àmw{‘h$ nx{dh$m {eju · 2018-03-07 · ‘wbo j{uv h$go {eh$vmv 2 àmw{‘h$ {eju nx{dh$m...

àmW{‘H$ nX{dH$m {ejU(S>r. B© Eb. BS>r)

Aä¶mgH«$‘ - 504àmW{‘H$ ñVamda J{UVmMo AÜ¶¶Z

JQ> - 1

àmW{‘H$ ñVamdarb emioÀ¶m {ejUmV J{UVAÜ¶¶ZmMo ‘hÎd

NATIONAL INSTITUTE OF OPEN SCHOOLINGA – 24/25, Institutional Area, Sector – 62, NOIDA

Gautam Buddha Nagar, UP – 201309

Website : www.nios.ac.in

JQ> - 1

àmW{‘H$ ñVamdarb emioÀ¶m {ejUmV J{UVAÜ¶¶ZmMo ‘hÎd

JQ> KQ>H$

KQ>H$ 1 : ‘yb J{UV H$go {eH$Vo.

KQ>H$ 2 : J{UV Am{U J{UV {ejU-‘hÎd, ì¶már Am{U g§~§Y

KQ>H$ 3 : J{UV {ejUmMo Ü¶o¶ d Ñ{ï>H$moZ

KQ>H$ 4 : AÜ¶¶ZH$Vm© d AÜ¶¶Z - H|${Ð¶ nÕVr

JQ> n[aM¶

Vwåhr {dÚmWu ¶m ZmË¶mZo 1 Imbrbà‘mUo Aä¶mgm.

‘àmW{‘H$ ñVamdarb emioV J{UV AÜ¶¶ZmMo ‘hÎd.’ ¶m {d^mJmV J{UV AÜ¶¶ZmMo ‘hÎd ¶m~m~V MmaKQ>H$ AmhoV. àË¶oH$ KQ>H$ {d^mJ d Cn{d^mJ ¶mV {d^mJbm Amho.

KQ>H$ H«$‘m§H$ - 1 ¶m KQ>H$mV ‘wbo àË¶jnUo J{UV H$go AÜ¶¶Z H$ê$ eH$Vrb ho Vwåhmbm g‘Oob. ‘wbo H$gm {dMmaH$aVmV Am{U Ë¶mÀ¶m ~moYmË‘H$ {dH$mgmÀ¶m AdñWm H$moUË¶m ? {dMmamV hmoUmar dmT> Am{U J{UVmVrb g§H$ënZmMm{dH$mg ¶m‘Ü¶o Iyn OdiMm g§~§Y Amho. {dÚmÏ¶mª‘Ü¶o Agbobr J{UVmMr ^r{V Am{U J{UVmMo AÜ¶¶Z ‘Zmoa§OH$H$go H$amdo ¶m~m~V {ejH$mg ‘m{hV Agmdo.

KQ>H$ H«$‘m§H$ - 2 ¶m KQ>H$mVyZ J{UV {ejUmMo ñdê$n d {ejH$m§Zr AÜ¶¶ZH$Ë¶m©gmR>r V¶ma Ho$bobm AmamIS>m{eH$Ê¶mg {‘iob.

J{UV {df¶ dmñVd OrdZmV H$gm ‘XV H$aVmo? g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMm Ñ{ï>H$moZ {dH${gV H$gm H$aVmo ?

¶mVyZ J{UV {ejUmMo ‘hÎd OmUdVo.

KQ>H$ H«$‘m§H$ - 3 J{UV {df¶mMr Ü¶o¶o Vwwåhr AmË‘gmV H$ê$ eH$mb. dJm©~mhoa gwÕm J{UV AÜ¶mnZ nÕVr AmhoVAm{U ‘Zmoa§OH$ ~Zdbo Va J{UVmMr ^r{V ghOnUo H$mTy> eH$mb.

KQ>H$ H«$‘m§H$ - 4 hm KQ>H$ Vwåhmbm J{UV AÜ¶mnZmÀ¶m CX²Jm‘r, AdJm‘r, n¥W…H$aU, g§¶moOZ, àH$ën g‘ñ¶mgmoS>{dUo ¶m AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ nÕVr g‘OyZ KoÊ¶mg gj‘ H$aob. J{UV {df¶mVrb g§H$ënZmMr ^r{V OmD$Z{dÚmÏ¶m©V J{UV {df¶mMr AmdS> {Z‘m©U hmoB©b Ago {XemXe©H$ AÜ¶¶Z Úmdo. åhUyZ J{UVmMo H§o${Ð^yV AÜ¶mnZ Ogog§H$ënZm {MÌU, CnH«$‘ AmYm[aV Ñ{ï>H$moZmMr JaO Amho.

J{UV à¶moJemim d J«§Wmb¶ ¶m§À¶m dmnamda bj H|${ÐV Ho$bo Amho. J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aÊ¶mgmR>r H$mhrCX¶moJÝ‘wI àdmh AmhoV Ogo ~moYmË‘H$, aMZmË‘H$, àm¶mo{JH$ Ñ{ï>H$moZ.

O‘m JwU = 4 = 3 + 1

JQ> KQ>H$ KQ>H$mMo ZmdVmpËdH$ Aä¶mg Vm{gH$m

H¥$Vr‘OHw$a H¥$Vr

JQ>-1 :

àmW{‘H$ñVamdarb

emioV J{UVAÜ¶¶ZmMo

‘hÎd.

KQ>H$ 1 ‘wbo J{UV H$go {eH$VmV ? 3 2 gdmªgmR>r J{UVmVrb n[ag§dmX,J{UVmVrb ^¶.

KQ>H$ 2 J{UV Am{U J{UV{ejUmMo ‘hÎd, ì¶márAm{U ghg§~§Y

4 2 -

KQ>H$ 3 J{UV {ejUmMo Ü¶o¶ dÑï>r

4 2 dJm©~mhoa J{UVmMo AÜ¶¶Z,J{UV {ejUmVrb Vw‘À¶mdJm©Vrb g‘ñ¶m AmoiIUo.

KQ>H$ 4 AÜ¶¶ZH$Vm© Am{UAÜ¶¶Z H|${ÐV nÕVr

- - Vw‘À¶m emioV J[UV ‘§S>iñWmnZ H$aUo.

JQ>-2 :

Ame¶ Am{UAÜ¶mnZ nÕVrg‘¥Õ H$aUo.

KQ>H$ 5 g§»¶m, g§»¶m§darb à{H«$¶m 5 2 -

KQ>H$ 6 AmH$ma Am{U ñWm{ZH$g§~§Y

5 2 -

KQ>H$ 7 ‘mn Am{U ‘moO‘mn 4 2 -

KQ>H$ 8 gm‘J«r hmVmiUo. 4 3 gm‘J«rMo g§»¶memór¶ {díbofU

KQ>H$ 9 A§H$J{UVmMo gm‘mÝ¶rH$aU~rOJ{UV

4 2 -

JQ>-3 :

J{UVAÜ¶¶ZmMo‘yë¶m§H$Z

KQ>H$ 10 J{UV AÜ¶¶ZmgmR>r‘yë¶m§H$ZmMo Ñ{ï>H$moZ

3 2 J{UVm‘Ü¶o nmR>Q>mMUmMo {dH$gZd V¶mar Am{U g§H$ënZm {MÌ

V¶ma H$aUo.

KQ>H$ 11 ‘yë¶m§H$ZmMr gmYZo d V§Ìo 3 2 J{UV à¶moJemioÀ¶m {dH$gZmMr‘m§S>Ur.

KQ>H$ 12 J{UV AÜ¶¶ZmV‘yë¶m§H$ZmMm ‘mJmodm

3 2 J{UV AÜ¶¶ZmV g‘ñ¶m emoYUoAm{U CnMmamËH$‘ V¶mar H$aUo.

Aä¶m{gH$m 15 -

EHy$U 63 27 30

EHy$U ~oarO 63 + 27 + 30 = 120 Vm{gH$m

nmR>çH«$‘

A.Z§. KQ>H$m§Mo Zmd n¥ð> H«$‘m§H$

1. KQ>H$ - 1 : ‘wbo J{UV H$go {eH$VmV? 1

2. KQ>H$ - 2 : J{UV Am{U J{UV {ejU-‘hÎd, ì¶már Am{U g§~§Y 18

3. KQ>H$ - 3 : J{UV {ejUmMo Ü¶o¶ d Ñ{ï>H$moZ 30

4. KQ>H$ - 4 : AÜ¶¶ZH$Vm© d AÜ¶¶Z - H§o${Ð¶ nÕVr 44

‘wbo J{UV H$go {eH$VmV

JQ> - 1 : àmW{‘H$ ñVamdarb {ejUmV J{UV AÜ¶¶ZmMo ‘hÎd 1

Notes

KQ>H$ 1 : ‘wbo J{UV H$go {eH$VmV.

g§aMZm/AmamIS>m :

1.0 àñVmdZm

1.1 AÜ¶¶ZmMr C{Ôï>o

1.2 ‘yb {dMma H$em àH$mao H$aVo?

1.2.1 ~moYmË‘H$ {dH$mgmMo ñVa

1.2.2 J{UVr¶ g§H$ënZm§Mm {dH$mg

1.3 ~më¶mdñWoV J{UVmMo {ejU

1.3.1 J{UV {ejU KoÊ¶mMo ‘mJ©

1.3.2 J{UVmMr ^r{V

1.3.3 J{UV AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r H$aUo.

1.4 gmam§e

1.5 Vw‘Mr àJVr VnmgÊ¶mgmR>r AmXe© CÎmao

1.6 g§X^©

1.7 ñdmÜ¶m¶

1.0 àñVmdZm

emioVrb gd© {df¶mV J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aÊ¶mg OmñV ‘hÎd {Xbo Amho. Vwåhr Vw‘À¶m{dÚmWu AdñWoV d {ejH$ åhUyZ AZw^d KoVbm Agob H$s J{UVmV BVa {df¶mnojm OmñV JwU{‘imdo åhUyZ X~md Q>mH$bm OmVmo. nmbH$ Ë¶m§Mr e¡j{UH$ pñWVr H$erhr Agbr Var J{UVmV‘wbm§Zo Mm§Jbr àJVr H$amdr åhUyZ X~md XoVmV. H$Xm{MV J{UVmMm Aä¶mg H$aÊ¶mgmR>r BVa{df¶mnojm OmñVrV OmñV doi [Xbm OmVmo. OdiOdi gd© ~m~VrV AÜ¶¶ZH$Ë¶m©Zo {eH$Uo ho{dMmamV KoVbo OmVo. hr EH$ gm‘mÝ¶ ^mdZm Amho H$s ‘yb EH$ bhmZ àm¡T> Amho. Vmo/Vr g‘OyZ,{dH$mgmVyZ, ñ‘¥Vr ‘mÜ¶‘mVyZ J{UVr H$m¡eë¶o, à^mdrnUo àmá H$ê$ eH$Vmo/eH$Vo. Aem lÕoÀ¶mAmYmao nmbH$ Am{U {ejH$ J{UVmVrb g§H$ënZm, VÏ¶ d gmaUr ¶mda â XoVmV. ¶mMm n[aUm‘Agm hmoVmo H$s ‘wbo ¶m§{ÌH$ ñ‘¥Vrda â XoVmV. VÎdo g‘OyZ Z KoVm à{H«$¶oMr gwê$dmV hmoVo Am{UË¶m§À¶m embo¶ {ejUmÀ¶m gwadmVrnmgyZ J{UVm~ÔbMr {^Vr dmTy> bmJVo Am{U Vr Ë¶m§À¶m g§nyU©Am¶wî¶â VerM amhVo.

Vwåhr Ago AZw^dbo Agob H$s doJdoJù¶m ñVamda Agboë¶m J{UVr g§H$ënZm, {deofV…àmW{‘H$ ñVamda Agboë¶m J{UVr g§H$ënZm, gmoß¶mH$Sy>Z AdKS>mH$S>o Am¶mo{OV Ho$ë¶m OmVmV.AmnU H$Yr Agm {dMma Ho$bm H$m hr ì¶dñWm AÜ¶¶ZH$Ë¶m©Mm dmT> d {dH$mgmer g§~§{YV Amho?J{UVmVrb g§H$ënZoMm {dMma d dmT> d {dH$mg ¶mV g§emoYZmZo OdiMm g§~§Y àñWm{nV Ho$bmAmho. EH$ {ejH$ åhUyZ Vwåhmbm Aem g§~§YmMr OmUrd Agmdr OoUoH$ê$Z Amnë¶m dJm©Vrb‘wbm§À¶m J{UVmVrb g§H$ënZm ~bñWmZo d g‘ñ¶m Vwåhr g‘Oy eH$mb. Am{U ¶mo½¶ gw{dYmXoÊ¶mÀ¶m {XeoZo nmD$bo CMby eH$mb.

Ooìhm {dÚmÏ¶mªÀ¶m JaOm Am{U AmdS>/A{^ê$Mr ZrQ> g‘OmdyZ KoVbr Zmhr d Ë¶m§Zm¶mo½¶ ‘XV qH$dm gw{dYm {‘imbr Zmhr Am{U XþgarH$S>o Ë¶m§Zm J{UV {eH$m¶bm ^mJ nmS>bo Va~hþVm§e {dÚmÏ¶m©‘Ü¶o nmR>çnwñVHo$, J{UV {eH$Uo AmoPo ~ZVo d g‘ñ¶màYmZ ~ZVo. Ë¶mVrb


2 àmW{‘H$ {ejU nX{dH$m (D.El.Ed)

Notes

H$moUË¶m Jmoï>r H$amì¶mV ¶m~X²Xb Vo qMVm H$aVmV Ë¶m‘wio J{UVm~Ôb ^¶ {Z‘m©U hmoVo. ~hþVoH$‘wbm§Zm ¶mVyZ gwQ>H$m {‘i{dUo AdKS> OmVo. Oa {ejH$ åhUyZ Amnë¶mbm ‘yb J{UV AmZ§XmZoH$go {eHo$b ¶mMr Ñï>r {‘imbr Va AmnU Ë¶m§À¶m embo¶ {ejUmnmgyZ J{UV AÜ¶¶ZmÀ¶mgw{dYm XoD$ eH$Vmo.

¶m KQ>H$m‘Ü¶o åhUOo KQ>H$ H«$‘m§H$ EH$ ‘Ü¶o ‘yb J{UVr¶ g§H$ënZm d ~moYmË‘H${dH$mgmÛmao J{UV {df¶mda H$go ào‘ H$aVo ¶m~m~V MMm© Ho$br Amho.

VgoM {dÚmÏ¶m©g J{UVmVrb H$mhr KQ>H$m~m~V AÜ¶¶Z H$aVm§Zm g‘ñ¶m {Z‘m©U hmoVmV.Ë¶m‘wio J{UVm~m~V ^r{V {Z‘m©U hmoVo. J{UVmMo AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r ~Z{dUo hm EH$ AZw^dAgVmo. ¶m KQ>H$mMm Aä¶mg H$aÊ¶mgmR>r Vwåhmg A§XmOo 6 VmgmMm H$mbmdYr bmJob.

1.1 AÜ¶¶ZmMr C{Ôï>o>

¶m KQ>H$mMm Aä¶mg Ho$ë¶mZ§Va Vwåhr

J{UV g§H$ënZmÀ¶m AÜ¶¶ZmVrb gwadmVrMm {dH$mgmË‘H$ ~Xb g‘Oy eH$mb. ‘wbm§Zm{dH$mgmÀ¶m doJdoJù¶m ñVamda J{UV AÜ¶¶ZmMo ‘mJ©/gw{dYm XoD$ eH$mb.

gwadmVrÀ¶m H$mimV J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aVm§Zm ¶oUmè¶m g‘ñ¶m§Mr ImÌr H$amb. Am{UË¶m g‘ñ¶m Xÿa H$ê$Z J{UVmMo AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r H$aÊ¶mgmR>r nÕVr {dH${gV H$amb.

1.2 ‘yb {dMma H$emàH$mao H$aVo?

Vwåhr Vw‘À¶m X¡Z§{XZ OrdZmV Vw‘À¶m Hw$Qw>§~mV, Vw‘À¶m emioV, ~mOmamV, añË¶mÀ¶m~mOybm AZoH$ ‘wbo nmhVm qH$dm ‘wbo Vw‘À¶m g§nH$m©V ¶oVmV. Vwåhr àË¶oH$ {Xder AZoH$ àg§JmVË¶m§À¶mer g§dmX gmYVm.

‘yb H$em àH$mao {dMma H$aVo ? H$em àH$mao {eH$Vo ? ¶m~m~V Vwåhmbm H$m¶ dmQ>Vo. VoÁ¶m nÕVrZo {dMma H$aVo / Á¶m nÕVrZo {eH$Vo Vo EImX¶m àm¡T> ì¶³VrgmaIo dmQ>Vo H$m ?

Vwåhmbm Ago dmQ>Vo H$m H$s ‘yb emioV {dMma H$aÊ¶mg gwê$dmV H$aVo ? Imbr H$mhr ‘wbm§~ÔbH$mhr g‘OwVr {Xë¶m AmhoV.

" bhmZ ‘wbmMo ‘Z EH$ ñdÀN> nmQ>rgmaIo AgVo Á¶mda Vmo {bhÿ eH$Vmo. "

" ‘wbmMo ‘Z nyU©nUo JS>X AgVo Oo kmZm‘wio àH$m{eV Ho$bo nm{hOo. "

" ‘yb {MH$U‘mVrgmaIo AgVo Ë¶mbm H$moUVmhr AmH$ma {Xbm OmD$ eH$Vmo. "

" bhmZ ‘yb ho {haì¶m dZñnVrgmaIo Amho Á¶mMr OmonmgZm H$amdr. "

" ‘wbmMo ‘Z ho [aH$m‘o ^m§S>o Amho Vo kmZmZo ^amdo. "

darb {dYmZmn¡H$s H$moUVo {dYmZ ‘ybmÀ¶m ‘ZmMo dU©Z H$aVo Ago Vwåhmbm dmQ>Vo ? H$moUË¶mhrì¶³VrÀ¶m ‘ZmV H$m¶ {dMma Mmbbo AmhoV ho OmUyZ KoUo AdKS> Amho. AÜ¶¶Z - AÜ¶mnZmÀ¶mÑï>rZo Vmo/Vr H$m¶ {dMma H$aVo Ë¶m§À¶m ‘ZmV H$m¶ Amho ho ‘hËdmMo Amho.

{dMmam§Mm AmYma Ad~moY (Om{Ud {Z‘m©U hmoUo.) Amho. Ad~moY ho {ZarjU, AZw^d ;

n¶m©daUm~amo~arb Am§Va{H«$¶m ¶mVyZ ¶oVo. ‘wbmMr n{hbr Am§Va{H«$¶m d g^modVmbMo n¶m©daU dñne© AZw^d ¶mda AmYm[aV AgVmV. ~è¶mMXm nmhUo, ñne© H$aUo, EoH$Uo, Md KoUo ¶mdaAmYm[aV AgVmV. ‘mZgemók {n¶mOo, ~«wZa ¶m§Mm Agm {dídmg Amho H$s dñVy JUZmZo ‘mZdrkmZ d {dMmamMr {Z{‘©Vr hmoVo. {n¶mOo, à{gÕ ñdrg ‘mZgemók ¶m§À¶m ‘Vo ‘yb XmoZ nÕVrZo



Notes

{dMma H$aVo. (1) Ad~moY (WoQ> g§nH$m©V Amë¶mZo dñVwMo {‘imbobo kmZ) Am{U (2) gmXarH$aU(H$ënZm Ho$boë¶m dñVyMr ‘|XÿV V¶ma Ho$bobr à{V‘m). ¶m~m~VrV ^mfm ‘hÎdmMr ^y{‘H$m ~OmdVo.

H$moUVmhr AS>Wim Z AmUVm {dÚmÏ¶m©Mr {dMmaà{H«$¶m MmbÊ¶mgmR>r {ejH$ åhUyZ AmnUAmnë¶m ‘ZmV H$mhr VÎdo, bjmV R>odmdrV. d 1938 ‘Ü¶o ES>ob~Q>© A°‘og O«m’$a ¶m§À¶mAä¶mgmVyZ H$mhr ‘hËdmMr VÎdo CX¶mg Ambobr AmhoV Am{U A{bH$S>À¶m H$mimV A{YH$ bjdoYyZ KoV AmhoV.

Amnë¶m ^modVmbÀ¶m dñVy§nmgyZ AmnUmg Ad~moY hmoV Zmhr. Om{Ud hmoV Zmhr. hrOm{Ud Amnë¶mVM {Z‘m©U hmoVo. Ë¶mZo dñVyMo ‘hÎd H$‘r hmoV Zmhr Va nmhUmam Vr dñVyH$em àH$mao nmhVmo, Vo H$iVo.

AmnU Oo H$mhr AZw^dVmo Vo Amnbo nyduMo AZw^d d J¥{hVHo$ Am{U Amnë¶m JaOm§‘yiohmo¶.

Amnë¶m YmaUm/g‘O Amnë¶mOdi Amnbm ^yVH$mi d Amnbo AZw^d ¶m‘wio AmhoV.ho ñnï> Amho H$s àË¶oH$ ì¶³Vr EImÚm dñVybm doJdoJù¶m àH$mao g‘OVo. Ooìhm XmoZ ì¶³VrMohoVy, J¥{hVHo$ d AZw^d gmaIo AgVmV, Ë¶mdoir g§àofU e³¶ hmoVo.

YmaUm ¶mMm AW© H$s Vr AmnUmg H$emàH$mao H$m¶m©pÝdV H$aVo. Ooìhm nmD$g nS>VmoVoìhm d H$mhr bmoH$ {Zdmam/Aml¶ emoYVmV Va H$mhr ì¶³Vr nmdgmV Z¥Ë¶ H$aVmV. H$m¶KS>Vo Vo doJdoJio Amho na§Vw Vo Ë¶m§À¶m H¥$VrV namd{V©V hmoVo.

dñVwMo dU©Z åhUOo Ooìhm dñVy àË¶j {ZarjUmV ZgVo, Voìhm dñV§§§wMr à{V‘m {Z‘m©UH$aÊ¶mMr à{H«$¶m hmo¶. Aem n[apñWVrV Vmo Ë¶mÀ¶m ‘ZmZo ^mfoMm dmna H$ê$Z qH$dm Xþgè¶mê$nmV Ë¶m dñV§yMo dU©Z H$aVmo. åhUyZ ^mfobm {dMmam§Mo dmhZ Ago åhQ>bo OmVo.

ñdmÜ¶m¶ : 1

H$moUË¶mhr EH$m dñVyMo Zmd ¿¶m. (EH$ nopÝgb) dñVyMo Zmd EoHy$Z Vw‘À¶m ‘ZmV bJoMH$m¶ ¶oVo. ho {dÚmÏ¶m©g {dMmam. (àË¶oH$mg Ago EH$M gm§JUo Amdí¶H$ Amho.) {dÚmÏ¶mªZr{Xboë¶m à{VgmXmMr ¶mXr H$am Am{U {dÚmÏ¶mªZr {Xboë¶m ~hþ{dY AWm©Mo {ZarjU H$am.

{n¶mOoZr kmZmMr à{H«$¶m H$aÊ¶mMr Or H$ënZm ‘m§S>br Vr gd© n[apñWVrV àË¶oH$mgmR>rg‘mZ/pñWa amhVo. Ë¶mZo Ago gm§{JVbo H$s àË¶oH$ ‘yb Ooìhm EImXr dñVy qH$dm KQ>Zm ¶m§À¶mg§nH$m©V ¶oVo Voìhm Ë¶mMr EH$ ‘mZ{gH$ g§aMZm AgVo. ‘yb gmË‘rH$aUmÀ¶m XmoZ à{H«$¶m H$aVodñVy / à{H«$¶m qH$dm ‘mZ{gH$ g§aMZm ¶m~Ôb AW©{Zd©MZ H$aUo. Am{U gm‘mdyZ KoUo, (dñVy,àg§J qH$dm {Xbobr g§aMZm ¶mV ~Xb H$ê$Z AW©{Zd©MZ H$aUo) Ooìhm Aem à¶ËZmV AgVm§ZmXmoZ à{H«$¶o Xaå¶mZ ‘wbmMo g§VwbZ hmoVo, AZwHy$bZ (EH$ pñWa g§aMZm) KS>Vo. gmË‘rH$aU Am{U{Zdmg ¶m XmoZ à{H«$¶oMm g§VwbZ amIUo Ë¶mg EH$mË‘rH$aU Ago åhUVmV. {n¶mOoÀ¶m ~moY{ZH${dH$mgmÀ¶m {gÕm§VmV ho Iyn ‘hËdmMo Amho. àË¶oH$ ì¶³VrMr {dMma à{H«$¶m hr gmË‘rH$aU,{Zdmg, AZwHy$bZ ¶m§À¶m g§KQ>Zm§Mr EH$ pñWa à{H«$¶m Amho. àË¶oH$mMr {dMmam§Mr à{H«$¶m doJirAgVo. H$maU àË¶oH$ ì¶³Vr Ë¶mMr YmaUm Am{U H$ënZm VgoM Ë¶m§Mo EH$mpË‘H$aU, gmË‘rH$aUd AZwHy$bZ ¶mVyZ Ambobo AZw^d VgoM AmË‘gmV Ho$bobo {dMma Am{U g§KQ>Z ¶m‘wio doJirAgVo. àË¶oH$ à{H«$¶oV, àË¶oH$ {dMmamÀ¶m ñVamda àË¶oH$ ‘ybmMo Ë¶mMo ñdV…Mo EH$ ‘V AgVo.



Notes

AmnU AmVm {n¶mOoÀ¶m ‘wbmÀ¶m ~moY{ZH$ {dH$mgmMo ñVa ¶mMm WmoS>³¶mV AmT>mdm KoD$ Oogd©Ì ‘mÝ¶ Pmbo Amho. ¶m‘wio Vmo/Vr ñdV…Mo {dMma H$go {dH${gV H$aVmo, ho H$iVo. J{UV{eH${dÊ¶mgmR>r ¶mMr {deof Amdí¶H$Vm Amho H$maU {n¶mOoZo J{UVr¶ g§H$ënZoV ¶m ñVamMoàm¶mo{JH$ ñnï>rH$aU Ho$bo Amho.

E 1. {dMma à{H«$¶oÀ¶m {dH$mgmÀ¶m XmoZ ‘yb^yV à{H«$¶m H$moUË¶m? àË¶oH$s CXmhaUmgh ñnï>H$am?

E 2. H$moUË¶m XmoZ à{H«$¶m§Mo g§VwbZ ‘yb^yV {dMmam§Mm nm¶m Amho?

1.2.1 ~moYmË‘H$ {dH$mgmMo ñVa

‘wbo àm¡T>m§nojm doJio {dMma H$aVmV Ago Zmhr Va Vwåhr AZw^d KoVbm Agob EH$mMd¶moJQ>mÀ¶m g‘yhmVrb ‘wbo Ë¶m§À¶m {dMmamV doJdJio ‘mJ© Xe©{dVmV. ‘wbmÀ¶m ~moY{ZH${dH$mgmÀ¶m CnnÎmrV {n¶mOoZo {ZarjU Ho$bo Amho. {n¶mOoZo Ë¶mÀ¶m ñdV…À¶m VrZ ‘wbm§MoOÝ‘mnmgyZ gyú‘ {ZarjU Ho$bo Am{U ‘wbm§À¶m H¥$VrMo g‘yh Ho$bo (A{YH$ {deofV… H¥$Vr) H$mhrg‘mZVoZwgma H$mhr ñVa d H$mhr H¥$VtMm H$mbmdYr Am{U ¶mVyZ Ago {X½X{e©V Ho$bo H$s ‘ybH$mhr {d{eï> Q>ßß¶m§Mo nmbZ H$aVmV. {dH$mgmË‘H$/~moYmË‘H$ {dMma H$aVmV.

{n¶mOoZo ~moY{ZH$ {dH$mgmMo Q>ßno Imbrbà‘mUo dJuH¥$V Ho$bo Amho.

1) g§doXZerb AdñWm (OÝ‘mnmgyZ 2 dfm©n¶ªV)

2) nyd© à{H«$¶m AdñWm (2 dfm©nmgyZ 7 dfm©n¶ªV)

3) H$m¶‘ à{H«$¶m AdñWm (7 Vo 11 dfm©n¶ªV)

4) Am¡nMm[aH$ à{H«$¶m AdñWm (11 Vo 12 dfm©nmgyZ 14-15 dfm©n¶ªV)

g§doXZerb AdñWm … n{hbm ñVa OÝ‘mnmgyZ XrS> Vo XmoZ dfm©n¶ªV H$mbmdYr. à{VH$mË‘H$VgoM ¶m ñVamda ‘yb dñVy qH$dm H¥$Vr Xe©{dÊ¶mgmR>r eãX dmnaVo. ‘yb hmbMmb H$aVo H$mhrN>§X ¶m ~m¡{ÕH$ CnH«$‘mVyZ AmË‘gmV H$aVo. CXmhaUmW© … n{hbr H¥$Vr ‘yb H$aVo Vo AmnbmAm§JR>m MmoIVo hr H¥$Vr hmo¶ na§Vw ¶mVyZ ‘yb Ë¶mMr gd¶ Xe©{dVo Ë¶mZo Ë¶mMo g‘mYmZ hmoVo. ¶mgd¶rMr dmT> à{V{jßV {H«$¶oZo hmoVo qH$dm H$mhr ~§YZo KmVë¶mZo ¶m gd¶rV ~Xb XoIrb hmoVmo.

‘yb EH$ dfm©Mo Pmë¶mda ‘wbmÀ¶m dmJÊ¶mV EH$ Z{dZ KQ>H$mMm g‘mdoe hmoVmo Ë¶mÀ¶màË¶oH$ H¥$Vr‘mJo CpX²Xï> AgVo. EImXm M|Sy> Ë¶mÀ¶mnmgyZ Iwn A§Vamda Agob Va Ë¶m M|Sy>n¶ªVnmohMÊ¶mgmR>r Vmo nÕVr V¶ma H$aVmo. Ë¶mbm g‘OVo H$s Jm{bMm hbdbm H$s M|Sy> hmbVmo åhUyZVmo Jm{bMm (Am{U M|Sy>) ñdV…H$S>o AmoT>Vmo. Aem H¥$Vr CpX²Xï> Xe©{dVmV. {n¶mOo ¶mg ~m¡{ÕH$H¥$Vr g§~moYVmo. H$mhr hoVygmR>r ‘yb {dMma H$ê$ bmJVo d ¶mo½¶ nÕV emoYVo.

¶m H$mbmdYrÀ¶m eodQ>r ‘yb Kam‘Ü¶o EH$mjar ^mfm (~m~m, ‘§‘§) ~mobVo. hr bj{UH$H¥$Vr Ë¶mÀ¶m ~w{Õ‘ÎmoMm KQ>H$ AgVo.

nyd© à{H«$¶m AdñWm … XrS> qH$dm XmoZ dfmªnmgyZ gwê$ hmoUmam hm H$mi gmV dfm©n¶ªV AgVmo ¶mgà{V{Z{YH$ qH$dm à{VH$mË‘H$ AdñWm Ago åhQ>bo Amho. à{VH$mË‘H$ H$m¶m©V ^mfm Amho.à{VH$mË‘H$ ZmQ>H$, H$Wm Am{U ZH$bm nU AmhoV. g§doXZerb H$mimÀ¶m Xaå¶mZ ‘yb Jmoï>rXe©{dÊ¶mgmR>r eãX/{MÝho H$ënZme³Vr dmnaV Zmhr.

na§Vw {H«$¶mnyU© H$mbmdYrV ‘wbJr dñVy/H¥$Vr Xe©{dÊ¶mgmR>r eãXmMm dmna H$aVo. Vmo /Vr ñdV: IoiVmo / Vo dmñVd OrdZmVrb Z³H$b H$aVo. ‘yb ñdV… ñd¶§nmH$ H$aUo, IoiÊ¶mbmS>og KmbUo, ‘m°S>oqbJ qH$dm {MÌH$bm ¶m Aem H¥$Vr H$aVo. Aem CnH«$‘mVyZ nwZ©gmXarH$aU



Notes

åhUOoM H¥$VrMo {dMmamV ê$nm§Va H$aUo hmo¶. Aem àH$mao A§VJ©V CnH«$‘ {dMmamMr {Xem{dñVm[aV H$aVmo.

{H«$¶mnyd© H$mim‘Ü¶o à{H«$¶m CbQ> {XeoZ H$aUo qH$dm g§M¶ H$aUo ¶mMm g§~moY ‘wbm§‘Ü¶oZgVmo. Mma Vo ghm dfm©Mo ‘yb ~mQ>br‘YyZ Xþgè¶m C§M ~mQ>br‘Ü¶o Ðd AmoVy eH$Vo. C§M~mQ>brV Ðd OmñV Amho Ago Ë¶mbm dmQ>Vo. hr {H«$¶m CbQ> Ho$br Var ~mQ>br C§M AgyZgwÕmÐdmMo AmH$ma‘mZ EH$M Amho ho Ë¶mbm nQ>V Zmhr.

‘wbm§‘Ü¶o àË¶j dñVy hmVmiyZ VH©$ j‘Vm {Z‘m©U hmoVo.

H$m¶‘ à{H«$¶m AdñWm … {Vgam ñVa åhUOo gw‘mao gmV Vo AH$am dfm©n¶ªVMm Q>ßnm åhUOoH$m¶‘ à{H«$¶m H$mbmdYr hmo¶. hr AdñWm ‘hËdmMr hmo¶ H$maU ¶mV ‘wbo àmW{‘H$ emioV{dH$mgmÀ¶m AdñWoV AgVmV.

hm ñVa VH©$emó J{UVr¶ {dMmam§À¶m gwadmVrMm H$mi Amho åhUyZ J{UV{eH${dÊ¶mgmR>r Vmo ‘hËdmMm Amho. ‘yb ¶m Q>ßß¶mV H¥$Vr H$aÊ¶mg gwadmV H$aVo.({n¶mOoMr g§km‘à{H«$¶m’) ‘yb ¶m H$mimV YmaUm, Ad~moY ¶mda Adb§~yZ amhV Zmhr.$g§doXZog§~§Yr g§Ho$V ¶mH$mbmdYrV ‘yb àm‘w»¶mZo XmoZ à{H«$¶m Xe©{dVo g‘yh {dH$mg Am{U g§dY©Z Oo J{UVr¶g§H$ënZmÀ¶m {dH$mgmer g§~§{YV AmhoV Am{U ho nwT>rb n[aÀN>oXmÀ¶m MM}VyZ ñnï> hmoB©b.

Am¡nMm[aH$ à{H«$¶m AdñWm … Mm¡Wm Q>ßnm åhUOo Am¡nMm[aH$ à{H«$¶m H$mbmdYr hm AH$am Vo ~mamdf} hmoB©n¶ªV ¶oV Zmhr. ‘yb AmVm àmW{‘H$ ñVamda AgVo Ë¶mbm ^m¡{VH$ dñVy, {MÝh, H$ënZm¶mMr JaO bmJV Zmhr ZdrZ g§aMZm‘Ü¶o à{VH$mË‘H$ VH©$ ‘m§S>UrMm g‘mdoe AgVmo. Ogo (OaZ§Va...) {d¶moJ (qH$dm XmoÝhr), doJio (EH$Va....qH$dm) ì¶ñV à‘mU ¶m§Mo Cn¶moOZ.

¶m ñVamda ‘yb JUZ g‘OyZ KoVo, Á¶m‘Ü¶o à‘mU gm§{JVbo Á¶mMm Cn¶moJ à‘mUgm§{JVbo AgVm Ë¶mà‘mUm à‘mUo bhmZ ‘moR>o ZH$mem H$mT>Uo ¶mgmR>r hmoVmo. ZH$memdarb à‘mUH$‘r, OmñV H$aÊ¶mgmR>r hmoVmo, VgoM doi Am{U A§Va ¶m§Mr CXmhaUo gmoS>{dÊ¶mgmR>r,g§ mì¶VoMr CXmhaUo VgoM ^m¡{‘VrH$ CXmhaUo … gmoS>{dÊ¶mg Cn¶moJ hmoVmo.

WmoS>³¶mV {dMma/g‘Oe³VrMm {dH$mg g§doXZmj‘ AZw^d, dñVw hmVmiUo,J¥{hVH$mMm {dMma H$aUo {dMma H$aÊ¶mMo AZoH$ ‘mJ© Ë¶mMm A‘yV©nUo {dMma H$aUo. ¶mg d¡Mm[aH${dH$mg Ago åhUVmV.

~moYmË‘H$ {dH$mgmVrb d¡{eï>o g‘OyZ KoVbr Va J{UV AÜ¶¶ZmÀ¶m gw{dYm Am{UnÕVr‘Yrb A§V©Ñï>r ¶m§Mm {dH$mg hmoB©b.

1.2.2 J{UVr¶ g§H$ënZm§Mm {dH$mg

J{UVr¶ g§H$ënZm§Mo VrZ ‘wb^yV g‘yh Oo gd© KQ>H$m§gmR>r Amdí¶H$ AmhoV VoJ{UVr¶ Aä¶mgH«$‘mV àmW{‘H$ ñVamda g‘m{dï> Ho$bobo AmhoV. Ogo g§»¶m§da à{H«$¶m H$aUo,{dMma à{H«$¶m Am{U ‘mnZ. g§»¶m, ñWm{ZH$ {dMma, ‘moOUr, joÌ’$i ¶m§Mo {dñV¥V ‘m{hVr {d^mJ2 ‘Ü¶o Agob. ¶m {d^mJmV J{UVmVrb VrZ joÌmer g§~§{YV H$mhr {ZdS>H$ KQ>H$ Oo {dÚmÏ¶m©VJ{UV {df¶m~m~V Ñ{ï> {dH${gV H$ê$ eH$Vrb ¶mMm {dMma Ho$bm Amho. Ë¶mda bj H|${ÐV Ho$boAmho.

g§»¶m g§H$ënZoMm {dH$mg … AmoiI H$ê$Z XoÊ¶mgmR>r ‘moOUo hr n{hbr nm¶ar ‘mZbr OmVo.n{hbrVrb ‘wbo KmoH§$nÅ>rZo H$‘rV H$‘r 10 A§H$ ‘moOVmV. na§Vw à^mdrnUo g§»¶m§Mo AÜ¶¶ZH$aÊ¶mgmR>r ‘wbm§Zr H$mhr àmW{‘H$ g§H$ënZm g‘OyZ KoUo Amdí¶H$ Amho.



Notes

nyd© g§H$ënZm … ¶m g§H$ënZm ‘wbm§‘Ü¶o ~mbdmS>rV {dH${gV Ho$ë¶m OmVmV. (7 df© nyU©hmoÊ¶mnydu, H$m¶‘ñdê$nr à{H«$¶m AdñWondu)

g‘mZVm … g‘mZVm hr g§H$ënZm EH$mg EH$ g§H$ënZm g‘OyZ KoÊ¶mg ‘XV H$aVo. dJm©VrbàË¶oH$ ‘wbmbm EH$ EH$ Jmoir {Xbr OmVo. H$Xm{MV VoWo VodT>çmM aH$‘oMr [H§$dm OmñV Jmoù¶mAgVrb. OwiUr Am‘À¶m g§»¶m àUmbrgmR>r ‘moR>m AmYma Amho. EH$mg EH$ g§JVrMo H$m¡eë¶nwT>rb AdKS> CXmhaUm§gmR>r Amdí¶H$ Amho. Ooìhm ‘yb àË¶oH$ IoiÊ¶mOdi EH$ EH$Mm°H$boQ> R>odVo Am{U àË¶oH$ IoiÊ¶mbm Mm°H$boQ> {‘imbo Amho, Aer Ë¶mMr ImÌr nQ>Vo. AemVèhoZo EH$mg EH$ g§JVrZo Ë¶mZo XmoZ JQ> ¶eñdrnUo V¶ma Ho$bo AmhoV. ho bjmV ¶oVo.

dJ©dmar H$aUo … ‘wbm§Zr doJdoJù¶m Jmoï>tMr d¡{eï>¶o d Or g‘mZ AmhoV Vr emoYUo Amdí¶H$AgVo. ‘wbo ghgm BVa H$moÊmË¶mhr Jmoï>r bjmV Z KoVm. a§JmZo dJ©dmar bmdÊ¶mg gwê$ H$aVmV.

VwbZm H$aUo … ‘wbo dñVw§H$S>o nmhVmV. ’$aH$ g‘OyZ, ‘moR>o/bhmZ, Ja‘/W§S>,‘D$/JwiJwirV, C§M/bhmZ, OS>/hbHo$ VwbZm H$aVmV. Ooìhm ‘wbo XmoZ/OmñV dñVy§Mr VwbmH$aVmV ¶m AQ>r ‘hÎdmÀ¶m AmhoV. ~mbdmS>r Z§VaÀ¶m H$mimV dñVy ’$³V nmhÿZ Ë¶m dñVy§MrVwbZm H$amdr.

H«$‘ bmdUo … H«$‘dmar bmdUo ho Amnë¶m g§»¶m àUmbrgmR>r ‘yb^yV Amho. ‘wbm§Zr dñVy H«$‘mZoR>odmì¶mV OoUoH$ê$Z Ë¶m H«$‘mZo ‘moOë¶m OmVmV. dñVy H«$‘mZo R>odUo hr H«$‘ bmdÊ¶mMr nyd©V¶mar Amho. dñVyMr bm§~r, AmH$ma, C§MrÛmao {Xbobo {ZX}e H«$‘dmMH$ g§km dmnaVmV. ‘wbmg{Xem XoÊ¶mgmR>r H«$‘dmMH$ eãX dmnam.(àW‘, nwT>o, eodQ>)

dJ©dmar … ‘moOUr Z H$aVm dñVy§Mr aMZm åhUOo dJ©dmar. EHy$U dñVy g§»¶m OmUyZKoVë¶m{edm¶ dJ©dmar Ho$br OmD$ eH$Vo. EH$m N>moQ>çm KQ>H$mMm g§J«h H$aÊ¶mgmR>r ‘XV H$aVo.g§»¶mgmR>r g§H$ënZm àXmZ H$aVo. nU Vo g§»¶mË‘H$ kmZ Zmhr.

g§»¶mMr g§H$ënZm … ‘moOUo, g‘OUo, g§»¶m AmoiIUo g§»¶m d à{H«$¶m ¶m§Mr VwbZm H$aUog§»¶mÀ¶m {dH$mgmV ¶m ‘¡bmÀ¶m IwUm AmhoV.

