Multiplicaciones abreviadas por

10, 100. 1000, …9, 99, 999,…, 11, 101, 1001…

LUIS GONZALO PULGARIN R

MULTIPLICACIÓN ABREVIADA POR 10, 100, 1.000, 10.000 ….

Para multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,.. basta con agregar uno, dos , o tres ceros a la derecha del número multiplicado. Veamos los Ejemplos:

1. Para multiplicar por 10 Se agrega un cero. 697 X 10 = 6.970 5.831 X 10 = 58.310.2. Para multiplicar por 100 se agregan dos ceros. 572 X 100 = 57.200 3.214 X 100= 321.400. 3. Para multiplicar por 1.000 se agregan tres ceros 345 X 1.000= 345.000 8.456 X 1.000 = 8.456.000

Multiplicación abreviada por 9. 99. 999…

• Para multiplicar abreviadamente por 9, 99, 999, … se multiplica por 10, 100, 1000,… y al resultado se resta el factor multiplicado. Ejemplo:

• 89 X 9 = 89 X10-1 = 890 – 89 = 801 • 62 X 99 = 62 X 100-1 = 6.200 – 62 = 6.138

• 24 X 999 = 24 X 1000 - 1 = 24.000 – 24 = 23. 976

Multiplicación abreviada por 11. 101 y 1.001…

• Para multiplicar abreviadamente por 11, 101, 1001 … se multiplica por 10, 100, 1000,… y al resultado se suma el factor multiplicado. Ejemplo:

• 89 X 11 = 89 X10 + 1 = 890 + 89 = 801 • 62 X 101 = 62 X 100+1 = 6.200 + 62 = 6.138

• 24 X 1.001 = 24 X 1000 + 1 = 24.000 + 24 = 23. 976

Taller de aplicación y ProfundizaciónMultiplicación abreviada1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 16.794 X 10 = ___________ _____________ _______________725 X 10 = ___________ _____________ _______________ 2.650 X10 = ___________ _____________ ______________346 X 10 = ___________ _____________ ______________ 486 X 10 = ___________ _____________ ______________2. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, …83 X 9= _________________________________________ 42.476 X 9 = _______________________________________ 381 X 999 = ________________________________________1.452 X 99= ________________________________________2.587 X 99=_________________________________________24 X 999 = _________________________________________

3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001…92 X 11= _________________________________316 X 11= _________________________________496 X 101= ________________________________ 3.504 X 101 = ______________________________675 X 1.001 = ______________________________1.914 X 1.001= _____________________________

4. Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados:48+48+48+48+48= ___________________=____________32 + 32 + 32 + 32 = ___________________= ____________5. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 x 10 =________ 78 x 100 = ________ 925 x 1.000 = ________702 x 100 = ________1.000 x 1.000 =_______ 2 x 10.000 =________

6. Calcula los factores que faltan: 23 x________ = 2.300 ________ x 78 = 78.000 19 x_________ = 190.000 ___________10 x = 1.000 __________X 1.000 = 100.000 ________x ________= 10.000

Propiedades de la Multiplicación 7. Aplico la propiedad Conmutativa: 38 X 5=__X 38 =__________ 453 X 3= 3 X ____ = _____ 5.321 X 4 = 4 X _______=________2 x 456 = __________X 2 = _______ 307 x 3 = ______X _____= 921 1.824 x 5 = 5 X_________= _________

8. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) x 5= 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6= 10 X( 3 X 6) ____ X 5 = 8 X ____ ____ X 6= 10 X ___ ____ = ____ _____ = ____

9. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X(8+6)=(__X__)+(__X__) 7 X (2+8)=(__X__)+(___X ___) 5 X___ = ____ + ______ 7 X ____ = _____+ ______ ____ = _______ ____ = ________5 X (9 – 3)=(__X__)-(__X__) 8 x ( 4 – 2)=(__X__)-(__X__) 5 X ____ = ____ - _____ 8 X ____ = _____- ______

____ = _____ _____ = ____

10. Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 16 x 9 = 9 x______________ Propiedad..................... 7 x (8 + 9) = ( ___ x 8) + (7 x ____) Propiedad...................... 5 x (2 x 9) = (___x 2) x ____ Propiedad.......................

