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ÍNDICE
PRÁCTICA # 1 Geometría de los canales .......................................................................... 1
PRÁCTICA # 2 Clasificación de flujos ............................................................................... 2
PRÁCTICA # 3 Estado y régimen del flujo ........................................................................ 6
PRÁCTICA # 4 Método de aforo en canales ..................................................................... 8
PRÁCTICA # 5 Distribución de velocidad .......................................................................... 14
PRÁCTICA # 6 Coeficientes de energía y momentum ...................................................... 16
PRÁCTICA # 7 Trazo de la línea de energía ..................................................................... 18
PRÁCTICA # 8 Cálculo de empuje ..................................................................................... 20
PRÁCTICA # 9 Aplicación de fuerza especifica o función momentum ............................. 22
PRÁCTICA # 10 Clasificación de salto hidráulico, cálculos de perdida por el salto y
cálculo de longitud del salto .....................................................................
23
PRÁCTICA # 11 Flujo uniforme y cálculo de coeficientes ................................................. 26
PRÁCTICA # 12 Método sección pendiente ........................................................................ 28
PRÁCTICA # 13 Flujo gradualmente variado, clasificación de perfiles ............................. 30
PRÁCTICA # 14 Cálculo de longitud en perfiles ................................................................. 32
M.I. Guadalupe Estrada G. Índice
Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 1
GEOMETRÍA DE LOS CANALES
Introducción:
El conocimiento de la geometría de los modelos es necesario para la realización de las
prácticas posteriores, así como para que el alumno se familiarice con las secciones
transversales mas comunes en canales.
Objetivo: Obtener los datos de la geometría de las secciones transversales de los
modelos de canales, así como de las pendientes longitudinales y características del
material de recubrimiento o construcción de los mismos.
Equipo:
• Cinta métrica
• Tránsito
• Estadal
• Regla
Procedimiento:
1. Medir en cada modelo:
• Base
• Profundidad total
• Talud
• Pendiente longitudinal
2. Definir características del material de acabado o recubrimiento
3. Medir en cada pila disipadora:
• Ancho
• Largo
• Profundidad
4. Medir en las pilas aforadoras de cada modelo lo siguiente:
• Ancho
• Largo
• Profundidad
1. Medir las diferentes estructuras aforadoras
a) Vertedores de pared delgada
• Triangular
• Circular
• Rectangular
• Trapecial
b) Vertedor cimacio
c) Vertedor Parshall
2. Dibujar y dimensionar el perfil longitudinal y la planta de cada uno de los
modelos de canales
3. Dibujar y dimensionar las secciones transversales de cada canal
4. Dibujar y dimensionar cada una de las estructuras aforadoras
M.I. Guadalupe Estrada G. 1
Manual de Prácticas de Hidráulica II
M.I. Guadalupe Estrada G.
V
V /2g
1Y
21
Sw
1
So
Sf
YV2 2
V /2g22
Plano de referencia
Superficie del agua
1Z
Y1
2V /2g
V1
1
Fondo del canal SoV2
Sw
Línea de energía Sf
Y2
fh
V /2g22
(dv/dx) ≠ 0
PRÁCTICA # 2
CLASIFICACIÓN DE FLUJOS
Introducción:
Para efectuar la clasificación de los diferentes tipos de flujos, se deben satisfacer las
siguientes condiciones.
• Cumplir con la ecuación de continuidad
• Flujo unidimensional
• Considerar al flujo como incompresible
Flujo uniforme. El flujo uniforme (figura 1), es aquel que tomando como criterio el
espacio, las características hidráulicas no cambian entre dos secciones separadas una
distancia “ X” , es decir:
(dv/dx) = 0
donde:
y1 = y2
V1 = V2
So = Sw = Sf
Figura 1. Perfil longitudinal de un canal, mostrando flujo uniforme
Flujo no uniforme. Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos
secciones, es decir:
Figura 2. Perfil longitudinal de un canal con flujo no uniforme
So K Sw K Sf
V1 K V2
2
Y1 K Y2
Manual de Prácticas de Hidráulica II
tiempo 1
Vt1
Yt1
V /2g12
tiempo 2
Vt2
Yt2
V /2g22
t1Y
tiempo 1
Vt1
V /2g12
tiempo 2
Vt2
Yt2
22V /2g
(dv/dt) ≠ 0
Flujo permanente. Es aquel en el que tomando como criterio el tiempo, las
características hidráulicas permanecen constantes (figura 3), es decir:
(dv/dt) = 0
Figura 3. Flujo permanente
Flujo no permanente. Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo
(figura 4), es decir:
Figura 4. Flujo no permanente
Y1 = Y2
V1 = V2
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
2
Y1
1V /2g2
V1So
V
Sf
Y2
E
V /2g22
Superficie del agua
Línea de energía
Fondo del canal
Plano de referencia
Z1
1Y V1
V /2g21 f
So
Sw
2V2Y
2V /2g2
Sf h
Flujo rápidamente variado. Flujo en el cual las características hidráulicas cambian
rápidamente, en un espacio relativamente corto (figura 5).
