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1

MOS Field-EffectTransistors (MOSFETs)

1A. Ranieri Laboratorio di Elettronica A.A. 2009-2010

2

Struttura fisica di un transistore NMOS ad accrescimento. Tipicamente L = 0.1 a 3 m, W = 0.2 a 100 m e lo spessore dell’ossido (tOX) varia da 2 a 50 nm.

Differenze costruttive e funzionali tra MOS e BJT

3

1. Il MOS è un dispositivo “simmetrico”il BJT no

2. Nel BJT due correnti concorronoalla corrente d’uscita

Parametri di funzionamento del BJT

4

Parametri di funzionamento del BJT

5

Parametri di funzionamento del MOS

6

Parametri di funzionamento del MOS

7

Confronto di parametri tra BJT e MOSFET

8

9


10



11

• Vt

• È un dispositivo simmetrico Vtsimile per source e drain

• Caratteristiche corrente-tensione:– Relazione quadratica – Parametro di controllo il fattore di

forma W/L ID varia molto nel processo di scaling (11000)

• Corrente di ingresso (gate) = 0 impedenza di ingresso =

• VbeON

• Non è un dispositivo simmetrico VBCon VBEon

• Caratteristiche corrente-tensione:– Relazione parabolica– Parametro di controllo l’area emitter-

base IS varia poco nel processo di scaling (110)

• Corrente di ingresso (iB) 0 impedenza d’ingresso valore finito…

ID = 0.5 mAK’

n = 120 A/V2

W/L = 1 gm = 0.35 mA/VW/L = 100 gm = 3.5 mA/V

IC = 0.5 mAgm = IC/VT = 20 mA/V

12

Transistor NMOS ad accrescimento con tensione positiva applicata al terminale di gate. Un canale di tipo n si forma al di sotto della gate nella regione di substrato tra source e drain.

F 0.3V

Carica fissa nel canale con substrato non polarizzato

Carica fissa nel canale con substrato polarizzato

Livello di Fermi

푋 =2휀Φ푞푁퐴

1/2 Φ = 푉푇 ∙ 푙푛

푁퐴푁퐷푛푖2

푄 = 푞푁퐴푋 = 2푞푁퐴휀Φ

푄푏0 = 2푞푁퐴Φ퐹

푄푏0 = 2푞푁퐴(Φ퐹 + 푉푆퐵)

Quando Si = 2F si raggiunge la condizione di inversione

La tensione di soglia

13

NMOS con vGS > Vt e un piccolo valore di vDS. Il dispositivo funziona come resistore ilcui valore è determinato da vGS. La conduttanza è proporzionale a vGS – Vt’ pertanto iDè proporzionale a (vGS – Vt) vDS.

COX = 0.35 fF/m2 tOX= 0.1m = 0.5 V1/2 Vt0 = 0.51.5V

푉푡 = 휑푚푠 + 2휙퐹 +푄푏퐶푂푋

−푄푆푆퐶푂푋

= 푉푡0 + 훾 2휙퐹 + 푉푆퐵 − 2휙퐹

훾 =1퐶푂푋

2푞휀푁퐴

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Caratteristica (iD–vDS ) del MOSFET quando la tensione applicata VDS è piccola. Il dispositivo opera come un resistore lineare il cui valore è controllato da vGS.

15

All’aumentare di vDS il canale inizia a restringersi e la sua resistenza aumentaall’aumentare di vDS . (vGS assume un valore costante e > Vt.

16

La corrente di drain iD in funzione di vDS per un NMOS ad accrescimento con vGS > Vt.

17

All’aumentare di vDS il canale inizia a restringersi e non appena vDS (VDSsat) uguaglia vGS– Vt’ il canale si “strozza” al terminale di drain. L’aumento di vDS oltre vGS – Vt sulla forma del canale

18Come si ricava la caratteristica “per grandi segnali” iD in funzione di VDS

parametro di transconduttanza del processo

COX = ox/tox ox = 3.45 x10-11 [F/m], tox ~ 10-8 [m]

1휎

=1

푞휇푁퐷 ⟹ 푑푅 =

1휎푑푦푊 ∙ 푙

=푑푦

푊 ∙ 휇푄푙(푦)

Simboli circuitali NMOS

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Simboli circuitali per un NMOS ad accrescimento. In (a) è indicato il terminaledi bulk. In (b) la freccia è posta sul source (uscente) per distinguerlo dalterminale di drain e indicare la polarità del dispositivo (a canale n). In (c) sipresuppone che il bulk sia collegato al source.

Sezione trasversale di un circuito CMOS (Complementary MOS)

Tecnologia CMOS

20

Regime di funzionamento sottosoglia

21Caratteristica di trasferimento iD–vGS per un NMOS ad accrescimento in saturazione (Vt = 1 V, k’n W/L = 1.0 mA/V2).

퐼퐷 = 퐾′ 푊퐿푒푉퐺푆

푛푉푡 1 − 푒푉퐷푆

푉푡

22Caratteristica iD–vDS per un NMOS ad accrescimento per un dispositivo con k’n (W/L) = 1.0 mA/V2.

푟퐷푆 =1

퐾푛′푊퐿 (푉퐺푆 − 푉푡)

23

Modello di circuito equivalente per grandi-segnali, di un MOSFET a canale n in regime di saturazione

24

Livelli relativi di tensione ai terminali di un NMOS ad arricchimento nelle regioni di funzionamento di triodo e in saturazione

25

Un aumento di vDS oltre il valore vDSsat determina un leggero arretramento del punto distrozzatura (pinch-off) del canale dal terminale di drain determinando una riduzione effettiva dellalunghezza del canale (di Xd)

Xd Xd

26

Effetto di vDS su iD nella regione di saturazione. Il parametro VA dipende dalla tecnologia e per un dato processo, è proporzionale alla lunghezza del canale. (VA = V’A · L )

27

Circuito equivalente per grandi segnali per un NMOS in saturazione, inclusa la resistenza d’uscitaro. La resistenza d’uscita modella la dipendenza di iD da vDS

28

(a) Simbolo circuitale per un PMOS ad arricchimento. (d) le tensioni di lavoro del PMOS e la direzione delle correnti. Da notare chevGS e vDS sono negative e iD fluisce fuori dal terminale didrain.

