một số vấn đề phương pháp luận thống kê.pdf
TRANSCRIPT
-
tng cc thng k
vin khoa hc thng k
mt s vn phng php lun thng k
Ch nhim ti: Tng Vn Khin
5661 16/01/2005
H Ni - 2005
tng cc thng k
vin khoa hc thng k
mt s vn phng php lun thng k
Ch nhim ti: Tng Vn Khin
5661
16/01/2005
H Ni - 2005
Phan Huy Que5661-Bia.doc
-
mc lc
Trang
Li ni u 9
Phn Mt: iu tra chn mu v sai s trong iu tra thng k 13
1.1. iu tra chn mu 13
1.1.1. iu tra chn mu, u im, hn ch v iu kin vn dng 14
1.1.2. Mt s khi nim v nh ngha dng trong iu tra chn mu 18
1.1.3. Xc nh c mu, phn b mu v tnh sai s chn mu 26
1.2. Sai s trong iu tra thng k 43
1.2.1. Sai s trong qu trnh chun b iu tra thng k 44
1.2.2. Sai s trong qu trnh t chc iu tra 49
1.2.3. Sai s lin quan n qu trnh x l thng tin 52
Phn hai: Biu hin cc mc ca hin tng kinh t - x hi 54
2.1. S tuyt i (trong thng k) 54
2.2. S tng i (trong thng k) 55
2.2.1. S tng i ng thi 57
2.2.2. S tng i so snh 57
2.2.3. S tng i k hoch 57
2.2.4. S tng i kt cu 58
2.2.5. S tng i cng 58
2.3. S bnh qun (trong thng k) 58
2.3.1. S bnh qun s hc 60
2.3.2. S bnh qun iu ho 61
2.3.3. S bnh qun nhn 62
2.3.4. Mt 64
2.3.5. S trung v 66
2.4. bin thin ca tiu thc 68
2.4.1. Khong bin thin 68
2.4.2. lch tuyt i bnh qun 69
2.4.3. Phng sai 71
2.4.4. lch chun 72
2.4.5. H s bin thin 74
2.5. Mc ng u ca phn phi 75
2.5.1. ng cong Lorenz 75
2.5.2. H s GINI 77
Phn ba: mt s phng php thng dng trong phn tch thng k 80
3.1. Phng php phn t thng k 81
3.1.1. Khi nim phn t thng k v tiu thc phn t 81
3.1.2. Cc loi phn t v cch thc tin hnh phn t 82
3.2. Phng php th thng k 85
3.2.1. Biu hnh ct 86
3 4
mc lc
Trang
Li ni u
9
Phn Mt: iu tra chn mu v sai strong iu tra thng k
13
1.1. iu tra chn mu
13
1.1.1. iu tra chn mu, u im, hn ch v iu kin vn dng
14
1.1.2. Mt s khi nim v nh ngha dng trong iu tra chn mu
18
1.1.3. Xc nh c mu, phn b mu v tnh sai s chn mu
26
1.2. Sai s trong iu tra thng k
43
1.2.1. Sai s trong qu trnh chun b iu tra thng k
44
1.2.2. Sai s trong qu trnh t chc iu tra
49
1.2.3. Sai s lin quan n qu trnh x l thng tin
52
Phn hai: Biu hin cc mc ca hin tng kinh t - x hi
54
2.1. S tuyt i (trong thng k)
54
2.2. S tng i (trong thng k)
55
2.2.1. S tng i ng thi
57
2.2.2. S tng i so snh
57
2.2.3. S tng i k hoch
57
2.2.4. S tng i kt cu
58
2.2.5. S tng i cng
58
2.3. S bnh qun (trong thng k)
58
2.3.1. S bnh qun s hc
60
2.3.2. S bnh qun iu ho
61
2.3.3. S bnh qun nhn
62
2.3.4. Mt
64
2.3.5. S trung v
66
2.4. bin thin ca tiu thc
68
2.4.1. Khong bin thin
68
2.4.2. lch tuyt i bnh qun
69
2.4.3. Phng sai
71
2.4.4. lch chun
72
2.4.5. H s bin thin
74
2.5. Mc ng u ca phn phi
75
2.5.1. ng cong Lorenz
75
2.5.2. H s GINI
77
Phn ba: mt s phng php thng dngtrong phn tch thng k
80
3.1. Phng php phn t thng k
81
3.1.1. Khi nim phn t thng k v tiu thc phn t
81
3.1.2. Cc loi phn t v cch thc tin hnh phn t
82
3.2. Phng php th thng k
85
3.2.1. Biu hnh ct
86
3.2.2. Biu din tch
87
3.2.3. Biu tng hnh
89
3.2.4. th ng gp khc
90
3.2.5. Biu hnh mng nhn
92
3.3. Phng php phn tch dy s bin ng theo thi gian
94
3.3.1. Khi nim v c im ca dy s bin ng theo thi gian
94
3.3.2. Cc ch tiu phn tch dy s bin ng theo thi gian
95
3.3.3. Mt s phng php biu hin xu hng bin ng c bn ca hin tng
101
3.4. Phng php phn tch tng quan
110
3.4.1. Lin h tng quan v phng php phn tch tng quan
110
3.4.2. Phn tch mi lin h tng quan gia cc tiu thc bin i theo khng gian
111
3.4.3. Phn tch mi lin h tng quan gia hai ch tiu bin ng theo thi gian
123
3.5. Phng php ch s
130
3.5.1. Mt s vn chung v phng php ch s
130
3.5.2. Ch s c th v ch s tng hp
133
3.5.3. Ch s bnh qun
139
3.5.4. Ch s lin hon v ch s nh gc
142
3.5.5. Ch s sn phm so snh c v sn phm khng so snh c
144
3.5.6. H thng ch s
148
3.6. Phng php cn i
152
3.6.1. Bng cn i "n"
153
3.6.2. Bng cn i "kp"
154
Phn bn: Mt s ch tiu ch yutrong thng k ti khon quc gia
156
4.1. Mt s khi nim c bn
156
4.1.1. Sn xut
156
4.1.2. n v thng tr
157
4.1.3. n v th ch
158
4.1.4. Gi c bn, gi sn xut v gi s dng
159
4.1.5. Thu nhp s hu
162
4.1.6. Chuyn nhng
162
4.1.7. Bin im v bin k
163
4.1.8. Tch sn v tiu sn
163
4.1.9. Ch tiu cn i
165
4.2. Mt s ch tiu ch yu trong thng k ti khon quc gia
165
4.2.1. Gi tr sn xut
166
4.2.2. Gi tr tng thm
168
4.2.3. Tng sn phm trong nc (GDP)
169
4.2.4. Tiu dng cui cng
171
4.2.5. Tch ly ti sn
171
4.2.6. Xut, nhp khu hng ha v dch v
172
4.2.7. Thu nhp ca ngi lao ng t sn xut
173
4.2.8. Thu sn xut, tr cp sn xut
173
4.2.9. Khu hao ti sn c nh
174
4.2.10. Thng d
175
4.2.11. Tng thu nhp quc gia
179
4.2.12. Thu nhp quc gia thun
180
4.2.13. Thu nhp quc gia kh dng
181
4.2.14. dnh
182
4.2.15. Thay i ca ci thun do thay i dnh v chuyn nhng ti sn
183
4.2.16. Cho vay thun hay i vay thun
184
4.2.17. Bng tng kt ti sn
185
4.2.18. Ca ci thun
185
4.2.19. Ca ci thun u k
186
4.2.20. Tch sn phi ti chnh cui k
186
4.2.21. Tch sn ti chnh cui k
187
4.2.22. Tiu sn cui k
187
4.2.23. Ca ci thun cui k
188
4.2.24. Thay i ca ci thun
188
Phn Nm: Mt s ch tiu thng kkinh t - x hi tng hp
191
5.1. H s ICOR
191
5.2. Ch s pht trin con ngi
193
5.3. Ch s pht trin gii
196
5.4. Ch s bin ng v gii
200
5.5. Tc tng nng sut cc nhn t tng hp
204
5.6. Hiu qu qu trnh
209
5.7. Ch s thnh tu cng ngh
210
5.8. Ch s ngho tng hp
214
Ti liu tham kho
217
li ni u
phc v cho yu cu nghin cu, o to cng nh trin khai thc t v cng tc thng k trong thi k i mi, Vin Khoa hc Thng k bin son v xut bn cun sch: "Mt s vn phng php lun thng k".
Cun sch c bin son trn c s k tha c chn lc nhng vn v phng php thng k truyn thng c cng b hoc tng ng dng trin thc t; ng thi c nghin cu ci tin b sung kin thc thng k mi trong nc v quc t; kt hp cht ch gia phng php thng k vi phng php ton hc, gia nghin cu l lun vi tng kt v ng dng thc tin; chun ho khi nim, nh ngha, phng php tnh cc ch tiu thng k, p ng yu cu qun l trong nc v ph hp vi cc chun mc thng k quc t, phc v vic so snh trong xu th i mi v hi nhp.
Mt khc, trong qu trnh bin son, cc tc gi c s dng li mt s v d ca mt s ti liu tnh ton minh chng cho ni dung v iu kin p dng cc phng php trnh by.
Cun sch gm 5 phn, mi phn gii thiu tng vn v phng php lun thng k ring bit, nhng chng li b sung cho nhau to thnh th thng nht cc phng php thng k.
Phn mt vi tiu : "iu tra chn mu v sai s trong iu tra thng k" gii thiu mt cch khi qut c h thng nhng vn c bn v l thuyt chn mu nh: Khi nim, nh ngha, ni dung iu tra chn mu, u im, hn ch v iu kin vn dng iu tra chn mu; cch xc nh c mu, phn b mu v phng php tnh sai s chn mu,... Trong phn ny cng cp ti sai s phi chn mu xy ra trong ton b qu trnh iu tra thng k, (Chun b iu tra, t chc thu thp thng tin, tng hp s liu,...). Qua tng kt thc tin iu tra thng k, cun sch ch r sai s phi chn mu nh hng nhiu n cht lng s liu thng k v xut nhng hng khc phc nhm gim bt loi sai s ny.
Phn hai: "Biu hin cc mc ca hin tng kinh t - x hi" cp mt cch c h thng, ngn gn, sc tch v phng php tnh, iu kin vn dng cc ch tiu phn nh mc v bin ng ca tiu thc. Bn cnh l thuyt chung, mi i lng u c v d minh ha nh mt ti liu hng dn nghip v r rng, thun tin cho vic nghin cu ng dng vo thc t.
Phn ba cp ti "Mt s phng php thng dng trong phn tch thng k". Mi phng php c trnh by mt cch khi qut, tp trung vo nhng ni dung c bn nht cng nh cc hnh thc biu hin, phng php tnh v iu kin vn dng. Phn ny b sung mt s vn cha c cp trong cc ti liu trc y hoc c cp nhng cha y nh: Ch s sn phm so snh c v sn phm khng so snh c; phn tch tng quan dy s theo thi gian; t tng quan, th hnh mng nhn,... v vy ni dung cc phng php phn tch thng k phong ph v a dng hn, vn dng vo thc t thch hp hn.
Phn bn gii thiu v "Mt s ch tiu ch yu trong h thng ti khon quc gia", phn ny cp mt s khi nim c bn dng trong H thng ti khon quc gia SNA lm c s trnh by ngn gn nhng nu bt c ni dung, bn cht v mi lin h ca cc ch tiu ch yu trong h thng ti khon quc gia, phn nh qu trnh sn xut to ra thu nhp, phn phi, s dng thu nhp cho tiu dng, tch ly, dnh,... Bn cnh li vn, cun sch a ra cc cng thc m t mi lin h ca cc ch tiu ny.
Phn cui ca cun sch trnh by ni dung phng php tnh "Mt s ch tiu thng k kinh t - x hi tng hp" thng gp v ang l mi quan tm ca ngi dng tin. Cc ch tiu ny c bin son c lp vi nhau theo phong cch t in. Bn cnh cc ch tiu gii thiu trong cun: "Mt s thut ng thng k thng dng" cn b sung cc ch tiu thng k kinh t - x hi khc: Tc tng nng sut cc nhn t tng hp, hiu qu qu trnh, Ch s thnh tu cng ngh v Ch s ngho tng hp. Mi ch tiu trnh by u c v d tnh ton kh c th nhm lm r ni dung phng php tnh, kim nghim kh nng tnh ton v vn dng ca cc ch tiu .
Vi khun kh c hn, Vin Khoa hc Thng k hy vng cun sch s l ti liu tham kho b ch, cung cp nhng kin thc cn thit p ng mt phn cho yu cu nghin cu, o to v vn dng thc t trong cng tc thng k. Tuy nhin, trong qu trnh bin son v in n, cun sch khng trnh khi nhng hn ch v sai st. Vin Khoa hc Thng k mong nhn c gp ca ng o bn c.
H Ni, thng 6 nm 2005
Tp th tc gi
Phn mt
iu tra chn mu v sai strong iu tra thng k
1.1. iu tra chn mu
Qu trnh nghin cu thng k gm cc giai on: Thu thp s liu, x l tng hp v phn tch, d bo.
Trong thu thp s liu thng p dng hai hnh thc ch yu: Bo co thng k nh k v iu tra thng k.
Bo co thng k nh k l hnh thc thu thp s liu thng k c tin hnh thng xuyn, nh k theo ni dung, phng php cng nh h thng biu mu thng nht, c quy nh thnh ch bo co do c quan c thm quyn quyt nh v p dng cho nhiu nm.
iu tra thng k l hnh thc thu thp s liu c tin hnh theo phng n quy nh c th cho tng cuc iu tra. Trong phng n iu tra quy nh r mc ch, ni dung, i tng, phm vi, phng php v k hoch tin hnh iu tra. iu tra thng k c p dng ngy cng rng ri trong iu kin nn kinh t th trng c nhiu thnh phn kinh t.
iu tra thng k c phn thnh iu tra ton b v iu tra khng ton b. iu tra ton b nhm tin hnh thu thp s liu tt c cc n v ca tng th. Trong khi iu tra khng ton b ch tin hnh thu thp s liu ca mt b phn cc n v trong tng th. Trong iu tra khng ton b cn chia ra iu tra trng im, iu tra chuyn v iu tra chn mu.
iu tra trng im v iu tra chuyn khc vi iu tra chn mu ch kt qu ca n khng dng suy rng cho tng th chung. Kt qu ca iu tra chn mu c dng m t c im ca tng th chung.
