No 37 III‐2020

LLOOSS RREECCOORRRRIIDDOOSSDDEELL SSOOLL

AACCTTIIVVIIDDAADDEESSCCOONN LLAA LLIINNTTEERRNNAADDEELL MMÓÓVVIILL

LLAA DDUURRAACCIIÓÓNN DDEELLDDÍÍAA EENN LLOOSSEEQQUUIINNOOCCCCIIOOSS

EELL GGNNOOMMOONNMMEEDDIIDDOORR

AASSTTRROONNOOMMÍÍAA EENN EELLMMAARRCCOO DDEELLOOBBSSEERRVVAATTOORRIIOOVVIIRRTTUUAALL

REVISTA DE LA ASOCIACIÓN PARA LAENSEÑANZA DE LA ASTRONOMÍA (ApEA )

ApEANADIR es una revista de la Asociación parala Enseñanza de la AstronomíaApEA (www.apea.es)

Presidente:Carolina Clavijo AumontVicepresidente:Sebastián Cardenete GarcíaSecretario:Fernando SánchezTesorero:Xavier Benlliure i PeralesVocal de Publicaciones:Ricardo Moreno LuqueroVocal página web:Eva Dominique IbarraVocal FAAE:Ángel Gómez RoldánVocal Encuentros:M, Carmen BotellaVocal Encuentros:Fernando OrdóñezVocales:Esteban Esteban PeñalbaSensi Pastor RodríguezManu Arregi Biziola

Edición de la revista Nadir:Ricardo Moreno Luquerormluquero@gmail.comComité de Redacción: Esteban Esteban,Manu Arregi y Joquín Álvaro

Depósito Legal: Z‐2513‐98ISSN: 1575‐7528Marzo 2020

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS

LOS RECORRIDOS DEL SOL

Teófillo Charro Ganado yAzahara López Romero 3

MODELOS

LA DURACIÓN DEL DÍA EN LOSEQUINOCCIOSJulan Carlos Rodríguez 14

EXPERIENCIAS

EL GNOMON MEDIDOR

Antonio Arribas 17

Nadir no se hace responsable de las opiniones expresadas en los artículos. Si no se indica otra cosa, las imágenesson propiedad de los autores de los artículos.

La distribución de Nadir es gratuita entre los socios de ApEA, y se puede descargar de su web.Se autoriza la difusión del contenido de la revista, citando la fuente.

EXPERIENCIAS EN EL AULA

ACTIVIDADES CON LA LINTERNA DELMÓVILRicardo Moreno 9

SUMARIO NADIR 37

SUMARIO

2

RECURSOS

ASTRONOMÍA EN EL MARCO DELOBSERVATORIO VIRTUALJoaquín Álvaro 22

LOS RECORRIDOS DEL SOL

Teófillo Charro Ganado y Azahara López Romero, Aula de Astronomía de Fuenlabrada

3

En el Aula de Astronomía de Fuenlabrada recibimos a escolares desde Educación Infantil hastaBachillerato todos los días. La visita consta de dos sesiones: una de planetario y otra una clase, dondetratamos de explicar fenómenos astronómicos con maquetas, intentando que cada nivel tenga untema principal distinto. También tienen la opción de elegir un Taller en vez de la clase, dondeconstruyen maquetas relacionadas con los contenidos del nivel educativo. Explicamos los recorridos delSol en distintos niveles educativos y con distinto nivel de abstracción tal y como explicamos en esteartículo.

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS NADIR 37

En Educación infantil, en la sesión deplanetario, comenzamos explicando qué es elhorizonte y la importancia de los puntoscardinales. Vemos el recorrido aparente quehace el Sol de manera sencilla, como método deconocer dónde están esas “casitas” que son lospuntos cardinales. El Sol sale todos los díasaproximadamente por el Este al amanecer,

parece que sube haciendo un recorrido curvohasta un punto máximo que alcanza almediodía. En ese momento el Sol está justo

encima de la casita del Sur. Después empieza abajar hasta ocultarse por el Oeste al atardecer.

En 1º de Primaria volvemos a tratar conmás profundidad los recorridos del Sol. Loscontenidos relativos al Sol en estas sesiones son:

• Horizonte

• Puntos Cardinales

• Movimiento aparente del Sol en el cielo

• Momentos del día

• Longitud y sentido de la sombra encada momento del día

Para ello, en el patio, comenzamosdibujando la silueta de alguien de la clase contiza. Les hacemos notar dónde está el Sol en esemomento (sin mirarlo directamente) yapuntamos la hora que es. Al cabo de una horavolvemos a hacer lo mismo con la mismapersona colocada en el mismo sitio. Asícomprueban que la sombra ha cambiado,ahora es más pequeña. Le hacemos pensar enpor qué ha pasado esto, que el Sol ahora “se hamovido”, en qué sentido se movió y si está másalto o más bajo.

4

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS NADIR 37

En la clase, con el Sol iluminando la Tierra,veremos que el Sol ilumina la mitad de la Tierra,en la que será de día; cómo se mueve la Tierra ycómo nos parece que es el Sol el que se mueve, enqué parte de la Tierra es el amanecer, mediodía(estamos en frente del Sol) y atardecer.

Continuamos en una maqueta con nuestrohorizonte, viendo lo que ocurre por el movimientode rotación de la Tierra. Con la ayuda de unalinterna simulamos el movimiento aparente delSol, y nos fijamos en lo que le pasa a la sombra deun árbol que hemos colocado en el medio.

5

Hacemos preguntas como en qué momentodel día sale o se pone el Sol, si la sombra eslarga o corta, hacia dónde apunta la sombra,etc.

Terminamos la clase realizando unamaqueta móvil en la que se muestran losmomentos del día según la posición del Solsobre el horizonte y los puntos cardinales.

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS NADIR 37

Volvemos a tratar este tema de manera másexhaustiva en 4º de Primaria. Los contenidosreferidos al Sol en este nivel son:

• Solsticios y equinoccios en nuestro lugar

• Sombras en los solsticios y equinoccios

En el planetario ven los recorridos del Soldesde nuestra latitud en los solsticios yequinoccios. Las horas de Sol que tenemos y laaltura máxima del Sol en esos días.

En la clase utilizamos el telurio para,mediante un horizonte situado en nuestra latitud,comprobar cómo es la sombra al mediodía en losequinoccios y solsticios.