Figura 5. Flujo rápidamente variado
Flujo gradualmente variado. Flujo en el cual las características hidráulicas cambian de
manera gradual con la longitud (figura 6).
Figura 6. Flujo gradualmente variado
Nota. El flujo espacialmente variado no esta contemplado dentro del programa de la
materia.
Objetivo: El estudiante debe saber identificar los diferentes tipos de flujos en sistemas a
superficie libre, para así poder aplicar las principales ecuaciones de la hidráulica de
manera adecuada.
M.I. Guadalupe Estrada G. 4
Manual de Prácticas de Hidráulica II
Equipo:
• Cinta métrica o regla
• Cronómetro
Procedimiento:
1. Aforo volumétrico
Q =(Vol./t) (1)
Donde:
Vol. = Volumen de llenado a una altura preestablecida (m³)
T = Tiempo promedio de llenado (seg.)
1. Medir tirantes a lo largo del modelo (m)
2. Calcular velocidades para cada uno de los tirantes medidos (m/s)
3. Tomar secciones entre los diferentes puntos medidos y clasificar cada uno de
los flujos que se presenten.
4. Dibujar un perfil longitudinal del modelo especificando los diferentes flujos.
Conclusión:__________________________________________________________________________
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PRÁCTICA # 3
ESTADO Y RÉGIMEN DEL FLUJO
Introducción: Dependiendo de la magnitud de la proporción de las fuerzas de inercia
sobre las fuerzas de viscosidad (número de Reynolds, R), el estado del flujo puede
clasificarse como:
• Laminar Re ≤ 500
• Transitorio 500 ≤ Re ≤ 12500
• Turbulento 12500 ≤ Re
Mientras que dependiendo de la magnitud de la proporción de las fuerzas de gravedad e
inercia (número de Froude, Fr), el régimen del flujo es clasificado como:
• Subcrítico Fr < 1
• Crítico Fr = 1
• Supercrítico Fr > 1
Objetivo: Identificar los diferentes estados y regímenes del flujo.
Equipo:
• Cinta métrica
• Cronómetro
• Termómetro
Procedimiento:
1. Aforo volumétrico, (m³/s)
2. Medir la profundidad del flujo en diferentes secciones transversales, (m)
3. Calcular el área hidráulica A, (m²)
4. Medir la temperatura, (°C)
5. Medir el espejo del agua B, (m)
6. Calcular el perímetro mojado P, (m)
7. Calcular la velocidad del flujo, (m/s)
V = Q/A (2)
8. Calcular el número de Froude Fr = V/(gD)1/2 (3)
9. Clasificar el régimen de acuerdo al número de Froude 10. De la tabla 1, con la temperatura medida, calcular la viscosidad cinemática υ ,
(m²/s)
11. Calcular el radio hidráulico R, (m)
R = A/P (4)
12. Calcular el número de Reynolds
Re = (VR)/υ (5)
13. Clasificar el estado del flujo en función al número de Reynolds
Conclusión:
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
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Tabla 1. Viscosidad cinemática υ , en función a la temperatura del agua, en °C, **
Temperatura °C Viscosidad cinemática (m²/s)
5 1.520 * 10-6
10 1.308 * 10-6
15 1.142 * 10-6
20 1.007 * 10-6
25 0.897 * 10-6
30 0.804 * 10-6
35 0.727 * 10-6
40 0.661 * 10-6
50 0.556 * 10-6
65 0.442 * 10-6
** Valores tomados de la tabla 2 del libro Mecánica de los fluidos e hidráulica, serie
Schaum.
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 4
MÉTODOS DE AFORO EN CANALES
Introducción: El agua que fluye en canales abiertos sirve a la humanidad en muchas
formas, por lo que es de crucial importancia llevar un registro preciso para cada uno de
estos usos. En esta práctica se presentarán varias metodologías para la medición del
gasto en un canal abierto.
Objetivo: Aprender los métodos de aforo más comunes utilizados en flujos a superficie
libre.
Equipo:
• Cinta métrica o regla
• Cronómetro
• Correntómetro
Procedimiento:
1. Vertedores de cresta delgada
1.1. Medir la profundidad del flujo inmediatamente arriba del vertedor (figura 7),
sobre la pila de disipación
1.2. Con los datos obtenidos en la práctica 1, y lo medido en el paso 1.1, calcular los
coeficientes μ triangular y μ rectangular a partir de las tablas 3 y 4.
1.3. Sustituir los datos anteriores en las fórmulas para los vertedores rectangular y
trapecial.
1.3.1. Vertedor rectangular
Q = ⅔ (2g)0.5μ L H1.5 (6)
1.3.2. Vertedor triangular
Q = 8/15 (2g)0.5 tang.(θ /2) μ H2.5 (7)
2. Vertedor Cimacio
2.1. Medir la profundidad del flujo sobre la cresta del vertedor (h)
2.2. Medir la profundidad del flujo (y), a una distancia aguas arriba del vertedor de
2.5h, como se muestra en la figura 8.
