nd-yag-laser · 2012-05-02 · abbildung 2.1: absorptionsspektrum des nd-yag-kristalls. in...

Grundmodul

Physikalische Chemie

WS 2011/12

Versuch 6

Nd-YAG-Laser

Gruppe 5

Sven Otto ([email protected])

Stefan Pusch ([email protected])

Betreuer: Dr. Nuri Blachnik

Versuchsdatum: 08.02.2012

Protokollabgabe: XX.02.2012

mailto:[email protected]

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Inhaltsverzeichnis

1 Theoretische Grundlagen 1

1.1 Absorption und Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Prinzip des Lasers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2.1 3- und 4-Niveau-Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2.2 Spiking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2.3 Frequenzverdopplung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Aufgaben und Auswertung 4

2.1 Aufgabe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2 Aufgabe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Aufgabe 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Aufgabe 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.5 Aufgabe 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Aufgabe 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7 Aufgabe 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.8 Aufgabe 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.9 Aufgabe 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.10 Aufgabe 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Literatur-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 21


1 Theoretische Grundlagen

1.1 Absorption und Emission

Es gibt drei grundlegende Prozesse der Zustandsänderung eines Moleküls unter Wechselwir-kung mit elektromagnetischer Strahlung, die Absorption, die spontane und die induzierteEmission. Diese Prozesse sind in Abbildung 1.1 dargestellt.

Abbildung 1.1: Strahlungsprozesse [1].

Die gröÿte Bedeutung für den Betrieb eines Lasers hat hierbei die induzierte Emission, dahier das emitierte Photon die gleiche Frequenz, Fortp�anzungsrichtung und Polarisation wiedie einfallende Strahlung besitzt, es verstärkt sie also und es entsteht ein koheräntes Strah-lungsfeld.

1.2 Prinzip des Lasers

Ein Laser nutzt die induzierte Emission aus um ein Strahlungsfeld zu verstärken.Damit dies jedoch geschehen kann muss eine Besetzungsinversion im aktiven Medium desLasers hergestellt werden, da die Einsteinkoe�zienten für die Absorption und die indu-zierte Emission (bis auf eventuell vorhandene Entargungsgrade) gleich sind, sodass ohneBesetzungsinversion die Absorption vorherrschen würde und keine Verstärkung sondern ei-ne Abschwächung des Strahlungsfeldes statt�nden würde.Da eine Besetzungsinversion im thermodynamsischen Gleichgewicht nicht möglich ist, mussdie Besetzungsinversion durch eine Energiepumpe erzeugt werden.Desweiteren muss die Anzal induziert emitierter Photonen die spontan emitierten überwie-gen, dies wird durch einen optischen Resonator bewerkstelltig, der die induzierten Photonenspeichert, indem sie zwischen zwei Spiegeln re�ektiert werden.Durch das Pumpen angeregte Moleküle emitieren spontan, die spntan emitierten Photonenrufen im aktiven Medium induzierte Photonen hervor welche wiederum Emission induzierenkönnen bis der Laser schlieÿlich anspringt.

2 1 Theoretische Grundlagen

Ein einfacher Aufbau eines Lasers ist in Abbildung 1.2 gezeigt.

Abbildung 1.2: Aufbau eines Lasers mit Fabry-Perot-Resonator [1].

Aufgrund der de�nierten Länge d des Resonators können nur nur Wellenlängen deren halb-zahliges Vielfaches der Länge des Resonators entspricht verstärkt werden. Die verschidenenWellenlägngen werden als Longitudinalmoden bezeichnet.Werden anstelle von planparallelen Spiegeln spährische verwendet könne desweiteren Trans-versalmoden auftreten, da der Strahlengang nicht mehr den dirkekten, zentralen Weg neh-men muss, dies füht zu Aufspaltungsmustern.

