mv – módulo c

7/27/2019 MV – Módulo C

http://slidepdf.com/reader/full/mv-modulo-c 1/52

MV C – Matemática para a VidaFormação Base – Básico 2 (2.º Ciclo)

Módulo C – Compreender e usar conceções matemáticas em

contexto da vida

Formadora: Carolina SantosGrupo : C 3Duração: 25 horas

Av. do Infante, nº 6 – 9000-015 Funchal Tel. 291201770 Fax: 291201779 Site: www.epcc.pt E-mail: info.epcc.pt NIPC 511071515

7/27/2019 MV – Módulo C


Compreender e usar conceções matemáticas em contexto da

vida

U n i d

a d e d e c o m p e t ê n c i a

Ca) Cálculos com operações básicas: soma, subtração e divisão.

b) Frações: noção, equivalência e operaçõesc) Usar escalas adaptadas a realidade

d) Planificar a superfície e construir modelos de poliedros – Sólidosgeométricos

e) Visualização espacial no estabelecimento/descoberta de relaçõesentre propriedades de figuras geométricas: Ângulos e Retas.

2013/14

7/27/2019 MV – Módulo C


Operações Básicas: SOMA

2013/14

Soma: é a operação que determina a junção dequantidades.

Para indicar a adição usaremos o sinal + (mais).

exemplo: 2 + 3 = 5

Os números 2 e 3 são chamados de parcelas e o número 5 éa soma.

7/27/2019 MV – Módulo C


2013/14

Propriedades de Adição:

• A adição de números naturais é comutativa.

1 + 2 = 2 + 1

• O zero é o elemento neutro da adição.

0 + 3

•

A soma de números naturais é sempre um número natural.

a + b = número natural

Operações Básicas: SOMA

7/27/2019 MV – Módulo C


2013/14

Subtração: é a operação que determina a diminuição dequantidades.

Para indicar a subtração usaremos o sinal - (menos)

exemplo: 10 - 3 = 7

O minuendo é o 10 e o subtraendo é o 3. O número 7 échamado de diferença.

Operações Básicas: SUBTRAÇÃO

7/27/2019 MV – Módulo C


2013/14

Propriedades de Subtração:• A subtração de números naturais só é possível quando o minuendo é

maior ou igual ao subtraendo.

exemplo: 5 - 4 = 1

• Para provar que uma subtração está correta, aplicamos a

equivalência.

exemplo: 10 - 2 = 8 <==> 8 + 2 = 10

• A subtração de números naturais não é comutativa.

exemplo: 5 - 2 é diferente de 2 - 5

• A subtração de números naturais não é associativa.

exemplo: (6 - 4) - 1 é diferente de 6 - (4 - 1)

Operações Básicas: SUBTRAÇÃO

7/27/2019 MV – Módulo C

http://slidepdf.com/reader/full/mv-modulo-c 7/522013/14

Divisão: é a operação inversa da multiplicação e está ligadaà ação de repartir em partes iguais.

Para indicar a divisão usaremos o sinal : ou ÷ (dividido por)

exemplo: 90 : 15 = 6

O dividendo é o 90 e o divisor é o 15. O número 6 é chamado dequociente.

Operações Básicas: DIVISÃO

7/27/2019 MV – Módulo C

http://slidepdf.com/reader/full/mv-modulo-c 8/522013/14

Operações Básicas: DIVISÃO

7/27/2019 MV – Módulo C


Números facionários – FRAÇÕES

2013/14

Frações: é uma divisão que indica uma relação entre doisnúmeros.

Quando nos deparamos com uma fração devemos ter emconta:

o todo da operação

à divisão desse todo em partes iguais

números das partes iguais que se escolheu

É considerada parte de um inteiro, que foi dividido empartes exatamente iguais. (por números ou desenhos)

7/27/2019 MV – Módulo C


EXEMPLOS DE FRAÇÕES

2013/14

7/27/2019 MV – Módulo C


EQUIVALÊNCIA DE FRAÇÕES

2013/14

As Frações equivalentes são frações que representam a

mesma parte do todo.

