Ôn thi vÀo l p 10 thpt Đ s 01 - wordpress.com€¦ · Ôn thi vÀo l p 10 thpt Đ s 01 bài 1....
TRANSCRIPT
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
1
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT Đ� S� 01
Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = x 3 x 2 x 2 x
: 1x 2 3 x x 5 x 6 x 1
� � � �+ + ++ + −� � � �− − − + +� � � �
a) Rút g�n P.
b) Tìm x ∈ � đ� P < 0.
c) Tìm x đ� 1P
nh� nh�t.
Bài 2.
Cho hàm s�: y = ax + b. Tìm a và b bi�t r�ng đ th c�a hàm s� đã cho th�a mãn m�t trong các đi u ki�n sau:
a) Đi qua đi�m A(– 1; 3) và B(1; – 1). b) Song song v�i đ��ng th�ng y = – 2x + 1 và qua đi�m C(1; – 3). Bài 3.
M�t đ�i công nhân ph�i làm 216 s�n ph�m trong m�t th�i gian nh�t đnh. Ba ngày đ�u, m�i ngày đ�i làm đúng theo đnh m�c. Sau đó m�i ngày h� đ u làm v��t m�c 8 s�n ph�m nên đã làm đ��c 232 s�n ph�m và xong tr��c th�i h�n 1 ngày. H�i theo k� ho�ch m�i ngày đ�i ph�i làm bao nhiêu s�n ph�m ?
Bài 4. Cho đ��ng tròn (O) đ��ng kính AB c� đnh, m�t đi�m I n�m gi�a A và O
sao cho OI < AI. K� dây MN ⊥ AB t�i I. G�i C là đi�m tu� ý thu�c cung l�n MN sao cho C không trùng v�i M, N, B. G�i E là giao đi�m AC và MN.
a) Ch�ng minh r�ng: T� giác IECB n�i ti�p. b) Ch�ng minh r�ng: ∆AME ∼ ∆ACM và AM2 = AE.AC c) Ch�ng minh r�ng: AE.AC – AI.BI = AI2.
d) Xác đnh v trí c�a đi�m C sao cho kho�ng cách t� N đ�n tâm đ��ng tròn ngo�i ti�p ∆MCE nh� nh�t.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
2
Bài 5.
Gi�i ph��ng trình sau: x4 = 8x + 7.
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT
Đ� S� 02 Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = 2x 2 x x 1 x x 1
x x x x x+ − ++ −
− +.
a) Rút g�n P. b) So sánh P v�i 5.
c) V�i giá tr c�a x làm P có ngh�a, ch�ng minh 8P
ch� nh n m�t giá tr
nguyên.
Bài 2. Cho hàm s�: y = (m2 + 2m + 2)x + 1.
a) Ch�ng t� r�ng hàm s� luôn đng bi�n v�i m�i giá tr c�a m. b) Xác đnh giá tr c�a m đ� đ th hàm s� đi qua đi�m A(1; 5). Bài 3.
Nhà tr��ng t! ch�c cho 180 h�c sinh đi tham quan. N�u dùng lo�i xe l�n ch" m�t l��t h�t h�c sinh thì ph�i đi u ít h�n n�u dùng lo�i xe nh� là 2 chi�c. Bi�t r�ng m�i xe l�n ch" đ��c nhi u h�n m�i xe nh� 15 h�c sinh. Tính s� xe l�n n�u lo�i xe đó đ��c dùng.
Bài 4. Cho đ��ng tròn (O) và đi�m A c� đnh n�m ngoài đ��ng tròn. T� A k� hai
ti�p tuy�n AB, AC và cát tuy�n AMN v�i đ��ng tròn (B, C, M, N thu�c đ��ng tròn và AM < AN). G�i E là trung đi�m c�a dây MN và I là giao đi�m th� hai c�a đ��ng th�ng CE v�i đ��ng tròn.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
3
a) Ch�ng minh r�ng: 4 đi�m A, O, C, E cùng thu�c m�t đ��ng tròn.
b) Ch�ng minh r�ng: � �AOC BIC= . c) Ch�ng minh r�ng: BI // MN.
d) Xác đnh v trí c�a cát tuy�n AMN đ� di�n tích ∆AIN l�n nh�t.
Bài 5. Tìm các giá tr c�a m đ� ph��ng trình: mx4 – 10mx2 + (m + 8) = 0
có 4 nghi�m x1, x2, x3, x4 (x1 < x2 < x3 < x4) th�a mãn đi u ki�n: x4 – x3 = x3 – x2 = x2 – x1.
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT
Đ� S� 03 Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = 2
x 1 x 1 1 x2x 1 x 1 2 x
� �� �− +− −� �� �+ −� �� �
.
a) Rút g�n P.
b) Tìm x đ� P
2x
> .
Bài 2.
Cho hàm s�: y = x2 có đ th là parabol (P) và đ��ng th�ng (d) có ph��ng trình y = 2mx – m + 1 (m là tham s� khác 0). Tìm m sao cho đ��ng th�ng (d) c#t parabol (P) t�i hai đi�m phân bi�t có hoành đ� x1, x2 mà |x1 – x2| = 2.
Bài 3.
M�t tàu thu$ ch�y trên khúc sông dài 120 km, c� đi và v m�t 6 gi� 45 phút. Tính v n t�c c�a tàu thu$ khi n��c yên l%ng, bi�t r�ng v n t�c dòng n��c là 4 km/h.
Bài 4.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
4
Cho ∆ABC cân t�i A và � 0A 90< . V& m�t cung tròn BC n�m trong ∆ABC đng th�i ti�p xúc v�i AB t�i B, ti�p xúc AC t�i C. Trên cung BC l�y đi�m M và g�i I, K, H l�n l��t là hình chi�u vuông góc c�a M trên BC, AB, AC. MB c#t IK t�i E; MC c#t IH t�i F.
a) Ch�ng minh r�ng: T� giác BIMK và t� giác CIMH n�i ti�p.
b) Ch�ng minh r�ng: Tia đ�i c�a tia MI là phân giác c�a �HMK . c) Ch�ng minh r�ng: T� giác MEIF n�i ti�p và EF // BC.
d) V& đ��ng tròn (O1) đi qua M, E, K và đ��ng tròn (O2) đi qua M, F, H. G�i N là giao đi�m th� hai c�a (O1) và (O2); D là trung đi�m c�a BC. Ch�ng minh r�ng: 3 đi�m M, N, D th�ng hàng.
Bài 5. Gi�i ph��ng trình:
2 2
2 2
(1995 x) (1995 x)(x 1996) (x 1996) 19(1995 x) (1995 x)(x 1996) (x 1996) 49
− + − − + − =− − − − + −
.
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT
Đ� S� 04 Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = x 1 x 2 x 1
x 1 x x 1 x x 1+ + +− −
− − + +.
a) Rút g�n P.
b) Tìm giá tr l�n nh�t c�a bi�u th�c Q = 2
xP
+ .
Bài 2.