2.3 A la profundidad medida en el paso 2.2, restar la profundidad del vertedor (P),
medida en la práctica 1.
2.4 Obtener el coeficiente C para el cimacio, a partir de la figura 9.
2.5 Calcular el caudal mediante la fórmula.
Q = CLH3/2 (8)
Donde:
C = coeficiente del vertedor cimacio
L = longitud de cresta del vertedor, (m)
M.I. Guadalupe Estrada G. 8
Manual de Prácticas de Hidráulica II
Fren
te
Planta
A A
Elevación
3 - 4 h máx.
p
h
P
3/2Q = CLHQ
hH
H = carga hidráulica de diseño, (m)
Figura 7. Vertedor triangular de cresta delgada.
Figura 8. Vertedor tipo cimacio
M.I. Guadalupe Estrada G. 9
Manual de Prácticas de Hidráulica II
Figura 9. Gráfica para el cálculo del coeficiente C para el vertedor cimacio
3. Vertedor Parshall
1.1 Medir ancho de garganta (w), (pulg.).
1.2 Medir longitud B
1.3 Medir profundidad hidráulica (H), a una distancia de 2/3 de B, medida del inicio
de la garganta hacia aguas arriba, como lo muestra la figura 10.
1.4 En función al ancho de garganta, emplear la ecuación según el la tabla 2
Tabla 2 Gasto libre como función del ancho de garganta
Ancho de la garganta
(pies)
Ecuación del gasto libre
(pies³/s)
0.25 Q = 0.992 H1.547
0.5 Q = 2.06 H1.58
0.67 Q = 3.07 H1.53
1≤ W ≤ 8 Q = 4 H1.522Wexp0.026
10 ≤ W ≤ 50 Q = (3.6875W + 2.5)H1.6
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
Figura 10. Planta y elevación de un vertedor tipo Parshall
Conclusión:
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Tabla 3. Fórmulas experimentales para determinar el coeficiente de gasto µ para
aplicarse en la ecuación 6, en vertedores rectangulares.
AUTOR FÓRMULA LÍMITE DE APLICACIÓN OBSERVACIONES
Hegly (1921)
µ =[0.6075 – 0.045((B-
b)/B)+0.0041/h]* [1 + 0.55(b/B)² (h/(h + w))² ]
0.10 m ≤ h ≤ 0.60 m
0.50 m ≤ b ≤ 2.00 m
0.20 m ≤ w ≤ 1.13 m
El primer límite de
aplicación es el mas
importante. Para h/b>
0.13 tiene mayor
precisión que la fórmula
SIAS
Sociedad de
Ingenieros y
Arquitectos
Suizos (SIAS)
µ =[0.578+0.037(b/B)² + 3.615 –
3(b/B)²] *[1 + 0.5(b/B)4(h/(h + w))² ]
0.025 m ≤ h ≤ 0.80 m
b ≤ 0.3B
w ≥ 0.30 m
h/w ≤ 1 en el caso de
contracciones laterales
Para vertedores sin
contracción lateral los
límites son: 0.025 m
≤ h ≤ 0.80 m
0.30 m ≤ w
h/w ≤ 1
Para h/b ≤ 0.13, es
mas precisa que la de
Hegly
M.I. Guadalupe Estrada G. 11
Manual de Prácticas de Hidráulica II
Hamilton -
Smith
μ = 0.616 [ 1- (b/10B)]
0.075 m ≤ h ≤ 0.60 m
0.30 m ≤ b
0.30 m ≤ w
h ≤ w/2
b ≤ (B-2h)
h/b ≤ 0.5
Si B(h + w) < 10bh, se
deberá reemplazar en la
ecs. 7.5 (Sotelo Ávila) el
valor de h por h’, donde:
h’ = h + 1.4(V²/2g)
siendo V = [ Q/B(h +
w)] es la velocidad de
llegada.
Francis
μ = 0.623 [ 1- 0.1n (h/b)]*
[(1 + V²/2gh)3/2 – (V² / 2gh)3/2 ]
0.18 m ≤ h ≤ 0.50 m
2.40 m ≤ b ≤ 3.00 m
0.60 m ≤ w ≤ 1.50 m
b ≥ 3h
V = Q / (B(h + w))
Siendo V la velocidad de
llegada.
n = 2 en vertedores con
contracción lateral
n = 0 en vertedores sin
contracciones laterales
Rehbock
(1929)
μ = [ 0.6035 + 0.0813 ((h +
0.0011)/w)] *
[1 +( 0.0011/h)3/2 ]
0.18 m ≤ h ≤ 0.50 m
b ≥ 0.3 m
w ≥ 0.06 m
h/w ≤ 1
Vale sólo para
vertedores sin
contracciones laterales.
Es muy precisa y de las
mas utilizadas, por su
sencillez.