Cc hnh thc thu thp s liu thng k trn y c th khi qut qua s sau:
S 1.1. Cc hnh thc v phng php thu thp s liuthng k
Di y i su nghin cu "iu tra chn mu".
1.1.1. iu tra chn mu, u im, hn ch v iu kin vn dng
1.1.1.1. Khi nim iu tra chn mu
iu tra chn mu (TCM) l loi iu tra khng ton b, trong ngi ta chn mt cch ngu nhin mt s ln n v i din trong ton b cc n v ca tng th chung iu tra ri dng kt qu thu thp c tnh ton, suy rng thnh cc c im ca ton b tng th chung. V d, c nng sut v sn lng la ca mt a bn iu tra no (huyn A chng hn) ngi ta ch tin hnh thu thp s liu v nng sut v sn lng la thu trn din tch ca mt s h gia nh c chn vo mu ca huyn iu tra thc t, sau dng kt qu thu c tnh ton v suy rng cho nng sut v sn lng la ca ton huyn A.
TCM c ng dng rt rng ri trong thng k kinh t - x hi nh: iu tra nng sut, sn lng la; iu tra lao ng - vic lm; iu tra thu nhp, chi tiu ca h gia nh; iu tra bin ng thng xuyn dn s; iu tra cht lng sn phm cng nghip.
Ngoi ra, trong t nhin, trong i sng sinh hot ca con ngi, trong y hc, v.v... chng ta cng gp rt nhiu v d thc t p dng TCM; chng hn: Khi o lng nc ma ca mt khu vc no ngi ta ch chn ra mt s im trong khu vc v t cc ng nghim (cc mu) o lng nc ma qua cc trn ma trong tng thng v c nm, sau da vo kt qu nc ma o c t mu l cc ng nghim tnh ton suy rng v lng nc trung bnh cc thng v c nm cho c khu vc; khi nghin cu nh hng ca ht thuc l i vi sc kho con ngi, ngi ta chn ra mt s lng cn thit ngi ht thuc l kim tra sc kho v dng kt qu kim tra t mt s ngi kt lun v nh hng ca ht thuc l ti sc kho cng ng, v.v...
1.1.1.2. u im ca iu tra chn mu
Do ch tin hnh iu tra trn mt b phn n v mu trong tng th chung nn TCM c nhng u im c bn sau:
- Tin hnh iu tra nhanh gn, bo m tnh kp thi ca s liu thng k.
- Tit kim nhn lc v kinh ph trong qu trnh iu tra.
- Cho php thu thp c nhiu ch tiu thng k, c bit i vi cc ch tiu c ni dung phc tp, khng c iu kin iu tra din rng. Nh kt qu iu tra thu c s phn nh c nhiu mt, cho php nghin cu cc mi quan h cn thit ca hin tng nghin cu.
- Lm gim sai s phi chn mu (sai s do cn, ong, o, m, khai bo, ghi chp, v.v...). Trong thc t cng tc thng k sai s phi chn mu lun lun tn ti v nh hng khng nh n cht lng s liu thng k, nht l cc ch tiu c ni dung phc tp, vic tip cn thu thp s liu kh khn, tn nhiu thi gian trong qu trnh phng vn, ghi chp v c bit hn l i vi cc ch tiu iu tra khng c sn thng tin m i hi phi hi tng nh li. i vi nhng loi thng tin nh trn, ch c tin hnh iu tra mu mi c iu kin tuyn chn iu tra vin tt hn; hng dn nghip v k hn, thi gian dnh cho mt n v iu tra nhiu hn, to iu kin cho cc i tng cung cp thng tin tr li chnh xc hn, tc l lm cho sai s phi chn mu t hn.
- Cho php nghin cu cc hin tng kinh t - x hi, mi trng,... khng th tin hnh theo phng php iu tra ton b: V d nh nghin cu tr lng khong sn, thu sn,...
1.1.1.3. Hn ch ca iu tra chn mu
- Do TCM ch tin hnh thu thp s liu trn mt s n v, sau dng kt qu suy rng cho ton b tng th chung nn kt qu iu tra chn mu lun tn ti ci gi l "Sai s chn mu" - Sai s do tnh i din. Sai s chn mu ph thuc vo ng u ca ch tiu nghin cu, vo c mu v phng php t chc chn mu. C th lm gim sai s chn mu bng cch tng c mu phm vi cho php v la chn phng php t chc chn mu thch hp nht.
- Kt qu TCM khng th tin hnh phn nh theo mi phm vi v tiu thc nghin cu nh iu tra ton b, m ch thc hin c mc nht nh tu thuc vo c mu, phng php t chc chn mu v ng u gia cc n v theo cc ch tiu c iu tra.
1.1.1.4. iu kin vn dng ca iu tra chn mu
iu tra chn mu thng c vn dng trong cc trng hp sau:
- Thay th cho iu tra ton b trong nhng trng hp quy m iu tra ln, ni dung iu tra cn thu thp nhiu ch tiu, thc t ta khng kinh ph v nhn lc tin hnh iu tra ton b, hn na nu iu tra ton b s mt qu nhiu thi gian, khng m bo tnh kp thi ca s liu thng k nh iu tra thu nhp, chi tiu h gia nh, iu tra nng sut, sn lng la, iu tra vn u t ca cc n v ngoi quc doanh...; hoc khng tin hnh c iu tra ton b v khng th xc nh c tng th chung nh iu tra nh gi mc nhim mi trng nc ca mt s sng, h no (tng th chung phi l ton b lng nc c trong cc sng, h c xc nh l b nhim),...
- Qu trnh iu tra gn lin vi vic ph hu sn phm nh iu tra nh gi cht lng tht hp, c hp, nh gi cht lng n dc, y t ly mu ca bnh nhn xt nghim, v.v... Cc trng hp trn y nu iu tra ton b th sau khi iu tra ton b sn phm sn xut ra hoc lng mu c trong c th ca bnh nhn s b ph hu hon ton. y l iu khng bao gi cho php thc hin trong thc t.
- thu thp nhng thng tin tin nghim trong nhng trng hp cn thit nhm phc v cho yu cu ca iu tra ton b. V d, thm d mc tn nhim ca cc ng c vin vo mt chc v no th ch c th TCM mt lng c tri nht nh v phi c tin hnh trc khi bu c chnh thc th mi c ngha (B phiu bu c chnh thc chnh l iu tra ton b).
- Thu thp s liu kim tra, nh gi v chnh l s liu ca iu tra ton b. Trong thc t c nhng cuc iu tra ton b c quy m ln hoc iu tra rt phc tp nh Tng iu tra Dn s v Nh , Tng iu tra Nng thn, Nng nghip v Thu sn,... th sai s do khai bo, thu thp thng tin thng xuyn tn ti v nh hng ng k n cht lng s liu. V vy cn c TCM vi quy m nh hn xc nh mc sai s ny, trn c s tin hnh nh gi tin cy ca s liu v nu mc cn thit c th phi chnh l li s liu thu c t iu tra ton b.
1.1.2. Mt s khi nim v nh ngha dng trong iu tra chn mu
1.1.2.1. Tng th chung v tng th mu(1)
a. Cc tham s ca tng th chung
Tng th chung l ton b cc n v thuc i tng iu tra ca mt cuc TCM.
Gi Ui (i = 1, 2,...N) l cc n v thuc i tng iu tra vi Xi l tr s tiu thc nghin cu ca tng n v tng th, th ton b cc Ui l tng th chung. V khi s c cng thc tnh cc tham s:
- Gi tr ca tng th chung:
;(1.1.1)
- i lng bnh qun ca tng th chung:
;(1.1.2)
- Phng sai ca tng th chung:
;(1.1.3)
b. Cc tham s ca tng th mu
Tng th mu l b phn ca tng th chung gm nhng n v c la chn trc tip thu thp thng tin trong mt cuc iu tra chn mu.
Gi ui (i = 1, 2,...n) l cc n v thuc i tng iu tra c chn vo mu, vi xi l tr s tiu thc nghin cu tng n v mu, th ton b ui l tng th mu v n l s n v tng th mu. Tng th mu c cc tham s tnh theo phm vi tng th mu nh sau:
- Gi tr ca tng th mu:
;(1.1.4)
- i lng bnh qun mu:
;(1.1.5)
- Phng sai mu iu chnh (gi tt l phng sai mu):
;(1.1.6)
1.1.2.2. c lng
Ni dung c bn ca phng php iu tra chn mu l da vo s hiu bit v tham s (' no ca tng th mu iu tra suy lun thnh tham s ( ca tng th chung. Vic suy lun gi l c lng.
a. Tiu chun ca c lng
C c lng chch v c lng khng chch. Tham s (' ca tng th mu c gi l c lng khng chch ca tham s ( ca tng th chung nu M((') = ( (k vng ton ca (' bng (). Nu c lng khng tho mn iu kin trn c gi l c lng chch.
Thng k ton chng minh v rt ra mt s kt lun sau:
+ V s bnh qun mu
l c lng khng chch, hiu qu v vng ca s bnh qun tng th chung
, do nu cha bit
c th dng
c lng.
+ V phng sai iu chnh mu s2 l c lng khng chch, hiu qu v vng ca phng sai chung S2, do nu cha bit phng sai S2 c th dng s2 c lng.
b. Cc phng php c lng
C 2 phng php s dng (' c lng (: Phng php c lng im v phng php c lng bng khong tin cy.
- Phng php c lng im l dng mt tham s ca mu suy lun cho tham s ( cha bit ca tng th chung v bn thn ( l mt s xc nh.
- Phng php c lng bng khong tin cy l t mt tham s (' ca tng th mu xy dng mt khong gi tr(('1, ('2) sao cho vi mt xc sut cho trc, tham s ( s ri vo khong (('1, ('2) , hay ni cch khc l khong (('1, ('2) s cha ng gi tr ( vi mt xc sut cho trc. Khong (('1, ('2) ca tham s tng th mu c gi l khong tin cy ca tham s tng th chung ( nu vi xc sut bng (1 () cho trc tho mn iu kin:
P (('2 < ( < ('l) = 1 ( ;
(1 () c gi l xc sut tin cy ca c lng, I = ('2 ('l c gi l khong tin cy.
1.1.2.3. Sai s chn mu v phm vi sai s chn mu
a. Sai s chn mu
Sai s chn mu (SSCM) l s khc nhau gia gi tr c lng ca mu v gi tr ca tng th chung. Sai s chn mu cn gi l sai s do tnh i din. Sai s ny ch xy ra trong iu tra chn mu do ch iu tra mt s t n v m kt qu li suy cho c tng th. Sai s chn mu c hai loi:
- Sai s c h thng: Sai s xy ra khi p dng phng php chn c h thng, lm cho kt qu iu tra lun b lch so vi s thc t v mt hng.
- Sai s ngu nhin: Sai s ch xut hin trong trng hp cc n v ca tng th c chn theo nguyn tc ngu nhin, khng ph thuc vo nh ca ngi iu tra.
b. Phm vi sai s chn mu
Phm vi SSCM (k hiu l (x) bng tch ca h s tin cy (t) v SSCM ((x)
(x = t.(x ;(1.1.7)
Trong : H s tin cy (tng ng vi tin cy (t,) l xc sut gi tr thc t ca ch tiu nghin cu (
) cn nm trong khong tin cy (
n
).
Theo chng minh ca ton hc th t tng ng vi hm xc sut ((t) c Li-a-pu-np tnh sn v lp thnh bng. ngha ca hm xc sut ny c biu hin nh sau:
Sau y l mt vi tr s tiu biu:
t = 1 th (t = 0,6827; t = 2 th (t = 0,9545; t = 3 th (t = 0,9973
Nh vy, c th c lng tham s ca tng th chung bng khong tin cy vi cng thc nh sau:
;(1.1.8)
c. ngha ca vic tnh ton sai s chn mu
- Sai s chn mu dng c lng ch tiu nghin cu theo khong tin cy, iu ny th hin qua cng thc 1.1.8.
- Sai s chn mu dng nh gi tnh i din ca ch tiu nghin cu qua tnh ton t l SSCM (H) nh sau:
;(1.1.9)
H cng nh th ch tiu c tnh i din cng cao v ngc li.
- L c s xc nh c mu cho cc cuc iu tra c tin hnh v sau.
1.1.2.4. n v chn mu v dn chn mu
a. n v chn mu
n v chn mu l cc n v c bn hoc nhm n v c bn c xc nh r rng, tng i ng u v c th quan st c, thch hp cho mc ch chn mu. V d: Doanh nghip, h gia nh, n v din tch gieo trng, x, phng, xm, bn...
Nu chn mu mt cp th c mt loi n v chn mu, cn nu chn mu nhiu cp th s c nhiu loi n v chn mu. Tc l lc chn mu theo bao nhiu cp th c by nhiu loi n v chn mu.
b. Dn chn mu
Dn chn mu c th l danh sch cc n v chn mu vi nhng c im nhn dng ca chng hoc l bn ch ra ranh gii ca cc n v c dng lm cn c tin hnh chn mu. Khi t chc iu tra thng k.
Trong tng th nghin cu, ty thuc vo lc chn mu m s c cc loi dn chn mu khc nhau. Nu iu tra mu mt cp (gi nh iu tra cc h trn a bn huyn) th dn chn mu l danh sch cc h gia nh ca tt c cc x trong huyn. Cn nu iu tra mu hai cp, cp I l x v cp II l h gia nh th c hai loi dn chn mu: Dn chn mu cp I l danh sch tt c cc x trong huyn, cn dn chn mu cp II l danh sch cc h gia nh ca nhng x c chn mu cp I.
1.1.2.5. Chn mu ngu nhin, chn mu h thng v chn theo phng php phn tch chuyn gia
- Chn mu ngu nhin l chn cc n v t tng th vo mu hon ton h ho. Cch n gin nht ca chn mu ngu nhin l rt thm hoc s dng bng s ngu nhin.
- Chn mu h thng l chn cc n v t tng th vo mu theo mt khong cch c nh sau khi chn ngu nhin mt nhm no trn c s cc n v iu tra c sp xp th t theo mt tiu thc nht nh.
V d: Trng i hc "X" c 2000 sinh vin (N = 2000). Cn chn 100 sinh vin (n = 100) iu tra mc sng ca h. Nu chn h thng s tin hnh nh sau:
+ Lp danh sch 2000 sinh vin ca trng theo th t no , chng hn theo vn A, B, C... ca tn gi.
+ Chia tng s sinh vin ca trng thnh 100 nhm u nhau v s c s sinh vin mi nhm l 20 sinh vin:(K = N: n = 2000 : 100).