29

I livelli relativi di tensione ai terminali di un PMOS ad arricchimento nelle regioni di triodo e disaturazione.

vGS VtvDS ≥ vGS Vt

Per indurre il canale

Regione di triodovDS vGS Vt

VOV 0

saturazione

in tutte le regioni

30

(a) Simbolo circuitale di un NMOS a svuotamento. (b) terminale di bulk connesso al source.

31

Caratteristica corrente-tensione di un NMOS a svuotamento in cui Vt = –4 V e kn(W/L) = 2 mA/V2:

IDSS = ½ K’nW/L(V2

t)

32

Livelli relativi di tensione per un NMOS a svuotamento nelle regioni di triodo e disaturazione. Il caso mostrato è per operazione in modo ad arricchimento (vGS è positivo)

33

Insieme delle caratteristiche di trasferimento iD–vGS per entrambi i tipi di MOSFET (operanti in saturazione). Le caratteristiche intersecano l’asse di vGS in Vt.

Sommario delle equazioni i-v per un NMOS

34

35

Sommario delle equazioni i-v per un PMOS

36

Esercizio 1

Fissare i valori di RD ed RS in modo da avere:ID = 0.4 mAVD = +0.5 VVt = 0.7 VµnCOX = 100 µA/V2

L = 1 µmW = 32 µm

RS = 3.25 kRD = 5 k

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Esercizio 2

Progettare il circuito in modo da avere:ID = 80 AVt = 0.6 VµnCOX = 200 µA/V2

L = 0.8 µmW = 4 µm

R = 25 k

38

Esercizio 3.

Progettare il circuito, assumendo:Vt = 1 VK’ (W/L) = 1 mA/V2

RD = 12.4 k

39

Esercizio 4.

Stabilire il regime operativo del transistor, assumendo:Vt = 1 VK’ (W/L) = 1 mA/V2

assumere = 0

40

Esercizio 5Progettare il seguente circuito tale che ID = 0.5 mA e VD = 3VPMOS ad arricchimento con Vt= -1V e KP

’ (W/L) = 1 mA/V2

= 0 e ricordiamoci che VOV 0Trovare il valore massimo consentito a RD per mantenere il MOSFET in saturazione

RD = 6 kRD = 8 k

Esercizio 6

41

Vt = -0.7 VµPCOX = 60 µA/V2

L = 0.8 m= 0

Trovare i valori di W ed R per ottenere:ID = 115 A e VD = 3.5 V

Analisi per grandi-segnali

•La caratteristica di trasferimento •Il guadagno in DC•La polarizzazione

42

43

(a) Struttura base dell’amplificatore a source-comune. (b) costruzione grafica per determinarela caratteristica di trasferimento dell’amplificatore.

vo = vDS = VDD - RDiD

Il MOSFET come amplificatore

Presenza di RD (resistenza di carico)per ottenere la linea di carico:

iD = VDD/RD – (1/RD )vDS

da qui ci ricaviamo la caratteristica di trasferimento vO - vI

44(c) Caratteristica di trasferimento di un amplificatore polarizzato nel punto Q.

MOSFET usato come amplificatore lineare(nella regione di saturazione)

Al limite della regione di saturazione (punto B) si ha:

퐴푉 =푑푣표푑푣푖

|푣퐼≡푣퐼푄

45

MOSFET (nella regione di Triodo)

che nella regione lineare (vO molto piccolo)

Che per rDS « RD

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Due rette di carico e corrispondenti punti di polarizzazione. Nel punto Q1 l’intervallo di variabilitàpositiva del segnale d’uscita (positive signal swing ) è piccola (troppo vicino a VDD). Il punto Q2 è troppo vicino alla regione di triodo e non consente un sufficiente swing negativo del segnale.

Importanza della polarizzazione (DC bias-point)

47

L’uso di una polarizzazione fissata (VGS costante) può risultare in una grandevariabilità nel valore di ID.

ID = ½ n COX W/L (VGS – Vt)2

48

Esempio di uso di un resistore sul terminale di source RS: (a) schema di principio; (b) spiegazionedel metodo; (c) implementazione pratica utilizzando un’unica alimentazione; (d) accoppiamentocon un segnale d’ingresso; (e) implementazione con una doppia alimentazione

Stabilizzazione del punto di lavoro, fissando il valore di VGS e usando una resistenza di degenerazione sul terminale di source

VG = VGS + RS ID

Autopolarizzazione (Rs – feedback)

49

Autopolarizzazione con due polarizzazioni

50

VSS = VGS + IDRS

51

Esercizio 7Progettare il circuito per avere:ID = 0.5 mA con un MOSFET dalle seguenti caratteristiche:VT = 1 V, Kn’W/L = 1 mA/V2

52

Impiego di un resistore di feedback RG.tra il drain e il gate per la polarizzazione del MOSFET

Anche qui la resistenza di gate RG agisce come feedback negativo (degenerazione di gate),forzando ID a smorzare le eventuali variazioni,producendo una variazione identica ma di segno opposto sul valore di VGS

VGS = VDS = VDD – IDRD VDD = VGS + IDRD

Polarizzazione di MOSFET ad arricchimento

53

54

Polarizzazione di MOSFET ad arricchimento

55

(a) polarizzazione del MOSFET con l’impiego di un generatore di corrente costanteI. (b) implementazione del generatore di corrente costante, utilizzando uno specchio dicorrente

ID1 = ½ K’ (W/L)1 (VGS – Vt)2 = IREF = (VDD + Vss – VGS)/RID2 = ½ K’ (W/L)2 (VGS – Vt)2

ID2 = I = IREF (W/L)2 / (W/L)1

Configurazione a specchio di corrente

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Equazioni caratteristiche del funzionamento di un MOSFET (sintesi)

