new คํานํา · 2020. 8. 5. · ข โครงสร...

คานา

เอกสารประกอบการสอนฉบบน จดทาขนเพอใชประกอบการสอน วชาพนฐาน

สนามแมเหลกไฟฟา รหส 3105 – 2020 เหมาะสาหรบผทกาลงศกษาอยในระดบชน ปวส. และ

ผสนใจทวไป ตรงตามหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพชนสง พทธศกราช 2546 ของสานกงาน

คณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการ

เครองมอทใชในการเรยนรคอ เนอหา แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน วธการสราง

เอกสารการสอนนเรมจากศกษาหลกสตรรายวชา มาตรฐานรายวชา คาอธบายรายวชา หนงสอ

ตาราและจากประสบการณของผสอนเอง จากนนนามาวเคราะหเปนหนวยการเรยนรจานวน 11

หนวยการเรยนร โดยเรยงลาดบตามความยากงายและความสมพนธของเนอหา ซงผจดทาหวงวา

ผเรยนทผานการใชเอกสารประกอบการสอนดงกลาวจะมผลสมฤทธทางการเรยนหลงเรยนสงกวา

กอนเรยน และสามารถนาไปปรบประยกตใชไดตอไป นายพงษศกด นลผาย สาขาวชาอเลกทรอนกส วทยาลยเทคนคทาหลวงซเมนตไทยอนสรณ