1.2.1 3- und 4-Niveau-Laser

Um bei optischem Pumpen eine Besetzungsinversion herzustellen wird ein 3- oder 4-NiveauSystem benötigt. Hier soll nur der Fall des 4-Niveau-Lasers behandelt werden, da es sich beimNd-YAG-Laser um einen solchen handelt. In Abbildung 1.3 ist ein allgemeines Jablonski-Diagramm für einen 4-Niveau-Laser dargestellt.Der Laser wird bei einer relativ hohen Energie gepumpt, sodass es durch Absorption zumÜbergang von Ψ0 nach Ψ3 kommt. Der Zustand Ψ3 wird nun schnell durch Schwingungrela-xation oder innere Konversion in den Zustand Ψ2, welcher das obere Laserniveau darstellt,entvölkert. Von Ψ2 nach Ψ1 kann es nun zur induzierten und spontanen Emission kommen,dabei sollte letztere durch Auswahlregeln möglichst unterdrückt sein, sodass gröÿtenteilsinduzierte Photonen entstehen. Der Zustand Ψ1 wird nun durch Schwingungsrelaxation sehrschnell in den Grundzustand Ψ0 entvölkert, sodass die Besetzungsinversion aufrecht erhaltenbleibt.


Abbildung 1.3: Jablonsky-Diagramm eines 4-Niveau-Lasers [1].

1.2.2 Spiking

Als Spiking bezeichnet man das Auftreten ausgeprägter Spitzen der Laserleistung beimAnspringen. Es kommt dadurch zustande, dass sich durch das Pumpen bei Einschalten erstlangsam die Besetztungsinversion aufbaut, sobald diese erreicht ist kommt es sehr schnell zuinduzierter Emission, sodass die Besetzungsinversion wieder unter den Schwellenwert fälltund der Laser zusammenbricht. Die Schwingungen sind im allgemeinen gedämpft, da nichtalle angeregten Zustände auf einmal entvölkert werden und das Spiking verschwindet nachkurzer Zeit. Wird jedoch so stark gepumpt werden aufgrund der hohen Besetztungsinversionjedesmal alle oberen Laserzustände entvölkert und der Laser ist gepulst.

1.2.3 Frequenzverdopplung

Es ist möglich die Frequenz eines Lasers zu verdoppeln, im Prinzip entspricht es der Ver-nichtung zweier Photonen gleicher Energie und Entstehung eines Photons mit der doppeltenEnergie bzw. Frequenz.Aufgrund der Impulserhaltung muss die Di�erenz der Wellenvektoren ∆k = |k2ν | − 2|kν |Null betragen. Da in den Betrag der Wellenvekotren die Brechungsindiezes eingehen müs-sen diese für beide Frequenzen gleich sein, was im allgemeinen nicht der Fall ist. Um diesePhasenmatching-Bedingung zu erfüllen werden Kristall mit nichtlinearen optischen Eigen-schaften, die zur Doppelbrechung fähig sind benötigt. In diesen Materialien ist der Bre-chungsindex zusätzlich abhängig von der Polraisationsrichtung.Die Intensität des frequenzverdoppelten Strahls ist proportional zum Quadrat der Intensitätder Grundwelle:

I2ω ≡ I2ω (1.1)

4 2 Aufgaben und Auswertung

2 Aufgaben und Auswertung

2.1 Aufgabe 1

Aufgabenstellung:

�Messen sie einen Ausschnitt des relativen Transmissionsspektrum des Nd-YAG-Kristalls.Variieren Sie dazu die Wellenlänge des Diodenlasers (Pumplasers) mittels dessen Tempera-tur. Es ist zweckmäÿig, den Diodenlaser mit einem Injektionsstrom von 500mA und im Tem-peraturintervall zwischen 7 °C und 45 °C im Dauerstrichmodus zu betreiben. Als Messgröÿedient die Ausgangsspannung der Photodiode, die mit einem Spannungsmessgerät ermitteltwird. Im zugänglichen spektralen Absorptionsbereich liegen zwei Maxima bei 808,4 nm undbei 812,9 nm. Berechnen Sie aus dem Transmissionsspektrum ein relatives Absorptionsspek-trum.�

Auswertung:

Im verwendeten Temperaturintervall besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Be-triebstemperatur und der Emissionswellenlänge des als Pumpe fungierenden Diodenlasers,sodass anhand der im Skript [1] gegebenen Absoprtionsmaxima eine Kalibriergerade zurBerechnung der Emissionswellenlänge der Photodiode erstellt werden konnte. Die erhalteneGeradengleichung lautet:

λ = T · 0, 2368 nm°C

+ 803, 43nm (2.1)

