ng-lekcija 1-novo compatibility mode

čTehničko crtanje sa kompjuterskom grafikomkompjuterskom grafikom

N t t ijNacrtna geometrijaLekcija 1Lekcija 1

UvodUvodProjektovanje, izrada i eksploatacija mašina,

h i i ib imehanizama i pribora povezani su sa predstavljanjem delova na skicama, tehničkim crtežima, shemama. Predmet Tehničko crtanje sa kompjuterskom grafikom priprema studente za izradu i čitanje tehničkih crteža, kao što poznavanje azbuke itehničkih crteža, kao što poznavanje azbuke i gramatike omogućava čoveku čitanje i pisanje.

S d ž j d t T h ičk t jSadržaj predmeta Tehničko crtanje sa kompjuterskom grafikom sastoji se iz tri dela:→ Nacrtne geometrije→ Tehničkog crtanja→ Kompjuterske grafike

L.Ivanović - MF Kragujevac Tehnničko crtanje sa kompjuterskom grafikom

UvodUvodNacrtna geometrija predstavlja teorijskuNacrtna geometrija predstavlja teorijsku osnovu izrade tehničkih crteža.T j k k j t ij kiTo je nauka koja se geometrijskim oblicima služi radi lakšeg tumačenja postupaka koji omogućuju izradu crteža.Cilj izučavanja ovog dela je razvijanjeCilj izučavanja ovog dela je razvijanje razumevanja prostora i prostornog

d t lj j ši kih d lpredstavljanja mašinskih delova.


UvodUvodTehničko crtanje daje studentu znanje iTehničko crtanje daje studentu znanje i neophodne veštine za izradu i čitanje tehničkih crteža, u ortogonalnim projekcijama i ucrteža, u ortogonalnim projekcijama i u prostornom prikazu.Kroz tehničko crtanje upoznavanjem saKroz tehničko crtanje upoznavanjem sa osnovnim pravilima, standardima i prikazima mašinskih oblika u tri pravougle projekcije i umašinskih oblika u tri pravougle projekcije i u prostoru, stiču se znanja potrebna zarazumevanje kako konstrukcije tako i načinarazumevanje, kako konstrukcije, tako i načinaprimene prikazanog mašinskog dela, a takođe i za samostalnu izradu tehničke dokumentacijeza samostalnu izradu tehničke dokumentacije.


UvodUvodKompjuterska grafika omogućavaKompjuterska grafika omogućava automatizaciju inženjersko-grafičkih postupaka, koji se uz pomoć računarapostupaka, koji se uz pomoć računara izvode kvalitetnije, tačnije i brže.Cilj ove discipline je usvajanje metoda iCilj ove discipline je usvajanje metoda i sredstava kompjuterske grafike, sticanje znanja i veština u radu sa programskimznanja i veština u radu sa programskim paketom AutoCAD, automatizacija procesa izrade crteža sklopa radioničkihprocesa izrade crteža sklopa, radioničkih crteža detalja i izrade tehničke dok mentacijedokumentacije.


I DEO – NACRTNA GEOMETRIJAI DEO – NACRTNA GEOMETRIJAŠta je Nacrtna geometrija?Šta je Nacrtna geometrija?→ To je skup metoda za grafičko rešavanje

problema položaja tačke prave ravni i telaproblema položaja tačke, prave, ravni i tela u prostoru.

Koordinatni prostor→ U cilju određivanja položaja tačke, prave, j j p j , p ,

ravni, ili ostalih geometrijskih oblika, uvodi se poznata referentna tačka, a to je p , jkoordinatni početak Dekartovog koordinatnog sistema u prostorug p


Kratak istorijski osvrtKratak istorijski osvrtU Starom veku, zbog potrebe merenja t t l j t ijterena, nastala je geometrija.Rene Dekart (Rene Decartes,1596-1650) je uveo koordinatni sistem i prvi povezaouveo koordinatni sistem i prvi povezao algebru i geometriju u analitičku geometriju.Gaspar Monž (Gaspard Monge, 1746-1818) jeGaspar Monž (Gaspard Monge, 1746 1818) je 1798. godine u Parizu objavio knjigu pod naslovom "Geometrie Descriptive" i time

t i č t t ijpostao osnivač nacrtne geometrije.Monž je povezao dve ortogonalne projekcije jednog predmeta dobijene projiciranjem najednog predmeta dobijene projiciranjem na dve međusobno upravne ravni.Takav par projekcija se i danas nazivaTakav par projekcija se i danas naziva Monžov par projekcija.


