näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega...

1

Näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega projektõppe kaudu

Eda Tuvikene, Mõniste Kool

Lea Lepmann, Tartu Ülikool

Saateks

Uue põhikooli riikliku õppekava kohaselt peaks iga kooli õpikeskkond toetama õpilase arenemist

iseseisvaks ja aktiivseks õppijaks. Matemaatikas tähendab see eeskätt probleemi lahendamise ja

kriitilise mõtlemise oskuste väljaarendamist, sest just need oskused on aluseks õpitud teadmiste

iseseisvaks rakendamiseks uues kontekstis.

Rahvusvaheliste testide TIMSS ja PISA tulemuste pingerea eesotsas oleva Singapuri kogemuse

analüüs on näidanud, et probleemülesannete lahendamise oskusele avaldab arvestatavat

positiivset mõju õpilastevaheline kooperatsioon, millega seonduvad kommunikatsioon,

refleksioon, metakognitsioon ja põhjendamine. Metakognitiivsete oskuste osas toetavad

probleemi lahendamise oskust oma ettepanekute esitamine, teistelt selgituste küsimine, kaaslaste

lahenduste hindamine, üksteise kiitmine ja innustamine (Wong et al, 2009, lk 268).

Üheks efektiivseks meetodiks õpilaste initsiatiivi ja koostööoskuste arendamisel peetakse

projektõpet. Projekti käigus ettetulevate probleemide lahendamine julgustab õpilasi uurima

erinevaid lahendusvariante, tegema koostööd teiste õpilastega, välja pakkuma oma ideid ja neid

põhjendama (Nowakowsky, 1998). Teine oluline projektõppe eesmärk on saavutada

matemaatikateadmiste sügavamat omandamist, seostades õpitut ümbritseva maailmaga (Blomhøj

& Kjeldsen, 2009). Projekti täitmisel on kombineeritud nii individuaalne töö kui ka koostöö.

Uues põhikooli riiklikus õppekavas on senisest suuremat tähelepanu pööratud lõimingule.

Lõimitud õppes nähakse ühte lahendust ainekesksuse probleemile ning laiemalt ka sellele, et

õppijad suudaksid koolis õpitut uues kontekstis rakendada. Lõimimise ühe vahendina

soovitatakse teiste ainete õpetajatega kollegiaalses koostöös tehtavaid õpilaste ühisprojekte.

Projektõppe põhitunnused

Tavaliselt iseloomustatakse projektõpet nelja põhitunnuse kaudu (Ludwig, 1998, lk 74–81;

Kaasik, Lepmann, 2002, lk 72):

1) õppesisu seotus igapäevase eluga: see peaks õpilasi ette valmistama tulevikus

ettetulevate probleemide lahendamiseks;

2) õpilastele õppimisautonoomia andmine: see võimaldab õppijatel suuremal määral

lähtuda oma huvidest, andes võimaluse kanda vastutust, teha ise valikuid, juhtida ja

kontrollida oma tegevust; koostöö kaaslastega suurendab õpimotivatsiooni, pakub

väljakutseid ja julgustavad õpilasi; õpetaja ei peaks projekti kavandamisel ega

läbiviimisel olema juhi rollis;

3) rühmatöö kasutamine: see võimaldab arendada koostöövalmidust, ühtekuuluvustunnet,

oskust teiste ideid mõista, aktsepteerida ja loovalt edasi arendada;

4) tulemuse avalikustamine: see suunab õpilasi oma lahendust korralikult läbi mõtlema,

kirjalikult vormistama ja teistele ette kandma, olles seejuures valmis küsimustele

vastama ja oma valikuid põhjendama; tulemuseks võib olla kirjalik raport, mingi

konkreetne ese, stend, suuline etteaste (nt näidend) vms.

2

Projektõppe korraldust iseloomustab järgmiste põhimõtete järgimine (Projektõppe ja tehnoloogia

integreerimine s.a.):

soodustada õpilastevahelist arutelu ja koostööd, mitte nendevahelist võistlusmomenti;

kombineerida kognitiivset ja käelist tegevust;

võimaldada rakendust iga õpilase individuaalsetele teadmistele ja oskustele;

arvestada õpilaste huve;

aidata kaasa ainealaste teadmiste integreerimisele igapäevase eluga;

kujundada arusaama, et elulistel probleemidel on tavaliselt erinevaid lahendusi;

motiveerida erinevate ainete lõimimist;

soodustada õpetaja ja õpilaste ning õpilaste endi vahelist koostööd.

Rollijaotus rühmas

Nagu eelnevas öeldud, tehakse osa projektist reeglina koostöös kaasõpilastega. Ideaalvariandis

moodustuvad rühmad õpilaste vabal valikul. Praktikas on end kõige paremini õigustanud kolme-

kuni viieliikmelised rühmad. On hea, kui rühma liikmed on erinevate võimete ja kalduvustega,

sest projekti täitmine nõuab erinevaid oskusi: ideede genereerimine, lahendusteede otsing,

omavahelised arutelud, rutiinsed tegevused, töö juhtimine, aruande vormistamine, tulemuse

esitlemine jne. Õpilastele tuleks selgitada, et tulemus sõltub suuresti õigest tööjaotusest rühmas.

Tavaline rollijaotus rühmas võiks olla järgmine (Muschla & Muschla, 2006, lk 15):

rühmajuht (projektijuht) suunab teiste tööd, jaotab ülesanded, kontrollib nende täitmist

ja omab kogu aeg ülevaadet töö seisust;

protokollija märgib üles rühmaliikmete ideed, töö täitmise kava ja igaühe konkreetsed

ülesanded;

kontrollija vaatab iga liikme tehtud töö üle;

materjalide hankija tegeleb töö tegemiseks vajalike materjalide ja/või info otsimisega;

kirjutaja vormistab projekti tulemuse;

esitleja kannab tulemuse suuliselt ette.

Kui rühmas on vähem liikmeid, täidab iga õpilane samaaegselt mitut rolli. Mõned õpilased

soovivad projekti teha täiesti üksi. Ka see on võimalik.

Projektide hindamine

Projekti lõpetamise ja hindamise etapil kannab iga rühm oma tulemuse teistele ette. Seda võib

teha ka laiema publiku ees (tundi kutsuda külalisi, korraldada näituse jne). Kõigil on võimalus

esitada küsimusi. Toimub projekti arutelu ja hindamine. Hinnata saab mitmest aspektist:

matemaatiline sisukus ehk kasutatud matemaatiliste meetodite otstarbekus, üldistamise tase,

tulemuste rakendatavus, vormistus, kokkuvõtete sügavus jne (Ludwig, 1998, lk 74–81).

Tavaliselt hinnatakse kõigi ühes rühmas tegutsenud õpilaste tööd ühesuguse hindega (või antakse

hinnanguline tagasiside), kuid pole välistatud ka erinevad hinded. Projekti puhul hinnatakse

sageli vaid lõpptulemust. Kuid ka õppimise protsess ise pakub võimalusi hindamiseks, mida ei

tohiks kasutamata jätta. Heaks hindamisvahendiks projektõppes on hinnangutabel.

Hinnangutabelis on kirjas põhimõtted ja reeglid, mille põhjal õpetaja otsustab õpilase töö

tulemuslikkuse ja edukuse üle. Projekti lõpus annab õpetaja õpilastele tagasiside, mis aitab neil

tugevdada oma oskusi järgmise projekti jaoks (Blomhøj & Kjeldsen, 2009).

3

Kui õpilased töötavad projekti kallal klassiruumis, saab õpetaja ringi liikudes õpilasi jälgida ja

hindamiseks vajalikke märkmeid teha. Infot annab ka see, milliseid küsimusi rühma liikmed

õpetajale esitavad ja kui palju nad abi vajavad. Kasutada võib eelnevalt ettevalmistatud

kontrolllehte, mida õpetaja ringi liikudes täidab.

Kogu projekti erinevate aspektide hindamiseks võib varem teha punktijaotuse. Järgnevas tabelis

on üks näide, kuidas 100 punkti (100%) jaotada (Muschla & Muschla, 2006, lk 29):

Hinnatav tegevus/aspekt Punkte

Terviklahendus/lõpptulemus (sobivus ja praktilisus) 25

Tulemuste põhjendused (argumentide sobivus) 15

Kasutatud meetodid (info kogumisel, selle analüüsil, tulemuste esitamisel jne) 15

Töö korrektsus (põhjendustes, arvutustes, teisendustes jne) 15

Loomingulisus (omanäoline lähenemine) 10

Rühmaliikmete püsivus, järjekindlus 10

Koostöö (üldine suhtlemine, ideede arutelu, teiste kuulamine) 10

Näiteid projektidest

Järgnevas esitatakse näiteid projektidest, mida saab kasutada II ja III kooliastme matemaatikas.

Iga projekti juures tuuakse välja need õppeained, mida projekt lõimib. Iga õppeaine juures

esitatakse taotletavate pädevuste loetelu, mis pärineb põhikooli riiklikust õppekavast. Sõltuvalt

kasutatavatest meetoditest võib üks ja sama teema sobida erinevatesse klassidesse. Enamikku

projektidest on artikli üks autor Eda Tuvikene katsetatud Mõniste Koolis ning tunnetanud selle

meetodi aktiviseerivat ja arendavat mõju õpilastele. Järgnevate projektide juures on tema

tähelepanekud esitatud pealkirja "Katsetamise kogemusi" all. Projektõpe on väga hea viis õpilasi

kindla eesmärgi nimel tegutsema panna ja kogeda, et kõik õpilased on valmis pühenduma

mõttetegevusele rohkem kui esialgu arvatakse.

Esitatud projekte on võimalik edasi arendada selliselt, et need valmivad erinevate ainete

õpetajate juhendamisel. Sel juhul saab vaadeldavas teemas minna sügavuti mitmes suunas ja

erinevaid õppeaineid veel tihedamalt lõimida.

Proovige ning Teie ja Teie õpilased ei kahetse!

4

1. Geograafia ja matemaatika

1.1. Projekt „Minu koolitee“

Sihtgrupp: 5.–9. klass.

Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused

Loodusõpetus: õpilane oskab seostada looduses paiknevat kaardil kujutatuga ja kasutada

piirkonna kaarti.

Geograafia: õpilane tunneb mõõtkava mõistet, tingmärke ja oskab lugeda kaarti; arendab

kaardi lugemisoskust Regio CD-atlase abil.

Informaatika: õpilane oskab koostada ja vormindada diagramme ja sagedustabelit;

vormistada projekti raportit.

Matemaatikapädevused:

õpilane oskab omandatud teadmisi elulistes situatsioonides rakendada;

õpilane oskab arvandmeid analüüsida ja korrastada;

õpilane oskab kasutada erinevaid andmete esitamise viise ja neid tõlgendada;

õpilane oskab kaardi mõõtkava arvutada;

õpilane oskab andmeid graafiliselt esitada;

õpilane oskab sektordiagrammi koostada;

arendatakse õpilastevahelise koostöö oskust; suhtlemisoskust; kirjalikku väljendusoskust.

Projekti eesmärk: kinnistada teadmisi mõõtkava mõistest, arvandmete analüüsi meetoditest ja

nende graafilisest esitamisest.

Projekti väljund: valmivad klassi õpilaste kooliteede kaardid; iga grupp esitab klassi õpilaste

kooliteede analüüsi ja selle graafilise esitluse.

Aeg: 3 koolitundi.

Vahendid: Regio CD-atlas, mõõtesirkel, kaardid, värvipliiatsid, joonlaud.

Projekti sisu ja (töö)korraldus

Projekti täitmiseks tuleb kõigepealt igal õpilasel täita individuaalne ülesanne. Tunnis hindab iga

õpilane oma koolitee pikkust ja kirjutab koolitee oletatava pikkuse õpetaja koostatud tabelisse.

Iga õpilase koduseks ülesandeks jääb kanda oma koolitee plaanile. Plaani valmistab sobivas

mõõtkavas ette loodusõpetuse õpetaja Regio CD-atlase abil (soovi korral võivad õpilased seda ka

ise teha). Iga õpilane leiab plaanilt oma kodu ja koolimaja asukoha ning joonistab plaanile oma

koolitee. Edasi arvutab õpilane kaardi mõõtkava kasutades võimalikult täpselt oma koolitee

pikkuse. Iga õpilane esitab plaani, kuhu on kantud tema koolitee ning lisatud kirjalikud arvutused

koolitee pikkuse leidmiseks.

Kui õpilane kasutab kooli tulekuks transpordivahendit, võib ta eraldi välja tuua jalgsi ja

transpordivahendiga läbitavate teeosade pikkused. Kui kooli on võimalik tulla eri teid pidi, võib

esitada ka erinevad koolitee võimalused, leida neist lühima vms. Koolitee pikkuse võib lasta

arvutada ka sammudes. Selleks peaks õpilane mõõtma eelnevalt oma paarissammu pikkuse.