Somit konnten in Tabelle die Betriebstemperaturen in Wellenlängen überführt werden.Aus den erhaltenen Spannungen wurde ein relatives Absorptionsspektrum des logarithmi-schen Zusammenhangs zwischen Transmissionsgrad τ und der Absorption verwendet:

A(λ) = − log τ(λ) (2.2)

τ(λ) =U(λ)

Umax(2.3)

mit den Fehlern nach Gauÿscher Fehlerfortp�anzung:

∆A(λ) =∆τ

τ ln(10)(2.4)

∆τ =

√(U ·∆UmaxU2max

)2

+

(∆U

Umax

)2

(2.5)

Die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.1 aufgeführt, als maximale Spannung Umax wurden56, 60± 0, 01mV verwendet.So konnte das in Abbildung 2.1 zu sehende Absorptionsspektrum erstellt werden.


Abbildung 2.1: Absorptionsspektrum des Nd-YAG-Kristalls.

In Abbildung 2.1 sind zwei Absorptionsmaxima bei 808,4 nm und bei 812,9 nm zu erkennen,es ist zweckmäÿig den Laser bei diesen Wellenlängen anzuregen. Im folgenden wurde dasAbsorptionsmaximum bei 808,4 nm verwendet und dazu der Diodenlaser bei 20,5 °C betrie-ben.Desweiteren ist zu beobachten, dass die Fehler bei gröÿeren Wellenlängen deutlich gröÿersind als bei kleinen. Dies kam zustande, weil bei den höheren Temperaturen der vom Voltme-ter angezeigte Wert sehr stark schwankte, sodass der Messwert abgeschätzt werden mussteund entsprechend ein gröÿerer Fehler als zu Beginn gewählt wurde.


Tabelle 2.1: Messwerte und berechnete Absorption.

T/°C U/mV ∆U/mV λ/nm A ∆A

7 16,58 0,01 805,08 0,533 0,00148 19,30 0,01 805,32 0,467 0,00139 21,57 0,01 805,56 0,419 0,001110 22,87 0,01 805,79 0,394 0,001111 23,80 0,01 806,03 0,376 0,001012 22,94 0,01 806,27 0,392 0,001113 21,05 0,01 806,51 0,430 0,001214 17,86 0,01 806,74 0,501 0,001415 14,96 0,01 806,98 0,578 0,001616 11,81 0,01 807,22 0,681 0,002017 8,60 0,01 807,45 0,818 0,002718 6,29 0,01 807,69 0,954 0,003719 4,26 0,01 807,93 1,123 0,005420 2,76 0,01 808,16 1,312 0,008421 2,65 0,01 808,40 1,330 0,008722 4,94 0,01 808,64 1,059 0,004723 8,38 0,01 808,87 0,830 0,002824 15,60 0,01 809,11 0,560 0,001525 27,36 0,01 809,35 0,316 0,000926 33,84 0,01 809,58 0,223 0,000827 44,54 0,01 809,82 0,104 0,000728 52,62 0,01 810,06 0,032 0,000629 55,78 0,01 810,29 0,006 0,000630 56,60 0,01 810,53 0,000 0,000631 53,26 0,01 810,77 0,026 0,000632 49,10 0,10 811,01 0,062 0,004733 43,44 0,10 811,24 0,115 0,005334 37,30 0,10 811,48 0,181 0,006235 29,55 0,10 811,72 0,282 0,007836 25,10 0,30 811,95 0,353 0,027537 21,00 0,30 812,19 0,431 0,032938 17,92 0,50 812,43 0,499 0,064239 15,63 0,20 812,66 0,559 0,029540 15,49 0,10 812,90 0,563 0,014941 18,65 0,25 813,14 0,482 0,030942 24,36 0,05 813,37 0,366 0,004743 35,15 0,05 813,61 0,207 0,003344 47,75 0,65 813,85 0,074 0,031345 55,80 0,40 814,08 0,006 0,0165


2.2 Aufgabe 2

Aufgabenstellung:

�Messen Sie die Fluoreszenzabklingzeit des Nd YAG Kristalls. Betreiben Sie dazu den Pum-plaser im Modulations-Modus. Die nicht absorbierte Pumpstrahlung soll durch ein geeig-netes optisches Filter unterdrückt werden entsprechend der Abb. 2.2. Das Referenzsignalaus dem Steuergerät wird auf den CH1-Kanal des Oszilloskops gelegt, das verstärkte Signalaus der Photodiode auf den CH2-Kanal. Mittels des Cursors des Oszilloskops messen SieWertepaare {U(t), t}, aus denen die Abklingzeit ermittelt werden kann. Die Werte für dieZeit t sollen im Intervall [0µ s, 700µ s] liegen.�

Abbildung 2.2: Versuchsaufbau zur Messung der Fluoreszenzlebensdauer [1].

