mts-sm.wikispaces.comde+programa.docx · web viewprin capitolele destinate geometriei (corpuri...
TRANSCRIPT
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
PORTOFOLIU DE EVALUAREProgram de formare continuă:
“Abilitarea pe curriculum la decizia şcolii, la nivel interdisciplinar”
NUMELE SI PRENUMELE
CÂNDEA MARIA CORNELIA
SCOALA DE PROVENIENTĂ
ŞCOALA CU CLASELE I-VIII OCTAVIAN GOGA
SATU MARE
Jud. SATU MARE
GRUPA 1
FORMATOR
Prof. GRECU MARIA OLGA
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
PORTOFOLIU CURSANŢI
1. Elaborarea unui curriculum la decizia şcolii - inderdisciplinar (o programa de CDS fara suport de curs)
2. Detalierea conţinuturilor unei ore de curs din cadrul CDŞ - ului „Matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
3. Proiectarea unei activităţi de predare – învăţare în cadrul orei de curs pentru care s-au detaliat conţinuturile.
4. Un eseu/argument pe tema Curriculum la decizia şcolii - factor de motivaţie pentru o învăţare de calitate, reprezentând o sinteză a reflecţiilor personale ca urmare a acestei experienţe de formare şi a experienţei didactice.( cerinţe pentru eseu: maxim cinci pagini, format A4, redactate cu TNR 12, la 1,5 rânduri, cu datele de identificare ale cursantului)
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Denumirea opţionalului: Matematica aplicată în viaţa cotidiană
Aria curriculară: Matematică şi Ştiinte
Tipul: opţional integrat
Durata: an şcolar- 36 săptămâni
Grupul ţintă: clasa a VIII-a
Mod de desfăşurare: 2 grupe
Propunători: Boroş Adriana- prof. Matematică, gradul II (Notă de prezentare, Argument,
Competenţe cheie, Competenţe generale, Conţinuturile opţionalului, Competenţele specifice şi
conţinuturile asociate, Descrierea temelor)
Cândea Maria- prof. Matematică, gradul I (Competenţe cheie, Competenţe
generale, Valori şi atitudini, Conţinuturile opţionalului, Metode de evaluare, sugestii
metodologice)
Şcoala: Şcoala cu clasele I-VIII Octavian Goga, Satu Mare
Locul desfăşurării: Luni, ora 12, în sala de clasă şi în laboratoare (matematică, fizică, chimie,
biologie, informatică)
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
NOTĂ DE PREZENTARE
Programa şcolară pentru Matematică aplicată în viaţa cotidiană reprezintă o ofertă
curriculară centrală de disciplină opţională pentru clasa a VIII-a, proiectată pentru un buget de
timp de 1 oră/săptămână, pe durata unui an şcolar, adică a 36 săptămâni.
Structura programei şcolare include următoarele elemente:
- Notă de prezentare
- Argument
- Competenţe generale
- Valori şi atitudini
- Competenţe specifice şi conţinuturi
- Sugestii metodologice
Competenţele generale sunt preluate din curriculumul şcolar de trunchi comun,
competenţele specifice sunt corelate cu unităţile de conţinut, corespondenţa dintre acestea nefiind
biunivocă; o anumită competenţă specifică poate să fie atinsă prin diferite unităţi de conţinut.
Lista explicită ce recomandă valori şi atitudini accentuează dimensiunea afectiv-atitudinală şi
morală a învăţării, din perspectiva contribuţiei specifice a acestei discipline la atingerea
finalităţilor educaţiei.
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Sugestiile metodologice au rolul de a orienta utilizarea prezentului curriculum în
proiectarea şi realizarea activităţilor de predare-învăţare-evaluare, în concordanţă cu specificul
disciplinei şi cu statutul acesteia de curs opţional.
Capitolele destinate algebrei (Numere reale sau imaginare, Funcţii finite şi infinite, Orice
problemă are o soluţie) conţin activităţi de învăţare pe care un elev mediu este în stare să le
parcurgă fără prea mare efort, din acestă cauză, mai ales ultimul capitol este foarte plăcut
elevilor. Trebuie să amintim aici aplicabilitatea acestor teme în fizică şi chimie, prin
reprezentările grafice, care pot facilita înţelegerea unui fenomen fizic sau chimic.
