nenewtonskÉ kapaliny a disperze v hydrodynamickÝch procesech
DESCRIPTION
NENEWTONSKÉ KAPALINY A DISPERZE V HYDRODYNAMICKÝCH PROCESECH. KAMIL WICHTERLE VŠB-Technická univerzita Ostrava 70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15 596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: [email protected]. OBSAH. Potřebujeme k návrhu procesu a zařízení viskozitu ? - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
NENEWTONSKÉ KAPALINY A DISPERZE
V HYDRODYNAMICKÝCH PROCESECH
KAMIL WICHTERLEVŠB-Technická univerzita Ostrava
70833 Ostrava - Poruba, tř.17.listopadu 15 596 994 304, Fax: 596 918 647, e-mail: [email protected]
OBSAH
• Potřebujeme k návrhu procesu a zařízení viskozitu ?
• Co je „zdánlivá viskozita“ kapaliny ? • Index toku, konzistence, Reynoldsovo číslo• Režim proudění a jeho předpověď pro
nenewtonské kapaliny• Smyková rychlost při laminárním a turbulentním
režimu• Velikost turbulentních vírů• Problém viskozity při vysokých Re • Testování vlastností tekutin, viskometrie a
reometrie• Kdy nám znalost tokových vlastností nestačí
Potřebujeme znát viskozitu ?
Laminární proudění
… a proto i ostatní procesy v takových zařízeních závisejí na viskozitě :
- Sdílení tepla
- Homogenizace
- …..
Viskozita je podstatná při malém Reynoldsově čísle :
- Odpor proudění v potrubí je úměrný viskozitě
- Příkon pomaloběžných míchadel je úměrný viskozitě
Turbulentní proudění
… avšak některé procesy na viskozitě zde závisejí:
- Sdílení tepla
- Homogenizace
- Dispergace (suspendace, emulgace, aerace)
-…..
Viskozita je druhořadá při velkém Reynoldsově čísle :
- Odpor proudění v potrubí nezávisí na viskozitě
- Příkon rychloběžných míchadel nezávisí na viskozitě
Rozpoznání režimu proudění
μρdU
Re
Reynoldsovo číslo:
obecně :v potrubí přechod 2 000-20 000
pro rotační toky :u míchadel přechod 10-100 μ
ρ2dNReM
co je nenewtonská kapalina ?
Jednoduchý smykový tok
rychlost Ux
x
ydvx
dy
síla F
síla F
viskozita = konst.
NEWTONSKÁ KAPALINA
=
zdánlivá viskozita nekonstantní -NENEWTONSKÁ
KAPALINA
=
Na čem závisí nenewtonská zdánlivá
viskozita / = zd ?• …na spotřebě energie v jednotce objemu
= P/ V = = zd 2 = 2/zd
• …tedy zd = f()• …takže je možno také psát třeba
= f()
• …například mocninový model
= K n
• n…index toku, K…koeficient konzistence
Rozpoznání režimu proudění
KdU
Renn
NN
2
Reynoldsovo číslo pro mocninovou kapalinu z rozměrové analýzy:
obecně :
pro rotační toky :K
dNRe
n
NNρ22
VISKOZITA A MÍCHÁNÍ
1
10
100
1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000Re M
Po Rushton et al. 1950 - příkon
Plouživé laminární proudění, kde k určení příkonu viskozitu potřebujeme
Turbulentní proudění, kde k určení příkonu viskozitu nepotřebujeme
zd
Metzner a Otto 1957 zdánlivá viskozita – zdánlivá smyková rychlost
zd = k N
A CO NENEWTONSKÉ KAPALINY ?
k = 11 pro rychloběžná míchadla
zdánlivá smyková rychlost zd = k N
Řeší vše ?
Stěží ! Funguje totiž jen pro plouživé laminární proudění !
Umožňuje pouze stanovit příkon pro nízká Re a určit přibližně hranici Re, jímž je tato oblast vymezena !
