11

الرياضيات منهــــاجالرابعة للسنة

: الزاوي عبدالناصربن وتقديم إعداد

على نظـــــــرة

22

البد البد وقفـــة وقفـــةمنهــــامنهــــا

33

األعــداد

تنظيم المعلومات حــل

المشكالت

الفضاءالعمليات والهندسة

الحسابية

السنــــــة الثالثـــــة

السنــــــة الثالثـــــة

المقاديروالقياس

المقاديروالقياس

البرنامج مضاميــــن

44

المستهدفة المستهدفة الكفاءات الكفاءاتالسنة نهاية السنة في نهاية في

الرابعةالرابعة

55

خاصة مشكالت خاصة حل8 مشكالت ألعداد ألعداد باباحل8 والحسابوالحساب

على • والتعرف وترتيبها الطبيعية األعداد على تعيين والتعرف وترتيبها الطبيعية األعداد تعيين. واستعمالها بينها الحسابية العالقات .بعض واستعمالها بينها الحسابية العالقات بعض

واألعداد ) • الكسور جديدة أعداد على واألعداد ) التعرف الكسور جديدة أعداد على التعرفوترتيبها،( وتسميتها وكتابتها وتعيينها وترتيبها،( العشرية وتسميتها وكتابتها وتعيينها العشرية

. بينها العالقات .واستعمال بينها العالقات واستعمالأنواعه ) • بكل الحساب أنواعه ) ممارسة بكل الحساب ذهني ذهني ممارسة

(.وو وأداتي وآلي فيه (.متمعن وأداتي وآلي فيه متمعن

66

لتناسبية لتناسبية با باحل8 مشكالت خاصةحل8 مشكالت خاصة وتنظيم المعلوماتوتنظيم المعلومات

تنظيم معلومات في جداول.تنظيم معلومات في جداول.•

::استخراج معلومات مناستخراج معلومات من•

مخططات بسيطة. مخططات بسيطة. أو أو جداول جداول

التعرف على وضعيات تناسبية التعرف على وضعيات تناسبية •وتمييزها. وتمييزها.

77

لفضاء لفضاء با باحل8 مشكالت خاصةحل8 مشكالت خاصة والهندسةوالهندسة

قراءة مخطط أو تصميم أو خريطة قراءة مخطط أو تصميم أو خريطة •واستعمالها للتعليم أو للتنقل.واستعمالها للتعليم أو للتنقل.

التعرف على بعض الخواص والعالقات التعرف على بعض الخواص والعالقات •الهندسية الهندسية

التعرف على أشكال مستوية ومجسمات التعرف على أشكال مستوية ومجسمات •ووصفها وتسميتها ونقلها وإنشاؤها.ووصفها وتسميتها ونقلها وإنشاؤها.

استعمال األدوات الهندسية للرسم والنقل استعمال األدوات الهندسية للرسم والنقل •واإلنشاء والتحقق من بعض الخواص.واإلنشاء والتحقق من بعض الخواص.

تكبير أو تصغير أشكال.تكبير أو تصغير أشكال.•

88

حل8 مشكالت خاصةحل8 مشكالت خاصةلقياسلقياسبابا

•. إنشائها أو أشياء لقياس المناسبة األدوات .اختيار إنشائها أو أشياء لقياس المناسبة األدوات اختيار

المتري • النظام من قياس وحدات المتري معرفة النظام من قياس وحدات معرفةواستعمالها. واستعمالها.

لحساب • واستعمالها المدد قياس وحدات لحساب معرفة واستعمالها المدد قياس وحدات معرفة. حوادث تعليم أو .مدد حوادث تعليم أو مدد

•. مساحاتها حسب وترتيبها سطوح .تصنيف مساحاتها حسب وترتيبها سطوح تصنيف

باستعمال • أو التبليط بواسطة مساحة باستعمال قياس أو التبليط بواسطة مساحة قياسالمرصوفة.المرصوفة.

