nama frq - tutormansor.files.wordpress.com · t< la lc)l= lo lo le) l= l:-lo-l-l(dl= ... kotak...
TRANSCRIPT
NO. KAD PENGENALAN
ANGKA GILIRAN
Nama Tingkatan
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2OI2
MATHEMATICSKertas 2
Ogos/September^1./1Jam
144912
frQ".,,,$
PROGRAM PENINGKATAN PRE STASI AKADEMIKPEPERIKSAAN PERCUBAAN
JABATAN PELAJARAN NEGERI SELANGORMAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI SELANGOR
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tulis nombor kad pengenalan, angkagiliran, nama, dan tingkatan anda padapetak yang disediakan.
Kertas soalan ini adalah dala,m dwibahasa.
Soalan dalam bahasa Inggeris mendahuluisoalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.
Calon dibenarkan menjawab keseluruhanatau sebahagian soalan sama ada dalambahasa Inggeris atau bahasa Melayu.
Calon dikehendaki membaca maklumat dihalaman belakang kertas soalan ini.
www. myschoolchildren.com
Kod Pemeriksa
Bahagian Soalan MarkahPenuh
MarkahDioeroleh
A
1aJ
2 4
3 4
4 3
5 6
6 5
7 4
8 6
9 6
10 6
l1 5
B
t2 t213 l2t4 t215 t2t6 t2
Jumlah
2.
3.
4.
5.
Kertas soalan ini mengandungi 32 halaman bercetak.
144912 @ 2at2 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
1449t2
MATHEMATICAL F'ORMULAERUMUS MATEMATIK
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used.
Rumus-ntmus berilatt boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yangbiasa digunakan.
RELATIONSPERKAIruN
I a- xa' = am+n
2 a- +a' : a^-n
3 (r^)'= a-'
4 A-t- , (o -b)ad-bc\-c a )
5 Distance /Jarak
= r/(x, - xr)' + (lz- !r)'
Pythagoras TheoremTborem Pithagoras
c'=a'+b2
P(A\-n(A)' n(s)
P(A',)-1-P(A)
*-!z-lrxz-xt
y - interceptw :-
J
x -rnterceptpintasan - y77i -- pmtasan - x
10
ll
t2
13
l4
6 Midpoint lTitik Tengah
@,y)=(ry,ry)
Average speed:distance travelled
time taken
jorak yang dilaluiPurata laju -
Mean:
Min :
Mean:
masa yang diambil
sum of data
number of data
hasil tambah nilai data
bilangan data
sum of (classmark x frequency)
sum of frequencies
hasil tambah (nilai titik tengah kelas x kekerapian)Min :hasil tambah kekerapan
l44gl2 @ 2012 Hak Cipn MPSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
3
SHAPES AND SPACEBENTUK DAN RAANG
1 Area of frapezium: j ,. r* ofparallel sides x height
Luas trapezium : ) " hasil tambah dua sisi selari x tinggi
2 Circumference of circle : nd: 2nrLilitan bulatan : rld : 2nj
3 Area of circle : nlLuas bulatan - ni'
4 Curved surface area of cylinder : 2nrhLuas permukaan melenglatng silinder - 2njt
5 Surface area of sphere : 4nlLuas permukaan sfera : 4nj2
6 Volume of right prism : cross sectional area x lengthIsi padu prisma tegak : luas keratan rentas x panjang
7 Volume of cylinder : nihIsi padu silinder : Tcj2t
g Volume of cone : l"f n
Isi padu kon : *"i',g Volume of sphere : * "f
Isipadu rfero : tn,l0 Volume of rightpyramid : { r, base area x height
Isi padu piramid tegak: { ,. fuas tapak x tinggi
I I Sum of interior angles of a polygon : tHasiltambahsudutpedato*or"polrgon
: (n - 2) x 180o
12 arc length _ angle subtended at centre panllnglengkok _ sudut pusat
1449t2
circumference of circle 360" lilitan bulatan 360o
r a area of sector angle subtended at centre luas sehor sudut pusatlJ=
area of circle 360" luas bulatan 360"
14 Scale factor. k : PA'
Falctor skala PA
15 Area of image : k2 , area of objectLuas imej - k2 x luas objek
1449t2 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri setangor I Lihat halaman sebelah
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
4
Section ABahagian A
[52 marks]
152 markahl
Answer all questions in this section.Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
1449t2
1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the threeinequalities y 1 -x, y > x* 3, andx > -5.Pada graf di ruang jawapan, lorek rantau yang memuaskan ketiga-tiga ketaksamaan!1-x,y>x*3,danx)-5.
