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La modélisation Vérifier l'empreinte au sol de la zone de danger d'un ouvre-portail
EdC07-9 Contrôle de la zone de danger ✓ Analyse du comportement cinématique*
* La cinématique est l'étude des mouvements indépendamment des causes qui les produisent
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A - Présentation
Dans le secteur de l'habitat, l'automatisation des dispositifs d'accès est en fort développement. L'ouvre-
portail répond à ce besoin en permettant à un usager d'accéder à une zone privative sans avoir à descendre
de son véhicule.
Des informations du constructeur permettent de fixer les contraintes d'installation telles que :
✓ L'angle d'ouverture maximal,
✓ La distance minimale de dégagement,
✓ La zone de danger.
Seule la dernière contrainte est étudiée dans cette étude de cas.
A.1 - Zone de danger
La zone de danger est définie comme le volume qui contient le vantail quelle que soit la position qu'il
occupe pendant la manœuvre, à laquelle on ajoute une distance de sécurité "𝑑" dans toutes les directions
et jusqu'à une hauteur de 2,5 𝑚.
La distance de sécurité "𝑑" dépend de la vitesse de fermeture du vantail et dans tous les cas, elle ne doit
pas être inférieure à 200 𝑚𝑚. Si la vitesse de fermeture du vantail est supérieure ou égale à 0,5 𝑚. 𝑠−1,
"𝑑" doit être au minimum de 900 𝑚𝑚.
Géométriquement, on obtient la représentation ci-dessous où :
✓ La zone rouge indique la zone de
déplacement du vantail,
✓ La zone bleue indique la zone minimale de
danger si la vitesse de fermeture est
inférieure à 0,5 𝑚. 𝑠−1,
✓ La zone verte indique la zone minimale de
danger si la vitesse de fermeture est
supérieure à 0,5 𝑚. 𝑠−1.
B - Énoncé de la situation-problème
Vous êtes interrogé par un installateur à propos des contraintes imposées par le constructeur en matière
de zone de danger. Le client souhaite que les vitesses d'ouverture et de fermeture soient les plus rapides
possibles. Il fixe une borne supérieure de 10 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠 pour l'ouverture.
C - Démarche proposée
Mise en situation des zones de danger
Une vitesse de fermeture de 0,5 𝑚. 𝑠−1 limitant ainsi la zone minimale de danger à la couleur bleue
(distance de sécurité 𝑑 = 200 𝑚𝑚) permet-elle de répondre aux souhaits du client ? L'actionneur existant
permet-il de répondre au besoin ?
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▪ Analyse de l'existant : découvrir le comportement du dispositif lors d'un cycle de fonctionnement
✓ Vérification de la zone de danger
- Utilisation d'un modèle de connaissance : cinématique du point et mouvement de
rotation,
- Utilisation d'un modèle de simulation : modèle INVENTOR,
• Acquisition et traitement d'informations simulées
• Conclusion
- Utilisation d'un modèle de simulation : modèle MATLAB,
• Acquisition et traitement d'informations simulées
• Conclusion
✓ Formalisation : Centre Instantané de Rotation (CIR) et équiprojectivité.
D - Analyse de l'existant
Objectif : découvrir le comportement cinématique de l'ouvre-portail lors d'un cycle d'ouverture-fermeture
D.1 - Vérification de la vitesse du vantail à partir d'un modèle de connaissance
La construction géométrique issue du paramétrage dimensionnel du constructeur a été vérifiée.
Le constructeur indique un temps d'ouverture et de fermeture de 20 s chacun en moyenne.
La longueur du vantail 𝐿 est au maximum de 2500 𝑚𝑚.
On peut dès lors facilement déterminer la vitesse du vantail.
Pour cela, on prend les hypothèses suivantes :
✓ Les frottements dans les liaisons sont négligés,
✓ Les masses des éléments mobiles sont négligées (pas d'inertie),
✓ Aucune force aérodynamique.
