movimiento parabolico y caida libre
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7/24/2019 movimiento parabolico y caida libre
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PROYECTO INTEGRADOR
Tema: Movimiento Parablico y Cada Libre
Curso: Paralelo 9
INDICE.
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CAPTULO 1......................................................................................................... 3
1.1 Introduccin............................................................................................... 3
1.2 Resumen.................................................................................................... 4
1.3 usti!c"cin................................................................................................4
CAPITULO 2......................................................................................................... #2.1 P$"nte"miento de$ Pro%$em"......................................................................#
2.1.1 Pro%$em" Princi&"$............................................................................... #
2.1.2 Pro%$em"s 'ecund"rios........................................................................#
2.2 O%(eti)os de$ Pro*ecto............................................................................... +
2.1 O%(eti)o Princi&"$....................................................................................+
2.2 O%(eti)os Es&ec,!cos.............................................................................. +
CAPITULO 3......................................................................................................... -
"rco Terico................................................................................................... -3.1 /0U E' UN PROECTIL........................................................................-
3.2 OIIENTO PARA56LICO.....................................................................-
3.2.1 CARACTER'TICA'7...........................................................................8
3.2.2 TIPO' DE OIIENTO' PARA5OLICO'............................................9
OIIENTO DE EDIA PAR:5OLA..............................................................9
EL OIIENTO PARA56LICO COPLETO.....................................................9
3.3 OIIENTO DE CADA LI5RE...............................................................11
3.4 ;RICCI6N.............................................................................................. 11
3.# ;UERn...........................................................................................18
CAPITULO 4....................................................................................................... 21
etodo$o?,"...................................................................................................21
4.1 Ti&o * T@cnic" Em&$e"d".......................................................................21
CAPITULO #....................................................................................................... 22
#.1 "teri"$es * D"tos Entre?"dos.............................................................22
#.1.1 D"tos entre?"dos.............................................................................. 22
#.1.2 "teri"$es.......................................................................................... 22
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CAPITULO +....................................................................................................... 23
+.1 Construccin de $" "uet".....................................................................23
+.1.1 ec"nismo de $"nB"miento..............................................................23
+.1.2 ec"nismo &"r" e$ o%(eto en C",d" Li%re..........................................23
+.1.3 Construccin de un e$ectroim>n........................................................24+.1.4 Construccin de$ mec"nismo ue "cti)e "$ mismo tiem&o "m%ossistem"s.....................................................................................................24
CAPITULO -....................................................................................................... 2#
-.1 C>$cu$os................................................................................................... 2#
-.2 T"%$" de &rue%"s * errores.......................................................................28
CAPITULO 8....................................................................................................... 28
Conc$usiones..................................................................................................29
CAPITULO 9....................................................................................................... 29
Recomend"ciones..........................................................................................3
5i%$io?r","........................................................................................................3
Aneos..............................................................................................................31
CAPTULO 1
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1.1 Introduccin.
En la act$alidad a medida %$e tran&c$rre el tiem'o y lo& avance& acad(mico& y
tecnol)ico& van a la 'ar* e& de vital im'ortancia 'ara el de&arrollo de la &ociedad en
)eneral %$e e&t$diante& con el a'oyo docente b$&%$en 'otenciar &$& ca'acidade& y
de&arrollar &$ 'en&amiento y creatividad* con la reali+acin de 'royecto& %$e inte)ren lo&
conocimiento& ad%$irido& &obre determinada& tem,tica&* %$e lo)ren %$e el e&t$diante no
ce&e en &$ a,n de ad%$irir n$evo& conocimiento& y con&olidar lo& ya %$e tiene* de i)$al
orma de&arrollar &$ inter(& 'or la inve&ti)acin.
1.! Resumen.
El Proyecto /nte)rador e& $n con$nto de &abere& %$e &e llevan a la 'r,ctica* mediante la
reali+acin de $n 'rototi'o en el c$al &e 'lantea $n 'roblema* en relacin a determinada
tem,tica de e&t$dio la c$al debe &er re&$elta* a'licando todo& lo& conocimiento& ad%$irido&
y %$e e&t(n 'lenamente $ndamentado& con dato& y 'r$eba& verdica&* en ba&e a la ciencia.