Tööde kontrollimises võivad osaleda mõlemad õpetajad. Matemaatikaõpetaja kontrollib

arvutuste õigsust ja mõõtkava kasutamise oskust. Loodusõpetuse õpetaja kontrollib õpilase

vastust CD-atlase abil. Seda võib teha ka õpilastega koos, tutvustades ühtlasi arvutiprogrammi

erinevaid võimalusi. Kui õpilane on oma koolitee pikkuse valesti leidnud, peab ta vastavad

mõõtmised plaanil veelkord läbi tegema, teades nüüd juba õiget vastust. Kooliteede arvutatud

pikkused kantakse samasse koondtabelisse. Iga õpilane saab kontrollida, kui täpselt ta suutis

eelnevalt hinnata oma koolitee pikkust ning kui täpselt ta plaani pealt teepikkuse määras. Õpilase

individuaalse töö tulemust võib numbriliselt hinnata.

5

Pärast individuaalsete kooliteede leidmist jagunevad õpilased rühmadesse (4–5 õpilast). Iga

rühm saab kasutamiseks tabeli klassi kõigi õpilaste kooliteede andmetega. Rühmas arutatakse

läbi, millised aspektid seoses kooliteega lähema analüüsi alla võetakse ja kuidas olemasolevat

andmemassiivi kirjeldatakse (sagedustabelite, diagrammide, erinevate arvkarakteristikute nagu

aritmeetilise keskmise, moodi, suurima ja vähima väärtuse jms valik).

Iga rühma valitud projektijuht tutvustab rühmas koostatud kava õpetajale (või teistele

rühmadele). Vajadusel annab õpetaja soovitusi edaspidiseks tööks.

Kõik rühmad võivad uurida ühesuguseid aspekte, kuid iga rühm teeb seda enda koostatud plaani

alusel. Samuti võivad erinevad rühmad keskenduda kooliteede erinevate tahkude uurimisele. Kui

rühmas on jõutud üksmeelele projekti sisu osas, jaotatakse ülesanded rühma liikmete vahel ja

määratakse kindlaks aeg nende täitmiseks (mõne õpilase ülesanne olgu tulemuste õigsuse

kriitiline hindamine ja kontroll, mõne õpilase ülesanne töö kirjalik vormistamine jne).

Ülesannete täitmine toimub koduse tööna.

Kui iga õpilane on oma ülesande täitnud, vaadatakse tööd rühmas üle ja tehakse vajadusel

parandusi. Seejärel asutakse koondtööd vormistama. Projekti kirjalikus raportis peaks iga rühm

esitama omapoolseid hinnanguid saadud tulemustele ja tegema ettepanekuid uuritava

küsimusega seonduvalt.

Iga rühm tutvustab oma tulemusi teistele. Seda võib teha kas matemaatikatunnis, loodusõpetuse

tunnis või klassiõhtul. Huvitavamad tulemused ja diagrammid võib riputada koolis üles kõigile

tutvumiseks.

Lisavõimalused:

koolitee keskmise pikkuse arvutamine, õpilaste jaotumine lähtuvalt sellest;

tüdrukute-poiste koolitee uurimine;

koolitee turvalisuse analüüsimine, ohud kooliteel;

vaadeldakse kooli tulekuks kasutatavaid erinevaid transpordivahendeid ja sellest

tulenevaid probleeme;

arvutatakse kooliteeks kuluvat aega ja keskmist kiirust;

uuritakse koolitee pikkuse (aja) ja õppeedukuse omavahelist seotust (Kaasik, Lepmann,

2002, lk 74–76).

Katsetamise kogemusi

Sarnase projekti viisin läbi 5., 6. ja 7. klassis. Õpilased joonistasid kodutööna oma koolitee. Nad

panid kirja, kui palju aega neil kulub

kooli jõudmiseks ja kuidas nad kooli

tulevad. Kolmeliikmelistes rühmades

uuriti tunnis Mõniste valla kaarti.

Otsiti üles oma elukoht ja märgiti

kaardile kõik koolitee võimalused.

Erinevate värvidega tähistati ära jalgsi

tuleku ja koolibussi tee. Hiljem kanti

kõigi klassi õpilaste kooliteed ühisele

kaardile. Arvutati õpilaste kooli tuleku

keskmised kiirus. Koolituleku aja ja

kiiruse analüüsimiseks koostati

arvutiklassis diagrammid. Aega selleks

tööks kulus kaks koolitundi.

6. klassi õpilase kodutöö

6

1.2. Projekt „Maailm arvudes“



Geograafia: õpilane leiab maailmakaardilt suuremaid ja väiksemaid riike ning linnu;

õpilane leiab kaardilt ja nimetab maailma tihedamalt ja hõredamalt asustatud alad;

õpilane kasutab teabeallikaid ja hindab kriitiliselt neis sisalduvat geograafiainfot.

Bioloogia: õpilane kasutab erinevaid infoallikaid ning hindab kriitiliselt neis sisalduvat

teavet; õpilane võrdleb loomade, taimede, seente, algloomade ja bakterite

välistunnuseid; õpilane kasutab bioloogiat õppides tehnoloogiavahendeid, sh IKT

võimalusi.

Informaatika: õpilane oskab kavandada, luua ja esitada infotehnoloogia abiga

vormistatud tekste; õpilane oskab otsida ja koostada diagramme, pilte ja tabeleid;

õpilane arendab tööd vormistades oma ilumeelt.


õpilane oskab liigitada objekte ja nähtusi ning analüüsida ja kirjeldada neid mitme

tunnuse järgi;

õpilane oskab illustreerida arvandmestikku tulp- ja sirglõikdiagrammidega;

õpilane arendab koostööoskusi, suhtlemis- ja esinemisoskust.

Projekti eesmärk: koguda ja võrrelda arvulisi fakte meid ümbritseva maailma kohta.

Projekti väljund: valmivad esitlused huvitavatest faktidest.

Aeg: 1–2 koolitundi.

Vahendid: teatmeteosed, internet.


Töö viiakse läbi paaristööna. Esimese ülesandena proovivad õpilased leida huvitavaid arvulisi

fakte eluta ja eluslooduse kohta. Näiteks võib objekte võrrelda suuruse järgi (suurim madu,

väikseim konn, suurim (maismaa)loom, kõige madalam ja kõige kõrgem temperatuur jne);

liikumiskiiruse järgi (kiireim mereloom, kiireim maismaal jooksja); pikkuse/kõrguse või pindala

järgi (kõrgeim mägi, suurim ookean, pikim/lühim jõgi, suurim kõrb, pikim/kõrgeim loom); massi

järgi (raskeim maismaaloom, kergeim lind) või vanuse järgi (kõige kauem elav loom, lühima

elueaga putukas).

Paaris olevad õpilased jagavad omavahel faktide otsimise töö. Paaristöö vormistatakse esitlusena

posteril, kus tutvustatakse leitud fakte klassikaaslastele. Oma tööd võib illustreerida kaartide,

tabelite, graafikute, fotode või joonistustega. Näiteks märgitakse maailmakaardil ära leitud

objektide elu- ja asukohad.

Lisavõimalused:

tuuakse võrdluseks näiteid lähiümbruse kohta;

otsitakse õpetaja poolt etteantud konkreetset fakti. Näiteks leitakse viie kõrgema mäetipu

nimed ja kõrgused ning saadud andmete põhjal koostatakse diagramm (Muschla &

Muschla, 2009, lk 39–44).

7

2. Inimeseõpetus ja matemaatika

2.1. Projekt „Palju kaloreid ma nädalas kulutan?“

Sissejuhatus. Meie kehad omandavad kaloreid toidust ja salvestavad neid rasvana või põletavad

energiana. Mida aktiivsem on inimene, seda rohkem kaloreid ta kulutab.



Inimeseõpetus: õpilane saab aru tervisliku eluviisi komponentidest ja teab tervisliku

toitumise põhimõtteid; õpilane saab aru toitumist mõjutavatest teguritest.

Kehaline kasvatus: õpilane teab tervistava kehalise aktiivsuse põhimõtteid; õpilane oskab

planeerida oma päevakava.


õpilane püstitab hüpoteese, kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;

õpilane oskab rakendada sobivaid matemaatilisi mudeleid konkreetses elulises ülesandes

(isikliku kalorikulu arvutamisel);

õpilane kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit ja muid abivahendeid;

õpilane moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda;

õpilane oskab teisendada erinevaid ühikuid (aja-, massi-, energiaühikud);

õpilane oskab esitada põhjendusi ja arutleda.

Projekti eesmärk: aru saada kalorite kulutamise ja füüsilise aktiivsuse vahelisest seosest.

Projekti väljund: valmib kirjalik kokkuvõte nädala jooksul õpilase poolt kulutatud kaloritest.

Aeg: 2 koolitundi, lisaks andmete kogumise aeg.

Vahendid: arvuti, kalkulaator, erialane kirjandus, kaal.


Teemasse sissejuhatavalt küsitleb õpetaja õpilasi, palju kaloreid nad hinnanguliselt iga päev

kulutavad. Antud projekti läbimine aitab õpilastel sellele küsimusele tõesemalt vastata.

Projektõppe juures on kesksel kohal nii individuaalne õppimine kui ka koostöö ja võrdne osavõtt

(Muschla & Muschla, 2006). Õpilased võivad tööd teha üksi, koos teistega ja koos õpetajaga.

Antud projektis teevad õpilased tööd üksinda.

Õpilased peavad kirjutama üles kõik oma tegevused seitsme päeva jooksul. Seejärel tuleb välja

arvutada iga tegevuse käigus kulutatud kalorite hulk. Lõpparuandes esitavad õpilased kulutatud

kalorite hulga iga päeva ja kogu nädala lõikes. Aruande vormistamise juures võiks kasutada

tabelit. Arvutused tuleks iga päeva kohta teha minuti täpsusega. Näiteks: poeskäik 10 minutit,

tervisejooks 20 minutit jne.

Kalorikulu arvutamiseks kasutatakse valemit: kalorite kulu = Sinu kaal kalorite kulu tunnis

tegevuse aeg. Õpetajal tuleb toonitada, et kõik arvestused antud kontekstis on ligikaudsed. Infot

vastava tegevuse juures kaotatud kalorite kulu kohta saab otsida internetist või kirjandusest.

Õpilaste töö lihtsustamiseks saab vastava arvutustabeli eelnevalt koostada inimeseõpetuse tunnis.

Töö lõpus tuleb vastata kirjalikult ka järgmistele küsimustele.

Kas sa oled aktiivsem nädala sees või nädalavahetusel? Miks see nii on?

Millise tegevusega kulutasid sa nädala jooksul kõige rohkem kaloreid ja millisega kõige

vähem?

Kas Sinu keskmine kalorikulu nädalas on aasta jooksul ühesugune või muutuv? Miks?

Põhjenda vastust.

Kas projekti tulemus üllatas sind? Millega?

Projekti kokkuvõttev tabel ja küsimuste vastused esitatakse (või saadetakse) õpetajale

tutvumiseks.

8

Projekt lõpeb klassis kokkuvõtva ümarlauaga, kus õpetaja analüüsib kirjalikke kokkuvõtteid,

tuues välja õpilaste kalorikulude erinevused, arvutustes esinenud eksimused ja projekti täitmise

puudujäägid (tegevuste kestvus, tõepärasus ja erinevus). Õpilased toovad välja projekti tulemuste

üllatuslikud momendid.

Lisavõimalused:

kooli võib kutsuda mõne spordiala treeneri, kes räägiks kehalise tegevuse olulisusest;

tervislikust toitumisest saab rääkima kutsuda toitumisspetsialisti;

terviseõpetuse raames võiksid õpilased välja arvutada seitsme päeva jooksul erinevatest

toidukordadest kogutud kalorite suuruse ja võrrelda seda energia tarbimisega;

õpetaja annab kõikide õpilaste anonüümsed tulemused rühmadele kasutamiseks, millede

põhjal viiakse läbi andmeanalüüs (Muschla & Muschla, 2006, lk 66–72).


Viisin projekti läbi 9. klassis koostöös inimeseõpetuse ja keemia õpetajaga. Projekti kestus oli

10 päeva. Õpilased kirjutasid üles oma seitsme päeva liikumised ja arvutasid kokku kulutatud

kalorid. Tööd saadeti õpetajale. Ühes klassitunnis analüüsiti tulemusi (kes kulutas kõige rohkem

kaloreid, miks see nii on jms). Inimeseõpetuse tunnis arvutati samal ajavahemikul, kui palju

õpilased nädala jooksu kaloreid toidu kaudu tarbisid. Räägiti toitumisharjumustest ja tervislikust

toidust.

Väljavõtteid õpilaste töödest.

Kaloreid kaotasin igal päeval võrdselt. Nädalavahetusel olen ma enamasti kodus ning

tegelen koduste tegemistega, oma lemmiktegevuse lugemisega ja lihtsalt laisklemisega.

Talvel saab ka kelgutamas käidud, mis annab nädalavahetusel aktiivsust juurde. Nädala

sees ma eriti väljas ei käi, sest külm on ja on vaja ka õppida ning tegeleda koduste

töödega.

Kõige rohkem olen kaloreid kulutanud kelgutamise, magamise, tantsimise ja

jalutamisega. Kõige vähem lugemise, kaardimängu ja söömisega.

Kindlasti muutub minu kalorite kulumise hulk, sest talvel olen ma laisem ning meeldib

toas istuda. Aktiivsemaks muutun ma kevadel soojemate ilmade ja suvega, sest suvel on

palju vaba aega ning siis saab palju väljas käidud.

Üllatas see, et nüüd ma nägin, kui vähe ma tegelen tegelikult aktiivsete aladega ning

peaks ennast ka talvel rohkem käsile võtma.