Trong m%t ph�ng t�a đ� Oxy, cho đ��ng th�ng (d): y = mx + 1 và parabol (P): y = x2.
a) Vi�t ph��ng trình đ��ng th�ng (d), bi�t nó đi qua đi�m A(1; 2).
b) Ch�ng minh r�ng: V�i m�i giá tr c�a m, đ��ng th�ng (d) luôn đi qua m�t đi�m c� đnh và c#t parabol (P) t�i hai đi�m phân bi�t A, B.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
5
Bài 3. N�u hai vòi n��c cùng ch�y vào m�t b� c�n thì sau 12 gi� đ�y b�. Sau khi
hai vòi cùng ch�y 8 gi�, ng��i ta khoá vòi m�t còn vòi hai ti�p t'c ch�y. Do tăng công su�t lên g�p đôi nên vòi hai đã ch�y đ�y ph�n còn l�i c�a b� trong 3,5 gi�. H�i n�u m�i vòi ch�y m�t mình v�i công su�t bình th��ng thì ph�i bao lâu m�i đ�y b� ?
Bài 4. Cho đ��ng tròn (O; R) và hai đ��ng kính AB, CD vuông góc v�i nhau.
Trong đo�n OB l�y đi�m M (khác O). Tia CM c#t (O) t�i đi�m th� hai là N. Đ��ng th�ng vuông góc v�i AB t�i M c#t ti�p tuy�n qua N c�a (O) t�i đi�m P.
a) Ch�ng minh r�ng: T� giác OMNP n�i ti�p. b) Ch�ng minh r�ng: T� giác CMPO là hình bình hành. c) Ch�ng minh r�ng: CM.CN không ph' thu�c v trí đi�m M.
d) Ch�ng minh r�ng: Tâm đ��ng tròn n�i ti�p ∆CND di chuy�n trên cung tròn c� đnh khi M di chuy�n trên đo�n OB.
Bài 5.
Cho ( )( )2 23 3x x 3 y y 3 3+ + + + = . Tính giá tr c�a: A = x + y.
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT Đ� S� 05
Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = 2x x 2x x 2(x 1)
x x 1 x x 1− + −− +
+ + −.
a) Rút g�n P. b) Tìm giá tr nh� nh�t c�a P.
c) Tìm x đ� Q = 2 x
P nh n giá tr nguyên.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
6
Bài 2. Trong m%t ph�ng t�a đ� Oxy, cho parabol (P): y = – x2 và đ��ng th�ng (d)
đi qua đi�m I(0; – 1), có h� s� góc k.
a) Vi�t ph��ng trình đ��ng th�ng (d).
b) Ch�ng minh r�ng: V�i m�i giá tr c�a k, đ��ng th�ng (d) c#t parabol (P) t�i hai đi�m phân bi�t A, B. G�i x1, x2 là hoành đ� c�a A và B. Ch�ng minh r�ng: |x1 – x2| ≥ 2.
Bài 3. Hai b�n sông A và B cách nhau 126 km. M�t tàu thu$ kh"i hành t� A xuôi
dòng v B. Cùng lúc đó có m�t đám bèo trôi t( do theo cùng chi u v�i tàu. Khi tàu đ�n B li n quay ngay v và khi còn cách A m�t kho�ng 28 km thì g%p l�i đám bèo trên. Tính v n t�c riêng c�a tàu thu$ và v n t�c c�a dòng n��c, bi�t r�ng v n t�c c�a tàu thu$ l�n h�n v n t�c c�a dòng n��c 14km/h.
Bài 4. Cho ∆ABC nh�n, tr(c tâm H. V& hình bình hành BHCE và D là đi�m đ�i
x�ng c�a H qua BC. G�i O là tâm đ��ng tròn ngo�i ti�p tam giác ABC.
a) Ch�ng minh r�ng: 5 đi�m A, B, D, E, C cùng thu�c m�t đ��ng tròn. b) G�i I là trung đi�m c�a BC và F là giao đi�m c�a BE và CD. Ch�ng minh
r�ng: 3 đi�m O, I, F th�ng hàng. c) G�i G là giao đi�m c�a HO và AI. Ch�ng minh r�ng: G là tr�ng tâm c�a
∆ABC. d) Gi� s) OH // BC, hãy tìm h� th�c liên h� gi�a cotgB và cotgC c�a ∆ABC.
Bài 5. Tìm c%p s� (a; b) th�a mãn đ�ng th�c: 2a 1.b b a 1− = − − sao cho a đ�t GTLN.
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT Đ� S� 06
Bài 1.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
7
Cho bi�u th�c: P = ( )( )a 3 a 2 a a 1 1
:a 1 a 1 a 1a 2 a 1
� �+ + + � � − +� � − + −+ − � �� �
.
a) Rút g�n P.
b) Tìm a đ� 1 a 1
1P 8
+− ≥ .
Bài 2. Cho hàm s�: y = 2x2 (1)
a) V& đ th hàm s� (1) và tìm trên parabol đi�m cách đ u hai tr'c t�a đ�.
b) Tìm các giá tr c�a m đ� đ��ng th�ng y = mx – 1 c#t parabol t�i hai đi�m phân bi�t.
c) Vi�t ph��ng trình đ��ng th�ng qua đi�m N(0; – 2) và ti�p xúc v�i parabol.
Bài 3. Tìm m�t s� có ba ch� s� sao cho khi ta l�y ch� s� hàng đ�n v đ%t v bên
trái c�a s� gm hai ch� s� còn l�i ta đ��c m�t s� m�i có ba ch� s� và l�n h�n ch� s� đ�u 765 đ�n v.
Bài 4. Cho ∆ABC nh�n n�i ti�p đ��ng tròn (O). Đi�m M b�t kì thu�c cung BC
nh�. K� MA', MB', MC' l�n l��t vuông góc v�i BC, CA, AB.
a) K� tên các t� giác n�i ti�p trên hình v& và gi�i thích. b) Ch�ng minh r�ng: 3 đi�m A', B', C' th�ng hàng (đ��ng th�ng Simson). c) Tìm v trí c�a đi�m M đ� B'C' l�n nh�t. d*) G�i A1, B1, C1 l�n l��t là các đi�m đ�i x�ng c�a M qua BC, CA, AB.
Ch�ng minh r�ng: • A1, B1, C1 th�ng hàng (đ��ng th�ng Steiner). • Đ��ng th�ng ch�a ba đi�m A1, B1, C1 luôn đi qua m�t đi�m c�
đnh. Bài 5. Cho ba s� d��ng a, b, c, đ u nh� h�n 1. Ch�ng minh r�ng: Có ít nh�t m�t trong ba b�t đ�ng th�c sau là sai:
1 1 1
a(1 b) ; b(1 c) ; c(1 a)4 4 4
− > − > − > .
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
8
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT Đ� S� 07
Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = x 1 2 x
1 : 1x 1 x 1 x x x x 1
� � � �+ − −� � � �+ − + − −� � � �
.
a) Tìm đi u ki�n c�a x đ� P có ngh�a và rút g�n P.
b) Tìm x nguyên đ� Q = P x− nh n giá tr nguyên.
