NOCIONES DE GRAMTICA.LAS PARTES DE LA ORACIN Desde la Antigedad, los estudiosos de la gramtica han clasificado las palabras en diversas categoras, segn la funcin que aquellas cumplen en el prrafo, texto, discurso o enunciado. Comnmente, tales categoras reciben el nombre de partes de la oracin. La gramtica tradicional escolar fij en nueve (9) el nmero de partes de la oracin, que son las siguientes, citadas generalmente en este orden: Verbo y sus formas personales. Artculo. Pronombre. Adverbio. Sustantivo. Adjetivo y Determinantes. Preposicin. Conjuncin Interjeccin. La gramtica moderna ha discrepado, al menos parcialmente, de la clasificacin dada, suprimiendo categoras o creando otras nuevas. En esta conservaremos, en principio, la clasificacin tradicional, alterando un tanto el orden (por razones didcticas y por ajustarnos en lo posible al texto de Andrs Bello), y solo comentaremos brevemente aquellas innovaciones conceptuales (en verdad, ya no son tan nuevas) que han quedado establecidas en la reflexin gramatical de nuestra poca. Seguidamente definiremos cada una de las partes de la oracin. VERBO Y SUS FORMAS NO PERSONALESEl verbo es una palabra que por s sola puede constituir el predicado de una oracin. Parte de la oracin que expresa una accin o un estado bajo una forma variable, segn las disposiciones del sujeto que habla. Es el verbo, al menos en la lengua espaola, la ms fcil de identificar en el prrafo, texto, discurso o enunciado.

FORMAS NO PERSONALES DEL VERBO.Como se ha mencionado ms arriba, se incluyen tradicionalmente entre los verbos ciertas palabras que reciben el nombre de formas no personales, derivados verbales. Su caracterstica comn es que, a diferencia de un verbo personal o finito, no pueden indicar por s solas las personas gramaticales (primera, segunda y tercera), y en consecuencia, no pueden ser nunca el ncleo de un predicado (al menos no del predicado de una oracin principal). Las formas no personales son de naturaleza hbrida. Por una parte, tienen ciertas cualidades verbales (como a los verbos propiamente dichos, puede atriburseles un sujeto o un objeto gramatical o lgico, y pueden ser modificadas por un adverbio o una frase adverbial). Por otra parte, participan de las cualidades de otras categoras: El infinitivo (amar, temer, partir) es la forma sustantiva del verbo, un verbo sustantivo o sustantivo verbal, puesto que puede cumplir cualquier funcin propia de un sustantivo (sujeto, objeto directo o indirecto, trmino de preposicin): Comer es necesario, pues debemos alimentarnos para vivir. El gerundio (amando, temiendo, partiendo) es la forma adverbial del verbo, un verbo adverbio o un adverbio verbal, ya que cumple ordinariamente la funcin de modificar a un verbo: aprendemos estudiando; sali corriendo; llegando a casa, me tropec. El participio (amado, temido, partido) es la forma adjetiva del verbo, un verbo adjetivo o adjetivo verbal, porque puede modificar a un sustantivo: dinero prestado; querida amiga; aos perdidos. Adems, con el verbo haber, forma los tiempos compuestos de la conjugacin: he amado, has temido, ha partido. ARTCULO El artculo es una palabra que se antepone a los sustantivos o expresiones sustantivadas para anunciar su gnero y nmero, y para sealarlos como conceptos determinados o indeterminados en el pensamiento. Otra definicin: Parte de la oracin que se antepone al nombre para determinarlo. Los artculos espaoles son: Determinados, determinantes o definidos: el, los (masculinos), la, las (femeninos), lo (neutro). Indeterminados, indeterminantes o indefinidos: un, unos (masculinos), una, unas (femeninos). Otra funcin caracterstica del artculo