3. Eesti keel, kirjandus ja matemaatika

3.1. Projekt „Matemaatilise teksti kirjutamine ilma arve ja arvsõnu kasutamata“

Moto/sissejuhatus. Oleme ümbritsetud arvudest, mis abistavad meid igal sammul. Me mitte

ainult ei loenda nende abil, vaid lausa sõltume neist (Ball, 2007, lk 7).


Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused:

Eesti keel: õpilane arendab oma keelekasutust ning oskab tekste mõista ja luua; õpilane

rikastab väljendusoskust; on keeleteadlik, väljendab end selgelt ja asjakohaselt nii

suuliselt kui ka kirjalikult, arvestades kultuuris väljakujunenud keelekasutustavasid;

õpilane kuulab, loeb ja kirjutab mõtestatult eri liiki tekste ning esitab teavet eri viisidel.

9


õpilane oskab ülesannete lahendamise kaudu hinnata ja arendada oma matemaatilisi

võimeid;

õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna

ühelt esitusviisilt teisele;

õpilane oskab kasutada arvsõnu ning lugeda, kirjutada ja võrrelda arve.

Projekti eesmärk: rõhutada arvude olulisust tavaelus.

Projekti väljund: õpilased kirjutavad ilma arvsõnu kasutamata ühe valitud ajalehe artikli ümber;

nii artiklite algtekst kui ka õpilaste poolt muudetud tekst pannakse kaasõpilastele tutvumiseks

üles klassi stendile.

Aeg: 1 koolitund.

Vahendid: arvuti, ajaleht, A3 paber.


Töö sooritatakse paarides. Õpilastel palutakse korraks ette kujutada, milline oleks maailm ilma

arvudeta... Seejärel tuleb neil valida ajalehest üks artikkel (näiteks spordi kohta) ja kirjutada see

ümber ilma arve ja arvsõnu kasutamata. Töö käigus mõeldakse sellele, kuidas arvud ja arvsõnad

mõjutavad artikli mõistetavust. Valmis tööd tutvustatakse klassikaaslastele (Muschla & Muschla,

2009, lk 240–243).

Lisavõimalused:

õpilastele antakse koduse tööna koostada referaat „Kust tulid arvud?“

Katsetamise kogemusi Alguses tekitas projekti teema õpilastes hämmingut. Lugesin ette mõned näited, et õpilased

saaksid aru, mida neilt oodatakse. Näide. Jalgpalli tulemused. Hispaania: hulk väravaid. Itaalia:

mitte päris nii palju (Ball, 2007). Õpilased said antud ülesandega hakkama ühe koolitunniga.

Tööd saadeti õpetajale. Õpetaja luges õpilaste tööd läbi ja trükkis välja. Tööd pandi klassi

seinale. Järgmises ainetunnis viidi läbi projekti ühine lühike arutelu. Ühises arutelus selgus, et

ilusa ja loogiliselt kirjapandud teksti koostamine on raske. Õpilased jõudsid järeldusele, et teksti

moonutamisega kadus ära esitatava selgus ja tõepärasus.

Näide tehtud tööst

Homme algab riigieksamite periood (algtekst)

Gümnaasiumi lõpetamiseks tuleb sooritada viis lõpueksamit, millest vähemalt kolm on

riigieksamid. Kõik valitud riigieksamid tuleb ka sooritada, eksamist loobuda ei saa, teatas

eksami-ja kvalifikatsioonikeskus. Kui õpilane puudub riigieksamilt ning ta ei soorita ka

lisaeksamit, jääb tal kool samal aastal lõpetamata. 2010. aasta riigieksamitele on registreerunud

kokku 21 899 eksaminandi, eksamivalikuid on üle 51 000. Selle aasta riigieksamite periood

algab homme eesti keele kui teise keele riigieksami kirjaliku osaga, eksami suuline osa toimub

16., 19. ja 20. aprillil. Eesti keel teise keelena on kohustuslik riigieksam vene või muu

õppekeelega koolis. Tänavu registreerus sellele eksamile 3463 eksaminandi, sealhulgas

gümnaasiumilõpetajaid 2155, kutseõppeasutuste õpilasi 1193 ja varemlõpetanuid 115. Kirjandit

kirjutavad abiturendid laupäeval, 24. aprillil. Eesti õppekeelega koolides on kirjand kohustuslik

riigieksam, vene õppekeelega koolides oli kirjand esmakordselt vabatahtlike eksamivalikute

hulgas. Kokku asub kirjandit kirjutama veidi üle 10 000 koolilõpetaja (Jaagant, 2010).

Homme algab riigieksamite periood (õpilaste töö)

Gümnaasiumi lõpetamiseks tuleb sooritada mõned eksamid, millest vähemalt osad on

riigieksamid. Kõik valitud riigieksamid tuleb ka sooritada, eksamist loobuda ei saa, teatas

eksami- ja kvalifikatsioonikeskus. Kui õpilane puudub riigieksamilt ning ta ei soorita ka

lisaeksamit, jääb tal kool samal aastal lõpetamata. Selle aasta riigieksamitele on registreerunud

kokku päris palju eksamite tegijaid, eksamivalikuid on veel rohkem. Selle aasta riigieksamite

periood algab homme eesti keele kui mõne muu keele riigieksami kirjaliku osaga, eksami suuline

10

osa toimub aprilli lõpus. Eesti keel on kohustuslik riigieksam vene või muu õppekeelega koolis.

Tänavu registreerus sellele eksamile hulk eksamite tegijaid, sealhulgas osad gümnaasiumi-

lõpetajaid, kutseõppeasutuste õpilasi ja varemlõpetanuid. Kirjandit kirjutavad abituriendid

laupäeval, mis on peale jüripäeva. Eesti õppekeelega koolides on kirjand kohustuslik riigieksam,

vene õppekeelega koolides oli kirjand esmakordselt vabatahtlike eksamivalikute hulgas. Kokku

asub kirjandit kirjutama palju koolilõpetajaid.

3.2. Projekt „ Tekstülesande koostamine“



Eesti keel: õpilane oskab luua ja korrektselt vormistada eri tüüpi tekste, kasutades

keelevahendite rikkust ning järgides keelenorme; õpilane oskab formuleerida probleemi

kirjalikult, väljendada suuliselt oma arvamust ja argumenteerida seda, teha järeldusi;

õpilane oskab redigeerida teksti.


õpilane tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

õpilane arendab oma õpioskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi;

õpilane arendab ülesande koostamise ja lahendamise oskusi;

õpilane oskab koostada sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade

probleemide modelleerimiseks ja lahendamiseks.

Projekti eesmärk: aidata kaasa loovate inimeste kujunemisele.

Projekti väljund: valmivad tekstülesanded, mida saab kasutada õppetöö rikastamiseks.

Aeg: 1 koolitund.

Vahendid: pliiats, paber, erinevate ainete õpikud.


Tööd tehakse paaris. Õpilased koostavad erinevate teemade kohta tekstülesandeid ja lahendavad

need. Õpetaja jagab igale paarile kaks paberilehte. Ühele lehele kirjutavad õpilased oma

ülesande ja annavad selle lahendamiseks mõnele teisele paarile. Klassikaaslased lahendavad

saadud lehel ülesande ja kommenteerivad lehe teisel poolel saadud ülesannet, analüüsides

teemavalikut, teksti arusaadavust jms. Lahendatud ülesanne tagastatakse koostajatele. Ülesande

koostajad viivad vajadusel oma ülesandesse sisse parandused, kontrollivad lahendust ning

tagastavad töö lahendajatele. Teisele paberile kirjutavad õpilased nüüd oma koostatud ülesande

(parandatud kujul) ja selle omapoolse lahenduse. See paber antakse õpetajale. Ülesande loevad

läbi ja teevad omapoolsed parandused ning kirjutavad kommentaarid veel ka eesti keele ja

matemaatika õpetaja. Õpetaja tagastab õpilastele nende tööd. Õpilased trükivad ülesanded arvutil

ja saadavad õpetajale. Valminud ülesandeid saab kasutada edaspidises õppetöös (Muschla &

Muschla, 2009, lk 139–144).


Üks huvitavamaid projekte oli osavõtt võistlusest „Märka matemaatikat enda ümber – teised

õppeained“. Võistluse käigus valmisid võrrandi abil lahenduvad tekstülesanded, mille sisu tuli

mõne teise aine õppematerjalist. See võimaldas matemaatikat lõimida väga erinevate

õppeainetega.

11

4. Kunst ja matemaatika

4.1. Projekt „ Kehad meie ümber“



Kunst: õpilane oskab oma tööd (stendi) planeerida; arendab visualiseerimise ja

kujundamise (värvivalik, paigutus, kirja suurused, teksti ja pildi osakaalud jms) oskust;

õpilane oskab luua esteetiliselt ja vormistuslikult läbimõeldud materjale nii iseseisvalt

kui ka koostöös kaasõpilastega.

Eesti keel: õpilane oskab kriitiliselt mõelda ja analüüsida, millist informatsiooni esitada

ja mis kujul seda anda; oskab koostada sisukaid tekste; oskab vormistada tööd sõnaliselt

korrektselt; arendab oma verbaalset põhjendamisoskust, keelekasutust ja õigekirja.

Informaatika: õpilane oskab erinevas vormis kogutud informatsiooni töödelda; oskab

luua infotehnoloogia abiga vormindatud tekste; oskab otsida ja koostada antud teemal

vajalikke diagramme, pilte ja tabeleid.


õpilane oskab vaadelda, võrrelda ja rühmitada geomeetrilisi kujundeid ja kehi;

õpilane oskab arvutada kuubi, risttahuka, prisma, koonuse, silindri, kera ruumalasid ja

täispindalasid;

õpilane teab ning oskab teisendada pikkus-, pindala- ja ruumalaühikuid;

õpilane konstrueerib (käsitsi ja arvutiga) kehade pinnalaotusi etteantud mõõtmete järgi;

õpilane oskab kasutada mõõtkava.

Projekti eesmärk: uurida, milliseid geomeetrilisi kujundeid kasutatakse kauba pakendamiseks.

Projekti väljund: valmivad erinevad stendid kuubi, risttahuka, prisma, koonuse, silindri ja kera

tutvustamiseks.


Vahendid: printer, arvuti, fotoaparaat, kogutud tootepakendid, stendimaterjal.


Õpilastel palutakse otsida kauplusest tooteid, mis kujutavad erinevaid geomeetrilisi kehi. Tooted

pildistatakse või tuuakse kooli tootepakendid, mis antakse õpetajale. Edasine töö sooritatakse

paaristööna. Õpilased saavad ülesandeks valmistada ruumikujundeid tutvustav stend. Olenevalt

klassist, tõmbavad rühmad erinevate kehamudelite vahel loosi: 5.–6. klass kuubi ja risttahuka,

7.–8. klass kuubi, risttahuka ja prisma, 9. klass kuubi, risttahuka, prisma, koonuse, silindri ja kera

vahel. Stendi koostamisel saab kasutada ka kaasõpilaste poolt kogutud materjale.

Töö käigus mõõdetakse valitud tooted, arvutatakse nende täispindalad ja ruumalad, kujundatakse

vastav stend ja tutvustatakse seda klassikaaslastele. Projektitöö käigus selgitatakse välja,

milliseid geomeetrilisi kehasid võib poes kaupade pakendite hulgas kõige sagedamini leida

(Projektipaun s.a.).

Lisavõimalused:

õpilastele võib eeltööna anda kaupluste tootekataloogide otsimise ja tutvumise, mis

lihtsustab kauba leidmist ja valiku tegemist;

valmistatakse ristsõna põhikoolis õpitud tasandiliste kujundite ja ruumiliste kehade

mõistete ning nende ümbermõõdu, pindala ja ruumala leidmise valemite peale;

uuritakse materjali kulu ja selle kulu vähendamise võimalusi pakendi kuju muutmise teel.


2010. aastal viisin projekti läbi 9. klassis. Eesmärk oli korrata kogu põhikooli stereomeetriat.

Tööd tehti paarides. Paarilise valisid õpilased ise. Tõmbasime loosi, millise keha kohta iga paar

12

stendi koostab. Nädala jooksul kogusid õpilased materjale ja tegid stendikavandi. Stendi

valmistamine võttis aega ühe koolitunni.

Valminud tööd panid õpilased

üles kooli koridori. Õpetajal oli

ainult vaatleja roll. Õpilasi tuli

natuke tagant kiirustada, et nad

jõuaksid oma töö 45 minutiga

valmis. Arvan, et õpilastele see

projekt meeldis, sest tunni

lõpus seisis üks keskmise

õppeedukusega õpilane oma

stendi ees ja teatas, et täna oli

üks parimaid matemaatika-

tunde. Tore oli näha, kuidas

klassiõpetajad suunasid alg-

klasside õpilasi stende uurima,

sest äsja oli 4. klassis läbitud

kuubi ning risttahuka teema.

Näiteid õpilaste töödest

4.2. Projekt „Ainevoldiku tegemine“

Sihtgrupp: 7.–9. klass


Kunst: õpilane arendab oma ilumeelt, värvide kasutamise oskust, töö planeerimise ja

kunstilise kujundamise oskust.

