műszaki hőtan ii

Műszaki hőtan II – kérdéssor, utolsó módosítás: 2003.05.14. 21:30

Műszaki hőtan II. (BMEGEEN3034)Kidolgozott alapkérdések

1.) Ismertesse a hővezetés alapvető formáit és írja fel ezek alapegyenleteit!– hővezetés (kondukció): szilárd testekben és laminárisan áramló folyadékokban különböző sebességű molekulák ütközése révén vagy fémekben a szabad elektronok diffúziója révén. – hőátadás (konvekció): hőhordozó közeg molekulái makroszkopikusan is változtatják a helyüket. – hősugárzás (radiáció): elektromágneses sugárzás révén terjedő hő.

2.) Írja fel a hővezetés Fourier-féle alapegyenletét és magyarázza meg a benne szereplő mennyiségeket!

ahol: hőáram vektor, [W/m2]-1 hő a melegebb helyről áramlik a hidegebb felé hővezetési tényező, [W/mK]T hőmérsékleteloszlás, [K]

3.) Vázolja egy homogén rétegekből álló kétrétegű sík falban állandósult hővezetés során kialakuló hőmérséklet eloszlást, ha adott a szélső felszín hőmérséklete, és jelölje a nagyobb hővezetési tényezőjű réteget! Írja fel a rétegek hővezetési tényezői és a hőmérséklet gradiensek közötti összefüggést!

T1 > T2

1 > 2

4.) Oldja meg a Fourier-féle alapegyenletet egy egyrétegű, homogén hengeres falban létrejövő időben állandósult hővezetés esetére! Határozza meg és ábrázolja a hőmérséklet eloszlást is!

1

r1

21

T1

T2

r2

r

T


5.) Oldja meg a Fourier-féle alapegyenletet egy rétegű, homogén hengeres falban létrejövő időben állandósult hővezetés esetére! Határozza meg és ábrázolja a hőmérséklet eloszlást!

6.) Mi a kontakt hőellenállás? Írja fel a definiáló egyenletét! Soroljon fel néhány, a kontakt hőellenállás csökkentésére szolgáló módszert!

Két érdes érintkező felület között lejátszódó, hőterjedést akadályozó hatás.

kontakt hőellenállási tényező

7.) Mi a hőellenállás? Írja fel a hőátadásnak megfelelő hőellenállás képletét és a sík fal hőellenállásának egyenletét! Hogyan számítható a hőellenállás segítségével az összetett szerkezetekben fellépő hőáram.

Az anyagban lejátszódó, a hő terjedését akadályozó hatás.

– hőátadási ellenállás: , [W/K]

– sík fal ellenállása: , [W/K]

Összetett szerkezetek hőárama számítható a részek hőellenállásának eredőjével:

8.) Definiálja az alaktényezőt! Hogyan számítható segítségével a hőáram.Az alaktényező a test geometriai jellemzőitől függő szám.

9.) Vezesse le az állandó tőhőmérsékletű, állandó keresztmetszetű rúdban időben állandósult körülmények között kialakuló hőmérséklet eloszlást leíró differenciálegyenletet! Adja meg a végtelen hosszú, illetve véges hosszúságú rúdnak megfelelő határfeltételeket.

U:kerület; F: keresztmetszet

– végtelen hosszú rúd: H = x = 0 t = t0 - tx = t = 0

– véges hosszú rúd: H x = 0 t = t0 - t

x = H

2

r1 r2

r

T

T

T


10.) Mi a bordahatásfok? Vezesse le az állandó keresztmetszetű borda hatásfokának számítására szolgáló összefüggést!

A valóságos borda és a végtelen hővezetési állandójú borda hőáramának hányadosa.

peremfeltételek: x = 0, T* = T*0 és x = H,

,

11.) Milyen általános természeti törvényt fejez ki a hővezetés általános differenciálegyenlete? Milyen energiaformák szerepelnek benne?

Az energia megmaradás törvényét fejezi ki. Részei: belső energia, kinetikus energia, belépő hőáram, térerő, hőforrás, felületi erők.

12.) Írja fel a hővezetés általános differenciál egyenletét nyugvó anyagra, illetve mozgó közegre!

Álló anyagra:

Mozgó közegre:

13.) Definiálja a hőmérsékletvezetési tényezőt!

, [m2/s]

14.) Mikor nevezünk két fizikai jelenséget hasonlónak?Ha a sajátléptékben felírt differenciál egyenletek, a kezdeti és peremfeltételek azonosak, valamint a geometria hasonló.