Střední smyková rychlost v míchané
vsádceKdyž už příkon známe, střední
hodnota se dá určit ze vztahu
= P/ V
Pro mocninové kapaliny = K n
11
311
nn
avg Vd
RePoNKV
P
Nerovnoměrnost disipace energie v prostoru nádoby
Průměrná hodnota
stř = P / V = Po (d3/V) N3 d2 (typicky 1 kW/m3)
stř = N ( Po ReM d3/V )1/(1+n)
U míchadla při Re>10 M = (5.3n +1)1/n N ReM1/(1+n)
Obvykle tedy: M / stř > 15
U stěny W = a (d/D)2/n N ReM1/(1+n)
Obvykle tedy: W / stř = 1
A nepochybně všude jinde: << stř
Střední smyková rychlost při proudění v
potrubí
Pro mocninové kapaliny = K n
Když už tlakovou ztrátu známe,
střední hodnota se dá určit ze vztahu
dU
VVP 3
2
11
11
2
nn
avgRe
dU
KVP
nNN
n
n
avg ReRe
1
21
1
2
Reynoldsovo číslo při střední smykové rychlosti
při proudění v potrubí
Reynoldsovo číslo při střední smykové rychlosti v míchané nádobě
1
10
100
1 10 100 1 000 10 000 100 000 1 000 000Re M
Po
KdN
Ren
NNρ22
KdN
Re n
n
M 1
22
11
nNN
n
n
avg ReV
dPoRe
1
21
13
Smyková rychlost ( gradient rychlosti)
při turbulentním režimu
Ve vířivém proudění gradient rychlosti střídá znaménko
u
x
Kolmogorov: předpoklad charakteristický rozměr víru
1
ux ΔΔ 41
33
1
RePod
VdxΔ
Mezní vrstva na míchadle:předpoklad tloušťka
dNu Δ2
13.6 Re
dx
Δ
Problém proměnné viskozity
•Standardní míchací zařízení jsou odzkoušena především pro běžné (newtonské) kapaliny
•Při jakékoliv nerovnoměrnosti viskozity ve vsádce zpravidla chybějí jak teoretické návody k návrhu míchacího zařízení tak i praktické zkušenosti
Reologie – nauka o deformaci a
toku• mechanika kontinua – co nejdokonalejší popis pro popis jakéhokoliv materiálu v jakékoliv situaci
• fyzikální chemik – co nejdokonalejší popis pro vystižení chování konkrétních tekutin v jednom typu situací
• inženýr – co nejjednodušší popis chování tekutin, slušně přiléhavý a poměrně obecný
Viskometrie - Reometrie
nauka o měření tokového chování
• jedno měření – jedna hodnota viskozity
• více měření s různou rychlostí proudění nebo různou velikostí a tvarem přístroje – při shodné výsledné viskozitě jde o kapalinu newtonskou
• více měření s různou rychlostí proudění nebo různou velikostí a tvarem přístroje – při odlišné výsledné viskozitě jde o kapalinu nenewtonskou
•závislost měřené viskozity na čase a na historii namáhání – slabá naděje na spolehlivé teoretické modelování technických problémů
Viskometrie - Reometrie
instrumentace : • improvizované, levné, drahé nebo velmi drahé viskozimetry
• měření za jediných definovaných podmínek nebo možnost práce v širším rozsahu smykové rychlosti; diskrétně nebo spojitě měněná rychlost anebo geometrie
• programované měření za měnících se podmínek
• velikost vzorku a možnost pracovat s hrubší disperzí
• možnosti termostatování, tlakování, udržování atmosféry
Změny viskozity
• Závislost na okamžitém namáhání (nenewtonské – zobecněné newtonské kapaliny)
• Závislost na historii namáhání (viskoelasticita, tixotropie,...)
• Závislost na teplotě
• Závislost na koncentraci homogenních směsí
• Závislost na velikosti částic heterogenních směsí, na jejich objemovém zastoupení a na jejich
koloidních interakcích
• Závislost na rozměru zařízení, interakce se stěnami
Je možno nahlížet na disperzní soustavy jako na nenewtonské kapaliny ?
Kdy ne ?
DISPERZE :
• Nanometrické ++
• Mikrometrické +?
• Makroskopické ? -
Obtok tělesa (např. listu
míchadla) TĚŽŠÍ ČÁSTICE (SUSPENZE)
LEHČÍ ČÁSTICE (BUBLINY)
ZÁVĚRY• Pro laminární režim existují spolehlivé postupy přenosu dat z laboratoře do provozu, podporované dnes vysoce spolehlivým software
• Zásadní význam má viskozita, případně další pozorovatelné reologické vlastnosti
• Poznatky o homogenních nenewtonských kapalinách jsou do jisté míry použitelné i pro posouzení procesů s disperzemi (suspenze, emulze, pěny, pasty, krémy,...)
• Víme poměrně dost o smykové rychlosti a jejím rozdělení i při vyšších Re; něco jsme schopni říci i o rozměru vírů
• Optimizmus, se kterými jsme před 40 lety předpokládali, že pomocí koncepce nenewtonských kapalin s tužkou a papírem budeme navrhovat provozní aparáty i pro vysoká Re , byl poněkud planý
• Dobře provedený laboratorní výzkum reologického chování umožní rozhodnout, zda je či není nezbytné ještě ověřovat vhodnost provozního řešení dalšími modelovými zkouškami
Na vaše dotazy milerád odpovím
Děkuji za pozornost