Tabla 4. Fórmulas experimentales para determinar los coeficientes de gasto µ o C
aplicables a la ecuación para vertedor triangular con diferentes valores para el ángulo θ
en el vértice. Donde w es el desnivel entre el vértice del vertedor y el fondo de dicho
canal, B representa el ancho del canal de llegada. En cualquier caso, las fórmulas se
expresan en el sistema MKS.
AUTOR FÓRMULA LIMITE DE APLICACIÓN
OBSERVACIONES
Universidad
católica de Chile
C = (8/15)(2g)0.5tan(θ/2) µK
Vale para 15º≤θ≤120º
La profundidad w no
tiene influencia en el
coeficiente de gasto
µ coeficiente
experimental que
depende de h y θ
(según la figura 7.9
Sotelo Ávila), K es
otro coeficiente que
depende de B/h
(según la figura 7.10)
y vale 1 si B/h ≥5 para
θ=90º y si B/h ≥ 2.75
para θ = 45º
Gourley y Crimp
C = [1.32 tan (θ/2)]/ h0.03 Vale para θ de 45º,
60º y 90º y para
profundidades w
grandes
Esta fórmula conduce
a la ecuación:
Q = 1.32 tan (θ/2)] h2.48
Hegly (1921)
µ = [ 0.5812+ (0.00375/h)]*{1 + [ h²/ (B(h+w))]²}
Vale para θ = 90º
0.10 m ≤ h ≤ 0.50 m
y profundidades w
pequeñas
Es de las fórmulas
mas precisas para
vertedores con ángulo
en el vértice θ = 90º
M.I. Guadalupe Estrada G. 12
Manual de Prácticas de Hidráulica II
Barr (1909)
µ = 0.565 + (0.0087/h0.5
Vale para θ = 90º con
cargas
0.05 m ≤ h ≤ 0.25 m
w ≥ 3h
B ≥ 8h
El valor medio de µ =
0.593 que resulta de
esta fórmula
corresponde bastante
al resultado de
Thompson (1861), y
que conduce a la
ecuación:
Q = 1.42 h5/2
Koch (1923)
Yarmall (1926)
µ = 0.58
Vale para θ = 90º con
cargas muy grandes.
W ≥ 3h
B ≥ 8h
No se limita con
precisión el rango de
validez.
Heyndricks µ = [ 0.5775 + 0.214h1.25]*
{1+ [ h2/B(h + w)]2} Vale para θ = 60º y
cargas normales
Es bastante precisa
M.I. Guadalupe Estrada G. 13
Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 5
DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDAD
Introducción: El perfil vertical de velocidad que existe en un canal, es aproximadamente
logarítmico. Es función de la forma y profundidad del canal, sin embargo, investigadores
como Prandtl-Von Karman, establece que la velocidad máxima ocurre en la superficie
libre. Sin embargo, las medidas en laboratorios y en el campo demuestran que la
velocidad máxima por lo común ocurre debajo de la superficie libre, no obstante en
flujos superficiales, rápidos y anchos o en flujos que ocurren en canales muy lisos, la
velocidad máxima puede estar en la superficie libre. En general, la distribución de
velocidad en un canal se considera que depende principalmente de la forma de la
sección transversal y de la rugosidad de la frontera.
Objetivo: Conocer el comportamiento de la velocidad del flujo con respecto a la
profundidad.
Equipo:
• Cinta métrica
• Correntómetro (figura 11)
• Cronómetro
Procedimiento:
1. Localizar la sección transversal mas adecuada, donde no haya influencia de
estructuras o transiciones.
2. Medir la profundidad del flujo.
3. Fijar el correntómetro a profundidades que varíen de 5 en 5 cm., de la base a la
superficie libre, contando el número de vueltas que den los tazones del
correntómetro respecto a su eje durante un minuto (N), para cada profundidad.
4. En la ecuación número 9, sustituir el valor de N calculado en el paso número 3
para cada profundidad y obtener la velocidad.
V = aN + b (9)
Donde
V = velocidad del flujo en la profundidad donde se fija el correntómetro, (m/s).
a y b = constante de calibración particulares de cada correntómetro.
N = (rpm/60).
5. Graficar los valores de la velocidad respecto a la profundidad.
6. Calcular la velocidad media del flujo, fijando el correntómetro a 0.6y, medido de
arriba hacia abajo.
7. Calcular la velocidad del flujo a profundidades de 0.8 y 0.2 del tirante.
8. Calcular la velocidad media del flujo, a partir de los datos del paso 7, con la
ecuación 10.
V = (V0.8 + V0.2)/2 (10)
9. Comparar la velocidad calculada en el paso 6, con la calculada en el paso 8
10. Graficar la velocidad media en el gráfico del paso 5.
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
Figura 11. Correntómetro pigmeo
Conclusión:___________________________________________________________________________
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 6
COEFICIENTES DE ENERGÍA (CORIOLIS) Y MOMENTUM (BOUSSINESQ)
Introducción: Como resultado de la distribución no uniforme de velocidades en una
sección de canal, la carga de velocidad de un flujo en canales abiertos es por lo general
mayor que el valor calculado. En flujo en canales abiertos, la distribución no uniforme de
velocidades también afecta el cálculo del momentum, de ahí la importancia de
familiarizarse con los coeficientes y con las ecuaciones para calcularlos.
Coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis. Cuando se utiliza el principio de energía
en cálculos, la altura de velocidad real puede expresarse como α (V²/2g), donde α se
conoce como coeficiente de energía o coeficiente de coriolis, en honor a G. Coriolis. El
valor de α para canales prismáticos relativamente rectos, varía desde 1.03 hasta 1.36,
donde el valor alto se asocia con canales pequeños y el valor bajo con corrientes
grandes y de profundidad considerable.
Coeficiente de momentum o coeficiente de Boussinesq. A partir del principio de
mecánica, el momentum de un fluido que pasa a través de una sección de canal por
unidad de tiempo se expresa por βgQV/g, donde β es conocido como coeficiente de
momentum o Boussinesq, en honor a J. Boussinesq quien lo propuso por primera vez.
Experimentalmente se ha encontrado que β para canales artificiales aproximadamente
rectos, varía desde 1.01 hasta 1.12.
Objetivo: Que el alumno además de ser capaz de proponer los valores de los coeficientes
de distribución de velocidad en función a lo sugerido por diferentes investigadores,
pueda calcularlos a partir de ecuaciones.
Equipo:
• Correntómetro
• Cinta métrica
• Cronómetro
Procedimiento:
1. Seleccionar una sección transversal en el modelo donde no existan interferencias
por estructuras.
2. Medir la profundidad del flujo.
3. Dividir en dovelas de ancho constantes la sección transversal del canal.
4. Calcular por medio del correntómetro la velocidad en diferentes profundidades
de cada dovela.
5. Calcular la velocidad media general de la sección transversal
6. Establecer entre las velocidades calculadas, la velocidad máxima.
7. Suponiendo una distribución logarítmica de velocidades, calcular los coeficientes
a partir de las siguientes ecuaciones:
α = 1 + 3ε ² - 2ε ³ (11)
b = 1 + ε ² (12)
donde:
M.I. Guadalupe Estrada G. 16
Manual de Prácticas de Hidráulica II
ε = (Vm/V)-1 (13)
siendo:
Vm la velocidad máxima
V la velocidad media
8. Comparar los valores calculados a partir de las ecuaciones 11, 12 y 13, con los
valores propuestos por diferentes investigadores, para las mismas condiciones
de revestimiento o material del modelo.
Conclusión:
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 7
TRAZO DE LA LÍNEA DE ENERGÍA
Introducción: La línea de energía es una línea imaginaria trazada con respecto a un plano
de referencia, que resulta de sumar los siguientes conceptos (figura 12): Carga de
posición (∆Z), carga de presión (y) y carga de velocidad (αV²/2g).
Igualando la suma de las cargas anteriores entre dos secciones, la ecuación de energía
se indica como:
∆Z1 + y1 + α(V1²/2g) = ∆Z2 + y2 + α(V2²/2g) + ∆E (14 )
donde ∆E representa las pérdidas de energía tanto locales como de fricción entre las dos
secciones consideradas para la aplicación de la ecuación de energía.
Superficie del agua
Plano de referencia
Fondo del canalZ1
Y1 1V
SoV2
Sw
2Y
V /2g22
Línea de energíaV /2g21 Sf E
Figura 12. Sección longitudinal de un canal, mostrando la línea de energía.
Objetivo: Que el estudiante se familiarice con el uso de la ecuación de Bernoulli,
aplicada a flujos a superficie libre.
Equipo:
• Cinta métrica
• Cronómetro
Procedimiento:
1. Aforar el modelo (cualquier método), (m3/s).
2. Medir tirantes a lo largo del canal, principalmente antes, en y después de
estructuras especiales y fenómenos hidráulicos, (m).
3. Calcular la velocidad en cada sección donde se midió el tirante, (m/s)
1. De la práctica número 7, obtener el valor del coeficiente α
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
2. Calcular las cargas de velocidad en cada sección, (m).
3. Con respecto a un plano de referencia y para obtener la línea de energía,
sumar en cada punto de medición los siguientes conceptos: carga de posición
(∆Z), carga de presión (y), y carga de velocidad (αV2²/2g).
4. Trazar en un perfil longitudinal del canal lo siguiente:
• Rasante del canal
• Profundidad del flujo
• Línea de energía
Conclusión: _______________________________________________________________________
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 8
CÁLCULO DE EMPUJE
Introducción: La ecuación de cantidad de movimiento (ecs.15), permite analizar fuerzas
que actúan en un volumen de control, independientemente de que existan estructuras
dentro de dicho volumen (figura 13).
∑ F = ρ Qβ (Δ V) (15)
donde
ρ = densidad del líquido
β = coeficiente de momentum
Δ V = diferencia de velocidad dentro del volumen de control
∑ F = sumatoria de fuerzas que actúan en el volumen de control
(1)
VY1 1
(2)
V2Y2
Figura 13. Volumen de control.
