nasionale senior sertifikaat graad 10 wiskundige geletterdheid v2 november 2015 … ·...

TOTAAL: 75 TYD: 1½ UUR

Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en 2 Bylae

WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2

NOVEMBER 2015

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 10

Wiskundige Geletterdheid/V2 2 November 2015 NSS

Blaai asb om

INSTRUKSIES EN INLIGTING 1. Hierdie vraestel bestaan uit VIER vrae. Beantwoord AL die vrae.

2. Gebruik Bylaag A om vraag 1.1 te beantwoord en Bylaag B om vraag 1.2.1 te beantwoord. 3. Nommer jou antwoorde volgens die numeringstelsel wat in hierdie vraestel gebruik word.

4. Begin ELKE vraag op n NUWE bladsy of trek n lyn aan die einde van elke vraag.

5. Jy mag van n goedgekeurde sakrekenaar gebruik maak (nie-programmeerbaar en nie-grafies),

tensy anders vermeld.

6. Alle bewerkings moet duidelik getoon word.

7. ALLE finale antwoorde moet afgerond word tot TWEE desimale plekke, tensy anders vermeld. 8. Toon alle eenhede aan,waar van toepassing.

9. Skryf netjies en leesbaar.


Blaai asb om

VRAAG 1 1.1

Gebruik die kaart op BYLAAG A om die volgende vrae te beantwoord.

1.1.1

In watter algemene rigting is Kaapstad vanaf Johannesburg?

(2)

1.1.2

Beskryf TWEE moontlike roetes wat die bus kan neem vanaf Johannesburg na Kaapstad. Noem die nasionale paaie en enige relevante dorpe in die beskrywing van die twee roetes.

(6)

1.1.3 Gebruik n liniaal om die afstand in n reguitlyn te meet vanaf Johannesburg na Kaapstad, in cm. Vandaar bereken die geskatte afstand in km tussen die twee stede deur gebruik te maak van die skaal 1: 11 200 000

(4) 1.2 Slegs 45 leerders kon vir die toer betaal.

1.2.1 Bereken die bedrag wat elke leerder sal spandeer op die toer. Gebruik BYLAAG B

om die vraag te beantwoord.

(7)

1.2.2 Wat dink jy kan gedoen word om die koste van die toer te verlaag? (2)

[21]

Mnr Zulu se maatskappy is gehuur om leerders te vervoer vanaf Johannesburg na Kaapstad

op n opvoedkundige toer. Hy vra R9000 vir sy 60-sitplek luukse bus. Die toer sal plaasvind

vanaf 5 Oktober tot 9 Oktober 2015. Die koste vir verblyf is R220 per nag per persoon, wat

ontbyt en aandete insluit. Elkeen moet n minimum van R80 beskikbaar hê vir n middagete en

R75 vir een beplande, maar nie verpligte, fliek tydens die toer.

1.


Blaai asb om

VRAAG 2

Die Ndlovu gesin het n nuwe huis gekoop, teen n winskopie , maar moet vervolgens n

paar opknappingswerkies doen. Die Ndlovu gesin wil graag n prefab muur om die hele

omtrek van hulle eiendom opsit Die eiendom is in n reghoekige vorm met die lengte

38 m en die breedte 24,8 m.

Omtrek = 2 × lengte + 2 × breedte

2.1 Bereken die koste om die muur te bou as Mnr Ndlovu R286,50 per meter gekwoteer is. (4) 2.2 Mnr Ndlovu wil R40 000 leen om die muur te bou. Hy het n opsie van 12% per jaar

enkelvoudige rente ,van n mikro lener oor 3 jaar of n bank wat 11,5% saamgestelde

rente per jaar vra ,oor 3 jaar . Help hom om te besluit watter opsie die goedkoopste

is.

(8) 2.3 Mnr Ndlovu wil n ronde blombedding in sy agtertuin maak. Hy moet n spesiale laag,

wat kompos en kunsmis bevat , wat klaar gemeng is, in die bedding sit voordat hy

enige iets kan plant. Die instruksies sê dat hy een sak toebereiding per 5m2

tuinbedding moet gebruik. Hy sê dat hy slegs R450 vir die toebereiding sal benodig

indien dit R125,00 per sak kos. Die ronde blombedding het n middellyn van 4,8m.

Verduidelik of Mnr Ndlovu se stelling korrek is. Ondersteun jou verduideliking met bewerkings. Die volgende formule kan gebruik word: Oppervlakte = πr2 (Gebruik π = 3,142)

(9)

[21]


Blaai asb om

VRAAG 3

3.1 Bereken die omvang van die temperature. (2) 3.2 n Klimatoloog het gerapporteer dat die gemiddelde temperatuur van Emalahleni 23oC

is oor die spesifieke periode, aangesien dit herhaaldelik verskyn in die data. Is sy

verslag korrek? Regverdig jou antwoord met n bewerking.

