mtk operasi hitung bilangan sms 1
TRANSCRIPT
OPERASI HITUNG BILANGAN
Bab 1 Semester I
Sifat Komutatif (Pertukaran)
• Sifat komutatif (pertukaran) padapenjumlahan.
Contoh pertama : 16 + 17 = 17 + 16
Contoh kedua : 12 + 5 = 5 + 12
Dapatkah kalian memberikan contoh lainnya?
Coba, dapatkah kamu menentukanberapakah nilai n pada soal – soalberikut ini?
46 + n = 4 + 46
Jawabannya adalah … n= 4
56 + n = 10 + 56
Jawabannya adalah … n= 10
577 + 67 = n + 577
Jawabannya adalah … n = 67
Latihan soal : Tentukan nilai n
1. 34 + 6 = n + 34 n = …
2. n + 556 = 556 + 112 n = …
3. 233 + n = 143 + 233 n = …
4. 100 + 25 + 305 = 25 + n + 100 n = …
5. 42 + 211 + n = 211 + 113 + 42 n = …
Jawabannya :
1.6
2.112
3.143
4.305
5.113
• Sifat komutatif (pertukaran) pada perkalian
Contoh pertama : 12 x 5 = 5 x 12
Contoh kedua : 49 x 33 = 33 x 49
Dapatkah kalian memberikan contoh lainnya?
Coba, dapatkah kamu menentukanberapakah nilai n pada soal – soalberikut ini?
n x 56 = 56 x 20
Berapakah n?
Ya… betul. Nilai n = 20
Bagaimana dengan yang berikut :
249 x 188 = n x 249
n = …
Jawabannya adalah … 188
Yuk, sekarang kita latihan soal!
• Tentukan nilai n nya ya…
1. n x 156 = 156 x 220 n = …
2. 133 x 225 = n x 133 n = …
3. 153 x n x 135 = 135 x 153 x 285 n = …
4. 643 x 502 = 502 x n n = …
5. 100 x 2 x 212 = n x 100 x 2 n = …
Jawabannya adalah :
1.220
2.225
3.285
4.643
5.212
Sifat Asosiatif (pengelompokan)• Sifat asosiatif pada penjumlahan
Contoh pertama : (7 + 16) + 17 = 23 + 17 = 40
Perhatikan contoh soal diatas.
Pertama – tama, kita harus menyelesaikan
penjumlahan yang ada di dalam kurung () yaitu 7 +16,
dan kita akan mendapatkan hasil 23.
Setelah itu baru 23 kita jumlahkan dengan angkaselanjutnya yang ada di luar kurung () yaitu 17,
sehingga 23 + 17 = 40
(7 + 16 ) + 17
Akan sama hasilnya dengan
7 + (16 + 17)
Yaitu sama – sama menghasilkan nilai 40
Sehingga
(7 + 16) + 17 = 7 + (16 + 17)
23 + 17 = 7 + 33
40 = 40
Coba, dapatkah kamu menyebutkannilai dari n pada soal berikut :
(31 + 2) + 29 = n + (2 + 29)
n = …
Jawabannya : 31
( 102 + 2 ) + n = 102 + ( 2 + 104 )
n = …….
Jawabannya : 104
Latihan soal : Tentukan nilai n padasoal – soal berikut :
1. (15 + 4) + n = 15 + (4 + 32) n = …
2. (245 + 112) + 25 = 245 + (n + 25) n = …
3. 29 + (35 + 45) = (29 + 35) + n n = …
4. (124 + 40) + 121 = 124 + (n + 121) n = …
5. (n + 23) + 121 = 189 + (23 + 121) n = …
Jawabannya :
1. 32
2. 112
3. 45
4. 40
5. 189
• Sifat asosiatif pada perkalian
Contoh pertama : (7 x 16) x 17 = 112 x 17 = 1904
Perhatikan contoh soal diatas. Pertama – tama, kita harus menyelesaikanperkalian yang ada di dalam kurung () yaitu 7 x16, dan kita akan mendapatkan hasil 112. Setelah itu baru 112 kita kalikan dengan angkaselanjutnya yang ada di luar kurung () yaitu 17, sehingga 112 x 17 = 1904
(7 x 16 ) x 17
Akan sama hasilnya dengan
7 x (16 x 17)
Yaitu sama – sama menghasilkan nilai 1904
Sehingga
(7 x 16) x 17 = 7 x (16 x 17)
112 x 17 = 7 x 272
1904 = 1904
Coba kamu cari, berapa nilai n padasoal berikut ini :
(102 x 2) x n = 102 x (2 x 104)
n = …..
Jawabannya : 104
Bagaimana dengan yang ini …
n x ( 9 x 31) = (18 x 9) x 31
n = …
Jawabannya : 18
Latihan soal :
1. (245 X 125) x 200 = 245 x (n x 200) n = …
2. (89 x 25) x n = 89 x (25 x 680) n = …
3. 124 x (45 x 120) = (124 x 45) x n n = …
4. 18 x (n x 40) = (18 x 16) x 40 n = …
5. (n x 500) x 21 = 99 x (500 x 21) n = …
Jawabannya :
1.125
2.680
3.120
4.16
5.99
Sifat Distributif (penyebaran)Perhatikan contoh soal berikut :
(12 x 3) + (12 x 7) = 12 x (3 + 7)
Angka 12 hanya ditulis 1 kali, angka 3 dan 7 dikumpulkan dalam satu tanda kurung dengantanda +
(12 x 3) - (12 x 7) = 12 x (3 - 7)
Angka 12 hanya ditulis 1 kali, angka 3 dan 7 dikumpulkan dalam satu tanda kurung dengantanda -
Perhatikan juga contoh berikut ya…
12 x ( 3 + 7 ) = (12 x 3 ) + (12 x 7 )Atau
12 x ( 3 - 7 ) = (12 x 3 ) - (12 x 7 )
Ini adalah kebalikan dari contoh soal sebelumnyaya. Dan ini juga merupakan sifat distributif loh. Ingat, jangan sampai tanda + atau – nya salah
ya… Tanda x (kali) nya juga bisa saja diganti dengan
tanda : (bagi). Jadi, hati – hati membaca soalnya ya…
Coba kamu tentukan nilai k dan n padasoal – soal berikut :
(39 – 15) x 100 = (39 x k) – (15 x 100)
k = ……….
Jawabannya : 100
(81 x 38) – (81 x 28) = k x (38 – 28)
= k x n
k = …..
n = …..
Jawabannya : k = 81 dan n = 10
Latihan soal :
Isilah titik – titik di bawah ini dengan angka yang tepat!
1. 10 x (30 + 11) = ( … x … ) + ( … x … )
= ………….. + ……………
= ……………
2. (40 : 5) – (10 : 5) = ( …. - …. ) : ………...
= ……………. : …………
= …………….
Jawabannya :
1. 10 x (30 + 11) = ( 10 x 30 ) + ( 10 x 11 )
= 300 + 110
= 410
2. (40 : 5) – (10 : 5) = (40 - 10 ) : 5
= 30 : 5
= 6