+ Chn ngu nhin mt sinh vin nhm th nht, chng hn ri vo sinh vin c s th t 15.
+ Mi nhm khc cn li s chn 1 sinh vin c s th t: nhm 2: (15+K), nhm 3: (15+2K),...; nhm 100: (15+99K).
Kt qu chn c 100 sinh vin nh vy c gi l chn h thng.
- Chn mu theo phng php phn tch chuyn gia l chn mu trn c s phn tch xem xt ch quan ca ngi iu tra. Cch chn ny thng p dng cho tng th c t n v mu hoc tr s ca ch tiu nghin cu gia cc n v mu chnh lch nhau nhiu.
1.1.2.6. Cc phng php t chc chn mu
C nhiu phng php, t chc chn mu khc nhau. Mi phng php c nhng u, nhc im ring v c p dng trong nhng iu kin nht nh. Tuy nhin gi l phng php ny hay phng php kia l ng trn nhng gic khc nhau v cng ch c ngha tng i.
- Xt theo cp chn mu c phng php t chc chn mu mt cp v t chc chn mu hai cp hay nhiu cp:
+ Chn mu mt cp l t mt loi danh sch ca tt c cc n v thuc tng th chung, tin hnh chn mu mt ln trc tip n cc n v iu tra khng qua mt phn on no khc.
Chn mu mt cp ch c mt loi n v chn mu v mt dn chn mu. i vi mu mt cp c th dng cch chn ngu nhin, nhng cng c th dng cch chn h thng hoc chn theo phng php chuyn gia. Tuy nhin, trong thc t nu l iu tra mu mt cp th ph bin l dng cch chn ngu nhin v thng c gi tt l "chn mu ngu nhin n gin". Chn mu ngu nhin n gin m bo s mu c ri trn ton a bn iu tra nn SSCM s nh. Song kh khn l vic lp danh sch cc n v (dn chn mu) tin hnh chn mu kh ln, tn nhiu thi gian v cng sc. Hn na khi t chc iu tra phi thc hin a bn rt rng.
+ Chn mu nhiu cp l tin hnh iu tra theo nhiu cng on, trong mi cng on l mt cp chn mu. C bao nhiu cp iu tra th c by nhiu loi n v chn mu cng nh c by nhiu loi dn chn mu.
Phng php t chc chn mu nhiu cp thun tin cho vic lp dn chn mu v t chc iu tra: cp sau ch phi lp dn chn mu cho cp trong phm vi mu cp trc c chn, phm vi iu tra c thu hp sau mi cp iu tra. Tuy nhin, vi phng php t chc chn mu nhiu cp s liu thu thp c thng c tin cy thp hn so vi chn mu ngu nhin n gin.
- Nu trc khi chn mu, tin hnh phn chia tng th thnh nhng t khc nhau theo mt hay mt s tiu thc no lin quan n tiu thc iu tra, sau phn b c mu cho tng t v trong mi t lp mt danh sch ring v chn s mu phn b cho t . Cch chn nh vy gi l chn mu phn t.
Vi phng php chn mu phn t, nu vic phn t c tin hnh khoa hc th tng th mu s c kt cu gn tng th chung, do SSCM s gim i, tnh cht i din ca tng th mu c nng cao.
Tuy nhin, chn mu phn t cng kh khn trong vic lp dn chn mu nh chn mu ngu nhin n gin. Hn na t chc iu tra phi tin hnh trn a bn rng, thm ch cn phc tp hn c chn mu ngu nhin n gin.
- Nu iu tra chia thnh nhiu cp, cc cp tin hnh trc th chn tng n v mu, nhng cp cui cng khng chn ra tng n v, m chn c nhm cc n v iu tra. Cch chn nh vy gi l chn mu chm (hay chn mu c khi).
Nu cng c mu nh nhau, chn mu chm so vi cc phng php t chc chn mu nu trn s thun tin nht cho vic lp dn chn mu v t chc iu tra. Tuy nhin, tin cy ca s liu thu thp c s thp hn; tc l c SSCM ln nht.
1.1.3. Xc nh c mu, phn b mu v tnh sai s chn mu
1.1.3.1. Xc nh c mu (s n v mu)
Xc nh c mu (s n v mu) chnh l xc nh s lng n v iu tra trong tng th mu tin hnh thu thp s liu. Yu cu ca c mu l va va m bo tin cy cn thit ca s liu iu tra va m bo ph hp vi iu kin v nhn lc v kinh ph v c th thc hin c, tc l c tnh kh thi.
Di y s trnh by cch xc nh c mu n thun theo l thuyt v vic xc nh c mu trong thc t cc cuc iu tra thng k Vit Nam.
a. Xc nh c mu theo cc cng thc l thuyt. Mt tng th khi tin hnh iu tra khng chia thnh cc tng th nh (cc t) th ch c mt cch xc nh c mu trn c s thng tin v quy m v phng sai ca tng th chung. i vi mt tng th khi iu tra c chia thnh cc tng th nh c hai cch xc nh c mu: Cch th nht xc nh c mu nh trng hp khng phn t, sau phn b s mu chung cho cc t theo nguyn tc phn b mu. Cch th hai xc nh c mu trn c s quy m v phng sai ca tng t.
Sau y s gii thiu cng thc xc nh c mu theo hai cch ni trn nhng ch cho trng hp t chc chn mu ngu nhin n gin hoc c phn t v c p dng cho nghin cu ch tiu bnh qun vi cch chn khng lp lm v d.
+ Cch th nht xc nh c mu trn c s cc thng tin v quy m v phng sai ca tng th chung:
;(1.1.10)
Trong :
N - S n v tng th chung;
n - S n v mu;
t - H s tin cy;
(x - Phm vi sai s chn mu;
S2 - Phng sai ca tng th chung.
+ Cch th hai xc nh c mu trn c s cc thng tin v quy m v phng sai ca cc t t:
;(1.1.11)
Trong :
N - S n v tng th chung;
n - S n v mu;
t( - H s tin cy;
(x - Phm vi sai s chn mu;
wt - T trng s n v ca t t trong tng th chung;
K - S lng t (t = 1, 2,...K);
- Phng sai tng th chung ca t t.
T cc cng thc trn, xc nh c mu trong qu trnh chun b phng n iu tra phi c c nhng thng tin sau:
- N: S n v tng th. Ch tiu ny c y phn ln cc cuc iu tra thng k;
- wt: T trng s n v ca t t trong tng th. i lng ny xc nh c trn c s so snh s n v tng t (Nt) vi s n v ton b tng th (N);
- t(, (x: H s tin cy v phm vi sai s chn mu l nhng thng tin ca ch tiu iu tra v c n nh t trc do yu cu thuc ch quan ca nhng ngi qun l v t chc iu tra;
-
: Phng sai ca tng t t. S liu tnh cc phng sai trn, cn c trc khi iu tra, song thc t li khng c, do vy thng phi dng s liu iu tra ton b ca cc cuc iu tra trc (nu c). Trng hp khng c s liu ca cc cuc iu tra trc th phi tin hnh iu tra mu nh. Tuy nhin, vic iu tra mu nh cng kh phc tp, mt nhiu thi gian, nhiu khi cn nh hng n tin thc hin ca cuc iu tra chnh.
Mt kh khn na l trong mt cuc TCM thng tin hnh thu thp thng tin v nhiu ch tiu. Cc ch tiu khc nhau s c quy lut phn phi v bin thin khc nhau, tc l c phng sai khc nhau. V do vy, mi ch tiu tnh ra s c mt c mu ring (mc d yu cu v tin cy ((t) ca cc ch tiu iu tra nh nhau). Ni cch khc, c bao nhiu ch tiu iu tra th phi tnh by nhiu c mu, sau s chn ra c mu ln nht dng chung cho iu tra tt c cc ch tiu. Vi nhiu c mu i hi phi tnh nhiu phng sai nn cng vic tnh ton cng tr nn phc tp, tn nhiu cng sc, kh thc hin.
V nhng c im trn y, trong thc t iu tra chn mu nc ta cn t khi p dng mt cch trc tip cc cng thc trn xc nh c mu.
Ngnh Thng k trong nhng nm gn y c mt s cuc iu tra chn mu m cc chuyn gia chn mu da vo thng tin ca cc cuc iu tra c lin quan trc xc nh c mu theo cng thc l thuyt. Song kt qu thu c cn khim tn.
b. Xc nh c mu theo kinh nghim iu tra thc t. Trong thc t nhiu khi cc chuyn gia thng k thng cn c vo c mu ca cc cuc iu tra c iu kin v quy m tng t thc hin thnh cng trc trong nc hoc trn th gii xc nh c mu cho cuc iu tra sau. C nhiu cch xc nh c mu nhng ph bin nht vn da vo t l mu chung c iu tra v b sung thm mt t l mu d phng no .
Cch lm ny n gin, nhanh chng v d thc hin, tc l c tnh kh thi cao. Tuy nhin lm nh vy ch yu vn l theo ch ngha kinh nghim v gn nh cha tnh n mc bin ng ca cc ch tiu nghin cu.
c. Xc nh c mu cng da theo c mu ca cuc iu tra no (c iu kin, quy m tng t v c tin hnh thnh cng), nhng c iu chnh (tng ln hoc gim i) trn c s phn tch t l SSCM ca mt s ch tiu ch yu. Qu trnh ny c tin hnh theo hai hng:
Trc ht lit k nhng ch tiu ch yu cng c t chc thu thp s liu trong c 2 cuc iu tra (cuc iu tra trc hon chnh v cuc iu tra ln ny ang chun b); trong chn ra mt ch tiu trong cuc iu tra ln trc c t l SSCM ln nht (t y ch tiu c chn gi l ch tiu nghin cu).
Tip theo, tin hnh xem xt t l SSCM ca ch tiu nghin cu tnh c ca cuc iu tra ln trc v x l nh sau:
- Nu t l SSCM ln hn mc cho php th phi iu chnh c mu ca cuc iu tra ln ny tng ln so vi cuc iu tra trc;
- Nu t l SSCM nh hn mc cho php th c th iu chnh c mu gim i.
Ch :
+ So snh t l SSCM l cn c quan trng iu chnh c mu. Song khng phi l cn c duy nht, m thc t cn phi da vo mt s yu t khc nh s thay i v quy m tng th chung, thay i v s lng ch tiu iu tra,...
+ iu kin p dng cch iu chnh c mu trn y l trong cuc iu tra k trc phi tnh c t l SSCM cho cc ch tiu ch yu.
Cch c lng ny n gin v thun tin hn nhiu so vi cch tnh c mu theo l thuyt, nhng li c c s chc chn hn so vi cch xc nh c mu c tnh cht c on thun tu theo kinh nghim.
d. Cch xc nh c mu ch yu da vo kh nng v kinh ph. Cng thc xc nh c mu (n) trong trng hp ny nh sau:
;(1.1.12)
Trong :
C - Tng kinh ph c cp;
C0 - Kinh ph chi cho cc khu chun b, tp hun nghip v thu thp, x l v cc chi ph chung khc;
Z - Chi ph cn thit cho tt c cc khu iu tra tnh cho mt n v iu tra.
1.1.3.2. Phn b mu
Nu a bn iu tra c chia thnh cc khu vc hoc cc t khc nhau v tin hnh iu tra trn tt c cc khu vc hoc cc t th phi thc hin phn b mu cho tng khu vc hoc tng t .
C nhiu cch phn b mu khc nhau, di y ch gii thiu mt s cch phn b ch yu.
a. Phn b mu t l thun vi quy m tng th
Cng thc xc nh c mu ca tng t t (nt) nh sau:
;(1.1.13)
Trong :
t - Ch s th t t (t = 1, 2...K)
n - S n v mu chung;
nt - S n v mu ca t t;
N - S n v ca tng th;
Nt - S n v ca t t;
f - T l mu (
)
Cc phn b mu t l thun vi quy m thng c p dng khi quy m ca cc t tng i ng u, phng sai v chi ph cho cc t khng khc nhau nhiu. Cch phn b ny c u im: D lm, khng phi tnh li theo quyn s thc t khi suy rng kt qu l ch tiu bnh qun hoc t l cho tng th. Tuy nhin, khi quy m ca cc t khc nhau nhiu th phn b t l thun vi quy m d lm cho cc t c quy m nh thng khng s lng mu i din cho t , ngc li cc t c quy m ln li "tha" c mu. Mt khc, vic t chc iu tra cng nh kinh ph cn thit cho iu tra cc t c quy m ln s rt nng n, cn vic t chc iu tra cng nh kinh ph cn thit cho iu tra cc t c quy m nh li qu nh nhng.
b. Phn b mu t l vi cn bc hai ca quy m tng th
Cng thc tnh s n v mu (nt) ca t t nh sau:
nt = n . wt;(1.1.14a)
Trong :
n - S n v ca tng th
wt - T l gia cn bc hai s n v ca t t (
) v tng cn bc hai s n v ca tt c cc t (
).
Nh vy cng thc (1.1.14a) s bin i nh sau:
;(1.1.14b)
Cch phn b ny s khc phc nhc im ca phn b t l vi quy m tng th nhng khi suy rng phi tnh li theo quyn s thc t.
c. Phn b Neyman
Phn b Neyman c coi l phn b ti u theo ngha thng k thun tu. C mu va tnh theo t l ca quy m, va tnh n s khc nhau v bin ng ca ch tiu nghin cu cc t.
Cng thc xc nh c mu (nt) cho t t nh sau:
vi (t = 1, 2,... K);(1.1.15)
Trong :
Nt - Tng s n v ca t t;
St - lch chun ca t th t.
Cng thc trn cho thy quy m mu ca cc t t l thun vi quy m v phng sai ca chng. T c phng sai ln s c phn nhiu n v mu hn t c phng sai nh, t c quy m ln s c phn nhiu n v hn cc t c quy m nh.
d. Phn b mu ti u
y l cch phn b mu ti u y hn v n khng nhng cp ti s khc bit v quy m, s bin ng ca ch tiu c nghin cu gia cc t m cn cp ti kh nng kinh ph ca tng t. Cng thc phn b mu ti u c dng:
vi t = 1, 2,... K;(1.1.16)
Trong : ct - Chi ph iu tra cho t t.
