mufuz6 2013.10.4. – 11:16 (1. lap 6. oldal) · 2017-03-31 · mufuz6 2013.10.4. – 11:16 (2. lap...

T�rtek

�� ttekint�sA�

� Ábrázold a törteket az adott számegyenesen! Rendezd nagyság szerint növekvő sorrendbe őket!

a�13;

26;

23;

36;

53;

56;

43;

46;

76;

12;

96;

16.

0 1

b�25;

210;

32;

710;

45;

35;

310;

810;

48;

24;

105;

510.

0 1

� Hozd közös nevezőre az adott törteket, és rendezd őket nagyság szerint növekvő sorrendbe!

a�14;

28;

24;

38;

54;

58;

44;

48;

78;

12;

98;

18.

b�27;

214;

37;

714;

47;

321;

314;

814;

48;

1521;

107;

514.

�

MUFUZ6 2013.10.4. – 11:16 (1. lap 6. oldal)C M Y K

� Pótold a hiányzó számokat! Nem kell sorban haladnod. Keresd meg, melyik számot érdemes beírni!

a�812=4=20=12=15=60=24=2;

b�106=15=100=3=21=20=90;

c�1628=35=4=12=28=252=400

.

� Végezd el a műveleteket! Ha csak lehet, egyszerűsíts!

a�38+415= ; b�

410+193= ;

c�57+410= ; d�

613+136= ;

e�59+1518= ; f�

310+135= .


a�174

− 710= ; b�

21648

− 1020= ;

c�16522

− 336= ; d�

8768

− 87616= ;

e�5121

− 167= ; f�

83

− 830= .


a�45+310

− 215= ; b�

521+73

− 37= ;

c�10221

− 712+4228= ; d�

31512

− 724+50100= ;

e�12+13+16= ; f�

016+21520+410= .


a�56

· 4 = ; b�23

· 6 = ; c�54

· 3 = ;

d�59

· 3 = ; e�62

· 10 = ; f�25

· 12 = .


a�53: 3 = ;

53: 5 = ;

53: 15 = ;

b�89: 4 = ;

89: 3 = ;

89: 12 = ;

c�615: 3 = ;

615: 5 = ;

615: 6 = .

�


Végezd el a műveleteket! Ha csak lehet, egyszerűsíts! Ügyelj a műveleti sorrendre!

a�43+67

· 8− 32: 6− 3

4; b�

4614+49

· 3− 156: 10;

c�720

· 6−(34: 5− 2

5: 5

); d�

7510+83: 4 +

38

· 4.

B�

� a� Számítsd ki az alábbi összegeket!

12+14;

12+14+18;

12+14+18+116;

12+14+18+116+132.

Mi lehet a következő összeg? Mit gondolsz, meddig kellene folytatnod az összeadást, hogy az összeg lega-lább 1 legyen?

b�12+13;

12+13+14;

12+13+14+15;

12+13+14+15+16.

Mit gondolsz, ha elég sokáig folytatod, lesz-e legalább 1 az összeg?

c�12+13+16;

12+14+16+112.

Ezeknek az 1 számlálójú törteknek az összege egész szám. Tudsz-e hasonló összegeket készíteni?

� a�Melyik nagyobb:110vagy

19?

b�A jobbágy a földesúr földjén végzett robot után a

saját földjén is dolgozott. A saját terménye után110

részt adózott a földesúrnak (tized), a maradék19ré-

szét az egyháznak szolgáltatta be (papi kilenced). Kikapta a nagyobb részt: a földesúr vagy az egyház?

�


�� Szorz�s t�rttelA�

� Legyen az ábrákon látható nagy négyzet oldala az egység! Színezd ki a megadott oldalú téglalapokat, és addmeg a területüket!

a� b�

12és12; T =

56és34; T =

c� d�

23és14; T =

25és23. T =

� A következő feladatokhoz a füzetedbe készíthetsz ábrát, ha szükséges! Mennyi

a�23-nak a

45része?

23-nak a

45-szöröse?

b�27-nek a

23része?

27-nek a

23-szorosa?

c�410-nek az

53része?

410-nek az

53-szorosa?

d�35-nek az

53része?

35-nek az

53-szorosa?



a�23

· 6 = ; b�23

· 65= ;

c�34

· 25= ; d�

1645

· 203= ;

e�17

· 68= ; f�

64

· 14= ;

g�98

· 27= ; h�

113

· 25= ;

i�43

· 94= ; j�

68

· 47= ;

k�2413

· 2625= ; l�

4314

· 214= .