[3 marla]13 markahl
Answer I Jawapan :
www. myschoolch ildren.com
www. mvschoolchildren.com
\v
/
\ /
\ /
\ /
X/ \
/3 o
\x
/ \ v: xy= x+ t/
\/ \
144912 O 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
www. mysch oolch ildren.cor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
1449t2
2 Calculate the value ofx and of y that satisff the following simultaneous linear equations:
Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berilrut:
3x+y:5x-4Y:6
14 marlcsl
14 markah)
Answer I Jawapan :
144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
6
3 Solve the following quadratic eqrufion:
Seles ailmn pers amaan lcuadratik berilafi :
9x2 - 8x: 8( 2-x)
Answer I Jawapan:
1449t2
14 marlrs)
14 markahl
144912 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri Setangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
7
Diagram 4 shows a cuboid with horizontal base EFGH.
Rajah 4 menunjuklmn sebuah lcuboid dengan tapak meng,tfuk EFGH.
8cm
7cm F
Diagram 4Rajah 4
(a) Name the angle between the plane EFJ and the base EFGH.
Namakan sudut di antara satah EFJ dengan tapak EFGH.
(b) Calculate the angle between the plane EFJ and the base EFGH.
Hitung sudut di antara satah EFJ dengan tapak EFGH.
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
M
1449t2
[3 marlcs]
13 marknhl
G
cm
144912 @ 2012 Hak cipta MPSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
1449t2
5 (a) Complete the following statements using quantifier "all" or "some", to make ittrue statement.
Lengkapkan setiap pernyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti' 63emua" atau "sebilangan" untuk membentuk suatu pernyataan benar.
(i) matrix have inverse matrix.
matrilcs mempunyai maktriks songsang.
(ii) hexagons have six sides.
. helcsagon mempunyai enam sisi.
(b) State the converse of the following statement and hence determine whether itsconverse is true or false.
Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya nyatakan sama ada akasitu benar atau palsu.
Ifx > 20,thenx>9Jikax > 20,makax>9
(c) write down Premise 2 to complete the following argument:
Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berilatt:
Premise I : If x is a factor of 4, then x is a factor of 8.Premis l: Jika x ialahfaktor bagi 4, maka x ialahfahor bagi 8.
Premise 2lPremis2:
Conclusion: x is not a factor of 4.Kesimpulan: x bukanfaktor bagi 4.
Answer I Jawapan:
16 marlrsl
16 markah)
(o) (i)
(ii)
(b)
(c)
144912 @ 2012 Hak cipta MpSM Negeri Setangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
1449t2
In Diagram 4, O is the origin. Straight line PQ is parallel to straight line RS.
Dalam Rajah 4, O ialah asalan. Garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus R.S.
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
Diagram 6Rajah 6
Find
Cari
(o) the equation of the straight line R,S,
persamaan garis lurus RS,
(b) the x-intercept of the straight line RS.
pintasan-x bagi garis lurus RS.
Answer I Jawapan:(a)
(b)
15 marksl
15 markahl
^t (5, 3)
I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
t449t2
Diagram 7 shows a composite solid formed by the combination of a right prism and acuboid at the rectangular plane BCIJ. Triangle JBK is the uniform cross section of theprism.
Rajah 7 menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang dibentuk daripada cantuman sebuahprisma tegak dan sebuah kuboid pada satah segi empat tepat BCIJ. Segi tiga JBK ialahkeratan rentas seragam prisma itu.
