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5/23/2018 Newton, Isaac - El sistema del mundo Alianza Ed.1983.pdf

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Isaac Newton:

El Sistema del Mundo

Traduccin, introduccin y notas de Eloy Rada Garca

El Libro de Bolsillo

Alianza EditorialMadrid


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Titulo original: De mundi systemate

Traductor: Eloy Rada Garca

De la trad., introduccin y notas: Eloy Rada Garca Alianza Editorial, S. A., Madrid, 1983

Calle Miln, 38; SP 200 00 45ISBN: 84-206-9980-2

Depsito legal: M. 25.794-1983

Fotocomposicin Efca

Impreso en Hijos de E. Minuesa, S. L.

Ronda de Toledo, 24. Madrid-5

Printed in Spain


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Introduccin

Naci Sir Isaac Ncwton el veinticinco de diciembre de1642 en la granja de Woolsthorpc, Lincolnshire, y murien Londres-Kcsington el veinte de marzo de 1727 trasochenta y cuatro aos, tres meses y veintitrs das de vidallenos de xitos intelectuales por una parte y de felicidad ytranquilidad por otra.

Su padre muri muy poco antes de nacer Sir Isaac y eraun ms que mediano granjero, dueo de la hacienda deWollsthorpc, propiedad de la familia desde haca generaciones. Ante el hecho prematuro de su muerte se pens enque Sir Isaac, llegado el tiempo, continuase con la explo

tacin de la granja paterna. Mas. entre tanto, su madre secas de nuevo con el reverendo Bernab Smith, un clrigobien acomodado, y se fue a vivir con su esposo al cercanopueblo de North Witham. Sir Isaac qued en Woolsthorpe al cuidado de sus abuelos. Pero, al quedar viuda denuevo, su madre regres a la granja de los Ncwton con lostres hijos habidos del segundo matrimonio. Ncwton tena

para entonces catorce aos.Durante la primera infancia haba asistido a dos pe-

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qucas escuelas para externos y desde los doce asisti a la

Kings School de Gratham viviendo durante este tiempocomo pupilo en casa de un boticario. Ya entonces daba laimpresin de ser un muchacho tranquilo, silencioso yreflexivo pero lleno de imaginacin. Se diverta construyendo artilugios con los que provocaba admiracin entresus compaeros y as se habla de un molino de viento,una clepsidra o reloj de agua, un carricoche que haca andar con una manivela el ocupante que suba a bordo, cometas que volaban ms alto y se manejaban mediante articulaciones y, a veces, les colocaba luces en su interiorque asustaban a los buenos campesinos o al menos les haca creer que se trataba de autnticos meteoros, y por supuesto construa relojes de sol para lo que se dedicaba aobservar y trazar sobre el patio de la casa donde viva elcurso diurno del astro solar, etc.

Pero la llegada a Woolsthorpe de su madre vino a alterar estas alegres diversiones y tuvo que regresar a la granja

para, como hijo mayor, hacerse cargo de su direccin. Sinembargo no tena el menor inters en aquellas cosas ycuando menos se esperaba se le hallaba absorto leyendobajo un seto mientras los animales a su cuidado campabanlibremente por los campos, de modo que su madre, acon

sejada por el antiguo profesor de Gratham y por el to deNewton, se decidi a que continuase sus estudios y despus ingresase en la Universidad. As ocurri que regres aGratham y despus ingres en el Trinity College deCambridge el cinco de junio de 1661 a los dieciocho aoscomo becario. Eran los das en que se acababa de producirla restauracin de los Esruardo (1660) en la persona de

Carlos 11 y los profesores de Cambridge cambiaban lagorra redonda del anterior rgimen por el cuadrado birrete resolviendo as, de paso, el problema matemtico tandebatido de la cuadratura del crculo segn comentarioirnico de un matemtico de la poca.

Llev por este tiempo un diario de sus estudios y por lconocemos con cierro detalle cmo se desarrollaron. Nohaba estudiado matemticas anteriormente, aunque esta

ba familiarizado con la lgica a travs de un texto de San-


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derson que era una especie de introduccin obligada a losestudios maremticos. Ley despus a Euclides y no encontr dificultad alguna en comprender la obviedad desas enunciados. Despus trabaj un libro de texto tituladoClavis mathematicae de Wiliiam Oughtred que se haba

publicado en 1631 as como la Geometra de Descartesque le causa una magnfica impresin pese a ciertas difi

cultades para su lectura. Continu luego con la OpticadeKepler, la obra de Vieta y la Arithmetica infinitorum deWallis a la vez que segua las lecciones de Barrow

El ao 1665 se declar una terrible peste en Londresque se fue extendiendo y en el otoo alcanz a las ciudades universitarias obligando con ello a cerrar las universidades de Cambridge y Oxford. Por esto Newton se vio enla necesidad de retirarse a su granja durante el otoo de1665 y el ao 1666, recin graduado como bachiller deArtes. Durante ese periodo permanece en su casa y realizaestudios que en cierto modo van a ser decisivos por cuantoen ellos se halla la base y el ncleo de lo que va a constituir su gran aportacin cientfica.

En primer lugar formul, al menos de un modo provisional, el principio fundamental de su teora de la gravitacin, esto es, que cada partcula de materia atrae a otrapartcula y ello en proporcin directa al producto de susmasas y en proporcin inversa al cuadrado de sus distancias. No obstante el fundamento para esta hiptesis, noparece que llegase Newton a establecerlo hasta ms tarde ypor el momento slo debi parecerlc una buena hiptesisde trabajo e incluso una mera parte del conjunto de prin

cipios que habran de gobernar la concepcin mecnicadel mundo.

fc IfcJJff' ltg tejfc T-e&frtjdlb n sbl?) Tts fifemedianamente completo del clculo de fluxiones. As, enun manuscrito de 28 de mayo de 1665 ya hay pruebas deque est utilizando las fluxiones para sus clculos as comode que por estos mismos das son los das de su

bachillerato en Artes ha formulado ya su teorema delbinomio. En otro manuscrito de 13 de noviembre de 1665utiliza las fluxiones para hallar la tangente y el radio de


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una curva en un punto de la misma. De todo esto dar

cuenta a sus amigos y alumnos hacia 1669 al ser nombrado profesor.

Adems, y este es el tercer ncleo de sus trabajos en esta poca, trabaj en pulir lentes no esfricas siguiendoaqu la opinin de Descartes iniciando los estudiossobre la luz blanca del Sol y logrando tal vez descomponerla en colores.

A la sazn su planteamiento de la teora de la gravedadera ms o menos as: Si se supone que la fuerza que retiene a la Luna en su rbita es la misma que acta en forma de gravedad sobre una piedra que cae en las inmediaciones de la Tierra y se sabe que la velocidad de cadade sta es de 16 pies en el primer segundo, entonces sepodra formular el problema para la Luna del modo siguiente:

P a

La rbita de la Luna en torno a la Tierra es aproximadamente un crculo. La distancia de la Luna a la Tierra es conocida aproximadamente y, por tanto, la longitud de surbita. Tambin es conocido el tiempo que tarda en daruna vuelta completa en torno a la Tierra. De aqu quepueda determinarse la velocidad de la Luna en el momento y punto P. En el segundo siguiente la Luna deberahallarse en el punto Q si no fuese atrada hacia Tpor la

fuerza de la gravedad. Pero al cabo de ese segundo la Lu-


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na no se halla en Qsino en P ' y por tanto la Tierra ha ti

rado de la Luna hacindola recorrer la distancia QP' enun segundo. Suponiendo que la gravedad sea una fuerzaconstante y que slo ella acte en el caso y lo hiciese segn la ley del inverso del cuadrado de las distancias, entonces QP' debera ser a 16 pies inversamente como elcuadrado de la distancia de la Luna al centro de la Tierraes al cuadrado del radio de la Tierra.

Y aunque este planteamiento es bsicamente correcto,los datos de estas distancias de que entonces disponaNewton lo llevaron a un resultado en el que QP' era unoctavo menor de lo que deba ser. Slo en 1679, como veremos, al repetir los clculos sobre datos ms exactos hallque QP' se ajustaba al valor referido.

En 1667 regres a Cambridge y, ya Maestro en Artes,

fue elegido como miembro del Trinity College donde fijsu residencia y desde octubre de 1669 fue profesor Luca-siano de matemticas hasta su renuncia en 1701. Como titular de esa ctedra pronunci las famosas Lcctures enlas que expone casi todo el material de sus descubrimientos cientficos. Curiosamente, sin embargo, estas Lectu-res no fueron muchas veces nada concurridas y en oca

siones regresaba a casa desde una sala vaca.Todas ellas tratan de los temas que hemos mencionado

ms arriba: desde 1669-70 a 1672-73 el tema es la ptica;desde 1673-74 a 1683-84 son temas matemticos y desde1684 a 1687 los temas son mecnicos y astronmicos, demotu corporum. Habra que observar que todos estos temas de las Lectures newtonianas fueron objeto de su

consideracin con anterioridad a serlo de su pblica exposicin y obedecen por tanto a investigaciones previas en lasque Newton ha llegado a determinados resultados que sonel objeto de su exposicin pblica. As ocurre que desdefinales de 1669 elige como tema para sus lecciones los resultados de sus experimentos pticos y va exponiendo sushallazgos sobre la descomposicin de la luz blanca en co

lores mediante un prisma y la consiguiente explicacin delarco iris. De ello da cuenta a la Royal Society en una comunicacin de 19 de febrero de 1671-72, publicada en el


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nmero 80 de las Philosophical Transactions. Pero un

fracaso en sus experimentos encaminados a corregir laaberracin cromtica de dos colores mediante un juego de

prismas le decidi a abandonar la idea de hacer un telescopio de refraccin que fuera acromtico y en su lugar dise uno de reflexin del que da cuenta otro escrito demarzo de 1672. Ambas cosas le acarrearon una largacorrespondencia que lo cansaba, cuando no lo irritaba,por el mero hecho de que alguien se atreviera a discutirsus bien establecidas conclusiones. As lo manifiesta encarta de 9 de diciembre de 1675 de la que Fontcnellc sehace eco en su Elogio.