En e&ta oca&in e&te 'royecto abarca conocimiento& ad%$irido& d$rante todo el 'eriodo de
Nivelacin en la& a&i)nat$ra& de 1&ica* l)ebra* 3eometra* /ntrod$ccin a la
Com$nicacin Acad(mica y Univer&idad y el 4$en 5ivir.
El tema a tratar&e e& Movimiento de Proyectile& y Cada Libre* 'ara* lo c$al &e
con&tr$y $n mecani&mo %$e accionado al mi&mo tiem'o* lo)re %$e do& e&era& colocada&
a cierta di&tancia y 'o&icionada& de manera %$e la $na al accionar&e con $n tiro
'arablico y la otra con cada libre c6o%$en a determinada alt$ra ante& de caer al &$elo.
Lo& dato& e&'ecico& de cmo deba reali+ar&e la e7'eriencia* $eron 'ro'orcionado& 'orel 8ocente coordinador* a 'artir de lo& c$ale& &e deba trabaar. eali+ando la&
modiicacione& re&'ectiva& 'ara $no $ otro dato entre)ado* de &er nece&ario.
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1." #usti$icacin.
Lo& 'roce&o& de a'rendi+ae evol$cionan y meoran da a da* m,& a:n c$ando b$&can
&ati&acer la& nece&idade& de lo& e&t$diante& y llenar &$& e7'ectativa&* d$rante la b:&%$eda
'or la iniciacin en la vida $niver&itaria* en donde materia& como 1&ica* l)ebra y
3eometra deben com'lementar&e con la reali+acin de 'royecto& de e&ta ndole* %$e
b$&can %$e el e&t$diante a&imile com'letamente lo& tema& e&t$diado& en el a$la de cla&e* a
la ve+ de acilitar la com'ren&in de m$c6o& enmeno& &ico&.
;i bien e& cierto cada docente $tili+a $na metodolo)a di&tinta 'ara cada materia* %$e e&
'lenamente a'licada a n$e&tro tiem'o* e& nece&ario tambi(n combinar dic6a en&e
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!.1.1 Pro&%ema Princi'a%.
El 'rinci'al reto con&i&te en %$e a 'artir de lo& dato& entre)ado& 'or el coordinador del
'royecto &e '$eda con&tr$ir $n &i&tema %$e combine ambo& ti'o& de movimiento* 'ara %$e
al &er accionado& al mi&mo tiem'o* 'rod$+can el im'acto de lo& do& obeto& a $tili+ar&e*
tomando en con&ideracin@ di&tancia&* ,n)$lo&* materiale& a $tili+ar&e* etc.
!.1.! Pro&%emas (ecundarios.
A%$ &e con&ideran lo& cambio& %$e deban reali+ar&e a la& e&'eciicacione& entre)ada&*
con el in de con&e)$ir el obetivo del 'royecto* ya &ean en relacin a materiale&* o dato&
de c,lc$lo.
Cabe mencionar %$e $no de lo& 'rinci'ale& inconveniente& a la 6ora de reali+ar el
e7'erimento e& el de reali+ar el c,lc$lo correcto y iar ambo& &i&tema&* tanto el del
'royectil* a& como el de cada libre* 'ara de e&ta manera 'rod$cir el im'acto con el
mnimo de error. 8e no tomar&e a con&ideracin e&te tema &e nece&itar,n m$c6o m,&
'r$eba& 6a&ta lo)rar con&e)$ir el obetivo* %$e e& el de 'rod$cir el im'acto de lo& c$er'o&
en el aire.
!.! O&)eti*os de% Pro+ecto.
!.1 O&)eti*o Princi'a%.
8i&e
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!.! O&)eti*os Es'ec,$icos.