ข

โครงสรางการจดการเรยนร วชาพนฐานสนามแมเหลกไฟฟา รหสวชา 3105-2020 3 หนวยกต 3 ชวโมง

จดประสงครายวชา

1. เพอใหมความเขาใจหลกการพนฐานสนามไฟฟา สนามแมเหลก และคลนแมเหลกไฟฟา

2. เพอใหสามารถวเคราะหสนามไฟฟา สนามแมเหลก และคลนแมเลกไฟฟา

3. เพอใหมกจนสยในการคนควาหาความรเพมเตม

มาตรฐานรายวชา

1. วเคราะหสนามไฟฟาสถต ดวยเทคนคการวเคราะหเวกเตอร

2. วเคราะหสนามแมเหลกสถต ดวยเทคนคการวเคราะหเวกเตอร

3. วเคราะหคลนแมเหลกไฟฟา ดวยเทคนคการวเคราะหเวกเตอรและสมการแมกซเวลล

คาอธบายรายวชา

ศกษาหลกการวเคราะหเวกเตอร ระบบ Coordinate และการแปลง เวกเตอรแคลคลส

สนามไฟฟาสถต สนามไฟฟาในวสด สนามแมเหลกสถต แรง วสดและอปกรณแมเหลก

สมการแมกซเวลล และคลนแมเหลกไฟฟา

ค

การจดหนวยการเรยนร

วชาพนฐานสนามแมเหลกไฟฟา รหสวชา 3105-2020 3 หนวยกต 3 ชวโมง

จากคาอธบายรายวชา ผสอนไดนามาวเคราะหและจดเรยงลาดบหวขอการเรยนร โดย

คานงถงขนตอนการสอนเพอใหผเรยนสามารถเรยนรอยางเปนลาดบขน ประกอบดวยหนวยการ

เรยน 11 หนวย ดงน

ตารางการวเคราะหคาอธบายรายวชา

วชาพนฐานสนามแมเหลกไฟฟา รหส 3105 - 2020

หนวยท หวขอเรอง แหลงขอมล

A B C D

1 การวเคราะหเวกเตอร

2 ระบบพกด

3 การแปลงระบบพกด

4 เวกเตอรแคลคลส

5 สนามไฟฟาสถต

6 สนามไฟฟาในวสด

7 สนามแมเหลกสถต

8 แรงในสนามแมเหลก

9 วสดและอปกรณแมเหลก

10 สมการแมกซเวลล

11 คลนแมเหลกไฟฟา

แหลงขอมล

A : คาอธบายรายวชา D : ประสบการณของผสอน

B : ผเชยวชาญ C : ผชานาญงาน

ง

ตารางวเคราะหหนวยการเรยนรตามจดประสงครายวชา และมาตรฐานรายวชา

วชาพนฐานสนามแมเหลกไฟฟา รหสวชา 3105-2020

จดประสงครายวชา

1. เพอใหมความเขาใจหลกการพนฐานสนามไฟฟา สนามแมเหลก และคลนแมเหลกไฟฟา

2. เพอใหสามารถวเคราะหสนามไฟฟา สนามแมเหลก และคลนแมเลกไฟฟา

3. เพอใหมกจนสยในการคนควาหาความรเพมเตม

มาตรฐานรายวชา

1. วเคราะหสนามไฟฟาสถต ดวยเทคนคการวเคราะหเวกเตอร

2. วเคราะหสนามแมเหลกสถต ดวยเทคนคการวเคราะหเวกเตอร

3. วเคราะหคลนแมเหลกไฟฟา ดวยเทคนคการวเคราะหเวกเตอรและสมการแมกซเวลล

หนวยการเรยนร จดประสงครายวชา มาตรฐานรายวชา

1 2 3 1 2 3

1 การวเคราะหเวกเตอร

2 ระบบพกด

3 การแปลงระบบพกด

4 เวกเตอรแคลคลส

5 สนามไฟฟาสถต

6 สนามไฟฟาในวสด

7 สนามแมเหลกสถต

8 แรงในสนามแมเหลก

9 วสดและอปกรณแมเหลก

10 สมการแมกซเวลล

11 คลนแมเหลกไฟฟา

จ

การแยกแยะเนอหาตามรายการหวขอเรอง

เพอใหการประเมนคาเนอหาในแตละหวขอทไดวเคราะหมา มรายละเอยดชดเจน และ

เพอใหงายตอการพจารณาหวขอเรองทจะสอนตอไปไดดยงขน จงนาหวขอเรองทผานการพจารณา

องคประกอบตางๆมาแลว มาแตกเปนหวขอยอย เพอเขยนจดประสงคเชงพฤตกรรมไดชดเจน

สามารถระบขอบเขตของเนอหา สะดวกในการคนหาเนอหา เลอกวธการสอนได จดแผนการ

สอนไดงาย จดทาแบบสรปเนอหาไดรวดเรว ตลอดจนการวดและประเมนผล ไดตรงกบ

จดประสงคเชงพฤตกรรม

หนวยท 1 การวเคราะหเวกเตอร

1.1 บทนา

1.2 ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร

1.3 ระบบแกนอางองสามมต x – y – z

1.4 การเขยนปรมาณเวกเตอรแบบ 3 มต

1.5 พชคณตเวกเตอร (Vector Algebra)