Eesti keel: õpilane oskab hankida teavet eri allikatest ning kasutada käsiraamatuid;

õpilane oskab esitada asjakohaseid küsimusi ning teha loetust kokkuvõtte; õpilane oskab

leida olulise info ning teha selle põhjal järeldusi; õpilane julgeb avaldada rühmatöö ajal

oma arvamust ja põhjendada seda.

Informaatika: õpilane mõistab internetist leitud info kriitilise hindamise vajalikkust,

hindab teabeallikate objektiivsust ning leiab vajaduse korral sama teema kohta

alternatiivset vaatenurka esindavaid allikaid; oskab luua infotehnoloogia abiga

vormindatud tekste, valemeid ja pilte.


õpilane hindab oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning edasist tegevust kavandades

arvestab nendega;

õpilane kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot

erinevatest teabeallikatest;

õpilane arendab püsivust, sihikindlust ja täpsust;

õpilane arendab läbi rühmatöö enda koostööoskusi;

õpilane tunnetab loogiliste mõttekäikude elegantsi ning õpitavate geomeetriliste

kujundite ilu;

õpilane näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;

13

õpilane oskab liigitada objekte ja nähtusi ning analüüsida ja kirjeldada neid mitme

tunnuse järgi;

õpilane oskab kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna

ühelt esitusviisilt teisele.

Projekti eesmärk: õpetada õpilast (õppe)materjali valima, süstematiseerima, olulist eristama,

kogutud materjali visualiseeritult ja kujundatult esitama.

Projekti väljund: infovoldikud, mis on heaks õppematerjaliks erinevate matemaatikateemade

kordamiseks.


Vahendid: arvuti, käsiraamatud.


Õpilased teevad tööd paarides. Käsitletava teema valivad õpilased endile ise õpitud

matemaatikateemade hulgast. Seejärel otsitakse kokku materjal ja süstematiseeritakse see.

Internetist on vaja leida ka illustreerivat materjali: pilte, teemakohaseid valemeid jms. Voldiku

koostamist toetab programm Microsoft Office Publisher. Otsitud materjalidest koostatakse ja

kujundatakse infovoldik, mis saadetakse õpetajale. Õpetaja kontrollib voldikutel oleva info

matemaatilist korrektsust ja saadab vajadusel puuduste likvideerimiseks voldikud koostajatele

tagasi. Valmis voldikud trükitakse. Tervel klassil on võimalus nendega tutvuda (Math Brochure

Projects s.a.).

Lisavõimalused:

uuritud materjali kohta koostatakse PowerPoint esitlus.


Voldikute koostamisega tegelesid kõik kooli 7.–9. klassi õpilased. Aega kulus selleks tööks 2

koolitundi. Suur abi oli arvutiõpetajast, kes oli arvutitundides eelnevalt tutvustanud programmi

Microsoft Office Publisher. Andsin ette voldikute teemade loendi: arvavaldis, tähtavaldis,

võrrand, nurk, nurga liigid, nurgakraad, nurga mõõtmine, kümnendmurd, risttahukas ja kuup,

harilik murd ja tehted harilike murdudega, protsent, kolmnurk, tehted negatiivsete arvudega,

sarnaste liikmete koondamine ja sulgude avamine, arvhiiglased ja arvkääbused, lineaarvõrrand,

funktsioon, püramiid, korrapärane hulknurk, püstprisma, ruutvõrrand, ruutfunktsioon,

murdvõrrand, kujundite sarnasus, Pythagorase teoreem, Rooma numbrid. Iga paar pidi valima

ühe antud teemadest. Klassisiseselt ei tohtinud teemad korduda. Minu kartus, et õpilased ei jõua

omavahel kokkuleppele ja lähevad teemade üle vaidlema, osutus asjatuks. Õpilased tegid tööd

väga hästi. Töö täiustamist või parandamist tuli soovitada vaid mõnele üksikule. Kõik õpilased

said tutvuda kõigi teiste töödega. Trükkisin voldikud välja, kustutasin autori nime ja palusin

õpilastel iga voldiku kohta välja kirjutada selle plussid ja miinused. Töid analüüsiti paaristööna.

Voldikuid tutvustan sügisel matemaatikanädala raames tervele kooliperele.

14

Üks näide valminud töödest

4.3. Projekt „Ajaleht matemaatikast“



Kunst: õpilane kujundab endas koostöövalmidust ja üksteise toetamise väärtustamist nii

rühmatöös kui kogu klassi ühistegevuses; õpilane õpib tundma oma huve ja võimeid ning

kujundama positiivset enesehinnangut sotsiaalses grupis (rühmas, klassis); õpilasel

areneb eneseväljendusoskus; õpilane arendab visualiseerimise ja kunstilise kujundamise

(värvivalik, paigutus, kirja suurused, teksti ja pildi osakaalud jms) oskust.

Eesti keel: õpilane väärtustab eesti keelt kui rahvuskultuuri kandjat ja avaliku suhtluse

vahendit; õpilane kuulab, loeb ja kirjutab mõtestatult eri liiki tekste ning esitab teavet eri

viisidel; õpilane kasutab asjakohaselt erinevaid suhtluskanaleid, suudab leida, kriitiliselt

hinnata ning kasutada meedias ja internetis pakutavat teavet.

Informaatika: õpilane oskab arvutiga vormindada lühemaid ja pikemaid tekste, järgides

tekstitöötluse põhireegleid; õpilane oskab leida soovitavat materjali internetist, suudab

erinevas formaadis algmaterjali kopeerida tekstifaili või esitlusse ning vajaduse korral

seda töödelda; õpilane teab intellektuaalomandi kaitse häid tavasid ja peab neist kinni

teiste poolt koostatud materjalide kasutamisel; õpilane oskab salvestada tehtud tööd

ettenähtud kohta, leida ja uuesti avada salvestatud faili.


õpilane oskab kasutada info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi

probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd;

õpilane arendab kriitilise teabeanalüüsi oskusi;

õpilane saab uusi matemaatikateadmisi uurimuslikku õpet kasutades;

õpilane oskab hinnata oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning arvestada neid edasist

tegevust kavandades;

15

õpilane oskab kasutada matemaatika alase informatsiooni uurimisel arvutit ja muid

abivahendeid;

õpilane oskab leida huvitavat ainealast materjali, õpib hindama selle tõeväärtust ja

kujundab endas oskusi, kuidas materjali atraktiivselt esitada.

Projekti eesmärk: õpetada õpilast (õppe)materjali valima, süstematiseerima, olulist eristama,

kogutud materjali visualiseeritult ja kujundatult esitama.

Projekti väljund: valmib ajaleht, mis on heaks abimaterjaliks erinevate matemaatikateemade

kordamiseks ning huvitavaks lisalugemiseks.

Aeg: 1–2 koolitundi

Vahendid: arvuti, erinevad matemaatikaõpikud ja käsiraamatud.


Õpilased teevad tööd rühmades, kuid projektitöö lõpptulemus valmib klassi ühistööna. Rühmade

vahel loositakse välja ajalehe erinevad teemad, mille kallal asutakse tööle. Teemadeks võivad

olla näiteks: ajakirjanduses või internetis avaldatud artiklid matemaatika kohta, õpilaste endi

kirjutised matemaatikast, näited

matemaatika kodutöö tegemiseks,

informatsioon matemaatikaalase lisatöö

võimaluste kohta, nuputamisnurk,

matemaatilised koomiksid. Õpilased

otsivad lehte ka illustreerivat materjali:

pilte, teemakohaseid valemeid jms.

Kogutud materjalidest koostatakse ja

kujundatakse ühiselt ajaleht, mis

saadetakse õpetajale. Õpetaja kontrollib

ajalehel oleva info matemaatilist

korrektsust ja saadab vajadusel puuduste

likvideerimiseks ajalehe koostajatele

tagasi. Valmis ajaleht trükitakse. Tervel

klassil või koolil on võimalus sellega

tutvuda (Muschla & Muschla, 2009, lk

111–116).

Lisavõimalused:

klassi ühistööna valmib

matemaatika ajakiri.


Ühel koolipäeval, kui olin koolitusel,

koostasid minu 7. klassi õpilased ühe

ainetunni jooksul arvutiõpetaja juhen-

damisel matemaatika ajalehe. Ajaleht

koostati programmi Microsoft Office

Publisher abil. Valminud lehe saatsid õpilased arvuti teel mulle. Kirjutasin omapoolsed

kommentaarid, mille said õpilased järgmises ainetunnis kätte koos väljatrükitud ajalehega.

Paranduste sisseviimise ja redigeeritud töö esitamise andsin õpilastele kodutööks. Kõrval on üks

õpilaste poolt koostatud ajaleht.

16

5. Käsitöö, tehnoloogiaõpetus ja matemaatika

5.1. Projekt „Kehamudelite valmistamine“



Käsitöö: õpilane tunneb rõõmu üksinda ja koos teistega töö tegemisest; õpilane tunneb ja

kasutab mitmesuguseid materjale ning töövahendeid, järgides seejuures ohutusnõudeid

ja hoides korras töökoha; õpilane leiab ideid ning oskab neid esitleda; õpilane saab aru

tööjuhenditest ja selgitavatest joonistest.

Kunst: õpilane teadvustab ning kasutab oma töö- ja õpistiili; õpilane tunnetab oma

kunstivõimeid ja -huve; väljendab visuaalsete vahenditega oma mõtteid, ideid ja

teadmisi; oskab visandada ja kavandada loovülesandeid lahendades; õpilane arendab

oma tundemaailma, intuitiivset ja loovat mõtlemist; rikastab oma igapäevaelu.


õpilasel areneb analüüsimise, ratsionaalsete võtete otsingu ja tulemuste kriitilise

hindamise oskus;

õpilases areneb oskus kanda õpitud teadmisi üle praktilisse tegevusse;

õpilane oskab joonestada ruumiliste kujundite pinnalaotusi (püströöptahukas,

püstprisma, püramiid, silinder, koonus, kera).

Projekti eesmärk: arendada õpilase käelist tegevust, korrektsust ja ilumeelt konkreetse keha

pinnalaotuse ning kehamudeli valmistamise kaudu.

Projekti väljund: valmivad II ja III kooliastmes õpitavate ruumiliste kehade mudelid, mida saab

kasutada näitvahenditena õppetöös.

Aeg: 1-2 koolitundi.

Vahendid: värviline kartong, liim, käärid.

Projekti sisu ja (töö) korraldus

Töö sooritatakse paaristööna. Eelnevalt on matemaatikatundides tutvutud ruumiliste kehadega,

nende pinnalaotustega ja kokku volditud etteantud pinnalaotusi. Õpetaja toob klassi erineva

suurusega õpitud kehade mudeleid. Õpilased valivad paari peale ühe mudeli, mille kohta tuleb

neil joonestada täpne pinnalaotus. Joonise võib teha käsitsi paberile joonestusvahenditega või

konstrueerida arvutis. Valmis pinnalaotus lõigatakse välja ja pannakse kokku mudel. Töö

esitatakse õpetajale hindamiseks.

Lisavõimalused:

võib luua huvitava kujuga geomeetrilisi kehi, näiteks arhimeedilisi kehi (Muschla&

Muschla, 2009, lk 188–194);

pinnalaotuse koostamise võib anda õpilasele ise koostamiseks arvuti abiga.


Olen koolimatemaatikat püüdnud rikastada huvitava kujuga geomeetriliste kehadega, mida

oleme loonud koos õpilastega matemaatika öölaagrites. Oma töödes oleme kasutanud aastate

jooksul nii erinevaid materjale (kartong, kile) kui ka kujundi osi erinevalt ühendanud (kummiga,

klambritega, liimiga). Alati oleme valmis tööd välja pannud imetlemiseks kogu kooliperele.

17

Matemaatika öölaagri jooksul valminud tööd

5.2. Projekt „ Tangram“



Kunst: õpilane tunnetab ja arendab teadlikult oma kunstialaseid võimeid; õpilane leiab

loovülesandes erinevaid lahendusvariante ja isikupäraseid teostusvõimalusi, esitleb

saadud tulemusi ning põhjendab oma valikuid; õpilane arendab oma tundemaailma,

intuitiivset ja loovat mõtlemist.

Käsitöö: õpilane oskab kasutada tööks vajalikke ja sobivaid materjale; õpilane hoiab

korda ja puhtust ning järgib esmaseid ohutusnõudeid; oskab kasutada tööjuhendit ning

tegutseda selle järgi koos teistega; õpilane leiab töö tegemiseks loovaid lahendusi.


õpilane oskab lahendada geomeetrilise sisuga probleemülesandeid;

õpilane oskab tööjuhendi järgi konstrueerida joonise;

õpilane oskab konstrueerida erinevaid tasandilisi kujundeid etteantud elementide järgi.

Projekti eesmärk: arendada õpilastes loovat mõtlemist.

Projekti väljund: valik kujundeid, mida saab tangrami tükkidest kokku panna.

Aeg: 1 koolitund

Vahendid: kartong, käärid.


Tööd tehakse kahekesi. Rühmad joonistavad juhendi järgi tangrami ja tükeldavad selle. Saadud

tükkidest proovitakse kokku panna erinevaid kujundeid. Iga rühm valib leitud kujunditest välja

kolm varianti ja joonistab need lehele. 4.–5. klassis tegeldaksegi ainult tangrami tükkidest

kujundite moodustamisega, 7.–9. klassis ka juhendi järgi tangrami enda valmistamisega.

