multivariate statistics analysis: 多元统计分析jun/msl/msl2.pdfmultivariate statistics...

Multivariate Statistics Analysis:

多元统计分析

Lecture 1： Basic Concept

Jun Li (李军)School of Geography and Planning

Sun Yat-Sen University, Guangzhou, ChinaMobile: 13922375250; Office: D307

E-mail: [email protected]; Webpage: http://www.lx.it.pt/~jun/

2

Data Partitioning Strategies

3.12International Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS 2013), Melbourne, Australia – Sunday, July 21st, 2013 3.12School of Geography and Planning, Sun Yat-Sen University, Guangzhou, P. R. China

Multivariate Statistics Analysis: 多元统计分析

Discussion

B CA

其中一张后面有‘Good Luck’，请随机选一张，去掉一张空白的，请问是否更换选择？

Good LuckA

3




Discussion

C DA

其中一张后面有‘Good Luck’，请随机选一张，去掉两张空白的，请问是否更换选择？

Good LuckBA

4




5




6




Discussion： More cards？

7




8

Discusssion！




Multivariate Statistics Analysis:

多元统计分析

Lecture 1： Basic Concept




1)总体（母体,matrix）:研究的全部元素的集合

2)个体（样本点,sample）:组成总体的每个元素

3)样本集（子样,set,vector）:从总体中取出的一部分个体的集合




Basics

例如研究某花岗岩体中钾的含量（通常研究某一指标，即某一变量），若从该岩体中合理选取n个样品（n=3000），分析其中钾的含量为Ki（i=1，2，…，n），则

1)K1,K2,…或Kn等称为个体；

2)n个元素（个体）组成的集合（K1, K2,…，Kn）称为样本（子样）；

3)样本中包含的个体数目（n）称为样本的容量。一般样本容量n≥30称为大样本，n＜30称为小样本；

4)所有可能的个体的集合称为总体，通常地质体皆可无限取样，这时总体包含无限多个体。这样的总体称为无限总体。




Example 1

12

1)多元总体：多个指标（变量,variable）

2)代表性(representative)：要求使总体的每一个个体都有相同的抽取机会。

3)独立性(independent)：要求每个观测结果既不影响其它观察结果。也不受其它观察结果的影响，也就是说抽样是独立的随机抽样。




Basics

13

抛硬币，正、反面




Example 2

14

1)数字特征（特征数）:反映数据分布的集中位置，从而可以代表数据整体的特征数（表征数），称为整个代表性特征数（又叫集中性参数）；另一类是反映数据分布离散程度的参数，称为离散性特征数。

(1)样本算术平均数




Basics

n

ii

n xnn

xxxx

1

21 1

15

(1)加权平均数

= =




Basics

m

mm

fff

fcfcfcx

21

2211

j

jj

f

j

m

cf

j

m

1

1

jjcf

j

m

n1

1

16

测绘有10名学生，地信有12名学生，在一次测验中的成绩分别为：

测绘 = 70,72,74,76,78,82,84,86,88,90

地信 = 81,83,85,87,89,90,90,91,93,95,97,99




Example 3

17

(1)几何平均数（Geometric mean），是求一组数值的平均数的方法中的一种。适用于对比率数据的平均，并主要用于计算数据平均增长（变化）率。




Basics

nn

iixn

nxxxx

12

·1

)(1

21 ngxgxgxn

xg n

1 igx

i

n

1

18




19




20




21

方差

均方差（标准差）




Basics

22 )(

1

1xx

i

n

nS i

2)(

1

1xx

i

n

nS i

22

协方差（Covariance）




Basics

23




Basics

24

极差




Basics

25

Discusssion！




multivariate statistics analysis: 多元统计分析jun/msl/msl2.pdfmultivariate statistics...

Documents