8i&e
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La velocidad inicial no '$ede &er cero
".!.! TIPO( DE -O2I-IENTO( PARA3OLICO(
-O2I-IENTO DE -EDIA PAR53OLA
El movimiento de media 'ar,bola o &emi'arablico &e '$ede con&iderar
como la com'o&icin de $n avance 6ori+ontal rectilneo
$niorme y la cada libre
EL -O2I-IENTO PARA34LICO
CO-PLETO
P$ede con&iderar como la com'o&icin de $n avance
6ori+ontal rectilneo $niorme y $n lan+amiento
vertical 6acia arriba* %$e e& $n movimiento rectilneo
$niormemente acelerado 6acia abao 'or la accin de
la )ravedad.
En condicione& ideale& de re&i&tencia al avance n$lo y cam'o )ravitatorio $niorme* lo
anterior im'lica %$e@
Un c$er'o %$e &e dea caer libremente y otro %$e e& lan+ado 6ori+ontalmente de&de
la mi&ma alt$ra tardan lo mi&mo en lle)ar al &$elo.
La inde'endencia de la ma&a en la cada libre y el lan+amiento vertical e& i)$al de
v,lida en lo& movimiento& 'arablico&.
Un c$er'o lan+ado verticalmente 6acia arriba y otro 'arablicamente com'leto %$e
alcance la mi&ma alt$ra tarda lo mi&mo en caer.
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;i 5 6ace $n ,n)$lo con la 6ori+ontal* a 'artir de la& deinicione& de la& $ncione& &eno y
co&eno &e obtiene@
Vx=Vcos
Vy=Vsen
Como el movimiento de 'royectile& e& bi-dimen&ional* donde a7 0 y ay -)* o &ea con
aceleracin con&tante* obtenemo& la& com'onente& de la velocidad y la& coordenada& del
'royectil en c$al%$ier in&tante t* con ay$da de la& ec$acione& ya $tili+ada& 'ara el
M..U.A. E7're&ando e&ta& en $ncin de la& 'royeccione& tenemo&@
R=R o+Vo t+1
2g t2
V=Vo+g t2
X=Vox t
Y=Voy t1
2g t
2
8nde@
R=posicion final
Ro
=posicion inicial
Vox=velocidad inicial en X
V0y=velocidadinicialenY
g=gravedad
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"." -O2I-IENTO DE CADA LI3RE
;e le llama cada libre al movimiento %$e &e debe :nicamente a la inl$encia de la
)ravedad.
Fodo& lo& c$er'o& con e&te ti'o de movimiento tienen $na aceleracin diri)ida 6acia
abao c$yo valor de'ende del l$)ar en el %$e &e enc$entren. En la Fierra e&te valor
e& de a'ro7imadamente 9*B mG&H* e& decir %$e lo& c$er'o& deado& en cada libre
a$mentan &$ velocidad I6acia abaoJ en 9*B mG& cada &e)$ndo.
La 're&encia de aire rena e&e movimiento de cada y la aceleracin 'a&a a de'ender
entonce& de la orma del c$er'o. No ob&tante* 'ara c$er'o& a'ro7imadamente
e&(rico&* la inl$encia del medio &obre el movimiento '$ede de&'reciar&e y tratar&e*
en $na 'rimera a'ro7imacin* como &i $era de cada libre.
La aceleracin a la %$e &e ve &ometido $n c$er'o en cada libre e& tan im'ortante en la
1&ica %$e recibe el nombre e&'ecial de aceleracin de la )ravedad y &e re're&enta
mediante la letra ).
El movimiento de lo& c$er'o& en cada libre e& $na orma de rectilneo $niormemente
acelerado.
;i el movimiento con&iderado e& de de&cen&o o de cada* el valor de ) re&$lta 'o&itivo
como corre&'onde a $na a$t(ntica aceleracin. ;i* 'or el contrario* e& de a&cen&o en
vertical el valor de &e con&idera ne)ativo* '$e& &e trata* en tal ca&o* de $n movimiento
decelerado.
1
2>2
r=
V=
".6 7RICCI4N
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El ro+amiento e& a%$ella $er+a %$e a'arece entre do& c$er'o& c$ando $no trata de
mover&e con re&'ecto al otro
E&ta $er+a &e debe a la& a&'ere+a& o r$)o&idade& %$e a'arecen entre la&
&$'ericie& de contacto y &e o'onen al movimiento del c$er'o.
