mÜhendİslİk ÖĞrencİlerİ İÇİn fİzİk - 2 laboratuvari 2014
TRANSCRIPT
MÜHENDİSLİK ÖĞRENCİLERİ İÇİN FİZİK - 2 LABORATUVARI
2014-2015 BAHAR YARIYILI
DENEY - 1
YÜKLERVE
ALANLAR
DENEY - 2
KONDANSATÖRÜNYÜKLENMESİ
VEBOŞALTILMASI
DENEY - 6
YÜKLÜ PARÇACIKLARIN
ELEKTRİK VE MANYETİK
ALANDAKİ HAREKETLERİNİN
İNCELENMESİ
VE e/m ORANININ TAYİNİ
DENEY - 5
AKIM TAŞIYANİLETKENEETKİYEN
MANYETİK KUVVET
DENEY - 4
KIRCHHOFFYASASI
HER DENEYDE BU ÇEVİRİM GETİRİLECEKTİR
FOTOĞRAF
Ad Soyad:Öğrenci No:Bölüm:Grup No:Öğretim Yılı
DENEY - 3
OHMYASASI
1. Bilgi
Kehribar (soyu tiikenmi bir 9am agacimn talasmis sakm) yiinlu bir kumasasurtiildiigii zaman hafif cisimleri cekine Czelligi kazanir. Bu ozelli e eskiYunancada elektrik denilmitir. Bu gun elektrik ytlklerinin yol acti i tiim olaylarianlatmak 19111 ayni sozcugti kullanmaktayiz.
Cisimler surtunme ile yuklenebilir. Cisimleri dokunma (iletim) ve etki(indtiksiyon) ile de yuklemek mumktindiir. Bunun 19111 elde ytikltt bir cisminbulunmasi gerekir. Dogada iki tttr ytik vardir; pozitif ytik (proton) ve negatif ytik(elektron). Ayni cins >1ikler birbirmi iter, farkli cins ytikler birbirini 9eker. Ytikliibir cisim yuksiiz bir cismi 9ekebilir. Cisimler atomlardan olusur. Atomun elektronve proton sayilan esit ise atom ndtrdiir. Bir atomun elektron sayisi protonsayismdan daha fazla ise net yiikii negatif, proton sayisi elektron sayismdan fazla
ise net yiikii pozitiftir. Bir cam 9ubuk ipek beze sttrtuldtigti zaman elektronkaybederek pozitif ytik kazanir, ipek bez ise esit miktarda elektron kazanaraknegatif yuklenir. Surtunme siirecinde sistemin net yiikii degismez. Buna yukkorunumu yasasi denir. Ytik korunumu yasasi, enerji korunumu yasasina benzer.Do ada bulunan en ku9iik y^k elektronun (veya protonun) ytiktidttr. Biitiin netyiikler en ku9(ik yttk olan e elektron yiikuniin n tarn sayi katidir, yani ytikkuantizedir.
Q^ne (1)
Elektrik yiikii, kiitle gibi, maddenin temel bir flzelli idir.
Ara ve Gere lerKursun kalern, silgi, hesap makinesi
Ama^iletken cisimleri ytiklemek, yiiklti cisimlerin birbirine uyguladigi kuweti ol9mek.cismin ytiktinii hesaplamak, elektrik alan izgilerini gormek.
Deney 1
Yiikler ve Alanlar
<l,est
Test yukiiniin alani etkileyemeyecek kadar kti9Uk oldu|u varsayihr. Test yukiialarun varhgi ile ilgili degil sadece alanm btiyuklttk ve dogrultusunu tayin etmeki9in kullanilan bir ara9tir. Elektrik alani uzaym her noktasmda (yukun bulundu^unokta hari9) tanimhdir.
dir. Kuvvet vektOruniin dogrultusu, ytikleri birlestiren dogru boyuncadir.Coulomb yasasi durgun, noktasal yiiklii cisimler i9in ge9erlidir. Aralanndakimesafe yari9aplari toplamindan daha btiyuk olan kuresei yuklti cisimler 19m dekullamlabilir. Herhangi bir yuk dagihmi i9in do rudan kullanilamaz. Bununlabirlikte Ust ttste binme (superpozisyon) ilkesi kullanilarak bu tip da ihmlar 90ksayida noktasal yiikten olusan sistemlere benzetilerek 9dzumienebilir.
Elektrik AlaniFizik9iler, uzaktan etkilesme kavramindan hoslanmazlar, her cismin ortamda biralan oiusturdugunu ve diger cisimlerle bu alan yoluyla etkilestigini benimserler.Skaler ve vektorel alan kavrami, fizigin her alanmda kullanihr. Vektorel alanmbir dogrultusu ve buyukliiga vardir. Elektrik alani vektorel alanin bir drnegidir.Elektrik alani, alan i9inde bulunan bir test ytikttne (+qtest) etkiyen Coulombkuvvetinin, test yukixne orani olarak tanimlamr.
^2 =^^ (3)Bu eitlikte k oranti sabiti, ^0 serbest uzaym gecirgenligidir. SI birim sisteminde
bu buyukliiklerin degerleri sirasiyla
r 47ro r (2)
ekil 1. Ayni cins iki yuk arasmdaki Coulomb etkilesmesi
Yukler karsihkh olarak birbirlerine elektriksel kuvvet uygular. Coulomb, buelektriksel kuwetin yuklerin ^arpimi ile dogru orantili, yiikler arasmdakiuzakligm karesi ile ters orantili oldugunu bulmustur ve elektrik kuwetini
asagidaki sekilde ifade etmistir.
