Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. Часть 1

ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 9 Из предисловий к предыдущим изданиям 10 Некоторые обозначения 12 Глава I. Основные принципы статистики 13 § 1. Статистическое распределение 13 § 2. Статистическая независимость 19 § 3. Теорема Лиувилля 22 § 4. Роль энергии 24 § 5. Статистическая матрица 27 § 6. Статистическое распределение в квантовой статистике 35 § 7. Энтропия 38 § 8. Закон возрастания энтропии 44 Глава II. Термодинамические величины 50 § 9. Температура 50 § 10. Макроскопическое движение 52 § 11. Адиабатический процесс 54 § 12. Давление. 58 § 13. Работа и количество тепла 61 § 14. Тепловая функция 63 § 15. Свободная энергия и термодинамический потенциал 64 § 16. Соотношения между производными термодинамических величин 67 § 17. Термодинамическая шкала температуры 71 § 18. Процесс Джоуля—Томсона 72 § 19. Максимальная работа 74 § 20. Максимальная работа, производимая телом, находящимся во внешней

среде 76

§ 21. Термодинамические неравенства 79 § 22. Принцип Ле-Шателье 82 § 23. Теорема Нернста 85 § 24. Зависимость термодинамических величин от числа частиц 87 § 25. Равновесие тела во внешнем поле 90 § 26. Вращающиеся тела 91 § 27. Термодинамические соотношения в релятивистской области 94 Глава III. Распределение Гиббса 97 § 28. Распределение Гиббса 97 § 29. Распределение Максвелла 100 § 30. Распределение вероятностей для осциллятора 105 § 31. Свободная энергия в распределении Гиббса 109 § 32. Термодинамическая теория возмущений 113 § 33. Разложение по степеням h 116

§ 34. Распределение Гиббса для вращающихся тел 123 § 35. Распределение Гиббса с переменным числом частиц 125 § 36. Вывод термодинамических соотношений из распределения Гиббса 128 Глава IV. Идеальный газ 130 § 37. Распределение Больцмана 130 § 38. Распределение Больцмана в классической статистике 132 § 39. Столкновения молекул 135 § 40. Неравновесный идеальный газ 137 § 41. Свободная энергия больцмановского идеального газа 140 § 42. Уравнение состояния идеального газа 141 § 43. Идеальный газ с постоянной теплоемкостью 144 § 44. Закон равнораспределения 149 § 45. Одноатомный идеальный газ 152 § 46. Одноатомный газ. Влияние электронного момента 155 § 47. Двухатомный газ с молекулами из различных атомов. Вращение

молекул 157

§ 48. Двухатомный газ с молекулами из одинаковых атомов. Вращение молекул

161

§ 49. Двухатомный газ. Колебания атомов 164 § 50. Двухатомный газ. Влияние электронного момента 168 § 51. Многоатомный газ 169 § 52. Магнетизм газов 173 Глава V. Распределение Ферми и Бозе 179 § 53. Распределение Ферми 179 § 54. Распределение Бозе 180 § 55. Неравновесные ферми- и бозе-газы 181 § 56. Ферми- и бозе-газы элементарных частиц 183 § 57. Вырожденный электронный газ 187 § 58. Теплоемкость вырожденного электронного газа 190 § 59. Магнетизм электронного газа. Слабые поля 193 § 60. Магнетизм электронного газа. Сильные поля 196 § 61. Релятивистский вырожденный электронный газ 199 § 62. Вырожденный бозе-газ 201 § 63. Черное излучение 205 Глава VI. Твердые тела 213 § 64. Твердые тела при низких температурах 213 § 65. Твердые тела при высоких температурах 218 § 66. Интерполяционная формула Дебая 221 § 67. Тепловое расширение твердых тел 224 § 68. Сильно анизотропные кристаллы 226 § 69. Колебания кристаллической решетки 230 § 70. Плотность числа колебаний 235 § 71. Фононы 238

§ 72. Операторы рождения и уничтожения фононов 242 § 73. Отрицательные температуры 246 Глава VII. Неидеальные газы 249 § 74. Отклонение газов от идеальности 249 § 75. Разложение по степеням плотности 254 § 76. Формула ван-дер-Ваальса 256 § 77. Связь вириального коэффициента с амплитудой рассеяния 260 § 78. Термодинамические величины классической плазмы 264 § 79. Метод корреляционных функций 268 § 80. Термодинамические величины вырожденной плазмы 270 Глава VIII. Равновесие фаз 277 § 81. Условия равновесия фаз 277 § 82. Формула Клапейрона—Клаузиуса 281 § 83. Критическая точка 283 § 84. Закон соответственных состояний 286 Глава IX. Растворы 289 § 85. Системы с различными частицами 289 § 86. Правило фаз 290 § 87. Слабые растворы 292 § 88. Осмотическое давление 294 § 89. Соприкосновение фаз растворителя 295 § 90. Равновесие по отношению к растворенному веществу 298 § 91. Выделение тепла и изменение объема при растворении 300 § 92. Растворы сильных электролитов 303 § 93. Смесь идеальных газов 306 § 94. Смесь изотопов 308 § 95. Давление пара над концентрированным раствором 311 § 96. Термодинамические неравенства в растворах 313 § 97. Кривые равновесия 316 § 98. Примеры диаграмм состояния 322 § 99. Пересечение особых кривых поверхности равновесия 327 § 100. Газ и жидкость 329 Глава X. Химические реакции 333 § 101. Условие химического равновесия 333 § 102. Закон действующих масс 334 § 103. Теплота реакции 338 § 104. Ионизационное равновесие 341 § 105. Равновесие по отношению к образованию пар 343 Глава XI. Свойства вещества при очень больших плотностях 345 § 106. Уравнение состояния вещества при больших плотностях 345 § 107. Равновесие тел с большой массой 348 § 108. Энергия гравитирующего тела 356 § 109. Равновесие нейтронной сферы 358