Prin capitolele destinate Geometriei (Corpuri Geometrice- azi şi în antichitate, Arii,
Volumul ...se măsoară în m3, Micul constructor), programa vrea să reflecte nevoile societăţii şi
solicitările de pe piaţa muncii, ceea ce înseamnă că prin conţinutul său programa este corelată cu
ceea ce se întâmplă la nivelul societăţii şi răspunde unor nevoi provenite din lumea muncii, mai
ales în legătură cu domeniile care cunosc o dinamică deosebită. Având un conţinut cu caracter
practic destul de bine dezvoltat, este foarte bine primit de elevi, le place şi se descurcă bine la
astfel de probleme. Fară o prea mare delimitare, problemele de volum se completează reciproc
dacă sunt privite din cele trei puncte de vedere: matematică, fizică şi chimie.
Cunoştinţele despre rapoarte, proporţii, procente sunt indispensabile elevilor pentru
studiul legilor gazelor, densităţii relative, legii echivalenţilor chimici şi pentru rezolvarea
problemelor cu amestecuri de soluţii solide (aliaje), lichide sau gazoase.
Programa posedă şi coerenţă externă, exigenţă care îi ajută pe elevi să parcurgă şi să
înţeleagă alte discipline cum ar fii Fizica sau Chimia. Datorită acestui fapt putem spune că
programa favorizează interdisciplinaritatea, ceea ce înseamnă că în componenţa programelor
sunt incluse şi teme care pot fi abordate din mai multe perspective; se creează astfel posibilitatea
ca elevii să-şi formeze mai uşor o imagine globală asupra unei teme sau subiect care pot fi tratate
prin implicarea mai multor discipline.
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Scopul opţionalului este de a dezvolta la elevi gândirea, logica şi de a-i pregăti pentru
viaţă.
Argument
Dinamica socială şi economică înregistrată la nivel naţional a determinat apariţia unor
schimbări semnificative în sistemul educaţional românesc. Astfel, şcolile şi comunităţile, în
special cele din mediul rural, se confruntă cu o serie de provocări ce vizează nevoile reale ale
beneficiarilor de servicii educaţionale. Pentru depăşirea unor astfel de situaţii, atât şcolile, cât şi
comunităţile pot beneficia de sprijin specializat, în cadrul unor proiecte/programe.
O tendinţă importantă ce se manifestă în evoluţia invăţămâtului contemporan este
interdisciplinaritatea. Aceasta oferă posibilitatea corelării conţinuturilor conceptuale,
metodologice şi practice ale diferitelor discipline. Marile succese ale tehnicii, adânc pătrunse în
viaţa oamenilor, sub toate formele ei, au contribuit la recunoaşterea rolului fundamental al
matematicii. Din acest motiv, interesul pentru matematică a crescut mereu şi, odată cu acesta,
necesitatea de informare asupra acestei ştiinţe, a naşterii şi dezvoltării ei, a oamenilor de seamă
ce au reuşit să crească prestigiul matematicii la rangul de „regină a ştiinţelor”.
De asemenea, având în vedere că matematica este probă scrisă la toate examenele
naţionale trebuie luată în vedere creşterea motivaţiei elevilor pentru învăţare, devenind necesară
introducerea unei ore care le va capta atenţia, le va face mai plăcută învăţarea şi totodată mai
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
utilă. Scopul acestui opţional este de a prezenta matematica în strânsă legătură cu Ştiintele,
pentru ca elevul să descopere problemele comune materiilor înrudite.
Prin acest opţional se urmăreşte:
formarea la elevi a unor competenţe în folosirea corectă a terminologiei specifice
matematicii în contexte variate de aplicare;
cultivarea deprinderii pentru munca independentă prin deplasarea accentului pe
antrenarea capacităţilor intelectuale ale elevilor, pe descoperirea prin implicare directă în
proiecte sau experimente;
încurajarea elevilor prin stimularea încrederii în forţele proprii, în privinţa creativităţii şi
spontaneităţii;
formarea unei gândiri logice şi flexibile ;
stimularea capacităţii elevilor de a se exprima, în limbaj matematic, liber şi coerent;
creşterea motivaţiei elevilor pentru studiu în general .
formarea unor abilităţi precum capacitatea de observare, măsurare, comparare, clasifice,
deducţie, investigaţie de folosire a cunoştinţelor în diverse situaţii practice;
orientarea spre activităţi cu caracter practic;
Orele vor constitui o destindere psihică şi mentală, stârnind totodată interesul şi
curiozitatea de a afla cât mai multe lucruri.