A la $er+a de ro+amiento tambi(n &e le conoce como &$'ericie de riccin.
;e maniie&ta en la &$'ericie de contacto entre do& c$er'o& &iem're %$e $no
de ello& &e de&lice o tienda a de&li+ar&e re&'ecto al otro
".6.1 CARACTERI(TICA(
La $er+a de ro+amiento tiene direccin 'aralela a la &$'ericie de a'oyo. El coeiciente de ro+amiento de'ende e7cl$&ivamente de la nat$rale+a de lo& c$er'o& en
contacto* a& como del e&tado en %$e &e enc$entren &$& &$'ericie&. La $er+a de ro+amiento e& directamente 'ro'orcional a la $er+a normal %$e act:a entre
la& &$'ericie& de contacto.
fr=N
8nde@
fr= 1$er+a de ro+amiento
= Coeiciente de ro+amiento
N= Nornal
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".8 7UER9A EL5(TICA
Un c$er'o &e denomina el,&tico c$ando 'or la accin de $na $er+a dentro de cierto&
lmite& &e deorma 'ero al retirar el a)ente de deormacin el c$er'o re)re&a a condicione&
iniciale& de orma y tama
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Fe=kx
8onde
Fe= 1$er+a el,&tica
con&tante del re&orte
7deormacin I LfLo J
El &entido meno& indica %$e la $er+a de rec$'eracin tiene &entido o'$e&to al de la
deormacin.
".8.1 C%cu%o de %a constante de un resorte
aJ Para calc$lar la con&tante de $n re&orte 'rimero medimo& la lon)it$d inicial del re&orte.
bJ L$e)o Col)amo& di&tinta& ma&a& conocida&. y medimo& en cada ca&o la lon)it$d del
re&orte e&tirado.
cJ Con e&to 'odemo& calc$lar la con&tante de la orm$la dada anteriormente y de&'eando
el valor de tenemo& %$e @
Fexk
mg
L fLo k
8onde Lf e& la lon)it$d deormada* Lo la lon)it$d de re&orte inicial Iante& de colocar
la ma&aJ y m la ma&a colocada
".; ENERGIA
La ener)a e& la ca'acidad de lo& c$er'o& 'ara reali+ar $n trabao y 'rod$cir cambio& en
ello& mi&mo& o en otro& c$er'o&. E& decir* la ener)a e& la ca'acidad de 6acer $ncionar la&
co&a&.
La $nidad de medida %$e $tili+amo& 'ara c$antiicar la ener)a e& el o$le IJ.
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".;.1 PROPIEDADE( DE LA ENERGA
La ener)a tiene # 'ro'iedade& b,&ica&@
;e tran&orma. La ener)a no &e crea* &ino %$e &e tran&orma* &iendo d$rante e&ta
tran&ormacin c$ando &e 'onen de maniie&to la& dierente& orma& de ener)a.
;e con&erva. Al inal de c$al%$ier 'roce&o de tran&ormacin ener)(tica n$nca
'$ede 6aber m,& o meno& ener)a %$e la %$e 6aba al 'rinci'io* &iem're &e
mantiene. La ener)a no &e de&tr$ye.
;e tran&iere. La ener)a 'a&a de $n c$er'o a otro en orma de calor* onda& o
trabao.
;e de)rada. ;olo $na 'arte de la ener)a tran&ormada e& ca'a+ de 'rod$cir trabao y
la otra &e 'ierde en orma de calor o r$ido.
".;.! TIPO( DE ENERGA
La ener)a &e maniie&ta de dierente& manera&* recibiendo a& dierente& denominacione&
&e):n la& accione& y lo& cambio& %$e '$ede 'rovocar.