Esa sombra que hemos visto con el telurio loreproducimos desde nuestro horizonte con lamaqueta siguiente:

6

Donde veremos que el Sol no siempre salepor el Este y se oculta por el Oeste.

En el patio comprobaremos si el Sol está enel lugar correspondiente al día de la fechamediante la siguiente maqueta:

La persona se coloca recostada en la tabla,apoyando la cabeza en el lugar indicado.Desde ahí comprueba el recorrido que hoy haráel Sol.

Acabamos fabricando una maqueta móvildonde se resumen los contenidos dados y seaprecian las horas de Sol que tenemos en lossolsticios y los equinoccios en nuestra latitud.

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS NADIR 37

Es en 1º de la ESO cuando volvemos a tratarlos recorridos del Sol, añadiendo los siguientescontenidos:

• Solsticios y equinoccios en los doshemisferios, polos y trópicos.

• Duración del día y la noche en los solsticiosy equinoccios.

Añadimos la utilización de la maqueta “latierra inclinada” de Antonio Arribas, que constade una Tierra inclinada y una tabla que separala mitad iluminada de la que no lo está.A medida que la Tierra da vueltasalrededor del Sol, estas mitadescambian.

Utilizamos el concepto de meridianopara definir los husos horarios y teneruna forma precisa de medir las horas deSol esos días. El arco de circunferenciaque es paralelo al Ecuador, (llamadoparalelo del lugar), coincide con elmovimiento que hace el lugar quehemos elegido. En la parte iluminadanos indica el número de horas de luzque tenemos ese día, y por tanto es fácilsaber cuántas horas de nochetendremos.

Los lugares que estudiamos sonpuntos de los hemisferios Norte, Sur, enlos trópicos y los dos Polos. Observamosla mitad iluminada en los solsticios yequinoccios y cómo la inclinación de laTierra y el movimiento de traslación deésta hacen que los días sean más largoso más cortos.

En los Polos el movimiento aparentedel Sol es distinto, (movimiento circular),así como en los trópicos en los solsticios,donde al mediodía no habrá sombra.

Añadimos a la maqueta de losrecorridos del Sol en nuestra latitud

7

desde el horizonte, el azimut de salida ypuesta del Sol en los equinoccios, y tambiénel dato de la altura del Sol al mediodía enlos solsticios y equinoccios, midiendo elángulo que tiene vértice en el observador,un lado hacia el horizonte y el otro hacia laposición del Sol cuando cruce el meridianodelobservador al mediodía. Se les explica elporqué de ese ángulo y cómo cambia laaltura del Sol dependiendo de la latitud dellugar.

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS NADIR 37

hecha de madera y en ella se podía mover elhorizonte y ajustar la latitud del lugar.

Con esta información, el personalespecializado del Grupo Kepler rediseñó yconstruyó la maqueta que visteis en lasjordanas de ApEA en Úbeda, con cuya fotocomienza este artículo.

Esta maqueta permite simular losrecorridos del Sol desde un horizonte encualquier latitud, pudiendo ser calculado elazimut en el amanecer y atardecer, la alturamáxima del Sol al mediodía y las horas de Solen cualquier época del año.

En el taller construyen una maqueta en tresdimensiones de los recorridos del Sol en nuestralatitud, con el azimut y la altura del Solcorrespondiente en los solsticios y equinoccios.

En Bachillerato o sesiones especiales deTalleres de Astronomía, utilizamos las esferasarmilares para estudiar los recorridos del Sol endistintas latitudes.

La maqueta de “Todos los recorridos del Sol”tuvo su origen a partir de un artículo de larevista nº 8 de Apea, donde había un recortabledel recorrido del Sol en distintas latitudes.

También contribuyó una maqueta que teníaen su casa uno de los miembros del Grupo Kepler,diseñada por Jan Sifner (Ingeniero de sistemaselectrónicos, Subdirector del Planetario de Pragay del observatorio astronómico de Praga). Está

8

EXPERIENCIAS DIDÁCTICAS NADIR 37

9

1ª Actividad: Colores de las estrellas

La gráfica de la radiación de un cuerponegro nos muestra la radiación del cuerpo (loscolores) en función de la temperatura. Elmáximo se va desplazando con la temperatura(Ley de Wien). Así, cuando la temperatura deuna estrella es baja, por ejemplo 3000K, hay

mucha radiación roja y poca del resto. Cuandola temperatura es más alta, 5000K, hayradiación roja, amarilla y verde, apenas azul.Cuando es muy alta, p.ej. 10000K, hay mucha

azul y poco rojo. Y así salen los colores de lasestrellas, que nos hablan de su temperaturasuperficial.

Para simular esto, haremos tres tubos decartulina negra, de unos 3 cm de diámetro y 5cm de largo. También valdrían los tubos decartón de papel de baño. Ponemos en elextremo de uno de los tubos un papel decelofán rojo, en otro tubo verde y en el terceroazul. Usando la luz blanca de la linterna de tresmóviles, juntemos los colores para simular loscolores de las estrellas.

ACTIVIDADES CON LA LINTERNA DEL MÓVIL

Ricardo Moreno Luquero

En los Encuentros de Úbeda hicimos un Taller con estas cuatro actividades. Algunas se puedenhacer en Primaria y otras en Secundaria. Tienen en común la linterna del teléfono móvil: seaprovecha que es una luz casi puntual, de color blanco y además es led.

EXPERIENCIA EN EL AULA NADIR 37

atmósfera, los fotones azules se dispersan muchomás que los demás. Esos fotones azules se siguendispersando con nuevas moléculas, y hace quenuestros ojos los reciban procedentes de todasdirecciones, y que el cielo nos parezca azul claro.

Cuando el Sol está sobre el horizonte, sus rayosatraviesan más atmósfera, y se dispersan másfotones azules, incluso algunos verdes. Es resultadoes que la luz delatardecer y el propioSol son mucho másamarillos, o inclusorojizos. Pensemos enla actividad anterior,cuando quitamos laluz azul.

Es conocido un modelo de todo esto con unretroproyector, un vaso con agua y unas gotas deleche. Pero hoy es difícil encontrar unretroproyector. Por eso usaremos en esta actividadla linterna del móvil, que es muy blanca, y unrepuesto de silicona de una “pistola determofusión”, que aunque suene a Star Trek, laspodemos encontrar en cualquier tienda debricolage.

