motori 7. predavanje

Zavod za tehničku termodinamiku i energetiku Katedra za brodsko strojarstvo Tehnički fakultet Rijeka

Motori 7. Predavanje Modeliranje procesa motora Prof. dr. sc. Vladimir Medica 2006. 1

Motori

7. predavanje



NUMERIČKO MODELIRANJE P ROCESA MOTORA S UNUTARNJIM IZGARANJEM



KARAKTERISTIKA PROCESA KOJI SE MODELIRAJU

Fizikalni procesi:

• Termodinamički proces u prostorima motora (cilindru, kolektorima, turbopuhalu itd.) s pretvorbama energije i s prijenosom energije (prijenos topline i rada)

• Procesi strujanja fluida (plinova i tekućina) pri usisu, ispuhu, strujanju u prostoru izgaranja, ubrizgavanju goriva, leta kapljica goriva i njihova isparavanja u plinu, hidrodinamike ulja u ležjima itd.

• Prijenos sila putem mehaničkih komponenti motora, kinematika i dinamika mehanizma

• Dinamika motora zajedno s pogonjenim strojem, vozilom itd. (tranzijentna i ustaljena stanja rada motora

Kemijski procesi:

• Procesi predplamenih kemijskih reakcija i procesi s reakcijama izgaranja,

• Procesi tvorbe polutanata u plinovima izgaranja,

• Procesi obrade ispušnih plinova radi smanjenja emisija.



KARAKTERISTIKA PROCESA KOJI SE MODELIRAJU

Geometrijske karakteristike:

• Promjena volumena prostora izgaranja,

• Dimenzionalnost modela,

• Gustoća mreže diskretizacije.

Vremenske karakteristike:

• Proces u motoru s unutarnjim izgaranjem mijenja se tijekom vremena te stoga predstavlja nestacionarni (vremenski neustaljeni) proces,

• Vanjske karakteristike motora (snaga, brzina vrtnje itd.) mogu se za jedno dulje vrijeme smatrati ustaljenima, pa na toj razini možemo koristiti modele koji ne ovise o vremenu, tj. vremenski stacionarne modele



TEMELJNI ZAKONI OČUVANJA KOJI SE KORISTE U MODELIRANJU PROCESA MOTORA

• Zakon očuvanja ukupne mase (npr. jednadžba kontinuiteta),

• Zakon očuvanja energije (npr. 1. zakon termodinamike),

• Zakon očuvanja količine gibanja (npr. ravnoteža sila),

• Zakon očuvanja (mase) kemijskih sastojaka (tijekom kemijskih procesa)

NAPOMENE:

• Masa i energija su skalarne veličine (nemaju smjer svoga djelovanja kao vektori). Njih opisuje samo po jedna jednadžba bez obzira na dimenzionalnost problema.

• Količina gibanja je vektorska veličina. Ovisno o tome kolika je dimenzionalnost modela (0, 1, 2 ili 3) imamo i broj jednadžbi za komponente po prostornim koordinatama.

• Suma svih jednadžbi očuvanja mase sastojaka je jednadžba očuvanja ukupne mase. Stoga se kod zakona očuvanja mase kemijskih sastojaka prate samo jednadžbe za sastojke čija je masa mala, a ne prati se sastojak čija je masa najveća (npr. dušik). Njegova se masa posredno izračunava iz razlike ukupne mase i zbroja mase ostalih sastojaka.



OBLICI JEDNADŽBI OČUVANJA

Diferencijalni oblik jednadžbi očuvanja veličine :

Sgraddivdiv

tu

akumulacija + konvekcija (strujanje) = difuzija (provođenje) + izvorni član

t – vrijeme, – gustoća, – veličina koja je predmet

očuvanja, – koeficijent difuzije,S – izvor (ili ponor)n - normala na vanjsku plohu

volumenau - brzina

Integralni oblik jednadžbi očuvanja veličine :

t CVt At At CV

dtdVSdtdAgradndtdAndtdVt

u

akumulacija + konvekcija (strujanje) = difuzija (provođenje) + izvorni član



= 1 u jednadžbi očuvanja mase, = u ili h u jednadžbi očuvanja energije, = u jednadžbi očuvanja količine gibanja

u – specifična unutarnja energija,h – specifična entalpijaw - brzina strujanja

w

Diferenacijalni oblik jednadžbi očuvanja je uobičajeni oblik koji se najčešće koristi i služi kao podloga za razvoj matematičkih modela. Nedostatak tog oblika jednadžbi je u tome da njihovo korištenje pretpostavlja da oni opisuju kontinuirane promjene.