Informations constructeur
Dimensions du bras articulé de l'ouvre-portail
Échelle 1 : 5
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Modèle de connaissance :
Calculons la vitesse angulaire - a priori - du vantail
Conclusion
D.2 - Vérification de la vitesse du vantail à partir d'un modèle INVENTOR
Nous disposons d'un modèle cinématique assemblé ("Original\EtudeCinematiqueOP.iam")
Objectif : mettre en œuvre une méthode pour relever la vitesse à l'extrémité du vantail
Pour répondre à l'objectif, nous allons réaliser une simulation cinématique de la structure.
Protocole de réglage du modèle :
✓ Sur le ruban, cliquez sur l'onglet "Environnements" puis "Simulation dynamique".
L'environnement de simulation dynamique est activé.
✓ Dans le lecteur de simulation, cliquez sur "Mode de construction" , si
l'icône est grisée, activer d'abord le mode "exécuter"
De cette manière, on quitte le mode de simulation pour revenir au mode de construction de la
simulation dynamique. En mode de construction, des tâches telles que la création ou la
modification des propriétés des liaisons et l'application de charges peuvent être réalisées.
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✓ Identifier la liaison pivot entre le bâti et l'arbre de sortie et
par un 'clic-droit' puis "Propriétés", sélectionner l'onglet
"Degré de liberté 1(R)",
✓ Sélectionner l'icône
"Modifier le
mouvement imposé",
✓ Régler les différents paramètres
conformément à la figure suivante :
On peut remarquer que la vitesse
s'exprime en 𝑑𝑒𝑔/𝑠 et non en 𝑟𝑑/𝑠.
La vitesse souhaitée du vantail étant
de 𝜔 =𝜋
40𝑟𝑑. 𝑠−1 cela correspond à
une vitesse angulaire de l'arbre de
sortie de 7,075 𝑑𝑒𝑔/𝑠. On indique
−7,075 𝑑𝑒𝑔/𝑠 pour obtenir un sens
correct. Ce résultat sera démonté par
la suite…
✓ Nous allons modifier la situation
angulaire du vantail à 𝑡 = 0. En effet,
il n'est pas complétement fermé au
début de la simulation. Pour cela,
réintégrer le "Mode de construction"
et modifier les propriétés de la liaison pivot entre le bâti et le vantail. En sélectionnant l'onglet
"Degré de liberté 1(R)", modifier les conditions initiales telles que précisées ci-contre.
Identification de la liaison pivot entre
le bâti et l'arbre de sortie
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✓ Ajuster la durée de simulation à 20 secondes dans le lecteur de simulation.
Il ne reste plus qu'à relever la vitesse à l'extrémité du vantail.
Pour cela :
✓ Dans le menu "Résultats", cliquez sur "Trace",
✓ Sélectionner l'origine en
bout de vantail (référence
"bloqué"),
✓ Cocher l'acquisition
des valeurs de la vitesse.
La fenêtre ci-contre précise la situation de ce mode "trace".
✓ Ne pas oublier d'acquitter vos choix par "Appliquer" ou
"OK"
Résultats :
Il est nécessaire de lancer une simulation à l'aide du "Lecteur de
simulation".
La trajection est tracée pendant le déroulement de la simulation.
L'évolution de la vitesse à l'extrémité du vantail est
accessible par le menu "Graphique de sortie".
Identification de la liaison pivot entre
le bâti et le vantail
Modification de la durée de simulation
Évolution de la norme de la vitesse de l'extrémité du vantail
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Conclusion :
D.3 - Vérification de la vitesse du vantail à partir d'un modèle MATLAB
Le modèle MATLAB a été développé à partir d'un modèle volumique d'INVENTOR. Outre l'étude
cinématique qui peut être menée, il est également possible de mesurer des vitesses angulaires.
Le fichier "OuvrePortail.slx" contient le modèle. Il a été élaboré avec la version R2017b.
Lançons le mode "RUN"… Un nouvel onglet "MECHANICS EXPLORERS" permet de suivre l'évolution du
mécanisme.
