neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

84
___________Milli Kitabxana___________ 1 Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası АDNА-nın 90 illik yubilеyinə həsr еdilir NЕFTQАZ MƏDƏN MАŞIN VƏ АVАDАNLIQLАRININ АVTОMАTLАŞDIRILMIŞ LАYIHƏLƏNDIRMƏ SISTЕMI VƏ MÜHƏNDIS HЕSАBLАMА MЕTОDLАRI (Аli tехniki məktəblər üçün dərslik) Аzərbаycаn Rеspublikаsı Təhsil Nаzirinin 846 sаylı 23.06.2010 tаriхli əmri ilə təsdiq оlunmuşdur. B А K I -2010

Upload: trinhtuong

Post on 05-Feb-2017

234 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 1

Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası

АDNА-nın 90 illik yubilеyinə həsr еdilir

NЕFTQАZ MƏDƏN

MАŞIN VƏ АVАDАNLIQLАRININ

АVTОMАTLАŞDIRILMIŞ

LАYIHƏLƏNDIRMƏ SISTЕMI VƏ

MÜHƏNDIS HЕSАBLАMА

MЕTОDLАRI (Аli tехniki məktəblər üçün dərslik)

Аzərbаycаn Rеspublikаsı Təhsil Nаzirinin 846 sаylı 23.06.2010 tаriхli əmri ilə təsdiq оlunmuşdur.

B А K I -2010

Page 2: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 2

I.Ə.HƏBIBОV, V.T.MƏMMƏDОV Neftqazmədən maşin və avadanliqlarinin

avtomatlaşdirilmiş layihələndirmə sistemi və mühəndis hesablama metodlari. Baki: ADNA-nin mətbəəsi. 2010.-84s.

Rəyçilər: 1. Аzərbаycаn Dövlət Nеft аkаdеmiyаsının

«Mаşınqаyırmа və mаtеriаllаr еmаlı» kаfеdrаsının professoru, t.е.d. S.H. Bаbаyеv.

2. «Bаkı nеftmədən аvаdаnlıqlаrı» АSC-nin tехniki şöbəsinin müdiri, t.е.n. А.Nəbiyеv.

Dərslikdə nеftqаzmədən mаşın və аvаdаnlıqlаrının

lаyihələndirmə, kоnstruksiyаlаmа və hеsаblаnmаsı üçün müхtəlif üsullаr və оnlаrın tətbiq şəhr оlunmuşdur.

Dərslik tехniki аli məktəblərin bаkаlаvr və mаgistr

pillələrində təhsil аlаn tələbələr, аspirаntlаr, еləcə də

mühəndis-lаyihə işləri ilə məşqul оlаn mütəхəssislər üçün

fаydаlı оlа bilər.

© I.Ə.HƏBIBОV, V.T.MƏMMƏDОV

Page 3: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 3

MÜNDƏRICАT

GIRIŞ 5 1.Tribotexniki düyünlərin layihələndirmə metodlari

6

1.1. Lаyihələndirmə və kоnstruksiyа оlunmа 6 1.2. Funksional layihələndirmə 9 1.3.Texnoloji layihələndirmə 9 1.4. ALS təminatınin forması və təsnifatı 11 1.5. ALS tərkibi 14 1.6 Konstruktorun EHM ilə işi 16 1.7. Məhdudiyyət şərtləri 20 1.8.Optimal layihələndirmə məsələlərinin həlli metodları

23

1.9.Funksiyaların klassik analizinin tədqiqi metodları

23

1.10. Laqranj vuruğu metodu 24 1.11. Variasiya hesabı metodu 26 1.12. Pontryaqinin maksimum prinsipi 27 1.13. Dinamiki proqramlaşdırma metodu 28 1.14.Xətti proqramlaşdırma 29 1.15. Qeyri xətti proqramlaşdırma 30 2. ALS-nin məqsəd funksiyalari üçün elastikliyyət nəzəriyyəsinin xətti asililiqlari

32

2.1. Məqsəd funksiyalar üçün fiziki asılılıqlarının qurulması

34

2.2. Məqsəd funksiyalarının ümumiləşmiş tənlikləri

36

2.3. ALS-nin məsələlərini həll etmək üçün məqsəd funksiyalarının tənliklər sistemi

38

2.4.Məqsəd funksiyalarının yerdəyişmələrlə həlli 40 2.5. Məqsəd funksiyalarda qeyri-bərabər tempera-turun nəzərə alınması

41

2.6. Kroneker və Laplas operatorlarının məqsəd 43

Page 4: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 4

funksiyalarının qurulmasında tətbiqi 3. Termoelastiki gərginlikli vəziyyət 3.1. Silindrik koordinat sistemində termoelastiklik 52 3.2. Sferik koordinat sistemində termoelastiklik 53 3.3. Yerdəyişmənin termoelastiki potensiali 54 3.4. Neft-qaz avadanliğinda temperatur amilinin təsirinin dəyərləndirilməsi

58

3.5. Kipləndiricilərin temperatur amilindən axma hədlərinin hesablanma metodikasi

62

4. Neftqazmədən avadanliqlarinin layihələndiril-məsində oxşarliq və ölçülərin analizi nəzəriyyələrinin tətbiqi

65

4.1. Oxşarliq və ölçülərin analizi nəzəriyyəsində miqyasin seçilməsi

66

4.2.Konsol tirli konstruksiyalarinin deformasiyalarinin modelləşdirməsi

67

4.3. Elastiki konstuksiyasinin gərginlikli deformasiya əziyyətinin modelləşdirilməsi

69

4.4. Sərt (kiçik deformasiya uçun) konstruksiyalarda gərginlikli deformasiya vəziyyətinin modelləşdirilməsi

70

4.5. Konstruksiyanın xüsusi çəkisini nəzərə almaqla gərginlikli deformasiya vəziyyətinin modelləşdirilməsi

72

4.6. Neft mədən avadanliqlarinin kipləndirici texnikasinin modelləşdirilməsi

74

4.7. Aksial deşikli elastiki elementin həndəsi ölçülərinin hesablanması

75

4.8. Konsentrik deşikli kipləndiricinin həndəsi ölçülərinin hesablanmasi

78

4.9. Kipləndiricidə yaranan toxunan gərginliklərin təyini

79

Ədəbiyyаt 81

Page 5: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 5

Giriş

Mаşın və аvаdаnlıqlаrın müаsir lаyihələndirmə sistеmi

- аvtоmаtlаşdırılmış lаyihələndirilmə sistеmi (АLS) mövcud

üsulundаn əsаslı fərqlidir. Bеləki, mövcud lаyihələndirmə

üsulundа lаyihə prоsеsinin hər bir mərhələsi insаn аmilinin

bilаvəаsitə iştirаkı ilə görülüdüyündən çох vахt itkisi və

zəhmət tələb еdir. Bu bахımdаn АLS müаsir hеsаblаmа

mеtоdlаrınа və hеsаblаmа mехаnikаsınа əsаslаndığı üçün

lаyihələndirmə prоsеsini sürətli və səmərəli həllinə əsаs

vеrir.

АLS «ЕhM və kоnustruktоr» diаlоqu rеjimində

аpаrıldığındаn lаyihələndirmə аvtоmаtik dеyil

аvtоmаtlаşdırmış lаyihəlindirmə аdlаnır. АLS - оptimаl həll

ахtаrılır, hаnsı mеtоdun tətbiqindən аsılı оlmаyаrаq,

аvаdаnlığın kеyfiyyət mеyаrlаrını хаrаktеrizə еdən riyаzi

mоdеli-məqsəd funksiyаlаrı yаrаdılır və məhdudluq şərtləri

müəyyənləşdirilir. Sоnrа təklif оlunаn lаyihələndirmə

mеtоdu ilə ЕhM-ə dахil еdilir və öz оptimаlhəllini tаpır.

Təqdim оlunаn dərslik tədrisin bаkаlаvr və mаgistr

pillələrində təhsil аlаn tələbələr, аspirаntlаr, еləcə də

mühəndis-kоnstruktоrlаr gündəlik işlərində istifаdə üçün

fаydаlı оlа bilər.

Page 6: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 6

1. TRİBOTEXNİKİ DÜYÜNLƏRİN LAYİHƏLƏNDİRMƏ METODLARI

1.1. Lаyihələndirmə və kоnstruksiyа оlunmа Müasir dövrdə elmi-texniki tərəqqinin əsas

istiqamətlərindən biri xalq təsərrüfatının kompüterləşdirilməsidir.

İnsan sivilizasiyasının bütün inkişafı boyu əməyin tətbiqi əsasən material obyektlər üzərində olmuşdur.

Layihələndirmə sistemlərində çertyoj-konstruktor işlərinin həcmi artdıqca, insan əməyi də artır. XVIII əsrdən başlayaraq layihələndirmə sahəsində insan biliklərinin ümumi tutumu hər 50 ildən bir, 1950-ci ildən başlayaraq hər 10 ildən bir, 1970-ci ildən hər 5 ildən bir və 1985-ci ildən hər 3 ildən bir 2 dəfə artmışdır.

ALS - "avtomatlaşdırılmış layihələndirmə sistemi" ("Sapr") olmadan layihə işlərində optimal layihə həllinə nail olmaq olmaz.

Xüsusilə, Neft-qaz mədən avadanlıqlarının optimal forma və ölçülərini təyin etmək üçün ALS-nin tətbiqi vacibdir.

Hər hansı bir obyektin: yəni konstruksiya sisteminin proqramının yaradılması işi - layihələndirmə adlanır.

Burada əsas məsələ - axtarılan layihə həllinin optimal variantlarının düzgün seçilməsidir.

Bu proses aşağıdakı etaplardan ibarətdir: 1) axtarışlı layihələndirmə; 2) konstruksiyaetmə 3) istehsalatın təşkili (texnoloji) 4) təcrübü nümunələrin hazırlanması 5) külli istehsalın mənimsənilməsi

Page 7: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 7

Konstruksiyaolunma prosesin çıxışı texniki vasitənin və ya yeni konstruksiyanın yaradılması deməkdir. Beləliklə iki etapı (mərhələni) ayırmaq lazımdır:

- Layihələndirmə - obyektin (texniki sistemin) və ya onun elementlərinin xarici cəhətdən təsviridir;

- Konstruksiyaolunma - obyektin və ya texniki sistemin konstruksiyası deməkdir.

Deməli layihələndirmə ilə konstruksiyaolunma obyektin növünə görə fərqlənir, məsələn: texniki vasitələrdən - K0-dan istifadə etməklə onun formasını dəyişdirməkdən ibarətdir - bu layihələndirmədir.

Yeni texniki vasitələrin yaradılmasını və layihə-konstruktor sənədlərinin -prosesinin realizə olunması konstruksiyaolunma deməkdir.

Layihələndirmənin seçilməsi Ilay, girişi ilə Qlay çıxışı və həmçinin x həlldən (yəni layihələndirmə prosesidirsə xlay, konstruksiyaolunma prosesidirsə xk-dan) asılı olacaqdır.

Texniki vasitələrin giriş və çıxışı Ilay, və Qlay ilə xarakterizə olunur. Layihələndirmə prosesi ilə о vaxt məhdudlanmaq olar ki, əgər məqsədin mövcud konstruksiyanın texniki vasitələrindən istifadə etmək olsun. Əgər mövcud konstruksiya olmazsa, onda layihələndirmə konstruksiyaolunma ilə tamamlanmalı, yeni texniki vasitələr yaradılmalıdır.

Layihələndirmə və konstruksiyaolunmanı kifayət qədər obyektə ayırmaq olar:

- texniki vasitələrin girişi - I; - çıxışı - O; - təsir prinsipi - D; - yeni konstruksiya - K olsun.

Müxtəlif layihə-konstruktor prosesinin modellərini yazaq:

1.Verilir giriş, konstruksiyanın təsir prinsipi və çıxışı: KDOI ,,⇒

Page 8: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 8

2 . Çıxış verilib; axtarılır: texniki vasitənin - yeni konstruksiyanın bazası və təsir prinsipi, giriş:

KDIO ,,⇒ 3.Texniki vasitənin təsir prinsipi verilib,

konstruksiyanın girişi, çıxışı və yeni konstruksiya axtarılır:

KOID ,,⇒ 4.Texniki vasitənin təsir prinsipi və konstruksiya

verilir, giriş və çıxış təyin edilir. OIDK ,⇒

5.Verilir giriş və çıxış, texniki vasitənin təsir prinsipi və konstruksiya axtarılır:

KDOI ,, ⇒ 6.Layihə vardır, yeni konstruksiya təyin edilir:

KODI ⇒, 7.Konstruksiya mövcuddur, onu təkmilləşdirməli:

KKODI ′⇒,, 8. Texniki vasitələr verilib, giriş və çıxışı təyin etməli:

OKDI ⇒,,

IKDO ⇒,, 9. Texniki vasitələr, müxtəlif konstruksiyalar verilib,

yeni texniki vasitənin yaradılması tələb olunur: KOIDK ,,,0 ⇒

Beləliklə, layihələndirmə konstruksiyaetmədən əsas

olunla fərqlənir ki, konstruksiyaetmədə tam konstruksiya, konstruktor sənədləri işlənilir; bunun da əsasında maşınqayırma texnologiyasının bütün tələbləri gözlənilməklə yeni texniki vasitələrin istehsalı aparılır.

Page 9: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 9

1.2. Funksional layihələndirmə Funksional layihələndirmə obyektin qurulması üçün

tədqiqat proseslərini əlaqəli öyrənir. Bu çətin işin öhdəsindən riyazi modellərin köməkliyi ilə gəlinir. Bunun əsasını mikro, makro və metasəviyyəli layihələndirmə təşkil edir. Burada məsələlər layihə həlli, differensial tənliklərin və cəbri tənliklərin köməyi ilə həll edilir. Funksional layihələndirmənin əsas riyazi modeli:

0,,,,, =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Ψ tVUxyty

burada, x - rejim daxili parametrləri; u - çıxış xarakteristikasının vektoru; U - idarəetmə vektoru; V - xarici vektor; t – vaxtdır.

Xüsusi layihə həlli Koşi formasında belə yazıla bilər:

( )tVUxyFty ,,,,=∂∂

- dinamik sistem üçün 0=∂∂

ty

-

götürülürsə, onda transsendent tənliklərin həlli statik tənliklərin həllinə gətirilir:

( ) 0,,,, =tVUxyF Konstruktor layihələndirmənin əsas məsələsi

funksional layihələndirmədə alınan prinsipial sxemləri realizə etməkdir.

Bu zaman ayrı-ayrı detalları yaradıb düyün üçün komponovka aparılır. Bundan sonra konstruktor sənədləri tərtib olunur.