(5)

3.3 Toon deur bewerkings dat die mediaan temperatuur naby is aan die gemiddelde

temperatuur. (3)

3.4 Die gemiddelde temperatuur in Emalahleni is 16 qC in die winter, 22 qC in die lente,

18oC in die herfs en 35oC in die somer. Tydens watter seisoen dink jy is die boonste

temperature gemeet? Gee n rede vir jou antwoord.

(3)

3.5 Indien die gemiddelde lente temperatuur in vraag 3.4 met 5% verhoog weens

aardverwarming; wat sal dit wees?

(3) 3.6 Indien die temperatuur 15 qC teen 07:00 is en dit verhoog met 1, 5 qC elke uur. Wat

sal die temperatuur wees teen 14:00?

(3)

3.7 Wat is die waarskynlikheid dat die temperatuur minder as 25oC in Emalahleni sal

wees oor die gegewe periode? Gee jou antwoord as n persentasie.

(3)

[22]

Die dagtemperature in Emalahleni is geneem oor n periode van 8 dae. Die temperature word

hieronder gelys:

22 qC, 19 qC, 27 qC, 26 qC, 23 qC, 25 qC, 23 qC, 21 qC


Blaai asb om

VRAAG 4

TOTAAL: 75

4.1 Die sirkelvormige basis van die stoel het n middellyn van

40cm. Bereken die oppervlakte vloerspasie wat deur die

basis van die stoel opgeneem word.

Gebruik die formule: Oppervlakte van n sirkel = πr2 ,

Waar π = 3,142

(4)

4.2

4.2.1 Bereken die prys BTW uitsluitend per stoel. (3) 4.2.2 Mev Dube ontdek dat een van die kroegstoeltjies n fabrieksfout het; sy vra dus

vir afslag. Die winkel belowe n 5% afslag op die prys uitsluitend BTW. Wat sal

die nuwe prys, insluitend BTW wees wat sy moet betaal vir die stoeltjie?

(4)

[11]

Die BTW insluitende prys van n kroegstoeljie is R699,99. Mev Dube het drie van die kroegstoeltjies gekoop.


Blaai asb om

BYLAAG : A VRAAG 1.1 Kaart van Suid-Afrika wat nasionale paaie , stede en dorpe toon:

KKAAPSTAD


Blaai asb om

BYLAAG: B VRAAG 1.2.1 NAAM: ___________________________________________

UITGAWES TABEL ITEM BEDRAG

Vervoer

Verblyf

Middagete

Ontspanning

TOTAAL

TOTAAL: 75

Simbool Verduideliking M Metode MA Metode met akkuraatheid CA Konsekwente akkuraatheid A Akkurraatheid C Herleiding S Vereenvoudiging RT/RG Lees vanaf n tabel/lees vanaf n grafiek SF Korrekte vervanging in n formule O Opinie/ Voorbeeld P Penalisering bv vir geen eenhede gebruik nie, verkeerde

afronding ens. R Afronding/ rede NPR Geen penalisering vir afronding nie

Hierdie memorandum bestaan uit 6 bladsye

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRAAD 10

WISKUNDIGE GELETTERDHEID V2

NOVEMBER 2015

MEMORANDUM

Mathematical Literacy P2\ Grade 10 NSC – Memorandum November 2015

2

VRAAG 1 [21 PUNTE] VRAAG OPLOSSING VERDUIDELIKING TL 1.1.1 Suid- wes (SW) 33

OR Wes, suid -wes

2 A korrekte rigting

(2)

2

1.1.2 N12 – Klerksdorp, Kimberly, Beaufort-West 33 N1 3

OF N12 3 N2 – George 33

OF N1 – Bloemfontein, Beaufort-West 333

OF

N14 3 N7 – Springbok 33

OF N1 3 N9 – N2 – George 33

OF N3 – Pietermaritzburg 3 N2 – Durban, Oos Londen, Port Elizabeth 33

OF N1 – Bloemfontein 3 N6 – N2 Oos Londen, Port Elizabeth 33

ENIGE TWEE

1 A N12, 1A N! 1 A dorp/stad 1 A N12, 1A N2 1 A Dorp/stad 2 A N1 1 A dorp/stad 1 A N14, 1A N7 1 A dorp/stad 1 A N1, 1 A N9 – N2 1 dorp/stad 1 A N3, 1 A N2 1 A dorp/stad 1 A N1, 1 A N6 – N2 1 A dorp/stad (6)

3

1.1.3 Afstand tussen JHB en Kaapstad = 12,3 of12,4 of 12,5cm3

Geskatte afstand =

33

= 1 377, 6 3 OF

Afstand tussen JHB en Kaapstad = 12,3 of 12,4 of 12,5cm3 Geskatte afstand = 12,3 x 112 33 = 1 377 ,6 3 Aanvaar antwoorde vanaf 1 377,6 tot 1 400

1 A korrekte mate 1 M maal 1 M deel deur 100 000 1 CA 2 MA herleiding 1CA (4)

3


3

1.2.1 UITGAWE TABEL

ITEM BEDRAG Vervoer R9 000 ÷ 45 3

= R200.003 Verblyf R220.00 × 4

= R880.003 Middagete R80 × 4 3

= R320.003 Ontspanning R75.003 TOTAAL R1475.003

1 M deel 9 000 met 45, 1 A Korrekte bedrag 1 A Korrekte bedrag 1 M maal met 4, 1 A korrekte bedrag 1 A korrekte bedrag 1 CA Totaal (7)