� a� Egy órának hányadrésze a23óra14része? része, perc.

b� Egy kilométernek hányadrésze az15km12része? része, m.

c� 10 órának hányadrésze a35részének az

13része? része, óra.

d� 1000 embernek hányadrésze a34részének az

15része?

része, ember.

� A havi fizetésem23részét élelmiszerre, annak is az

15részét tejtermékekre költöm.

a�A fizetésem hányad részét költöm tejtermékekre?

b�Mennyi pénzt költök élelmiszerre és mennyit tejtermékekre, ha a fizetésem havonta 600 euró?

B�

� Hányad részére változik az egységnyi oldalú négyzet területe, ha

a� az egyik oldala a23-ára, a másik a

47-ére változik?

b� az egyik oldala a43-ára, a másik a

35-ödére változik?

c� az egyik oldala az12-ére, a másik a 2-szeresére változik?

d� az egyik oldala az52-ére, a másik a

43-ára változik?

�


� Egy 26 fős osztályban mindenki 3600 Ft osztálypénzt fizet be az őszi időszak 3 hónapja alatt.

Egyelőre minden második gyerek hozta be a pénz egyharmadát.

a�Hány gyerek hozott be pénzt?

b�Az első három hónapra számított osztálypénznek hányadré-

sze gyűlt össze?

c� Hány forintot hoztak be azok, akik már hoztak be pénzt?

d�Mennyi osztálypénz gyűlik össze az őszi hónapokban összesen?

e� Hány forint gyűlt össze eddig?

� Folytasd az sorozatokat!

a�Minden szám az őt megelőzőnek a23-szorosa.

8116;

b�Minden szám az őt megelőzőnek a25-szöröse.

152;

c�Minden szám az őt megelőzőnek a43része.

1;

� Keress egyenlőket! Ne számolj, gondolkodj!

a:58

· 37. b:

13-nak az

43-szorosa. c:

43-nak az

13része.

d:37

· 58. e:

58-nak a

37-szerese. f :

13-nak az

43része.

g:58-nak a

37része. h:

43-nak az

13-szorosa. i:

37-nek az

58része.

j:58-nak a

37része. k:

13

· 43. l:

43

· 13.

Egyenlők:

Egyenlők:

��


� Végezd el a következő szorzásokat!

a� 123

· 314= ; b� 4

510

· 32= ;

c� 217

· 978= ; d� 1

65

· 492= ;

e� 195

· 276= ; f� 5

28

· 18= .

�� A reciprok� Ez az egység hosszúság: (6 cm)

Rajzolj egység területű téglalapot, ha az egyik oldala

a�12egység; b�

23egység; c�

13egység; d�

56egység.

Írd fel a téglalap másik oldalának a hosszúságát!

� Írd fel az adott számok reciprokát többféle alakban!

a�23; ; ; ; ; ;

b�54; ; ; ; ; ;

c�17; ; ; ; ; ;

d� 2; ; ; ; ; ;

� Keress reciprokpárokat!

a:46

b:86

c:1216

d: 2 e:52

f :510

g:32

h:1025

i:2050

j:104

k:96

l:4030

m:34

n:23

o:12

p:42

B�

� a�Két szám szorzata 1, az összege 2. Mi lehetett a két szám?

b� Két szám szorzata 1, az összege 212. Mi lehetett a két szám?

c� Két szám szorzata 1, az összege174. Mi lehetett a két szám?

d�Két szám szorzata 1, az összege136. Mi lehetett a két szám?

��


� Megváltoztattuk a67

· 54szorzat egyik tényezőjét. Hogyan változtassuk a másikat, hogy az eredmény ne

változzék? Ne feledd: a szorzásban szereplő tényezők sorrendje megváltoztatható!

a�

(67

· ��

)·(54

·); b�

(67

· ��

)·(54

·); c�

(67

· ��

)·(54

·);

d�

(67

· ��

)·(54

·); e�

(67

· ��

)·(54

·); f�

(67

· ��

)·(54

·).

� Egy medencét egy csapon keresztül 1 óra alatt töltenek meg. Meny-nyi idő szükséges a medence megtöltéséhez, ha a csap áteresztőké-pességét

a�23-ára; b�

27-ére; c�

32-ére; d�

410-ére;

változtatják?

� Oszt�s t�rttelA�

� Végezd el a műveleteket! Próbálj többféle gondolatmenetet használni!

a�85:310= ; ;

b�38:35= ; ;

c�74:58= ; ;

d�79:13= ; ;

e�26:46= ; ;

f�67:28= ; .