•. المستطيل مساحة .حساب المستطيل مساحة حساب•. زاوية ونقل زوايا .مقارنة زاوية ونقل زوايا مقارنة

99

البرنامج البرنامج مضامين مضامين

األعداد الطبيعية األعداد الطبيعية •الكسور واألعداد العشريةالكسور واألعداد العشرية• الحساب والعملياتالحساب والعمليات•المشكالت العدديةالمشكالت العددية•الفضاء والهندسةالفضاء والهندسة• القياسالقياس•

1010

الطبيعية الطبيعية األعداد األعداد

، ، 100000100000يوسع المجال األعداد حتى يوسع المجال األعداد حتى •ويكتشف ويتعرف على عالقات حسابية بين ويكتشف ويتعرف على عالقات حسابية بين

األعداد األكثر تداوال. األعداد األكثر تداوال.

من المهم مالحظة أّن8 المعارف المتعلقة من المهم مالحظة أّن8 المعارف المتعلقة •باألعداد ال توظف لذاتها بل توظف كأدوات باألعداد ال توظف لذاتها بل توظف كأدوات فعالة لحل8 مشكالت في وضعيات ذات داللة.فعالة لحل8 مشكالت في وضعيات ذات داللة.

موضوع العملة ال يدرس لذاته، ولهذا ال ينّص8 موضوع العملة ال يدرس لذاته، ولهذا ال ينّص8 •عليه البرنامج صراحة، لكن استعماله في عليه البرنامج صراحة، لكن استعماله في

ميداّن األعداد والحساب ضروري.ميداّن األعداد والحساب ضروري.

1111

الطبيعية الطبيعية األعداد األعداد

تعين وتسمية األعداد الطبيعيةتعين وتسمية األعداد الطبيعية المقارنة والترتيبالمقارنة والترتيب العالقات الحسابية بين األعداد الطبيعيةالعالقات الحسابية بين األعداد الطبيعية

1212

العشرية واألعداد العشرية الكسور واألعداد الكسور

انطالقا من وضعيات متنوعة لها عالقة بالواقع انطالقا من وضعيات متنوعة لها عالقة بالواقع •تبرز ضرورة استعمال أعداد جديدة لحل تبرز ضرورة استعمال أعداد جديدة لحل المشكالت التي تطرحها هذه الوضعيات.المشكالت التي تطرحها هذه الوضعيات.

في البداية يتم إدخال الكسور في وضعيات في البداية يتم إدخال الكسور في وضعيات •تقسيم متساو ألطوال )تجزئة قطع مستقيمة( تقسيم متساو ألطوال )تجزئة قطع مستقيمة(

..بحيث تنحصر هذه الكسور بين أعداد طبيعيةبحيث تنحصر هذه الكسور بين أعداد طبيعية

تظهر الكتابة بالفاصلة كاصطالح لكتابة الكسر تظهر الكتابة بالفاصلة كاصطالح لكتابة الكسر •العشري.العشري.

1313

مالحظةمالحظة

العشرية • األعداد دراسة في العشرية يشرع األعداد دراسة في يشرعتدريجية تدريجية بصفة الدراسة بصفة هذه الدراسة وتتواصل هذه وتتواصل

تستثمر حيث الخامسة السنة تستثمر في حيث الخامسة السنة في. القياس ميدان في العشرية .األعداد القياس ميدان في العشرية األعداد

المستوى الكسور الكسور تدرجتدرج• هذا المستوى في هذا بهدف بهدف فيالعشرية األعداد خصوصيات العشرية فهم األعداد خصوصيات ..فهم

1414

الكسورالكسور

استعمال كسور أو مجاميع أعداد طبيعية استعمال كسور أو مجاميع أعداد طبيعية •وكسور لتشفير )ترميز( نتيجة قياس أطوال.وكسور لتشفير )ترميز( نتيجة قياس أطوال.

استعمال كسور لتشفير )ترميز( مساحات استعمال كسور لتشفير )ترميز( مساحات •في وضعيات بسيطة.في وضعيات بسيطة.

تسمية كسور باستعمال المصطلحات: نصف، تسمية كسور باستعمال المصطلحات: نصف، •ثلث، ثلثان، ربع، ربعان، ثالثة أرباع، ثالثة ثلث، ثلثان، ربع، ربعان، ثالثة أرباع، ثالثة

......أنصاف، عشر، جزء من المئة أنصاف، عشر، جزء من المئة حصر كسر بين عددين طبيعيين متتاليين.حصر كسر بين عددين طبيعيين متتاليين.•

1515

الكتابة بالفاصلةالكتابة بالفاصلة

تظهر الكتابة بالفاصلة تظهر الكتابة بالفاصلة كاصطالح لكتابة الكسر كاصطالح لكتابة الكسر

العشري.العشري.