Encontramo& lo& &i)$iente& ti'o& de ener)a@
".;.!.1 ENERGA CIN0TICA
E& la a'tit$d %$e tiene $n c$er'o 'ara reali+ar $n trabao en virt$d de &$ velocidad. La
ener)a cin(tica e&t, dada 'or la e7're&in@
EC=1
2m v
2
8nde@
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EC La ener)a cin(tica
m= La ma&a del c$er'o
v La velocidad
La ener)a cin(tica e& directamente 'ro'orcional a la ma&a del c$er'o
La ener)a cin(tica e& directamente 'ro'orcional al c$adrado de la ra'ide+ al
c$adrado de la ra'ide+ del c$er'o
La ener)a cin(tica no de'ende de la direccin en %$e &e e&t, moviendo el c$er'o
La& dimen&ione& %$e 'o&ee &on@
Ec=12
m v2
[Ec ]=[ L2
!2 ]
La& $nidade& de la ener)a cin(tica &on la& mi&ma& %$e el trabao 'or%$e e& $na ma)nit$d
de la mi&ma e&'ecie@
En el ;/@
Ec=12
m v2
Ec=1
2kg( ms)
2
Ec="g # m
$2
#m
Ec=Nm
Ec=%(&'lio)
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".;.!.! ENERGA POTENCIAL GRA2ITATORIA
;e deine a la ener)a 'otencial )ravitatoria como la ca'acitad %$e tiene $n c$er'o 'ara
'rod$cir $n trabao en virt$d de &$ 'o&icin
E (g=m # g # )
El &i)no de la ener)a 'otencia y &$ valor ab&ol$to de'ende de la eleccin del nivel de
reerencia. ;i el c$er'o &e enc$entra &obre el nivel de reerencia la ener)a 'otencial
)ravitatoria e 'o&itiva. ;i el c$er'o &e enc$entra 'or debao del nivel de reerencia la
ener)a 'otencial )ravitatoria e& ne)ativa
La ener)a 'otencial )ravitatoria e& directamente 'ro'orcional a la ma&a del c$er'o
La ener)a 'otencial )ravitatoria e& directamente 'ro'orcional a la 'o&icin del
c$er'o re&'ecto a $n nivel de reerencia
La& dimen&ione& %$e 'o&ee &on@
E (g=m # g # )
[E (g ]=[ #L2
$2 ]
[E (g ]= [ # L2# !2 ]
La& $nidade& %$e 'o&ee &on la& mi&ma& %$e el trabao
En el ;/@
E (g=m # g # )
E (g="g#m
$2#m
E (g=N # m
E (g=%
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7uer?as no conser*ati*as: &on a%$ella& $er+a& c$yo trabao 'ara mover $na 'artc$la
entre do& '$nto& A y 4 de'enden de la trayectoria &e)$ida 'or la 'artc$la e&ta& '$eden
&er activa&Ia avor de movimientoJ o re&i&tiva& Ien contra del movimientoJ
".@ E%ectroimn
Un electroim,n e& $n ti'o de im,n en el c$al el cam'o ma)n(tico e& 'rod$cido mediante
el l$o de $na corriente el(ctrica* y el dic6o cam'o ma)n(tico de&'arece c$ando ce&a
dic6a corriente el(ctrica.
El ti'o m,& &im'le de electroim,n e& $n tro+o de alambre enrollado. La bobina tiene
orma de $n t$bo recto m$y 'arecido a $n tornillo y e& conocida como el &olenoide* y
c$ando &e c$rva de orma en el %$e lo& e7tremo& &e coincidan e&to &e llama toroide. ;e
'$ede 'rod$cir cam'o& ma)n(tico& m$c6o m,& $erte& &i &e $tili+a como &olenoide $n
material erroma)n(tico Inormalmente el 6ierro d$lceJ o tambi(n &e $tili+a el acero
el(ctrico dentro de la bobina. El n:cleo lo %$e 6ace e& concentrar el cam'o ma)n(tico y lo
am'liica 6aci(ndolo m$c6o m,& $erte %$e el 'rod$cido 'or la 'ro'ia bobina.
Adem,&* dentro de la bobina &e crean $na& corriente& ind$cida&* c$ando e&t, &iendo
e7'$e&to a $n l$o de corriente variable. E&ta& corriente& &on conocida& como corriente&
de 1o$ca$lt y en )eneral &on corriente& inde&eable& 'or%$e e&ta& corriente& calientan eln:cleo y ca$&an $na '(rdida de 'otencia del mi&mo.