� Végezd el az osztásokat!

a�174:38= ; b�

532:425= ;

c�135:1318= ; d�

1526:135= ;

e�21615:4316= ; f�

51016:15317= ;

g�2057:2231= ; h�

9296:3025= ;

i�1475:2514= ; j�

9950:1241= .

��


� Pótold a hiányzó számokat!

a�23:

4=136; b�

56:310=

25;

c�38:

7=732; d�

6:35=518;

e�12

:49=275; f� :

35=83.

� a� Egy szobában a parketta25részét

310óra alatt fektették le. Hány óra alatt fejezik be a parkettázást, ha

ebben a tempóban haladnak tovább?

b�Utunk23részét

65óra alatt tettük meg. Hány óra alatt tesszük meg a teljes utat ezzel a sebességgel?

c� Egy téglalap alakú szántóföld területe67négyzetkilométer. Az egyik oldala

32kilométer. Hány kilométer

a másik oldala?

d� Egy ország az éves tervezett költségnek710részét elköltötte az év

512része alatt. A tervezettnek hány-

szorosa lesz a költség az év végéig, ha nem változik a pénz elköltésének üteme?

B�

� Töltsd ki a számtölcsért! Minden szám a fölötte álló két szám szorzata.

a�

120

16

310

13

12

35

12

23

34

45

b�

98

35

158

25

32

54

23

35

52

12

c�

98

35

158

25

32

54

23

35

52

12

� Töltsd ki a bűvös szorzónégyzeteket! Minden sorban, oszlopban, átlóban szereplő három szám szorzata ugyan-annyi.

a�

13

23

43

19

b�

32

12

52

18

c�163

148

83

23

��


� a�Az12-hez hozzáadtam egy számot, és

45-öt kaptam. Mi lehetett ez a szám?

b�Az12-et megszoroztam egy számmal, és


c� Az12-et elosztottam egy számmal, és


d�Az12-ből kivontam egy számot, és

45-öt kaptam. Mit gondolsz, lehet-e ilyen szám?

� Végezd el a műveleteket!

a�

(35

· 47

− 15:92

)· 23=

b�45:415

−(23

· 107

− 25+139

)=

c�34

· 45

· 56:34

− 413:613=

� Érdekes, hogy73+74=73

· 74. Keress te is hasonló törteket!

Mveletek tizedest�rtekkel�� Szorz�s tizedest�rttel

A�

� Végezd el a szorzásokat! Végezz becslést a szorzat kiszámítása előtt!

a� 2�13 · 41�5 b� 6�4 · 2�5 c� 5�7 · 3�3Becslés:

a� b� c�

��


� Végezd el a szorzásokat! Végezz becslést a szorzat kiszámítása előtt!

a� 2�45 · 10�1 b� (4�3 + 12�5) · 5�71 c� 12�36 · 41�5− 14�616Becslés:

a� b� c�

� Hány négyzetméter a területe annak a téglalapnak, amelynek oldalai

a� a = 10 cm; b = 14 cm ;

b� a = 54 cm; b = 4 cm ;

c� a = 104 cm; b = 0�2 cm ;

d� a = 1000 mm; b = 10 mm ;

e� a = 1 mm; b = 10�2 mm ;

f� a = 1�5 mm; b = 0�5 mm .

B�

� A fürdőszobánk alapja téglalap, de a szerelvé-nyeknek kihagytak egy 60 cm × 90 cm-es te-rületet. A helyiség szélessége 2�7 m, hosszúsága3�2 m. Hány négyzetméter járólapot fektettünkle benne?

a�A vásárolt járólapok 0�1 része megmaradt.Mennyi járólapot vásároltunk?

b� Egy csomagban 0�9 m2 járólap van. Hány cso-magot vettünk?

c� A járólapok négyzet alakúak. Mit gondolsz,hány járólap lehet egy csomagban, és mekko-ra lehet egy járólap oldalhosszúsága?

��


� Egy téglalap alapú kerti medence alapja 3�6 m és 5�4 m.

a�Mekkora a medence alapterülete?

b�A medencét 40 cm széles fű sáv veszi körül. Mekkora területen van fű?

