nessa aula explicaremos como se pode localizar um ponto no espaço a partir de um de um sistema de...
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• Nessa aula explicaremos como se pode localizar um ponto no espaço a partir de um de um sistema de referência.
• A posição é determinada por um conjunto de coordenadas.
• Porque isso é importante?
• . Uma vez adotado um sistema de referência, temos várias formas de indicar a posição de um objeto. Algumas já se incorporaram ao nosso cotidiano.
• A maneira de caracterizar a posição de um objeto é através do uso de uma coordenada ou um conjunto de coordenadas. A seguir apresentaremos exemplos de coordenadas.
• COORDENADAS GENERALIZADAS• q1 = q1(x,y,z)• q2 = q2(x,y,z)• q3 = q3(x,y,z) • Ou ainda• x= x(q1, q2, q3)• y = y(q1, q2, q3)• z = z(q1, q2, q3)•
• COORDENADAS GENERALIZADAS• Quando tomamos para qualquer uma dessas coordenadas
(q1) um valor constante ci• ci = qi(x,y,y)• Esse valor constante define uma superfície no espaço• A posição de uma partícula no espaço pode ser especificada
atribuindo às três coordenadas c1, c2, c3 P(c1, c2, c3).• Note-se que isso ocorre porque o lugar geométrico dos
pontos do espaço que satisfazem simultaneamente duas das equações, por exemplo
• c1 = q1(x,y,z)• c2 = q2(x,y,z)• é uma curva no espaço.• Um ponto P do espaço pode, então, ser pensado como o
lugar geométrico do espaço interseção de 3 superfícies, ou analogamente, interseção de três curvas bem definidas.