Auswertung:

Der Diodenlaser wurde bei T = 21, 5 °C mit einer Stromstärke I = 346mV betrieben diesentspricht nach Gleichung 2.1 einer Anregungswellenlänge von 808,28 nm. Es wurde deroptische Filer RG 1000 verwendet, da dieser die Anregungswellenlänge unterdrückt, jedochbei groÿen Wellenlängen transmittiert, sodass das Fluoreszenzlicht des Kristalls auf diePhotodiode fallen kann.Statt der Intensitäten wurden hier direkt die von der Photodiode ausgegeben Spannungen,welche zur Intensität proportional sind eingesetzt.Anhand der Werte in Tabelle 2.2 wurde der Fluoreszenzverlauf in Abbildung 2.3 erstelltund mit Origin 8 wurde ein exponentieller Fit angefertigt:

U(t) = (34, 132± 0, 448)mV · exp(− t

(214, 5± 7, 7)µs

)(2.6)

Somit beträgt die ermittelte Floureszenzabklingzeit:

τ = (214, 5± 7, 7)µs


Abbildung 2.3: Fluoreszenzverlauf des Nd-YAG-Kristalls.

Tabelle 2.2: Floureszenzverlauf.

t/µs U/mV

0 35,08 33,432 28,472 23,4132 18,4204 13,4312 8,4528 3,4748 1,4


2.3 Aufgabe 3

Aufgabenstellung:

�Bauen Sie entsprechend der Abb. 2.4 einen Nd YAG Laser auf. Der linke planparalleleResonatorspiegel ist in den Nd YAG Kristall integriert. Welches Kriterium muss für denAbstand der Spiegel beachtet werden? Bringen Sie mittels der Stellschrauben (nur wenigdrehen!) am Nd YAG Kristall und am sphärischen Auskoppelspiegel den Laser zum Laufen,wobei der Pumplaser im Modulations-Mode betrieben wird, und das Anspringen des NdYAG Lasers auf dem Oszilloskop kontrolliert wird.�

Abbildung 2.4: Nd-YAG-Laser [1].

Auswertung:

Für den Abstand der Spiegel muss das Stabilitätskriterium berücksichtigt werden.Durch das Stabilitätskriterium verbleibt der Strahl nach beliebig vielen Re�exionen im Re-sonator, in diesem Fall (hemisphärischer Resonator) bedeutet dies, dass der Abstand derSpiegel zwischen Null und dem Krümmungsradius des spährischem Spiegel liegen muss.


2.4 Aufgabe 4

Aufgabenstellung:

�Ermitteln Sie den Schwellenabstand der Spiegel. Der Nd YAG Kristall bleibt dabei ortsfest.�

Auswertung:

Zur Ermittlung des Schwellenabstands wurde der Spiegel gerade soweit vom Nd-YAG-Kristall entfernt, dass dier Laser ansprang.Der Abstand konnte dann direkt vom an der optischen Bank angebrachten Lineal abgelesenwerden.Als Schwellenabstand wurde erhalten:

d = 96, 5mm

Der Krümmungsradius des Spiegels beträgt 100mm, sodass ein Schwellenabstand von 100mmzu erwarten wäre, die Abweichung kommt vermutlich durch eine nicht perfekte Ausrichtungdes Spiegels zustande.


2.5 Aufgabe 5

Aufgabenstellung:

�Betreiben Sie die Laserdiode im Modulations-Modus. Wählen Sie die Pumpleistung desDiodenlasers so gering, dass das �Spiking� gut auf dem Oszilloskop sichtbar gemacht werdenkann. Machen Sie eine Skizze des beobachteten Spikings. Schätzen Sie die Abklingzeit desersten Spiking-Peaks ab.�

Auswertung:

Der Diodenlaser wurde bei einer Temperatur von T = 20, 5 °C und mit einer Stromstärkevon I = 270mA betrieben.Um die Spikingabklingzeit zu bestimmen wurden ams Oszilloskop drei Spikes eingefrorenund wie zur bestimmung der Floureszenzlebensdauer ein exponentieller Fit erstellt. DieMesswerte sind in Tabelle 2.3 aufgelistete und die Graphen in Abbildung 2.5 gezeigt.