Integralni oblik jednadžbi očuvanja omogućuje njihov zapis i za situacije s diskontinuitetom u svojoj promjeni (npr. udari tlačnih valova, eksplozije, padovi, prijelomi materijala itd.)

– veličina koja je predmet očuvanja je ovisna o jednadžbi očuvanja:



Očuvanje mase

Očuvanje količine gibanja u smjeru osi x

Očuvanje količine gibanja u smjeru osi y

Očuvanje količine gibanja u smjeru osi z

Očuvanje unutarnje energije i

Jednadžba stanja

Jednadžbe očuvanja za strujanje fluida bez kemijskih reakcija



KLASE MODELA PO DIMENZIONALNOSTI

0D (nultodimenzionalni) modeli:

Kontrolni volumen predstavlja npr. cijeli prostor izgaranja. Ovi modeli podrazumijevaju da je trenutno stanje po cijelome kontrolnom volumenu jednako, tj. homogeno. U tim modelima nema razlike po promatranom volumenu. Npr. trenutna temperatura je u svakoj točki promatranog volumena jednaka.

Jednadžbe koje opisuju stanje su:- jednadžba očuvanja mase,- jednadžba očuvanja energije.

qD (kvazidimenzionalni) modeli:

Prostor izgaranja se može podijeliti na više područja ili kontrolnih volumena (npr. područje svježe smjese i područje produkata izgaranja). Ovi modeli podrazumijevaju da je trenutno stanje po svakom cijelome kontrolnom volumenu jednako, tj. homogeno. Ovi modeli omogućuju praćenje razlika po prostoru izgaranja. Npr. trenutna temperatura je u svakoj točki promatranog podrućja jednaka, no svako područje može imati svoju temperaturu unutar prostora izgaranja.

Jednadžbe koje opisuju stanje su:- jednadžba očuvanja mase,- jednadžba očuvanja energije.




1D modeli:

Najčešće se koriste za praćenje promjena duž cijevi, kada nas ne interesiraju detalji promjena po poprečnom presjeku. Model podrazumijeva da je stanje po poprečnom presjeku homogeno.

Jednadžbe koje opisuju stanje su:- jednadžba očuvanja mase,- jednadžba očuvanja energije,- jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi x

2D modeli:

Najčešće se koriste za praćenje promjena po presjeku osnosimetričnih prostora. Model podrazumijeva da je stanje po obodu u danoj točki poprečnog presjeka jednako.

Jednadžbe koje opisuju stanje su:- jednadžba očuvanja mase,- jednadžba očuvanja energije,- jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi x- jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi y




3D modeli:

Koriste se za praćenje promjena po cijelome promatranom volumenu.

Jednadžbe koje opisuju stanje u kontrolnom volumenu su:- jednadžba očuvanja mase,- jednadžba očuvanja energije,- jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi x- jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi y- jednadžba očuvanja količine gibanja duž osi z



MODELIRANJE TURBULENTNOG STRUJANJA

Turbulentno strujanje igra izuzetno važnu ulogu u procesima strujanja i kemijskih reakcija, obzirom da pospješuje pojedine procese. Turbulentne strukture strujanja su najčešće manje nego što su dimenzije kontrolnog volumena. Kako ne bi morali značajno smanjiti dimenziju kontrolnih volumena, a da se efekti turbulentnog strujanja obuhvate u proračunu, najčešće se koriste modeli turbilencije u obliku dodatnih jednadžbi koje treba riješiti u svakom kontrolnom volumenu. Najčešće su to dvije jednadžbe:

• Jednadžba očuvanja za generiranje turbulentne kinetičke energije,

• Jednadžba očuvanja za potrošnju turbulencije (tj. njenu disipaciju)

Modeli turbulentnog strujanja se koriste samo u 2D i 3D modelima. Dodatnim jednadžbama povećava se broj jednadžbi koje treba riješiti za svaki kontrolni volumen.