A única condição para que existam frações equivalentes é

que elas pertençam ao mesmo inteiro.

Exemplo:

7/27/2019 MV – Módulo C



2013/14

Exemplo 1:

Portanto, as frações apresentadas são equivalente, pois todas

possuem e expressam quantidades iguais. Nesse caso, elas

estão representando sempre a metade por inteiro. De forma

numérica e geométrica:

7/27/2019 MV – Módulo C



2013/14

Exemplo 2:

Dados 6 berlindes de duas cores branco e azul, vejamos comoexpressamos a seguinte fração de berlindes coloridos de azul.

Estas fraçõestambém sãoequivalentes.

7/27/2019 MV – Módulo C


OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

2013/14

7/27/2019 MV – Módulo C


EXEMPLO - OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

2013/14

Um bolo foi dividido em 6 partes iguais.

Retirei uma fatia, sobraram 5 fatias.

7/27/2019 MV – Módulo C


EXEMPLO - OPERAÇÕES COM FRAÇÕES

2013/14

7/27/2019 MV – Módulo C


USAR ESCALAS

2013/14

Uma Escala representa uma relação entre o

comprimento do desenho e o comprimento real.

As Escalas servem para observar as plantas de casas,

mapas de estradas, mapas de países, desenhos de objetos

do quotidiano, etc.

Numa escala, os dois comprimentos devem ser expressos namesma unidade. A escala, no entanto não tem unidades.

7/27/2019 MV – Módulo C


USAR ESCALAS

2013/14

Exemplo:

No seguinte mapa da cidade do Funchal, foi feito à escala de 1cm para 50 km (escala: 1 cm : 50 km).Sabendo que, no mapa, a distância entre o Barreiro e o Seixal éde 2,1 cm, qual é a distância real entre estas duas localidades?

R: A distância real é de 105 quilómetros (km).

7/27/2019 MV – Módulo C


USAR ESCALAS

2013/14

Exemplo:

Imagina agora que noutro mapa a distância entre o Funchal e oMonte é de 2,5 cm. Sabendo que a distância real entre o Montee o Funchal é de 17 km, qual é a escala utilizada nesse mapa?

R: 1 centímetro (cm) no mapa equivale a 6,8 quilómetros (km)

Escala: 1cm : 6,8 km

cm km

1 x

2,5 17

7/27/2019 MV – Módulo C


POLÍGONOS

O Polígono é uma figura geométrica plana,

limitada por uma linha constituída por vários

segmentos de reta, unidos nos seus extremos.

Em todos os polígonos encontram-se os seguintes

elementos: vértice, ângulo e um lado.

Os polígonos que têm todos os lados e ângulos iguais,são regulares.

7/27/2019 MV – Módulo C


POLÍGONOS

Seguem-se a classificação de alguns polígonos:

Os prismas têm duas bases iguais e as faces laterais são

retângulares. Assumem o nome do polígono das bases. As pirâmides

têm apenas uma base. Como se segue os exemplos

7/27/2019 MV – Módulo C


POLÍGONOS

Os prismas têm duas bases iguais e as faces laterais

são retângulares. Assumem o nome do polígono das

bases.

As pirâmides têm apenas uma base. Seguem-se os exemplos:

7/27/2019 MV – Módulo C


• Poliedros • Não poliedros

Somos formados apenas

por superfícies planas.

Somos formados por superfícies

planas e curvas ou apenas por

superfícies curvas.

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS - POLIEDROS E NÃO

POLIEDROS

7/27/2019 MV – Módulo C


Faces

Vértices

Arestas

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS - NOÇÃO

Um sólido geométrico é constituído por

faces, vértices e arestas, tal como indicana figura.

7/27/2019 MV – Módulo C


12 arestas

6 faces

8 vértices

Olá, eu sou o Cubo! Sou composto por:

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS - CUBO

7/27/2019 MV – Módulo C


Quantas bases tenho?

Tenho duas bases.

Olá, eu sou o Paralelepípedo!Sou composto por:

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS – PARALELEPÍPEDO

6 faces

12 arestas

8 vértices

7/27/2019 MV – Módulo C


Olá, eu sou o prisma triangular !