PROJICIRANJE Osnovni pojmoviPROJICIRANJE. Osnovni pojmoviProjiciranje je postupak prikazivanjaProjiciranje je postupak prikazivanja prostornih geometrijskih oblika u jednoj ravnijednoj ravni.Projekcijski zrak je prava kojom se ostvaruje projiciranje tačke na ravan.Projekcijska ravan je ravan na koju seProjekcijska ravan je ravan na koju se vrši projiciranje ili ravan crtanja.Projekcija tačke je tačka prodora zraka kroz projekcijsku ravan.p j j


Vrste projiciranjaVrste projiciranjaU zavisnosti od načina na kojiU zavisnosti od načina na koji projekcijski zraci padaju na projekcijsku ravan postoje dveprojekcijsku ravan postoje dve osnovne vrste projiciranja:→ centralno projiciranje (perspektiva) i → paralelno projiciranje.p p j j


Centralna i paralelna projekcijaCentralna i paralelna projekcija


Centralna projekcijaCentralna projekcija


Centralna i paralelna projekcijaCentralna i paralelna projekcija

Ako se središte projiciranja S udalji u beskonačnost, projekcijski zraci postaju paralelni, pa se dobija paralelna projekcija


Paralelno projiciranjeParalelno projiciranjeKoso, kada su projekcijski zraci kosi u odnosu na , p j jprojekcijsku ravan Ortogonalno, kada su zraci upravni na projekcijsku ravan

Ravanska figura paralelna sa projekcijskom ravni


Paralelno projiciranjeParalelno projiciranjeRavanska figura kosa prema projekcijskoj ravnig p p j j j

Koso Ortogonalnog


Paralelno projiciranjeParalelno projiciranjeRavanska figura paralelna sa projekcijskimRavanska figura paralelna sa projekcijskim zracima → Zračna projekcija→ Zračna projekcija

Koso OrtogonalnoKoso g


Ortogonalno projiciranjeOrtogonalno projiciranjeU tehničkoj praksi se uglavnom koristiU tehničkoj praksi se uglavnom koristiortogonalno projiciranje.Jedna projekcija tačke ne određuje njenJedna projekcija tačke ne određuje njenpoložaj u prostoru.U skladu sa metodom koji je predložio MonžU skladu sa metodom koji je predložio Monž,uvodi se sistem dve međusobno upravneravni i to:ravni, i to:→ horizontalna ravan H ili ravan 1 i→ vertikalna frontalna ravan F ili ravan 2.


Ortogonalno projiciranje KvadrantiOrtogonalno projiciranje. Kvadranti

Ravni 1 i 2 deleRavni 1 i 2 deleprostor na četiri dela –kvadrante I, II, III i IV.Projekcije tačke nadve ravni određujunjen položaj uprostoru u odnosu nate dve ravnite dve ravni.Uvodi se treća ravan -vertikalna profilnavertikalna profilnaravan P ili ravan 3.


Ortogonalno projiciranje OktantiOrtogonalno projiciranje. OktantiRavni 1, 2 i 3 deleRavni 1, 2 i 3 deleprostor na osamdelova – oktanata.P j k ij t čkProjekcije tačke natri međusobnoupravne ravnipotpuno određujunjen položaj uprostoru.Sve tri ravni 1, 2 i 3se seku međusobnou tački O koja seu tački O, koja senaziva koordinatnipočetak.


Dekartov koordinatni sistemDekartov koordinatni sistemMeđusobnim presekom ravni dobija seMeđusobnim presekom ravni dobija se Dekartov koordinatni sistem Oxyz

→ osa x u preseku1 i 2

→ osa y u preseku→ osa y u preseku 1 i 3

→ osa z u preseku2 i 32 i 3


Dekartov koordinatni sistemDekartov koordinatni sistemU prostoru DKS položaj svake tačke je određen p p j jnjenim rastojanjima od koordinatnih ravni. To su koordinate tačke:→ koordinata x je

rastojanje odravni 3

→ koordinata y je rastojanje odrastojanje od ravni 2

→ koordinata z jet j j drastojanje od

ravni 1

A(x ;y ;z )A(xA;yA;zA)


Ortogonalno projiciranjeOrtogonalno projiciranjeProdori projekcijskih zraka, paralelnih sa p j j , pkoordinatnim osama x, y i z, kroz ravni 1, 2 i 3, predstavljaju ORTOGONALNE projekcije tačke A: → A' je prva projekcija → A" je druga projekcija→ A''' je treća projekcija

Tri ortogonalne projekcije su tri različita pogleda na istu tačku: → A' je pogled odozgo → A" je pogled spreda→ A''' je pogled sa leve strane