15.) Milyen fizikai tényt rögzít a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldásakor alkalmazott kezdeti feltétel? Vázlattal mutassa meg és egyenlettel adja meg a kezdeti feltételt!

Megadja a rendszerünk kezdeti hőmérséklet eloszlását a =0 időpontban.

16.) Milyen fizikai tényt rögzít a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldásakor alkalmazott elsőfajú peremfeltételt? Vázlattal mutassa meg és egyenlettel adja meg az elsőfajú peremfeltételt!

A rendszer határfelületének hőmérsékletét minden >0 időpontban.

3

T =0

T

Tw

x

x


17.) Milyen fizikai tényt rögzít a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldásakor alkalmazott másodfajú peremfeltételt? Vázlattal mutassa meg és egyenlettel adja meg az másodfajú peremfeltételt!

A rendszerbe a határfelületen belépő hőáramot.

18.) Milyen fizikai tényt rögzít a hővezetés általános differenciálegyenletének megoldásakor alkalmazott harmadfajú peremfeltételt? Vázlattal mutassa meg és egyenlettel adja meg az harmadfajú peremfeltételt!

A felületen hőátadással átlépő hőáramot.

19.) Vázolja fel, hogy az egyenletes kezdeti hőmérsékletű, szimmetrikusan hűtött sík falban milyen a hőmérséklet eloszlás a különböző időpontokban, ha a. Bi<<1, B=1, Bi>>1

20.) Vázolja fel, hogy milyen hőmérséklet eloszlás alakul ki különböző időpontokban egy kezdetben környezeti hőmérsékletű sík falban, ha a fal baloldali felszínét állandó hőárammal kezdjük el hirtelen fűteni, jobboldali felülete pedig hőátadásos kapcsolatban marad a környezetével. Ábrázolja az állandósult állapotnak megfelelő hőmérséklet eloszlást is!

21.) A hővezetés általános differenciálegyenletének milyen tulajdonsággal rendelkező megoldásait nevezzük alapmegoldásoknak? Soroljon fel néhány alapmegoldást!

Azon megoldásokat, amelyek kielégítik a differenciál egyenletet. Pl T=T(x) stacioner, T=f(x)g() véges térrész, Gauss-féle hibafüggvény.

4

T

Tw

qw

Bi<<1

Bi=1 Bi>>1

x

x

qT

T0


22.) A hővezetés általános differenciálegyenletének hőforrásmentes, nyugvó, homogén, időben állandósult esetre vonatkozó, kétdimenziós alakját írja át differenciaegyenletté!

23.) A hővezetés általános differenciálegyenletének hőforrásmentes, nyugvó, homogén, időben változó esetre vonatkozó, egydimenziós alakját írja át differenciaegyenletté!

, ,

ha , akkor

24.) Írja át differenciaegyenletté a harmadfajú peremfeltétel egyenletét!

,

25.) Definiálja a Fourier-számot és a Biot-számot!

5


26.) Írja fel a hőátadás Newton-féle alapegyenletét és magyarázza meg a benne szereplő mennyiségeket!

ahol: q hőáram, hővezetési tényező, Tw falhőmérséklet, T végtelen távoli hőmérséklet, hőátadási tényező, T hőmérsékleteloszlás

27.) Írja fel a hőátadási tényező Nusselt-féle definiáló egyenletét és magyarázza meg a benne szereplő mennyiségeket.

ahol: közeg hővezetési tényező, Tw falhőmérséklet, T végtelen távoli hőmérséklet, hőátadási tényező, T hőmérsékleteloszlás a falnál

28.) Mi a fizikai tartalma a hőátadási tényező Nusselt-féle definiáló egyenletének?A mozgó folyadékban hővezetéssel terjedő hő, hőátadási tényezőként.

29.) Magyarázza meg a hőátadási tényező Nusselt-féle definiáló egyenlete és a harmadfajú peremfeltétel egyenletének hasonlóságát! Miben különbözik egymástól a két egyenlet?

Mindkét egyenlet a falon hőátadással átlépő hőre vonatkozik. A Nusselt egyenletben azonban a közeg hővezetési tényezője szerepel, és határozza meg a hőátadási tényezőt, a harmadfajú peremfeltételben a fal hővezetési tényezője van.

30.) Nevezze meg az áramló közegben kialakuló hőmérséklet mezőt leíró differenciálegyenlet rendszer egyenleteit! Milyen általános természeti törvényt fejeznek ki ezek az egyenletek?