Las mejores barritas son las casi transparentes,de 10 cm de longitud. La colocamos junto a lalinterna del móvil, y vemos cómo se dispersanenseguida los fotones azules, y la luz que queda esamarilla (recuerda la actividad anterior cuandono teníamos azules, solo rojos y verdes), y másadelante incluso roja.

10

Con la luz roja, tenemos estrellas frías. Sison más calientes, tendrían fotones amarillos,que nos da una luz anarajandada. Alaumentar la temperatura, entran los verdes,que con la luz roja da amarillo, y la estrella severía amarilla. Por cierto, se podría fabricar uncuarto tubo con celofán amarillo, pero nocompensa porque es más luz amarilla. Porúltimo, cuando entran los fotones azules, la luzde la estrella es blanca, o incluso blanca‐azulada si hay pocos rojos y muchos azules.

2ª Actividad: Atardeceres rojos

La luz del Sol es prácticamente blanca,porque contiene fotones de todos los colores:azules, verdes, amarillos, rojos… En la Luna,cuando es de día el cielo es negro, y en laspuestas de Sol no hay cambios de color. Peroen la Tierra es distinto porque sí que hayatmósfera, compuesta fundamentalmente denitrógeno y oxígeno. Estas moléculas producenuna dispersión de los fotones, llamada deRayleigh, que depende mucho de la relaciónentre el tamaño de la longitud de onda y eltamaño de la partícula o molécula. En nuestra

EXPERIENCIA EN EL AULA NADIR 37

11

3ª Actividad: Uso del infrarrojo enAstronomía

En Astronomía se observa el firmamento enel infrarrojo porque esta radiación atraviesanubes oscuras que la luz visible no puedehacerlo. Por ejemplo en nebulosas donde seestán formando planetas, en el centro o en losbrazos de las galaxias. Observadas condetectores infrarrojos nos muestran estructuras yobjetos que no se ven si se observan en el rangode la luz visible normal.

Las bombillas de filamento emiten muchaenergía en el infrarrojo, se calientan mucho yson muy ineficientes para el alumbrado, pues sedesperdicia mucha energía infrarroja. Con lasbombillas de led es al contrario: están diseñadaspara que casi toda la energía que emite sea conlongitudes de onda en el rango visible, por loque son mucho más eficientes para iluminar, yse necesita consumir mucho menos energía parailuminar con la misma intensidad. En el dibujose puede comparar el espectro de la luz de unabombilla de filamento y de dos bombillas led,una cool (azulada) y otra warm (amarilla).

Es conocido que las cámaras de fotos de lamayoría de los teléfonos móviles, detectan elinfrarrojo cercano. Vamos a usar ese “detector”de infrarrojos que llevamos en el bolsillo.

Tomemos dos casquillos, uno con unabombilla de filamento (por ejemplo unahalógena) y otro con una bombilla led, las dosde similar luminosidad. Tapamos las dosbombillas con una tela oscura que no dejepasar la luz visible, y las observamos con lacámara de fotos del móvil: se ve la luz infrarrojade la bombilla de filamento, y no la de led, queno emite esa radiación.

Se puede hacertambién en lugar de concasquillos y bombillas,con la linterna led delmóvil y otra linterna conbombilla de filamento,tapando ambas con unpaño de cocina (si se vealgo de luz a simple

EXPERIENCIA EN EL AULA NADIR 37

12

vista, se puede doblar el paño hasta que noveamos la luz visible. Si observamos las doslinternas tapadas, con la cámara de fotos delmóvil, conseguiremos ver la emisión deinfrarrojos de la linterna de filamento.

4ª Actividad: Planetario con cajas decerillas

Para enseñar la forma de las constelaciones,

puede ser útil fabricarse este pequeño aparatocon el que proyectar las constelaciones en unapared o en el techo del aula. Necesitaremos doscajas grandes (gruesas más que grandes) decerillas. Recortamos la parte exterior de las doscajas, y la interior de una de ellas, como se ve enla imagen. En el interior de la cajita norecortada, dibujamos una constelación, porejemplo Casiopea. Y con un alfiler perforaremos

las estrellas que laforman.

Pegamos las doscajas con papeladhesivo. Elobjetivo de quehaya dos es alargarla focal de laproyección.Sujetamos congomas las cajas a la linterna del móvil, loencendemos y podremos proyectar laConstelación en la pared de una habitaciónoscura.

Si la linterna tienedoble bombillita,cada estrella saldrádoble. Para evitarlohay que tapar unode los dos focos concinta aislante.

Podemos hacercon más cajitas todauna colección de

constelaciones, y proyectarlas quitando unacajita y poniendo otra. Se pueden asociar laposición de dos o tres constelaciones con variosproyectores, por ejemplo la Osa Mayor y laMenor, Orión con Tauro y las Pléyades, etc.También se puede simular el movimiento dirnode las constelaciones, etc.

En la página siguiente hay una plantilla conmuchas constelaciones, que se puede fotocopiar.

EXPERIENCIA EN EL AULA NADIR 37

13

EXPERIENCIA EN EL AULA NADIR 37

Probablemente, uno de los capítulos másabordados en la enseñanza de la Astronomía esel de las estaciones del año. El recorridoaparente del Sol en un día dado y sucomparación con el de otras fechas, lleva a losalumnos a comprobar que, en el verano sale

hacia el norte del Este y se oculta por el norte delOeste y en el invierno sale y se oculta al Sur delEste y el Oeste. Del recorrido anual del Sol sepueden destacar cuatro días significativos: lossolsticios y los equinoccios. En el solsticio deverano, el Sol sale por su punto más al norte del

LA DURACIÓN DEL DÍA EN LOS EQUINOCCIOS

Juan Carlos Rodríguez, Grupo Kepler

14

¿Por qué los días en que se igualan los periodos en los que el Sol se encuentra por encima ypor debajo del horizonte, no es exactamente en los equinoccios, sino unos días antes odespués? En este artículo se explica la razón, y se describe cómo hacer un modelo de lo queocurre.