PROBLEMAS

:Recuerda que todo problema debe tener una respuesta1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días?

Respuesta:_________________________________________2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total?

Respuesta:__________________________ 3.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ?

Respuesta:__________________________ 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron todos los helados ?

Respuesta:_________________________________________

5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo?

Respuesta:_________________________________________ 6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son?

Respuesta:_________________________________________7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas son?

Respuesta:_________________________________________8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km. Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura?

Respuesta:_________________________________________

9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora. ¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes?

Respuesta:_________________________________________ 10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día? ¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana?

Respuesta:_________________________________________ 11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?

Respuesta:_________________________________________

Taller de aplicación y Profundización(solución)Multiplicación abreviada1. Multiplicar abreviadamente por 10, 100, 1.000,… por 10 POR 100 Por 1.000 16.794 X 10 = 167.940 1.679.400 16.794.000725 X 10 = 7.250 72.500 725.000 2.650 X10 = 26.500 265.000 2.650.000346 X 10 = 3.460 34.600 346.000486 X 10 = 4.860 48.600 486.0002. Multiplica abreviadamente por 9, 99, 999, …83 X 9 = 83 X 10 -1= 830 - 83 = 74742.476 X 9 = 42.476 X 10 - 1 = 424.760 – 42.476 = 382.284381 X 999 = 381 X 1.000 - 1 = 381.000 – 381 = 360.6191.452 X 99= 1.452 X 100 - 1 = 145.200 – 1.452 = 143.7482.587 X 99= 2.587 X 100 - 1 = 258.700 – 2.587 = 256.11324 X 999 = 24 X 1.000 – 1 = 24.000 – 24 = 23. 976

3.Multiplica abreviadamente por 11, 101, 1.001…92 X 11= 92 X 10 + 1 = 920 + 92 = 1.012316 X 11= 316 X 10 + 1 = 3.160 + 316 = 3.476496 X 101= 496 X 100+ 1 = 49.600 + 496 = 50.0963.504 X 101 = 3.504 X 100 + 1 = 350. 400 + 3.504 = 353.904675 X 1.001 = 675 X 1.000 + 1 = 675.000 + 675 = 675.6751.914 X 1.001= 1.914 X 1.000 + 1 = 1.914.000 + 1.914 = 1.915.914

4. Escribe estas sumas en forma de multiplicación y calcula los resultados:48+48+48+48+48 = 48 X 5 = 24032 + 32 + 32 + 32 = 32 X 4 = 1285. Calcula los resultados de estas multiplicaciones: 235 X 10 = 2.350 78 X 100 = 7.800 925 X 1.000 = 925.000702 X 100 = 70.200 1.000 X 1.000 = 1.000.000 2 X 10.000 = 20.000

6. Calcula los factores que faltan: 23 X 100 = 2.300 1.000 X 78 = 78.000 19 X 10.000 = 190.000 100 X 10 = 1.000 100 X 1.000 = 100.000 1.000 X 10 = 10.000

Propiedades de la Multiplicación 7. Aplico la propiedad Conmutativa: 38 X 5= 5 X 38 = 190 453 X 3= 3 X 453 = 1.359 5.321 X 4 = 4 X 5.321 = 21.2842 X 456 = 456 X 2 = 912 307 x 3 = 3 X 307 = 921 1.824 X 5 = 5 X 1.824 = 9.120

8. Aplica la propiedad Asociativa de la multiplicación: (8 X 9) X 5= 8 X (9 X 5) (10 X 3) X 6 = 10 X( 3 X 6) 72 X 5 = 8 X 45 30 X 6 = 10 X 18 360 = 360 180 = 180