Diagram 7
Rajah 7
JB:3 cm, AF: UB and AB : BK :8 cm.
JB :3 cm, AF : ZJB dan AB : BK : 8 cm.
10
HE
Calculate the volume, in cm3, of the combined solid.
Hitung isi padu, dalam cm3, gabungan pepejal itu.
Answer I Jawapan :
14 marksl
14 markahl
aa.
144912 @ 2012 Hak cipta MPSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
rs gl :[;
11
r) and matrix N : O(3[-r
1449t2
r\| , such that
-2)8It
MN:
Diberi bahawa
keadaan MN :
Answer I Jawapan:
(")
* : (-' --l dan matrit<s N : k
[_r, :r), dengan
[1 3 t
ven that matrix M
(t o\Il.[.0 1 )
matriks
[;:)
(a) Find the value of k and of h.
Cari nilai k dan nilai h.
(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equations:
Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matrilrs:
-2x - 4Y: -7x*3y:5
Hence, using matrix method, calculate the value of x and of y.
Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matrilcs, hitung nilai x dan nilai y.
(b)
16 marlal16 markahl
144912 a 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
t21449t2
Diagram 9 shows two sectors ro,s and Roe, both with centre o.Raiah 9 menuniukkan dua sektor Tos dan Roe,lang kedua-duanya berpusat di o.
Diagram 9Rajah 9
It is given that ZTOS : 60o.22use fi : 7 and give the answers correct to two decimar praces.
Diberi bahawa ZTOS : 60o.
^22uuna lr - ---- dan beri jawapan betur kepada dua tempat perpuruhan.
Calculate
Hitung
(o) the perimeter, in cm, of the whole diagram.perimeter, dalam cm, seluruh rajah.
(b) the area, in cm2, of the shaded region.luas, dalam cm2, kawasan berlorek-
[6 marks)
[6 markah]
t:lrEl(lelclslcldl=loIOl=l€l=IEl=t<lalc)l=lolole)l=l:-lo-l-l(Dl=It,lol=
l=l€f=l=t<lalc)l=lololc)l=l+lo_l-
l3lc)tol3l€l€I€l=t<la,C)l=loIO
lslo-l-l(Dl=li-,lol=
1449t2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
l3 1449t2
Answer I Jawapan:
(a)
(b)
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
1449t2
10 Table l0 shows the card name of students of Form 5A put in a box P and box Q.The name that has been picked is to represent the school to attend a seminar.
Jadual l0 menunjukkan knd nama murid Tingkatan 5A dimasukknn ke dqlam kotakP dankotak Q. Nama murid yang telah dipilih akan mewakili sekolah menghadiri satuseminar.
BoysLelaki
GirIsPerempuan
Box PKotak P
RajMat
TinaMay
Box QKotak Q
ArifRama
ElaTay
Table 10
Jadual l0
Two students were chosen to attend a seminar at the end of the week.
Dua murid dipilih untuk menghadiri satu seminar pada hujung minggu.
(a) A card is picked at random from box P and then another card is picked at randomfrom box Q. Diagram 10 in the answer space shows the incomplete possibleoutcome of the event.
Complete the possible outcomes in Diagram 10.
Satu kad dipilih secara rawak dari kotak P dan kemudian satu kad lain dipilihsecara rawak dari kotak Q. Rajah 1,0 di ruang jawapan menunjukkan kesudahanyang mungkin yang tidak lengkap.Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di Rajah 10.
(b) List all the possible outcome of events and find the probability that,
Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian baltawa,
(D both students are boys,
kedua-dua murid adalah lelaki,
(ii) Mat or Ela are chosen.
Mat atau Ela dipilih.
16 marksl
16 markahl
t4
1449/2 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
Diagram 10
Rajah l0
1449/2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
1449t215
Answer I Jawapan;
(r)Box P
Kotak PBox Q
Kotak Q
Raj, Rama
Mat, Ela
Tina, Rama
Muy, Tay .
I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
1449t2t6
(b) (D
(ii)
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
lt
17 t44gt2
Diagram 11 shows the distance-time graph of a motorcycle on a to-and-fro trip for aperiod of / minutes.
Rajah ll menunjukkan grafiarak-masa bagi perjalanan pergi dan balik bagi sebuahmotosikal dalam tempoh masa t minit.
Distance ( km )Jarak ( krn )
Time ( minutes)
Masa ( minit )
Diagram 1lR ajah 1l
State the duration of time, in minutes, the motorcycle is stop.
Nyatakan tempoh masa) dalam minit, motosikal itu berhenti.
Calculate the average speed, in km/minute, of the motorcycle in the first 30 minutes.
Hitung purata laiu, dalam L,n/minit, motosikal itu dalam tempoh 30 minit yangpertama.
(t) Calculate the value of t, in minutes, if the average speed of the motorcycle for thewhole journey is 50 km/hour.
Hitung nilai t, dalam minit, jika purata laju motosikal itu bagi seluruh perjalananialah 50\<rn/jam.
15 marlcsl
Answer r Jawapan: 15 markahl
(")
(b)
(a)
(b)
(r)
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
18
Section BBahagian B
148 marks)
148 markahl
Answer any four.questions from this section.Jawab mana-mana emput soalan dalam bahagian ini.
12 (a) Complete Table 12 inthe answer space for the equation y : +.Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y: +
144912
12 marksl
. [2 markah]
(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use aflexible curve rule.
By using a scale of 2 crctio 1 unit on both a:ris, draw ttre graph of y :f f". 0 < r < 8.
14 marks)
Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan. Anda boleh gunapembaris /lelesibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada I unit pada kedua-dua palrsi, lukis
grafbagi y : a untuk0 < x < 8.
(c) From the graph in lZ(b), frnd
Dari graf di lz(b), cari
(i) the value of x when !: 4'5,
nilai x apabila y:4'5,
(ii) the value ofy when x:3'6.nilai y apabila x:3'6.
14 markahl
f2 marks)
12 markahl
(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which
satisfu the equation x' - 7x* 5 : 0 for 0 < x < 8.
State the values ofx. t4 marlcs)
Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x
yangmemuaskanpersamnAn x'-7x * 5:0untuk 0 <x < 8.
Nyatakan nilai-nilai x itu. 14 markah)
144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
"dr--rasy,
S,X Answer lJawapan:
(a) y: +
' Refer graph.Rujuk graf.
t9
Table 12
Jadual 12
(b)
(') (i) x-
(ii) y:
@
The equation of the straight line:Persamaan garis lurus:
1449t2 ForExaminer's
Use
144912 @ 2012 Hak Cipta MpsM Negeri selangor I Lihat halaman sebelah
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
v
\,
+
2
Cx
-l
1449t220
Diagram 13.1 shows a Cartesian plane.
Rajah 13.7 menunjukkan suatu satah Cartesan.
l3
Diagram 13. IRajah l3.l
(a) Transformation T is a translation [' ' ) ,*nsformation R is a clockwise €[-:
'
q
rotation of 90o about centre (1, -l).\ - / g
E]Penielmaan T ialah suatu translasi
I i ) ,*i"r*aanR ialah satu putaran
F/90" arah jam pada pusat (1, -1). (- '/ g
s/State the coordinates of the image of point (-3, 1) under each of the following S/
transformations: gNyatakan koordinat imej bagi titik(-3, 1) di bawah setiap,penjelmaan berikut: $f(i) az S/
5/(ii) Rr €l
14 mar, Sj$ mark il
s/Answer I Jawapan: =/(") (i) *
$bt(ii) 3
(D*L
u;.b
L44912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Setangor So9.,
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
1449t2
elq Diagram 13.2 shows three pentagons, A,BCDE, P7RST and, pJKLM drawnon a Cartesian plane.
Rajah 13.2 menuniukkan tiga pentagon, ABCDE, PQRST dan pJKLM dilukispada suatu satah Cartesan.
2t
v1n I
P
o
J A
N\\\SN
N
T E ,/o
M
R ,s
NN L
NNNN
K L
0-
x
B
C
Diagram 13.2
Rajah 13.2
(i) PJKLM is the image of ABCDE under a combined transformation VU.PJKLM ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan ylJ
.
Describe in full the transformationHuraikan s elengkapny a penj elmaan
(a) u,
(b) v.
(ii) It is given that the shaded region represents a region of area ll4 m2.Calculate the area, in m2, of the pentagon ABCDE.
Diberi bahawa kawasan yang berlorek mewakili suatu kawasan yangmempunyai luas ll4 m2.Hitung luas, dalam m2, pentagon ABCDE
l8 marltsl
18 markahl
l44gl2 a 2012 Hak Cipta MPSM Negeri setangor t Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
(Jse
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
22 1449t2
Answer / Jawapan:
(b) (D @)
(b)
(ii)
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
23 M4gt2
BLANK PAGEHALAMAN KOSONG
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
24
The data in Diagram 14 shows the height, in cm, for 50 pupils.
Data di Rajah 14 menunjukkan tinggi, dalam cm, bagi 50 orang murid.
165 tsl174 168
t64 179
172 ts4t67 1s9
t63 151 t62162 174 1s3
154 160 t77
176 t7t 167
1s6 178 t72
172 1s3
169 158
155 t74160 164
169 ts4
167 178 1s6
175 161 168
151 166 r78
163 r7t 173
rs2 r73 116
Diagram 14
Rajah 14
(a) Based on the data in Diagram 14 and by using a class interval of 5 pupils,complete Table 14 in the answer space onpage 25. 14 marksl
Berdasarkan data di Rajah 14 dan dengan meruggunakan selang kelas 5 murid,lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada halaman 25. 14 markahl
(b) Based on Table 14, calculate the estimated mean height of the students.
13 marksl
Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran tinggi kumpulan murid itu.
13 markahl
(c) For this part of the question, use the graph paper provided.
By using a scale of 2 cmto 5 cm on the horizontal axis and 2 cm to I pupil onvertical axis, draw a frequency polygon for the data. 14 marlrsf
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 cm pada palcsi mengufuk dan 2 cmkepada L murid pada paksi mencancang,lukis satu poligon kekerapan bagi datatersebut. 14 markahl
@ Based on the frequency polygon in 14(c), state the number of students whoseheight is below 155 cm. ll markl
Berdasarkan poligon kekerapan di l4(c), nyatakan bilangan murid yangketinggiannya kurang dari 155 cm. [1 markah)
1449t2
t4
144912 a 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
Table 14
Jadual 14
(b)
(c) Refer the graph.Rujuk graf.
1449t225
Answer I Jawapan:
(o)
144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Setangor
@
Class intervalSelang kelas
MidpointTitik tengah
FrequencyKekerapan
1,45 - l4g t47 0
150 - 154
I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
1449t2
15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.
Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.
(a) Diagram 15.1 shows a composite solid consist of a right prism and a quarter ofcylinder on a horizontalplane. The surface ABLKJIH is the uniform cross-sectionof the prism. Sides HG, IF, JE, LD, BC, KN and AM are vertical edges. KL:4 cmand HI = LB: DC: GF :2 cm.
Rajah l5.l menunjukkan sebuah gabungan pepejal yang terdiri daripada sebuah
prisma tegak dan sebuah sulruan silinder terletak di atas satah mengufuk.Permukaan ABLKIIH ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi HG,IF, JE,LD, BC, KN dan AM adalah tegak. KL:4 cm dan HI: LB : DC: GF :2 cm.
6cm
Diagram l5.lRajah 15.l
Draw to full scale, the plan of the solid.
Lukis dengan skala penuh, pelan pepejal itu.