Por estos aos Newton desarrolla su trabajo matemtico, que va exponiendo en sus Lectures, principalmentede lgebra, teora de ecuaciones y algunas cuestiones geomtricas en relacin con el anlisis de curvas as como el

mtodo de fluxiones. Tambin en este caso debe tenerseen cuenta la alta cuota de participacin que debe atribuirse a los temas y descubrimientos de 1655-66. No obstante,el corpus de tantas Lectures abarca cuestiones algebraicasnotablemente desarrolladas a partir de aquellos planteamientos iniciales. Cuando en 1707 Whinston public el

Algebra universalis conteniendo la parte ms significativa

de las Lectures haba ya un cierto conocimiento de loshallazgos matemticos de Newton, parte por los apndicesde la Optica, publicados en 1704, y parte porque entre losmedios matemticos haba circulado material manuscrito

procedente de sus discpulos de Cambridge o a veces desus amigos, como Collins, cuando no inferido de algunoslemas y problemas de los Principia en los que haba hechouso restringido de esos anlisis, si bien no publicase msque los resultados de los mismos. Pero, esto no obstante,la obra matemtica de Newton en su conjunto no se acabde publicar hasta bien andado el siglo XVll y en concretola Geometra Analtica no apareci hasta que Sir SamuelHorsley la incluy en el tomo I de las Operaen 1779. Eneste captulo entra de lleno la clebre polmica con Leib-niz sobre el descubrimiento del clculo infinitesimal (las

fluxiones). Parece que Leibniz lleg a formularlo consis-


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ternemente hacia 1676-78 y public su mtodo en las Ac-

ta Eruditorum en 1682. Suscitada la cuestin de su paternidad. Newton la reclam desde su preponderante presidencia de la Royal Society y oblig a esta a intervenir conun dictamen que, en honor a la verdad, tampoco satisfizo

por completo a Sir Isaac puesto que slo dej establecidoque Newton conoca este mtodo desde 1669 o antes, pero que de ningn modo poda demostrarse que Lcibniz lo

hubiese tomado de Newton directa o indirectamenteplagio o que Leibniz no lo hubiese hallado por smismo. Newton dedic a esta cuestin mucho de su tiem

po desde 1709 a 1716, pero tambin es verdad que ya para esta poca haba abandonado la investigacin y aparte sus obligaciones en el Mint cuidaba slo de estas cosas y de la segunda edicin de los Principiaque estaba en

comendada a Roger Cotes.En el ao 1779 conoce Newton, posiblemente por una

carta de Hooke, las mediciones geodsicas de Picard. Enellas Picard utiliza un valor del radio de la Tierra prcticamente correcto y Newton, sobre la base de los datos de Picard, repite sus clculos de 1666 relativos a la rbita lunary halla que los resultados concuerdan con las exigencias de

su hiptesis de la gravitacin bajo la estipulacin de la leydel inverso del cuadrado. A continuacin generaliza lateora para toda partcula que bajo la accin de una fuerzacentrpeta gire en torno a un punto y demuestra que el radio trazado entre la partcula y su centro de giro barrerreas iguales en tiempos iguales. Esto era la, hasta ahoraemprica, ley de Kepler de las reas. Tambin halla que si

una partcula describe una elipse bajo la accin de unafuerza centrpeta, situada sta en un foco, dicha fuerzadeber ajustarse a la ley del inverso del cuadrado y, viceversa, que la rbita de una partcula que gire bajo la accin de una fuerza centrpeta de estas caractersticas tieneque ser una cnica y ms exactamente una elipse. PeroNewton, una vez ms, no publica sus descubrimientos,

quizs porque no tiene el menor deseo de iniciar otra larga correspondencia con sus oponentes que segn poda intuir habran de ser muchos, sobre todo cartesianos, de cu-

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yo modo de hacer filosofa natural aborreca con vehemen

cia.Pero en este caso fue cierto eso de que el buen pao en

el arca se vende y en agosto de 1684 Hallev se presenten Cambridge para consultar a Newton sobre la ley deKepler segn la cual el tiempo peridico de un planetavara como el cubo del radio de su rbita. Parece que Hoo-ke, Halley, Huygens y Wren haban supuesto la ley delinverso del cuadrado pero no podan deducir a partir deella la rbita que bajo esas condiciones debera describirun planeta. Newton contest en el acto que ya lo habacalculado y era una elipse. Y al no encontrar sus papeles amano para mostrrselos a Halley, le prometi una copiaen limpio con la demostracin que haba establecido en1679. Con este estmulo Newton, en ese otoo de 1684,redact las proposiciones 1 a 19. 21. 30. 32 a 33 del libro

I de los Principia,cosa que, con algunos comentarios ms,vino a constituir el tema de sus Lectures de ese otoo.En noviembre recibi Halley el manuscrito prometido por

Newton y esto le movi a volver a visitarlo. De esa visitadebi salir el proyecto general de los Principiaal menos enla mente de Newton. Esta obra consta, como es sabido, detres libros. Los dos primeros establecen las bases fsico-ma

temticas de un sistema general de mecnica, sistema quees aplicado en el tercero a los movimientos planetarios delsistema solar como un caso particular del sistema generalde mecnica establecido en los dos primeros. En estos lateora considera a los cuerpos como puntos, y no comocuerpos extensos. En el tercero, los cuerpos celestes sonasimilados a esos puntos mediante la sustitucin del cuerpo por su centro, sobre el que se acumula toda la masa,todo el peso y toda la gravedad del mismo. El esfuerzo de

Newton en este tiempo es titnico y el 28 de abril de 1686hace entrega del libro primero a la Royal Society. En elverano de 1686 completa el libro segundo y en septiembrede ese ao ya est preparando el libro tercero que llevarpor subttulo *De rnundi systemate lber*. En todo estetrabajo ocup el invierno y la primavera de modo que en

el verano de 1687 y con la inapreciable ayuda de Halley,


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que fue en cierto modo, hasta econmico, su editor, apa

reci la primera edicin de la obra ms importante y msinfluyente de Newton: Philosophiae Naturalis Principia

Niathematica.En su composicin utiliz un mtodo matemtico-geo

mtrico que hoy no se utiliza al haber sido sustituido porel clculo. El mismo Newton utilizaba para obtener sus resultados sus mtodos de fluxiones, aunque despus hiciese

sus demostraciones y la presentacin de las mismas en lenguaje geomtrico. Por ello resulta, y quiz ya lo era unpoco en su tiempo, arcaizante. Pero, por otra parte, Newton saba que los secretos del clculo por entonces slo losposea l mismo y, para el comn de los matemticos ycientficos, ese lenguaje geomtrico era todava el lenguajeusual. Por tanto quiz pens que, si le comprendan me

jor, le ahorraran explicaciones y le evitaran molestias.El libro que aqu presentamos est profundamente rela

cionado con la composicin de los Principia. Para darcuenta de lo que Newton expone en el tratado que el lector tiene en sus manos juzg Newton necesario componeruna obra de tal envergadura y cuando la hubo compuesu

juzg conveniente suprimir de ella este tratado y coloca i

en su lugar el'libro tercero que apareci publicado con e'subttulo que ya hemos enunciado. En una palabra, estetratado es la primera y despus desechada versin del librotercero de los Principia. Por ello cuando se public por

primera vez este tratado en Londres en 1728, recin muerto Newton, se public con un ttulo casi igual al que llevaba el libro tercero de los Principia; tal t.tulo era De

Mundi Systemate Lber lsaacci Newoni. Esta versin fuedesechada por Newton porque le pareci que estaba escrita en un lenguaje demasiado llano, popular dice l mismo, y por tanto no correspondiente con el tono matemtico y muy tcnico de los otros dos libros primeros de losPrincipia. As que Newton reescribi este libro en lenguaje matemtico para los Principia mientras nos dejaba

la primera redaccin, en lenguaje popular, archivada entresus papeles hasta despus de su muerte. Ms tarde volveremos sobre ello.


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En cierto modo podemos decir que con la publicacin

de los Principia termina la actividad creadora de Newton.Efectivamente, hasta 1727, en que muere, poco mspuede decirse de su vida intelectual. En cambio, da paso asu vida pblica de hombre ilustre. Ya en 1687 toma parteen la disputa entre la universidad y el rey Jacobo II por-que este quera hacer aceptar a un fraile catlico comomaestro en la universidad. Esto determina que llegue al

Parlamento en 1689 por primera vez a donde vuelve des-pus en 1701, como representante ambas veces de la Uni-versidad. No se recuerda que interviniese jams en la vidaparlamentaria salvo para pedir a un conserje que cerraseuna ventana. Desde 1690 a 1692 prepara y rene parte desus escritos matemticos y escribe las dos cartas a Wallis enque da noticia de su mtodo de fluxiones y que se publi-can en 1693. Cae enfermo con una especie de crisis ner-

viosa o de locura y padece tremendos insomnios y un esta-do de irritacin continua. A principios de 1694 se halla re-cuperado pero ya no trabaja ms en la investigacin cient-fica, salvo espordicamente en la resolucin de problemasque circulaban entre los matemticos de la poca comodesafos entre ellos. En 1696 es nombrado, gracias a losbuenos oficios de Montague que haba sido alumno suyo,

Inspector de la Casa de la Moneda (el Mint) y pone todosu empeo en llevar adelante el gran proceso de reacua-cin de moneda que se estaba realizando con motivo de lavenida al trono ingls de una nueva dinasta.

Desde 1699 es Presidente del Mint con el magnficosueldo de 1500 por ao y. en consecuencia, en 1701 re-nuncia a su ctedra Lucasiana de Cambridge. Su vida en

Londres se centra en su nuevo trabajo, en la Presidenciade la Royal Sociery y en sus lecturas y estrilos privados.Unicamente vuelve a la vida cientfica pblica para resol-ver alguno de los problemas matemticos de la ptxa encuya resolucin deja constancia, una vez ms. de su incre-ble habilidad. As puede recordarse aqu el problema dePappo consistente en hallar el lugar geomtrico de un

punto tal que el rectngulo comprendido entre sus dosdistancias a dos lneas rectas est en una proporcin dada


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al rectngulo comprendido por las distancias a otras dos l

neas rectas tambin dadas. Algunos gemetras de la antigedad, como Apolonio, intentaron resolver geomtricamente la cuestin sin conseguirlo. Para Newton no supusomayor dificultad demostrar de un modo directo y eleganteque dicho lugar es una cnica. Otro desafo clebre fueplanteado por J. Bernoulli en 1696, quin escribi a losmatemticos una circular proponiendo a) determinar el

brachistocrono, y b) hallar una curva tal que si se trazauna lnea desde un punto dado O que corte a la curva enPy en Qentonces OP" + OQ" sea una constante. Leib-niz resolvi la primera parte despus de seis meses y sugiri que se le enviase a Newton y a otros matemticos como una especie de desafo. Newton recibi el problema el29 de enero de 1697 y al da siguiente devolvi la solucin

a las dos cuestiones y a la vez dio la solucin general parala segunda parte. Y algo parecido volvi a ocurrir en 1716cuando Newton fue desafiado para que obtuviera la trayectoria ortogonal de una familia de curvas tales como lasque describe la Luna al girar a la vez en torno a la Tierra ycon esta en torno al Sol. Newton lo resolvi en cinco horasy de paso estableci los principios para hallar las trayecto

rias.Si todo lo dicho y mucho ms* nos lleva a considerar quecomo matemtico y hombre de ciencia su genialidad admite pocas comparaciones en toda la historia, eso mismo

pudiera hacernos creer que en Newton slo haba preocupaciones cientficas, que estas cuestiones y slo estas ocuparon su mente y su vida interior y hasta pudiera parecerdemasiado para un solo hombre y una sola vida por largaque fuese. Pero no es este el caso de Sir Isaac. A su muerte dej una muy cuantiosa coleccin de manuscritos "personales que lleg, con el tiempo, a conocerse con el nombfede Coleccin Portsmouth por ser esta familia descendientes de Newton la poseedora de la misma. Cuandolos investigadores tuvieron acceso a estos manuscritoshallaron miles de folios escritos por Sir Isaac conteniendo

estudios de alquimia, comentarios e interpretaciones detextos bblicos especialmente los profticos, as como cal-


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18 lntroducckm

culos hermticos completamente oscuros e ininteligibles pa-

ra ellos. De esto han tomado pie algunos para relacionar aNcwton con sectas hermticas como los Rosacruz, aunquefalten en absoluto fundamentos para ello. Posiblementelas cosas vayan en otra direccin muy distinta.