� A korallszirtek az óceánoknak mindössze 0�01 részét teszik ki. A ko-rall veszélyeztetett faj: elsősorban a globális hőmérsékletváltozás, a lég-szennyezés és a drasztikus halászati technikák csökkentik a túlélési esé-lyeiket. A pusztulásuk olyan mértékű, amely (ha ebben az ütemben foly-tatódik) 50 év múltán már visszafordíthatatlan lesz. Tudósok véleményeszerint 50 év múlva a korallszirtek a mainak körülbelül 0�3 részükre csök-kennek. Az óceánok hányad részét teszi ki ez a mennyiség?

�� Oszt�s tizedest�rttel

A�

� Végezd el a következő osztásokat!

a� 82�365 : 4�75 = ; b� 145�5776 : 2�68 = ;

c� 70�9878 : 14�82 = ; d� 123�84 : 2�4 = .

� Végezd el a kijelölt műveleteket!

a� 4�73 · (51�42 + 17�68)− 165�164 : 52�6; b� 74�2− 53�68 + 95�216 : 5�41 + 101�101;c� 218�44 : 17�2 + 58�7 · 13�5; d� (210�6515 + 48�16 · 0�44) : 1�57.

��


� A levegő 0�21 része oxigén. A lakásunk légtere 198�7 légköbméter.

a�Hány légköbméter oxigén van a lakásunk levegőjében?

b�Ha egy ember oxigénfogyasztása 20 liter óránként, akkor a 4 fős családunk hány óra alatt használná el alakásban található oxigént, ha azt nem pótolná a szellőztetés?

B�

� Az A4-es papír 21 cm× 29�7 cm, a B5-ös 17�6 cm× 25 cm méretű.a�Hány négyzetcentiméter az A4 és a B5 méretű lap területe?

b�Hányszorosa az A4-es lap területe a B5-ös lap területének?

c� Hányszorosa a B5-ös lap területe az A4-es lap területének?

d�A 256 oldalas B5-ös lapra nyomtatott könyv A4-es méretben körülbelül hány oldal lesz?

� a�Hányszor olyan hosszú a Mississippi, mint a Duna?

b�Hányszor akkora a vízgyűjtő területe az Amazonas-nak, mint aMississippinek?

c� Hányszor olyan hosszú az Amazonas, mint a Mississippi?

A szükséges adatokat megtalálod a táblázatban:

Folyó Földrész Hosszúság (km) Vízgyűjtőterület (km2)Amazonas Dél-Amerika 6516 7 180 000

Mississippi–Missouri Észak-Amerika 6420 3 221 000Duna Európa 2850 805 300

Folyó Földrész Hosszúság (km) Vízgyűjtőterület (km2)Amazonas Dél-Amerika 6516 7 180 000

Mississippi–Missouri Észak-Amerika 6420 3 221 000Duna Európa 2850 805 300

� Az interneten leadott egyik rendelésemben három, azonos árban lévő könyv szerepelt, a szállítási költségkereken 7 $ volt. 27�85 $-t fizettem. Mennyibe került egy darab könyv?

� Keress olyan 1-nél nagyobb, de 10-nél kisebb tizedestörtet, amelynek felírásában csak egyféle számjegy sze-repel, és

a� a 2-szerese egész szám! b� az 5-szöröse egész szám!

c� a 4-szerese egész szám! d� a 3-szorosa egész szám!

��


Az eg�sz sz�mok

�� ttekint�sA�

� Ábrázold a következő számokat az adott számegyenesen! Rendezd nagyság szerint növekvő sorrendbe aszámokat!

a� −3; 2; −5; 1; −1; 6; 5; −4; 4; −6; −11; −8.

0 1

Pozitívak: Negatívak:

A számok ellentettei:

A számok abszolútértéke:

b� 5; −10; 3; −7; 4; −3; 10; −8; −4; 7; −5; −11.

0 1

Pozitívak: Negatívak:

A számok ellentettei:

A számok abszolútértéke:

� Töltsd ki a táblázatot!

a 1 −2 4 −4 7 −5 3 −10 0b −4 7 −6 0 8 −7 −5 0 −1|a||b|

a+ b

|a+ b||a|+ |b||a − b|∣∣∣|a| − |b|

∣∣∣

a 1 −2 4 −4 7 −5 3 −10 0b −4 7 −6 0 8 −7 −5 0 −1|a||b|

a+ b

|a+ b||a|+ |b||a − b|∣∣∣|a| − |b|

∣∣∣

�


� Döntsd el, hogy az alábbi állítások közül melyek igazak, melyek hamisak!

a� Egy pozitív szám abszolútértéke önmaga.

b� Egy negatív szám abszolútértéke pozitív.

c� Egy pozitív szám ellentettje negatív.

d� Egy negatív szám ellentettje egyenlő az abszolútértékével.

e� A 0 semminek sem az ellentettje.

f� A 0-nak nincs előjele.

g� A 0 semminek sem az abszolútértéke.

h� Egy szám abszolútértéke pozitív.

i� Negatív számok ellentettje pozitív.

j� Egy negatív szám abszolútértékének ellentettje a számmal egyenlő.