1.3.Texnoloji layihələndirmə

Texnoloji layihələndimədə hər bir pəstah texnoloji

xəritə üzrə mexaniki emaldan keçir. 60-80% işin həcmi buna sərf olunur. Ona görə ALS-nin tətbiqi vacibdir.

Page 10: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 10

Texnoloji proses üçün optimal riyazi modeller aşağıdakı kimi götürülür:

I. Texnoloji keçid üçün riyazi model: { }naaaA ,..., 21=

burada A-texnoloji keçid 21,aa .. - dəzgahda yerinə yetirilən hər bir texnoloji əməliyyat.

II.Alət blokunun riyazi modeli:

{ }nbbbB ,..., 21= Burada V - texnoloji prosesin toplusu, nbbb ,..., 21 -

texnoloji əməliyyatlardakı dəzgahlardır. III.Çoxşaxəli texnoloji prosesin riyazi modeli:

{ }nvvvV ,..., 21= . V - çoxşaxəli emalın toplusudur.

Optımallaşdırma meyarı Ω

=)(max qMBb olacaqdir.

Buna qoyulan məhdudiyyət şərtləri:

AB

qMBqMBΩ

≥Ω

)()(

QqMA ≥)( layihə QqMB ≥)( layihə

burada AqM A −)( texnoloji prosesində avadanlıqdan alınan riyazi gözlənilmə:

∑=

=ΩN

iA

1- avadanlığın miqdarı.

BqM B −)( texnoloji prosesində reolizə olunan avtomatik xəttin sisteminin riyazi gözlənilməsi.

Page 11: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 11

∑=

=Ωn

iiB m

1 komponovkadakı avadanlığın cəm

miqdarıdır. 1.4. ALS təminatınin forması və təsnifatı

ALS müxtəlif cəhətlərinə görə təsnif olunur.

Təsnifatın aparılması sistemin avtomatlaşdırılmasının elmi-texniki səviyyəsindən ötrü və həmçinin ALS standartlaşdırılması, tipləşdirilməsi və unifikasiya etdirilməsi üçün işlənilir.

Obyektin layihələndirmə tipinə görə ALS məlumat (konstruksiya), onun hazırlanması, texnoloji prosesi, obyektin tikintisi, texniki sistemin təşkili və s. ayrılır.

Obyektin mürəkkəbliyindən asılı olaraq ALS sadə ALS-ə hansı ki, özündə 102 tərkibində obyekt adi ALS-a tərkibində 103 obyekti mürəkkəb ALS-a tərkibi 104

obyektdən təşkil olunana bölünür. ALS müxtəlif səviyyələrdə aparılır. GKS(çertyoj-konstruktor sənədləri) görə ALS aşağı

növlərə bölünür: 1. Kiçik avtomatlaşdırılmış

GKS %25≤ orta avtomatlaşdırılmış 25 GKS %50≤ və yüksək avtomatlaşdırılmış GKS> %50 layihələndirmə.

Yüksək avtomatlaşdırılmış ALS kompleks tərkibcə sınaq nümunəsinin hazırlanmasının sayəsində yaranır.

Axtarılan sistemin həllinin dərəcəsinə görə ALS bölünür. Çevik ALS-a (obyektin problemi və layihəsiylə əlaqəli aparılır); məlumatın müəyyən texnoloji proseslərini yaradan ALS-a; unikal ALS-a çox mürəkkəb obyektlərin yaradılmasına.

Page 12: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 12

ALS tətbiqinin səmərəliliyini xarakterizə edən əsas kriteriya onun məhsuldarlığıdır. Bu məhsuldarlığa görə ALS -standart bir il ərzində sistemin buraxdığı layihə sənədlərinin miqdarına görə bölünür:

1) kiçik ALS(Npd<105) 2) orta (105<Npd<106) 3) yüksək Npd>106) məhsuldarlıqlı ALS:

ALS-ın quruluşu ALS-ın tərtib olunması QOST 235010-79 görə aparılır.

ALS-ın növü

Avtomatlaşdırılmış layihələndirmə vasitələrini

avtomatlaşdırılma layihələndirmənin təminatının formalaşmasına görə qruplaşdırmaq olar.

I. ALS-ın texniki təminatı - avtomatlaşdırılımış layihələri aparmaq üçün bir- birilə qarşılıqlı əlaqəyə və təsirdə olan texniki vasitələrərin topluğu nəzərdə tutulur.

Texniki təminat aşağıdakı qruplara bölünür: 1) Verilənləri işləyən proqram vasitələrinə 2) Verilənlərin hazırlanması və daxil

edilməsilə 3) Təsvirləndirilməsi və sənədləndirilməsi 4) Layihə həllinin arxivinə 5) Verilənlərin ötürülməsi

II. ALS-ın riyazi təminatı özündə layihə olunan

obyektin riyazi modelini, layihənin yerinə yetirilmə mərhələlərinin metod və alqoritmlərini əks etdirir.

ALS-ın riyazi təminatının elementləri çox dərəcədə müxtəlifdir. Lakin bunların arasında invariant elementlər də

Page 13: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 13

vardır ki, bunlardan da müxtəlif cür adda neft avadanlıqlarının ALS-da geniş istifadə olunur. Məsələn bunlara aiddir:

1) funksiyanın modellərin qurulma prinsipi; 2) ekstremum məsələlərin həlli, ekstremumun

axtarılması; III. ALS-ın proqram təminatı - maşındaşıyıcılardakı

verilənləri işləmək üçün universal proqramı işlədən proqram sənədlərini birləşdirir.

Proqram təminatı bölünür: 1) ümumi sistem 2) baza 3) tətbiqi (xüsusi) proqramlarına

IV.ALS-ın məlumat - informasiya təminatı-

avtomatlaşdırılmış layihələndirməni həyata keçirmək üçün lazım olan bütün vasitələri birləşdirir. Bu vasitələr müxtəlif daşıyıcılarda təqdim oluna bilir (maqnit lövhələrində, lentdə sxem, qeydiyyat cədvəl və s.).

Bu məlumat xarakterli məlumatın materialı, layihənin tipik həlli haqqında, elementlərin parametrləri, layihənin həllinin aralıq və son nəticələri haqqında informasiyaları özündə saxlayır. Bir sözlə ALS verilənləri üçün bankdır.

V. ALS dil təminatı. Layihə mərhələsini və

avtomatlaşdırılmış layihənin dillərini mərhələlərini yazmaq üçün lazım olan dilləri təqdim edir. Bu dillər Paskal, Alqol-69, Fortran, Pl-1, Kotqol və s.-dir.

VI. ALS-ın metodiki təminatı - ALS-ı aparmaq üçün

sənədlərdir.

Page 14: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 14

VI. ALS-m təminatı. Təminatı - ALS bölmələrinin iş-inin təşkilidir.

1.5. ALS tərkibi

ALS tərkib hissələrindən biri də alt sistemlərdir. Bu

bütün sistemlərin (texniki vasitələrin, proqram təminatı və s.) xüsusiyyətlərini əks etdirir və sərbəst sistemlər kimi yaranır.

Alt sistemlərinin ALS təlimatına görə 2 növə bölünür: layihəedici və xidmətedici. Layihəedicilərə aid olan alt sistemlərə aşağıdakı altsistemlər aiddir: (bunlar layihə mərhələlərini və əməliyyatlarını yerinə yetirir).

1) Maşınları komponovka edən altsistem 2) Layihənin yığma vahidinin altsistemi 3) Detalları layihələndirən altsistem 4) Layihələndirmənin idarəedici altsistemi 5) Texnoloji layihələndirmənin altsistemi

Xidmətedici altsistemlərə layihəedici altsistemlərin işgörmə qabiliyyətini saxlamaq üçün işlədilir.

1) Layihələndirmə obyektinin qrafiki təsviri üçün altsistem

2) Sənədləşdirici altsistem 3) Məlumat axtarışı altsistemi obyektinə

layihələndirmə münasibətinə görə layihələndirmə altsistemləri iki növə bölünür:

- Obyekt sistemi (obyekti qaralama) asılı olmayan obyekt obyekt altsistemi invariant altsistemi

- Obyekt altsistemə texnoloji layihələşmə altsistem və layihələndiriləcək konstruksiya üçün dinamikanı maddələşdirici altsistem

Altsistemlərə layihə məsələləri və əməliyyatları yerinə yetirən altsistemlər daxildir:

- Maşın hissələrini hesablayan altsistem

Page 15: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 15

- Kəsmə rejimini hesablayan altsistem - Texniki-iqtisadi göstəriciləri hesablayan

altsistem ALS əsas qurulma prinsipi

1) ALS konstruksiyası - eyni sistemdir. ALS

yaradıcı konstruksiyadır. 2) ALS ierarxiya sistemidir. Yəni layihənin bütün mərhələlərinə bütün səviyyələrdə

kompleks yaxınlaşdırılır. 3) ALS məlumat razılaşdırıcı altsisteminin toplusu-

dur. 4) ALS məlumat təminatı ALS məlumat tənimatı özündə bir çox sənədləri -

standart layihə mərhələlərini, tipik layihə həllini, tipik elementləri və komplekt məlumatları, materialları və maşındaşıyıcı verilənlər blokunu əhatə edən sənədlərin toplusudur. Tutduğu məqsəd ALS-ı düzgün və tez aparmaqdır. Bundan ötrü ALS yaddaşına düzgün məlumatların verilməsi vacibdir.

ALS məlumat təminatında əsas problem odur ki, layihə konstruksiyasında işin həllini aparmaq üçün onu məlumatların əldə etməli maşınla işlətməli və konstuktorun rahat qəbul edə biləcəyi tərzdə çıxış məlumatın alınması imkanı olsun.

Ona görə də ALS üçün verilənlər -baza verilənləri yaradılmalıdır. Bu verilənlər: tədqiqat nəticələri, hesabat məlumatlarıdır.

Verilənlərin bazasının yaradılmasında əsas mürəkkəb iş layihələndirmənin alqoritminin yaradılmasıdır. Alqoritmin yaradılma dərəcəsi maşında realizə olunana qədər aparılmalıdır.

Page 16: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 16

1.6 Konstruktorun EHM ilə işi Hazırda neft avadanlığı və maşınlarını

avtomatlaşdırılmış layihə etməyin prosesini konstruktorun → EHM-nı ilə qarşılıqlı təsirini təmin etmək kimi başa düşülməlidir. Bu prosesdə konstruktor üçün yerinə yetirəcəyi funksiyaları EHM-sız təsəvvür etmək qeyri mümkündür. Bu zaman həll ediləcək məsələyə konstruktor istifadə və estetik xarakteristikaları EHM-la yalnız nəzərə alınır. Tədqiqatçı, konstruktor və ya layihəçinin EHM-rı ilə təsiri əlbəttə, qoyulan məqsəddən, EHM-lə işləyənin hazırlığından, onun kompüter savadından və onun EHM-da inteliktuallıq dərəcəsindən və başqa bir sıra faktorlardan asılıdır.

EHM-ı ilə işləyən ınühəndis konstruktor avtomatlaşdırılmış layihələndirmə prosesinin yerinə yetirərkən aşağıdakı funksiyaları həyata keçirir.

1) Layihənin nıəqsədini və məsələsini müəyyənləşdirir.

2) Obyektin riyazi bəzən həndəsi modelini yaradır; 3) Məsələnin konstruktiv həlli metod və proqramını

işləyir. 4) Obyektin layihələndirmə qaydasını planlaşdırır. EHM intelektini nəzərə almaqla həndəsi modelin

optimal kriteriyalarını verir. 5) İllik hazır proqramların hesablanması

variantlarının nəticələrini qiymətləndirir. 6) Həndəsi modelləri dəqiqləşdirir, onları riyazi

formada dəyişdirir, optimum variant üçün parametri ayırır. 7) Layihə həllinin EHM-lə işlənilmiş (texniki iqtisadi

və estetik xüsusiyyətlərini nəzərə almaqla) nəticələrinə qiymət verməyi həyata keçirir.

Page 17: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 17

ALS səmərəli olması konstruktorun EHM işləmə rejimindən çox asılıdır. Iki cür rejim vardır: paket rejimi və dialoq rejimi

Paket rejimində konstruktor layihə işini çox tez görə bilir, lakin həllinin nəticələrini aktiv görə bilmir.

Dialoq rejimində isə konstruktor EHM ilə bütün iş prosesində qarşılıqlı olaraq dialoq rejimində olur.

ALS-nın proqram təminatı ALS-nin proqram təminatı özündə - verilənlərə görə

layihə alqoritmini işləyən, hesablama prosesini idarəetmək, başlanğıc və aralıq verilənləri saxlamağı təşkil edən proqramlarını əks etdirir.

Proqram təminatı ümumi və xüsusi proqramlara bölünür.

Adi proqramlar layihələndirmə obyektindən çox az asılıdır. Bunlar əsasən ümumi təminatlı operatorlarla yazılan iri proqramlar olub hesablama şəbəkəsini aparmaq üçün işlədilir və operasion sisteminə daxildir.

Xüsusi proqramlar - komoret layihələndirmə obyekti üçün yazılmış tətbiqi paket proqramlarıdır.

ALS-da optimal layihələndirmənin məsələləri ALS optimal layihələndirmə dedikdə - elə

layihələndirmə başa düşülür ki, bu zaman təkcə verilənlərin yerinə yetirilməsi deyil, bu eyni zamanda qabaqcadan qoyulmuş qeydiyyat kriteriyalarına cavab versin.

Müasir layihələndimənin optimal vəzifəsinin problemlərinin tətqiqi imkan verir ki, onların həll səviyyələrini aşkar etsin. Bütün bunlar şərti olaraq A, B, C, D hərfləri ilə işarə olunur.

Page 18: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 18

A səviyyəsi => EHM texnika vasitələrini və buna uyğun optimal metodlardan istifadə etmədən ən yaxşısını seçərək məsələnin həllini tapmaqdan ibarətdir.

Məsələn, iki və ya üç variant üçün hesabat aparılır və axırda ən münasib konstruksiya seçilir.

V səviyyəsi ⇒ burada optimal layihələndirmə məsələsinin idarə olunması riyazi modellərlə təsvir olunur. Məsələn, burada olaraq optimallaşdırmanın metodlarından biri ilə həll edirlər (əl üsulu ilə EHM vasitələrindən istifadə etmədən).

Bu zaman sadə modeller və optimallaşdırma metodlarından istifadə olunur ki, bu da layihənin optimal qiymətini aşağı salır.

S səviyyəsi ⇒ bu tip məsələlərə EHM tətbiq etməklə optimallaşdırnıa layihələndirməni aparmaq üçün riyazi modellərin və optimallaşdırmanın metodlarının tətbiq olunduğu aiddir.

