Nejmenší společný násobek, největší společný dělitel

Násobky číselKaždé číslo má své násobky, některé znáš z malé násobilky

Vypiš některé násobky následujících čísel:

5:

7:

8:

12:

15:

Zkus odhadnout: Kolik násobků má každé číslo?

Společný násobekJistě jste si všimli, že násobky jednoho čísla mohou klidně být i násobky čísla jiného. V takovém případě mluvíme o společném násobku dvou (nebo i více) čísel

Vypiš prvních 15 násobků níže uvedených čísel, společné násobky podtrhni:

4:

6:

Nejmenší společný násobekSpolečných násobků dvou (nebo více) čísel je samozřejmě mnoho (dokážeš odhadnout, kolik?). Jen jeden z nich je nejmenší.

Postup výpočtu nejmenšího společného násobku (nsn):• Výpisem všech násobků• Postup přes rozklad na součin prvočísel

Nejmenší společný násobekPostup přes rozklad na součin prvočísel:

1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel2. Nejmenší společný násobek vznikne vynásobením

všech prvočísel, která se v obou rozkladech objevila. Pokud budou některá čísla v rozkladech společná, objeví se v součinu jen jednou!

Nejmenší společný násobek

Najdi nejmenší společný násobek čísel 40 a 60

1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel:

40 = 2 . 2 . 2 . 5

60 = 2 . 2 . 3 . 5

n (40, 60) = 2 . 2 . 2 . 5 . 3 = 120

2. Vynásobíme všechna čísla z obou rozkladů, ta, která jsou společná, použijeme jen jednou

Úkoly

1. Vypočítej zpamětia) n (2, 5)b) n (8, 12)c) n (4, 8)

2. Vypočítej přes rozklad na součin prvočísela) n (35, 45)b) n (24, 36)c) n (30, 50)

Společný dělitelVypiš všechny dělitele níže uvedených čísel:

24:

36:

Podtrhni společné dělitele

Největší společný dělitelZatímco u společného násobku je pro nás zajímavý ten nejmenší, u společného dělitele je to naopak

Také největšího společného dělitele budeme počítat pomocí rozkladu na součin prvočísel.

Největší společný dělitelPostup přes rozklad na součin prvočísel:

1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel2. Největší společný dělitel vznikne vynásobením

všech společných prvočísel z obou rozkladů.

Největší společný dělitel

Najdi největší společný dělitel čísel 36 a 90

1. Obě čísla rozložíme na součin prvočísel:

36 = 2 . 2 . 3 . 3

90 = 2 . 3 . 3 . 5

D (36, 90) = 2 . 3 . 3 = 18

2. Vynásobíme všechna společná prvočísla

Úkoly

2. Vypočítej přes rozklad na součin prvočísela) D (60, 150)b) D (24, 36)c) D (90, 270)

1. Vypočítej zpamětia) D (4, 12)b) D (8, 12)c) D (28, 35)