mérnöki alapok 6. előadásarisztotelész óta meglévő téves elméletét. mérnöki alapok. 6....
TRANSCRIPT
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Gépészmérnöki Kar
Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék
1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334.
Tel: 463-16-80 Fax: 463-30-91
http://www.vizgep.bme.hu
Készítette: dr. Váradi Sándor
Mérnöki alapok 6. előadás
Mérnöki alapok. 6. előadás
ÁRAMLÁSTECHNIKAI FOLYAMATOK
Folyadék: legfőbb jellemzője, hogy felveszi az edény
(tartály) alakját, mert belső súrlódása csekély, esetenként
elhanyagolható
légnemű – összenyomható, r kicsi
Lehet
folyékony – csaknem összenyomhatatlan, r nagy
Ideális folyadék: belső súrlódása nincs
Mérnöki alapok. 6. előadás
Jellemzők
Sűrűség (r): egységnyi térfogat tömege
Összenyomhatóság r=r(p)
Nyomás (p): egységnyi felületre eső erő
inkább
A nyomásból származó erő mindig merőleges a felületre
A nyomás skalár mennyiség
r
3
m
kg
V
m
A
Fp
ApF
Mérnöki alapok. 6. előadás
Dimenziója:
Mértékegység:
nagyon kicsi (egy alma/m2; vagy 10dkg vaj
szétkenve 1m2 felületre)
A gépészetben gyakorlatban használt mértékegység:
2hossz
erő
Pam
N
2
Pam
Nbar
5
2
510101
Mérnöki alapok. 6. előadás
Pl.: személygépkocsi gumiabroncsában 1.8-2.0bar
autóbusz 4.0-5.0bar
versenybicikli kerekében 6.0-8.0bar
Mérnöki alapok. 6. előadás
Hidrosztatikus nyomás
A folyadék
súlyából adódik
és az edény
alakjától
független
(mélységgel
lineárisan
változik)
r
A
Vg
A
mg
A
Gp
ghA
Ahgr
r
Mérnöki alapok. 6. előadás
A légkör hidrosztatikus nyomása. Barométer
Torricellit 1641-ben Galilei hívta meg Firenzébe.
Torricelli megállapította, hogy a barométer-ben a higanyoszlop magassága mindig arányos a légnyomással. A higany szintje feletti teret Torricelli-féle űrnek nevezték el. (Valójában nem űr, mert az adott hőmérséklethez tartozó telítési gőznyomású higanygőz tölti ki.) A kísérlet eredményét Torricelli helyesen a levegő nyomásával magyarázta meg, s egyben elutasította a „horror vacui” „az ürességtől való félelem) Arisztotelész óta meglévő téves elméletét.
Mérnöki alapok. 6. előadás
Ha b=750mmHg=0.75mHg
Abszolút (pa) és túlnyomás (pt)
Kérdés: hová helyezzük a nyomás skála nullpontját?
gbp Hgo r
barmNpo 1/1075.0*81.9*1360025
ota ppp
Mérnöki alapok. 6. előadás
Mérnöki alapok. 6. előadás
Felhajtó erő
Mérnöki alapok. 6. előadás
A felhajtó erő nagysága megegyezik a kiszorított folyadék
súlyával.
Ezt mondja ki Archimédesz törvénye: „Minden vízbe
mártott test a súlyából annyit veszt, mint amennyi az
általa kiszorított víz súlya”
Mérnöki alapok. 6. előadás
Arkhimédesz (i.e. 287-212) Szirakusa
Hieron király aranykoronát készíttetett, meghatározott
aranymennyiséget adott egy ötvösnek. A korona
elkészült, súlya megegyezett az átadott aranytömb
súlyával, de a királynak gyanús volt, hogy nincs benne az
egész átadott aranytömeg. Arkhimédesz kapta feladatul,
hogy a korona roncsolása nélkül állapítsa meg, hogy
benne van-e az egész aranymennyiség vagy nincs.
Fürdőkádba szállva jött rá a megoldásra: vízbe merítette a
koronát és egy arany és egy ezüsttömböt amelyeknek
súlya megegyezett a korona súlyával.
Mérnöki alapok. 6. előadás
A korona által kiszorított víz térfogata az A (arany) és az E
(ezüst) térfogata között volt, tehát ötvözet! (még az
összetétel aránya is kiszámítható!)
3/19300 mkgarany r
3/10500 mkgezüst r
Mérnöki alapok. 6. előadás
Alkalmazás: Úszó jégtábla a Dunán
Mérnöki alapok. 6. előadás
Milyen mélyen merül a vízbe egy 200mm vastag
jégtábla?
Adatok:
B/H=0.184m/0.2m=0.92=92% belemerül a vízbe
FG jég
gABgAH vjég rr
3/920 mkgjég r
33/10000 /87.999 mkgCmkg
o
v r
mmkg
mkgmHB
v
jég184.0
/1000
/920*2.0
3
3
r
r
Mérnöki alapok. 6. előadás
Nyomásmérés
U csöves manométer
Hidrosztatikai egyensúly a
legalsó közegváltási szintre
A „h” kitérés függ a
manométer helyzetétől, „p”
nem!
ghpgzp Hgov rr
gzghpp vHgo rr
Mérnöki alapok. 6. előadás
Alkalmazás
p=px mert rlevegő<<rHg
rlevegő≈1.25kg/m3
(20°C)
rHg =13600kg/m3
h=100mm; po=1bar
oHg pghp r
r ghpp Hgo
msmmkgPa 1.0*/81.9*/1360010235
absz. 0.867absz. 86658 barPa
túlny.-0.133 túlny.13342 barPa
Mérnöki alapok. 6. előadás
Vákuum [%]
%3.13133.010
86658105
5
Pa
PaPa
p
ppv
o
o