Cng thc trn cho thy quy m mu ca cc t t l thun vi quy m v phng sai ca chng. Mt khc t l nghch vi cn bc hai ca chi ph c th c thc hin iu tra trn phm vi ca t. V vy, phng php phn b mu ny thng c p dng khi quy m, phng sai v kh nng kinh ph ca cc t tng i khc nhau.
e. Phn b mu c u tin cho cc t c nh gi l quan trng
Cch phn b mu ny thng c p dng khi c s khc nhau ng k gia cc t v hm lng thng tin cn thit. Theo nguyn tc ny, cc t c hm lng thng tin thp c phn b c mu nh. T tng ny thng ng dng trong iu tra cc doanh nghip. Cc doanh nghip thuc t c quy m ln (c sn lng hoc s lng cng nhn chim t trng ln trong tng sn lng hoc tng s cng nhn ca cc doanh nghip) th phn b theo t l mu ln hn. Ngc li cc doanh nghip c quy m nh hn th phn b t l mu nh hn.
Tm li, phn b mu trong thc t cn da vo vic phn tch c im c th ca cc ch tiu thng k cn thu thp tng t. Mc khc, cng cn xt ti iu kin thc t din ra tng t. iu ny c bit cn lu trong khi phn b c mu cho iu tra nhiu cp.
1.1.3.3. Cch tnh sai s chn mu
Di y s trnh by cng thc tnh SSCM tng ng vi cc phng php t chc chn mu ngu nhin n gin, mu phn t, mu 2 cp v mu chm
Cch trnh by cng thc tnh SSCM c bt u t mt v d gi nh v danh sch cc lng, bn vi s h gia nh c vn u t cho sn xut, kinh doanh (vit tt l VT) ca mt a bn "Y" thuc tnh min ni (xem s liu bng 1.1).
Bng 1.1. Danh sch nhng bn, lng vi s h c u tsn xut, kinh doanh
TT bn
Tn bn
S h
Vng(*)
TT bn
Tn bn
S h
Vng(*)
1
A
9
1
11
N
10
2
2
I
10
2
12
E
13
1
3
D
11
3
13
P
11
3
4
B
11
1
14
F
11
2
5
K
12
1
15
G
12
1
6
Y
12
2
16
Q
9
3
7
C
9
3
17
Z
10
2
8
L
10
2
18
J
8
1
9
V
11
1
19
H
13
1
10
M
10
1
20
S
14
2
Tng s
216
a. Phng php t chc chn mu ngu nhin n gin
* T chc chn mu
Khi tin hnh chn mu ngu nhin n gin ch vic lp danh sch cc h gia nh c tn ch h, a ch v km theo s th t t 1 n 216 ca chung 20 lng, bn k trn. Sau dng bng s ngu nhin hoc rt thm chn ngu nhin khng lp li t danh sch c lp trong bng c s h cn iu tra ( y l chn 20 h).
* Cch tnh sai s chn mu
Gi i l s th t ca h gia nh trn a bn iu tra.
i = 1, 2, . . . . . . . N (N = 216 - Tng s h ca a bn iu tra)
i = 1, 2, . . . . . . . n (n = 20 - S h chn mu trn a bn)
xi: Vn u t sn xut, kinh doanh ca h th i
T c cng thc:
+ VT bnh qun mt h:
;(1.1.17)
+ Phng sai mu:
;(1.1.18)
+ Sai s chn mu:
;(1.1.19)
b. Phng php t chc chn mu phn t
* T chc chn mu
Tr li v d bng 1.1 phn cc bn thnh 3 vng a hnh, tc l 3 t (1: cnh ng; 2: khe dc; 3: vng cao). Cc vng ny c iu kin kinh t khc nhau v do c mc u t cho sn xut, kinh doanh ca dn c cng khc nhau. Nh vy, vic phn chia cc bn theo vng a hnh s lin quan nhiu n VT cho SXKD ca dn c.
Gi t l s th t ca cc t (t = 1, 2,... K = 3 - S t ca a bn iu tra);
T 1: t = 1 (Vng cnh ng); T 2: t = 2 (Vng khe dc);T 3: t = 3 (Vng ni cao)
Nt - S HG ca t (vng) t
N - Tng s h gia nh ca a bn iu tra (
)
nt - S h chn mu ca t (vng) t
n - Tng s h chn mu ca a bn (
)
C mu mi t (nt) c th c chn theo t l u nhau hoc chn khng theo t l u nhau. Nu chn theo t l u nhau th t l chn mu cc t u bng f (
).
* Cch tnh sai s chn mu
Gi i l s th t ca HG trong mi t
i = 1,2,. . . . . . . Nt i vi tng th chung
i = 1,2,. . . . . . . nt i vi tng th mu
xit - VT ca h th i thuc t t
T ta c cng thc tnh:
+ VT bnh qun ca cc n v thuc t t:
;(1.1.20)
+ VT bnh qun ca tt c cc n v iu tra:
- Chn theo t l:
;(1.1.21.a)
- Chn khng theo t l:
;(1.1.21.b)
+ Phng sai mu ca cc n v trong t t:
;(1.1.22)
+ Sai s chn mu:
- Chn theo t l:
;(1.1.23a)
Trong :
- Chn khng theo t l:
;(1.1.23b)
c. Phng php t chc chn mu 2 cp
* T chc chn mu
Cng s liu cho bng 1.1 tin hnh chn mu 2 cp nh sau: t danh sch 20 lng bn chn ngu nhin khng lp ly 4, tc l 20% s lng bn (chng hn chn c cc bn s 1, 5, 12 v 19). Cc bn c chn l mu cp I. Tip theo lp danh sch cc HG ca 4 bn ny, ri t cc danh sch chn ngu nhin khng lp ra s h u nhau cho mi bn (5 h) tin hnh iu tra. Nh vy tng s h c chn l 20 (h l mu cp II).
* Cch tnh sai s chn mu
Gi j l s th t ca n v mu cp I (bn)
j = 1, 2, 3,..., M (M = 20 - Tng s bn ca a bn iu tra)
j = 1, 2, 3,..., m (m = 4 - S bn c chn vo mu cp I)
i - S th t ca n v cp II (HG)
n - Tng s n v mu cp II (HG)
n* - S n v mu cp II trong mi n v mu cp I (cc n v mu cp I c s n v mu cp II bng nhau:n* = n : m)
xij - Vn u t ca HG (n v mu cp II) th i thuc bn (n v mu cp I) th j.
Ta c cng thc tnh:
+ VT bnh qun ca cc n v mu cp II thuc mu cp I th j:
;(1.1.24)
+ VT bnh qun ca tt c cc n v iu tra:
;(1.1.25)
+ Phng sai mu cp II (h) thuc tng n v mu cp I (bn) th j:
;(1.1.26)
+ Bnh qun cc phng sai mu cp II:
;(1.1.27)
+ Phng sai mu cp I:
;(1.1.28)
+ Sai s chn mu:
;(1.1.29)
Trong : S n v cp II thc t c bnh qun trong mi n v cp I (N) : N* = N : M.
d. Phng php t chc chn mu chm
Trong mu chm c hai loi: Mu chm c kch thc bng nhau v mu chm c kch thc khc nhau. S khc nhau v kch thc ca mu chm lin quan n s khc nhau v cch t chc chn mu v cng thc tnh cc tham s chn mu.
* T chc chn mu
Tip tc nghin cu v d 1.1. Nu xc nh chm lmt bn v cng tin hnh iu tra c mu n = 20 h gia nh th cch tin hnh nh sau:
+ Vi c mu c kch thc cc chm bng nhau (do ngi t chc iu tra n nh) th s chm (m) cn chn c xc nh bng cch chia tng s mu cn iu tra (n) cho s mu qui nh trong mt chm (n*), tc l n : n* = m.Cng vi v d trn, cn iu tra 20 h (n = 20) v gi s qui nh mi chm chn 10 h (n* = 10) th s chm (bn) phi iu tra: m = 20 : 10 = 2 chm.
Sau khi xc nh c s chm cn chn, ta lp danh sch tt c cc chm ri chn ngu nhin khng lp li t danh sch cho 2 chm (bn) tin hnh iu tra thc t cc n v thuc cc chm .
+ Vi c mu c kch thc cc chm khc nhau th qu trnh chn mu c tin hnh qua cc bc sau y:
- Chia tng s HG ca a bn iu tra cho s bn xc nh s h bnh qun c trong mt chm:
N* = 216 : 20 ( 11
- Chia s mu (HG) cn chn cho s h c trong mt chm xc nh s chm cn iu tra (m):
m = 20 : 11 ( 2 chm
Trn c s danh sch cc bn bng 1.1, tin hnh chn 2 chm, ri t chc iu tra thc t ton b s HG ca 2 chm .
Khi chn mu chm c kch thc khc nhau iu tra s c nhng trng hp sau y:
- Nu 2 chm c va 20 HG th iu tra ht 20 h.
- Nu 2 chm c s HG ln hn (>) 20 th iu tra ht 20 h, s d ra b li khng iu tra tip.
- Nu 2 chm c s HG nh hn ( 24,4 n v. Chia ng trn thnh 12 phn u nhau, v cc ng thng tng ng ct ng trn ti 12 im. Ni cc im li c a gic u 12 cnh ni tip ng trn. Cn c s liu ca bng ta xc nh cc im tng ng vi gi tr xut khu t c ca cc thng trong tng nm ri ni cc im li thnh ng lin ta c th hnh mng nhn biu din kt qu xut khu qua cc thng trong 2 nm ca tnh "X" (xem th 3.2.5).
th 3.2.5. th hnh mng nhn v kt qu xut khu
S m t ca th hnh mng nhn cho php ta quan st v so snh khng ch kt qu xut khu gia cc thng khc nhau trong cng mt nm, m c kt qu sn xut gia cc thng cng tn ca cc nm khc nhau cng nh xu th bin ng chung v xut khu ca cc nm.
3.3. Phng php phn tch dy s bin ng theo thi gian
3.3.1. Khi nim v c im ca dy s bin ng theo thi gian
Dy s bin ng theo thi gian (cn gi l dy s ng thi) l dy cc tr s ca mt ch tiu thng k c sp xp theo th t thi gian, dng phn nh qu trnh pht trin ca hin tng. V d sn lng in Vit Nam(t kw/h) t 1995 n 2002 nh sau: 14,7; 17,0; 19,3; 21,7; 23,6; 26,6; 30,7; 35,6.
Trong dy s bin ng theo thi gian c hai yu t: thi gian v ch tiu phn nh hin tng nghin cu. Thi gian trong dy s c th l ngy, thng, nm,... tu mc ch nghin cu; ch tiu phn nh hin tng nghin cu c th biu hin bng s tuyt i, s tng i hay s bnh qun.
Cn c vo tnh cht ca thi gian trong dy s c th phn bit hai loi:
+ Dy s bin ng theo thi k (gi tt l dy s thi k): Dy s trong cc mc ca ch tiu biu hin mt lng ca hin tng trong mt khong thi gian nht nh. V d: Dy s v sn lng in sn xut ra hng nm; GDP tnh theo gi so snh thi k 1990 - 2002,...
+ Dy s bin ng theo thi im (gi tt l dy s thi im): Dy s trong cc mc ca ch tiu biu hin mt lng ca hin tng nhng thi im nht nh. V d: Dy s v s hc sinh ph thng nhp hc c n ngy khai ging hng nm,...
Cn c vo c im ca dy s bin ng theo thi gian ta c th vch r xu hng, tnh quy lut pht trin ca hin tng theo thi gian v t c th d on kh nng hin tng c th xy ra trong tng lai.
Cc tr s ca ch tiu trong dy s thi gian phi thng nht v ni dung; phng php v n v tnh; thng nht v khong cch thi gian v phm vi khng gian nghin cu ca hin tng bo m tnh so snh c vi nhau.
3.3.2. Cc ch tiu phn tch dy s bin ng theo thi gian
3.3.2.1. Mc bnh qun theo thi gian
Mc bnh qun theo thi gian l s bnh qun v cc mc ca ch tiu trong dy s thi gian, biu hin mc in hnh ca hin tng nghin cu trong mt khong thi gian di vi cng thc tnh nh sau:
a. Mc bnh qun theo thi gian tnh t mt dy s thi k.
;(3.3.1a)
Trong :
- Mc bnh qun theo thi gian;
yi (i = 1,2,3,...,n) - Cc mc ca ch tiu trong dy s thi k;
n - S thi k trong dy s.
b. Mc bnh qun theo thi gian tnh t mt dy s thi im
;(3.3.1b)
Trong :
y1, y2,..., yn - Cc mc ca ch tiu trong dy s thi im;
n - S thi im trong dy s.
- Nu dy s thi im c khong cch thi gian khng u nhau, phi ly thi gian trong mi khong cch lm quyn s.
Trong : ti - Thi gian trong mi khong cch.
3.3.2.2. Lng tng tuyt i
Lng tng tuyt i l hiu s gia hai mc ca ch tiu trong dy s thi gian, phn nh s thay i ca mc hin tng qua hai thi gian khc nhau. Nu hng pht trin ca hin tng tng th lng tng tuyt i mang du dng v ngc li. Tu theo mc ch nghin cu c th tnh cc lng tng tuyt i sau:
a. Lng tng tuyt i lin hon (hay lng tng tuyt i tng k). l hiu s ca mt mc no trong dy s k nghin cu vi mc ca k k lin trc n. Cng thc tnh nh sau:
;(3.3.2a)
Trong :
- Lng tng tuyt i lin hon;
yi - Mc ca ch tiu trong dy s k nghin cu;
yi-1- Mc k k lin trc mc k nghin cu.
b. Lng tng tuyt i nh gc (hay lng tng tuyt i cng dn). l hiu s gia mc no k nghin cu trong dy s vi mc c chn lm gc khng thay i (thng l mc u tin trong dy s). Cng thc tnh:
;(3.3.2b)
Trong :
- Lng tng tuyt i nh gc;
yi - Mc ca ch tiu trong dy s k nghin cu;
y1 - Mc ca ch tiu k c chn lm gc so snh.
c. Lng tng tuyt i bnh qun. l s bnh qun ca cc lng tng tuyt i tng k. Cng thc tnh:
;(3.3.2c)
Trong :
- Lng tng tuyt i bnh qun.