1.5.1 การบวกและลบเวกเตอร

1.5.2 การคณเวกเตอรดวยสเกลาร

1.5.3 การหารเวกเตอรดวยสเกลาร

1.6 ผลคณเวกเตอร

1.6.1 ผลคณแบบจดหรอผลคณชนดสเกลาร

1.6.2 ผลคณกากบาทหรอผลคณชนดเวกเตอร

1.7 สวนประกอบของเวกเตอรในทศทางทกาหนด

1.7.1 สวนประกอบชนดสเกลารของเวกเตอรหนงในทศทางของอกเวกเตอรหนง

1.7.2 สวนประกอบชนดเวกเตอรของเวกเตอรหนงในทศทางของอกเวกเตอรหนง

1.8 สนามสเกลารและสนามเวกเตอร

1.9 ขนาดเวกเตอรและเวกเตอรหนงหนวย

1.9.1 ขนาดหรอคาสมบรณของเวกเตอร

1.9.2 เวกเตอรหนงหนวย

1.10 บทสรป

ฉ

หนวยท 2 ระบบพกด

2.1 บทนา

2.2 ระบบพกดทรงเหลยม

2.2.1 ตวแปรในระบบพกดทรงเหลยม

2.2.2 เวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงเหลยม

2.2.3 การระบพกดในระบบพกดทรงเหลยม

2.2.4 เวกเตอรบอกตาแหนงในระบบพกดทรงเหลยม

2.3 ระบบพกดทรงกระบอก

2.3.1 ตวแปรในระบบพกดทรงกระบอก

2.3.2 เวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงกระบอก

2.3.3 การระบพกดในระบบพกดทรงกระบอก

2.3.4 เวกเตอรบอกตาแหนงในระบบพกดทรงกระบอก

2.4 ระบบพกดทรงกลม

2.4.1 ตวแปรในระบบพกดทรงกลม

2.4.2 เวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงกลม

2.4.3 การระบพกดในระบบพกดทรงกลม

2.4.4 เวกเตอรบอกตาแหนงในระบบพกดทรงกลม

2.5 บทสรป

หนวยท 3 การแปลงระบบพกด

3.1 บทนา

3.2 การแปลงเวกเตอรในระบบพกดทรงเหลยมกบระบบพกดทรงกระบอก

3.2.1 การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยมกบระบบพกด

ทรงกระบอก

3.2.1.1 การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยม

เปนระบบพกดทรงกระบอก

3.2.1.2 การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงกระบอก

เปนระบบพกดทรงเหลยม

3.2.2 การแปลงตวแปรระหวางระบบพกดทรงเหลยมและทรงกระบอก

ช

3.3 การแปลงเวกเตอรในระบบพกดทรงเหลยมกบระบบพกดทรงกลม

3.3.1 การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยมกบระบบพกด

ทรงกลม

3.3.1.1 การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยม

เปนระบบพกดทรงกลม

3.3.1.2 การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงกลมเปน

ระบบพกดทรงเหลยม

3.3.2 การแปลงตวแปรระหวางระบบพกดทรงเหลยมและทรงกลม

3.4 บทสรป

หนวยท 4 เวกเตอรแคลคลส

4.1 บทนา

4.2 เกรเดยนท

4.3 ไดเวอรเจนท

4.4 เครล

4.5 ตวดาเนนการเดลหรอเนบลา

4.6 ปรมาณดฟเฟอเรนเชยล

4.7 ทฤษฎบทไดเวอรเจนซ

4.8 ทฤษฎบทของสโตกส

4.9 บทสรป

หนวยท 5 สนามไฟฟาสถต

5.1 บทนา

5.2 กฎของคลอมบ

5.3 ความเขมสนามไฟฟาเนองจากประจชนดจด

5.4 ความเขมสนามไฟฟาเนองจากประจชนดเสน

5.5 ความเขมสนามไฟฟาเนองจากประจชนดแผน

5.6 ฟลกซไฟฟาและความหนาแนนของฟลกซไฟฟา

5.7 กฎของเกาส

5.8 ผวแบบเกาสชนดพเศษ

5.9 พลงงานไฟฟา

5.10 ศกยไฟฟาและความตางศกยไฟฟา

ซ


หนวยท 6 สนามไฟฟาในวสด

6.1 บทนา

6.2 กระแสไฟฟาและความหนาแนนของกระแสไฟฟา

6.3 โลหะตวนา

6.4 ตวนาในสภาวะไฟฟาสถตและเงอนไขขอบเขต

6.5 ความจไฟฟา

6.6 บทสรป

หนวยท 7 สนามแมเหลกสถต