Efectivamente, Newton era un hombre creyente de losllamadosfundamentalistas.esto es. de los que crean en larevelacin de la Biblia y la entendan al pie de la letra.Adems, como Locke. era unitario, es decir, no eren en la

Trinidad que consideraba invento papista. As pues, pare-ce que Newton pensaba que Dios haba hecho una segun-da revelacin en la Biblia en la que completaba la primerahecha en la creacin. En esta se halla la ciencia divinaexpresada en forma de leyes fsicas a cuyo conocimientohaba llegado Newton por primera vez. con lo que haballegado casi a los mismos confnes de la divinidad. Pero

an faltaba mucho por conocer del formidable pjan deDios. El resto de las claves deberan hallarse en la Biblia,la otra entrega divina, y por ello Newton acudira a suestudio de modo tan apasionado. Al menos aqu deberahallarse la clave de la historia las lucubraciones teolgi-cas y hermticas estaran vinculadas a este intento en-tendiendo historia como historia total del mundo, desus elementos astronmicos y de sus elementos humanostambin, como partes de un slo plan divino. Newton nose daba por satisfecho con haber logrado desentraar elcomplicado sistema mecnico de los astros del sistema so-lar y evcntualmente de cualquier otro, sino que creaque eso era slo un subsistema del sistema total, una pe-quea parte del enigma unas piedras ms pulidas oms brillantes halladas en la playa del inmenso ocano de

la verdad y se plante el desaforado desafo de tratarde alcanzar el fondo del ocano, desafo propio de un es-pritu titnico y universal. La alquimia, la teologa, los es-tudios y clculos hermticos debieron ser sus intentos falli-dos. Y esto no obstante, nos dan una pista de lo que de-bi ser el Newton filsofo, metafisico, creyente y hasta unpoco renacentista y otro poco medieval. Un Newton que

no es la clara y rutilante estrella de la Ilustracin, como a


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veces se ha pensado slo en funcin de que su Sistemadel Mundo fuera el sistema del mundo de la pocailustrada y fruto de una razn matemtica incontaminada.Que sus matemticas, su fsica o su ptica hayan ingresadoen el templo de la razn y de la ciencia como partesesenciales del saber cientfico de la Ilustracin estbien lejos de significar que el hombre que las cre fuesesin ms un intelectual de perfiles puros y estereotpicos dela Ilustracin. Hay en l algo de medieval y renacentista,cuya mejor expresin se halla en la explcita vinculacinterica a Dios de las cuestiones ltimas de la Opticao delos Principiay, en ltima instancia, de todo el sistema. Es-ta dependencia del mundo respecto a su Dios como crea-dor, ordenador, conservador, restaurador, etc., no esalgo marginal en la filosofa de Newton. sino el punto de

convergencia de sus lneas de pensamiento, las cuales seasemejan ms al teocentrismo medieval que a la autono-ma del mundo y del individuo o al no necesito esa hi-

ptesis. refirindose a Dios, de Laplace.Y volvemos ahora a nuestro tratado. En l Newton ex-

pone en un lenguaje asequible no demasiado matemti-co cuatro ncleos principales de temas y algunas otras

cuestiones conexas con ellos, relativos a la explicacin delsistema de los movimientos de los astros que se muevenen tomo al Sol y de las fuerzas y efectos que para ello serequieren y de ello se siguen. En primer lugar el lector en-cuentra una teora sobre las relaciones entre cuerpos quese mueven bajo la hiptesis del inverso del cuadrado delas distancias mutuas. De ello se pasa a establecer que la

gravedad entre los cuerpos celestes o lo que sean lasfuerzas a las que Newton denomina gravedad pero ellector tambin' podra denominar amor mutuo, porejemplo cumple esas leyes de movimiento. Newton porcierto siempre afirm que desconoca cul era la naturale-za de eso a lo que denominaba gravedad, aunque mante-na que sus efectos observables o fenmenos en los mo-

vimientos de los cuerpos daban motivo para creer que erauna fuerza centrpeta. En este asunto tanto las observa-ciones de los satlites de Jpiter como de la Luna dan la


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base emprica sobre la que se alza la generalizacin, ayuda*

da naturalmente de la hiptesis.En segundo lugar aborda Newton la descripcin de los

movimientos de la Luna y de su relacin con la Tierra ycon el Sol para dar las bases del tema siguiente y dejarechados los fundamentos suficientes de la teora de la Luna. Hay que hacer notar que los movimientos de la Lunano son de fcil prediccin y tampoco Newton estuvo nun

ca completamente satisfecho de sus clculos. Sin embargo,su teora de la Luna es necesaria y en cierto modo suficiente para poder pasar a explicar otro de los grandes problemas a que dio cumplida respuesta Newton como aplicacin de su teora general de la gravitacin: Las mareas. Este es un efecto mediblc y observable de modo tan reiterado como se desee y adems grandioso por su magnitud

pues para su produccin slo una fuerza de las propor

ciones de la de la gravedad podra ser adecuada. Por ello,entre otras razones, es tan importante llegar a vincular suexplicacin a la teora de la gravitacin determinando lasmagnitudes y relaciones entre ambas. Por eso se detieneNewton en el anlisis de los diversos comportamientos delas mareas, de las relaciones con la Luna y el Sol y de losresultados de su accin conjunta o contrapuesta sobre las

masas de agua, los tiempos y direcciones de dichas acciones, etc.

La parte final est dedicada a los cometas. En ellos podra verse la excepcin a la ley de la gravedad. Por elloNewton aborda la cuestin con dos objetivos: primero,mostrar que tampoco ellos escapan a la ley del universo y.segundo, que. al no escapar, son fenmenos perfectamente naturales, sumisos en todo a la gran ley y por tantopara nada terrorficos o ajenos al sistema. El lector hallarde paso una aplicacin a este estudio de los conocimientospticos y hasta telescpicos de Newton y, a veces, quedarsorprendido por la finura y sutileza con que logra alcanzarsus resultados.

Este tratado fue en su tiempo uno de los que mscontribuyeron a generalizar esta concepcin del universo

solar que haba sido propuesta por Giprnico y perfee-


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donada por Kcplcr, aunque slo Newton acabase por dar

una formulacin completa y suficiente. Como es sabido,este sistema, an el nuestro en gran medida, fue propuesto por Coprnico y despus por Kcpler como sustitucindel antiguo sistema ptolemico que era el armazn de laastronoma en la Edad Media y en buena medida del Renacimiento. Pero no fue desplazado de un slo golpe yofreci grandes resistencias, sobre todo por el hecho de

que estaba incorporado a la interpretacin del mundoque. en consonancia con ciertas lecturas de la Biblia,haba hecho la teologa recurdese el proceso deGalileo y era por esto algo as como el sistema astronmico oficial. Adase a ello que en el siglo XVll la figurade Descartes como mentor de la filosofa continentalhaba adquirido una notable preponderancia, y en medios

cientficos y acadmicos, aunque no precisamente siempreuniversitarios, primaba su teora de los Vrtices comoexplicacin mecnica del movimiento de los astros. Finalmente, una creencia alimentada por predicadores de todandole presentaba a los cometas como fenmenos extraordinarios, mensajeros de la Clera Divina, perturbandocon ello, ms si cabe, el ambiente cientfico entre los

astrnomos. No obstante, para los das de Newton ya sehaba institucionalizado la observacin astronmica y asen 1664, con ocasin del cometa de aquel ao, recibieronBoyle. Hookc y otros el encargo de observarlo. Quiz aquempez el inters de Newton por ellos, siendo an estudiante, como sostienen algunos, y desde entonces empeza reunir datos y a cabilar hasta dar en la primera formula

cin de 1666. Pero lo cierto c$ que hasta aproximadamente 1786/87 no redact el presente tratado y con l laexplicacin definitiva de los movimientos celestes.

Son tan brillantes las soluciones, tan absolutamentenuevas, tan bien establecidas y tan naturales que la cienciade la poca no tuvo ms remedio que rendirse a ellas. Enese proceso cumpli este tratado la misin de vanguardia.

Precisamente su carcter popular aunque el lector encontrar que es sumamente riguroso lo hizo enseguidaasequible al pblico, ms y mejor que los Principia de fa-


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tigosa y difcil lectura, reservada nicamente a unos pocos

matemticos competentes. En estos medios ya era conocido Newton como matemtico e incluso como mecnicodel universo. Pero de ah a la aceptacin generalizada desu sistema hubo un largo trecho. A recorrerlo ayud estaobra publicada, en 1728. en Londres casi a la vez que unaversin inglesa de la misma (Newton la dej escrita enlatn) y coincidiendo tambin con la publicacin en inglsdel Elogio de Fontenelle que en memoria de Newtonhaba ledo en la sesin de la Academia de Ciencias dePars el 12 de noviembre de 1727. Ambos textos por separado contribuyeron a la fama primero y a la aceptacindespus aparre los mritos intrnsecos de la teora dela gravitacin universal y del modelo de universo que ellavena a explicar. El Continente no tard mucho en abandonar al menos los ilustrados y hombres de ciencia la

insostenible teora cartesiana de los Vrtices.Hemos hecho la traduccin del texto latino tal y como

aparece en la edicin de las Opera de Newton que hizoSir Samuel Horsley, ya mencionada, y hemos respetadotanto como hemos podido el estilo conciso y escueto de

Newton. Si algo no qued suficientemente claro no es debido a Newton ni tampoco a que el idioma castellano searebelde y mezquino para dar cabida a tan altos razonamientos-

El Elogiodar cuenta al lector de la imagen que aquellapoca tuvo de Newton, y acaso de algunas cosas ms. Hoyse dispone de buenas biografas y acaso esa imagen seadistinta porque algo del iceberg ha ido aflorando y porque otros aspectos de Newton resultan o no tan grandiososo algo ms humanos. Hemos intentado insinuarlo e invi

tar al lector curioso a seguir la pista.