Bu C səviyyəsində layihələndirmə aparanda daha mürəkkəb sistemlərin modellərində alqoritmdən istifadə etməyə imkan verir.

D səviyyəsi ⇒ burada ALS çərçivəsində optimal layihələndirmə aparmağa imkan verən məsələlər daxildir.

ALS-da optimallaşdırma məsələlərini layihələndimıənin bütün mərhələlərində aparmaq olar. Belə ki, ezgiz mərhələsində optimallaşdırma məsələsi kimi gələcək konstruksiyanı xarakterizə eden parametrlərin ən böyük sayda onların optimal qiymətlərinin tapılması ola bilər. Layihələndirmənin texniki mərhələlərində optimallaşdırma məsələsi kimi daha dərin məsələlər qoyulur: burada obyektin bütöv halda və ya onun ayn-ayn düyün və detallarının parametrlərin optimal qiymətlərinin təsiri durur.

Beləliklə ALS-da optimal layihələndirmə nümunə kimi aşağıdakı məsələlərin həlli ilə bağlıdır.

Page 19: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 19

1) Avtomatlaşdırılmış layihələndirmənin mərhələlərinin tədqiqi (optimal qiymətlərdə).

2) Optimallaşdirma metodlarının seçilməsi və maşın alqoritimlərinin işlənilməsi.

3) Optimallaşdirma məsələlərini həll etmək üçün proqram təminatının yaradılması.

4) Dialoq sisteminin işlənməsi və obyektin keyfiyyət göstəricilərinin optimal qiymətlərinin tərifı.

5) Riyazi modellərin formalaşdırılması üçün dialoq sisteminin işlənməsi.

6) Optimal layihələndirmənin riyazi modellərinin seçilmə qaydaları.

Texniki modelin optimal riyazi modeli layihələndirməsinin özündə obyektin formasını xarakterizə edən keyfiyyət, şəraiti təmiıı edən kriteriyallarm ayrı-ayrı parametrlərlə tələbləri yerinə yetirən funksiyanın yazılmasını əks etdirir.

Riyazi model baxılan layihə məsələsi üçün qoyulan məqsədin və ona uyğıın optimallaşdırma kriteriyalarının formalaşdırılması ilə bağlıdır.

Məsələn: texniki obyekti optimal layihə edən optimallaşdırma məqsəd funksiyası kimi aşağıdakılar qoyula bilər:

1) Texniki obyektin minimum kütləsi. 2) Maksimum faydalı iş əmsalı. 3) Minimum ölçüləri. 4) Maksimum etibarlılığı. 5) Еmalın minimum maya dəyəri. 6) Minimum yanacaq sərfi. 7) Maksimum yük qaldırması. 8) Maksimum məhsuldarlığı. Hər bir bu sayılanlara optimal layilıələndirmənin

özünün optimallaşdırma uyğun gəlir(kütlə ölçülür və s.).

Page 20: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 20

Optimallaşdırma kriterisi Q(x) məqsədl funksiyası ilə xarakterizə olunur. Bu texniki obyektin parametrlərinin qiymətləri arasında riyazi asılılıqları yazır.

Bəzən riyazi obyekt mürəkkəb olanda optimallaşdırma kriteriyası 1-dən çox da ola bilər. Real layihələndirmə məsələləri çox krimetrial optimallaşma məsələləridir.

Optimal layihələndirmənin birinci mərhələsini işləyəndə əvvəlcə obyektin optimallaşdırma kriterisini və ya kriteriyalarını xarakterizə edən parametrləri aydınlaşdırmaq, seçmək lazımdır və axırıncı optimallaşdırma kriterisinin bu parametrlərdən funksional asılılığının forması təyin olunur. Sonra texniki obyektin onun verilən funksiyasını yerinə yetirmək üçün lazım olan şərtləri parametrlərinə qoyulan funksional məhdudiyyət təyin edilir.

1.7. Məhdudiyyət şərtləri

Texniki obyektin parametrlərinin toplusunu p -ölçülü

fəza üçün layihələndirmədə Rn ilə işarə edək. Bunu iki yerə bölmək olar:

1) real layihənin yarım fəzası D-ı, 2) qeyri-real layihənin yarım fəzası. Burada → real layihə fəzası nöqtələrini əmələ gətirilir,

hansı ki, texniki obyektin parametrin diskret və funksional məhdudiyyət tələblərini ödəyən konstruksiyadır.

I. Parametrik məhdudiyyət Mt belə ifadə olunur.

iii xxx ′′≤≤′ (1)

burada ix - i-ci qiymətli texniki obyektin parametri; ix′ və ixi −′′ parametrinin uyğun olaraq minimum və maxsimum

buraxıla bilinən qiymətləridir.

Page 21: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 21

(1) ifadəsinin qoyduğu məhdudiyyətlərin toplusu p-ölçülü fəzada paralalipipedin Rn layihələndirməsini əmələ gətirir.

II. Diskretli M2 məhdudiyyəti belə formada olur.

{ jmjjk xxxx ,..., 21= } (2)

burada jx - texniki obyektinin j - cu parametiridir.

jx jk − -ci parametrin buraxıla bilən diskret qiymətləridir (k = l, 2…,m).

(1) məhdudiyyətindən əmələ gələn fəza real layihəsi ölçülülüyündən p-t ölçülü yarımfəza ölçüsünün toplusuna keçir. Yəni 3 ölçülü fəzadan müstəviyə keçir. (2) məhdudiyyəti parametr çoxluğuna keçir: qiymətinə ya onların fıziki mahiyyətinə görə (məs. disli çarx ötürülməsində dişlərin sayı yalnız müsbət və tam ədəd ola bilər) və ya DS (QOST) sahə standartlarının tələbinə uyğun qoyula bilinər. Funksional M3 məhdudiyyəti layihənin parametrlərinə qoyularaq onların əlaqələrinin şərt qiymətlərini müəyyən edir. Bu məhdudiyyət belə bir şəkildədir:

;0)( ≤xgi ;0)( =xgi 0)( <xgh (3) Texniki obyektin optimal layihələndirilməsində

funksional məhdudiyyət kimi aşağıdakı kriteriyalar qoyula bilinər: möhkəmlik; sərtlik; dayanaqlıq; obyektin yerləşəcəyi fəzanın həcminin məhdudlaşdırılması; perimetrlilik; uzun ömürlülüyü.

Bu şərtlər arzu olunan texniki xarakteristikaları və iqtisadi göstəriciləri təmin edir. Deməli buraxıla bilən yarımfəza D layihələndirilməsi Rn fəza layihələndirilməsində nöqtələrin çoxluğunu (l)-(3) məhdudiyyətlərini xarakterizə edir.

Page 22: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 22

Beləliklə optimal layihələndirmənin məsələsi belə idarə olunur: Elə x*∈D həlli var ki,

)(min*)( xQxQ = Dx∈ (4)

tapılmış həll X* (məsələnin həlli) bu halda optimal adlanacaq, *)(xQ - isə optimallıq kriteriyasının optimum qiyməti olacaq.

Məqsəd funksiyaları Metod bəzən kriteriyaları ümumiləşdirəndə

)()(1

xQxQ i

S

ii∑

=

= λ (5)

burada ixQi −)( -ci optimallıq krimetriyası 1λ - çəki (ağırlıq) əmsallı adlanır. λ - nın qiyməti - təcrübi; intuiziya və ya ekspert

üsulu ilə təyin edilir. Subyektivçilik λ - nın tapılmasında məhz bu üsulun cəhətidir.

Ona görə çəki funksiyaların bir neçəsi təyin edilir, bunlardan sonra ən yaxını həll üçün seçilir.

Bərabər optimal krateriyalı hal üçün ümumiləşdirici vektor belə yazılır:

{ }∑=

−=S

iiii xQJxxQxQ

1

* *)(/)()()( ϕ (6)

burada Q(x) i-ci optimallaşdırma kriteruyaları, ixQi −)(* - ci kriteriyalı optimallaşdırma olub məqsəd funksiyasının

)()(0 xQxQ i− həlli ilə məsələnin həllini bilir. Ən yaxşı optimal həlli tapmaq üçün aşağıdakı kriteriyalardan istifadə olunur.

Page 23: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 23

))(max(min)( ** SQxQxT ii −−= (7) xmi ≤≤1

burada ixQi −)(* - ci optimal kriteriya: Q(x) məqsəd funksiyası, bi - birinci kriteriyanın komponentinin qiymətləridir.

1.8.Optimal layihələndirmə məsələlərinin həlli

metodları Optimal layihələndirmə riyazi modelinin həlli üçün bir

çox metodlar vardır: 1) funksiyaların klassik analizlə tədqiqi; 2) Laqranj vurğu metodu; 3) variasiya hesabı; 4) maksimum prinsipi; 5) dinamiki layihələndirmə; 6) xətti layihələndirmə; 7) qeyri xətti layihələndirmə; 8) təsadüfi axtarış metodu.

1.9. Funksiyaların klassik analizinin tədqiqi metodları

Bu differensial hesabı ilə bağlıdır. Məqsəd Q(x) funksiyasının ekstremumları onun

mövcudluq şərtindən tapılır. Bu halda optimum həll x* tənliklər sisteminə görə tapılır.

pixQ

i

...,2,10 ==∂∂

(1)

yəni əgər ekstremum nöqtəsində törəmə öz işarəsini müsbətdən dən mənfiyə dəyiyirsə onda *)(xQ məqsəd funksiyasının maksimumu olacaq:

Page 24: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 24

Əgər işarə mənfıdən müsbətə dəyişirsə onda Q(x*) minimum qiymət alacaq.

Əgər törəməsinin x* nöqtəsində işarəsi dəyişilirsə bu nöqtədə məqsəd funksiyasının ekstremumu yoxdur.

Əgər (1) tənliyi qeyri xətti olsa həll EHM tətbiqi ilə aparılır. Bu halda qeyri xətti proqramlaşmadan istifadə edilir:

∑=

∂∂=n

iixQx

1

2)/()(

DXf ∈min bu sadə məsələləri məhdudiyyət qoymadan həll edir.

1.10. Laqranj vuruğu metodu

Bu metod əvvəlki metoda nisbətən daha mürəkkəb

optimallaşdırma məsələlərinin məhdudluq şərtlərini həll edir.

Bu metodun məğzi budur: r dərəcədən qeyri aşkar xj- laqranj vuruğunu onun funksiyasına daxil etməkdir:

∑=

−=p

ijgj xxQF

1)()( λ

)...2,1( niXi = dəyişəninin optimal qiymətini tapmaq üçün n+p sayda tənliklər sistemini həll etmək lazımdır;

nixF

i

...2,1;0 ==∂∂

pjxgi ...2,1;0)( == bunlardan naməlum x və λ tapılır. Laqranj metodunun tətbiqinə aid məsələyə baxaq.

Page 25: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 25

Verilən paralelepipedin həcmi V-dir. Onun elə a,b,c ölçülərini tapmaq lazımdır ki, səthi S minmal qiymətdə olsun.

Optimallaşdırma kriteriyası bu məsələ üçün: bcacabS 222 ++=

a, b və s parametrlərinə qoyulan məhdudiyyət şərti məsələnin şərtinə görə. abc=V və ya abc-V=0 Laqranj metoduna əsasən məqsəd funksiyanı tərtib edək.

∑=

−=p

ijgj xxQF

1)()( λ

yəni )(222 VabcbcacabF −−++= λ

0=∂∂

ix

Q əsasən bu funksiyanın şəkili belə olacaq:

022 =−+=∂∂ bccb

aF λ

022 =−+=∂∂ bcca

aF λ

022 =−+=∂∂ bcbb

aF λ

0=−Vabc bu tənlikləri həll etsək V həcmini, paralelepipedin optimal ölçülərini tapmaq olur.

3 Vcba ===

3/4 V=λ

bu ölçülərdə paralelepipedin S=b23 V səthi alınır.

Page 26: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 26

1.11. Variasiya hesabı metodu

Bu metod funksiyanın ekstremum qiymətini tapmaq üçün işlədilir: hansı ki, funksionalın ekstremumu hər hansı bir intervaldan təşkil olunur. Variasiya hesabı ilə məsələlərin həllini aşağıdakı funksionalla almaq olar.

[ ]dxxyxyxFfJ Vix

x )(),(2

1= Burada inteqral altı funksiya x-dan həm aşkar və qeyri

aşkar asılıdır. Çünki həm y(x) funksiyası və onun I tərtib törəməsi yx(x) iştirak edir.

Məsələ qarşıda belə qoyulur: elə y(x) funksiyası təyin et ki, yuxarıdakı, J inteqralı maksimum və ya minimum qiymətlər alsin.

Variasiya hesabı metodunun əsas mahiyyəti ondan ibarətdir ki, funksionalın variasiyaları analiz edilir. Funksionalın variasiyası dedikdə verilən qiymətinin dəyişməsi ilə funksionalın sonsuz kiçilən qiymətdə dəyişilməsi başa düşülür.

Bu halda funksionalın minimal qiymət almasnın vacib şərtini tapmaq üçün onun I variasiyasinın bərabər olması, şərti isə II variasiyasının analiz edilməsidir.

Məsələ: iki nöqtə arasındakı minimum uzunluğun tənliyini tapmalı:

Xətti uzunluğu

[ ]∫ +=2

1

03.02 )(1x

xx dxxyJ

ekstremumun vacib şərti

0=∂∂

−∂∂

yF

dxd

yF

burada [ ] 5.02 )(1 xyF xx+= bu şərt Eyler-Laqranj şərti adlanır.

Bunu tətbiq etsək:

Page 27: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 27

[ ] 0)1( 5.02 =+ −xx yy

dxd

buradan constyy xx =+ − 5.02 )1(

yəni constyx = yəni iki nöqtə arasmdakı ən qısa yol düz xətdir.

1.12. Pontryaqinin maksimum prinsipi Bu differensial tənliklər sistemi ilə optimal prosesi

yazmaq metodudur. [ ]ş),(/)( itxfdttdx ii =

Burada pi ...,2,1= ; x(Z) - dəyişən vektor olub fəza koordinatını bildirir. U(t) - idarə etmə vektorudur.

Maksimum prinsipi ilə belə bir məsələni lıəll edirlər. Elə optimal idarəetmə təyin etmək ki, sistem x(t0 ) halından → x(t1 ) halına keçəndə aşağıdakı minumumlaşma ödənilsin.

[ ]∫=1

2

),(),(0

t

t

dtttutxfJ

bu başlanğıc şərtlər daxilində:

00 )( xtx = *

1)( Stx ∈ burada S′ - məqsəd çoxluğudur, şərti belədir.