• Regione di Cut-off :

• Region Lineare:

• Saturazione:

• Capacità di Ossido

• Transconduttanza del processo

Ids Vgs VT 0 0 for

Ids CoxW

LVgs VT Vds

Vds Vds Vds Vgs VT

2

21 0 for

IdsCox W

LVgs VT Vds Vds Vgs VT

22

1 for

Coxox

tox

F / m2

Coxox

tox A / V2

0.24m process

tox = 5 nm (~10 atomic layers)

Cox = 5.6 fF/m2

(1)

(2)

(3)

57

Caratteristiche d’uscita del NMOS ad arricchimento

• Regione lineare:Vds<Vgs-VT

– Resistore controllato in tensione

• Regione di saturazione:Vds>Vgs-VT

– Generatore di correntecontrollato in tensione

• Le curve deviano dalcomportamento ideale a causa :

– Dell’effetto dellamodulazione del canale

Analisi per piccoli-segnali

Il guadagno di tensioneIl modello di circuito equivalente

58

59

Primo: trovare il punto di lavoro in continua (DC point)Lo facciamo ponendo il segnale vgs = 0 e per cui

e per essere nella sua regione di saturazione, si deve avere:

Regime di lavoro per piccoli segnali

60Regime operativo per piccoli-segnali per un amplificatore con un MOSFET ad arricchimento

vGS = VGS + vgs tensione totale applicata al gate = polarizzazione di gate + segnale iD = ½ Kn’ (W/L) (VGS + vgs – Vt)2 =

½ Kn’ (W/L) (VGS – Vt)2 ID corrente di polarizzazione in DC+ Kn’ (W/L) (VGS – Vt)vgs termine proporzionale al segnale d’ingresso vgs+ ½ Kn’ (W/L) v2

gs termine non lineare

Vogliamo che ½ Kn’ (W/L) v2gs « Kn’ (W/L) (VGS – Vt)vgs vgs « 2 (VGS – vt) = 2 VOV

Se la precedente condizione è soddisfattala condizione di piccolo segnale è soddisfatta e per cui possiamo scrivere

iD = ID + id

dove id = Kn’ (W/L) (VGS – Vt)vgs

In questo caso possiamo definire la transconduttanza gm

gm ≡ id/vgs = Kn’ (W/L) (VGS – Vt) = Kn’ (W/L) VOV

La transconduttanza rappresenta la pendenza della caratteristica iD – vGSnel punto di polarizzazione

푔푚 =휕푖퐷휕푣푔푠

|푣푔푠≡푉퐺푆

61

Tensioni istantanee totalivGS e vD

Il guadagno di tensione in regime di piccolo-segnale

vDmax vDmin “Output Voltage Swing”

Alcune utili espressioni di gm

62

per alti valori di gm :1. il parametro k’

n deve essere elevato2. dispositivi corti e larghi3. grandi overdrive (VOV) povero output voltage swing

NOTA: nel BJT il gm è proporzionale a Ic enon dipende dalla geometria

Espressione 1

Espressione 2

Espressione 3

Il gm dipende da 3 parametri di progetto e da 1 parametro tecnologico

In conclusione

푔푚 = 푘푛′푊퐿

(푉퐺푆 − 푉푡) = 푘푛′푊퐿

푉푂푉

푔푚 = 2푘푛′푊퐿

퐼퐷

푔푚 =2퐼퐷

(푉퐺푆 − 푉푡)=

2퐼퐷푉푂푉

Modello circuitale equivalente in regime di piccolo-segnale

63

Modello per piccoli-segnali: (a) trascurando la dipendenza di iD da vDS in saturazione(modulazione della lunghezza di canale); (b) includendo l’effetto della modulazione del canale, modellato attraverso la resistenza d’uscita ro = |VA| /ID.

Esempio di amplificatore MOSFET e suo circuito equivalente

64

65

Sviluppo del modello equivalente a T. Per semplicità ro è stato omesso.

Il modello a T completo

66

(a) Il modello a T con l’aggiunta della resistenza tra drain e source ro.

(b) Una rappresentazione alternativa.

L’effetto di Bulk

67

68

L’effetto di Bulk (body-effect)

Se il source non è connesso al bulk

69

Circuito equivalente per piccoli-segnali di un MOSFET con source non connesso al body

Transconduttanza di substrato a VDS e VGS = const

0.1 < < 0.3

Sommario dei modelli equivalenti in regime di piccolo-segnale diun MOSFET

70

Esercizio 8. Con i valori indicati, trovare: VOV, VGS, VG, Vs, VD, gm, rO.Trovare il massimo swing d’uscita

71

VA = 75 VVt = 1.5VK’ (W/L) = 1 mA/V2

-1,5VD 4

Amplificatori MOS a singolo stadio

73

74

(a) Common-source amplifier (b) circuito equivalente per l’analisi per piccoli-segnali; (c) analisi fattadirettamente sul circuito

ig = 0 Rin = RG

RG (M) >> Rsig

vgs = vi

vO = -gm vgs (rO || RD || RL) Av = -gm (rO || RD || RL)

Avo = -gm (rO || RD )

ROUT = rO || RD

푣푖 = 푣푠푖푔푅푖푛

푅푖푛 + 푅푠푖푔= 푣푠푖푔

푅퐺푅퐺 + 푅푠푖푔

퐺푉 =푅푖푛

푅푖푛 + 푅푠푖푔퐴푉 = −


푔푚 (푟푂 ∥ 푅퐷 ∥ 푅퐿)

L’amplificatore a CS, è caratterizzato da:1. Un’altissima impedenza d’ingresso (M)2. Un guadagno di tensione modesto3. Un’impedenza d’uscita moderatamente alta4. Presenta una non “linearità” di Av

Considerazioni sulla configurazione CS

75

76(a) Common-source amplifier con una resistenza RS sul terminale di source. (b)circuito equivalente per piccoli-segnali avendo trascurato ro .

