TEMA: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

1. Una persona conduce su auto con M.R.U. a razn de 60 km/h, se le baja una llanta y emplea 20 minutos en cambiarla, si le faltan 120 km para llegar a su destino, entonces la rapidez constante (en km/h) que debe emplear para llegar a su destino en el tiempo predeterminado es: A) 65 B) 72 C) 80 D) 96 E) 100

2. Un tren de 200 m de largo se mueve en lnea recta con rapidez constante. Si demora en pasar frente al poste 8 s y en atravesar el tnel 24 s. Determine el largo del tnel.A) 100 m B) 200 m C) 400 m D) 500 m E) 600 m

3. Se muestra dos esferas en movimiento. Si la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s.A partir del instante mostrado, despus de qu intervalo de tiempo el hombre escuchar el sonido del choque entre las esferas?A) 10 s B) 3 s C) 13 s D) 14 s E) 16 s4. Un hombre que se encuentra frente a una montaa emite un grito. Si la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s, despus de qu intervalo de tiempo escuchar el eco?A) 5 s B) 2,5 s C) 3 s D) 4 s E) 6 s5. El ruido del motor del avin emito en la posicin B escucha un hombre en A cuando el avin pasa por C con velocidad constante. Si la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s, determine la rapidez del avin (en m/s).A) 170 B) 220 C) 240 D) 260 E) 2806. Dos mviles A y B salen del mismo punto con rapidez constante de 70 m/s y 50 m/s.Despus de cuntos segundos equidistan del poste?A) 10 s B) 15 s C) 20 s D) 25 s E) 30 s

7. Un tren de 150 m de largo se mueve en lnea recta con rapidez constante. Si demora en pasar frente al poste 5 s y en atravesar el tnel 25 s. Determine el largo del tnel.A) 100 m B) 200 m C) 400 m D) 500 m E) 600 m

8. Se muestra la posicin inicial de los mviles que tienen velocidad constante. Qu distancia estarn se parados despus de 3 horas?A) 13 km B) 26 km C) 15 km D) 39 km E) 6,5 km

9. Un hombre se encuentra frente a dos montaas, en cierto instante emite un grito y despus de 2 segundos escucha el primer eco y el otro, correspondiente a la otra montaa, en 5 segundos. Si la rapidez del sonido en el aire es 340 m/s, determine la distancia de separacin entre las montaas.A) 100 m B) 210 m C) 410 m D) 510 m E) 850 m

10. Un rifle es disparado sobre un blanco y dos segundos despus de disparar se oye el sonido de la bala al dar en el blanco. Si la velocidad de la bala es 510 m/s, a qu distancia del blanco se dispar? a) 440 m b) 415 mc) 408 m d) 420 m e) 410 m

11. Un mvil despus de avanzar el 30% de su recorrido, aumenta su velocidad en 40% con el que llega 5 horas antes Qu tiempo tarda en hacer su recorrido normal? a) 10 h b) 20 h c) 15 h d) 25 h e) 18 h

12. Mulata es una yegua que recorre 36 km en 8 horas. Los 12 primeros km los recorre con una velocidad superior en 2 km a la velocidad del resto del recorrido. Calcular la velocidad con que recorri el primer trayecto. a) 6 km/h b) 8 km/h c) 4 km/h d) 2 km/h e) 1/2 km/h

13.

Un caballo parte de A en direccin de B, al mismo tiempo que dos peatones parten de B en sentidos opuestos. El caballo los encuentra a uno en M y al otro en N. Se pide calcular la distancia , sabiendo que los dos peatones marchan con la misma velocidad constante mientras que el caballo marcha a 4 veces esa velocidad y la distancia es 32 km. a) 60 km b) 30 kmc) 44 d) 48 km e) 64 km

14. Dos autos parten de un mismo punto y se mueven en el mismo sentido con velocidades de 40 m/s y 20 m/s. Delante de ellos a 900 m hay un rbol. Despus de qu tiempo los mviles equidistan del rbol? a) 40 s b) 30 s c) 20 s d) 18 s e) 16 s