Objetivo: Analizar un volumen de control y calcular las fuerzas hidráulicas que actúan
sobre una estructura determinada.
Equipo:
• Cinta métrica
• Cronómetro
Desarrollo:
1. Aforar el modelo (cualquier método excepto el volumétrico), (m3/s).
2. Delimitar un volumen de control donde exista una estructura (compuerta,
transición, etc.) .
3. Medir características hidráulicas del volumen de control
1. Calcular las velocidades en las secciones transversales de aguas arriba y aguas
abajo del volumen de control, (m/s).
2. Establecer las fuerzas que actúan en el volumen
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
3. De la práctica 7, obtener el valor del coeficiente de momentum
4. Calcular la fuerza sobre una estructura interna en el volumen de control.
Conclusión:
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 9
APLICACIÓN DE FUERZA ESPECÍFICA O FUNCIÓN MOMENTUM
Introducción: La ecuación para el cálculo de la fuerza específica o función momentum se
obtiene de aplicar la ecuación de cantidad de movimiento a un volumen de control,
dentro del cual no existen estructuras o fuerzas externas a dicho volumen, quedando
dicha ecuación de la siguiente forma:
Mi = (Q²/gAi) + AiYcg (16)
Donde:
Mi = función momentum
Ai = área de la sección transversal i
Ycg = profundidad al centro de gravedad de la sección transversal i
Q = caudal
g = aceleración de la gravedad
Objetivo: Que el alumno calcule características hidráulicas de un volumen de control
(figura 13), a partir de la aplicación de la ecuación función momentum.
Equipo:
• Cinta métrica
• Cronómetro
Procedimiento:
1. Aforar el modelo, (m3/s).
2. Seleccionar un salto hidráulico como volumen de control
3. Medir los tirantes inicial y subsecuente del alto hidráulico, (m).
4. Calcular la profundidad del centro de gravedad (Ycg), a las secciones inicial y
subsecuente del salto hidráulico, (m).
5. Aplicar la ecuación de función momentum en la sección inicial del salto
hidráulico (M1).
6. Igualar la ecuación entre las secciones 1 y 2
M1 = M2
7. Calcular a partir de la igualdad (paso 6), el tirante subsecuente del salto
8. Comparar tirante subsecuente medido (paso 3), con tirante calculado (paso 7)
Conclusión:__________________________________________________________________________
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 10
CLASIFICACIÓN DE SALTO HIDRÁULICO, CÁLCULOS DE PERDIDA POR EL SALTO Y
CÁLCULO DE LONGITUD DEL SALTO.
Introducción: Un salto hidráulico se presenta cuando por alguna circunstancia el flujo
pasa de régimen supercrítico a régimen subcrítico, este cambio de régimen
generalmente va acompañado por una importante pérdida de energía. El salto hidráulico
se clasifica de acuerdo al número de Froude (Fr), como se indica en la figura 14.
Figura 14. Clasificación del salto hidráulico.
Dicha clasificación va en función a la cantidad de pérdida de energía que genera el
cambio de régimen implícito en el salto.
La longitud del salto hidráulico (figura 15), es la longitud medida en su proyección
horizontal, a partir del tirante inicial o conjugado menor, al tirante subsecuente o
conjugado mayor. La fórmula para calcular la longitud del salto depende de la forma de
la sección transversal del canal:
a) Sección rectangular L/Y1 = 9.75(Fr1 – 1)1.01 (17 )
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
b) Sección trapecial L/Y1 = σ (Fr1 – 1)Γ (18)
donde σ y Γ son factores de forma de la sección ( tabla 5), y Fr1 el número de Froude
en la sección transversal inicial del salto hidráulico, e igual a:
Fr1 = V1/(gD1)0.5 (19)
Tabla 5. Parámetros σ y Γ para longitud de salto hidráulico en canales trapeciales.
Talud σ (pies) Γ
2 17.6 0.905
1 23.0 0.885
0.5 35.0 0.836
Objetivo: Aprender a identificar un salto hidráulico, clasificarlo y calcular la pérdida de
energía que genera, así como calcular y medir la longitud del mismo.
Equipo:
• Cinta métrica o regla
Y1V1
2V Y2
L
Figura 15. Longitud del salto hidráulico
Procedimiento:
1. Aforar el modelo (m3/s).
2. Medir los tirantes inicial y subsecuente del salto hidráulico, (m).
3. Calcular la velocidad de la sección inicial, (m/s).
4. Calcular el número de Froude para el tirante inicial del salto (Fr1)
5. De acuerdo al valor calculado para el número de Froude, clasificar el salto
6. Plantear la ecuación de energía entre las secciones inicial y subsecuente del salto
hidráulico
M.I. Guadalupe Estrada G. 24
Manual de Prácticas de Hidráulica II
E1 = E2 + ∆E (20)
7. Calcular la energía en las secciones inicial y subsecuente, (m).
8. Despejar de la ecuación 20, la pérdida de energía (∆E), (m).
9. Medir la longitud en proyección horizontal desde el tirante inicial del salto
hidráulico, hasta el tirante subsecuente, (m).