8i&e
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istoria de% E%ectroimn
En B9* el &ico dan(& Kan& C6ri&tian de&c$bri %$e c$ando $na corriente el(ctrica
circ$la 'or $n cond$ctor &e 'rod$ce $n cam'o ma)n(tico %$e '$ede &er detectado 'or
medio de $na br:$la. 4a&ada& &$& ob&ervacione&* el &ico e&tado$niden&e o&e'6 Kenry
'$do inventor el 'rimer electroim,n en B2!. El 'rimer electroim,n era nada m,& %$e $n
&im'le tro+o de 6ierro con orma de 6errad$ra y env$elto 'or $na bobina &obre dic6a
6errad$ra. Kenry envolvi lo& cable& 'or lo c$al 'ermiti circ$lar la corriente de $na
batera. Kenry 'oda re)$lar &$ electroim,n* lo %$e inicio el $&o de ener)a el(ctrica en
m,%$ina& :tile&* e&tableciendo ba&e& 'ara la& com$nicacione& electrnica& a e&cala&
)rande&.
.
8i&e
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inten&idad del cam'o ma)n(tico. C$ando la corriente e& de&activada lo& dominio&
ma)n(tico& 'ierden &$ alineacin y v$elven a &$ e&tado aleatorio 'or lo c$al de&a'arece el
cam'o ma)n(tico.
;in embar)o en al)$no& dominio& la alineacin 'er&i&te* ya %$e lo& dominio& tienen
diic$ltade& 'ara 'erder &$ direccin de ma)neti+acin* deando en el n:cleo $n im,n
'ermanente 'ero m$y d(bil. E&te enmeno e& llama 6i&t(re&i& y el cam'o ma)n(tico
re&tante &e llama ma)neti&mo remanente. La ma)neti+acin re&id$al del n:cleo &e '$ede
eliminar 'or de& ma)neti+acin.
CAPITULO 6
-etodo%o=,a.
6.1 Ti'o + TBcnica Em'%eada.
El 're&ente 'royecto &e ba& en ba&e a la inve&ti)acin cientica de lo& dato& nece&ario&
'ara la obtencin de conocimiento& nece&ario& 'ara la eec$cin correcta de la e7'eriencia*
a la ve+ %$e &e de&arroll la e7'erimentacin con diver&o& dato&* lo& c$,le& &e anali+aron
'ara obtener de ello& lo& errore& %$e &e e&taban cometiendo y a& meorarlo& 'ara obtener
la &ol$cin al 'roblema 'lanteado.
-Btodo de In*esti=acin.
;e reali+ la a'licacin de e&te m(todo 'ara la con&$lta de a%$ella& tem,tica& %$e &e
nece&itaron 'ro$ndi+ar* tanto en la teora como en la 'r,ctica.
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-Btodo E'erimenta%.
El otro m(todo %$e &e em'le* l$e)o del an,li&i& terico* $e la 'r,ctica como tal* donde
en ba&e a diver&a& e7'eriencia&* &e lo)r red$cir lo& m,r)ene& de error* 6a&ta con&e)$ir el
obetivo 'lanteado.
CAPITULO 8
8.1 -ateria%es + Datos Entre=ados.
8.1.1 Datos entre=ados.
Lon)it$d en *!m Alt$ra en O m E&era& menore& a !cm de di,metro.
8.1.! -ateria%es.
8o& e&era& 'l,&tica& de di,metro y ) de ma&a Un di&'o&itivo llamado c6$'a &$elda %$e contiene $n re&orte en &$ interior Alambre de bobina 'ara la con&tr$ccin de $n electroim,n Cable de cobre Un car)ador de tel(ono cel$lar de Madera. 3rad$ador 4alan+a electrnica de 'reci&in. 1le7metro
Calc$ladora C,mara de video Libreta de re)i&tro.
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2!
CAPITULO ;
;.1 Construccin de %a -aueta
;.1.1 -ecanismo de %an?amiento.