MODELOS NADIR 37

15

Este, culmina en el Sur a su altura máxima y seoculta por punto más al norte del Oeste, dandolugar al recorrido máximo sobre el horizonte y,por tanto, al mayor tiempo de insolación,provocando el día más largo y la noche máscorta del año. En el solsticio de invierno sucedelo contrario. En cambio, en los equinoccios el Solsale exactamente por el Este, culmina a laaltura media anual y se oculta exactamentepor el Oeste. Esos días el Sol permanece 12 horaspor encima del horizonte y otras 12 por debajodel mismo.

En el Aula de Astronomía de Fuenlabrada,con el fin de que los alumnos que nos visitanaprecien la variación de la duración del día yde la noche a lo largo del año, rellenamosdiariamente un calendario con los datos, entreotros, de las horas de salida y puesta del Sol.Esto hizo que nos percatáramos de que estaigualdad entre los periodos en los que el Sol seencuentra por encima y por debajo del

horizonte, exclusiva de los equinoccios, no teníalugar, paradójicamente, en los días que sedeterminaban como tales, sino que se producíacon un desplazamiento de algunos días sobredichas fechas.

En la siguiente imagen (Fig. 1) se recogen losdatos publicados por el ObservatorioAstronómico Nacional de la posición del Solsobre Madrid durante los meses de marzo yseptiembre del año 2019. En rojo estánrecuadrados los días de los equinoccios y lasfechas en las que el día dura lo mismo que lanoche. Como se ve, no coinciden.

Buscamos una explicación a esta aparentecontradicción y, aunque el hallazgo no fueinmediato, la encontramos en un fenómeno quetambién solemos explicar y que no habíamosrelacionado con esta circunstancia: la distorsiónque la refracción de la atmósfera terrestreorigina sobre la observación de la posición realde los objetos celestes.

MODELOS NADIR 37

Fig. 1

16

UN MODELO DIDÁCTICO SENCILLO

Un modelo escolar que explica estefenómeno de una forma sencilla consiste encolocar una lente de Fresnel que representará ala atmósfera (nosotros utilizamos un cristal delos que se venden en tiendas de accesorios deautomóviles para ampliar la visión trasera delos vehículos) delante de un horizonte con unapuesta o salida del Sol (Figura 2).

Colocado el horizonte de forma que el Solesté próximo al mismo, cuando abatimos lalente, el Sol deja de verse, pues en realidad seencuentra por debajo de la línea de visión delespectador. Cuando la volvemos a levantar, sevuelve a ver el Sol.

Para fabricar el modelo se ha utilizado,además de la lente, una caja y dos postalesiguales de una puesta de Sol. En la partedelantera de la caja se pega una postal. En laotra, se corta por la línea del horizonte y sepega la parte donde está el Sol en el fondo dela caja. Desplazando la parte interna de la cajapodremos regular la altura a la que queremosponer este Sol. Sujetamos en el extremo anteriorde la caja la lente con cinta de carrocero, cintaamericana o esparadrapo, de forma que sepueda doblar por las uniones y ¡ya está!Podemos de esta forma explicar la posiciónvirtual del Sol por efecto de la refracciónatmosférica.

MODELOS NADIR 37

Figura 2: Modelo construido

Figura 3:Lente deFresnel

¿Se le pueden buscar algunas otrasaplicaciones o hacer alguna modificaciónpara conseguir un extra? La verdad es queparece que ya está todo dicho. No esinmediato encontrar innovaciones en el,ahora abundante, arsenal de maquetas,

prácticas y actividades escolares del quedisponemos.

En mis clases siempre otorgué un pesoimportante a mostrar, en la medida de loposible, el desarrollo del método científico. Creo

EL GNOMON MEDIDOR

Antonio Arribas

17

El gnomon: ese instrumento elemental, de construcción sencilla, fácil de utilizar, entretenido paralos alumnos. Con él pueden hacerse unas cuantas prácticas llamativas e instructivas. Con todaseguridad fue uno de los primeros aparatos que hicimos y utilizamos en nuestras clases deAstronomía la mayoría de los que nos dedicamos a esta grata labor. ¿Es posible hacer algo máscon el gnomon? Sí. Aquí hay varias propuestas.

EXPERIENCIAS NADIR 37

que es fundamental que los alumnos trabajen,en primer lugar, las observaciones, lo quepodemos ver con nuestros ojos. Despuésconvendrá recopilar esos datos, organizarlos,hacer tablas y gráficas, buscar en ellos pautas osimetrías. Solo tras este trabajo observacional escuando podemos intentar desvelar a losestudiantes un modelo, una explicación que décuenta de los hechos recogidos.

Y también creo que el verdadero trabajocientífico requiere la presencia de números.Mientras no haya cuantificación no podremosanalizar con fundamento las situaciones queestemos intentando estudiar.

Por eso para escrutar el movimientoaparente diurno del Sol he utilizado confrecuencia los valores de su acimut y altura. Esosí, procurando siempre que fueran obtenidos porlos propios alumnos con algún aparato muysencillo, como el zócalo de Ptolomeo.

Naturalmente también usábamos elgnomon. Y es posible calcular, mediante lasanotaciones hechas en el gnomon, lascoordenadas horizontales del Sol en unmomento dado. La altura midiendo la longitudde la sombra y la altura del estilete y después,según el nivel educativo, o bien dibujando eltriángulo rectángulo correspondiente yutilizando un transportador, o bien mediantecálculos trigonométricos simples.

Y el acimut midiendo con un transportadorel ángulo entre la sombra proyectada por elgnomon y la línea Norte‐Sur.

Y ya, por fin, llegamos a plantear elobjetivo de este trabajo: ¿podríamos haceralgo para leer directamente en el gnomon esascoordenadas, evitando cálculos, dibujos ytransportadores? Esa fue la tarea propuesta:adaptar el gnomon para que nos déinmediatamente los valores numéricos delacimut y la altura del Sol en cualquiermomento. Entramos ya en materia.

¿Cómo hacerlo? Para el acimut la cosaparecía sencilla: se trazan en el panelhorizontal del gnomon rectas que nosmarquen el acimut, por ejemplo, de 10 en 10º,o mejor, de 5 en 5º.

18

EXPERIENCIAS NADIR 37

tg h = g/s => s = g / tg h

Esto tiene un inconveniente serio: hay quedibujar la red en cada cartulina o papel en elque se vayan a recoger. Además todo eltablero quedaría lleno de líneas quemolestarían mucho para el uso estándar queconsiste en marcar los puntos extremos de lasombra; se dificultaría la visión de lashipérbolas resultantes.