Coulomb Yasasi
^eki!3. Van De Graaff Jeneratorii
Mral Knbbe
2. Deney
1. Deney dixzenegi dgrenciye tanitihr.
$ekil 2. +Q ve -Q yukiiniin elektrik alani izgileri
Elektrik alanim, elektrik alani 9izgileriyle gosteririz. Elektrik alan vektorii alan9izgilerine tegettir. ^izgiler pozitif yiikten balar, negatif yiikte biter ve alan9izgileri kesimezler. Elektrik alanm iddeti 9izgilere dik birim yiizeyden ge9en9izgi sayisi ile orantihdir.
Van de GraaiT JeneratoriiSurtiinme ile ytiklemede, pratik ama9lar i9in yeterli yuk birikimini saglamakgu9tur. Van de Graaff jeneratorii, elektrostatik yontemle yeterli yuk birikimini veytiksek gerilim elde edilmesini saglayan bir ara9tir. Hem ogrenci laboratuarlanndahem de ileri fizik aratirmalarinda kullamlir, Jeneratdr yahtkan stitunun tepesinemonte edilmi bir iletken kubbe ile motorla hareket ettirilen yuk taiyici kemerdenibarettir. Stirtiinme sonucu kemerde oluan yiik bir iletken ile metal kubbeyeaktariltr ve iletkenin i9 bolgesinde yuk olamayacagmdan fazla yukiin tamami kubbenindi yuzeyine dagihr. Yuzeydeki yuk motor cali tigisiirece artar.
2. duzlen>nokta elektrot (noktasal yiik - diizlemsel yiik) i9in 9iziniz.
Gosteri Deneyleri
Cam kap i9ine yerletirilmi farkh tipteki elektrotlara uygulanan gerilimin etkisiile Hint yagi uzerine serpilen irmigin oluturdu|u elektrik alan 9izgilerini
1. nokta-nokta elektrot (noktasal yOk - noktasal yiik)
(nC)(nC)FE(N)
r
(m)
R(m)
L(m)
0(deg)
m
(kg)
Fc(N)
2. Van de Graaff Jeneratorii 9ah^tinlarak kubbenin yiiklenmesi saglanir.3. Kiirelerin kiitlesi 6l9uliir ve tablo ya a irhklan islenir.4. A9iol9er tepegoze yerletirilir ve merkezinin golgesi, ipin baglanmanoktasimn golgesi ile 9akistirihr.5. Yeterli ytiklenme saglandiktan sonra jenerator durdurulur ve kurelerkubbeye dokundurularak ytiklenir. (temas ettirilmeden 6nce kiirelertopraklanmahdir.)6. Jenerator uzaklatinlir.7. Kureler birbirlerine temas ettirilerek ytikleri e itlenir.8. Ekrandan 891 okunur ve tablo ya i lenir.9. Elektriksel kuvvet ve kureler iizerindeki yiik miktarlan bulunur. Sonu9lartablo ya i lenir.
Tablo
Ara ve Gere lerDirenc, kondansator, giic kaynagi, voltmetre, sure 6l9er, graflk kagidi.
1. Bilgi
Yuk biriktirmeye yarayan diizeneklere kondansator adi verilir. Genel olarakkondansatorler karsihkh yerlestirilmis iki iletken ve bunlar arasma yerle^tirihnisyahtkan malzemeden olusur. Yiiklu iletken paralel plakalar arasindaki hacimdediizgiin bir elektrik alan vardir ve bu hacimde elektriksel potansiyel enerjidepolanir.Bir kondansatortln sigasi (kapasitesi), kararh durumda pozitif yuklti iletkendedepolanan Qa ytik miktanmn, iletkenler arasindaki Vo potansiyel farkina oraniolarak tanimlanir.
C-Qq/^o n\
SI birim sisteminde, yiik birimi Coulomb (C), potansiyel farki birimi Volt (V)olmak uzere siga birimine Farad (F) denir. Pratik uygulamalarda faradm astkatlan olan f F, nF, pF kullanilir. Bir kondansat6rtin si asi iletkenlerin
geometrisine ve aralanndaki yahtkan malzemenin (€) dielektrik sabitinebaghdir. Ornegin paralel plakali bir kondansat5riin sigasi,
d (2)seklindedir. Bu denklemde, A plakalann alani, d plakalar arasi uzakliktir.Kondansator ytilclenirken (sarj olurken) veya bosahrken (dearj olurken) yukmiktan zamana ba^h olarak de isir. Herhangi bir t aninda yuk miktari vepotansiyel farki arasmda
bagmtisi vardir.
Bir kondansatdrtin sigasmin ve direnc-kondansator (RC) devresinin zamansabitinin belirlenmesi.
Deney 2
Kondansatoriin Yiiklenmesi ve Boaltilmasi
ekil 2: RC devresinin sematik gosterimi.
RC devresi, ekil 2'de gdsterildigi gibi seri baglanmis bir diren9, bir kondansatdrve bir gii^ kaynagmdan oluur. S anahtan 1 konumuna getirildiginde gii^ kaynagidevreye baglanir, zamanla degien /(/) akimi devrede dolamaya baslar ve
B
RAA/V
vr
T
Kondansatoriin Bir Diren^ Uzerinden Yuklenmesi ve Bo^almasi
(5)
J^ekil lb: Paralel Bagh Kondansatorler.