Madrid, 2 de marzo de 1983-

E. J. M. Ra d a


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Elogio de Sir Isaac Newton

Monsieur Fontenelle

Sir Isaac Newton haba nacido en Wolstrop, condado deLincoln, el da de Navidad de 1642, descendiente de laantigua estirpe de la familia de Sir John Newton, Baronet,

seor de Wolstrope. La hacienda de Wolstrop perteneca asu familia desde haca 200 aos. Los Newton haban venido aqu desde Wcstby en el mismo condado, pero originariamente provenan de Newton en Lancashire. La madrede Sir Isaac, cuyo nombre de soltera fue Hannah As-cough, era tambin de una antigua familia: volvi a casarse despus de la muerte de su primer marido, el padre de

Newton.Cuando su hijo tuvo doce aos lo envi a la escuela

pblica de Grantham, de donde lo sac algunos aos despus, para que fuera acostumbrndose poco a poco a dirigir sus asuntos y a valerse por s mismo. Pero lo encontrtan despreocupado por tales cosas y tan metido por loslibros, que lo envi de nuevo a Grantham para que libre

mente pudiera seguir sus inclinaciones, dndole licenciadespus de ir la Trinity College de Cambridge, donde fueadmitido en 1660, cuando tena dieciocho aos.


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En sus estudios de matemticas no necesit estudiar a

Euclides, quien le pareca tan fcil y sencillo que no valala pena perder en l su tiempo, pues lo comprenda casisin leerlo y con slo una ojeada al contenido de los teoremas le bastaba para dominarlos perfectamente. Pas enseguida a la Geometra de Descartes, a la Optica de Kepler,etctera, hasta el punto de que podemos aplicarle lo queLucano deca del Nilo. cuyo nacimiento era desconocido

para los antiguos:

Aicanum Natura caput non prodidit ulliNec licuit populis parvum te, Nilc, viderc (Lucano, l.X)

A nadie la naturaleza revel el arcano origenNi se permiti a las gentes vene an pequeo, ;Oh Nilo!

Ciertamente Sir Isaac hizo sus grandes descubrimientosen Geometra y encontr las bases de sus dos famosasobras, los Principiay los Optiks. en la poca en que tenaveinticuatro aflos de edad. Si los seres sobrehumanosprogresan de tal modo en el conocimiento es porquevuelan mientras nosotros caminamos a gatas y porque saltan sobre los mdiums a travs de los cuales avanzamos

con dificultad desde una verdad otra relacionada conella.

Nicols Merctor, que haba nacido en Holstein, peroque pas la mayor parte de su vida en Inglaterra, publicen 1668 su Logarithmotechniadonde resuelve la cuadratura de la Hiprbola por medio de series infinitas. Esta fuela primera aparicin en el mundo ilustrado de una serie

de este tipo, basada en la particular naturaleza de unaWfrWi, y o t n twi m a w m yt e c -to. El clebre Dr. Barrow, entonces en Cambridge dondetambin viva Mr. Newton que a la sazn contaba 26aos, recordaba que se haba encontrado con el mismo tema en los escritos del joven caballero, y no slo referido ala Hiprbola, sino extendido mediante frmulas generalesa toda clase de curvas, incluso las mecnicas, a sus cuadraturas. a sus rectificaciones y centros de gravedad, a los sli-


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Elogio de Sir Isaac Ncwton

dos formados por sus rotaciones y a las superficies de tales

slidos; de manera que cuando era posible determinarlas,las series tenan un lmite dado o, si no lo tenan al menos, sus sumas venan dadas por reglas establecidas. Pero,si su determinacin era imposible, entonces incluso eraposible aproximarlas infinitamente, lo que constituye elmtodo ms refinado de suplir la insuficiencia del conocimiento humano que el hombre pudiera imaginar. Ser un

maestro en tan fructfera y general teora era un mina deoro para un gemetra, y tambin era una gran gloria haber sido el descubridor de tan sorprendente e ingeniososistema. As que Sir Isaac, viendo por el libro de Merctorque este se hallaba en el buen camino y que otros podanseguir sus pasos, debera naturalmente haberse adelantadoa mostrar sus tesoros y a asegurar su propiedad que consista en ser el descubridor. Pero se content con hallar el tesoro sin preocuparse de la gloria. Dice l mismo en unacarta del Commercium Epistolicum que pens que Merctor haba descubierto completamente el secreto, o queotros lo podan descubrir antes de que l estuviese enedad de escribirlo. Sin ningn inters permiti que seaprovechasen de l, de algo que le poda reportar muchagloria y colmarle con las ms agradables esperanzas. Esper con paciencia hasta alcanzar una edad adecuada paraescribir o hasta hacerse un nombre conocido en el mundo,pese a ser ya capaz de grandes cosas.

Su manuscrito sobre las series infinitas slo fue comunicado a Mr. Coilins y a Lord Brounker, ambos conocedoresde estos temas. E incluso estos no lo recibieron, salvo porel Dr. Barrow, quien no le permiti una modestia mayor

que la que hubiera deseado.Sali este manuscrito del estudio del Autor en el ao

1669, con el ttulo de THE METHOD WiCH I FOR-MERLY FOUND OUT, etc., y suponiendo que este for-merly signifique no ms que tres aos, pudo entonceshaber descubierto esta admirable teora de las series cuando an no tena veinticuatro aos de edad; pero lo que es

ms todava, este manuscrito contiene tanto el descubrimiento como el mtodo de Fluxiones, o sea de cantidades

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infinitamente pequeas,que dio lugar a una gran polmi-ca entre l y M. Leibniz, o ms bien entre Alemania eInglaterra, polmica de la que he dado cuenta en 1716,en el Elogio de M. Leibniz, y aunque ello estaba en elElogio de M. Leibniz, la imparcialidad de un historiadorse hallaba tan escrupulosamente preservada all que nadanuevo hay que decir ahora de Sir Isaac Newton. Se obser-vaba all de manera particular que Sir Isaac fue sin dudael descubridor, que esta gloria era indudable, y que la

nica cuestin era si M. Leibniz haba tomado esta nocinde l. Toda Inglaterra est convencida de que efectiva-mente la tom de l, aunque la Royal Society no lo decla-r as en su Determinacin, aunque tal vez podra haberlosugerido. Sin embargo Sir Isaac Newton fue con certeza elprimer descubridor y ello por varios aos. M. Leibniz porotra parte fue el primero en publicar el mtodo, y si lo

hubiese tomado de Sir Isaac, al menos se parecera a Pro-meteo en los infiernos robndole el fuego a los dioses paradrselo a los hombres.

En 1687 Sir Isaac decidi destaparse y mostrar quinera, y en consecuencia apareci a la luz la obra Philo-sophiae Naturalis Principia Niathematica. Este libro, queofrece por base la ms profunda Geometra para un nuevosistema de Filosofa, no alcanz al principio toda la famaque mereca y que iba a adquirir despus. Como estescrito con gran conocimiento, concebido en pocas pa-labras y las consecuencias frecuentemente extradas de los

principios de modo sbito, el lector se ve obligado a suplirpor s mismo las conexiones y se requiere tiempo para queel pblico llegue a dominarlo. Gemetras de prestigio nollegan a comprenderlo sin gran aplicacin y los de menor

nivel no lo comprendieron hasta que fueron provocadospor el aplauso de los ms competentes, pero a la postrecuando el libro ha llegado a ser suficientemente compren-dido, todos estos aplausos que lentamente se ha ido ga-nando estallaron por todas partes y se unieron en una ge-neral admiracin. Todos quedaron asombrados por eseoriginal estilo, que brilla por toda la obra, por esa ma-

gistral genialidad que en todo el mbito de este siglo feliz


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Elogio d r Sir Isaac Newton 27

puede slo ser reconocido en tres o cuatro hombres distin

guidos de entre las naciones ms cultas.Dos son las teoras que sobresalen en los Principia, la de

las fuerzas Centrales y la de la Resistencia que los mediosoponen al movimiento, las dos totalmente nuevas y tratadas de acuerdo con la sublime geometra del Autor. Nopodremos acercarnos a cualquiera de estos temas sin tenerpresente a Sir Isaac, sin repetir lo que l ha dicho o si

guiendo sus pasos, y si tratremos de obviarlo, qu astucia podra evitar que en ello reapareciera Sir Isaac Ncw-ton?

La relacin entre las revoluciones de los cuerpos celestesy sus distancias del centro comn de dichas revoluciones,establecida por Kepler, prevalece a travs de todo el sistema celeste. Si, como es necesario, suponemos que una

cierta fuerza impide a esos grandes cuerpos seguir en cadainstante su movimiento natural segn una lnea recta deOeste a Este y los empuja hacia un centro, se sigue por laregla de Kepler que esta fuerza que habra de ser central ocentrpeta, actuar diferentemente sobre el mismo cuerposegn sus diferentes distancias de dicho centro, y esto enproporcin inversa al cuadrado de estas distancias; esto es,por ejemplo, si un cuerpo est al doble de distancia delcentro de su revolucin, la accin de la fuerza centralsobre l ser cuatro veces menor. De aqu es de donde parece que pane Sir Isaac cuando aborda su fsica del mundoen general: Podramos suponer o imaginar que l consider primero la Luna ya que la Tierra es el centro de su movimiento.

Si la Luna perdiese todo su impulso o tendencia a moverse de Oeste a Este en lnea recta y no quedase nadams que la fuerza central que la empuja hacia el centro dela Tierra, no obedecera ms que a esta fuerza, y se movera en lnea recta hacia dicho centro. Conocida la velocidad de su movimiento, Sir Isaac demuestra a partir dedicho movimiento, que en el primer minuto de su cadarecorrera 13 pies parisinos: su distancia de la Tierra es de

60 semidimetros terrestres, y por tanto, cuando la Lunaalcanzase la superficie terrestre, la accin de la fuerza que


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la empuja habra crecido como el cuadrado de 60, esto es,

sera 3.600 veces ms fuerte, de suerte que la Luna en sultimo minuto habra recorrido en su cada 3.600 veces 15pies.