Bài 2. Gi�i h� ph��ng trình:
2 2x y 11
x xy y 3 4 2
+ =��
+ + = +��
Bài 3. Trong m�t bu!i liên hoan m�t l�p m�i 15 v khách đ�n d(. Vì l�p đã có 40
h�c sinh nên ph�i kê thêm m�t dãy gh� n�a thì m�i đ� ch� ngi. Bi�t r�ng m�i dãy gh� đ u có s� ng��i ngi nh� nhau và không ngi quá 5 ng��i. H�i l�p h�c lúc đ�u có bao nhiêu dãy gh� ?
Bài 4. Cho n)a đ��ng tròn tâm O đ��ng kính AB. M là m�t đi�m b�t kì trên cung
AB (khác A, B). G�i H là đi�m chính gi�a c�a cung AM. K� ti�p tuy�n Ax trên n)a m%t ph�ng có ch�a n)a đ��ng tròn (O). BH c#t AM t�i I và c#t Ax t�i K; BM c#t AH t�i S.
a) Ch�ng minh r�ng: ∆BAS cân. b) Ch�ng minh r�ng: S thu�c cung tròn c� đnh và KS ti�p xúc v�i đ��ng
tròn c� đnh khi M di chuy�n trên cung AB. c) Đ��ng tròn ngo�i ti�p ∆BIS c#t đ��ng tròn (B; BA) t�i đi�m N. Ch�ng
minh r�ng: Đ��ng th�ng MN luôn đi qua m�t đi�m c� đnh.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
9
Bài 5.
Cho m ≠ 0 và ph��ng trình: 22
1x mx 0
2m− − = .
Ch�ng minh r�ng: Ph��ng trình trên luôn có hai nghi�m phân bi�t x1, x2 và 4 4
1 2x x 2 2+ ≥ + .
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT Đ� S� 08
Bài 1.
Cho bi�u th�c: P =2x x x x x x x 1 x
.x 1x x 1 2x x 1 2 x 1
� �+ − + −− +� �−− + − −� �.
a) Rút g�n P. b) V�i giá tr nào c�a x thì P nh� nh�t và tìm giá tr nh� nh�t đó.
Bài 2. Gi�i h� ph��ng trình:
2
2
1x y 0
41
x y 04
+ + =���� + + =��
Bài 3. M�t ng��i mua hai lo�i m%t hàng A và B. N�u tăng giá m%t hàng A thêm
10% và giá m%t hàng B thêm 20% thì ng��i đó ph�i tr� t�t c� là 232 nghìn đng. Nh�ng n�u gi�m giá c� hai lo�i m%t hàng 10% thì ng��i đó ph�i tr� t�t c� 180 nghìn đng. Tính giá ti n m�i lo�i hàng lúc đ�u.
Bài 4.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
10
Cho ∆ABC cân t�i A n�i ti�p đ��ng tròn (O); M là đi�m b�t kì trên đáy BC. Qua M v& đ��ng tròn (D) ti�p xúc v�i AB t�i B và đ��ng tròn (E) ti�p xúc v�i AC t�i C. G�i N là giao đi�m th� hai c�a (D) và (E).
a) Ch�ng minh r�ng: N thu�c (O). b) Ch�ng minh r�ng: MN luôn đi qua A và tích AM.AN không đ!i khi M di
chuy�n trên c�nh BC c�a ∆ABC. c) Ch�ng minh r�ng: T!ng hai bán kính c�a hai đ��ng tròn (D) và (E) có giá
tr không đ!i. d) Tìm qu* tích các trung đi�m I c�a đo�n DE.
Bài 5. Cho bi�u th�c E = 99999 + 66666 3 .
Ch�ng minh r�ng: Không tn t�i các s� nguyên A, B đ� E = ( )2A B 3+ .
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT
Đ� S� 09 Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = x 2 x 1 1
x x 1 x x 1 x 1+ ++ −
− + + −.
a) Rút g�n P.
b) Tính P khi x = 33 8 2− .
c) Ch�ng minh r�ng: P < 13
.
Bài 2. Gi�i h� ph��ng trình:
2 2
2 2
2x 15xy 4y 12x 45y 24 0
x xy 2y 3x 3y 0
− + − + − =��
+ − − − =��
Bài 3.
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
11
Hai canô kh"i hành cùng m�t lúc và đi t� A đ�n B. Canô th� nh�t ch�y v�i v n t�c 20 km/h. Trên đ��ng đi, canô th� hai d�ng l�i 40 phút sau đó ti�p t'c ch�y. Tính chi u dài AB, bi�t r�ng hai canô đ�n B cùng m�t lúc và canô th� hai ch�y nhanh h�n canô th� nh�t 4 km m�i gi�.
Bài 4. Cho đ��ng tròn (O; R) và AB < 2R c� đnh. M�t đi�m M di chuy�n trên
cung l�n AB (M khác A và B). G�i I là trung đi�m c�a AB; (O') là đ��ng tròn đi qua M và ti�p xúc v�i AB t�i A. Đ��ng th�ng MI c#t (O) và (O') l�n l��t t�i N và P. Ch�ng minh r�ng:
a) IA2 = IP.IM. b) T� giác ANBP là hình bình hành. c) IB là ti�p tuy�n c�a đ��ng tròn ngo�i ti�p ∆MBP. d) Khi M di chuy�n trên cung l�n AB thì tr�ng tâm G c�a ∆PAB ch�y trên
m�t cung tròn c� đnh.
Bài 5. Tìm GTLN và GTNN c�a bi�u th�c:
A = ( )2x x 6− bi�t 0 ≤ x ≤ 3.
ÔN THI VÀO L�P 10 THPT
Đ� S� 10 Bài 1.
Cho bi�u th�c: P = 3x 9x 3 1 1 1
2 :x 1x x 2 x 1 x 2
� �+ − + + −� � −+ − − +� �.
a) Rút g�n P.
b) Tìm các s� t( nhiên x đ� 1P
là s� t( nhiên.
c) Tính P khi x = 4 – 2 3 .
Bài 2. Gi�i h� ph��ng trình:
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
12
( )( )
2 2 2 2
2 2 2 2
x xy y . x y 185
x xy y . x y 65
+ + + =��
− + + =��
Bài 3. M�t công nhân d( đnh làm 72 s�n ph�m trong th�i gian đã đnh. Nh�ng
th(c t� xí nghi�p l�i giao 80 s�n ph�m nên m%c dù ng��i đó đã làm m�i gi� thêm 1 s�n ph�m mà th�i gian hoàn thành công vi�c v+n ch m h�n so v�i d( đnh 12 phút. Tính năng su�t d( đnh, bi�t r�ng m�i gi� ng��i đó làm không quá 20 s�n ph�m.
