nilai masa depan

NILAI MASA DEPAN (KOMPAUN) AMAUN SEKALIGUS Berapakah amaun yang anda akan perolehi 3 tahun akan datang jika anda menyimpan RM100 hari ini dalam bentuk kadar faedah sebanyak 5% setahun?

a) Garis masaMasa 0123 5%

Aliran tunai-100FV1FV2FV3 ?Rumus:FVn =PVn (1 + i)

**Penyelesaian: kira nilai depan (FV) satu persatu hingga habis tempoh yang ditetapkan

Nilai depan pada akhir tahun 1 (FV1)FV1=PV1 (1 + i)=RM100 (1 + 0.05)=RM105

Nilai depan pada akhir tahun 2 (FV2)FV2=PV2 (1 + i)=RM105 (1 + 0.05)=RM110.25

Nilai depan pada akhir tahun 3 (FV3)FV3=PV3 (1 + i)=RM110.25 (1 + 0.05)=RM115.76

b) Secara grafikMasa01 2 3 5%

Aliran tunai -100105 110.25115.76(1.05) = 1.1576115.76 (FV3)

Pengiraan nilai masa depan amaun sekaligus (kaedah rumus)

Rumus: FVn=PV (1 + i)n=bilangan tempoh faedah dikompaunkani=kadar faedah tahunanPV=pelaburan asal (pokok yang dilaburkansekarang)FVn=nilai depan yang dikumpulkan pada akhir tempoh nFVn=PV (1 + i)=RM100 (1 + 0.05)=RM115.76

Pengiraan nilai depan kaedah jadual nilai masa

Rumus: FVn = PV (FVIF i,n)FV=nilai depan pada akhir tahun nPV=pelaburan asalFVIF i,n=faktor nilai depan untuk tempoh n dikompaunkan pada kadar iFV3=PV (FVIF i,n)=RM100 (FVIF 5%, 3)=RM100 (1.1576)=RM115.76

NILAI MASA DEPAN (KOMPAUN) ANUITI Siri aliran tunai yang melibatkan amaun yang sama pada satu tempoh tertentu Contoh: bayaran ansuran kereta atau rumah Dua jenis anuiti:Anuiti biasa aliran tunai berlaku pada akhir tempohAnuiti matang aliran tunai berlaku pada awal tempoh

Perbezaan dari segi garis masa:

a) Anuiti biasa

Masa0123

Aliran tunai 100100100

b) Anuiti matangMasa0123

Aliran tunai100100100

a) NILAI MASA DEPAN (KOMPAUN) Anuiti Biasa :

Amaun yang akan terkumpul di suatu masa depan apabila siri bayaran anuiti yang dibuat untuk tempoh tertentu (n) dikompaunkan pada kadar (i)

Contoh: keperluan untuk mengetahui jumlah simpanan yang diperlukan secara berkala untuk mendapatkan sejumlah wang tertentu di masa depan

Andaikan Syarikat BB bercadang untuk melabur RM500 ke dalam akaun simpanan pada penghujung setiap tahun selama 4 tahun bermula setahun dari sekarang. Pihak pengurusan menjangkakan kadar pulangan sebanyak 5% ke atas akaun simpanan tersebut. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam akaun tersebut pada akhir tahun ke 4.

Garis masa:Masa012345%Aliran tunai500500500500500500 (1.05)500 (1.05)500 (1.05)FVAn

Pengiraan dengan kaedah algebra (rumus)

Rumus: FVAn = PMT [(1 + i) - 1]iFVAn=nilai depan anuitiPMT=amaun setiap bayaran anuitii=kadar faedahn=bilangan bayaran anuiti

Penggiraan :FVAn=PMT [(1 + i) - 1]i=RM500 [(1 + 0.05) - 1]0.05=RM500 [(1.05) - 1]0.05=RM500 (4.3101)=RM2,155.05

Pengiraan kaedah jadual nilai masa

Rumus: FVAn = PMT (FVIFA i,n)FVAn=nilai depan pada akhir tempoh (n)PMT=amaun setiap bayaran anuitii=kadar faedah yang diperolehin=bilangan bayaran anuiti

