neutron interactions
DESCRIPTION
c1TRANSCRIPT
HUS
Neutron InteractionsNeutron Interactions
MSc. Nguyễn Văn QuânMSc. Nguyễn Văn Quân
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Learning ObjectivesLearning Objectives
Understand different types of nuclear reactions (Hiểu các kiểu khác nhau của phản ứng hạt nhân)1
Understand cross section behavior for different reactions (Nắm được tiết diện phản ứng đối với các phản ứng khác nhau). 2
Understand resonance behavior and its relation to the nuclear energy levels (Hiểu được hiện tượng cộng hưởng và mối liên hệ của nó với mức năng lượng hạt nhân). 3
Know where to find nuclear data (Biết tìm kiếm địa chỉ cung cấp số liệu hạt nhân).4
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Microscopic Cross section (Tiết diện vi mô)Microscopic Cross section (Tiết diện vi mô)
1789 1951
BlindfoldBlindfoldBịt mắt
ArrowArrowMũi tên
1 cm2
1 m2
Throwing 10 arrows per minThrowing 10 arrows per minNém 10 mũi tên một phút
24 holes24 lỗ
The probability that the arrows hit the target?
Xác suất để mũi tên trúng đích là bao nhiêu?
= 24 x 10/(60s*1000cm2) x 1 cm2
= 0.004
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Microscopic Cross section (Tiết diện vi mô)Microscopic Cross section (Tiết diện vi mô)
R = N I R = N I σσ
R: Reaction rate - reaction per m3 sec
N: Nuclei density - nuclei per m3
I: Neutron intensity - neutron per m2 sec
σ: Microscopic cross section - m2
The collision rate of neutrons is proportional to the neutron beam
intensity and the nuclei density N. The constant of proportionality is
defined as the neutron microscopic cross-section.
Tốc độ va chạm của neutron tỷ lệ thuận với cường độ chùm neutron và
mật độ hạt nhân N. Hằng số tỷ lệ được định nghĩa là tiết diện vi mô.
The microscopic cross-section characterizes the probability of a
neutron interaction.
Tiết diện vi mô đặc trưng cho khả năng tương tác của neutron.
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Microscopic Cross section (Tiết diện vi mô)Microscopic Cross section (Tiết diện vi mô)
Scatteringσs = σe + σin
Absorptionσa = σγ + σf
Totalσt = σs + σa
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Thick target (Bia dày)Thick target (Bia dày)
x = 0x = 0
I(x)I(x)
xx x + dx xx
II00
Now consider the case of a thick target with an incident beam I0 for which we want to know the unattenuated beam intensity as a function of position I(x). The total reaction rate in dx can be defined as dR = σtINdx.
Each neutron that reacts decreases the unattenuated beam intensity, thus
-dI(x) = - [I(x + dx) - I(x)] = σtINdx
We can then solve this differential equation to get I(x)
dI(x)/dx = - NσtI(x)
I(x) = I0e-Nσtx ---> Σt= Nσt: Macroscopic cross section
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Macroscopic Cross section interpretationMacroscopic Cross section interpretation
Σt Probability per unit path length that the neutron will interact
with a nucleus in the target.
Σt Xác suất để neutron sẽ tương tác với một hạt nhân bia trên
một đơn vị độ dài đường đi.
exp(-Σtx) Probability that a neutron will travel a distance x
without making a collision.
exp(-Σtx) Xác suất để neutron chạy một đoạn x mà không va
chạm.
Σtexp(-Σtx)dx Probability that a neutron will make its first
collision in dx after traveling a distance x.
Σtexp(-Σtx)dx Xác suất để neutron sẽ va chạm lần đầu trong
khoảng dx sau khi đi được một đoạn x.
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Mean free path of neutron (Quãng đường tự do trung bình)
00
/1)( tx
t dxxedxxxpx t
Average distance traveled by a neutron before making a collision
Quãng đường đi trung bình của một neutron trước khi va chạm
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Two fundamental aspects of neutron cross sectionsTwo fundamental aspects of neutron cross sections
Kinematics of two-particle collisions.
- Conservation of momentum – Bảo toàn xung lượng
- Conservation of energy – Bảo toàn năng lượng
Dynamics of nuclear reactions.
- Potential scattering – Tán xạ thế
- Compound nucleus formation – Hình thành hạt nhân hợp phần
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Neutron cross section of HydrogenNeutron cross section of Hydrogen
Source: D. Rezaei-Ochbelagh, Radiation Physics and Chemistry, Volume 81, Issue 4, April 2012, Pages 379–382 Source: D. Rezaei-Ochbelagh, Radiation Physics and Chemistry, Volume 81, Issue 4, April 2012, Pages 379–382
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Potential scatteringPotential scattering
Hard sphere collision where the neutron bounces off the
nucleus. The interaction time is approximately 10-17s.