Elementul de joc, care face ca matematica să fie recreativă, poate lua diverse forme: o
enigmă, un truc, un paradox, o eroare logică sau pur şi simplu matematică, cu unele trăsături
curioase sau amuzante.
Şi la urma urmelor ce altceva este matematica, decât o rezolvare de enigme? Şi ce altceva
este ştiinţa, dacă nu un efort sistematic de a da răspunsuri la enigmele pe care ni le propune
natura?
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Misterioasă şi fermecătoare, satisfăcând nevoia universal umană de distracţie, matematica
ţine de frumosul pur, de cea mai profundă trăire omenească – misterul. Iar interesul multor minţi
luminate ale lumii pentru jocul matematic nu este greu de înţeles, deoarece gândirea creatoare
care se dăruieşte unor astfel de subiecte este de aceeaşi natură cu tipul de gândire care duce la
descoperirea în ştiinţă.
Societatea cunoaşterii se bazează pe o abordare ştiinţifică a procesului de învăţare. Astfel,
învăţarea ştiinţelor trebuie realizată metodic, algortimizat. Nivelul superior al cunoaşterii este
atins şi prin interdisciplinaritate. În acelaşi timp, interdisciplinaritatea implică o îmbinare de
metode şi procedee specifice disciplinelor ariei curriculare matematică şi ştiinţe.
“ Ceea ce – ţi stimulează fantezia este : în geometrie – figura, în algebră şi analiză matematică –
calculul, în fizică şi chimie – experimentul. Dar toate acestea nu fac decât să ajute fantezia, nu
s-o înlocuiască.” ( Grigore Moisil)
Competenţe cheie
Competenţe
cheieDescrierea competenţelor cheie
Comunicare în
limba maternă
Activităţile de învăţare asociate programei implică educabilul la nivel
participativ, cu încurajarea exprimării propriilor opinii, într-un mod asertiv,
critic şi argumentat; implicarea educabilului în activităţi de echipă este
premisa dezvoltării abilităţilor de comunicare interpersonală şi
interrelaţionare.
Faptul că una dintre variabilele programei este reprezentată de conţinuturi,
secvenţa de colectare şi selectare a informaţiei va fi utilizată în procesul de
Comunicare în
limbi moderne
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
instruire în vederea dezvoltării competenţelor de comunicare în limbi
moderne.Competenţe
matematice, în
ştiinţe şi
tehnologii
Temele propuse implică dezvoltarea în sistem integrat a competenţelor
matematice, ştiinţifice şi tehnologice, dublate de dezvoltarea de competenţe
de învăţare care presupun:
a învăţa să înveţi (learn to learn);
a învăţa să faci (learn to do).
Competenţe
digitale
Identificarea, selectarea, prelucrarea şi prezentarea conţinuturilor reprezintă
secvenţe care pot fi optimizate prin implicarea tehnologiei informaţiei şi
comunicării: PPT, baze de date, internet, fişiere media, e-mail, forum,
platforme educaţionale etc.
Competenţe
metacognitive (a
învăţa să înveţi)
Acordăm atenţie acestui domeniu cheie prin activităţile de învăţare propuse
în prima temă a cursului, activităţi care au la bază abordarea sistematizată a
cunoaşterii şi înţelegerii ştiinţifice.
Competenţe
interpersonale,
interculturale,
sociale şi civice
Bazate pe comunicarea asertivă şi pe asumarea de roluri şi responsabiolităţi
în echipă, activităţile de învăţare favorizează dezvoltarea atitudinilor
pozitive: respectarea opiniei în relaţia de comunicare, recunoaşterea muncii
coechipierului, oferirea de sprijin în rezolvarea de sarcini, toleranţă,
asumarea reuşitelor/nereuşitelor. Identificarea legaturilor dintre tema studiata
si zonă, impactul temei asupra colectivitatii, găsirea unor oportunitati de
îmbunătăţire a vieţii colectivităţii legate de tema studiată.