Bueno, pues una alternativa es reducir lasmarcas a una corona circular:

Pero, claro, la sombra del gnomon solo va aalcanzar esa graduación cuando seasuficientemente larga. En las horas próximas almediodía esto no va a ocurrir. Habría quehacer una corona mucho más pequeña:

O, aún mejor, señalar el acimut en lahipérbola correspondiente al solsticio deverano. Así nos aseguramos de que las sombraslleguen siempre a esa graduación.

En estas dos últimas propuestas el principalproblema es la dificultad de la lectura, al estartan cerca las líneas o los puntos de la escala.¡Vaya! No es tan sencillo.

Otra forma de resolver el problema escolocar la graduación en el borde del tablero yutilizar una cuerda para, anudada en el estilete,llevarla según la dirección de la sombra hasta laescala exterior:

Esto tiene varias ventajas: la graduación sepuede hacer mucho más fina y se lee concomodidad (233º en el dibujo anterior), todo elcentro del gnomon queda despejado para quese vean bien las marcas realizadas en lasprácticas y, además, se puede dibujar esa escalaen un tablero fijo y luego superponer diferentescartulinas en blanco en diferentes días. Así, siuna cartulina escolar estándar mide 70 x 50 cm,para poner la graduación del acimut en loslados E, N y Oeste con 5 cm de ancho, el tablerodebería medir 80 x 55 cm. Esto ya está mejor.

19

EXPERIENCIAS NADIR 37

La graduación del acimut se ha hecho alrevés de lo que cabría esperar para que lamarca que señale la sombra nos dédirectamente el acimut del Sol. Así, a mediamañana cuando esté hacia el SE y tenga unacimut de 135º, la sombra del gnomon sedirigirá hacia el noroeste y es allí dondeaparece ese valor. A mediodía el Sol estarásobre el S (acimut = 180º) pero la sombra sedirigirá al N donde se señalan esos 180º, etc.

Vamos a ver cómo lo hacemos para laaltura. La primera idea sería dibujar una seriede circunferencias, todas ellas centradas en elpunto de inserción del gnomon, con el radioadecuado para medir la altura del Sol. Estorequiere definir cuál va a ser la altura delestilete. Si elegimos h = 10 cm, por ejemplo,podemos calcular por trigonometría la longitudde la sombra para diferentes alturas de nuestraestrella. Nos quedaría algo así:

Con esta red (una curva cada 10º) lamedición va a ser poco exacta. Paraconseguir algo más de precisión haría faltadibujar unas cuantas circunferencias más, almenos una cada 5º. De nuevo nos incomodala presencia de una maraña de líneas dentrode la zona de marcado, del área de trabajoque representa la cartulina central.

Ya estamos cerca de la decisión final:utilizar una regleta transparente (enacetato o metacrilato muy fino) con unalínea recta en su centro y graduaciones paraleer la altura. Naturalmente la graduaciónse hace para una longitud definida delestilete y esa regleta sólo marcará

correctamente la altura para esa longitud (10cm en nuestro caso).

En uno de sus extremos (el izquierdo en eldibujo) haremos un agujero circular parainsertar la regleta en el estilete. Como la sombraes visible a través del material transparente, laaltura del Sol en ese momento vendrá dada porla graduación que coincida con el extremo de lasombra del estilete.

Esta regleta se puede retirar, dejando librecompletamente la parte central del instrumentoque así se podrá también utilizar al estilo clásico,marcando cada cierto tiempo el punto final dela sombra. Después podemos colocar la regleta ymedir la altura de los puntos señalados.

Es más, la misma regleta nos puede servirpara medir el acimut. Haciéndolasuficientemente larga como para que alcancelas esquinas del tablero, la línea central de laregleta nos lo marcará sobre la graduaciónexterior, sustituyendo así eficazmente a lacuerda anudada que propusimos en un primermomento.

En el prototipo construido por Juan CarlosRodríguez, también del grupo Kepler, se optópor una regleta en metacrilato con esta forma:

El borde inferior constituye ahora el ejecentral. Su prolongación hacia la izquierda debepasar por el centro del pequeño agujero (enazul) que servirá para insertar la regleta en elestilete. En el dibujo inferior la regleta marca unacimut de 136º.

20

EXPERIENCIAS NADIR 37

De esta forma se consigue el objetivodeseado: poder leer directamente en elgnomon los valores del acimut y la altura delSol, sin perturbar el espacio central en el quepodremos colocar diversas cartulinas pararealizar cuantas prácticas deseemos.

Eso sí, el gnomon, el tablero, debe estar bienorientado. En todas las figuras el Sur está arriba,el Norte abajo, el Este a la izquierda y el Oeste ala derecha. Mostramos unas fotos cedidas porJuan Carlos Rodríguez y Daniel Quesada, delgrupo Kepler.

21

CENTROS NADIR 37

ASTRONOMÍA EN EL MARCO DELOBSERVATORIO VIRTUAL

Joaquín Álvaro*

22

* Joaquín Álvaro: Astrofísico / Europlanet Society – Spain & Portugal Regional Hub / Miembro de la Sociedad Española deAstronomía (SEA) / Junta Directiva de FAAE / Presidente de AstroCuenca / Miembro de ApEA

Como con la Ciencia Ciudadana, hace falta un poco de paciencia para introducirse en la temática del ObservatorioVirtual. No porque el concepto sea deliberadamente ambiguo, como antes, sino porque aquí igualmente hay queadentrarse paso a paso en un territorio que para muchos puede resultar novedoso. Espero que, llegados al final, seamanifiesto el horizonte que se abre a nuestro alcance y la necesidad de tenerlo presente en nuestra mirada de astrónomos.

La imagen de arriba, cortesía del Spanish Virtual Observatory, presenta dos escenarios que no son incompatibles omutuamente excluyentes sino complementarios, por no decir inseparables. Desde Galileo, el telescopio estáindisolublemente ligado a la astronomía, hasta el extremo de no resultar fuera de lugar asociarlo con el nacimiento de laastronomía moderna.