Si ahora suponemos que la fuerza que hubiese actuadosobre la Luna es la misma que llamamos Gravedad en loscuerpos terrestres, se seguira del sistema de Galiieo que laLuna, que haba cado a la superficie de la Tierra a 3-600veces 15 pies, tambin debera haber cado a 15 pies en la

primera sesentaava parte, o primer segundo, de ese minuto. Ahora bien, es conocido por muchos experimentos, yestos .slo pueden hacerse a pequeas distancias de la superficie terrestre, que los cuerpos pesados caen 15 pies enel primer segundo de su cada: por tanto en lo tocante a lavelocidad de sus cadas estn exactamente en la mismacondicin, como si hubiesen realizado la misma revolu

cin en torno a la Tierra que hace la Luna y a la mismadistancia, vendran a caer por la mera fuerza de su Gravedad; y si estn en la misma condicin que la Luna, la Luna est en la misma condicin que ellos y en cada instantees movida hacia la Tierra por la misma Gravedad. Unacoincidencia tan exacta de efectos, o mejor, esta perfectaidentidad no puede proceder de otra cosa que de las mis

mas causas.Verdad es que en el sistema de Galiieo, aqu seguido,la gravedad es constante, mientras que la fuerza central dela Luna no lo es, incluso en la demostracin que se acabade ofrecer, si bien es posible que no se pueda descubrirfcilmente la desigualdad de la gravedad o ms bien sloaparezca igual en todos nuestros experimentos debido aque la altura mayor desde la cual podemos observar la ca

da de cuerpos no es nada en comparacin con las l . 500 leguas, que es la distancia a que estn del centro de laTierra. Est demostrado que una bala de can lanzadahorizontalmente describe, en la hiptesis de Gravedadconstante, una lnea parablica que est limitada por elpunto donde toca tierra, pero si ha sido lanzada desdeuna considerable altura suficiente para hacer perceptible la

no constancia de su Gravedad, describir una Elipse en lu-


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Elogio He Sir Isaac Ncwtoo

gar de una Parbola, Elipse de la que el Centro de laTierra ser uno de los Focos, esto es, cumplir exactamente lo que hace la Luna.

Si la Luna tiene Gravedad igual que los cuerposterrestres, si se mueve hacia la Tierra impulsada por lamisma fuerza, por la que lo hacen ellos, si, segn las palabras de Sir Isaac, ella gravita hacia la Tierra, la mismacausa acta sobre todos los dems cuerpos de este maravilloso escenario celeste; pues toda la naturaleza es una yla misma y por todas partes se da siempre la misma disposicin, donde quiera que los cuerpos describan Elipses susmovimientos estarn dirigidos hacia un cuerpo situado enuno de los focos. Los satlites de Jpiter gravitarn haciaJpiter, como la Luna Gravita hacia la Tierra; los satlitesde Saturno hacia Saturno y todos los planetas conjuntamente hacia el Sol.

No se sabe en qu consiste la Gravedad. El propio SirIsaac lo ignoraba. Si la Gravedad acta a modo de impulso podemos imaginar que un bloque de mrmol que caepuede ser empujado hacia la Tierra sin que la Tierra seaempujada en modo alguno hacia l; y en suma todos loscentros con los que tienen relacin los movimientos causados por la Gravedad, pueden ser inmviles. Pero si acta

por atraccin, la Tierra no puede atraer al bloque de mrmol a menos que el bloque de mrmol atraiga a la Tierrade igual modo, por qu entonces este poder de atraccinestar en unos cuerpos ms que en otros? Sir Isaac suponesiempre que la accin de la Gravedad en rodos los cuerposes recproca y proporcional slo a su masa, y por esto parece determinar que la Gravedad es en realidad una atrac

cin. El hace uso de esta palabra desde el principio parareferirse a la fuerza activa de los cuerpos, fuerza no obstante desconocida y que no se propone explicar; pero si

puede actuar igualmente por impulso: Por qu no darpreferencia a este trmino ms claro?, pues debemos estarde acuerdo en que no hay medio posible de usar ambosindistintamente dado que se oponen en tal medida. El

uso continuo de la palabra Atraccin, apoyado por la granautoridad, y quiz tambin por la inclinacin que Sir Isa-

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ac, segn se cree, tuvo al propio tema, hace al lector familiarizarse al menos con una nocin denostada por los Cartesianos y cuya condena ha sido ratificada por todos losdems filsofos; y habr que tomar precauciones, no seaque imaginemos que hay algo real en ella, y nos expongamos as al peligro de creer que la comprendemos.

Todos los cuerpos, como quiera que sea, gravitan unoshacia otros, segn Sir Isaac, o se atraen unos a otros enproporcin a sus masas. Y cuando giran en torno a un

centro comn por el que consecuentemente son atrados yal que ellos atraen, sus fuerzas atractivas estn en proporcin inversa al cuadrado de sus distancias del centro, y sitodos ellos junto con su centro comn a ellos y a otros, giran en torno a otro centro, esto producir nuevas proporciones que pueden llegar a ser sumamente complejas. Ascada uno de los cinco satlites de Saturno gravita hacia los

otros cuatro y los otros cuatro hacia l, todos los cinco hacia Saturno y Saturno hacia ellos, y todo el conjunto gravita hacia el Sol y el Sol a su vez hacia ellos. Qu excelentegemetra ha debido de ser para desenredar semejante caos! El mero intento parece una temeridad y no podemosimaginar sin asombro que de una teora tan abstracta,compuesta de tantas y tan distantes teoras, todas ellas difciles de manejar, puedan obtenerse semejantes conclusiones necesarias y todas congruentes con los hechos aceptados de la Astronoma.

Algunas veces estas conclusiones tambin prediceneventos que los astrnomos no haban notado. Se ha sostenido, y ms especialmente en Inglaterra, que cuando Jpiter y Saturno se hallan entre s ms cerca, que es a 165millones de leguas de distancia, sus movimientos no

tienen la misma regularidad que en el resto de su curso; elsistema de Sir Isaac da, desde luego, cuenta de ello, cuenta que no puede dar otro sistema cualquiera. Jpiter y Saturno se atraen uno a otro con gran fuerza por encontrarsecerca y por eso la regularidad del resto de su curso se veperturbada muy sensiblemente. Y an llega ms lejos,hasta determinar la cuanta y lmites de esta perturbacin.

El movimiento de la Luna es el menos regular de cual-


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quiera de los planetas, las tablas ms exactas son a veces

errneas y se desva algunas veces de su curso sin que sesepa porqu. El Dr. Halley, cuyo profundo conocimientode las matemticas no le ha impedido ser un buen poeta,dice en los versos latinos que antepuso a los Principia:

Discimus hie tndem qua causa argntea phoebePassibus haud acquis graditur; cur subdita nulli

Hactenus Astrnomo numerorum frena recuset.Por fin sabemos ahora por qu la argntea Febocamina con pasos desiguales; por qu, hasta ahorarebelde al astrnomo, rechaza el rigor de los nmeros

pero ahora al fin se halla sometida al nuevo sistema. To-das las irregularidades de su curso se muestra all que pro-

ceden de una necesidad mediante la cual se pueden pre-decir. Es difcil imaginar que un sistema en que esto es aspudiera no ser ms que una afortunada conjetura, sobretodo si consideramos que esto es slo una pequea partede una Teora que comprende con el mismo xito un infi-nito nmero de otras soluciones. Muestra de modo tan na-tural que el flujo y reflujo de las mareas proceden de la

accin de la Luna combinada con la del Sol que la admi-racin que este fenmeno suele producirnos parece dismi-nuida por ello.

La segunda de las dos grandes teoras sobre las queprincipalmente versan los Principia es la de la Resistenciade los medios al movimiento que obligadamente formapane de la consideracin de los principales fenmenos de

la Naturaleza, tales como el movimiento de los cuerposcelestes, de la luz y del sonido. M. Newron. de acuerdocon su mtodo usual, coloca sus fundamentos en las msslidas pruebas geomtricas, considera todas las causas delas que puede provenir la resistencia; la densidad del me-dio, el rpido movimiento del cuerpo que se mueve, lamagnitud de su superficie, y de ello obtiene al menos

conclusiones que destruyen por completo los Vnices deDescartes y derrumban un ingente edificio celeste que po-da parecer indestructible. Si Tos planetas giran en torno al


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Sol en un cierto medio, cualquiera que sea, en una mate-ria aetherea que lo llena todo y cuyo ser extremadamente

sutil no deja de ofrecer resistencia, como se ha demostra-do, cmo llegar entonces a que los movimientos de losplanetas no sean ni continua ni an instantneamente re-tardados?, pero adems, cmo pueden los cometas atra-vesar estos Vrtices libremente por doquier, algunas vecescon una direccin absolutamente opuesta a ellos y sin quesufran ninguna alteracin sensible en sus movimientos,aunque fueren de larga duracin?, de dnde provendrael que estos inmensos torrentes haciendo remolinos convelocidades increbles no absorben instantneamente elmovimiento particular de un cuerpo que no es ms queun tomo comparado con ellos y por qu no le obligarana seguir su curso?

Los cuerpos celestes se mueven, pues, en un enorme va-co, salvo sus exhalaciones y los rayos de luz con los que

juntamente forman diferentes mezclas enrarecidas que de-ben incorporar una muy pequea cantidad de materia conespacios inmateriales casi infinitos. As la Atraccin y elVaco, desterrados de la Fsica por Descartes, y aparente-mente para siempre, son ahora reintroducidos de nuevopor Sir Isaac Newton, dotados de una fuerza completa-mente nueva y de la que parecan incapaces, aunque tal

vez disimulndolo un poco.Estos dos grandes hombres, cuyos sistemas se oponen detal modo, se parecan uno a otro en algunos aspectos; am-bos eran genios de primer orden, ambos nacieron con in-teligencia superior y dotados para fundar Imperios Cient-ficos. Excelentes gemetras ambos vieron la necesidad deintroducir la Geometra en la Fsica, ambos efectivamentefundaron sus Fsicas en una Geometra, que casi puede

decirse que slo a ellos mismos deban. Pero el uno re-montndose intrpido directamente hacia la bsqueda dela Fuente de todas las cosas y mediante ideas claras y fun-damentales llegar a la posesin de los primeros principios,de modo que slo tuviese despus que descender a los fe-nmenos de la Naturaleza como a consecuencias necesa-rias, mientras el otro ms cauto o. mejor, ms modesto.


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Elogio de Sir haai Ncwion J3

comenz por tomar pie en los fenmenos conocidos parasubir hasta los principios desconocidos, resuelto a admi-tirlos slo en la medida en que pudieran ser alcanzados

por una cadena de consecuencias. El primero parte de loque comprende con claridad para hallar las causas de loque ve; el segundo parte de lo que ve para establecer lacausa, ya sea clara u oscura. Los principios evidentes deluno no siempre le llevan a las causas de los fenmenos co-mo son. mientras los fenmenos no siempre llevan al otroa principios suficientemente evidentes. Los lmites que de-tienen a estos dos hombres en sus intentos por vas dife-rentes no son lmites de sus inteligencias, sino del mismoentendimiento humano.