‘moOUo … g§»¶oMm gd©gm‘mÝ¶ Cn¶moJ ‘moOUo hmo¶. ‘moOÊ¶mÀ¶m à{H«$¶oV XmoZ nm¶è¶m§Mmg‘mdoe hmoVmo. àW‘ Omo dñVwbm H«$‘m§H$ XoVmo. Omo EH$ H«$‘ V¶ma H$aVmo Ë¶mg H«$‘dmMH$ ^mJåhUVmV Am[U Xþgar nm¶ar åhUOo g§J«hmVrb dñV§yMr g§»¶m. (nwîH$inUm qH$dm g§»¶mdmar)åhUOo ‘w»¶ KQ>H$ Am°S>©a åhUOo (H$m¶ pñWVr Amho ?) g§H$bZmMm AmH$ma ({H$Vr dñVy ?

~mbH$mMm gd©gm‘mÝ¶ {dH$mg 3 Vo 5 dfm©n¶ªV hmoVmo. g§»¶mMo kmZ Pmë¶mda ‘yb dñVyEH$mg EH$ nÕVrZwgma OwidVmo. g§»¶mMo kmZ 1 Vo 9 n¶ªVMo, 2 Vo 3 dfm©n¶ªV {dH${gVhmoVo. g§»¶mË‘H$ j‘Vm, ^mfoÀ¶m {dH$mgm~m~V j‘Vm (EH$, XmoZ, VrZ, Mma, ZD$) hrg§»¶mË‘H$ {dH$mgmMr gwê$dmV Amho. dñVw Am{U g§»¶mÀ¶m ZmdmV EH$mg EH$ g§JVr ñWmnZH$aUo åhUOo H«$‘dm[aVm hmo¶. H«$‘dm[aVm gd©gm‘mÝ¶nUo g§H$bZmMm AmH$ma OmUyZ KoÊ¶mMrImÌr XoV Zmhr. XmoZ H$maUm§gmR>r (1) 2 Vo 4 df} d¶moJQ>mVrb ‘wbmbm AOyZ ‘m{hVr Zmhrg§»¶m g‘yhmer g§~§{YV AgVmV Am{U (2) h¶mZo AÚmn g§»¶mê$nm§VaU g§H$ënZoMm {dH$mgPmbobm Zmhr.

CXmhaUmW© … 5 dfm©Imbrb d¶mMo ~mbH$ åhUOo VoWo Xþgè¶m Amoirnojm n{hë¶m AmoirVA{YH$ dñVy AmhoV.(AmH¥$Vr 1.1 ) ‘wbmV dñVwMm g§J«h H$aÊ¶mMm j‘VoMm A^md{XgVmo.dñVy Ë¶m§Mr g§»¶m Z ~XbVm {dIwaë¶m Va Ë¶m ~XbV ZmhrV. Ooìhm ‘wbmbm ¶mMrH$ënZm àmá hmoVo Voìhm Ë¶mg g§»¶ménm§VaUj‘Vm Ambr Amho åhUVmV. hr j‘Vm 6

df}d¶mÀ¶m gw‘mamg ¶oVo.



Notes

H$m¶‘ ñdê$nr à{H«$¶m H$mimV (Ogo d¶ df© 7 Vo 11 qH$dm 12) {dÚmÏ¶m©g bm§~rMrpñWaVm, joÌ’$i, AmH$ma‘mZ, dñVw‘mZ ¶m§Mr g§H$ënZm g‘OVo. 4 Vo 5 dfm©À¶m Amgnmgg§»¶m§Mr énm§VaU g‘OVo d Vmo/Vr dñVy§Mm g‘yh H$ê$ eH$Vo Am{U g‘yhmVrb dñVy‘moOÊ¶mg {eH$Vo.

A§H$m§Mm Cn¶moJ … g§»¶m åhUOo A§H$ Xe©{dÊ¶mgmR>r bmJUmar {MÝho AmhoV. 1, 2, 3 B. A§H$Xe©{dÊ¶mgmR>r Cn¶moJ H$aVmV Am{U g§»¶mMr g§H$ënZm dñVy ‘moOUo d dñVy~amo~arbAm§Va{H«$¶m ¶mVyZ hmoVo. doJdoJù¶m g§»¶ogmR>r A§H$m§À¶m g§aMZoMm n[aM¶ {dÚmÏ¶mªZm H$ê$ZÚmdm bmJVmo. g§»¶oÀ¶m Xem§e àUmbr‘Ü¶o EH$Xm ‘ybmMm 0 Vo 9 ¶m Xem§e àUmbrer n[aM¶Pmbm H$s Xþgè¶m g§»¶m§gmR>r {dÚmWu A§H$ V¶ma H$aVmo. d¶mÀ¶m 7 ì¶m dfu ‘yb g§»¶mg‘OyZ KoÊ¶mg V¶ma hmoVo d¶mÀ¶m 11 ì¶m dfm©nmgyZ Vmo/Vr ‘moR>çm g§»¶o‘Yrb àË¶oH$ñWmZmMo ‘yë¶ gm§JyZ {bhÿ eH$Vmo. g§»¶m Xhm Am{U Xhmnojm OmñV g§»¶m {b{hVmZmñWmZmMo kmZ Amdí¶H$ AgVo. Oo ‘moOUrÀ¶mÛmao 7 Vo 8 dfm©À¶m Amgnmg {dH${gV Ho$boOmVo. EH$Xm ñWmZmMo / {R>H$mUmMo ‘yë¶ g§H$ënZm {dH${gV Ho$bo H$s ‘wbm§gmR>r g§»¶mMrVwbZm H$aUo gmono OmVo.

g§»¶m§darb {H«$¶m … 6 dfm©nydu bhmZ d¶mVM ~oarO d Ë¶mMr CbQ>r à{H«$¶m dOm~mH$s ‘ybH$ê$ eH$Vo. Oo H$Yr emioV Jobo ZmhrV. d Vo ~oarO, dñVy H$mT>Uo ¶m ~amo~a n[a{MVAgVmV. d¶mÀ¶m 9 Vo 11 dfm©À¶m Amgnmg à{H«$¶oMr dmñV{dH$ g‘O ¶oVo.

{dH$mgmÀ¶m Ñ{ï>H$moZmVyZ ‘wbo JwUmH$ma OmUyZ KoÊ¶mg gj‘ AgVmV. Ë¶mM doiog Vo~oarO H$aÊ¶mg {eH$VmV. na§Vw emioV JwUmH$ma C{eam {eH${dbm OmVmo. JwUmH$ma, ^mJmH$ma{VgarV {eH${dbo OmVo. Vmon¶ªV ‘yb 9 dfmªMo hmoVo. Z§Va d¶mÀ¶m 11 ì¶m dfu H$m¶‘ñdê$nr à{H«$¶m H$mimV JwUmH$mamMr aMZmË‘H$ d¡{eîQ>ço d Z¡g{J©H$ g§»¶m§Mm n[aM¶ H$ê$Z{Xbm OmVmo.

‘mnZ g§H$ënZoMm {dH$mg … ‘wbm‘Ü¶o ‘mnZ g§H$ënZoMm {dH$mg ¶m~m~V {n¶mOoÀ¶m H$m¶m©Mo¶moJXmZ ‘moR>o Amho. {n¶mOoZo XmoZ à{H«$¶m AmoiIë¶m. CXmhaUmW© … pñWarH$aU Am{U énm§VaUÁ¶mda ‘mnZ à{H«$¶m Adb§~yZ Amho. AmnU nyduÀ¶m KQ>H$mV pñWarH$aU ¶mMr MMm© Ho$br Amho.

énm§VaU nwT>rb CXmhaUmÛmao ñnï> H$aVm ¶oB©b. g‘Om emioÀ¶m ~mJoVrb Am¶VmH¥$Vr^yI§S>mEdT>m AmUIr EH$ ^yI§S> V¶ma H$aÊ¶mg ‘wbmbm gm§{JVbo. g‘Om {Xboë¶m ßbm°Q>Mr bm§~r‘A’ Amho. ‘wbmZo Z§Va VmoM ßbm°Q> nÅ>rZo ‘moObm Ë¶mMr bm§~r ‘~’ Amho Am{U Z§Va ‘wbmZo C bm§~rAgbobm ßbm°Q> V¶ma Ho$bm.

‘wbmZo gd© à{H«$¶m~amo~a Ho$br Agob Va Ë¶mbm A = B Am{U B = C Ë¶mdê$Z A = C hoË¶mÀ¶m bjmV ¶oB©b. (nÅ>rZo OmoS>bobr bm§~r B d àË¶jmVrb bm§~r ¶mMr VwbZm H$aVm Ë¶mg‘mZ Amë¶m ¶mdê$Z CnH$aUmMm dmna énm§VaUmgmR>r H$aVmV hr YmaUm n³H$s hmoB©b.

‘mnZ g§H$ënZoÀ¶m {dH$mgmg§~§Yr AZoH$ g§emoYZmVyZ Ago {XgyZ ¶oVo H$s {n¶mOoÀ¶mAä¶mgmVyZ àm‘w»¶mZo AdH$me ‘mnZmer g§~§{YV Amho, Ogo bm§~r.

6 dfm©nojm H$‘r d¶ Agboë¶m ‘wbmbm bm§~rMr g§H$ënZm g‘OV Zmhr. Ë¶mMr {ZU©¶j‘Vm àm‘w»¶mZo EH$m g§H$ënZmË‘H$ d¡{eîQ>çmda AmYm[aV Amho. ¶m ñVamda ‘yb Amoir§Mr bm§~r

AmH¥$Vr 1.1



Notes

XmoZ ‘moOVo (AmH¥$Vr 1.2) Am{U ¶m Ag‘mZ AmhoV H$maU Ë¶mMo eodQ>Mo q~Xÿ EH$m AmoirVZmhrV.

joÌ’$i Am{U AmH$ma‘mZ gdm©V bm§~ aofoÀ¶m AmH$mamda AmYm[aV AmhoV.(hm ‘moR>m AmhoH$maU Vmo bm§~ Amho.) Ago ‘wbmg dmQ>Vo.

6 Vo 7 df© ¶m H$mbmdYrV ‘yb à‘m{UV EH$H$mMm bm§~r ‘moOÊ¶mgmR>r dmna H$aV Zmhr.bm§~r ‘moOÊ¶mgmR>r Vmo Ë¶mMm hmV qH$dm C§Mr ¶m§Mm dmna H$aVmo.

7 Vo 8 dfm©À¶m H$mbmdYrV ‘yb Ðì¶mMo g§dY©Z, AmH$ma‘mZ g‘OyZ KoÊ¶mg gwê$dmVH$aVo. Voìhm Ë¶mg g‘OVo H$s Ðd ‘moR>çm ^m§S>çmVyZ bhmZ ^m§S>çmV AmoVbm Va Ë¶mMo AmH$ma‘mZg‘mZ AgVo.

gmYmaUV… 8 Vo 10 df} d¶mn¶ªV gamgar ‘wbo Oo ‘moOm¶Mo Ë¶mMo ‘mnZ H$aVmZm. bhmZEH$H$mZo ‘moOVmV. ¶m ñVamda ‘mnZ à{H«$¶oMm {dH$mg MwH$m Am{U {eH$m ¶mVyZ hmoVmo. AmVm ‘ybJUZmÀ¶m Ñ{ï>Zo ‘moOy eH$Vo. (joÌ’$i Am{U AmH$ma‘mZ ‘moOÊ¶mMr à{H«$¶m g‘mZ AgVo.)

‘yb joÌ’$i, AmH$ma‘mZ ¶m§À¶m ‘mnZmÀ¶m JUZmÀ¶m {dH$mgmn¶ªV nmohMVo. (bm§~r, é§Xr,C§Mr, OmS>r) Mr JUZm d¶mÀ¶m 10 Am{U 11 dfm©Z§Va H$aVo.

AdH$me g§~moYmMm {dH$mg … ‘wbmMr AdH$mem{df¶rMr qH$dm OJm{df¶rMr H$ënZm A{Ve¶{dñH$irV AgVo. Vmo AmH¥$Ë¶mVrb ’$aH$ AmoiIy eH$V Zmhr qH$dm Ë¶m XrK©H$mimgmR>r bjmVhrR>oD$ eH$V Zmhr. gw‘mao gmS>oVrZ dfm©Mm Pmë¶mZ§Va Ë¶mbm CKS>r AmH¥$Vr d ~§X AmH¥$Vr ¶mVrb’$aH$ H$iVmo. na§Vw {ÌH$moU, Mm¡H$moZ dVw©i ¶mgma»¶m ~§X AmH¥$Ë¶m Ë¶mÀ¶m Ñï>rZo gma»¶mMAgVmV. Am{U Vmo Ë¶m AmH¥$Ë¶ EH$mM nÕVrZo H$mT>Vmo.

gw‘mao 7 Vo 8 df} d¶moJQ>mVrb ‘wb gma»¶m AmH$mamMo Mm¡ag, Am¶V, g‘^wO Mm¡H$moZ¶mVrb ’$aH$ OmUyZ KoÊ¶mg gj‘ hmoVmo. na§Vw Vmo/Vr Ooìhm 10 dfm©Mo hmoVmo Voìhm AmH¥$Vrg ¶mo½¶Zmd XoÊ¶mg gj‘ AgVmo. Ë¶mnojm EH$ [H§$dm XmoZ dfm©Z§Va Vmo/Vr {Û{‘Vr Am{U {Ì{‘Vr dñVyAmoiIy eH$Vmo.

AdH$me ¶m g§~moYmÀ¶m {dH$mgmMo A{YH$ Jw§VmJw§VrMo n¡by AmhoV. Oo H$m¶‘ñdê$nr à{H«$¶mH$mbmdYr d Am¡nMm[aH$ à{H«$¶m H$mbmdYrV CbJS>V AgVmV.

E 3. dñVw§À¶m dJuH$aUmgmR>r nyd© g§»¶oÀ¶m H$moUË¶m g§H$ënZm dmnaVmV ?

E 4. ~moYmË‘H$ {dH$mgmÀ¶m Mma Q>ßß¶m§n¡H$s H$moUË¶m AdñWoV gdm©V OmñV J{UVr¶ g§H$ënZm{dH${gV hmoÊ¶mMr e³¶Vm Amho ?

E 5. ~moYmË‘H$ {dH$mgmÀ¶m H$moUË¶m Q>ßß¶mV J{UVr¶ gmam§e g§H$ënZm {dH${gV hmoÊ¶mMre³¶Vm Amho ?

E 6. bm§~rMo ÑT>rH$aU åhUOo H$m¶ ?

AmH¥$Vr 1.2



Notes

1.3 ~më¶mdñWoV J{UVmMo {ejU

J{UVmÀ¶m g§H$ënZoÀ¶m {dH$mgmda {Xboë¶m darb MM}VyZ ‘wbm§À¶m J{UV g§H$ënZm§À¶m{ejUmMr gmo¶ H$er H$aVm ¶oB©b ¶m~m~V ~è¶mM H$ënZm AmhoV. Ë¶m§À¶m {dH$mgmÀ¶m Q>ßß¶mda dembo¶ {ejUmÀ¶m Q>ßß¶mda Amåhr ¶m {d^mJmV J{UV {eH$Ê¶mMo {d{dY ‘mJ©, ñdê$n,J{UVm~Ôb ^rVr Am{U J{UV A{YH$ AmZ§XXm¶r H$go ~Z{dVm ¶oB©b ho gmXa H$aV AmhmoV.

1.3.1 J{UVmMo {ejU KoÊ¶mMo ‘mJ©

gwadmVrÀ¶m H$mimV J{UV AÜ¶¶ZmMm EH$hr Z³H$s Agm ‘mJ© Zmhr nyduÀ¶m KQ>H$mVyZnyduÀ¶m MM}VyZ AmnU embo¶ [ejUmV J{UV AÜ¶¶ZmgmR>r H$mhr H$ënZm V¶maHo$ë¶m.Ë¶mM~amo~a J{UVmÀ¶m d¡{eîQ>çm~Ôb H$mhr ‘wÔo gmam§eê$nmZo ìhmB©Q> ~o«S>Zo (A±{Kbo[abr1995) gm§{JVbo AmhoV.

‘yb emioV ¶oÊ¶mnydu KamnmgyZM J{UV gwê$ hmoVo.

J{UV g‘OyZ KoÊ¶mda AmYm[aV Amho.

J{UVm‘Ü¶o ‘wbmZo ñdV:Mr arV dmnê$Z ñdV: CXmhaU gmoS>{dUo ¶mda OmñV ^a Amho.OwÝ¶m nÕVrZo emoYyZ {Xbobr CXmhaUo ¶m nÕVrV ~gV ZmhrV.

~mhoaÀ¶m OJmV dmdaÊ¶mgmR>r J{UV EH$ à^mdr gmYZ åhUyZ AmoiIbo OmVo. åhUyZMg§nyU© Aä¶mgH«$‘mV J{UVmMm g‘mdoe Pmbm nm{hOo.

‘wbm§À¶m amoOÀ¶m OrdZmV J{UV Ambo nm{hOo.

‘wbm§‘Ü¶o H¥${VÛmam AÜ¶¶Z éObo nm{hOo.

J{UVr¶ g§H$ënZm§da à^wËd {‘i{dÊ¶mgmR>r ‘w»¶ gmYZ ‘yb d {ejH$m§gmR>r ^mfm Amho.nopÝgb nmR>çnwñVHo$ qH$dm H$mJXmdarb ñdmÜ¶m¶ Zmhr. ‘wbmbm ~mobUo Am{U H¥$Vr ¶mgmR>rCÎmoOZ Úmdo.

J{UV AÜ¶¶ZmÀ¶m à{H«$¶oV MwH$m pñdH$maUo ‘hËdmMm ^mJ hmo¶. ~mbH$ {^Vr d {Q>Ho$nmgyZ‘w³V hmoB©b Am{U A{YH$ VËnaVoZo à¶moJ AÜ¶¶Z H$aob.

embo¶ {ejUmÀ¶m nyduÀ¶m H$mimV J{UVmMo AÜ¶¶Z ¶mda AmnU MMm© Ho$br Amho. dJm©VAmnU Aem àH$mao J{UV AÜ¶¶ZmÀ¶m gw{dYm XoD$ eH$Vmo.

dñVw hmVmiUr H$m¡eë¶ … Vwåhr ho nm{hbo H$s dñVwMr hmVmiUr Ho$ë¶mda ‘yb J{UVr¶ H$m¡eë¶àmá H$aVo. àma§{^H$ Q>ßß¶mV J{UVmMo H$moUVohr H$m¡eë¶ Ogo VwbZm H$aUo, Mma ‘yb^yV [H«$¶m¶m‘Ü¶o dñVy Z dmnaVm hmoD$ eH$V Zmhr. R>mog dñVy, n[a{MV Am{U Zm{dÝ¶nyU© {d{dY dñVy§MrVaVyX H$aUo Amdí¶H$ Amho. OoUoH$ê$Z Amnë¶mgmR>r J{UVmÀ¶m g§H$ënZm§À¶m {ejUmMr gmo¶H$aUo gmono OmB©b.

AW©nyU© g§X^m©V H$m¶© H$aUo … dmñV{dH$ n[apñWVr‘Ü¶o OoWo J{UV dmñV{dH$ CÔoemZo H$m¶©H$aVo. bhmZ ‘wbo Ëd[aV Am{U ghOnUo ñdV…Mm AZm¡nMm[aH$ {dH$mg gmYVmV Vo emioV OmVmVd AS>MUr gwê$ hmoVmV Ë¶m§Zm Ooìhm ‘nopÝgb Am{U H$mJX’ dmnê$Z CXmhaUo gmoS>dmdo bmJVo Am{UË¶m§Zm CXmhaU gmoS>{dÊ¶mMm CÔoeM H$iV Zmhr Ë¶mgmR>r OrdZmVrb Iè¶m CXmhaUmnmgyZgwadmV H$am Am{U Z§Va Aì¶³VmH$S>o Om.

ñdV…bm J{UVmV Jw§VdyZ KoÊ¶mgmR>r bhmZ ‘wbm§À¶m X¡Z§{XZ H$m¶m©V Iyn g§YrAmhoV.IoiUo, {‘R>mB© dmQ>Uo, dJm©V g‘yh H$aUo d doJdoJio CnH«$‘ H$aUo, {Xdgm§Mr g§»¶m emoYUoH$mhr CXmhaUo AmhoV.



Notes

{deofV… bhmZ ‘wbm§Zm g‘ñ¶m Agbr Var àË¶jmV Ë¶mVyZ ‘wbo ~mhoa nSy> eH$VmV.H$ënZm, H$pënV H$Wm ZmQ>H$m§‘YyZ CX²^dUmar g‘ñ¶m ¶m dmñVd OrdZmVrb g‘ñ¶m§nojm Iè¶mdmQ>Vrb narH$Wm, gmhgr H$Wm, H$m°{‘H$ nQ²>Q>çm Aer H$mhr CXmhaUo AmhoV Or ‘wbm§‘Ü¶oH$ënZme³Vr OmJ¥V H$ê$ eH$VmV.

bhmZ ‘wbm§Zm J{UVmMr j‘Vm {dH${gV H$aÊ¶mgmR>r ‘XV Ho$br OmD$ eH$Vo. Am{UAW©nyU© Agboë¶m g§X^m©V Iè¶m g‘ñ¶m gmoS>{dUo Ë¶m§Zm ‘hÎdmMo Amho Vo Aem g§X^m©da H$‘rAdb§~yZ ahm¶bm {eH$VmV. Ë¶mM à{H«$¶m qH$dm g§H$ënZm {d{dY AW©nyU© g§X^m©V gmXa H$aUoAmdí¶H$ Amho. Aem àH$mao àoaUm§À¶m Z¡g{J©H$ à{H«$¶o‘wio ‘wbo gj‘ hmoVmV. {Xboë¶m ‘m{hVrVyZJ{UV {df¶H$ ‘m{hVr doJir H$aÊ¶mV Vo gj‘ hmoVmV. gd© H$aVm§Zm AmnU bjmV R>odbo nm{hOoH$s J{UVmMr VmH$X A‘yV©VonmgyZ {‘iVo Am{U Ë¶mgmR>r ‘wbm§Zm ‘XV H$aUo Amdí¶H$ Amho.

AZoH$ àH$mao gmXarH$aU H$aUo … Xþgam EH$ ‘hÎdmMm KQ>H$ Omo Amdí¶H$ Amho. J{UVm‘Ü¶oA‘yV© {dMma H$aÊ¶mÀ¶m {XeoZo ‘wbm§Zm ‘XV H$aÊ¶mg d Ë¶m§À¶m gmXarH$aU j‘Vm {dH${gVH$aVmo. AmYr gm§{JVë¶mà‘mUo ‘mZ{gH$ à{V{Z{YËd qH$dm ’$³V à{V{Z{YËd åhUOo dñVy, àg§J{H$§dm à{H«$¶oMr ‘mZ{gH$ à{V‘m hmo¶. hr dñVwpñWVr Amho H$s ‘wbm§Zm Ë¶m§À¶m ñdV…À¶m J{UVr¶g‘ñ¶m, à{H«$¶m, gmXarH$aUmMr g§Yr na§namJV {MÝho ¶m§Mm n[aM¶ H$ê$Z XoÊ¶mnydu XoÊ¶mV ¶mdr.‘yb AmË‘{dídmgmZo J{UVmVrb CXmhaUo gmoS>dy eH$V Agob Va Xþgè¶m ^mfoV, Xþgè¶m {MÝhmVJ{UVmMo gmXarH$aU H$ê$ eH$Vo. AZoH$ J{UVr¶ {ejUVk ¶m§Mm {dídmg Amho H$s ‘yb Ë¶m§Mo{dMma J{UVr¶ ^mfoV ~mobyZ ì¶³V H$ê$ eH$Vo. Ooå¶ (1985) ~«wZa d BVam§À¶m ^mfoVrb A§Vag§~§Ym{df¶rMo nwZamdbmoH$Z d {dMma Ho$bm H$s J{UV {eH${dÊ¶mÀ¶m à{H«$¶obm Vo åhUVmV, H$amgm§Jm Am{U Zm|XUr H$am. ¶mV ‘wbm§Zm ì¶mdhm[aH$ nÕVrZo J{UV ¶oUo Amdí¶H$ Amho. ImbrbnmM nm¶è¶m bjmV ¿¶m.

(1) {dÚmWu Amnbo {dMma BVam§Zm ñnï> H$aVmV.

(2) Vo Ë¶m§À¶m ‘mZ{gH$ à{V‘m dñVyÀ¶m qH$dm {MÌmÀ¶m ghmæ¶mZo Xe©{dVmV.

(3) H$Wm d Ë¶mVrb nmÌo ¶mMr Zm|X KoVmV.

(4) Vo dmnaboë¶m à{H«$¶oMo H«${‘H$ g§jon H$aVmV.

(5) AIoarg Vo ‘mZH$ {MÝhm§Mr Cn¶moo{JVm nmhVmV.

J{UVr¶ à{H«$¶m§Mo à{V{Z{YËd H$aVm§Zm Am{U ¶mo½¶ g§H$ënZm V¶ma hmoVmZm à{H«$¶m‘hËdmMr AgVo CXmhaU. gmoS>{dÊ¶mgmR>r, EH$mMo gmXarH$aU Xþgè¶m dJm©V {d^mJVm§Zm doJdoJioÑ{ï>H$moZ {dH${gV H$aÊ¶mg à{H«$¶m, nÕVr doJdoJio gmXarH$aU {dH${gV H$aÊ¶mg ‘XV H$aVo.

doJdoJù¶m nÕVr/àdmh {dH${gV H$aUo … Ooìhm ‘wbo Ë¶m§Mo gmXarH$aU H$aVmV Voìhm Vo J{UVrg‘ñ¶m gmoS>{dUo, Am{U nmR>çnwñVH$mV {Xboë¶m ‘mJm©nojm doJù¶m nÕVrZo JUZ H$aVmV. ‘ybñdV…Mr JUZmMr doJir nÕVr {dH${gV H$aVo. emioV Z OmUmè¶m ‘wbm§Mo {ZarjU Ho$bo VanmR>çnwñVH$mVrb JUZ nÕVrnojm Vo doJù¶m nÕVrZo X¡Z§{XZ OrdZmVrb g‘ñ¶m gmoS>{dVmV.Am¡nMm[aH$ d AZm¡nMm[aH$ ZmVog§~§Ym‘Ü¶o hr H$‘VaVm Amho. Á¶m‘wio ‘wbo J{UVm~ÔbMmAmË‘{dídmg J‘mdVmV.

àË¶oH$ doir ‘wbm§gmR>r Z{dZ nÕVr {dH${gV H$aUo e³¶ ZgVo. na§Vw EImÚm ‘wbmZo AerZdr nÕVr emoYë¶mg Ë¶mbm àmoËgmhZ XoUo Amdí¶H$ Amho. doJdoJio {dH$ën emoYUo hm dJm©Vrb‘hÎdmMm H$m¶©H«$‘ Agbm nm{hOo.

H$moUË¶mhr à{H«$¶oÀ¶m MM}Z§Va g‘ñ¶odarb Cnm¶, ‘wbmbm Z{dZ nÕVr Á¶mMrEH$Q>çmZo/g‘whmZo MMm© Ho$br Agob, ¶mMm {dMma H$aÊ¶mg àmoËgmhZ {Xbo nm{hOo.



Notes

~è¶mMXm J{UV {ejH$ nmR>çnwñVH$mV {Xboë¶m nÕVr~Ôb AmJ«hr AgVmo Am{U Ë¶mVyZH$mhr ~Xb H$aÊ¶mg nadmZJr XoV Zmhr. Ë¶m‘wi [dÚmÏ¶mªZm doJir nÕVr V¶ma H$aÊ¶mg hmÑ{ï>H$moZ ‘XV H$aV Zmhr Am{U AW©nyU© J{UV AÜ¶¶ZmVrb AmdS> Zï> hmoVo. Vwåhr J{UVmMo{ejH$ åhUyZ ‘wbm§Mr j‘Vm OmUyZ n¶m©¶r ¶moOZm V¶ma H$ê$Z ‘wbm§Zm àmoËgm{hV H$aUo Amdí¶H$Amho.

g‘ñ¶m gmoS>dUo Am{U g‘ñ¶m ‘m§S>Uo - J{UVmVrb g‘ñ¶m gmoS>{dUo Am{U g‘ñ¶mgmoS>{dÊ¶mMr à{H«$¶m doJir Agbr Var Ë¶m nwîH$i gmå¶ Amho. g‘ñ¶m, Cnm¶ gwM{dUo,{ZamH$aU H$aUo ¶m g§ mì¶ à{H«$¶m AmhoV. g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMr j‘Vm {dÚmÏ¶m©V {dH${gV hmoVoOoìhm AmnU ‘wbm§Zm g‘yhmV ñdV§ÌnUo J{UV gmoS>{dÊ¶mg àmoËgm{hV H$aVmo. ‘wbm§Zr WoQ> g‘ñ¶mgmoS>dmì¶mV. g‘ñ¶m gmoS>{dUo g§H$ënZoMm ñVa g‘OyZ KoUo, à{H«$¶m d J{UVmÀ¶m nÕVr Xe©{dVo.Ago gamd Vwåhr dJm©V e³¶ {VV³¶m OmñVrV OmñV doim KoD$Z Ë¶m§Zm àmoËgm{hV H$aUoAmdí¶H$ Amho.

g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mÀ¶m nÕVr, WoQ> g‘ñ¶m gmoS>{dUo ¶m ~m~tMr g{dñVa MMm© ¶m nonaÀ¶mKQ>H$ 4 ‘Ü¶o Ho$br Amho.

E 7. g‘ñ¶m gmoS>{dUo d g‘ñ¶obm Vm|S> XoÊ¶mMr à{H«$¶m J{UV gmoS>{dÊ¶mgmR>r n¶m©¶r ‘mJ©{dH${gV H$aÊ¶mg ‘XV H$ê$ eH$Vo H$m ? CXmhaU XoD$Z Vw‘Mo CÎma ñnï> H$am.

E 8. dñVy hmVmiUrÛmao g§»¶m g§H$ënZm {dH${gV H$aÊ¶mMo EH$ CXmhaU Úm.

1.3.2 J{UVmMr ^r{V

¶m {R>H$mUr H$mhr {dÚmÏ¶mªMr {dYmZo/dm³¶o {Xbr AmhoV. Vo J{UVm~X²Xb IynM H$miOrH$aVmV.

“‘r Ooìhm CXmhaU nmhVmo Voìhm ‘mPo ‘Z nyU© H$moao hmoVo. gmoß¶m Jmoï>r H$em H$amì¶mV ho‘bm AmR>dV Zmhr.”

“J{UVmV Zoh‘r EH$ CÎma AgVo. Oa Vwåhmg Vo gmnS>bo Zmhr Va Vwåhr A¶eñdr hmoVm.hr Jmoï> ‘bm IQ>H$Vo.”

“J{UV narjm§Mr ‘bm {^Vr dmQ>Vo. ‘bm Km‘ ’w$Q>Vmo. ‘r Iyn ObX œmgmoÀN>dmg H$aVmo.Am{U ‘mPo bj ‘r H$mJXmda H§o${ÐV H$ê$ eH$V Zmhr. ‘r ^modVmbr nmhVmo Va dmB©Q> dmQ>Vo.H$maU àË¶oH$ OU {bhrV AgVmo Am{U ’$³V ‘r {bhrV ZgVmo. ”

“‘r J{UVmV H$Yrhr ¶eñdr Pmbobo Zmhr. {ejH$ H$m¶ gm§JVmV, Vo ‘bm H$YrM g‘OVZmhr.”

“‘r ZD$ dfm©Mm hmoVmo VoìhmnmgyZ J{UV {df¶mMm Ûof H$aVmo. ‘bm nmT>o ¶oV Zmhr åhUyZd{S>bm§Zr ‘bm Iyn ‘mabo.”

“Ooìhm ‘r bhmZ hmoVmo Voìhm ‘mPo dS>rb Oo J{UVmMo {ejH$ hmoVo Vo ‘bm J{UVgmoS>{dÊ¶mMr O~aXñVr H$ê$Z {ejm H$aV hmoVo.”

“J{UVmV ‘w»¶Ëdo VÏ¶o ñ‘aUe³Vr, gyÌo Am{U H$m¶©nÕVtMm g‘mdoe hmoVmo. ”

“J{UV ‘mÂ¶m Am¶wî¶mer g§~§{YV Zmhr. ”

“J{UV åhUOo àm‘w»¶mZo A§H$J{UV.”

“J{UV H§$Q>midmUm Amho.”



Notes

Vwåhr Aer H$mhr {dYmZo EoH$br AgVrb H$s ~hþVoH$ {dÚmWu J{UVm~X²Xb Iyn H$miOrH$aVmV Am{U Ë¶mbm {^VmV. Vw‘À¶m H$mhr ghH$mè¶m§Zm àmW{‘H$ J{UV gwÕm AdKS> dmQ>VAgob.

AË¶§V àmMrZ H$mimnmgyZ J{UV emioVrb gd© {df¶mV H$R>rU {df¶ g‘Obm OmVmo.¶mgmR>r g§ mì¶ H$maUo H$moUVr ?

J{UVmMr H$mhr d¡{eîQ>o AmhoV, ¶m‘wio {dÚmÏ¶mªZm J{UVmMr ^r{V dmQ>Vo.

àW‘V: J{UVm‘Ü¶o àË¶j qH$dm AmYma^yV Ago H$mhr ZgVo. åhUOoM EH$m J{UVVkmZoåhQ>ë¶mà‘mUo “J{UV H$em~X²Xbhr ZgVo”

Xþgao, emioV gd©gm‘mÝ¶nUo J{UV gmYmaUV… A‘yV© à{VH$m§Mm dmna H$ê$Z {eH${dVmV.Á¶m‘wio {dÚmÏ¶m©V g‘ñ¶m {Z‘m©U hmoVmV.

{Vgao, emboe J{UVmV ‘wbm§gmR>r ‘nona nopÝgb dmnaUo Amdí¶H$ Amho. Ë¶m§À¶m ‘Zm‘Ü¶o{dH${gV Pmboë¶m g§H$ënm§er ho OwiV Zmhr.

Mm¡Wo, embo¶ J{UV AZoH$Xm {d{hV H$m¶©nÕVr g§M åhUyZ {eH${dbo OmVo. ‘wbm§Zm ‘XV ZH$aVm Vo g§»¶m g‘OmdyZ gm§JVmV. Zoh‘r nÕVr g‘OyZ KoÊ¶mnojm ‘¶mo½¶ CÎma{‘idÊ¶mda’ A{YH$ ^a AgVmo. J{UVmVrb AMyH$Vm J{UVmbm AdKS> ~Z{dVo.

‘mZgemór¶ Ñ{ï>H$moZmVyZ ‘mZdr AÜ¶¶ZmMr à‘wI à{VH¥$Vr åhUOo ‘yb hmo¶. Ë¶m§MmCn¶moJ ‘m{hVr à{H«$¶mH$maH$ åhUyZ hmoVmo ¶m à{H«$¶m, {df¶mMm AZw^d, dJuH$aU, Z{dZ ‘m{hVr{‘i{dUo Am{U AW© àmá H$aÊ¶mgmR>r {dÚ‘mZ AZw^dm§er g§~§{YV AmhoV. ‘mZdr ‘m{hVr àUmbrà{H«$¶oMr ‘w»¶ VrZ d¡{eï>o AmhoV. Or Am¡nMm[aH$ J{UVmÀ¶m OJmMm ‘wbm§Zm WoQ> n[aM¶ H$ê$ZXoVo.

1) àoaUooZo {eH$Uo … ‘mUyg åhUyZ Amåhr ì¶³V hmoÊ¶mg gj‘ hmoVmo. (gd©gmYmaU {Z¶‘ qH$dmZ‘wÝ¶m§Mm ¶mV g‘mdoe Amho.) na§Vw VwbZoZo H$‘r gwgÁO AdJm‘r à{H«$¶ogmR>r CX²Jm‘r {dMmahr ‘yb^yV à{H«$¶m Amho Á¶m ¶moJo ‘wbo Ë¶m§À¶m ^mdZm§Mm ghO {dMma H$ê$ eH$VmV. OJmMmAZw^d g§a{MV H$ê$Z dJuH$aU d loUr~Õ H$ê$ eH$VmV. ‘wbm§À¶m {ejUmM>r à{H«$¶m ‘mÝ¶H$aÊ¶mV Ambr AgyZ Vr A{Ve¶ à^mdembr Amho.

2) H$m‘H$mOmMr ‘¶m©{XV ñ‘¥Vr j‘Vm … J{UVmMo AÜ¶mnZ H$aVm§Zm Amnë¶mbm ¶mMr OmUrdZgVo H$s ‘mZdmg ‘m{hVrda à{H«$¶m H$aÊ¶mMr ‘¶m©{XV j‘Vm Amho. CXmhaUmW© … {‘baZog§nyU© nwamì¶mdê$Z XmI{dbo Amho H$s Amåhr Aën ‘wXVrV ñ‘¥VrV doJdoJio ‘gmV’ ‘m{hVrMoVwH$S>o bjmV R>ody eH$Vmo. àm¡T> åhUyZ AmnU 17 9 ¶mMo CÎma H$mTy> eH$Vmo na§Vw 184 596

¶mMo CÎma H$mTy> eH$V Zmhr. Amnë¶mbm nÕVr ‘m{hVr Amho, Xþgè¶m JwUmH$mam§Mo CÎma{‘i{dÊ¶mgmR>r AmH$S>o‘moS> H$amdr bmJVo. EH$m Jmoï>rda H$m‘ H$aV AgVmZm Ë¶m AJmoXaMrJmoï> {dgabr OmVo. ‘wbm§‘Ü¶o bhmZ g§»¶m Am{U H$‘r Jw§VmJw§VrÀ¶m à{H«$¶oVgwÕm hoM KS>Vo.

3) OmJ¥H$Vm Am{U OmUrd ¶m§Mo {dH$gZ Am{U {Z¶§ÌU … {Vgao gm‘mÝ¶ ‘mZdr àUmbrMo d¡{eï>Amho H$r AmnU {dMma H$aUo Amdí¶H$ Amho H$s hr àUmbr Amho Or ’$³V {eH$dV Zmhr VaH$go {eH$mdo gm§JVo. Ooìhm EImXr ì¶³Vr {dMma H$aVo, Voìhm Vr Ë¶mÀ¶m {H«$¶m§da {Z¶§ÌUR>odÊ¶mMr A{YH$ j‘Vm àmá H$aVo. AmnU ‘wbm§Zm àoaUm XoÊ¶mEodOr Ë¶m§Zm J{UVmVrbg‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mV J§wVdVmo. nmR>çnwñVH$mVrb J{UV gmoS>{dUo {Zê$n¶moJr d AmoPo ~ZVo.AmnU ‘wbm§À¶m ~moYmË‘H$ j‘Vm {dH${gV H$ê$ eH$Vmo. Ë¶m§Zm AmnU H$mhr g‘ñ¶m XoD$eH$Vmo Ë¶m§À¶m j‘VoÀ¶m nmVirda Vo g‘ñ¶m gmoS>dy eH$VmV.



Notes

‘wbm§Mr ‘m{hVr à{H«$¶m j‘Vm, g§nyU©nUo bjmV KoD$Z ‘wbm§Zr J{UVm‘Ü¶o CÎm‘H$m‘{Jar H$aÊ¶mg ào[aV H$am. J{UV nmR>çnwñVH$mV {Xboë¶m g‘ñ¶m Ë¶m§À¶m dmñV{dH$OrdZmVrb g‘ñ¶m§er {‘iË¶m OwiË¶m ZgVmV.

‘m{hVr à{H«$¶m VyQ> g§~§Yr H$maUo dJm©Vrb Am{U KaJwVr dmVmdaUmer g§~§YrV J{UVm~Ôb{^Vr dmQ>Vo. J{UVm~Ôb {^Vr dmQ>Ê¶mMr H$mhr gm‘mÝ¶ H$maUo nwT>rbà‘mUo …

J{UVmVrb ZH$mamË‘H$ AZw^d … ho EH$mer qH$dm nwT>rbn¡H$s AZoH$ ¶m g§~§{YV AgyeH$VmV.

emioMo AZw{MV dmVmdaU … AË¶§V H$R>moa {eñV Agboë¶m emim, nmR>çnwñVH$mÀ¶mH$R>moa nmbZmgh, ‘wbm§Zm ñdmV§Í¶ Z XoVm J{UVmÀ¶m g‘ñ¶m§Mo {ZamH$aU H$aÊ¶mÀ¶mnÕVr {dÚmÏ¶mª‘Ü¶o VmU {Z‘m©U H$aVmV.

nmbH$ qH$dm {ejH$m§À¶m àmoËgmhZmMr H$‘VaVm … Ooìhm ‘wbmbm KamVyZ Am{U{ejH$m§H$Sy>Z àmoËgmhZ {‘iV Zmhr {deofV… J{UVmVrb g§H$ënZm {eH$Uo, {df¶mV Mm§JbràJVr H$aUo J{UVm‘Ü¶o Mm§Jbo JwU {‘imdoV åhUyZ nmbH$ Am{U {ejH$m§H$Sy>Z X~mdAmUbm OmVmo Ë¶m‘wio ^r{V {Z‘m©U hmoVo.

gH$mamË‘H$ AmXemªMm A^md … H$Yr H$Yr J{UVmV OmñV JwU {‘i{dUmam {dÚmWu [H§$dmAndmXmË‘H$ J{UV j‘VoMo gXñ¶ ‘wbm§Zm àoaUm XoVmV. ‘wbm§Zm J{UVmgma»¶m {df¶mVrbgmam§e/Jmofdmam ¶m~m~V nwaoer àoaUm {‘iV Zmhr.

