TuÇn: 34 – M«n: H×nh häc – TiÕt : 63§ 9 Tính chất ba đường cao trong tam giác1. Đường cao của một tam giácĐoạn thẳng AI được gọi là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

Khái niệm: Đường cao của tam giác là Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện

Chú ý: - Đôi khi ta cũng gọi đường thẳng AI là đường cao trong tam giác ABC

- Mỗi tam giác có ba đường cao.

B C

A

I

Đoạn thẳng AI được gọi là gì của tam giác ABC ? Đường cao

Đường cao của tam giác là gì?

Đường thẳng AI còn gọi là gì tam giác ABC ?

Mỗi Tam giác có bao nhiêu đường cao?

H×nh häc. TiÕt 63 §9Tính chất ba đường cao trong tam giác

1. Đường cao của một tam giác

2.Tính chất ba đường cao của tam giác

?1

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABCDùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC

Hãy cho biết ba đường cao của tam giác có Hãy cho biết ba đường cao của tam giác có cùng đi qua một điểm không?cùng đi qua một điểm không?

H×nh häc. TiÕt 63 §9 Tính chất ba đường cao trong tam giác

1. Đường cao của một tam giác2.Tính chất ba đường cao của tam giác

?1Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm

Hình 54

a) b) c)

H×nh häc. TiÕt 63 §9 Tính chất ba đường cao trong tam giác

1. Đường cao của một tam giác2.Tính chất ba đường cao của tam giác

Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm

Hình 54a)

b) c)

Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H

Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABCtrực tâm

I

KL

H×nh häc. TiÕt 63 §9 Tính chất ba đường cao trong tam giác

1. Đường cao của một tam giác2.Tính chất ba đường cao của tam giác

Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm

Ba đường cao AI, BK, CL cùng đi qua ( đồng quy tại ) điểm H

Điểm H gọi là trực tâm của tam giác ABCtrực tâm

3.Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

∆ABC, AB=AC, có AI là đường trung trực của tam giác. AI còn là những đường gì của tam giác đó ?

Đoạn thẳng AI còn là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao,của tam giác ABC.Hãy nêu tính chất đường trung

trực ứng với cạnh đáy của tam giác cân?

Tính chất:Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác,đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

Nếu trong một tam giác có hai trong bốn loại đường ( Trung tuyến, phân giác, đường cao, đường trung trực) trùng nhau Thì tam giác đó gọi là tam giác gì?

Nhận Xét:Nếu trong một tam giác có hai trong bốn loại đường ( Trung tuyến, phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối điện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó gọi là tam giác cân.

Hình 55

Nhìn hình 56 cho biết trong tam giác đều,trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh . Thì bốn điểm đó như thế nào với nhau?

Trong tam giác đều,trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau?

hình 56

H×nh häc. TiÕt 63 §9 Tính chất ba đường cao trong tam giác1. Đường cao của một tam giác2.Tính chất ba đường cao của tam giác

Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm

Ta còn nói ba đường cao của tam giác đồng quy tại một điểm

Điểm đồng quy đó gọi là trực tâm của tam giáctrực tâm

3.Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân

Tính chất:Trong một tam giác cân , đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác,đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đó.Nhận Xét:Nếu trong một tam giác có hai trong bốn loại đường ( Trung tuyến, phân giác, đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường trung trực ứng với cạnh đối điện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó gọi là tam giác cân.

Hình 55

Cũng cố §9 Tính chất ba đường cao trong tam giác

1. Đường cao của một tam giác

2.Tính chất ba đường cao của tam giác- Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm- Giao điểm của ba đường cao gọi là trực tâm của tam giác

3.Về các đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác trong tam giác cân.

* Trong tam giác cân, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm thẳng hàng

* Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là 4 điểm trùng nhau

Là đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối điện

Củng cố Bài tập 58 tr 83 SGK

a./ Vì sao trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh của góc vuông?

a./ Trực tâm của tam giác vuông trùng với đỉnh của góc vuông vì Hay cạnh góc vuông là hai đường cao của tam giác vuông đó.

b./ Vì sao trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác ?

b./ Trực tâm của tam giác tù nằm bên ngoài tam giác tù vì hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn của tam giác nằm bên ngoài tam giác.

Củng cố GV yêu cầu HS lớp làm BT trắc nghiệm đúng, sai:? Các câu sau đúng hay sai.a) Giao điểm của ba đường trung trực gọi là trực tâm của tam giác.b) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của 3 đường trung trực cùng nằm trên 1 đường thẳng.c) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều 3 đỉnh, cách đều 3 cạnh của tam giác.d) Trong tam giác cân, đường trung tuyến nào cũng là đường cao, đường phân giác.

Hướng dẫn học ở nhà Học:

1: Khái niệm về đường cao2: Tính chất ba đường cao của tam giác

1: Làm ?2 và các bài tập 59; 60; 61; 62 SGK tr 82 và xem lại bài tập 58 đã chữa

3: Tính chất về các đường cao, trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác cân, tam giác đều

Làm:

2: Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Hướng dẫn bài 59: Dựa vào tính chất về góc của tam giác vuông

Hướng dẫn bài tập 61: N là trực tâm tam giác suy ra KN vuông góc với MI