En el simbolismo mental de cualquiera, también en el de los niños, astronomía y telescopio son dos imágenes que serepresentan juntas y definen por sí mismas la figura del astrónomo. Sin embargo a nadie se le escapa que este instrumentoha evolucionado y perfeccionado de manera significativa desde sus comienzos a las versiones actuales, hasta el extremo deque los equipos que hoy en día sirven para adentrarnos en el conocimiento del universo quedan fuera del alcance de lamayoría, relegando el telescopio asequible a un uso casi romántico para la contemplación del cielo. Esto es cierto sólo enparte pero, generalizando, puede ser un buen punto de partida para lo que sigue.

Aunque el mero disfrute del cielo bajo esa perspectiva ya es en sí mismo gratificante, puede resultar frustrante asumir loslímites que impone la capacidad de acceso a los grandes telescopios. Esto es algo que marca también la frontera entreastrónomos aficionados y profesionales o, al menos, lo ha hecho durante mucho tiempo a lo largo del siglo pasado, estandotodavía en la base de parte de la dialéctica derivada de esta división. Veremos aquí, de la mano del Observatorio Virtual,que éste no es el panorama actual, así como las inmensas posibilidades que se abren para hacer ciencia a partir del mismosin necesidad de disponer de una instrumentación sofisticada e inaccesible.

RECURSOS NADIR 37

23

1. Condicionantes de lainstrumentación

Resulta obvia la diferencia entre lostelescopios de la imagen superior. A laizquierda, un equipo típico de aficionado. A laderecha, el Gran Telescopio de Canarias, en laisla de La Palma, de 10.4 m de espejo y ópticaadaptativa.

No vamos a negar que la instrumentaciónque poseen algunos amateurs roza en ciertoscasos el límite de la perfección, en una mezclade artesanía y tecnología de la que yahubieran querido disponer reputadosobservato‐rios del S. XIX y de buena parte delS. XX, y que incluso las aportaciones que sehacen con ésta son muy valiosas endeterminadas áreas de la Astronomía.

Pero es evidente el tremendo saltocualitativo entre los escenarios que representanambas imágenes. Diferencias manifiestas enmúltiples niveles: costes, complejidadtecnológica, posibilidad de acceso y utilización,etc. y, sobre todo, alcance de los objetivos aque en uno y otro caso puede aspirarse.

Esto no es algo específico de la Astronomía.Ocurre igual en cualquier campo de lasciencias. Basta sólo pensar la distancia entre unciclotrón primitivo, que casi cabía en unamano, y los modernos colisionadores departículas, como el LHC del CERN, o losrudimentarios laboratorios de química y los

complejos analizadores de espectroscopíaRaman. Sin duda la zona puntera de la cienciaestá en las manos de esta instrumentaciónevolucionada y no puede pensarse en laidentificación del Higgs, en la detección de ondasgravitacionales o en adentrarse en lasprofundidades del universo sin partir deinstrumentos extremadamente sensibles, costososy al alcance sólo de los grandes centros deinvestigación, como las mismas misionesespaciales, propias de grandes consorcios yagencias estatales.

Parece inevitable, por tanto, asumir lasfronteras que la tecnificación y evolución de lainstrumentación imponen y resignarse a transitarpor territorios alejados de la investigaciónpropiamente dicha.

Éste es el panorama descrito como ‘anomalíadel S. XX’ en el artículo anterior, y parececontradictorio con el optimismo del mismohablando de Ciencia Ciudadana y de laposibilidad y necesidad de compartir con elmundo académico y de la investigación lageneración de ciencia.

Y aquí es donde entra el Observatorio Virtualcomo el recurso necesario para romper estasfronteras.

Durante las últimas décadas la cantidad deinformación recogida por los grandesobservatorios y los telescopios espaciales hacrecido exponencialmente. La tendencia vaclaramente en aumento. Lo que inicialmente

RECURSOS NADIR 37

24

podría considerarse un tesoro de gran valor, haterminado colapsando las capacidades deanálisis e investigación disponibles. Esto, unido ala idea bien entendida de la universalidad de laciencia, ha propiciado el que estos inmensosconjuntos de datos, en estado puro, hayanpasado a formar parte de repositorios abiertos yaccesibles a todo el mundo. Esto es a lo que sellama, genéricamente, ‘Observatorio Virtual’.

2. ¿Entramos?

No vamos a renunciar a nuestros modestosequipos, esos que tantos años nos ha costadoconfigurar, que cuidamos y ponemos de vez encuando en el campo nocturno, con los quehemos pasado noches memora‐bles junto acompañeros de afición y de los que nos sentimosorgullosos porque, en muchos casos, estánligados al nacimiento de una vocación.Simplemente vamos a abrir una nueva ventanaampliando nuestro horizonte en muchosórdenes de magnitud.

Volviendo a la imagen de cabecera,podemos considerar el observatorio virtualcomo un nuevo telescopio, que estrenamos sinnecesidad de ningún desembolso, y con el quetenemos acceso al universo como nunca anteshabíamos imaginado. Es cierto que puedeparecernos frío y tedioso, datos, datos, datos,pero eso es en definitiva lo que deberíaderivarse de las observaciones con nuestrosequipos si queremos hacer algo más quecontemplar estrellas y galaxias por el merohecho de ver algo que está ahí y que nos hacepensar en otras escalas de espacio y tiempo.

Empecemos por el Gran Telescopio deCanarias, (GTC, o Grantecan). Es el mayortelescopio del mundo operando en el óptico‐

infrarrojo. ¿A quién no le gustaría tenerlo en sutejado, de ser esto posible, y al mismo tiempodisponer de un cielo privilegiado como el delRoque de los Muchachos en la isla de La Palma?

Pues resulta que sí es posible. Desde queGrantecan inició sus operaciones científicas en2009 sus más de 200.000 observaciones hanpermitido contar con un catálogo de más de seismillones y medio de medidas de gran precisiónsobre la posición y brillo de más de 600.000fuentes astronómicas. Y este catálogo, que sinduda es de gran valor como fuente de nuevosdescubrimientos científicos, es de acceso libre yestá disponible para todos.

¿Qué hacer en esas noches en que la

meteorología no permite salir con nuestrotelescopio de siempre?, ¡¡si hasta podemos ver elcielo en horario escolar y sin salir del aula!!

