MTES3033GEOMETRI

DR. ABDUL RAZAK OTHMAN

Jabatan Matematik

IPG Kampus Pulau Pinang

drhjaro@gmail.com

019-478 0230

Bilik : No. 79 Aras 3

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 2

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

1. Teselasi Satah

2. Transformasi dan Simetri Satah

3. Pepejal Sekata dan Separa Sekata

4. Kejuruteraan Kertas

RMK Tajuk-tajuk Kursus

https://padlet.com/drhjaro/mtes3033geometry

http://gg.gg/mtes3033

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 3

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

TOPIK3 Pepejal Sekata dan Separa Sekata

3.1 Pepejal Platonik

3.2 Pepejal Archimedean

3.3 Pepejal Kepler-Poinsot

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 4

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

3.1 Pepejal Platonik

Lima pepejal Platonik

Membina 5 pepejal Platonicmenggunakan bentangan

Meneroka dan menghuraikan ciri-ciri dan syarat untuk

membentuk lima pepejal Platonik

Membina dan mengesahkan konjektur hubungan bucu,

muka dan sisi bagi pepejal Platonik

Dual bagi pepejal Platonik

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 5

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Poligon Sekata vs Polyhedron Sekata

Suatu poligon

sekata ialah

polygon yang

semua sisi dan

sudutnya kongruen

spt segitiga sama,

segiempat sama,

pentagon,

hexagon, …

Suatu polihedron (plural

polyhedra) ialah objek 3-D

yang muka-mukanya

adalah poligon sekata.

Susunan polygon pada

bucu-bucu (vertices)

adalah serupa

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 6

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

5 Pepejal Platonik

Kenapa kita minat?

Nampak cantik!

Ada lemenmatemtik.

Matematik ialahkajian pola abstrak.

Sedar bentuk, struktur dan simetriyang ada di sekeliling!

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 7

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Plato…2000 BC lalu

Platonic solids were known

to humans much earlier

than the time of Plato.

There are carved stones

(dated approximately 2000

BC) that have been

discovered in Scotland.

Some of them are carved

with lines corresponding to

the edges of regular

polyhedra.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 8

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Mari Membina Pepejal Platonicmenggunakan bentangan

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 9

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Tetrahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 10

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Hexahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 11

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Icosahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 12

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Octahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 13

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Dodekahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 14

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

5 Pepejal Platonik

Ciri dan syarat

BucuVertice

MukaFace

SisiEdge

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 15

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Segitiga Sama dan Tetrahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 16

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Segitiga sama dan Oktahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 17

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Segitiga Sama dan Ikosahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 18

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Mengesahkan Konjektur

Membina dan mengesahkan konjektur

berkaitan hubungan antara bucu, muka dan

sisi bagi Pepejal Platonik.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 19

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Number of

Triangles

About each

Vertex

Number of

Faces

(F)

Number of

Edges

(E)

Number of

Vertices

(V)

Euler

Formula

V + F = E + 2

3 4 6 4 4+4=6+2

4 8 12 6 6+8=12+2

5 20 30 12 12+20=30+2

6

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 20

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 21

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 22

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Number of

Hexagons

about each

Vertex

Number of

Faces

(F)

Number of

Edges

(E)

Number of

Vertices

(V)

Euler

Formula

V + F = E + 2

3

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 23

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

The notation {n, m} for the regular polyhedra

shows that the faces are regular {n}s and that

there are m of them placed around each vertex.

This notation, devised by Swiss mathematician

Ludvig Schläfli (1814 – 1895) is called the Schläfli

symbol.

Tetrahedron {3, 3}

SisiMuka

n

Bil poligonpada bucu

m

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 24

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Kubus

{4, 3}

Oktahedron

{3, 4}

Dodekahedron

{5, 3}

Ikosahedron

{3, 5}

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 25

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Dual bagi Pepejal Platonik

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 26

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Dual bagi polihendron

sekata adalah suatu

polyhedron sekata lain yang

terbentuk (sebelah dalam) ,

dengan menyambung pusat

bagi muka-muka dalam

polihendron yang asal.

Dual bagi Pepejal Platonik

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 27

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Cuba tentukan dual bagipepejal ini?

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 28

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Kubus

{4, 3}

Oktahedron

{3, 4}

Dodekahedron

{5, 3}

Ikosahedron

{3, 5}

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 29

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

HeksahedronOktahedron

Tetrahedron

IkosahedronDodekahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 30

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Dual bagi tetrahedron ialah _________. Jadi,

tetrahedron __________.

Dual bagi ocktahedron ialah ________.

Dual bagi kubus ialah ___________.

Dual bagi ikosahedron ialah _____________.

Dual bagi dodekahedron ialah ____________.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 31

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Dual bagi tetrahedron ialah tetrahedron. Jadi,

tetrahedron dual kendiri.

Dual bagi ocktahedron ialah cube.

Dual bagi kubus ialah oktahedron.

Dual bagi ikosahedron ialah dodekahedron.

Dual bagi dodekahedron ialah ikosahedron.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 32

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Polyhedron SchläfliSymbol

The

Dual

Number of

Faces

The Shape of

Each Face

Tetrahedron (3, 3) (3, 3) 4 Equilateral

Triangle

Hexahedron (4, 3) (3,4) 6 Square

Octahedron (3,4) (4, 3) 8 Equilateral

Triangle

Dodecahedron (5, 3) (3, 5) 12 Regular Pentagon

Icosahedron (3, 5) (5, 3) 20 Equilateral

Triangle

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 33

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

3.2 Pepejal Archimedean

Lima pepejal Platonik terpangkas (truncated), empat

pepejal Family Kubokta (Cubocta Family) dan empat

pepejal Family Ikosidodeka (Icosidodeca Family)

Membina pepejal Archimedes dengan menggunakan

bentangan

Meneroka dan menghuraikan ciri-ciri dan syarat untuk

membentuk pepejal Archimedes

Membina dan mengesahkan konjektur hubungan bucu,

muka dan sisi pepejal Archimedes

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 34

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

3.2 Pepejal Archimedean

Pepejal Archimedean adalah pepejalcembung yang dibina daripada duaatau lebih poligon sekata.