7.1 บทนา

7.2 กฎบโอทซาวารท

7.3 กฎวงจรของแอมแปร

7.4 สนามแมเหลกเนองจากกระแสในเสนลวดทมความยาวเปนอนนต

7.5 ฟลกซแมเหลกและความหนาแนนของฟลกซแมเหลก

7.6 บทสรป

หนวยท 8 แรงในสนามแมเหลก

8.1 บทนา

8.2 แรงบนประจทเคลอนทในสนามแมเหลก

8.3 แรงบนตวนากระแสในสนามแมเหลก

8.4 บทสรป

หนวยท 9 วสดและอปกรณแมเหลก

9.1 บทนา

9.2 ประเภทของสารแมเหลก

9.2.1 สารไดอาแมกเนตก 9.2.2 สารพาราแมกเนตก

9.2.3 สารเฟอรโรแมกเนตก

9.3 เสนโคงความสมพนธ HB

−

9.4 ตวเหนยวนา

9.5 บทสรป

ฌ

หนวยท 10 สมการแมกซเวลล

10.1 บทนา

10.2 สมการแมกซเวลลในสนามแมเหลกไฟฟาสถต

10.3 สมการแมกซเวลลในสนามแมเหลกไฟฟาทแปรผนตามเวลา


หนวยท 11 คลนแมเหลกไฟฟา

11.1 บทนา

11.2 สมการคลนแมเหลกไฟฟาบนพนฐานสมการแมกซเวลล

11.3 คลนแมเหลกไฟฟา


ญ

การจดทารายการสอน

จากการแยกแยะหวขอเรองเปนหวขอหลกและหวขอยอยขางตน นามาจดทาเปน

รายการสอนแตละหนวยไดดงน

ตารางรายการสอน วชาพนฐานสนามแมเหลกไฟฟา รหสวชา 3105-2020

ครงท

หนวยท รายการสอน จานวนคาบ หมายเหต

1-2 1 การวเคราะหเวกเตอร 6

3 2 ระบบพกด 3

4-5 3 การแปลงระบบพกด 6

6 4 เวกเตอรแคลคลส 3

7-8-9-10 5 สนามไฟฟาสถต 12

11 6 สนามไฟฟาในวสด 3

12-13 7 สนามแมเหลกสถต 6

14 8 แรงในสนามแมเหลก 3

15 9 วสดและอปกรณแมเหลก 3

16 10 สมการแมกซเวลล 3

17 11 คลนแมเหลกไฟฟา 3

18 ประเมนผล 3

รวม 54

ฎ

คาแนะนาการใชเอกสารประกอบการสอน

เอกสารประกอบการสอนฉบบน ใชประกอบกจกรรมการเรยนการสอนรายวชาพนฐาน

สนามแมเหลกไฟฟา รหสวชา 3105 – 2020 ระดบประกาศนยบตรวชาชพชนสง โดยแบง

ออกเปน 11 หนวยการเรยนร ในแตละหนวยกาหนดใหผเรยนปฏบตดงน

1. ใหผเรยนศกษาจดประสงคการเรยนร 2. ใหผเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยนและตรวจสอบคาตอบในแบบเฉลยดวยความ

ซอสตยรวมกบผสอน 3. ใหผเรยนศกษาเนอหาใหละเอยดดวยความเขาใจ 4. ใหผเรยนทาแบบฝกหดทายหนวยการเรยน และประเมนผลการทาแบบฝกหดดวย

ตนเองรวมกบผสอน 5. ใหผเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน และประเมนผลดวยความซอสตยรวมกบผสอน 6. หากผเรยนมปญหาจากการศกษาเอกสารประกอบการสอน สามารถปรกษาผสอน

ไดทนท

ฏ

สารบญ

หนา

คานา ก

โครงสรางการจดการเรยนร ข

การจดหนวยการเรยนร ค

คาแนะนาการใชเอกสารประกอบการสอน ง

สารบญ จ

รายการตาราง ฒ

รายการรปประกอบ ณ

รายการแจกแจงขอสอบประเมนผลรายวชากอนเรยนและหลงเรยน -

ตามวตถประสงคการเรยนร 1

ขอสอบประเมนผลรายวชากอนเรยน 5

เฉลยขอสอบประเมนผลกอนเรยน 19

หนวยท 1 การวเคราะหเวกเตอร 21

โครงสรางหนวยท 1 21

รายการแจกแจงแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน -


แบบทดสอบกอนเรยน (ตอนท 1) 24


เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน (ตอนท 1) 29


บทนา 37

ปรมาณสเกลารและปรมาณเวกเตอร 38

ระบบแกนอางองสามมต x-y-z 38

การเขยนปรมาณเวกเตอรแบบ 3 มต 39

พชคณตเวกเตอร 40

การบวกและลบเวกเตอร 40

การคณเวกเตอรดวยสเกลาร 42

การหารเวกเตอรดวยสเกลาร 42

ฐ

สารบญ (ตอ)