T
ifadesiyle verilir. Seri bagh kondansat rlerin edeger si|asi, devreyi oluturanbvitun kondansatorlerin sigalanndan ku^iiktiir.ekil lb'deki kondansat5rler paralel
baghdir. Bu baglantida herkondansatoriin yiik miktan farkhdir. Herbir kondansatoriin u lan arasmdakipotansiyel farki uretecin potansiyelfarkma eittir. (Vo = F, = V2 = F3 ^ • • •)
Paralel bagh kondansatorlerde herbirkondansatoriin sigasiyla orantih farkh
miktarda yiik depolamr. Edeger siga,her bir kondansatSr sigasinm toplamma eittir.
(4)c
eI•+
ekil la: Seri Bagli Kondansatorler.
ekil la'daki kondansatorler seribaglanmistir. Agik uclar giic kaynagmabaglamrsa, bu plakalar dogrudan, digerplakalar etkiyle yiiklenir. Bu nedenleher kondansatoriin levhalan iizerinde
esit miktarda negatif ve pozitif yiikbirikir.Kondansatdrlerin uclan arasmdakipotansiyel farklannm toplami, ureteciVo potansiyel farkma esjttir. ( Vo - Vx + V2 + V3 + • • -)
Bu kondansatorler yerine edeger bir kondansator konulabilir ve seri ba^h
sistemin edeger sigasi C ,
J_-JL J l~ c,+ c
: ^ i 2 c3 :
-H hH hH hi-: Vi S v2 ! v3 ;
c3
Kondansatorlerin Seri ye Parale! Baglanmasi
RDenklem 3 ve denklem 8'den ytiklenme sirasmda herhangi bir andakondansat5run U5lari arasindaki gerilim,
Vc(t) ^ V0(\-e-t/RC) (10)seklinde olur.
t -> oo durumunda, Vc (t) —* Vo % q(t) —> ^o'a ve /—^O'a yaklasir. Pratikte, bu
duruma t = 5r siiresi sonunda ulasiidigi kabul edilir.
elde edilir. Denklem duzenlenirse, herhangi bir t aninda kondansatdrun yukli,
q(t) VQC(\-e-"RC) (8)olur. Bu denklemin zamana gore turevi almdiginda yuklenme akimi elde edilir:
(9)
-V0C J RC
>q-V C RC
Ji-voc\ i
dt R RC
Bu denklemin / = 0 aninda q = 0 balangi9 koulu kullamlarak,
kondansator yiiklenir ($arj durumu). S anahtari 2 konumuna getirildiginde giikaynagi devreden cikar ve kondansator diren9 tizerinden boahr (dearjdurumu). Anahtar 2 konumundayken kondansatoriin uclan arasindaki potansiyetfarki (gerilimi) zamanla degisir.
RC Devresindeki Bir Kondansatorun Yuklenmesi
ekil 2'deki devrede S anahtari 1 konumundayken kondansat r yiiklenir.Yuklenme sirasmda herhangi bir t aninda devre elemanlarmdaki gerilimler 19mKirchhoff kurah uygulandigmda,
V -I(t)Jl-^^ ^ 0 (6)
elde edilir. Bu denklemde Vo gii kaynagimn gerilimi, I(t).R ohm kanununa gore
diren^ iizerinde azalan gerilim ve q(t)/C ise denklem 3'deki gibi kondansatSriizerindeki gerilim diimesidir. / = dqjdt ifadesi denklem 6'de yerine konulupyeniden duzenlenirse aagidaki e itlik elde edilir.
^ f1 (7)
2. Deney1. ekilde verilen devreyi herhangi bir RiQ 9ifti se^erek kurunuz. /=0^daq(t) - 0balangi9 s rtini ger9ekletrimek i9in anahtan boalma (des.arj)konumuna getiriniz. DC gti9 kaynagmin 9iki gerilimini 10 Volt'a ayarlayimz.Ol fimlere ba lamadan once multimetrelerin dogru baglanmi vekondansatorlerin yOksflz olmalanna dikkat ediniz. Ol u aletlerininayarlariyla oynamaymiz.2. Anahtan ytiklenme (?arj) konumuna getiriniz. Kondansator uzerindekigerilimin her 1 Volt'luk de^iimi i9in ge9en sureyi stireolcer ile belirleyerekdiren9 uzerindeki gerilim degeri ile birlikte aa idaki tabloya kaydediniz.Kondansat r uzerindeki gerilim 8 Volt degerini ge9tikten sonra anahtan dearjkonumuna getiriniz ve bu siireyi de kaydederek 6l9ume devam ediniz.
eklindedir. / ^> oo durumunda, Vc, q ve / degerleri sifira yaklair ve kondansator
ekil 2^de gosterilen balangi9 durumuna geri dSner.Bu denklernlerdeki RC^arpimina, zaman sabiti adi verilir ve r sembolii ile g^sterilir.
t ^ RC (15)
Soru: Zaman sabitinin boyutunu ve birimini SI sisteminde belirleyiniz.
RC devresinin yuklenme ve boalma zamani x zaman sabiti ile karakterize edilir.Zaman sabiti, ytiklenme ve boalma sirasinda devre akimmm balangi9 degerinine~l ine kadar diismesi 19m gecen zamandir.
/=0'da q^Q koulu kullanilarak denklem 11 9oztilur ve herhangi bir t amndakondansatorun ytikii,
q(.t) = Qe-"RC (12)elde edilir. Boalma surecinde kondansatdriin U9lan arasmdaki gerilim vedevreden gecen akim,
Vc(t) = Voe"iBC (13)
^ -'/RC (14)
RC Devresindeki Bir Kondansatorun Bo$almasi
ekil 2'deki S anahtan 2 konumuna getirildi inde gii kaynagi devreden ikar vekondansator diren^ iizerinden boalmaya basjar. Kirchhoff kurali uygulanarakaagidaki denklem elde edilir.