9. Aplica la propiedad distributiva de la Multiplicación: 5 X ( 8 + 6 )=( 5 X 8) + ( 5 X 6) 7 X (2 + 8 )=( 7 X 2 )+( 7 X 8 ) 5 X 14 = 40 + 30 7 X 10 = 14 + 56 70 = 70 70 = 705 X (9 – 3)= ( 5 X 9 ) - ( 5 X 3 ) 8 x ( 4 – 2)=( 8 X 4 ) - ( 8 X 2) 5 X 6 = 45 - 15 8 X 2 = 32 - 16

30 = 30 16 = 16

10. Completa los huecos de modo que se cumplan las igualdades y señala en cada caso qué propiedad de la multiplicación has utilizado. 16 x 9 = 9 X 16 Propiedad: Conmutativa 7 x (8 + 9) = ( 7 X 8) + (7 X 9 ) Propiedad: Distributiva 5 x (2 x 9) = ( 5 X 2) X 9 Propiedad: Asociativa

PROBLEMAS

:Recuerda que todo problema debe tener una respuesta1. Un campesino cosecha en un día 213 kilos de papas . ¿Cuántos kilos de papas recogerá en 25 días? 2 1 3 X 25 = 5.3 2 5

Respuesta: El Campesino recoge 5.3 2 5 kilos de papas en 25 días.2. Valentina para un trabajo del colegio compró 2 3 5 ladrillitos . Si cada uno costaba $ 52 ¿Cuánto dinero gastó en total? 2 3 5 X 5 2 = 1 2. 2 2 0

Respuesta: Valentina gastó en total $ 1 2. 2 2 03.En un restaurante compran lechugas a $ 1.250 cada una y en el mes se gastan 45 lechugas. ¿Cuánto cuestan mensualmente las lechugas ? 1. 2 5 0 X 4 5 = 5 6. 2 5 0

Respuesta: Las lechugas cuestan $ 56.250 mensualmente 4. Isaac compra para su tienda 2. 3 4 8 helados a $ 3 2 5 cada uno. ¿Cuánto le costaron los todos los helados ? 2.3 8 4 X 3 2 5 = 7 7 4. 8 0 0

Respuesta: A Isaac le costaron todos los helados $ 7 7 4. 8 0 0

5. En cada aula de un colegio hay entre 25 y 30 sillas. Si en ese colegio hay 14 aulas. ¿Cuántas sillas habrá como mínimo? ¿Y como máximo?

Respuesta:_________________________________________ 6. Cuatro decenas de huevos y seis huevos más. ¿Cuántos huevos son?

Respuesta:_________________________________________7. Cuatro kilos de papas y 5 sacos de 6 kilos cada uno, ¿cuántos kilos de papas son?

Respuesta:_________________________________________8. Laura es piloto comercial. Cada semana realiza cinco viajes de ida y vuelta entre Bogotá y Barranquilla. La distancia entre ambas ciudades es de 730 Km. Laura estima que en seis semanas recorre más de 40.000 Km, que es como dar la vuelta al mundo. ¿Tiene razón Laura?

Respuesta:_________________________________________

9. Un grifo estropeado pierde un litro de agua cada media hora. ¿Cuánto perderá cada hora? ¿Cuánto perderá al cabo de un día? Si no se repara. ¿Cuántos litros se perderán en un mes?

Respuesta:_________________________________________ 10. Una camisa tiene siete botones en la parte delantera, dos en el cuello, uno en cada puño y un botón de repuesto. Si una fábrica hace cada día 20 camisas de manga larga y otras 20 de manga corta. ¿Cuántos botones gastan en un día? ¿Tendrán suficiente con 2.000 botones para los cinco días de una semana?

Respuesta:_________________________________________ 11. Una charca contiene 3.000 litros de agua, y en ella beben vacas y ovejas. Cada día, una oveja bebe 2 litros de agua y una vaca bebe 8 litros. Si al cabo de un día pasan por la charca 253 ovejas y 117 vacas, ¿habrá agua para todas?

Respuesta:_________________________________________