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CIRCUITOS ELÉTRICOS
Professor: Tiago Dequigiovani
http://professor.luzerna.ifc.edu.br/tiago-dequigiovani/
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EMENTA: 1- Conceitos Básicos:
• Grandezas elétricas e Elementos de circuitos
• Lei de Ohm, Leis de Kirchhoff
2- Análise de Circuitos em Corrente Contínua:
• Análise Nodal e de Laço, Superposição;
• Teoremas de Thévenin e Norton
3- Capacitor e Indutor:
• Circuito RL, RC, RLC
4- Análise de Circuitos em Corrente Alternada:
• Senóides e Fasores, Impedância e Reatância
• Técnicas de análise CC em circuitos CA
5- Potência em Corrente Alternada:
• Instantânea, Média, Reativa, Aparente;
6- Circuitos Trifásicos:
• Conexões trifásicas, Potência Trifásica
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MODELOS MATEMÁTICOS
OBTER EQUAÇÕES QUE REPRESENTAM O FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO
CONCEITOS BÁSICOS
Grandezas Básicas:
• carga elétrica
• corrente elétrica
• tensão elétrica
• potência e energia
Elementos de circuitos
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Corrente elétrica - movimento de partículas de carga
Taxa de variação de carga. Matematicamente:
Sentido convencional da corrente elétrica:
O UNIVERSALMENTE ADOTADO É REPRESENTADO PELO MOVIMENTO DE CARGAS POSITIVAS
)(tq
Fluxo Real: movimento de elétrons (-); – → +
Fluxo Adotado: movimento de cargas (+); + → –
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CONVENÇÕES PARA A CORRENTE
-A DIREÇÃO DE REFERÊNCIA-
a b
a
a
ab
b
b
A3
A3 A3
A3
INTENSIDADE
E
SENTIDO DA CORRENTE
AIab 3
AIba 3
AIab 3
AIba 3
CARGAS POSTIVAS
ESQ. => DIREITA
CARGAS POSITIVAS
DIREITA => ESQ.
baab II
FLUXO DE CORRENTE
POSITIVO
FLUXO DE CORRENTE
NEGATIVO
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CONVENÇÕES PARA A TENSÃO
A TENSÃO ELÉTRICA É A RELAÇÃO ENTRE A ENERGIA GASTA E A
QUANTIDADE DE CARGA DESLOCADA.
a
b
C1
SE AO MOVER UMA CARGA DE a PARA b
OCORRER GANHO DE ENERGIA,
ENTÃO b TEM UMA TENSÃO MAIOR QUE a
SE PERDER ENERGIA, ENTÃO A TENSÃO
EM b É MENOR DO QUE TENSÃO EM a
sA
mN
COULOMB
JOULEVOLT
A NOTAÇÃO DEVE DETERMINAR QUAL PONTO TEM POTENCIAL MAIOR
AUMENTO OU QUEDA
DE POTENCIAL
][
][
dq
dWv
C
J
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O PRIMEIRO PONTO DO ÍNDICE É O DE MAIOR POTENCIAL
VVAB 2
VVAB 5
CONVENÇÕES PARA A TENSÃO
VAB = VA – VB
VBA = VB – VA
==
VVBA 5
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A TENSÃO É MEDIDA SOBRE A ENERGIA POR UNIDADE DE CARGA
DOIS PONTOS COM DIFERENÇA DE POTENCIAL FORÇAM
O MOVIMENTO DE CARGAS ELÉTRICAS
A TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA DE UM PONTO PARA OUTRO PODE SER
ABSORVIDA OU FORNECIDA
POTÊNCIA E ENERGIA
VIP
EM GERAL
2
1
)(),( 12
t
t
dxxpttw
QUIMICA => ELÉTRICA => TÉRMICA
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Conjunto de componentes elétricos ligados de forma a possiblitarem a
circulação de corrente elétrica através deles. (caminho fechado).
CIRCUITO ELÉTRICO
GND
S1
R110
+Vbat
12V
Exemplo:
Circuito elétrico composto por fonte, condutores, chave e resistência:
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CONVENÇÃO PASSIVA DE SINAL
a b
abV
abI
ababIVP
SE TENSÃO E CORRENTE SÃO
AMBOS POSITIVOS, AS CARGAS
SE MOVEM DO POTENCIAL MAIOR
PARA O MENOR E O COMPONENTE
ABSORVE ENERGIA.