– Hővezetés általános differenciálegyenlete, energia-megmaradás törvénye– Kontinuitás, anyagmegmaradás törvénye– Navier-Stokes tétel, közegre ható erők és gyorsulás viszonya

31.) Milyen általános természeti törvényt fejez ki a Navier-Stokes egyenlet?Az áramló közegre ható erők és gyorsulás viszonya

32.) Milyen erők szerepelnek a Navier-Stokes egyenletben?– tehetetlenségi erők– felületi nyomásból származó erő– térfogati erők– súrlódási erők

33.) Milyen általános természeti törvényt fejez ki a kontinuitási egyenlet?Az anyag megmaradásának törvényét.

34.) Az áramló közegben kialakuló hőmérséklet mező meghatározásakor milyen közelítéseket szokás tenni? (Boussinesq közelítés)

– stacionárius folyamat– belső hőforrás nulla, qV = 0– disszipáció nulla– nyomás nem változik– gravitációs tér– newtoni közeg– anyagjellemzők állandók, kivéve a a Navier-Stokes egyenlet térerős tagjában

35.) Mi idézi elő a természetes áramlást, és mi a kényszerítettet?– a természetes áramlást egy hőcserélő fal mellett kialakuló hőmérséklet mező

által okozott sűrűségváltozás okozza– kényszerített áramlást más jelenségek okozzák, ami eleve áramlásra késztetik a

közeget

6


36.) A természetes áramlást előidéző erő hogyan jelenik meg a Navier-Stokes egyenletben?

Az egyenlet térerős tagjában a sűrűség változás megengedett:

Ahol csak a hőmérséklettől függő tag, a végtelen távol lévő közeg sűrűsége.37.) Mi a termikus és mi a hidraulikai határréteg?

– a hidraulikai határréteg a fal mellett kialakuló áramlás azon része, amelyben a fal melletti nulla sebességről a faltól távolodva a távolabbi sebességig nő

– a termikus határréteg a fel mellett kialakuló, a fal hőmérsékletétől induló, és a faltól távolabbi hőmérsékletig változó réteg az áramló közegben

38.) Milyen a lamináris, és milyen a turbulens határréteg szerkezete? Egyikben, illetve másikban milyen módon terjed a hő?

– A lamináris határréteg réteges áramlású, a fallal párhuzamos irányú rétegekből áll, amiben a hő hővezetéssel terjed.

– A turbulens határrétegben a sebességvektor mind a térben, mind az időben változik, egy fő mozgási irányra számtalan pulzáló sebesség szuperponálódik, ezért a hő részben hővezetéssel, részben hőszállítással terjed.

39.) Milyen hasonlósági számokat nyerünk a Navier-Stokes egyenletből?

Froude szám:

Reynolds szám:

Archimedesz szám:

40.) Milyen erők arányával hozható kapcsolatba a Reynolds szám, a Grasshoff szám, illetve a Froude-szám? Írja fel ezeket a számoknak a képletét és nevezze meg a bennük szereplő mennyiségeket!

Reynolds-szám: Ft : tömegerő, Fs súrlódó erő

Grasshoff-szám: térerő és súrlódó erő viszonya

Froude szám: tömegerő és tehetetlenségi erő viszonya

7

Termikus határréteg

xv

T

Hidraulikai határréteg

Tw


41.) Milyen hasonlósági számok adódnak a kontinuitási egyenletből?Semmilyen.

42.) Mely hasonlósági szám adódik ki a hővezetés általános differenciálegyenletéből, ha az anyag áll, és a hőmérséklet mező az időben változik; ha az anyag áramlik, és a hőmérséklet mező az időben állandó?

– időben változó hővezetés: Fo, Bi– áramlásos hővezetés: Re, Fr, Gr, Pr

43.) Definiálja a Péclet-számot, és nevezze meg a benne szereplő mennyiségeket!

hőmérsékletvezetési tényező, L: jellemző méret, w

zavartalanul áramló közeg sebessége.44.) Definiálja a Prandtl számot, és nevezze meg a benne szereplő mennyiségeket!

Milyen fizikai tartalom rendelhető a Prandtl számhoz?

, ahol a kinematikai viszkozitás, „a” a hőmérsékletvezetési tényező

– a hőtranszport és az impulzustranszport viszonyát kifejező szám, a hőfokmező és a sebességmező viszonya.

45.) Definiálja a Nusselt számot, és nevezze meg a benne szereplő mennyiségeket!

, ahol hőátadási tényező, L jellemző méret, hővezetési tényező

46.) Kényszerített áramlás esetén alapvetően mely hasonlósági számoktól függ a Nusselt-szám, és melyektől természetes áramlás esetén?