Utu ∈)( bütün t üçün, burada U - buraxıla bilinən idarəetmə ki, təşkil edir. Məsələni həll etmək üçün qoşma vektor olan )(tλ dəyişənini daxil edirlər və buna Qamilton funksiyası da əlave olunur.

Page 28: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 28

[ ] [ ] ),,()(),(),(),(),(),(1

0 tuxtttUtxfttUttxHn

ifii∑

=

+= λλ

max prinsipinə görə əgər )(* tU - optimal idarəetmədirsə

)(* tx - optimal trayektoriyadırsa, onda elə və )(* tλ qoşma dəyişən vektoru mövcuddur ki, о optimal trayektoriyanın təmin etsin:

);(//)( ** tHdttd iλλ ∂∂=

);(//)( ** txHdttd i∂∂=λ

bu zaman Uu∈ olanda ),,,(max),,,( *** tuxHtuxH λλ =

1.13. Dinamiki proqramlaşdırma metodu Bu metod optimallaşdırma məsələləri içərisində

mühüm bir metodlardan biri olub, çoxmərhələli və çoxpilləli sistemlər üçündür. Prosesinin mərhələsi dedikdə vahid bir elementi bölüşdürdükdə zamana görə və ya fəzaya görə, о vəziyyəti xarakterizə edən parametrlər toplusuna çevrilsin: məsələn, detalın hazırlanmasında hər bir texnoloji əməliyyata mərhələ kimi baxa bilərik. Pillə dedikdə vahid elementin bir neçə tərkib hissələrə bölünərək onların parametrlər toplusu ilə xarakterizə olunmasıdır. Məsələn, avadanlığm ayrı-ayrı düyünləri və ya qovşaqları çoxmərhələli və çox pilləli sistemlərin optimallaşdırma kimi additiv və multiplikativ funksiyalarına ayrılır.

Birinci hala optimallaşdırma kimi bütün mərhələ və pillə kriteriyalarinın ∑ cəmi götürülür.

Amma II halda isə bu kriteriyaların * hasili götürülür. Additivə misal olaraq prosesin dəyərinin

krimetriyasını göstərmək olar. Multiplikativə misal maşının f.i.ə-nı göstərmək olar, yəni bütün düyünlərin ayrı-ayrılıqda

Page 29: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 29

f.i.ə-nın hasilini götürməklə maşının ümumi f.i.ə-nı tapa bilərik.

Dinamiki proqramlaşdırma metodu Belman prinsipinə əsaslanıb, yəni optimallaşdırma elə xüsusiyyətə malikdir ki, başlanğıc şərtlərdən asılı olmayaraq optimal həldə birinci həllin optimal qiymətlərindən istifadə olunur.

riyazi tənliyi: [ ])(),(max 21111

)( 1 xfuxQf Nx

n −+= uu ∈1

və ya [ ]{ }JUfuxQf N

xn 111111

)( ,),(max1 ϕ−+= uu ∈1

bn(x1) - N mərhələli proseslər üçün optimallaşdırma krimetriyasının maksimum qiyməti; 1x və 2x I və II mərhələ üçün parametrlərinin vektoru.

1u - birinci idarəetmə vektoru, U buraxıla bilinən idarəetmə çoxluğu; Qi(x1,u1)-1mərhələsinin optimal kriterik qiyməti; fN -1(x2) - sonuncu mərhələdə N-l mərhələləri üçün optimallaşdırma kretiriyasının maksimum qiyməti: ϕ1 - x2 parametri, x1 və U1 dən aslılığını bildirən hər hansı bir funksiyadır.

Dinamiki proqramlaşdırma metodunun mahiyyəti ondan ibarətdir ki, N-ci mərhələ üçün prosesin başlanğıcda həllini ardıcıl olaraq iki mərhələli, üç mərhələli və u.a. N-cu mərhələyə kimi aparır. Bu halda məsələnin optimal həllinin tənliyini axırıncı mərhələdə təyin edirlir. Bunu yuxarıdakı tənliyə əsasən həll edirlər.

1.14.Xətti proqramlaşdırma.

Bu metodla optimallaşdırma məsələsini həll etdikdə

məqsəd funksiyası və məhdudluq şərtləri xətti olmalıdır.

Page 30: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 30

Xətti proqramlaşdırma məsələsini aşağıdakı kimi formalaşdırmaq olar: məqsəd funksiyasının minimal (maksimal) qiymətini qoyulan məhdudluq şərtlərində tapmalı məqsəd funksiyası

∑=

=n

ijj xCxQ

1)(

məhdudluq şərtlərində:

;,...,2,1,

;,...,2,1,

;,...,2,1,

;,...,2,1,0

31

21

11

mebxa

mkbxa

mibxa

njx

n

jejrj

n

jkjkj

n

jijij

j

=≤

=≤

=≤

=≥

=

=

=

burada s; аij, аkj, аеj, b, bk, bе - verilən həqiqi ədədlərin xj optimallaşdırma parametridir.

Metodun əsas mahiyyəti sipleks-metodudur, yəni sonlu rəqəm şəklində iterasiya ilə optimal həlli tapmaqdır.

1.15. Qeyri xətti proqramlaşdırma

Qeyri xətti proqramlaşdırmanın məsələsi belə ifadə

olunur: Q(x) məqsəd funksiyanın minimal (maksimal)

qiymətlərini x∈R" məhdudiyyət şərtləri daxilində tapılır. gj(x)≤ 0 j= 1,2,...m1 gk(x)=0 k = l,2,...m2

ge(x)≥0 e = l,2,... m3 həm funksiyanın özü, həm də məhdudluq şərtləri qeyri xəttidir.

Page 31: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 31

Qeyri xətti proqramlaşdırma da riyazi modellərlə, optimallaşdırmada məhdudluq şərtindən asılı olaraq iki qruplara bölünür: 1) şərtsiz optimallaşdırma. 2) şərtli optimallaşdırma.

I qrup məhdudluq şərti olmadan optimallaşdırma II qrup isə məhdudluq şərti olan optimallaşdırmadır. Eyni zamanda şərtsiz optimallaşdırma öz növbəsində iki yerə bölünür: törəmə iştirak edən və törəmə iştirak etməyən.

Page 32: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 32

2. ALS-nin MƏQSƏD FUNKSIYALARI ÜÇÜN ELASTIKLIYYƏT NƏZƏRIYYƏSININ XƏTTI

ASILILIQLARI

Neft-mədən avdanlıqlarnın avtomatlaşdırılmış layihələndirilməsi onun riyazi, proqram, dil və informasiya təminatlarının həyata keçirilməsi ilə bağlıdır.

ALS-nin riyazi təminatı onun məqsəd funksiyalarının qurulması və ya seçilməsi ilə həyata keçirilir. Bunun üçün məhdudiyyət şərtləri yazıılr və qurulmuş məqsəd funksiyaları ilə birlikdə layihə həlli axtarılır.

Neft-medən avadanlığının məqsəd funksiyaları kimi onun işgörmə qabiliyyətini müəyyən edən keyfıyyət meyarlarnı təyin edən funksiyalar və funksionallar götürülür.

- avadanlığın minimal çəkisi; - maksimum yükgötürmə qabiliyyəti; - maksimum məhsuldarlıq; - yüksək etibarlılıq; - deformasiya həddinin mütənasiblik-elastiki həddə

alınması; - bərabər gərginlikli vəziyyətdə işləmə qabiliyyəti

və i.a. Elementar həcm üçün gərginliklərin müvazinət

tənlikləri aşağıdakı kimi yazılır(şək.1)

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

=+∂∂

+∂∂

+∂∂

=+∂∂

+∂∂

+∂∂

=+∂∂

+∂∂

+∂∂

0

0

0

zzzyzx

yyzyyx

xxyxyx

Rzyx

Rzyx

Rzyx

σττ

τστ

ττσ

(1)

Page 33: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 33

Ris.1

zyyzzxxzyxxy ττττττ === ;; (2)

burada σх, σy, σz -elementar həcmin (kubun) üzərində yaranan gərginliklərin baş kompanentləri; σхy, σxz, σzy - gərginliklərin komponentləri; Rx,y,z - həcmi qüvvələrin proyeksiyaları; τxy, τyz, τxz - toxunan gərginliklərin toplananları.

Page 34: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 34

Bu halda xətti nisbi deformasiyalar аşаğıdаkı kimi yаzmаq оlаr:

zW

yxU

zyx ∂∂

=∂∂

=∂∂

= εϑεε ;; (3)

burada εx, εy, εz -proyeksiya oxları üzrə nisbi deformasiyalar; U,ϑ,W-uyğun olaraq x, y, z oxları üzrə yerdəyişmələrdir.

Bu halda bucaq yerdəyişməsinin deformasiyası aşağıdakı kimi hesablana bilər:

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

∂∂

+∂∂

=

∂∂

+∂∂

=

∂∂

+∂∂

=

xW

zU

xyU

zyW

xz

xy

zy

γ

ϑγ

ϑγ

(4)

Nəzərə almaq lazimdir ki, zyyzzxxzyxxy γγγγγγ === ;; . (1) tənliklərinə (2), (3) və (4) tənliklər sistemini əlavə etməklə 9 tənlik almış oluruq, hansı ki, bu 15 məchulu tapmağa imkan vermir, buna görə bu tənliklərə əlavə fıziki asılılıqları ifadə edən tənliklər qurulmalıdır.

2.1. Məqsəd funksiyalar üçün fiziki asılılıqlarının qurulması

Məqsəd funksiyalar üçün fiziki asılılıqları qurmaq

üçün bəzi fıziki anlayışlara baxaq. Bunlardan biri sıxılmamazlıqdır. Elementar kubdan (mili 1+ε olan) nümunənin sıxılmamazlıq şərti:

111)1()1()1( ⋅⋅=+⋅+⋅+ zyx εεε (5)

Page 35: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 35

ε2 sonsuz kiçilənləri nəzərdən atsaq alarıq:

εx+εy+εz=0 (6) (6) şərtini (3) ilə birlikdə həll etdikdə belə çevrə bilərik:

0=∂∂

+∂∂

+∂∂

zW

yxU ϑ

(7)

Sıxılmamazlıq (şərti) qabiliyyəti Puasson əmsalı μ ilə six əlaqəlidir:

zyzx μεεμεε −=−= ; (8)

(8)-i (6)-da yerinə yazsaq:

ε z(1-2μ) = 0 (9)

II fiziki anlayış ümumiləşmiş Hüq qanunudur:

zyxiE

iii ,,; ==

σε (10)

burada E-elastiklik modulu, σi - gərginliklərin intensivliyi,

iiε - ümumiləşmiş nisbi deformasiyası və i-indeksi

deformasiyanın yaranma prinsipini göstərir. Sıxılmamazlıq şərtinə tabe olan cisimlər üçün Puasson

əmsalı μ=0,5 onda (8)-in ifadəsini belə yazmaq olar:

zyxjzyxiEi

iii

j ,,;,,;22

==−=−=σεε (11)

Əgər bir istiqamətdə olan deformasiyaları cəmləsək onda ümumiləşmiş Hüq qanunun ifadəsini yaza bilərik:

Page 36: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 36

;)(211

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +−=++= kji

ki

ji

iii E

σσσεεεε

zyxkzyxjzyxiG

ijiy ,,;,,;,,; ====

τγ (12)

Hidrostatik funksiyanı nəzərdə tutsaq:

)(1zyxE

S σσσ ++= (13)

onda

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= S

Ei13

21 σε (14)

Materialın mexaniki xarakteristikası kimi sürüşmədə modulunu nəzərdə tutsaq alarıq:

)1(2 μ+=

EG (15)

μ=0,5 halı üçün EG31

= (16)

onda (14) ifadəsi aşağıdakı şəkili alar:

( )GSG ii −= σε

21

(17)

buradan ( )SG ii += εσ 2 (18)

(18) ifadəsi Ümumiləşmiş Hüq qanununun düsturudur.

2.2. Məqsəd funksiyalarının ümumiləşmiş tənlikləri

Ümumiləşmiş işarələri daxil edək: gərginlik - τy; deformasiya-εy;

Page 37: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 37

yerdəyişmə -Ui ; koordinat- xi. Bunlar müvazinət tənliyini aşağıdakı kimi yazmağa

imkan verir:

zyxjzyxiRx j

i i

ij ,,;,,0 ===+∂∂

∑τ

(19)

x i koordinatına görə diferensiallamanı i indeksi ilə

işarə etsək alarıq:

ijii

ij

x ,,ττ

=∂∂

(20)

Onda (19) ifadəsi əvəzinə yaza bilərik:

0, =+ jiij Rτ (21)

Onda (3) və (4) ifadələrini aşağıdakı kimi yaza bilərik:

)(21

,,, ijjiji UU +=ε (22)

Aşağıdakı kimi işarələri qəbul edək:

;21;

21; zyxzxyxyxxx γεγεεε ===

zzzyzyzzyy εεγεεε === ;21;

WUUUU zyx === ;; ϑ (23) Onda ümumiləşmiş Hüq qanununu aşağıdakı kimi

yazmaq olar:

Page 38: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 38

)2( SG ijijij δετ += (24) burada δij-Kroneker simvolu δij=1, i = j ; δij=0, i≠j qəbul edilir.