( ^) = 0 (11)
.100'Teorik
C -C Teorik Deneysel
%Hata=
Deneysel De^er=...Ger^ekDeger=...
6. Bu deneyi farkli bir diren^ ve si a de|erini bilmediginiz bir kondansatdr9ifti kullanarak tekrarlaymiz.7. 3 ve 4. aamalardaki grafikleri bu yeni RC ifti i9in izerek zaman sabitinibelirleyiniz ve C2 = t/R2 denkleminden C2 degerini bulunuz.
Teorik
-.100Teorik Deneysel%Hata=
Deney sel De cr=...TeorikPeger=...
(s) (Yiiklenme)
3. Ri Ci 9iftinin yuklenme ve boalma surecinin Vc = ft) grafigini ( iziniz.
4. I - VR (R ohm yasasmi kullanarak I akim degerlerini ve In/ degerlerinihesaplayiniz ve tabloya i leyiniz.
5. ln(/) = f(t)) grafigini iziniz ve grafigin egiminden yararlanarak devreninzaman sabitini belirleyiniz ver = RVCY ile karilatinmz. Hata hesabim yapiniz.
In/(mA)/(mA)/(s)
12345678
87654321
Vc(\)ln/(mA)7(mA)7(s)
12345678
" C.max
876543
1 21
VdV)Rj= (
Deney 3
Ohm Yasası
Amaç: Bilinmeyen R1, R2, RSERİ ve RPARALEL dirençlerinin ohm yasası ile bulunması
Teorik Bilgi:
Akım, Direnç ve Elektromotor kuvveti: Akım, parçacıkların (hava moleküllerinin, su
moleküllerinin ve yük taşıyıcıların) belli bir yönde hareketini anlatır. Yük taşıyıcılarının bir
yönde hareketi elektrik akımını oluşturur. Katı iletkenlerde yük taşıyıcılar elektronlar, sıvı ve
gaz iletkenlerde elektronlar ve iyonlar, yarı iletkenlerde elektronlar ve boşluklar (hole) dır. Bir
iletkenin kesitinden birim zamanda geçen toplam yüke elektrik akımı denir: q
It
(1)
SI birim sisteminde akım birimi Amper’dir (1A=1 C/s). İletkenlerde akım elektronların hareketi ile oluşur. Bir devrede akım yüksek potansiyelden düşük potansiyele doğru akar.
Akımın yönü elektronların hareketinin tersi yönünde kabul edilir. Elektrik devrelerinde pil,
batarya vb. üreteçler elektrik enerjisi kaynağıdır ve bağlandıkları iki nokta arasında bir
potansiyel farkı oluşturarak yük taşıyıcıların hareketini sağlar. Üreteç, yüklerin devrede
sürekli dolaşımını devam ettirmek için enerji harcar. Birim yükün devreyi dolaşabilmesi için
üretecin yaptığı işe, W
q (2)
üretecin elektromotor kuvveti (emk) denir. Birimi Volt’tur ve V sembolü ile gösterilir. Direnç ve Ohm Yasası
Yükün bir madde içindeki hareketine karşı gösterilen zorluk o maddenin elektriksel direncini
belirler. Direnç R ile gösterilir. Bir iletken telin iki ucu arasındaki potansiyel farkının bu
iletkenden geçen akıma oranı sabittir, bu oran telin direncini verir ve Ohm Yasası olarak tanımlanır:
VR
I (3)
SI birim sisteminde direncin birimi ohm’dur ve Ω sembolü ile gösterilir. Dirençlerin Seri ve Paralel Bağlanması
Şekil l.a’daki devrede dirençler seri bağlanmıştır. Seri bağlı dirençlerden aynı akım geçer.
İletkenlerde akım geçerken herhangi bir bölgede yük birikmesi mümkün değildir. Seri bağlı
dirençlerin iki ucu arasındaki potansiyel farkı, her bir direnç üzerindeki potansiyel farklarının
toplamına eşittir.
1 2 l 2= V V IR IR (4)
Bu durumda devreden geçen akım
1 2
IR R
(5)
olur. Bu devre, seri bağlı iki direnç yerine tek bir eşdeğer direnç ile temsil edilir:
1 2eşR R R (6)
Seri devrenin eşdeğer direnci, devredeki dirençlerin toplamına eşittir ve devredeki her bir
dirençten daha büyüktür. Seri bağlı n tane dirençten oluşan bir devre için (6) denklemi
1 2 3 .....eqR R R R (7) olarak genelleştirilir.
(a) (b)
Şekil 1 (a) Seri bağlı iki dirençli devre, (b) Paralel bağlı iki dirençli devre
Şekil l.b’deki devrede 1R ve 2R dirençleri paralel bağlanmıştır. Devreden geçen I akımı 1I ve
2I akımlarının
1 2I I I (8)
toplamıdır. Dirençlerin uçlan arasındaki potansiyel farkı
1 2 1 l 2 2= V V I R I R (9)
üretecin uçları arasındaki potansiyel farkına eşittir. (8) ve (9) denklemlerinden, devreden
geçen akım
1 21 2 1 2
1 1( )eş
V V VI I I V
R R R R R
(10)
elde edilir. Bu denklemden paralel bağlı dirençler için devrenin eşdeğer direnci
1 2
1 1 1( )eşR R R (11)
olarak bulunur. Eşdeğer direnç, dirençlerin her birinden daha küçüktür. Paralel bağlı n tane dirençten oluşan bir devre için (11) denklemi
1 2 3
1 1 1 1 ...eşR R R R (12)
olarak genelleştirilir.