Para el mecani&mo de lan+amiento* &e $tili+ $na ram'a de madera* &obre la c$al &e
en&ambl n$e&tro re&orte* de manera %$e %$ede io y centrado a dic6a ram'a.
Con Lon)it$d en *!m* y
Alt$ra en O m.
El ,n)$lo obtenido mediante@ tan-mG*!m
Fan- 0*!#2B!
29*##BB9
"0 a'ro7imadamente. E&te ,n)$lo e& el %$e &e $tili+ar, 'ara el lan+amiento ya %$e
con el c$al* el mecani&mo de di&'aro de la e&era %$e ir, con movimiento 'arablico
a'$nta directamente 6acia a la e&era %$e &e mover, con cada libre.
En la 'arte inerior de la ram'a &e coloc $n &o'orte io la mantena con $na elevacin de
"0 re&'ecto a $n nivel de reerencia* %$e tambi(n 'oda de&'la+ar&e 'ara variar el ,n)$lo
de &er nece&ario.
;.1.! -ecanismo 'ara e% o&)eto en Ca,da Li&re.
Para el &o'orte vertical &e $tili+ $n 'eda+o de madera rectan)$lar de *0! cm de alt$ra*a'oyado &obre $n ba&e c$adran)$lar* en la 'arte &$'erior &e coloc $n tro+o de madera de
cm* a$&tado 6ori+ontalmente* en el c$,l &e a$&t el electroim,n con&tr$do %$e &$et la
e&era %$e cae.
El electroim,n &e a&e)$r al &o'orte 6ori+ontal adec$ado en la 'arte &$'erior del &i&tema
vertical y &$& co&tado&* &e colocaron imane& io&* %$e acilitaron la cone7in electrnica
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%$e &e $tili+* evitando con e&to %$e lo& borde& del electroim,n &e de&)a&ten 'or la&
reiterada& 'r$eba& reali+ada&.
Como idea 'ara acilitar el cambio de la di&tancia vertical de &er nece&ario* &e adec$ el
&o'orte con $na ran$ra en &$ centro* %$e en $n inicio acilit el de&'la+amiento en amba&
direccione& del mi&mo.
;.1." Construccin de un e%ectroimn.
Alrededor de $n clavo de 6ierro* &e 'rocedi a enrollar alambre de cobre como cond$ctor*
con #! v$elta& e7actamente* alimentado con $n car)ador de tel(ono cel$lar %$e
tran&orma la corriente de 0v a v )enerando $n cam'o ma)n(tico ca'a+ de &o&tener la
e&era 'l,&tica* a la c$al &e le introd$o $n tornillo met,lico 'ara %$e &ea atrada 'or el
electroim,n.
;.1.6 Construccin de% mecanismo ue acti*e a% mismo tiem'o am&os
sistemas.
El 'royecto $nciona :nicamente c$ando ambo& &i&tema& &on activado& al mi&mo tiem'o*
e& decir e& nece&ario %$e c$ando &e di&'ara la $na e&era* &e de&'renda tambi(n la e&era
%$e e&t, &$&'endida a la alt$ra e&tablecida. Con e&ta 'roblem,tica decidimo& con&tr$ir $n
&i&tema %$e con&ta de $n alambre enrollado a $na barra met,lica %$e 'a&a $&to 'or el
centro del re&orte* contenido en el interior de n$e&tro di&'o&itivo denominado c6$'a
&$elda. E&ta barra* a &$ ve+* c$ando &e com'rime el re&orte to'a momento de activar
man$almente $n botn de la 'arte &$'erior del di&'o&itivo* &e di&'ara 6acia arriba
6aciendo %$e $n contacto met,lico $bicado en la 'arte 'o&terior del di&'o&itivo.
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CAPITULO @
@.1 C%cu%os.