Bu halda sıxılmamazlıq şərti aşağıdakı kimi olur: 0=iiε (25)

və ya 0=iiU (26)

2.3. ALS-nin məsələlərini həll etmək üçün məqsəd

funksiyalarının tənliklər sistemi

Gərginliklər ilə məsələlərin həlli

2

2

2

2

2

2

2

2

;yz

Wyzyz

zy

∂∂∂

=∂∂

∂∂∂

=∂∂ εϑε

(27)

Ifadələrin sol və sağ tərəflərini toplasaq:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

∂∂∂

=∂∂

=∂∂

yW

zyzyzzy ϑεε 2

22

2

(28)

yzy

yW

zγϑ

=∂∂

+∂∂

olduğunu nəzərə alsaq alarıq:

xzyx

Wxyz

∂∂∂

+∂∂

∂=

∂∂ ϑγ 2

(29)

yxW

zyu

yzx

∂∂∂

+∂∂

∂=

∂∂ 22γ

zxzyu

zxy

∂∂∂

+∂∂

∂=

∂∂ ϑγ 22

(30)

Page 39: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 39

yxW

zyxxyzxyz

∂∂∂

=∂∂

=∂∂

+∂∂ 2

2γγγ

(31)

Bu tənlikləri Z görə differensiallasaq və

yxzyxW z

∂∂∂

=∂∂∂

∂ ε22

olduğunu nəzərə alsaq, еyni zаmаndа

kəsilməməzlik tənliklərindən deformasiyaları Hüq qanununun köməkliyi ilə azad etsək alarıq:

( )GSyxzyxz x

xyzxyz −∂∂∂

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

−∂∂

+∂∂

∂∂ σ

τττ 2

(32)

Məlum tənliyi nəzərə alaq

)(2 yxz SGGS σσσ +−=−

yəni

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

⋅∂∂

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

⋅∂∂

−∂∂

∂=⎥

⎤⎢⎣

⎡∂∂

−∂∂

+∂∂

∂∂

yxxyyxSG

zyxzyxxyzxyz σστττ 2

2 (33)

022

2

2

2

2

2

2

=∂∂

+∂∂

+∂∂

∂+

∂∂

+∂∂

+∂∂

xR

yR

yxSG

zyxyxxyxyxy τττ (34)

Laplas operatorundan istifadə etsək alarıq:

2

2

2

2

2

2:2 )()()()(

zyx ∂∂

+∂∂

+∂∂

=∇ (35)

Onda (34) ifadəsi aşağıdakı kimi çevrilər:

022

:2 =∂∂

+∂∂

+∂∂

∂+∇

xR

yR

yxSG yx

xyτ (36)

Yuxarıda göstərilən işarələmədən istifadə edib alınan 6 kəsilməməzlik tənliklərini qısa olmaq üçün bir tənliklə ifadə etmək olar:

Page 40: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 40

02 ,,,:2 =++++∇ iiijijjiijij RRRGS δτ (37)

i=x,y,z j=x,y,z

(37) tənlikləri 6 məchul τi,j bu altı tənliklərdən təyin etmək olar. Burada olan S hidrostatik təzyiqi (13) ifadəsinə görə təyin etmək olar. Ona görə də S-i məchul hesab etmək olmaz, bu halda məchul δ i , j-nin kompanentlərini yuxarıdakı düsturlarla tamamilə təyin etmək olar.

2.4. Məqsəd funksiyalarının yerdəyişmələrlə

(deformasiyalarla) həlli Hüqun ümumiləşmiş qanununa əsasən yaza bilərik

)( ,, SUuG ijijjiij δτ ++= (38) 0, =+ iiij Rτ tənliyindəki τi , j -ni (38) tənliyinə əsasən

dəyişdirərək:

0,, =+++GRSuU i

ijiijjii (39)

GRR ii

j = işarəsinə keçək, onda aşağıdakı sistemi ala

bilərik: 0),( ,, =′+++ jijiijii RSujU (40)

Sıxılmamazlıq şərti u i , i =0 olduğunu nəzərə almaqla (35)-i aşağıdakı kimi yaza bilərik:

0:2 =′++∇ jijj RSU ; j=x, y, z (41)

Page 41: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 41

Bu sistem tənliklərdə 4 məchul Ui və S daxildir.

Çatışmayan tənliyi kəsilməməzlik tənliyi ilə; Ui , i=0 tamamlamaq olar.

Buna müvafiq tam tənliklər sistemi aşağıdakı kimi olacaq:

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

∂∂

+∂∂

+∂∂

=′+∂∂

+∇

=′+∂∂

+∇

=′+∂∂

+∇

zW

yxu

RzsW

Rys

Rxsu

z

y

x

ϑ

ϑ

0

0

0

:2

:2

:2

(42) Qeyd etmək lazımdır ki, (42) tənliklər sistemini

yerdəyişmələrdə sıxıla bilən materiallar üçün

021,:2 =′+

−+∇ j

iij R

uu

μ (43)

almaq olmaz.

2.5. Məqsəd funksiyalarda qeyri-bərabər temperaturun nəzərə alınması

Məlumdur ki, neft avadanlığının əksər düyünləri

temperatur rejimində işləyir. Buna görə temperaturun təsirindən həssələrin xətt ölçüləri və həcmi genişlənir.

Bu halda hissələrin xətt ölçülərinin temperaturundan genişlənməsini məqsəd funksityalarında nəzərə almaq üçün aşağıdakı ifadələrdən istifadə edək:

Page 42: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 42

lTTT α=Δ (44) burada: T-temperaturun dəyişməsi; ax-xətti genişlənmə əmsalıdır. Başlanğıc ölçüsünü: ΔT-yə bölsək temperatur deformasiyasını ala bilərik:

TTT αε = (45)

Bu səbəbdən ümumi deformasiya temperatur

dəyişməsindən iki deformasiyadan ibarət olacaqdır: elastiki

və temperatur deformasiyasindan -Tijε

Tij

eijij εεε += (46)

onda (45)-i nəzərdə tutsaq:

TTijeijij αδεε += (47)

Məlumdur ki, Hüq qanunu elastiki deformasiya eijε

üçün əvəz edib, aşağıdakı sistemi alarıq:

[ ]⎪⎩

⎪⎨⎧

−+=−=

)2(2 TSGT

Tijijij

Tijijeij

αδεταδεε

(48)

Bəzi çevrilmələri yerinə yetirsək alarıq, оnda T =

T(x,y,z) temperatur sahəsi üçün yerdəyişmə tənliyi aşağıdakı kimi yazıla bilər:

⎭⎬⎫

==′+++∇

TURTSu

Tii

jjTj

αα

30)( ,

2

(49)

Page 43: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 43

2.6. Kroneker və Laplas operatorlarının məqsəd funksiyalarının qurulmasında tətbiqi

Məqsəd funksiyalarında temperaturlu gərginliklərin

daxil edilməsi üçün hərəkətin tənliklərinə həndəsi, fiziki tənliklərin ifadələrinə də daxil etmək lazımdır:

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

===∂∂

=+∂∂

+∂

∂+

∂∂

∂=+

∂+

∂+

∂∂∂

=+∂∂

+∂

∂+

∂∂

xzzxzyyzyxxy

zz

zzyzxz

yy

zyyyxy

xx

zxyxxx

tuF

zyx

tu

Fzyx

tuF

zyx

σσσσσσ

ρσσσ

ρσσσ

ρσσσ

,,2

2

2

2

2

2

(50)

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂+

∂∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂=

∂∂

=∂

∂=

∂∂

=

xU

zU

zU

yU

xU

yU

zU

yU

xU

zxzx

yzyz

xyxy

zzz

yyy

xxx

21

21,

21

,,

ε

εε

εεε

(51)

[ ][ ][ ]

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

===

+−=

+−=

+−=

GGG

E

E

E

zxzx

yzyz

xyxy

xxyyzzzz

xxxxyyyy

zzyyxxxx

2,

2,

2

)(1

)(1

)(1

σσσ

σσ

σ

σσμσε

σσμσε

σσμσε

(52)

Page 44: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 44

burada Fx, Fy , Fz -həcmi qüvvələrin oxlar (x,y,z) üzrə uyğun proyeksiyalarıdır. ρ - sıxlıq (konstruksiya materialının); t-zaman müddəti; μ-Puasson əmsalı. E və G-Yunqun I və II növ modullarıdır elastiklik və sürüşmə modulları):

)1(2 μ+=

EG

Sürüşmə deformasiyaları ixtiyari şəkildə verilə bilinməz, onlar Ux, Uy, Uz-in funksiyalarıdır, bunlar arasmda müəyyən differensial asıllılıq mövcuddur:

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

+∂

∂+

∂−

∂∂

=∂∂

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂+

∂+

∂∂

−∂∂

=∂∂

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂+

∂∂

+∂

∂−

∂∂

=∂∂

∂∂∂

∂=

∂∂

+∂∂

∂∂

∂=

∂∂

+∂

∂∂∂

∂=

∂+

∂∂

yxzxyx

xzyyxz

zyxxzy

xzzx

zyyz

yxxy

zxyzxyzz

yzxyzxyy

xyzxyzxx

zxxxzz

yzzzyy

xyyyxx

εεεε

εεεε

εεεε

εεε

εεε

εεε

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

(53)

Əgər qəbul etsək ki:

zzyyxxS σσσ ++= (54)

zzyyxxl εεε ++= (50) - (54) ifadələrini qısa formada aşağıdakı kimi də yaz-maq olar

Page 45: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 45

2

2

tUF

ki

iki

∂∂

=+∂∂∑ ρσ

(55)

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

=i

uku ki

ik 21ε (56)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+= ikikik G δμ

μεσ l21

2 (57)

Əgər konustruksiyanın T temperatura qədər qızdığını qəbul etsək (sərbəst halda) onun bədənində hər tərəfə bərabər istiqamətlərdə deformasiyaya uğrayacaq:

Tzzyyxx αεεε =′=′=′ (58)

0=′=′=′ zxyzxy εεε Əgər konstraksiyanın (temperatur sahəsində olan)

səthi digər bir konstruksiyanın elementi ilə görüşürsə onda bu konstruksiya temperaturun təsirindən bərabər genişlənə bilməyəcəkdir, ona görə də istilik gərginlikləri yaranır; tam deformasiya: qüvvə (təzyiq) və temperaturdan yaranır

⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪

===

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+−=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+−=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+−=

,2

,2

,2

121

121

121

GGG

TSG

TSG

TSG

zxzx

yzyz

xyxy

zzzz

yyyy

xxxx

σε

σε

σε

αμ

μσε

αμ

μσε

αμ

μσε

(59)

Page 46: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 46

Kroneker simvolunu tətbiq etsək:

( )zyxkikiki

ik

ik ,,,,1,0

=⎭⎬⎫

==≠=

δδ

onda (59) ifadəsi aşağıdakı formada yazıla bilər

ikikikik TSG

δαδμ

μσε +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+−=

121

(60)

həcmi genişlənmədə gərginliklərin S səthini almaq olar:

TGS α

μμ 3

2121

+⋅+−

=l (61)

Onda gərginliklərin kompanentlərini deformasiyaların kompanentlərindən asılı olaraq almaq olar:

( ) zyxki

TGSG ikikikik

,,,21

2

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

++= δαδ

μμεσ

(62)

Ui yerdəyişmələrinin xüsusi törəmələrini nəzərə alsaq

),,()(1

)1(221

11 zyxi

iT

GGF

iu i =

∂∂⋅

−+

=−+∂∂⋅

−+Δ

αμμρ

μl (63)

burada 2

2

2

2

2

2

zu

yu

xuU iii

i ∂∂

+∂∂

+∂∂

=Δ Laplas operatoru

adlanır.

Page 47: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 47

3. TERMOELASTIKI GƏRGINLIKLI

VƏZIYYƏT

Neft-qaz avadanlıqları mürəkkəb bir iş şəraitində işləyir. Böyük qüvvə, təzyiqlə yanaşı, həm də yüksək temperatur sahəsi də mövcuddur. Bu səbəbdən qüvvə-təzyiq amillərindən yaranan gərginliklərə temperatur gərginlikləri də əlavə olunur. Əlbəttə, bu temperatur gərginliklərini nəzərə almamaq mümkün deyil. Buna görə də avadanlığın bu və ya digər düyünlərinin işdən tez çıxmağı, dağılmağı və yeyilərək imtina etməsi halları baş verir. Temperatur gərginliklərinin sistemli halında nəzərə alaraq hesablanma metodikasının olmaması tələbələr üçün bir sıra çətinliklər yaradır.

Bu məqsədlə yazılan metodiki iş məhz bunu aradan qaldırmağa kömək edəcək. Qeyd etmək lazımdır ki, işdə verilən bir sıra məsələlər müəllif tərəfındən həll edilmiş və ayrı-ayrılqda dərc edilmişdir.Termoelastiki nəzəriyyəsinə görə bircinsli, izotron elastiki cisim üçün kiçik yerdəyişmə və deformasiyalarda hərəkət tənlikləri, həndəsi tənliklər və Hüq qanununa görə fiziki tənliklərlə yazılır. Bunun üçün gərginliklərin komponentlərini cisimdən elementar həcm götürülmüş paralelepipedin yan üzünə dydz təsir edən gərginlikləri - ,,, xzzxyxx σσσ dzdx üzünə təsir edən

gərginlikləri - yzyyyx σσσ ,, , dxdy üzünə təsir edən

gərginlikləri zzzyzx σσσ ,, işarə edək. x, y, z oxları üzrə yerdəyişmələri uyğun olaraq -

U x , U y , U z işarə edək. Onda hərəkətin tənlikləri, həndəsi münasibətlərin və fiziki tənliklər üçün uyğun olaraq belə şəkildə yazmaq olur:

Page 48: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 48

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

===∂∂

=+∂∂

+∂

∂+

∂∂

∂=+

∂+

∂+

∂∂∂

=+∂∂

+∂

∂+

∂∂

xzzxzyyzyxxy

zz

zzyzxz

yy

zyyyxy

xx

zxyxxx

tuF

zyx

tu

Fzyx

tuF

zyx

σσσσσσ

ρσσσ

ρσσσ

ρσσσ

,,2

2

2

2

2

2

(1)

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂

∂+

∂∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂

∂=

∂∂

=∂

∂=

∂∂

=

xU

zU

zU

yU

xU

yU

zU

yU

xU

zxzx

yzyz

xyxy

zzz

yyy

xxx

21

21,

21

,,

ε

εε

εεε

(2)

[ ][ ][ ]

⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪

===

+−=

+−=

+−=

GGGzx

zxyz

yzxy

xy

xxyyzzzz

xxxxyyyy

zzyyxxxx

2,

2,

2

)(21

)(21

)(21

σεσ

εσ

ε

σσμσε

σσμσε

σσμσε

(3)

burada F x ,F y , F z - uyğun olaraq həcmi qüvvələrdir; p - sıxlıq, t - vaxt, μ -Puasson əmsalı, E,G - Yunqun I və II dərəcəli modulları (elastikliyyət və sürüşmə modulları).