10. Calcular la longitud del salto hidráulico de acuerdo a las ecuaciones 17 ó 18, (m).
11. Comparar longitud medida en el paso número 9, con la calculada en el paso 10.
Conclusión:
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PRÁCTICA # 11
FLUJO UNIFORME Y CALCULO DE COEFICIENTES
Introducción: Cuando el flujo ocurre en un canal abierto, el agua encuentra resistencia a
medida que fluye aguas abajo. Esta resistencia por lo general es contrarrestada por las
componentes de fuerzas gravitacionales que actúan sobre el cuerpo de agua en la
dirección del movimiento. Un flujo uniforme se desarrollará si la resistencia es
balanceada por las fuerzas gravitacionales.
Como ya se vio en la práctica número 2 de este manual, el flujo uniforme toma como
criterio el espacio y sus características hidráulicas permanecen constantes a lo largo de
dicho espacio (figura 16).
Figura 16. Flujo uniforme en un canal a superficie libre.
Objetivo: Identificar el flujo uniforme en un canal y analizar el efecto que la rugosidad de
las paredes de la sección transversal tiene sobre la velocidad del flujo.
Equipo:
• Cinta métrica o regla
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
Procedimiento:
1. Aforar el modelo, (m3/s).
2. Medir tirantes a lo largo del modelo para localizar flujo uniforme, (m).
3. Calcular:
• Área hidráulica, (m2/s).
• Perímetro mojado, (m).
• Radio hidráulico, (m).
4. De la práctica número 1, obtener la pendiente de la rasante del canal (So)
5. De las ecuaciones de Manning (ecs.21) y Chezy (ecs. 22), para flujo uniforme,
despejar los coeficientes de rugosidad “ n” y “ C” respectivamente
V = (1/n)R2/3 S 1/2 (21)
V = C(RS)1/2 (22)
6. Comparar los coeficientes calculados en el paso 5, con los recomendados en
diferentes libros de hidráulica para las mismas condiciones de revestimiento o
acabado del modelo.
Conclusión:
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 12
MÉTODO SECCIÓN PENDIENTE
Introducción: Cuando se va a aforar un cauce natural, fugaz o intermitente, y no se
dispone de datos que permitan aplicar un método indirecto para el cálculo del caudal, el
método sección-pendiente o área-pendiente suele proporcionar resultados adecuados.
La aplicación de este método, no obstante que las avenidas producen flujos
espacialmente variados, en algunos casos es posible y/o necesario analizar estos flujos
con los conceptos de flujo permanente y uniforme, por lo cual, se justifica el empleo del
enfoque sección-pendiente cuando los cambios en el factor de forma son menores al
30%.
Objetivo: Aprender un método de estimación de gasto pico, cuando los datos disponibles
no son suficientes para justificar el uso de técnicas mas comunes.
Equipo:
• Tránsito
• Estadal
• Cinta métrica
Procedimiento:
1. Realizar un recorrido por las márgenes del cauce, tanto hacia aguas arriba como
aguas debajo del punto de interés, para localizar marcas de máximo escurrimiento.
2. Una vez localizadas la marca de máximo escurrimiento, se debe calcular: • Área hidráulica
• Perímetro mojado total y parcial
• Rugosidades
• Tirante medio
3. Buscar una segunda sección transversal con marcas de máximo escurrimiento, a una longitud mínima de L = 75Ymedio, tomando en cuenta que entre las dos secciones no existan:
• Curvas
• Caídas
• Obstáculos (escombros, pilas de puentes, cercas, construcciones, etc.)
• Afluentes
• Efluentes, etc.. que alteren la condición de flujo uniforme.
4. Una vez localizada la segunda sección, efectuar los mismos cálculos del paso
número 2.
5. Calcular la pendiente de la superficie libre del agua, con las elevaciones
previamente medida de las marcas de máximo escurrimiento.
6. Calcular los coeficientes de conducción (K), para cada sección
K = (1/n)R2/3 A (23)
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
Calcular el factor de forma, el cual para que proceda el método, no debe exceder
del 30%.
Ff = [(KM – Km)/ KM ] * 100 (24)
Donde KM y Km, representan los coeficientes de conducción mayor y menor,
calculados en el paso 7.