Ölçü Aletleri: Bir devreden geçen akım şiddeti ampermetre ile; potansiyel farkı voltmetre ile ölçülür. Her iki büyüklükte multimetre ile ölçülebilir. Ampermetre devre elemanına seri bağlanır. Bir ampermetrenin ölçülen akımı etkilememesi için, iç direncinin çok küçük olması
gerekmektedir. Voltmetre devre elemanına paralel bağlanır ve potansiyel farkını etkilememesi
için, iç direncinin çok büyük olması gerekir.
Deneyin Yapılışı:
1. Direnç kutusundan herhangi iki direnç seçilir ve her bir direnç
için Şekil 2’de verilen devre kurulur. Güç kaynağı sırasıyla Tablo 1’deki değerlere ayarlanır, dirençten geçen akım okunur
ve Tablo 1’e işlenir.
Şekil 2
Tablo 1
V(V) I1(mA) R1=…………. I2(mA)
R2=………….
R2
R1hesap ( k ) R2hesap ( k )
2
5
7
9
15
R1 ort= R2 ort=
R1 grafik=
R2 grafik =
2. Seçilen her bir iletken için V=f(I) grafiği çizilir, direnç değerleri bulunur, hesaplanan
direnç değerlerinin ortalaması ile karşılaştırılır ve sonuçlar Tablo l’e işlenir.
3. Değerleri belirlenen dirençler seri bağlanır. 1. adımdaki ölçümler tekrar edilerek sonuçlar
Tablo 2’ye işlenir.
4. Değerleri belirlenen dirençler paralel bağlanır. 1. adımdaki ölçümler tekrar edilerek
sonuçlar Tablo 2’ye işlenir.
5. Seri ve paralel bağlı dirençler için V=f(I) grafiği, aynı grafik kağıdına çizilir, eşdeğer
direnç değerleri bulunur, hesaplanan eşdeğer direnç değerlerinin ortalaması ile
karşılaştırılır ve sonuçlar Tablo 2’ye işlenir.
Tablo 2
V(V)
I(mA)
Seri bağlama
I(mA)
Paralel bağlama
Rhesap ( k ) Rhesap ( k )
3
6
10
12
14
Rort=
R eş=
R grafik=
Rort=
R eş=
R grafik=
Sorular
1. Akım ileten tüm malzemeler Ohm Yasasına uyar mı? Örnek veriniz. 2. Bir bataryadan geçen akımın yönü her zaman negatif uçtan pozitif uca doğru mudur?
Açıklayınız. 3. Eşdeğer direncin, bu dirençleri oluşturan her bir dirençten daha büyük olması için dirençler
nasıl bağlanmalıdır? Üç dirençli bir örnek veriniz. Araştırma Soruları
1. En fazla 0,10 mA akım ölçebilen bir ampermetrenin iç direnci 0,3 mΩ’ dur. Hangi seri
direnç bu ampermetreyi 0-3 V arası ölçüm yapabilen bir voltmetreye dönüştürür? 2. Bir bataryanın iç direncinin değeri nasıl bulunur?
Deney 4
Kirchhoff Yasaları
Amaç:
1. Çok ilmekli devrelerde devre elemanlarından geçen akım şiddetinin ve bunların uçları
arasındaki potansiyel farkların belirlenmesi. 2. Devrede üretilen ve tüketilen gücün karşılaştırılması.
Teorik Bilgi:
Kirchhoff Yasaları: Tek ilmekli devreye indirgenmesi mümkün olan basit elektrik devreleri,
Ohm yasası ve dirençlerin seri ve paralel bağlanmalarına ait kurallar kullanılarak
çözümlenebilir. Yani, devrenin içerdiği dirençler ve emk kaynağı hakkındaki bilgiler
veriliyorsa, her bir devre elemanından geçen akım ve devre elemanı üzerine düşen potansiyel
farkı basitçe hesaplanabilir. Ancak birden fazla kapalı ilmek içeren devreyi tek bir kapalı
devreye indirmek her zaman mümkün değildir. Bu gibi daha karmaşık devrelerin
çözümlenmesi, Kirchhoff kuralları olarak bilinen yasaların uygulanmasıyla yapılır. Bu
yasaları anlayabilmek için devrenin düğüm noktası ve ilmek kavramlarını tanımlamak gerekir.
Akımın bir noktada bir araya geldiği veya kollara ayrıldığı noktaya devrenin düğüm noktası denir. Devrenin herhangi bir noktasında başlayıp, devre elemanları ve bağlantı telleri
üzerinden geçerek, yeniden başlangıç noktasına ulaştığımız keyfi kapalı yola ilmek denir.
i. Düğüm kuralı: Herhangi bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, bu düğüm
noktasından çıkan akımların toplamına eşit olmalıdır (Şekil 1): gel çıkI I (1)
Şekil 1
ii. İlmek Kuralı: Herhangi bir ilmek boyunca bütün devre elemanlarının uçları
arasındaki potansiyel farkların cebirsel toplamı sıfır olmalıdır. 0
kapalıilmek
V (2)
Kirchoff’un ikinci kuralını uygularken, bir ilmekte yükün bir ilmek boyunca hareketini ve elektriksel potansiyelindeki değişimi inceleriz. İkinci kuralı uygularken aşağıdaki işaret
değişimlerine dikkat edilmelidir:
Bir R direncinden geçen akımı şiddeti I ise ve bu direnç akım yönünde geçiyorsa,
direncin uçları arasındaki potansiyel değişimi –IR’dir (Şekil 2a). Bir R direncinden geçen akımı şiddeti I ise ve bu direnç akıma ters yönde geçiyorsa, direncin uçları
arasındaki potansiyel değişimi +IR’dir (Şekil 2b). Herhangi bir üreteç (emk) üzerinden “-“ uçtan “+” uca doğru geçiliyorsa ve güç
kaynağının iç direnci ihmal ediliyorsa potansiyel değişimi +ε dur (Şekil 2c). Herhangi bir üreteç (emk) üzerinden “+“ uçtan “-” uca doğru geçiliyorsa ve güç kaynağının iç
direnci ihmal ediliyorsa potansiyel değişimi -ε dur (Şekil 2d).