Dibina daripada lima pepejal Platonik

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 35

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Lima pepejal Platonik terpangkas

(Truncated)

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 36

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

5 Pepejal Platonik ke PepejalArchimedan

PepejalArchimedean

5 Pepejal Platonik

Pemangkasan(Truncated)

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 37

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Lima pepejal Platonik terpangkas

(Truncated)

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 38

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Kubus terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 39

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Tetrahedron Terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 40

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Tetrahedron Terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 41

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Oktahedron Terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 42

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan OktahedronTerpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 43

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Dodekahedron Terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 44

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan DodekahedronTerpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 45

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Ikosahedron Terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 46

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan IkosahedronTerpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 47

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

4 Pepejal Family Kubokta

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 48

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Great Rhombikuboktahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 49

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

BentanganRhombikuboktahedron

Terpangkas

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 50

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Small Rhombikuboktahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 51

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

BentanganSmall Rhombikuboktahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 52

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 53

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

BentanganSmall Rhombikuboktahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 54

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

4 Pepejal Family Ikosidodeka

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 55

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Ikosidodekahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 56

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Great Rhombikosidodecahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 57

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Small rhombikosidodecahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 58

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Ciri dan Syarat PepejalArchimedean

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 59

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Ciri dan Syarat PepejalArchimedean

Terpangkas daripada 5 pepejalPlatonik (truncated tetrahedron, truncated cube, truncated octahedron, truncated icosahedron, truncated dodecahedron, cuboctahedron and the icosidodecahedron)

Terpangkas daripada 2 pepejalArchimedean (great rhombicuboctahedron, the rhombicuboctahedron, the great rhombicosidodecahedron and the rhombicosidodecahedron)

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 60

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bil, Muka dan Bucu PepejalArchimedean

Bil muka rajah terpangkas = bil mukarajah asal + bil. bucu rajah asal

Bilangan bucu rajah terpangkas

= bil. bucu rajah

= bil. sisi pd bucu x bil. sisi rajah asal

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 61

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Hubungan Bucu, Muka dan sisi

Bucu Muka Sisi

Kubus

KubusTerpangkas

4

24

6

6 F8, 8 F3

8

36

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 62

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Hubungan Bucu, Muka dan sisi

Bucu Muka Sisi

Tetrahedron

TetrahedronTerpangkas

4

12

4

3F3, 4F6

6

18

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 63

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Hubungan Bucu, Muka dan sisi

Bucu Muka Sisi

Oktahedron

OktahedronTerpangkas

8

24

8

6F4, 8F6 36

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 64

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Hubungan Bucu, Muka dan sisi

Bucu Muka Sisi

Dodekahedron

DodekahedronTerpangkas

20

60

12

20F3, 12F10

30

90

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 65

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Hubungan Bucu, Muka dan sisi

Bucu Muka Sisi

Ikosahedron

IkosahedronTerpangkas

12

60

20

12F5, 20F6

30

90

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 66

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bil bucu, sisi dan muka pepejalArchimedean

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 67

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

3.3 Pepejal Kepler-Poinsot

Empat pepejal Kepler-Poinsot

Membina pepejal Kepler-Poinsot menggunakan

bentangan

Meneroka dan menghuraikan ciri dan syarat membina

empat pepejal Kepler-Poinsot

Membanding beza antara pepejal sekata dan separa

sekata

Aplikasi pepejal sekata dan semi sekata dalam

kehidupan.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 68

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Empat Pepejal Kepler-Poinsot

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 69

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Membina Pepejal Kepler Poinsot

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 70

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Small Stellated Dodecahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 71

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Great Stellated Dodecahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 72

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Great Icosahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 73

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Bentangan Great Dodecahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 74

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Ciri dan Syarat PepejalKepler Poinsot

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 75

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Ciri dan syarat

Pepejal Kepler-Poinsot adalah empatpolihedra sekata cembungyang bersilang dengan satahpermukaan.

Terdiri daripada poligon cembungsekata.

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 76

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Pepejal Sekata vs PepejalSepara Sekata

Pepejal Sekata Pepejal Separa Sekata

MukaKongruen, poligonsekata

Pelbagai poligon sekata

Bucu Kongruen, susunanmuka yang sama

Bil. muka yang samapada setiap bucu

Sudut pdpepejal

Kongruen Pola sudut yang sama

ContohPepejal Platonik Pepejal Archimedean

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 77

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Aplikasi Pepejal Sekata danPepejal Separa Sekata dalam

kehidupan

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 78

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Tetrahedron, kubus, dodekahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 79

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Tetrahedron, kubus, dodekahedron

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 80

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Icosahendral dan tetrahedral

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png

Topik 1 Topik 2 Topik 3 Topik 4 GEO-GE

IPG Peneraju Kecemerlangan Pendidikan Guru

Isi Kand Soalan 81

MTES3033 - GEOMETRI

GSP

Terima kasih

http://ms.wikipedia.org/wiki/Fail:Logo_IPG.png