není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován mgr. evou majlišovou
DESCRIPTION
Rotační kužel - výpočet objemu. Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost ,. Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou. Riskuj – tělesa a vše, co k nim patří. Vzorce. Tělesa. Jednotky. 300. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/1.jpg)
Tento Digitální učební materiál vznikl díky finanční podpoře EU- OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost ,Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou
Rotační kužel- výpočet objemu
![Page 2: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/2.jpg)
Riskuj – tělesa a vše,
co k nim patří
![Page 3: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/3.jpg)
Vzorce Tělesa Jednotky
200 200
300 300
200
100100 100
50 50 50
300
![Page 4: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/4.jpg)
Vzorce za 300
•Vzorec povrchu čtyřstěnu je ….
S = 2 . a . w
![Page 5: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/5.jpg)
Vzorce za 200
• Vzorec pro výpočet objemu pravidelného čtyřbokého jehlanu je…
V = 1/3 . a² . v
![Page 6: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/6.jpg)
Vzorce za 100
• Vzorec pro výpočet obsahu trojúhelníka je…
S = ½ . a . va
![Page 7: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/7.jpg)
Vzorce za 50
• Vzorec pro výpočet obsahu obdélníka je…
S = a . b
![Page 8: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/8.jpg)
Tělesa za 300
• Které těleso se skládá z jedné podstavy tvaru mnohoúhelníka a pláště,který se skládá z trojúhelníků?
jehlan
![Page 9: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/9.jpg)
Tělesa za 200
• Toto těleso má dvě podstavy tvaru mnohoúhelníka a plášť, který se skládá z obdélníků…
Hranol
![Page 10: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/10.jpg)
Tělesa za 100
• Toto těleso se skládá ze čtyř shodných trojúhelníků…
Čtyřstěn
![Page 11: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/11.jpg)
Tělesa za 50
• Toto těleso má šest stejných stěn…
Krychle
![Page 12: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/12.jpg)
Jednotky za 300
• V jakých jednotkách se udává objem?
Krychlových
![Page 13: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/13.jpg)
Jednotky za 200
• Udává se objem také v dutých jednotkách?
Ano
![Page 14: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/14.jpg)
Jednotky za 100
• Čtvereční jednotky jsou jednotkami…
Obsahu,povrchu
![Page 15: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/15.jpg)
Jednotky za 50
• Obvod se udává v jednotkách…
Délkových
![Page 16: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/16.jpg)
Jak se liší tato tělesa?
Co mají naopak společného?
Podstavu a plášť.
Jak vypočítáme objem jehlanu?
V = 1/3 .Sp .v
Jak bude vypadat vzorec pro výpočet objemu rotačního kužele?
V = 1/3 . Sp . hV = 1/3 . πr² . h
![Page 17: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/17.jpg)
s
Objem kužele:
V = 1/3 Sp . h Sp = ∏.r2
Vypočítej objem kužele,má-li poloměr podstavy 6 cm a výšku 10 cm.
V= 1/3 . π . r² . hV = 1/3 . 3,14 . 6² . 10V = 1/3 . 3,14 . 36 . 10V = 1/3 . 113,04 . 10V = 1/3 . 113O,4
V = 376,8 cm³
Objem tohoto kužele je 376,8 cm³.
![Page 18: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/18.jpg)
Příklady k procvičení:
![Page 19: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/19.jpg)
Rotační kužel má poloměr podstavy 10 cm a výšku h 2 cm. Vypočtěte objem kužele.
V = 1/3 . Sp . hV = 1/3 . π . r² . hV = 1/3 . 3,14 . 10² . 2V = 1/3 . 3,14 . 100 . 2V = 1/3 . 314 . 2V = 1/3 . 628V = 209,3 cm³
Objem tohoto kužele je 209,3 cm³.
![Page 20: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/20.jpg)
Rotační kužel má výšku 12 cm a stranu 15 cm.Vypočtěte objem kužele.
V = 1/3 . Sp . hV = 1/3 . π . r² . hV = 1/3 . 3,14 . 9² . 12V = 1/3 . 3,14 . 81 . 12V = 3,14 . 81 . 4V = 254,34 . 4V = 1017,36 cm³
hs
r
r² = s² - h²r² = 15² - 12²r² = 225 – 144r² = 81r = 9
Objem rotačního kužele je 1017,36 cm³.
![Page 21: Není –li uvedeno jinak, je tento materiál zpracován Mgr. Evou Majlišovou](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062322/56814dba550346895dbb1001/html5/thumbnails/21.jpg)
U rotačního kužele jsme naměřili tyto údaje: poloměr podstavy 4 cm, výška kužele 5 cm.Vypočti objem kužele.
V = 1/3 . π . r² .hV = 1/3 . 3,14 . 4² . 5V = 1/3 . 3,14 . 16 . 5V = 1/3 . 3,14 . 80V= 1/3 . 251,2V = 83,73 cm³
Objem kužele je 83,73 cm³.