Şekil 2 Kirchhoff Yasalarının Uygulama Kuralları.
Elektrik Devre Elemanlarında Güç Hesabı:
Şekil 3’deki kapalı devre için Kirchhoff ifadesi yazılır ise,
(3)
(4)
ifadesi elde edilir. Eşitliğin her iki tarafı devreden geçen I akımı ile
çarpılır ise,
(5)
Şekil 3
ifadesi elde edilir. Buradaki terimleri sırası ile ve dirençlerinde Joule Isısı
olarak harcanan güç ifadeleridir. Eşitlikteki çarpımı ise emk’lı güç kaynağının ürettiği
gücü verir. Diğer bir ifade ile devrede üretilen güç, tüketilen güce eşittir:
(6)
Deneyin Yapılışı:
Şekil 4
1. Şekil 4’deki devre kurulur. Her bir devre elemanının üzerindeki potansiyel fark ve
üreteçten geçen akımın şiddeti ölçülür ve Tablo 1’e işlenir.
2. Kirchhoff Kuralları uygulanarak her bir direnç üzerindeki akımlar ve potansiyel farkları
teorik olarak hesaplanır ve Tablo 1’e işlenir. 3. Bağıl hata hesabı akım ve gerilimler için tek tek hesaplanıp Tablo 1’e işlenir.
Tablo 1
V1 (V) V2(V) IAB(mA) VAB(V) IBC(mA) VBC(V) IBD(mA) VBD(V)
Deneysel
Sonuç
Hesap
Sonucu
Bağıl
Hata
4. Her bir devre elemanın gücü deneysel ve teorik olarak hesaplanır ve Tablo 2’ye işlenir.
Tablo 2
P1kΩ
P2,7kΩ
P4,7kΩ
1VP
2VP
Toplam
Ptüketilen
Toplam
Püretilen
Pfark
Deneysel
Sonuç
Hesap
Sonucu
Bağıl
Hata
Sorular
1. Deneyde bulunan, üretilen ve tüketilen güç arasındaki fark var ise nedeni ile açıklayınız. 2. Hangi durum altında bir bataryanın uçları arasındaki potansiyel farkı onun elektro-motor-
kuvvetinden büyük olur? 3. Otomobiller genelde 12V akü kullanır. Yıllar önce 6V akü kullanılıyordu.
Neden değiştirildi? Neden 24V değil?
ekil 3: Deneyde kullanilacak sistemin baglanti emasi.
Dimutiometre
2. Deney
(5)ekline donu tir. Bu kuvvet ifadesinin, diizgiin bir di manyetik alan i9erisinde
bulunan dogrusal bir iletken i in ge9erli oldugunu unutmaymiz.
SoruSaf bakirdan (65Cu) yapilmi iletken telin birim hacminde bulunan elektronsayismi hesaplayiniz? (NA=6.02 x 1023 atom/mol)
Fr =I.LBsin0
(3)
hareket ederler. iietkenin birim hacminde n0 (yiik ta iyicilan yogunlugu) sayidaylik taiyicisi bulunur. suresinde iietkenin A kesitinden gecen ytik miktari
Q = en0Avdt (2)ve iletkenden ge9en akim
tdir.
L uzunlugundaki iletken tele etkiyen net kuvvet
Fb = tevrf x B)noAL = enQA.Lvd x B (4)denklemiyle verilir. Akimim (3) ifadesi yerine yazihrsa (4) ifadesi
7. Sag el kuralinm dogrulanmasi: Diizenekte akimin yoniinti ve manyetikalan yoniinu belirleyiniz. ekil 4 iizerinde sag el kuralim kullanarak ve deneyerekmanyetik kuwetin y^niinii oklar ile gosteriniz.
Fark
Magnetikkuwet
Fm = ILB^
0
1dnmtr r r0
Fo= N(Dinamometre)
F(N)
4.5
4.03.5
3.0
2.52.01.5
1.00
/(A)
Tablo
1. Kullanacagimz sette, multimetre (10A) akim okuma ayanna getirilir. Gii9kaynagi cah$tinlmadan, guc kaynagmin akim smirlama ayan siftrlamr.2. Devreden ge9en akim sifir iken dinamometreden okunan kuwetin degeri(Fo) tabloya i lenir. Bu kuwet iletken cubugun ve kablolann toplam agirhgidir.3. Once multimetre, sonra gii kaynagi a ilarak devreye akim verilir.4. Devreden gecen akim, gii9 kaynagi iizerindeki akim ayar diigmesi iletabloda gosterilen degerlere ayarlanir. Dinamometrenin g5sterdigi deger (F)tabloya i lenir.5. Her akim degerine kar ihk dinamometrede okunan k^^vet degerinden Fodegeri lkanhr ve F~Fo tabloya yazihr.