FVAn=PMT (FVIFA i,n)=RM500 (FVIFA 5%, 4)=RM500 (4.3101)=RM2,155.05

b) NILAI MASA DEPAN (KOMPAUN) Anuiti matang Bayaran anuiti untuk anuiti matang adalah pada awal tempohMasa01234 5%Aliran tunai500500500500500 (1.05)500 (1.05)500 (1.05)500 (1.05)FVAAD

Pengiraan kaedah algebra (rumus)

Rumus: FVAAD=PMT [(1 + i) - 1] (1 + i) iFVAAD=nilai depan anuiti matangPMT=amaun setiap bayaran anuitii=kadar faedahn=bilangan bayaran anuiti

FVAAD=PMT [(1 + i) - 1] (1 + i)i=RM500 [(1 + 0.05) - 1] (1 + 0.05)0.05=RM500 (4.3101) (1.05)=RM2,262.80


Rumus: FVAAD=PMT (FVIFA i, n) (1 + i)FVAAD=nilai depan anuiti matang pada tempoh nPMT=amaun setiap bayaran anuitii=kadar faedahn=bilangan bayaran anuitiFVAAD=PMT (FVIFA i, n) (1 + i)=RM500 (FVIFA 5%, 4) (1 + 0.05)=RM500 (4.3101) (1.05)=RM2,262.80

NILAI MASA DEPAN (KOMPAUN) Amaun Berubah

Nilai pelaburan dibuat setiap tahun (n) berbeza dengan kadar faedah tetap (i). Pengiraan amaun berubah bermula dari tempoh akhir aliran tunai

Masa0 1 2 3 4 5 6 7 6%Aliran Tunai 100200 200 200 200 0 100

0224.72238.20252.50267.65141.851224.92

Kiraan kaedah rumus:FVn=PV (1 + i)=RM100 (1 + 0.06)=RM141.85Kaedah faktor nilai masa:FVn=PV (FVIF i, n)=RM100 (FVIF 6%,6)=RM100 (1.4185)=RM141.85

NILAI MASA KINI (DISKAUN) AMAUN SEKALI GUS

Nilai setara hari ini yang perlu dilaburkan pada kadar (i) untuk tempoh (n) bagi mendapatkan amaun yang telah diketahui di suatu masa depan

Konsep pendiskaunan iaitu nilai kini berkurang pada kadar yang semakin meningkatKadar faedah dipanggil kadar diskaun

Contoh: Encik Ahmad bercadang untuk membuat simpanan bagi menampung pembiayaan pendahuluan anak. Andaikan anaknya akan memasuki universiti 5 tahun akan datang dan Encik Ahmad anggarkan jumlah sebanyak RM10,000 di waktu itu. Kadar pulangan yang diperolehi bagi simpanan adalah 5%. Berapakah amaun yang perlu disimpan dalam bank hari ini supaya dia mempunyai wang yang mencukupi untuk membolehkan anaknya belajar di universiti?

Garis masa:Masa012345 5%Aliran TunaiRM10,000? (nilai kini)

Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus:PV=FV(1 + i)PV=nilai kini amaun masa depan yang diketahuiFVn=amaun yang terkumpul di masa depan (nilai depan pada akhir tempoh n)i=kadar diskaunn=bilangan tempoh pendiskaunan

PV=FV(1 + i)=RM10,000(1 + 0.05)=RM10,000(1.2763)=RM7,835.00


Rumus: PV = FVN (PVIF i, n)PV=nilai kini sejumlah wang di masa depanFVN=wang terkumpul di akhir tempoh nPVIF i, n=faktor nilai kini pada kadar (i) untuk tempoh (n)

PV=FV5 (PVIF i,n)=RM10,000 (PVIF 5%,5)=RM10,000 (0.7835)=RM7835.00

Garisan masa:

Masa012345 5%Aliran 10,000TunaiPVIF 5%,5 = 0.7835RM7,835

NILAI MASA KINI (DISKAUN) ANUINITI BIASA

Nilai pada hari ini bagi kesemua bayaran anuiti yang dibuat bagi tempoh (n) tertentu yang didiskaun pada kadar (i)

Contoh: Andaikan anda mempunyai pilihan untuk mendapat 4 bayaran anuiti sebanyak RM500 yang akan bermula setahun dari sekarang dengan kadar diskaun 5%. Berapakah amaun yang sanggup anda keluarkan sekarang untuk mendapatkan bayaran anuiti tersebut?

