Mukavemet II FİNAL SINAVI 27/05/2015

Süre:120 dakika

Adı, Soyadı :……………………………………………………………………

No :…………………………………………………………………… İmza:

NOT: 12 SORUDAN İSTEDİĞİNİZ 10 ADEDİNİ CEVAPLANDIRINIZ!!

(%10) (Kırılma varsayımları) 1) Şekildeki dikdörtgenler prizmasının

yüzlerine etkiyen kuvvetler düzgün yayılı gerilmeler üretmektedir.

a = 40mm ve σem = 14 MPa olduğuna göre, cismin d boyutunu En Büyük Kayma Gerilmesi (Tresca) varsayımına göre belirleyiniz.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Toplam

(%10) (Kırılma varsayımları) 2) Şekildeki düzlem gerilme etkisindeki

dikdörtgenler prizmasının boyutları: a=50 mm, b=30 mm ve c=80 mm dir. Prizmada asal gerilmelerin 𝜎1 = 𝜎2 olması istendiğine ve 𝜎𝑒𝑚 = 165 MPa olduğuna göre, P1 ve P2 çekme kuvvetlerinin alabileceği en büyük değerleri, Biçim Değiştirme Enerjisi (Von Mises) varsayımına göre belirleyiniz.

(%10) (Kesmeli eğilme) 3) Şekilde yükleme durumu ve kesit tesiri

diyagramları görülen konsol kirişin kesiti dikdörtgen olup h=2b dir. σem = 12 MPa τem = 2 MPa

olduğuna göre, kesit boyutlarını belirleyiniz.

(%10) (Kayma gerilmesi hesabı)

4) Şekildeki kesitin x eksenine göre eylemsizlik momenti, Ix=21216 ×104 mm4 dür.

Kesite, Ty = 80 kN şiddetinde kesme kuvveti etkidiğine göre, şekilde işaretli kayma gerilmelerini hesaplayınız.

= =

= =

= =

(%10) (Bileşik çubuk hesabı) 5) Şekilde kesit tesirleri verilen kiriş,

Eşit genişlikli iki ahşap çubuk tutkalla yapıştırılarak oluşturulmuştur. Kesit boyutları: a=180 mm, b=160 mm ve c=120 mm dir.

σem,ahşap = 12 MPa

τem,ahşap = 1 MPa

τem,tutkal = 0.8 MPa

olduğuna göre, kirişin güvenle taşıyabileceği maksimum q yükünü bulunuz.

(%10) (Normal kuvvetli eğilme) 6) Şekilde görülen dikdörtgen kesitli konsol

kirişin yapıldığı malzeme için çekme ve basınç emniyet gerilmesi:

σem = 320 MPa olup,

L=50 cm

b=3 cm, h=6 cm dir. Kirişin en çok zorlanan B kesitindeki kesit tesirleri:

𝑁 = −3𝑃, 𝑀𝑥 = −𝑃𝐿 olduğuna göre, P’nin alabileceği en büyük değeri belirleyiniz.

(%10) (Eksantrik Normal Kuvvet) 7) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolona, dış

merkezlikleri: 𝑒𝑥 = 20mm ve 𝑒𝑦 = 30mm

olan 𝑃 = 90kN şiddetinde basınç kuvveti etkidiğine göre, tarafsız eksenin denklemini ve tarafsız eksenin x ve y eksenini kestiği noktaların koordinatlarını bulunuz. Not: kesit boyutları: 𝑏 = 50mm ve ℎ = 90mm dir.

(%10) (Eksantrik Normal Kuvvet)

8) Şekildeki profile dışmerkez bir P=120 kN şiddetinde çekme kuvveti etkiyor. Kesit boyutları: 𝑏 = 60mm, ℎ = 70mm ve 𝑡 = 20 mm olduğuna göre, A noktasındaki normal gerilme değerini hesaplayınız.

(%10) (Burulmalı Eğilme) 9) Dolu daire kesitli bir çubuğa ait eğilme ve

burulma momenti diyagramları şekilde görüldüğü gibidir. Malzemenin çekme ve basınç emniyet gerilmesi:

σem = 160 MPa

olduğuna göre, çubuk çapını, En Büyük Kayma Gerilmesi (Tresca) varsayımına göre belirleyiniz.

(%10) (Elastik Eğri) 10) Şekilde görülen statikçe belirsiz taşıyıcı

sistemin elastik eğri denklemi diferansiyel denklem yöntemi ile bulunmak isteniyor. a) Çözüm için gerekli 4. Mertebe

diferansiyel denklemi yazınız. b) Çözümde kullanılabilecek sınır koşullarını

belirleyiniz.

(%10) (Elastik Eğri) 11) Şekilde görülen statikçe belirsiz taşıyıcı sistemin

elastik eğri denklemi:

olduğuna göre: a) A noktasındaki dönmeyi, b) Kirişin orta noktasındaki çökmeyi 𝑞𝑜, 𝐿 𝑣𝑒 𝐸𝐼 cinsinden hesaplayınız.

(%10) (Konsol Kiriş Yöntemi) 12) Şekilde görülen konsol kirişin A

noktasındaki düşey yer değiştirme miktarını konsol kiriş yöntemi ile, 𝑃𝑜, 𝑀𝑜, 𝑎 𝑣𝑒 𝐸𝐼 cinsinden bulunuz.