Juhend tangrami valmistamiseks Joonista ruut ja üks ruudu diagonaal DB, ühenda diagonaalist ühel pool olevate külgede

keskpunktid G ja F, joonesta ruudu teine diagonaal läbi ruudu keskpunkti E kuni lõikumiseni

18

lõiguga GF ja tähista saadud lõikepunkt tähega J, poolita lõigud DE ja EB ning ühenda lõigu DE

keskpunkt H punktiga G ning lõigu EB keskpunkt I punktiga J. Nii tekib kaks suurt ja kaks

väikest kolmnurka, üks keskmine kolmnurk, üks ruut ja üks rööpkülik (Muschla & Muschla,

2009, lk 169–173).

Lisavõimalused:

valmistatakse niinimetatud munapusle ja kujundid, mida selle pusle tükkidest saab kokku

panna (Kaasik & Lepmann, 2002, lk 51–53).

BD=AB=AE FG=CD


Tangrame olen oma õpilastega kokku pannud matemaatika nädala raames ja parandusõppe

tundides. Erinevaid tangrame olen aastate jooksul ostnud reisidelt. Eriti on meeldinud

Venemaalt ostetud mängualused. Õpetaja leiab abi ka internetist.

Aadressil http://www.puzzles.com/PuzzlesInEducation/HandsOnPuzzles/Grade1-2.htm on palju

huvitavaid tangrame, mida saab välja trükkida ja

lamineerida.

Tangrame on hea kokku panna ka arvutis. Aadressilt

http://games.ztor.com/tang/ leiab erinevaid tangrame, mida

saab ekraanil tükke lohistades kokku panna. Samuti annab

arvuti koheselt tagasiside.

http://www.puzzles.com/PuzzlesInEducation/HandsOnPuzzles/Grade1-2.htm

http://games.ztor.com/tang/

19

6. Muusikaõpetus ja matemaatika

6.1. Projekt „Matemaatika muusikas“



Muusikaõpetus: läbi muusikaõpetuse toetatakse ja tasakaalustatakse õpilase

emotsionaalset arengut ning teiste õppeainete omandamist; õpilane seostab erinevates

ainetes käsitletud (samu) mõisteid; õpilane rakendab matemaatikas juba omandatud

murdarvude tundmist muusikaõpetuses.

Eesti keel: õpilane õpib loetud teksti analüüsima, proovib kasutada kogutud andmeid

põhjendamisel ja harjutab oma seisukohtade argumenteeritud kirjapanekut; õpilane

pöörab tähelepanu töö ülesehitusele ja terviklikkusele ning kasutatud sõnavara

mitmekesisusele, mille hulgas on ka terminoloogia ja oskussõnavara.


õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning üle minna ühelt

esitusviisilt teisele;

õpilane oskab näha õpitut ka tavapärasest erinevas kontekstis.

Projekti eesmärk: õpetada õpilast märkama erinevaid matemaatilise info esitamise viise.

Projekti väljund: valmivad uurimistulemusi kajastavad esseed, mis esitatakse õpetajale ja

millest parimaid tutvustatakse klassikaaslastele.

Aeg: 1–2 koolitundi ja iseseisva töö aeg.

Vahendid: raamatud, internetiühendusega arvuti, printer.


Projektis teevad õpilased tööd paarides. Käesolev projekt nõuab mõningate faktide uurimist.

Õpilased uurivad kirjandusest või internetist matemaatika ja muusika vahelisi seoseid. Õpetaja

võiks projekti sissejuhatuses natuke õpilasi aidata, tuues näiteid matemaatika ja muusika

vahelistest seostest. Välja võiks pakkuda ka materjale, mis toetavad projekti kulgu.

Õpetaja võib abi saada näiteks kodulehtedelt:

http://library.thinkquest.org/4116/Music/music.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics

http://jackhdavid.thehouseofdavid.com/papers/math.html

http://www.schoenberg.ee/XENAKIS_WWW/XENAKIS_MATEMAATIKA_MUUSIK

A_EE.htm

http://www.sirp.ee/index.php?option=com_content&view=article&id=2468:k-lakoda-

euleri-k-lakoda-ja-matemaatiline-muusika&catid=5:muusika&Itemid=12&issue=3182

Samuti on Koolimatemaatika XXXVI kogumikus ilmunud M. Abelilt hea artikkel „Matemaatikast

muusikas“.

Õpilased koguvad koos fakte ja otsustavad, milliseid leitud materjale kasutada. Üks paarilistest

paneb essee kokku ja teine „toimetab“ selle, andes omapoolseid soovitusi ja tehes parandusi.

Saadud faktide põhjal kirjutatakse essee, mis esitatakse õpetajale. Kindlasti tuleb kokku leppida

esseede esitamise tähtaeg (Muschla & Muschla, 2006, lk 277–283).

Lisavõimalused:

õpilaste poolt esitatud esseedest saab kokku panna kogumiku.

http://library.thinkquest.org/4116/Music/music.htm

http://en.wikipedia.org/wiki/Music_and_mathematics

http://jackhdavid.thehouseofdavid.com/papers/math.html

http://www.schoenberg.ee/XENAKIS_WWW/XENAKIS_MATEMAATIKA_MUUSIKA_EE.htm

http://www.schoenberg.ee/XENAKIS_WWW/XENAKIS_MATEMAATIKA_MUUSIKA_EE.htm

http://www.sirp.ee/index.php?option=com_content&view=article&id=2468:k-lakoda-euleri-k-lakoda-ja-matemaatiline-muusika&catid=5:muusika&Itemid=12&issue=3182

http://www.sirp.ee/index.php?option=com_content&view=article&id=2468:k-lakoda-euleri-k-lakoda-ja-matemaatiline-muusika&catid=5:muusika&Itemid=12&issue=3182

20

7. Ajalugu ja matemaatika

7.1. Projekt „Rooma numbrid“

Sissejuhatus. Numbrite ja arvude loomise ajalugu on täis hämmastavaid keerdkäike ja pöördeid.

Võttis õige palju aega, enne kui jõuti selliste numbrite ja arvusüsteemideni, mida kasutame

tänapäeval (Ball, 2007).



Ajalugu: õpilane mõistab vanaaja kultuuripärandi tähtsust inimkonna ajaloos; õpilane

seostab erinevate numbrite ja arvusüsteemide kujunemist erinevate ajalooperioodide ja

erinevate maadega.

Eesti keel: õpilane oskab iseseisvalt õppida, hankida teavet erinevatest allikatest,

kasutada käsiraamatuid ja internetti info hankimiseks.


õpilane oskab kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna


õpilane oskab lugeda ja kirjutada Rooma numbreid;

õpilane treenib arvutamisoskuse pädevusi.

Projekti eesmärk: õpetada õpilastele tehteid rooma numbritega.

Projekti väljund: valmivad ülesanded tehete kohta Rooma numbritega.

Aeg: 1 koolitund

Vahendid: õpik, teatmeteosed, internet.


Tööd tehakse kahe- või

kolmeliikmelistes rühmades.

Rühmad koostavad töölehe,

kus on neli arvutamis-

ülesannet, mis on kirjutatud

Rooma numbritega. Ülesan-

nete koostamisel võivad

õpilased kasutada nelja

põhitehet. Rühmad lahenda-

vad omakoostatud ülesanded

ühele lehele ja annavad selle

õpetajale. Teisele lehele

kirjutatakse needsamad

ülesanded lahendamiseks

teistele rühmadele. Rühmad

vahetavad töölehti.

Lisavõimalused:

õpilased tutvuvad teiste ajalooliste arvusüsteemidega, näiteks babüloonlaste, egiptlaste ja

maiade numeratsioonisüsteemidega (Muschla & Muschla, 2009, lk 75–80).


Koostöös kooli ajalooõpetajaga koostasime kooli ajaloo nädala raames 5. klassiga Rooma

numbreid tutvustava stendi. Stendiga said kõik kooli õpilased nädala jooksul tutvuda ja neil oli

21

võimalik vastata nn päevaküsimusele. Iga koolipäeva alguses lisasime stendile ühe nuputamis-

ülesande, mis sisaldas Rooma numbreid. Õpilased said vastata sellele küsimusele koolipäeva

jooksul ja panna oma nimelise vastuse vastuste kasti. Iga õppepäeva lõpus tühjendati vastuste

kast ja fikseeriti õigesti vastanud õpilaste nimed. Parimad õpilased said nädala lõpus väikese

auhinna.

Ajaloo nädala raames toimus ka 5.–9. klassi õpilastele peastarvutamise võistlus, kus arvutus-

ülesanded olid esitatud Rooma numbritega. Õpilased said ülesannetelehe, mille täitmiseks oli

neil aega 10 minutit.

7.2. Projekt „Matemaatika ajaloo suurkujud“

Moto/sissejuhatus. Hiilgav teadlane ja matemaatik Isaac Newton ütles kord: „Kui ma nägin

kaugemale, siis vaid tänu sellele, et seisin hiiglase õlgadel.“ Newton mõtles sellega, et tema enda

töö, nagu ka kõigi teiste matemaatikute töö, oli üles ehitatud enne neid elanud suurte

matemaatikute tulemustele (Ball, 2007).



Ajalugu: õpilane tunneb huvi mineviku vastu; õpilane leiab, üldistab, tõlgendab, kasutab

ja hindab kriitiliselt ajalooteavet.

Eesti keel: õpilane väljendab end selgelt ja asjakohaselt nii suuliselt kui ka kirjalikult;

õpilane oskab õppida, hangib teavet eri allikatest.


õpilane omandab erinevaid info esitamise meetodeid;

õpilane kasutab õppides IKT vahendeid;

õpilane väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.

Projekti eesmärk: tutvuda matemaatika ajaloo suurkujudega.

Projekti väljund: esitlused kuulsatest matemaatikutest.


Vahendid: raamatud, internet.


Tööd tehakse paaris. Otsitakse ajaloost tuntuid matemaatikuid. Leitud inimestest valitakse üks,

kelle kohta koostatakse PowerPoint esitlus või poster. Oma tööd tutvustatakse klassikaaslastele.

Õpilased vastavad esitluse käigus järgmistele küsimustele:

Miks sa valisid just selle inimese?

Millal ta elas?

Kus ta sündis?

Milline oli ta haridustee?

Milline oli tema suurim matemaatika alane saavutus?

Korduste vältimiseks võib õpetaja lasta õpilastel tõmmata loosi erinevate matemaatikute nimede

vahel (Muschla & Muschla, 2009, lk 81–85).

Lisavõimalused:

klassi ühistööna koostatakse matemaatika ajatelg, kuhu märgitakse peale tuntud

matemaatikute sünniajad ja nende tähtsamad saavutused.


Olen alati matemaatika õpetamise kõrval õpilastele tutvustanud ka matemaatika ajaloo poolt.

Matemaatikanädalal on olnud õpilastel võimalus lugeda stendilt kuulsate matemaatikute

tegemistest.

22

2010. aastal tegid 7. klassi õpilased paaristööna ettekande tuntud matemaatikutest. Õpilased said

valida järgmiste matemaatikute vahel: Ahmos, Pythagoras, Eukleides, Archimedes, Eratosthenes,

Al-Horazmi, Fibonacci, Galilei, Kepler,

Descartes, Fermat, Pascal, Newton, Euler, Gauss,

Einstein. Õpilased koostasid programmi

Microsoft Office Word abil valitud matemaatiku

kohta väikese kokkuvõtte. Iga kokkuvõte

sisaldas:

pilti,

sünni- ja surma-aastat,

sünnikohta,

infot vanemate kohta,

haridusteed,

saavutusi matemaatikas,

tuntud ütlemisi.

7.3. Projekt „Vana aja koolitund“



Ajalugu: õpilane tunneb huvi mineviku vastu; õpilane tunneb oma kodukoha ajalugu ja

Eesti ajalugu; õpilane otsib, leiab, üldistab, tõlgendab, kasutab ja hindab kriitiliselt

ajalooteavet.

Eesti keel: õpilane kasutab asjakohaselt erinevaid suhtluskanaleid ja oskab hankida

teavet eri allikatest; õpilane suudab leida, kriitiliselt hinnata ning kasutada meedias ja

internetis pakutavat teavet; arendatakse õpilase keelekasutust, koostööoskust ja

esinemisoskust.


õpilane väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;

õpilane oskab probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid

rakendada;

õpilane suudab erinevaid õppemeetodeid ja õppesisu võrrelda;

õpilane omandab erinevaid info edastamise viise;

õpilane rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus.

Projekti eesmärk: tutvuda konkreetse ajastu matemaatikaõpetusega, et tajuda toimunud

muutuste suurust.

Projekti väljund: valmib vanaaja koolitund.


Vahendid: kooliajaloo raamatud, vanad matemaatikaõpikud.


Projekti jooksul valmistatakse ette matemaatikatund mõnest vanemast ajaperioodist. Tööd

tehakse koos, terve klassiga. Eelnevalt lepitakse kokku, millisest ajajärgust tund tehakse.

Eelnevalt on ajaloo tunnis tutvutud vanaaja erinevate koolitundidega. Kui valik on tehtud, siis

koostatakse ühiselt tunnikava. Järgnevalt jaotatakse omavahel rollid ja harjutatakse. Tund

kantakse tervele koolile ette kas matemaatikanädala või ajaloopäevade raames.