Garisan masaMasa01234 iAliran Tunai500500500500

PMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPVA

Pengiraan kaedah algebra (rumus)Rumus: PVAN = PMT [(1 + i)- 1]i(1 + i)PVAN=nilai kini anuiti biasaPMT=amaun setiap bayaran anuitii=kadar pendiskaunann=bilangan bayaran anuiti

PVAN=PMT [(1 + i) - 1]i(1 + i)=RM500 [(1 + 0.05) - 1]0.05 (1 + 0.05)=RM500 [0.2155]0.0608=RM500 (3.5444)=RM1,772.20Pengiraan kaedah jadual nilai masa

Rumus: PVAN = PMT (PVIFA i, n)

PVAN=PMT (PVIFA i, n)=RM500 (PVIFA 5%, 4)=RM500 (3.5460)=RM1,773.00

NILAI MASA KINI (DISKAUN) ANUINITI MATANG

Andaikan bahawa bayaran anuiti dibuat pada awal tempoh Implikasi setiap bayaran anuiti akan didiskaunkan untuk kurang 1 tempoh jika dibandingkan dengan anuiti biasa Oleh itu nilai kini anuiti matang menjadi lebih tinggi berbanding dengan nilai kini anuiti biasa

Garisan masa:

Masa01234 5%Aliran Tunai500500500500 500

PMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPMT/(1 + i) = PVPVA

Pengiraan kaedah algebra (rumus)

Rumus: PVAAD=PMT [(1 + i) - 1] (1 + i)i(1 + i)PVAAD=nilai kini anuiti matangPMT=amaun setiap bayaran anuitii=kadar pendiskaunann=bilangan bayaran anuiti

PVAAD=PMT [(1 + i) - 1] (1 + i)i(1 + i)=RM500 [(1 + 0.05) - 1] (1 + 0.05)0.05(1 + 0.05)=RM500 [(1.05) - 1] (1.05)0.05(1.05)=RM500 [0.2155] (1.05)0.0608=RM1860.81


Rumus: PVAAD = PMT (PVIFA i,n) (1 + i)PVAAD=PMT (PVIFA i,n) (1 + i)=RM500 (3.5460) (1 + 0.05)=RM500 (3.7233)=RM1,861.65

NILAI MASA KINI (DISKAUN) AMAUN BERUBAH

Nilai pelaburan yang dibuat oleh pelabur adalah berbezaPengiraan untuk amaun berubah bermula pada awal tempoh aliran tunai

Garisan masa:Masa012345 5%Aliran Tunai10020020010025095.24181.41172.7782.27195.88727.57

Contoh kiraan tahun 1 kaedah rumus

PV=FV/(1 + i)=100/(1 + 0.05)=100/(1.05)=95.24

Pengiraan menggunakan jadual nilai masa

PV=FVN (PVIF i,n)=100 (PVIF 0.05,1)=100 (0.9524)=95.24

BENTUK-BENTUK NILAI MASA WANG

a. Kepekaan nilai masa wang Perubahan kadar faedah Perubahan tempoh (termasuk perpetuiti) Perubahan alir tunai

b. Aplikasi (r, n, m, PV, FV) Simpanan/tabungan Inflasi Bayaran balik pinjaman berpenggal (pelunasan) Kadar bunga efektif PERUBAHAN KADAR FAEDAH

Kadar faedah yang dikenakan ke atas pelaburan pada tempoh (n) yang tertentu tidak tetapContoh: Ali membuat simpanan RM500 setahun selama 7 tahun. Berapakah nilainya selepas tahun akhir sekiranya kadar faedah adalah 5% bagi 5 tahun pertama dan 8% bagi tahun ke 6 & ke 7?

