ゴルフにおけるコース戦略のモデリング

複雑系工学講座調和系工学研究室

学部４年 中野航

Modeling of Course Strategy in Golf Game

背景

技能的側面 戦略的側面

ショット・アプローチ・パッティングの技術

最大飛距離

飛距離誤差

方向誤差

スポーツ科学の観点から多数の研究がなされている

状況やプレイヤーの特性を加味した戦略の選択

目標地点の設定

クラブの選択依存

関連研究

コース全体の戦略を計算モデルとして扱った研究は無い

ティーショットにおける飛距離と方向性のスコアへの影響

Broadie and Ko (2009)

Cochran and Stobbs (1968)

グリーン上でのパッティングモデルHoadley (1994)

Broadie and Bansal (2008)

一部の状況について分析したものが

ほとんど

目的

コース戦略の評価を行うための計算モデルの構築

アプローチ

モデルから堅実性と距離を考慮した戦略の設定

設定した戦略のシミュレーションでの評価

戦略のモデリングゴルフゲームのモデリング ＋

モデリングにあたって

戦略のモデリング

・クラブの選択・目標地点の決定

観点

・コースの形状・プレイヤーの技能・クラブ・地形・ゴルフゲームのルール

戦略：ある地点の情報をもとに次にとる行動を決定する行動計画

ゴルフゲームのモデリング

ゴルフゲームのモデリングホール OBGreenWaterSandRoughFairway

クラブ}PTSW,PW,9I,8I,7I,6I,

5I,4I,3I,2I,5W,3W,Driver,{Club

方向 )2,0[ 行動 Club,ka

地点 2),( Ryx P 059025.0cuprカップ半径

k1k PP エンド地点ト地点打目における、スター ,k k1kk aPP ,|next~

cuprck PP ,dist終了条件；　

Teeing ground

Fairway

Sand

Water

Green

Rough

OB

00 , yx0P

cc yx ,cP

CupGreen

cupr

k

gh

),dist(

0

)(ck PP

kc PP合計スコア

otherwise1 kPgスコア Water,2 State

戦略のモデリング

State;の状態1kP

OBOB

GreenGreen

WaterWater

SandSand

RoughRough

FairwayFairway

-1k

-1k

-1k

-1k

-1k

-1k

P

P

P

P

P

P

St

St

St

St

St

St

22 ,;~,;~ fr,fr r

直交座標系に変換

sin,cos ryrx P=

平均飛距離

飛距離・方向の標準偏差

OB PP 1kkP 1kP

PP 1k waterOB, PP 1k

wPamin waterOB,,water w1k PPP

0,1 aa h1khw PPPPPただし

エンド地点

Club r Club r

Driver 210 6I 110

3W 185 7I 100

5W 160 8I 90

2I 160 9I 80

3I 150 PW 70

4I 135 SW 50

5I 120 PT 40

State Club σr (yard) σθ (度)

Fairway0~2 30 15

3~12 20 10

Rough0~2 40 20

3~12 30 15

Sand0~2 50 25

3~12 40 20

θr

Cup

Water

Next

Green

k1kk aPP ,|next

,rClub, ka

飛距離、方向は正規分布に従うと仮定

k1k aP :S戦略

行動

をどう決定する？戦略 k1k aP :S

対象とする戦略

)Point(max kk

Pa

選択する行動

)dist()safe()Point( kkk PPP

行動決定のためのヒューリスティック

堅実性距離

カップまでの残り距離)dist( kP

距離

堅実性

)safe( kP

Green

RoughFairwayβ・戦略として堅実性と距離を考慮

kkk aPP ,target 1

評価手法

全行動に対して、それぞれN打サンプリングを行い、１打毎に評価値を与える。N打の合計評価値を行動の妥当性とし、妥当性が最も高い行動を最適な行動とする

}N,...,2,1,0{),( iyxii kkikk PP からのサンプリング

N個N個

戦略の総数クラブ×全方向

実験設定コース設定

戦略 戦略１(sen1)

α 1000β 500γ 100

戦略２(sen2)

α 1000β 500γ 250

戦略３(sen3)

α 100β 100γ 100

戦略１に比べ、Roughを許容する

目標地点の状態を考慮しない

１０回の試行でスコアの平均値と分散を測定

下記の内容で戦略１～３を設定し、シミュレーション実験を行った

１打目はドライバーでフェアウェイ中央を狙うものと仮定する２打目以降は、各戦略に沿って行動を決定する

ヒューリスティックに重みづけを設定

シミュレーション結果

戦略１ 戦略２ 戦略３

実験結果

戦略

スコアの期待値

戦略に応じてスコアの平均・分散が変化

4

4.2

4.4

4.6

4.8

5

5.2

1 2 3

まとめ

• ゴルフゲームのモデリングを行った

• 堅実性と距離を考慮した戦略の設定を行った

• 設定した戦略についてシミュレーション環境で、評価を行った