Tabelle 2.3: Spikingabklingzeit.

t/ns U/mV t/ns U/mV t/ns U/mV

0 346 0 346 0 346600 296 700 296 900 2961400 246 1300 246 1600 2462200 196 2200 196 2500 1963200 146 3200 146 3500 1465000 96 4800 96 5300 968200 46 7900 46 8300 46

Abbildung 2.5: Spikingverläufe.


Die drei exponentiellen Fits lauten:

U1(t) = (346, 33± 2, 94)mV · exp(− t

(3881, 4± 77, 9)ns

)(2.7)

U2(t) = (349, 23± 3, 00)mV · exp(− t

(3767, 2± 75, 2)ns

)(2.8)

U3(t) = (355, 00± 5, 91)mV · exp(− t

(4138, 5± 153, 7)ns

)(2.9)

Die Abklingzeit τ wurde gemittelt zu 3929,0 ns mit einer Standardabweichung von 190,2 ns.


2.6 Aufgabe 6

Aufgabenstellung:

�Der Auskoppelspiegel R 100-2% wird durch den Auskoppelspiegel SHG 100 mit der Re-�ektivität 99,98% ersetzt. Messen Sie die Laserleistung in Abhängigkeit von der Leistungdes Pumplasers. Betreiben Sie dazu den Laser im Dauerstrich-Modus und messen Sie dieAusgangsspannung der Photodiode mit einem Spannungsmessgerät. Bei welcher Pumpleis-tung liegt die Laserschwelle?�

Auswertung:

Die Leistung des Pumplasers wurde von 8,39mW bis 85,00mW variiert. Dazu wurde dasT-I-Diagramm (Abbildung 2.6), welches die Abhängigkeit zwischen Betriebstemperatur und-stromstärke des Diodenlasers bei konstanter Emissionswellenlänge zeigt, verwendet.

Abbildung 2.6: T-I-Diagramm bei konstanter Wellenlänge [1].

Die von der Photodiode ausgegebenen Spannungen wurden mittels des Verstärkers um denFaktor 5 verstärkt, die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.4 aufgeführt und wurdenin Abbildung 2.7 aufgetragen. Da die Leistung des Lasers proportional zur ausgegebenenSpannung ist kann die Spannung anstelle der Leistung verwendet werden, in den Aufgaben9 und 10 wurde ebenso verfahren.


Tabelle 2.4: Leistung des Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleistung.

I/mA T/°C P/mW U/mV ∆U/mV

300 26,6 8,39 -1,32 0,01350 25,0 15,00 -1,32 0,01400 24,0 22,00 -1,20 0,01450 22,8 29,00 0,28 0,01500 21,6 37,00 2,64 0,01550 20,2 46,00 5,37 0,01600 18,8 55,00 8,22 0,01650 17,6 65,00 10,84 0,01700 16,2 76,00 13,68 0,01750 15,0 85,00 16,13 0,01

Abbildung 2.7: Laserleistung gegen Pumpleistung.

Zum Ermitteln der Laserschwelle wurde ein linearer Fit mit allen Werten positiver Laser-leistung erstellt:

ULaser = m · PPump + b = (0, 283± 0, 005)mV

mW· PPump − (7, 722± 0, 281)mV (2.10)

Durch Nullsetzten der Laserleistung kann die Laserschwelle berechnet werden:

PPump,Schwelle = −b

m= 27, 286mW (2.11)

∆PPump,Schwelle =

√(∆b

m

)2

+

(∆m · bm2

)2

= 1, 212mW (2.12)

Somit benötigt der Nd-YAG-Laser eine minimale Pumpleistung des Diodenlasers von27,286±1,212mW um anzuspringen.