Page 49: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 49

Hansı ki, sürüşmə modulu ilə elastikliyyət modulu arasında aşağıdakı asılılıq mövcuddur:

)1(2 μ+=

EG

Sürüşmə deformasiyaları ixtiyarı verilə bilməz, bunlar uyğun olaraq U x , U y , U z yerdəyişmələrinin funksiyalarıdır, onlar arasında aşağıdakı diferensial münasibətlər mövcuddur:

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

+∂

∂+

∂−

∂∂

=∂∂

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂∂

+∂

∂+

∂∂

−∂∂

=∂∂

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂+

∂∂

+∂

∂−

∂∂

=∂∂

∂∂∂

∂=

∂∂

+∂∂

∂∂

∂=

∂∂

+∂

∂∂∂

∂=

∂+

∂∂

yxzxyx

xzyyxz

zyxyzy

xzzx

zyyz

yxxy

zxyzxyzz

xzxyzxyy

xyzxyzxx

zxxxzz

yzzzyy

xyyyxx

εεεε

εεεε

εεεε

εεε

εεε

εεε

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

(4)

Əgər qəbul etsək ki:

zzyyxx

zzyyxx

l

S

εεε

σσσ

++=

++= (5)

(1), (2) və (3) tənliklərini qısa belə də yazmaq olar:

2

2

tUF

ki

iki

∂∂

=+∂∂∑ ρσ

(6)

Page 50: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 50

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

=i

Uk

U kiik 2

1ε (7)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+= ikikik G δμ

μεσ l1

2 (8)

Əgər sərbəst vəziyyətdə olan hər hansı bir cismi

(konstruksiyasını) T temperaturuna kimi qızdırsaq onda, onun hər hansı kiçik bir elementi bütün istiqamətlərdə genişlənəcək və temperatur deformasiyaları aşağıdakı kimi ifadə oluna bilər

0=′=′=′

=′=′=′

zxyzxy

zzyyxx T

εεε

αεεε (9)

Konstruksiya qeyri-bərabər qızdırıldıqda və ya onun bir hissəsi sərbəst genişlənməkdən məhdud edilmişsə, onda konstruksiyada temperatur gərginlikləri yaranacaq.

Bu halda konstruksiyada (1) tənlikləri ilə ifadə olunan gərginlik və deformasiyalarla yanaşı, temperatur gərginlikləri və deformasiyaları cəmlənəcək. Beləliklə, alırıq:

,2

,2

,2

121

121

121

GGG

TG

TG

TG

zxzx

yzyz

xyxy

zzzz

yyyy

xxxx

σε

σε

σε

αμ

μσε

αμ

μσε

αμ

μσε

=′=′=′

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=′

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−=′

(10)

Page 51: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 51

Kponker simvolunu tətbiq etsək:

( )zyxkihalıkihalıki

ik

ik ,,,,1,0

=⎭⎬⎫

==≠=

δδ

Onda (10) tənliklərini aşağıdakı kimi yaza bilərik:

ikikikik TSG

δαδμ

μσε +⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

+−=

121

(11)

(11) tənliklərini s gərginlikləri ilə həcmi genişlənməsindəki gərginlikləri cəmləməklə almaq olar:

TGS α

μμ 3

2121

+⋅+−

=l

(12) Onda (12)-ə əsasən deformasiya komponentlərinə

görə gərginliklərin komponentlərini almaq olar:

zyxki

TGSG ikikikik

,,,21

2

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

++= δαδ

μμεσ

(13)

Beləliklə, alınır ki, temperatur gərginlikli - deformasiya vəziyyətini öyrənmək üçün doqquz gərginliklərin komponentləri ikσ , altı deformasiyanın komponentləri ikε və üç yerdəyişmə Uk komponentlərini təyin etmək lazım gəlir. Belə ki, tənliklərin sayı məlum olmayan parametrlərin sayına bərabərdir. Hesablamanın dəqiqliyini yoxlamaq üçün (4) tənliklərindən istifadə edilir.

Qeyd edək ki, (1), (2) və (10) tənliklərini sadələşdirmək olar, bu halda U i -nun xüsusi törəmələrindən Laplas operatorundan - ΔU i istifadə etməklə yazmaq olar:

Page 52: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 52

),,(,

)(21

)1(221

1

2

2

2

2

2

2

1

zyxizU

yU

xUU

iT

GGF

iu

iiii

i

=∂∂

+∂∂

+∂∂

∂∂⋅

−+

=−+∂∂⋅

−+Δ

αμμρ

μl

(14)

3.1. Silindrik koordinat sistemində termoelastiklik

Silindrik koordinat sistemində ( T , Ç , Z )

termoelastikliyi yazmaq üçün Dekart koordinat sistemində alınan ifadələri çevirsək, onda xeyli sadə ifadələr almış olarıq. Belə ki, bu sistemdə çevrəvi yerdəyişmələr sıfra bərabər olar, amma radial və oxboyu

istiqamətdəki yerdəyişmənin komponentləri U, W, ϕ -dən asılı olmayacaq və 0;0 == ϕτϕ σσ z , onda (1), (2), (10) və (14)-ü seçsək alarıq:

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

=====∂∂

=+∂

+∂∂

+∂∂

∂∂

=+−+∂∂

+∂∂

ττϕϕτϕτϕ

τ

τϕϕτττττ

σσσσσσ

ρτσσ

τσ

ρσστ

στσ

zzzz

zzzzzz

z

tWF

z

tUF

z

;0

)(1

2

2

2

2

(15)

burada

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

∂∂

++∂∂

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+∂∂

=

∂==

∂∂

=

zW

tUU

WzU

WUU

z

zz

τ

τε

τε

τε

τε

τ

ϕϕττ

l

,21

,,,

(16)

Beləliklə, nəticədə alarıq:

Page 53: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 53

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−⋅

++= ikikikik T

GSG δαδ

μμεσ

212

⎭⎬⎫

++==

zzSzki

σσσϕτ

ϕϕττ

,,, (17)

τα

μμρ

τμττ

∂∂⋅

−+

=∂∂⋅−+

∂∂⋅

−+−Δ

)(21

)1(221

12

2

2

TtU

GGFUU l (18)

burada

2

2

2

2

2

2 11zz ∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

⋅=∂∂

⋅+∂∂

=Δτ

τττττ

3.2. Sferik koordinat sistemində termoelastiklik

Sferik koordinat sistemi ),,( θϕτ koordinatları ilə

xarakterizə olunur. Ona görə bu sistemə görə çevirməni aparsaq alarıq:

0=== θτϕθτϕ σσσ

),(0

tUUUUττ

θϕ

=

==

Həmçinin digər parametrlər ϕ və θ bucaqlarından asılı deyil. Ona görə yazmaq olar:

2

2

)(2tUF

∂∂

=+−+∂∂ ρσσ

ττσ

τϕϕττττ (19)

ϕϕθθ σσ = Deformasiyalar:

Page 54: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 54

⎪⎭

⎪⎬

+∂∂

=

==∂∂

=

ττ

τεε

τε θθϕϕττ

UU

UU

2

,

l

(20) Gərginliklər:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−+

−−

+==

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−+

−−

+∂∂

=

TUG

TUG

αμμ

μμ

τσσ

αμμ

μμ

τσ

θθϕϕ

ττ

211

212

211

212

l

l

(21)

Yerdəyişmənin tənlikləri üçün alırıq:

τα

μμρ

μμ

μμ

ττ

∂∂⋅

−+

=∂⋅∂⋅

⋅−−

−⋅−−

+=Δ)(

1)1(

)1(221

)1(2212

2

2

2

TtGU

GFUU (22)

burada

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

⋅=∂∂⋅+

∂∂

=Δτ

ττττττ

22

2

2

2 12

Kəsilməməzlik tənliyi aşağıdakı şəkildə yazıla bilər:

( ) 01=−+

∂∂

ττϕϕϕϕ σε

ττε

3.3. Yerdəyişmənin termoelastiki potensiali

Termoelastiklik nəzəriyyəsini tətbiq etdikdə

termoelastiki yerdəyişmə potensialından istifadə olunur. Bu da imkan verir ki, həcmi və ətalət qüvvələrini nəzərdən atıb, yalnız temperatur sahəsindən yaranan deformasiya və gərginliklər arasında asılılıqları qurmağa imkan verir. Ona

Page 55: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 55

görə elastiki mühit üçün temperatur sahəsini nəzərə aldıqda aşağıdakıları yazmaq olar.

Gərginlik üçün:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅

−+

−⋅−

+= ikikikik TG δαμμδ

μμεσ

211

212 l

l (24)

Yerdəyişmə üçün:

),,()(21

)1(221

1 zyxiiT

iUi =

∂∂⋅

−+

=∂∂⋅

−+Δ

αμμ

μl (25)

Termoelastiki potensialı ∅ yerdəyişmə ilə ifadə etsək

alarıq:

iUi ∂

∂∅= (26)

Nəzərə alsaq ki,

iiUi ∂

∅Δ∂=

∂∂∅⋅Δ=Δ

)(

∅Δ=∂∅∂

=∂∂

= ∑∑ 2

2

tiUi i

ii ∂∅Δ∂

=∂∂ )(l

(25) tənliyini aşağıdakı kimi çevirək:

iT

ii ∂∂⋅

−+

=∅Δ∂∂

⋅−

+∅Δ∂∂ )(

21)1(2)(

211)( α

μμ

μ

və ya

Page 56: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 56

iT

i ∂∂⋅

−+

=∅Δ∂∂

⋅−− )(

21)1(2)(

21)1(2 α

μμ

μμ

buradan

Tαμμ⋅

−+

=∅Δ11

(27)

Analoji olaraq (24)-dən yazsaq alarıq

[ ]⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

+−∅Δ−

+∅∂

= Tki

G ikik αμμ

μδ

θθσ )1(

212

2

(28)

(27)-dən T-ni (28)-də yazsaq alarıq:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∅Δ−

∂∂∂∅

= ikik kiG δσ 2 (29)

Onda silindrik koordinat sistemində gərginliklərin termoelastik potensiala görə komponentləri aşağıdakı şəkilə düşər:

⎪⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪⎪⎪

∂∂∅∂

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∅Δ−

∂∅∂

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ∅Δ−

∂∂∅

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∅Δ−

∂∅∂

=

zG

zG

G

G

z

zz

τσ

σ

ττσ

τσ

τ

ϕϕ

ττ

2

2

2

2

2

2

2

12

2

(30)

burada

Page 57: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 57

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂∅

∂∂

⋅=∂∂∅⋅+

∂∅∂

=∅Δτ

ττττττ

112

2

(31)

Onda müstəvi deformasiya halı üçün gərginliklərin

komponentləri Δ∅ potensialından asılı olaraq aşağıdakı kimi alınar:

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂∅⋅+

∂∅∂

−=

∂∅∂

−=

∂∂∅⋅−=

ττσ

τσ

ττσ

ϕϕ

ττ

12

2

12

2

2

2

2

rG

G

G

iz

(32)

Əgər həcmi və səthi qüvvələrini nəzərə almasaq, onda

T temperaturdan yaranan istilikkeçirmə tənliyi aşağıdakı kimi olar:

Tt

T αΔ=∂∂

(33)

(26)-dan t-yə görə törəmə alsaq, alarıq:

tT

t ∂∂

⋅−+

=∂∅Δ∂ α

μμ

11)(

(34)

(32) tənliyindən tT∂∂

-ni (33)-də yerındə yazsaq, alarıq:

Tt

Δ⋅−+

=∂∅Δ∂ αα

μμ

11)(

(35)

Page 58: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 58

Laplas operatorunun Δ işarəsini (34)-dən atsaq, alarıq:

011

∅+⋅⋅−+

=∂∂∅ T

tαα

μμ

(36)

Buradan alırıq:

1001

1∅+∅+⋅⋅

−+

=∅ ∫ tTdi

τααμμ

(37)

T⋅⋅−+

=∅Δ αμμ

11

1

burada 0∅ - başlanğıc ixtiyari harmonik funksiya; )0(1 =∅=∅ t - başlanğıc temperatura uyğun

yerdəyişmənin potensialıdır.

3.4. Neft-qaz avadanliğinda temperatur amilinin təsirinin dəyərləndirilməsi

Pakerlərin oturdulmasının birinci mərhələsi pakerdəki

klapanın bağlı vəziyyətdə olmasıdır. Bu halda klapandakı kəsici klapanın bağlı qalmasını təmin edir. Pakerin oturdulmasının ikinci mərhələsində isə, elastiki elementlər istismar kəmərinin səthinə sıxılaraq çatdırılır, plaşkalar isə pakeri quyu divarında (istismar kəmərində) dayaq etdirir, bundan sonra lülənin daxilində təzyiqi artıraraq kəsici kəsilə bilən vintlər kəsilir və bununla da klapan açılır. Bu halda quyu məhlulu pakerin - lülənin daxilinə çatdırılır. Beləliklə, paker təkcə təzyiqlər düşgüsünün təsirinə deyil, həm də neft və qazın temperaturanın təsirinə məruz qalır. Qeyd etmək lazmıdır ki, temperatur amilinin elastiki element-lülə təmasında temperatur təsirini nəzərə almaq vacibdir. Bu məqsədlə Huq qanunundan istifadə edək аşаğıdаkı ifаdəni

Page 59: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 59

yаzmаq оlаr. Burada τσ , θσ - uyğun olaraq radial və tangensial gərginliklər; zεεε θτ ,, - uyğun olaraq radial, tangensial və oxboyu nisbi deformasiyalar; Е - kipləndiricinin elaktikiyyət modulu; μ - rezin üçün Puasson əmsalı; α - materialın temperaturdan xətti genişlənmə əmsalı; Δt- temperatur düşgüsüdür.