– kényszerített áramlásnál: Nu = f(Pr, Re)– természetes áramlásnál: Nu = f(Pr, Gr)

47.) Ismertessen néhány hőátadási tényező növelésére szolgáló módszert!Áramló közeg sebességének növelése, hőmérséklet csökkentése, felület elhelyezése, bordázat megszakítása, határréteg turbulenssé tétel.

48.) Az ábrán az áramló közegekben és az azokat elválasztó csőfalban kialakult hőmérséklet eloszlás látható. A csőfal melyik oldalán nagyobb a hőátadási tényező, és melyik közeg hővezetési tényezője nagyobb? A válaszát indokolja!

mivel Tw1-T1>T2-Tw2 ezért az egyenlőség fennálása miatt 1<2

mivel gradT1>gradT2 ezért az egyenlőség fennálása miatt 1<2

49.) Mutassa meg p-T fázisegyensúlyi diagramban, hogy fázisátalakulásos hőcsere milyen körülmények között jön létre!

A fázisátalakulás görbéin történhet a hőcsere, forrás, kondenzálódás, fagyás, olvadás, szublimáció

8

p

T

SzF

G


50.) Ábrázolja a nagy térfogatban történő forrás során fellépő hőáramsűrűséget a fűtőfelület és a telítési hőmérséklet különbségének függvényében! Jelölje és ismertesse a forrás egyes szakaszait!

buborékos forrás: a fűtőfelületeken keletkező és leszakadó buborékok gyors, oszcilláló áramlásfilmforrás: adott hőmérséklet után összefüggő gőzpárna keletkezik, ezért a folyadék nem ér a fűtőfelülethez.

51.) Ábrázolja a nagy térfogatban történő forrás során fellépő hőátadási tényezőt a fűtőfelület és a telítési hőmérséklet különbségének függvényében. Jelölje és ismertesse a forrás egyes szakaszait!

52.) Mit nevezünk nagy térfogatban történő forrás során fellépő kritikus hőterhelésnek?

Azt a hőterhelést, amely hőmérsékletkülönbség túllépése során csökken a hőáram, mert a gőzpárna kezd el kialakulni a fűtőfelületen.

53.) Milyen a forrásban lévő folyadékban a hőmérséklet eloszlás? Forrás közben hol képződnek buborékok?

Buborékok mindig a fűtőfelületen, vagy a folyadékban lévő szennyeződések felületén keletkeznek

54.) Mely hőellenállások összege határozza meg a filmkondenzáció hőátadási tényezőjét, és mikor hanyagolható el ezek valamelyike?

Rg,f: gőz folyadék hőellenállás, tiszta gőz

kondenzációjánál elhanyagolható, Rf,f folyadék-felület, Rh határréteg hővezetési ellenállása

9

q

Tw-Ts

párolgás

Buborékos forrás

filmforrás

párolgás

Buborékos forrás

filmforrás

Tw-Ts

T


55.) Ismertesse a lamináris filmkondenzáció mechanizmusát! Mitől függ a film hőellenállása?

A gőz a felületre érkezve lecsapódik, majd a lecsapódott cseppek egybeolvadnak és lecsurognak a gravitációs erő hatására. Ez a kondenzáció lamináris határréteget képez a felületen. A hőellenállás függ a határréteg hőellenállásától, a gőz és a folyadék felület közötti hőellenállástól, valamint a folyadék és a hűtőfelület közötti ellenállástól.

56.) Magyarázza meg, hogy miért és hogyan befolyásolja a nem kondenzálódó komponensek jelenléte a kondenzációs hőátadási tényezőt! Hogyan lehet ezt a hatást kiküszöbölni?

A bennmaradt levegő hőátadási tulajdonságai rosszak, ezért a fal és a gőz közé kerülve megakadályozza a kondenzálódást. A levegő folyamatos eltávolításával csökkenteni lehet ezt a hatást.

57.) Miért különbözik egymástól a függőleges felületen és vízszintes csövön létrejövő kondenzáció hőátadási tényezője? Közülük melyik a nagyobb?

Vízszintes csöveknél is lamináris filmkondenzáció történik, ahol a térerő dominál, így a kondenzálódó réteg jobban áramlik, ezzáltal nagyobb a hőátadási tényező.

58.) Mi a hőátviteli tényező? Hogyan számítható különböző geometriákhoz (sík fal, bordázott sík fal, vastagfalú cső) tartozó hőátviteli tényező?