หนา

ผลคณเวกเตอร 43

ผลคณแบบจดหรอผลคณชนดสเกลาร 43

ผลคณกากบาทหรอผลคณชนดเวกเตอร 44

สวนประกอบของเวกเตอรในทศทางทกาหนด 46

สวนประกอบชนดสเกลารของเวกเตอรหนงในทศทางของอกเวกเตอรหนง 46

สวนประกอบชนดเวกเตอรของเวกเตอรหนงในทศทางของอกเวกเตอรหนง 47

สนามสเกลารและสนามเวกเตอร 49

ขนาดเวกเตอรและเวกเตอรหนงหนวย 50

ขนาดหรอคาสมบรณของเวกเตอร 50

เวกเตอรหนงหนวย 50

แบบฝกหด 52

เฉลยแบบฝกหด 53

แบบทดสอบหลงเรยน (ตอนท 1) 58


เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน (ตอนท 1) 62


หนวยท 2 ระบบพกด 71




แบบทดสอบกอนเรยน 74

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน 76

บทนา 81

ระบบพกดทรงเหลยมหรอระบบพกดฉาก 82

ตวแปรในระบบพกดทรงเหลยม 82

เวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงเหลยม 82

การระบพกดในระบบพกดทรงเหลยม 83

ฑ


หนา

เวกเตอรบอกตาแหนงในระบบพกดทรงเหลยม 83

ระบบพกดทรงกระบอก 85

ตวแปรในระบบพกดทรงกระบอก 85

เวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงกระบอก 85

การระบพกดในระบบพกดทรงกระบอก 86

เวกเตอรบอกตาแหนงในระบบพกดทรงกระบอก 86

ระบบพกดทรงกลม 88

ตวแปรในระบบพกดทรงกลม 88

เวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงกลม 88

การระบพกดในระบบพกดทรงกลม 89

เวกเตอรบอกตาแหนงในระบบพกดทรงกลม 89



แบบทดสอบหลงเรยน 95

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน 97

หนวยท 3 การแปลงระบบพกด 101








บทนา 121

การแปลงเวกเตอรในระบบพกดทรงเหลยมกบระบบพกดทรงกระบอก 122

การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยมกบ -


ฒ


หนา

การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยมเปน -


การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงกระบอกเปน -

ระบบพกดทรงเหลยม 123

การแปลงตวแปรระหวางระบบพกดทรงเหลยมและทรงกระบอก 125

การแปลงเวกเตอรในระบบพกดทรงเหลยมกบระบบพกดทรงกลม 128

การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยมกบ -


การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงเหลยมเปน -


การแปลงสวนประกอบสเกลารในระบบพกดทรงกลมเปน -

ระบบพกดทรงเหลยม 130

การแปลงตวแปรระหวางระบบพกดทรงเหลยมและทรงกลม 131







หนวยท 4 เวกเตอรแคลคลส 159






บทนา 173

เกรเดยนท 174

ณ


หนา

ไดเวอรเจนซ 175

เครล 177

ตวดาเนนการเดลหรอเนบลา 180

ปรมาณดฟเฟอเรนเชยล 180

ปรมาณดฟเฟอเรนเชยลของระบบพกดทรงเหลยม 180

ปรมาณดฟเฟอเรนเชยลของระบบพกดทรงกระบอก 181