23


2009. aasta sügisel oli meil koolis ajaloo nädal. Selle

nädala raames koostasime 5. klassi õpilastega vana-

aja matemaatika koolitunni. Eelnevalt küsitlesime

vanaemasid ja vanaisasid. Harjutasime pärast tunde.

Koostöös ajalooõpetajaga valmis kultuurihommik,

mida nägi terve kool. Viisime läbi rehkendamise

tunni aastast 1874. Tutvustasime selle aja liitmist

(kokkoarwamist), lahutamist (mahhaarwamist),

korrutamist (kaswatamist) ja jagamist (jaggamist).

Tutvustasime kooliperele lähemalt korratabelit

näppude peal (üks-kord-ühe wäljarehkendamise viisi

kümne sõrme waral).

Heameel oli tõdeda, et väga paljus on õpetamissuunad

jäänud samaks. Muutunud on nimetused ja

sõnastused, selgemaks ning lihtsamaks on läinud

matemaatiline kirjapilt. Näiteks toodi juba XIX

sajandi koolitoas välja see, et laps õpib ikka siis

kiiremini ja paremini, kui ta näeb ja kogeb vahetult

seda, mida ta õpib. Õpetajakoolituses räägiti aga nii:

„Räägi hullupööra – näituseks jaana linnu suurusest, ta sulgede ilust, ta näust, küll sa näed, et

lapsed aigutama hakkavad. Tõisel päeval on seegi ununud, mis täna karwu pidi mälestusse jäi

ning kui jaana lind wastu tuleb, kes tääb, kas lapsed teda tunnevad – aga too jaana lind tuppa. Oi

minu vennike – seda rõõmu, seda selgust, seda arusaamist.“ (Prinits, 1992)

7.4. Projekt „Minu isiklik ajatelg“


Hõlmatud ained, kujundatavad pädevused:

Ajalugu: õpilane tunneb huvi mineviku vastu; õpilane leiab, üldistab, tõlgendab, kasutab

ja hindab kriitiliselt ajalooteavet.


õpilane oskab kasutada erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning üle minna ühelt

esitusviisilt teisele;

õpilane oskab põhjendada oma mõttekäike ja kontrollida nende õigsust;

õpilane oskab arvutada ratsionaalarvudega;

õpilane oskab teisendada ajaühikuid.

Projekti eesmärk: kinnistada täisarvu ja ratsionaalarvu mõistet, harjutada liitmist ja lahutamist

täis- ja ratsionaalarvudega.

Projekti väljund: valmib õpilase isiklik ajatelg, kuhu on kantud kõik tema jaoks olulised

sündmused.

Aeg: 1 koolitund.

Vahendid: paber, viltpliiatsid, joonlaud.


Ühe ainetunni jooksul koostavad õpilased individuaalselt töötades oma olulistest sündmustest

ajatelje. Ajateljel on nullpunktiks õpilase sünd. Kõik, mis toimus enne õpilase sündi, märgitakse

negatiivsete arvudega, mis pärast sündi – positiivsete arvudega. Kui töö valmis, analüüsib

õpilane tulemust ja kirjutab juurde paar huvitavat fakti mingi ajahetke kohta oma elus.

24


Huvitavad tööd tulid 7. klassist, kus ratsionaalarvude teema juures koostas igaüks endale

arvtelje. Eeltööna küsitleti vanemaid ja

pandi kirja enda jaoks olulised aastaarvud.

Hiljem kanti need koos selgitustega

arvteljele. Igaüks esitas oma arvtelje kohta

viis küsimust, millele ta ise ka vastas,

kasutades tehteid ratsionaalarvudega.

Õpilased kirjutasid oma küsimused ja

vastused lehtedele. Vastuste lehed koos

arvteljega esitati tunni lõpus õpetajale.

Vabatahtlikult oli võimalik oma tööd

tutvustada tervele klassile.

Osake õpilase tööst

8. Ühiskonnaõpetus ja matemaatika

8.1. Projekt „Sünnipäeva planeerimine ja eelarve koostamine“



Ühiskonnaõpetus: õpilane oskab kasutada tegutsemisvõimalusi kodanikuühiskonnas;

õpilane analüüsib probleeme ning pakub lahendusi; õpilane algatab ja toetab koostööd

ühiste eesmärkide püstitamisel ja elluviimisel.

Informaatika: õpilane oskab koostada andmestiku põhjal andmetabelit; õpilane oskab

vormindada korrektselt oma tööd.

Kodundus: õpilane valib tervislikku toitu, koostab tasakaalustatud ja mitmekülgse menüü

ning valmistab erinevaid toite; õpilane oskab toime tulla kavandatud eelarvega ning

käituda teadliku tarbijana; õpilane oskab välja lugeda toitude retseptidest vajalikud

ained ja nende kogused.


õpilane arendab kriitilise teabeanalüüsi oskusi;

õpilane arendab planeerimis- ja kavandamisoskusi;

õpilane koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade

ülesandeid lahendades;

õpilane leiab ülesandele erinevaid lahendusteid;

õpilane põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;

õpilane kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot

erinevatest teabeallikatest;

õpilane kasutab arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks arvutusvahendeid;

õpilane teab erinevaid massi- ja mahuühikuid ning oskab neid teisendada;

õpilane õpib vajalike ainekoguste suurusi ja hindu arvutama.

Projekti eesmärk: õppida koostama ürituse eelarvet.

Projekti väljund: valmivad sünnipäevapeo eelarved, mida saaks kasutada konkreetse ürituse

ettevalmistamisel.


25

Vahendid: internet.


Projekt viiakse läbi paaristööna. Õpilased saavad ülesande planeerida sünnipäevapidu, kuhu

kutsutakse 12 külalist. Koostada tuleb peo eelarve. Projekti käigus koostatakse nimekiri toidu-

ainetest ja muudest vajalikest vahenditest. Kindlasti tuleks mõelda ka sellele, kuidas oma külalisi

lõbustada. Toitu peaks ostma võimalikult täpselt. Kindlasti tuleks mõelda ka sellele, kuidas peo

korraldamise juures raha säästa (Muschla & Muschla, 2009, lk 217–222).

Lisavõimalused:

planeeritakse sünnipäevareisi eelarve;

täidetakse kuludeklaratsioon;

koostatakse mingi projekti eelarve.


Hästi õnnestus sünnipäeva kulude kalkuleerimise projekt 9. klassis. Tööd tehti paarides.

Õpilased valisid sünnipäeva pidamise koha (turismitalu, jahimaja …). Toit telliti. Lapsed tut-

vusid lähemalt Selveri köögi pakkumiste ja hindadega. Mõeldi ka kultuuriprogrammile. Tehtud

valikute põhjal koostati sünnipäeva kulutuste eelarve, mida tutvustati ka klassikaaslastele.

8.4. Projekt „Meie klassi eelistused"



Ühiskonnaõpetus: õpilane oskab leida teavet oma eesmärkide ja huvide tarbeks ning seda

kriitiliselt hinnata; õpilane esitab oma teadmisi ja seisukohti selgelt ja veenvalt ning

suudab neid põhjendada; õpilane loob, kasutab ja jagab informatsiooni ning väärtustab

enda ja teiste autorite tööd.

Informaatika: õpilane koostab etteantud andmestiku põhjal andmetabeli, sagedustabelid

ja sobivat tüüpi diagrammid (tulp-, sektor- või joondiagrammi).


õpilane oskab loogiliselt arutleda, põhjendada ja tõestada ning erinevaid esitusviise

(sümboleid, valemeid, graafikuid, tabeleid, diagramme) mõista ja kasutada;

õpilane oskab koguda lihtsat andmestikku ja seda korrastada, koostada sagedustabelit

ning arvutada aritmeetilist keskmist;

õpilane oskab illustreerida arvandmestikku tulp-, sektor- või joondiagrammiga;

õpilane oskab lugeda andmeid tulp- ja sektordiagrammilt.

Projekti eesmärk: õppida korrastama kogutud andmeid ja joonestama diagramme.

Projekti väljund: valmivad posterettekanded küsitluse tulemustest.


Vahendid: markerid, viltpliiatsid.


Tööd tehakse kolmeliikmelistes rühmades. Iga rühm mõtleb välja kolm vabavastustega küsimust

lemmikasjade ja nähtuste kohta. Näiteks: milline on su lemmikvärv, lemmiktegevus, lemmik-

loom. Küsitletakse klassikaaslasi. Küsitlustulemuste andmestik korrastatakse, uuritava materjali

kohta koostatakse sagedustabelid ja diagrammid. Küsitluse tulemuste põhjal valmistavad rühmad

posterettekanded.

Lisavõimalused:

küsitleda võib kahe erineva piirkonna koolide õpilasi ja tulemusi võrrelda;

vanemate klasside õpilased võivad lisaks leida ka suhtelise sageduse.

26


Igal õppeaastal on 5. klassi õpilased arvandmete kogumise ja korrastamise teema juures küsit-

lenud kas oma koolikaaslasi, lasteaialapsi, vanemaid, külaelanikke või õpetajaid. Teema ja

küsimused on eelnevalt rühmatööna välja mõeldud. Küsitluse tulemused korrastatakse samuti

rühmas ja tulemusi tutvustatakse teistele klassikaaslastele. Saadud tulemusi olen kasutanud

hiljem diagrammide õppimise juures. Siis koostavad samad rühmad samu andmeid kasutades

oma küsitluse kohta eri tüüpi diagramme ja analüüsivad, millised diagrammid illustreerivad

kõige paremini küsitluse tulemusi.

8.5. Projekt „Geomeetria on igal pool meie ümber“



Kunst: õpilane tunnetab oma kunstivõimeid ja/või -huve; õpilane õpib väljendama oma

mõtteid, ideid ja teadmisi visuaalsete vahenditega; õpilane oskab loovülesannet

lahendades visandada, kavandada ja planeerida; õpilane oskab vaatluste kui ka oma

ideede põhjal kujutada objekte ja mudeleid ning kujundada postrit.

Ühiskonnaõpetus: õpilane oskab leida teavet oma eesmärkide ja huvide tarbeks ning seda

kriitiliselt hinnata; õpilane oskab oma teadmisi selgelt ja veenvalt esitada; õpilane loob,

kasutab ja jagab infot ning väärtustab enda ja teiste tööd.


õpilane arendab geomeetrilise sisuga probleemülesande lahendamise oskust;

õpilane teab geomeetriliste kujundite omadusi ning oskab klassifitseerida kujundeid

ühiste omaduste põhjal.

Projekti eesmärk: õpetada õpilasi teadvustama ja märkama matemaatikat enda ümber.

Projekti väljund: fotode või piltidega poster ümbritseva maailmast objektidest, mis on sarnased

õpitud geomeetriliste kujunditega.

Aeg: 1 koolitund

Vahendid: ajalehed, ajakirjad, internet, fotoaparaat, pabertahvel, markerid, liim.


Projekt viiakse läbi kahe- või kolmeliikmelistes rühmades. Iga rühm valib (või loosib) endale

ühe geomeetrilise kujundi või keha. Rühma ülesanne on leida vastavaid näiteid ümbritsevast

maailmast. Leitud objektid võivad näiteks olla: meekärg, planeet, puukänd jms. Objekte võib ot-

sida ajakirjadest, ajalehtedest, raamatutest, internetist või otse loodusest ja ümbritsevast kesk-

konnast. Leitud objektidest otsitakse pilte või tehakse fotod ise ning kujundatakse nendest poster.

Lisavõimalused:

otsida ümbritsevast maailmast sümmeetriat ja seda pildistada (Muschla & Muschla, 2009,

lk 45–49).


Võtsin õpilastega osa Tiigrihüppe Sihtasutuse 2009.

aasta võistlusest „Märka matemaatikat enda ümber –

jooned”. Võistluse korraldajad soovisid selle võist-

lusega panna õpilasi seostama matemaatikat igapäeva-

eluga. Loodeti, et nii tuleb ka tunnis õpitav matemaa-

tika õpilastele lähemale ja saab neile mõistetavamaks.

Samuti taheti konkursiga populariseerida arvutialgebra

programmi GeoGebra.

27

8.2. Projekt „Kuidas ma kasutan suure hulga raha?“



Ühiskonnaõpetus: õpilane tunneb huvi ühiskonna probleemide vastu, oskab neid märgata

ja uurida, oma seisukohti ja valikuid põhjendada; lähtudes üldinimlikest väärtustest,

oskab õpilane tänapäeva ühiskonnas toime tulla.


õpilane tunneb huvi matemaatika vastu;

õpilane kasutab matemaatilise probleemi uurimiseks ja lahendamiseks arvutit ja muid

abivahendeid;

õpilane põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;

õpilane rakendab ja arendab arvutus- ja protsentarvutuse oskusi;

õpilane arendab kavandamis- ja planeerimisoskusi.

Projekti eesmärk: panna õpilast mõtlema raha eest saadavate väärtuste üle; suunata õpilast

analüüsima, kuidas, kuhu ja mis otstarbel finantse kulutada; õpetada töö korrektset vormistamist.

Projekti väljund: valmivad kirjalikult vormistatud tööd, kus tuuakse välja oma unistused ning

kulutuste suurused reaalsetes hindades.