Bài 4. Cho ∆ABC vuông cân t�i A, trung tuy�n AD. M là đi�m b�t kì trên đo�n
AD. G�i N, P l�n l��t là hình chi�u c�a M trên AB, AC; H là hình chi�u c�a N trên DP. Trên n)a m%t ph�ng b� AB có ch�a đi�m C, k� Bx ⊥ BA và g�i E là giao đi�m c�a DP và Bx.
a) Ch�ng minh r�ng: ∆EBN vuông cân. b) Ch�ng minh r�ng: 3 đi�m B, M, H th�ng hàng và t� giác AHDB n�i ti�p. c) Xác đnh v trí c�a đi�m M đ� di�n tích ∆AHB là l�n nh�t. d) Ch�ng minh r�ng: Đ��ng th�ng HN luôn đi qua m�t đi�m c� đnh khi M
thay đ!i trên đo�n AD.
Bài 5.
Tìm GTNN c�a bi�u th�c: A = 2
5 3x
1 x
−−
.
�
���������
��������������
�
� �
�
− − ++
�
� � ��������
� ��� �����������≥ ���
� ��� ����� ���� ����! ��"����
����#������$�%�&'��� �����
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
13
� �( � �
) *
� �
� ��
− = �− + =�
�
+ �,��%�&'��� ������� ��� ����� ����"������$��-�����$� �./0���! �1� ��
�����+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
���4 ���5��67�.8��������9�(:� !���5����; �&��� �8�� <�%�,����9��(� !���=��>��%�,��
��?/� �>� ����67�@5�� A��67�%�,����9� �>� �:B)� !����C���DE�67�����F/��
��� #������������� ��B�; B�G� �H����5��� �7�� �I� 8��-���4 ��&J��� �K��LM � �0�
�N�����O/�������� ��B�; ���P�G�QR����� �<%� /0<��G�B�G�S�@ ���&J��� �K��LM �
��I���� ���#�G�T���G��G; ���P��-�D/0���Q���LM � �0��N��@U��O/��B�; �
����B��S� �/4��� 4 ��&J��� �K���E�������
� + ����������� ��"���S�@ ��GM B�G���5�V�@5�W��X ��5� �/������� ��"��; ���
�������I���� ���#����� I������M X �GB�M X VW��4�� �<%��
� ��I���� �����2��#�X ����&J��� �K��LM � �0��N��@U�����O/��B�; � �����S�
�/Y�����O/����� ��E�������
. �����; ���; G�������� �@�� �C��"� 1� �M �����-��∠ �G�S����::��
��� �+ �,��%�&'��� �����
� ��
( T�
� Z (
� �
� �
− =− + �
�
���������
�������������/� �I���
� � ����� � ( ) ( T
#[� � � �
� � � �
�� � � � �
� � � �+ − +− − −� � � �� � � �−− + − −� � � ��
� �� � �������
� ����� ����� ����"������������\�]���
� ����� ����� ����"�������T���(:����
�
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
14
���^ ����&J�����67��_%� P�` ��<��a��������/��:Q� �@ ���b���� 4 �@3�� E���c ���&d��
T���O/e����&J�����&J�� �I���! �����f���67��>��.P����_��T:�%�� ��-��Y Y�O/0�@?�
` ��; �&J�� �I����@U�� �<%� g�����@ ��@U�� E���h�@5� ��a���3� ��'����&J�� �I���! �����
@?� ��` ��5�(:�%�� ��^ f��@3�� E����&J�����67��_%���< �Y Y����������'��67��_%��5�
�:Q� ����
�
����#������������ �` B�aB��� �>��� 4 ��&J��� �H��� �7�� �I� 8�!0�@5��&J��� �H���.�
@/Y����-��@ ��` �� _��` ��i j��&J��� �K���&J���QC���a��@5� �>���-��!0����� ����! �
Q����������k ��&J��� �H���.� _��l m����` ���k ��&J��� �K�� _������ � �I����; m����
l a��k ��&J��� �K�� _������ � �I����G��
��I���� ���#��I������` a�l ��4�� �<%��&d���
� ��I���� ���#��C��������l �Q�Y���%�g� �/4��@5��@�� �C����� ����
� �I������` G; l ��5��������n��_��D�n�. ��I���� ���� ����� 1� �+ ��"� � �������` a���_0� �>��� 4 ��&J���
�K���E�������
�
��� ��
i j��o� ����5� �DE�0���6T��LG�
� ��� ��$�DE��-���"��&J��� �H����k � �g�� /��� _������ ��-� /����4��2���p���
D�������&J��� �H���!0�#�
• �k �LG� _��������� ��
• ��<%�6���@ ��LG�
• X �Y����k �LG�
�
�
���������
�������������/� �I���
� � ����T) T) ) T
� #T) � �: T )
� � � � �
� � � � �
� � � �− − − +− − −� � � �� � � �− + − − +� � � ��
� �� � �������
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
15
� ����� ����� ����"�������q���
� ����� ����� ���� ����! ��"�����
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
���l �$�� C�������� �����2����(:��� TB����?/�����2���*�� ��r �����������?/�.5������
�_���.�0��"��-B��</������_�����0��'��Qs� ���/��)�� �
���������� ��������������� � T � (� �+ − − = �
��� ������ �!����������" #��$���������%���
� T T
Z�
**:
�� � �
� � ��
+ + = �
+ =��
� & �' ����(� ��
�
��� #������∆�` a���1��L̀ a���` ���4�� �<%��&J��� �K��LM ��c ��� ��� �/4���/���
��f�` �B��6��5� ��O/����
��I���� ���#��` ��5� ��%�1��������"��-�� ��a�6��
� + ���l ��5����� ��E��6I����"�` �O/�M ����>�� ���-���"� ���a��!0��^ ���
������I���� ���#��l �����^ ���
� + ���X �@5�V� �7�� �I� 8��5� �/������� ���"��^ �@5�a������ ����� �������?/�
�E������ �` B�VB��B�X ��
. X �������/0����4��� �>���/�����f�` �B� �� � 3%��d%����� �/������� ��t ��"�
a���
���)���� ������u%LB��� ��,�� e�#��
� � �� �� � � �− = − − �
� v��������_ ����� ���� ����! ��
�
��������
�������������/� �I���
� �( � T (
#T T T
� � � ��
� � � � �
� � � �− + −= + −� � � �� � � �− − −� � � ��
� �� � �����G�
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
16
� ����� ��������� ����"�6����G�\�:�
� ���C������� �����f���! ��"�� P �
� .���� ����� ����"�� �����-����� ���6�\��� ��,�� e�#�
� � ( ) 4123 −=− xmpxm ��
������������&J��� �H���L.��-�%�&'��� ����#�0���� 6�]�T
��]���@5�%�����LG��-�
%�&'��� �������0���T
T
���
��� �� ����L.� �<%�6���@ ��LG��
� �C��� �_��4����� �<%����� �
�
����������∆�` a���1��L̀ a���` ��@5��-��` ���f��'���::m� �>�� ���E���"� ��` ��
�!0����� �l �D������` l ���` ���
�� ������a�l ��5� � ���������n� _��D�n�
� X s��.5���&J�������^ ��"�∆�` a���k �al � _��t ��i j��&J��� �K�� 1� �t � �<%�
6���@ ���l � _��w�� x /���@j� �<%� /0<���+ � �"��&J��� �K���50����I���
� ���#�aE������ �aB�tB��B�+ � �/4��� 4 ��&J��� �K����
� �����&J��� �H���` a�@5��+ ��k ���/� _���B� I������5+���5��������n�
�_��D�n�
. ��I���� ���#�∆��a+ ��1���
�
��� ���
� + �,��%�&'��� ����#�L��y�6TT���(6�L��]�6T�
�
��������)�
�������������/� �I���
� G���( )
( )( )T T
T
� � T � T
� �� �
� �
� � �� �
− − −− +
− −+ −� �
�� � �����G���
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
17
��v��D����G�@ �����/� �I��x ���T �
�
�
�
−−
�
�������+ �,���$�%�&'��� �����
� �� ) �
) �
� �
� �
− − =��
= + −���
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
��4 ��_%��� ��-��::���A���o���; </�� A��.e0���<� �>� �T���A���o��@5�� ������.e0���<� ����_%��� �Dj���,� ���������A���o���^ e0� C���67� � �& ��Q����-�.8�Q�<��Dk%�6<%� ������_%��� ��-�� !0�.e0���<����
��� �������&J��� �K��LM m� �@5�� 4 ����� �` ��2� � �>����&J��� �K����4 ��-��6` 0���
[::�O/0�O/���` �@5��/Y�� ��,�� e��` 6B�` 0��k ��&J��� �K��LM ��+ ��������������� �
�I�����"�` 6B�` 0�@ ��LM � &'���I����5�aB����c &J��� �K���&J���QC���` M ��k �` aB�
` �� _���������� � �I���� &'���I����5��B�; �����M ���k ��&J��� �K�� _��G��+ ���^ ��5�
�8�� 1� � � ������` M G����I���� �����2���
` �M ; ��5��������=���3 �
� �; ����a��
� �I������G^ M a��4�� �<%��&d�� ������&J��� �K���. r ��������@�� �C��"��-��6` 0�D������ � ������` �; ��-�.�$�� C���� ����! ��
�
���)��
� �����≠�:��+ �,�Dz��B����5�����$� ��"�%�&'��� ����#�
� �T
T
�:
T� ��
�− − = ����� #���(�y��(�≥ T T+
�
���������
������
�����������/� �I���
� ` ���� � � � *
#� �� � �
� � � � �
� �� � �
� � � �− − + −− − −� � � �� � � �− −− − +� � � ��
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
18
�� � �����` ���
��v��D�����` �@ ����
T����� ����� �����f���! ��"����/� �I�#�
� 0���L6�]��L6�y�TL6�y��L6�y���
�������������$�%�&'��� �����
� �T
� )
�� �
� ��
− = � + =�
�
� ���� ����� ����"�� �����$��-�����$� �6����B�0�*� � �− �
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
��������4 �� �0��'� � �7��Q<���_����'� ��F0��& ��@5��� 4 ������I�):�� �� ������ 4 �
�J��������! �������l ����&J���Y�����1���e������ �0��'� ���_ ��4���@ ���Y���D/! �
{��� �>� �)�� ���B������>���e��'� ��F0����D � ��'��.8�Q�<���5����(:S��^ e0� C����Y���
D/! ��"�� �0��'� � �7��Q<���_�������F/��
�
��� �������&J��� �K��LM m� �@5�� 4 ��&J��� �H���.�9����5���&J��� �K���X R�M ` �⊥�.���P�� 4 ����� ���.���4��� �>��.���&J�� �QR����� �<%� /0<���G�B��GT�@ ���&J���
�K�B�G�GT��k �M �B�M ` ��F���&d � _��; �@5�a�
��I���� ���#�M ` ��M a���M ���M ; �
� + ���VB�W��5��������� ��"��&J��� �H���M ��@ ���/�����f�G�GT�@5��/���� ��
G�GT���
��I���� ���#�V��5� 1� ��&J�� �K���4�� �<%�∆��G�GT�@5�G�W��5� ��%�1��������-��
���5���"��-���G�GT��
� ��I���� �����2��#�X �����.���4��� �>��.� ���G�GT��/Y�����O/�� 4 ����� ��E�
������
$� ��� � 3%��d%����� �; �Q�����.���4����
���)��
� v��D�������DE#� T::) T::Z+ �@5�T T::� �
�
��������+�
�������������/� �I���
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
19
� ` ���T � T
�� � T �
� � � � � � � �
� � � �
� �+ − + − −+ −� �� �− − −� ��
�� � �����` ���
����� �6����` ���� �
)
−�
����I��� f�` �T
�≤ ��5��! ��H��� �I��D��
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
��������-����� �0��'� ��'� ��& ��@5������; </����� �0��b����'� � ���D/�TT�))�%�� �
�F0�����; </����� A��� �0��'� ���>��� ��� �J������� �0�� 4 ��'� ��F0����C ��'�� �J��
����� �0�����'� ��F0�����5�T���J��^ f��� A��� �0��'� ���>��� ��� ���������1/��F0�
��n��
�
��� �������z��&J��� �K���&J��� �K���&J���QC���` a���T� B��-��@/Y���6M 0��k �
�z��&J��� �K�� _��������� ���@5�l �D������� ��� �< m�t ��5����� ��E��6I����"�` �
O/�M 6��
���I���� ���#�c ��� �t � �/4���z��&J��� �K��LM �@5�t ��5����� ��E��6I���@ ��a��
O/�M 0�
��x /�t �@j� �<%� /0<���"��z��&J��� �K��LM B� �<%� /0<���50��k ������&J���
�H���M �B�M l � �I� 8� _����@5�; ��
��I���� ����#�` �B�a; ��5����� �<%� /0<���"��&J��� �K��LM ��
���� � 3%��d%����� �; �Q�����.���4����
�
���)��
� ��� �+ �|; B�+ �; ; ��"#�
� � 0��� � �� �+ + − �
�
�������,�
�������������/� �I���
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
20
� G���� � T
#T TT T � �
� � � �
�� � � � �
� � � �− + ++ +� � � �� � � �−− + + −� � � ��
� �� � �����G�������I���� �����2���G�\���
� ���C������� ����"�GB���< � T �� �+ = �
� .���� ��������� ����"�6����#�
� � ( ) ( )( )4222522 −−+=++ xxpx ���
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
� �4 ��4���Y�����1��610�.8�����5�� �5���� 4 ��Y��� �����@ ��� I��(T:���50�
�Y��� �d��^ e0� C���DE���&J���"��4�B���< ��2����</��4��@k���)���&J�� ���DE���50�
��5�� �5����Y���@�$��Dj� {��� �>� �Z���50��
����������%�����LG#� �*�T
(
�− �@5��&J��� �H���L.#�0����
T− 6�y���
��� ����� ����"�������&J��� �H���L.� �<%�6���@ ��LG�
� ��� ����� ����"�������&J��� �H���L.��k �LG� _��������� ��
� r �������� �_��4��������� ��"��&J��� �H���L.�@ ���LG��</�������
�
��� ��r s �∆�` a���-������-��aB��������������&J��� �K���&J���QC���` a�@5�` ���� ���/� _������ � �I����^ ���4 ��&J��� �H���.��! �Q��O/�` ��F���&d ��k �����&J���
�K���-�� �>�� _���B�; ���
���I���� ���#�^ � �/4���_���a��
���I������a�;���5��������n��_��D�n�
��+ ���GB�x ��F���&d ��5� �/������� ��"�a�B��; ����I���� �����E������ �` B�^ B�GB�
x � �/4��� 4 ��&J��� �K���
.�r ��������@�� �C��"�.�����; ��-��4�.5��� ����! ���
�
� �
���������
�������������/� �I���
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
21
� G���( )T� � �
# �� � �
� � � � � �� �
� � �
� �� � � �− − ++ − � � � �� � � �+ − + � � � �� ��
� �� � �����G�����r ������������ ����"�6����L6�y��G���6�]��
� ��a�< �x ���� ��
� �
+− ���� �6����x �� 6��
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
���4 �67� ,����� P� }���` ��<�� }���a�@ ��@3�� E��(:�Q� ����v/��-�����J��:�%�� B�
� 4 ����<��67������h���Q�9���5��� P�` �����<��a�@ ��@3�� E���:�Q� ����^ ��67�
�u%���/�Q����������U�����&d���z�O/e����&J�����C���O/e����&J���` a�
�
������r s ��&J��� �K��LM �@5�.10�` a��+ ������5����� ���C�����=��/���` a�@5����5�
� 4 ����� ��! �Q���2� ���=�` @5�a���������k ��&J��� �K��LM � _��l �
���I���� ���#��` T��������l �
����I���� ���#��a��al ���a����l �
����I���� �����&J��� �K�����_�� �<%� � ������a�l � �<%�6���@ ���a� _��a���
.���I���� ����Q�����.���4��� �>��` a� ��������&J��� �K��LM �B�LM T����_�� �<%�
���� � ������a�l �@5�` �l ��-� N�������QC���Q�Y����N���
�
��� ����� ����� ����"�6�������/� �I�#�
� � � ���� ( )TT � � T � T� �− − − + ��_ ����� �����f���! �@5� �� ����� �����f���! �
�-�
�
���)�-.��o� ����5� �DE��� �*�2 24 4 4 4 1x x x x− + + + + � �
�
���������
�������������/� �I���
� G���2 2 2 2
1 :xy x xy y xy xy
x y x xy y xy
� � � �++ +� � � �� � � �+ + +� � � �
�
� �� � �����G�
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
22
��� ����� �� ����%�&'��� �����G���� �p����-�����$� �6B�0� ��,�� e�� 6x y+ = �
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
���4 � �4�� �Y��� ��1�� �o� � T:� ��&J�� .8� ����� Dj� ��5�� �5��� �Y��� @�$�� �&d�� ���� ����� �J��������! �������l �� �& ��Q��� �<���5����Y���@�$��(���&J�� ������4���&d��%�1���Y�������5� �@�$��Q���B�@��@30������5�� �5����Y���@�$���� A����&J��%�,���5� � �>� �����50��^ f�� �J������.8�Q�<������F/������5�� �5����Y���@�$���5�������>/���< ��2����Y���D/! ��5� �@�$���"�� A����&J���5���&���/���
�����������z��&J��� �K��LM ��&J���QC���` a�@5�������� ��B�l � �/4���z��&J���
�K��D�������/���` ����f��'��[::�@5��-���M l ���[::��+ ������5�� 4 ����� � �>���z�
�&J��� �K��D���������5����� ���C�����=��/���` �������.10�` �B�a���k �M �B�M l �
�F���&d � _��tB�w�
��I������M t�w��5��������n��_��D�n�
����I���� ���#�l ��5����� ���C�����=��/����a��
���4 ��&J��� �H���.� �<%�6���@ ���z��&J�� �K�� _����@5��k ����� ��M �B�M l �
�F���&d � _��VB�X ����I���� �������� I������M aX ��@5�M ` V���4�� �<%��&d���
.�+ �,�Dz� ��` ���k � ��al � _��v��^ e0�6��������@�� �C��"���@5�l �D������)�
���� ��B�M B�aB�X B�v��b��� �/4��� 4 ��&J��� �K���
��� ������G�����0���126T�LG��i �< �%�&'��� ������&J��� �H������O/����� �` L]�m�
��@5� �<%�6���@ ��LG�
���)���� ����� ����"�� ����%�&'��� �����D/��-�C ���! �� 4 �����$� �6�≥ �:�
� � L� �y���6T�]�T6�y�L� �]�����:�
�
�
���������
�������������/� �I���
� G���2 1
.11 2 1 2 1
x x x x x x x xxx x x x x
� �+ − + −− +� �� �−− + − −� ��
� �� � �����G�
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
23
���
����
�
−−−�
��
����
�
−−+
−−−+=
2
31:
3
1
32
4
x
x
x
x
xx
xxP
��� ����� ����� ���� ����! ��"�` ���5 3
.x
Px x
−+
�
� ����� ��������� ����"�� ����� ���6�\�T� ��-#�
� � ( ) ( ). 1 3 1P x x m x x+ + − > − + �
������+ �,�� �����2���������3%�%�&'��� �����
���4 ����Y����6/Y�� P��<��` ��<���<��aB��b��������-�� 4 ���&J������4��h������ P��<��` �.��� �7���J�DY��@?��& ����<��a��v/�Q�����_0��&d��T(�Q� B����Y�O/0���9��_���u%���&J������4� _��� 4 �������� �l �������<��` �� 4 �Q��,���*�Q� ���C���@3�� E���"����Y�Q����& ��0>���u��B���< �@3�� E���"���&J������4�@5�@3�� E���"�.K����& ���?/��2�����/�@5��2���(�Q� ��������������z��&J��� �K��LM ��&J���QC���` a�@5�X ��5����� ���C�����=��/���` ���
��>���/���X a��!0����� ���LQ����X B�a����>�� ��` ���!0����� �; �D������` ; ���a���
X R�.10�aG�D����D����@ ��X ���+ ���x ��5��������� ��"������&J��� �H���` GB�a���
�v��D������� � ������` X ; B�aX ��
����I���� ���#��� ������X �; �@/Y����1���
���
.�+ ���� B�v��F���&d ��5��������� � �I�����"�x ` B�x a�@ ���&J��� �K�����_�� �<%�
� ������M � %����I���� �����2���Q�����.���4��� �>���/���X a� ��� �/������� �V�
�"�� v��/Y���2� � �>��� 4 ��&J��� �K���E��������
��� ��+ �,��%�&'��� ����#�1 1 2
1 21x
x xx++ =
+ +�
���)������B����5����DE� ��,�� e���$� �I�#�1 1 1
2b c+ = �
� ��I��� � ���� �2��� ����� ��� %�&'��� ����� .& �� �10� �-� C � ��! � � 4 � %�&'���
������-�����$� #��6T�y��6�y�����:�@5�6T�y��6�y�����:�
���������
����#��������������������/� �I������ � �����G������� �6����G�q�:���������m�������������� �6����G�q���
�
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
24
��
���
�
−−
−���
����
�
−+−−−
+=
12
11
:1
221
1xxxxxx
xx
P
����#�� � ��������������������������������������4 ���-� � �d��u �Q<���_���D,��6/! ��T::�D,��%�~� ���������T���50��F/�����5� � �7�������Q<���_����?��B���=�����50��K���_������e��5� �@&d �� I��� A����50�T:�D,��%�~� B��>����5�� �5���Q<���_���D � �T���50��^ f�� �7��Q<���_���� A����50��F��D,��6/! �������>/�D,��%�~� �������#�� �������/��������������0���1' ��2%��333�4��555�6������&J��� �K��L:�@5�� 4 ����� �` ��2� ����5���&J��� �K����P�` �QR���� �<%� /0<��` aB�` ��@5��� � /0<��` �; �@ ���&J��� �K��LaB��B��B�; � �/4���&J��� �K��@5�` ��q�` ; ��+ ���t��5� �/������� ��"�.10��; B�V��5��������� � �I�����"��&J��� �H����t�@ ���&9��� �K���
��� �#�aE������ �` B�:B�tB����b��� �/4��� 4 ��&J��� �K���� ��� �#��-��` M ���2����-��aV��� ��� �#�aV�����; �. r ��������@�� �C��� � /0<��` �; ����.�$�� C��� � ������` V; �� ����! ��
�
�
���������
����#�������������
�������/� �I������ � �����G������� �6����G�q�����������m�������������� �6����G��_ ����� �����f���! �
�����#�� � ��������������������������������������4 ���-� � �d��u �Q<���_����5� ��T:�D,��%�~� � ������ 4 � �J������.8�������X ����5� ��&d��� 4 ��z�DE�D,��%�~� ���-� � �d����}���,������:�%�� ��l ���-B������5�� �5���DE�D,��%�~� ��K���_�� �7������� �J������.8��������-� � �d� {����{���D/! �� A����J� �>� ���D,��%�~� ���C����{���D/! �.8�Q�<��������#�� �������������z��&J��� �K��L:��&J���QC���` aB��� �/4���/���` aB��� �/4��M ` ����>���z�� u �%�H����J�` a��-���I���QR� ��` 6Ba0�@/Y����-��@ ��` a��c &J��� �H���O/���@/Y����-��@ ������k �` 6B�a0� _��G�@5�x ��` ���k ��G� _��tB�a���k ��x � _��w��
����I���� ����#��I������` G��B�t�w���4�� �<%�������I���� ����#�tw��̀ a������� �@�� �C��"����� ������ I������` tw���5������������5���
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
25
���
����
�
+−
−−
��
���
� −+
+=��
�
��
��
��
��7
���
����
�
+−�
��
����
�
−+−
−+−
+−+=
12:
32
23
652
xx
xx
xx
xxx
P
��������
����#��������������������/� �I������ � �����G������� �6����G�q�����������m�������������� �6������_ ����� �����f���! ��
�����#�� � ��������������������������������������4 ��Y�����1��.8�������5� ��T:�D,��%�~� � ������ 4 � �J������.8�������v/�Q����5� ��&d��T���J�@ ���{���D/! �.8�Q�<�B���&J���-��e��,�� �<������ ��� ����d%�����'���>���e� {����{���D/! ��&d����D,��%�~� �� A����J�@5�@��@30���&J���-���5�� �5���Q<���_���D � ��'��.8���������J����%�� ��^ e0� C����{���D/! �.8�Q�<��������#�� ��������
�����&J��� �K��L:m�� B�� 4 �.10��l ��-� �/������� ������>�� ���E���"� ��l ���!0����� �vB�O/�v�QR����� �<%� /0<��v` B�va�@ ���&J��� �K���c &J��� �H���` a��k ������&J��� �H���vM �m�M �� _��G�@5�x ��
��I���� ���� I������vG�x B� I������` aM ���4�� �<%��� ��I���� ����v` T���vl ��v����� ��I���� ����M ���M x �Q�Y���%�g� �/4��@5��@�� �C����� �v��. X ���a�����v` ����I���� ���� � ������` a���1�� _��` �7 r ��������@������ �v� �>�� ���E���"� ��l ������B�M B�a� �H����5���@5�a�����
v` ����
������� �
����#�������������
�������/� �I������ � �����G�
������ �6�����251 −≤
P�
�����#�� � ��������������������������������������4 � N��-�Q<���_���D,��6/! ��):�D,��%�~� � �7���{���D/! �.8�Q�<���; </� {����{���D/! ��:�D,��%�~� �� 4 ���50� ��� N��-���5�� �5���D,��%�~� �D � �T���50�D��@ ����,� ��{���D/! ��:�D,��%�~� �� A����50���C����{���D/! �.8��Q�<����
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
26
���
����
�
−++
−+
+++=
���
��
��
�
���
���7
����#�� ��������������&J��� �K��L:�����QC���� B�� 4 �.10�` a��E������L�` a�q�T� �@5�� 4 ����� ����! �Q�� �>���/���� ��` a��+ ���V��5� �/������� ��"�.10�` a�@5�L:S��5��&J��� �K��O/��� �<%�6���@ ��` a� _��` ��c &J��� �H����V��k �L:�@5�L:S� �I� 8� _��; B�G��
��I���� ����#�V̀ T���VG���V��� ��I���� ���� I������` ; aG��5������������5����� ��I���� ����Va��5� �<%� /0<���"��&J��� �K�����_�� �<%� � �������aG��. ��I��� � ���� �2��� Q�����.�� ��/0��� ��� ����� 1� � + � �"� � � ����� G` a�
��_0� �>��� 4 ��/��� �K���E�������
�
�
��������
����#��������������������/� �I������ � �����G�� � � ������ �6����7�*�+����������
�����#�� � ��������������������������������������4 ���5��67�@3�� ,��.8��������?/�� 4 �DE��67��b�����_�����@3����/0���(:� !���5����|���Dk%�Q�9���5�����5��67��&d������ �>� ��(� !���5����=�.���-�%�,����?/� �>� �T�67��b�����_�� �>��@5�� A��67���9� �>� �:B)� !���5�����C���DE�67�����F/���< �DE�67��"��4��Q�Y���O/���T�67�������#�� �������������z��&J��� �K��L:��&J���QC���` aB����5�� 4 ����� ���C�����=��/���` a��X � �/4���/���a��L�X �Q������@5�a���` X ��k ��M � _��V��
��I���� ����#��I������M VX a��4�� �<%��&d�� ������ 4 ��&J��� �K���� + ���^ ��5���������</��"����>��` X �����I���� ����#��I������` �^ M ��4�� �<%���� �� ������^ �X ��5� � ���������n�. ��I���� ����#�M ^ ��5�%�1��������"��-���M X ��7 r ��������@�� �C��"����� �X ������/�@�� � ������M GX �� ����! �LG��5���������</�
�"�X ��>��` a�
���������
����#�������������
�������/� �I�#��
��
��
��
���
����/�7
−−−
+++
−+−+= �
�
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
27
��� � �����G�� � � ������ �6����
�)7 < �
�����#�� � ��������������������������������������4 �� �0��'� �.b�������'� ��F0�� 4 �����& ���-� ��� C����:�� ��@ �� �J������.8������ �& ���X ����e��'� ��&d����T���� ���� ! ���$�� �����(*�%�� ��c <�������-���$�� �9��_����&J�� �Dz�.g��� �>� �� 4 �� �0��'� � �I�����-��Y���D/! ��:�� ������,����� �0��'� ��b�����_ ��4�������'� ��F0��������� �J������.8�Q�<����C����Y���D/! ��"�� �0��'� � �I���! �@5� �J������� �0��'� ��-���_ ��4���������#�� �������/��������" 8��-������9���: ��; <�4�=' ��>�$�' ��1' ��2%�3+�4�3,������ � ������` a��@ �����-��������4�� �<%��&J��� �K��L:�����%�1������� ������"��-��aB��-�����k ��&J��� �K���50� �I� 8� _��l �@5�tB���� ��%�1��������50��k ���/� _��w��+ ���VB�X � �7�� �I� 8��5��������� ��"�.10�l t�@ �������_���` aB�` ���
���I���� ���#����� � ������tawB�l ` w��1�������I���� ���� I������l X w���4�� �<%�@5�wX ����` a����I������` VwX ��5���������n��_��D��n�.���� ���?/�Q�$���"� � ������` a����� I������` twl ��5������ �����o��� �J���-�.�$�� C����!%����F��.�$�� C��� I������` VwX ��
�
�
�
���������
����#�������������
�������/� �I�#����
�
�
��
�
�
��
�
�
��
�
�
−−+
−−
−−=
���
���
��
���� �
7 �
���� � �����G���m�������� �6���� ���?���7 = �
������ ��������� ����"������-�6� ��,�� e��#� �����7/ +>+ ������#�� � ��������������������������������������4 � 5/� �/����_0� �>��� 4 �Q����DY���.5��*:�Q� B��,�����U��@?�� ! �*���J�T:�%�� ���C���@3�� E���"� 5/� �/��Q����& ��0>���u��B���< �@3�� E���"�.K����& ���5�(�Q� ���������#�� �������/��������������0���1' ��2%��55��?��55��������&J��� �K��LM B�� 4 ��&J���QC���` a��E�����B� �>����_��M ` ��!0����� �V�D������
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
28
�` V��� OA.32
��X R�.10��; �@/Y����-��@ ��` a� _��V��+ ������5����� � /���� �/4���/���
� ���; �L���Q�Y��� �b���@ ���B�; B�a��; E��` ���k ��; � _��t �� ��I���� ����#��I������Vt�a��4�� �<%��� ��I���� ����#����� � ������` �tB�` ����o���._���@5�` �T���` t���` ��� ��I���� ����#�` t ��` ��p�` V��Va���` VT��. ^ e0�6��������@�� �C��"����� ���D������Q��,�������� P��; ��<�� 1� ��&J���
�K�����_�� �<%� � ��������t��5���f���! ���
���������
����#�������������
�������/� �I�# ���
����
�−
−−+
++−
−+−+= �
��
�
�
��
��
��
���
����/�7 �
��� � �����G������� ���������� ���6���/0>������G���/0>��m����������� ���������� ����"�6�����
�7 = ������#�� � ��������������������������������������4 ���&J�����67�� �0� P�` ��<��a��������/��:�Q� ��o��O/0� �9��_��` ���0�@ ��@3�� E���h��; �&�������@?B�D/�Q�������&d������J� ���67��f����>��%�,��.P����_��Dz�T:�%�� ��v/��-���&J��!0����@ ��@3�� E��������'�� �& ��(�Q� ��� �>��O/e����&J����K���_���i �� �<� �J���������@5�@?��2�����/���C���@3�� E������F/��"�67�������#�� ������������ I������` a�l ��4�� �<%��&J��� �K��LM m� L̀ a�q��l ��+ ���G��5����� ���C�����=��"��/�����f�` a�m�l G��k �` a� _��t �@5��k ��a� _��X �m��G��k �` a� _��w�@5��k �l ` � _��V���
��I���� ���#��I�������X Vl ��4�� �<%��&d��� ��I���� ���#�VX ����` a��� ��I���� ���#��I�������l wt��4�� �<%��&d��. ��I���� ���#�` GT���Gt��Gl ���Gw���G��7 ��I���� ����#�` G��5� �<%� /0<���"��&J��� �K�����_�� �<%� � ������` tl ��� + ���� ��B�� T��5���������QC����&J��� �K�����_�� �<%����� � ������` tl �@5�
atl ���I���� ���#�� ��y�� T������ 7= @ − �
�
���������
Đ� ÔN THI VÀO L�P 10 ---------------------------------------------------------------------------------------------------
Hà Vân (S�u t�m) Toan6789.wordpress.com
29
�����#������$�%�&'��� �����#( 1) 3.a x y
a x y a
+ − = � + =�
�
+ �,���$�@ �� 2a = − �
� r ������������ ����"������$��-�����$� �./0���! � ��,�� e��6�y�0�\�:�
�����#��4 ���&J�����67�� �0� P�` ��<��a��&J���.5���T:�Q� ��X ��� P�a� �9�@?�` B�
��������J�(:�%�� ��F/���&J��!0����@ ��@3�� E����&�������B�D/�Q������}��:�%�� �
�_�� �<%� g�����@ ��@3�� E��� ���'��@3�� E������ �& ��)Q� ��B�Q���@?��<��` � �!0�
�2���@U��O/���:�%�� �D��@ �� �J��������� P�` ���<��a���C���@3�� E����������
�����#����� � �����` a���-��-��` � bB��&J��� �K��LM ��&J���QC���` a��k �
�&J��� �K��LM S��&J���QC���` �� _���������� � �I�����5�^ ���4 ��&J��� �H���.�
O/0�O/���` ��k �LM �@5�LM S� �I� 8� _����@5�; �D������` ��2� ���=���@5�; ��
��I���� ����^ � �/4���_���a��@5� I������a�; ���5������ ����@/Y����
� ��I���� ���� }�DE�: A �: ; �Q�Y����N���
� + ���V��5� �/������� ��"��; B�X ��5� �/������� ��"�a�����I���� ����` B�^ B�X B�V�
�b��� �/4��� 4 ��&J��� �K��@5�V���_0� �>��� 4 ��/��� �K���E�������
. r ��������@�� �C��"��&J��� �H���.����.�$�� C��� I������a�; ��� ����! ��
�
�
�
�
�
�
�
