napęd elektryczny dobór regulatorów - eia.pg.edu.pl · kryterium – optimum modułu spełnienie...
TRANSCRIPT
Napęd elektryczny - dobór regulatorów
Regulacja prędkości i prądu
Kształtowanie charakterystyki – ograniczenie prądu I i
jednocześnie momentu (M, ang. T)
Kształtowanie charakterystyk mechanicznych W
I
Wzad
1
Izad1-o
W
I
Wzad1
Izad1-o
Wzad2
I
Wzad1
Izad1-o
Wzad2
Izad2-o
Kształtowanie właściwości dynamicznych
przez odpowiedni dobór nastaw regulatorów w
napędzie
Wymagania:
a) regulator prądu - wielkość regulowana powinna wiernie odtwarzać
wielkość zadaną; małe przeregulowanie, krótki czas narastania,
dokładność statyczna,
b) regulator prędkości – kompromis pomiędzy ograniczonym do
minimum wpływem zakłóceń (momentu obciążenia) na wielkość
regulowaną a wiernym odtwarzaniem wartości zadanej (szczególnie w
napędach serwomechanizmów) – są to wymagania częściowo
sprzeczne
Kryterium optymalnego modułu
y(t) = G(w0) wB~1/t1
y(t 0) = G(w) px gdy Amax
Związki charakterystyki amplitudowej i odpowiedzi
skokowej
y
Kryterium – optimum modułu
Spełnienie warunków: duże wB i małe Ax sprowadza się,
dla transmitancji układu zamkniętego Gz(jw), do warunku:
B z B
B
n
Bn
G ( ) G ( j ) 1 dla 0
1. G ( ) 1 dla 0,
d2. G ( ) 0 dla n 1,2,....
d
w w w w
w w
w w
Dla określonej postaci transmitancji i struktury regulatora
nastawy wylicza się z w.w. warunków.
Uproszczone kryterium modułowe
W praktyce, aby zmniejszyć ilość obliczeń dobiera się regulator tak,
aby skompensować pewne stałe czasowe, zwykle dominujące
ex.: s
11
VG (s)
(1 sT )(1 s )
nR R
n
1 sTG (s) V
sT
R s0
n
V VG (s)
sT (1 s )
Jeżeli Tn=T1, to:
Z warunków kryt. modułowego
otrzymuje się: 1R
s
TV
2V
T1
Uproszczone kryterium modułowe
Rezultat:
-dobre tłumienie,
-małe przeregulowanie,
-mały czas regulacji (8.4),
-czas narastania`4,7,
-nie jest optymalne w odniesieniu do
zakłóceń
0
z 2 2
1G (s)
2s (1 s )
1G (s)
s 2 2s 1
xp 4%, 0.7
Rezultat:
-dobre tłumienie,
-małe przeregulowanie,
-mały czas regulacji (8.4),
-czas narastania`4,7,
-nie jest optymalne w
odniesieniu do zakłóceń
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Założenia:
1. Obiekt ma n stałych czasowych dużych, albo człony całkujące
xn m
kG(s)
(1 sT ) (1 s )
n
R 'i
(1 sT)G (s)
sT
2.
x x
1 1
1 sT sT
3. Rząd regulatora jest równy n (dużych stałych czasowych)
1 1
(1 s ) 1 s
4. Przybliżając:
xT
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Stosując kryterium modułu do takiego obiektu uzyskuje się:
'
2
2
i
i
i x
i n
T
T nT
T Tgdzie T
kT
n
R 'i
(1 sT)G (s)
sT
Dla n=1 otrzymuje się:
s
xRnni
R
n
n
nR
i
R
x
s
V
TVTTTT
V
T
gdzie
T
sTV
sT
sTsG
ssT
VsG
2,4
11)(
)1)(1()(
'
'
1R
s
TV
2V
Dla kryterium modułowego: Tn=T1
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Ex.:
Jeżeli w obiekcie jest człon całkujący albo człon inercyjny T1>4
to nastawy są:
A transmitancja układu zamkniętego:
1
4
/ 2
n
R s
T
V T V
z 3 3 2 2
1 4G (s)
s 8 s 8 4s 1
Stosując to kryterium uzyskuje się:
- taka sama część P regulatora jak w
kryterium modułowym,
- mniejsza wartość Tn,
- duże przeregulowanie (ok..43%),
- szybsze zanikanie regulacji od
zakłóceń
Kryterium Kesslera – optimum symetrii
Z filtrem inercyjnym na wartości zadanej
Optimum modułowe vs. optimum symetrii
s
xRn
x
s
V
TVT
ssT
VsG
2,4
)1()(
s
Rn
s
V
TVTT
ssT
VsG
2,
)1)(1()(
11
1
1T
Napęd prądu stałego – kaskadowy układ regulacji
silnika obcowzbudnego
1. Podporządkowany układ regulacji prądu twornika,
2. Nadrzędny regulator prędkości
Założenia:
- ciągły prąd twornika, -
- TM>>Te,
- E – wolnozmienne zakłócenie, -
0sT
0
1e
1 sT
0 i aT T T
Silnik DC
Ut
Ri i0 Ri
Ri e
1 sT k1G (s) k
sT 1 s 1 sT
dla Te<4t z kryterium modułowego
Obwód regulacji prądu
eRi Ri e
i
Tk T T
2k
zz
i(s) 1G (s)
1 2si (s)
z
z
2 dla K.M.
4 dla K.S.
Obwód regulacji prędkości
R0 R
R z m
1 sT 1 1G (s) k
sT 1 s sT
mR R z
z
Tk T 4
2
z kryterium symetrii + filtr dla wartości zadanej
F RT T
Filtr wartości zadanej
Odpowiedź układu regulacji prędkości na skok wartości zadanej i
zakłócenia w 0.3s przy zastosowaniu kryterium modułowego (niebieski)
i symetrycznego (czerwony)
Odpowiedź układu regulacji prędkości przy wprowadzeniu ograniczenia
(na prąd) na wyjściu regulatora prędkości
Przebiegi regulacyjne z symulacji (niebieski – prędkość, czerwony – prąd)
Rozruch bezpośredni silnika
(bez układu regulacji) Ut=400V
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4
-20
0-1
00
01
00
Rozruch silnika tylko z regulatorem
prędkości (bez regulatora prądu)
wzad=100rad/s
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
02
04
06
08
0
regulator prędkości: kp=0.8 Ti=0.2
regulator prądu: kp=0.8 Ti=0.01
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
02
04
06
08
01
00
regulator prędkości: kp=0.7 Ti=0.03
regulator prądu: kp=0.8 Ti=0.01
Ograniczenie
prądu
Przebiegi regulacyjne z symulacji (niebieski – prędkość, czerwony – prąd)
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8
02
04
06
08
0
regulator prędkości: kp=0.7 Ti=0.03
regulator prądu: kp=0.8 Ti=0.01
z filtrem dla wartości zadanej i ograniczeniem prądu
Przebiegi regulacyjne z symulacji (niebieski – prędkość, czerwony – prąd)
Wyniki badań symulacyjnych
Nastawy dobrane ręcznie +dławik wygładzający+filtr wejściowy
R-omega: kr=5, tr=0.6, ograniczenie=40,
R-I: kr=1.2, tr=0.005
Lw=0.02
(zielony – prędkość, czerwony – prąd)