26
s:/c si'--l
-c/o,B/6/gq
i/s/3/
E/o,o/ilE/B'.:=,
-c/(,),\,o/o,-c/o,q,5
t: zsY.rslp mElmnl
!'(u(U.c\q,
.VU'q)(I)
\E
eo().(U-a_o
(l.)o)
t,M- I ----' | --
-tl--l-tt -----
l$glz @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
27 1449t2
Answer I Jawapan :
ls (a)
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
28
(b) Part of the composite solid in Diagramshown in Diagram 15.2.
Sebahagian daripada gabungan pepejal dalam Rajahyang tinggal ditunjukkan di Rajah 15.2.
Y/Diagram 15.2
Rajah 15.2
Draw to full scale,
Luhis dengan skala penuh,
(i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to DC as viewedfromX, [4 marlu]
dongakan pepejol yqng tinggal itu pada satah mencancang yang selari denganDC sebagaimana dilihat dari X,
[4 markahl
(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to GFas viewedF rrrrom .r. 15 marksl
dongaknn p.epeial rylg tinggal itu pada satah mencancang yang selari denganGF sebagoimana dilihat dari Y.
e 15 markahl
1449t2
15.1 is removed. The remaining solid is
15.l dikeluarkan. pepej al
\,
t\I
III
III
II
III
I
I
lllllllllltl,,M7\
--'t --r'
NI,\ \ \
---z
-----
tugt2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
29 1449t2
Answer / Jawapan:
ls (b) (D
(b) (ii)
144912 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Selangor I Lihat halaman sebelah
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
ForExaminer's
Use
30 1449t2
16 P(55'trf, 30' E),8 andR are three points on the surface of the earth. PQ isthe diameterof the parallel of latitude of 55o N.
P (55' (J,30" T), Q dan R adalah tiga titik di atas permukaan bumi. PQ ialah diameterselarian latitud 55" U.
Diagram 16
Rajah 16
(") (i) State the longitude of Q.
Nyatakan longitud bogi Q.
(ii) Calculate the shortest distance, in nautical miles, from p to e.Hitung iarak terdekat, dalam batu nautika, dari p k e.
14 mar*sl14 markahl
(b) rR is 7 500 nautical miles due south of Q measured along the surface of the earttr.Calculate the latitude of R. 13 marlcsl
R adalah 7 500 batu nautika dari Q arah ke selatan diulcur sepanjang permukaanbumi.Hitung latitud bagi R. [3 markah]
(c) Calculate the distance, in nautical miles, from P due west to Q measured alongthe common parallel of latitude.
t 3 marksf
Hitung iarak, dalam batu nautika, dari P arah barat lce Q diulcur sepanjang selarianlatitud sepunya. 13 markahl
@ An airplane took off from P due west to Q along the common parallel of latitudeand then, flew due south to R. The time taken for the flight is 18 hours.Calculate the average speed, in knot, for the whole flight. 12 marlal
Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah barat k" Q sepanjang selarian latitudsqpunya dan kemudian terbang arah ke selatan l@ R. Masa diambil untukpenerbanganitu ialah 18 jam.Hitung purata laju, dalam knot, bagi seluruh penerbangan itu.
l44gl2 @ 2012 Hak Cipta MpSM Negeri Setangor
N/U
I
12 markahl
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
31
Answer I Jawapan:
(o) (D
(b)
(')
END OF QUESTION PAPERKERTAS SOALAN TAMAT
www. myschoolch ildren. com
144912 @ 2012 Hak Cipta MpsM Negeri Selangor
t44912
(ii)
@
ForExaminer's
Use
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
1449t2
INFORMATION FOR CANDIDATESMAKLUMAT UNTAK CALON
1. This question paper consists of two sections: Section A and Section B.
Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagion A dan Bahagian B.
2. Answer all questions in Section A and any four questions in Section B.
Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana emprt soalan daripada Bahagian B.
3. Write your anpwers in the spaces provided in the question paper.
Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakam dalam kertas soalan ini.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.
Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baharu.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengilcut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on page 2 to 3.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.
9. Graph paper is provided.
Kertas graf dis ediakan.