OmVr¶ Am{U/qbJ ê$T>rdmXr … ‘wbt Am{U d§{MV gm‘m{OH$ JQ>mVrb ‘wbo J{UVmVMm§Jbr ZgVmV Agm g‘O Amho. Ë¶m§Mr dJm©V hoQ>miUr Ho$br OmVo.

emioV {ejm åhUyZ J{UVmMm dmna Ho$bm OmVmo … H$mhr {ejH$ {ejoMm Cnm¶ åhUyZAdKS> J{UV KmbVmV. g‘ñ¶oMm dmna H$aVmV Am{U Aem nÕVrZo J{UVmVrb ^¶{Z‘m©U Ho$bo OmVo.

doioZwgma MmMÊ¶m KoÊ¶mMm X~md … emioV n[ajoda BVH$m ^a {Xbm OmVmo H$s emioV{eH$Ê¶mMm CÔoe n[ajoV Mm§Jbo ¶e {‘i{dUo hmM Amho. emioV gmám{hH$, ‘m{gH$, nm{jH$,Ì¡‘m{gH$, AY©dm{f©H$, narjoV ¶e {‘i{dÊ¶mgmR>r emioH$Sy>Z d Hw$Qw>§~mH$Sy>Z ‘wbm§Zm X~mdAgVmo. gdªH$f ‘yë¶‘mnZ, narjoMr dma§dm[aVm nydunojm OmñV Amho. {Z¶{‘V H$mbm§VamZoAZoH$ MmMÊ¶m Am{U J{UVm‘Ü¶o Mm§Jbr H$m‘{Jar H$aÊ¶mMr Anojm BVa H$moUË¶mhr {df¶mÀ¶mVwbZoV {dÚmÏ¶m©g {ZameoH$S>o ZoVmV.

BVam§g‘moa “‘yI©” ~ZÊ¶mMo qH$dm dmQ>Ê¶mMo ^¶ … J{UVm‘Yrb Ë¶m§À¶m e§H$m {ZagZ hmoVZmhrV. BVam§g‘moa “‘yI©” åhUyZ AmoiIbo OmÊ¶mMo ^¶ Agë¶mZo Vo dJm©V e§H$m {dMmaVZmhrV Ë¶m‘wio Vo J{UVmV ‘mJo nS>VmV.

V¶marMr H$‘VaVm … ~hþVoH$ doim AZoH$ narjm§Zm Vm|S> Úmdo bmJVo. {dÚmWu dJmªgmR>r dMmMÊ¶m§gmR>r V¶ma ZgVmV. Ë¶m‘wio qMVm {Z‘m©U hmoVo.

1.3.3 J{UV AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r H$aUo

Iwn ‘moR>çm à‘mUmV {ejH$m§À¶m hr ^mdZm Amho H$s J{UV J§^ra {df¶ Amho Am{U VmoJ§^ranUo {eH$dbm Omdm Am{U Vmo {eH${dVm§Zm, AÜ¶¶Z H$aVm§Zm gmoß¶m CnH«$‘m§Mm Ë¶mVg‘mdoe ZgVmo. emioÀ¶m gwadmVrÀ¶m H$mimV Aem J§^ra Ñ{ï>H$moZm‘wio J{UVmVrb AmdS> g§nVo.{df¶mVrb àm{dÊ¶m~m~V ^r{V {dH${gV hmoVo Ë¶m‘wio ¶mMm n[aUm‘ ‘wbo emim gmoS>VmV.



Notes

{dÚmWu CnH«$‘mV Jw§VdyZ J{UVmVrb ‘yb^yV g§H$ënZm {eH$y eH$VmV Á¶m‘wio Ë¶m§ZmAmZ§X {‘iVmo. àË¶oH$ ‘wbmbm BVa ‘wbm§~amo~a IoiUo AmdS>Vo. ho Ioi J{UV g§H$ënZm{eH$Ê¶mMo ¶mo½¶ ‘mÜ¶‘ hmo¶. Vwåhr H$moUVmhr n[a{MV Agm Ioi KoD$ eH$Vm Omo ‘wbm§ZmIoiÊ¶mg AmdS>Vmo Ë¶mV WmoS>o ~Xb H$ê$Z Vwåhr J{UVr¶ g§H$ënZm {Z‘m©U H$ê$ eH$Vm. åhUOoIoimMm AmZ§X KoVm§Zm ‘wbo Ë¶m g§H$ënZm àmá H$ê$ eH$VmV. ¶m à¶ËZm§~amo~a Vwåhr AmZ§XXm¶rCnH«$‘ H$ê$ eH$Vm ¶oWo H$mhr CXmhaUo AmhoV.

H«$‘m§H$ ñnYm© … dJ© 1 À¶m {dÚmÏ¶mªZm 4 qH$dm 5 JQ>m§‘Ü¶o {d^m{OV H$am Am{U ZoVm åhUyZH$m‘ H$aÊ¶mgmR>r Ë¶m§À¶mn¡H$s EH$mbm {ZdSy>Z Úm. àË¶oH$ JQ> EH$m AmoirV C^m Amho Ë¶m§À¶mg‘moa EH$ H$mim ~moS>© R>odm. Ë¶m§À¶mg‘moa 2 ‘rQ>a A§Vamda EH$m ^m§S>çmV IS>çm§Mm g§J«h R>odm.Ooìhm ZoVm EH$ g§»¶m H$mS>© Xe©dob Voìhm 5 åhUm. n«Ë¶oH$ g§KmVrb IoimSy> Aem {R>H$mUrniV OmVmo OoWo IS>o R>odbo AmhoV Am{U Vmo/Vr Ë¶mVrb 5 IS>o CMbVmo d bJoM hmV daCMbVmo. Omo H$moUr àW‘ hmV da H$aVmo Vmo/Vr Ë¶mÀ¶m g‘yhmVrb JwU {‘idVmo. Z§Va ZoVm{‘imbobo JwU VnmgVmo. Á¶m IoimSy>Zo Ë¶mMo niUo nyU© Ho$bo Amho Vo g§KmÀ¶m AmoirÀ¶m eodQ>rgm‘rb hmoVmV. ZoVm Xþgao H$mS>© XmI{dVmo Am{U àË¶oH$ g§KmVrb Xþgam IoimSy> VgmM niV¶oVmo Am{U Ioi gwê$ amhVmo. eodQ>r OmñVrV OmñV JwU {‘i{dUmam g§K Ioi qOH$Vmo.

JwU e¶©V … XmoZ g§K qH$dm XmoZ {dÚmWu hm Ioi Ioiy eH$VmV. àË¶oH$ g§Kmbm EH$ nmQ>rAm{U EH$H$ Am{U XeH$ {b{hbobr ImoH$s XoVmV. 0 Vo 9 A§H$ Agbobo nÎmo {ngyZ Vo CnS>oH$ê$Z R>odVmV. n{hbm IoimSy> ¶oVmo EH$ nÎmm CMbVmo Am{U EH$H$ qH$dm XeH$ ¶m n¡H$s EH$mImo³¶mV Q>mH$Vmo.

Ë¶mMà‘mUo Xþgè¶m g§KmVrb IoimSy> VerM H¥$Vr H$aVmo.

n{hë¶m g§KmVrb Xþgè¶m IoimSy> nÎmm KoD$Z [aH$må¶m Imo³¶mV Q>mH$Vmo.

Xþgè¶m g§KmVrb IoimSy> VerM H¥$Vr H$aVmo Aem VèhoZo àË¶oH$ g§KmH$S>o g§»¶m V¶ma hmoVo.Or g§»¶m ‘moR>r Vmo g§K qOH$Vmo.

Imbr AmH¥$Ë¶m {Xë¶m AmhoV.

¶m AmH¥$Ë¶m§Mm Cn¶moJ H$ê$Z {dÚmÏ¶mªZm n[a{MV AgUmè¶m AmH¥$Ë¶m H$mT>Ê¶mg gm§Jm.Á¶m {dÚmÏ¶mªZr {ZpíMV H$mbmdYrV (5 Vo 10 {‘{ZQ>o) A{YH$ {d{dY àH$maÀ¶m AmH¥$Ë¶mH$mT>ë¶m AmhoV. Vmo Ioi qOH$Vmo.

~oaOoMm Ioi … hm Ioi d¡¶p³VH$ qH$dm gm§{KH$hr IoiVm ¶oVmo (B. XþgarMo {dÚmWu) nË¶mMr1 Vo 10 AmH$S>çm§Mr nmZo KoVmV IoimSy> AY©dVw©imV ~gVmV. nÎmo {ngyZ ‘Ü¶^mJr CKS>oR>odVmV. IoimSy> XmoZ nÎmo CMbVmo d Ë¶mMr ~oarO H$aVmo. ho Ë¶mbm {‘imbobo JwU hmo¶. Xþgam¶oVmo. XmoZ nÎmo KoVmo ~oarO H$ê$Z Amnbo JwU ‘m§S>Vmo. nÎmo g§non¶ªV hm Ioi MmbVmo. Á¶mMr~oarO OmñV Vmo qOH$Vmo.

AmoiIm nmhÿ ? … hm Ioi XmoZ g§KmV Ioibm OmVmo. EH$ g§K 0 Vo 100 ¶m ‘Yrb EH$g§»¶m H$mJXmda {b{hVmo Am{U Vmo H$mJX {ejH$m§H$S>o XoVmo. Xþgè¶m g§KmZo Vr g§»¶m A§XmOmZoAmoiImd¶mMr AgVo. Ë¶mgmR>r Xþgè¶m g§Kmbm àíZ (A§XmOo 10) {dMmaÊ¶mMr ‘w^m AgVo.Ë¶m§Mo CÎma hmo qH$dm Zmhr, AgoM AgVo. {OVHo$ H$‘r àíZ {dMmê$Z g§»¶m AmoiIbr OmVo,

, , , , Am{U



Notes

{VVHo$ OmñV JwU g§Kmbm {‘iVmV. g‘Om 1 àíZ {dMmê$Z g§»¶m AmoiIbr Va 9 JwU 2

àíZ {dMmê$Z g§»¶m AmoiIbr Va 8 JwU Aem nÕVrZo dmT>Ë¶m àíZm§~amo~a JwU H$‘r hmoVmV.

Xÿgè¶m g§KmZo AemM nÕVrZo g§»¶m AmoiImd¶mMr AgVo. Á¶mMo OmñV JwU Vmo g§KqOH$Vmo.

ñdmÜ¶m¶ : 2

àmW{‘H$ dJm©‘Ü¶o ‘moO‘mn g§H$ënZm OmUyZ KoÊ¶mgmR>r gw{dYm H$moUË¶m Agmì¶mV.

Ago AZoH$ CnH«$‘ AmhoV Oo J{UV {eH$Vm§Zm {dÚmÏ¶mªZm AmZ§X XoVmV. {dÚmÏ¶mªZmAmo[aJm‘rMm n[aM¶ H$ê$Z XoD$Z nonada a§J dmnê$Z am§Jmoir H$mT>Uo. dñVy§Mo {Û{‘Vr {Ì{‘VrAmH$ma V¶ma H$aUo. Ago AZoH$ CnH«$‘ AmhoV.

J{UVmMo AÜ¶¶Z à^mdr ~Z{dÊ¶mgmR>r d ‘wbm§gmR>r AW©nyU© ~Z{dÊ¶mgmR>r Ioi hoà^mdr ‘mÜ¶‘ hmo¶. Vwåhr ghOnUo {dMma H$ê$ eH$Vm d ghOnUo g‘Oy eH$Vm J{UVmVrbg§H$ënZm Vwåhr IoimVyZ g‘Oy eH$Vm. AmnU EH$ gm‘mÝ¶ Ioi KoD$. bJmoè¶m ¶m IoimV VwH$S>o(9 qH$dm 10) VwQ>boë¶m Q>mB©ëg, N>moQ>o XJS>, N>moQ>o bmH$S>r KZmH¥$Vr EH$m dVw©imV EH$mda EH$R>odVmV. M|Sy>Zo ‘maë¶mZ§Va OodT>o XJS> dVw©im~mhoa nS>VmV, VodT>o Ë¶m ‘wbmMo JwU, Ë¶mZ§Va XþgamIoimSy> VrM H¥$Vr H$aVmo d JwU {‘i{dVmo. Á¶m IoimSy>Zo OmñV JwU {‘i{dbo Vmo {dOoVm R>aVmo.AmnU ñnï>nUo nmhÿ eH$Vm H$s hm Ioi dñVy ‘moOUo d g§»¶mMr ~oarO H$aUo ¶mda AmYm[aVAmho.

¶m IoimV ~Xb H$ê$Z Vwåhr AmUIr J{UVr¶ g§H$ënZm§Mm n[aM¶ H$ê$Z XoD$ eH$Vm.¶m IoimV XmoZ ~Xb AmhoV.

EH$m dV©wimbm Vwåhr AOyZ EH$ dV©wi H$mTy> eH$Vm. EH$m dVw©imÀ¶m AYm© ‘rQ>a qH$dmË¶mnojm OmñV {ÌÁ¶m n{hë¶m dVw©imV AmV dVw©i H$mT>y eH$Vmo. Ooìhm EImXm IoimSy>VwH$S>çmbm {dñWm{nV H$aVmo. AmVë¶m dVw©imVyZ Oo n{hë¶m dV©wimÀ¶m ~mhoa Am{U AmVAgVmV. Omo VwH$S>m dV©wimÀ¶m ~mhoa nS>Vmo Ë¶mg 10 JwU {Xbo OmVmV.

Oa EImXm IoimSy> VrZ VwH$S>o H$mTy>Z Q>mH$Vmo. Á¶mn¡H$s EH$ XmoZ dVw©imV nS>Vmo Am{U2 ~mhoaÀ¶m dVw©imÀ¶m ~mhoa nS>VmV Va IoimSy>bm 21 JwU {‘iVmV. (2 10 d 1 1) IoinydugmaIm Mmby amhVmo. hm ~Xb ñWmZ ‘wë¶ g§H$ënZm Am{U ~oarO ¶m§Mm gamd H$aÊ¶mg‘XV H$aVmo.

IoimÀ¶m Xþgè¶m ~XbmV Vwåhr doJdoJù¶m a§JmMo VwH$S>o dmnê$ eH$Vm(VrZ a§JmMo VwH$S>o,àË¶oH$ a§JmMo 3 Vo 4 VwH$S>o) a§JrV VwH$S>o doJdoJio q~Xÿ OmoS>VmV.(àË¶oH$ bmb VwH$S>çmbm 3)Ioi nyduà‘mUo Ioibm Amho. na§Vw JwUm§Mr JUZm H$aÊ¶mgmR>r JwUmH$ma Am{U ~oaOoMo H$m¡eë¶Amdí¶H$ Amho.

¶mì¶{V[a³V CnH«$‘, Ioi, AmZ§Xr Am{U gmYZmË‘H$ H¥$Vr J{UVmÀ¶m AÜ¶¶ZmgmR>rAmhoV Ogo àíZ‘§OwfoV ^mJ KoUo, ñnYm©, J{UVr CnH$aUo, V³Vo ~Z{dUo, nhobr/H$moS>r EH$ÌH$aUo d gmoS>{dUo.



Notes

ñdmÜ¶m¶ : 3

Amnë¶m n[agamVrb ‘wbm§Zm Ioim¶bm AmdS>V Agbobo H$moUVohr Ioi {ZdS>m. AemIoim§‘YyZ J{UV H$go {eH$m¶Mo ¶mMo dU©Z H$am. Á¶mMm Vwåhr n[aM¶ H$ê$ eH$Vm AgoH$moUVohr XmoZ ~Xb gm§Jm. J{UVr¶ g§H$ënZm Á¶m ~Xb H$ê$Z {eH$ë¶m OmD$ eH$VmV Ë¶mXe©dm.

E 9. dJm©Vrb J{UVmMm {dH$mg hmoVm§Zm dmQ>Umè¶m ^rVrMr H$maUo H$moUVr ?

E 10. J{UVmVrb ^r{V H$‘r H$aÊ¶mgmR>r Am{U dJm©Vrb J{UVmMo AmZ§XXm¶r ~Z{dÊ¶mgmR>rMma ‘mJ© gyMdm.

J{UVmMo AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r ~Z{dÊ¶mgmR>r Vwåhmbm dJm©V AÜ¶¶ZmgmR>r nmofH$dmVmdaU ~Z{dUo JaOoMo Amho. Ooìhm {deofV… J{UVmMo AÜ¶mnZ Ho$bo OmVo. Voìhm dJm©V {ejH$ d{dÚmWu ¶m§À¶mV ‘w³V d AmZ§Xr dmVmdaU {Z‘m©U H$aUo JaOoMo Amho. Aem àH$maMo {dídmg dg‘mZVoMo dmVmdaU qMVm d ^¶ H$mTy>Z J{UVmMo AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶H$, A{YH$ AW©nyU© d A{YH$à^mdr ~ZVo.

1.4 gmam§e

‘wbo XmoZ à{H«$¶oZo {dMma H$aVmV. Ad~moY(Ë¶m§À¶mer WoQ> g§nH©$ gmYë¶mZo dñVwMo kmZhmoVo.) Am{U gmXarH$aU (dñVyÀ¶m Ad~moYmMr ‘mZ{gH$ à{V‘m).{n¶mOoÀ¶m ‘Vo {dMmamMr à{H«$¶m åhUOo Z{dZ n[apñWVrV AZwHw$bZ/OwidyZ KoUo.AZwHw$bZ d g‘mdoeZ ¶m XmoZ nÕVrV hmoVo.{n¶mOoÀ¶m ‘Vo ‘wbm§‘Ü¶o {dMmamMr à{H«$¶m Mma AdñWoV {XgyZ ¶oVo.(i) g§doXZerb AdñWm (OÝ‘mnmgyZ 2 dfmªn¶ªV)(ii) nyd© à{H«$¶m AdñWm (2 Vo 7 dfm©n¶ªV)(iii) H$m¶‘ à{H«$¶m AdñWm (7 Vo 11 dfm©n¶ªV)(iv) Am¡nMm[aH$ à{H«$¶m AdñWm (11 Vo 12 df©, 14 Vo 15 df©)‘wbm§‘Yrb J{UVr¶ g§H$ënZm§Mm {dH$mg, ~moYmË‘H$ {dH$mgmMm nmR>nwamdm H$aVo.nyd© g§»¶m g§H$ënZm OwidUo, doJio H$aUo, VwbZm H$aUo, H«$‘ bmdUo, nyd© emioV {dH${gVhmoVo. (d¶ df} 6 n¶ªV.)

g§»¶m d ‘mnZmMr g§H$ënZm nyU©nUo ñWm¶r à{H«$¶m H$mbmdYrV {dH${gV hmoVo Ogo 11

ì¶m dfm©nydu ñWm¶r {dMmamgmR>r EH$/XmoZ df© {dH$mgmgmR>r bmJVo.gwadmVrÀ¶m H$mimV J{UV {eH$Ê¶mgmR>r H$mhr ‘yb^yV nÕVr AmhoV dñVwMm ‘mJmodm

KoUo, dmñV{dH$ OrdZmVrb n[apñWVrV AW©nyU© H$m¶© H$aUo.dmñV{dH$ OrdZmVrb n[apñWVrV AZoH$ ‘mJmªZr à{V{Z{YËd H$aUo, J{UV

gmoS>{dÊ¶mgmR>r n¶m©¶r YmoaUo dmnaUo.



Notes

J{UVmMr qMVm Am{U ^rVr AZoH$ H$maUm§‘wio dmQ>Vo. embo¶ AZmñWm, ‘mZdr ‘m{hVrà{H«$¶m, dJ©dmVmdaU Am{U KamVrb dmVmdaU ho à‘wI AS>Wio AmhoV.

J{UV {eH$Uo AmnU AmZ§XXm¶r H$ê$ eH$Vmo. ¶m àH$mao AÜ¶¶Zmg nyaH$ CnH«$‘,Ioi, CnH$aUo, MmQ>©, ~Z{dUo, níZ‘§OwfoV ^mJ KoUo, g§H$bZ H$aUo, ~wÕr~i, à{VgmXXoUo.


E 1. g‘O Am{U dñVwMo dU©ZE 2. AmH$bZ Am{U g‘mdoeZ.

E 3. g‘mZVm Am{U dJ©dmar

E 4. H$m¶‘ à{H«$¶m H$mbmdYr.

E 5. Am¡nMm[aH$ à{H«$¶m H$mbmdYr.

E 6. dñVy H$erhr R>odbr Va dñVyMr bm§~r H$m¶‘ amhUo ¶mbm bm§~rMo pñWarH$aU AgoåhUVmV.

E 7. hmo¶. ñnï> H$am.

1.6 g§X^©

Anghileri, Julia(ed.)(1995). Children’s mathematical thinking in primary years :Perspectives on children’s learning. London: Cassell.Copeland, Richard W. (1979). How children learn mathematics : Teachingimplications of Piaget’s research(3rd Edn.). New York : Macmillan Publishing Co.Dickson, Linda, Brown, Margaret, and Gibson, Olwen(1984). Children learnmathematics. New York : Holt, Rinehart and Winston.

1.7 ñdmÜ¶m¶

1) embm nyd© dfm©Vrb g§»¶mnyd© g§H$ënZoÀ¶m {dH$mgmVrb Ad~moY d gmXarH$aUmMr ^y{‘H$m ñnï>H$am.

2) ~moYmË‘H$ {dH$mgmÀ¶m ñVamÀ¶m g§X^m©V J{UVr¶ g§H$ënZmÀ¶m {dH$mgmMr d¡{eï>o H$moUVr ?

3) J{UVr¶ g§H$ënZm {eH$Ê¶mMo ‘yb^yV ‘mJ© H$moUVo ? Vwåhr ‘wbm§gmR>r Vo AmZ§XXm¶r H$go ~ZdweH$Vm?

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

KQ>H$ 2 : J{UV Am{U J{UV {ejU

g§aMZm/AmamIS>m :

2.0 àñVmdZm

2.1 C{Ôï>o

2.2 J{UVmMo ñdê$n

2.3 J{UV {ejUmMo ‘hÎd

2.3.1 dmñVd OrdZmVrb J{UV

2.3.2 J{UV Am{U BVa kmZemIm

2.3.3 J{UV Am{U g‘ñ¶m {ZamH$aU

2.3.4 J{UVr¶ {dMma H$aÊ¶mMr j‘Vm

2.4 gmam§e


2.6 g§X^©

2.7 ñdmÜ¶m¶

2.0 àñVmdZm

J{UV Amnbo Am¶wî¶ ì¶mnVo. H$moUVrhr ì¶³Vr eoVH$ar, H$m‘Jma, {ejH$ qH$dm emókJ{UVmMm Cn¶moJ {d{dY n[apñWVrV Ë¶mÀ¶m amoOÀ¶m OrdZmV H$aVmo. åhUyZ Amnë¶m OrdZmVJ{UVmMo à‘wI ñWmZ Amho. åhUyZ emim Aä¶mgH«$‘mV J{UVmMo à‘wI ñWmZ Amho.

amï´>r¶ Aä¶mgH«$‘ AmamIS>çmV J{UV {df¶m~m~V gm§{JVbo H$s “CÎm‘ J{UV {ejUmMoAmnbo Ü¶o¶ XmoZ Jmoï>rda AmYm[aV Amho H$s gd© {dÚmWu J{UV {eH$VmV d gd© {dÚmÏ¶mªZrJ{UV {eH$m¶bm hdo.” ho Ü¶o¶ JmR>Ê¶mgmR>r H$aÊ¶mgmR>r Imbrb ‘wX²Úm§da ^a Úmdm bmJob.

embo¶ ñVamda J{UV {eH${dÊ¶mMo C{Ôï> H$m¶ Agmdo ?Am‘Mo {ejH$ J{UVm~ÔbMr AmdS> {dÚmÏ¶mª‘Ü¶o H$er {dH${gV H$ê$ eH$Vrb?

{eH$Umè¶m§‘Ü¶o H$moUË¶m àH$maMo kmZ Am{U H$m¡eë¶ {dH${gV H$aVm ¶oB©b ?

J{UV AÜ¶¶ZmMo ñdê$n H$m¶ Agmdo ?¶m KQ>H$mV Vwåhmbm da Z‘yX Ho$boë¶m H$mhr ‘wÔçm§~Ôb CÎma {‘iob. Vw‘À¶m

{dÚmÏ¶mªgmR>r Vwåhr H$em nÕVrZo J{UV AÜ¶¶Z AmamIS>m V¶ma H$amb ¶mda J{UV Adb§~yZAmho. Vwåhmbm àmW{‘H$ ñVamdarb J{UV {ejUmMo ‘hÎd g‘Oob.

¶m KQ>H$mMm Aä¶mg H$aÊ¶mgmR>r Vwåhmbm 8 VmgmMm H$mbmdYr bmJob.

2.1 C{Ôï>o

¶m KQ>H$mMm Aä¶mg Ho$ë¶mda Vwåhr Imbrb Jmoï>r H$ê$ eH$mb.

J{UVmMo ñdê$n ¶mo½¶ CXmhaUmgh gm§Jy eH$mb.

amoOÀ¶m Am¶wî¶mV J{UVmMr Cn¶w³VVm ñnï> H$amb. J{UVr¶ {dMma åhUOo H$m¶ dU©ZH$amb.

J{UVmMo BVa kmZemIo~amo~a Agbobo J{UVmMo g§~§Y gm§Jmb.

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

2.2 J{UVmMo ñdê$n

{ejH$ åhUyZ ‘wbm§Zm J{UV {eH${dÊ¶mMm Vwåhmbm AZw^d Agob. H$Yr H$Yr Vwåhmbm AgodmQ>ob H$s J{UV, hm {df¶ BVa {df¶m§nojm d¡{eï>nyUo Amho H$m?

Oa hmo, Va ¶mMr H$maUo H$m¶ AmhoV ?

darb àíZm§Mr CÎmao {‘idm¶Mr Agob Va Vwåhmbm J{UV {df¶mMr ‘hÎdmMr d¡{eï>og‘OyZ ¿¶mdr bmJVrb J{UVmMo ñdê$n {df¶mbm BVa {df¶mnmgyZ doJio H$aVo. AmVm AmnUJ{UVmÀ¶m ñdê$nm{df¶r g{dñVanUo MMm© H$ê$.

J{UV Vm{H©$H$ Amho … J{UV hr VH©$emómMr EH$ emIm Amho. gr.Or.hoånob ¶m§À¶m ‘Vo “ImbrbAWm©Zo VH©$emómer gm{YV Ho$bo OmD$ eH$Vo.”

J{UVmVrb gd© g§H$ënZm CXmhaUmW© … A§H$J{UV, ~rOJ{UV Am{U {díbofU VH©$emór¶ì¶m»¶odê$Z gm§{JVbo OmVo.

J{UVmVrb gd© à‘o¶o VH©$emór¶ VÎdmÀ¶m ì¶m»¶m§dê$Z ñWm{nV Ho$bo OmD$ eH$VmV.

Aem àH$mao, Ago åhUVm ¶oVo H$s J{UVmVrb gË¶ VH©$emómZo ñWm{nV Ho$bo OmD$ eH$Vo.J{UVmVrb {dYmZmV nwamdm VH©$ewÕ {dMmam§Mr EH$ e¥§Ibm AgVo. AmVm Imbr {Xboë¶mJ{UVmVrb {dYmZm§Mo {Z[ajU H$am.

S1 : XmoZ g‘ g§»¶m§Mr ~oarO Ho$br AgVm Xþgar g‘ g§»¶m {‘iVo.

Vwåhr {Z[ajUmVyZ hr {dYmZo {gÕ H$ê$ eH$V Zmhr. Oa Vwåhr doJdoJir CXmhaUo Am{UMmMUr KoD$ eH$V Agmb Va Vwåhr åhUy eH$Vm H$s {dYmZ ~amo~a Amho. ~oaOoMr g§H$ënZm, g‘g§»¶m g§H$ënZm g‘Obr Va Vwåhr hr {dYmZo J{UVmZo {gÕ H$ê$ eH$Vm.

H$moUVrhr g‘ g§»¶m 2n Aer {bhÿ eH$Vmo. OoWo n åhUOo Z¡g{J©H$ g§»¶m hmo¶. AmVmVwåhr XmoZ g‘ g§»¶m ¿¶m. 2n1, 2n2 (n1 Am{U n2 Z¡g{J©H$ g§»¶m) XmoZ g§»¶m§Mr ~oarO 2n1 +

2n2 = 2 (n1 +n2 ) = 2m OoWo m = n1 + n2 hr Z¡g{J©H$ g§»¶m Amho 2m hr Z¡g{J©H$ g§»¶m Amho{Obm 2 Zo ^mJ OmVmo åhUyZ hr g§»¶m Aem àH$mao XmoZ g‘ g§»¶m§Mr ~oarO g‘ g§»¶m AgVo.¶màH$maMo Oo kmZ n[aUm‘, ì¶m»¶m, AZw‘mZ ¶mgmR>r dmnaVmV Ë¶mbm AdJm‘r AZw‘mZ AgoåhUVmV.

Amnbr àJVr VnmgÊ¶mgmR>r Imbrb H$m¶© H$aÊ¶mMm à¶ËZ H$am.

E 1. AZwf§{JH$ VH©$emó dmnê$Z ho {gÕ H$am H$s XmoZ {df‘ g§»¶mMr ~oarO g‘ g§»¶m AgVo.

CnH«$‘ : 1

Vw‘À¶m emioV dmnaë¶m OmUmè¶m J{UV nmR>çnwñVH$m‘YyZ Om. VH$©ewÕ VH©$emódmnbo Amho Aem nmM g‘ñ¶m emoYm.

J{UVmV dmnabo OmUmao Xþgao VH©$ åhUOo CX²Jm‘r AZw‘mZ.

2, 4, 6, 8, 10, 16, 36, 54, 68 Am{U 102 ¶m gd© g‘ g§»¶m AmhoV. AmVm ¶mn¡H$s H$moUË¶mhrXmoZ g‘ g§»¶m§Mr ~oarO H$am. Am{U emoYm H$s Ë¶m§Mr ~oarO g‘ g§»¶m Amho H$s {df‘ g§»¶mAmho.

2 + 4 = 6 hr g‘ g§»¶m Amho.

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

6 + 4 = 10 hr g‘ g§»¶m Amho.

10 + 8= 18 hr g‘ g§»¶m Amho.

54 + 22 = 76 hr g‘ g§»¶m Amho.

Vwåhr Vw‘À¶m {dÚmÏ¶mªZm Aem XmoZ g§»¶m§Mr ~oarO H$am¶bm gm§Jy eH$Vm ¶m àË¶oH$àH$aUmV Vwåhmbm g‘ g§»¶m {‘iVmV. Ooìhm AmnU g‘g§»¶m§Mr ~oarO H$aVmo Voìhm§ Vr g‘g§»¶m AgVo. Aem àH$maÀ¶m VH$m©g CX²Jm‘r AZw‘mZ Ago åhUVmV. J{UVmV AmnU CX²Jm‘rAZw‘mZ dmnê$Z J{UVmVrb CÎmao {gÕ H$aVmo. AmnU ^y{‘VrVrb CXmhaUo nmhÿ.

EH$m {ÌH$moUmV EH$m H$moZmMo ‘mn 80 Xþgè¶m H$moZmMo ‘mn 60 Amho. Va {Vgè¶m H$moZmMo‘mn {H$Vr? Oa {Xboë¶m ‘mnmMm {ÌH$moU H$mT>bm Am{U {Vgam H$moZ ‘moObm Va Vwåhr nmhmb H$sË¶mMo ‘mn 40 ¶oVo. Ë¶mMà‘mUo Vwåhr doJdoJù¶m àH$maMo {ÌH$moU H$mTy> eH$Vm. Vwåhr H$mT>boë¶m{ÌH$moZmV, VrZ H$moZm§Mo ‘mno H$mT>m. Vwåhmbm Ago {XgyZ ¶oB©b {ÌH$moUmÀ¶m VrZ H$moZm§À¶m ‘mnm§Mr~oarO 180 AgVo. Oa 1 ë¶m, 2 è¶m, 3 è¶m g‘ñ¶ogmR>r {ZîH$f© Iao AgVrb Va AmnU {ZîH$f©H$mTy> eH$Vmo. H$s Oa ABC hm {ÌH$moU Amho Va {ÌH$moUmÀ¶m {VZhr H$moZm§À¶m ‘mnm§Mr ~oarO 180

hmoB©b. Aem àH$mao AZoH$ g‘ñ¶mV OoWo gd©gm‘mÝ¶ {dYmZm§nmgyZ EH$M CÎma {‘imbo Ë¶mgCX²Jm‘r J{UVr à{H«$¶m Ago åhUVmV. Oa EImXo {dYmZ n g§»¶oÀ¶m g‘ñ¶ogmR>r Iao Agob Van + 1 g‘ñ¶ogmR>r Iao Amho.

Vw‘Mr àJVr Vnmgm

E 1. “àË¶oH$ ‘wi g§»¶obm XmoZ Ad¶d AgVmV.” Aem àH$maMr {dYmZo {gÕ H$aÊ¶mgmR>rVwåhr H$moUVm VH©$ dmnamb?

darb MM}dê$Z Amnë¶mbm g‘OVo H$s J{UV ho ewÕ Vm{H©$H$ énmV Amho. J{UVmVdmnabr OmUmar AdJm‘r nÕV hr gd© àH$maÀ¶m VH$m©gmR>r ¶mo½¶ àmê$n Amho. VH©$emór¶{Z¶‘mÛmao gyÌ ~Z{dbo OmVo. ¶wp³bS>Mr ^y{‘Vr ¶mMo CËH¥$ï> CXmhaU Amho. Am{U Ë¶mMm AS>WimXÿa H$aÊ¶mMr nÕVr H$m¶ {Xbo Amho? H$m¶ {gÕ H$am¶Mo Amho? {gÕ H$aUo åhUOo Xþgao H$mhrZgyZ Vm{H©$H$ nÕVr Amho.

J{UV à{VH$ê$n Amho : AmnU XmoZ {dYmZo KoD$ “XmoZeobm Ooìhm XhmZo JwUbo Va XmoZ hOma ho

CÎma {‘iVo.” qH$dm Ooìhm XmoZ Z¡g{J©H$ g§»¶m§À¶m ~oarOMm a d b ¶m§Mm dJ© Ho$bm Va a d b À¶mdJm©Mr ~oarO H$ê$Z ¶m XmoZ g§»¶oÀ¶m JwUmH$mambm 2 Zo JwUVmV. hoM J{UVr {MÝhmVImbrbà‘mUo.

200 10 = 2000

Am{U (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

Vwåhr ñdV: nmhÿ eH$Vm H$em àH$mao {MÝhm§Mm dmna J{UVr¶ amer g§{já H$aVo Am{U Vwåhr

{MÝho g‘Oy eH$Vm. g§»¶memór¶ {MÝh ‘wb^yV à{H«$¶ogmR>r (Ogo +, -, Am{U ) qH$dmAmH¥$Ë¶m aofm, H$moZ, {ÌH$moU, Mm¡ag, dVw©i gdmªer n[a{MV AmhoV. Amnë¶m X¡Z§{XZ OrdZmV{MÝho Cn¶w³V AmhoV. Jw§VmJw§VrMr Am{U A‘yV© H$ënZm ì¶³V H$aUo. gm‘mÝ¶ à{VH$mMm dmnaH$ê$Z à{VH$mË‘H$ ñdê$n Ë¶m§Zm g‘OyZ KoUo VwbZoZo gmono OmVo. Aem àH$mao {MÝhm§Mr àUmbrJ{UV gj‘ H$aVo Am{U Amnë¶mbm ghOnUo g‘OVo H$s {Xbobo J{UVr¶ {dYmZ ~amo~a AmhoqH$dm H$go?

J{UV AMyH$ Amho - AMyH$Vm ho J{UVmMo EH$ ‘hÎdmMo d¡{eîQ>ç Amho. Vwåhr H$moUVrhr EH$J[UVr¶ g‘ñ¶m KoD$ eH$Vm. CXm. Vwåhr e§Hy$À¶m g§H$ënZoer n[a{MV AmhmV. e§Hy$Mr ì¶m»¶m

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

ñnï> d AMyH$ Amho. e§Hy$ hm {Ì{‘Vr¶ ^m¡{‘VrH$ AmH$ma Amho Á¶mbm nm¶m Amho (gnmQ> Am{UdVw©imH$ma) Q>moH$mdarb q~Xÿg {eamoq~Xÿ Ago åhUVmV. Oa Vwåhmbm EImXr dñVy {Xbr Va Vwåhr{ZpíMVnUo gm§Jy eH$Vm Vr e§Hy$ Amho H$s Zmhr.

CnH«$‘ : 1

e§Hy$À¶m AmH$mamMr dñVy ¿¶m. {Vbm {H$Vr dH«$ d gnmQ> ~mOy AmhoV. {Vbm {H$Vr{eamoq~Xÿ AmhoV.- Vw‘À¶m dhrV e§Hy$Mo {MÌ H$mT>m.- dñVy Jmoim H$am. ’$mgo, drQ>, {H«$Ho$Q>Mm M|Sy>, e§Hy$À¶m AmH$mamMm AmB©pñH«$‘ H$moZ Am{U

e§Hy$Mm AmH$ma Zgboë¶m dñVy doJù¶m H$am.

hm CnH«$‘ Ho$ë¶mda Vwåhmg Ago g‘Oob H$s, e§Hy$À¶m dñVyMo {^ÝZ JwUY‘© g‘OyZKoÊ¶mgmR>r e§Hy$Mr ì¶m»¶m Vwåhbm ‘XV H$aVo. Oo Vwåhmg e§Hy$ d e§Hy$À¶m AmH$mamMo Zgboë¶mdñVyMo dJuH$aU H$aÊ¶mg ‘XV H$aVo. H$moZmMr g§H$ënZm ñnï>nUo AMyH$ gm§{JVbr Amho H$sH$moUVrhr dñVy e§Hy$ Amho H$m Zmhr ho AmoiIVm ¶oVo åhUyZ AMyH$Vm åhUOo J{UVmMo ñdê$n OoAMyH$Voer {ZJS>rV Amho. Á¶mV V§VmoV§VnUm Am{U e§H$m ¶m§Zm dmd Zmhr.

gr. Oo. Ho$ga ¶m§À¶m‘Vo J{UVr¶ {dMmam§Mr JwUdÎmm, {ZpíMVVm Am{U AMyH$Vm, {ZîH$f© hrd¡{eîQ>ço AmhoV. {ejH$ åhUyZ Amnë¶m {dÚmÏ¶m©À¶m {dH$mgmH$S>o bj H|${ÐV Ho$bo nm{hOo.J{UVmVrb AMyH$Vm gd© n¡by§‘Yrb ewÕVoMm g§X^© XoVo. J{UV ¶mo½¶ VH©$, {dMma Am{U {ZU©¶¶m§À¶mVrb j‘Vm {dH${gV H$aÊ¶mg ‘XV H$aVo.

Oa Vwåhr Xþgè¶m {df¶m§Mr J{UV {df¶m~amo~a VwbZm Ho$br Vwåhmg Ago {Xgob BVa{df¶mV dñVwpñWVr {dMmamV KoD$Z CÎmao {bhÿ eH$Vm qH$dm AZw^dmVyZ CÎmao {bhÿ eH$Vm.J{UVmV ì¶p³V‘Ëd Am{U d¡¶p³VH$ ‘V ¶m§Zm OmJm Zmhr. J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aVmZm {dÚmWu‘yë¶ Am{U AMyH$VoMr nmaI H$am¶bm {eH$Vmo. Vr gd© àH$maÀ¶m g‘ñ¶m AMyH$VoZo gmoS>dVo Á¶mX¡Z§{XZ OrdZmV g‘moa ¶oVmV. VgoM AMyH$Vm, g‘ñ¶m gmoS>{dUo hr J{UVmMm Aä¶mg H$aVmZmgd¶ ~ZVo.J{UV åhUOo g§aMZoMm Aä¶mg : “g§aMZm” åhUOo “aMZm, g§aMZm, ñdê$n, H«$‘ qH$dmàUmbr” J{UVr¶ g§H$ënZm§Mr H$mhr ‘m§S>Ur AgVo H$m? J{UVmVrb H$moUË¶mhr g§H$ënZm§Mo Vwåhr{ZarjU Ho$bo Amho H$m? J{UVmVrb g§H$ënZm§‘Ü¶o H$mhr g§~§Y Amho H$m?

Oa Vwåhr J{UVmMo ñdê$n Aä¶mgbo Va Vwåhmbm Ago {XgyZ ¶oVo H$s J{UV åhUOo H$mhrg§aMZm§Mm Aä¶mg (gm‘mÝ¶ g§Mm‘Yrb ì¶dñWm) àmW{‘H$ AdñWoÀ¶m Xaå¶mZ ‘yb Z¡g{J©H$g§»¶m, nyU© g§»¶m, nyUmªH$, AnyUmªH$ g§»¶m, dmñVd g§»¶m ¶mMm Aä¶mg H$aVo.

CnH«$‘ : 2

nmR>çnwñVH$m‘YyZ doJdoJù¶m g§»¶m àUmbtÀ¶m ì¶m»¶m CXmhaUmgh {bhm. VwåhmbmË¶m§À¶mV H$mhr g§~§Y {XgVmo? Vwåhr Ë¶m§Zm AmH¥$VrÛmao gmXa H$ê$ eH$Vm?

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

AmH¥$Vr H«$. 2.1 g§»¶màUmbr loUraMZm

Vw‘Mr àJVr Vnmgm

E 2. “J{UV AMyH$ d S>m¡bXma g§aMZm hVmiVo” ¶m {dYmZmer Vwåhr gh‘V AmhmV H$m?Amnë¶m à{VgmXmMr H$maUo Úm.

J{UV A‘yV© g§nënZm :

‘hoe n{hbrbm {eH$dV hmoVm. Ë¶mZo dJm©V Imbrbà‘mUo CnH«$‘ Am¶mo{OV Ho$bm. Ë¶mZoór d nwéf Ago XmoZ JQ> Ho$bo. H$mJXmÀ¶m VwH$S>çm§da H$mhr {ó¶m§Mr d H$mhr nwéfm§Mr Zmdo{b{hbr. Vo H$mJX ‘wbm§Zm {Xbo. Am{U H$mJX ¶mo½¶ JQ>mV R>odÊ¶mg gm§{JVbo. ‘wbm§Zr Ë¶m à‘mUoHo$bo. Z§Va ‘wbm§Zr Ago H$m Ho$bo ¶m~m~V {dMmaUm Ho$br.

hm CnH«$‘ Vw‘À¶m emioVrb {dÚmÏ¶mª~amo~a H$am. ¶m CnH«$‘mZ§Va Imbrb àíZm§Mr CÎmao¿¶m. ‘wbo VwH$S>o ¶mo½¶ Ë¶m JQ>mV R>oD$ eH$br H$m? H$m‘ AMyH$ H$aÊ¶mgmR>r Ë¶m§Zr H$moUVm {ZH$fdmnabm?