Competenţe
antreprenoriale
Asumarea de roluri şi sarcini în echipă, implicând diferite metode activ
participative reprezintă premise ale dezvoltării unei personalităţi
independente, critice şi autocritice, responsabile şi adaptabile la nou.
Sensibilizare şi Variabilitatea conţinuturilor este factorul de implicare a specificului
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
exprimare
culturalăcultural al grupului de educabili cărora li se adresează cursul.
Competenţele generale
1. Identificarea unor fenomene, procese şi procedee întâlnite în activitatea cotidiană;
2. Prelucrarea informaţiilor şi conceptelor utilizând metode specifice matematicii şi ştiinţelor;
3. Rezolvarea de probleme şi situaţii problemă prin utilizarea de raţionamente inductive şi
deductive;
4. Comunicarea orală şi scrisă utilizând limbajul ştiinţific specific în formularea explicaţiilor, în
conducerea investigaţiilor interdisciplinare şi în raportarea rezultatelor;
5. Utilizarea tehnologiei informaţiei şi a comunicaţiilor în culegerea de date, în prelucrarea şi
comunicarea lor;
6. Formarea capacităţii de a reflecta asupra lumii pe baza relaţionării cunoştinţelor
interdisciplinare din aria curriculară matematică şi ştiinţe;
7. Dezvoltarea personală prin formarea gândirii interdisciplinare şi gestiunea propriei învăţări.
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
1.1. Colectarea de informaţii utilizând surse variate în scopul documentării
1.2 Descrierea unor obiecte, fapte şi fenomene din lumea reală
2.1. Organizarea informaţiilor şi conceptelor ştiinţifice interdisciplinare
2.2. Clasificarea şi sistematizarea informaţiilor şi conceptelor ştiinţifice interdisciplinare
3.1. Identificarea problemelor şi situaţiilor problemă din lumea încojurătoare
3.2. Utilizarea unor modele matematice/ştiinţifice pentru rezolvarea de probleme şi situaţii
problemă din lumea înconjurătoare
3.3. Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la probleme şi situaţii problemă
4.1. Selectarea informaţiilor şi realizarea distincţiei dintre informaţii relevante/irelevante şi
subiective/obiective
4.2. Decriptarea şi interpretarea textelor ştiinţifice şi transpunerea acestora în limbaj comun
4.3. Utilizarea limbajului specific în întocmirea rapoartelor de investigaţii
5.1. Utilizarea TIC în culegerea informaţiilor şi datelor
5.2. Utilizarea TIC în prelucrarea şi prezentarea datelor
6.1. Exprimarea opiniilor critice şi pertinente în raport fenomenele şi procesele studiate
6.2. Evidenţierea relaţiilor de cauzalitate dintre fenomene, procese, obiecte ale lumii reale
7.1. Valorificarea experienţelor dobândite în asigurarea calităţii vieţii
7.2. Gestionarea optimă a timpului de studiu
7.3. Cooperarea cu ceilalţi în rezolvarea de probleme
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Valori si atitudini
Dezvoltarea curiozităţii şi a respectului faţă de orice formă de viaţă;
Respectul pentru diversitatea naturală şi umană;
Respect pentru adevăr şi rigurozitate în procesul de investigare şi de cunoaştere, în
general;
Interes pentru ameliorarea continuă a propriilor performanţe în domeniul cunoaşterii;
Disponibilitatea pentru învăţarea permanentă, utilizând metode şi tehnici investigative;
Conştientizarea şi implicarea în problemele de interes global;
Disponibilitatea de a considera ipotezele ca enunţuri care trebuie verificate (testate);
Flexibilitate în privinţa punctelor de vedere proprii confruntate cu date noi, argumentate;
Receptivitate şi flexibilitate pentru aplicarea cunoştinţelor ştiinţifice în viaţa cotidiană;
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Aprecierea critică a raportului dintre beneficii şi efecte indezirabile în aplicarea
tehnologiilor.