( )

( )

( ) ⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

Δ+−=

Δ+−=

Δ+−=

tE

tE

tE

z ασσμε

αμσσε

αμσσε

τθ

τθθ

θττ

1

1

(38)

Müəyyən yaxınlaşma ilə qəbul edək ki, temperatur pakerin lüləsi boyu sabit qalır. Digər tərəfdən pakerin klapanı açıq olduğu üçün lülədə oxboyu deformasiya və gərginlik sıfra bərabər olur, yəni:

0,0 == zz εσ (39) Onda (37)-nin üçüncü tənliyi aşağıdakı kimi alınar:

( ) 0=Δ+−− tE

ασσμθτ (40)

buradan

( )θτ σσμα −=ΔE

m (41)

(40)-ı (37)-nin birinci və ikinci tənliklərində nəzərə alsaq və sonsuz kiçik hədləri almaqla, alarıq:

Page 60: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 60

ττ εμ

σ E⋅+

=1

1 (42)

Nəzərə alsaq ki, rU

drU

== θτ εε , , (42) və (41), (42)-də

yaza bilərik.

drdU⋅

+=

μστ 1

1 (43)

rU⋅

−=

μσθ 1

1 (44)

(43) və (44) aşağıdakı müvazinət tənliyində:

0=−

=∂∂

pppp θσσσ

(45)

yerində yazsaq alarıq:

2

22 )(2

d

dxh R

rrPE

t −Δ⋅=Δ

αμ

(46)

burada htΔ - temperatur düşgüsünün həddi qiyməti; ΔP - pakerə təsir edən təzyiq düşgüsüdür. Onda radial və tangensial nisbi deformasiyalar üçün yaza bilərik:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

−Δ⋅

−= 2

2

2

22 )(1)(1

d

x

d

dxr r

rR

rrPEμε (47)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⋅

−Δ⋅

−= 2

2

2

22 )(1)(1

d

x

d

dx

rr

RrrP

Eμεθ (48)

(47) və (48) ifadələr pakerin oturdulma anı üçündür. Paker isə buraxıldıqdan sonra onun lüləsində temperatur düşgüsündən (baxmayaraq ki, oxboyu deformasiya plaşka mexanizminin istismar kəmərində dayaq olmasına görə sıfra

Page 61: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 61

bərabərdir) yaranan oxboyu gərginlik sıfra bərabər olunur. Bu hal üçün sərhəd şərti aşağıdakı kimi yazıla bilər:

0;0;0 ≠Δ=≠ tzz εσ (49)

Onda (49) şərtinə müvafiq ümumiləşmiş Huq qanunu

belə olar:

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

Δ++−=

Δ++−=

Δ++−=

tEE

tEE

tEE

rz

rzz

zr

ασσμσε

ασσμσε

ασσμσε

θτ

θ

θτ

1

1

1

(50)

(50)-in üçüncü tənliyindən zσ -i tapıb, birinci və ikinci tənliklərdə yerinə yazsaq alarıq:

( )[ ]tEE r Δ+−−+

= ασμσμμε θτ )1(1 (51)

( )[ ]tEE r Δ+−−+

= ασμσμμε θθ )1(1 (52)

(52)-dən alarıq:

[ ]

[ ]⎪⎪⎭

⎪⎪⎬

Δ−

−+−−+

=

Δ−

−+−−+

=

tEE

tEE

r

rr

αμ

μεεμμμ

σ

αμ

μεεμμμ

σ

θθ

θ

21)1(

)21)(1(

21)1(

)21)(1( (53)

Analoji olaraq yuxarıdakı yanaşma ilə s r və %-nın

(42a)-dakı ifadələrini (53)-də yazıb diferensial tənliyi (49)-u nəzərə alıb, həll etsək, onda oxboyu gərginlik üçün aşağıdakı ifadəni alarıq:

Page 62: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 62

tER

rrPd

dxz Δ−

−Δ⋅= αμσ 2

22 )(2 (54)

Buna müvafıq radial və tangensial deformasiyalar üçün yaza bilərik:

trr

RrrP

Ex

d

dxr Δ++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−Δ⋅

+= αμμμε )1(21)(1

2

2

2

22

(55)

trr

RrrP

Ex

d

dxz Δ++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

−Δ⋅

−= αμμμε )1(21)(1

2

2

2

22 (56)

Alınan (55) və (56) analitik ifadələri göstərir ki, pakerlərin elastiki element-lülə təmasında heç də «sadə» deformasiyalar deyil, temperatur düşgüsündən mürəkkəb deformasiyalar yaranır, əlbəttə, bunun qiyməti kiplik şərti üçün dəyərləndirilməlidir.

3.5. Kipləndiricilərin temperatur amilindən axma

hədlərinin hesablanma metodikasi Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, elastiki elementlər ağır

quyu şəraitində temperatur rejimində kipləndirmə yaratmalıdır. Bu cür rejim onlarda axma deformasiyaları yaradır.

Elastiki element xarici P təziyqlə yüklənir, bu isə onda daxili q təzyiqini yaradır. P və q elastiki həddlərini müəyyən edək ki, rezin element ΔT temperatur təsirindən axma həddinə qədər yüklənməsin. Axmanın şərtini elastiki elementə görə yazsaq [5,9]:

kgk σσσ τθ 2=− KgT=Kgexp[æΔT]

0; TTVVK fpg ==

Page 63: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 63

opp

nQ

p VSM

qV

QP σ==Δ

= ;2

)( hfQSn Δ=− əyrisi altında qalan sahənin qiymətidir;

M q - sıxılma deformasiyası üçün qüvvə miqyasıdır. Onda,

0=−

+∂∂

rrq θτ σσσ

tənliyindən yaza bilərik: crK kgTr += ln2 σσ

r - cari radius (elastiki elementdə); r= R g elastiki elementin daxili radiusudur.

;Pr −=σ yəni ),( * Popr Δ+−= σσ

g

kkgTopr R

RKP ln2)( * σσσ +Δ+−=

İkinci sərhəd şərtini yazaq:

;qkRrr −==

=σ yəni *

opq σ−=

Onda

g

kopgT R

RKqp ln2 *σ=− və ya

g

kopgTopop R

RK ln2 **0 σσσ =−

başlanğıc anda

0

00*0 ln2g

kopgTopop R

RK σσσ =−

Kəsilməzlık şərtinə görə

Page 64: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 64

urc

ru

drdu

==+ ;0

və ya

rc

dtdu

=

r~ 00

rtt=

=

)(2 02

02 ttcrr −=−

gg RrRr == ;0

Onda, )(2 02

02 ttcRR gg −=−

20

220 gg RRrr −+=

110 RRRg == - paker lüləsinin radiusudur. Onda,

21

20 ln

RRK k

kgTkopop σσσ −=−

burada kopσ - təcrübi yolla tapılıb.

p

nQk

l

kgT

p VSM

RRTk

VhQ

+Δ=Δ σ2

2

ln]exp[-ж2

Ölçüsüz şəkildə

sp

nQ

s

k

l

k

op

pe EV

SMER

RTVV

P +⋅Δ=σ

2

2

]exp[-ж

Təcrübədən alınan nəticələrə görə dəyərləndirilib ki, KTPe )393,...,373(309,0 =≤

olduqda axma halı praktiki olaraq kipləşməni pozmur.

Page 65: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 65

4. NEFTQAZMƏDƏN AVADANLIQLARININ LAYIHƏLƏNDIRILMƏSINDƏ OXŞARLIQ VƏ ÖLÇÜLƏRIN

ANALIZI NƏZƏRİYYƏLƏRİNİN TƏTBİQİ

Neftqаzmədən avadanlıqlarının avtomatik layihələndirilməsində tez-tez konstruksiyaların optimal forma və ölçülərini xarakterizə edən məqsəd funksiyaların diferensial tənliklərinin həll etmək çətinlikləri ilə rast gəlinir. Bu halda eksperimental yoldan istifadə edilir. Eksperimentləri isə oxşarlıq və ölçülərin analizi nəzəriyyələri ilə işləyirlər. Bu nəzəriyyə; π -nəzəriyyəsi ilə də adlandırılır.

Oxşarlıq nəzəriyyəsi iki postulata əsaslanıb: 1) Oxşarlıq iki kəmiyyətin nisbəti onların hansı

sistemdə ölçüldüyündən və ölçü vahidlərindən asılı deyil; 2) Fiziki hal və formanı yazan tənliklər tədqiq

olunan kəmiyyətlərin ölçü sisteminin seçilməsindən asılı deyil.

Bu iki postulat əsasında asılı olmayan ölçülər təyin edilir. Bu iki formada yerinə yetirilir:

I L (uzunluq), T (zaman), M (kütlə)-əsas asılı olmayan ölçülər.

II L, T, F (qüvvə). İki formada dəyişənlər vardır: 1) sayca müəyyənləşən 2) keyfıyyətcə müəyyənləşən

Oxşarlıq və ölçülər analizinə əsasən vahid dəyişənlər ölçüsü qurulur:

TLTLTLTatVV ⋅+=⇒+= −−− 2110

[ ] [ ] 1−=== LTTL

TSV

[ ] [ ] 111211 −−−−− +=⇒=⋅⋅== LTLTLTLTTTLTSV

Page 66: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 66

deməli postulatın şərti eynidir. Həmçinin sabitləri də eyni ölçülər formasına gətirmək

olar:

22

/81,9;2

sanmqqth ==

2

22 TLTL ⋅=

L=h Fiziki mexaniki parametrləri BS-də ölçü vahidləri

əlаvə 1-də verilmişdir.

4.1. Oxşarliq və ölçülərin analizi nəzəriyyəsində miqyasin seçilməsi

Ölçüləri ölçüsüz kəmiyyətə gətirmək ücün dəyişən və

sabitlərə görə miqyas seçilir. Bünün üçün konstruksiyanın natur və model nümunələri hazırlanır və bunların materialının mexaniki xarakteristikaları seçilir:

321nnnGE

naturμ

321mmmGE

elμ

mod

burada En, Em -uyğun olaraq elastiklik modulu; G n , G m - uyğun olaraq sürüşmə modulu; μn, μm - Puasson əmsallarıdır. Layihələndirmənin oxşarlıq nəzəryyəsinə görə təmin

olunan şərti Huq qanununa görə σ= Eε ödənilməsi аşаğıdаkı kimidir

mn

mn

mn

EGGε

μμ

===

Page 67: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 67

Əgər material qeyri xətti xarakteristikalara malikdirsə, onda Super pozisiya prinsiplərindən istifadə olunur. Super mahiyyəti ondan ibarətdir ki, qeyri xətti dəyişənləri və sabitləri ayrı-ayrı təyin edib onların ümumi cəmini təyin edirlər:

⎪⎭

⎪⎬

+++=+++=+++=

nmmmm

nmmmm

nmmmm

EEEEGGGG

...

...

...

21

21

21 μμμμ

qeyri xətti xassəli

materiallar üçün Bu şərtə əsasən miqyas parametri seçilir:

1/ −⋅= tem enVV - sürət üçün 2/ −⋅= tem enaa - təcil

1/ −= tm eωω - tezlik

mm EPEP // 00 = təzyiqin miqyası 22 // ll PPEE mmm === - yükün qüvvənin miqyası

və ya

mmm EnEPP // 2⋅= - qüvvənin miqyası

mimi PPPP // = - dinamiki qüvvənin miqyası

mem EnUU =⋅= ε/ - yedəyişmənin miqyası

mm PRR l// = - dayaq reaksiyasnın miqyası

4.2. Konsol tirli konstruksiyalarinin deformasiyalarinin modelləşdirməsi

π-teoremindən istifadə edərək konsol tirli

konstuksiyaların deformasiyasının ),,,,,( EPdbf νδ l= Şəklində yаzа bilərik.

Page 68: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 68

π - teoremə əsasən:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= νδ ,,,,

2ElP

ld

lb

llf

n

n

n

n

n

nn

l.

burda v Puasson əmsalıdır. Natur kostruksiyasinın material xarakteristikalari

model konstruksiyasinin material xarakteristikalarına götürüldüyü uçun mnmn EE νν == , yaza bilərik.

Model üçün isə yaza bilərik:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

⋅= 22,,

mm

m

mm

m

m

m

m

mm

m

m

lEP

lEP

ld

lbf

l

δ

π - teoreminə əsasən layihələndirmənin qaydasına görə alırıq:

443442143421ll

43421ll

3

22

21

,,,nn

n

mm

m

n

n

m

m

n

n

m

m

lEP

lEPdd

===δδ

1-ci və 2-ci ifadələr həndəsi oxşar olduğu üçün 3-cü ifadələr fiziki oxşar olacaqdır:

n

n

m

m

ll

δδ= - burdan alırıq

mn

nm l

l⋅=

δδ

və ya

n

mnml

l⋅= δδ

mm

nn δδ ⋅=

l

l

Page 69: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 69

Deməli konsol konstuksiyasının deformasiyasını təyin etmək üçün model konstruksiyasının deformasiyasını ölçüb bunların ölçülərinin (uzunluqlarının) nisbətinə vurmaq lazımdır.

4.3. Elastiki konstuksiyasinin gərginlikli deformasiya

vəziyyətinin modelləşdirilməsi Materialların elastiki həddə gərkinlikli deformasiya

vəziyyətləri üçün onların mexaniki xarakteristikalarından istifadə olunur:

321 ν,,GE

E- elakstiklik modulu - Yunq modulu, G- sürüşmə modulu, v - Puasson modulu

Huq hədd daxilində elastiki konstuksiyalarının mexaniki gərginlik diaqrammı aşağıdakı kimidir.

Elastiki modulu ilə sürüşmə modulu arasında əlaqə düsturu belədir:

)1(2 ν+=

EG

Metallar üçün: 2,0...01,0=eε Elastomerlər üçün 5,0...475,0=lε

Elastiki konstruksiyaya P və Pi qüvvələrinin təsir

etdiyini təsvir edək; onda konstruksiyalarinın ölçüləri il ,

xarakter ölçüsü iλ olsun. ix nöqəsində yaranan gərginlik aşağıdakı asıllıq belə yazıla bilər:

),,,,,,( νλσ Epplxf iiii= π - teoremə əsasən ölçülü kəmiyyətləri ölçüsüz

kəmiyyətlərə çevirə bilərik:

Page 70: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 70

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= νλσ ,,,,

221

2

ElP

ElP

ll

llxf

Pl m

i

i

i

i

i

i

Miqyas şərtinin ödənilməsi ücün aşağıdakı ifadələr yazılmalıdır:

m

m

mm

i

Pl

Pl

PP

PP 22

, σσ==

Statik həll olunmayan konstruksiya halı üçün

memm

m

EE

nPP

PR

PR

⋅== 21, yazıla bilər

Bu halda: mmm UU === ,, εεσσ alırıq.

4.4. Sərt (kiçik deformasiya uçun) konstruksiyalarda gərginlikli deformasiya vəziyyətinin modelləşdirilməsi

Neft mədən avadanlıqlarının elə düyünləri vardır ki,

bunların kövdələri kiçik deformasiyalara məruz qalır, yəni bu cür konstruksiyaları sərt konstruksiya kimi qəbul etmək olar. Sərt konstruksiyaların gərginlikli vəziyyətini elastiki konstruksiyalar üçün yazılmış şərtlərdən istifadə etmək olar, Bu halda π - teoreminə görə layihələndirmənin şərtlərindən istifadə etdikdə

mmn εενν == , ödənilməlidir. Onda sərt konstruksiya

),,,,,,( νλσ EPPlxf iiii= π - teoreminə əsasən ölçüsüz şəkildə yaza bilərik:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= νλσ ,,,,

221

2

ElP

ElP

ll

llxf

Pl i

i

i

i

i

i

i

Page 71: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 71

Şərt konstruksiyalarda kiçik deformasiya halı olduğu

üçün Pli

2σ ölçüsüz kəmiyyəti 2i

i

ElP

ölçüsüz kəmiyyətindən

asılı ola bilməz yənı

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≠ 2

2

i

im

ElPf

Plσ

Əgər natur və model konstruksiyalar üçün həndəsi oxşarlıq mövcuddursa onda yaza bilərik:

mnim

im

i

i

im

im

i

i

lllX

lx ννλλ

=== ,,

pi C

Pl=

2σ işarə edək, onda ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛= νλ ,,

i

i

i

ip le

xC oxşarlıq

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= 2l

PC ppσ оlаcаqdır.