H$m‘ ¶mo½¶ [aVrZo H$aÊ¶mgmR>r Ë¶m§Zr H$m¶ H$amdo? àW‘ ‘wbm§Zr g‘yhmVrb gd© KQ>H$m§MoJwUY©‘ AmoiIbo. VwH$S>çmMr d¡{eîQ>o, {d{eï> JQ>mgmR>r g‘n©H$ Amho Z§Va Vmo VwH$S>m Ë¶m JQ>mVR>odbm hr à{H«$¶m A‘yV© g§H$ënZm VËdmda AmYm[aV Amho.

J{UV A‘yVm©er g§~§{YV Amho. d{S>bm§Mo AmOMo d¶ ‘wbmÀ¶m d¶mÀ¶m XþßnQ> Amho. 30

dfm©nydu d{S>bm§Mo d¶ ‘wbmÀ¶m Ë¶m doiÀ¶m d¶mÀ¶m Mm¡nQ> hmoVo. Va d{S>bm§Mo AmOMo d¶ gm§Jm.

AmOMo d¶ :

d{S>b = x , ‘wbJm = x / 2

30 dfm©nydu -

d{S>b = (x – 30) ; ‘wbJm = 4 (x/2 – 30)

(x – 30) = 4 (x/2 –30)

g‘rH$aU gmoS>dyZ x = 90 df}

J{UVk Eb² ~g© åhUVmV H$s, “A‘yV©Vm hoM J{UVmMo ~bñWmZ Amho.” na§Vw Ë¶mMmCn¶moJ ‘moR>çm à‘mUmda hmoUo Ano{jV Amho. J{UVmMr A‘yV©Vm ho AmíM¶©H$maH$ d¡{eîQ>ç Amho.J{UVmMo ho ñdê$n J{UVmVrb Zì¶m joÌmÀ¶m {dH$mgmg OÝ‘ XoVo. ~rOJ{UV, J{UVmMr emIm(EH$ g§H$ënZm hr A‘yV© Amho. ^m¡{VH$ dñVwì¶{V[a³V EH$ {dMma Amho.) A‘yV©nUm åhUOoJ{UVmÀ¶m ì¶mnH$ loUrMm Cn¶moJ hmo¶.

N = Z¡g{J©H$g§»¶m§Mm g§M

W = g§nyU© g§»¶m§Mm g§M

Z = nyUmªH$ g§»¶m§Mm g§M

Q = n[a‘o¶$ g§»¶m§Mm g§M

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

Vw‘Mr àJVr Vnmgm

E 3. {VgarVrb {dÚmÏ¶mª‘Ü¶o {ÌH$moUmMr A‘yV© g§H$ënZm {dH${gV H$aÊ¶mgmR>r CXmhaU Úm.

2.3 J{UV {ejUmMo ‘hÎd

J{UV {ejU AÜ¶¶Z AÜ¶mnZmÀ¶m gd© ñVamda {ejU XoVo. gm‘m{OH$, gm§ñH¥${VH$,Am{W©H$, g§X^© J{UV ho J{UVmÀ¶m g¡Õm§{VH$ {dH$mgmer g§~§{YV Amho. Ë¶mMo ‘hÎd g¡Õm§{VH$Amho H$maU J{UVmMo X¡Z§{XZ OrdZmVrb Cn¶moJ d Am§VaemIr¶ Ñ{ï>H$moZ ho XmoZ Ñï>rH$moZ EH$ÌPmbo AmhoV.

Amnë¶m X¡Z§{XZ OrdZmV J{UVmMo ‘hÎd bjmV KoD$Z amï´>r¶ Aä¶mgH«$‘ AmamIS>m(2005) gm§JVm H$s {dMmam§Mr ñnï>Vm VH©$ewÕ {ZîH$f©, J¥{hVHo$, J{UVmÀ¶m H|$ÐñWmZr Amho.J{UVmV {dMma H$aÊ¶mMm àH$ma åhUOo J{UVmVrb A‘yV© Jmoï>r hmVmiUo Am{U g‘ñ¶mgmoS>{dÊ¶mMm Ñï>rH$moZ hmo¶. ¶m {d^mJmV Vwåhr J{UV {ejUmMo {dÚmÏ¶m©À¶m Ñï>rZo AgUmao ‘hËdnmhUma AmhmV.

2.3.1 dmñVd OrdZmVrb J{UV

Vwåhr nm{hbo Agob H$s emim g§në¶mZ§Va ‘wbo doJdoJio Ioi IoiVmV. ’w$Q>~m°b g§KmMmà‘wI IoimSy>§Zm EH$m {d{eï> H«$‘mZo R>odVmo. 5 + 3 + 2 qH$dm 4 + 3 +3 VgoM {H«$Ho$Q> g§KmMm à‘wIjoÌ ajH$m§Zm COì¶m ~mOyg R>odVmo. Ë¶mdoir IoimSy>§À¶m OmJo~m~V AMyH$ {ZU©¶ Amdí¶H$ AgVmo.Imo - Imo, H$ã~S²>S>r ¶mgma»¶m IoimV OmJéH$Vm JaOoMr AgVo.

Vw‘Mr àJVr Vnmgm

E 5. Vw‘À¶m embo¶ OrdZmV Vwåhr Omo Ioi IoibmV Ë¶mMm {dMma H$am. Ë¶m IoimV AgboboJ{UVr¶ VÎd {bhm.

AmnU EH$m eoVH$è¶mMr g‘ñ¶m nmhy. eoVH$ar gm‘mÝ¶V: eoVrgmR>r {Z¶moOZ H$aÊ¶mggwédmV H$aVmo. bmJdS>rMr O‘rZ, {~¶mUm§Mr g§»¶m, IVo, eoVrgmR>r Amdí¶H$ AgUmarH$sQ>H$ZmeHo$, eoVr H$m‘Jmam§Mr g§»¶m Ë¶mgmR>r bmJUmar Amdí¶H$ a³H$‘ Aem àH$mao eoVH$arË¶mÀ¶m X¡Z§{XZ CnH«$‘mV J{UVmMm dmna H$aVmo.

CnH«$‘ : 3

H$moUË¶mhr joÌmV H$m‘ H$aVmZm Amnë¶m n[agamVrb nmM bmoH$ ¿¶m. Vo H$aV AgboboH$m‘ {bhm. àË¶oH$ H$m‘m~amo~a Agboë¶m J{UVr¶ VÎdmMm {dMma H$am. Vw‘À¶m {‘Ìm~amo~aVw‘Mr ‘Vo VmSy>Z nmhm.

AmVm Vwåhmbm H$ënZm Amho H$s J{UVmZo Vw‘À¶m OrdZmVrb gd© joÌo ì¶mnbr AmhoV.Ë¶mà‘mUo ‘wbo doJdoJù¶m CnH«$‘mVyZ OmVmV. EH$ CnH«$‘ Imbr dU©Z Ho$bm Amho.

‘wbo AmR>dS>çmÀ¶m gmo¶rgmR>r gH$miMr doi {ZdS>VmV. Ooìhm gy¶©àH$me dJm©À¶m{IS>H$sVyZ ¶oVmo. Ë¶m§Zr {IS>H$sOdi 5 go‘r Q>onMm VwH$S>m R>odbm. Ë¶m‘mJo Ë¶m§Zr 30 go‘r Q>onMmVwH$S>m R>odbm OoUoH$ê$Z 5 go‘r Q>onMr gmdbr 30 go‘r VwH$S>çmda nS>ob.

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

5 go‘r Q>onÀ¶m VwH$S>çmMr gmdbr 30 go‘r VwH$S>çmda AMwH$nUo nS>Vo. Voìhm§Mr àË¶oH${XdgmMr AMyH$ doi Zm|X{dbr.

BWo H$mhr àíZ ‘ZmV ¶oVmV.

‘wbo doi H$er {ZdS>VmV?

30 go‘r VwH$S>çmda gmdbr àË¶oH$ {Xder EH$mM doiog ¶oVo H$m?

H$mhr {Xdgm§À¶m {ZarjUmZ§Va ‘wbm§Zr H$gm AmboI H$mT>bm?

darb àíZm§Mr CÎmao XoÊ¶mgmR>r Vwåhmbm J{UVmMr OmUrd Agmdr. n{hë¶m àíZmMo CÎmaXoÊ¶gmR>r doioÀ¶m ‘mnZmMr g§H$ënZm Amdí¶H$ Amho.

Ë¶mMà‘mUo 3 è¶m Mo CÎma XoÊ¶mgmR>r Vwåhmbm AZw^dmMm dmna H$aÊ¶mMr JaO Amho.Vwåhmbm àË¶oH$ {Xder doioMr H$miOrnyd©H$ {ZarjU Zm|X H$amdr bmJVo. {‘imboë¶m ‘m{hVrÀ¶mAmYmao Vwåhmbm AZoH$ {Xdgm§À¶m doioMo AJmoXa ^m{H$V H$amdo bmJob. VoWo Vwåhmg H$m‘ H$amdobmJob. Vnmgm Am{U Vr ‘m{hVr dmnam¶Mr H$m Vo R>adm. Am{U Xþgè¶m§Xm dmMoZ ¿¶m.

darb CXmhaUm§dê$Z AmnU Ago åhUy eH$Vmo H$s J{UV ho dJm©nwaVoM ‘¶m©{XV ZgyZAmnë¶m AmOy~mOybm AmnU J{UV ~Ky eH$Vmo.

2.3.2 J{UV Am{U BVa kmZemIm

J{UV ho BVa {df¶mÀ¶m ^mfo~am~oa ‘mZdr AÜ¶¶Z d g§ñH¥$Vr ¶mgmR>r ‘wb^yV dAmdí¶H$ g‘Obo OmVo. ‘mZdr kmZmMo Ago H$moUVohr joÌ Zmhr Oo J{UVmÀ¶m à^mdmZo ì¶mnboZmhr. g§»¶m§À¶m dmnamnojm J{UVr¶ AmH¥$Vr, gyÌ, à{H«$¶m J{UVmZo gmXarH$sUmMo ‘mJ© Am{UkmZmMo joÌ, g§àojU ¶m§Zm à^m{dV Ho$bo Amho. ¶m {d^mJmV AmnU J{UVmÀ¶m {d{dY emIm Á¶mnyd© àmW{‘H$ ñVamda g‘m{dï> H$aÊ¶mV Amë¶m ¶m~m~V MMm© Ho$br. AmnU ho g‘OyZ KoVbonm{hOo H$s {ejU, CÀM nmVirda d{dY joÌ Am{U {d{dY {df¶ joÌm§da J{UVmMm A{YH$ à^mdAmho.

J{UV Am{U gm{hË¶ :

AZoH$ ^mfm d gm{hË¶ d J{UVmMo ñdê$n nañnam§À¶m {déÕ AmhoV. ^mfm g§doXZm,^mdZm, CËH$Q>Vm ¶m§Mo dhZ H$aUmao dmhZ Amho. J{UV ho AMyH$, CpX²Xï> d J{UVr¶ VH$m©YmarVAmhoV, VH©$emó H$moUË¶mhr ^mdZm, CËH$Q>VonmgyZ Xÿa AgVo. gm{hË¶m‘Ü¶o Ë¶mg WmoS>o ñWmZAmho. na§Vw eo³g{n¶aÀ¶m eãXm§Mr AmR>dU H$am. ‘bKwVm hm eãX AMyH$nUo dmnaÊ¶mMm AmË‘mAmho.’ A{^ì¶³Vr ‘Ü¶o AMyH$ eãX ~w{Õ‘ÎmoMo bjU ‘mZbo OmVo. H$‘r eãXmV OmñV Ame¶gm§{JVë¶mg Amnbo g§àofU à^mdr hmoVo. J{UVr¶ VH©$emó åhUOo Zo‘Ho$ hoM Amho.

^mfm {eH$Ê¶mÀ¶m àma§{^H$ Q>ßß¶mda ‘wbm§Zm ñdV:bm ì¶³V H$aÊ¶mMo ñdmV§Í¶ {Xbo OmVo.àË¶oH$ dJm©V AmnUmg Ë¶mMm eãXg§J«h gw{ZpíMV H$aUo Amdí¶H$ AgVo. Ago Z‘yX Ho$bo AmhoH$s àmW{‘H$ nmVirÀ¶m g‘márn¶ªV Ë¶m§Zm 5000 eãX Amdí¶H$ AgVo. eãXg§J«h {Z¶{‘VnUodmT>{dÊ¶mgmR>r Vwåhmbm CpX²Xï>mda AmYm[aV nÕVr dmnaUo JaOoMo Amho. Ë¶m§Zm R>am{dH$ eãXmVCÎma {b{hÊ¶mg gm§{JVbo OmVo. åhUyZ Ë¶m§Zm AMyH$ {bImU Am{U AMyH$ eãXmV n[aÀN>oX{b{hUo ¶mgmR>r à{ejU {Xbo OmVo.

H${dVm {b{hÊ¶mgmR>r H${dVoV H$S>ì¶m§Mm dmna Ho$bm OmVmo. H${dVm hr H$miOrnyd©H${bhrbr nm{hOo. ho H$mì¶mË‘H$ Vmb, ^mdZm Am{U darb AW© ì¶³V ho amIÊ¶mg ‘XV H$aVo.J{UV Am{U {dkmZ : H$Xm{MV J{UV Am{U {dkmZ ¶m§À¶mV gdm©V OdiMm g§~§Y Amho.emómMr Aer H$moUVrhr emIm Zmhr Or J{UV dmnaV Zmhr. ^m¡{VH$emómMo CXmhaU ¿¶m.

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

{dkmZmÀ¶m AZoH$ g§H$ënZm à¶moJmVyZ CËH«$m§V Pmë¶m AmhoV. J{UVmÀ¶m Cn¶moJmZo d¡km{ZH$

{gÕm§V ñWm{nV Ho$bo Amho. CXm. 100 g|{Q>J«oS>bm nmUr CH$iVo ho d¡km{ZH$ VÏ¶ à¶moJmVyZCX¶mg Ambo. Xm~ dmT>ë¶mZo CH$iË¶m nmÊ¶mMm CËH$bZ q~Xÿ dmT>Vmo.

^m¡{VH$emó {gÕm§V g‘OyZ KoÊ¶mgmR>r, dm¶yMm Xm~ d CËH$bZ q~Xÿ ¶m§Mm g§~§YAmdí¶H$ Amho. OoUoH$ê$Z {d{eï> dmVmdaUmÀ¶m Xm~mbm nmÊ¶mMm CËH$bZ q~Xÿ H$mT>Vm ¶oVmo. ho’$³V J{UVr¶ à{H«$¶m§À¶m AmYmao hmoD$ eH$Vo. ^m¡{VH$emómVrb àË¶oH$ joÌmV (àH$me, AmdmO,amgm¶{ZH$ A{^{H«$¶m) J{UV ho {gÕm§V g‘OyZ gm§JÊ¶mg ‘hÎdmMr ^y{‘H$m H$aVo.

dZñnVr Am{U àmUr, {d{dY àOmVrÀ¶m dmT>rMm Xa, öX¶ R>moHo$, a³VmMo ‘moO‘mn BË¶mXr{R>H$mUr J{UVmMm OrdemómV Cn¶moJ hmoVmo.

emómMo gd© joÌmMr ¶mXr H$aUo AdKS> Amho. Á¶m [R>H$mUr g§H$ënZm g‘OyZ KoÊ¶mgmR>rJ{UVmMo kmZ Amdí¶H$ AgVo. {dkmZmÀ¶m gd© emIm§‘Ü¶o H$moUVohr joÌ Zmhr OoWo J{UVmMr JaOZmhr.

CnH«$‘ : 4

H$moUVohr XmoZ àH$aUo ¿¶m. (EH$ ^m¡{VH$emómVrb d EH$ OrdemómVrb) CÀMàmW{‘H$ emioVrb emó Aä¶mgH«$‘mVrb KQ>H$mV Á¶m g§H$ënZm g‘m{dï> AmhoV hog‘OÊ¶mgmR>r bmJUmao J{UVr kmZmMr ¶mXr H$am.

J{UV Am{U n¶m©daUemó : àW{‘H$ ñVamda n¶m©daU emómÀ¶m Aä¶mgmV AZoH$ KQ>H$AmhoV Á¶mV g§»¶mË‘H$ dU©Z d JwUmË‘H$ ‘m{hVrMo {díbofU H$amdo bmJVo. H$mhr CXmhaUoemioÀ¶m n[agamV {Z¶moOZ, Á¶mV ~mJoMm g‘mdoe Amho. Á¶mV ‘mnZmÀ¶m bm§~rMr g§H$ënZmAmho, ñdÀN> d gwX§a dJ© dmVmdaUmMr g§H$ënZm Vwåhmbm J{UVmVrb EH$ê$nVoMr g§H$ënZm‘mnZmÀ¶m H$m¡eë¶m~amo~a AgVo. emioV {Z‘m©U hmoUmam H$Mam d Ordemór¶ H$Mam ¶mMo JwUmoÎmad Á¶m à‘mUmV H$Mam emioV qH$dm BVa OdiÀ¶m n[agamV CËnm{XV Ho$bm OmVmo Ë¶m H$Mam{dëhodmQ>rMr ì¶dñWm {dÚmÏ¶mªH$Sy>Z {dH${gV Ho$br OmD$ eH$Vo.

g§Vw{bV d nm¡{ï>H$ AmhmamgmR>r AÝZ d {d{dY KQ>H$m§Mo à‘mU ¶mMr ì¶³VrÀ¶m JaOoZwgmaJ{UVr¶ nÕVrZo JUZm Ho$br OmVo. bhmZ ‘wb H$‘r dOZmMo Agë¶mg Ë¶mÀ¶m earamVrbH$‘VaZoZwgma ¶mo½¶ Vmo à{WZ¶w³V Am{U OrdZgËd¶w³V Amhma J{UVr¶ nÕVrZo ‘moOyZ {XbmOmVmo. Ë¶mMà‘mUo bÇ> ‘wbmbm gwÕm J{UVr¶ ‘moO‘mnmZo H$‘r gËd¶w³V Amhma {Xbm OmVmo.

J{UV Am{U ^yJmob

^yJmobmVrb àË¶oH$ g§H$ënZm {gÕm§V ñnï> H$aÊ¶mgmR>r àË¶oH$ nm¶arda J{UVmMo kmZAmdí¶H$ Amho. CXmhaUmW©- O{‘ZrÀ¶m àH$mamMm Aä¶mg H$aÊ¶mgmR>r Vwåhmbm ‘moR>çm C§MrÀ¶m‘mnmMr Am{U doJdoJù¶m C§Mrda d Vmn‘mZmV AgUmè¶m ~XbmMr OmUrd Agmdr. Vmn‘mZ‘moOÊ¶mgmR>r, EImÚm OmJodaMr AmÐ©Vm, nmD$g nS>Ê¶mMr j‘Vm, Ë¶m§À¶m {ZX}eH$m§Mo AmboIH$mT>Uo Am{U Ë¶m§À¶m nañna g§~§YmMo {ZYm©aU H$aÊ¶mV g§~§{YV J{UVmMo kmZ, g§H$ënZmAmdí¶H$ AgVo. S>m|JamMr C§Mr emoYÊ¶mH$[aVm {ÌH$moU{‘Vr ‘XV H$aVo.

Ë¶mMà‘mUo EImÚm {R>H$mUMo aoIm§e, Ajm§e Am{U ZH$mem V¶ma H$aVmZm, àVb, KZg‘pÝdV ^y{‘Vr ¶mMr JaO Amho.

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

J{UV Am{U B{Vhmg :B{Vhmg åhUOo KQ>Zm d KQ>Zm§À¶m àg§JmMm Aä¶mg Omo {d{eï> H$mbmdYrMm Ho$bm OmVmo.

EImXr KQ>Zm Z³H$s H$Yr KS>br ¶mMm A§XmO Amdí¶H$ Amho. A§VamMr H$ënZm H$am. B{VhmgmMmAä¶mg H$aÊ¶mgmR>r KQ>Zm§Mm {ZpíMV H$mi ‘m{hVr AgUo ¶mMr ‘yb^yV JaO Amho.

doJdoJù¶m {d^mJm§gmR>r, doJdoJù¶m H$mbmdYrgmR>r Eo{Vhm{gH$ ZH$meo H$mT>Uo, gm‘m{OH$Eo{Vhm{gH$ KQ>Zm§Mo AmboImË‘H$ gmXarH$aU, Amdí¶H$ Amho VgoM ^y‘rVrÀ¶m dJm©V {eH$boboAdH$me g§~§YmMo nwaogo kmZ Agmdo.J{UV Am{U H$bm {ejU :

Ñí¶ Am{U àXe©Z H$bm ¶m XmoÝhrV, J{UV ¶m {df¶mbm ‘hÎdnyU© ^y{‘H$m Amho. {MÌH$bm,{eënH$bm ¶m Ñí¶ H$bm§‘Ü¶o à‘mU, CÎm‘ àH$mao amIbo nm{hOo.CXmhaUmW© : ‘mZdr qH$dm àmUr AmH¥$VrMo {MÌ H$mT>Uo qH$dm V¶ma H$aVmZm gmnoj à‘mUmV S>moHo$hmV, nm¶ ¶mo½¶ nÕVrZo H$mT>bo nm{hOoV ZmhrVa Ë¶m§Mr H$bmË‘H$ JwUdÎmm H$‘r hmoB©b. åhUyZàË¶oH$ H$bmH$ma qH$dm ‘y{V©H$ma {MÌ a§J{dÊ¶mAmYr qH$dm H$moardH$m‘ H$aÊ¶mAmYr AmamIS>m{Z[íMV H$aVmo. AmH¥$VrMm ^mJ {dH${gV H$aVmo. Oa Vwåhr Vw‘À¶m {dÚmÏ¶mªZm {MÌ H$mT>Uo,a§JdUo, {MH$U‘mVrMr CnH$aUo ¶m~~V àmoËgmhZ XoV Agmb Va Vwåhr Ë¶m§Zm ‘mJ©Xe©Z H$aUoAmdí¶H$ Amho H$s gd©àW‘ ¶mo½¶ à‘mU KoD$Z AmH¥$Vr H$mT>m d AmH¥$VrÀ¶m {d{dY ^mJm§Mo ¶mo½¶à‘mU {ZpíMV H$am.

H$bm àXe©Z H$aVm§Zm, JmUo Agmo, dmÚ dmOdUo, qH$dm Z¥Ë¶ H$aUo, R>mo³¶mMo kmZ qH$dmb¶ ¶m gd© àXe©ZmMr Jwê${H$ëbr Amho, àË¶oH$OU JmVmo, dmÚ (~mgar qH$dm gVma) dmOdVmo.Ë¶m§À¶mer g§~§YrV {d{eï> Vmb AgVmo. Ë¶mÀ¶mer g§~§{YV EImXm R>moH$m ~Xbbm Va YyZ‘Ü¶oAS>Wim ¶oVmo d Vo g§JrV ~ogya hmoVo. gwadmVrbm {eH$Umao bmoH$ Vmb Am{U b¶ ¶mVrb {d{dYVmAä¶mgVmV. {d{dY Z¥Ë¶àH$ma Am{U e¡bt‘Ü¶o g‘mZ Vmb H$m¶‘ amIbm OmVmo. ‘m¡{IH$J{UVmÛmao {Z‘m©U Ho$boë¶m VmbH$mZwgma dmÚo dmnê$Z Vmb amIbm OmVmo. AmXe© H$bmH$mahmoÊ¶mgmR>r H$bm Am{U J{UVmVrb VËdo ¶m‘Yrb g§~§Y g‘OUo Amdí¶H$ Amho.J{UV Am{U emar[aH$ {ejU :

J{UV Am{U ear[aH$ {ejU ¶m‘Ü¶o K{Zð> g§~§Y Amho. H$dm¶V, ì¶p³VJV ¶moJ, A°amo{~H$ì¶m¶m‘ ¶m‘Ü¶o J{UV bmJVo. IoimV gmXarH$aU H$aVm§Zm àË¶oH$ KQ>ZoMr AMyH$ doi Zm|XdUo,doJdoJù¶m IoimgmR>r aU{ZVr V¶ma H$aUo, ¶mgmR>r Vkm§Mr JaO AgVo.J{UV Am{U g‘ñ¶m {ZamH$aU :

EZ Oo. ’$mB©Z ¶m J{UVVkmÀ¶m ‘Vo g‘ñ¶m {ZamH$aU åhUOo AkmV Jmoï>r emoYyZH$mT>Ê¶mgmR>r g‘ñ¶oda {dO¶ {‘i{dÊ¶mgmR>r Pmbobm g§Kf© hmo¶.

¶mà‘mUo J{UV {eH$Uo, {dÚmÏ¶mª‘Yrb g‘ñ¶§m gmoS>{dÊ¶mMr j‘Vm {dH${gV H$aUo hoOdiOdi g‘mZmWu eãX AmhoV. ~hþVoH$ gm{hË¶mV J{UVr¶ g‘ñ¶m gmoS>dUo dmnabo OmVo OoeãX g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mnojm OmñV Amho. {dÚmÏ¶mªÀ¶m g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMr j‘Vm J{UVmÀ¶mg§nmXZmda Adb§~yZ AgVo. Om°O© nmo{b¶m Ë¶mÀ¶m J{UVr¶ nwñVH$mV H$mhr H¥$Vr ¶mo½¶H$aÊ¶mgmR>r gMoV emoY åhUyZ g‘ñ¶m gmoS>{dUo Aer ì¶m»¶m H$aVmo. VgoM H$mhr ñnï>nUo J¥hrVYaUo d Vm~S>Vmo~ àmßV CX²Xoe ZgVmo.

{dÚmÏ¶mªMr J{UV gmoS>{dÊ¶mMr j‘Vm hr J{UVmMo kmZ {H$Vr g§nmXZ Ho$bo ¶mda Adb§~yZAgVo. ‘wbm§Zm gmoS>{dÊ¶mgmR>r ‘mJ©Xe©H$ åhUyZ ‘mJ©Xe©H$mMo àíZ gmoS>{dUo A{YH$ Cn¶w³V Amho.AmnU EH$ CXmhaU nmhÿ.

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

‘mohZ ¶m§Zr 8 noQ>çm ’$Q>mHo$ d Jm¡arZo 3 noQ>çm ’$Q>mHo$ {dH$bo. ‘mohZZo OodT>o ’$Q>mHo$ {dH$boVodT>o ’$Q>mHo$ {dH$Ê¶mgmR>r Jm¡arZo AOyZ {H$Vr noQ>çm {dH$ë¶m nm{hOoV?

J{UVmMo kmZ dmnê$Z AmnU Aem àH$maÀ¶m g‘ñ¶m gmoS>dy eH$Vmo. Oa ‘yb AemCXmhaUmVrb g‘ñ¶oÀ¶m ^mfo~m~V Mm§Jë¶m àH$mao n[a{MV Agob Va Vmo Aem àH$maMr CXmhaUogmoS>dy eH$Vmo.

g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMr à{H«$¶m H$er {dH${gV H$am¶Mr ¶mMr AmnU MMm© H$ê$ Oa{dÚmÏ¶m©g ¶mo½¶ AZw^yVr {Xbr Va [dÚmWu g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMr ‘wb^yV à{H«$¶m {eHy$ eH$Vmo.

àW‘ ¶m g‘ñ¶oV H$mhr A‘yV© g§H$ënZm Agbr nm{hOo. g‘ñ¶oV {Xboë¶m ‘m{hVrMm g§~§YOmoS>Ê¶mg ‘yb gj‘ Agm¶bm hdo.

Xþgao, CÎmamn¶ªV nmohMÊ¶mgmR>r g‘ñ¶obm AZoH$ nm¶è¶m AgVmV ‘yb Ë¶mà‘mUo AmIUrH$aVo, Zm|X H$aVo.

{Vgao AmXe© g‘ñ¶obm EH$m CÎmamnojm AZoH$ CÎmao AgVmV. ‘wbmg AZoH$ CÎmaoemoYÊ¶mMr ‘w^m Úmdr.

Mm¡Wo, g‘ñ¶obm n¥W³H$aU d {díbofUmMr JaO AgVo. Jw§VmJw§VrÀ¶m g‘ñ¶m ‘wbmbmOrdZmer g§~§{YV g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mg ‘XV H$aVmV.

[ZarjU, AZw‘mZ, VwbZm, dñVwMr aMZm, Z³H$b H$aUo, à¶ËZ d MwH$m nÕVr dmnaUo,dñVw§Mo, ‘m{hVrMo dJuH$aU H$aUo, g‘ñ¶oV Agboë¶m ¶mo½¶ aU{ZVr dmnê$Z g‘ñ¶m gmoS>{dUo. ¶mà{H«$¶m§Mm {dH$mg J{UVmMo AÜ¶¶Z H$ê$Z hmoD$ eH$Vmo. Aem àH$mao J{UVmMo AÜ¶¶Z ’$³VJ{UVr g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r Zìho Va AmOÀ¶m n[apñWVrV Amnë¶m g‘moa ¶oUmè¶m g‘ñ¶m§ZmVm|S> XoÊ¶mg Cn¶w³V Amho.

2.3.4 J{UVr¶ {dMma H$aÊ¶mMr j‘Vm

{dÚmÏ¶m©Mr J{UVr¶ nÕVrZo {dMma H$aÊ¶mMr j‘Vm g‘OÊ¶mgmR>r AmnU CXmhaU nmhÿ.Ago CXmhaU Amho H$s XmoZ Z¡g[J©H$ g§»¶m‘Yrb ‘gm{d d bgm{d ¶mVrb g§~§Y emoYUo. Vwåhr hoH$go gmoS>dUma AmhmV? Vwåhr Z¡g{J©H$ g§»¶m§Mm ‘gm{d d bgm{d ¶m§À¶m H$mhr OmoS>tda bjH|${ÐV H$aUma AmhmV H$m? Am{U g§»¶m§Mm ‘gm{d d bgm{d ¶m§À¶m OmoS>rMm Aä¶mg H$aUmaAmhmV H$m? Oa Vwåhr Ago H$aV Agmb Va Vwåhr ¶mo½¶ Vo H$aV AmhmV.

g§»¶m OmoS>r ‘.gm.{d b.gm.{d eoam

(4, 6) 2 12

(3, 8) 1 24

(6, 6) 6 6

(3, 7) 1 21

Vwåhr H$mhr aMZm AmT>iVo H$m? Vr Vwåhmg H$mhr (A§XmO) {Z¶‘ gm§JVo? gm‘mÝ¶ {Z¶‘H$m¶ Amho? bgm{d hm ‘gm{d nojm OmñV AgVmo H$m? XmoZ g§»¶oMm ‘gm{d g§»¶oÀ¶m OmoS>rEdT>mqH$dm Ë¶mnojm H$‘r AgVmo H$m?

XmoZ ‘wig§»¶oMm ‘gm{d 1 AgVmo Am{U Ë¶m§Mm bgm{d g§»¶|Mm JwUmH$ma AgVmo.V³Ë¶mdê$Z Vwåhr H$mhr gm‘mÝ¶ {Z¶‘ H$mTy> eH$Vm H$m?

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

AmVm Vwåhmbm CËgwH$Vm dmQ>V Agob H$s ho gd©gm‘mÝ¶ {Z¶‘ H$moUË¶mhr VrZ g§»¶m§ZmbmJy hmoVmV H$m? ho {Z¶‘ 1000 nojm A{YH$ g§»¶m§Zm bmJy AmhoV H$m? AmnU g‘ñ¶m ¶oVmMMmMUr KoVm. ho {gÕ H$aVm ¶oUma Zgob Va Vwåhr Vw‘À¶m AZw‘mZ d gm‘mÝ¶rH$aU ‘Ü¶o ~XbH$am d nwÝhm {gÕ H$aÊ¶mMm à¶ËZ H$am.

AmH¥$Vr H«$. 2.2

à»¶mV J{UVr EM dmB©b åhUVmo, “J{UVr {dMmamÀ¶m H$maU‘r‘mgo‘YyZ J{UV ~møOJmVrb emómV Am{U ‘Zdr OrdZmÀ¶m XaamoOÀ¶m Jmoï>rbm àdoe H$aVo.”

Aem àH$mao ‘mZ{gH$ j‘Vm ñnï>nUo {dMma H$aUo, VH©$ewÕnUo {dMma H$aUo Am{UnÕVeranUo Am{U Z‘wÝ¶m§nmgyZ gm‘Ý¶rH$aU Amnë¶m dmñV{dH$Vo‘Ü¶o gmW©H$nUo ‘XV H$aVo. ¶mJ{UVr¶ {dMmam§À¶m à{H«$¶m AmhoV.

A§V©kmZr Am{U namdV©Zerb {dMma AÜ¶¶Z H$Ë¶m©‘Ü¶o J{UVr {dMma {dH${gV H$aVmV.A§Vkm©Zr {dMma åhUOo gm{hË¶ dmnaUo, à¶moJ H$aUo, {d{dY H$ënZm, Cnm¶¶moOZm ¶m§Mm AZw^dKoUo. Ñí¶mMr H$ënZm H$aUo. {díbofUmË‘H$ {dMma à{H«$¶m§da qMVZerb {dMma Z§Va ¶oVmonamd{V©V {dMma Z§Va ¶oVmo. namd{V©V {dMma åhUOo gm{hË¶mMr Amdí¶H$Vm Z R>odVm H$ënZm§ghVH©$ H$aUo. namd{V©V {dMmamÀ¶m à{H«$¶oV à{Vq~{~V H$aUo, emoY bmdUo, H$ënZm H$aUo Am{U{dMmam§~amo~a IoiUo, g‘ñ¶m gmoS>{dUo, {gÕm§V V¶ma H$aUo, gm‘Ý¶rH$aU H$aUo ¶m§Mm g‘mdoehmoVmo.

Vw‘Mr àJVr Vnmgm

E 6. {d‘euqMVZ Am{U A§V:àoaUm qMVZ ¶mMr CXmhaUo Úm. Vo J{UVr¶ {dMma H$aÊ¶mgH$em àH$mao ‘XV H$aVmV?

2.4 gmam§e

J{UVr¶ [dYmZm§Mo {gÕm§V ¶m‘Ü¶o Vm{H©$H$ {dMmamÀ¶m ‘m{bH$m Á¶m H$mhr R>am{dH$pñdH$maboë¶m {Z¶‘m§Zm bmJy nS>VmV ¶m§Mm g‘mdoe hmoVmo. J{UVmMr g§aMZm AMyH$ d ‘mohH$ Amho.J{UV AÜ¶¶ZH$Ë¶m©bm AMyH$ {dYmZ ~Z{dÊ¶mg gj‘ ~Z{dVo. V§VmoV§V {dYmZ H$aÊ¶mgmR>rñdV: ñnï>nUo ì¶³V H$aÊ¶mMr gd¶ J{UV {eH$Ê¶mÛmao {dH${gV H$aVm ¶oVo.

H$moUË¶mhr J{UVr g‘ñ¶oMo {ZamH$aU H$aÊ¶mgmR>r à{H«$¶oV AMyH$Vm, AMyH$Vm nÕV Am{Un[aUm‘ åhUOo J{UVmMo ñdê$n hmo¶. J{UV AÜ¶¶Z {ejUmMo CpX²Xï> AÑí¶ Amho. AÑí¶Vm hrdñVyÀ¶m g§MmH$S>o nmhÊ¶mMr j‘Vm Amho. dñVyMm g§M Aem àH$mao dJuH¥$V Ho$bm OmVmo Am{U Ë¶m¶moOZm§Mo dJuH$aU Á¶mÛmao dJuH$aU nyU© Pmbo.

‘mZdmÀ¶m àË¶oH$ H¥$VrV J{UVr¶ VÎdo AgVmV. J{UV ho Am¶wî¶mVrb àË¶oH$ joÌmVCn¶w³V Amho. EH$m J{UVr {dYmZmMr nS>VmiUr H$aÊ¶mgmR>r Amnë¶mbm ho gd© àH$aUmV {gÕH$aUo Amdí¶H$ Amho. Oa Vo H$moUË¶mhr EH$m g‘ñ¶oV Iao Zgob Va Vo IaoM Zmhr.

J{UVr¶ {dMmaaUrV g‘ñ¶m gmoS>{dUo d g‘ñ¶m {Z‘m©U H$aUo ¶m§Mm g‘mdoe Amho.J{UVr¶ {dMmagaUrbm AMyH$ {dMma Am{U Vm{H©$H$ VH©$ewÕVm Amdí¶H$ AgVo.

‘w»¶ {df¶ gm‘Ý¶r H$aU

{gÕ H$aUo

{gÕ Z hmoUo

ZmH$maUo

J{UV Am{U J{UV {ejU


Notes

J{UVr¶ kmZ Amnë¶mbm amoOÀ¶m OrdZmVrb g‘ñ¶mMo {ZamH$aU H$aÊ¶mg gj‘ H$aVo. à{H«$¶mOgo {ZarjU, AZw‘mZ, VwbZm, dñVw§gh nÕVr H$m°nr H$aUo, MwH$m Am{U ÌwQ>r, dñVwMo dJuH$aU‘m{hVr Am{U ¶mo½¶ H$m¶©{ZVr dmnê$Z J{UVmÀ¶m {ejUmÛmao {dH${gV Ho$bo OmVo.


E 1. AdJm‘r AZw‘mZ.

E 2. CXJm‘r

E 3. hmo¶, ñnï>Vm, g§jon, AMyH$Vm {ZpíMVVoMr gd¶ {b{IV ñdê$nmV qH$dm J{UVmMmAä¶mg H$ê$Z ~mobbobr A{^ì¶³Vr ÑT> Ho$br OmVo. J{UVr¶ g§H$ënZm, à{VH$m§Mm dmnaHo$ë¶mZo J{UV AMyH$ d S>m¡bXma hmoVo.

E 4. ‘ybmbm S´>m°BªJ erQ>Zo ~Zdbobo AZoH$ {ÌH$moU Úm. ‘wbmg àË¶oH$ à{VH¥$Vr ñnï> H$aÊ¶mggm§Jm. ‘yb {ÌH$moUmMo JwUY‘© Ë¶m§Mo AmH$ma, ~mOy§Mr g§»¶m, H$moZm§Mr g§»¶m {eam§Mr g§»¶mgm§JVo. ‘wbmH$Sy>Z {ÌH$moU naV ¿¶m. Ë¶mg {ÌH$moUmMo {MÌ H$mTy>Z dU©Z H$aÊ¶mg gm§Jm.

E 5. ‘OHy$am‘Ü¶o {Xboë¶m CXmhaUmà‘mUo CÎma {b{hVm ¶oB©b.

E 6. g‘Om ‘wbmbm 18 Am{U 17 ¶m§Mr ~oarO H$amd¶mg gm§{JVbr. ‘wbmZo 18 H$mR>çm KoVë¶m10 H$mR>çm§Mm JÇ>m Ho$bm. 8 H$mR>çm gwQ²>Q>çm Caë¶m.

Z§Va Ë¶mZo 17 H$mR>çm KoVë¶m 10 H$mR>çm§Mm JÇ>m Ho$bm. 7 H$mR>çm gwQ²>Q>çm Caë¶m‘wbmZo Caboë¶m 8 d 7 H$mR>çm EH$Ì Ho$ë¶m. Ë¶mVyZ 10 Mm EH$ JÇ>m V¶ma Ho$bm 5 H$mR>çmCaë¶m Aem VèhoZo 3 JÇ>o d 5 gwQ²>Q>çm H$mR>çm ¶m§Mr ~oarO 35 Ambr ¶m {R>H$mUr Or{dMmagaUr Amho, Ë¶m {dMmagaUrV A§V:àoaUm qMVZ Ago åhUVmV.

H$moUË¶mhr ~mø dñVy§Mr ‘XV Z KoVm Ooìhm ‘yb XmoZ g§»¶m§Mr ~oarO H$aVo. Ë¶m{dMmagaUrg {dMmaerb qMVZ Ago åhUVmV.

gwadmVrg A§V:àoaUm qMVZ A{Ve¶ Cn¶w³V AgVo. nU Ooìhm ‘yb ¶m àH$mambmgamdVo, Voìhm {dMmaerb qMVZ gwê$ hmoVo.

2.6 g§X^©

EZ². gr. B©. Ama. Q>r. (2008) dJ© I Vo V gmR>r J{UVmMo ‘yë¶m§H$Z H$aUmar ómoV nwñVHo$Zdr {Xëbr. EZ². gr. B©. Ama. Q>r.

EZ. gr. B©. Ama. Q>r. (2005) amï´>r¶ Aä¶mgH«$‘ AmamIS>m Zdr {Xëbr EZ. gr. B©. Ama.Q>r. H«w$B©e§H$ S>r. B©., {’$Q>m{PamëS>, S>r. Eb., OoZgoZ Eb. Ama. (1941) bhmZ ‘wbo J{UV{eH$VmV. ~moñQ>Z. gr. ~r. Eg. gr. (2010) gVV Am{U ì¶mnH$ ‘yë¶‘mnZ dJ© VI Vo VII

{ejH$m§gmR>r ‘°Ý¶wAb Zdr {Xëbr gr ~r. Eg. B©.

B½Zy (1997) àmW{‘H$ emioV J{UVmMo AÜ¶mnZ {d^mJ I J{UV {eH${dÊ¶mMr VÎdo Ý¶y{Xëbr B½Zy .

2.7 ñdmÜ¶m¶

1. “J{UV åhUOo Vm{H©$H$Vm” J{UVmMo ho ñdê$n àmW{‘H$ loUrV {eH${dVm§Zm Vwåhr H$godmnamb?