Conţinuturile (temele) opţionalului
1. Numere reale sau imaginare
2. Funcţii finite şi infinite
3. Orice problemă are o soluţie
4. Corpuri Geometrice-azi şi în antichitate
5. Arii
6. Volumul ...se măsoară în m3
7. Micul constructor
8. Evaluare
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Competenţele specifice şi conţinuturile asociate
Competenţe specifice Conţinuturi asociate
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
1. Identificarea unor fenomene, procese şi
procedee întâlnite în activitatea cotidiană;
1.1. Colectarea de informaţii utilizând surse
variate în scopul documentării
1.2 Descrierea unor obiecte, fapte şi
fenomene din lumea reală
Prelucrarea informaţiilor şi conceptelor
utilizând metode specifice matematicii şi
ştiinţelor;
2.1. Organizarea informaţiilor şi
conceptelor ştiinţifice interdisciplinare
2.2. Clasificarea şi sistematizarea
informaţiilor şi conceptelor ştiinţifice
interdisciplinare
Rezolvarea de probleme şi situaţii
problemă prin utilizarea de raţionamente
inductive şi deductive;
3.1. Identificarea problemelor şi situaţiilor
problemă din lumea încojurătoare
3.2. Utilizarea unor modele
matematice/ştiinţifice pentru rezolvarea de
probleme şi situaţii problemă din lumea
înconjurătoare
3.3. Justificarea explicaţiilor şi soluţiilor la
probleme şi situaţii problemă
Numere reale sau imaginare
Funcţii finite şi infinite
Orice problemă are o soluţie
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Comunicarea orală şi scrisă utilizând
limbajul ştiinţific specific în formularea
explicaţiilor, în conducerea investigaţiilor
interdisciplinare şi în raportarea
rezultatelor;
4.1. Selectarea informaţiilor şi realizarea
distincţiei dintre informaţii
relevante/irelevante şi subiective/obiective
4.2. Decriptarea şi interpretarea textelor
ştiinţifice şi transpunerea acestora în limbaj
comun
4.3. Utilizarea limbajului specific în
întocmirea rapoartelor de investigaţii
Utilizarea tehnologiei informaţiei şi a
comunicaţiilor în culegerea de date, în
prelucrarea şi comunicarea lor;
5.1. Utilizarea TIC în culegerea
informaţiilor şi datelor
5.2. Utilizarea TIC în prelucrarea şi
prezentarea datelor
Formarea capacităţii de a reflecta asupra
lumii pe baza relaţionării cunoştinţelor
interdisciplinare din aria curriculară
matematică şi ştiinţe;
6.1. Exprimarea opiniilor critice şi
Corpuri Geometrice-azi şi în antichitate
Arii
Volumul ...se măsoară în m3
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
pertinente în raport fenomenele şi procesele
studiate
6.2. Evidenţierea relaţiilor de cauzalitate
dintre fenomene, procese, obiecte ale lumii
reale
Dezvoltarea personală prin formarea
gândirii interdisciplinare şi gestiunea
propriei învăţări.
7.1. Valorificarea experienţelor dobândite
în asigurarea calităţii vieţii
7.2. Gestionarea optimă a timpului de
studiu
7.3. Cooperarea cu ceilalţi în rezolvarea de
probleme
Micul constructor
Descrierea temelor
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
TEMA Scurtă descriere
Numere reale sau
imaginare
În secolul al XV – lea, limita extremă a calculelor posibile era milionul,
care a rămas multă vreme o „expresie nebuloasă”. Trei sute de ani mai
târziu, astronomii familiarizaţi cu imensitatea cerului aspirau la un număr
şi mai mare – miliardul, cu care sa poată cataloga stelele şi aştrii. La
această temă activităţile pot să fie extrem de diverse, de la rezolvarea de
probleme de matematică legate de proportia de aur, la prezentarea unor
opera de artă, din patrimoniul universal, ce conţin proporţia de aur, la
ascultarea unor opere muzicale (sau fragmente) ce sunt elaborate
respectând proporporţia de aur. Este un bun pretext de a aborda „altfel”
matematica şi de a familiariza elevii cu capodopere ale artei universale,
arhitecturii, muzicii. Elevii vor face referate despre numerele: π, e, i,
proporţia de aur, numere prietene, numere pitagorice, numere prime,
prime între ele şi numere superprime.
