movimento harmônico simples (mhs). o mhs é um movimento oscilatório, periódico e retilíneo,...
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Movimento Harmônico Simples (MHS)
O MHS é um movimento oscilatório, periódico e retilíneo, realizado em torno de uma posição de equilíbrio.
A = amplitude do MHS
x0- x
AA
I- Cinemática do MHS
0 = posição de equilíbrio (FR = 0)
Relação entre o MHS e o MCU
x0- xx
MHS
MCU
C
AA
Relação entre o MHS e o MCU
x0- xx
MHS
MCU
C
AA
Relação entre o MHS e o MCU
x0- xx
MHS
MCU
C
Enquanto a partícula descreve um MCU, sua projeção descreve um MHS.
AA
A.cosxA
xcos
:figura Da
)t.cos(.Ax o
Equação horária da posição ou da elongação (x).
x
y
x
θ
A
o.t :que se-Sabe
Ө
)t.(A.sen.v 0
Equação horária da velocidade (v).
)t.(A.cos.a 02
Equação horária da aceleração (a).
inicial)angular (posição inicial fase
angular frequênciaou pulsação
amplitudeA
:Obs.
o
x = – A (mínimo)
x = 0 x = A(máximo)
v = 0 |v| = .A(máxima)
v = 0
a = ².A (máxima)
a = 0 a = –².A (mínima)
)t.cos(.Ax o
)t.(A.sen.v 0
)t.(A.cos.a 02
x.a 2
II- Dinâmica do MHS
x.kF
².xm.- F :Então
².x - a :Mas
m.a F :Newton de Lei 2ª a Conforme
2.mk
x0- x
AA
2
v.mE
2
c
2
k.xE
2
P
2
k.AEpAx
0E 0 x 2
P
2
k.A²
2
.A²m.Eω.Av0x
0E0vA x 2
C
C
Energia no MHS
x = – A x = 0 x = A
2
A.kE
2
c 0Ec
0EP
0Ec
2
k.AE
2
P 2
k.AE
2
P
2
k.AE
2
M 2
k.AE
2
M 2
k.AE
2
M
pcM EEE O MHS é um sistema conservativo.
Osciladores harmônicos1- Pêndulos simples
2- Sistema massa-mola
g2T
k
m2T
Os períodos (T) desses osciladores não dependem da amplitude.
gravidade da aceleração g
fio do ocompriment
sistema do elástica constante k
massam
período T
período T