6. Bu deneyde L ile B arasmdaki a i 90 dir. Manyetik kuwet Fmag = JLBbagmtisindan hesaplanir ve tabloya i lenir. (Z,=2.5cm, B degeri deney setiiizerinde verilmitir.)
ekil5
9. Miknatislar arasindaki bakir iletkeni aa iya do^ru 9ekip, ani olarakserbest birakiniz. Bu ani hareket ile multimetreden bir akimm ge9tigine dikkatediniz. Bu akimin nedeni a iklayimz. Okunan bu akimin buyCiklugii nelerebaghdir?
4
ekiI4
8. Hareketsel induksiyon emk'sinm gozlenmesi: ekildeki gibi multimetreraA o^um ayarma getirilir ve miknatislar arasmda bulunan iletken 9ubugun heriki ucundaki kablo multirnetreye dogrudan baglanir (ekil 5). (Sistem durgunhalde iken multimetrede okunan akimin sifir olduguna dikkat ediniz)
Oinamometre
$ekil 2. (a) Diizgun ve sayfa duzleminden iceri y6nelmi bir manyetik alanmdacembersel yoriingesi. (b) Yoriinge uzerinde herhangi bir L noktasininkoordinatlan.
Elekironun y&rilngesi
x -v
X
X
X
X
X
X
X
/.X
.(x,y)
\x\
XN\
X
X
/X
X
X
X
X
X
XX
X
X
>X
X
^1
y
s- >
,| >
>R-y
M
>
>
A>
(5)haline gelir.Denklem (5)'de, uygulanan hizlandirma ve saptirma gerilimi ile plakalararasindaki d uzakhgi sabit olduguna gore, yoriinge denklemi
y = sabit.x2 (6)
eklinde ifade edilebilir. Bu denklem bir parabol denklemidir.
Duzgiin Many etik Alanda Elektronun Hareketiq yuklii bir par^acik, v0 hizi ile diizgtin bir manyetik alana dik olarak girdiginde,^ember eklinde bir yortingede hareket eder. Yukiinun iaretine bagli olarak saatibresi veya tersi yonde doner. Sayfa duzleminden i9eri yonelmi bir manyetikalanda, elektronun ySriingesi ekil 2. (a)'da verilmektedir. Bu deneyde dtizgunmanyetik alan Helmholtz bobinleri ile yaratihr.
(4)denklemi ile ifade ediJir. Bu durumda, (2) denklemi
v- Vf> r2y — A,
2 v v m (3)
enerji korunumu yasasindan belirlenir. Aralarinda d mesafesi bulunan ve Vpgerilimi uygulanan plakalar arasindaki elektrik alan,
(2)Elektronun vo hizi,
2 m v;s
parametrik denklemleri ile verilir. Zaman parametresi yok edilirse, yoriingedenklemi elde edilir.
1 e E ,
bulunur.
(13)
kil 3. Helmhoitz bobinleri i in manyetik alan9izgileri
Helmhoitz DDzenegiDtizenek aralannda kadar mesafe olan A^
sarimh, r yan9aph iki 6zde bobindenoluur. Bobinlerden ayni y6nde Iiddetinde akim ge9irilir. Bu durumda
bobinlerin ekseni boyunca diizgun birmanyetik alan oluur. Bobinlerinarasmdaki manyetik alan, Biot-Savartkanunundan,
(12)bulunur.
m 2dlBlV
Lorentz kuwetinin etkisi altinda hareket eder. Birbirine dik, uygun E veB aian19m, F ^^Q yapilabilir. Bu durumda E u0B elde edilir. Bu bagmtida t>0 ve Ei9in sirasiyla (3) ve (4) denklemleri kullanilarak e/m orani,
(11)= eE + e^0 X Biek
= iek +
ly (io)
e/m Orani TayiniE duzgtin elektrik ve B dtizgiin manyetik alanlan birlikte uygulandigmdaeiektron
(9)bulunur. embersel yorungenin R yan9api ekil 2. (b)'den Pisagor teoremindende bulunur:
(8)< embersel yorungenin R yan 9api belirlenir. Hiz i9in (3) ifadesi kullanilirsa,
eBR =V
~R
Elektrona,
F = ev0B (7)sabit manyetik kuvveti etki eder. Burada manyetik kuwet merkezcil kuvvetrolunu oynar. Newton yasasindan ( Fr = mar),
.2
V lAdVA)y = egim*2
1*2(cm2)
Tablo
0^em)
1086420
x(cm)
ekil 4. Deney dttzenegi.
2. Plakalar arasi mesafe 5,2cm dir. VA hizlandirma gerilimi 4000V'a, Vpsaptirma gerilimi 1250V'a ayarlanir. Floresans ekranda g^zlenen elektron
demetinin (x ) koordinatlan Tablo 1 'e i lenir.3 y = f(x) ve y~f(x2) grafikleri cizilir. y~fx2) grafiginin
hesaplanir.
4. y = egimx2 ifadesi ile (5) denkiemini karilatinniz ve yorumlayimz.
Saptar
C
Sorular1.Elektrik ve manyetik alana herhangi bir 391 yaparak giren elektronun yoriingesi
ne olur?2.N sanmh bir bobinin merkezinden x kadar uzakta manyetik alani Biot-Savart
yasasini kullanarak bulunuz.