Funcţii finite şi
infinite
Lecţiile în laboratorul de informatică, le va da o perspectiva inedită
elevilor, pentru ca vor vedea cum se construieşte pas cu pas graficul unei
funcţii, şi cum variază acesta dacă modificăm un număr. Se vor face
lecturi grafice, care este un domeniu puţin accesibil elevilor de gimnaziu.
Interdisciplinaritatea chimie-matematică se evidenţiază şi în reprezentările
grafice pentru:
-dependenţa vitezei de reacţie de temperatură;
- variaţia vitezei de reacţie în timp;
- reprezentarea grafică a curbelor de neutralizare.
Reprezentările grafice sunt întâlnite şi la fizică, iar în cadrul acestui
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
capitol se vor urmări anumite fenomene fizice, şi se va reprezenta grafic
relaţia dintre varibile.
Orice problemă are o
soluţie
Cea mai complexă ecuaţie este viaţa însăşi, dar capitolul ne sugerează
existenţa unei soluţii, fie ea chiar soluţia vidă. In acest capitol vor fii
reunite ecuaţii, inecuaţii, sisteme şi probleme care se rezolvă cu ajutorul
ecuaţiilor şi/sau sistemelor. Aplicabilitatea acestui capitol se regăseşte în
fizică, chimie, biologie, dar şi în viaţa de zi cu zi.
Corpuri Geometrice-
azi şi în antichitate
Cele mai vechi urme ale geometriei se găsesc în Egiptul Antic și Babylon,
în jurul anului 3000 î.e.n. Începuturile geometriei au fost marcate de o
colecție de principii empirice în legătură cu lungimea, unghiul, aria, și
volumul, care au fost dezvoltate pentru a putea fi puse în practică în
construcții, astronomie, și alte științe. Printre acestea se numără și câteva
principii sofisticate, iar un matematician din zilele noastre ar putea cu greu
să le redescopere fără a folosi calculul integral și diferențial. De exemplu,
și egiptenii și babilonienii cunoșteau versiunile teoremei lui Pitagora cu
1500 de ani înainte de Pitagora; Egiptenii aveau formula corectă pentru
volumul piramidei cu baza pătrat; Babilonienii aveau un tabel de
trigonometrie.
Cultura chinezească la acea perioada era la fel de avansată, deci este foarte
probabil ca și ei să fi avut o matematică la fel de avansată, dar nici un
document nu a reușit să îndure mileniile, până în ziua de azi. Aceasta se
datorează parțial faptului că foloseau hârtie, în loc de bucăți de lut sau de
pi Perioada grecilor trebuie studiată în detaliu, deoarece geometria este
ceea ce grecii au făcut în majoritatea timpului. Pentru greci, geometria era
"regina" științelor, ajungând la un nivel la care nu au mai ajuns cu nici o
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
altă știință. Au extins geometria către noi figuri, curbe, suprafețe și
corpuri; au schimbat metodologia de la încercare-eroare la deducție
logică; au recunoscut că geometria studiază "formele eterne", sau
abstracții, pentru care obiectele fizice sunt doar aproximări; au dezvoltat
ideea unei teorii axiomatice, care pentru mai bine de 2000 de ani a fost
privită ca fiind paradigma ideală pentru toate științele teoretice. Secretele
piramidelor din antichitate nu au încetat niciodatã sã provoace polemici si
discutii. . Intrebări la care se va căuta un răspuns sunt:
Care era destinatia acestor edificii enorme de piatrã?
Cum au fost ele asamblate si înãltate?
Ce este adevãrat si ce nu în povestile despre "blestemul faraonilor"?
De ce acest subiect a fost lãsat în pãrãsire timp de douã mii de ani, ca în
zilele noastre sã fie din nou tratat cu un interes fierbinte?
Se va prezenta un documentar ştiinţific, despre diferite construcţii ale
lumii antice, iar elevii vor trebui să identifice corpurile geometrice apărute
în film, să le descrie, să le deseneze şi apoi să le construiască.