ELEMENTO PASSIVO
ababab IVIVW )10(][20
][2 AIab
POTÊNCIA ABSORVIDA É POSITIVA
P > 0 W
POTÊNCIA FORNECIDA É NEGATIVA
P < 0 W
EXEMPLO:
SE Vab = -10V E O ELEMENTO ABSORVE 20 W DE
POTÊNCIA. QUAL A CORRENTE?
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DETERMINAR QUAL ELEMENTO FORNECE/ABSORVE ENERGIA
a
b
a
b
AIab 4
VVab 2
WP 8
POTÊNCIA FORNECIDA
VVab 2
2ab
I A
4P W
POTÊNCIA FORNECIDA
FORNECIDAPOTÊNCIA 48W ABSORVIDAPOTENCIA 8W
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SELEÇÃO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO/CORRENTE
)5(][20 AVW AB ][4 VVAB
IVW )5(][40
][8 AI
DETERMINAR QUAL ELEMENTO FORNECE/ABSORVE ENERGIA
)2(][40 1 AVW
][201 VV
IVW ])[10(][50
][5 AI
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PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
A potência é conservada em um circuito elétrico.
O somatório das potências absorvida e fornecida em circuito é nula.
(Teorema de Tellegen)
Potência Fornecida = Potência Absorvida
∑𝑷𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒗𝒊𝒅𝒂 = ∑𝑷𝒇𝒐𝒓𝒏𝒆𝒓𝒄𝒊𝒅𝒂
∑𝑷 = 𝟎
ou
Considerando o sinal
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+
-
V24
V6
V18
A2
A2
1
23
P1 = 12W
P2 = 36W
P3 = -48W
)2)(6(1 AVP
)2)(18(2 AVP
)2)(24()2)(24(3 AVAVP
OBSERVAR O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA NO CIRCUITO
CÁLCULO DA POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR CADA ELEMENTO
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS
ELEMENTOS PASSIVOS
FONTES INDEPENDENTES
FONTES DE
TENSÃO
DEPENDENTES
FONTES DE
CORRENTE
DEPENDENTES
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS
FONTES INDEPENDENTES
• Tensão (ideal): Mantém uma tensão específica constante, independente da corrente drenada
Tensão [V]
Corrente [A]
cte
0
• Corrente (ideal): Mantém uma corrente específica constante, independente da tensão nos terminais
Tensão [V]
Corrente [A] cte 0
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ELEMENTOS DE CIRCUITOS
FONTES DEPENDENTES
• O valor de tensão/corrente da fonte depende de outro valor de V ou I no circuito
𝒗𝒔 = 𝝁 ∙ 𝒗𝒙 (𝝁 é cte adimensional)
𝒗𝒔 𝒗𝒔 = 𝝆 ∙ 𝒊𝒙 (𝝆 é cte unidade V/A)
Fonte de Tensão dependente:
→ controlada por tensão
→ controlada por corrente
𝒊𝒔 = 𝜷 ∙ 𝒊𝒙 (𝜷 é cte adimensional)
𝒊𝒔 𝒊𝒔 = 𝜶 ∙ 𝒗𝒙 (𝜶 é cte unidade A/V)
Fonte de Corrente dependente:
→ controlada por corrente
→ controlada por tensão
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EXEMPLOS
][40 VVO mAIO 50
DETERMINE A POTÊNCIA FORNECIDA PELA FONTE DEPENDENTE
][80])[2])([40( WAVP
POLARIDADE DA TENSÃO COMO REF. DIREÇÃO DA CORRENTE COMO REF.
][160])[44])([10( WAVP
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DETERMINAR A POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR CADA ELEMENTO
][48)4)(12(1 WAVP
][48)2)(24(2 WAVP
][56)2)(28(3 WAVP
][8)2)(4()2)(1( WAVAIP xDS
][144)4)(36(36 WAVP V
OBSERVE O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA
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UTILIZAR O EQUILÍBRIO DE POTÊNCIA PARA CALCULAR Io POTÊNCIA CADA ELEMENTO
VF ABOSRVE OU FORNECE? QUAL VALOR?
VALOR DE VX = ?
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REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
gen-irwin - Análise Básica de Circuitos para Engenharia
Lecture Slides: ch01_basicconcepts.ppt
gen-irwin - Análise Básica de Circuitos para Engenharia
Slides: Cap 01.pdf