2. J{UV åhUOo g§aMZoMm Aä¶mg? H$go?3. J{UVr¶ {ejU J{UVr¶ d¡Mm[aH$ H$m¡eë¶mMm {dH$mg H$aÊ¶mg Cn¶w³V H$aVo CXmhaUo Úm.

J{UV {ejUmMo Ü¶o¶ d Ñï>rH$moZ


Notes

KQ>H$ 3 : J{UV {ejUmMo Ü¶o¶ d Ñï>rH$moZ

g§aMZm :

3.0 àñVmdZm

3.1 AÜ¶¶ZmMr C{Ôï>o

3.2 J{UV {ejUmMo Ü¶o¶

3.2.1 ì¶mnH$ d ‘¶m©{XV Ü¶o¶

3.2.2 {d{eï> Ü¶o¶o

3.3 emioVrb J{UVmMm Ñï>rH$moZ

3.3.1 ‘wbo Am{U J{UV {ejU

3.3.2 dJ©H$jm~mhoarb J{UVmMo AÜ¶mnZ

3.3.3 J{UV AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r ~Z{dUo

3.3.4 J{UV Vkm§gmR>r {eH$Ê¶mMo dmVmdaU {Z‘m©U H$aUo.

3.4 gmam§e

3.5 Vw‘Mr àJVr VnmgÊ¶mgmR>r CÎmao

3.6 g§X^©

3.7 ñdmÜ¶m¶

3.0 àñVmdZm

J{UVmbm gd© H$mimV OJmV ‘hÎdnyU© ñWmZ Amho. AJmoXaÀ¶m KQ>H$mV MMm© Ho$ë¶mà‘mUoJ{UV gd© emImV Am{U OrdZmÀ¶m àË¶oH$ joÌmV ì¶mnyZ am{hbo Amho. {dkmZ Am{U {dH$mg,ZdH$ënZm Am{U V§ÌkmZ ¶m A^yVnyd© ~Xb hmoÊ¶mÀ¶m ‘w»¶ àoaUm e³Vr AmhoV. ga OoågOrÝg à{gÕ {~«{Q>e IJmobemók ¶m§Zr gm§{JVbo H$s ‘‘Xod hm gwà{gÕ J{UV Vk Amho Ë¶mZo ¶m{dídmMr ì¶dpñWV {Z{‘©Vr Ho$br Amho.’’ Ë¶mMm ì¶mnH$ dmna AgyZhr J{UV hm H$R>rU {df¶‘mZbm OmVmo. Amnë¶mn¡H$s ~hþVoH$ OU J{UV {df¶ gm‘mÝ¶ ‘mUgmÀ¶m g‘OyVr nbrH$S>o dH$R>rU g‘OVmV ~aoM {dÚmWu d {ejH$ J{UVmg Km~aVmV Am{U ¶mV AmíM¶© Amho H$sË¶m§À¶mV J{UVmMr {^Vr {Z‘m©U hmoVo. ¶m KQ>H$mÀ¶m n{hë¶m ^mJmV AmnU J{UVmMr qMVm d{^Vr ¶m~m~V MMm© Ho$br Amho. H$mhr {ejH$ Á¶m§Zm J{UVr¶ g§H$ënZm g‘OÊ¶mg AdKS>dmQ>VmV, Vo {dÚmÏ¶m©V J{UVmMr ^rVr {Z‘m©U H$aVmV.

Ooìhm AmnU ‘wbm§Zm J{UV {eH${dVmo Voìhm H$mhr àíZ Amnë¶m ‘ZmV ¶oVmV. AmnUJ{UVmgmaIm AdKS> {df¶ H$m {eH$dm¶Mm? Agm H$R>rU A‘yV© {df¶ Ë¶mMr {MÝho, à{H«$¶mAm{U VH©$ Amnë¶m X¡Z§{XZ OrdZmV ‘XV H$ê$ eH$VmV H$m? J{UV AÜ¶¶ZmMo ’$m¶Xo H$moUVo?J{UVmMo {eH$Uo AmZ§XXm¶r hmoD$ eH$Vo H$m? Aem àíZm§Mr CÎmao AmnUmg J{UV Ñï>rH$moZ{dH${gV H$aÊ¶mgmR>r ‘XV H$ê$ eH$VmV. J{UVmMo Amnbo ^¶ hQ>{dÊ¶mg ‘XV H$aVmV.

¶m KQ>H$mV AmnU àmW{‘H$ ñVamda J{UVmMo AÜ¶¶Z d Ü¶o¶ d AÜ¶mnZmMr C{Ôï>o¶mVyZ J{UV Ñï>rH$moZmMm {dH$mg ¶m~m~V MMm© Ho$br Amho.

hm KQ>H$ nyU© Aä¶mgÊ¶mgmR>r 7 VmgmMm H$mbmdYr bmJob.



Notes


hm KQ>H$ Vw‘À¶mV Imbrb j‘Vm {dH${gV H$aob.

J{UV Aä¶mgë¶mZ§Va AÜ¶mnZmMo ì¶mnH$ d ‘¶m©{XV CÔoe bjmV ¶oB©b.

J{UV {ejUmMo à^mdr {ZX}eH$ AmoiImb.

J{UV {dH$mgmgmR>r emioV ¶mo½¶ dmVmdaU {Z‘m©U H$amb.

3.2 J{UV {ejUmMo Ü¶o¶

J{UV {ejUmg ñdV:Mo Ü¶o¶ Amho. S>oìhrS> pìhba ¶m§À¶m ‘Vo, ‘‘J{UV H$go Amho ¶mnojmJ{UV {H$Vr Cn¶w³V Amho ho OmUyZ KoUo’’ amï´>r¶ Aä¶mgH«$‘ AmamIS>m 2005 ‘Ü¶o gm§{JVboAmho. ‘‘‘wbm§À¶m j‘Vm {dH${gV H$aUo ho J{UV {ejUmMo ‘w»¶ C{Ôï> Amho.’’ Om°O© nmo¶bm ¶m§À¶m‘Vo embo¶ {ejUmV J{UVmMo XmoZ Ü¶o¶o AmhoV. ì¶mnH$ d ‘¶m©{XV Ü¶o¶.

3.2.1 ì¶mnH$ d ‘¶m©{XV Ü¶o¶

J{UVmÀ¶m ì¶mnH$ d ‘¶m©{XV Ü¶o¶ nmhÊ¶mAJmoXa AmnU Imbrb CnH«$‘ H$ê$.

CnH«$‘ 1

Á¶m {R>H$mUr J{UVmbm ‘hÎdmMo ñWmZ Amho Aer joÌo {bhm.

CnH«$‘ 2

{dÚmÏ¶mªZr J{UV {eH$mdo Ago Vwåhmg H$m dmQ>Vo?

da gm§{JVë¶mà‘mUo J{UVr¶ j‘Vm§Mm {dH$mg H$aUo ho J{UVmMo Ü¶o¶ hmo¶. J{UVrH$aUåhUOo H$m¶? J{UVmVrb g§H$ënZm, à{H«$¶m, nÕVr BVa kmZmÀ¶m joÌmV dmnaUo åhUOoJ{UVrH$aU hmo¶.

ì¶³VrMr {dMma AMyH$ ì¶³V H$aÊ¶mMr j‘Vm d dmJUyH$ ¶mdê$Z Ë¶m ì¶³VrMoJ{UVrH$aU Pmbo ho bjmV ¶oVo.

J{UVrH$aUmMr j‘Vm {dH${gV H$aUo, Cƒ J{UVr Ü¶o¶mMm {dH$mg H$aUo, g‘ñ¶mgmoS>{dUo, ñd¶§emoYZmMm Cn¶moJ, A§XmO Am{U Z‘wÝ¶mMm dmna, Ñí¶ ñdê$n, à{V{Z{YËd, VH©$,{gÕVm, g§~§Y OmoS>Uo, J{UVr g§àofU gm¢X¶m©Mr ^mdZm {dH${gV H$aVo, J{UVmMo Ago Cƒ hoVyAmhoV. ‘wbmÀ¶m A§VJ©V g§gmYZmMm {dH$mg H$aUo, J{UVmZo {dMma H$aUo d H$maUo gm§JUo, Vm{H©$H$AZw‘mZmg J¥hrVHo$ gm§JUo Am{U A‘yV©nUm hmVmiUo ho Jmoï>r H$aÊ¶mMo ‘mJ© AmhoV. J{UV V¶maH$aUo d gmoS>{dÊ¶mMr j‘Vm {Z‘m©U H$aUo. (EZgrB©AmaQ>r, nr. 46),

g‘ñ¶m gmoS>{dUo : g‘ñ¶m gmoS>{dUo ho ‘hÎdmMo H$m¡eë¶ Amho. Oo g§H$ënZm g‘OyZ KoÊ¶mgmR>rn[a{MV d An[a{MV n[apñWVrV X¡Z§{XZ OrdZmVrb g‘ñ¶m qH$dm nwñVH$mVrb g‘ñ¶m ¶mVrb



Notes

~Xb Xe©{dVo. g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMo H$m¡eë¶mV {ZarjUmMo H$m¡eë¶, àm¶mo{JH$sH$aU, VH©$emó,nS>Vmim, A‘yV©Vm, à‘mU, g‘ñ¶m n¥W¸$aU, A§XmO Aer AZoH$ H$m¡eë¶o ¶oVmV. Vwåhr KamMrbm§~r H$er ‘moOy eH$Vm? ‘wbo Ë¶m§À¶m AZw^dmMm Cn¶moJ H$ê$Z Q>o~bmMr ‘moOUr, ~moQ>, nm¶,hmV, H$mR>r, Xmoar, nÅ>r, Q>on BË¶mXrZo H$aVmV. Ooìhm ‘wbm§Zm ‘moR>r OmJm ‘moOÊ¶mg gm§{JVbr VaVo ‘moOÊ¶mMm Q>on dmnaVmV. Ooìhm ‘wbm§Zr AZoH$ nÕVr OmUyZ KoVë¶m. Voìhm g‘ñ¶mgmoS>{dÊ¶mgmR>r H$moUVm Ñï>rH$moZ ¶mo½¶ Amho. ¶m~m~rda Vo {dMma H$ê$ eH$VmV.

¶m Ñï>rH$moZmV à{H«$¶oda ^a {Xbm. CËnmXZmda Zmhr. Iè¶m OrdZmVrb g‘ñ¶m ‘w³VAgVmV Am{U Ë¶m§Zm EH$mnojm AZoH$ Cnm¶ AgVmV. åhUyZ H$maUo, {díbofU ¶m§Mm {ZU©¶KoÊ¶mg Cn¶moJ hmoVmo. g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMm CnH«$‘ J{UVmbm dmñVd OJmer OmoS>Ê¶mg ‘XVH$aVmo.

ZdJm‘r nÕVr : Ago gd©gm‘mÝ¶nUo ‘mZbo OmVo H$s J{UV ho AMyH$ Amho. {VWo ¶mo½¶ gyÌdmnabo OmVo. na§Vw EImXr n¶m©¶r à{H«$¶m AmnU g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r dmnê$ eH$Vmo. AmVmMAmnU nm{hbo H$s g‘ñ¶m AZoH$ àH$mao gmoS>{dVm ¶oVo. Ooìhm EImXm nwñVH$mV {Xboë¶m nÕVrnojmdoJù¶m nÕVrZo J{UV gmoS>{dVmo AmnU Agm [dMma H$aVmo Vmo / Vr doJir nÕV emoYVmo. ¶m‘wioAÜ¶¶ZH$Ë¶m©g àoaUm {‘iVo Am{U g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r doJir nÕVr dmnê$ eH$Vmo. Omo H$moUrho ñd¶§emoYZ dmnaVmo, Vmo dmñV{dH$ OrdZmV g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mg gj‘ ~ZVmo.

A§XmO H$aUo : emór¶ emoYm§~m~V AMyH$ A§XmO H$aUo ho Amdí¶H$ H$m¡eë¶ ‘mZbo OmVo. OoìhmAmnU gm§ñH¥${VH$ H$m¶©H«$‘mgmR>r Am¶moOZmMm EHy$U IM© A§XmOo bmdVmo qH$dm H$m¶© nyU©H$aÊ¶mgmR>r bmJUmam A§XmOo doi H$mT>Vmo ¶mo½¶ CÎma {‘iV Zmhr. na§Vw CÎmamÀ¶m OdinmohMÊ¶mMm ’$m¶Xm ImÌrZo {‘iVmo. AZoH$ g‘ñ¶oV ‘wbo ¶m H$m¡eë¶mMm Cn¶moJ Iyn AdKS>g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mg H$aVmV. embo¶ J{UV Aem àH$maMr H$m¡eë¶o {dH${gV H$aÊ¶mg ‘hÎdmMr^y{‘H$m H$aVo, Or H$m¡eë¶ Amnë¶m nmR>çnwñVH$mV qH$dm dJm©V gmnSy> eH$V Zmhr.

Am°ßQ>r‘m¶PoeZ : Am°ßQ>r‘m¶PoeZ åhUOo gÚpñWVrV CnbãY gÌm§Mm nwaonwa dmna H$aUo Ooembo¶ Aä¶mg H«$‘mVrb J{UVmV g‘m{dï> Zmhr. Am°ßQ>r‘m¶PoeZMo H$m¡eë¶ ho VnmgÊ¶mgmR>r‘XV H$aVo H$s g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>rÀ¶m AQ>r nwaoem AmhoV H$m? qH$dm gd© {Xboë¶m AQ>rg‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r dmnaë¶m OmD$ eH$VmV H$m? AmnU A§H$J{UVmVrb XmoZ gmYr CXmhaUonmhÿ.

1. AO¶Mo dm{f©H$ CËnÞ 3.5 bmI Amho. Ë¶mbm 15 bmImMo Ka ¿¶m¶Mo Amho. Oa Ë¶mbmH$moUVohr H$O© ¿¶m¶Mo Zgob Va {H$Vr dfmªZr Vmo Vo Ka KoD$ eH$Vmo?

2. {‘brbm nmM bhmZ ‘wbm§gmR>r ^oQ>dñVy ¿¶md¶mÀ¶m AmhoV. (A, ~, H$, S> Am{U B©){VÀ¶mH$S>o 100 én¶o AmhoV. àË¶oH$ ‘wbmbm Ë¶mÀ¶mnojm YmH$Q>çm Agboë¶m ‘wbmnojm nmMén¶o OmñV {‘iVmV. Va Vr gd© a¸$‘ {VZo H$er dmQ>mdr? ({VÀ¶mH$S>o H$mhr {e„H$ amhVmH$m‘m Z¶o.) H$er {dVarV H$amdr? (Ogo CXm. A{V[a³V qH$dm KmQ>m ZgVrb)

n{hë¶m CXmhaUm‘Ü¶o AZoH$ AQ>r AmhoV. Á¶m‘wio AmnUmg CÎma {‘iy eH$Vo. XmoZ{Xboë¶m AQ>r (dm{f©H$ CËnÞ Am{U KamMr nyU© qH$‘V) IaoXrgmR>rMm H$mbmdYr, dm{f©H$ CËnÞ‘mhrV ZgVm§Zm IM© ‘mhrV ZgVmZm nwaogo Zmhr.

Xþgao CXmhaU / g‘ñ¶m Aer n[apñWVr gmXa H$aVo H$s CnbãY {ZYr {Xboë¶mAQ>rZwgma IM© H$aUo e³¶ Amho.

Am°pßQ>‘m¶PoeZÀ¶m AQ>r Zoh‘r gmoß¶m ZgVrb. na§Vw CnbãY ‘m{hVrMm nwaonwa Cn¶moJJ{UVr¶ H$m¡eë¶ Amho. Oo emioV àmW{‘H$ ñVamda {eH${dbo OmVo.



Notes

embo¶ J{UVmÀ¶m AZoH$ g‘ñ¶m AmhoV. ^m¡{‘{VH$ {gÕm§V, ^m¡{‘{VH$ aMZm H$aUo~rOJ{UVmVrb g‘rH$aUo, g‘mZVm, A§H$J{UVr g‘ñ¶m gmoS>{dUo. Am°ßQ>r‘m¶PoeZMo H$m¡eë¶{dH${gV H$aUo e³¶ Amho. Vo dmñV{dH$ OrdZmVrb g‘ñ¶m§Mo {ZamH$aU H$aÊ¶mgmR>r Cn¶w³VAmho.Z‘wÝ¶mMm dmna : Z‘wÝ¶mMm Aä¶mg {dÚmÏ¶mªZm, AmoiIUo, dU©Z H$aUo, Z‘wÝ¶mMo gm‘mÝ¶rH$aUH$ê$Z {Z¶‘ d gyÌmn¶ªV nmohMUo, ¶mgmR>r Cn¶moJr nS>Vmo. Oa ‘wbm§Zm KQ>ZoVrb {Z¶{‘VnUm,AmH$ma, AmamIS>m, g§»¶m§Mm g§M AmoiIÊ¶mg gm§{JVbo Va Ë¶m§Zm OmUrd hmoVo H$s {Z¶{‘VnUmåhUOo J{UVmMo gma hmo¶. hmM CX²Jm‘r AÜ¶¶Z nÕVrMm nm¶m hmo¶. AÝdofU Z‘wZm XmoÝhrAmH$f©H$ d ‘Zmoa§OH$ AmhoV, ‘wbm§gmR>r EH$ ‘Om / ‘Zmoa§OZ CnH«$‘ åhUyZ ~Z{dbo OmD$eH$Vo.gmXarH$aU : {Za{Zamio AmH$ma AmH¥$Vr~§Y dmnê$Z g§»¶m§Mr AmoiI H$ê$Z XoUo. hm J{UVmMmA{Ve¶ Mm§Jbm Cn¶moJ Amho. ¶m‘wio Amdí¶H$ Ë¶m Jmoï>r ñnï>nUo H$iVmV. Ë¶m Amnë¶mS>moù¶mg‘moa Cä¶m amhVmV. AZmdí¶H$ ‘m{hVr dJibr OmVo. gmXarH$aUmV ñnï>rH$aUmMrAmdí¶H$Vm AgVo. CXm. AnyUmªH$mMr H$ënZm EH$ dñVy Am{U {VMo ^mJ ¶mdê$Z ñnï> H$aVm ¶oVo.VgoM Vmo AnyUmªH$ AmnU g§»¶oaofodagwÕm XmIdy eH$Vmo. XmoÝhr gmXarH$aUo Cn¶moJr Am{U Ë¶mn[apñWVrV AMyH$ AmhoV, ¶m nÕVrZo AnyUmªH$ {eH$Uo ho A§H$J{UVr nÕVrZo AnyUmªH${eH$Ê¶mnojm OmñV Cn¶moJr Amho.H$maUo Am{U {gÕVm : J{UV ho H$maUo Am{U {gÕVm ¶mda AmYmarV Amho. EImÚm àíZmgmR>rXmoZ ì¶³Vr doJdoJù¶m àH$mao g‘mZ CÎmao XoD$ eH$VmV. ho Imbrb CXmhaUmÀ¶m {ZarjUmdê$Zg‘OVo.nwT>rb g§»¶m gm§Jm. 3, 15, 35, 63, 99 .........?

CÎma nwT>rbà‘mUo (A Zo {Xbobo)22 – 1, 42 – 1, 62 – 1, 82 – 1, 102 – 1, 122 – 1, = 143

CÎma nwT>rbà‘mUo (B Zo {Xbobo)3, 3 + 12, 15 + 12, 15 + 12 + 8, 35 + 12 + 8 + 8, 63 + 12 + 8 + 8 + 8, 99 + 12 + 8 + 8 +8 + 8 = 143

J{UVmV VH©$ H$aUo Am{U nwamì¶mMr à{H«$¶m ‘hÎdmMr Amho. Ë¶m‘wio emioV J{UVmgì¶dpñWVnUo àmoËgmhZ Úmdo. CÔoe Agm Agmdm H$s {dVH©$ {dH${gV H$am, {dVH$m©Mo ‘yë¶‘mnZ,AZw‘mZ bmdm Am{U Vnmgm Am{U g‘OyZ ¿¶m H$s VH©$ H$aÊ¶mÀ¶m AZoH$ nÕVr AmhoV.OmoS>Ur H$aUo : J{UV ho J{UV {df¶mer OmoS>Ur H$aVo d J{UV BVa {df¶m~amo~a OmoS>Ur H$aVo.J{UVmÀ¶m dJm©V ‘wbo AmboI {eH$VmV. na§Vw Ë¶m§À¶m àH$ënmÀ¶m H$m‘mV Ago AmboI H$mT>VZmhrV qH$dm ^m¡{VH$emómVrb g‘ñ¶m gmoS>{dUo d BVa joÌmV J{UVmMm dmna H$aV ZmhrV.J{UVmVrb {MÝho Am{U VH©$ ¶m§Mm emómVrb g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mda à^md Amho. à^mdrnUoJ{UVmMo kmZ BVa joÌmer OmoS>Ê¶mMo H$m¡eë¶ Am{U dmñV{dH$ OrdZmVrb g‘ñ¶m§gmR>r J{UVmMmCn¶moJ àma§{^H$ Q>ßß¶mnmgyZ gwê$ hmoUo Amdí¶H$ Amho.J{UVr¶ g§àofU : ^mfoMr AMyH$ A{^ì¶³Vr Am{U {Z:eãX dmna J{UV {ejUmMo ‘hÎdmMo C{Ôï>Amho. J{UVr¶ {MÝh dmnaUo, ^mfm à{H«$¶m B. J{UVmbm OmñV AW©nyU© d ì¶dpñWV ~Z{dVo. X hmY À¶m XþnQ>rnojm 52 Zo A{YH$ Amho. Y Mr qH$‘V 75 Amho. Va X Mr qH$‘V H$mT>m. {Xboë¶m‘m{hVrdê$Z 2Y + 52 = X 2 75 + 52 = X 150 +52 = X 202 = X

Amnë¶m emioV J{UV {eH$Ê¶mMo ‘moR>o bj Amnë¶m Aä¶mgH«$‘ d ghembo¶ CnH«$‘mVXþb©{jV Ho$bo Amho. Amåhr H$mhr ‘yb^yV gm‘J«r joÌmda bj H|${ÐV H$aVmo. EZ. gr. E’$. 2005

ñnï>nUo gm§JVo, embo¶ J{UVmMm g§Hw${MV Ñï>rH$moZ Cn¶w³V j‘Vm {dH${gV H$aUo, àm‘w»¶mZo



Notes

Ë¶m g§~§{YV g§»¶mË‘H$ g§»¶m, g§»¶mdarb à{H«$¶m, ‘mnZ Xem§e Am{U Q> o$dmar (n¥ð> 42)‘yb^yV gm‘J«r kmZ g§nmXZ H$aUo EdT>mM AgVmo. J{UVmMo ‘yb^yV kmZ g§nmXZ H$aVmZm ’$³VAme¶mnwaVo nm{hbo OmVo. Vr ZwgVr KmoH§$nÅ>r AgVo. Ë¶m‘wio J{UVmMm ‘w»¶ CÔoe gmÜ¶H$aÊ¶mgmR>r bmJUmar g‘O Am{U H$m¡eë¶ àmá hmoV Zmhr.

J{UVmMo ì¶mnH$ d ‘¶m©{XV bú¶ ¶m§Mm {dMma H$aVm Imbr J{UV {ejUmMr H$mhr C{ÔîQo{Xbr AmhoV.

VH©$ d {dMma e³Vr {dH${gV H$aUo.

X¡Z§{XZ OrdZmVrb J{UVr¶ g‘ñ¶m gmoS>{dUo.

dmVmdaU d g§ñH¥$Vr g‘OyZ KoUo n[aM¶ H$ê$Z KoUo.

{d{dY Vm§{ÌH$ d ^{dî¶H$mbrZ ì¶dgm¶mgmR>r ‘wbm§Zm V¶ma H$aUo.

Cƒ {ejUmgmR>r ‘wbmbm V¶ma H$aUo.

‘wbm‘Ü¶o emoY KoÊ¶mMr e³Vr {dH${gV H$aUo.

E 1. J{UV g§H$ënZm {eH$dUo Am{U {eH$Ê¶mMo H$moUVrhr nmM C{Ôï>o gm§Jm.

3.2.2 {d{eï> Ü¶o¶o

J{UV {ejUmMo {d{eï> C{Ôï> {Z¶moOZmgmR>r ¶mo½¶ nÕVr V¶ma H$aÊ¶mg ‘XV H$aVo.à^mdr dJ© AÜ¶mnZ à{H«$¶m, Aä¶mgH«$‘, AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ gm{hË¶ V¶ma H$aÊ¶mgmR>r‘mJ©Xe©Z, ‘yë¶m§H$Z H$m¶©nÕVr BË¶mXr. øm‘wio {d{eï> Ü¶o¶, J{UV {ejUmMr H$mhr [d{eï> C{Ôï>oAmhoV.

J{UV {eH$Ê¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZm EH$ Mm§Jbr gwédmV gw{ZpíMV H$aUo.{df¶mÀ¶m ‘yb^yV g§H$ënZm Am{U à{H«$¶m ñnï> H$aUo.J{UV {eH$Ê¶mgmR>r ào‘, {dídmg Am{U AmdS> {Z‘m©U H$aUo.J{UVm‘Ü¶o EH$ é{M Am{U AmË‘{dídmg {Z‘m©U H$aUo.AMyH$VogmR>r OmU {dH${gV H$aUo.J{UVmÀ¶m g§~§YmV Ë¶m§Mo dV©‘mZ ^{dî¶ OmoS>Ê¶mgmR>r OmUrd {Z‘m©U H$aUo.J{UVmVrb gm¢X¶© nmhUo.Ë¶m§À¶m‘Ü¶o {Z¶{‘VnUm, gamd, Y¡¶©, AmË‘{Z^©aVm H$R>rU n[al‘ ¶m gd¶r {dH${gVH$aUo.BVa {df¶mV J{UVmMm Cn¶moJ H$aUo.J{UVr ^mfm Am{U {MÝho ¶m§Mm n[aM¶ H$ê$Z KoUo.Cƒ dJ© J{UV {eH$Ê¶mgmR>r Ë¶m§Zm V¶ma H$aUo.Ë¶m§Zm J{UVr àXe©ZmgmR>r V¶ma H$aUo.

g‘ Am{U {df‘ g§»¶m AÜ¶m¶ZmgmR>r C{Ôï>o :{dÚmWu gj‘ ~Zob :

dñVw§Mo g§H$bZ XmoZ g‘mZ ^mJmV {d^mJUo.VrZ A§H$s g§»¶m‘Yrb g‘ d {df‘ g§»¶m AmoiIUo.g‘ d {df‘ g§»¶m AmoiIUo.g‘ d {df‘ g§»¶m§Mr CXmhaUo XoUo.dmñVd OrdZmVrb CXmhaUo XoUo OoWo g‘ d {df‘ g§»¶m dmnaVmV.



Notes

E 2. J{UVr¶ g§H$ënZm {eH${dUo d {eH$Ê¶mgmR>r {d{eï> C{Ôï>m§gh H$moUVrhr XmoZ H$maUo gm§Jm.

E 3. Imbrbn¡H$s J{UV {eH${dÊ¶mMr C{Ôï>o H$moUVr AmhoV?

i) ‘wbm§‘Ü¶o {dMma Am{U VH©$e³Vr {dH${gV H$aUo.

ii) ‘wbm§‘Ü¶o d¡km{ZH$ d dmñVddmXr d¥Îmr {dH${gV H$aUo.

iii) X¡Z§{XZ OrdZmVrb g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r XmoZ A§H$s g§»¶m§Mr ~oarO H$aUo.

iv) {d{dY ZmÊ¶m§Mm n[aM¶ H$ê$Z KoUo d g‘OUo.

v) doJ Am{U AMyH$Vogh JUZ H$aUo.

vi) ‘‘n§Yam nmM nojm Xhm Zo OmñV Amho’’ ¶mgmR>r ¶mo½¶ Vr {MÝho dmnaUo.

vii) A§XmOo ‘mnZ H$aUo.

viii) XaamoOÀ¶m OrdZmVrb g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r MbZmMo gyÌ bmJy H$aUo.

ix) Am°S>©a d Z‘wZm AmoiIUo.

x) VrZ A§H$s g§»¶mVrb g‘ Am{U {df‘ g§»¶m AmoiIUo.

CnH«$‘ 3

Imbrb H«$. 1 d 2 Mr AÜ¶¶Z-AÜ¶mnZmMr e¡j{UH$ C{Ôï>o {bhm.

i) VrZ A§H$s g§»¶oMo ñWmZ ‘yë¶ {bhm.

ii) gaiì¶mO

3.3 emioVrb J{UVmMm Ñï>rH$moZ

J{UV {ejH$ åhUyZ Amnë¶mbm ‘wbm§‘Ü¶o J{UV AÜ¶¶ZmgmR>r ào‘ {Z‘m©U H$aUoAmdí¶H$ Amho. J{UV hm A‘¥V© éj Am{U Jw§VmJw§VrMm {df¶ Amho. Amnë¶m dJm©Vrb CnH«$‘,{eH${dÊ¶mMr nÕV, Amnbr {dÚmÏ¶mª~amo~a Am§Va{H«$¶m ¶mdaVr ‘wbo Adb§~yZ AgVmV. ‘ñ‘¥VrnÕVr’ J{UV {eH$Ê¶mMr EH$‘od nÔVr Amho H$m? J{UVmMo {ejU ’$³V H$mhr gj‘ ‘wbm§gmR>rAmho H$m? qH$dm AmnUmg Ago dmQ>Vo H$m J{UV hm EH$ ‘Zmoa§OH$ d AW©nyU© {df¶ Amho OmoàË¶oH$OU {eHy$ eH$Vmo? AmnU ñdV:bm Ago àíZ {dMmê$ eH$Vmo. WmoS>³¶mV J{UV {ejUm~m~VAmnbr Ñï>r H$m¶ Amho?

Ñï>rH$moZ AmXem©er {ZJS>rV AgVmo Oo AmnU àmá H$aÊ¶mMm à¶ËZ H$aVmo. EH$m Cƒ Am{UCXmÎm Ñï>r‘wio Amåhr Cƒ XOm©À¶m à¶ËZm§Zr namH$mð>m H$aVmo. {d{dY amï´>r¶ Ahdmb dXñVEodO‘YyZ à{Vq~{~V Pmbobo embo¶ ñVamdaMo J{UV {ejUmMo amï´>r¶ YmoaU H$m¶ Amho Vonmhÿ.

{ejUmMo amï´>r¶ e¡j{UH$ YmoaU 1968 Á¶m§Zr amï´>r¶ ñVamdarb Vm§{ÌH$ Am{U d¡km{ZH$àJVr‘YyZ àË¶oH$ joÌmV gdmª{JU {dH$mgmMo ñdßZ gm§{JVbo. amï´>r¶ ñVamdarb Vm§{ÌH$ Am{Ud¡km{ZH$ {ejU H$‘rQ>rZo 1944-66 Ago åhQ>bo H$s Am°Q>mo‘oeZMo AmJ‘Z Am{U ¶m eVH$mVrbgm¶~aZo{Q>³gZo ZdrZ d¡km{ZH$ Am¡Úmo{JH$ H«$m§VrMr gwédmV Pmbr Am{U Ë¶mgmR>r Vo J{UVmMmAä¶mg A{YH$ A{Zdm¶© Amho..



Notes

{ejUmÀ¶m amï´>r¶ e¡j{UH$ YmoaU 1986 Zwgma ‘‘EImÚm ‘wbmg à{ejU XoÊ¶mgmR>r, {dMmaH$aÊ¶mgmR>r, {díbofU H$aÊ¶mgmR>r, VmH$s©H$ÑîQ>çm gj‘ H$aÊ¶mgmR>r J{UVmMo {ejU Amdí¶H$Amho. amï´>r¶ Aä¶mgH«$‘ AmamIS>m 2005 Á¶m‘Ü¶o J{UV {ejUmV ‘wbm§Mm g{H«$¶ gh^mJÁ¶m‘Ü¶o n¥ÀN>m, AÝdofU, àíZ, dmX{ddmX, Cn¶w³VVm, {gÕm§V {Z{‘©Vr H$ënZmMo à{Vq~~Ano{jV Amho.

embo¶ J{UVmgmR>r Ñ{ï>H$moZ : J{UV {ejUmgmR>r darb C{Ôï>o {dMmamV KoD$Z EZ. gr. E’$.2005 Zo emioVrb J{UVmgmR>r Ñï>rH$moZ gm§{JVbm Amho.

‘wbo J{UVmMm AmZ§X KoÊ¶mg {eH$VmV : ho ‘hÎdmMo C{Ôï> Amho H$s J{UVAm¶wî¶^amgmR>r dmnabo OmD$ eH$Vo, AmZ§X XoVo. emim ho J{UVmgmR>r CËH¥$ð> é{M {Z‘m©UH$aÊ¶mMo {R>H$mU Amho. XþgarH$S>o J{UVmMo ^¶ EH$ ‘hÎdnyU© {dÚmemIonmgyZ ‘wbm§Zmd§{MV H$ê$ eH$Vo.‘wbo ‘hÎdnyU© J{UV {eH$VmV : gyÌmgh J{UV {eH$Uo hr ¶m§{ÌH$ à{H«$¶m hmZr H$aVo.J{UVr V§ÌkmZ H$go dmnamdo ho OmñV ‘hÎdmMo Amho. ñ‘¥VrVyZ V§Ì AmR>dÊ¶mnojm V§Ìg‘OmdyZ KoUo ‘hÎdmMo Amho.‘wbo J{UVmH$S>o H$mhr Var ~mobUo, g§àofU H$aUo, Ë¶m§À¶mV MMm© H$aUo, EH$Ì H$m‘ H$aUo¶m Ñï>rZo nmhVmV. J{UVmH$S>o {dÚmÏ¶mªÀ¶m OrdZmVrb AZw^d åhUyZ nmhUo ho CÎm‘ J{UV{ejUmMo CÔrï> Amho.‘wbo g‘ñ¶m§Mo {ZamH$aU H$aVmV : emioV J{UV ‘hÎdmMo Amho Oo EH$ Am¡nMmarH$H$m¡eë¶ åhUyZ g‘ñ¶m gmoS>{dVo. g‘ñ¶m gmoS>dÊ¶mMo H$m¡eë¶ {dH${gV H$aÊ¶mda ‘¶m©XmZmhr. J{UV XoIrb ‘Zmoa§OH$ g‘ñ¶m {Z‘m©U H$aÊ¶mMr g§Yr XoVo. g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMrnmVir ‘wbm§‘Ü¶o gO©Zerb Mm¡H$er j‘Vm {dH${gV H$aÊ¶mì¶{V[a³V JwUdÎmm à{Vq~~rVH$aVo.‘wbo {dYmZmVrb g§~§Y nmhÊ¶mgmR>r A‘yV©VoMm dmna H$aVmV. g§aMZm nmhUo, Jmoï>t~ÔbH$maUo XoUo, gË¶ / AgË¶ gm§JUo, Vm{H©$H$ {dMma H$aUo ho J{UVmMr CÎm‘ XoUJr Amho.J{UVmMr ‘wb^yV g§aMZm ‘wbm§Zm g‘OVo. A§H$J{UV, ~rOJ{UV, ^y{‘Vr Am{U{ÌH$moU{‘Vr ho embo¶ J{UVmMo ‘wb^yV gm‘J«r joÌ Amho. ¶m gd© A‘yV© nÕVr, g§aMZmAm{U gm‘mÝ¶rH$aU nÕVr AmhoV.

3.3.1 ‘wbo Am{U J{UV {ejU

H$ënZm H$am H$s AmnU àmW{‘H$ emioV AmhmV. OoWo dJm©V {ejH$ J{UV {eH$dVmV.AmnU H$m¶ nmhUma AmhmoV? AmnU nmhÿ eH$Vm H$s {ejH$ ’$ù¶mOdi C^o AmhoV. Ë¶m§À¶mhmVmV ISy> Amho. Vo H$mhrVar ñnï>rH$aU H$aVmV. ’$ù¶mda CÎmao {b{hVmV. {dÚmÏ¶mªZm’$ù¶mdarb / nwñVH$mVrb CÎmao {b{hÊ¶mg gm§JVmV. nwñVH$mVrb ñdmÜ¶m¶ gamd H$aÊ¶mggm§JVmV. H$mhr doiog {dÚmWu {ejH$m§À¶m àíZm§Mr CÎmao XoVmV qH$dm {ejH$m§Mo eãX nwÝhmCƒmaVmV. {ejH$ gH«$s¶ d {dÚmWu {ZpîH«$¶ lmoVm AmhoV.J{UVmMo AÜ¶¶Z d AÜ¶mnZ H$aVmZm g‘ñ¶m :^r{V Am{U An¶e : {dÚmWu, g‘yh, {ejH$, nmbH$ BË¶mXr ¶m§Zr àmW{‘H$ ñVamda J{UVmMoAÜ¶¶Z d AÜ¶mnZ H$aÊ¶mg àmYmÝ¶ {Xbo. na§Vw Ë¶mVrb H$mhtZm Ago dmQ>Vo H$s J{UV hmAdKS> {df¶ Amho. C{Ôï>m§À¶m OmUrdoMr H$‘VaVm ho XoIrb ^r{V Am{U An¶e ¶mMo Xþgao H$maUAmho. g§»¶m§Mo ñWmZ ‘yë¶ AmoiIÊ¶mg An¶e Ë¶m‘wio J{UVmVrb Mma à{H«$¶m gmoS>{dÊ¶mVAn¶e ¶oVo.



Notes

{ZamemOZH$ Aä¶mgH«$‘ : Aì¶dhm¶© d X~md ¶oB©b Agm J{UVmMm Aä¶mgH«$‘ {dÚmÏ¶mª‘Ü¶o{Zamem {Z‘m©U H$aVmo. ~hþVoH$ J{UV Aä¶mgH«$‘ à{H«$¶m, gyÌo, J{UVmVrb VÏ¶ Am{Ug§H$ënZm§Mo ‘hÎd ¶mda â XoVo. J{UV nmR>çH«$‘ d Aä¶mgH«$‘ bd{MH$ ZmhrV. J{UVAä¶mgH«$‘ dmñV{dH$ OrdZmnmgyZ ’$ma bm§~ Amho.

Anwao AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ gm{hË¶ : àmW{‘H$ emioVrb ‘wbm§Zm J{UVmVrb nmR>çnwñVH$ Ë¶m§ZmCnbãY Agbobm EH$‘od gm‘J«r ómoV Amho. ~arM J{UVmMr nmR>çnwñVHo$ Ame¶ àYmZ AmhoV.Ë¶mnmgyZ {dÚmÏ¶mªZm AmZ§X {‘iV Zmhr. J«m‘rU ^mJmVrb {dÚmÏ¶mªZm gm{hË¶ CnbãY hmoVZmhr.

‘yë¶m§H$Z : ~aoMXm J{UVmMm Aä¶mgH«$‘ gyÌ AmR>dUo ¶mda â XoVmo. Amnbr dJ© AÜ¶mnZmVrbà{H«$¶m narjoda â XoUmar Amho. Amnë¶m emioV {d{dY MmMÊ¶m {dÚmÏ¶m©À¶m H$m¶©nÕVr~Ôb‘m{hVrMo ‘yë¶m§H$Z H$aÊ¶mgmR>r AmhoV. àíZ V¶ma Ho$bo OmVmV. {dÚmÏ¶mªÀ¶m AZw^dmgmR>r ZmhrVa {ZpíMV CÎmao {‘i{dÊ¶mgmR>r CXmhUmW© : {dÚmWu 2 + 6 = ? ¶m àíZmnojm __ + __ = 8 ¶màíZmbm ‘w³VnUo CÎma XoD$ eH$VmV. gH$marH$ Am{U AH$m[aH$ ‘yë¶m§H$ZmV Aer nÕVr dmnabrOmVo. Aem àH$mao ‘yë¶m§H$ZmÀ¶m dmB©Q> / H$R>moa nÕVr‘wio J{UVmMo ¶m§{ÌH$ JUZ hmoVo.

{ejH$mMr Anwar V¶mar : àmW{‘H$ ñVamda AÜ¶¶Z d AÜ¶mnZ {ejH$mMr V¶mar, {VMo ñdV:MoAmH$bZ, {ejH$mÀ¶m V§ÌkmZ V¶ma H$aUo d {dÚmÏ¶m©Mr V¶mar ¶mda Adb§~yZ AgVo. J{UV{ejH$mMr H$‘VaVm Amho. Oa BVa {ejH$m§Zm J{UV {eH$dm¶bm gm§{JVbo Va Vo g³VrMo hmoB©b.Vo ~hþVoH$Xm nmR>çnwñVH$mda Adb§~yZ amhVmV. ~è¶mM {ejH$m§Zm Ago dmQ>Vo H$s àmW{‘H$ ñVamdaAmdí¶H$ AgUmao J{UV Ë¶m§Zm ¶oVo. J{UVmMo AÜ¶mnZ H$aÊ¶mgmR>r {ejH$mÀ¶m V¶marMrH$‘VaVm Amho..AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ à{H«$¶m : àmW{‘H$ ñVamda J{UVmMo AÜ¶¶Z, AÜ¶mnZ H$aÊ¶mMr à{H«$¶mAmH$f©H$ Zmhr. H$maU i) nwñVH$mVrb kmZ dJm©V Ag‘mYmZ {Z‘m©U H$aVo. ii) emioVrb J{UVAÜ¶¶Z Zrag, A{^éMr Zgbobo AgVo. iii) {XemXe©H$ AÜ¶¶Zmda â AgVmo. iv)

AÜ¶mnZmda â AgVmo AÜ¶m¶Zmda ZgVmo. v) AmH$bZ, Cn¶moOZ d H$m¡eë¶mMm {dH$mgXþb©jrbm OmVmo.A{^éMrMr H$‘VaVm : ~è¶mM embo¶ {dÚmÏ¶mªZm J{UVmMo AÜ¶¶Z AdKS> dmQ>Vo Am{U VoË¶m§Mm J{UVmVrb AmË‘{dídmg J‘mdVmV. J{UVmVrb AÜ¶¶Z Am{U AÜ¶mnZ à{H«$¶mAmZ§XXm¶r d AmH$f©H$ ZgVo. {dÚmÏ¶mªZm ho ‘mhrV ZgVo H$s J{UVmMo AÜ¶¶Z Ho$ë¶mZ§Va Ë¶m§ZmH$m¶ ’$m¶Xm hmoB©b. åhUyZ {dÚmÏ¶m©V J{UVm~ÔbMr AmdS> Am{U Ñï>rH$moZ ¶mMr H$‘VaVm AgVo.

3.3.2 dJm©~mhoarb J{UVmMo AÜ¶mnZ

Amnë¶m àmW{‘H$ emim§‘Ü¶o nmR>çnwñVH$m§Zm àmW{‘H$ ómoV ‘mZbo OmVo. AZoH$ àH$aUmV‘wbm§Zm nmR>çnwñVH$mì¶{V[a³V H$moUË¶mhr nwñVH$mMm g§X^© KoÊ¶mnmgyZ namd¥Îm Ho$bo OmVo. H$maUnarjoMo àíZ nmR>çnwñVH$mda AmYmarV AgVmV. H$mhr àíZ ‘ZmV {Z‘m©U hmoVmV. nmR>çnwñVH$åhUOo gd© kmZmMm eodQ> Amho H$m¶? boIH$m§Zm ‘mZgemómMo nwaogo kmZ AgVo H$m? ‘wbm§Mon¶m©daU / n[apñWVr / dmVmdaU bjmV KoVbo OmVo H$m? Aem àíZm§Zm Amnë¶mH$S>og‘mYmZH$maH$ CÎmao ZgVmV. na§Vw AmnU nmR>çnwñVH$mbm AÜ¶¶Z AÜ¶mnZmMm ‘w»¶ ómoVg‘OVmo.