1616

العشرية األعداد العشرية ترتيب األعداد ترتيب

حصر كسر بين عددين طبيعيين متتاليين.حصر كسر بين عددين طبيعيين متتاليين.•

كتابة كسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر كتابة كسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أصغر •..11من من

مقارنة عددين عشريين مكتوبين بالفاصلة.مقارنة عددين عشريين مكتوبين بالفاصلة.•

حصر عدد عشري بين عددين طبيعيين متتالينحصر عدد عشري بين عددين طبيعيين متتالين•

إدراج أعداد عشرية بين عددين عشريين.إدراج أعداد عشرية بين عددين عشريين.•

" للتعبير عن نتيجة حصر " للتعبير عن نتيجة حصر   استعمال اإلشارتين " <" أو">استعمال اإلشارتين " <" أو">•أو مقارنة عددين عشريين.أو مقارنة عددين عشريين.

أعداد عشرية على مستقيم أعداد عشرية على مستقيم التقريب،التقريب،بببالضبط أو بالضبط أو وضع،وضع،•1/11/1مدرج مدرج

1717

األعداد بعض بين األعداد العالقات بعض بين العالقات العشريةالعشرية

معرفة الكتابات الكسرية معرفة الكتابات الكسرية •والعشرية لبعض األعداد والعشرية لبعض األعداد

..واستعمالهاواستعمالها

معرفة العالقات بين بعض معرفة العالقات بين بعض • ..األعداد العشرية واستعمالهااألعداد العشرية واستعمالها

25,0

1818

والعمليات والعمليات الحساب الحساب

قصد . . 11 المشكالت nبحل العمل قصد يتواصل المشكالت nبحل العمل ::يتواصلوالضرب • الطرح و الجمع عمليات من لكل معنى والضرب إعطاء الطرح و الجمع عمليات من لكل معنى إعطاء

الحسابية اآلليات في الحسابية والتحكم اآلليات في ..والتحكم•. حساب لوضعية مالءمة األكثر اإلجراء .استعمال حساب لوضعية مالءمة األكثر اإلجراء استعمال•. الحساب آليات مختلف .فهم الحساب آليات مختلف فهم22 . .: تناولها يكون القسمة لعملية :بالنسبة تناولها يكون القسمة لعملية بالنسبة• ) ( ، التامة القسمة حالة في للضرب عكسية ( كعملية ( ، التامة القسمة حالة في للضرب عكسية كعملية

) القسمة ) حاصل واحد عدد عن فيها البحث (يكون القسمة ) حاصل واحد عدد عن فيها البحث ..يكونوحيدين • عددين عن فيها البحث يكون إقليدية وحيدين كقسمة عددين عن فيها البحث يكون إقليدية كقسمة

القسمة وباقي القسمة حاصل القسمة هما وباقي القسمة حاصل ..هما

1919

آلية وإجراءات محفوظة آلية نتائج وإجراءات محفوظة نتائج

واستعمالها • والضرب الجمع جداول واستعمالها معرفة والضرب الجمع جداول ..معرفةالموالية • العشرة إلى عدد متمم الموالية معرفة العشرة إلى عدد متمم معرفة

الموالية المائة إلى عدد الموالية ومتمم المائة إلى عدد ..ومتممفي • عدد في ضرب عدد ..10001000أو أو 100100أو أو 1010ضربعدد • جداء عدد حساب جداء عدد طبيعي طبيعي حساب عدد في طبيعي.طبيعي.فيطبيعي • عدد قسمة وباقي حاصل طبيعي حساب عدد قسمة وباقي حاصل حساب

طبيعي عدد طبيعي على عدد ..على

2020

ذهني ) فيه المتمعن ذهني ) الحساب فيه المتمعن الحسابوكتابي(وكتابي(

تنظيم وإنجاز حساب ذهنيا أو كتابيا تنظيم وإنجاز حساب ذهنيا أو كتابيا •باالعتماد على نتائج محفوظة باالعتماد على نتائج محفوظة واالستعمال الضمني لخواص واالستعمال الضمني لخواص

األعداد والعمليات.األعداد والعمليات.