ปรมาณดฟเฟอเรนเชยลของระบบพกดทรงกลม 181

ทฤษฎบทไดเวอรเจนซ 182

ทฤษฎบทของสโตกส 185





หนวยท 5 เวกเตอรแคลคลส 207












บทนา 243

กฎของคลอมบ 244

ด


หนา

ความเขมสนามไฟฟาเนองจากประจชนดจด 246

ความเขมสนามไฟฟาเนองจากประจชนดเสน 249

ความเขมสนามไฟฟาเนองจากประจชนดแผน 252

ฟลกซไฟฟาและความหนาแนนของฟลกซไฟฟา 258

กฎของเกาส 260

ผวแบบเกาสชนดพเศษ 261

พลงงานไฟฟา 264

ศกยไฟฟาและความตางศกยไฟฟา 268











หนวยท 6 สนามไฟฟาในวสด 315






บทนา 327

กระแสไฟฟาและความหนาแนนของกระแสไฟฟา 328

โลหะตวนา 332

ต


หนา

ตวนาในสภาวะสถตและเงอนไขขอบเขต 335

ความจไฟฟา 339





หนวยท 7 สนามแมเหลกสถต 357








บทนา 379

กฎบโอท – ซาวารท 380

กฎวงจรของแอมแปร 382

สนามแมเหลกเนองจากกระแสในเสนลวดทมความยาวเปนอนนต 385

ฟลกซแมเหลกและความหนาแนนของฟลกซแมเหลก 387






เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน (ตอนท 2) 413 หนวยท 8 แรงในสนามแมเหลก 421


ถ


หนา





บทนา 435

แรงบนประจทเคลอนทในสนามแมเหลก 436

แรงบนตวนากระแสในสนามแมเหลก 438





หนวยท 9 วสดและอปกรณแมเหลก 457






บทนา 469

ประเภทของสารแมเหลก 470

สารไดอาแมกเนตก 470

สารพาราแมกเนตก 470

สารเฟอรโรแมกเนตก 470

เสนโคงความสมพนธ HB

− 471

ตวเหนยวนา 472




ท


หนา


หนวยท 10 สมการแมกซเวลล 493






บทนา 505

สมการแมกเวลลในสนามแมเหลกไฟฟาสถต 506

สมการแมกเวลลในสนามแมเหลกไฟฟาทเปลยนแปลงตามเวลา 509





หนวยท 11 คลนแมเหลกไฟฟา 535






บทนา 547

สมการคลนแมเหลกไฟฟาบนพนฐานสมการแมกซเวลล 548

คลนแมเหลกไฟฟา 551





ธ


หนา

ขอสอบประเมนผลรายวชาหลงเรยน 579

เฉลยขอสอบประเมนผลหลงเรยน 593 เอกสารอางอง 595

น

รายการตาราง

ตาราง หนา

3.1 ผลคณชนดจดของเวกเตอรหนงหนวยในระบบทรงเหลยมและทรงกระบอก 124

3.2 ผลคณชนดจดของเวกเตอรหนงหนวยในระบบทรงเหลยมและทรงกลม 131

บ

รายการรปประกอบ

รป หนา

1.1 แสดงระบบแกนอางองสามมตและระนาบสองมตทเกยวของ 38

1.2 แสดงแกนอางองแบบ 3 มตและเวกเตอรหนงหนวยประจาแตละแกน 39

1.3 แสดงเวกเตอร A

ในระบบแกนสามมต x – y – z 40

1.4 การบวกเวกเตอร 41

1.5 สวนประกอบชนดสเกลารและชนดเวกเตอรของ B

ในทศทางของ A

47

2.1 แสดงเวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงเหลยม 82

2.2 แสดงจดพกด P(3,3,2) 83

2.3 แสดงเวกเตอรบอกตาแหนง AP

ของจด A(3,3,3) ในระบบพกดทรงเหลยม 84

2.4 แสดงตวแปรและเวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงกระบอก 85