Mientras Sir Isaac estaba escribiendo su gran obra, losPrincipia. tena tambin entre manos otra no menos origi-nal y novedosa la cual, aunque por el ttulo no parezcatan general, es de parecida amplitud a juzgar por el modocomo trata este tema especfico. Esta obra es su Optis,or treatise a f Light and Colours, que apareci por primeravez en 1704, despus de haber efectuado los experimentosnecesarios durante treinta aos. No es frecuente el arte dehacer experimentos con exactitud. Cada hecho que seofrece a nuestra consideracin est complicado conmuchos otros, que o se confunden con l o lo modifican,hasta el punto de que sin un derroche de ingenio nopueden separarse, e incluso sin una gran sagacidaddifcilmente pueden adivinarse los diferentes elementosque entran en juego. Por tanto el hecho a considerar debeser resuelto en otros distintos de los que est compuesto,mientras estos a su vez estn compuestos de otros, de talmodo que, si no seguimos la va adecuada, nos podemoshallar a veces perdidos en laberintos inacabables. Los prin-cipios y elementos de las cosas parecen habrsenos oculta-do por la Naturaleza con tanto cuidado como las causas, ycuando llegamos a descubrirlos es una visin totalmentenueva e inesperada.

Lo que inmediatamente se propone M. Newton me-diante su Optis es la anatoma de la luz; esta expresinno es demasiado atrevida puesto que no es ms que llamar


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a las cosas por su nombre. En sus experimentos un pequesimo rayo de luz. introducido en una habitacin oscura

y tan pequeo como es posible aunque an est compuesto de otro infinito nmero de rayos, es dividido y diseccionado de tal modo que los rayos elementales de que estcompuesto quedan separados unos de otros y se descubreen cada uno el particular color de que est dotado, colorque despus de la separacin ya no se puede cambiar. Elrayo entero antes de la diseccin es blanco y su blancura

surge de todos los colores particulares de los rayos primitivos. Es tan difcil separar estos rayos que cuando Mariottelo intent sobre la base de ls primeras noticias de los ex

perimentos de Sir Isaac fracas en el intento, y eso l queera un genio para los experimentos y haba tenido xito enotros diferentes temas.

Los primitivos rayos coloreados no podran ser separadosa no ser que fuesen tales por naturaleza que al pasar porel mismo medio o a travs del mismo prisma de cristalfuesen refractados en ngulos distintos y separados por este medio para ser recibidos a las distancias adecuadas. Estadiferente refrangibilidad de los rayos, rojos, amarillos, verdes, azules, violetas y todos los dems infinitos colores,

propiedad que ni siquiera haba sido sospechada antes y ala que difcilmente uno podra llegar por conjeturas, es el

principal descubrimiento de este tratado de M. Newton.La diferente refrangibilidad nos lleva a la diferente reflexi-vidad. Pero hay algo ms, pues lo rayos que inciden conun mismo ngulo sobre una superficie son refractados yreflejados alternativamente con un tipo de comportamiento distinguible slo para un ojo muy lince y bien asistido

por el juicio del Observador. El nico punto, la sola pri

mera idea que no pertenece por entero a Sir Isaac Newtones la de que los rayos que pasan muy cerca de los extremosde un cuerpo sin tocarlo se apartan un poco de la lnearecta lo cual se denomina inflexin. Pero todo el conjuntoconstituye un cuerpo de ptica tan completamente nuevo,que de aqu en adelante podemos contemplar esta cienciacomo debida en su mayor parte a este Autor.

Para no reducir su actividad a estas vacas especulaciones


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que algunos califican injustamente de intiles, nos ofrecitambin el diseo de un telescopio de reflexin que no ha

sido por completo llevado a trmino hasta largo tiempodespus. Se ha podido comprobar que uno de estos teles-copios de dos pies y medio de largo, alcanza tan buen re-sultado como uno normal de ocho o nueve pies (*), loque es un avance extraordinario y cuyas ventajas totales se-rn probablemente mejor conocidas ms tarde.

Uno de los logros de este libro, igual tal vez a muchos

de los descubrimientos en que abunda, es que ofrece unexcelente modelo de proceder en filosofa experimental.Cuando nos disponemos a indagar la naturaleza hemos deexaminarla como Sir Isaac, es decir, de un modo exacto einsistente. El sabe cmo reducir a clculo aquellas cosasque casi eluden nuestra investigacin, aunque tales clcu-los pudieran eludir la habilidad de los mejores gemetras

sin esa destreza que le fue peculiar y el empleo que hacede su geometra es tan ingenioso como sublime es la pro-pia geometra.

No termin su Opticksdebido a que varios experimen-tos necesarios se haban visto interrumpidos y no pudoempezarlos de nuevo. Las partes de esta construccin quedej inacabadas no podran ser proseguidas ms que por

manos tan capaces como las del primer Arquitecto: Sinembargo ha puesto en un camino adecuado a quienes sesienten inclinados a proseguir este trabajo y les ha esboza-do una va a seguir desde la Optica para llegar a un cuer-po de Fsica, bajo la forma de Dudas o de Queries queproponen una gran cantidad de proyectos que van a ser deayuda a los futuros filsofos o que, al menos, darn lugar

a una interesante historia sobre las conjeturas de un granfilsofo.

La Atraccin es el principal principio de este breve plande Fsica; esta propiedad, a la que se denomina la Dureza

(*) Mediante ensayos mis exactos hechos en Inglaterra un telescopiode reflexin de dos pies y medio se ha visto que no es inferior al de 40 50 pies de largo de tipo comn.


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de los cuerpos, es la Atraccin mutua de sus partes la cuallos hace compactos y si son de una figura tal que todas lassuperficies son capaces de mantenerse unidas por doquiersin dejar ningn espacio vaco, entonces los cuerpos sonperfectamente duros. De este tipo no hay ms que ciertoscuerpos pequeos que son primitivos e inalterables y queson los elementos de todos los dems. Las Fermentacioneso Efervescenciasqumicas, cuyo movimiento es tan violen-to que a veces es comparable a una tormenta, son los efec-

tos de esta poderosa atraccin que sobre los cuerpos pe-queos slo acta a distancias pequeas.

En general piensa que la Atraccin es el principio activode todas las cosas de la naturaleza y la causa de todo mo-vimiento.

Si Dios hubiese puesto al principio un cierto grado demovimiento en las cosas y despus este movimiento slo se

distribuyese por choque parece que ira decreciendo conti-nuamente en su movimiento por el efecto de los choquescontrarios sin ser capaz de recuperarlo nunca y que el uni-verso caera muy pronto en tal estado de reposo que ellosupondra la muerte del todo. La fuerza de Atraccin quesiempre subsiste y no se ve debilitada por su ejercicio esuna fuente perpetua de accin y de vida. Puede sucederigualmente que los efectos de esta fuerza acaben por com-

binarse de tal manera que el sistema del universo llegue adesordenarse y requerir, para decirlo con las palabras deSir Isaac, una mano que lo repare.

Declara con toda franqueza que reintroduce esta atrac-cin slo como una causa que desconoce y cuyos efectosnicamente estudia, compara y calcula, mientras que paraevitar el reproche de revivir las cualidades ocultas de los

escolsticos dice que l slo establece cualidades manifies-tas y bien visibles por sus fenmenos, pero que las causasde estas cualidades estn sin duda ocultasy deja para otrosfilsofos la tarea de investigarlas, pero no son pro-piamente las causas a las que los escolsticos llamaroncualidades ocultas,pese a que sus efectos estn plenamen-te a la vista?; adems, puede pensar Sir Isaac que otros

podrn descubrir esas cualidades ocultas que l no pudo


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descubrir?, con qu esperanza de xito pueden otros in

vestigar despus de l?Al final de su Optica introdujo dos tratados de

Geometra pura, uno relativo a la Cuadratura de Curvasyel otro a la Enumeracin de Lneasque denomina de tercer orden, tratados que despus suprimi debido a que sucontenido era muy diferente del de la Optica y fueronimpresos separadamente en 1711 con un Anaiysis by Infi

nite equationsy el Differential method. Slo sera repetirel decir que a lo largo de estas obras aparece un sofisticadotipo de Geometra muy peculiar de l.

Pudiera parecer que, estando tan ocupado en estas especulaciones, no tendra ninguna inclinacin por los negocios c incluso que sera incapaz de ello; pero cuando losprivilegios de la Universidad de Cambridge, donde era

profesor de matemticas desde 1669 por renuncia en sufavor del Dr. Barrow, fueron atacados por el Rey Jacobo IIen 1687 (ao en que se publicaron los Principia) fue sumamente diligente en su defensa y la Universidad lo design como Delegado para la Alta Comisin de arbitraje.E igualmente fue uno de sus representantes en elParlamento-Convencin de 1688 donde permaneci hasta

su disolucin.En 1696 el Conde de Hallifax que era Canciller delExchequer y gran mecenas de hombres sabios (la Noblezainglesa no hace cuestin de honor el menospreciarlos puescon frecuencia ellos lo son) obtuvo del Rey Guillermo paraSir Isaac el cargo de Inspector del Mint (Casa de la Moneda), empleo en el que fue sumamente eficaz en la granre-acuacin de la poca. Tres aos ms tarde fuenombrado Presidente, un empleo de altos beneficios quedisfrut hasta su muerte.

Puede pensarse que este destino en el Mint era adecuado para l nicamente porque era un excelente gemetra y un gran experto en fsica; y efectivamente estos asuntos exigen clculos muy difciles y un gran nmero de experimentos qumicos de gran habilidad de todo lo cual

hllansc muchas pruebas en su Table o f Essays o f foreignCoins publicada al final del libro del Dr. Arbuthnot. Pero


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su genio alcanzaba igualmente a materias meramente

polticas y en las que no haba mezclas de ciencias especulativas, pues ante la convocatoria del Parlamento de 1701fue de nuevo elegido representante de la Universidad deCambridge. Despus de todo tal vez sea un error contemplar como incompatibles a las ciencias y a los negociossobre todo para hombres de cierto carcter. Los asuntospolticos, cuando se han comprendido bien, se reducen demodo natural a clculos precisos y tienen una sccucnciali-dad que quienes han utilizado sutiles especulaciones loscomprenden con mayor facilidad y mayor seguridad unavez estn familiarizados con los hechos y dotados de materiales adecuados.