B�

� Töltsd ki a táblázatot!

a −12 4 0 −14 10 −5 3 −25 0b −4 7 6 0 8 −7 5 −1 0|a||b|

a+ b

|a+ b||a|+ |b||a − b|∣∣∣|a| − |b|

∣∣∣

a −12 4 0 −14 10 −5 3 −25 0b −4 7 6 0 8 −7 5 −1 0|a||b|

a+ b

|a+ b||a|+ |b||a − b|∣∣∣|a| − |b|

∣∣∣A táblázat alapján válaszolj a kérdésekre! Keress példát vagy ellenpéldát a táblázatból!

a�Két szám összege nagyobb vagy egyenlő, mint az abszolútértékeik összege.

b� Két pozitív szám összege egyenlő az abszolútértékeik összegével.

c� Két szám különbségének abszolútértéke nagyobb, mint a kisebbik szám.

d�Két szám különbségének abszolútértéke kisebb, mint az összegük abszolútértéke.

Te milyen összefüggést fedezel fel?

� a�Két szám összegének abszolútértéke 14. A kisebbik szám −5. Mekkora lehet a nagyobbik szám?b� Két szám összegének abszolútértéke 14. Az egyik szám a −5. Melyik lehet a másik szám?c� Két szám összege 14. A nagyobbik szám abszolútértéke 5. Melyik lehet a kisebbik szám?

d�Két szám összege 14. Az egyik szám abszolútértéke 5. Melyik lehet a másik szám?

� a� Egy szám ellentettje 6-tal kisebb, mint az abszolútértéke. Melyik lehet ez a szám?

b� Egy szám abszolútértéke és ellentettje szorzata 16. Melyik ez a szám?

c� Lehet-e egy szám és ellentettjének szorzata −9?d� Lehet-e egy szám és ellentettjének szorzata 1?

�


�� Mveletek az eg�sz sz�mok k�r�ben

A�


a� 93− (−57) = ; b� 123 + (−96) = ;

c� (−99)− (−66) = ; d� 169 + (−264) = ;

e� (−68)− (−32) = ; f� (−522) + (−1024) = ;

g� (−45)− (−25) = ; h� (−522) − 75 = ;

i� (−73)− (−92) = ; j� 51 + (−30) = ;

k� (−143) − (−134) = ; l� 57− (−57) = .


a� (−21) · 6 = ; b� (−12) · 8 = ; c� (−12) · 6 = ;

d� (−21) · 8 = ; e� (−8) · 15 = ; f� (−15) · 8 = ;

g� (−41) · 11 = ; h� (−24) · 6 = ; i� (−105) · 12 = ;

j� (−12) · 105 = ; k� (−15) · 10 = ; l� (−32) · 25 = .


a� (−720) : 10 = ; b� (−561) : 11 = ; c� (−290) : 5 = ;

d� (−468) : 13 = ; e� (−355) : 5 = ; f� (−1044) : 12 = ;

g� (−291) : 3 = ; h� (−96) : 3 = ; i� (−1066) : 13 = ;

j� (−567) : 7 = ; k� (−840) : 10 = ; l� (−258) : 3 = .


a� 17− 45 · 3 + (−52) : 13 · 4 =

b� [28 + (−12) · 3] : 6 + (−44) · 4 =

c� [(−15) : 3 + (−20)] · 4 + (−20) · 5 =

B�


a� 7 + (−16) = ; b� (−17) + (−3) = ;

c� (+12) + (+9) = ; d� (−4)− (−9) = ;

e� (−3) + (−18) = ; f� (−15) + (−13) = ;

g� (−7)− (+15) = ; h� (−5) + (+7) = ;

i� (−5)− (−6) = ; j� (−12)− (+12) = ;

k� (−11) + (−4) = ; l� (+14)− (−5) = .

��


mufuz6 2013.10.4. – 11:16 (1. lap 6. oldal) · 2017-03-31 · mufuz6 2013.10.4. – 11:16 (2. lap...

Documents