2. Deney
Elektrik Alan Etkisinde Elektronun Hareketinin incelenmesi1. Katot tsini tupii flamanindan firlayan elektronlar, VA yuksek gerilimi ile
hizlandinhr ve egimii floresans ekrana arparak bir iz birakir. ( ekil 4.a)
e/w(C/kg)
(e/m)
^(Tesla)/(A)
900800700
VP(\)
300030003000
e/m Oramnin Beiirlenmesi1. VA hizlandirma gerilimi 3000V ve VP saptirma gerilimi 700V'a ayarlanarak,
sapan elektron demeti floresans ekran ilzerinde gozlenir. Helmholtzbobinlerme uygulanan / akimi uygun degere ayarlanarak, elektron demetinin-ekseni boyunca giden bir dogru olmasi sa lanir. Ayarlanan I akimi Tablo 3'
e i ienir. Bu i lemler Tablo 3'deki di|er de^erler i in tekrarlamr.2. B manyetik alanlari (13) denkleminden bulunur. ( V=32O ve r=0,068m)3. (12) denklemi kullanilarak e/m degerleri hesaplanir ve ortalamasi altnir.
Tablo 3
( )4. (9) denklemi yardimiyla R degeri hesaplanir. (e=l,6xlO" C ve m=9,lxl0"31kg)*= ( )•5. R ve Ror degerlerini kar ilatinniz ve yorumlayiniz.
3. B manyetik alani (13) denkleminden bulunur. (A^320 ve r=0,068m)
R(cm)
ort
0Xcm)
65432
x(cm)
Manyetik Alan Etkisinde Elektronun Hareketinin inceienmesi1. VA hizlandirma gerilimi 3000V'a ve Helmholtz bobinlerinden ge9en akim
0,41A'e ayarlanir.2. Floresans ekranda gozlenen elektron demetinin (x^) koordinatlan okunur ve
(10) denklemi kullanilarak R yancapi hesaplanir, sonu9lar Tablo 2' ye i lenir.
Tablo 2
il 3. DC gtt9 kaynagi ve dn panelindeki dtlgmelcrin ilevleri.
1) Gerilim gostergesi2) Akim gSstergesi3) Gii9 diigmesi4) Akim ayarlama diigmesi5) Akim ince ayar dtigmesi6) Gerilim ayarlama
dligmesi7) Gerilim ince ayar
dugmesi8) (+)u?9) Toprak (-)u9
$ekil 2. Multimetre iJe gerilim farki, akim ve diren^ Ol9timleri i in dijital multimetrenin devreye
baglam ekilleri.
2.Ol ii Aletleri Kullanimi
Devreye gli9 kaynagi baglanmadan once, multimetrenin
• Giri lerinin dogru baglandigma (Kirmizi 119 (+), siyah U9 (-) veyatoprak),
• Fonksiyon ve ^l9tim skalasi se9me dii mesinin uygun degere ve
• Uygun akim/gerilim turiine (AC veya DC) gdreayarlanmi olmasina dikkat ediniz.
3.DC GO^ Kaynagi
Elektrik deneyierinde kullanilan dogru akim gerilim kaynagi ve kaynak 6'npanelinde bulunun dugmelerin i levleri ekil 3'de verilmektedir.
nwltireetreDijital-_0j ,
v p4-i ^'—I—' multimetre
$ekil 1. Dijital multimetrenin fonksiyonlarini ve Ol tlm skalalari.
Multimetreler, devre elemanlari U9lan arasindaki gerilimi 6l9mek i9in paralel;devrede dolasan akimi 6l9mek 19 1 devreye seri baglanmahdir ( ekil 2). Ayricaelemanin diren9 degerini belirlemek i9in de, elemanin devreden aynlarakl9tilmesi gerekmektedir.
1S) Multimetrenin lOA'e kadar
olan yiiksek akunlan okuznaki in kullamlan, kirnuzi renkli
ArJ Multimetrenin gerilim, akim
(AC veya DC) ve diren ol<?mek19111 kullamlan kirraizi renkli
\Y) Fonksiyon ve 0I9U111 skalasi
se oie dugraesi. (Du meniniizerindeki siyah renkH iaretingosterdigi fonksiyon ve skalaaktifduntmdadir.)
(2)Ekran(3/Multimetrenin siyah renkli
toprak (-)
Elektrik ve elektronik devrelerinde gerilim, akim ve diren^ degerlerininbelirlenmesi i 'm ^ogunlukla multimetre denilen aygitlardan yararlamlir.Multimetre, gerilim ol^en voltmetre, akim oicen ampermetre ve diren^ 6l9enohmmetre dtizenterini i9eren bir oleum aletidir. Gumimiizde kullamlanmultimetreler ise, yukarida ifade edilen fiziksel niceliklere ek olarak kapasite,transistor kazanci vb. bazi elektriksel biiyuklukleri de 6l9ebilmektedirler.
Multimetrede olciilecek buyukliigtin cinsine ve degerine bagh olarak; 0I9O turiiniive 6I9Q alanmin se9imine olanak saglayan anahtar veya dugme gibi duzenlerbulunmaktadir. Bu o\ \xm 9arpammn (skala) uygun sekilde se9ilmesiyle, 6l9iilecekelektriksel niceligin 90k ku< uk (/ -mikro (10~6) veya /w-mili (10"3) ) veya 90kbuyiik degerleri de ( :-kilo (103) veya M-mega (106) ) 6l9ulebilmektedir.Multimetrelerle hem dogru (DC ~ ) hem de alternatif (AC ~) akim veyagerilimler belirlenmektedir.
ekil I .'de bir dijital multimetrenin fonksiyonlan verilmektedir.
l.Multimetre
Elektrik Deneylerinde Kullamlan Ce itli Cihazlar