15. Un vehculo militar arroja una bomba la cual hace explosin cuando dicho mvil se ha alejado 200 m. Si los militares escuchan la explotacin 2/3 de segundos despus de haberla visto. Cul es la velocidad del camin, si esta fue constante en todo momento? a) 45 m/s b) 20 m/s c) 40 m/s d) 30 m/s e) 80

16. Todos los das sale del Cusco a Arequipa un auto a 40 km/h y se cruza todos los das a las 11:00 am con un bus que sale de Arequipa al Cusco a una velocidad de 35 km/h. Cierto da el auto que va del Cusco encuentra malogrado al bus a las 12:45 h. A qu hora se malogr el bus? a) 11:45 am b) 09:45 am c) 09:00 am d) 10:54 am e) 13:00 pm

17. Pedro, Juan y Carlos hacen un recorrido de 100 km de la siguiente forma: Pedro y Carlos parten en una motocicleta a una rapidez de 25 km/h; al mismo tiempo que Juan sale a pie a 5 km/h. A cierta distancia Carlos se baja de la moto y contina caminando a 5 km/h, adems Pedro regresa y recoge a Juan, continuando la marcha y llegando al lugar del destino los tres juntos. Cunto tiempo dur el viaje? a) 18 h b) 30 h c) 25 h d) 10 h e) 20 h

18. Un alumno se quiere suicidar y para esto va con su auto con una velocidad constante de 20 m/s directamente contra una pared. Si en un instante de su movimiento toca la bocina y luego de 2 segundos escucha el eco, calcular la longitud recorrida por el auto desde que toc la bocina hasta que choc con la pared. a) 649 m b) 680 m c) 360 m d) 320 m e) 340 m

19. Alex sale rodos los das de su trabajo a las 13:00 horas; en ese instante llega su esposa y lo recoge en su auto y lo lleva a su casa. Cierto da Alex sale 40 minutos antes y se va caminando a su casa pero en el camino se encuentra con su esposa. Cuntos minutos camin Alex, sabiendo que llegan a su casa 20 minutos antes que de costumbre? a) 30 b) 20 c) 60 d) 45 e) 35

20. Una persona ubicada entre dos montaas emite un grito y recibe el primer eco a los 3 s y el segundo eco a las 3,6 s. Cul es la separacin entre las montaas? a) 2080 m b) 2040 c) 1020 d) 1122 e) 2244

PROBLEMAS PARA CASA1. Un ciclista corre con una velocidad constante de 90 m/min, cuntos segundos tardar en recorrer 120 m? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80 E) 90

2. Si un auto corre con una velocidad constante de 144 km/h y una moto con una velocidad constante de 90 km/h, Por cunto tiempo gana el auto a la moto en una carrera de 360 km? A) 0,5 h B) 1 h C) 1,5 h D) 2 h E) 2,5 h

3. Una persona sale del punto A en bicicleta a la velocidad de 15 km/h, llega a B y decide regresar caminando a 5 km/h por el mismo camino. Si todo el viaje de ida y vuelta dur 8 horas, cunto tard en regresar caminando? A) 2 h B) 2,5 h C) 3 h D) 4 h E) 6 h

4. Un mvil debe recorrer 480 km en 9 h pero luego de recorrer la tercera parte del camino sufre un desperfecto que lo detiene una hora. Con qu velocidad (en km/h) debe continuar la marcha para: a) llegar a la hora exacta? b) llegar una hora antes de la hora sealada? A) 30 y 64 B) 40 y 64 C) 25 y 32 D) 64 y 80 E) 64 y 72

5. En cunto tiempo un tren que marcha a 36 km/h atravesara un tnel de 120 m, si el largo del tren es 60 m? A) 6 s B) 12 s C) 18 s D) 24 s E) 30 s

6. Un tren de 140 m de longitud, cruza un tnel de 160 m en 15 segundos. Hallar en qu tiempo cruzar otro tnel de 120 m si su velocidad se reduce a la mitad A) 10 s B) 20 s C) 26 s D) 28 s E) 30 s

