ng-lekcija 1-novo compatibility mode

Tehniko crtanje sa kompjuterskom grafikomNacrtna geometrija N t t ijLekcija 1

UvodProjektovanje, izrada i eksploatacija maina, mehanizama i pribora povezani su sa h i ib i predstavljanjem delova na skicama, tehnikim crteima, shemama. Predmet Tehniko crtanje sa kompjuterskom grafikom priprema studente za izradu i itanje tehnikih crtea, kao to poznavanje azbuke i gramatike omoguava oveku itanje i pisanje. Sadraj S d j predmeta T h ik crtanje sa d t Tehniko t j kompjuterskom grafikom sastoji se iz tri dela: Nacrtne geometrije Tehnikog crtanja Kompjuterske grafike

L.Ivanovi - MF Kragujevac

Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

UvodNacrtna geometrija predstavlja teorijsku osnovu izrade tehnikih crtea. To j T je nauka koja se geometrijskim k k j t ij ki oblicima slui radi lakeg tumaenja postupaka koji omoguuju izradu crtea. Cilj izuavanja ovog dela je razvijanje razumevanja prostora i prostornog predstavljanja mainskih d l d t lj j i kih delova.



UvodTehniko crtanje daje studentu znanje i neophodne vetine za izradu i itanje tehnikih crtea, u ortogonalnim projekcijama i u prostornom prikazu. Kroz tehniko crtanje upoznavanjem sa osnovnim pravilima, standardima i prikazima mainskih oblika u tri pravougle projekcije i u prostoru, stiu se znanja potrebna za razumevanje, razumevanje kako konstrukcije tako i naina konstrukcije, primene prikazanog mainskog dela, a takoe i za samostalnu izradu tehnike dokumentacije dokumentacije.L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

UvodKompjuterska grafika omoguava automatizaciju inenjersko-grafikih postupaka, koji se uz pomo raunara izvode kvalitetnije, tanije i bre. Cilj ove discipline je usvajanje metoda i sredstava kompjuterske grafike, sticanje znanja i vetina u radu sa programskim paketom AutoCAD, automatizacija procesa izrade crtea sklopa radionikih sklopa, crtea detalja i izrade tehnike dokumentacije. dok mentacijeL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

I DEO NACRTNA GEOMETRIJAta je Nacrtna geometrija? To je skup metoda za grafiko reavanje problema poloaja take prave ravni i tela take, prave, u prostoru.

Koordinatni prostor U cilju odreivanja p j j poloaja take, prave, j ,p , ravni, ili ostalih geometrijskih oblika, uvodi se poznata referentna taka, a to je p , j koordinatni poetak Dekartovog koordinatnog sistema u p g prostoruL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Kratak istorijski osvrtU Starom veku, zbog potrebe merenja terena, nastala je geometrija. t t l j t ij Rene Dekart (Rene Decartes,1596-1650) je uveo koordinatni sistem i prvi povezao algebru i geometriju u analitiku geometriju. Gaspar Mon (Gaspard Monge, 1746 1818) je 1746-1818) 1798. godine u Parizu objavio knjigu pod naslovom "Geometrie Descriptive" i time postao osniva nacrtne geometrije. t i t t ij Mon je povezao dve ortogonalne projekcije jednog predmeta dobijene projiciranjem na dve meusobno upravne ravni. Takav par projekcija se i danas naziva Monov par projekcija.L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

PROJICIRANJE. PROJICIRANJE Osnovni pojmoviProjiciranje je postupak prikazivanja prostornih geometrijskih oblika u jednoj ravni ravni. Projekcijski zrak je prava kojom se ostvaruje projiciranje take na ravan. Projekcijska ravan je ravan na koju se vri projiciranje ili ravan crtanja. Projekcija take je taka prodora zraka kroz projekcijsku ravan. p j jL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Vrste projiciranjaU zavisnosti od naina na koji projekcijski zraci padaju na projekcijsku ravan postoje dve osnovne vrste projiciranja: centralno projiciranje (perspektiva) i p projiciranje. j paralelno p j



Centralna i paralelna projekcija



Centralna projekcija



Centralna i paralelna projekcija

Ako se sredite projiciranja S udalji u beskonanost, projekcijski zraci postaju paralelni, pa se dobija paralelna projekcijaL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Paralelno projiciranjeKoso, kada su projekcijski zraci kosi u odnosu na , p j j projekcijsku ravan Ortogonalno, kada su zraci upravni na projekcijsku ravan

Ravanska figura paralelna sa projekcijskom ravniL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Paralelno projiciranjeRavanska figura kosa prema projekcijskoj ravni g p p j j j

KosoL.Ivanovi - MF Kragujevac

Ortogonalno gTehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Paralelno projiciranjeRavanska figura paralelna sa projekcijskim zracima Zrana projekcija

KosoL.Ivanovi - MF Kragujevac

Ortogonalno gTehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ortogonalno projiciranjeU tehnikoj praksi se uglavnom koristi ortogonalno projiciranje. Jedna projekcija take ne odreuje njen poloaj u prostoru. U skladu sa metodom koji je predloio Mon Mon, uvodi se sistem dve meusobno upravne ravni, ravni i to: horizontalna ravan H ili ravan 1 i vertikalna frontalna ravan F ili ravan 2.