3.3.2.3. Tc pht trin (Ch s pht trin)
Tc pht trin l ch tiu tng i dng phn nh nhp iu bin ng ca hin tng nghin cu qua hai thi k/ thi im khc nhau v c biu hin bng s ln hay s phn trm. Tc pht trin c tnh bng cch so snh gia hai mc ca ch tiu trong dy s bin ng theo thi gian, trong mt mc c chn lm gc so snh. Ty theo mc ch nghin cu, c th tnh cc loi tc pht trin sau:
a. Tc pht trin lin hon (hay tc pht trin tng k): Dng phn nh s pht trin ca hin tng qua tng thi gian ngn lin nhau, c tnh bng cch so snh mt mc no trong dy s k nghin cu vi mc lin trc . Cng thc tnh:
;(3.3.3a)
Trong :
ti - Tc pht trin lin hon;
yi - Mc ca ch tiu trong dy s k nghin cu;
yi-1- Mc ca ch tiu k lin k trc k nghin cu.
b. Tc pht trin nh gc (hay tc pht trin cng dn): Dng phn nh s pht trin ca hin tng qua mt thi gian di, c tnh bng cch so snh mc no ca k nghin cu trong dy s vi mc c chn lm gc khng thay i (thng l mc u tin trong dy s). Cng thc tnh:
;(3.3.3b)
Trong :
Ti - Tc pht trin nh gc;
yi - Mc ca ch tiu ca k nghin cu;
y1 - Mc ca ch tiu c chn lm gc so snh.
Tc pht trin nh gc bng tch s cc tc pht trin lin hon, mi lin h ny c vit di dng cng thc nh sau:
c. Tc pht trin bnh qun: Dng phn nh nhp pht trin in hnh ca hin tng nghin cu trong mt thi gian di, c tnh bng s bnh qun nhn ca cc tc pht trin lin hon. Ch tiu tc pht trin bnh qun ch c ngha i vi nhng hin tng pht trin tng i u n theo mt chiu hng nht nh. Cng thc tnh nh sau:
;(3.3.3c)
Trong :
- Tc pht trin bnh qun;
ti (i = 2,3,...,n) - Cc tc pht trin lin hon tnh c t mt dy s bin ng theo thi gian gm n mc .
V d: T s liu v sn lng in ca Vit Nam thi k 1995 - 2002, k hiu i bng 1 i vi nm 1995 v i bng 8 i vi nm 2002, tnh c tc pht trin bnh qun nh sau:
- Tc pht trin nh gc (2002 so vi 1995):
hoc 248,2%
- Tc pht trin bnh qun thi k 1995 - 2002:
=1,139 hoc 113,9%
3.3.2.4. Tc tng
Tc tng l ch tiu tng i phn nh nhp iu tng/gim ca hin tng qua thi gian v biu hin bng s ln hoc s phn trm, c tnh bng cch so snh lng tng tuyt i gia hai thi k vi mc k gc chn lm cn c so snh. Ty theo mc ch nghin cu c th tnh cc loi tc tng sau:
a. Tc tng lin hon (tng k)
;(3.3.4a)
Trong :
ii - Tc tng lin hon;
(i - Lng tng tuyt i lin hon;
yi - Mc ca ch tiu k nghin cu;
yi-1 - Mc ca ch tiu trc k nghin cu.
b. Tc tng nh gc (cng dn)
;(3.3.4b)
Trong :
- Tc tng nh gc;
(i - Lng tng tuyt i nh gc.
Mi lin h gia tc pht trin v tc tng nh sau:
Nu tnh bng s ln: Tc tng = Tc pht trin 1
Nu tnh bng phn trm: Tc tng = Tc pht trin 100.
c. Tc tng bnh qun phn nh nhp tng in hnh ca hin tng nghin cu trong thi gian di.
Tc tng bnh qun (
) = Tc pht trin bnh qun (
) 1 (hay 100).
T kt qu tnh tc pht trin bnh qun nm v in sn xut ra:
= 1,139 hoc 113,9%, tnh c tc tng bnh qun (
) thi k 1995-2002:
= 1,139 1 = 0,139
hoc
= 113,9 100 = 13,9%
3.3.2.5. Gi tr tuyt i ca 1% tng ln
Gi tr tuyt i ca 1% tng ln ni ln mc thc t ca 1% tc tng, c tnh bng cch em chia lng tuyt i tng k cho tc tng tng k. Cng thc tnh:
Gi tr tuyt ica 1% tng ln
=
Lng tng tuyt i tng k
; (3.3.5a)
Tc tng tng k (%)
hoc:
Gi tr tuyt ica 1% tng ln
=
Mc k gc (lin hon)
; (3.3.5b)
100
V d: Sn lng in ca Vit Nam nm 2001 (i=7) l 30,7 t kwh, nm 2002 (i=8) l 35,6 t kwh. Nh vy, tnh c cc ch tiu nm 2002 so vi nm 2001.
- Lng tng tuyt i:
(8/7 = 35,6 30,7 = 4,9 (t kwh)
- Tc tng:
= 0,1596 hoc 15,96%
- Gi tr tuyt i ca 1% sn lng in tng ln:
= 0,307 (t kwh)
3.3.3. Mt s phng php biu hin xu hng bin ng c bn ca hin tng
3.3.3.1. Phng php m rng khong cch thi gian
l phng php iu chnh mt dy s bin ng theo thi gian, nhm nu ln xu hng pht trin c bn ca hin tng. Phng php ny c p dng khi dy s c nhng khong thi gian ngn v c qu nhiu mc , do khng th hin c r xu hng pht trin ca hin tng. C th rt bt cc mc trong dy s bng cch m rng cc khong cch thi gian ca cc mc , nh bin i mc ch tiu hng ngy thnh mc ch tiu hng thng, t hng thng thnh qu, t hng qu thnh hng nm,...
3.3.3.2. Phng php s bnh qun trt
l phng php iu chnh mt dy s bin ng theo thi gian c cc mc ln xung tht thng, nhm loi tr cc nhn t ngu nhin v pht hin xu hng pht trin c bn ca hin tng. p dng phng php ny, trc ht ngi ta ly mt nhm (ba, bn, nm,...) mc u tin tnh mt s bnh qun. Tip tc tnh cc s bnh qun trt ca cc nhm khc bng cch ln lt b mc trn cng v thm vo mc k tip cho n mc cui cng ca nhm.
V d: Mt dy s bin ng theo thi gian gm cc mc y1, y2,..., yn. Tnh s bnh qun di ng cho tng nhm 3 mc .
;
;
;...;(3.3.6)
Nh vy cui cng cng c th lp mt dy s mi gm cc s bnh qun di ng
,
,
,... c th tip tc iu chnh mt vi ln na, bng cch tnh s bnh qun di ng ca cc s bnh qun di ng trong dy s.
3.3.3.3. Phng php iu chnh bng phng trnh ton hc
Phng php iu chnh bng phng trnh ton hc cc mc ca ch tiu trong mt dy s bin ng theo thi gian, nhm nu ln xu hng pht trin c bn hin tng. Theo phng php ny, c th cn c vo tnh cht bin ng ca cc mc ca ch tiu trong dy s xc nh mt phng trnh hi quy biu din bin ng theo ng thng hoc ng cong, t tnh cc mc l thuyt thay cho cc mc thc t ca ch tiu. Bng phng php bnh phng nh nht xy dng c h thng phng trnh chun tc tnh cc tham s ca cc phng trnh cn iu chnh.
Sau y l mt s dng phng trnh hi quy n gin thng c s dng:
* Phng trnh ng thng
;(3.3.7a)
Cc tham s a0 v a1 c xc nh theo h phng trnh chun tc sau y:
;(3.3.7b)
th biu din phng trnh ng thng (y = a0 + a1t) c dng:
* Phng trnh parabol bc 2
;(3.3.8a)
Cc tham s a0, a1 v a2 c xc nh theo h phng trnh chun tc sau y:
;(3.3.8b)
th biu din phng trnh ng bc hai(y = a0 + a1t + a2t2) c dng:
* Phng trnh bc 3
= a0 + a1t + a2t2 + a3t3 ;(3.3.9a)
Cc tham s a0, a1, a2 v a3 ca phng trnh bc ba c xc nh theo h phng trnh chun tc sau:
;(3.3.9b)
th biu din phng trnh ng bc ba c dng:
* Phng trnh hm m
;(3.3.10a)
Phng trnh hm s m c s dng khi cc tc pht trin lin hon xp x nhau.
Cc tham s a0 v a1 c xc nh theo h phng trnh chun tc sau y:
;(3.3.10b)
th biu din phng trnh hm s m c dng:
Xt mt v d n gin sau y iu chnh theo phng trnh ng thng (
): Gi s c ti liu v nng sut la bnh qun mt v ca mt a phng qua mt s nm v lp thnh bng tnh 3.3.1 nh sau:
Bng 3.3.1: Bng tnh ton cc tham sca h phng trnh chun tc
Nm
Nng sut bnh qun (T/ha) (y)
Phn tnh ton
Th t thi gian (t)
.t2
.ty
1998
30
1
1
30
30,4
1999
32
2
4
64
31,2
2000
31
3
9
93
32,0
2001
34
4
16
136
32,8
2002
33
5
25
165
33,6
Cng
160
15
55
488
Da vo h phng trnh 3.3.7b nu trn, thay cc s liu tnh ton c trong bng vo h phng trnh, c:
Gii ra ta c:
T :
= 29,6 + 0,8t
a1 = 0,8 phn nh mc tng bnh qun hng nm ca nng sut la l 0,8 t/ha.
iu chnh dy s bin ng theo hm s ph hp vi thc t, trc ht phi da vo l thuyt kinh t phn tch tnh cht v xu th bin ng ca hin tng. Sau da vo s liu thc t a ln th nhn bit dng hm, t chn mt s dng c bn ph hp iu chnh, thay gi tr thi gian t vo cc hm iu chnh tnh cc gi tr l thuyt ca tng hm (
). Mi phng trnh iu chnh s tnh c mt h s m t.
;(3.3.11)
Trong :
v
Phng trnh no c h s m t nh nht, tc l h s xc nh ln nht th s phn nh ph hp nht xu th bin ng ca ch tiu v l phng trnh iu chnh c la chn.
Vic gii cc h phng trnh chun tc nu trn tnh cc tham s a0, a1, a2,... cng nh tnh ton cc gi tr l thuyt (
) theo cc m hnh hi quy kh phc tp v c khi lng tnh ton kh ln. Nhng ngy nay nh cng c my tnh, chng ta c th thc hin c cc yu cu mt cch nhanh chng v thun li. Cc kt qu ca bi ton my tnh chy ra cn cho ta nhng kt qu v h s xc nh, h s m t c cn c kt lun mc i din ca tng ng hi quy l thuyt lm c s cho ta la chn m hnh tt nht.
3.3.3.4. Phn tch bin ng thi v
l phng php nghin cu v xc nh s bin ng mt cch c quy lut vo nhng thi k nht nh trong vng mt nm ca mt hin tng kinh t - x hi. Bin ng thi v c th do nhng nguyn nhn nh iu kin a l, thi tit, tp qun sinh hot ca con ngi,... V d: Trong cng nghip, tnh hnh ch bin ch, ma, hoa qu hp,... ph thuc vo v thu hoch; trong xy dng c bn khi lng xy lp b nh hng bi thi tit trong nm; trong thng nghip nhiu mt hng c lng tiu th nhiu hay t tu theo ma.
Bin ng thi v nh hng nhiu n tnh hnh sn xut v sinh hot, nhim v ca thng k khi phn tch bin ng thi v l: Da trn s liu thng k nhiu nm (t nht l 3 nm) tnh cc ch s thi v.
* Trng hp bin ng thi v ca cc thng tng ng gia cc nm tng i n nh, khng c hin tng tng (hoc gim) r rt th ch s thi v c tnh theo cng thc sau y:
;(3.3.12a)
Trong :
Ii - Ch s thi v ca thi gian t;
- S bnh qun cc mc ca cc thi gian cng tn i;
- S bnh qun ca tt c cc mc trong cc dy s.
V d: C ti liu v mc tiu th hng ho "X" mt a phng trong 3 nm nh bng 3.3.2:
Bng 3.3.2: Tnh ton ch s thi v
Nm (j)
Thng (i)
Mc tiu th hng ho "X"(yit - triu ng)
2000
2001
2002
1
2
3
4
5
6
1
1495
1500
1490
1495
62,9
2
1461
1490
1480
1477
62,2
3
1533
1599
1604
1578
66,4
4
1922
2210
2005
2046
86,1
5
2746
2804
2745
2765
116,4
6
3289
3282
3250
3274
137,8
7
3523
3620
3700
3614
152,1
8
3330
3300
3215
3282
138,2
9
2597
2604
2599
2597
109,3
10
2249
2205
2304
2253
94,8
11
2144
2200
2190
2178
91,7
12
1983
1889
1950
1941
81,7
Tng c nm
28272
28703
28523
2375
T s liu ct 2, 3, 4 bng 3.3.2, ta tnh mc tiu th hng ho bnh qun thng 1:
triu ng.
Bng cch tng t ta tnh gi tr trung bnh thng2, 3,...,12 nh ct 5 ca bng.
Tip tc tnh bnh qun chung ca tt c cc mc l:
triu ng
Tip n, tnh cc ch s thi v cho thng 1 theo cng thc 3.3.12a.
%
Bng cch tng t ta tnh ch s thi v cho cc thng cn li (t thng 2 n thng 12) trong nm v kt qu c h thng ct 6 bng trn.
* Trng hp bin ng thi v ca cc thng tng ng gia cc nm c s tng (hoc gim) r rt th ch s thi v c tnh theo cng thc sau y:
;(3.3.12b)
Trong :
yij - Mc thc t thi gian i ca nm j;
- Mc tnh ton (c th l s trung bnh trt hoc da vo phng trnh ton hc thi gian i ca nm th j);
n - S nm nghin cu.
Hin nay, vi s tr gip ca cc phn mm nh: SPSS, STATA, Eview, Excel... chng ta d dng tnh ton cc tham s trn.
3.4. Phng php phn tch tng quan
3.4.1. Lin h tng quan v phng php phn tch tng quan
Mi lin h rng buc ln nhau gia cc ch tiu hoc tiu thc ca hin tng (t y ch dng t "ch tiu" c trng cho c hai), trong s bin ng ca mt ch tiu ny (ch tiu kt qu) l do tc ng ca nhiu ch tiu khc (cc ch tiu nguyn nhn) gi l lin h tng quan - mt hnh thc lin h khng cht ch.
V d: Nng sut la tng ln l do tc ng ca nhiu nhn t: Phn bn, ging la, lm t, chm bn,... th lin h gia nng sut la v cc nhn t nu trn l quan h tng quan; trong nng sut la l ch tiu kt qu, cn phn bn, ging la, chi ph chm bn, lm t l cc ch tiu nguyn nhn.