1. RS controlla vgs facendo sì che sia sempre verificata la condizione di linearità vgs << 2VOV

2. aumenta la stabilità in DC del circuito3. se RS » 1/gm il guadagno di tensione non dipende dalle variazioni di gm4. Av è il rapporto tra la resistenza sul drain e la resistenza sul sourceRS5. estende la banda passante dell’amplificatore a scapito di una diminuzione

di id e Av e di un aumento del rumore

Rin = RG

푣푖 = 푣푠푖푔푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔 푣푔푠 = 푣푖

1푔푚

1푔푚

+ 푅푠=

푣푖1 + 푔푚푅푠

푖퐷 = 푖 =푣푖

1푔푚

+ 푅푠 ⇒ 푣푂 = −푖푑(푅퐷 ∥ 푅퐿) = −푣푖

푔푚1 + 푔푚푅푠

(푅퐷 ∥ 푅퐿) ⇒ 퐴푉 = −1

1푔푚

+ 푅푠(푅퐷 ∥ 푅퐿)

퐴푉 = −푔푚

1 + 푔푚푅푠(푅퐷 ∥ 푅퐿) ⟹ 퐴푉0 = −


푅퐷 ⟹ 퐺푉 = −푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔푔푚

1 + 푔푚푅푠(푅퐷 ∥ 푅퐿)

77(a) Configurazione a gate-comune (b) circuito equivalente per piccoli-segnali

푅푖푛 =1푔푚

~1퐾Ω



1푔푚

1푔푚

+ 푅푠푖푔= 푣푠푖푔


푅푠푖푔 ≪

1푔푚

⟹ 푣푖 ≈ 푣푠푖푔

푖푖 =푣푖푅푖푛

=푣푖1푔푚

= 푔푚푣푖 = −푖퐷 ⟹ 푣푂 = 푣퐷 = −푖푑(푅퐷 ∥ 푅퐿) = 푔푚 (푅퐷 ∥ 푅퐿)푣푖

퐴푉 = 푔푚 (푅퐷 ∥ 푅퐿) ⇒ 퐴푉0 = 푔푚푅퐷 ⇒ 퐺푉 =푅푖푛

푅푖푛 + 푅푠푖푔퐴푉 =

1푔푚

1푔푚

+ 푅푠푖푔퐴푉 =

퐴푉1 + 푔푚푅푠

Confronto tra le configurazioni CS e CG

1. L’amplificatore CG è non invertente2. La configurazione CG presenta una resistenza d’ingresso bassa ( K)3. Sebbene i guadagni Av sono identici (a parte il segno) il guadagno di tensione totale,

nel caso del CG è più piccolo di un fattore (1 + gm RS), causa la bassa impedenza d’ingresso del CG

4. …ma guardiamo cosa succede se poniamo in ingresso un generatore di corrente

5. La configurazione CG è un ottimo amplificatore di corrente con guadagno unitario (current-follower)

6. Usato nella configurazione cascode7. Mostra delle eccellenti prestazioni ad altissima frequenza

78

L’amplificatore common-gate eccitato con un segnale di corrente in ingresso.

푅푖푛 =1푔푚

푖푖 = 푖푠푖푔푅푠푖푔

푅푖푛 + 푅푠푖푔= 푖푠푖푔

푅푠푖푔

푅푠푖푔 + 1푔푚

푅푖푛푠푖푔 ≫1푔푚

⇒ 푖푖 = 푖푠푖푔

79(a) Configurazione a drain-comune o source-follower (b) circuito equivalenteper piccoli-segnali con modello a T

Il guadagno di tensione è circa 1 la tensione d’uscita è circa uguale alla tensione d’ingresso source-follower

Poiché spesso rO» RL

(guadagno a circuito aperto)




푚푎 푅푖푛 = 푅퐺 ⇒ 푣푖 ≈ 푣푠푖푔

푣푂 = 푣푖푅퐿 ∥ 푟푂

(푅퐿 ∥ 푟푂) + 1푔푚

⇒ 퐴푉 =푅퐿 ∥ 푟푂


퐴푉푂 =푟푂

푟푂 + 1푔푚

푚푎 푟푂 ≫1푔푚

퐴푉푂 ≃푅퐿

푅퐿 + 1푔푚

푒 퐺푉 =푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔

(푅퐿 ∥ 푟푂)


80

Circuito per determinare la resistenza d’uscita Rout del source follower

Caratteristiche del CD:Rin indipendente dal carico RLROUT indipendente da Rsigil guadagno di tensione è 1

Ottimo stadio intermedio (buffer) tra un primo stadio con alto guadagno e alta impeedenza d’uscita e un secondo stadio con bassa impedenza d’ingresso

…ottimo anche come stadio d’uscita, per fornire un segnale d’uscita ad alto guadagnocon bassa impedenza d’uscita, senza perdita di segnale

81

Rin = RG

Av = -gm (rO || RD || RL)

ROUT = rO || RD

Rin = RG

ROUT = RD

Sintesi e confronto tra le tre configurazioni baseConfigurazione CS

CS con degenerazione

퐺푉 = −푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔푔푚 (푟푂 ∥ 푅퐷 ∥ 푅퐿)

퐴푉 = −푔푚


퐴푉 = −1

1푔푚

+ 푅푠(푅퐷 ∥ 푅퐿)

퐺푉 = −푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔푔푚


푣푔푠푣푖

=1

1 + 푔푚푅푠

82

ROUT = RD

Rin = 1/gm

Rin = RG

Configurazione CG e CD

퐴푉 = 푔푚 (푅퐷 ∥ 푅퐿)

퐺푣 =1

1 + 푔푚푅푠푔푚(푅퐷 ∥ 푅퐿)

퐴푉 =푅퐿 ∥ 푟푂


푅표푢푡 =1푔푚

∥ 푟푂

퐺푉 =푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔

(푅퐿 ∥ 푟푂)