10. You may use a scientific calculator.
Anda dib e narkan men ggunakan kal kul at o r s aintifi k.
11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperil<saan pada akhir peperiksaan.
144912 @ 2012 Hak Cipta MPSM Negeri Selangor
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
ww
w.m
yscho
olch
ildren
.com
Muat turun (percum
a) skema lain di M
uat turun (percuma) skem
a lain di
FB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
3
PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI AKADEMIK MATHEMATICS PAPER 2 (1449/2)
Section A
[ 52 marks ]
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
1
Dotted line x = –5
Shaded area
1 mark
2 marks
3
2
13 13
18123
y
yx
x = 2
y = 1
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
4
3
3
4
3
4
0)43)(43(
0169 2
x
x
xx
x
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
4
or equivalent
or equivalent
or equivalent
or equivalent
y = x
x
O 3
y = x + 3
3
y
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
4
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
4(a)
(b)
JEH
tan JEH = 3
8
69.44º or 69
º 27′
1 mark
1 mark
1 mark
3
5(a)(i)
(ii)
(b)
(c)
Some
All
If x > 9, then x > 20
False
x is not a factor of 8
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
2 mark
6
6(a)
(b)
mRS = 2
72
)5(23
xy
c
2x –7 = 0
x = 2
7
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
5
7
( 8 4 6 )
½ ( 3 ) ( 8 ) 4
192 + 48
240 cm3
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
4
or equivalent
or equivalent
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
5
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
8(a)
(b)
k = 2
1
h = 4
5
7
31
42
y
x
3
1
2
1
y
x
2
1x
2
3y
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
6
9 (a )
(b)
127
222
360
90
12
7
222
360
90 + 6 + 6 + 6+
6
7
222
360
60 + 6
49.15 cm
267
22
360
60
26
7
22
360
60+
66
2
112
7
22
360
90 2
114 cm
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
6
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
6
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
10 (a)
2 marks
Outcomes
Kesudahan Bag A
Beg A
Raj
Tay
Box P
Kotak P
Box Q
Kotak Q Arif
Rama
Ela
Raj, Arif
Mat
Tay
Arif
Rama
Ela
Tina
Tay
Arif
Ela
May
Tay
Arif
Rama
Ela
Rama
Raj, Rama
Raj, Tay
Raj, Ela
Mat, Arif
Mat, Rama
Mat, Tay
Mat, Ela
Tina, Arif
Tina, Rama
Tina, Tay
Tina, Ela
May, Arif
May, Ram
May, Tay
May, Rama
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
7
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
(b)(i)
(ii)
{(Raj, Arif), (Raj, Rama), (Mat, Arif), (Mat, Rama)}
4
1
16
4atau
{(Raj, Ela), (Mat, Arif), (Mat, Ela), (Mat, Rama), (Mat, Tay),
(Tina, Ela), (May, Ela)}
16
7
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
6
11(a)
(b)
(c)
5 min
30
24
0.8 km / min
50
60
48
t
t= 57.6
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
5
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
8
Section B
[48 marks]
No Marking Scheme Marks
Submarks Total Marks
12(a)
x 0.5 5
y 10 1
1 mark
1 mark
12
(b)
(c)
Graph
Axes are drawn in the correct direction,
uniform scale for 0 x 8.
7 points and 2 points* plotted accurately
Smooth and continuous curve without straight line(s) and
passes through all the 9 correct points for 0 x 8.
(i) 1.0 < x < 1.2
(ii) 1.3 < y < 1.5
Note : Do not accept the values of x and y obtained by
calculation.
1 mark
2 marks
1 mark
1 mark
1 mark
(d) y = –x + 7
line y = –x + 7 correctly drawn
1 mark
1 mark
The values of x :
0.7 ≤ x ≤ 0.9 ,
6.1 ≤ x ≤ 6.3
Notes :(1) Award mark(s) if the value(s) of x shown on the
graph.
(2) Do not accept the value(s) of x obtained by
calculation.