Ch rng trong quan h tng quan, tc ng ca cc ch tiu nguyn nhn i vi ch tiu kt qu c cc mc khc nhau: C ch tiu nguyn nhn gy nh hng nhiu (tng quan mnh), c ch tiu nguyn nhn gy nh hng khng ng k (tng quan yu). iu ny ph thuc vo tnh cht quan h ca cc ch tiu v iu kin c th ca tng trng hp.
Mc ch cui cng ca phn tch thng k l nghin cu mi quan h gia cc ch tiu khc nhau v xc nh mc nh hng ca tng ch tiu cng nh mc nh hng ca nhiu ch tiu nguyn nhn n ch tiu kt qu c th nh th no?
Mt phng php ton hc p dng vo vic phn tch thng k nhm biu hin v nghin cu mi lin h tng quan gia cc ch tiu ca hin tng kinh t - x hi l phng php phn tch tng quan.
Khi phn tch tng quan khng th xc nh quan h v mc nh hng ln nhau ca tt c cc ch tiu ca hin tng m ch th hin trn hai hay mt s ch tiu no c xem l ch yu (c tng quan mnh hn) vi gi thit cc ch tiu khc cn li coi nh khng thay i.
Qu trnh phn tch tng quan gm cc cng vic c th sau:
- Phn tch nh tnh v bn cht ca mi quan h, ng thi dng phng php phn t hoc th xc nh mc thc t ca mi quan h tng quan, tnh cht v xu th ca mi quan h .
- Biu hin c th mi lin h tng quan bng mt phng trnh hi quy tuyn tnh (ng thng) hoc phng trnh hi quy phi tuyn tnh (ng cong) v tnh cc tham s ca cc phng trnh hi quy ni trn.
- nh gi mc cht ch ca mi lin h tng quan bng cc h s tng quan hoc t s tng quan.
Phng php tng quan cho php nh gi mc quan h bng s liu c th gia cc ch tiu ca hin tng nghin cu. y l u im ni bt ca phng php phn tch tng quan, nn phng php c th p dng rt rng ri v c hiu qu trong phn tch thng k kinh t.
3.4.2. Phn tch mi lin h tng quan gia cc tiu thc bin i theo khng gian
Lin h tng quan gia cc ch tiu bin i theo khng gian, ngha l mi lin h ca cc ch tiu c nghin cu trn gc cc khng gian khc nhau v c sp xp theo mt th t no . V d, nghin cu mi lin h gia tui ngh ca cng nhn vi nng sut lao ng ca h.
Vi lin h tng quan khng gian, c 3 trng hp nghin cu: Lin h tng quan tuyn tnh gia hai ch tiu, lin h tng quan phi tuyn tnh gia hai ch tiu v lin h tng quan tuyn tnh gia nhiu ch tiu.
3.4.2.1. Lin h tng quan tuyn tnh gia hai ch tiu
a. Phng trnh hi quy tuyn tnh (ng thng)
Nu gi y v x l cc tr s thc t ca ch tiu kt qu v nguyn nhn c th xy dng c phng trnh hi quy ng thng nh sau:
;(3.4.1a)
Trong :
l tr s l thuyt (iu chnh) ca ch tiu kt qu; a v b l cc h s ca phng trnh (trong b > 0 th ng thng i ln, b < 0 th ng thng i xung v b = 0 ng thng song song vi trc honh).
C th biu din gi tr thc t v gi tr l thuyt ca ch tiu kt qu (qua trc tung) trong quan h vi ch tiu nguyn nhn (qua trc honh) qua th 3.4.1:
th 3.4.1: c trng mi quan h gia ch tiu kt qu (y)v ch tiu nguyn nhn (x)
Bng phng php bnh phng nh nht xy dng c h phng trnh chun tc xc nh cc h s a v b ca phng trnh ng thng nh sau:
;(3.4.1b)
V d: C s liu v tui ngh v nng sut lao ng ca cc cng nhn nh ct 1 v 2 bng 3.4.1:
Bng 3.4.1. Bng tnh ton cc h s ca phng trnhng thng
STTcngnhn
Tui ngh x(Nm)
Nng sutlao ng - y (Triu ng)
xy
x2
y2
A
1
2
3=1x2
4=(1)2
5=(2)2
A
1
3
3
1
9
B
3
12
36
9
144
C
4
9
36
16
81
D
5
16
80
25
256
E
7
12
84
49
144
F
8
21
168
64
441
G
9
21
189
81
441
H
10
24
240
100
576
I
11
19
209
121
361
K
12
27
324
144
729
Tng
70
164
1369
610
3182
T s liu cho ca x v y bng 3.4.1, ta tnh ton cc i lng xy, x2 v y2 nh ct 3, 4 v 5 ca bng.
Thay s liu tnh c bng 3.4.1 vo h phng trnh 3.4.1b ta c:
Gii h phng trnh tnh c: a = 3,52 v b = 1,84.
Dng c th ca phng trnh ng thng l:
b. H s tng quan tuyn tnh gia hai ch tiu (k hiu l r)
Cng thc tnh h s tng quan:
;(3.4.2a)
Trong :
v
Bng cch bin i ta c h s tng quan nh sau:
hoc
;(3.4.2b)
Trong :
;
;
.
H s tng quan c gi tr trong khong t (1 n 1 (
):
- Khi r mang du dng, gia x v y c tng quan thun, khi r mang du m l c tng quan nghch;
- Khi r cng gn 0 th quan h cng lng lo, ngc li khi r cng gn 1 hoc (1 th quan h cng cht ch. Trng hp r = 0 th gia x v y khng c quan h.
Tr li v d bng 3.4.1, ta tnh c:
;
;
;
v
T s liu tnh ton tip tc tnh h s tng quan (theo cng thc 3.4.2b):
Theo kt qu tnh ton c r = 0,909, chng t gia tui ngh v nng sut lao ng ca cng nhn c mi lin h thun kh cht ch.
3.4.2.2. Lin h tng quan phi tuyn tnh gia hai ch tiu
Mi lin h tng quan phi tuyn tnh, tc l c phng trnh hi quy l ng cong, v d nh mi lin h gi thnh n v sn phm v khi lng sn phm: S tng ln ca khi lng sn phm c th dn n vic gim gi thnh n v sn phm, nhng vic gim ny khng theo mt t l tng ng vi s tng ln ca khi lng sn phm, m gim theo t l nh dn. Nu biu din quan h gia 2 ch tiu ny ln th s c dng hypecbol.
a. Mt s phng trnh hi quy phi tuyn
Trong thc t tu theo c im v tnh cht ca mi quan h ta la chn phng trnh hi quy phi tuyn tnh ph hp. Sau y l mt s phng trnh hi quy phi tuyn tnh thng c s dng:
* Phng trnh parabol bc 2:
;(3.4.3a)
Phng trnh parabol bc 2 thng c s dng khi cc tr s ca ch tiu nguyn nhn tng ln th tr s ca ch tiu kt qu tng (hoc gim), vic tng (hoc gim) t n tr s cc i (hoc cc tiu) ri sau li gim (hoc tng). V d, nghin cu mi lin h gia lng tiu hao than v cht lng gch my. Khi lng tiu hao than cho 1000 vin gch cn thp th nu tng lng tiu hao than s lm cho gch nung ra gi hn, cht lng cao hn. Nhng tng lng tiu hao than t n mt mc no (va ), nu tip tc tng na th s lm cho gch nung ra b kh phng tc l lm cho cht lng gch li gim i. Khi lng tiu hao than t n mc va th gch my s t cht lng cao nht (t gi tr cc i).
Bng phng php bnh phng nh nht ta xy dng c h phng trnh chun tc xc nh cc h s a, b v c ca phng trnh hi quy 3.4.3a nh sau:
;(3.4.3b)
* Phng trnh hypecbol:
;(3.4.4a)
Phng trnh hypecbol c p dng trong trng hp khi cc tr s ca ch tiu nguyn nhn tng ln th tr s ca ch tiu kt qu gim nhng mc gim nh dn v n mt gii hn no (
) th hu nh khng gim. V d, quan h gia gi thnh n v sn phm v khi lng sn phm sn xut l quan h theo phng trnh hybecbol nh ni trn.
Bng phng php bnh phng nh nht ta xy dng c h phng trnh chun tc xc nh h s a v b ca phng trnh (3.4.4a) nh sau:
;(3.4.4b)
* Phng trnh hm s m:
;(3.4.5a)
Phng trnh hm s m c p dng trong trng hp cng vi s tng ln ca ch tiu nguyn nhn th tr s ca cc ch tiu kt qu thay i theo cp s nhn, ngha l c tc tng xp x nhau.
Bng phng php bnh phng nh nht xy dng c h phng trnh chun tc xc nh cc h s ca phng trnh hi quy nh sau:
;(3.4.5b)
b. T s tng quan
i vi lin h tng quan phi tuyn tnh gia 2 ch tiu s dng t s tng quan (k hiu
) nh gi trnh cht ch ca mi lin h. Cng thc tnh t s tng quan nh sau:
;(3.4.6)
Trong :
-
: Phng sai o bin thin ca ch tiu y do nh hng ring ca ch tiu x; vi
l gi tr l thuyt ca ng hi quy phi tuyn tnh gia y v x c xc nh;
-
: Phng sai o bin thin ca ch tiu y do nh hng ca tt c cc ch tiu nguyn nhn.
T s tng quan c mt s tnh cht sau:
+ T s tng quan ly gi tr trong khong
, tc l
.
- Nu
th gia x v y khng c lin h tng quan;
- Nu
th gia x v y c lin h hm s;
- Nu
cng gn 1 th gia x v y c lin h tng quan cng cht ch v cng gn 0 th lin h tng quan cng lng lo.
+ T s tng quan ln hn hoc bng gi tr tuyt i ca h s tng quan, tc l
. Nu
th gia x v y c mi lin h tng quan tuyn tnh.
3.4.2.3. Lin h tng quan tuyn tnh gia nhiu ch tiu
Trong thc t cc hin tng kinh t - x hi, mt ch tiu kt qu thng do tc ng ca nhiu ch tiu nguyn nhn. V d, nng sut lao ng ca cng nhn tng ln do nh hng ca cc yu t nguyn nhn: Tui ngh, trnh trang b k thut, trnh qun l, v.v... Do vn t ra l cn phi nghin cu mi lin h gia mt ch tiu kt qu vi mt s ch tiu nguyn nhn.
d theo di, di y ch trnh by ni dung v phng php phn tch mi lin h tng quan gia ba ch tiu.
a. Phng trnh hi quy tuyn tnh gia ba ch tiu
Nu gi y l ch tiu kt qu v x1, x2 l cc ch tiu nguyn nhn, ta c phng trnh hi quy tuyn tnh gia3 ch tiu nh sau:
;(3.4.7a)
Bng phng php bnh phng nh nht, xy dng c h phng trnh chun tc tnh cc tham s ca phng trnh hi quy 3.4.7a nh sau:
;(3.4.7b)
b. H s tng quan
nh gi trnh cht ch ca mi lin h tng quan tuyn tnh nhiu ch tiu, ngi ta thng tnh ton cc h s tng quan gm: H s tng quan bi v h s tng quan ring.
* H s tng quan bi (K hiu l R) c dng nh gi trnh cht ch gia ch tiu kt qu vi tt c cc ch tiu nguyn nhn c nghin cu. Cng thc tnh nh sau:
;(3.4.8)
Trong :
,
v
l cc h s tng quan tuyn tnh gia cc cp tiu thc y vi x1, y vi x2 v x1 vi x2 (tnh nh cc cng thc 3.4.2a, 3.4.2b hoc 3.4.2c).
H s tng quan bi nhn gi tr trong khong (0;1(, tc l 0 ( R ( 1.
Nh vy, R cng gn 0 th quan h tng quan cng lng lo v R cng gn 1 th quan h cng cht ch.
Nu R=0 th khng c quan h tng quan v nu R=1 th quan h tng quan tr thnh quan h hm s.
* H s tng quan ring c dng nh gi trnh cht ch ca mi lin h gia tiu thc kt qu vi tng tiu thc nguyn nhn trong iu kin loi tr nh hng ca cc tiu thc nguyn nhn khc. Trong trng hp mi lin h gia y vi x1 v x2 trn c th tnh:
- H s tng quan ring gia y v x1 (loi tr nh hng ca x2):
;(3.4.9a)
- H s tng quan ring gia y v x2 (loi tr nh hng ca x1):
;(3.4.9b)
V d: C ti liu v nng sut lao ng, phn trm chi ph nguyn vt liu nhp ngoi trong gi thnh sn phm v gi thnh n v sn phm ca 5 doanh nghip cng sn xut ra 1 loi sn phm nh bng 3.4.2:
Bng 3.4.2: Mt s ch tiu ca 5 doanh nghip
Th tDoanh nghip
Nng sut lao ng (x1 - Triu ng)
% nguyn vt liu nhp ngoi - x2 (%)
Gi thnh n v (y - Nghn ng)
1
20
52
44
2
21
51
43
3
23
51
42
4
25
50
40
5
26
51
41
Tng s
115
255
210
S bnh qun
23
51
42
lch chun
2,28
0,63
1,41
T s liu cho bng 3.4.2 ta lp bng tnh ton 3.4.3:
Bng 3.4.3: Bng tnh cc i lng cho h phng trnh
TTDoanh nghip
x1y
x2y
x1x2
y2
1
880
2288
1040
400
2704
1936
2
903
2193
1071
441
2601
1849
3
966
2142
1173
529
2601
1764
4
1000
2000
1250
625
2500
1600
5
1066
2091
1326
676
2601
1681
Tng s
4815
10714
5860
2671
13007
8830
S BQ
963
2142,8
1172
534,2
2691,4
1766
Thay s liu vo h phng trnh chun tc 3.4.7b ta c:
Gii h phng trnh ta c: a0 = - 4,26; a1 = - 0,37;a2 = 1,07.
Do :
Phng trnh hi quy:
Cc h s tng quan:
- Cc h s tng quan tuyn tnh gia hai tiu thc:
- H s tng quan bi:
- Cc h s tng quan ring:
Cc kt qu tnh ton trn cho thy mi lin h gia gi thnh n v sn phm vi nng sut lao ng v t l phn trm nguyn, vt liu nhp ngoi trong gi thnh rt cht ch (
). Trong mi lin h ny th nng sut lao ng t l nghch vi gi thnh n v sn phm, cn t l gi tr nguyn, vt liu nhp ngoi t l thun vi gi thnh n v sn phm.