Ortogonalno projiciranje Kvadranti projiciranje.Ravni 1 i 2 dele prostor na etiri dela kvadrante I, II, III i IV. Projekcije take na dve ravni odreuju njen poloaj u prostoru u odnosu na te dve ravni ravni. Uvodi se trea ravan vertikalna profilna ravan P ili ravan 3.



Ortogonalno projiciranje Oktanti projiciranje.Ravni 1, 2 i 3 dele prostor na osam delova oktanata. Projekcije take P j k ij t k na tri meusobno upravne ravni potpuno odreuju njen poloaj u prostoru. Sve tri ravni 1, 2 i 3 se seku meusobno u taki O koja se O, naziva koordinatni poetak.



Dekartov koordinatni sistemMeusobnim presekom ravni dobija se Dekartov koordinatni sistem Oxyz osa x u preseku 1i2 osa y u preseku 1i3 osa z u preseku 2i3



Dekartov koordinatni sistemU prostoru DKS poloaj svake take je odreen p p j j njenim rastojanjima od koordinatnih ravni. To su koordinate take: koordinata x je rastojanje od ravni 3 koordinata y je rastojanje od ravni 2 koordinata z je rastojanje t j j od d ravni 1

A(xA;yA;zA)L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ortogonalno projiciranjeProdori projekcijskih zraka, paralelnih sa p j j ,p koordinatnim osama x, y i z, kroz ravni 1, 2 i 3, predstavljaju ORTOGONALNE projekcije take A: A' je prva projekcija A" je druga projekcija A''' je trea projekcija Tri ortogonalne projekcije su tri razliita pogleda na istu taku: A' je pogled odozgo A" je pogled spreda A''' je pogled sa leve straneL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ortogonalno projiciranje

Tri meusobno nezavisne ortogonalne projekcijeL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ortogonalno projiciranje

Tri ortogonalne projekcije dovedene u meusobnu vezuL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Projekcije take

Take na projekcijskim osnovama i na koordinatnim osamaL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Koordinate take i projekcijeDve koordinate odreuju jednu projekciju take A: k di t x i y odreuju A' koordinate d j koordinate x i z odreuju A" koordinate y i z odreuju A'''



Znaci koordinata u oktantima

Oktant x y z

I + + +

II + +

III + -

IV + + -

V + +

VI +

VII -

VIII + -



PravaParalelne prave p Du(ogranieni deo prave)

Neparalelne prave

Prave koje se seku

Tangentna prava



PravaPoloaj prave u prostoru je odreen poloajima njene dve take. Po P svom poloaju prema projekcijskim l j j k ij ki ravnima, prava moe da ima opti ili specijalan poloaj. Prava koja prodire sve tri projekcijske ravni definisana je kao proizvoljna prava, odnosno ona ima opti poloaj u d i ti l j prostoru.L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ortogonalne projekcije pravePravu a odreuju dve take A i B B. Projekcije prave (a,a ) odreene su odgovarajuim projekcijama tih taaka.



Du u optem poloaju



Du normalna na horizontalnu ravan



Du normalna na frontalnu ravan



Du normalna na profilnu ravan



Du paralelna sa horizontalnom ravni



Du paralelna sa frontalnom ravni



RavanRavan odreuju tri nekolinearne take, prava i taka van te prave, dve paralelne prave, ili dve prave koje se seku.1+ 2+

Ravan + 3

2 paralelne prave Ravan

3 take

Ravan +

Ravan

Prava i taka

2 prave koje se seku p jTehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom


Tragovi (presenice) ravni

4(4x;4y;4z)L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ravan 4 upravna na horizontalnu ravan

4(4x;4y;) ( ; ; )L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ravan 4 upravna na frontalnu ravan

4(4x;;4z) ( ; ;L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ravan 4 upravna na profilnu ravan

4(;4y;4z) ( ; ;L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ravan 4 paralelna sa horizontalnom ravni

4(;;4z) ( ; ;L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ravan 4 paralelna sa frontalnom ravni

4(;4y;) ( ; ; )L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ravan 4 paralelna sa profilnom ravni

4(4x;;) ( ; ; )L.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

Ortogonalne projekcije ravanske figureRavanska figura paralelna sa frontalnom ravni



Ortogonalne projekcije ravanske figureRavanska figura normalna na frontalnu ravan



Ortogonalne projekcije ravanske figureTrougao ABC u optem poloaju prema projekcijskim ravnima



Ortogonalne projekcije ravanske figure Krug paralelan sa projekcijskim ravnima

Krug paralelan sa frontalnom ravniL.Ivanovi - MF Kragujevac

Krug paralelan sa frontalnom ravni

Krug paralelan sa horizontalnom ravni


Ortogonalne projekcije ravanske figure Krug normalan na frontalnu ravan

Krug koji sa horizontalnom ravni zaklapa otar ugaoL.Ivanovi - MF Kragujevac Tehnniko crtanje sa kompjuterskom grafikom

ng-lekcija 1-novo compatibility mode

Documents