7. Una persona dispone de 2,5 horas para dar un paseo con MRU, hasta qu distancia podr alejarse si va a 8 km/h y regresa a 2 km/h? A) 1,6 km B) 2,5 km C) 4 km D) 6 km E) 8 km

8. Dos mviles A y B pasan simultneamente por el punto P de una pista recta con velocidad de 8 m/s y 14 m/s en la misma direccin. Qu distancia separar al cabo de un minuto? A) 120 m B) 240 m C) 300 m D) 360 m E) 400 m

9. Dos corredores parten del mismo punto con velocidades constantes de 1 m/s y 1,2 m/s respectivamente. Si marchan en sentidos contrarios, despus de qu tiempo ambos estarn separados 110 m? A) 20 s B) 25 s C) 40 s D) 50 s E) 60 s

10. Dos mviles estn separados por 800 m; avanzan en direcciones contrarias al encuentro el uno hacia el otro con velocidades constantes de 8 m/s y 12 m/s. En qu tiempo estarn separados por 500 m por primera vez? A) 20 s B) 25 s C) 30 s D) 40 s E) 50 s

11. Dos mviles parten simultneamente desde un punto P hacia un punto Q, con velocidades constantes de 24 m/s y 41 m/s. Si la distancia entre P y Q es 260 m, despus de qu tiempo equidistan del punto Q? A) 2 s B) 2,5 s C) 5 s D) 6 s E) 8 s

12. La posicin inicial de un mvil que se mueve a lo largo del eje x es xi= 10 m. Hallar la nueva posicin del mvil en el instante t = 4 s, si su movimiento es rectilneo con una velocidad constante de 5 m/s. A) 30 m B) 20 m C) 10 m D) 40 m E) 50 m

13. La posicin de un mvil est expresado por x = 3t, donde t est en segundos y x en metros. Calcular su posicin para los instantes: t = 0; t = 4; t = 10 A) 0; 12; 30 B) 3; 12; 30 C) 3; 3; 3 D) 30; 30; 30 E) 0; 4; 10 14. La posicin inicial de una partcula con MRU es xi = -5 m, despus de un tiempo de 10 s su nueva posicin es x1 = 25 m. Hallar una nueva posicin para t = 20 s A) 55 m B) 25 m C) 65 m D) 75 m E) 35 m

15. La posicin inicial de una partcula con MRU es xi = +8 m, despus de un tiempo de 6 s su nueva posicin es x1 = 26 m. Hallar una nueva posicin para t = 14 s A) 50 m B) 52 m C) 55 m D) 58 m E) 65 m

16. Una hormiga de mueve a lo largo del eje x con velocidad constante, segn la ecuacin: x = -12 + 3t; donde x se expresa en metros y t en segundos. En que instante la hormiga pasar por el origen? A) t = 1 s B) t = 2 s C) t = 3 s D) t = 4 s E) t = 6 s

17. Un caballo emplea 56 segundos en recorrer 1 km; mientras que un atleta emplea 10,5 s en recorrer 100 m. En una carrera de 80 m entre el caballo y el atleta. Por cuntos metros ganar el caballo? A) 37,3 m B) 42,5 m C) 56 m D) 70 m E) 71,2 m 18. Dos autos parten de dos puntos A y B distantes 1 200 m con velocidades de 50 m/s y 60 m/s respectivamente uno al encuentro del otro. El segundo parte 2 s despus que el primero. Qu distancia separar a los autos cuando el segundo llegue al punto "A"? A) 800 m B) 900 C) 1 000 D) 1 100 E) 1 200 19. Dos mviles parten de un mismo punto en direcciones opuestas, dirigindose respectivamente a "P" y a "Q". Luego de llegar a su destino emprenden el retorno. A qu distancia de "Q" se vuelven a encontrar? A) 20 m B) 30 m C) 15 m D) 10 m E) 25 m

20. Los mviles parten iguales desde el punto "O" en direcciones como muestra la figura. Hallar qu distancia estarn separados despus de 10 segundos de la partida A) 100 m B) 10 m C) 20 m D) 200 m E) 140 mTEMA: GRFICOS DEL MRU21. Dada la grfica x vs t, en qu relacin estnlas velocidades en los tramos AB y BC?A) 3; 2 B) 2; 3 C) 5; 4D) 1; 3 E) 5; 222. Cul de los siguientes grficos indica un mayor recorrido en los 10 primeros segundos, si siempre se parte del reposo?