2.5 แสดงจดพกด P(3, 45๐, 4) 86


ของจด A (4, 45 ,3) ในระบบพกดทรงกระบอก 86

2.7 แสดงตวแปรและเวกเตอรหนงหนวยในระบบพกดทรงกลม 88

2.8 แสดงจดพกด P(3, 45๐, 30๐) 89


ของจด A (3, 45๐,30๐) ในระบบพกดทรงกลม 90

3.1 ตวแปรในระบบพกดทรงเหลยมและทรงกระบอก 125

3.2 ตวแปรในระบบพกดทรงเหลยมและทรงกลม 132

4.1 แสดงปรมาณดฟเฟอเรนเชยลในระบบพกดทรงเหลยม 180

4.2 แสดงปรมาณดฟเฟอเรนเชยลในระบบพกดทรงกระบอก 181

4.3 แสดงปรมาณดฟเฟอเรนเชยลในระบบพกดทรงกลม 182

4.4 แสดงปรมาณผวแบบรปทรงกระบอก 183

4.5 แสดงทศทางของ Ld

และ Sd

เปนไปตามหลกเกณฑสกรเกลยวขวา 185

4.6 แสดงทศทางของ Ld

และ Sd

186

5a.1 แสดงสนามไฟฟาเนองจากประจชนดแผนทงสองแผน 230

5a.2 แสดงเสนทางการเคลอนทของประจบนระนาบ y – z 240

5.1 แสดงสาระสาคญกฎของคลอมบ 244

5.2 รปสาหรบตวอยางท 5.2 247

5.3 แสดงสนามไฟฟาทเกดขนเนองจากประจชนดเสน 250

ป

รายการรปประกอบ (ตอ)