3.4.3. Phn tch mi lin h tng quan gia hai ch tiu bin ng theo thi gian
Mi lin h tng quan theo thi gian l mi lin h khng cht ch gia cc dy s bin ng theo thi gian; trong c mt s dy s biu hin bin ng ca cc ch tiu nguyn nhn (s bin ng ca n s nh hng n bin ng ca ch tiu kt qu) v mt dy s biu hin bin ng ca ch tiu kt qu (s bin ng ca n ph thuc vo bin ng ca cc ch tiu nguyn nhn).
Phn tch mi lin h tng quan gia cc dy s theo thi gian chnh l xc nh mc cht ch ca mi lin h gia cc dy s. Do c im nghin cu tng quan theo dy s thi gian l rt phc tp nn y ch trnh by tng quan tuyn tnh gia hai dy s.
c im ca dy s bin ng theo thi gian l tn ti hin tng t tng quan gia cc mc ca dy s. kim tra hin tng ny ta tin hnh tnh h s tng quan tuyn tnh gia cc mc ca dy s cho (xt hoc yt) vi mc ca dy s nhng lch i thi gian 1 nm (t = 1). Khi nghin cu ring cho tng dy (i lng x hay y) v bn cht u c cng thc tnh ging nhau, ch khc nhau l theo x hoc theo y. T y cc trng hp nghin cu ring ca tng dy thng nht ch k hiu chung l x.
Cng thc tnh h s t tng quan ring cho tng dy s chng hn x nh sau:
;(3.4.10)
Trong :
t - Ch th t thi gian theo tng nm;
xt, xt+1 - Mc thc t ca dy thuc nm t v ca nm sau nm t (t+1);
(t v (t+1 - Cc lch chun tng ng;
- H s phn nh mc t tng quan.
Tr s ca h s ny cng gn 1 th c im t tng quan cng mnh v ngc li cng gn 0 th c im t tng quan cng yu.
Khi kim tra c im t tng quan ca dy s ta xt hai kh nng:
* Nu thy c im ny yu (
gn 0) th h s tng quan tuyn tnh gia hai dy xt v yt (rx,y) vn tnh trc tip theo cc mc thc t (xt v yt) nh tng quan tuyn tnh gia hai ch tiu bin ng theo khng gian trnh by trn.
;(3.4.11)
Trong cc i lng c tnh nh sau:
- Trung bnh ca tch x v y;
- Trung bnh ca x ;
- Trung bnh ca y;
(x - lch chun ca cc mc ring bit vi mc bnh qun chung ca x.
(y - lch chun ca cc mc ring bit vi mc bnh qun chung ca y.
* Nu thy c im t tng quan ca hai dy s mnh (
gn 1 hoc -1) th h s tng quan gia hai dy xt v yt khng th tnh trc tip theo cc mc thc t (xt v yt) m theo cc lch gia mc thc t (xt, yt) v mc l thuyt tng ng (
,
). Cng thc tnh nh sau:
;(3.4.12)
Trong :
,
l cc lch gia mc thc t (xt, yt) v cc mc l thuyt tng ng (
,
), tc l
= xt-
v
= yt -
.
Cc mc l thuyt
v
c th xc nh c bng nhiu phng php, nhng ph bin v c ngha nht l bng phng php iu chnh dy s theo phng trnh ton hc (phng trnh hi quy).
Trong kinh t thng dng mt s dng, phng trnh ton hc ch yu sau y iu chnh cc dy s:
- Phng trnh tuyn tnh:
; (3.4.13a)
- Phng trnh parabol bc hai:
;(3.4.13b)
- Phng trnh parabol bc ba:
;(3.4.13c)
- Phng trnh hypecbol:
;(3.4.13d)
- Phng trnh hm s m:
; (3.4.13e)
Phng php tnh cc h s theo tng dng phng trnh trn c trnh by im 3.3.3 mc 3.3 ca phn ny.
xc nh quy lut pht trin ca tng dy s theo loi phng trnh ny, trc tin phi a s liu ln th. Nu quan st trn dy s pht trin r nt theo mt loi phng trnh no th c th iu chnh dy s mt ln. Trng hp kh xc nh mt cch c th theo mt loi phng trnh no th phi tin hnh iu chnh dy s theo mt s phng trnh. Sau ng vi mi phng trnh c iu chnh chng ta tnh ton cc sai s m t:
v
ri chn phng trnh no c h s m t nh nht.
Di y l v d tnh ton h s tng quan tuyn tnh phn nh mi lin h gia hai dy s bin ng theo thi gian: mc trang b vn cho ngi lao ng v nng sut lao ng ca cng nghip Vit Nam t 1990 n 2003.
Bng 3.4.4: Mc trang b vn v nng sut lao ngca cng nghip VN
n v: Triu ng
Nm
Th t nmt
Mc trang b vnxi
Nng sut lao ngyi
Nm
Th t nmt
Mc trang b vnxi
Nng sut lao ngyi
A
B
1
2
A
B
1
2
1990
1
25,18
12,97
1997
8
58,97
28,65
1991
2
30,96
15,61
1998
9
64,30
29,96
1992
3
35,44
18,71
1999
10
69,72
30,40
1993
4
41,33
21,69
2000
11
75,30
32,60
1994
5
46,37
24,50
2001
12
83,35
35,21
1995
6
50,45
25,78
2002
13
85,14
35,58
1996
7
53,75
26,84
2003
14
87,28
36,45
T s liu bng 3.4.4 ta ln lt tnh theo cc bc sau:
Bc 1. Kim tra tnh cht t tng quan ca 2 dy s trn.
p dng cng thc 3.4.10 ta tnh c cc h s t tng quan:
Dy xt: R xt, xt+1 = 0,9965 v dy yt: Ryt, yt+1 = 0,9942
Kt qu tnh ton trn chng t c 2 dy s u c tnh cht t tng quan rt mnh.
Bc 2. Tin hnh hi quy hai dy s v mc nng sut lao ng v mc trang b vn cho lao ng theo cc dng hm: Tuyn tnh, hm bc hai v hm s m. Kt qu tnh ton cho thy c hai dy s nng sut lao ng v mc trang b vn ca lao ng hi quy theo hm parabol bc hai c h s m t nh nht, tc l c h s xc nh ln nht.
Vy hm s c la chn iu chnh bin ng ca hai dy s nh sau:
- i vi dy s xt:
= 20,6536 + 4,9791 t + 0,0044 t2 ;(3.4.14a)
- i vi dy yt:
= 10,71973 + 2,86166 t 0,0745 t2 ;(3.4.14b)
Bc 3. T cc dng hm l thuyt 3.4.14a v 3.4.14b, ln lt thay gi tr t t 1 n 13 vo tnh c cc gi tr l thuyt v mc trang b vn (
) v nng sut lao ng (
) nh s liu ct 3 v 4 bng 3.4.5.
Bng 3.4.5: lch gia gi tr thc t v l thuytca mc trang b vn v nng sut lao ng
n v tnh: Triu ng
Nm
Gi tr thc t
Gi tr l thuyt
lch gia thc t v l thuyt
Mc trang b vnxi
Nng sut lao ngyi
Mc trang b vn
Nng sut lao ng
Mc trangb vn
Nng sutlao ng
A
1
2
3
4
5
6
1990
25,18
12,97
25,6284
13,5069
-0,4460
-0,5391
1991
30,96
15,61
30,5944
16,1450
0,3668
-0,5318
1992
35,44
18,71
35,5517
18,6342
-0,1164
0,0718
1993
41,33
21,69
40,5003
20,9744
0,8344
0,7203
1994
46,37
24,50
45,4402
23,1655
0,9268
1,3301
1995
50,45
25,78
50,3714
25,2077
0,0802
0,5701
1996
53,75
26,84
55,2938
27,1009
-1,5480
-0,2574
1997
58,97
28,65
60,2076
28,8450
-1,2368
-0,1996
1998
64,30
29,96
65,1126
30,4402
-0,8163
-0,4850
1999
69,72
30,40
70,0089
31,8864
-0,2882
-1,4899
2000
75,30
32,60
74,8965
33,1835
0,4010
-0,5811
2001
83,35
35,21
79,7754
34,3317
3,5736
0,8736
2002
85,14
35,58
84,6456
35,3309
0,4912
0,2454
2003
87,28
36,45
89,5071
36,1810
-2,2223
0,2725
T s liu theo gi tr thc t v gi tr l thuyt ca mc trang b vn v nng sut lao ng ta tnh c cc lch tng ng ct 5 v 6 bng 3.4.5.
Bc 4. Tnh h s tng quan gia nng sut lao ng v mc trang b vn.
T s liu bng 3.4.5 v cc gi tr dxi v dyi ta tip tc lp bng xc nh cc i lng tnh h s tng quan.
Bng 3.4.6: Xc nh cc i lng tnh h s tng quan
STT
.
1
-0,4460
-0,5391
0,1989
0,2907
0,2405
2
0,3668
-0,5318
0,1345
0,2828
-0,1950
3
-0,1164
0,0718
0,0135
0,0051
-0,0083
4
0,8344
0,7203
0,6962
0,5189
0,6010
5
0,9268
1,3301
0,8590
1,7692
1,2328
6
0,0802
0,5701
0,0064
0,3250
0,0457
7
-1,5480
-0,2574
2,3965
0,0662
0,3984
8
-1,2368
-0,1996
1,5297
0,0398
0,2468
9
-0,8163
-0,4850
0,6663
0,2352
0,3959
10
-0,2882
-1,4899
0,0831
2,2197
0,4294
11
0,4010
-0,5811
0,1608
0,3377
-0,2330
12
3,5736
0,8736
12,7707
0,7632
3,1219
13
0,4912
0,2454
0,2412
0,0602
0,1205
14
-2,2223
0,2725
4,9384
0,0743
-0,6057
Tng cng
x
x
24,6953
6,9879
5,7909
Theo s liu bng 3.4.6, p dng cng thc 3.4.12 ta tnh c h s tng quan:
Rxy =
= 0,4408
H s tng quan bng 0,4408 chng t mi quan h gia nng sut lao ng v mc trang b vn c nh cho lao ng ca ngnh cng nghip tng i cht ch.
3.5. phng php ch s
3.5.1. Mt s vn chung v phng php ch s
Ch s trong thng k l ch tiu tng i biu hin quan h so snh gia cc mc ca mt hin tng kinh t - x hi. Ch s tnh c bng cch so snh hai mc ca hin tng hai thi gian hoc khng gian khc nhau, nhm nu ln s bin ng ca hin tng qua thi gian hoc khng gian.
* ngha ca ch s trong thng k
- Nghin cu s bin ng v mc ca hin tng qua thi gian (bin ng ca gi c, gi thnh, nng sut lao ng, khi lng sn phm, din tch gieo trng,...). Cc ch s tnh theo mc ch ny thng gi l ch s pht trin.
- So snh chnh lch v mc ca hin tng qua khng gian (chnh lch gi c, lng hng ho tiu th gia hai th trng, gia hai a phng, hai khu vc,...). Cc ch s tnh theo mc ch ny thng gi l ch s khng gian.
- Xc nh nhim v k hoch hoc nh gi kt qu thc hin k hoch v cc ch tiu kinh t - x hi. Cc ch s ny thng gi l ch s k hoch.
- Phn tch mc nh hng v xc nh vai tr ng gp ca cc nhn t khc nhau i vi s bin ng chung ca hin tng phc tp (v d: Xc nh xem s bin ng ca cc nhn t nng sut lao ng v s lng cng nhn nh hng n mc no i vi s tng gim ca kt qu sn xut do cng nhn to ra). Thc cht y cng l phn tch mi lin h ca cc yu t nguyn nhn vi nhau cng nh tnh ton nh hng ca mi yu t nguyn nhn n ch tiu kt qu.
* Mt s hnh thc phn loi ch yu v ch s
- Cn c theo phm vi tnh ton ca ch s: Chia thnh ch s c th v ch s tng hp (xem ch s c th v ch s tng hp).
- Cn c tnh cht ca ch tiu cu thnh tng th: Chia thnh ch s ch tiu cht lng v ch s ch tiu khi lng (vic phn thnh ch tiu cht lng v khi lng ch c ngha tng i).
- Cn c hnh thc biu hin, chia thnh ch s dng c bn v ch s dng bin i (xem ch s tng hp v ch s bnh qun).
- Cn c thi k gc so snh, chia thnh ch s lin hon v ch s nh gc (xem ch s lin hon v ch s nh gc).
- Cn c s lng nhn t lng bin ca hin tng, chia thnh ch s chung v ch s nhn t (xem h thng cc ch s).
* c im ca phng php ch s l biu hin v lng ca cc phn t trong hin tng phc tp c chuyn v dng chung c th trc tip cng c vi nhau, da trn c s mi quan h gia nhn t nghin cu vi cc nhn t khc. V d: Khi lng sn phm cc loi, vn khng th trc tip cng c vi nhau, khi c chuyn sang dng gi tr, bng cch nhn vi yu t gi c c th trc tip cng vi nhau. Mt khc, khi nghin cu bin ng ca mt nhn t, bng cch gi nh cc nhn t khc ca hin tng phc tp khng thay i, nh phng php ch s cho php loi tr nh hng bin ng ca cc nhn t ny kho st s bin ng ring bit ca cc nhn t cn nghin cu.
* Trong cng thc ch s tng hp, nhn t biu hin s bin ng v mc ca hin tng nghin cu gi l lng bin ca ch s. V d: Trong ch s gi c, lng bin ca ch s l gi c cc loi hng, trong ch s khi lng sn phm, lng bin ca ch s l khi lng sn phm mi loi.
* Trong cng thc ch s tng hp, nhn t quan h trc tip vi lng bin ca ch s, c c nh mt thi k no c t s v mu s ca ch s gi l quyn s. V d: Trong ch s gi c, quyn s l khi lng hng ho tiu th k bo co; trong ch s khi lng sn phm, quyn s l gi c k gc.
Trong mt ch s, quyn s c th l mt nhn t (v d, trong ch s tng hp v gi c (xem ch s tng hp), quyn s l lng hng ho tiu th hoc trong ch s tng hp v lng hng ho tiu th, quyn s l gi c (xem ch s tng hp)); nhng cng c th l tch ca nhiu nhn t khc nhau, (v d, trong ch s bnh qun iu ho gia quyn v gi c, ch s bnh qun s hc v khi lng sn phm, quyn s u l tch ca gi c v lng hng ho tiu th (p.q) (xem cc ch s bnh qun)).