Regime di funzionamento in frequenza

83

Le capacità parassite del MOSFET: alcuni valori

0.24 m processNMOS

L(drawn) = 0.24 mL(effective) = 0.18 m

W(drawn) = 2 mCo (s, d, b) = 0.36 fF/m

Cox = 5.6 fF/m2

Cgso = Cgdo = 0.72 fFCgbo = 0.086 fF

Cg = 2.02 fF

COX = ox/tox ox = 34.5 x10-12 [F/m], tox ~ 10-8 [m]

Source Drain

Gate

CSB CDB

CGB

Bulk

CGS CGD

84

• Le capacità nel MOSFET hanno tre origini:– La struttura fisica del dispositivo– La carica nel canale– Le regioni di svuotamento delle giunzioni p-n

Capacità delle giunzioni p-n

85

Csb e Cdb sono capacità di giunzione formate dalle diffusioni di source e drain e ilsubstrato, nelle regioni di svuotamento:

Csb0 , Cdb0 sono le capacità source-substrato e drain-substrato con VSB = VDB = 0V0 è la tensione necessaria a creare il canale (“inversione”) corrispondente a 2 volte il livello di Fermi e pari a 0.6-0.8 V

퐶푠푏 =퐶푠푏0

1 + 푉푆퐵푉0

퐶푑푏 =퐶푑푏0

1 + 푉퐷퐵푉0

Le capacità parassite di un MOSFET (le espressioni)

87

Il modello del MOSFET in alta frequenza

88

(a) Modello del circuito equivalente del MOSFET. (b) circuito equivalnete nel caso del sourceconnesso al substrato (body). (c) modello equivalente del circuito (b) trascurando Cdb (per semplificare l’analisi).

89

Il valore di frequenza a guadagno unitario (unity-gain frequency) fT

IO = gmVgs – sCgdVgs gmVgsVgs = Ii /s(Cgs+Cgd)IO/Ii = gm / s(Cgs+Cgd)T = gm /(Cgs+Cgd) fT = gm /2 (Cgs + Cgd) 1.5 (n/2L2)(VGSVT)

fT= 2 VT(n/(2W2B)per un transistor bipolare

Calcolo del guadagno di corrente di corto circuito Io /Ii.

Risposta in frequenza di un MOSFET

90(a) Amplificatore a source-comune con accoppiamento capacitivo(b) risposta in frequenzadell’amplificatore nelle tre regioni di funzionamento (bassa, media e alta frequenza)

퐴푀 ≡푉푂푉푠푖푔

= −푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔푔푚 (푟푂 ∥ 푅퐷 ∥ 푅퐿)

퐺퐵 ≡ |퐴푀| ⋅ 퐵푊

91

Metodo per la determinazione della risposta in alta-frequenza dell’amplificatore CS: (a)circuito equivalente; (b) il circuito con alcune semplificazioni in ingresso e uscita

R’L = rO RD RL

Equivalente di Thèvenin

92(c) circuito equivalente con la Cgd sostituita all’ingresso con Ceq; (d) plot della risposta in frequenza tipico di un circuito passa-basso a singola costante di tempo (single-time-constant STC).

Cin = Cgs + Ceq

0 = 1/R’sig Cin

VO = -gmVgsR’L

푉푔푠 = 푉푠푖푔푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔1

1 + 푠휔0

푉푂푉푠푖푔

= −푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔푔푚푅퐿′ ∙

1

1 + 푠휔0

퐺푣 =푉푂푉푠푖푔

=퐴푀

1 + 푠휔0

푓퐻 =1

2휋푅푠푖푔′ 퐶푖푛

Calcolo esatto della frequenza di taglio superiore

93COL capacità di sovrapposizione tra Gate e Source e Gate e Drain.In PSPICE coincide con il parametro CGS0 e CGD0

Esercizio 8

94

Trovare guadagno a centro-banda AM e frequenza superiore di taglio a 3-db fHper un amplificatore CS al cui ingresso è applicato un generatore di tensione impulsiva con una resistenza serie Rsig = 100 K.L’amplificatore ha RG = 4.7 M, RD = RL = 15 K, gm = 1mA/V, rO = 150 K, Cgs = 1 pF e Cgd 0.4 pF

Calcolo della frequenza di taglio inferiore

95

Analisi dell’amplificatore CS per determinare la sua funzione di trasferimento a bassafrequenza. Per semplicità, ro viene trascurata.

Funzione di trasferimento filtro “passa-alto”

filtro “passa-alto”

퐼푂 = −퐼퐷푅퐷

푅퐷 + 푅퐿 + 1푠퐶퐶2

휛푝3 =1

퐶퐶2(푅퐷 + 푅퐿)

휛푝1 =1

퐶퐶2(푅퐺 + 푅푠푖푔)

퐼퐷 =푉퐺

1푔푚

+ 1푠퐶푠

= 푔푚푉퐺푠

푠 + 푔푚퐶푠

푉푔 = 푉푠푖푔푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔 + 1푠퐶퐶1

= 푉푠푖푔푅퐺

푅퐺 + 푅푠푖푔푠

푠 + 1퐶퐶1(푅퐺 + 푅푠푖푔 )

휛푝2 =푔푚퐶푠

푉푂 = 퐼푂푅퐿 = −퐼퐷푅퐷

푅퐷 + 푅퐿푠

푠 + 1퐶퐶2(푅퐷 + 푅퐿)

96

Diagramma di Bode del guadagno in tensione nella regione a bassa frequenzadell’amplificatore CS. Si noti come le tre frequenze di taglio, siano sufficientementeseparate, per distinguerne gli effetti.