Najpoznatiji modeli turbulentnog strujanja koji se danas koriste su:

• k- model,

• model renormalizacijskih grupa (RNG model),

• model Reynoldsovih naprezanja (Reynolds Stress model)



PRIMJERI PRIMJENE 2D I 3D MODELA



Primjeri za utjecaj gustoće podjele na rezultat proračuna

prije GMT



5 x 4 = 20 10 x 8 = 80 20 x 16 = 320

40 x 32 = 1280 80 x 64 = 5120 1260 x 1032 = 1300320

Primjer utjecaja rezolucije mreže na uvid u detalje (Etoile, Pariz)



Primjeri diskretizacije prostora izgaranja mrežom za 3D model



Razdioba turbulentne kinetičke energije u cilindru motora tijekom takta kompresije

60o KV pGMT

120o KV pGMT



Položaj prvih jezgri izgaranja obzirom na mlaz (7o KV pGMT)

Razdioba mase goriva (9o KV nGMT)

Razdioba temperature (9o KV nGMT)Razdioba koncentracije NOx (9o KV nGMT)



Usporedba rezultata mjerenja (gore) i proračuna (dolje) za koncentraciju čađe prilikom ubrizgavanja mlaza n-heptana u uvjetima motora

Koncentracija čađe

Koncentracija čađe

Temperatura



Rezultati proračuna za izgaranje u brzohodnom dizelskom motoru

Razdioba temperature i izo-plohe za temperature 1500 K i 2500 K

Razdioba koncentracije čađe i izo-plohe za molarni udio od 5%



0D MODEL PROCESA MOTORA



Prikaz prostora izgaranja s naznačenim granicama sustava i pozitivnim smjerovima prijenosa mase i energije



propuštanjeusisispuhsa stjenke

izgaranje



zaostali plinovi iz ranijeg procesanevezani zrak

Prikaz trenutnog sastava radnoga medija



Dodatni modeli za kompletiranje 0D modela

• Jednadžba stanja plina i model za svojstva plina kao radnoga medija,

• Izmjena topline sa stjenkama,

• Zakon oslobađanja topline pri izgaranju,

• Karakteristike pumpe za ubrizgavanje goriva,

• Karakteristike regulatora,

• Karakteristike puhala i turbine, te cijeloga turbopuhala

• Izmjena radnog medija sa susjednim kontrolnim volumenima,

Dodatni modeli za proračun nestacionarnih uvjeta rada:

• Dinamička svojstva sustava (moment inercije sustava, mase, mehanizmi),

• Dinamička svojstva turbopuhala,

• Dinamička svojstva regulatora.



Jednadžba stanja realnog plina

Jednadžba stanja idealnoga plina:

TZRmVp

TRmVp

Korelacije za svojstva plina kao radnog medija:

• Zacharias f(T,, p)

• Woschni, Pucher, Jankov itd. f(T,)



Korelacije za svojstva produkata izgaranja i zraka

pod pretpostavkom idealnoga plina

(zanemarena disocijacija i utjecaj koeficijenta kompresibilnosti Z)

(Jankov, 1982.)

Korištene jedinice:

T, K - temperaturau, J/kg - specifična unutarnja energijacv, J/(kg.K) - spec. toplina pri V = const

R, J/(kg.K) - plinska konstantah, J/kg - specifična entalpija



J/kg27819317.1

14000547.05.171400075.06921400

J/kg.K39.10027.1

14000547.025.171400075.02692

J/kg57545

7.1

14000547.05.1714002

J/kg.K102.288067578.07.1

17.175844.179844.288

J/kg.K60086.0

067578.07.1

877272.12

1.287439.1002

39.1002102.288

J/kg62159611400102.2881193278

Primjer primjene korelacije za svojstva radnog medija za temperaturu 1400 K i

pretičak zraka 1.7



Svojstva realnog plina

(model po Zacharias-u, 1970.)

za područje T = 200 do 6000 K i p = 0.1 kPa do 100 MPa



1Zacharias, F.: Mollier-I,S Diagramme fuer Verbrennungsgase in der Datenverarbeitung, MTZ 31 (1970) 7, p. 296-303

Model za stvojstva realnog plina prema F. Zachariasu1, 1970.