Especial fue la felicidad de Sir Isaac en el disfrute delpremio de sus mritos en esta vida, muy al contrario queDescartes, quien no recibi honor alguno hasta despus

de su muerte. Los ingleses no respetan menos a los grandes genios por haber nacido entre ellos y tan lejos estn deempearse en minusvalorarlos mediante crticas malintencionadas y de aprobar las envidias que suscitan, que todosse coaligan para ensalzarlos, y toda la libertad que es ocasin de sus diferencias en los temas ms importantes no esobstculo para que estn unidos en esto. Todos son muy

sensibles respecto a la medida en que la gloria de la Inteligencia debe ser valorada en un estado y quienquiera quepueda proporcionarla a su Pas llega a ser muy apreciadopara ellos. Todos los sabios de una Nacin que producetantos colocaron a su cabeza a Sir Isaac mediante una suerte de aplauso unnime y lo reconocieron por su Jefe yMaestro; ni siquiera apareci una pizca de oposicin y nohubieran admitido siquiera la de un tibio admirador. Su

filosofa fue adoptada por toda Inglaterra, prevaleci en laRoya! Society y en todas las excelentes realizaciones salidasde all, como si en verdad hubiese sido consagrada por elrespeto de una larga serie de generaciones. En suma quefue honrado en tal alto grado que la muerte no pudo procurarle nuevos honores y l mismo presenci su propiaApoteosis. Tcito que reproch a los romanos su absoluta

indiferencia para con los grandes hombres de su nacin,


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Elogio de Sir Isaac Ncwton 39

hubiese atribuido a los ingleses con toda seguridad muycontraria condicin. En vano se habran excusado ios romanos aduciendo que los grandes mritos no eran msque lo normal entre ellos. Tcito habra respondido quelos grandes mritos nunca con comunes o que tambinnosotros debemos esforzarnos en, si es posible, hacerlo comn por el honor que va en ello.

En 1703 Sir Isaac fue elegido presidente de la Royal So-ciety y sigui en el cargo sin interrupcin hasta su muertepor espacio de 23 aos, caso singular y del cual no habrque temer nocivas consecuencias para el futuro. La ReinaAna lo nombr Caballero en 1703, ttulo honorfico queal menos sirve para mostrar que su nombre lleg hasta elTrono a donde los nombres ms famosos no llegansiempre.

Fue ms conocido incluso en la corte del Rey Jorge. LaPrincesa de Gales que es ahora Reina de Inglaterra tieneuna inteligencia tan excelente y tantos conocimientos queera capaz de proponer cuestiones a tan gran hombre y recibir respuestas cumplidas slo de l. Ella ha dicho frecuentemente en pblico que cree que es una suerte viviren su tiempo y tener trato con l. En cuntos otros tiem

pos, en cuntas otras naciones podra haberse hallado sinencontrarse con otra Princesa semejante!

Compuso un Tratado de Cronologa Antigua que nuncapens publicar al cual la Princesa, a quien dio noticia dealgunos de los puntos principales, consider tan novedosoy lleno de ingenio que pidi un resumen de toda la obra,resumen que no compartira con nadie y sera de su sola

propiedad. An lo guarda junto con sus cosas ms preciadas. Sin embargo se fug una copia del mismo. La curiosidad suscitada por pieza tan particular de Sir Isaacdifcilmente puede librarse del empleo de artimaas parallegar hasta semejante tesoro y en verdad habra que sermuy severos para condenar tal curiosidad. Esta copia fuetrada a Francia por una persona afortunada que la consi

gui y la estima que senta por ella le impidi ser demasiado cuidadoso con la misma, as que fue conocida, traducida, y al final impresa.


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-10 Fomcndlc

El objetivo principal de ste sistema cronolgico de Sir

Isaac, tal como aparece en el extracto que poseemos de l,es llegar a establecer, siguiendo con mucha sagacidad losdatos, por dbiles que sean, de la antigua astronomagriega la posicin del Coluro de los Equinoccios con res

pecto a las estrellas fijas en el tiempo de Quirn el Centauro. Como se sabe ahora que estas estrellas tienen unmovimiento longitudinal de un grado cada 72 aos, si

adems se sabe que en tiempo de Quirn el Coluro paspor ciertas estrellas fijas, puede saberse midiendo la distancia desde ellas hasta por donde pasa ahora, cuntotiempo ha transcurrido desde Quirn hasta nuestros das.Quirn era uno de los que fueron con los argonautas ensu famosa expedicin; esto fijara la poca de esta expedicin y, consecuentemente, despus la de la guerra de Troya; dos grandes acontecimientos sobre los que se basa lacronologa antigua. Sir Isaac los sita 300 aos ms cercade Cristo de donde suelen ubicarlos otros cronologistas.

Este sistema ha sido objetado por dos sabios francesesquienes son objeto de censuras en Inglaterra por no habertomado como base toda la obra y haberse precipitado ensu crtica. Pero su prisa no es acaso un honor para Sir Isaac? Se adscribieron tan pronto como fue posible a la gloria

de tener semejante rival, y acabaron por hallar a otros ensu lugar; pues el Dr. Halley principal astrnomo real deGran Bretaa ya ha escrito en defensa de la parte astronmica del sistema y su amistad con el Gran Hombre difunto as como su gran habilidad en esta ciencia le conviertenen un formidable adversario. Pero despus de todo lacuestin no est totalmente determinada; el pblico, en

tendiendo por tal al que es capaz de juzgar sobre sto yque es poco numeroso, no lo ha hecho an, y aunque sucediera que los argumentos ms fuertes estuvieran de unlado y slo el nombre de Sir Isaac del otro, quizs el mundo seguira algn tiempo en suspenso y quizs tambincon razn.

Tan pronto como la Academia de Ciencias mediante suReglamento de 1669 pudo elegir entre el nmero de susasociados a extranjeros, no dej de hacer a Sir Isaac New-


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Elogio dr Sir lsaat Ncwton 41

ton uno de ellos. Desde el principio mantuvo correspon-dencia con ellos envindoles todo aquello que publicaba.Consisti esto en algunas de sus primeras obras que. obien hizo que se reimprimieran, o bien publicaba ahorapor primera vez. Pero despus de estar empleado en elMint, en donde haba estado durante algn tiempo, no sededic ya ms a una tarea demasiado nueva ni en mate-mticas ni en filosofa. Pues, aunque su solucin del fa-moso problema de la Trayectoriapropuesto a los ingleses amodo de desafo por Leibniz durante su contienda conellos que tan buscada fue tanto por su perplejidad comopor su dificultad, puede ser considerada un intento difcil,apenas fue ms que una diversin para Sir Isaac Newton.Recibi el problema a las cuatro de la tarde cuando regre-saba muy fatigado del Mint y no se acost hasta que lo

dej resuelto.Despus de haber prestado tantos servicios en ciencias

especulativas a toda la cultura europea se dedic de llenoal servicio de su pas en asuntos que eran ms directa y vi-siblemente ventajosos para el mismo, cosa que era un granplacer para todo buen sbdito; pero todo su tiempo librese lo dedic a la curiosidad de su mente; creta que todo ti-

po de conocimiento mereca su consideracin y saba cmosacar partido de todo. Despus de su muerte se encontra-ron entre sus papeles varios escritos sobre la antigedad, lahistoria y hasta la propia Divinidad, temas todos ellos dis-tintos de aquellas ciencias en las que tanto se distingui.Nunca soport estar sin hacer nada y nunca emple sutiempo en bagatelas ni dispers su atencin de lo que es-

taba haciendo.Disfrut siempre de buena y constante salud hasta que

tuvo ochenta aos, circunstancia esencial de la extraordi-naria felicidad de que goz. Le sobrevino entonces una in-continencia urinaria, e incluso los cinco aos siguientesque precedieron a su muerte, disfrut de largos intervalosde salud o al menos estuvo tolerablemente bien gracias a

la regularidad de su dieta o teniendo un cuidado de smismo que hasta entonces no haba tenido ocasin de te-ner. Entonces se vio obligado a ponerse en manos de Mr.


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42 Fomcndle

Concluir, que se haba casado con su sobrina, para que le

resolviera sus asuntos en el Mint, cosa que no hubierahecho de no haber tenido la seguridad de que dejaba enbuenas manos un asunto de naturaleza tan delicada e importante; y su opinin se ha visto confirmada despus desu muerte por la eleccin del Rey que ha dado este puestoa Mr. Conduit. Sir Isaac Newton no sufri mucho hastalos ltimos veinte das de su vida momento en que se vioque tena una piedra en la vejiga y que no podra recupe

rarse. En esos ataques de dolor, tan violento que las gotasde sudor caan de su cara, nunca grit ni mostr la menorseal de impaciencia, y tan pronto como tena un momento de alivio sonrea y hablaba con su buen humor ha

bitual. Hasta ese momento haba ledo y escrito varias horas al da. Ley el peridico el sbado 18 de marzo por lamaana y habl un gran rato con el famoso mdico Dr.

Mead, y goz de plena lucidez sensorial y mental pero porla noche la perdi por completo y no la recobr ms; como si las facultades de su alma estuviesen destinadas nicamente a la extincin total y no a la disminucin gradual. Muri el lunes siguiente da veinte de marzo a sus85 aos.

Su cuerpo fue depositado en capilla ardiente en lajeru-salem Chamber, desde donde personas de la mayor distincin y hasta testas coronadas lo llevaron hasta su tumba.Fue enterrado en la Abada de Wcstminster, portanto el

palio el Presidente de la Cmara de los Lores, los Duquesde Montrose y de Roxburgh y los Condes de Pembroke,Sesscx y Macclesfield. Por esos seis pares del Reino no esdifcil juzgar la cantidad de personas distinguidas queasistieron a su funeral. El Obispo de Rochester (como

Den de Westminster) ofici el funeral asistido de todoslos clrigos pertenecientes a la Abada y su cuerpo fue enterrado justo a la entrada del coro. Tendramos que mirara los antiguos griegos para encontrar ejemplos de tanextraordinaria veneracin por el saber.

Su familia imit a los griegos tanto como fue posiblemediante un monumento encargado para l y que su

pondr una considerable suma de dinero y el Den y Ca-


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bildo de Wcstminster lo han autorizado para ser erigido

en un lugar de la Abada que frecuentemente no ha sidoconcedido a la Nobleza de primera dase. Tanto la familiacomo su patria se distinguieron en el reconocimiento haciasu figura como si por una opcin voluntaria las hubierahecho elegido.

Era de mediana estatura con tendencia a la obesidad enla ltima etapa de su vida, tenia unos ojos muy vivos y

penetrantes, su semblante era agradable y a la vez venerable, especialmente cuando se quitaba la peluca ymostraba su blanca y tupida cabellera. Nunca us lentes yno perdi ms que un diente en toda su vida. Su nombrees un motivo suficiente para dar cuenta de estos minuciosos detalles.