รป หนา

5.4 แสดงตาแหนงของเสนลวดตวนาและพกดจด P สาหรบตวอยางท 5.3 251

5.5 ลกษณะของสนามไฟฟาเนองจากประจชนดแผน 253

5.6 แสดงตาแหนงของแผนประจสาหรบตวอยางท 5.4 254

5.7 แสดงฟลกซไฟฟา 258

5.8 โลหะทรงกลมสองชน 258

5.9 แสดงความหนาแนนของฟลกซไฟฟาบนผวปดทมประจอยภายใน 260

5.10 แรงทกระทากบประจทดสอบ tQ เนองจากสนามไฟฟา E

264

5.11 แสดงงานทไดจากการเคลอนประจในทศทางตรงขาม -

และทศทางเดยวกบสนามไฟฟา 264

5.12 จด A และจด B อยทตาแหนงในแนวรศม r ของทรงกลม มประจ Q อยทจดกาเนด 265

5a.3 แสดงแผนประจสองแผนในแนวตดขวาง 276

5a.4 แสดงสนามไฟฟาเนองจากประจชนดแผนทงสองแผน 302

5a.5 แสดงเสนทางการเคลอนทของประจบนระนาบ y – z 312

6.1 แสดงปรมาณ J

, dSn , I และ Ja ในมมมองแบบสามมตและสองมต -

ในกรณททศทางของกระแสตงฉากกบพนทยอยสวน 329

6.2 แสดงปรมาณ J

, dSn , I และ Ja ในมมมองแบบสามมตและสองมต -

ในกรณททศทางของกระแสไมตงฉากกบพนทยอยสวน 330

6.3 แสดงพนทระนาบและพนทยอยสวน Sd

331

6.4 โครงสรางของแถบพลงงานของวสด 3 ชนด ทอณหภม 0º K 332

6.5 แสดงรปทรงกระบอกทมความยาว L พนทหนาตด S 333

6.6 แสดงสวนประกอบของสนามไฟฟาและสนามไฟฟาทเกดขนจรง -

บนผวตวนาภายใตเงอนไขแบบสถตและเงอนไขขอบเขต 337

6.7 แทงตวนาสองแทงมขนาดประจเทากนแตตางชนดกนวางอยในอากาศ -

หรอสารไดอเลกตรก 339

6.8 ตวเกบประจไฟฟาแบบแผนตวนา 340

7a.1 แสดงตาแหนงของเสนลวดตวนาและจดพกดบนระนาบ y – z 360,367

7a.2 แสดงเสนทางการอนทเกรตวงปดของ H

361,369

ผ


รป หนา

7a.3 แสดงเสนลวดตวนาแกน y และจดพกด (3, 2, – 3) 373

7a.4 แสดงทศทางสนามแมเหลกทเกดขนทจด (0, 0, 1) มม. 374

7.1 แสดงสาระสาคญของกฎบโอท – ซาวารท 380

7.2 สาหรบตวอยางท 7.1 381

7.3 แสดงเสนทางอนทเกรตเสนปดของ H

383

7.4 สนามแมเหลกทเกดจากกระแสไหลในเสนลวดตวนาขนาดเลกจว-

และยาวเปนอนนต 386

7.5 แสดงทศทางสนามแมเหลกเมอมกระแสไหลในเสนลวดตวนา 386

7.6 แสดงทศทางสนามแมเหลกทจด P(0, 8, 0) มม. 387

7.7 แสดงทศทางของกระแสและระนาบสเหลยม 389

7.8 แสดงเสนลวดตวนาและพนทหนาตดขวาง 391

7.9 แสดงบรเวณคานวณหาฟลกซแมเหลก 392

7.10 แสดงบรเวณคานวณหาฟลกซแมเหลกและ Sd

ซงมทศทางเปน φa 393

7a.5 แสดงเสนลวดตวนาและจดพกดทตองการหา H

∆ 395

7a.6 เสนทางอนทเกรตวงปดของ H

397

7a.7 แสดงสาระสาคญในโจทย 399

7a.8 แสดงตาแหนงของเสนลวดตวนาและจดพกดบนระนาบ y – z 401,408

7a.9 แสดงเสนทางการอนทเกรตวงปดของ H

402,410

7a.10 แสดงเสนลวดตวนาแกน y และจดพกด (3, 2, – 4) 414

7a.11 แสดงทศทางสนามแมเหลกทเกดขนทจด (0, 0, 3) 415

8a.1 แสดงทศทางของความเรวประจ สนามแมเหลก และแรงทเกดขนตามกฎมอขวา 428

8.1 แสดงทศทางของ F

, v และ B

436

8.2 แสดงทศทางของแรงแมเหลกทกระทาตอปรมาตรเลกจว 438

8.3 แสดงทศทางของแรงแมเหลกทกระทาตอเสนลวดตวนาสนจว 439

8.4 แสดงสาระสาคญของตวอยางท 8.2 440

8a.2 แสดงทศทางของความเรวประจ สนามแมเหลก และแรงทเกดขนตามกฎมอขวา 450

9a.1 เสนโคงความสมพนธ HB

− สาหรบคาถามขอ 4 – 6 461

ฝ


รป หนา

9.1 เสนโคง HB

− ของสารเฟอรโรแมกเนตก 471

9.2 ขดลวดตวนา N รอบ 473

9.3 สายสงชนดแผนขนาน 474

9.4 สายสงชนดโคแอกเชยล 474

9.5 ขดลวดโซลนอยด 475

9.6 ขดลวดทอรอยด 475

9.7 ขดลวดทองแดงแกนอากาศ 476

9.8 แสดงสวนแกนไมของขดลวดทอรอยด 477

9.9 แสดงภาคตดขวางของแกนกลางของขดลวดโซลนอยด 478


− 482


− สาหรบคาถามขอ 4 – 6 485

11.1 แสดงคลนตามขวางทคลนมทศทางตามแกน y และเคลอนทในทศทาง x 551

11.2 แสดงรปคลนของคลนแมเหลกไฟฟา 552

11.3 แสดงภาคตดขวางของคลนแมเหลกไฟฟาในรปท 11.2 552

new คํานํา · 2020. 8. 5. · ข โครงสร...

Documents