Deformasiyanı ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛== νλϕ ,,2

i

i

i

i

i

i

lex

ElPE yazaq:

Superpozisiya prinsipini tətbiq edəcək ayrı-ayrı yerdəyişmələri təyin edib bunların cəmini hesablanmaqla yekun yerdəyişmənin tapmaq olar:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= νλϕ ,,2

i

i

i

ii

i

i

i

i

lex

ElP

lU

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= νλϕ ,,2

i

i

i

in

i

n

i

n

lex

ElP

lU

nUUUU +++= ...21

Page 72: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 72

4.5. Konstruksiyanın xüsusi çəkisini nəzərə almaqla gərginlikli deformasiya vəziyyətinin modelləşdirilməsi

Avadanliqlarının düyünlərindəki ağır çəkili

hissələrinin layihələndirilməsində onların xüsusi çəkisini nəzərə almaq lazımdır. Bunu tənliklərə konstruksiyanın xüsusi çəkisini daxil etməklə əldə edirlər:

[ ] ∏ −==pL

mkq 3

ölçüsüz parametrdə n

nn

m

mm

Pl

Pl 33 γγ

=

33

3

en

m

nn

mm

n

m nll

PP

γγ

γγ

==

2

1

e

mm

nEE

PP

⋅=

32

1e

n

m

e

m nnE

Eγγ

=⋅

en

m

e

m nnE

Eγγ⋅⋅ 2

1

en

m

e

m nnE

Eγγ

=⋅ 2

1

en

mm nE

E 1γγ ⋅=

mγ - ölçüsüz parametrini gərginlik funksiyasında alsaq alarıq:

Page 73: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 73

),,,,( μγλσ Exf iim = π - teoreminə əsasən:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= μγλσ ,,,1 E

lll

xfE i

i

i

im

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅= μλγσ ,,2

i

i

i

im

llxf

El

E

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= μλ

γσ ,,3

i

i

i

im

llxf

l

və ya

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= μλ

λσ ,,3

i

i

i

i

mm

m

llxf

l

Həndəsi oxşarlıq şərtinə əsasən yaza bilərik

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⋅=

==

mmmim

im

i

i

mm

m

im

im

i

i

lCll

Cll

xlx

Cγσλλ

λσ

γ

γ

γ

,

,

mμμ = Onda tam gərginlik:

tp σσστ += və ya

lCl

PCp ⋅⋅+⋅

= γσ γτ2

Page 74: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 74

4.6. Neft mədən avadanliqlarinin kipləndirici texnikasinin modelləşdirilməsi

π - teoremini tətbiq etməklə kipləndiricinin verilən

qüvvə tempində özü-özünə kipləndirmə effekti üçün müəllif tərəfındən təklif olunan fiziki model aşağıdakı kimi yazıla bilər:

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ ΔΔΔ=

Δ

sk

b

k

b

k

k

k

p

kk

k

s

p

ks

k

k EP

DS

DS

DV

DD

Dh

DV

DV

DEQf

Dh ;;;;;;;;

333

2

burada ε=Δ=

Δhh

Dh

Dh

kk

:

burada ε -kipləndiricinin nisbi deformasiyasıdır.

eps

k

s

p

ks

k

k VEhQ

DV

DEQ

Dh

Ψ=Δ

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

Δ ;2 - ölçüsüz enerjidir və ya

pck

sue VE

hQ2

Δϕ ölçüsüz enerji

3

33

23

;: kVV

DV

DV

k

p

k

k

k

k =⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛- kipləndiricinin doldurma

əmsalı.

kk

p

k

p

DVV

DD δ21−=⋅ - kipləndiricinin araboşluğu;

k

k

DV3

-

ölçüsüz həcmdir.

Page 75: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 75

vk

B

k

p

k

p

VV

DV

DV

ϕ=Δ=

⎟⎟

⎜⎜

⎟⎟

⎜⎜

⎛3

32

3

: - kəsilmənin ölçüsüz

həcmi

SB

B

k

B

k

B

SS

DS

DS

ϕ=Δ=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ32

3

: - kəsilmənin

ölçüsüz səthi

Qcnekkcne

su

hEQ

Dh

DEQ ϕ== 22

2

2 : - ölçüsüz qüvvə

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡ ΔΔΔ= SV

su

k

kpcne

su

QVP

kDVE

hQf ϕϕδε ,;;;2;3

3 və ya

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⋅⋅Δ

= ;,2,,,, 232 hEQ

Dk

hEhQf

cnekSV

cne

su δϕϕε .

4.7. Aksial deşikli elastiki elementin həndəsi ölçülərinin hesablanması

Elastiki elementin həndəsi səht xarakteristikası

aşağıdakı parametrlə ifadə olunur:

şayba

Bs Ş

ŞŞ −=Ψ

burada, ( )22irRŞ −= π

Kipləndiricinin baş səhtlərindən kəsilmiş dayaq səhtinin sahəsi:

Şkəsim ∫∫−

−+−=4

112

1

422

00

22xc

i

x

dxxRdxxR =

Page 76: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 76

( ) 20

210

1

011

210

02 )(sin2

sin2

xcRxcRxcareRxRx

RxareR i −−⋅−−⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

ππ

Şyan dxxRdxxRcR

b

R

b∫∫ −+−= 2

122 22

22

2222 sin2

sin2

bRbRRbareR

RbareRS k

kkyan −−−+⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

ππ

Şək.2. Eksentrik deşikli elementin SΨ və VΨ xarakteristikalarının hesablanma sxemi

Page 77: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 77

Kəsmələrin baş səhtində çıxarılan həcmi:

Vkəsim ∫ ∫−

+=R

x

R

xc

dxZYdxZY0

1

0

12211 22

burada 22

101 ; xRYdRdxZZ −=

−−

=

Yan səhtin kəsim hissəsinin proyeksiyası

12

1211

02 ; xRYdRxRZZ −=

−−

=

Onda: Şkəsim

111

012

1022

00

22 dxdRxRZxRdxz

dRdxxR

cR

xc

R

x −−

⋅−+−−

⋅−= ∫∫−

0ZMV sk ⋅=′

( ) ( )[ ]

( )[ ]202100

20

02

1

031

32

0021

20

21

221

)(2

1sin

2

1

sin2

1

3

1

2

2

xcRxcxRdxR

xaredR

R

xcareRxcRxRdRR

dRM

−−⋅−−+⋅+

+−

−−−−−+−⋅−

yan kəsimin həcmi

Vyan kəsim ( )δππ 221 2 −= Rry

kipləndiricinin sərbəst genişlənmə şərti Zşayba <V kəsim, hündürlük

Bu halda

−−= RR

A VVV 22

Vyan kəs±k

−=2R

BVV Vdeş±k

Page 78: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 78

VR/2- V kəs- Vyan

kəs±k= 2RV

+Vdeş±k

həcmlərin bərabərlik şərti: Vyan kəs +2 V kəs - Vdeş±2k=0

Kəsimin yan radiusu

ryan kəs =Z 0 olarsa, оndа:

02)2(5,0 02

020 =±−+− khrMZbRZ deşπππ

buradan

0)2(5,0)2(5,0

2 02

020 =

−±

−⋅−

+bR

khrZ

bRMZ deş

πππ

ππ

onda kipləndiricinin səth xarakteristikası:

êÿñimşayba

êÿñde şş ŞŞ

ŞrR

<−−

=Ψ22 ππ

burada Şşayba- şaybanın sahəsidir.

4.8. Konsentrik deşikli kipləndiricinin həndəsi ölçülərinin hesablanmasi

Kipləndiricinin (simmetrik deşikli) boş səhtindəki

kəsim səhtin sahəsi fırlanma cismi kimi hesablana bilər:

)(4

222 êÿñ

êÿñskdayaq rR

rrRŞ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ∂ πππ

ππ

Bu səhtin proyeksiyası: [ ] ))(22()( 221

êÿñêÿñêÿñdayaq rRrRrRRŞ −−=−−= ππ Onda ölçüsüz səht xarakteristikası

Page 79: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 79

2

22 )2()(

şayb

êÿñêÿñêÿñs R

rrRrR

πππ −−−

Bir kəsimin həcmi

êÿñêÿñêÿñêÿñ

dayaq rrRrr

RV )2(2

1

4

222 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= πππ

ππ

Yan kəsim həcmi: 2)2(

2

222 êÿñêÿñ

êÿñêÿñyan rrR

rrRV −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −= πππ

ππ

Ümumi həcm: 2)2(22 êÿñêÿñyandayaq rrRVVV −=+= ππ

Kipləndiricinin kəsim həcmlərlə həcmi: 22 )2(2 êÿñêÿñêÿñ rrRhRV −−= πππ

Ölçüsüz kəsim həcm xarakteristika:

4.9. Kipləndiricidə yaranan toxunan gərginliklərin

təyini Kipləndirici ilə dayaq şaybası arasında yaranan

toxunan gərginlik funksiyasını belə seçmək olar:

h

Zmaxττ =

Kipləndiricinin kəsiminin profili 22

02 )()( êÿñrzhrR −+−

Sürtünmə qüvvəsi

∫= drzrq )(2 τπ

onda 20

2 )( zhrR êÿñ −−−=τ

[ ]2

02

2

20

2

20

20

2

)2(2

)2(2

)2(2

)2(2

êÿñêÿñ

êÿñêÿñ

êÿñêÿñ

êÿñêÿñv rrRhR

rrR

rrRhR

rrRhRhR

−−−

=−−

−−Ψ

πππ

πππππππ

Page 80: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 80

20

2

0

)( zhr

zhdr

êÿñ −−

−=

[ ] ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

−−⋅−−−= ∫

20

20

0max

20

2

)(

)()(2

0

0zhr

dzzh

h

ZZhrRq

kêêÿ

zh

h

êÿñ επ

00 hzdudzUZh ==−=−

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ ++−= rÿÿrhRrZhR

hq êÿñêÿñêÿñ 3

1

2

1

4

2 20

20

0

max ππτ

])[( 22maxdeşêÿñ rrR

Q

−−=π

μτ

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−+

−−= 2

00220 3

1

2

1

4])[(

2êÿñêÿñ

êÿñ

deşêÿñ

êÿñ rrhRr

RhrrRh

Qrq

πμ

qEEV

h

s

or

srezin

=−σε

2

2 0

220

200

022

0 )2(23

1

2

1

4)1( brh

lrrhZh

Zr

fr

ERh

Qq

êÿñk

êÿñ

êÿñ

ñ −−

+−+⋅

−−⋅=

ππ

πε

sksk rurhzu ∂∂ =−== 00

Page 81: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 81

Ə D Ə B İ Y Y A T 1. Керимов З.Г., Багиров С.А. Автоматизированное

проектирование конструкций, М, (недра) машиностроение, 1985.

2.Bünyadov S.B., İsmayılov S.Х., Məmmədov V.T. Mühəndis qrafıkası və çertyoj konstruktor sənədlərinin avtomatlaşdırılmasına aid metodik göstərişi, Bakı, АNKI, 1989.

3.Bünyadov S.B., İsmayılov C.X., Məmmədov V.T. Displey sinfinin timsalında mühəndis qrafikası və layihələndirilmənin avtomatlaşdırılması. Dərs vəsaiti. Bakı, Azərb.SU-nun nəşri, 1991.

4.Neft-mədən avadanlıqlarının kipləndiricilərinin optimal forma və parametrlərini seçmə metodikası. (Məmmədov V.T.) Bakı, Azərb. Dövlət Neft Şirkəti. Bakı maşınqayırma zavodu, 2001 -ci il.

5.Məmmədov V.T. Neft-mədən avadanlıqlarının hemetiklik düyünlərinin hesablanması. Elm, 1997. 198 s.

6.Məmmədov V.T. Neft-mədən avadanlıqlarının ALS-i (konspekt-mühazirə 1991-2005-ci illər).

7. Мирзеджанзаде А.Х., Огибалов, Керимов З.Г. Термо-вязко-упругость и пластичность в нефтепромы-словой механике. М., Недра, 1973, 280 с.

8.Məmmədov V.T. Neft-mədən avadanlığının hermetiklik düyünlərinin elastiki elementlərinin hesablanması və layihələndirilməsinin əsasları. Bakı, Elm, 1997, 46 s.

9.Həbibоv I.Ə. C.Х.Ismаyılоv, Məmmədоvа M.А. Kоmpütеr qrаfikаsı və оnun mühəndis lаyihə işlərində tətbiqi. Bаkı: Mааrif, 1992.184s.

Page 82: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 82

Əlаvə 1

Təcil 2−aT 2−aT

000 TLF 000 TLM Bucaq təcili 2−T 2−T Bucaq surəti 1−T 1−T

İstidən geniş.ət. 1−Ц 1−Ц

Sıxlıq 24 −− TFL 3−ML

Enerji FL 22 −TML

Tezlik F 2−MLT

İstilik keçiricilik 1−T 1−T Uzunluq FL 22 −TML

Kütlə L L Elastiklik modulu 21 −− TFL L Qüvvə momenti 2−FL M Sahə momenti EL 21 −− TML

Statik moment L4L4 1−Ц

Ətalət momenti 2FLT ML2

Qüvvə impulsu FT 1−MLT

Puasson əmsalı 000 TLF 000 TLM Güc 1FLT 32 −TML

Təzyiq 2−FL 21 −− TML

İstilik keçirmə (Gərginlik)

122 −−− ЦTL 122 −−− ЦTL

Xüsusi çəki (Səhti istilik keçirmə)

3−FL 22 −− TML

* Səthi gərilmə 1−FL 2−MT Deformasiya 000 TLF 000 TLM

Gərginlik 2−FL 21 −− TML

Səhti istilik keçirmə 111 −−− ЦTL 13 −ЦMT

Page 83: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 83

Səhti gərilmə 1−FL 2−MT

Temperatur Ö Ö Zaman müddəti T T

Xüsusi iş 11 −− ЦLT 13 −ЦMLT

Burucu moment FL 22 −− TML Surət 1−FT 1−FT

Dinamiki Ozlülük TFL 2− TFL − Kinematik özlülük 12 −− TL 12 −− TL

İş FL 22 −TML

Page 84: Neftqaz mədən maşın və avadanlıqlarının avtomatlaşdırılmış

___________Milli Kitabxana___________ 84

Ibrаhim Əbülfəz оğlu Nəbibоv Vаsif Tаlıb оğlu Məmmədоv

NЕFTQАZ MƏDƏN

MАŞIN VƏ АVАDАNLIQLАRININ

АVTОMАTLАŞDIRILMIŞ

LАYIHƏLƏNDIRMƏ SISTЕMI VƏ

MÜHƏNDIS HЕSАBLАMА

MЕTОDLАRI