Garisan masa:Masa0 1 2 3 4 5 6 7 5% 8%AliranTunai 500 500 500 500 500 500 500 ?

PERUBAHAN KADAR FAEDAH

Contoh kiraan:

A.FV=PV (FVIFA i,n)=RM500 (FVIFA 5%,5)=RM500 (1.2763)=RM2,762.80

B.FV=PV (FVIF i,n)=RM2,762.80 (FVIF 8%,2)=RM2,762.80 (1.1664)=RM3,221.70

C.FV=PV (FVIFA i,n)=RM500 (FVIFA 8%,2)=RM500 (2.08)=RM1,040.00

Jumlah yang diterima oleh AliRM3,221.70+RM1,040.00RM4,261.70

PERUBAHAN TEMPOH

Perubahan tempoh (n) bagi pengkompaunan yang tidak tetap seperti setiap pertengahan tahun, suku tahun dan sebagainyaContoh: Abu mempunyai simpanan sebanyak RM7500 pada kadar 16% setahun dikompaunkan setiap suku tahun. Berapa jumlah simpanan Abu selepas 5 tahun.Contoh kiraan: (kaedah jadual nilai masa)FV =PV (FVIF i,n)=RM7500 (FVIF 16%/4, 5x4)=RM7500 (FVIF 4%,20)=RM7500 (2.1911)=RM16433.25PERPETUITI

Bayaran anuiti berterusan selama-lamanya atau bayaran bersiri yang tidak mempunyai tempoh matang. Seperti bayaran dividen tetap.

Contoh soalan: Kirakan nilai kini RM500 yang dibayar pada setiap tahun untuk selama-lamanya. Kadar faedah yang dikenakan adalah sebanyak 8% setahunRumus:PVAperpetuiti=PMTi=RM5000.08=RM6250

PERUBAHAN ALIR TUNAI

Jumlah pelaburan (penerimaan & pembayaran) bagi sepanjang tempoh (n) adalah tidak sekata

Contoh: Aminah akan menerima RM3000 untuk 3 tahun pertama, RM4000 untuk tahun ke 4 dan RM5000 untuk tahun ke 5. Berapakah nilai kini jika didiskaunkan pada kadar 4% setahun.

Garisan masaMasa012345 4%Aliran Tunai30003000300040005000FV1/(1 + i) = 2884.62FV2/(1 + i) = 2773.67FV3/(1 + i) = 2666.90FV4/(1 + i) = 3419.10FV5/(1 + i)= 4109.48 15853.77

PERUBAHAN ALIR TUNAI (RUMUS)

A.PVAn=PMT (1 + i) - 1 i(1 + i)=RM3000 (1.04) - 1 0.04(1.04)=RM3000 (2.7756)=RM8326.80

B.PV=FV/(1 + i)=RM4000/(1.04)=RM3419.10

C.PV=FV/(1 + i)=RM5000/(1.04)=RM4109.48

Jumlah8326.803419.10+4109.48 = 15855.38

PERUBAHAN ALIR TUNAI JADUAL

A.PVAn=PMT (PVIFA i,n)=RM3000 (PVIFA 4%,3)=RM3000 (2.7751)=RM8325.30

B.PV=FV (PVIF i,n)=RM4000 (PVIF 4%,4)=RM4000 (0.8548)=RM3419.20

C.PV=FV (PVIF i,n)=RM5000 (PVIF 4%,5)=RM5000 (0.8219)=RM4109.50

Jumlah8325.303419.20+4109.50= 15854.00

APLIKASI (r, n, PV, FV)

a) Simpanan/tabungan

Hasan akan menerima RM12000 setelah 4 tahun membuat simpanan. Kirakan jumlah asal simpanan Hasan jika kadar faedah 10%.Penyelesaian:PV=FV (PVIF i,n)=RM12000 (PVIF 10%,4)=RM12000 (0.6830)=RM8196.00Berapakah nilai hadapan RM1000 pada kadar 4% selepas 10 tahun?Penyelesaian:FV=PV (FVIF i,n)=RM1000 (FVIF 4%,10)=RM1000 (1.4802)=RM1480.20

b) Inflasi

Keadaan inflasi akan menyebabkan kadar faedah mengalami penurunan (i) bergantung kepada keadaan ekonomi