Enlaces:

Acceso al Catálogo de OSIRIS

Archivo de datos científicos del GTC en el Centro deAstrobiología

Contactos:

Enrique Solano Márquez, Investigador Principal delObservatorio Virtual Español en el Centro deAstrobiología: esm@cab.inta‐csic.es

Romano Corradi, Director del GTC romano.corradi@gtc.iac.es

Observaciones del asteroide (355891) 2008 WE46 realizadascon OSIRIS. Créditos: Gran Telescopio CANARIAS/IAC.

RECURSOS NADIR 37

25

Ésta no es una excepción. Todos los grandesobservatorios, y también los telescopiosespaciales, tienen sus propios catálogos yrepositorios de datos disponibles en portales derecursos abiertos. En general, los datos quedanaccesibles después de un corto periodo deprivacidad después de haber sido obtenidos.

La Agencia Espacial Europea (ESA) tambiéntiene su Centro de Datos Científicos (ESDC),ubicado en el Centro Europeo de AstronomíaEspacial (ESAC) en Madrid. Con él proporcionaservicios y herramientas para acceder yrecuperar observaciones y datos de las misionesespa‐ciales de la agencia, (astronomía, cienciasplanetarias y heliofísica). El ESDC desarrolla ymantiene la mayoría de los archivos de misionesde ciencia espacial de la ESA en coordinacióncon los centros de operaciones científicas, losequipos responsables de los instrumentos y losconsorcios que sustentan cada una de lasmismas.

Su portal:

https://www.cosmos.esa.int/web/esdc/home

permite un acceso fácil a cualquiera de ellas:

Por ejemplo, con su segunda release (DR2)de datos proporcionados por GAIA se tieneacceso a información astrométrica,(coordenadas, paralajes y movimientos propios),de 1.700 millones de fuentes hasta la magnitud21 siendo, como ya es sabido, el catálogo máscompleto de estrellas disponible a día de hoy.

Con una documentación precisa y minuciosasobre los contenidos, significado, calidad de losdatos, procesos de reducción y calibración, etc.,la accesibilidad a los mismos es inmediata ysobre ellos puede trabajarse de igual maneraque lo hacen los investigadores que de algunamanera venimos considerando profesionales. Elmétodo, el habitual: selección de objetivos,(problema), búsqueda de los datos necesarios…,y a trabajar.

RECURSOS NADIR 37

26

Nunca ha sido tan fácil, puesto que el punto2, (la recogida de datos, impensable tanto encantidad como en calidad), es algo que nos esdado con la mejor de las tecnologías posibleshoy día.

¿Queréis hacer un ejercicio? Por ejemplo,representar un mapa de estrellas, con magnitudaparente <= 16, en coordenadas cartesianas apartir de un círculo de 1o centrado en ascensiónrecta = 290o y declinación 45o.

Si lo intentáis, a partir de la paralajetambién se puede probar un mapa 3D. Pero

¡cuidado!, en la selección propuesta hay más de8.600 estrellas.

3.‐ Ampliando horizontes

Aunque sólo hemos visto dos ejemplos hastaaquí, estoy seguro que han sido suficientes paradespertar la imaginación y abrir expectativasen múltiples horizontes.

La Agencia Espacial Europea, a diferenciade otras agencias, (como la NASA), sólo seencarga de iniciar y operar las respectivasmisiones, pero no de la ciencia que a partir deellas deba desarrollarse. Esto es algo que queda

del lado de las diferentes comunidadescientíficas y, dado que éstas se han encontradotradicionalmente bajo los regímenes propios desus respectivos países, tanto en lo relativo anormativas como también en financiación, elresultado ha sido encontrarse con colectivos muyfragmentados e inconexos. Es el caso de lacomunidad de ciencias planetarias. Con elobjetivo de superar este reto surgió en 2004EuroPlanet. Uno de sus mayores logros ha sidoprecisamente la creación de un Laboratorio‐Observatorio‐Virtual, bajo una infraes‐tructurade Investigación Distribuida (RI) en el marco delHorizonte 2020.

Este Observatorio Virtual, ‘VESPA’,contempla más de 50 conjuntos de datosplanetarios accesibles y sus recursos han sidoutilizados por más de 15.000 usuarios de todo elmundo hasta la fecha.

http://vespa.obspm.fr/planetary/data/

http://pvol2.ehu.eus/pvol2/

En 2018 EuroPlanet evoluciona a EuroPlanetSociety en un intento de abrir y ampliar ámbitosa otros colectivos como el de la industria y el dela astronomía amateur.

RECURSOS NADIR 37

27

PVOL es otra de estas bases de datos, sobreplanetas del Sistema Solar y basada enobservaciones desde telescopios en tierra,especialmente pensada para la colaboracióncon astrónomos amateur. Y es que compartirdatos, además, abre la puerta a colaborar,siendo ésta una de las mayores virtudes delobservatorio virtual.

Y ya que estamos con planetas, veamos otrode esos portales de recursos virtuales. El NASAExoplanet Archive:

https://exoplanetarchive.ipac.caltech.edu

Es la puerta de entrada a unos cuantosconjuntos de datos sobre exoplanetas, tantoconfirmados como de posibles candidatos,siendo el mejor medio para adentrarse en esteárea especialmente activa en los últimos años.Uno de ellos es el Composite Planet Data,conjunto que engloba datos sobre todos losplanetas extrasolares confirmados, (a día dehoy, 7 de noviembre de 2019, son ya 4.093).Esta base de datos integra los datosobservacionales de los exoplanetas coninformación valiosa de las estrellas que losalbergan, debidamente calibrada y procedentede fuentes diversas y contrastadas. Al igual que

en el caso de otros observatorios virtuales, ofrecedocumentación precisa sobre los datos, demanera que es fácil abrirse camino en esemundo de datos brutos y trabajar a partir de losmismos.

Si lo que se quiere hacer es ‘observar’ y unotiene la instrumentación adecuada, tambiénhay información acerca de efemérides ytránsitos.

Es fácil ensayar en el aula diversos ejerciciossencillos a partir de datos reales, conindependencia de que puedan servir paraplantearse objetivos más ambiciosos e iniciar conellos proyectos que puedan generar ciencia. Amodo de ejemplos:

Imagen del campo estelar de la estrella que alberga elexoplaneta HD 209458 b

fig. 1: Diagrama H‐R de las estrellas con sistemas planetariosconfirmados – J. Álvaro

RECURSOS NADIR 37

28

De cada uno de estos ejemplos puedenextraerse conclusiones interesantes y nuevosobjetivos observacionales.