L'appui sur le bouton "Télécommande" permet l'exécution d'un cycle d'ouverture et de fermeture en mode
automatique.
Objectif : relever la vitesse à l'extrémité du vantail
Pour répondre à l'objectif, nous allons réaliser une
simulation. Nous allons également ajouter un paramètre
qui nous permettra de choisir entre deux longueurs de
vantail :
✓ Le vantail de la maquette : 𝐿 = 0,6 𝑚
✓ Le vantail du système réel : 𝐿 = 2,5 𝑚
Modèle MATLAB de l'ouvre-portail
Mécanisme animé avec MATLAB
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Protocole de réglage du modèle :
Le protocole de réglage du modèle consiste à décrire la procédure qui permet d'ajouter au modèle une
variable de sortie représentant la vitesse angulaire du vantail. Rappelons-nous que les capteurs mécaniques
ne peuvent être placés que sur les liaisons mécaniques.
✓ Double-cliquer sur le sous-système "Ouvre portail" pour consulter sa structure interne,
✓ Identifier la liaison pivot Bâti-Vantail :
✓ En double-cliquant sur cette liaison pivot, il est possible de la
configurer, développer le champ "Sensing" et cocher le capteur
de vitesse (pour une liaison pivot, c'est nécessairement un
capteur de vitesse angulaire),
✓ Préparer une sortie
supplémentaire au sous-système
"Ouvre portail" en plaçant un port
d'entrée-sortie intitulé "Vitesse
Angulaire Vantail",
✓ Vérifier la configuration (double-
clic) de ce nouveau port,
Identification de la liaison pivot
Bâti - Vantail
Configuration de la liaison pivot
Bâti - Vantail
✓
Sortie supplémentaire à la
liaison pivot Bâti-Vantail
Vérification de la configuration du nouveau
port
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✓ Revenir au sous-système parent et ajouter les composants permettant la représentation de la
vitesse à l'extrémité du vantail
✓ Double cliquer sur le composant "Scope Vitesse
Extrémité Vantail" et ouvrir l'outil de
configuration,
La configuration d'un composant "Scope" revêt
un intérêt particulier car il permet de
transmettre les données dans une variable du
"workspace" et de fournir un graphe
suffisamment documenté pour qu'il puisse
être directement présenté dans un compte-
rendu d'activités.
✓ À partir de l'icône "Configurations Propriétés…", vérifier scrupuleusement les réglages suivants :
Conversion d'un signal "physique" en "information"
Élément "Toggle Switch" de la
bibliothèque "Dashboard" (à associer au
scalaire "LongueurVantail"
Ajout des composants permettant la
représentation de la vitesse à l'extrémité du
vantail
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Résultats :
Il est nécessaire de lancer une simulation. Vérifier que la
durée de simulation est réglée à "inf" (infinie).
Par défaut, la simulation s'effectue pour une longueur de
vantail de 0,6 𝑚.
Commutez l'interrupteur "Longueur du Vantail" et relancez
la simulation pour une nouvelle représentation de la
vitesse lorsque la longueur du vantail est de 2,5 𝑚 (Agir sur
l'icône "Scale X & Y Axes Limits" pour obtenir
une représentation pleine écran.
Le résultat obtenu pour une longueur du vantail de
2,5 𝑚 peut être comparé à la simulation
INVENTOR.
Le modèle de simulation obtenu sera sauvegardé
sous le nom : "OuvrePortailCinematique2.slx"
Conclusion :
E - Formalisation
Cette partie consiste à présenter les outils analytiques et géométriques permettant d'étudier les
mouvements d'un solide. Ces éléments de mathématiques et de physique vont nous permettre de
retrouver les résultats découverts lors des simulations.
E.1 - Rappel : Cinématique du point – Mouvement de rotation
Longueur du vantail : 𝟐, 𝟓 𝒎
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E.2 - Centre Instantané de Rotation (C.I.R.)
E.3 - Équiprojectivité