es sustantivar la palabra o frase a la cual se antepone: la constituyente; el maana; me dio el s; el fumar; ms vale un quizs que un nunca; escribir un te quiero. Para ciertos autores (p. ej., Bello) los artculos son una clase de adjetivos demostrativos. PRONOMBRE El pronombre es una palabra que sustituye a un sustantivo o a una expresin sustantivada para evitar su repeticin, o para no mencionarlo por su nombre o designacin especficos. Otra definicin: Palabra que hace las veces del nombre y toma el gnero y nmero de ste. Hay diversas clases de pronombres: Personales: yo, t, l, nosotros, me, m, te, ti, nos, lo, la, se... Posesivos: mo, tuyo, suyo, nuestro... (Tambin son adjetivos.) Demostrativos: este, ese, aquel. (Tambin son adjetivos.) Indefinidos: alguien, alguno, algo, todo, mucho, varios, cualquier(a), nadie, ninguno, nada... (Con excepcin de alguien, algo, nadie y nada, tambin son adjetivos.) Relativos: que, quien, el cual, cuanto, cuyo. (Cuyo es adems adjetivo posesivo.) Interrogativo-exclamativos: qu, quin, cul, cunto. (Qu, cul y cunto son tambin adjetivos interrogativo-exclamativos.) Como se ve, muchos pronombres funcionan tambin como adjetivos, y por esta razn, en la gramtica tradicional se les llama a menudo pronombres adjetivos o adjetivos pronominales. La gramtica moderna llama determinantes a las palabras que siempre o habitualmente se anteponen a los sustantivos o a expresiones sustantivadas. Son, pues, determinantes los artculos, los posesivos, los demostrativos y los indefinidos que tambin son adjetivos. Para ciertos autores (p. ej. Bello), los pronombres son una clase particular de sustantivos. El sustantivo, el adjetivo, el artculo y el pronombre comparten los mismos accidentes: gnero y nmero. Por ello, a menudo reciben la designacin conjunta de categoras nominales.

ADVERBIO El adverbio es una palabra que precisa el significado de los verbos, los adjetivos y otros adverbios. Dicho de otro modo, el adverbio es el modificador propio y directo del verbo y de cualquier otro modificador, es decir, de cualquier otra palabra o expresin que no sea sustantivo o frase sustantivada. Otra definicin: Parte de la oracin que modifica la significacin del verbo, del adjetivo o de otros adverbios. Hay diversas clases de adverbios: De modo: bien, mal, as, casi todos los terminados en -mente, felizmente, framenteDe lugar: aqu, ah, all, ac, all, arriba, abajo, dentro, fuera, delante, detrs... De tiempo: ahora, entonces, antes, despus, hoy, ayer, maana, siempre, nunca... De cantidad: ms, menos, tanto, algo, nada, adems, tambin. De afirmacin: s (atencin: con tilde), ciertamente, indudablemente. De negacin: no, nada, tampoco. De duda: quiz(s), acaso, de repente a lo mejor, de pronto, tal vezRelativos: como (de modo), cuando (de tiempo), cuanto (de cantidad), donde (de lugar). Interrogativos: qu, cmo, cundo, cunto, dnde. Varios adjetivos, en su forma masculina singular, se usan tambin como adverbios: mucho, poco, nada, algo, bastante, ms, medio, recio, rpido, lento, alto, bajo, quedo, harto, duro, fcil... Siendo adverbios, son invariables (p. ej. mucho ms grandes, medio dormida, hablaron quedo, corrimos rpido). Existen tambin frases, modos o locuciones adverbiales, es decir, conjuntos de palabras que cumplen la funcin de un adverbio. Ejemplos: a la ligera, a lo mejor, a quemarropa, a rajatabla, a granel, a ciegas, a tientas, a veces, de golpe, de repente, de pronto, de puntillas, de vez en cuando o de cuando en cuando, de cabo a rabo, da tras da, en balde, en seguida, poco a poco, por lo menos, sin cesar, sin ton ni son, tal vez. La mayora de estas frases son complementos preposicionales.