Arii
În matematică, aria este un număr real, în general pozitiv. În fizică,
inginerie, geodezie etc, aria este o mărime fizică și ca atare are asociată o
unitate de măsură. Se va defini aria unui triunghi, aria unui poligon, aria
unui cerc, aria laterală şi totală a corpurilor geometrice, şi de asemenea
aria unei suprafeţe neregulate care poate fi scrisă ca suma/diferenţa a două
sau mai multe arii.
Volumul ...se mă
soară în m3
Volumul desemnează proprietatea unui corp de a avea tridimensionalitate,
volumul unui corp este locul pe care el îl ocupă în spațiu. Noţiunea se
regăseşte la toate materiile din aria Matematică şi Ştiinte, de aceea i se
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
atribuie un capitol întreg, în care cu ajutorul unei prezentări Power Point
se va prezenta, formula de calcul a fiecărui corp studiat şi vor fi rezolvate
diferite probleme în care intervine volumul
Micul constructor
Elevii vor realiza un proiect amplu în care fiecare grupa va calcula cât îi
va costa să construiască casa în care vizează să locuiască. Costurile vor fi
reale, va necesita documentare, calcul de arii si volume, muncă în echipă.
Tema se abordează la finalul cursului, având un rol integrator al temelor
anterioare.
Metode de evaluare
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Strategiile de lucru propuse trebuie să ţină seama de experienţa elevilor la această vârstă
şi să permită valorizarea pozitivă a acestei experienţe. Evaluarea reprezintă o componentă
organică a procesului de învăţare. În perspectiva unui demers educaţional centrat pe competenţe,
se recomandă utilizarea cu preponderenţă a evaluării continue, formative.
Alături de formele şi instrumentele clasice de evaluare, recomandăm utilizarea unor
forme şi instrumente complementare, cum sunt:
Proiectul
Portofoliul
Autoevaluarea
Evaluarea în perechi
Observarea sistematică a activităţii şi a comportamentului elevilor.
Ca instrumente de evaluare se pot folosi:
• fişe de observaţie (pentru probe practice);
• fişe test (pentru probe scrise);
• fişe de lucru;
• fişe de autoevaluare (pentru probe orale şi scrise);
• chestionare;
• liste de cotrol – verificare;
• scări de clasificare.
Sugestii metodologice
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
Strategii didactice:
- dezbateri în scopul definirii conceptelor
- conversaţie euristică
- investigaţia în grup
- discurs argumentativ
- explorarea interdisciplinară
- discuţia liberă şi dirijată
- controversa constructivă
- problematizarea
- expunerea
- demonstraţia
- jocul de rol
Activităţi de învăţare:
- exerciţii de identificare a termenilor din domeniul ştiinţei şi religiei
- lecturarea unor texte de specialitate
- extragerea unor informaţii din mass-media
- exerciţii de interpretare a unor documente de specialitate
- construirea unui text pe baza informaţiilor selectate anterior
- exerciţii de citire a unor hărţi tematice
Resurse materiale:
- hărţi geografice şi istorice
- fişe de studiu
- mijloace specifice TIC
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
- website-uri
- cărţi de specialitate
Resurse umane:
- elevi, profesori, specialişti, personalităţi avizate în domeniu
Modalităţi de evaluare:
- probe orale, scrise , practice (testul, eseul, portofoliul, referate tematice, proiecte, etc.)
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”
Investeşte în oameni!Proiect cofinantat din Fondul Social European prin Programul Operational Sectorial Dezvoltarea Resurselor Umane 2007-2013Axa prioritară: 1 „Educaţia şi formarea profesională în sprijinul creşterii economice şi dezvoltării societăţii bazate pe cunoaştere” Domeniul major de intervenţie:1.3 „Dezvoltarea resurselor umane din educaţie şi formare”Titlul proiectului: „Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”Cod contract: POSDRU/ 87/1.3/ S/ 62534Beneficiar : Inspectoratul Şcolar Judeţean Bihor
____________________________________________________________________________________
“Formarea profesorilor de matematică şi ştiinţe în societatea cunoaşterii”