5 faces6 vértices9 arestas

Tenho duas bases.Quantas bases tenho?

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS – PRISMA TRIANGULAR

7/27/2019 MV – Módulo C


Sou composto por:

• 10 vértices

• 15 arestas

• 7 faces

Prisma pentagonal

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS – PRISMA PENTAGONAL

7/27/2019 MV – Módulo C


Chamo-me pirâmide quadrangular !

Tenho 5 vértices.

Tenho 5 faces

E 8 arestas

Quantas bases tenho?

Apenas uma.

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS – PIRÂMIDE QUADRANGULAR

7/27/2019 MV – Módulo C


Eu sou a EsferaEu sou o Cone

Tenho apenas um vértice.

Tenho uma base plana.

Sou formada

apenas por uma

superfície curva

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS – CONE E ESFERA

7/27/2019 MV – Módulo C


Chamo-me cilindro!

Tenho vértices e arestas?

Não. Não tenho vértices nem arestas.

Sou formado por superfícies planas (2) e curva (1).

E tenho duas bases.

SÓLIDOS GEOMÉTRICOS – CILINDRO

7/27/2019 MV – Módulo C


Do cubo.

PLANIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DO CUBO

7/27/2019 MV – Módulo C


PLANIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DO PRISMA PENTAGONAL

7/27/2019 MV – Módulo C


PLANIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DO PRISMA QUADRANGULAR

7/27/2019 MV – Módulo C


PLANIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DO CILINDRO

7/27/2019 MV – Módulo C


PLANIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DO CONE

7/27/2019 MV – Módulo C


VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS E RETAS

Quando olhamos à nossa volta em qualquer lugar, vemos

uma enorme quantidade de formas e superfícies

diferentes, quer na própria natureza, quer em elementos

construídos pelo Homem.

A geometria trata de formas, das suas propriedades e

relações, contribuindo para uma melhor compreensão do

mundo à nossa volta.

7/27/2019 MV – Módulo C


RETA

areta a

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – RETAS

7/27/2019 MV – Módulo C


a

reta a

AB

ou reta AB

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – RETAS

7/27/2019 MV – Módulo C


C

B

A B A C e

A

r

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – SEMIRRETAS

SEMIRRETA

7/27/2019 MV – Módulo C


SEGMENTOS DE RETA

C

B

[A B][A C] e [C B]

A

m

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – SEGMENTOS DE RETA

7/27/2019 MV – Módulo C


RETAS PARALELAS

a

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – RETAS PARALELAS

b

a e b são retas paralelas pois estão sempre à mesma distância uma

da outra e têm a mesma direção.

7/27/2019 MV – Módulo C


RETAS COINCIDENTES

a

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – RETAS COINCIDENTES

b

a e b são retas coincidentes pois coincidem ponto por ponto.

7/27/2019 MV – Módulo C


RETAS PERPENDICULARES

a

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – RETAS PERPENDICULARES

b

a e b são retas são perpendiculares quando dividem o plano em

quatro quadrantes praticamente iguais

7/27/2019 MV – Módulo C


VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS

O Ângulo é a porção do plano limitado por duas

semirretas com a mesma origem.

A medida do ângulo chama-se amplitude. A

amplitude de um ângulo é o grau.

A amplitude de um ângulo depende da

“abertura” que eles apresentam.

Esta é medida como um transferidor.

7/27/2019 MV – Módulo C


Este ângulo é agudo.

A sua amplitude varia entre 0º e 90º

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS AGUDOS

7/27/2019 MV – Módulo C


Este ângulo é reto.

A sua amplitude é 90º

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS RETO

7/27/2019 MV – Módulo C


Este ângulo é obtuso

A sua amplitude varia entre 90º e 180º

VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS OBTUSO

7/27/2019 MV – Módulo C


Ângulo raso

AO

B


VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS RASO

7/27/2019 MV – Módulo C


Ângulo giro


VISUALIZAÇÃO ESPACIAL – ÂNGULOS GIRO

mv – módulo c

Documents