23. Se tiene la grfica "velocidad vs tiempo" de un mvil que inici su movimiento en la posicin x = 2 m. Cul es su posicin en los instantes t = 2 s y t = 5 s?A) 18; 52 B) 22; 52 C) 18; 50D) 22; 48 E) 12; 50

24. Se muestra la grfica V - t de una partcula que se mueve sobre el eje "x". Hallar el mdulo del desplazamiento A) 40 m B) 30 m C) 10 mD) 70 m E) 36 m25. Calcular la distancia que recorre un mvil, que se desplaza segn la grfica mostrada, entre el instante t = 2 s y t = 5 s.A) 9 m B) 8,6 m C) 7,2 mD) 6,4 m E) 4,8 m26. Calcular la distancia que separar a los mviles A y B con MRU a los 12 s de haber partido simultneamente del mismo punto y en la misma direccin.A) 2 m B) 5 m C) 6 mD) 7 m E) 14 m27. Considerando el movimiento rectilneo de iday vuelta representado por la grfica de la figura, indicar verdadero (V) y falso (F):I. En la ida tiene una velocidad +4 m/sII. En la vuelta su velocidad es -4/3 m/sIII. La distancia recorrida en los 6 primeros segundos es de 16 mA) VVV B) VVF C) VFVD) VFF E) FFV28. A continuacin se muestra el grfico x vs t deun mvil con movimiento rectilneo. Sealar la alternativa incorrectaA) Su posicin inicial es x = 5 m.B) Su velocidad es 2 m/s.C) El valor de su desplazamiento en los primeros 10 s es +20 mD) En los primeros 10 s, la velocidad del mvil aumenta.E) El mvil recorre 20 m en los primeros 10 s

29. Con respecto al siguiente grfico posicin - tiempo correspondiente a un auto que se mueve en lnea recta, indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:I. Desde t = 2 a t = 4 su velocidad es constante.II. Para t = 1 s, su velocidad es 2 m/s.III. Para 4 s < t < 6 s, su velocidad es -2,5 m/sA) FFV B) VFV C) FVFD) VVF E) FVV

30. Un mvil se desplaza segn la grfica. Determinar la distancia recorrida y el valor del desplazamiento en los 10 primeros segundos.A) 40 m; 5 m B) 35 m; 5 mC) 35 m; 5 m D) 40 m; 5 mE) 35 m; 031. Un mvil se desplaza segn la grfica.Calcular su posicin en el instante t = 18 s. Siparti de la posicin x = 22 m.A) 2 m B) 24 m C) 25 mD) 18 m E) 20 m32. El siguiente grfico representa el movimientode una partcula que se mueve a lo largo del eje x. En qu instante pasar la partcula por el origen?A) t= 3 s B) t= 6 s C) t= 8 sD) t= 10 s E) t= 12 s33. la ecuacin de movimiento que representa lagrfica mostrada es:A) x = -15 + 3t B) 15 3tC) x = 30 +3t D) x = 30 -3tE) x = -30 + 3t34. Si la velocidad media es el cociente entre elDesplazamiento y el tiempo que tarda el Mvil, calcular el valor de la velocidad mediaen el intervalo de 2 s a 8 s.A) 0,5 m/s B) 1 m/s C) 1,5 m/sD) 0,33 m/s E) 0,67 m/s35. Teniendo en cuenta el grfico posicin tiempo del problema anterior, determine su velocidad en el instante t= 3 s.A) 1 m/s B) 2 m/s C) 3 m/s D) 4 m/s E) 6 m/s