2.7 Aufgabe 7

Aufgabenstellung:

�Betreiben Sie den Laser frequenzverdoppelt entsprechend Abb. 2.8. Welches optische Filterbenutzt man zweckmäÿig zur Unterdrückung der Pump- und YAG-Strahlung? Stellen Siemittels der Stellschrauben (nur wenig drehen!) am Nd YAG Kristall, am Auskoppelspiegelund am KTP Kristall den frequenzverdoppelten Laser auf maximale Leistung.�

Abbildung 2.8: Frequenzverdoppelter Nd-YAG-Laser [1].

Auswertung:

Zur Frequenzverdopplung muss in einem Material der Brechungsindex des einfallendenStrahls und des frequenzverdoppelten Strahls gleich sein, damit das Phasenmatching-Kriteriumerfüllt ist. Dies kann in doppelbrechende Materialien wie dem im Versuch verwendetenKaliumtitanylphosphat-Kristall realisiert werden.Als optischer Filter wurde BG 39 verwendet, da dieser nur im Bereich des Frequenzverdop-pelten Lichtes (λ = 532nm) transmittiert.Das frequenzverdoppelte Laserlicht war als grüner Punkt zu sehen.


2.8 Aufgabe 8

Aufgabenstellung:

�Entfernen Sie die Photodiode und betreiben Sie den Laser im Dauerstrich-Modus. Erzeu-gen Sie durch Drehen der diversen Stellschrauben Bilder von Transversalmoden auf einemSchirm mit mm-Papier. Zeichnen Sie die Transversalmoden auf dem mm-Papier nach undcharakterisieren Sie die Transversalmoden mit der üblichen Nomenklatur. Blenden Sie mit-tels der Modenblende im Resonator einen Teil der erzeugten Transversalmoden aus.�

Auswertung:

Durch die Verwendung eines spährischen Spiegels kommt es zu Transversalmoden.Diese können systematisch benannt werden mit TEMmn, TEM steht hierbei für TransverseElectromagnetic Mode, m und n beschreiben die Anzahl von Knotenebenen in der x- bzw.y-Achse.Die im Versuch beobachteten Transversalmoden sind in Abbildung 2.9 zu sehen.

Abbildung 2.9: Transversalmoden: v.l.n.r.: TEM00, TEM01, TEM02, TEM03, TEM73,TEM05, TEM32, TEM30, TEM12.


2.9 Aufgabe 9

Aufgabenstellung:

�Messen Sie die frequenzverdoppelte Laserleistung in Abhängigkeit von der Leistung desPumplasers: Stellen Sie die Photodiode wieder auf die optische Bank und setzen Sie inden Reiter vor die Photodiode das vorhandene Zielkreuz . Erzeugen Sie ein Bild der ModeTEM00 und blenden Sie gegebenenfalls sonstige Transversalmoden mit der Modenblendeaus. Justieren Sie den Strahl in die Mitte des Zielkreuzes.�

Auswertung:

Die Leistung des Pumplasers wurde analog zur Aufgabe 6 variiert, die erhaltenen Wertesind in Tabelle 2.5 aufgeführt und in Abbildung 2.10 graphisch dargestellt. Dabei wurde derVerstärker mit dem Faktor 100 betrieben.

Abbildung 2.10: Leistung des frequenzverdoppelten Lasers gegen Pumpleistung.

Da theoretisch eine quadratische Abhängigkeit der Leistung des frequenzverdoppelten Lasersvon der Pumpleistung zu erwarten ist wurde ein quadratischer Fit erstellt. Dabei wurdennur die Werte berücksichtigt, die über der in Aufgabe 6 berechneten Laserschwelle liegen.

U2ω = A+B · PPump = (0, 0048± 0, 0004)mV

mW 2· PPump

2 − (7, 6184± 2, 0414)mV

(2.13)

Daraus lässt sich analog zur Rechnung in Aufgabe 6 die Laserschwelle für den Betrieb desfrequenzverdoppelten Lasers berechnen:

PPump,Schwelle =

√−AB

= 39, 84mW (2.14)

∆PPump,Schwelle =

√√√√( ∆A

2√AB

)2

+

(∆B

2

√A

B3

)2

= 1, 68mW (2.15)


Um den Nd-YAG-Laser mit dem KTP-Kristall frequenzverdoppelt zu betreiben ist also eineminimale Pumpleistung des Diodenlasers von 39,84±1,68mW nötig.