Constante de% Resorte u&icado en e% %an?adoredida del resorte=8.38cm=0.0838m
asa=1kg
Estiramiento final=12.275 cm=0.12275m
"1=F
X
"1= 1(9.78)(0.122750.0838)
"1=251.09N/m
edida del resorte :0.0838 m
asa=0.5kg
Estiramiento final=0.1025m
"2=F
X
"2= (0.5)(9.78)(0.10250.0838)
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"2=261.49
Promedio de la& do& con&tante&
"1+"
2
2 ="
256.29="
"=256.29N/m
=6.70-103"g
g=9.78m/ s2
X=2.3-102 m
.1=(6.2-102 ) m- sin30
.1=31-103
.2=(12.07-102)m- sin 30
.2=63.5-103
E1=E2
1
2" X
2+g.1=1
2(V
0)2+g.2
V0
" X2
+2g(.1.2)
V0=4.5678
.p=Xc tan
=30 / a=9.78m/ s2
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V0x
V
30/cos(0)
V0X=3.9558m/ s
V0Y=(V 0)(sin 30/) V0Y=2.2839m /s
V(t)=V0+
V(t)=(3.9558 i+(2.2839& ))m
s+ (9.78& )t
2.28399.78t3.9558 i+()
V(!)=
R=V0t+1
2g t2
(3.9558 i+2.2839 & ) t+1
2(9.78)t2
R=
3.9558i+(2.2839 t4.89 t2)
R=
Tiem'o de *ue%o
R1=R
Xi+R
Y &
R
Y &=0
(2.2839 t4.89 t2)=0
t(2.28394.89 t)=0
t=0 2.28394.89 t=0
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"0
t=0.4671
ts=0.2336m
RY1X=(2.2839 ts4.89 ts2)
RY1X=0.2667
RX1X=3.9558 (0.4671)
RX1X=1.8478m
Ca,da %i&re
R2=R 02+V0t+1
2g t2 V0=0 R02=.p=1m g=9.78ms
R 2=[.p4.89 t2 ]m
/)$alacin de ec$acione&
R 2=[1,0384.89 t2 ]
R1=[(3.9558 ) i+(2.2839 t4.98t
2
)& ]
2.2839 t4.89 t2=14.98 t2
t=0.43s
Distancia de %a co%isin ca,da %i&re
2y=V0Yt1
2g t
2
2y=12
(9.78)(0.43)2
2y=0.90m
Distancia de co%isin mo*imiento 'ara&%ico
2x=V0(cos) t
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"
2x=(4.5678)( cos30/)(0.43)
2x=1.0567m
@.! Ta&%a de 'rue&as + errores.
"F Y 1H8Fm Y 1H6Fm Y 1H"Fm Y1H18m Y1HF"m 1H@8m Cae 'rimero
e&era de
cada libre
5elocidad
&$'era la de
cada libre
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
1H;8m 5elocidad
&$'era la de
cada libre
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
1H68m No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e 1H!Fm No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
No 6ay
c6o%$e
(E
PRODUCE
CO/UE
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""
Recomendaciones.
Ambo& &i&tema& deben &er lo m,& e&table 'o&ible 'ara %$e no e7i&ta movimiento y
a& el im'acto &e 'rod$+ca &in error. Para &o&tener la e&era %$e cae* con&tr$ir $n electroim,n* con el n:mero &$iciente
de v$elta& 'ara crear $n cam'o ma)n(tico lo &$icientemente $erte 'ara %$e
manten)a irme la e&era. Utili+ar 'ara lo& c,lc$lo& la mayor cantidad de dato& con la mayor e7actit$d
'o&ible 'ara $na e7'eriencia con el menor error 'o&ible.
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"#
3i&%io=ra$,a.
;erQay . I200!J.Fsica para Ciencias e Ingeniera
5alencia . R 5el,&%$e+ /. I200BJ.Fsica Mecnica. Editorial /FM.-Colombia.P'. 92-9?. 4arra),n A.Fsica para Bachillerato. Editorial Pear&on. P'. -". LoQi E. R omo ;. I9BJ.Movimiento parablico y cada libre.Ed. ;.M. 1lore& A. I200#J.El mundo de la Fsica 1. Editorial Pro)re&o. P'. 0-0B. 3$erra M. I99#J.Fsica Elementos Fundamentales.Editorial everte-E&'a
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