4.‐ Astrofotografía

¿A quién no le gustaría hacer una fotografíacomo ésta?

Como todos los astrofotógrafos saben,conseguir una fotografía así requiere muchasnoches de pacientes capturas en condicionesdifíciles, precarias y de frío la mayor parte de lasveces, y un buen montón de horas de apilados,procesado y ensayos. Y, además, un costosoequipo con limitaciones intrínsecas insuperables.

Pues…, ¿qué tal resolver una parte delproblema y empezar desde imágenes en brutotomadas con el Hubble? Ya sé que no es lomismo que hacerse uno todo, pero parte de esetrabajo, quizás el más creativo, el procesado,puede intentarse a partir de aquí como un buenentrenamiento, gratificante en sí mismo, paraaplicarlo después a imágenes propias. Tambiénesta práctica está muy extendida y es un buenexponente de lo que venimos considerando‘observatorio virtual’.

fig. 2: Exoplanetas confirmados y zona de habitabilidad – J.Álvaro

fig. 3 ‐ Distribución de radios de exoplanetas en función de latemperatura superficial de la estrella host y separados porfuente, (Kepler, K2, otros) – J. Álvaro

fig. 4 ‐ Relaciones masa y periodo orbital con el semieje mayororbital – J. Álvaro

Serpens Nebula HBC 672 – Hubble Space Telescope

https://hla.stsci.edu/hlaview.html

RECURSOS NADIR 37

29

5. El Observatorio Virtual Español SVO

En España contamos con el Spanish VirtualObservatory, (SVO), integrado en el Centro deAstrobiología (CAB‐INTA‐CSIC).

Una de las dificultades con que uno seencuentra habitualmente para hacer uso delobservatorio virtual es precisamente laexistencia de múltiples repositorios de datosdiferentes y dispersos en variadas fuentes.¿Dónde buscar? Además el acceso a estainformación, en estado puro, puede resultardesconcertante si no se cuenta con herramientassoftware y facilidades ad hoc que ayuden ainterpretarla y manejarla. De no existir, unomismo tiene que empezar por diseñarlas y cons‐truirlas. Por eso es de agradecer la existencia decentros integradores y facilitadores de recursosque ayuden en esta tarea. El SVO es un buenejemplo de esto último y un recomendablepunto de partida.

Integrar información no es simplementeagregar datos de diferentes fuentes. Para lograruna información integrada, que realmenteaporte funcionalidades operativas de valor, espreciso que previamente cada una de las partesa integrar se ajuste a ciertos estándares y lashaga mutuamente interactuantes. A partir deahí ya es posible la utilización de herramientassoftware específi‐cas con las que facilitar elacceso y aprovechamiento de los datos.

Entre las herramientas disponibles podemoshablar de Aladin, TOPCAT o VOSA, por

ejemplo. Con éstas se tiene acceso a toda lapotencia del ‘observatorio virtual’.

Basta teclear en el campo de búsqueda unobjeto o región del cielo de interés para queautomáticamente se desplieguen, (bandalateral izquierda de la imagen), las diferentesfuentes o catálogos que tienen informaciónsobre el mismo. No hace falta estimular laimaginación para darse cuenta de lo que estorepresenta a nivel de horas, días o semanas detrabajo –poco productivo– ahorradas frente alque debería emplearse si hubiera que hacer estabúsqueda al margen de la existencia de estosintegradores.

Cuando queremos, o necesitamos, trabajarsobre un determinado objeto, ya sea unaestrella, una galaxia, un cúmulo estelar, etc., esdeseable tener accesible toda la informacióndisponible del mismo. Por ejemplo, en todas lasbandas del espectro posibles, (visible, infrarrojo,

fig. 5 – cortesía del SVO (Enrique Solano)

fig. 6 – Aladin ‐ cortesía del SVO (Enrique Solano)

RECURSOS NADIR 37

30

depuración de losexistentes. Estaspotencialidades hacendel observatorio virtualun recursoimprescindible yvaliosísimo hoy día paracualquier investigador,profesional o noprofesional.

También para elastrónomo amateur.Algunos campos de laastronomía quedanhabitualmente en lazona marginal de los

grandes observatorios, véase por ejemplo elseguimiento de asteroides y cuerpos menores delsistema solar, territorios en los que lainstrumentación asequible para los aficionadostodavía es útil. El SVO admite la incorporaciónde información generada por estos equipos ycualquier amateur que, por su trabajo ydedicación, pueda aportar datos, (por ejemplo,fotografías de campos estelares con asteroidesconocidos o candidatos), son contrastadas yasumidas por el SVO fácilmente, quedandodisponibles para toda la comunidad científica.

Por otra parte, resulta evidente la conexiónentre el Observatorio Virtual y la CienciaCiudadana, tratada en el artículo anterior. ElVO no sólo es útil para el investí‐gador, ensingular. Haciendo uso del VO es posibledesarrollar proyectos donde participen colectivosdiver‐sos (incluidos escolares) que, con objetivosasequibles y bien dirigidos, además deadentrarse en el método pueden ser valiosos ensí mismos como generadores de conocimiento.Os animo a explorar estos nuevos escenarios,tanto por sus inmensas posibilidades como por logratificantes que pueden resultar.

rayos X, radio, etc.), de manera que nuestroconocimiento observacional del objeto encuestión sea lo más completo posible. Esto,además de deseable, es algo que está alalcance de todos a partir del VO.

El observatorio virtual puede definirse por elacrónimo FAIR (Findable AccessibleInteroperable Reusable). Los cuatro conceptosdeben formar parte de la estructura VO.Básicamente los hemos visto en lo expuestohasta aquí y, quizás, sólo falte insistir en elúltimo de ellos: reutilizable. El VO debe estar

vivo, en evolución de actualización constante,en dinámica retroalimentación, de manera quesus contenidos sean susceptibles de incorporardatos de nuevas fuentes, así como la mejora y

fig. 7 – TOPCAT ‐cortesía del SVO (Enrique Solano)

fig. 8 – cortesía del SVO (Enrique Solano)

RECURSOS NADIR 37