Aeg: 1 koolitund, lisaks 2 tundi kodutööd.

Vahendid: internet.


Õpilased saavad ülesandeks mõelda ja kirja panna, kuidas ja millele nad kulutaksid, kui nende

kasutada oleks suur rahasumma (klassinumbri kasvades summa suurus suureneb). Töö on vaja

korralikult vormistada ja esitada õpetajale. Järgneb ühine arutelu klassis, kus püütakse vastuseid

leida järgmistele küsimustele:

Kas raha oli lihtne kulutada?

Kas sa kulutasid kogu raha ainult enda peale või arvestasid ka oma pereliikmetega? Mitu

protsenti kogusummast sa kulutasid enda peale?

Kas sa investeerisid raha tuleviku jaoks? Kui suure protsendi sa oma rahast investeerisid?

Kas sa annetasid oma raha? Kui suur protsent kulus annetusteks?

Lisavõimalused:

kogutakse kokku kõigi õpilaste kulutuste protsendid kasutusviiside lõikes ja koostatakse

erinevad diagrammid, mis annavad parema ülevaate sellest, kuidas õpilased paigutasid

oma raha.


Kõik Mõniste Kooli II ja III kooliastme õpilased said koduseks tööks „kulutada ära“ suur summa

raha. Näiteks pidi 5. klassi õpilane jagama kulutusteks ära miljon krooni, 8. klassi õpilane aga

sada miljonit krooni. Õpilased panid oma kulutused kirja ja esitasid töö õpetajale. Aruteluks

kulus peaaegu terve klassitund. Projekt tekitas õpilastes väga palju emotsioone. Õpilased ala-

hindasid alguses ülesannet. Kes ei suudaks siis raha kulutada? Tööd alustati õhinal, kuid hiljem

jäädi hätta – eriti tekkis probleeme

saja miljoni kasutamisega. Selle ra-

haga täideti kõigi pereliikmete unis-

tused, pandi raha kasvama ja tehti

annetusi. Keegi õpilastest ei

suutnud ette kujutada raha tegelikku

suurust.

5. klassi poisi unistused

28

9. Kehaline kasvatus ja matemaatika

9.1. Projekt „Palju ma liigun?“

Sissejuhatus. Tänapäeval räägitakse üha rohkem tervislikest eluviisidest ning liikumise ja

sportimise tähtsusest inimese tervisele. Süveneb probleem, et noored liiguvad liiga vähe.



Kehaline kasvatus: õpilane väärtustab kehalist aktiivsust ja tervislikku eluviisi; õpilane

oskab anda hinnangut oma kehalise vormisoleku tasemele; õpilasel on valmisolek

harrastada sobivat spordiala või liikumisviisi.

Inimeseõpetus: õpilane väärtustab oma tervist ja tervislikku eluviisi; õpilane arvestab

tervisliku eluviisi komponente igapäevaelus; õpilane oskab nimetada tervist tugevdavaid

ja tervist kahjustavaid tegevusi ning selgitada nende mõju inimese füüsilisele, vaimsele ja

sotsiaalsele tervisele.

Informaatika: õpilane oskab korrektselt vormindada kirjalikku tööd.





õpilane oskab arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks kasutada arvutusvahendeid;

õpilane suudab väljendada oma mõtet selgelt, lühidalt ja täpselt;

õpilane on valmis erinevatel viisidel (tekst, graafik, tabel, diagramm, valem) esitatud

infot mõistma, seostama ja edastama.

Projekti eesmärk: mõõta ja analüüsida iga õpilase nädalast liikumishulka ja uurida kirjeldava

statistika vahendeid kasutades terve klassi liikumisharjumusi nädalapäevade lõikes.

Projekti väljund: koostatakse iga õpilase liikumishulka kirjeldavad tabelid; rühmatöödena

valmivad statistilise analüüsi (kirjalikult vormistatud) aruanded kogu klassi liikumishulga kohta

nädalapäevade lõikes.

Aeg: 2 koolitundi ja 7 päeva individuaalset tööd.

Vahendid: sammulugejad, arvuti, printer.


Kõik õpilased saavad endale õpetaja käest nädalaks ajaks sammulugejad. Projekt algab indivi-

duaalse tööga. Iga õpilane fikseerib oma liikumisvahemaad nädalapäevade lõikes. Õpilaste and-

med sisestatakse klassi üldtabelisse päevade kaupa. Järgneb töö rühmades. Töö alguses jagatakse

rühmade vahel ära nädalapäevad, mida analüüsida tuleb. Rühmad koostavad kindla nädalapäeva

lõikes klassi õpilaste liikumisvahemaade sagedustabeli ja konstrueerivad vastava diagrammi (5.

klass tulpdiagrammi, 6.–7. klass sektordiagrammi) kas paberil või arvutis. Rühmatöö lõpus anna-

vad kõik rühmad oma tulemustest ülevaate klassile ja esitavad tehtud töö kirjalikult aruande

vormis õpetajale. Rühmatöö aruanded kuvatakse nädalapäevade järgi klassi stendil. Projekti

lõpus viiakse läbi ühine arutelu, kus analüüsitakse saadud tulemusi ja klassi kui terviku liikumis-

harjumisi. Räägitakse sellest, milline on liikumise kasutegur tervisele ning millised võimalused

on oma liikumisharjumuste parandamiseks.

Lisavõimalused:

nädalast liikumishulka uuritakse erinevate liikumisvormide (treeningud, matkad jne)

lõikes;

uuritakse mõne tegevsportlase nädalast treeningpäevikut.

29

10. Loodusained ja matemaatika

10.1. Projekt „Lemmiklooma ostmine“

Sissejuhatus. Enamusel lastest on olemas lemmikloom. Lemmikloomad pakuvad seltsi ja

rõõmu, aga paljud neist on ka kulukad pidada. Lapsed armastavad oma lemmikloomi ja

hoolitsevad nende eest, kuid sageli nad ei teadvusta enesele, kui kulukas on lemmiklooma

pidamine.

Sihtgrupp: 5.–7. klassi õpilased.


Bioloogia: õpilane analüüsib erinevate selgroogsete loomade osa looduses ja

inimtegevuses; õpilane leiab ning analüüsib infot loomade kaitse kohta; õpilane

väärtustab loomade kaitsmist; õpilane õpib tundma loomade eluviise ja vajadusi.

Informaatika: õpilane vormindab korrektselt uurimistöö; õpilane salvestab valmis

uurimistöö eri formaatides (doc, odt, pdf), pakib faili kokku, saadab selle e-posti teel

manusena õpetajale, laeb veebikeskkonda ja prindib selle paberile.


õpilasel on üldine probleemi lahendamise oskus, mis sisaldab oskust probleeme

püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid rakendada, lahendusideed

analüüsida ning tulemuse tõesust kontrollida;

õpilane oskab koguda andmeid ja neid võrrelda;

õpilane oskab kogutud infot süstematiseerida ja esitada ülevaatlike tabelite ja

diagrammide abil;

õpilane oskab arvutada ratsionaalarvudega.

Projekti eesmärk: õpetada koguma ja planeerima lemmiklooma pidamisega kaasnevaid kulusid.

Projekti väljund: valmib oma lemmiklooma eluviiside kirjeldus ja looma aastase ülalpidamis-

kulude aruanne.

Aeg: 2 koolitundi ja lisaks andmete kogumise aeg.

Vahendid: kalkulaator, raamatud koduloomadest, arvuti.


Teemasse sissejuhatavalt küsitleb õpetaja õpilasi, kas neil on lemmikloomi. Õpilased räägivad

oma lemmikloomast, tema eluviisidest ja vajadustest.

Projektitööd tehakse üksi, paaris või kolmestes gruppides. Õpilased kujutlevad, et ostavad endale

lemmiklooma. Valida võib ka sellise looma, mis neil kodus juba olemas on. Grupitööna tehakse

uurimuslik töö lemmiklooma pidamise kulude kohta. Uuritakse ostuhindu, veterinaaria-

teenustega seotud hindu, looma ülalpidamiskulusid ühe aasta jooksul. Õpilased vormistavad oma

uurimustöö arvutis, esitavad selle õpetajale ja on valmis seda ka teistele tutvustama.

Huvitavamad tööd võib riputada koolis üles kõigile tutvumiseks.

Lisavõimalused:

loodusõpetuses tehakse uurimistöö valitud lemmiklooma eluviiside ja toitumise kohta

(Muschla & Muschla2006, lk 397– 402).


Lemmiklooma ostmise ja pidamise planeerimisega tegelesime 7. klassi õpilastega. Paari nädala

jooksul uuriti lemmiklooma ülevalpidamise kulusid ja koostati eelarve. Uuriti hindu

loomapoodides, külastati tõuühingute kodulehekülgi ja loeti erialaseid raamatuid. Oma töid

tutvustati klassile. Huvi tehtud tööde vastu tundis ka loodusainete õpetaja, kes laskis sama looma

kohta teha referaadi ja palus tööle lisada kulude eelarve. Näitena on esitatud ühe õpilase töö,

kelle lemmikloomaks oli tuhkur.

30

Näide tehtud tööst

Projekt

Mina valisin oma loomaks tuhkru. Valisin just tema, sest hiljuti nägin ühes ajakirjas tuhkru

teemalist artiklit. Loomake tundus huvitav ja nii ma siis mõtlesingi temast selle töö teha. Siin on

tuhkru ühe aasta kulud.

Üldine

Tuhkur ise 2000 krooni

Kastreerimine 1000 krooni

Vabaks ajaks

Pallid 46 krooni

Hoolduseks

Liivakast 400 krooni

Kamm 56 krooni

Küünetangid 61 krooni

Allapanu 85 krooni

Toitmiseks

Kauss 2 tk 36*2 = 72 krooni

Kuivtoit 3 kg 4. kuuks 200*3 = 600 krooni

Konserv 1tk = 1 kuu 39*12 = 468 krooni

Magamiseks, transpordiks

Pesa 2000 krooni

Puur transpordiks 250 krooni

Üldiste asjade maksumus on 3000 krooni. Vabaks ajaks läheks 46 krooni. Hoolduseks kuluks

602 krooni. Toidu peale kuluks 1130 krooni. Pesale läheks 2250 krooni. Kokku kogu tuhkru

pidamine oleks sel juhul 7028 krooni.

Nende andmete põhjal saan aru, et tegelikult on tuhkru pidamine ikka päris kallis lõbu.

10.2. Projekt „Venni diagrammi koostamine“



Loodusõpetus: õpilane vaatleb, analüüsib ning selgitab keskkonna objekte ja protsesse,

leiab nendevahelisi seoseid ning teeb üldistavaid järeldus; õpilane oskab teises kontekstis

rakendada loodusainetes omandatud teadmisi ja oskusi.

Kunst: õpilane oskab ideest lähtudes sihipäraselt kasutada mitmekesiseid visuaalseid

väljendusvahendeid; õpilane rakendab kunstiõpetuses omandatud kujundamisoskust.


õpilane tunneb matemaatilisi mõisteid ja seoseid ja suudab matemaatikat kasutada

temale omase keele, sümbolite ja meetoditega erinevate ülesannete modelleerimisel nii

matemaatikas kui ka teistes õppeainetes ja eluvaldkondades;

õpilane oskab koostada ja rakendada sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate

eluvaldkondade ülesandeid lahendades;

õpilane püstitab hüpoteese, kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;

õpilane põhjendab väiteid ja on omandanud esmase tõestusoskuse;

31

õpilane teab hulkade ühendi ja ühisosa mõisteid ja oskab neid kasutada.

Projekti eesmärk: õpetada õpilast süstematiseerima ja otsima/nägema seoseid; osata erinevate

õppeainete ja eluvaldkondade vahelisi seoseid visualiseerida matemaatiliste vahendite abil.

Projekti väljund: valmivad Venni diagrammidega posterid, mida esitletakse tervele klassile.


Vahendid: marker, A2 paber, fotod, pildid.


Õpilased teevad tööd rühmas. Esimese ülesandena palutakse õpilastel välja mõelda sisu, mida

Venni diagrammil kujutada soovitakse ja seejärel valmistada paberil eskiis. Kasutada tuleks

elulisi näiteid. Õpetaja jälgib klassis liikudes õpilaste tööd ja palub rühmadel vaikselt tutvustada

oma ideid. Rühmad vormistavad oma tööd suurele A2 paberile, lisades diagrammile selgitavaid

pilte. Valmis tööd pannakse klassi üles ja rühmad tutvustavad neid klassikaaslastele.

Katsetamise kogemusi Loodusained pakuvad palju koostöövõimalusi matemaatikaga. Sageli toovad õpilased mate-

maatikatunnis elulisi näiteid just

loodusainete valdkonnast. 7. klassi

hulkade ühendi ja ühisosa teema

juures palusin rühmatööna õpilastel

ise välja mõelda diagrammi sisu

ning seejärel koostada Venni

diagrammid. Alguses tehti kavand

paberil ja siis otsiti arvutist juurde

pildid illustreerimiseks. Oma tööd

tutvustati tervele klassile. Projekti

läbiviimiseks kulus kaks koolitundi.

Võrreldes eelmiste aastatega

omandati paremini ühisosa ja ühendi

mõiste. Edaspidi ei tekkinud

õpilastel probleeme ka raskemate

ülesannete lahendamisel.