Tena por nacimiento tendencia a la mansedumbre c

inclinacin a la tranquilidad. Hubiera podido haber elegido permanecer en la oscuridad en vez de haber visto perturbada la calma de su vida por aquellas tormentas literarias que se ciernen sobre aquellos que llegan a asumir unvalor demasiado grande. Sabemos por una de sus canas enel Commercium Eptsolicum que, estando su tratado deOptica listo para la imprenta, surgieron ciertas dudas ino-

ponunas que le hicieron relegar este proyecto por entonces. Me reproch a m mismo, dice, mi imprudencia porarriesgar una realidad como la tranquilidad para corrertras una sombra. Pero a la postre esta sombra tampoco sele escap. No le cost la tranquilidad que tanto apreciabay demostr tener tanta realidad para l como la propiatranquilidad.

Una tendencia a la mansedumbre conlleva modestia yse dice que la suya se vio siempre preservada sin cambioalguno, aun cuando el mundo entero conspiraba contraella. Nunca hablaba de s mismo o con desprecio de otrosy nunca dio motivo alguno ni siquiera al ms maliciosoobservador de sospechar en l el menor atisbo de vanidad.En realidad apenas necesitaba de la preocupacin del

autoelogio, pero cuntos otros hay que no hayan omitidoeste detalle, echndolo con gusto sobre ellos mismos y nodejando esto al cuidado de los dems? Cuntos grandes


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hombres que gozan de una estima universal han echado a

perder el concieno de sus alabanzas mezclando en l suspropias voces!Tenia un natural afable y llano y se colocaba a la altura

de cada persona. Los genios de primer rango nuncadesprecian a aquellos que estn por debajo de ellos,mientras que otros desprecian incluso a los que estn porencima. No se crea dispensado, ni por su mrito ni por sufama, de ninguno de los deberes de la vida, no ten ninguna rareza natural o afectada y cuando se requera sabade qu manera no ser ms que uno entre los otros.

Aunque perteneca a la Iglesia Anglicana no era partidario de perseguir a los no-conformistas para que se conviniesen. Juzgaba a los hombres por sus costumbres y losverdaderos no-conformistas eran para l los viciosos y losmalvados. No es que confiara slo en la religin natural,

pues estaba persuadido de la Revelacin,, y entre las diversas clases de libros que tenia siempre en sus manos el quems constantemente lea era la Biblia.

La holgura de que disfrutaba tanto por patrimonio como por sus empleos, que aun se vio incrementada por lasabia simpliciad de su forma de vivir, le dio oportunidades de hacer el bien, oportunidades que no dej escapar.

No crea que dar mediante testamento fuese dar y por ellono hizo testamento; se despojaba a s mismo siempre querealizaba un acto de generosidad bien para con sus amigos

bien para aquellos a los que crea necesitados. Las buenasacciones que realiz en ambos sentidos no fueron ni pocasni poco considerables. Cuando el decoro le exiga en ciertas ocasiones hacer gastos y ostentacin se mostraba generoso de manera despreocupada y graciosa. En otras ocasiones toda esta pompa que parece considerable slo agente de escaso genio, fue dejada de lado y los gastos reservados para ocasiones ms importantes. Hubiera sidorealmente un prodigio para una mente dedicada a la reflexin y alimentada como lo estaba con el razonamientoque estuviera al mismo tiempo aficionada a esta vagamagnificencia.

Nunca se cas y tal vez nunca tuvo tiempo de pensar en


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Elogio de Sir Isaac Newton 4}

ello; inmerso en profundos y continuos estudios durante

sus primeros aos y luego dedicado a un cargo de granimportancia unto con su intensa aplicacin nunca tuvosensacin de vaco en su vida o de que tuviera ocasin pa-ra la vida domstica.

Dej a su muerte alrededor de 32.000 en bienesmuebles. Su rival, Mr. Leibniz, muri tambin en buenaposicin aunque no tan rico: pero dej una considerable

suma de dinero que haba ahorrado. Parece que estos dosextraordinarios ejemplos, ambos de extranjeros, merecennuestro recuerdo.

FINNIS


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Libro

Del Sistema del Mundo

1. Que los cielos son fluidos. Fue muy antigua laopinin de los filsofos de que las fijas permanecan in-mviles en las regiones ms altas del mundo, de que los

planetas, ms abajo, giraban en torno al Sol, de que, demodo similar, la Tierra se mova con un curso anual,mientras sobre el propio eje lo baca con giro diurno, deque d Sol, o foco del universo, reposaba en el centro detodos ellos. As haban opinado en otro tiempo Filolao,

Aristarco de Samos, Platn en su edad madura, multitud

(a) de Pitagricos, yAnaximandroms antiguo que ellos,lo mismo que Numa Pompilio aquel sabio rey de los Ro-

(a) Sobre los primitivos pitagricos me suscita grave duda TimeoLocro, quien en el libro t (q i tf/uxat xoonov constituye a la Tierra encentro del mundo de forma muy erudita: sobre ella a la Luna: sobre laLuna ai Sol que completa un circulo en el espacio de un ao. Dice que

Mercurio y Venus le acompaan con pasos casi iguales. Atribuye despusa tos tres planetas restantes. Mane, Jpiter y Saturno, la velocidad propiade cada uno, su propio espacio de conversin (de giro). Pero todos, dice,estn contenidos dentro de la esfera del Primer Mvil por cuyo giro sonarrastrados todos tos demis inferiores como el mismo Sol.


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48 Isaac Newton

manos. Arqumedes en el Arenario. Ans, en lib. 2 delcielo. Plutarco en el lib. 3 de los Placita Philosoforum ytambin Numa. Este, como smbolo del orbe esfrico ydel fuego solar en el centro, erigi un templo a Vesta, deforma circular, y orden que se mantuviese un fuego per-petuo en el centro del mismo. Es verosmil empero, queesta opinin se propagase a partir de los egipcios, antiqu-simos observadores de los astros. As pues, de ellos y de

sus vecinos parece que pas a los griegos, gente ms filol-gica que filosfica, toda la filosofa ms antigua a la vezque ms sensata; y los sagrados misterios de Vesta, supe-rando el conocimiento del vulgo gustan al ingenio de losegipcios, pintores de ritos sagrados y geroglficos. Perodespus Anaxgoras, Demcrito, y muchos otros ensea-ron que la Tierra permanece inmvil en el centro del

mundo, y que los astros todos se mueven hacia el ocasounos ms rpidamente, otros ms lentamente y esto en es-pacios totalmente libres. Despus fueron introducidas lasesferas slidas por Eudoxo, Calipo y Aristteles, al ir deca-yendo poco a poco la filosofa inicialmente recibida y al

prevalecer poco a poco las nuevas formulaciones de losGriegos. Difcilmente se compaginan con estas esferas losfenmenos de los Cometas. Los Caldeos, gente muy ex-

perta en temas astronmicos, consideraron (b) comoestrellas errantes a dichos Cometas, computados desde an-tiguo por muchos entre los cuerpos celestes: como si unavez en cada revolucin, descendiendo a las panes infe-riores de rbitas muy excntricas se nos mostrasen obser-vando por veces. Despus la hiptesis de las rbitas slidaslos redujo necesariamente a las regiones sublunares; y de-

bido a nuevas observaciones de tos astrnomos, restituidosa tos cielos supratonares, aquellas esferas se quebraron yfueron desalojadas del ter.

2. El principio del movimiento circular en los espacioslibres. No sabemos con qu vnculos los antiguos rete-nan a los planetas en los espacios libres, y ensearon

(b) Vide Diodoro Siculo: lib. 15, C. L y Sneca: Quesiioncs Natur.Lib. 7.


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El Sistema del Mundo 49

que, apartados continuamente de la trayectoria rectilnea,giran regularmente en sus rbitas. Creo que para explicaresto se inventaron las esferas slidas. Los filsofos ms recientes o piensan que son los vrtices, como Keplero Descartes, o algn otro impulso o principio de atraccin, como Borelli, Hookey otros de entre los nuestros. Por la Ley-primera del movimiento es absolutamente cierto que se

requiere alguna fuerza. Es nuestro propsito elucidar sucantidad y propiedades e investigar matemticamente losefectos en los cuerpos en movimiento; por tanto, para nodeterminar su especie de manera hipottica, la hemos denominado centrpeta con un nombte genrico, por cuantotiende a un centro o tambin, tomando el nombre delcentro, circunsolar a la que tiende al Sol; circunterrestre a

la que tiende la Tierra; circunjovial a la que tiende a Jpiter, y as en los dems.3. Efectos de las fuerzas centrpetas. De los movi

mientos de los proyectiles se comprende que los planetaspueden ser retenidos en rbitas cieas mediante fuerzascentrpetas. Una piedra lanzada, sometida a la accin desu gravedad, se desva de la trayectoria rectilnea y, descri

biendo una curva en el aire, cae al fin al suelo; si se lanzase con mayor velocidad, llegar ms lejos. Aumentando lavelocidad, podra lograrse que describiera un arco de unamilla, dos, cinco, cien, mil; y por fin, al ir ms all de loslmites de la Tierra, que no cayese ya en el suelo. Sea AFBla superficie de la Tierra; sea C su centro; y VD, VE, VFlas lneas curvas descritas por un proyectil lanzado desde el

vrtice Vde un monte muy alto, lneas paralelas a la lneadel horizonte, resultado de lanzamientos sucesivos,aumentados cada uno con los correspondientes grados develocidad. Y para que no intervenga la resistencia del aire,que apenas en nada retrasa los movimientos celestes, imaginemos que se ha suprimido o que por lo menos no ofrece resistencia alguna. Y por la misma razn por la que el

cuerpo con menor velocidad describe el arco menor VD, yel de velocidad mayor describe el arco mayor VE, y si seaumenta la velocidad llega an ms lejos hasta F, y anms lejos hasta G\ finalmente este mismo, si se le aumen-


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50 Isaac Ncwtoo

ta la velocidad continuamente, sobrepasar al monte des*

de donde fue lanzado. Puesto que el rea descrita por elradio que le una al centro de la tierra ser (por la Prop. Idel Lb. I Princp. Math.) proporcional al tiempo, su veloci-dad al regresar al monte no ser menor que al principio: ymanteniendo la velocidad puede girar as muchas veces

por la misma ley. Imaginemos ahora que los cuerpos son

lanzados segn las lneas del horizonte desde puntos msaltos; pongamos desde lugares de cinco, diez, cien, milmillas o ms de altitud, o hasta incluso semidimetros dela Tierra; y segn la distinta velocidad de los cuerpos, ysegn la diferente gravedad ejercida en cada regin descri-birn arcos Terrestres ya concntricos, ya de excentricida-des diversas; y en estas trayectorias los cuerpos recorrernlos cielos de modo semejante al de los planetas.


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El Sistema del Mundo 51

4. Certeza del argu

newton, isaac - el sistema del mundo alianza ed.1983.pdf

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