Tabelle 2.5: Leistung des frequenzverdoppelten Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleis-tung.

I/mA T/°C P/mW U/mV ∆U/mV

300 26,6 8,39 -3,55 0,25350 25,0 15,00 -3,50 0,25400 24,0 22,00 -3,55 0,25450 22,8 29,00 -3,65 0,25500 21,6 37,00 -1,73 0,25550 20,2 46,00 1,05 0,25600 18,8 55,00 7,35 0,25650 17,6 65,00 11,80 0,25700 16,2 76,00 23,30 0,15750 15,0 85,00 24,85 0,15


2.10 Aufgabe 10

Aufgabenstellung:

�Stellen Sie anhand der experimentellen Daten einen funktionalen Zusammenhang zwischender Leistung der Grundwelle des Nd-YAG-Lasers und der Leistung der frequenzverdoppel-ten Strahlung her.�

Auswertung:

Um eine Bezeihung zwischen der Leistung der Grundwelle und der frequenzverdoppeltenStrahlung herzustellen müssen zunächst die Verstärkungsfaktoren der jeweiligen Messungenherausgerechnet werden. Im Fall der Grundwelle war dies der Faktor 5 und im Fall derFrequenzverdopplung der Faktor 100.Die so erhaltenen Werte sind in Tabelle 2.6 aufgeführt und in Abbildung 2.11 aufgetragen.

Tabelle 2.6: Verstärkungsbereinigte Spannungen.

Uω/mV ∆Uω/mV U2ω/mV ∆U2ω/mV

-0,264 0,002 -0,0355 0,0025-0,264 0,002 -0,0350 0,0025-0,240 0,002 -0,0355 0,00250,056 0,002 -0,0365 0,00250,528 0,002 -0,0173 0,00251,074 0,002 0,0105 0,00251,644 0,002 0,0735 0,00252,168 0,002 0,1180 0,00252,736 0,002 0,2330 0,00153,226 0,002 0,2485 0,0015

Abbildung 2.11: Leistung der Grundwelle gegen frequenzverdoppelte Leistung.


Es wurde ein quadratischer Fit erstellt, welcher die mathematische Beziehung zwischen derLeistung der Grundwelle und der der frequenzverdoppelten Strahlung darstellt:

U2ω = (0, 0280± 0, 0029) · Uω2 − (0, 0144± 0, 0200)mV (2.16)

Hier ist sehr deutlich zu erkennen, dass der Prozess der Frequenzverdopplung sehr ine�zientist, da der Vorfaktor sehr klein ist.

3 Literatur-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis 21

3 Literatur-, Abbildungs- und Tabellenverzeichnis

Literatur

[1] Frank Petzke, Skriptum zum Praktikum über optische Molekülspektroskopie, Kapitel 8:

Laser, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 2011.

Abbildungen

1.1 Strahlungsprozesse [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Aufbau eines Lasers mit Fabry-Perot-Resonator [1] . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Jablonsky-Diagramm eines 4-Niveau-Lasers [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.1 Absorptionsspektrum des Nd-YAG-Kristalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Versuchsaufbau zur Messung der Fluoreszenzlebensdauer [1] . . . . . . . . . 72.3 Fluoreszenzverlauf des Nd-YAG-Kristalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Nd-YAG-Laser [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Spikingverläufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 T-I-Diagramm bei konstanter Wellenlänge [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7 Laserleistung gegen Pumpleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.8 Frequenzverdoppelter Nd-YAG-Laser [1] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.9 Transversalmoden: v.l.n.r.: TEM00, TEM01, TEM02, TEM03, TEM73, TEM05,

TEM32, TEM30, TEM12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.10 Leistung des frequenzverdoppelten Lasers gegen Pumpleistung . . . . . . . . 172.11 Leistung der Grundwelle gegen frequenzverdoppelte Leistung . . . . . . . . 19

Tabellen

2.1 Messwerte und berechnete Absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Floureszenzverlauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Spikingabklingzeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.4 Leistung des Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleistung . . . . . . . . . . 142.5 Leistung des frequenzverdoppelten Lasers in Abhängigkeit von der Pumpleis-

tung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.6 Verstärkungsbereinigte Spannungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

nd-yag-laser · 2012-05-02 · abbildung 2.1: absorptionsspektrum des nd-yag-kristalls. in...

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