1 mark
1 mark
13(a)(i)
(ii)
(7, –5)
(0, –2)
2 marks
2 marks
12
(b) (i) U = Reflection on the line x = 6.
V = Enlargement of scale factor 2 with centre P or (4, 7)
2 marks
3 marks
(c)
114 = 22 × Area of ABCDE – Area of ABCDE
Area ABCDE = 38 cm2
2 marks
1 mark
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
9
x 0.5 1 2 2.5 4 5 6 7 8
y 10 5 2.5 2 1.25 1 0.83 0.7 0.6
54.5 64.5 74.5
2
9
8
7
6
5
4
4
3
5 x 7 6
1
0 3
2
1
y
10
Graph for Question 12
Graf untuk Soalan 12
8
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
10
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
14(a)
(b)
(c)
Column I Column II Column III
Number of books
Bilangan buku
Midpoint
Titik tengah
Frequency
Kekerapan
145 – 149 147 0
150 – 154 152 8
155 – 159 157 6
160 – 164 162 8
165 – 169 167 10
170 - 174 172 10
175 - 179 177 8
Column I (all class interval correct)
Column II (all midpoint correct)
Column III (all frequency correct)
50
)8(177)10(172)10(167)8(162)6(157)8(152)0(147
50
8260
165.2
Refer graph
Axes drawn in the correct directions with uniform scales,
for 147 ≤ x ≤ 182 and 0 ≤ y ≤ 10.
Plot 7 points correctly
Frequency polygon passes all 8 correct points.
The graph start and end at frequency = 0
1 mark
1 mark
1 mark
2 marks
1 mark
1 mark
2 marks
1 mark
1 mark
1 mark
12
(d) 8
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
11
Midpoint
Frequency
Graph for Question 14
Graf untuk Soalan 14
152 157 162 167 172 177 182 147
1
7
6
5
4
3
2
9
8
10
0
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
12
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
15 Untuk soalan ini, bentuk betul tetapi ukuran yang dilukis tidak
mengikut skala sepatutnya. Pastikan calon melukis mengikut skala
sebenar.
(a)
Shape visually correct with L shape and quadrant SLK. All lines are
solid.
HA AB=IK JK=KL LB = HI=IJ
Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right
angles = 90o 1
o
1 mark
1 mark
1 mark
8 cm
L
H
I
A
J K
B
2 cm
2 cm
4 cm
6 cm
2 cm
4 cm
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
13
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
15
(b)(i)
Shape visually correct with rectangle ITCF, ILEF, LKDE, KTPQ and QPCD.
all lines are solid.
IT TC TP=ED >PC, IF = FD and QD = DC .
Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right
angles = 90o 1
1 mark
1 mark
2 marks
15 (b) (ii)
Shape visually correct with rectangle HLDG, HIFG and ILKF.
All lines are solid.
I joined to Q by a dashed line to form triangle ILQ.
GH = HL LQ = IL QD = FG
Measurements accurate up to 0.2 cm (one way) and all right angles
= 90o 1
o
1 mark
1 mark
1 mark
2 marks
12
2 cm
Q
F G D
I
4 cm
6 cm
2 cm H
2 cm
L
2 cm F D C E
I L T
Q P
4 cm
2 cm
4 cm 2 cm
6 cm
J
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com
1449 © 2012 Hak Cipta Jabatan Pelajaran Negeri Selangor
14
No Marking Scheme Marks
Submarks Total
Marks
16
(a) (i) 150 W
(ii ) 2(9055) x 60 or (1805555)x60 or equivalent
4200 nautical miles
(b) 60
7500
Latitud of R = 60
7500 55
= 70S
(c ) 180 60 cos 55
= 6194.63 nautical miles
(d) Average speed = 18
7500 55)(180x60cos
= 760.8 knot
2 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1 mark
1+1 marks
1 mark
1 mark
1 mark
12
FB: 2012 SPM Tips/Notes/Ramalan (Official)
Downloaded from www.mystudyguide.netFB: tutormansor.wordpress.com