36. Dos mviles se mueven sobre una recta de acuerdo a la siguiente grfica, determinar la distancia que los separa en el instante t = 8 s.A) 6 m B) 12 m C) 18 m D) 20 m E) 24 m37. El grfico x - t representa el movimiento rectilneo de dos mviles en lnea recta. Hallar el instante en que se encuentran.A) 2,5 s B) 2,8 s C) 2 sD) 4 s E) 3 s38. La grfica velocidad - tiempo de una partcula que se desplaza en lnea recta es mostrada en la figura. Si entre los instantes t=0 y t=4 s recorre 10 m, su velocidad en el intervalo de tiempoA) 5 B) 4 C) 3D) 2 E) 1

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMENTE VARIADO (MRUV)

1. Un esquiador parte del reposo y se desliza 9 m hacia abajo, por una pendiente en 3 s. Cunto tiempo despus del inicio, el esquiador habr adquirido una velocidad de 24 m/s? considrese la aceleracin constante.a) 10 s b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

2. En la figura, determine el tiempo de alcance, si ambos mviles parten del reposo.

a) 15s b) 10 c) 12 d) 14 e) 2

3. Un patrullero persigue a un automvil de ladrones. El patrullero desarrolla una velocidad constante de 150 km / h mientras que los ladrones viajan a 132 km / h. si el patrullero se encuentra a 200 metros de los ladrones. En cuanto tiempo lo alcanzara.a) 25s b) 30 c) 40 d) 45 e) 50

4. Un camin de carga de 5m de largo y que se mueve con M.R.U.V., ingresa a un tnel de 35m de largo tal como se indica. Si sale completamente del tnel con rapidez de 16ms. Cul es mdulo de su aceleracin?

a) 1m/s2 b) 2 c) 3 d) 5 e) 6

5. La grafica representa la velocidad de una partcula, en funcin del tiempo. Qu fraccin de su recorrido total efecta en los ltimos 4 segundos de su movimiento?a) 56%b) 45%c) 32%d) 28%e) 16%

6. Dos trenes de 200 m y 400 m de longitud avanzan en vas paralelas y sentidos opuestos. Cuando sus velocidades son 12 y 18 m/s sus aceleraciones constantes son iguales a 3 m/s2. Hallar el tiempo que demoran los trenes en cruzarse completamente.a) 10 s b) 12 c) 6 d) 18 e) 24

7. Un ciclista se desplaza con una velocidad de 90km/s aplica los frenos y empieza a acelerar uniformemente durante 6s hasta detenerse. Hallar la distancia que recorre en ese tiempo.a) 25m b) 30m d) 75m e) 100m

8. Un mvil parte del reposo y recorre una trayectoria rectilnea con M.R.U.V. de tal manera que durante los dos primeros segundos se desplaza 16m. determinar la distancia que recorre el mvil durante su noveno segundo de movimientoa) 34m b) 43m c) 86m d) 68m e)34m

9. Dos mviles parten del reposo estando separados 180m. y se observa que se encuentran 10s despus de tal modo que la relacin de las distancias recorridas por los mviles es como 5 a 4. hallar la aceleracin mayora) 1,6m/s2 b) 2m/s2 c) 1m/s2 d) 0,8m/s2 e) 1,4m/s2

10. Haciendo uso de la grfica a Vs t establzcase la velocidad para el instante t = 15s, si en t = 2s la velocidad era de 3m/s.A) 143m/sB) 153m/sC) 163m/sD) 173m/sE) 183m/s11. Un auto est esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 segundos a razn de 2 m/s2, despus de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camin que se mueve en la misma direccin con movimiento uniforme de 10 m/s lo pasa. En qu tiempo se encontrarn nuevamente el auto y el camin?a) 16 s b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

12. El mvil A tiene V = 6 m/s constante y el mvil B parte del reposo con a = 2 m/s2. Determinar el tiempo de encuentro.

a) 5 s b) 7 c) 10 d) 12 e) 15

13. En un movimiento con aceleracin constante, en 5s la velocidad de la partcula aumente en 20m/s mientras recorre 100m. Halle la distancia que recorrer la partcula en los dos segundos siguientes. A) 100 mB) 10 8 C) 90 D) 16E) 25014. Un mvil parte del reposo y acelera a razn de 2 m/s2 durante un segundo, luego del cual viaja a velocidad constante durante 4 s. Se pide hallar el espacio recorrido al cobo de este tiempo. A) 1 mB) 8 C) 9 D) 16E) 2515. Dos mviles se encuentran separados 600 m ambos parten del reposo simultneamente, uno al encuentro del otro con aceleraciones respectivas de 2 m/s2 y 4m/s2. Despus de cunto tiempo se encuentran separados 600m nuevamente?. A) 2 sB) 10 C) 25 D) 20E) 3016. Un auto que se mueve describiendo un M.R.U.V. en cierto instante, pas con una rapidez de 15 m/s por un punto A situado entre dos montaas como se muestra. Si en este instante toca el claxn, con que aceleracin deber moverse a partir de ese instante, para escuchar los ecos simultneamente (vsonido = 320 m/s).

Rpta. 10 m/s217. Durante que segundo de movimiento, un mvil que parte del reposo y tiene M.R.U.V. recorrer el triple del espacio recorrido en el quinto segundo. Rpta. N = 14avo segundo18. Un auto corre una pista horizontal con una aceleracin de 2 m/s2, despus de 5 s de pasar por el punto A, posee una velocidad de 72 km/h. Qu velocidad tena el auto cuando le faltaba 9 m para llegar a A? Rpta. 8 m/s19. Dos mviles que parten del reposo en la misma direccin y sentido, estn separados 200 m, si se observa que el alcance se produce 10 s despus de iniciadolos movimientos. Determinar sus aceleraciones si estas estn en la relacin de 3 a 1.Rpta. a2 = 2 m/s2 ; a1 = 6 m/s220. Un tren va frenando y lleva un movimiento uniformemente retardado, sabiendo que emplea 20 s y luego 30 s en recorrer sucesivamente un cuarto de kilmetro. Hallar el espacio que recorrer antes de pararse. Rpta. 602,08 m21. Un bote inicialmente en reposo acelera a razn de 2 m/s2 durante 6 s, despus de la cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el bote parte, una lancha que se mueve en la misma direccin y sentido con velocidad constante de 10 m/s lo pasa. Despus de qu tiempo y a qu distancia se encontrarn nuevamente? Rpta. 18 s ; 180 m22. Un ratn de regreso a su agujero, a la velocidad constante de 1 m/s, pasa al lado de un gato, despertndolo, si el gato acelera a razn de 0,5 m/s2 y el agujero est a 5 m. Atrapa el gato al ratn?. Si lo atrapa, a qu distancia del agujero lo hace? Rpta. Lo atrapa a 1 m del agujero23. Una zorra trata de atrapar una liebre que se encuentra en reposo. Cuando la zorra se encuentra a 9 m de la liebre, sta acelera a 2 m/s2. Calcular la velocidad mnima constante de la zorra de tal modo que pueda atrapar a la liebre y comrsela? Rpta. 6 m/s24. Dos mviles se encuentran en una recta, inicialmente en reposo, separados por una distancia de 400 m. Si parten al mismo instante acercndose mutuamente con aceleraciones de 3 m/s2 y 5 m/s2. Calcular despus de qu tiempo vuelven a estar separados por segunda vez una distancia de 200 m.Rpta. 13,10 s

25. 10.- Una partcula parte del origen hacia la derecha con una velocidad de 10 m/s y con una aceleracin de 1 m/s2 hacia la izquierda. Cules son los instantes en que su distancia desde el origen es 1 m? Rpta. t = 0,1 s ; t = 19,9 s ; t = 20,1 s7