7. Calcular el factor geométrico medio de forma para el tramo
Kmedio = (K1 * K2)0.5 (25)
8. Estimar el gasto pico, de orden cero, mediante la ecuación siguiente:
Qo = (Kmedio)(So)0.5 (26)
9. Calcular la aproximación de primer orden del gasto, mediante la refinación de
la estimación de la pendiente de energía
S1 = So + k [[ (α 1V1²/2g) - (α 2V2²/2g)]/L] (27)
Donde k es factor de corrección por contracción / expansión. Si el tramo se
expande, o sea V1 > V2 , entonces k = 0.5. Si el tramo se contrae, o sea V1 > V2,
entonces k = 1.0. entonces:
Q1 = (Kmedio)(S1)0.5 (28)
10. Se repite el paso 11 hasta que:
Qn-1 ≈ Q n
11. Se considera apropiado promediar los gastos estimados para varios tramos.
Conclusión:
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 13
FLUJO GRADUALMENTE VARIADO, CLASIFICACIÓN DE PERFILES.
Introducción: El flujo gradualmente variado se refiere a un flujo permanente cuya
profundidad varía gradualmente en la dirección del canal, de tal manera que las líneas de
corriente son rectas y prácticamente paralelas y por lo mismo, la distribución
hidrostática de presiones prevalece en cada sección.
Debido a que el flujo gradualmente variado involucra cambios pequeños de profundidad,
este flujo esta relacionado con longitudes grandes del canal.
La clasificación de los perfiles de flujo variado esta basada en la pendiente del canal y
en la zona en que se localiza el perfil, como lo muestra la figura 17. En el caso de
pendiente positiva (el fondo del canal desciende en la dirección del flujo), se puede
establecer un flujo uniforme de tirante Yn, por lo cual dicha pendiente podría ser
Suave si Yn > Yc, perfil tipo M
Crítica si Yn = Yc, perfil tipo C
Pronunciada si Yn < Yc, perfil S
En el caso de pendiente cero (perfil tipo H), o negativa (perfil tipo A), no existe
posibilidad de flujo uniforme.
Objetivo: Observar el comportamiento del flujo variado en los modelos de canales y
aprender a clasificar los perfiles en función a la pendiente del canal.
Equipo:
• Cinta métrica o regla
Procedimiento:
1. Aforar el modelo, (m3/s).
2. Medir tirantes a lo largo del canal (tirante real), (m).
3. Calcular tirantes normal y crítico, (m).
4. Trazar un perfil longitudinal del modelo, acotando los tirantes real, normal y
crítico.
5. Clasificar los posibles perfiles que se presenten a lo largo del canal.
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
Figura 17. Perfiles de flujo gradualmente variado
Conclusión:
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Manual de Prácticas de Hidráulica II
PRÁCTICA # 14
CÁLCULO DE LONGITUD EN PERFILES
Introducción: Conocer la longitud de un perfil es de gran importancia para: el diseño de
estructura hidráulicas, delimitar cargas hidráulicas en estructuras derivadotas, para
definir áreas de inundación, etc. Se propone para el cálculo del perfil el método de
Integración gráfica (figura 18), ya que se puede aplicar a cualquier tipo de perfil de flujo
en canales prismáticos y no prismáticos de cualquier forma y pendiente y, en general es
fácil de seguir. Su valor depende de la relativa facilidad con que puede ser calculada la
función f(Y).
Considérense dos secciones de un canal a las distancias X1 y X2 respectivamente
(medidos desde un origen arbitrario) y en las cuales se presentan los tirantes Y1 y Y2.
La distancia entre las dos secciones, medida sobre la plantilla del canal, es:
y2
X = X2 – X1 = ∫ (dx/dy) dy (29)
y1
Figura 18. Perfil del flujo, método de integración de la grafica
M.I. Guadalupe Estrada G. 32
Manual de Prácticas de Hidráulica II
Objetivo: Identificar los perfiles a lo largo del canal y aplicar los métodos de cálculo
vistos en clase para conocer la longitud de un perfil.
Equipo:
• Cinta métrica o regla
Procedimiento:
1. Realizar el aforo del canal, (m3/s).
2. Medir profundidades del flujo a lo largo del canal, (m).
3. Identificar los perfiles
4. Medir la longitud de un perfil, (m).
5. Calcular tirantes normal y crítico a lo largo del canal, (m).
6. Del perfil seleccionado para cálculo, proponer variaciones en el valor de y y
calcular los valores de dx/dy, empleando la ecuación 30
dx/dy = 1/So [[ 1- (Zc/Z)²]/ [ 1-(Kn/K)²]] (30)
Donde:
K = (1/n)AR2/3 (31)
Z = (A³/B)0.5 (32)
Kn = Q/ S0.5 (33)
Zc = Q/(g/α )0.5 (34)
So = Pendiente longitudinal del canal
7. Se recomienda el uso de una tabla como la siguiente, para facilitar los cálculos.
y B A R R2/3 K Z dx/dy Δ A X
8. Comparar perfil medido en el paso número 4, con el calculado en el paso
número 7
Nota. Se recomienda realizar el proceso anterior mediante el empleo del software
HEC - RAS, para que los alumnos se familiaricen con el uso de software en
hidráulica.
Conclusión:
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M.I. Guadalupe Estrada G. 33
Universidad Autónoma de Chihuahua. FACULTAD DE INGENIERÍA
Manual de Prácticas de
Hidráulica II.