Egy összetett rendszer hőtranszportjának meghatározására szolgáló mennyiség, ami a rendszerben lévő hővezető és hőátadó elemek ellenállását tartalmazza:

Azaz a t1 és t2 hőmérsékletű pontok közötti F felületű, k hőátviteli tényezőjű rendszer hőárama.

Sík fal:

Bordázott sík fal:

Vastagfalú cső:

59.) Mely hőellenállások csökkentésével célszerű a hőátviteli tényezőt növelni?A nagy hőellenállások csökkentésével.

60.) Vázlat segítségével ismertesse egy sík fal felületi hőmérsékletének megszerkesztését hőátvitel esetére. Adottak a fal jellemzői, a hőátadási tényezők és az áramló közeg faltól távoli hőmérséklete.

10

T

-k/ -fgradT


61.) Írja fel a hőcserélők hőmérlegét és a hőátvivő felület meghatározására szolgáló egyenletet. Milyen kapcsolatban vannak egymással a hőkapacitás áramok és a hőmérsékletváltozások? Milyen általános természeti tőrvényt fejez ki a hőmérleg?

,

exponenciális viszony:

Termodinamika első főtétele nyitott rendszerre.62.) Mely hőcserélő típusok mértékadó hőmérséklet különbsége a logaritmikus közepes

hőmérséklet különbség? Hogyan számítható ennek segítségével más típusú hőcserélők közepes hőmérséklet különbsége?

Rekuperátor típusú hőcserélők.

Más típusú hőcserélőknél ezt meg kell szorozni egy tényezővel.63.) Hogy számítható a logaritmikus közepes hőmérséklet különbség? Vázlatban

mutassa meg az egyes mennyiségek jelentését, ha a készülék egyenáramú, vagy ellenáramú kapcsolású.

64.) Rajzolja meg az egyen-, és ellenáramú hőcserélők hőmérséklet-felület diagramját, ha i) meleg közeg hőkapacitás árama nagyobb, ii) a meleg közeg hőkapacitás árama kisebb, iii) a két hőkapacitás áram egyenlő, iv) a készülék kondenzátor, v) a készülék elgőzölögtető, vi) a melegebb közeg kondenzálódik, a hidegebb pedig forr!

?65.) Írja fel azt a függvényt, amelyik leírja azt, hogy az egyen-, illetve az ellenáramú

hőcserélőben hogyan változik a melegebb és a hidegebb közeg közötti hőmérséklet különbség a hőátvivő felület mentén!

,

11


66.) Definiálja a hőcserélő hatásosságát (Bosnjakovic-féle tényező), és mutassa meg egy tetszőleges hőcserélő fajta hőmérséklet eloszlási diagramját, felrajzolva az egyes mennyiségeket!

A hőcserélő valós és elméleti hőáramának hányadosa. , azaz a

kisebb hőkapacitásáramú közeg hőmérséklet változása és a két közeg belépő hőmérséklet különbségének hányadosa

67.) Hogyan számítható a hűtőközeg hőkapacitás áramának, a hőátviteli tényezőnek és a hőátvivő felület nagyságának ismeretében a kondenzátor tényezője?

,

68.) Milyen feltételeket kell teljesülnie ahhoz, hogy a hőcserélőben lejátszódó folyamat során ne következzen be entrópiaprodukció?

?69.) Írja fel a hősugárzás Stefan-Boltzmann törvényét, és nevezze meg a képletben

szereplő mennyiségeket!, ahol feketeségi fok, 0 hősugárzási tényező, T hőmérséklet

70.) Definiálja hősugárzás szempontjából a fekete, színes és szürke felületet!Fekete: elnyeli az összes ráeső sugárzást, és semmit nem ad visszaSzínes: olyan testek, amelyek emissziós tényezője nem független a hullámhossztólSzürke: emissziós tényezője a hullámhossztól is független

71.) Ismertesse a Lambert és Kirchhoff törvényt!Kirchhoff: a testnek adott irányú és hullámhosszú sugárzásra vonatkozó abszorpciós és emissziós képessége azonos.Lambert: ?

12


72.) Hogyan számítható az izotermikus, végtelen nagy, párhuzamos sík lapok között létrejövő sugárzásos hőáram?

,

73.) Hogyan számítható az izotermikus, egymást burkoló felületek között létrejővő sugárzásos hőáram?

,

74.) Hogyan számítható két izotermikus, általános elhelyezkedésű felület között lérejövő sugárzásos hőáram?

75.) Vázlat segítségével ismertesse, hogy a szilárd anyagra érkező sugárzással mi történik?

13

műszaki hőtan ii

Documents