Глава XII. Флуктуации 363 § 110. Распределение Гаусса 363 § 111. Распределение Гаусса для нескольких величин 366 § 112. Флуктуации основных термодинамических величин 369 § 113. Флуктуации в идеальном газе 376 § 114. Формула Пуассона 378 § 115. Флуктуации в растворах 380 § 116. Пространственная корреляция флуктуации плотности 382 § 117. Корреляция флуктуации плотности в вырожденном газе 386 § 118. Корреляция флуктуации во времени 391 § 119. Временная корреляция флуктуации нескольких величин 395 § 120. Симметрия кинетических коэффициентов 397 § 121. Диссипативная функция 401 § 122. Спектральное разложение флуктуации 404 § 123. Обобщенная восприимчивость 410 § 124. Флуктуационно-диссипационная теооема 418 § 125. Флуктуационно-диссипационная теорема для нескольких величин 423 § 126. Операторное выражение обобщенной восприимчивости 428 § 127. Флуктуации изгиба длинных молекул 431 Глава XIII. Симметрия кристаллов 436 § 128. Элементы симметрии кристаллической решетки 436 § 129. Решетка Бравэ 438 § 130. Кристаллические системы 440 § 131. Кристаллические классы 445 § 132. Пространственные группы 448 § 133. Обратная решетка 450 § 134. Неприводимые представления пространственных групп 453 § 135. Симметрия относительно обращения времени 460 § 136. Свойсгва симметрии нормальных колебаний кристаллической

решетки 465

§ 137. Структуры с одно- и двумерной периодичностью 471 § 138. Корреляционная функция в двумерных системах 475 § 139. Симметрия по ориентации молекул 477 § 140. Нематические и холестерические жидкие кристаллы 479 § 141. Флуктуации в жидких кристаллах 482 Глава XIV. Фазовые переходы второго рода и критические явления 486 § 142. Фазовые переходы второго рода 486 § 143. Скачок теплоемкости 491 § 144. Влияние внешнего поля на фазовый переход 496 § 145. Изменение симметрии при фазовом переходе второго рода 500 § 146. Флуктуации параметра порядка 513 § 147. Эффективный гамильтониан 520 § 148. Критические индексы 525

§ 149. Масштабная инвариантность 531 § 150. Изолированные и критические точки непрерывного перехода 536 § 151. Фазовый переход второго рода в двумерной решетке 541 § 152. Ван-дер-ваальсова теория критической точки 549 § 153. Флуктуационная теория критической точки 554 Глава XV. Поверхности 561 § 154. Поверхностное натяжение 561 § 155. Поверхностное натяжение кристаллов 564 § 156. Поверхностное давление 567 § 157. Поверхностное натяжение растворов 569 § 158. Поверхностное натяжение растворов сильных электролитов 571 § 159. Адсорбция 572 § 160. Смачивание 574 § 161. Краевой угол 577 § 162. Образование зародышей при фазовых переходах 579 § 163. Невозможность существования фаз в одномерных системах 582 Предметный указатель 584

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 1) 1) Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указатель

включены термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлении. Абсолютно черное тело 211 Адиабата Пуассона 145 Азеотропная смесь 324 Барометрическая формула 134, 299 Вириальные коэффициенты 254 Водород орто- и пара- 162 Вращающийся газ 134, 144 Время релаксации 19 Диамагнетизм Ландау 193 Дисперсионные соотношения 416 Диссоциация газа 337 Закон Больцмана 208 — Генри 299 — Грюнейзена 226 — Дебая 218 — Дюлонга и Пти 219 — Кирхгофа 210 — Коновалова 323 — Кюри 176 — Паскаля 59 — распределения 298 — смещения 207

Звезда волнового вектора 455 Идеальный раствор 310 Индексы Миллера 452 Колебания акустические и

оптические 234 Конденсация Бозе — Эйнштейна 203 Корреляционный радиус 517 Коэффициент полезного действия 75 Магнитная структура 436 Макроскопическое состояние 27 Малые представления 456 Метастабильные состояния 82 Микроканоническое распределение

26, 37, 127 Мономолекулярная пленка 573 Обменная энергия 121, 274 Обратимость и необратимость 49 Особенности ван Хова 236 Отклик системы 411 Парамагнетизм Паули 193 Подсистемы 15 Постоянная Больцмана 52

Потенциал Ω 88 Равновесие неполное 27 — статистическое 18 Радиус дебаевский 266 Распределение Планка 205 Ретроградная конденсация 325 Случайная сила 395 Состояния чистые и смешанные 32 Статистическая независимость 19 — сумма 109 Статистический ансамбль 23 — вес 39 Степени свободы

термодинамические 291 Температура вырождения 189 Теорема вириала 112 — о малых добавках 66, 89 Теплоемкость 64 Термостат 41 Точка Бойля 253 — инверсии эффекта Джоуля —

Томсона 254, 260

— равных концентраций 318 Тройная точка 279, 317 Упорядоченность кристаллов 214,

487, 510 Фазовое пространство 14 Флуктуации квазистационарные

393 — струны 375 Формула Вант-Гоффа 295 — Вина 207 — Кубо 430 — Рэлея — Джинса 206 Характеристическая температура

222 Химическая постоянная 146 Химический потенциал 88, 290 Цикл Карно 75 Эвтектическая точка 325 Энтропия смешения 308 Эргодическая гипотеза 26 Эффект де-Гааза — ван-Альфена 198