1.2.2 Verminder die middagete se bedrag33 OF

x Los die fliek uit33 (Enige korrekte redenering)

2 O Korrekte opinie

(2)

VRAAG 2 QUES SOLUTION VERDUIDELIKING TL 2.1 Omtrek van die eiendom = 76 m + 49,6 m

= 125,6 m3 Koste van die muur = 125,6 m x R286,50/m3 = R35 984,403

1 SF korrekte vervanging 1 A Korrekte antwoord 1 M metode 1 A Korrekte antwoord

(4)

3

2.2

Opsie 1: Rente = R40 000 × 0.12 = R4 800 = 3 × 4 800 = R14 4003 Totale bedrag betaalbaar = R40 000 + R14 4003 = R54 400,003 Opsie 2: Jaar 1: R40 000 + (40 000 × 0,115) 3 = R44 6003 Jaar 2: R44 600 + (44 600 × 0,115) = R49 729,003 Jaar 3 :R49 729,00 + (49 729 × 0,115) = R55 447,843 Totale bedrag betaalbaar : R55 447,84 Mnr Ndlovu moet by die mikro-lener leen.3

1 MA rente bereken 1 M rente by getel 1 CA Antwoord 1 MA Rente bereken 1 CA Antwoord 1 CA Antwoord 1 CA Antwoord 1 O Opinie

(8)

4


4

2.3

Oppervlakte van ronde blombedding = Sr2 = 3,142 x (2,4 m)2

3 = 18,103 Aantal sakke = 18,10 m2 ÷ 5 m2/sak3 = 3,62 sakke3 ��|�4 sakke3 Totale koste = 4 sakke x R125,00/sak3 = R500,003CA Mnr Ndlovu se stelling is verkeerd aangesien die koste R500 sal wees en dan gaan hy R50 kort wees. 33

1 SF Korrekte vervanging 1 A Antwoord 1 M deel deur 5m2 1 CA Antwoord 1 R Korrekte afronding 1 M metode 1CA Antwoord 2 O Korrekte opinie

(9)

4

VRAAG 3 [22 PUNTE] VRAAG OPLOSSING VERDUIDELIKING TL 3.1 Omvang = 27 – 19 3

= 8 3 1 MA Verskil tussen hoogste en laagste getal 1 CA A Slegs antwoord ; vol punte (2)

2

3.2

Gemiddeld =

33

=

= 23.25 3 Nee3, die getal wat herhaaldelik voorkom is n modus nie n gemiddeld nie. 3

1 M som van 1 A deel deur 8 1 CA vereenvoudiging Slegs antwoord vol punte 2 O Korrekte opinie (5)

2

3.3

19; 21; 22; 23; 23; 25; 26; 27 3

Mediaan =

3

=

= 23 3

1 A rangskik van klein tot groot 1 MA som van en deel 1 CA (3)

2


5

3.4

Lente 9, omdat die gemiddelde temperatuur die naaste is aan die gemiddelde temperatuur vir die lente. 93

1 A lente 2 O opinie/ rede (3)

4

3.5

Temperatuur = (22 x

) + 22 3

= 1,1 + 22 3 = 23,1 3

OF Temperatuur = 22 x (100% + 5% ) 33

= 22 x

= 23,1 3

1 MA 1 A som van 1 CA 2 MA som van 1 CA (3)

2

3.6

07:00 tot 14:00 = 7 ure Temperatuur = 1,5 x 7 + 15 3 = 10,5 + 15 3 = 25,5 3

1 A maal 1 CA som van 1 CA (3)

3

3.7

33

P(Temp < 25qC) = = 62,5% 3

1 A temp minder as 25oC 1A Periode 1CA persentasie

(3)

2

VRAAG 4 [11 PUNTE] VRAAG

OPLOSSING VERDUIDELIKING TL

4.1.

Middellyn = 40cm

Radius = = 20cm 3

Vloer oppervlakte = πr2 = 3,142 (20cm)2 3 = 3,142 (400cm2) 3 = 1 256,8 cm2 3

1 MA deel deur 2 vir radius 1 SF vervanging 1M vereenvoudiging 1 CA (4)

3


6

4.2.1

Prys sonder BTW =

33

= R614,03 3

OF

Prys sonder BTW = R 699,99 x

33

= R614,03 3

2 MA deel deur 114% of 1,14

1 CA

2 MA maal met

1 CA (3)

2

4.2.2 Afslag = R614,03 + (R614,03 × 0.05) 3 = R583,33 3 Afslag met BTW = R583,33 +( R583,33 ×0,14) = R665,00 33

1 M % afslag 1 CA Antwoord 1 A plus BTW 1 CA

(4)

3

nasionale senior sertifikaat graad 10 wiskundige geletterdheid v2 november 2015 … ·...

Documents