Ortogonalno projiciranjeOrtogonalno projiciranje

Tri međusobno nezavisne ortogonalne projekcijeTri međusobno nezavisne ortogonalne projekcije


Ortogonalno projiciranjeOrtogonalno projiciranje

Tri ortogonalne projekcije dovedene u međusobnu vezuTri ortogonalne projekcije dovedene u međusobnu vezu


Projekcije tačkeProjekcije tačke

Tačke na projekcijskim osnovama i na koordinatnim osamaTačke na projekcijskim osnovama i na koordinatnim osama


Koordinate tačke i projekcijeKoordinate tačke i projekcijeDve koordinate određuju jednuDve koordinate određuju jednu projekciju tačke A:

k di t i d đ j A'→ koordinate x i y određuju A'→ koordinate x i z određuju A"→ koordinate y i z određuju A'''


Znaci koordinata u oktantimaZnaci koordinata u oktantima

Oktant I II III IV V VI VII VIIIOktant I II III IV V VI VII VIII x + + + + - - - -y + - - + + - - + z + + - - + + - -


PravaPravaParalelne prave

Duž(ograničeni

p

(ograničeni deo prave)

Neparalelne prave

Tangentna pravaPrave koje se seku


PravaPravaPoložaj prave u prostoru je određenPoložaj prave u prostoru je određen položajima njene dve tačke. P l ž j j k ij kiPo svom položaju prema projekcijskim ravnima, prava može da ima opšti ili specijalan položaj.Prava koja prodire sve tri projekcijskePrava koja prodire sve tri projekcijske ravni definisana je kao proizvoljna

d i šti l ž jprava, odnosno ona ima opšti položaj u prostoru.


Ortogonalne projekcije praveOrtogonalne projekcije prave

Pravu a određuju dve tačke A i BPravu a određuju dve tačke A i B. Projekcije prave (a′,a″ ) određene su odgovarajućim projekcijama tih tačaka.


Duž u opštem položajuDuž u opštem položaju


Duž normalna na horizontalnu ravanDuž normalna na horizontalnu ravan


Duž normalna na frontalnu ravanDuž normalna na frontalnu ravan


Duž normalna na profilnu ravanDuž normalna na profilnu ravan


Duž paralelna sa horizontalnom ravniDuž paralelna sa horizontalnom ravni


Duž paralelna sa frontalnom ravniDuž paralelna sa frontalnom ravni


RavanRavanRavan određuju tri nekolinearne tačke, prava i tačka van te prave, dve paralelne prave, ili dve prave koje se seku.

1+

2 + Ravan2 paralelne prave

Ravan+ 3

3 tačke

RavanRavan

+Ravan

Prava i tačka 2 prave koje se sekup j


Tragovi (presečnice) ravniTragovi (presečnice) ravni

4(4 ;4 ;4 )


4(4x;4y;4z)

Ravan 4 upravna na horizontalnu ravanRavan 4 upravna na horizontalnu ravan

4(4x;4y;∞)( x; y; )


Ravan 4 upravna na frontalnu ravanRavan 4 upravna na frontalnu ravan

4(4x;∞;4z)( x; ; z)


Ravan 4 upravna na profilnu ravanRavan 4 upravna na profilnu ravan

4(∞;4y;4z)( ; y; z)


Ravan 4 paralelna sa horizontalnom ravniRavan 4 paralelna sa horizontalnom ravni

4(∞;∞;4z)( ; ; z)


Ravan 4 paralelna sa frontalnom ravniRavan 4 paralelna sa frontalnom ravni

4(∞;4y;∞)( ; y; )


Ravan 4 paralelna sa profilnom ravniRavan 4 paralelna sa profilnom ravni

4(4x;∞;∞)( x; ; )


Ortogonalne projekcije ravanske figureOrtogonalne projekcije ravanske figure

Ravanska figura paralelna sa frontalnomRavanska figura paralelna sa frontalnom ravni



Ravanska figura normalna na frontalnuRavanska figura normalna na frontalnuravan



Trougao ABC u opštem položaju premaTrougao ABC u opštem položaju prema projekcijskim ravnima



Krug paralelan sa projekcijskimKrug paralelan sa projekcijskim ravnima

Krug paralelan sa frontalnom ravni

Krug paralelan sa frontalnom ravni

Krug paralelan sa horizontalnom ravnifrontalnom ravni frontalnom ravni horizontalnom ravni



Krug normalan na frontalnu ravanKrug normalan na frontalnu ravan

Krug koji sa horizontalnom ravni zaklapa oštar ugaozaklapa oštar ugao


ng-lekcija 1-novo compatibility mode

Documents