‘wb Ho$di {ejH$m§nmgyZ {eH$V Zmhr Va Xþgè¶m ‘wbm§~amo~a Am§Va{H«$¶m d AmOy~mOyModmVmdaU ¶mVyZ {eH$Vo. {dÚmWu Ë¶m§À¶m g§doXZm§‘YyZ {eH$Vmo Ogo dmg, ñne©, Md, EoH$Uo Am{UnmhUo. EH$mnojm A{YH$ g§doXZm Á¶m CnH«$‘mV g‘m{dï> AmhoV Ë¶m ‘wbm§Zm {eH$Ê¶mg A{YH$



Notes

Mm§Jë¶m àH$mao ‘XV H$aVmV. {dÚmWu ghOnUo {eH$Ê¶mg AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ à{H«$¶m ‘Zmoa§OH$AmdS>Umao, CnH«$‘mda AmYmarV Agmdr Am{U gH«$s¶ gh^mJ KoÊ¶mg nadmZJr XoUmar Agmdr.‘wbo Zoh‘r àË¶oH$ {R>H$mUr, dJm©À¶m ~mhoa {eH$VmV. Ogo Kar, IoiÊ¶mMo ‘¡XmZ, ~mOma BË¶mXr.åhUyZ Amnbo C{Ôï> Ago Amho H$s emioVrb AÜ¶¶Z emioV {ejUmXaå¶mZMr gr‘m VmoS>UmaoAmZ§Xr AZw^d dJm©V d dJm©~mhoa XoUmao Agmdo.

Imbrb n[apñWVr nhm.

n[apñWVr 1 : EH$m Q>monbrV 7 IoiUr AmhoV. VrZ IoiUr ‘moS>br. ‘wbm§Zm ~mñHo$Q>‘Ü¶o {H$VrIoiUr AmhoV gm§JÊ¶mg gm§{JVbo.aU~ra : Q>monbrV 7 IoiUr AmhoV.¶e : Q>monbrV 4 IoiUr AmhoV.aËZm : Q>monbrV 10 IoiUr AmhoV.Am{ef : ‘r H$mhr gm§Jy eH$V Zmhr. ì¶³VrZwgma g§»¶m ~XbVo.

gm¡å¶m : ¶m àíZmgmR>r H$mhr gwYmaUm Amdí¶H$ AmhoV.

H$moUmMo {dYmZ ~amo~a Amho? H$m?

aU~ra : IoiUr VwQ>bobr AmhoV nU gd© IoiUr Q>monbrV Amho.¶e : 7 – 3 = 4

aËZm : VrZ IoiUr VwQ>br åhUyZ VoWo 6 VwQ>bobr IoiUr Amho. åhUyZ 7 – 3 + 6 = 10

Am{ef : ‘r gm§Jy eH$V Zmhr H$maU g§»¶m ì¶p³VnaËdo ~XbVo Oa EH$m IoiÊ¶mMo 2/3/4

VwH$S>o Pmbo AgVrb Va.gm¡å¶ : àíZm§Zm H$mhr gwYmaUoMr Amdí¶H$Vm Amho. Ogo Q>monbrV {H$Vr Mm§Jbr IoiUr

AmhoV? ‘J CÎma 7 – 3 = 4

{dYmZm§À¶m ñnï>rH$aUmZ§Va {dYmZm~m~V Vw‘Mo ‘V Vnmgm. Vo ~amo~a / MyH$? ¶ebm nyU© JwU{‘iy eH$VmV, Ë¶mZo Iyn ~amo~a {dYmZ gm§{JVbo na§Vw Xþgè¶m {dYmZm§Mm {dMma H$am.

Imbrb àíZm§H$S>o nhm.

¶m àíZm§Mo ‘w»¶ C{Ôï> H$m¶ Amho?

¶eZo C{Ôï> gmÜ¶ Ho$bo Amho H$m?

aËZm, Am¶wf, Am{ef Am{U gm¡å¶ ¶m§Zr C{Ôï> gmÜ¶ Ho$bo Amho H$m?

¶eMo {dYmZ dJm©Vrb CÎmamMo nwZamd¥Îmr Amho. aU~ra, Am¶wf, Am{ef gm¡å¶ àíZ doJù¶màH$mao nmhVmV. Ë¶m§Zr Ë¶m§Mo AZw^d KoVbo, OrdZmVrb n[apñWVr, {dMma BË¶mXr {dMmamVKoVbo. Vo dJm©~mhoarb n[apñWVrV Jobo.

n[apñWVr 2 : {ejH$ {dÚmÏ¶mªZm g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mg gm§JVmV. 18 12 = ? AÜ¶¶Zgm{hË¶ Z dmnaVm gmoS>dm.

nnbr : 18 10 + 18 2 = 216

OrdZ : 12 10 + 12 8 = 216

amhþb : 18 12 = 216

AmH$me : 20 12 – 2 12 = 216

darb Mma {dÚmÏ¶mªMr CÎmam§Mo {díbofU H$am Am{U ñnï> H$am. emioÀ¶m ~mhoa H$moUr d H$goOrdZmer g§~§{YV kmZ OmoS>bo Am{U H$go? AmnU Oa {dÚmÏ¶mªZm Ë¶m§À¶m nÕVrZo J{UVgmoS>{dÊ¶mg nadmZJr {Xbr Va Amnë¶mbm {dMmaà{H«$¶oMr AmíM¶©H$maH$ nÕVr gmnS>Vo.



Notes

emioÀ¶m ~mhoarb OrdZmbm kmZ OmoS>Ê¶mMr ì¶már :

~mOma : ~aoM {dÚmWu Ë¶m§À¶m nmbH$m§~amo~a ~mOmamV Jobo AgVrb. dñVw IaoXr d {dH«$s ¶mVgh^mJ KoVbm Agob Am{U IaoXr d {dH«$s ¶m~m~VMm Ñï>rH$moZ nm{hbm Agob, Vwåhr gwÕmdmñVd n[apñWVrMm ’$m¶Xm ¿¶m¶bm hdm Am{U Z’$m, VmoQ>m ¶mMo JUZ, {~b V¶ma H$aUo, dOZH$aÊ¶mMr à{H«$¶m, n¡go ‘moOUo, a¸$‘ Am{U [H§$‘V BË¶mXr ¶m‘Ü¶o {dÚmWu AZw^dmMm dmna H$ê$eH$Vm.~JrMm : {dÚmWu Kar, emim, g‘yhmV IoiVmZm ßbm°Q> V¶ma H$ê$ eH$Vm. Ë¶mdoiog Ë¶m§Zm‘moOUo, ‘mnZ, H$moZ H$mT>Uo, doJdoJù¶m ^m¡{‘{VH$ AmH¥$Ë¶m, joÌ’$i, doJù¶m aofm, gamgarBË¶mXr ‘mhrV ZgVo. na§Vw Vo Ë¶m§Mo Ad~moY H$ê$Z ho H$ê$ eH$Vm. àË¶oH$ ~mOybm 2 ‘rQ>a ßbm°Q>V¶ma H$gm H$ê$ eHo$b? Vwåhr ho AZw^d Vw‘À¶m {dÚmÏ¶mª~amo~a eoAa H$ê$ eH$Vm Am{U hoAmíM¶©H$maH$ Agob H$s Ë¶m§Zr AJmoXaM Iyn J{UVr g§H$ënZm g‘OyZ KoVë¶m. Á¶mgmR>rAm¡nMm[aH$ kmZ d g§H$ënZm g‘OyZ KoÊ¶mgmR>r gwYmaUm hdr.dmñVd OrdZ : EH$m {XdgmV ~oSy>H$ nmobda 30 ‘rQ>a MT>Vmo Am{U amÌr 20 ‘r. KgaVmo. Im§~70 ‘r. C§MrMm Amho. Va Im§~mÀ¶m Q>moH$mda ~oSy>H$ {H$Vr {XdgmV nmohMob? Cƒ àmW{‘H$dJm©Vrb ‘wbo CÎma JUZ H$aVmV. EH$m ‘wbmZo CÎma gm§{JVbo 5 Oa 4 {XdgmV ~oSy>H$ 40 ‘rQ>aMT>Vmo Am{U 5 ì¶m {Xder Vmo 30 ‘rQ>a åhUOo Im§~mÀ¶m Q>moH$mda nmohmoMVmo. {dÚmÏ¶mªZm Z¡g{J©H$pñWVrV H$m‘ H$aÊ¶mMr g§Yr {‘imë¶mg Vo Ë¶m§À¶m ñdV:À¶m J¥{hVH$mà‘mUo H$m‘ H$aVmV åhUyZË¶m§Mo AZw^d {dMmamV KoÊ¶mgmaIo Amho.

ZjrH$m‘ H$aUo : {dÚmWu Ë¶m§À¶m døm§Zm H$ìha bmdVmV, {MÌ a§JdVmV, Ë¶m§À¶m Kam§ZmgOdVmV, ~mJoV PmS>o bmdVmV. IoiÊ¶mÀ¶m IoiUrda ZjrH$m‘ H$aVmV, ¶mdoiog Vo J{UVdmnaVmV H$m? Vw‘Mo Zmd {S>PmB©Z H$aÊ¶mgmR>r Vwåhmbm {H$Vr H$mS>çm Amdí¶H$ AgVmV?{ejH$m§Zr ZjrH$m‘ ~Z{dÊ¶mMr à{H«$¶m {ZarjU H$amdr Am{U dJm©V dmnamdr.

CËgd : AmnU Amnë¶m KamV, emioV AZoH$ CËgd gmOao H$aVmo. {dÚmWu ‘ZmnmgyZ ñdmV§Í¶{XZ, àOmgÎmmH$ {XZ, {ejH$ {XZ, ~mbH$ {XZ, JUoenyOm, B©X, {¼g‘g BË¶mXr gmOao H$aVmV.ho {d{dY àg§J ñ‘aUr¶ ~Z{dÊ¶mgmR>r Vo ñdV:bm doJdoJù¶m CnH«$‘mV gh^mJr H$ê$Z KoVmV. Vo~mOmamV dñVy KoÊ¶mgmR>r OmVmV, emim gOdVmV, {‘R>mB© dmQ>VmV, IM© H$mT>VmV BË¶mXr.Ë¶mMdoiog Vo J{UV {eH$VmV.

IoiÊ¶mMo ‘¡XmZ : {dÚmWu H$~È>r, ’w$Q>~m°b, {H«$Ho$Q>, ìhm°br~m°b, ~mñHo$Q>~m°b Am{U AZoH$ IoiIoiVmV. Vo Ë¶m§Mo ñdV:Mo {Z¶‘ ~Z{dVmV. g‘yhmV IoiÊ¶mMo ‘¡XmZ ~Z{dVmV. {dÚmWu dVw©i,Am¶V, Mm¡ag, {ÌH$moU BË¶mXr Ë¶m§À¶m aMZoMo {Z¶‘ ‘mhrV ZgVm§Zm aMZm H$aVmV. Vo Ë¶m§À¶mñdV:À¶m aU{ZVrZo d¡¶p³VH$ d g‘yhmMo JwU ~Z{dVmV. a‘oe XmoZ Mm¡H$ma, XmoZ Xþhoar Am{U EH$EHo$ar Ymd H$mT>Vmo. JwUmH$mamMo {Z¶‘ ‘m{hV Agë¶m{edm¶ Ë¶mbm Ë¶mÀ¶m EHy$U Ymdm H$mT>Vm¶oVrb H$m?

E 4. nmR>çnwñVH$mÀ¶m n{bH$S>o OmD$Z J{UVmVrb AÜ¶¶Z-AÜ¶mnZ g§H$ënZm Vwåhr H$go{eHy$ eH$Vm?

3.3.3 J{UV AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r ~Z{dUo

emioVrb J{UVmMo AÜ¶¶Z Zoh‘r {Zag, A{^éMr Zgbobo, AdKS> Am{U H§$Q>midmUoAgVo. EH$ ‘hÎdmMo H$maU Ago H$s {ejH$m§Mm Am{U {dÚmÏ¶mªMm ‘‘AmZ§XhrZ AZw^d’’.

‘‘AmZ§XhrZ AÜ¶¶Z åhUOo OoWo Iyn {eH${dbo OmVo na§Vw AJXr WmoS>o g‘OVo’’ åhUyZ J{UV



Notes

AÜ¶¶ZmMo {Z¶moOZ H$aVm§Zm ho OmUyZ KoUo ‘hÎdmMo Amho H$s J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aVm§Zm {dÚmWuAmZ§X {‘i{dÊ¶mgmR>r H$m¶ H$aVmV. Ë¶m§À¶m JaOm Am{U A{^ê$Mr H$moUË¶m? {dÚmWu àË¶jH$go {eH$VmV? BË¶mXr.

CnH«$‘ 5

Vw‘À¶m {dÚmÏ¶mªMr AmdS>rMr joÌo Ë¶m§Mr ¶mXr H$am. Am{U Ë¶mn¡H$s H$moUVr joÌo J{UVmMoAÜ¶¶Z H$aÊ¶mgmR>r ¶mo½¶ AmhoV?

J{UVmMo AÜ¶¶Z AmZ§XmZo H$go H$aVm ¶oD$ eHo$b?

àË¶oH$ ‘wbmMm AÜ¶¶Z AZw^d bjmV KoUo JaOoMo Amho.

J{UVm‘Ü¶o R>mog dñVy Am{U A‘yV© g§H$ënZm ¶mV g§~§Y ñWm{nV H$aUo.

{dÚmÏ¶mª‘Ü¶o CËgwH$Vm {Z‘m©U H$aÊ¶mgmR>r J{UVr¶ Ioi, H$moS>r, Jmoï>r ¶m§Mm dmna H$aUo.

J{UVr¶ OmXÿ {dH${gV H$aUo J{UV AÜ¶¶Z A{^ê$MrnyU© ~Z{dUo.

âb°e H$mS>©, XJS>, H$mhr, dñVy {MÌ, V³Vo, H°$b|S>a, IoiÊ¶mMo H$mS>©, H$mQy>©Z BË¶mXr doJiodñVy dmnaUo.

J{UVr àíZ‘§Owfm, dmX{ddmX, go{‘Zma BË¶mXrMo Am¶moOZ H$aUo.

Wmoa J{UVVkm§Mr N>m¶m{MÌo g§J«hrV H$aUo.

emoYmÛmao {eH$Ê¶mgmR>r g§YrMr ImÌr H$aUo.

J{UVr¶ {gÕm§V Am{U gamd ¶mVrb {dñV¥V A§Va H$‘r H$aUo.

OrdZmVrb n[apñWVrer J{UV OmoS>Uo.

{dÚmÏ¶mªZm ñWm{ZH$$Ioi, JmUr, ZmQ>Ho$ BË¶mXr g§J«hrV H$aÊ¶mg gm§JUo Am{U Ë¶mMoJ{UVmÀ¶m AÜ¶¶ZmV ê$nm§Va H$aUo.

{ZgJm©Mo {ZarjU H$aÊ¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZm dJm©~mhoa ZoUo.

{dÚmÏ¶mªZm ñdV§Ì {ZU©¶ KoÊ¶mg nadmZJr XoUo.

Oa J{UVmMo AÜ¶¶Z AmZ§XXm¶r Agob Va {dÚmWu A{YH$ J{UV {eH$Vrb.

àm¡T> ì¶³VtMr ‘Vo {dÚmÏ¶mªda bmXÿ ZH$m. Ë¶m‘wio {dÚmÏ¶mªÀ¶m gO©Zerb H¥$Vrg à{V~§YhmoVmo.

CXmhaUmW© : {MÌmV {H$Vr H$mQ>H$moZ AmhoV?

CXmhaUmW© : EH$M A§H$ VrZ doim dmnê$Z 30 hr g§»¶m {bhm.

E 5. AmZ§XXm¶r J{UVmMo AÜ¶¶Z ¶mgmR>r CXmhaUo Úm.



Notes

3.4.4 J{UV Vkm§gmR>r {ejUmMo dmVmdaU {Z‘m©U H$aUo.

Ooìhm dJm©V J{UV {eH${dbo OmVo Voìhm àmW{‘H$ emioVrb ~hþVoH$ {dÚmWu AÜ¶¶ZmgmR>rCËgmh XmIdV ZmhrV. ~hþVoH$ ‘wbm§‘Ü¶o J{UVmMo ^¶ AgVo. åhUyZ Vo J{UV gmoSy>Z XoVmV. ~aoM{ejH$ Ë¶m§À¶m ñdV:À¶m g‘OÊ¶mÀ¶m ñVamda ‘mJ©Xe©Z H$aVmV Am{U Ë¶m§À¶m {eî¶m§Zm Vo H$iVZmhr. AÜ¶¶Z-AÜ¶mnZ à{H«$¶oV {ejH$m§Zm AmË‘{dídmg H$‘r AgVmo. ~è¶mM àmW{‘H$ emioVJ{UVmMo AÜ¶¶Z d AÜ¶mnZ H$aÊ¶mgmR>r dmVmdaU ¶mo½¶ ZgVo.

CnH«$‘ 6

Vw‘À¶m JmdmVrb emioMo dmVmdaU J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aÊ¶mgmR>r ¶mo½¶ Amho H$m ñnï>H$am.

{dÚmÏ¶mªÀ¶m AÜ¶¶ZmgmR>r AZwHy$b dmVmdaU :‘wbm§Zm OmUyZ KoUo : {dÚmÏ¶mªZm OmUyZ KoUo ho J{UV AÜ¶¶ZmgmR>r ’$³V ‘hÎdmMo Zmhr Va nyU©e¡j{UH$ àUmbrV ‘hÎdmMo Amho. J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aVm§Zm {ejH$mbm (i) dJm©Vrb àË¶oH$‘wbmMr ‘m{hVr AgUo Amdí¶H$ Amho. (ii) ‘wbo Ooìhm à¶ËZ H$aVmV Voìhm Ë¶m§Mr àe§gm H$am.(iii) Oo H$m¶© AmnU H$ê$ eH$V Zmhr Vo ‘wbmZo H$amdo Aer Anojm H$ê$ ZH$m. (iv) J{UVmVrbg‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r àË¶oH$ ‘wbmMr j‘Vm Am{U ‘¶m©Xm OmUyZ ¿¶m. (v) J{UVmVrb g‘ñ¶mgmoS>{dÊ¶mgmR>r nwaogm doi Úm.AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ H$m¶©H«$‘ : ~hþVoH$ {dÚmWu Agm {dMma H$aVmV H$s J{UV hm H§$Q>midmUm{df¶ Amho. {ejH$mZo {ejUH«$‘mV ê$MrnyU© {ejU ¿¶mdo Oo J{UV {eH${dÊ¶mgmR>r {dÚmÏ¶mª‘Ü¶ogH$mamË‘H$ Ñï>rH$moZ {Z‘m©U H$arb. J{UVmÀ¶m {ejH$mZo (i) VmgmMr gwadmV Ioi, H$moS>r, Jmoï>rgm§JyZ H$amdr. (ii) J{UVmÀ¶m nmR>çnwñVH$mÀ¶m n{bH$S>o Omdo. (iii) J{UVmVrb ñdmÜ¶m¶H$aÊ¶mgmR>r OmñV doi IM© H$ê$ ZH$m. (iv) âb°e H$mS>©, {MÌ, AmH¥$Ë¶m, V³Vo, AmboI dñVyBË¶mXrMm J{UVmVrb g‘ñ¶m g‘OÊ¶mgmR>r Cn¶moJ H$amdm.

AÜ¶¶Z AÜ¶nZmMr CnH$aUo : {ejH$mZo J{UVmMr nmR>çnwñVHo$ AmUmdrV. J{UVmMr g§X^©nwñVHo$, dV©‘mZnÌ, J{UVmMr OmXÿ, Jmoï>r H$moS>rMr nwñVHo$, àH$ën nwñVHo$, J{UV d J{UV Vkm§MmB{Vhmg BË¶mXr {ejH$mZo {dÚmÏ¶mªer ~mobmdo. nmbH$ Am{U g‘wXm¶mMo gXñ¶ nmbH$ dg‘wXm¶mMo gXñ¶ EH$Ì AmUmdo, J{UVmMr CnH$aU V¶ma H$amdrV.

emioMo dmVmdaU : J{UVmÀ¶m AÜ¶¶ZmV emioMo dmVmdaU Iyn ‘hÎdmMr ^y{‘H$m ~OmdVo.dmVmdaU Aem àH$mao {dH${gV H$amdo H$s ‘wbmg J{UV {eH$Ê¶mg àmoËgmhZ {‘iob. dJm©À¶mq^Vr Am[U emim ¶m J{UVr¶ g§H$ënZm§Zr ^amì¶mV. J{UVmÀ¶m Zm{dÝ¶nyU© H$ënZm q^Vrda{bhmì¶mV. àmW©ZoÀ¶m doir qH$dm n[anmR>mÀ¶m doir AmnU H$mhr J{UV Vkm§Mm B{Vhmg dmMmdm.‘wbm§À¶m H$m‘mÀ¶m àXe©ZmV ‘Zmoa§OH$ gm{hË¶ Agmdo.AÜ¶¶Z H$monao : àmW{‘H$ gw{dYm Ogo âb°e H$mS>©, XJS>, H$mR>r, dñVy, {MÌo H°$b|S>a, IoiÊ¶mMoH$mS>©, H$mQy>©Z BË¶mXr dJm©V CnbãY Agmdo. {ejH$mZo J{UVmÀ¶m CnH«$‘mgmR>r J{UVmda AmYmarVdoJio CnH«$‘ H$amdoV. Ë¶m§Zm AÜ¶¶ZmÀ¶m H$monè¶mV R>odmdo. {ejH$mZo Ooìhm Amdí¶H$ Amho VoìhmAÜ¶¶Z H$monè¶mMm dmna H$amdm.



Notes

‘Zmoa§OZmË‘H$ CnH«$‘ : Amnë¶m emioV Oo ‘Zmoa§OH$ CnH«$‘ Ho$bo. emioZo Ë¶mg ‘hÎd Úmdo VaVo {dÚmÏ¶mªZm àoaUm XoVo d Ë¶m§À¶mV gH$mamË‘H$ d¥Îmr {dH${gV H$aVo. ‘Zmoa§OZmË‘H$ CnH«$‘,J{UV g§KQ>Zm, J{UV àíZmoÎmao, ‘mZ{gH$ A§H$J{UVmda ñnYm© BË¶mXr ¿¶mdo. àíZnoT>r (Vm|S>r,boIr Am{U H¥$Vr), H$m¶©j‘Vm ~±H$ CnH«$‘, Am°bånr¶mS>À¶m àíZm§Zm CÎmao, g§nÞ Am{UCnMmamË‘H$ gm‘J«r.‘yë¶m§H$Z : {dÚmÏ¶mªMo Ë¶m§À¶m gamd ¶emMo ‘yë¶m§H$Z H$aUo Amdí¶H$ Amho. gamd gÌmV ‘yboMwH$sMo CÎmao XoVmV Voìhm Ë¶m§Zm Xmof XoD$ ZH$m. nwT>rb H$m¡eë¶mH$S>o OmÊ¶mnydu Amdí¶H$H$m¡eë¶mMm gamd H$amdm. {dÚmÏ¶mªZr EH${Zð>nUo gamd gÌmMm AmZ§X ¿¶mdm. OoUoH$ê$ZgH$mamË‘H$ Ñï>rH$moZ {dH${gV hmoVmo. emar[aH$ {ejm Q>mim. ‘‘emim {ejm ‘w³V joÌ’’ Agmdr.

3.4 gmam§e

J{UVmH$aVm j‘VoMm {dH$mg hm J{UVmMm ì¶mnH$ CÔoe Amho. Á¶m‘Ü¶o g‘ñ¶m gmoS>{dUo,ñd¶§emoYZmMm Cn¶moJ, àmár Am{U A§XmO, à{V{Z{YËd, Z‘wÝ¶mMm dmna, Ñí¶Ëd,gmXarH$aU, H$maUo Am{U {gÕVm, J{UVmMm g§dmX, J{UVr¶ g§àofU ¶m§Mm g‘mdoe hmoVmo.

‘wbmÀ¶m g§gmYZmMm {dH$mg Am[U {dMma Am{U J{UVr¶ H$maUo ho Cƒ Ü¶o¶ Amho. Vm{H©$H${ZîH$f© d J¥hrVHo$ A‘yV©nUo hmVmiUo. Ë¶mV Jmoï>r H$aÊ¶mMo ‘mJ© j‘Vm Am{U d¥Îmr ¶m§Mmg‘mdoe hmoVmo.

embo¶ J{UVmMm ‘¶m©{XV CÔoe åhUOo Cn¶w³V j‘Vm {dH${gV H$aUo. {deofV:g§»¶mË‘H$ g§»¶m, g§»¶mdarb à{H«$¶m, ‘mnZ, Xem§e Am{U Q> o$dmar.

J{UVmMo {d{eï> Ü¶o¶ ^mdmË‘H$, ~moYmË‘H$ d {H«$¶mË‘H$ Amho. Oo {d{eï> nÕVr {dH${gVH$aÊ¶mg, Aä¶mgH«$‘, AÜ¶¶Z AÜ¶mnZ gm{hË¶ V¶ma H$aÊ¶mgmR>r ‘mJ©Xe©H$,‘yë¶‘mnZmMo àíZ V¶ma H$aUo BË¶mXr.

embo¶ J{UVmMm Ñï>rH$moZ EZ. gr. E’$ 2005 ‘Ü¶o V¶ma H$aÊ¶mV Ambm Amho. AerAnojm H$ê$Z H$s àË¶oH$ ‘wbmZo J{UVmMo AÜ¶¶Z H$amdo. J{UVmMm A‘yV©nUm, ‘yb^yVg§aMZm, BVam§er g§dmX, g§àofUmMo ‘mJ© ‘wbmZo {eH$mdo.

‘wbmZo ’$³V {ejH$mH$Sy>Z {eHy$ Z¶o Va BVa ‘wbm§~amo~a Am§Va{H«$¶m, Ë¶m§À¶m g^modVmbModmVmdaU, {ZgJ©, gm{hË¶ ^mfm ¶mVyZ {eH$mdo.

CÔoe hm Amho H$s emioVrb AÜ¶¶Z dJm©V d dJm©~mhoa {eH$Uo ¶m§Mr gr‘maofm VmoSy>Z Am{U{d{dY àH$maMr gm‘J«r dmnê$Z AÜ¶¶Z AmZ§Xr ~Zdmdo. J{UVmbm OrdZmVrbn[apñWVrer OmoSy>Z gamd Am{U J{UV {gÕVm Agmdr.

3.5 Vw‘Mr àJVr VnmgÊ¶mgmR>r CÎmao

E 1. EH$mJ«Vm, AmË‘{Z^©aVm, A{^ì¶³VrMr e³Vr Am{U BVa gd¶r {dH${gV H$aUo X¡Z§{XZOrdZmVrb g‘ñ¶m§Mo {ZamH$aU H$aÊ¶mgmR>r {dMma Am{U VH©$j‘Vm {dH${gV H$aUo.- g§ñH¥$Vr Am{U dmVmdaU ¶m§Mm n[aM¶ H$ê$Z KoUo.- {d{dY Vm§{ÌH$ Am{U ^{dî¶H$mbrZ ì¶dgm¶mgmR>r ‘wbo V¶ma H$aUo.

E 2. J{UVmMr {d{eï> C{Ôï> ¶mo½¶ nÕVr V¶ma H$aÊ¶mg Aä¶mgH«$‘, AÜ¶¶Z-AÜ¶mnZgm{hË¶ V¶ma H$aÊ¶mgmR>r, ‘yë¶‘mnZmMo àíZ V¶ma H$aÊ¶mgmR>r BË¶mXr ‘XV H$aVo.

E 3. iii, iv, vi, vii Am{U xi ho J{UVmMr C{Ôï>o AmhoV.



Notes

E 4. joÌ ghb, J{UVr Ioi, H$moS>r, Jmoï>r, J{UVr OmXÿ, J{UVmbm OrdZmVrb n[apñWVrerOmoS>Uo, {díbofU, gmXarH$aU, ‘m{hVrMo {díbofU, AmoiIUo, A{^ì¶³Vr Am{U Z‘wZog‘OyZ KoUo, A§XmO gmoS>{dÊ¶mMr j‘Vm àmá H$aUo.

E 5. nmM A§H$mgh 100 {bhm. 5 5 5 – 5 5 = 100 AmZ§XXm¶r AÜ¶¶Z CXmhaU¶mgmaIr AZoH$ CXmhaUo XoVm ¶oVrb.

3.6 g§X^©

Ediger, Marlow and Rao, D. B. (2004) Teaching mathematics in elementary schools.New Delhi: Discovery Publishing House.

Gagne R. M. (1985). The conditions of learning and theory of instruction. New York:CBS College Publishing.

Joyce, Bruce and Weil, Marsha (1996). Models of teaching: Needham Heights, MA:Simon and Schuster.

NCERT (1997). The primary years: Acurriculum framework (Part II), New Delhi:NCERT

NCERT (2005). National curriculum framework 2005. New Delhi : NCERT.

NCERT (2008). Sourcebook for learning assessment in mathematics for primaryschools. New Delhi : NCERT.

NCERT (1995). Self instructional package for special orientation programme forprimary school teachers, New Delhi: NCERT.

NCTE (1999). Exemplar modules in mathematics. New Delhi : NCTE.

Sidhu, Kulbir Singh (1989). The teaching of mathematies, New Delhi: Sterling.

3.7 ñdmÜ¶m¶

1. J{UVmMo J, ‘, ^, Z ‘mhrV Zgë¶mg Vwåhmbm H$moUË¶m g‘ñ¶m ¶oVrb?

2. e¡j{UH$ C{Ôï>o d AÜ¶mnZmMr C{Ôï>o ¶mVrb ’$aH$ gm§Jm.

3. àmW{‘H$ ñVamdarb J{UV AÜ¶mnZmMr Ü¶o¶o ¶mMr MMm© H$am.

4. àmW{‘H$ ñVamdarb embo¶ J{UVmMm Ñ{ï>H$moZ gm§Jm.

5. Amnë¶m n[agamVrb Xhm CXmhaUo {ZdS>m Or Vwåhmbm J{UV AÜ¶mnZmgmR>r dJm©V dmnaVm¶oD$ eH$Vrb.

àmW{‘H$ ñVamdarb AÜ¶¶Z Am{U AÜ¶¶Z H|$ÐrV nÕVr


Notes

KQ>H$ 4 : àmW{‘H$ ñVamdarb AÜ¶¶Z Am{U AÜ¶¶ZH|$ÐrV

nÕVr

g§aMZm :4.0 àñVmdZm4.1 AÜ¶¶ZmMr C{Ôï>o4.2 J{UVmÀ¶m AÜ¶¶Z Am{U AÜ¶mnZmÀ¶m nÕVr

4.2.1 CX²Jm‘r-AdJm‘r nÕVr4.2.2 n¥W¸$aU d g§¶moOZ nÕVr4.2.3 àH$ën nÕVr4.2.4 g‘ñ¶m gmoS>{dUo Am{U g‘ñ¶m Xe©{dUo

4.3 J{UV {eH${dÊ¶mÀ¶m AÜ¶¶Z H|$ÐrV nÕVr4.3.1 n§MgyÌr AÜ¶¶Z à{VH¥$Vr4.3.2 ñnï>rH$aU / AY©{Zdm©MZ aMZm (à{V‘m) ¶moOZm à{VH¥$Vr4.3.3 g§H$ën {MÌU4.3.4 H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVr

4.4 J{UVmMo AÜ¶¶Z AmìhmZmË‘H$ d g‘mYmZH$maH$ H$go H$amdo?4.4.1 {dÚmÏ¶mªÀ¶m gO©ZerbVoMo {dH$gZ4.4.2 J{UVr à¶moJemim d J«§Wmb¶ ¶m§Mm Cn¶moJ

4.5 gmam§e4.6 Vw‘Mr àJVr Vnmgm CÎmao4.7 g§X^© J«§W4.8 ñdmÜ¶m¶

4.0 àñVmdZm

Vwåhmbm àmW{‘H$ ñVam§da J{UV {eH${dÊ¶mMm AZw^d Agob. Vwåhbm ho g‘Obo AgobH$s {dÚmÏ¶mªZm J{UV {eH${dUo gmono Zmhr. àmW{‘H$ ñVamda J{UV {eH$Uo. J{UVmMo AÜ¶¶ZAW©nyU© ~Z{dUo ho AmìhmZmË‘H$ Amho. {dÚmÏ¶mªZm ‘mJ©Xe©Z Ho$bo OmVo. J{UV hm EH$ H$R>rU{df¶ Amho. ¶m ^mdZm Amåhr {dÚmÏ¶mªn¶ªV nmohmoM{dVmo. nwT>rb J{UV {ejUmgmR>rnmR>çnwñVH$mda A{YH$ ^a XoVmo. ‘yb^yV {ejUmda ^a XoVmo. Ë¶m§Mo J{UVmMo nyduMo kmZ bjmV ZKoVm, Ë¶m§Mr J{UVmVrb A{^ê$Mr, AÜ¶¶ZmMr JaO, Ë¶m§Mr AÜ¶¶ZmMr e¡br bjmV KoV Zmhr.Aem àH$maMo AÜ¶¶Z J{UVmVrb g§H$ënZm AdKS> ~ZdVo Am{U J{UVm~ÔbMo Amnbo ^¶dmT>dVo Oo J{UVmÀ¶m AÜ¶¶ZmV {XgVo.

emioVrb BVa gd© {df¶mV J{UVmbm OmñV aMZmË‘H$ d Cƒ g§K{Q>V g§aMZm AgVo. ¶mJwUY‘mª~amo~a àmW{‘H$ ñVamdarb g‘m{dï> Ho$boë¶m J{UVmÀ¶m g§H$ënZm {dÚmÏ¶mªÀ¶m dmñVdOrdZmVrb AZw^dmer {ZJS>rV AgVmV. Oa Amnë¶mbm g‘Obo, X¡Z§{XZ OrdZmVrb AZw^ddmnê$Z J{UVmVrb g§H$ënZm§Mo AÜ¶¶Z H$go H$amdo Va {dÚmÏ¶m©À¶m g§X^m©Vrb H$maU j‘Vm,{díbofU, {ZîH$f© ho AZw^d Ë¶mg Vmo / {Vbm g{H«$¶ ~Z{dVo Am{U J{UVmMo AÜ¶¶Z{eH$Umè¶m§gmR>r A{YH$ AW©nyU©, ‘Zmoa§OH$ ~ZVo hr j‘Vm àmá H$aÊ¶mgmR>r {ejH$mg J{UV{eH${dÊ¶mgmR>r doJdoJù¶m nÕVr Am{U CnbãY nÕVrMm n[aM¶ AgUo JaOoMo Amho.



Notes

hm KQ>H$ àmW{‘H$ ñVamda J{UV {eH$Uo d {eH${dUo {eH$Umao H|$ÐñWmZr d {ejUH|$ÐrVnÕVtÀ¶m MM}da bj H|$ÐrV H$aVmo. ¶m{edm¶ Amåhr J{UV AÜ¶mnZmÀ¶m nma§nm[aH$ nÕVr Am{UCn¶moJ ¶m§À¶mer Vwåhmg n[a{MV Ho$bo Amho. ¶m KQ>H$m§À¶m Aä¶mgmgmR>r Am{U ¶mV A§V^y©Vg§H$ënZm g‘OÊ¶mgmR>r Vwåhmg {H$‘mZ 7 Vm{gH$m Aä¶mgmgmR>r Amdí¶H$ AmhoV.


¶m KQ>H$mMm Aä¶mg Ho$ë¶mda Vwåhr Imbrb Jmoï>r H$ê$ eH$mb.

àmW{‘H$ ñVamda J{UVmMo AÜ¶¶Z d AÜ¶mnZmÀ¶m doJù¶m nÕVr, Ñï>rH$moZ AmoiIUo.

dJm©V J{UV AÜ¶¶ZmgmR>r AÜ¶¶Z H|$ÐrV Ñï>rH$moZ AmUUo.

J{UVmMo AÜ¶¶Z A{YH$ AW©nyU©, AmìhmZmË‘H$ d g‘mYmZH$maH$ ~Z{dÊ¶mgmR>r emioVdoJdoJio CnH«$‘ Am¶mo{OV H$aUo.

4.2 J{UVmÀ¶m AÜ¶¶Z Am{U AÜ¶mnZmÀ¶m nÕVr

Amnë¶m J{UV dJm©V AmnU Oo H$mhr H$aV AmhmV Ë¶m~Ôb WmoS>çm doimgmR>r {dMma H$am.¶oWo. AmnU ¶m {XeoZo {dÚmÏ¶mªMo bj doYÊ¶mgmR>r g§H$ënZm gmXa H$aV AmhmoV. Z§Va AmnU{d{dY g§H$ënZm doJdoJù¶m gmYZm§À¶m {X½Xe©ZmZo qH$dm H$mhr CnH«$‘ H$ê$Z {dÚmÏ¶mªZr ^mJKoUo, eodQ>r {dÚmÏ¶mªZr g§H$ënZm {H$Vr {eH$ë¶m ho OmUyZ KoÊ¶mgmR>r ‘yë¶m§H$ZmgmR>r H$mhr àíZ{dMmaVmo. Vwåhr Vw‘À¶m AÜ¶mnZmV ¶mo½¶ H«$‘ AZwgaVm ¶mg AÜ¶mnZmMr nÕVr åhUVmV. dJm©VAme¶mMo gmXarH$aU H$aUo ¶mgmR>r nÕV e¡br AmhoV. Vw‘Mr {eH${dÊ¶mMr nÕVr Am{U Á¶mnÕVrZo Vwåhr nmR> gmXa H$aVm Vr Zoh‘r gmaIr AgVo. ho gm‘J«rÀ¶m ñdê$nmda, {dÚmÏ¶m©Mr{eH$Ê¶mMr e¡br, Am{U dJm©Vrb g§gmYZmÀ¶m CnbãYVoda Adb§~yZ AgVo. ¶m KQ>H$mdaAdb§~yZ Vwåhr J{UVmVrb doJdoJù¶m g§H$ënZm doJdoJù¶m doir {eH${dÊ¶mgmR>r Vwåhr doJù¶mnÕVr dmnam. ¶m{R>H$mUr AmnU dJm©V J{UV AÜ¶mnZmgmR>r {deofV: dmnaë¶m OmUmè¶m nÕVrMrMMm© Ho$br Amho.

4.2.1 CX²Jm‘r - AdJm‘r nÕVr

H$Xm{MV hr J{UV AÜ¶mnZmMr OwZr Am{U Iyn ‘wb^yV nÕVr Amho. J{UV {df¶mVrbBVa nÕVr ¶m nÕVrMm dmna doJù¶m à‘mUmV H$aVmV. hr nÕV XmoZ nÕVtMo CX²Jm‘r dAdJm‘r ¶m§Mo EH$ÌrH$aU Amho.

CXJm‘r nÕVr : CX²Jm‘r åhUOo VH©$ H$aUo Á¶m‘Ü¶o gd©gm‘mÝ¶ {Z¶‘ qH$dm VÎdo {d{eï>à{H«$¶m§À¶m Aä¶mgmVyZ ¶oVmV CX²Jm‘r ho H$mhr VH$mªda AmYmarV AgVo H$s EImÚmg‘ñ¶ogmR>r H$mhr gË¶ Agob Am{U nwT>rb H$mhr g‘ñ¶m§gmR>r gË¶ Agob Va Vo gd©g‘ñ¶m§gmR>r gË¶ Agob. {dÚmWu Aem g‘ñ¶m§‘Yrb g§~§YmMo {ZarjU H$aVmV. Oo Ë¶m§Zmgm‘mÝ¶ e¡brMm A§XmO H$aÊ¶mg ^mJ nmS>Vo. Aem àH$mao EH$ gyÌ qH$dm gm‘mÝ¶rH$aUCX²Jm‘r VH$m©Zo {‘iVo. AmnU H$mhr CXmhaUo nmhÿ.

CXmhaU 1 :

a) 12 = 1, 32 = 9, 52 = 25, 72 = 49, ........... {OWo 1, 3, 5 Am{U 7 {df‘ g§»¶m AmhoV Am{UË¶m§À¶m dJ©g§»¶m gwÕm 1, 9, 25, 49. {df‘ g§»¶m AmhoV.

b) 22 = 4, 42 = 16, 62 = 36, 82 = 64, ...........



Notes

2, 4, 6, 8, 64 (a) nmgyZ AmnUmg H$iVo H$s, g‘ g§»¶oMm dJ© g§»¶m g§»¶m AgVmo.

CXmhaU 2 :

1+ 1 = 2, 1 + 3 = 4, 1 + 5 = 6, 3 + 5 = 8 {OWo 1, 3, 5 ¶m {df‘ AmhoV. Am{U Ë¶m§Mr ~oarOOgo 2, 4, 6, 8 ho g‘ g§»¶m AmhoV.

¶m ~oaOodê$Z AmnU {ZîH$f© H$mTy> eH$Vmo H$s XmoZ {df‘ g§»¶m§Mr ~oarO g‘ g§»¶mAgVo.

CnH«$‘ 1

Vnmgm ho gm‘mÝ¶rH$aU Iao Amho. 1) VrZ {df‘ g§»¶m§Mr ~oarO 2) {df‘ d g‘ g§»¶m§Mr~oarO {df‘ g§»¶m AgVo.

CXmhaU 2 :

1. a2 a3 = (a a) (a a a) = a5 = a2+3

2. a3 a4 = (a a a) (a a a a) = a7 = a3+4

3. a3 a6 = (a a a) (a a a a a a) = a9 = a3+6

darb pñWVrdê$Z AmnU Agm {ZîH$f© H$mTy> eH$Vmo H$s,

am nn = (a a ....... m doim) (a a ....... n doim)

= a a ....... (m + n) doim

= am+n

am an = am+n

E 1. XmoZ aofm nañnam§Zm N>oXV AgVrb Va XmoZ bJVÀ¶m H$moZm§À¶m ‘mnm~m~V Vwåhr H$m¶{ZîH$f© H$mTy> eH$Vm.