Va chạm với hạt nhân hình cầu (cứng) và neutron sau đó tách
ra khỏi hạt nhân. Thời gian tương tác cỡ 10-17s.
BeforeBefore AfterAfter
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Compound nucleus formationCompound nucleus formation
Neutron penetrates the nucleus and forms a compound nucleus
(excited state). The compound nucleus regains stability by
decaying. The interaction time is approximately 10-14s.
Neutron xuyên qua hạt nhân và tạo thành hạt nhân hợp phần
(trạng thái kích thích). Hạt nhân hợp phần sẽ phân rã để trở về
trạng thái cân bằng. Thời gian tương tác cỡ 10-14s.
BeforeBefore AfterAfter
γγ
Compound nucleusCompound nucleus
nnAA
ZZXX
A+1A+1
ZZXX** A+1A+1
XXZZ
Radiative captureRadiative capture
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Compound nucleus decay processesCompound nucleus decay processes
10n
AZ X
10n
AZ X
: Tán xạ thế (potential scattering)
- phản xạ sóng neutron từ bề mặt hạt nhân
Tán xạ đàn hồi (elastic scattering)
Tán xạ không đàn hồi (inelastic scattering)
PƯ bắt (capture)
Phân hạch (fission)
A+1Z X
Hạt nhân hợp phần14~ 10 sec
10n
AZ X
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Nuclear Shell Nuclear Shell ModelModel
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
kinetic energy 6.67 eV
10 100
10
σγ(E) (b)U23892
Incidentneutron
Neutron
mc2 + M238c2
When the sum of the kinetic energy of the neutron in the CM and itsbinding energy correspond to an energy level of the compound nucleus,the neutron cross section exhibits a spike in its probability of interactionwhich are called resonances.
Radiative captureRadiative capture
The figure is for 238U at E=6.67 eV.
E
100
U239
92
γ Cascadeγ Cascade
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Microscopic cross section of U238Microscopic cross section of U238
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Cross section modeling (Mô hình hóa tiết diện)Cross section modeling (Mô hình hóa tiết diện)
Experimental data isn’t available at every energy.
Không có số liệu thực nghiệm cho tất cả các năng lượng.
Quantum mechanical models are used to provide cross section
values around data points.
Các mô hình cơ học lượng tử được sử dụng để xác định các
giá trị tiết diện quanh các điểm số liệu thực nghiệm đã biết.
Simplest version is Single Level Breit- Wigner.
Mô hình đơn giản nhất là mô hình đơn mức của Breit - Wigner.
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Breit-Wigner Formula for Resonance Capture Cross SectionBreit-Wigner Formula for Resonance Capture Cross Section
ΓΓ
2
2
00 1
1
yE
EE
cc
γγ σσ 0
2EEy c
:Total line width (FWHM):Total line width (FWHM)
γ :Radiative line width:Radiative line width
0σ :Total cross section at E:Total cross section at Ecc = E = E00
γσσ 0max
σσγγ(
E(Ecc))
max2
1σ
EE00 EEcc
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Doppler effect (Hiệu ứng Doppler)Doppler effect (Hiệu ứng Doppler)
Cross section are functions of relative speed between neutron
and targer nucleus.
Tiết diện phản ứng là một hàm của vận tốc tương đối giữa
neutron và hạt nhân bia.
Generally assumed that target is at rest.
Thông thường hạt nhân bia thường được coi như là đứng yên.
Valid for smooth cross section.
Đúng cho phần tuyến tính của tiết diện phản ứng.
Not valid for resonances.
Không đúng cho cộng hưởng.
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Doppler effect (Hiệu ứng Doppler)Doppler effect (Hiệu ứng Doppler)
Resonances must be averaged over atom velocity – assumed
target nuclei have Maxwell – Boltzmann energy distribution.
Cộng hưởng phải lấy giá trị trung bình theo vận tốc của
nguyên tử. Giả thiết các hạt nhân bia có năng lượng theo phân
bố Maxwell – Boltzmann.
As atom temperature increase: Resonance become wider and
shorter.
Khi nhiệt độ nguyên tử tăng lên đỉnh cộng hưởng sẽ mở rộng
và giảm độ cao.
Area stays approximately the same.
Diện tích đỉnh thì gần như không thay đổi.
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Maxwell Boltzmann Distribution (Phân bố Maxwell Boltzmann)Maxwell Boltzmann Distribution (Phân bố Maxwell Boltzmann)
Source: http://www.informationphilosopher.comSource: http://www.informationphilosopher.com
HUSHUS
Nguyen Van QuanDepartment of Nuclear Physics
Doppler effect (Hiệu ứng Doppler)Doppler effect (Hiệu ứng Doppler)
TT22
TT33
TT11
EE00
TT11< T< T22<T<T33
EE
VvE
σσ )(
)(Eσ