Calcolo della frequenza di taglio inferiore

97

98

Parametri SPICE Livello-1 del modello di un MOSFET

99

Valori dei parametri del modello Livello-1 del MOSFET per due tecnologie

Gli amplificatori CMOS nei circuiti integrati

100

1. I componenti passivi (resistori, capacitori), occupano molto spazio sul silicio2. Nei IC i dispositivi MOSFET svolgono meglio la funzione di componenti passivi3. Essi consentono di ottenere guadagni più elevati a parità di area4. Il “fattore di forma” W/L è il parametro chiave nello sviluppo della maggior parte dei progetti analogici 5. Lo “scaling” dei dispositivi

Tipici valori costruttivi di dispositivi CMOS

101

102

Specchi di corrente MOSFET (generatori di corrente costante)

L’impedenza d’uscita di uno specchio di corrente

103

Q2 deve essere in saturazione, poiché deve fornire in uscita una corrente costante

Il circuito da pilotare (RL) deve essere tale da garantire la condizione: VO≥ VGS Vt

La tensione d’uscita VO sarà uguale al valore di tensione VDS2 = VGS1Se VO cambia poiché cambia il carico, cambia il valore di corrente IO ma si cerca di mantenerecostante il valore dell’impedenza d’uscita del generatore di corrente, pari a

regolo VA e quindi RO cambiando la lunghezza di canale

104

Una volta prodotta una corrente costante continua, può essere utilizzataper essere replicata più volte all’interno dello stesso circuito

Q5 è in saturazione se:

Circuito di current-steering (current sink e current pull)

Q2 e Q3 sono in saturazione se:

퐼5 = 퐼푅퐸퐹푊

퐿 3푊

퐿 1

푊퐿 5

푊퐿 4

…specchi di corrente

105

121

1

1 121

DSTHGSOXnD VVVL

WCI

22

2

2

2 121

DSTHGSOXnD VVVL

WCI

1

2

11

22

1

2

11

)(/)()/(

DS

DS

THGS

THGS

D

D

VV

VVLWVVLW

II

per problemi di “matching” (VTH1 VTH2 ) e a causa della presenza del carico che impone di considerare l’effetto della modulazione della lunghezza di canale…

…si può correggere, vedremo come.

•Modulazione della lunghezza di canale di Q2, al variare delle condizioni di carico•Differenze nelle tensioni di soglia•Differenze nelle geometrie

…carichi attivi MOSFET

106

Per ottenere alti guadagni AV ho bisogno di resistenza di drain con valori elevati, ma questo:1. impossibile negli IC ottenere elevati valori di resistenza spreco di silicio2. alti valori di corrente di polarizzazione in DC e alta dissipazione di potenza impossibile per

disegni low power impiego di carichi attivi

id1 = gm1Vinid2 = id1 e id3 = id2 [(W/L) 3/ (W/L)] 2, la corrente di drain per piccolo segnale di M3 è uguale a gm1Vin (W/L) 3/ (W/L) 2, quindi il guadagno di tensione del circuito, è uguale aAV = gm1RL(W/L)3/(W/L)2.

Configurazioni di amplificatori per circuiti integrati: il CS con carico NMOS connesso a diodo

107

vout

푅푂푈푇 = 푟푑푠1 ∥ 푅푠2 =1

푔푚2 + 푔푚푏2 + 푔푑푠2 + 푔푑푠1

퐴푀퐵 = −푔푚11


≈ −푔푚11

푔푚2 + 푔푚푏2= −

푔푚1

푔푚2

11 + 휂

푔푚 = 2휇푛퐶푂푋푊퐿

퐼퐷

퐴푀퐵 ≈ −2휇푛퐶푂푋 푊

퐿 1퐼퐷

2휇푛퐶푂푋 푊퐿 2

퐼퐷

Determinazione dell’impedenza di M2 connesso a diodo

108

( rO)

vgs2 = vg2 vs2 = vs2

푖푠2 = 푔푚2푣푠2 + 푔푚푏 2푣푠2 +푣푠2

푟푑푠2

푅푠2 =푣푠2

푖푠2=

1푔푚2 + 푔푚푏 2 + 푔푑푠2

Confronto tra carico NMOS e PMOS in un CS:

109

mp

mn

p

nv

gg

LW

LWA

2

1

/

/

Considerazioni:1. Per avere un più alto guadagno dobbiamo avere un grosso dispositivo d’ingresso2. Av è più lineare e dipende esclusivamente dai fattori di forma dei dispositivi

111

2

1

221

m

m

mbmmv

gg

gggA

Il CS con carico MOS connesso a diodo:il problema dell’output voltage swing

110

222

2

211

1thGSpthGSn VV

LWVV

LW

vthGS

thGSA

VVVV

11

22

ID1 = ID2

Esempio:se Av = 10 e (Vgs1 –Vth1) = 200 mV e Vth2 = 0.7V Vgs2 = 2.7V VOUT = VDD Vgs2

Problema: limitazione dell’output voltage swing

Comportamento in frequenza dello stadio CS con carico NMOS connesso a diodo

111

vingm1vgs1

vout

voutgm1vgs1

vin

퐶푖푛 = 퐶푔푠1 + (1 + |퐴푀퐵 |)퐶푔푑1 퐶표푢푡 = 퐶푔푑1 + 퐶푑푏1 + 퐶푠푏2 + 퐶푔푠2

푅푖푛 = 푅푔 푅푂푈푇 = 푟푑푠1 ∥ 푅푠2 =1


푓푖푛−ℎ푖푔ℎ =1

2휋푅푔퐶푖푛 푓표푢푡 −ℎ푖푔ℎ =

12휋푅표푢푡 (퐶표푢푡 + 퐶퐿)

