Moments d'inertie particuliers Pour les exemples suivants, nous considrerons des solides homogne ( La boule Pour une boule de rayon et de centre , les moments d'inertie au centre de la boule par rapport aux trois axes sont gaux : constant) et de masse .

Ici,

exprime une masse volumique (masse par unit de volume).

La barre[ Dans le cas d'une barre de section ngligeable et de longueur , le moment d'inertie selon un axe perpendiculaire la barre est, en son centre :

(avec Ici, exprime une masse linique (masse par unit de longueur). Le carr[ Dans le cas d'un carr de ct

)

, le moment d'inertie selon un axe perpendiculaire au plan du carr est, en son centre :

(avec Ici, exprime une masse surfacique (masse par unit de surface). Le rectangle[ Dans le cas d'un rectangle de grand ct et de petit ct

)

, le moment d'inertie selon un axe perpendiculaire au plan du rectangle (ici l'axe Oz) est, en son centre :

(avec Ici,

)

exprime une masse surfacique (masse par unit de surface) pour une surface homogne, elle ne dpend donc pas de x et y. Remarquons que si b=c, on se ramne au cas du carr.

Le cylindre plein[ Dans le cas d'un cylindre de rayon et de hauteur , le moment d'inertie selon l'axe Oz du cylindre est :

(avec Ici, exprime une masse volumique (masse par unit de volume). Le cylindre creux[ Dans le cas d'un cylindre creux de rayons intrieur et extrieur , et de hauteur

)

, le moment d'inertie selon l'axe du cylindre est :

(avec ) Ici, exprime une masse volumique (masse par unit de volume). Thorme de transport (ou thorme d'Huygens ou thorme de Steiner)[modifier] Soit l'axe passant par le centre de masse de l'objet, et un axe parallle et distant de . En calculant comme prcdemment le moment d'inertie, on retrouve la relation tablie par Christian Huygens connue sous le nom de thorme de transport1 ou thorme de Huygens ou thorme de Steiner ou thorme des axes parallles qui donne le moment d'inertie en fonction de :

l'nergie cintique de rotation propre d'un corps, s'ajoute celle de translation circulaire du centre de masse auquel on a affect la masse totale du solide. Une consquence immdiate du thorme de Huygens est qu'il est moins coteux (en nergie) de faire tourner un corps autour d'un axe passant par le centre de masse.