MOVIMIENTO PLANO GENERAL

PROFRA. SORAIDA ZUÑIGA

¿QUÉ ES EL MOV PLANO GENERAL

• un movimiento plano general siempre puede considerarse como la suma de una traslación y una rotación

• Agregue su tercera viñeta aquí

MOVIMIENTO

PLANO

ROTA

CIÓNTRASLACIÓN

Caso 1. Rodamiento

4.3

2.5

3.5

4.5

2.4

4.4

1.8

2.8

2 2

3

5

Categoría 1 Categoría 2 Categoría 3 Categoría 4

Serie 1 Serie 2 Serie 3

Caso 2. Palancas (traslación en A)

• Primera viñeta aquí

• Segunda viñeta aquí

• Tercera viñeta aquí

Grupo 1 Grupo 2

Clasr 1 82 95

Clase 2 76 88

Clase 3 84 90

• Primera viñeta aquí

• Segunda viñeta aquí

• Tercera viñeta aquí

Grupo A

Tarea 1

Tarea 2

Tarea 3

Caso 2. Palancas (traslación en B)

VELOCIDAD ABSOLUTA Y RELATIVA EN EL MOV PLANO

Cualquier movimiento plano de una placa puede ser reemplazado por una traslación definida mediante el movimiento de un punto de referencia arbitrario A y una rotación simultánea alrededor de A. La velocidad absoluta VB de una partícula B de la cadena se obtiene de la fórmula de velocidad relativa

SOLO ESTUDIAREMOS EL CASO 2, ES

DECIR EL MOVIMIENTO PLANO EN

PALANCAS

EJEMPLO 1.

30°Paso 1. Dibujar la palanca con sus ángulos de

inclinación de acuerdo al sistema, dibujar los

vectores velocidad involucrados

Para encontrar la

velocidad angular de la

barra y la velocidad del

extremo A, consideremos

C

ABC

C

Paso 2. Hacer la traslación, lo cual implica mover todos y cada uno de los puntos de la palanca en

la misma dirección. Se puede elegir cualquiera de las velocidades Va o Vb para hacer la

traslación. Sin embargo resulta a veces más sencillo de visualizar si hacemos la traslación con los

vectores verticales u horizontales

TRASLACIÓN EN A

ROTACIÓN ALREDEDOR DE A

Paso 3. Hacer la ROTACIÓN alrededor del punto que se eligió con anterioridad para hacer la

traslación, en este caso es alrededor de A

MOVIMIENTO PLANO

TRASLACION

ROTACIÓN

ωb/a

A

Se dibujan:

1. El vector traslación Va

2. El vector relativo Vb/a

3. El vector suma de los anteriores es Vb

4. Se obtiene el ángulo faltante en el triángulo (usando que las suma de los ángulos internos debe ser 180°)

Paso 3. Para resolver el problema por el método vectorial se hace un triángulo sumando los

vectores de acuerdo a la ecuación:

Va= ?

Vb/a=?

Vb=40in/s

60° 90°

Θ=30°

𝑉𝑎

sin 30°=

𝑉𝑏

sin 60°=

𝑉𝑏/𝑎

sin 90°

LEY DE SENOS

Va=𝑉𝑏 𝑆𝑖𝑛30°

sin 60°=

(40 𝑖𝑛/𝑠) 𝑆𝑖𝑛30°

sin 60°= 23.094 𝑖𝑛/𝑠

Vb/a=𝑉𝑏 𝑆𝑖𝑛90°

sin 60°=

(40 𝑖𝑛/𝑠) 𝑆𝑖𝑛90°

sin 60°= 46.188 𝑖𝑛/𝑠

Vb/a= 𝑙ω; 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑐𝑢𝑎𝑙 ω =𝑉𝑏/𝑎

𝑙=

46.188 𝑖𝑛/𝑠

15 𝑖𝑛= 3.079 𝑟𝑎𝑑/𝑠

Inciso a,

encontramos la

velocidad angular

de la barraRespuesta ω = 3.079𝑟𝑎𝑑

𝑠𝑎 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑒𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑙𝑜𝑗

Inciso b. Para encontrar la velocidaddel punto C 30°

c

El vector Vb/c de ROTACIÓN se obtiene al

multiplicar de la velocidad angular de la

barra obtenida anteriormente (ω𝑎𝑏 =

3.079𝑟𝑎𝑑

𝑠) por el largo de la barra BC igual a

15 in.

Vb/c= lBC ωab

Donde:

Vb ya la conocemos del problema Vb=40in/s

Y Vb/c se puede conocer como: Vb/c= lcbωab

Vb/c= (15in)(3.079 rad/s)= 46.185 in/s

Vb = 40

in/s

Vb/c=46.185in/s

Vc=?

60° C2= A2 +B2 -2AB*cos c

O bien

Vc2= Vb2 + Vb/c2 -2(Vb)(Vb/c)*Cos (150°)

Vc2= (40)2 +(46.185)2 -2(40)(46.185)Cos 150

Vc=83.263in/s

LEY DE

COSENOS

150°

β

η

Conocemos del

triangulo, 2 lados y

un Angulo por lo cual

usaremos la ley de

los cosenos

a

Respuesta Vc=83.263in/s

PARA CONCLUIR QUEDA COMO TRABAJO DETERMINAR EL ÁNGULO β, USANDO DE

NUEVO LA LEY DE SENOS, EL CUAL TIENE UN VALOR DE β= 16.1° , α= 73.9°

Respuestas:

TRABAJO EN CLASE

1. Replicando el

procedimiento del

problema anterior.

Resuelva el siguiente

problema

EJEMPLO 2

PRIMERO TRABAJAMOS LA MANIVELA

AB, PARA OBTENER EL VALOR Y

DIRECCION DEL VECTOR Vb. ESTA SOLO

REALIZA ROTACIÓN PURA

40°

DEBEMOS ENCONTRAR EL ÁNGULO DE INCLINACIÓN β DE LA BIELA

DESPUÉS TRABAJAMOS LA BIELA BD, DE MANERA SEPARADA, ÉSTA REALIZA

MOVIMIENTO PLANO

76.05°