mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý...
TRANSCRIPT
![Page 1: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/1.jpg)
Mongeova projekce - průmět kružnice
KG - L
MZLU v Brně
ZS 2008
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 1 / 24
![Page 2: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/2.jpg)
Zobrazení kružnice v Mongeově projekci
VětaPravoúhlým průmětem kružnice k = (S , r), jejíž rovina svírá s průmětnouostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:.
její střed je průmět středu kružnice,
její hlavní osa leží na hlavní přímce roviny kružnice,
velikost hlavní poloosy je r ,
velikost vedlejší poloosy je r · cosϕ.
PříkladSestrojte průmět kružnice se středem S [−15; 45; ?] a poloměrem r = 40 vrovině σ = (60, 80, 50).
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 2 / 24
![Page 3: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/3.jpg)
Zobrazení kružnice v Mongeově projekci
VětaPravoúhlým průmětem kružnice k = (S , r), jejíž rovina svírá s průmětnouostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:.
její střed je průmět středu kružnice,
její hlavní osa leží na hlavní přímce roviny kružnice,
velikost hlavní poloosy je r ,
velikost vedlejší poloosy je r · cosϕ.
PříkladSestrojte průmět kružnice se středem S [−15; 45; ?] a poloměrem r = 40 vrovině σ = (60, 80, 50).
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 2 / 24
![Page 4: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/4.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 3 / 24
![Page 5: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/5.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 4 / 24
![Page 6: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/6.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 5 / 24
![Page 7: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/7.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 6 / 24
![Page 8: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/8.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 7 / 24
![Page 9: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/9.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 8 / 24
![Page 10: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/10.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 9 / 24
![Page 11: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/11.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 10 / 24
![Page 12: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/12.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 11 / 24
![Page 13: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/13.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 12 / 24
![Page 14: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/14.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 13 / 24
![Page 15: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/15.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 14 / 24
![Page 16: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/16.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 15 / 24
![Page 17: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/17.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 16 / 24
![Page 18: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/18.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 17 / 24
![Page 19: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/19.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 18 / 24
![Page 20: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/20.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 19 / 24
![Page 21: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/21.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 20 / 24
![Page 22: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/22.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 21 / 24
![Page 23: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/23.jpg)
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 22 / 24
![Page 24: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/24.jpg)
Kružnice v rovině rovnoběžné s průmětnou
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 23 / 24
![Page 25: Mongeova projekce - prumet kruzniceuser.mendelu.cz/provazni/prednasky/monge_kruznice.pdf · ostrý úhel ϕ, je elipsa, pro kterou platí:. její střed je průmět středu kružnice,](https://reader034.vdocuments.pub/reader034/viewer/2022050717/5e16358b05126139060f9861/html5/thumbnails/25.jpg)
Kružnice v rovině kolmé k průmětně
KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce - průmět kružnice ZS 2008 24 / 24