E 2. ¶mo½¶ CXmhaUmgh XmoZ dmñVd g§»¶oÀ¶m ~oaOoÀ¶m dJm©~m~V CX²Jm‘r {ZîH$f© H$mT>m.

AdJm‘r nÕVr : ¶oWo {dÚmWu gd©gmYmaU Vo {deof, A‘yV©H$Sy>Z ‘yV©VoH$S>o Am{U gyÌmH$Sy>ZCXmhaUmH$S>o OmVmo. {dÚmÏ¶mªZm nydu V¶ma Ho$bobo gyÌ qH$dm VÎd gm§{JVbo OmVo d AmYrÀ¶mgyÌmdê$Z Ë¶m§Zm doJdoJir CXmhaUo gmoS>{dÊ¶mg gm§{JVbo OmVo. åhUyZ ¶m nÕVrV VwåhrgwadmVrg gyÌ Úm, VÎdo Am{U ³byßË¶m {dÚmÏ¶mªZm Úm Am{U gyÌmMm CXmhaUm§gmR>r hmoUmamCn¶moJ ñnï> H$am. Vw‘À¶m dJm©Vrb {dÚmÏ¶mªZm ho g‘Oob H$s gyÌ H$em àH$mao dmnabo OmVo.

Ogo I = PTR / 100 Aem àH$mao g§~§{YV Vwåhr AZoH$ CXmhaUo Ago gyÌ dmnê$Z gmoS>dy eH$Vm.

{dÚmWu Vw‘Mr nÕVr {ZarjU H$aVmV Am{U dmnaÊ¶mgmR>r gyÌ AmR>dVmV.

AdJm‘r à{H«$¶m nwT>rbà‘mUo

gm‘mÝ¶ {Z¶‘m§H$Sy>Z {d{eï> KQ>Zm§H$S>o A‘yV© {Z¶‘m§H$Sy>Z R>mog KQ>Zm§H$S>o

AÜ¶mnZmÀ¶m AdJm‘r Ñï>rH$moZ à^mdr AÜ¶¶ZmgmR>r Imbrb nm¶è¶m {Xë¶m.

g‘ñ¶m ñnï>nUo g‘OyZ KoUo.

VmËH$m{bH$ J¥hrVH$mMm emoY KoUo.

VmËnwaVo J¥hrVH$ V¶ma H$aUo / CÎma ¶oÊ¶mgmR>r ¶mo½¶ gyÌ emoYUo.



Notes

gyÌ emoYUo

g‘ñ¶m gmoS>{dUo.

{ZîH$fm©Mm nS>Vmim KoUo.

CXmhaU 1 : a2 a10 = ? emoYm.

KmVm§H$mÀ¶m {Z¶‘mdê$Z Amnë¶mbm ‘mhrV Amho H$s, am an = am+n

åhUyZ a2 a10 = a12 (¶oWo m = 2 Am{U n = 10)

CXmhaU 2 : H$mT>m. (102)2 = ?

Amnë¶mbm ‘m{hVr Amho.

(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab

(100 + 2)2 = 1002 + 22 + (2 100 2)

(¶m‘Ü¶o a = 100, b = 2)

= 1000 + 4 + 400 = 10404

AmnU 102 Zo 102 bm JwUy eH$Vmo Am{U gmaImM {ZîH$f© {‘idy eH$Vmo. (nyduMm {ZîH$f©~amo~aAmho H$m ¶mMm nS>Vmim KoÊ¶mgmR>r)

àmW{‘H$ ñVamda CXJm‘r d AdJm‘r nÕVr ho J{UV AÜ¶mnZmMo XmoZ Ñï>rH$moZ AmhoV.CX²Jm‘r nÕVr H$mhr CXmhaUmÀ¶m gmXarH$aUmZo gwê$ hmoVo Am{U gd©gm‘mÝ¶ VÎd V¶ma H$ê$ZnyU© hmoVo. ¶mCbQ> AdJm‘r Ñï>rH$moZ gd©gm‘mÝ¶ VÎdo gmXarH$aU g§nVo Am{U {d{eï> CXmhaUoXoVmV VoWo gwê$ hmoVmo.

CX²Jm‘r nÕVr g‘mZ àg§JmVrb g‘mZ KQ>H$ emoYyZ {dÚmÏ¶mªMr {ZarjU j‘Vm {dH${gVH$aVo Am{U gd©gm‘mÝ¶ {dYmZ qH$dm {Z¶‘m§n¶ªV nmohMVo. AdJm‘r nÕVr hr åhUOo {gÕ Pmbobo{Z¶‘ Am{U gyÌ J{UVmVrb g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r dmnaUo. J{UVmÀ¶m nmR>çnwñVH$mVrbOdiOdi gd© g‘ñ¶m AdJm‘r nÕVrÀ¶m Cn¶moJmZo gmoS>dë¶m OmVmV.

E 3. gm‘mÝ¶rH$aUmÀm VÎdmda AmYmarV nÕVr qH$dm gyÌ ñWm{nV H$aUo / {Z¶‘ qH$dmñWm{nV CXmhaUmÀ¶m {ZarjUmVrb VÎd hr ........... nÕVr.

E 4. H$moUË¶m nÕVrV gyÌmMm WoQ> Cn¶moJ H$aUo ¶mda bj H|$ÐrV Ho$bo Amho?

4.2.2 n¥W¸$aU d g§¶moOZ nÕVr

Vwåhmbm J{UVmVrb d ^y{‘VrVrb doJdoJù¶m g§H$ënZm§Mm AZw^d Agob OoWo {dÚmWuVmH$s©H$ H«$‘ Ogo {Xbobo A ho Iao Amho, åhUyZ ~ ho Iao Amho åhUyZ H$ ho Iao Amho. ¶oWo A hoIao Amho Am{U H$ Mr pñWVr ‘m{hVr Zmhr. Am{U gË¶ åhUyZ nS>VmiUr H$aUo Amdí¶H$ Amho.A nmgyZ H$ H$S>o OmUo g§¶moOZ Amho. na§Vw XþgarH$S>o {dÚmWr© H$mhr doim AkmVmH$Sy>Z kmVmH$S>oOmVmV. Ogo H$ ho Iao Amho Oa ~ Iao Amho Oa A Iao Amho. AkmV H$ nmgyZ A H$S>o OmÊ¶mMm‘mJ© Ë¶mg n¥W¸$aU nÕVr åhUVmV.

n¥W¸$aU nÕVrV AmnU ‘mhrV Zgbobr g‘ñ¶m gmÜ¶m ^mJmV {d^mJVmo Am{U nmhVmoH$go CÎma emoYÊ¶mgmR>r Vo g§¶moOrV Ho$bo OmD$ eH$VmV. åhUyZ H$m¶ emoYm¶Mo Amho VoWyZ AmnUgwédmV H$aVmo Am{U Z§Va Caboë¶m nm¶è¶m§Mm Cn¶moJ H$aVmo qH$dm e³¶Vm Oo ‘mhrV ZgbobokmVm~amo~a ~m§YVo Am{U Ano{jV narUm‘ emoYVo. n¥W¸$aU nÕVrMo ñdê$n {ZîH$fm©H$Sy>ZJ¥hrVH$mH$S>o OmVo. Vo ‘mhrV Zgboë¶m§H$Sy>Z ‘mhrV Agboë¶mH$S>o OmVo.



Notes

CXmhaU : Oad

c

b

a Va {gÕ H$am.

d

bd2c

b

b2ac 22

n¥W¸$aU nÕV dmnê$Z AmnU H$m¶ {gÕ H$am¶Mo ¶mMr gwédmV H$ê$.

Oad

bd2c

b

b2ac 22

ho gË¶ Amho.

(Amnë¶mbm ImÌr Zmhr) ¶mdê$Z Ago {XgyZ ¶oVo.

Oa d (ac – 2b2) = b (c2 – 2bd) (XmoÝhr ~mOy gmoS>dyZ)

acd – 2b2d = bc2 – 2b2d gË¶ Agob Am{U Ago {XgyZ ¶oVo.

acd = bc2 ho gË¶ Amho. (XmoÝhr ~mOy§Zm c Zo ^mJyZ)

ad = bc

d

c

b

a gË¶ {Xboë¶m AQ>rdê$Z

J{UVr¶ {MÝhmMm dmna H$ê$Z ‘’ dmMUo Ago XmIdVo. darb n¥W¸$aUmMr {gÕVm AmnU A{YH$Mm§Jë¶m àH$mao {bhÿ eH$Vmo. Vr Imbrbà‘mUo,

d

bd2c

b

b2ac 22

d (ac – 2b2) = b (c2 – 2bd) ({VaH$g JwUmH$ma H$ê$Z)

cd – 2b2d = bc2 – 2b2d (JwUmH$ma H$ê$Z d gmoS>dyZ)

acd – bc2 (g‘mZ JwUH$ {‘idyZ + 2b2d XmoÝhr ~mOyV {‘idy)

ad – bc (XmoÝhr ~mOyg c Zo ^mJ XoD$, c 0)

d

c

b

a (XmoÝhr ~mOyg bd Zo ^mJ XoD$)

{Xbobr AQ> à‘m{UV Amho Va

d

bd2c

b

b2ac 22

gwÕm darb n¥W¸$aUmgmR>r à‘m{UV Amho.

g‘ñ¶oV n¥W¸$aUmMr [dYmZo hr {gÕVoMr {dYmZo g‘Obr OmV ZmhrV Va n¥W¸$aU ho{gÕVoMm emoY KoUo Ago g‘Obo OmVo. g§¶moOZ nÕVr g‘ñ¶oMr {gÕVm XoVo.

g§¶moOZ nÕVrV AmnU {gÕ H$aÊ¶mgmR>r H$m¶ {Xbo Am{U H$m¶ Amdí¶H$ Amho. n¥W¸$aUåhUOo Jmoï>r EH$Ì H$aUo Á¶m Xÿa AmhoV. Ë¶mMr gwédmV {Xboë¶m ‘m{hVrdê$Z qH$dm kmV‘m{hVrdê$Z hmoVo. {ZîH$fm©~amo~a ¶mMm g§~§Y OmoS>Uo. ZdrZ ‘m{hVr EH$Ì H$ê$Z ‘m{hVr Zgboë¶m‘m{hVrH$S>o nmohMUo Am{U hr ‘m{hVr H$ar ~Z{dUo ¶mMr hr à{H«$¶m Amho.

AmnU da {Xbobo CXmhaU nmhÿ.

Oad

c

b

a Va {gÕ H$am.

d

bd2c

b

b2ac 22

¶m g‘ñ¶oMr / CXmhUmMr n¥W¸$aUr¶ {gÕVm Imbrbà‘mUo

{Xbobod

c

b

a ad = bc ({VaH$g JwUmH$ma H$ê$Z)



Notes

acd = bc2 (XmoÝhr ~mOyZo 'c' Zo JwUyZ c 0)

acd = 2b2d = bc2 = 2b2d (XmoÝhr ~mOyg – 2b2d {‘idyZ)

d (ac – 2b2) = b (c2 – 2bd) (XmoÝhr ~mOyMo g‘mZ KQ>H$ KoD$Z)

d

bd2c

b

b2ac 22

(XmoÝhr ~mOybm bd Zo ^mJyZ)

hm {gÕVoMm EH$ àH$ma Amho. ho AMyH$, VmH$s©H$ ¶mo½¶ H«$‘mZo ‘m§S>bo Amho Am{UdmMÊ¶mgmR>r d g§àofUmgmR>r gmono Amho.

n¥W¸$aUr¶ {gÕVm ¶m gwg§JV ZmhrV Ago dmQ>Vo nU Vo Vgo ZgVo. H$mhtMo Ago ‘V AmhoH$s n¥W¸$aUr¶ nÕVrVyZ AmnUmg {gÕVm {‘iVo Am{U n¥W¸$aU nÕV {gÕVm emoYÊ¶mMm ‘mJ©XmIdVo / emoYVo n¥W¸$aU d g§¶moOZ nÕVr EH$‘oH$m§Zm nyaH$ AmhoV.

J{UVmVrb g‘ñ¶ogmR>r n¥W¸$aU Am[U g§¶moOZ nÕVr Cn¶moJmV AmUbr OmVo. OoWo Oa- Va Ago VH©$ dmnaVmV. (Oa {ÌH$moU g‘{Û^wO Agob Va {gÕ H$am H$s g‘mZ ~mOyÀ¶mg‘moarb H$moZ EH$ê$n AgVmV. Aem CXmhaUm‘Ü¶o H$mhr g§~§Y {gÕ Ho$bo OmVmV. ^m¡{‘{VH${gÕVm {gÕ H$aÊ¶mgmR>r Am{U J{UVr¶ g‘mZVm Am{U ~rOJ{UVmVrb CXmhaUo gmoS>{dÊ¶mgmR>rhr nÕVr à^mdrnUo dmnabr OmVo.

4.2.3 àH$ën nÕVr

Vw‘À¶m dJm©V AZoH$ {dÚmWu AgVmV. Oo nmR>çnwñVH$mVrb CXmhaU gmoS>{dÊ¶m~m~VMm§Jbo AgVmV. Vwåhmbm Ago {XgyZ ¶oVo H$s ~aoM OU dmñVd OrdZmVrb g‘ñ¶m gmoS>dÊ¶mgg‘W© AgVmV OoWo Cnm¶ gmaIo AgVmV. CXmhaU ¿¶m {dÚmWu nmR>çnwñVH$mVrb Z’$m d VmoQ>m¶mdarb CXmhaUo gmoS>{dÊ¶mg n[a{MV AgVmV. na§Vw Vo kmZ Cn¶moJmV AmUÊ¶mg Vo An¶erR>aVmV. ¶mMo H$maU dJm©V J{UV {eH${dÊ¶mMr nÕVr. {dÚmWu {XdgmVrb AZoH$ Vmg AÜ¶¶ZAm{U nmR>çnwñVH$mVrb {df¶m§Mr nwZamd¥Îmr H$aÊ¶mV doi IM© H$aVmV. Ë¶m§Mr dmñVd OrdZmVrbqH$‘V g‘OyZ Z KoVm nwZamd¥Îmr H$aVmV. dmñV{dH$ J{UVmMo AÜ¶¶Z H$aUo dmñVdmV OrdZOJÊ¶mgmR>r Ë¶mg V¶ma H$aVo. Ë¶mbm g§Yr nwa{dVo OoWo Vmo / Vr {dMma H$aÊ¶mMr j‘Vm dH$m¡eë¶ ¶mMm gamd H$aVo. åhUyZ dmñVd AZw^dmgmR>r, àH$ën nÕVrZo {eH$Uo ho ‘hÎdmMo Amho.

àH$ën AmYmarV AÜ¶¶Z hr AÜ¶¶Z H|$ÐrV nÕVr Amho. H$s Á¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶m©bmdmñVd dJm©À¶m ~mhoa H$mhrVar H$aÊ¶mgmR>r AmìhmZ Ho$bo OmVo. àH$ën AmYmarV AÜ¶¶Z hrd¡¶p³VH$ d g‘yh Am§Va{H«$¶m Amho Or H$mhr H$mi MmbVo, CËnmXZ, gmXarH$aU d g§nmXZmV{XgVo. J{UVmMm àH$ënmV g‘¥Õ CnH«$‘, g{H«$¶ gh^mJ {dÚmÏ¶mªZm ñdmV§Í¶ Am{U BVa{df¶m~amo~a ghg§~§Y ¶m Jmoï>r AgVmV. àH$ën AmYmarV AÜ¶¶ZmV {ejH$ åhUyZ Vw‘Mo ho H$m¶©Amho H$s àH$ënmgmR>rMo joÌ {ZdS>m Z§Va g‘yhmMr AmdS> Agob Ë¶mà‘mUo Vwåhmbm doJdoJù¶mg‘yhmV Vo joÌ dmQ>mdo bmJVo. àH$ën AmYmarV AÜ¶¶Z Imbrb nm¶è¶m dmnaVo.

a) n[apñWVr {Z‘m©U H$aUo (nwa{dUo)

b) {ZdS>Uo Am{U hoVwH$WZ H$aUo.

c) àH$ënmgmR>r {Z¶moOZ H$aUo.

d) àH$ënmMr A§‘b~OmdUr H$aUo.

e) àH$ënmMo narjU H$aUo.

f) àH$ënmMr Zm|X H$aUo.



Notes

B¶Îmm 8 dr À¶m {dÚmÏ¶mªgmR>r {dÚmWu àH$ën XoD$ eH$Vm Ogo Vw‘À¶m ghH$mar ~±H$Mmb{dUo, embo¶ ~JrMm V¶ma H$aUo, {Z¶moOZ ~m§YH$m‘mMo {Z¶moOZ H$aUo. ¶m nÕVrÀ¶m A{YH${dñVmamgmR>r ¶m Aä¶mgH«$‘mVrb nona 3 ‘Yrb KQ>H$ 14 Mm g§X^© KoD$ eH$Vm.

E 5. J{UVmVrb àH$ënmMr ‘wb^yV d¡{eîQo AmoiIm.

E 6. ^y{‘VrÀ¶m à‘o¶mÀ¶m nmR>çnwñVH$mV {Xboë¶m {gÕVoÀ¶m {déÕ {gÕVm H$moUË¶m nÕVrV{Xbobr AgVo?

4.2.4 g‘ñ¶m gmoS>dUo Am{U g‘ñ¶m Xe©{dUo

Vwåhmbm ‘mhrV Amho J{UVmVrb g‘ñ¶m gmoS>{dUo ho {eH$Umè¶mgmR>r ‘hÎdmMo H$m¡eë¶Amho. gmYmaUnUo A§‘b~OmdUrÛmao g‘ñ¶m gmoS>{dUo Zoh‘r e³¶ Zmhr. V¶ma Ho$bobo gyÌ ¶mg‘ñ¶m§Mo {ZamH$aU H$aÊ¶mgmR>r Ë¶mg AmoiIUo Amdí¶H$ Amho. doJdoJù¶m ómoVmnmgyZ ‘m{hVrJmoim H$aUo, g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r ‘m{hVrMo {díbofU H$aUo, AÝd¶mW© H$aUo. åhUyZ g‘ñ¶mgmoS>{dUo hr nÕVr Amho. Á¶m‘Ü¶o g§J«h, g§KQ>Z, {díbofU Am{U H$m¡eë¶mÀ¶m ‘m{hVrMmAÝd¶mW© ¶m§Mm CÎmamn¶ªV nmohMÊ¶mMm g‘mdoe hmoVmo. Vwåhmbm Agm AZw^d Agob H$s J{UVmVrbg‘ñ¶oMo CÎma àmW{‘H$ emioV EH$mM nÕVrZo {Xbo OmVo. na§Vw CÎmamgmR>r EH$mnojm A{YH$ nÕVrAmhoV. ho Vwåhr ~oaOoÀ¶m CXmhaUmV ho nmhÿ eH$Vm.a) WoQ> nÕVrZo - 75 + 29 = 104

b) 75 + 29 = 75 + (30 – 1) = (75 + 30) – 1 = 105 – 1 = 104c) 75 + 29 = 74 + 1 + 29 = 74 + 30 = 104

d) 75 + 29 = 75 + 25 + 4 = 100 + 4 = 104 BË¶mXr.¶m gd© nÕVr ~amo~a AmhoV, AmnU AÜ¶mnZ H$aVm§Zm H$mhr g‘ñ¶m gmoS>{dVmo J{UVmVrb

g‘ñ¶m Á¶m Cnm¶m§Zr gmoS>dbr OmD$ eH$Vmo ¶mMr Amåhr AmoiI H$ê$Z KoVbr nm{hOo. àË¶oH$J{UV g‘ñ¶oMo {ZamH$aU Ho$bo OmD$ eH$Vo. ¶m dñVwpñWVrMr OmUrd Agmdr. AZoH$ ‘mJmªZrAm{U Ë¶m§Zm gmoS>{dÊ¶mgmR>r d¡H$pënH$ nÕVr emoYÊ¶mg àmoËgmhZ {Xbo nm{hOo. n¶m©¶r CÎmaoemoYUo ho qMVZerb Am{U gO©Zerb {dMmagaUrMo bjU Amho Ë¶m‘wio g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mMmnÕVrMm ‘w»¶ CÔoe qMVZerb d gO©Zerb {dMmamg àoaUm XoUo hm Amho åhUyZ J{UVmVrbg‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZm Imbrb nm¶è¶m§gh nwT>o OmÊ¶mg Amdí¶H$ Amho.a) AS>MUr AmoiIUo : {dÚmÏ¶mªZr g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mAJmoXa g‘ñ¶m AmoiIm¶bm hdo.b) g‘ñ¶oMr ì¶m»¶m H$aUo : H$Yr H$Yr {dÚmÏ¶mªÀ¶m ñdV:À¶m eãXm§‘Ü¶o g‘ñ¶m nwÝhm dU©Z

H$aÊ¶mg gm§Jm H$m¶ {Xbo Amho, H$m¶ H$mT>md¶mMo Amho ¶mMr ‘m{hVr g‘OyZ KoÊ¶mgmR>r Ë¶mbm‘XV H$am.

c) g§~§{YV ‘m{hVrMo g§H$bZ : ¶oWo g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mgmR>r Amdí¶H$ ‘m{hVr {dÚmWu JmoimH$aVmo. nydu AÜ¶¶Z Ho$bobo kmZ, VÏ¶, H$m¡eë¶o, {gÕVm Am{U à{H«$¶m BË¶mXr {dÚmÏ¶m©ZoAÜ¶¶ZmgmR>r g‘ñ¶og§~§YmV {dMmaÊ¶mg gm§Jmdo. CXmhaUmW© : C§Mr Am{U A§VamÀ¶mg‘ñ¶o~m~V EImÚmbm {ÌH$moU{‘Vr JwUmoÎma AmR>dUo Amdí¶H$ Amho.

d) J¥hrVHo$ V¶ma H$aUo : g‘ñ¶m{ZamH$maUmgmR>r J¥hrVHo$ V¶ma H$aÊ¶mda bj H|$[ÐV H$amdo.CXm. e§Hy$Mo n¥ð>’$i H$mT>md¶mg gm§{JVbo AgVm e§Hy$Mo n¥ð>’$i åhUOo dH«$n¥ð>’$i Am{UVimMo n¥ð>’$i ¶m§Mr ~oarO AgVo, ho J¥hrVH$ ‘mhrV AgUo Amdí¶H$ Amho.

e) J¥hrVH$mMr MmMUr KoUo : J¥hrVH$mMr d¡YVm VnmgÊ¶mgmR>r ¶mo½¶ Vr MmMUr {ZdS>br nm{hOoOa J¥hrVH$ d¡Y R>abo Zmhr Va {dÚmÏ¶mªZm Xþgao J¥hrVH$ V¶ma H$aÊ¶mg gm§JyZ CXmhaUgmoS>dmdo.



Notes

f) àË¶j à{VH¥$Vr V¶ma H$aUo : H$mhr CXmhaUm§Mr CÎmao emoYÊ¶mgmR>r à{VH¥$VtMr JaO bmJVo.CXmhaUmW© ~w{Õ~imÀ¶m nQ>mda {H$Vr Mm¡ag AgVmV? ¶m àíZmMo CÎma emoYÊ¶mgmR>r ‘wbm§Zm~w{Õ~imMm nQ> Úmdm.

g) Vmim nmhUo : {dÚmÏ¶mªZm CÎmao H$mTy>Z Vr CÎmao ~amo~a Amho H$s Zmhr ¶mMr ImÌr H$aÊ¶mggm§Jmdo. ‘m{hVrMo gm‘mÝ¶rH$aU H$ê$Z Ë¶mMm amoOÀ¶m OrdZmV Cn¶moJ H$aÊ¶mg {dÚmWugj‘ Pmbm nm{hOo.

g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mÀ¶m nÕVr{df¶r ¶m Aä¶mgH«$‘mÀ¶m àíZn{ÌH$m 3 KQ>H$ 3 ‘Ü¶o MMm©Ho$br Amho.

EImXr g‘ñ¶m CnpñWV H$aUo ho g‘ñ¶m {ZamH$aU nÕVrgmaIoM Amho. gñ¶m CnpñWVH$aUo åhUOo gÜ¶mMr n[apñWVr OmUyZ KoÊ¶mgmR>r ZdrZ g‘ñ¶m CnpñWV H$aUo Am{U n{hë¶mg‘ñ¶og doJio ê$n XoD$Z Vr gmoS>{dÊ¶mMm à¶ËZ H$aUo hmo¶. ¶m~m~VrV {dÚmÏ¶mªMr d¡Mm[aH$à{H«$¶m {dMmamV KoD$Z, g‘O bjmV KoD$Z Ë¶mà‘mUo àíZ {dMmê$Z {dÚmÏ¶mªMr g‘ñ¶mCnpñWV H$aÊ¶mMr gd¶ {dH${gV H$aVm ¶oVo. g‘ñ¶m CnpñWV H$aUo hm nÕVr g‘ñ¶m{ZamH$aUmMo H$m¡eë¶ dmT>{dÊ¶mgmR>r Cn¶moJr nS>Vo. g‘ñ¶m CnpñWV H$aUo, ho AmnU KoVAgboë¶m {ejUmMm {ZX}eH$ Amho.

CXmhaUmW© : 4 5 = 20 ho {dYmZ bjmV ¿¶m. g‘ñ¶m CnpñWV H$aÊ¶mMr n{hbr nm¶ar åhUOo{Xbobo {dYmZ ~maH$mB©Zo dmMUo. ¶m {dYmZmMo {ZarjU Ho$bo AgVm Imbrb Jmoï>r bjmV ¶oVmV.

{dYmZmV XmoZ JwUH$ AmhoV.

JwUH$ g‘ g§»¶m d Xþgam JwUH$ {df‘ g§»¶m Amho.

EH$ JwUH$ 2 À¶m nQ>rV d Xþgam JwUH$ 5 À¶m nQ>rV Amho.

JwUH$mMo CÎma 4 À¶m dJm©nojm (16 nojm) OmñV Am{U 5 À¶m dJm©nojm (25 nojm) H$‘r Amho.

JwUH$ H«$‘dma ‘moOg§»¶m AmhoV.

JwUH$m‘Yrb ’$aH$ 1 Amho.

4 5 = 20 ¶m {dYmZmMo {ZarjU Ho$ë¶mZ§Va H$moUË¶m g‘ñ¶m CnpñWV H$aVm ¶oVrb? CnpñWVHo$boë¶m H$mhr g‘ñ¶m nwT>rbà‘mUo

1. g‘ Am{U {df‘ g§»¶m§Mr JwUmH$ma Ho$ë¶mZ§Va ¶oUmao CÎma Zoh‘rM g‘ g§»¶m AgVo H$m?2. {df‘ g§»¶obm {df‘ g§»¶oZoM JwUë¶mZ§Va CÎma H$m¶ {‘iob? g‘ g§»¶obm g‘ g§»¶oZM

JwUë¶mZ§Va CÎma H$m¶ {‘iob? AmnU VrZ {df‘ g§»¶m qH$dm VrZ g‘ g§»¶m ¶m§MmJwUmH$ma Ho$ë¶mg CÎma H$m¶ {‘iob?

3. AmnU 2 À¶m nQ>rZo qH$dm 5 À¶m nQ>rZo JwUbo Va AmnUmg H$moUVm AmH¥${V~§Y nmhmd¶mg{‘iob?

4. AmnU 2 À¶m Am{U 5 À¶m nQ>rVrb g§»¶m§Mm dmna Ho$bm, Va 20 ho CÎma {‘iob H$m? Voe³¶ Amho H$m? nQ>r dmnê$Z H$moUVr CÎmao {‘iVri?

5. AmnU ¶m XmoZ g§»¶m§Mr ~oarO H$ê$Z 20 Zo CÎma {‘idy eHy$ H$m? ho CÎma AmnUmg {H$VràH$mam§Zr {‘i{dVm ¶oB©b? 20 ~oarO {‘i{dÊ¶mgmR>r AmnU g‘ Am{U {df‘ g§»¶m§Mr ~oarOH$aVmZm Amnë¶mbm H$moUVr Jmoï> bjmV ¶oVo.

6. Ooìhm {df‘ g§»¶m Am{U g‘ g§»¶m ¶m§Mr ~oarO H$aVmo, Voìhm CÎma {df‘-g§»¶m ¶oVo. na§VwOoìhm {df‘ g§»¶m Am{U g‘ g§»¶m ¶m§Mm JwUmH$ma H$aVmo, Voìhm CÎma g‘ g§»¶m ¶oVo. AgoH$m hmoVo.

AÜ¶¶Z nÕVrV g‘ñ¶m CnpñWV H$aÊ¶mMm ’$m¶Xm H$moUVm hmoVmo?



Notes

Amnbr Mm¡H$g~wÕr {dH${gV hmoVo. OgOgo AmnU OmñV {ZarjU H$aVmo, VgVí¶m OmñVJmoï>r bjmV ¶oD$ bmJVmV.

g‘ñ¶m CnpñWV H$aÊ¶mMr j‘Vm {dÚmÏ¶m©bm Ë¶mÀ¶m AmH$bZe³Vrn{bH$S>o KoD$Z OmVo.g‘ñ¶m CnpñWV H$aÊ¶mgmR>r {d‘eu qMVZmMr JaO AgVo Am{U g‘ñ¶m CnpñWV H$aV

AgVmZmM {d‘eu qMVZd¥Îmr {dH${gV hmoV OmVo.ho Zoh‘rM gË¶ Amho H$m? Agm {Za§Va àíZ J{UV Vkm§Zm nS>bobm AgVmo. hmM àíZ

{dMmê$Z {dÚmWu Ë¶m§Zm nmqR>~m XoV AgVmo.{‘imbobo CÎma Ho$di Z{e~mZo {‘imbo Amho H$m Ë¶m‘mJo H$mhr AmH¥${V~§Y Amho?g‘ñ¶m CnpñWV H$aÊ¶mMm Xþgam ’$m¶Xm åhUOo ¶mVyZ AmH¥${V~§Y emoYVm ¶oVmV.AmH¥${V~§Y emoYÊ¶mV AmZ§X AgVmo, na§Vw ho AmH¥${V~§Y H$m Am{U H$go V¶ma Pmbo ¶mMr

‘m{hVr OmñV ’$m¶Xoera AgVo. Amnbm ‘yiMm àíZ 4 5 = 20 ¶m {df¶r AmnU nmhÿ.4 5 = 20, 20 hr g§»¶m Ë¶mÀ¶m bJVÀ¶m bhmZ dJ©g§»¶onojm (16) 4 Zo OmñV Amho

Am{U Ë¶mÀ¶m b¾mÀ¶m ‘moR>çm dJ©g§»¶onojm (25) 5 Zo H$‘r Amho. Ago H$m Agmdo?4 5 = 4 (4 + 1) qH$dm (5 – 1) 5

E 7. {ÌH$moUmÀ¶m H$moUË¶mhr ~mOy§Mr ~oarO Caboë¶m ~mOynojm OmñV AgVo. ¶m {dYmZmMo{ZarjU H$ê$Z g‘ñ¶m CnpñWV H$am.

4.3 J{UV {eH${dÊ¶mÀ¶m AÜ¶¶Z H|${ÐV nÕVr

J{UVmÀ¶m Vmgmbm Vwåhr Zoh‘r H$m¶ H$aVm? J{UV hm AdKS> Agbm Var ‘hÎdmMm{df¶ Amho. Ë¶m‘wio VmgmMm ~hþVoH$ doi Vwåhr g§~moY ñnï> H$aUo, gyÌo V¶ma H$aUo, AmH¥$Ë¶m,AdKS> CXmhaUo gmoS>{dUo, àíZ {dMmaUo, CÎmao XoUo ¶mVM IM© H$aVm WmoS>³¶mV VwbZoZoVw‘À¶mnojm H$‘r H$m¶©j‘ AgUmè¶m {dÚmÏ¶mªZm {eH${dUo, ‘mJ©Xe©Z H$aUo, ¶m H$m‘mVM Vwåhr ‘¾AgVm Vw‘Mo {dÚmWu Vw‘Mo åhUUo H$miOrnyd©H$ EoH$V AgVmV. Am{U g§~§{YV ‘wX²Úm§Mr {Q>nUogwÕm H$mT>V AgVmV. ¶m AÜ¶¶Z n¶m©daUmV Vwåhr {dÚmÏ¶mªZm {eH${dÊ¶mV VëbrZ AgVm.na§Vw ¶m {R>H$mUr {dÚmÏ¶mªZm àíZ {dMmaÊ¶mg dmd ZgVmo qH$~hþZm Ë¶m§Zm àíZ {dMmaÊ¶mMo Y¡¶©MhmoV Zmhr. dJm©V Mmbboë¶m MM}V ^mJ KoÊ¶mMr g§YrM Ë¶m§Zm {‘iV Zmhr. ‘mJÀ¶m nmR>mV AmnUJ{UV {eH${dÊ¶mÀ¶m Á¶m nÕVr nm{hë¶m Ë¶m ~hþVoH$ nÕVr {ejH$ H|${ÐV nÕVr AmhoV ¶mCbQ> AÜ¶¶Z H|${ÐV nÕVrV {dÚmWu Amnë¶m nyd©kmZmda AmYm[aV ñdV: kmZ H$go {‘idyeHo$b ¶mda ^a {Xbobm Amho. ¶m {R>H$mUr {ejH$ IamoIaM gw{dYmXmVm åhUyZ H$m‘ H$aVmo. ¶m^mJmV Aem àH$maÀ¶m AÜ¶¶Z H|${ÐV VrZ nÕVtMr MMm© Ho$br Amho.

4.3.1 n§MgyÌr AÜ¶¶Z à{VH¥$Vr

¶m AÜ¶¶Z à{VH¥$Vr‘Ü¶o {dÚmWu nmM Q>ßß¶m§‘Ü¶o (AdñWm§‘Ü¶o) J{UVmMo AÜ¶¶ZH$aUma AmhoV. ho Q>ßno nwT>rbà‘mUo- 1) Jw§VdUyH$ 2) emoY 3) ñnï>rH$aU 4) {ddaU 5) ‘yë¶‘mnZ1. Jw§VdUyH$ Q>ßnm : Jw§VdUyH$ Q>ßß¶m‘Ü¶o {dÚmWu dJm©VM {Za{Zamù¶m e¡j{UH$ CnH«$‘mV

Jw§V{dbo OmVmV hm CnH«$‘ åhUOo EImXr H¥$Vr, EImXm {dñ‘a¶H$maH$ àg§J qH$dm CXmhaUAgob ¶m {R>H$mUr {dÚmÏ¶mªZm Amnë¶m nyd©kmZmMm dmna gÜ¶mÀ¶m n[apñWVrV H$aÊ¶mMrg§Yr {‘iVo. ¶m Q>ßß¶mV Vw‘Mo H$m‘ {dÚmÏ¶mªMo nyd©kmZ OmUyZ KoUo Am{U {dÚmWu AmO Vmog§~moY {eH$Uma Amho, Ë¶m g§~moYmer g§~§{YV {dÚmÏ¶mªÀ¶m nyd©kmZmV Agbobo g§~moY /gd§H$ënZm / g‘OyVr / J¡ag‘OwVr OmUyZ KoUo, ho Amho.

{dÚmÏ¶mªMo bj doYyZ KoUo, {dÚmÏ¶mªZm Ë¶m KQ>H$m~X²Xb {dMma H$amd¶mg àd¥Îm



Notes

H$aUo, Ë¶m§À¶m ‘ZmV àíZ {Z‘m©U H$aUo, Ë¶m§À¶m {dMmambm MmbZm XoUo Am{U nyd©kmZmerg§~§Y OmoS>Uo, ho n§MgyÌr AÜ¶¶Z à{VH¥$VrVrb Jw§VdUyH$ Q>ßß¶mMo ‘hÎdmMo H$m‘ Amho.CXmhaUmW© : B¶Îmm ghmdrVrb {dÚmÏ¶mªZm Vwåhmbm “AnyUmªH$” hm g§~moY {eH$dmd¶mMm Amho,Ë¶mgmR>r Imbr {Xboë¶m H$m‘m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm Jw§Vdm, H$maU ho H$m‘ {dÚmÏ¶mªÀ¶mAnyUmªH$m~m~VrV Agboë¶m nyd©kmZmer g§~§{YV Amho.H¥$Vr 1 : dVw©imH$ma, Mm¡H$moZr qH$dm H$moUË¶mhr AmH$mamMo H$mJXmMo VwH$S>o qH$dm Xmoam{dÚmÏ¶mªZm Úm. Am{U Ë¶mMo XmoZ ^mJ H$amd¶mg gm§Jm, {dÚmWu Vo ^mJ g‘mZ qH$dm Ag‘mZH$aVrb.H¥$Vr 2 : gmÜ¶m Am{U a§JrV H$mJXmda dVw©i, Mm¡H$moZ ¶mgma»¶m AmH¥$Ë¶m H$mT>m Am{U{dÚmÏ¶mªZm XmIdm.AmH¥$Ë¶m 4.1 ‘Ü¶o XmI{dë¶m à‘mUo dVw©i, Mm¡H$moZ ¶mMm àË¶oH$s AYm© g‘mZ d AWm©Ag‘mZ ^mJ a§Jdm.

AmH¥$Vr 4.1 EH$mM AmH¥$VrMo ^mJ

AmH¥$Vr 4.2 AZoH$ AmH¥$VrMo ^mJ

¶m AmH¥$Ë¶m {dÚmÏ¶mªZm XmIdyZ {dÚmÏ¶mªÀ¶m nyd©kmZmda AmYm[aV EH$m dñVyMm /AmH¥$VrMm AYm© / {Zå‘m ^mJ qH$dm AZoH$ dñVy§Mo / AmH¥$Ë¶m§Mo AY} / {Zå‘o ^mJ hm g§~moYñnï> H$amdm.

Jw§VdUyH$ Q>ßß¶mVrb Aem àH$maÀ¶m g§ mfUm‘wio {dÚmÏ¶mªMm AnyUmªH$mMm g§~moY Ë¶m§À¶m‘Zm‘Ü¶o AmnmoAmn V¶ma hmoB©b. Ë¶mgmR>r {ejH$m§Zr àË¶j AnyUmªH$ {eH${dÊ¶mMr JaOamhUma Zmhr.

2. emoY Q>ßnm : emoY Q>ßß¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm àË¶j n[apñWVr, qH$dm dñVy hmVmiÊ¶mMr g§Yr{‘iVo. Aem àH$maÀ¶m n[apñWVrV H¥$Vr H$aVmZm Ë¶m§Zm A{Ve¶ Mm§Jë¶m àH$maMm AZw^d{‘iVmo. ¶m Q>ßß¶mVrb gdm©V ‘hÎdmMr Jmoï> åhUOo gd© {dÚmWu ¶mV gh^mJr hmoVmV. ho JQ>H$m¶© hmoVo. ¶m JQ>H$m¶m©‘wio {dÚmÏ¶mªZm ghH$m¶m©Zo H$m‘ H$aÊ¶mMm AZw^d {‘iVmo. Vmo Ë¶m§ZmnwT>rb Am¶wî¶mV ghH$m¶© Am{U g§nH©$gmR>r Cn¶moJr nS>Vmo. ¶m {R>H$mUr AmnU gw{dYmXmË¶mMr^y{‘H$m nma nmS>V AgVmo. AmnU {dÚmÏ¶mªZm gm{hË¶ nwa{dVm VgoM {dÚmÏ¶mªZm {d{eï>Jmoï>tda bj H|${ÐV H$aÊ¶mgmR>r ‘mJ©Xe©Zhr H$aV AgVm emoY Q>ßß¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶m©Mr Mm¡H$gd¥Îmr {dÚmÏ¶mªMo AÚ¶Z KS>dyZ AmUVo. ¶m Q>ßß¶mV {dÚmWu ñdV:M emoY KoVmo Am{U Ë¶mZ§VaJQ>mV H$m¶© H$aVmo. Ë¶m‘wio AnyUmªH$ hm AnyUmªH$mMm ^mJ Amho ¶m {ZîH$fm©n¶ªV Vmo ¶oVmo. OoìhmEH$mMo XmoZ g‘mZ ^mJ hmoVmV Voìhm Ë¶m àË¶oH$ ^mJmbm nyUm©Mm {Zå‘m ^mJ Ago åhUVmV. hogm§JVmZm EH$ {ÛVr¶m§e qH$dm {bhrVmZm 1/2 Ago {b{hVmV.

(A) (B)



Notes

3. ñnï>rH$aU Q>ßnm : ñnï>rH$aU Q>ßß¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm A‘yV© AZw^d {‘iÊ¶mMr gwadmV hmoVoAm{U dJm©V hmoUmè¶m MM}‘YyZ {dÚmWu Amnë¶m MwH$sÀ¶m g§~moY~m~V ‘mJ©Xe©Z KoD$ eH$VmVVo XþéñV H$ê$ eH$VmV. {dÚmÏ¶mªZr ghH$m¶m©Zo Ho$boë¶m H$m‘mÀ¶m AZw‘dmZ§Va AmnU Ë¶mbmg§~moY g‘OmdyZ gm§JVm ¶m Q>ßß¶m‘Ü¶o Vwåhr ’$³V g‘OmdyZ gm§JÊ¶mMr ^y{‘H$m H$aVm na§Vw¶mMm AW© Vwåhr MM}V ^mJ KoD$M Z¶o Agm hmoV Zmhr. Vw‘Mr g‘OmdyZ gm§JÊ¶mMr nmVir{dÚmÏ¶mªÀ¶m g‘OmdyZ KoÊ¶mÀ¶m j‘Voda qH$dm Aj‘Voda Adb§~yZ AgVo.

4. {ddaU Q>ßnm : {ddaU Q>ßß¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm {‘imbobo kmZ Z{dZ n[apñWVrV dmnaÊ¶mMrg§Yr {‘iVo. ¶m‘Ü¶o ZdrZ àíZ {dMmaUo, ZdrZ g§H$ënZm, narH$ënZm ¶m§Mm emoY KoUo ¶m§Mmg‘mdoe hmoVmo. n{hë¶m VrZ Q>ßß¶m§‘Ü¶o {‘imbobo kmZ / g§~moY ¶m§Mm dmna ZdrZ g§H$ënZmV¶ma H$aÊ¶mgmR>r Ho$bm OmVmo {eH$boë¶m g§~moYm§er g§~§{YV ZdrZ g§~moY OmoS>bo OmVmVAm{U g‘Oboë¶m kmZmMm dmna g^modVmbÀ¶m OJm‘Ü¶o dmdaVmZm Ho$bm OmVmo.