112

Stadio CS con carico PMOS connesso a diodo

Alti guadagni richiedono grandi superfici capacità più elevate e ridotte bande-passantiIn questo caso è preferibile la configurazione con PMOS come caricoInoltre questa configurazione presenta un’impedenza d’uscita più alta, poiché il PMOS non soffre del body-effect

mp

mn

p

nv

gg

LW

LWA

2

1

/

/

푓표푢푡 −ℎ푖푔ℎ =1

2휋푅표푢푡 퐶표푢푡

푓표푢푡−ℎ푖푔ℎ =푔푚2

2휋 퐶푑푏1 + 퐶푔푑1+퐶푑푏2 + 퐶푔푠2

Amplificatore CS con carico attivo

113

Il carico attivo è spesso utilizzato come carico dello stadio CS per due motivi fondamentali:1. L’alta impedenza incrementale offerta alti guadagni di tensione2. La modesta corrente di carico assorbita basse potenze assorbite (low-power design)

al contrario volendo usare alti valori di resistenza usando resistori discreti …

…se considero anche i carichi in ingresso e in uscita, avrò

푓표푢푡 =1

2휋푅표푢푡 퐶표푢푡 ⟹ 푓표푢푡 =

(푔푑푠1 + 푔푑푠2)2휋 퐶푑푏1 + 퐶푑푏2 + 퐶푔푑1 + 퐶푔푑2

Confronto tra CS con carico MOS connesso a diodo e carico attivo

114

1. Nel primo caso il guadagno a mezza banda è regolato solo dal rapporto delledimensioni dei dispositivi

2. Nel secondo, il guadagno AMB è dato ancora dal prodotto gm· Rout3. Di conseguenza nel secondo caso si ottengono guadagni più elevati4. Di contro si ottengono bande passanti più basse nel secondo caso, soprattutto se

consideriamo valori di resistenza di ingresso e capacità di carico diverse da zero

meglio del carico con MOS connesso a diodo, evito problemi di mismatch Riduzione della banda se presente un grande carico capacitivo Si può aumentare ROUT con configurazioni più complesse dello specchio di correnteriduce la banda Prodotto GBW, rimane pressoché costante

Source Follower con carico attivo

M1 presenta body-effect

gm1vgs1 gmb1vsb1

vin

vout

vin

vout

115

Per evitare cadute di guadagno a causa di carichi capacitivi molto alti(pad di I/O o presenza di stadi successivi), si usa la seguente configurazione

116

Source Follower con carico attivo (comportamento in frequenza)

gm1vout e gmb1voutsi trasformano nelle resistenze 1/gm1 , 1/gmb1

gm1vgs1 = gm1 (vin-vout)= gm1vin – gm1vout

Source Follower con carico attivo (comportamento in frequenza)

푅푂푈푇 =1

푔푚1 + 푔푚푏1 + 푔푑푠1 + 푔푑푠2 퐶푂푈푇 = 퐶푠푏1 + 퐶푑푏2 + 퐶푔푑2 ≈ 퐶푠푏1 + 퐶푑푏2

Il guadagno di tensione del Source Follower

118

Calcolo la corrente iout

ioutiiniout = iin + gm1 vin

iin = sCgs (vin vout)

iout = sCgs (vin vout) + gm1 vin

iout =vin (gm + sCgs) sCgs vout

푣표푢푡 = 푖표푢푡 ∙푅표푢푡

(1 + 푠푅표푢푡 퐶표푢푡 ) 푍표푢푡 =푅표푢푡

(1 + 푠푅표푢푡 퐶표푢푡 )

퐴(푗휛 ) = 푔푚1푅표푢푡 ∙1 + 푗휛

퐶푔푠1푔푚1

1 + 푗휛 퐶푔푠1 + 퐶표푢푡 푅표푢푡

Source Follower con carico attivo

Il circuito presenta pertanto uno zero in

e un polo in

Il guadagno a centro banda, risulta

Tipicamente è fpole < fzero

119

푓푧푒푟표 =푔푚1

2휋퐶푔푠1

푓푝표푙표 =푔푚1 + 푔푚푏 1 + 푔푑푠1 + 푔푑푠2

2휋 퐶푔푠1 + 퐶표푢푡

퐴푀퐵 =푔푚1


퐴ℎ푖푔ℎ =퐶푔푠1

퐶푔푠1 + 퐶표푢푡

Source Follower con carico attivo: conclusioniLe caratteristiche offerte dal SF, sono:1. Una bassa capacità di carico per lo stadio precedente (effetto Miller non presente)2. Consente di avere una BW maggiore del solo stadio CS

Lo stadio a SF con carico attivo per le sue caratteristiche viene usato come buffer d’uscita,tra uno stadio di guadagno e il pin d’uscita o uno stadio successivo

120

Lo stadio Cascode

Il segnale è applicato a M1 il cui drain è collegato al source di M2 in configurazione CGcon il carico RD che nei IC viene sostituito con un generatore di corrente ID implementatocon un carico attivo

121

Lo stadio Cascode (a componenti discreti)

La presenza di M2 aumenta il carico su M1 ottenendo un guadagno più elevato rispetto alla semplice configurazione CS

Av gm1(gm2 + gmb2)rO2rO1

Consideriamo il circuito equivalente con carico discreto RD

122

Calcolo dell’impedenza d’uscita dello stadio Cascode

123

ROUT = [1 + (gm2 + gmb2)rO2]rO1 + rO2

ROUT (gm2 + gmb2)rO2rO1

La corrente attraverso RS è IX, V1 = IXRSla corrente che fluisce attraverso rOIX – (gm+gmb)V1 = IX + (gm+gmb)RSIX.Sommando le cadute di tensione su rO e RS, otteniamo:

ROUT = [1+(gm+gmb)RS]rO +RS = [1+(gm+gmb)rO]RS +rO

(gm+gmb)rO » 1 esostituendo rO1 ed rO2

Lo stadio Cascode (aumento del guadagno AV)Potremmo pertanto aumentare il numero di dispositivi in cascata per aumentare Av

Av gm1(gm2 + gmb2)(gm3 + gmb3)rO3rO2rO1 = Av1Av2Av3

c’è bisogno di trovare un compromesso però, tra Av e massima tensione d’uscita consentitainfatti in questo esempio, il massimo output voltage swing, è:

124

VOmax = VDD – (VGS1 – VTH1) – (VGS2 – VTH2) - |VGS3 – VTH3| - |VGS4 – VTH4|

Studio del guadagno di tensione del Cascode integrato

125

1. Con questa configurazione si ottengono guadagni di tensione di diverse migliaia2. Dovendo rimanere costante il GBW, ad un aumento di Av corrisponde una diminuzione

della banda passante

vgs2 = vs2

Studio del guadagno di tensione del Cascode integrato

126

gt2 =gm2 + gmb2vs2 = gm1· rds1 · vin + i· rds1vout = i·rcs

i

vs2

Equivalente di Thèvenin

Guadagni anche di diverse migliaia

푣표푢푡 = 푣푠2 + 푔푡2푟푑푠2 + 푖 ∙ 푟푑푠2

푣표푢푡 = −푔푚1푟푑푠1푣푖푛 −푣표푢푡푟푐푠

푟푑푠1 + 푔푡2푟푑푠2 −푔푚1푟푑푠1푣푖푛 −푣표푢푡푟푐푠

푟푑푠1 + 푟푑푠2 −푣표푢푡푟푐푠

퐴푀퐵 = −(푔푚1푟푑푠1 + 푔푡2푔푚1푟푑푠1푟푑푠2) ∙ 푟푐푠푟푑푠1 + 푟푑푠2 + 푟푐푠 + 푔푡2푟푑푠1푟푑푠2

Comportamento in frequenza dello stadio Cascode (con carico esterno)

퐹(휛) =퐴1

1 + 푠 휛0∙

퐴2

1 + 푠 휛1⋯

퐴푛1 + 푠 휛푛

Comportamento in frequenza del Cascode (con carico attivo)

Se rds3 è l’impedenza del carico attivo, visto dal drain di M2e inoltre consideriamo nulla la resistenza serie del generatore di tensione d’ingresso

128128

C1 = Cgd1 + Cdb1 + Csb2 + Cgs2, C2 = Cgd2 + Cdb2 + Cdb3 +Cgd3

Theveninuscita M1

푓푝푋 =1

2휋푅퐷1퐶1 푅퐷1 = 푟푑푠1 ∥ 푅푠2 ∥ 푟푑푠3 = 푟푑푠1 ∥

1푔푚2 + 푔푚푏2

∥ 푟푑푠3

푓푝푌 =1

2휋(푟푑푠3 ∥ 푟푑푠2)퐶2≈

12휋푟푑푠3퐶2

Stadio cascode con carico cascode

129

se il fattore di forma (W/L)PMOS = 3 (W/L)NMOS

gt2 = gt4 , grds1 = grds3 , grds2 = grds4

푅푂4 = 푟퐷푆3 + 푟퐷푆4 + 푔푡4푟푑푠3푟푑푠4

푅푂2 = 푟퐷푆1 + 푟퐷푆2 + 푔푡2푟푑푠3푟푑푠4

푔푡4 = 푔푚4 + 푔푚푏4

푔푡2 = 푔푚2 + 푔푚푏 2

퐴푀퐵 = −푔푚1

푔푑푠1+푔푚2

푔푑푠2+

푔푚1푔푡2푔푑푠1푔푑푠2

⋅푅푂4

푅푂4푅푂2

퐴푀퐵≈−푔푚1푔푡2

2푔푑푠1푔푑푠2

• I guadagni di tensione sono elevati per entrambe le configurazioni e dell’ordine del migliaio

• Migliora leggermente l’output swing• L’impedenza d’uscita aumenta

notevolmente• Richiede meno tensioni di

alimentazione

• Contro:– La banda passante si riduce

Stadio cascode con carico cascode (sommario)

130

Vomax = VDD (VGS1 Vtn1) VGS3 Vtp3 RO4 RO2

Rispetto allo stadio Cascode classico

…specchi di corrente: il problema del matching

131

la configurazione Wilson (un’applicazione dell’architettura Cascode)

rispetto alla semplice configurazione :1. IO è più controllabile poiché evita i problemi di matching dei dispositivi grazie alla presenza di

M02. la presenza di M0 rende VDS2 insensibile alle variazioni di tensione dovute al carico3. presenta una più elevata impedenza d’uscita ROUT = rO0 +[1 +(gm0+gmb0)rO2] rO0rO2(gm0+gmb0)

…specchi di corrente PMOS

132

Configurazione classica Schema di Wilson

…specchi di corrente: un’altra configurazione

133

si adotta la configurazione a cascode

Scopo: IOUT = IREF VY = VXin (a) tutte le variazioni VY dovute alla presenza del carico VP /[(gm3 + gmb3)rO3]

Come faccio ad evitare un’altra Vb? deve essere Vb – VGS3 = Vx ovvero Vb = VGS3 + Vx

Aggiungo quindi un dispositivo connesso a diodo M0 tale che VN = VGS0 + Vx

Le dimensioni dei dispositivi sono tali che VGS3 = VGS0 e connettendo insieme le gate di M0ed M3 come in (c) allora se (W/L)3/(W/L)0 = (W/L)2/(W/L)1 VGS3 = VGS0 e VY = VX

Le figure della maggior parte delle trasparenze di queste note didattiche, sono liberamente tratte dai seguenti testi:

• A.S. Sedra, K.C. Smith, “Microelectronic Circuits”, Oxford University Press, 2004• B. Razavi, “Design of Analog CMOS Integrated Circuits”, McGraw-Hill, 2001• Gray-Meyer, “Circuiti Integrati Analogici, McGraw-Hill, 1993

Note bibliografiche

134

• Tutto il materiale pubblicato e relativo alle lezioni sul Corso MOSFET, tenute all’interno del Corso di Laboratorio di Elettronica per l’A.A. 2009-2010 del Prof. Marangelli, sono esclusivamente da intendersi materiale didattico e come tale, consultabile, scaricabile e stampabile.

• Ne è vietato qualunque uso commerciale.

Avvertenze

135

mos field-effect transistors (mosfets)sunba2.ba.infn.it/cadel_works/lezioni.pdf · confronto di...

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