النتيجة العددية النتيجة العددية ،، ذهنيا ذهنيا،،إيجادإيجاد•..لمشكل معطياته بسيطةلمشكل معطياته بسيطة

2121

األداتي األداتي الحساب الحساب

استعمال اآللة الحاسبة إلنجاز استعمال اآللة الحاسبة إلنجاز •عملية والعمل على نظام العد. عملية والعمل على نظام العد.

معرفة واستعمال بعض وظائف معرفة واستعمال بعض وظائف •اآللة الحاسبة لتسيير متتالية اآللة الحاسبة لتسيير متتالية

حسابات: لمسات "العمليات" حسابات: لمسات "العمليات" ولمسات "الذاكرة".ولمسات "الذاكرة".

2222

العددية العددية المشكالت المشكالتمشكالت متعلقة بالعمليات مشكالت متعلقة بالعمليات •

األربع األربع

تنظيم المعلوماتتنظيم المعلومات• التناسبيةالتناسبية•

2323

مشكالت متعلقة مشكالت متعلقة بالعمليات األربعبالعمليات األربع

حلn مشكالت جمعية وضربية حلn مشكالت جمعية وضربية •إلعطاء معنى للعمليات األربع.إلعطاء معنى للعمليات األربع.

تمييز وضعيات قسمة من بين تمييز وضعيات قسمة من بين •وضعيات أخرى.وضعيات أخرى.

استعمال إجراءات متنوعة استعمال إجراءات متنوعة • لحساب حاصل وباقي القسمة.لحساب حاصل وباقي القسمة.

2424

المعلومات المعلومات تنظيم تنظيم

قراء وتفسير بعض التمثيالت قراء وتفسير بعض التمثيالت •مثل جداول أو مخططات. مثل جداول أو مخططات.

تنظيم سلسلة معطيات في تنظيم سلسلة معطيات في •..قوائم أو جداولقوائم أو جداول

2525

التناسبيةالتناسبية

تمييز وضعية تناسبية عن غيرها. تمييز وضعية تناسبية عن غيرها. •

إبراز خواص التناسبية )خواص إبراز خواص التناسبية )خواص •الخطية( واستعمالها في حل الخطية( واستعمالها في حل

مشكالت.مشكالت.

2626

والهندسة والهندسة الفضاء الفضاء

يبقى الهدف من األنشطة الهندسية يبقى الهدف من األنشطة الهندسية •هو اكتساب التلميذ لمعارف هو اكتساب التلميذ لمعارف

..هندسية وظيفيةهندسية وظيفيةحل مشكالت متعلقة بوصف أشياء حل مشكالت متعلقة بوصف أشياء •

وتمثيلها وإنشائها و وتمثيلها وإنشائها و هندسية ونقلهاهندسية ونقلها تصنيفها حسب خواص لها.تصنيفها حسب خواص لها.

2727

المشكالت هذه المشكالت تخّص هذه تخّص

التعليم في الفضاء واستعمال تصميم. التعليم في الفضاء واستعمال تصميم. •

عالقات وخواص: االستقامية، التوازي، التعامد، عالقات وخواص: االستقامية، التوازي، التعامد، •تساوي طولين، التناظر المحوري. تساوي طولين، التناظر المحوري.

أشكال مستوية: المثلثات، المربع، المستطيل، أشكال مستوية: المثلثات، المربع، المستطيل، •..المعين، الدائرة المعين، الدائرة

المجسمات: المكعب، متوازي المستطيالت المجسمات: المكعب، متوازي المستطيالت •)البالطة(. )البالطة(.

..التكبير والتصغيرالتكبير والتصغير•

2828

القياسالقياس

قياس • حول األنشطة قياس تتواصل حول األنشطة تتواصل. والمدد والسعات والكتل .األطوال والمدد والسعات والكتل األطوال

تتم • المساحة، لمفهوم تتم بالنسبة المساحة، لمفهوم بالنسبةتقسيم أنشطة من انطالقا تقسيم مقاربته أنشطة من انطالقا مقاربته ) إدخال) ثم مساحات نقل أو ( تجزئة إدخال) ثم مساحات نقل أو تجزئة

. والقياس الوحدة . مفهوم والقياس الوحدة مفهوم