Kirakan nilai RM11000 pada akhir tahun ke 12 pada kadar 4.25%Pengiraan:FVIF 4%,12=1.6010FVIF 5%,12=1.79590.1949@1%FVIF 4.25%,12=1.6010 + 0.25 (0.1949)=1.6497FV=PV (FVIF i,n)=RM11000 (FVIF 4.25%,12)=RM11000 (1.6497)=RM18146.70

Asiah akan menerima RM75000, 10 tahun kemudian. Kadar faedah adalah 7.2%. Berapakah nilai yang perlu Asiah laburkan dalam akaunnyaPengiraan:

PVIF 7%,10=0.5083PVIF 8%,10=0.46320.0451 @1%PVIF 7.2%,10=0.5083 0.2 (0.0451)=0.4993PV=FV (PVIF i,n)=RM75000 (PVIF 7.2%,10)=RM75000 (0.4993)=RM37447.50

c) Pelunasan pinjaman

Pinjaman RM50000 pada kadar 8% setahun dan dibayar balik dalam masa 10 tahun untuk amaun yang sama setiap tahun.PVAn=PMT (PVIFA i,n)50000=PMT (PVIFA 8%,10)50000=PMT (6.7101)PMT=500006.7101=7541.45

Pembayaran balik pinjaman secara ansuranContoh: Encik Kamarudin telah membuat pinjaman kereta berjumlah RM15,000. Kadar faedah 4 peratus setahun dikenakan untuk tempoh 4 tahun. Berapakah bayaran ansuran tahunan?PVA=PMT (PVIFA i,n)RM15,000=PMT (PVIFA 4%,4)RM15,000=PMT (3.6299)PMT=RM15,0003.6299=RM4,132.35

Tah. bakiBayaran ansuran Faedah Bayaran balikBaki akhir

1

2

3

4

Faedah tahunan berdasarkan baki awal tahun berkenaan eg. 4% x RM7794.01 = RM311.76

Bayaran balik pinjaman pokok tahunan didapati dengan menolak faedah tahunan daripada bayaran ansuran tahunan. Eg. RM4,132.35 RM458.71 = RM3673.64

Baki akhir sesuatu tahun itu ialah baki awal tahun berkenaan tolak bayaran balik pokok tahun tersebut eg. RM15,000 RM3,532.35 = RM11,467.65

d) Kadar faedah efektif

Kadar faedah yang sebenarnya

Contoh: Nilai kini RM3,000.00, kadar faedah 4% setahun dan dikompaunkan setengah tahun.FV=PV (PVIF i,n)=RM3000 (PVIF 2%,2)=RM3121.20RM3,000 (1 + k)=RM3,121.20(1 + k)=RM3,121.20RM3,000.00k=RM3,121.20 - 1RM3,000.00 =1.0404 1=0.0404 @ 4.04%

Kadar faedah efektif= 1 + knom/m - 1.0

Di mana : knom =Kadar faedah nominal M =bilangan faedah dikira setahun

contoh :

Bank A menawarkan kadar faedah 5% dengan pengkompaunan setengah tahunan. Bank B menawarkan kadar faedah 4.5% dengan pengkompaunan suku tahunan. Tawaran manakah yang lebih baik ?

Bank A :Kadar faedah efektif= 1 + 0.05/2 - 1.0= 1 + 0.025/2 - 1.0= 1.025 - 1.0= 1.051 1.0= 0.051= 5.1%Bank A :Kadar faedah efektif= 1 + 0.045/4 - 1.0= 1 + 0.0112/4 - 1.0

= 1.0112 - 1.0= 1.0456 1.0= 0.0456= 4.56%Tawaran Bank A lebih menarik kerana kadar faedah efektif bank tersebut lebiih tinggi daripada kadar faedah efektif Bank B.

nilai masa depan

Documents