5. ‘yë¶‘mnZ Q>ßnm : ‘yë¶‘mnZ Q>ßnm hr {ZXmZmË‘H$ à{H«$¶m AgyZ ¶m Q>ßß¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶m©bmg§~moY ñnï> Pmbo AmhoV qH$dm Zmhr, nwaogo kmZ {‘imbo Amho qH$dm Zmhr ¶mMr MmMUr KoVm¶oVo. Ë¶mgmR>r dJm©‘Ü¶o Vwåhr doJdoJù¶m àH$mao MmMUr KoD$ eH$Vm. CXm. J¥hnmR>, {ZarjU,g§H$ënZm {MÌU, g§{MH$m, {dÚmÏ¶mªMo Ë¶mÀ¶m {‘ÌmH$Sy>Z ‘yë¶‘mnZ B.

E 8. n§MgyÌr AÜ¶¶Z à{VH¥$Vr‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm H$moUË¶m Q>ßß¶mda {‘imbobo kmZ ZdrZn[apñWVrV dmnaÊ¶mMr g§Yr {‘iVo.

4.3.2 ñnï>rH$aU / AW©{Zdm©MZ aMZm (à{V‘m) ¶moOZm à{VH¥$Vr¶m à{VH¥$Vr AÜ¶¶ZmÀ¶m gmV nm¶è¶m AmhoV Ë¶m nwT>rbà‘mUo -1. {ZarjU : ¶m à{VH¥$Vr‘Ü¶o {ZarjU hm gdm©V ‘hÎdmMm KQ>H$ Amho. ¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm

g‘ñ¶oer g§~§{YV AgUmè¶m KQ>H$m§Mo n[apñWVrMo {ZarjU H$amd¶mg gm§{JVbo OmVo. ho{ZarjU Pmë¶mZ§Va g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mÀ¶m Ñï>rZo à¶ËZ Ho$bo OmVmV.

2. g§X^©gmnojVm ¶m nm¶arbm {dÚmWu Amnbo nyd©kmZ dmnaVmV : g§nyU© n[apñWVrMo g‘ñ¶oMo~maH$mB©Zo {ZarjU Ho$ë¶mZ§Va {dÚmWu g‘ñ¶oer g§~§{YV g§X^© emoYÊ¶mMo H$m‘ H$aVmV.åhUOoM g‘moarb g‘ñ¶oer g§~§{YV AgUmao Amnbo nyd©kmZ / g§H$ënZm / AZw^d / kmZ¶m§À¶m AmYmao g‘moarb g‘ñ¶m gmoS>dÊ¶mgmR>r H$m¶ H$aVm ¶oB©b. Vo R>a{dVmV.

3. ~moYmË‘H$ C‘oXdmar : {dÚmÏ¶mªMo {Za{Zamù¶m àH$mam§Zr ~w{Õ‘§WZ H$ê$Z Ë¶m§À¶m ‘Zm‘Ü¶og‘ñ¶oer {ZJS>rV AZoH${dY g§H$ënZm {Z‘m©U hmoÊ¶mg àmoËgmhZ XoÊ¶mMo H$m¶© {ejH$mZoH$amd¶mMo Amho. ¶m nm¶arbm {dÚmÏ¶mªZr g‘ñ¶oMo n¥W³H$aU H$aUo, ñnï>rH$aU H$aUo,AÝd¶mW© bmdUo ¶mgmR>r Amnë¶mH$Sy>Z ‘mJ©Xe©Z Ano{jV AgVo. Vw‘À¶m {dÚmÏ¶mªÀ¶m ‘ZmVg‘ñ¶oer g§~§{YV AZoH$ n¶m©¶r g§H$ënZm, ^bohr Ë¶mn¡H$s H$mhr MwH$sÀ¶mhr AgmoV {Z‘m©UhmoVrb.

4. gh^mJ : g‘ñ¶oda {dMma H$aÊ¶mgmR>r {dÚmWu JQ> V¶ma H$aVrb. ¶m nm¶arbm ho JQ>AmnmngmV Iwbr MMm© H$ê$Z Amnë¶m n¶m©¶r g§H$ënZm (AmYrÀ¶m nm¶arbm gm§{JVë¶mà‘mUoH$mhr MwH$sÀ¶m gwÕm) gdmªg‘moa ‘m§S>Vrb. Amnë¶m g‘ñ¶oda ghH$mè¶m§~amo~a MMm© H$aVrb.EH$ {ejH$ åhUyZ Vw‘Mo H$m‘ ¶m àË¶oH$ JQ>mbm ‘mJ©Xe©Z H$aUo VgoM àË¶oH$ JQ>m‘Yrb EH$KQ>H$ åhUyZ MM}V ^mJ KoUo ho Amho.

5. ñnï>rH$aU Am{U d¡Mm[aH$ KS>U : {dÚmWu MMm© H$ê$Z dmX à{VdmX H$ê$Z,{‘imboë¶m‘m{hVrMr d¡YVm / gà‘mUVm VnmgyZ Ë¶m§Zm {‘imboë¶m kmZmdê$Z ñdV:Moñnï>rH$aU, g§H$ënZm, d¡Mm[aH$ KS>U V¶ma H$aVmV.



Notes

6. ~hþ{dY ñnï>rH$aU : ¶m AÜ¶¶Z nÕVrV ~arM bd{MH$Vm Agë¶mZo {dÚmWu kmZmMmAÝd¶mW© doJdoJù¶m nÕVtZo Am{U doJdoJù¶m VèhoZo bmdy eH$VmV. Ë¶m‘wio g‘ñ¶o{df¶rAg§»¶ Ñ{ï>H$moU {Z‘m©U hmoVmV. Ë¶mMà‘mUo g‘ñ¶m gmoS>{dÊ¶mg§~§Yr ~hþ{dY ñnï>rH$aUo {‘iyeH$VmV.

7. ~hþ{dY g§ mdZm : {dÚmWu EH$m‘mJyZ EH$ AÝd¶mW© g‘ñ¶m {ZamH$aUmgmR>r dmnaVmo. Ë¶m‘wiog‘ñ¶oda ~hþ{dY g§ mì¶ CÎmao {‘iVmV. Ë¶mMà‘mUo EH$mM AÝd¶mWm©Mr AZoH$ g§^mì¶ CÎmao{‘iVmV.

¶m {R>H$mUr Agbobr Amnbr ^y{‘H$m Amnë¶m bjmV Ambr AgobM. Aem àH$maÀ¶mZdrZ CnH«$‘mV {dÚmÏ¶mªg‘doV Amnbo gwÕm g§nyU© ¶moJXmZ Ano{jV Amho. ¶m {R>H$mUr Amnbr^y{‘H$m gw{dYmXmË¶mMr AgUma Amho. AmnU JQ>m§‘Yrb Am§Va{H«$¶m gwairV Mmbob Am{U g§nyU©MMm© g‘ñ¶odaM H|${ÐV Agob ¶mda bj Úmd¶mMo Amho. Ë¶mgmR>r CÎmw§J H$ënZme³Vr Am{UghZe³Vr Agmdr bmJVo. {dÚmÏ¶mªMr j‘Vm, BÀN>me³Vr CËgmh Am{U g§nyU© nyd©kmZ bjmVKoD$Z AmnU {dÚmÏ¶mªZm g‘ñ¶oMo ~hþ{dY AÝd¶mW© bmdÊ¶mgmR>r Am{U ~hþ{dY ñnï>rH$aUoXoÊ¶mgmR>r àd¥Îm H$aUo Amdí¶H$ Amho.

hr nÕVr J{UV / dJm©‘Ü¶o AÜ¶¶Z - AÜ¶mnZmgmR>r dmnabr AgVm {dÚmWu Am{U{ejH$m§Zm gma»¶mV à‘mUmV Cn¶moJr nS>Vo.

¶m nÕVrZo Á¶m g‘ñ¶obm (CXmhaUmbm) ’$³V EH$M Cnm¶ (CÎma) Amho Ago dmQ>Vo,Ë¶m g‘ñ¶obm EH$mnojm AZoH$ Cnm¶, ‘mJ© gwMVmV.

4.3.3 g§H$ën{MÌU

{dÚmWu J{UVm‘Ü¶o AZoH$ g§~moY {eH$VmV. na§Vw H$mhr g§~moY nañnam§er g§~§{YV ZgVmV.qH$dm H$mhr KQ>Zm BVa KQ>Zm§nmgyZ nyU©nUo AbJ AgVmV. Am{U ho g§~moY qH$dm ¶m KQ>Zm ¶m§Mmnyd©kmZmg§~§{YV g§~moY qH$dm KQ>Zm ¶m§À¶mer ‘oi KmbVm ¶oV Zmhr.

na§Vw ho Amnë¶mbm ‘mhrV Amho H$s J{UVmVrb H$moUVmhr g§~moY EH$mH$s ZgVmo. J{UVmVrbH$moUVmhr g§~moY hm J{UVmVrb BVa emIm§er Am{U {dkmZ g‘mOemó ¶m gma»¶m {df¶m§erAZoH$ ‘mJmªZr Am{U AZoH$ nÕVrZr OmoS>bobm AgVmo.CXm. Mm¡H$moZmMo g§H$ën {MÌU Imbr {Xbo Amho.

AmH¥$Vr 4.3 g§H$ën {MÌU Mm¡H$moZEH$mM g§~moYmda AZoH$ VèhoZo / AZoH$ ‘mJmªZr g§H$ën {MÌo H$mT>Vm ¶oVmV. Mm¡H$moZmÀ¶m

g§~moYmMr AZoH$ àH$mam§Zr g§H$ënZ {MÌo H$mT>Vm ¶oD$ eH$VmV. g§~moYmV Vwåhmbm {H$Vr Cng§~moY

’$³V Mma ~mOy

~mOy§Mr EH$ OmoS>r g‘m§Vag‘m§Va ~mOy§À¶m

XmoZ OmoS>çm

àË¶oH$ H$moZH$mQ>H$moZ

gd© ~mOy g‘mZ

Am¶V

gd© ~mOy g‘mZ

gd© H$moZ H$mQ>H$moZ

Mm¡ag

Mm¡H$moZ

g‘b§~ Mm¡H$moZ

g‘m§Va wO

~hþ wO

nV§J



Notes

XmIdm¶Mo AmhoV. qH$dm {H$Vr ‘m{hVr (eãXg§»¶m) ¿¶md¶mMr Amho, ¶mda g§H$ën {MÌ Adb§~yZAgVo. g§H$ën {MÌm‘Ü¶o g§~moYmVrb nañnag§~§Y XmI{dÊ¶mgmR>r goVw~mU dmnabo OmVmV.g§H$ën {MÌm‘Ü¶o goVw~mUm§Mr g§»¶m {OVH$s OmñV VodT>o Vo g§H$ën{MÌ OmñV ‘m{hVrnyU© hmoVo.{dÚmÏ¶m©Zo H$pënV Ho$boë¶m g§~moYm§Mo Am{U nañnag§~§Ym§Mo ¶WmW© {MÌU g§H$ën{MÌm‘Ü¶o {‘iVo.Ë¶mdê$Z {dÚmÏ¶m©Mo kmZ H$em àH$mao g§K{Q>V d nañnag§~§{YV Pmbo Amho ¶mMr ñnï> H$ënZm¶oVo. {dÚmÏ¶mªÀ¶m kmZmMr Imobr Am{U g‘O Ë¶mZo H$mT>boë¶m g§H$ën{MÌmdê$Z H$iyZ ¶oVo VgoMg§~§Ym‘Yrb AMyH$Vm Am{U nañnag§~§YmVrb ^³H$‘nUm bjmV ¶oVmo. H$mhr g§~moYm§Mr ìhoZ {MÌogwÕm g§H$ën {MÌmMo H$m‘ H$aVmV.

E 9. AW©{Zdm©MZ aMZm ¶moOZm à{VH¥$VrV H$moUË¶m nm¶arbm {dÚmWu Amnbo nyd©kmZ dmnaVmo?E 10. g§H$ën {MÌm‘Ü¶o ~mU H$emgmR>r dmnabo OmVmV?

4.3.4 H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVrVmgmbm AmnU {eH${dVmZm EImXr H¥$Vr H$ê$Z XmI{dbr, EImXm à¶moJ XmI{dbm, Va

{dÚmWu A{Ve¶ EH$mJ«VoZo nmhVmV, ~maH$mB©Zo bj XoVmV VgoM dJm©V Ë¶m§Zm EImXr H¥$VrH$aÊ¶mg gm§{JVë¶mg, EImXo H$m‘ gm§{JVë¶mg Vo AmZ§XmZo nma nmS>VmV. ho Amnë¶m bjmV ¶oVo.

¶m‘mJrb ‘hÎdmMo H$maU åhUOo {dÚmÏ¶mªZm AÜ¶¶Zm‘Ü¶o Amnbr kmZ|{Ð¶o dmnaUoAmdS>Vo. H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVrV {dÚmÏ¶mªÀ¶m kmZ|{Ð¶m§Mm dmna H$aÊ¶mda ^a {Xbm OmVmo{dÚmÏ¶mªZm hmVmZo H$m‘ H$aUo, à¶moJ H$aUo AmdS>Vo. H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVrZo ‘yi {dÚmÏ¶mªZmAmnë¶m kmZ|{Ð¶m§Mm dmna H$ê$Z H¥$Vr H$aUo AmdS>Vo hmM Amho. {dÚmÏ¶mªbm A{H«$¶merbAÜ¶¶Z AmdS>V Zmhr.

‘wbmbm / {dÚmÏ¶m©bm ñdV:Mr kmZ|{Ð¶o dmnê$Z H$m‘mMr g§emoYZmMr g§Yr {Xë¶mg Am{U¶mo½¶ Vo AÜ¶¶Z n¶m©daU {Z‘m©U Ho$ë¶mg Vo AÜ¶¶Z AmZ§Xr d gwIX hmoVo. VgoM Vo XrK©H$mibjmV amhVo. H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVrVrb ‘hÎdmMr Jmoï> åhUOo {dÚmÏ¶mªZm ghOnUo hmVmiVm¶oUmar e¡j{UH$ gmYZo dmnabr OmVmV. Ë¶m‘wio {dÚmÏ¶m©À¶m ñd¶§ AÜ¶¶ZmMr H$miOr KoVbrOmVo. Am{U {dÚmWr© Amnë¶m AmdS>rZwgma j‘VoZwgma Am{U H$m¡eë¶mZwgma AÜ¶¶Z H$ê$ eH$Vmo.emio‘Ü¶o J{UV ¶m {df¶mgmR>r H¥$Vrerb AÜ¶¶Z åhUOo J{UVr Ioi, H$moS>r H$mJXmÀ¶m KS>çmKmbyZ H$mJX, H$mnyZ ^m¡{‘VrH$ d BVa AmH¥$Ë¶m V¶ma H$aUo, J{UVr {H«$¶m§Mr g§H$ënZ {MÌoH$mT>Uo Am{U à{VH¥$Vr V¶ma H$aUo ho hmo¶.

g‘Om Vwåhmbm dJm©‘Ü¶o(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ho gyÌ {eH$dmd¶mMo Amho. Vwåhr Vo ’$ù¶mda AmH$S>o ‘moS> H$ê$Z

{gÕ H$ê$ XmI{dVm na§Vw hoM gyÌ H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVrV H$go {gÕ H$aVm ¶oB©b ¶mMm {dMmaH$am.

Ë¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZm EH$ à{VH¥$Vr V¶ma H$amdr bmJob Ë¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZmW‘m}H$moberQ>, qS>H$, MmHy$ a§JrV H$mJX, ñHo$M noZ ¶mMm dmna H$amdm bmJob. Amnë¶m‘mJ©Xe©ZmImbr {dÚmWu AmH¥$VrV XmI{dbobr à{VH¥$Vr V¶ma H$aVrb d Ë¶mMm Cn¶moJ H$ê$ZAmnU Ë¶m§Zm gyÌmMr {gÕVm gm§Jy eH$mb.

AmH¥$Vr 4.4 (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gyÌ {gÕVm à{VH¥$VrS R

P Q

a

b ab

ab



Notes

AmVm ¶m ~m~VrVrb Xþgao CXmhaU KoD$ g‘Om B¶Îmm ghmdrÀ¶m {dÚmÏ¶mªZm Vwåhmbm{ÌH$moUmMo JwUY‘© hm KQ>H$ {eH$dmd¶mMm Amho hm KQ>H$ Vwåhr H¥$VrZo {eH$dy eH$mb. Ë¶mgmR>rVrZ H$mS>çm§Mm {ÌH$moU H$ê$Z Ë¶mdê$Z {ÌH$moUmMo JwUY‘© {eH$dy eH$mb {ÌH$moUmÀ¶m H$moUË¶mhrXmoZ ~mOy§Mr ~oarO {Vgè¶m ~mOyÀ¶m bm§~rnojm Zoh‘r OmñV AgVo. hm JwUY‘© Vwåhr àË¶j {gÕH$ê$ eH$mb. H$mJXmÀ¶m KS>çm KmbyZ qH$dm H$mJX H$mnyZ Vwåhr {ÌH$moUmMo BVahr JwUY‘© {gÕH$ê$ eH$mb CXm. {ÌH$moUmÀ¶m gd© H$moZm§Mr ~oarO 180 AgVo. hm JwUY‘©. H¥$Vrerb AÜ¶¶Zm‘wio‘wbm§Mr CËgwH$Vm dmT>Vo VgoM Ë¶m§Mr AÜ¶¶ZmVrb Jmoï>r dmT>Vo. Vwåhr ¶m Aä¶mgH«$‘mÀ¶m nona3 KQ>H$ 4 ‘Ü¶o H¥$Vrerb AÜ¶¶Z nÕVrMm ~maH$mB©Zo Aä¶mg Ho$bm Agob. hrM H¥$VrerbAÜ¶¶Z nÕVr J{UV ¶m {df¶mbm gwÕm Cn¶moJr nS>Vo.

à¶moJmVyZ {ejU : à¶moJmVyZ {ejU KoVmZm {dÚmWu H$moUË¶m Zm H$moUË¶m H¥$Vr‘Ü¶o Jw§VbobmAgVmo. Ë¶m H¥$VrMo Vmo ~maH$mB©Zo {ZarjU H$aVmo. {VÀ¶mVrb ImMmImoMm g‘OmdyZ KoVmo. Vr H¥$Vrg’$mB©XmanUo H$er H$aVm ¶oB©b ¶mda {dMma H$aVmo. Ë¶m‘wio Ë¶mMo AÜ¶¶Z Mm§Jë¶m àH$maMo hmoVo.Ë¶mMm OUy H$mhr Am§VaÑï>rM àmßV hmoVo. H¥$Vrerb AÜ¶¶Z OUy {dÚmÏ¶mªÀ¶m ‘mbH$sMoM AgVoAem àH$maMo AÜ¶¶Z {dÚmÏ¶m©À¶m OrdZmMo A{d^mÁ¶ A§J ~ZVo. Ë¶m‘wio {dÚmÏ¶m©‘Ü¶ogH$mamË‘H$ dV©Z~Xb hmoVmo.

AmH¥$Vr 4.5 $n«m¶mo{JH$ AÜ¶¶Z MH«$

àm¶mo{JH$ AÜ¶¶Z MH«$m‘Ü¶o nmM H«$‘mJV nm¶è¶m AgVmV, Ë¶m nwT>rbà‘mUo :AZw^¶ KoUo : (àm¶mo{JH$ AÜ¶¶Z MH«$mMr n{hbr nm¶ar) : H$moUVrhr H¥$Vr {OÀ¶mVñd¶§‘yë¶‘mnZ qH$dm ì¶p³V A§VJ©V Am§Va{H«$¶m ¶m§Mm g‘mdoe Amho, Ë¶m H¥$Vrbm AZw^dOÝ¶AÜ¶¶ZmMm H¥$Vrerb ^mJ åhUyZ AmoiIVmV.g§àofU : H¥$Vrerb Agboë¶m ì¶³VtZr àË¶j H¥$VrMm AZw^d KoVë¶mZ§Va Ë¶m ì¶³Vr VmoAZw^d Am{U {ZarjUo BVam§Zm gm§JVmV ‘m{hVrMr XodmU KodmU H$aVmV.à{H«$¶m : (àm¶mo{JH$ AÜ¶¶Z MH«$m§Mr hr {XemXe©H$ nm¶ar Amho.) hr nm¶ar g‘yhJVrerbVoMr {XemXe©H$ nm¶ar åhUyZ AmoiIbr OmVo. {VÀ¶m‘Ü¶o g‘whmVrb gXñ¶m§À¶mAZw^dm§À¶m d AmH¥$Vr~§YmÀ¶m nÕVera narjUm§Mm g‘mdoe hmoVmo.

Cn¶moOZ{Z¶moOZ, {‘imboë¶m

kmZmMmà^mdr Cn¶moJ

g§àofUH¥$Vr d {ZarjUo

¶m§MrXodmUKodmU

gm‘mÝ¶rH$aUdmñVd OJmVrbVËd {dH${gV

H$aUo

à{H«$¶mJVrerbVm dAmH¥$Vr~§YnarjU

AZw^d KoUo(H¥$Vr nm¶ar)

AmVmH$m¶?

Ë¶mZo H$m¶hmoB©b

H$m¶?



Notes

gm‘mÝ¶rH$aU : ¶m nm¶ar‘Ü¶o JQ>mMo gXñ¶ Ë¶m§À¶m d¡¶p³VH$ OrdZmVrb qH$dm H$m‘mVrbpñWVr~m~VÀ¶m OmJ¥Vrda bj H|${ÐV H$aVmV. Á¶m JQ>mVrb gXñ¶m§Mo AZw^d gmaIoMAgVmV. Ë¶mVyZ dmñVd OmJ{VH$ VËdo {dH${gV hmoVmV.Cn¶moOZ : Cn¶moOZ ho eodQ>Mr nm¶ar AgyZ {dÚmWu gm‘mÝ¶rH$aU Ho$boë¶m VËdmMm Am{UkmZmV à^mdr Cn¶moJ Vmo ^modVmbÀ¶m n¶m©daUm‘Ü¶o H$aVmo.

g‘Om Vwåhmbm J{UVmVrb ì¶mOXa hm KQ>H$ {eH$dmd¶mMm Amho. {dÚmÏ¶mªZm ì¶mOH$go dmT>V OmVo, ¶m~m~VrV àË¶j AZw^d ¿¶md¶mMm Amho. ¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZm Ë¶m§À¶mnmbH$m§À¶m ~±Ho$À¶m nmg~wH$mMo {ZarjU H$aÊ¶mg gm§Jmdo. {dÚmÏ¶mªZm ¶mdê$Z ì¶mO, ì¶mOXa¶m§Mr Mm§Jbr H$ënZm ¶oB©b Am{U dmñVd OJm‘Ü¶o Vo Amnbm AZw^d dmnê$ eH$Vrb.

4.4 J{UVmMo AÜ¶¶Z AmìhmZmË‘H$ d g‘mYmZH$maH$ H$go H$amdo?

J{UVmÀ¶m AÜ¶¶ZmMm EH$ ‘hÎdmMm CX²Xoe J{UVmMo AÜ¶¶Z AmìhmZmË‘H$ Am{Ug‘mYmZH$maH$ H$aUo hm Amho. åhUOoM J{UVmÀ¶m AÜ¶¶Z-AÜ¶mnZ à{H«$¶oV {dÚmÏ¶mªÀ¶m ‘ZmV{Okmgm, Mm¡H$g~wÕr {Z‘m©U Pmbr nm{hOo. Ë¶m§Zm AmìhmZmË‘H$ n[apñWVrer gm‘Zm H$am¶bmbmdbm nm{hOo. åhUOo Vo g‘mYmZH$maH$ nmVir JmRy> eH$Vrb. Ë¶mMdoiog ’w$agVrÀ¶m doiog OmoAmZ§X ‘wbm§Zm {‘iVmo VgmM AmZ§X J{UV AÜ¶¶ZmÀ¶m doir {‘iy eHo$b. VgoM Am{UAÜ¶Z¶mÀ¶m doir ¶oUmam VmU d H$miOr gwÕ H$‘r Pmbr nm{hOo. J{UV {eH$Ê¶mAmYrM VoH$R>rU Amho, Amnë¶mbm O‘Uma Zmhr ¶m ^rVrZoM {dÚmWu Zmnmg hmoVmV, ¶mMm Amnë¶mbmAZw^d Amho. Ë¶m‘wio J{UVmMo AÜ¶¶Z AmìhmZmË‘H$ Am{U g‘mYmZH$maH$ H$go hmoB©b. ho nmhUoAmnbo H$V©ì¶ Amho. Ë¶m‘wio {dÚmWu ñdV:Mm gO©ZerbVm dmT>dyZ J{UV {eH$Ê¶mgmR>rgH$mamË‘H$ {dYm¶H$ A{^d¥Îmr ~miJVrb.

J{UVm‘wio {dÚmÏ¶mªMr gO©ZerbVm dmT>Ê¶mg H$er ‘XV hmoVo ¶m~m~V AmnU MMm© H$ê$VgoM J{UV à¶moJemim Am{U J«§Wmb¶ ¶m {df¶r ‘m{hVr KoD$.

4.4.1 {dÚmÏ¶mªÀ¶m gO©ZerbVoMo {dH$gZ

dJm©Vrb H$mhr {dÚmÏ¶mªMr J{UVmVrb àJVr BVam§nojm IynM Mm§Jbr Amho, Ago Amnbo{ZarjU AgVo. CXmhaUo gmoS>{dÊ¶mVrb Ë¶m§Mr nÕVr Am{U J{UVm{df¶rMo CnH«$‘ ¶m‘Ü¶o Ë¶m§ZmIyn JVr AgVo. Ë¶m§Mo H$m‘ BVam§nojm doJio Am{U EH$‘od {ÛVr¶ AgVo. ¶m H$m‘ H$aÊ¶mÀ¶mj‘Vobm ‘gO©ZerbVm’ Ago åhUVmV.

J{UV {eH${dVmZm {dÚmÏ¶mª‘Yrb gO©ZerbVoMo {dH$gZ H$aUo hr AË¶§V ‘hÎdmMr Jmoï>Amho. gO©ZerbVoMo {dH$gZ ho ‘w»¶:V AÜ¶¶Z à{H«$¶oMo ñdê$n Am{U {ejH$mMr dJm©‘Yrb{eH${dÊ¶mMr nÕVr ¶mda Adb§~yZ AgVo. {dÚmÏ¶mªÀ¶m gO©ZerbVoda n[aUm‘ H$aUmè¶mAÜ¶¶Z à{H«$¶oMo ñdê$n AmVm AmnU nmhÿ¶m.H¥$Vrerb AÜ¶¶Z : dJm©Vrb e¡j{UH$ H¥$Vr H$m¶©H«$‘ Aem nÕVrZo am~{dbm Jobm nm{hOo H$s{dÚmWu Ë¶mH$S>o AmH${f©V hmoVrb Am{U CËñ’y$V©nUo H$m¶©H«$‘mV ^mJ KoVrb.AmìhmZmË‘H$ : e¡j{UH$ H¥$Vr H$m¶©H«$‘ ’$ma gmonm qH$dm ’$ma AdKS> Agy Z¶o. na§Vw VmoAmìhmZmË‘H$ ‘mÌ Agmdm. åhUOo {dÚmWu Amnë¶m nyU© j‘VoZwgma Ë¶mV gh^mJr hmoVrb VgoMË¶m§Zm ‘mZ{gH$ g‘mYmZ XoIrb bm^ob.{d‘eu CH$b à{H«$¶m : J{UVm‘Yrb CXmhaUmbm EH$ Am{U EH$M CÎma AgVo na§Vw gO©ZerbH$m‘m§À¶m ~m~VrV EH$mM àíZmbm AZoH$ CH$br (CÎmao) Agy eH$VmV. ¶m‘wio {dÚmÏ¶mªZmZdZdrZ CH$br emoYÊ¶mg àmoËgmhZ {‘iVo.



Notes

VH©$ g§JV Am{U g‘ñ¶m àYmZ : BVa H$moUË¶mhr {df¶mVrb g‘ñ¶mnojm J{UVmVrb g‘ñ¶mdoJù¶m AgVmV. ¶m g‘ñ¶m§Mr aMZm VH©$g§JV AgVo Am{U J{UVmVrb H$moUVrhr H¥$Vr g‘ñ¶màYmZM AgVo. {dÚmWu EH$Xm H$m Ë¶m VH©$g§JV aMZoer n[a{MV Pmbm H$s Vr VH©$g§JVrAmoiIÊ¶mgmR>r / gmoS>{dÊ¶mgmR>r åhUOoM J{UVmÀ¶m ~m~VrV Vo CXmhaU gmoS>{dÊ¶mgmR>r VmoAZoH$ ZdZdrZ à{H«$¶m / arVr A§‘bmV AmUVmo. AWm©V gd© à{H«$¶m / arVr VH©$g§JV aMZoergwg§JVM AgVmV.

EImÚm KQ>ZoVrb g‘ñ¶m {dÚmÏ¶mªZm AmìhmZmË‘H$ dmQ>ë¶mg {dÚmWu Ë¶m g‘ñ¶oÀ¶mZdZdrZ CH$br emoYÊ¶mMm à¶ËZ H$aVmV.{MÌo, AmH¥$Ë¶m, AmboI ¶m§À¶m ghmæ¶mZo gmXarH$aU : J{UVmÀ¶m AmYma gm‘J«rVrbnañnag§~§Y {MÌê$nmZo AmH¥$Ë¶m H$mTy>Z AmboImÀ¶m ghmæ¶mZo gmXa Ho$ë¶mZo {dÚmÏ¶mªÀ¶mgO©ZerbVobm MmbZm {‘iVo.

Ë¶mMà‘mUo AÜ¶¶ZmgmR>r gd© Ñï>rH$moZ {dÚmÏ¶mª‘Ü¶o gO©ZerbVoMm {dH$mg hmoB©b¶mgmR>r Agbo nm{hOoV.

1. {dÚmÏ¶mªZr gwM{dboë¶m n¶m©¶r H$ënZm d nÕVr ¶m§Zm ‘mÝ¶Vm XoUo.

2. {dÚmWu Am{U ¶m§À¶m gh[dMmamZo n¶m©¶m§Mm emoY KoUo.

3. ~w{Õ‘§WZ Am{U {d‘euqMVZ ¶m§Mr ì¶m{á dmT>{dUo.

4. ~hþ‘mJu {dMmamg àmoËgmhZ XoUo.

5. g‘ñ¶m {Z{‘©Vr Am{U g‘ñ¶oMr CH$b ¶m§Mr ì¶már dmT>{dUo.

6. àíZ {dMmaUo Am{U H$ënZm§Mr A{^ì¶³Vr H$aUo, ¶mgmR>r {dÚmÏ¶mªZm ñdmV§Í¶ XoUo.

7. g’$mB©Xma A{^ì¶³Vr Am{U H$ënZm§Mr ‘m§S>Ur ¶m§Mr ì¶már dmT>{dUo d Ë¶mgmR>r ñdmV§Í¶XoUo.

8. Ñï>rH$moZ Am{U gyMZm§Mm ñdrH$ma H$aUo d Ë¶mgmR>r àoaUm XoUo.

9. gH«$s¶ AÜ¶¶Z Am{U à{H«$¶m Ymar ‘yë¶m§H$Z

4.4.2 J{UV à¶moJemim d J«§Wmb¶ ¶m§Mm Cn¶moJ

Vwåhr B¶Îmm gmVdrÀ¶m dJm©bm dVw©imMo joÌ’$i {eH$drV AmhmV, g‘Om Vwåhr dVw©imÀ¶mjoÌ’$imMo Ho$di gyÌ {Xbo Am{U Zoh‘rÀ¶m nÕVrZo H$mhr CXmhaUo gmoS>{dbr. ¶m àH$maMoAÜ¶mnZ åhUOo {dÚmÏ¶mªÀ¶m JUZ H$m¡eë¶mda H|${Ð^yV AÜ¶mnZ hmo¶. {dÚmÏ¶mªÀ¶m ho bjmV¶oV Zmhr H$s ho gyÌ H$go V¶ma Pmbo? åhUyZ J{UVmÜ¶mnZmMr {H«$¶m {dÚmÏ¶mª‘Yrb kmZ~m§YUrbm, J{UV à¶moJemim Am{U ghmæ¶mZo ghmæ¶mZo à{H«$¶mYmarV AÜ¶¶Zmbm MmbZm XoUmarAgVo. J{UVmMo AÜ¶¶Z hr Zd{Z‘m©UH$ VgoM emoYH$ à{H$¶m Amho, Am{U embo¶ nmVirda{dÚmWu g§gmYZmMm Cn¶moJ ¶m à{H«$¶oV H$ê$Z KoUo ‘hÎdmMo Amho J{UVmÀ¶m àË¶oH$ {dÚmÏ¶m©Zo hrà{H«$¶m OmUyZ KoUo JaOoMo Amho. à{H«$¶m OmUyZ KoÊ¶mMm gdm}Îm‘ ‘mJ© åhUOo Vr dmnaUo hm Amho.Varhr J{UVmVrb Zd{Z{‘©Vr d emoYZ ¶m à{H«$¶m§Mm AZw^d KoÊ¶mMr g§Yr {dÚmÏ¶m©bm dJm©V¹${MVM {Xbr OmVo. ¶mCbQ> Ë¶m§Zm Ho$di à{H«$¶oMo {ZîH$f© {eH${dbo OmVmV. åhUyZ J{UVmÀ¶mAÜ¶¶ZmMm CÎm‘ ‘mJ© åhUOo J{UV à¶moJemioMm dmna, Omo {dÚmWu d {ejH$m§À¶m ~amo~arZogh^mJr hmoUmam Agob Am{U J{UV emIoVrb gm¢X¶©, ‘hÎd Am{U g‘n©H$Vm emoYy d g‘OyeHo$b.

{dÚmÏ¶m©bm emioV {eH${dë¶m OmUmè¶m {df¶mÀ¶m AmH$bZmV dmT> hmoUo d J{UVmMoAÜ¶¶Z gwIXm¶r hmoUo Ano{jV Amho. J{UV à¶moJemim hr Aer OmJm Amho OoWo H$mhr J{UVr



Notes

{H«$¶m / CnH«$‘ Ho$bo OmVmV Am{U {dÚmÏ¶mªZm H¥$VrÛmam Zd{Z‘m©UH$ AZw^d {‘iVmo. J{UVà¶moJemioÛmam J{UVmÀ¶m {d{dY emIm§‘Yo J{UVr OmJê$H$Vm, H$m¡eë¶~m§YUr, {dYm¶H$A{^d¥Îmr, H¥$VrÛmam AÜ¶¶Z ¶m§Zm MmbZm {‘iVo. hr Aer OmJm Amho {OWo {dÚmWu ‘yV© dñVydmnê$Z H$mhr g§H$ënZm {eHy$ eH$VmV. Am{U {d{dY à{VH¥$Vr, ‘mnZo dm BVa CnH«$‘m§Ûmam H$mhrJ{UVr VÏ¶o d JwUY‘© ¶m§Mm nS>Vmim KoD$ eH$VmV. J{UV à¶moJemio‘wio J{UV {df¶ bmoH${à¶hmoÊ¶mg ‘XV hmoVo.

Vw‘À¶m emio‘Yo ~hþVoH$ {dÚmWu Ë¶m§À¶m nmR>çnwñVH$mer n[a{MV AgVmV d nmR>çnwñVH$ho J{UV {eH$Ê¶mMo EH$‘od gmYZ Amho Ago ‘mZVmV. nmR>çnwñVH$mì¶{V[a³V AmVm J{UVmV{d{dY ‘m{gHo$, {Z¶VH$m{bHo$, g§X^© nwñVHo$ d grS>r {Z¶{‘VnUo CnbãY AgVmV. Am{UË¶m‘Ü¶o ZdH$ënZm, à¶moJ, gyÌm§Mm {M{H$ËgH$ dmna, Am{U J{UVkm§Mm OrdZ - n[aM¶ ¶m§Mmg‘mdoe AgVmo. åhUyZM à{H«$¶mYm[aV AÜ¶¶ZmgmR>r J{UV J«§Wmb¶mMm dmna hr ‘hÎdmMr ~m~Amho. EH$ {ejH$ åhUyZ Vwåhr J«§Wmb¶mMm dmna H$aVmM d AÜ¶¶ZmgmR>r J«§Wmb¶mMm dmnaH$aÊ¶mgmR>r Vw‘À¶m {dÚmÏ¶mªZm àmoËgm{hV H$aVm.

J{UVr g§H$ënZm, {df¶, H$Wm, g§X^©, boI, H$moS>r, Ioi ¶m§Mm g§J«h H$aÊ¶mgmR>r d Vonwa{dÊ¶mgmR>r J{UV J«§Wmb¶ ho ‘hÎdmMo g§gmYZ Amho.

4.5 gmam§e

dJm©Vrb AÜ¶¶Z à^mdr hmoÊ¶mgmR>r dmnaë¶m OmUmè¶m nÕVr åhUOo g§H«$‘U H$aÊ¶mMo ‘mJ©qH$dm e¡br AgVo.

‘yV© AZw^dm§À¶m gm‘mpÝ¶H$aUmda AmYm[aV Agbobr CXJm‘r nÕV, {VÀ¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªZm{ZarjUmÛmao VÏ¶o, {Z¶‘, VËdo, gwÌo V¶ma H$aÊ¶mgmR>r àmogmhZ Ho$bo OmVo.

VÏ¶o, {Z¶‘, VËdo, gyÌo, ¶m§Mo CXmhaUo gmoS>{dÊ¶mgmR>r Cn¶moOZ H$aÊ¶mMm VËdmda AdJm‘rnÕV AmYm[aV Amho.

g‘ñ¶m ‘m§S>Uo Am{U g‘ñ¶m {ZamH$aU ¶m XmoÝhr‘Ü¶o g‘mZVm Amho. g‘ñ¶m {ZamH$aUm‘Ü¶oZì¶m g‘ñ¶m§Mr d {Xboë¶m pñWVrdarb àíZm§Mr {Z{‘©Vr hmoVo. Ë¶m~amo~aM Vr gmoS>dVAgVmZm g‘ñ¶oMr nwZ©‘m§S>Ur hmoVo.

àH$ën nÕVr hr {dÚmWu H|${ÐV nÕVr Amho, OrÀ¶m‘Ü¶o {dÚmÏ¶mªg‘moa Zoh‘rÀ¶mdJ©H$m‘mì¶{V[a³V ñdV: H$mhrVar H$aÊ¶mMo AmìhmZ AgVo.

AÜ¶¶Z H|${ÐV Ñ{ï>H$moZm§‘Ü¶o {dÚmWu ñdV:Mr kmZ ~m§YUr nydm©Zw^dmÀ¶m AmYmao H$em àH$maoH$aVmo, ¶mbm ‘hÎd {Xbobo AgVo.

AÜ¶¶ZmÀ¶m n§MgyÌr à{VH¥$Vr‘Ü¶o nmM doJdoJù¶m nm¶è¶m Aä¶mgVmV : Jw§VdUyH$, emoY,ñnï>rH$aU, {ddaU, ‘yë¶‘mnZ

g§H$ën{MÌ {dÚmÏ¶mªÀ¶m AmH$bZmbm ‘yV© ñdê$n XoVo. {dÚmÏ¶mªMo kmZ gwì¶dpñWV Am{Unañnamdb§{~V Amho, ho Xe©{dVo.

H¥$Vr AmYm[aV AÜ¶¶Z kmZ|{Ð¶m§À¶m dmnambm d ñdV: Ho$boë¶m H¥$VrÛmao dm à¶moJmÛmaoAÜ¶¶Z hmoÊ¶mbm ‘hÎd XoVo.

àm¶mo{JH$ AÜ¶¶Z ¶m Ñ{ï>H$moZmV {dÚmWu H$mhr H¥$Vr H$aVmV, {VMm {M{H$ËgH$ Aä¶mgH$aVmV, Ë¶m‘wio Ë¶m§Zm ‘‘©Ñï>r àmá hmoVo. Am{U AÜ¶¶Z hmoVo.



Notes

J{UV à¶moJemim hr Aer OmJm Amho, {OWo J{UVr H¥$Vr Ho$ë¶m OmVmV d {dÚmÏ¶mªZmZd{Z‘m©UmMm àË¶j AZw^d {‘iVmo.

J{UV J«§Wmb¶ hr Aer ‘hÎdmMr OmJm Amho, {OWo J{UVr g§H$ënZm, {df¶, H$Wm, g§X^©,boI, H$moS>r Am{U Ioi ¶m§Mm g§J«h Ho$bm OmVmo d àg§Jr {dÚmÏ¶mªZm {Xbm OmVmo.

4.6 Vw‘Mr àJVr Vnmgm CÎmao.

E 1. nañnam§Zm N>oXUmè¶m XmoZ aofm§darb XmoZ g§b½Z H$moZm§Mr ~oarO 180 AgVo.E 2. CXJ‘ZmgmR>r {d{dY àH$maÀ¶m dmñVd g§»¶m§Mr CXmhaUo Úm. XmoZ dmñVd g§»¶m§Mr ~oarO

dmñVd g§»¶mM AgVo. hm {ZîH$f© Ambm nm{hOo.E 3. CX²Jm‘rE 4. AdJm‘r nÕVE 5. àH$ënm‘Ü¶o g‘¥Õ AZw^d, H¥$Vr Am{U nañna ghH$m¶© Agbo nm{hOo.E 6. n¥W³H$aU nÕVE 7. A§H$, {MÝho Am{U gmono ê$n Úm ¶mMo AÜ¶mnZ.E 8. {ddaUE 9. g§X^©gmnojVmE 10. g§~moYmVrb nañna g§~§Y XmI{dÊ¶mgmR>r

4.7 g§X^© J«§W

Bransford, J.D., Brown, A.L. & Cocking, R. R. (2000). How People Learn,Washington DC : National Academy Press.

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4.8 ñdmÜ¶m¶

1. àmW{‘H$ ñVamdarb ^y{‘Vr‘Yrb H$moUVohr VrZ KQ>H$ {ZdS>m Am{U Vo CX²Jm‘r nÕVrZo H$go{eH$dmb? Vo gm§Jm.

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