11. Bioloogia ja matemaatika

11.1. Projekt „Lillepeenra kavandamine“



Kunst: õpilane oskab loovülesandeid lahendades visandada ja kavandada; õpilane oskab

kujutada ja kujundada oma tööd nii vaatluste kui ka oma ideede põhjal, kasutades

visuaalse kompositsiooni baasoskusi.

Bioloogia: õpilane teab erinevate taimede kasvukõrgust ja õitsemisaega; õpilane võrdleb

eri taimerühmadele iseloomulikku välisehitust, paljunemisviisi, kasvukohta ja levikut.

Geograafia: õpilane oskab etteantud kohast koostada lihtsa plaani; õpilane oskab plaanil

kavandatu loodusesse maha märkida.

32


õpilane oskab probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid

rakendada, lahendusideed analüüsida ning tulemuse tõesust kontrollida;

õpilane oskab leida ülesandele erinevaid lahendusteid;


õpilane teab plaanimõõdu tähendust ja oskab seda kasutada ülesande lahendamisel;

õpilane konstrueerib ning joonestab (käsitsi ja arvutiga) tasandilisi kujundeid etteantud

joonelementide järgi.

Projekti eesmärk: õppida majandama etteantud eelarvega.

Projekti väljund: valmivad lillepeenarde kavandid, mida saab edaspidi kasutada aiakujunduses.


Vahendid: kataloogid, internet, mõõdulint, nöör.


Tööd sooritatakse rühmades. Kujutatakse ette, et kohalik ärimees annetab koolile raha, mida saab

kasutada ainult lilleaia rajamiseks. Igale rühmale antakse kasutamiseks kindel rahasumma.

Kavandatavad peenrad peavad olema kolmnurksed, alusega 2 meetrit ja kõrgusega 3 meetrit.

Õpilased peavad oma lillepeenra kujundamiseks valima mitmesuguseid lillesorte, mida nad

saavad valida erinevatest kataloogidest. Jälgima peab seda, et etteantud eelarvet ei ületataks.

Lillepeenra kavand tehakse kõigepealt paberile. Planeerimisel tuleb arvestada värvide sobivust,

õitsemise aega, taimede kasvukõrgust ja -tingimusi. Joonisel kasutatakse plaanimõõtu 1:10.

Hiljem minnakse õue ja märgitakse nööriga maha oma lillepeenrad ka looduses. Kavandatud

plaani järgi märgitakse peenrale tulevaste lillede asukohad ja sildistatakse need.

Lisavõimalused:

külastatakse lilleaedu ja vaadatakse seal peenarde kujundust (Muschla & Muschla, 2009,

lk 50–57).

12. Füüsika ja matemaatika

12.1. Projekt „Koolis tarbitud elektrienergia arvestamine“

Sihtgrupp: 9. klass.


Füüsika: õpilane oskab selgitada elektrivoolu töö ja elektrivoolu võimsuse tähendust ning

mõõtmisviisi, teab kasutatavaid mõõtühikuid; oskab loetleda mõiste elektrienergia tarviti

olulisi tunnuseid.


õpilane püstitab hüpoteese ja kontrollib neid;



õpilane oskab arvutada elektrienergia tarbimist igal päeval ning ühe ööpäeva keskmist

tarbimist.

Projekti eesmärk: õppida arvestama elektrikulu; osata analüüsida ja hinnata elektrienergia

tarbimist oma koolis.

Projekti väljund: valmib uurimus kogutud andmete kohta.

Aeg: 1 koolitund

Vahendid: mõõtmistulemuste tabel, taskuarvuti.

33


Klass jaotatakse viide rühma. Rühmad tõmbavad loosiga endale ühe koolipäeva nimetuse

(esmaspäev, teisipäev …). Õpilased mõõdavad oma koolis elektrienergia tarbimist viie ööpäeva

jooksul iga päeva õhtupoolikul ühel ja samal kellaajal (näiteks kell 15.00). Mõõtmistulemuste

tabelit täidetakse igapäevaselt, iga rühm oma päeval. Igal päeval kirjutatakse klassi tabelisse üles

elektrienergia arvesti näit ja arvestatakse päevane elektrienergia tarbimine.

Nädalapäev Arvesti näit

päevase tariifi

järgi

Arvesti näit

öise

tariifi järgi

Elektrienergia

tarbimine

päevase tariifi

järgi

Elektrienergia

tarbimine öise

tariifi järgi

Elektrienergia

tarbimine

ööpäeva

jooksul

0-päev - - -

Kui tabel on täidetud, siis kõik rühmad arvestavad mõõtmistulemuste põhjal elektrienergia

keskmise tarbimise koolis ööpäevas ja õppeaastas (175 ööpäeva) ning selle eest makstava

rahasumma. Vajalikud hinnad otsitakse Eesti Energia kodulehelt, sh ka taastuvenergia ja

elektriaktsiisi hinnad.

Elektrienergia

tarbimine

Tarbimine

päevase

tariifi järgi

Maksumus

päevase

tariifi järgi

Tarbimine

öise tariifi

järgi

Maksumus

öise tariifi

järgi

Tarbimine

kokku

Maksumus

kokku

Keskmiselt

ööpäevas

Keskmiselt

kuus

Keskmiselt

aastas

Lõpptulemusena antakse hinnang elektrienergia tarbimisele oma koolis ja pakutakse võimalusi

elektrienergia säästlikumaks tarbimiseks.

Lisavõimalused:

tuuakse välja suurimad elektritarvitid koolis (Timpmann, 2001).

13. Keemia ja matemaatika

13.1. Projekt „Kas mul on elus vaja osata valmistada lahuseid?“



Keemia: õpilane teab ja oskab leida lahuse protsenti, määrata aine kogust lahuse

protsendi järgi, valmistada teatud protsendilist lahust; õpilane oskab leida vajalikku

teavet ja teisendada mõõtühikuid.

34

Kodundus: õpilane oskab teha vahet happelistel ja aluselistel puhastusvahenditel iga-

päevaelus; õpilane oskab täita ohutusnõudeid olmekemikaalide kasutamisel; õpilane

oskab kasutada tuntumaid keemilisi ühendeid toiduvalmistamisel õiges vahekorras.


õpilane oskab protsentarvutuse põhioskusi rakendada teistes õppeainetes;

õpilane püstitab hüpoteese ja kontrollib neid;



õpilane oskab lahendada protsentarvutuse tüüpülesandeid;

õpilane teab ja oskab rakendada võrdelise jaotamise printsiipi;

õpilane tunneb ja teab osa, terviku, osamäära, protsendi, suhte, võrde mõisteid ja oskab

neid õigesti rakendada elulistes ülesannetes;

õpilane tõlgendab reaalsuses esinevaid protsentides väljendatavaid suurusi.

Projekti eesmärk: kinnistada protsentarvutuse oskusi lahuste valmistamise näitel ja teadvustada

selle oskuse vajalikust igapäevaelus.

Projekti väljund: valmivad posterettekanded kogutud andmete kohta.

Aeg: 1–2 koolitundi ja lisaks rühmasisene projekti teostamise ning vormistamise aeg.

Vahendid: stendileht, värvipliiatsid/vildikad, fotoaparaat, printer.


Õpilased jagatakse rühmadeks. Ühes töörühmas on 2–3 õpilast. Jaekaubandusest kogutakse

erinevaid tooteid (või tootesiltide fotosid), mis nõuavad tarbimisel lahuse valmistamise oskust

(näiteks 30%-line söögiäädikas, mida on soovitatud lahjendada veega 1:8). Rühma poolt kogutud

tootesildid kleebitakse ühele esitluslehele (posterile). Iga sildi kõrval esitatakse arvutused vee ja

toote koguste kohta 200-grammises teeklaasis. Posterid presenteeritakse klassiruumis. Rühmad

tutvustavad oma töötulemusi kogu klassile.

Lisavõimalused:

protsentarvutuse abil arvutatakse tootesiltide põhjal kõikide ainete kogused tootes.

Näiteks: millised on 100 g vorstis sisalduvate koostisosade kogused;

arvutada erinevate väetis- ja tõrjevahendite lahuste koostisosade kogused;

ekskursioon mahlatehasesse.

14. Inglise keel ja matemaatika

Inglise keel on ise toeks teistes õppeainetes vajaminevate lisamaterjalide läbitöötamisel.

Kindlasti on referaadi koostamisel või õppeinfo otsimisel internetist järjest rohkem vaja kasutada

mõnd võõrkeelset kodulehte, teatmeteost või muud kirjalikku materjali – hea keeleoskus

hõlbustab selliseid tegevusi suurel määral. Seejuures on oluline täpne tõlkimisoskus, mida tasub

harjutada läbi kõikide kooliosade (Raudsep, 2010). Nii toimub ka matemaatika ja inglise keele

lõiming koolis eeskätt lisamaterjalide läbitöötamise kaudu. Matemaatikaõpetaja peaks juhtima

õpilase tähelepanu sellele, et teatud sõna võib teises keeles olla mitmetähenduslik ja seetõttu

tuleb õppida mõisteid õigesti kasutama. Näiteks on ingliskeelsel terminil number eesti keeles

vasteteks arv või number, mis on erineva sisu ja tähendusega.

35

Kirjandus

Ball, J. (2007). Aruta arvu. Tallinn: AS Koolibri.

Blomhøj, M. & Kjeldsen, T. H. (2009). Project organised science studies at university level:

exemplarity and interdisciplinarity. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, Vol 41, Nr 1– 2,

183–198. Külastatud 15. märtsil 2010 aadressil

http://www.springerlink.com/content/b288750621kv8180/fulltext.pdf .

Jaagant, U. (2010). Homme algab riigieksamite periood. Eesti Päevaleht, 14. aprill. Külastatud

15. märtsil 2010 aadressil http://www.epl.ee/artikkel/575012 .

Kaasik, K., Lepmann, L. (2002). Väike metoodikaraamat II kooliastme matemaatikaõpetajale.

Tallinn: AS Bit.

Lepmann, T., Soobik, M., Saago, T. (2010). Matemaatika, tehnoloogiaõpetuse ning käsitöö ja

kodunduse lõiming. Lõiming. Tartu Ülikooli haridusuuringute ja õppekavaarenduse keskus, 585–

588. Külastatud 12. veebruaril 2010 aadressil

http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l%F5imingukogumik

_08+03+10.pdf.

Ludwig, M. (1998). Projekte im Mathematikunterricht des Gymnasiums. Hildesheim:

Franzbecker.

Math Brochure Projects (s.a.). Külastatud 16. märtsil 2010 aadressil

http://www.sanjuan.edu/webpages/pribadeneira/view.cfm?subpage=77261.

Muschla, J. A. & Muschla, G. R. (2006). Hands-On Math Projects with Real-Life Applications.

Jossey-Bass A Wiley Imprint.

Muschla, J. A. & Muschla, G. R. (2009). Hands-On Math Projects with Real-Life Applications.

Grades 3–5. Published by Jossey-Bass A Wiley Imprint.

Nowakowsky, J. (1998). Constructivist Model for Learning. Külastatud 10.10.2009 aadressil

http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/content/cntareas/science/sc5model.htm.

Prinits, O. (1992). Eesti koolimatemaatika ajalugu I. Tartu: TÜ Kirjastus.

Projektipaun (s.a.). Külastatud 6. märtsil 2010 aadressil

http://www.htk.tlu.ee/projektipaun/tood/ii-kooliaste/kaupluses.doc/view.

Projektõppe ja tehnoloogia integreerimine (s.a.). Külastatud 5. novembril 2009 aadressil

http://www.htk.tlu.ee/projektipaun/tutvustus/materjalid/strateegiad/I2.

Põhikooli riiklik õppekava (s.a.). Külastatud 25. veebruaril 2010 aadressil

http://www.hm.ee/index.php?0511287.

Raudsep, A. (2010). Lõiming inglise keele õpetamisel. Lõiming. Tartu Ülikooli haridusuuringute

ja õppekavaarenduse keskus, 172–182. Külastatud 25. oktoobril 2010 aadressil

http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l%F5imingukogumik

_08+03+10.pdf.

Timpmann, K. (2001). Füüsika töövihik IX klassile. Elektriõpetus. Tallinn: AS Koolibri.

Wong, K. Y., Lee, P.Y., Kaur, B., Foong, P.Y., Ng, S. F. (ed-s) (2009). Mathematics education.

The Singapore journey. Series on mathematics education. Vol. 2. Singapore: World Scientific

Publishing Co. Pte. Ltd.

http://www.springerlink.com/content/b288750621kv8180/fulltext.pdf

http://www.epl.ee/artikkel/575012

http://www.ut.ee/curriculum/orb.aw/class=file/action=preview/id=772212/l%F5imingukogumik_08+03+10.pdf


http://www.sanjuan.edu/webpages/pribadeneira/view.cfm?subpage=77261

http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/content/cntareas/science/sc5model.htm

http://www.htk.tlu.ee/projektipaun/tood/ii-kooliaste/kaupluses.doc/view

http://www.htk.tlu.ee/projektipaun/tutvustus/materjalid/strateegiad/I2

http://www.hm.ee/index.php?0511287



näiteid matemaatika lõimingust teiste õppeainetega...

Documents