Quyn s ca ch s c th gii quyt hai nhim v:
- Chuyn cc phn t vn khng trc tip cng c vi nhau thnh dng chung c th cng c vi nhau;
- Ni ln tm quan trng ca mi phn t trong ton b tng th.
3.5.2. Ch s c th v ch s tng hp
3.5.2.1. Ch s c th
Ch s c th l ch tiu tng i biu hin s bin ng ca tng phn t, tng n v c bit trong mt tng th phc tp.
V d:
A. Ch s gi bn ca tng loi mt hng:
;(3.5.1)
Trong : p1, p0 - Gi bn k bo co v k gc.
B. Ch s khi lng hng ho tiu th ca tng mt hng:
;(3.5.2)
Trong : q1, q0 - Lng hng ho tiu th k bo co v k gc.
Ch s c th cng c nghin cu theo thi gian, khng gian v theo k hoch.
Thc cht ca ch s c th l cc s tng i ng thi (nghin cu bin ng theo thi gian), s tng i khng gian (nghin cu bin ng theo khng gian) v s tng i k hoch (nghin cu bin ng ca thc t so vi k hoch). Do vy tnh ton rt n gin v p dng thun tin.
Hn ch ca ch s c th l ch nghin cu bin ng ring ca tng phn t, tng n v c bit trong tng th, khng cho php ta nghin cu bin ng chung ca nhiu phn t, hoc nhiu n v trong mt tng th gm cc phn t, hoc cc n v khng th trc tip cng c vi nhau so snh. V d, mt ca hng tiu th 3 loi mt hng: Vi (tnh bng mt); du gi u (tnh bng l) v x phng (tnh bng kg). Ch s c th ch cho php tnh ton tc pht trin ring ca tng mt hng , ch khng cho php cng trc tip 3 mt hng li vi nhau so snh nhm xc nh tc pht trin chung ca c 3 loi mt hng ny v chng c gi tr s dng cng nh c n v tnh khc nhau.
3.5.2.2. Ch s tng hp
Ch s tng hp l ch tiu tng i phn nh s bin ng mt nhn t (nh trn ni l lng bin) ca hin tng kinh t - x hi phc tp. Cc nhn t khc cn li c c nh mt thi k no gi l quyn s.
Quyn s c th c chn cc k khc nhau (k gc, k bo co, k k hoch hoc mt k no thch hp) tu theo mc ch nghin cu. Thi k ca quyn s c nh hng nht nh n tr s v kh nng tnh ton ca ch s. Do vic chn thi k ca quyn s tu thuc vo yu cu nghin cu v iu kin v s liu c th.
Di y s trnh by cc cng thc tnh ch s tng hp theo cc hnh thc la chn thi k quyn s khc nhau c bt u t mt v d nghin cu hin tng c 2 yu t: Gi c v lng hng ho tiu th (trong quan h ny gi l ch tiu cht lng, cn lng hng ho tiu th l ch tiu s lng).
a. Ch s tng hp v gi c
* Ch s tng hp v gi c theo thi gian
- Nu chn quyn s l lng hng ho tiu th k gc, ch s tng hp v gi c theo Laspeyres c dng sau:
;(3.5.3)
- Nu chn quyn s l lng hng ho tiu th k bo co, ch s tng hp v gi c theo Paashe c dng sau:
;(3.5.4)
V d c s liu v hai loi hng ho tiu th trn th trng nh sau:
Bng 3.5.1: Gi v lng hng tiu th tng ng ca hng ho
Loi hng
Gi (Nghn ng)
Lng hng tiu th (Kg)
Ch s gi n ip
Ch s lng hng iq
K gc
K n/cu
K gc
K n/cu
A
1
2
3
4
5=1:2
6=4:3
X
20
30
10
12
1,5
1,20
Y
4
8
30
20
2,0
0,67
T s liu bng 3.5.1
- p dng cng thc 3.5.3 c:
= 1,688 hoc 168,8%
- p dng cng thc 3.5.4 c:
= 1,625 hoc 162,5%
Cc ch s theo Laspeyres v Paashe c logic t duy khc nhau, ng thi kt qu tnh cng c khc nhau. Thc ra khng th ni tnh theo cng thc no c ngha hn cng thc no. Ch c iu quyn s ca ch s theo Laspayres l s liu k gc nn thng thu thp thun tin hn v s m bo kt qu tnh ton kp thi hn. Mt khc v trc quan ngi ta d nhn bit ngha ca ch s ny hn, cn theo Paashe c u im l m bo c cu theo k bo co nn st vi thc t hn.
- Nu chn quyn s kt hp c hai thi k bo co v k gc, ta c ch s tng hp v gi c theo Fisher:
;(3.5.5)
Ch s tng hp v gi c theo Fisher l trung bnh nhn ca hai ch s tng hp v gi c ca Laspeyres v Paashe. Theo s liu c, p dng cng thc 3.5.5 c:
= 1,656 hoc 165,6%
Trong nhiu trng hp tnh ton vi quyn s c nh cc thi k khc nhau theo phng php ca Laspeyres v Paashe dn n cc kt qu qu sai lch th vic s dng ch s Fisher l cn thit. Tuy nhin, kh nng p dng v tnh ton theo ch s ca Fisher l kh khn v phc tp hn.
* Ch s tng hp v gi c theo khng gian
Trong phn tch so snh kinh t, c nhu cu so snh gi c ca mt hoc nhiu mt hng gia cc ch trong mt a phng hoc gia cc a phng. Lc ny ta c cc ch s gi c theo khng gian:
;(3.5.6)
Trong : A v B l hai a phng cn so snh(qA + qB) - quyn s ca ch s. l tng khi lng hng tiu th ca k bo co v k gc ca mi mt hng.
V d: C ti liu v gi c v lng hng ho tiu th ti hai a phng nh sau:
Bng 3.5.2: Gi v lng hng a phng A v B
Mt hng
a phng A
a phng B
Gi c (1000)
Lng hng bn ra (Kg)
Gi c (1000)
Lng hng bn ra (Kg)
X
4,0
1000
3,5
1500
Y
2,0
2000
2,5
1000
Theo s liu bng 3.5.2, p dng cng thc 3.5.6, ta tnh c ch s gi c a phng A so vi a phng B nh sau:
= 0,9846 hoc 98,46%
Nh vy, gi chung ca c hai mt hng a phng A bng 98,46% gi c a phng B, tc l gim 1,54%.
b. Ch s tng hp v lng hng tiu th
* Ch s tng hp v lng hng tiu th theo thi gian
- Nu chn quyn s l gi c k gc, c ch s tng hp v lng hng tiu th theo Laspeyres:
;(3.5.7)
- Nu chn quyn s l gi c k nghin cu, c ch s tng hp v lng hng tiu th theo Paashe:
;(3.5.8)
Cc ch s ny cng tip ni t duy logic khc nhau ca cc ch s tng hp gi c v kt qu tnh ton theo hai cng thc ny cng c s khc nhau nht nh.
- Cng nh ch s tng hp v gi c, Fisher a ra ch s tng hp v lng hng tiu th vi quyn s gi c kt hp ca thi k bo co v thi k gc:
Ch s tng hp v lng hng ca Fisher cng l trung bnh nhn ca hai ch s tng hp v lng hng tiu th theo Laspeyres v Paashe:
;(3.5.9)
Theo s liu cho bng 3.5.1 tnh c:
- Theo cng thc 3.5.7:
= 1,00 hoc 100,0%
- Theo cng thc 3.5.8:
= 0,963 hoc 96,3%
- Theo cng thc 3.5.9:
= 0,981 hoc 98,1%
* Ch s tng hp v lng hng theo khng gian
Ch s tng hp lng hng tiu th theo khng gian c th dng gi so snh tnh thng nht cho cc a bn:
;(3.5.10)
Trong :
A v B l hai a phng cn so snh,
ps l gi so snh ca tng mt hng.
Tuy nhin, trong nhiu trng hp, ta khng c gi so snh cho tt c cc mt hng, nn cn s dng gi bnh qun ca hai a phng cn so snh:
V ch s tng hp lc ny l:
;(3.5.11)
Theo s liu bng 3.5.2, ta c:
- Gi bnh qun 1kg hng X:
= 3,7 (nghn ng)
- Gi bnh qun 1kg hng Y:
= 2,166 (nghn ng)
p dng cng thc 3.5.11 ta tnh c ch s lng hng tiu th gia a phng A so vi a phng B:
= 1,041 hoc 104,1%
Nh vy, lng hng ho a phng A bng 104,1% lng hng ho a phng B, tc l cao hn 4,1%.
3.5.3. Ch s bnh qun
Ch s bnh qun l mt dng bin i ca ch s tng hp, cng thc tnh c trnh by di dng mt s bnh qun. C hai loi ch s bnh qun:
a. Ch s bnh qun s hc gia quyn - dng bin i t mt s ch s tng hp c quyn s c nh thi k gc.
- Ch s tng hp v gi c c quyn s l lng hng tiu th c nh thi k gc (cng thc 3.5.3 - Laspeyres):
;(3.5.12)
- Ch s tng hp v khi lng hng ho c quyn s c nh thi k gc (cng thc 3.5.7 - Laspeyres):
;(3.5.13)
Trong :
v
l cc ch s c th v gi v lng hng ho tiu th. y, cc ch s c th ng vai tr l lng bin v p0q0 l quyn s ca ch s tng hp c c nh thi k gc.
T s liu bng 3.5.1:
- p dng cng thc 3.5.12 ta c ch s gi:
= 1,688 hoc 168,8%
- p dng cng thc 3.5.13 ta c ch s lng hng ho tiu th:
= 1,000 hoc 100,0%
b. Ch s bnh qun iu ho gia quyn - dng bin i t mt s ch s tng hp c quyn s c nh thi k bo co.
- Ch s tng hp v gi c quyn s l lng hng ho tiu th c nh thi k bo co (cng thc 3.5.4 - Paasche):
;(3.5.14)
- Ch s tng hp v lng hng ho tiu th c quyn s l gi c c nh thi k bo co (cng thc 3.5.8 - Paashe):
;(3.5.15)
Trong cc ch s c th ip v iq ng vai tr lng bin v p1q1 l quyn s ca ch s bnh qun chung.
Cng t s liu bng 3.5.1:
- p dng cng thc 3.5.14 ta c ch s gi:
= 1,636 hoc 163,6%
- p dng cng thc 3.5.15 ta c ch s lng hng ho:
= 0,963 hoc 96,3%
Cc ch s bnh qun c p dng trong cc trng hp c ti liu v cc ch s c th v c bit c ngha khi tip tc bin i quyn s ca ch s v dng "t trng gi tr ca tng loi hng ho" c th s dng thun li t trng khi tnh ton v trong nhng trng hp cn thit c th dng t trng tng ng thay th.
3.5.4. Ch s lin hon v ch s nh gc
3.5.4.1. Ch s lin hon
Ch s lin hon l ch s tnh cho nhiu thi k lin tip nhau, trong mi ch s u so snh thi k nghin cu vi thi k lin k trc . Thi k quyn s ca cc ch s lin hon c th thay i (trng hp ny gi l quyn s kh bin) hoc khng th thay i (trng hp ny gi l quyn s bt bin).
- Ch s lin hon vi quyn s kh bin: V d, ch s gi bn l cc mt hng tnh cho thng 2, 3, 4 (ch s gi thng 2 so vi thng 1 ly quyn s l lng hng thng 2, ch s gi thng 3 so vi thng 2 ly quyn s l lng hng thng 3 v ch s gi thng 4 so vi thng 3 ly quyn s l lng hng thng 4).
;
;
;(3.5.16)
- Ch s lin hon vi quyn s bt bin: V d, ch s khi lng sn phm cng nghip tnh cho thng 2, 3, 4 vi cng gi so snh hoc gi c nh ca sn phm (gi nm 1994) k hiu l ps.
;
;
;(3.5.17)
Quyn s bt bin ca ch s tuy c c cu khc nhiu hn so vi thc t, nhng c tnh kh thi cao hn v nhiu nm mi phi xc nh gi mt ln. Trong nhiu trng hp thc t khng th p dng c quyn s kh bin, m phi thay bng quyn s bt bin. V d: Ch s khi lng sn phm cng nghip dng quyn s l gi c nh (gi ca mt nm no c chn tnh ton thng nht cho nhiu nm); ch s gi tiu dng dng quyn s l t trng khi lng hng ho tiu dng (t trng hng ho ca mt nm no chn tnh ton thng nht cho mt s nm).
3.5.4.2. Ch s nh gc
Ch s nh gc l ch s tnh cho nhiu thi k khc nhau so vi mt thi k c chn lm gc c nh. Thi k quyn s ca cc ch s nh gc c th thay i (trng hp ny gi l quyn s kh bin) hoc khng thay i (trng hp ny gi l quyn s bt bin).
- Ch s nh gc vi quyn s kh bin: V d, ch s gi bn l cc thng 2, 3, 4 so vi thng 1.
;
;
; (3.5.18)
- Ch s nh gc vi quyn s bt bin: V d, ch s khi lng sn phm cng nghip cc thng 2, 3, 4 so vi thng 1, tnh theo gi so snh hoc gi c nh ca sn phm (gi nm 1994):
;
;
;(3.5.19)
Gia ch s nh gc v ch s lin hon (vi quyn s bt bin) c quan h sau: Tch cc ch s lin hon bng ch s nh gc trong thi k . V d: Ch s lin hon v ch s nh gc v khi lng sn phm cng nghip:
hoc
(
(
=
; (3.5.20)
3.5.5. Ch s sn phm so snh c v sn phm khng so snh c
Trong thc t sn xut v tiu th sn phm, hng ha (t y gi chung l sn phm), ngoi nhng loi cng sn xut v tiu th c hai thi k (k gc v k bo co) gi l "sn phm so snh c", cn c nhng loi sn phm ch sn xut hoc tiu th mt trong hai thi k gi l "sn phm khng so snh c" (xem v d bng 3.5.3).
Bng 3.5.3: S liu v n gi thc t mt s loi sn phmsn xut trong nm 2003 v 2004(1) ca cng ty "A"
Tnsn phm
n v tnh SP
Khi lngsn phm
n gi(1000)
Gi tr sn xut(Triu ng)
K gc (q0)
K bo co (q1)
K gc (p0)
K bo co (p1)
K gc (p0q0)
K bo co (p1q1