Ulazne varijable za model:

Reducirana temperatura

Reducirani tlak

Sadržaj zraka

Molarna masa smjese plinova, kg/kmol

Plinska konstanta idealnoga plina, kJ/kg.K

1000

KT

0.0980665

MPa

0.980665

bar pp

0.0698

1r

rM 06021.089758.280

000

31451.8

MMR



Pomoćne veličine:

306.00212.04

65.1ln29.012.014.051.0

1

ln083.0573.012772.019088.0

9078.665.1

15

127.0103.0

err

Y

045.02 43.20972.18 Y

rA 44 10900711.01077105.2

rB 440 1098367.01042217.6

rD 22 106131.0108868.0



Faktor kompresibilnosti Z:

2

1

2

1

ln005.00128.0119.0774.0

1

193.042.01,,

007.0

00

Y

Y

D

e

rr

e

re

AB

TRm

VprfZ



Entalpija:

2

1

2

ln065.335.145.86

119.251

2 0115.06

020

0

Y

Yi

ii

D

e

r

e

ra

De

AB

TR

h

a0 = +3.514956-0.005026r

a1 = +0.131438-0.383504r

a2 = +0.477182+0.185214r

a3 = -0.287367-0.0694862r

a4 = +0.0742561+0.0164041r

a5 = -0.00916344-0.00204537r

a6 = +0.000439896+0.000101610r



Entropija:

21

2

1

434.2512.14

1

726.3179.8

ln1000ln0659.05566.31

05648.003453.03

0

6

02

0

YYk

kk

j

jj

D

e

r

e

rrc

arD

eA

TR

s

b0 = +2.979979+0.553140r

b1 = +0.0583637-0.485001r

b2 = +0.871349+0.0698183r

b3 = -0.451556-0.0028772r

b4 = +0.109164+0.000693663r

b5 = -0.0129754+0.0000920231r

b6 = +0.000608234-0.00000299679r

c0 = -0.805214

c1 = -0.400981

c2 = +0.576989

c3 = +0.060056



Specifična toplina cp u ovisnosti o tlaku i temperaturi za stehometrijske plinove izgaranja i čisti zrak

VG

Lu

Produkti izgaranja

Zrak



Specifična toplina cp u ovisnosti o tlaku i temperaturi za stehometrijske plinove (VG) izgaranja i čisti zrak (Lu)



Promjena plinske konstante u ovisnosti o temperaturi i pretičku zraka pri tlaku od 1 bar



Reducirana entalpija stehiometrijskih plinova izgaranja u ovisnosti o temperaturi i tlaku



Reducirana entropija stehiometrijskih plinova izgaranja u ovisnosti o temperaturi i tlaku



PRIMJER PRIMJENE 0D MODELA



Shema brodskog dizelskog motora s prednabijanjem



Prikaz motora kao sustava uzajamno povezanih kontrolnih volumena

Usisni kolektor

CilindriGenerator

Ispušni kolektori

Spremnik zraka za upućivanje motora

Atmosfera

Turbopuhalo

Hladnjak zraka

Pumpa za ubrizgavanje

goriva



Prikaz toka informacija tijekom proračuna brodskog dizelskog motora



Prihvat nagle promjene opterećenja motoru od 1 MW na 4 MW

(Medica, 1988.)



Promjena tlaka u cilindru Promjena temperature u cilindru

Promjena tlaka i temperature u cilindru tijekom preuzimanja nagloga opterećenja (prikazani su procesi br. 1, 2, 3, 8 i 15 od promjene opterećenja)

(Medica, 1988.)



Proces br. 2

Proces br. 3

Proces br. 8

Proces br. 15

Prikaz niskotlačnog dijela procesa

pC - tlak u cilindru

pT - tlak pred turbinom

pL - tlak na usisu

(Medica, 1988.)



Promjena brzine vrtnje motora i turbopuhala Promjena tlaka u cilindru motora

Numerička simulacija starta srednjehodnoga dizelskog motora

(Medica, 1988.)



Usporedba rezultata proračuna (kružići) i podataka mjerenja (linije)

za brodski dizelski motor na generatorskoj karakteristici

(Mrakovčić, 2003.)



Numeričke simulacije prihvata povećanja opterećenja motoru s

prednabijanjem

(Mrakovčić, 2003.)



Numeričke simulacije pogona teretnog vozila koje je s horizontalne ceste došlo na uspon s kutom nagiba od 3.5o u šestoj brzini. Gornji

dijagram prikazuje brzinu vozila, a donji promjenu snage motora.

(Katrašnik, 2004.)

Oznake:

MAN - originalna izvedba motora

ISG - motor u kombinaciji s elektromotorom u zamašnjaku motora

EM2 i EMG - elektromotor za ubrzavanje turbopuhala



Zahvaljujemo na Vašoj pozornosti

motori 7. predavanje

Documents