SUSTANTIVO.Nombre sustantivo es el que significa cada cosa de por s, como: hombre, piedra, entendimiento...Definicin:El sustantivo es una categora gramatical que sirve para nombrar a todo tipo de sujeto u objeto. Es tambin conocido como elnombre, justamente porque su funcin es nombrar a distintos seres. Ejemplos de sustantivos: persona, perro, Antonio, voluntad, bolgrafo, Espaa, computadora Los sustantivos tienen gnero (femenino o masculino), y nmero (singular o plural). Estas caractersticas deben coincidir siempre con las del artculo.Sustantivos Masculinos y Femeninos: Son aquellos que se clasifican de acuerdo al gnero.Ejemplos: Lamesaes de madera. (Sustantivo femenino), Ellibroes muy interesante. (Sustantivo masculino)Sustantivos Singulares y Plurales: Son aquellos que se clasifican de acuerdo al nmero.Ejemplos: Elvasoest lleno. (Sustantivo singular), Losamigosde mi hermano son simpticos. (Sustantivo plural)Existen algunos sustantivos que tienen unas particularidades especiales:Ambiguos:Cuando tienen el mismo significado en masculino que en femenino (azcar, mar).Epicenos:Cuando tienen un solo gnero gramatical (serpiente, guila).Heternimos:Cuando el femenino se forma con una palabra distinta del masculino (toro - vaca, hombre - mujer).Los sustantivos se clasifican en:Sustantivos Propios: es aquella palabra que sirve para denominar en forma concreta a algn sujeto u objeto. Es decir, con los nombres propios nos referimos especficamente a un individuo u objeto en particular. Ejemplos de sustantivos propios:Amrica, Jos, La Cenicienta, entre otras. Como se aprecia en los ejemplos, la regla para la correcta ortografa de losnombres propios es que deben escribirse conmaysculainicial.Sustantivo Comn: se utiliza para designar en forma general a toda persona, animal u objeto. Ejemplos de sustantivos comunes: nio, vaca, gato, amor, entre otros. Los sustantivos comunes vuelven a dividirse en:Sustantivos Abstractos:Los sustantivos abstractos estn constituidos por ideas o sentimientos. Son sustantivos que no pueden percibirse por los sentidos.Ejemplos de sustantivos abstractos:odio, bondad, compasin, felicidad, alegra.Sustantivos Concretos:Los sustantivos concretos, en contraposicin a los abstractos, son aquellos que s son perceptibles por los sentidos. Ejemplos:heladera, carpeta, teclado, carro, entre otros.Sustantivos Contables:Los sustantivos contables son aquellos que designan cosas que son susceptibles de enumeracin. Ejemplos: tres sillas, dos mesas, cinco lpices.Sustantivos no Contables:Como su nombre lo indica, los sustantivos no contables son aquellos que no pueden ser enumerados. Un aspecto importante de este tipo de sustantivo es que, si bien no pueden enumerarse, s pueden medirse. Ejemplos: agua, leche, harina.Sustantivos Individuales:Los sustantivos individuales sirven para nombrar a un ser en particular.Ejemplo:el sustantivo abeja es un individual porque se est nombrando a un tipo concreto de insecto.Sustantivos Colectivos:Los sustantivos colectivos son aquellos que se encargan de nombrar a seres que engloban a otros de un mismo tipo o clase. Continuando con el ejemplo anterior, el sustantivo para designar en forma colectiva a las abejas, se realiza utilizando el trminoenjambre.Sustantivos Primitivos: Los sustantivos primitivos no derivan de otra palabra. Ejemplos:gato, rbol, cuadro.Sustantivos Derivados:Son aquellos que derivan de otra palabra.Ejemplo:"zapatera", trmino que deriva del sustantivo comnzapato.Los Sustantivos Compuestos:Son aquellos que estn formados por dos palabras simples. Ejemplos: abrelatas, sacacorchos, cortafuegos, cumpleaos, matamoscas...

ADJETIVOS Y DETERMINANTES.LosAdjetivosson palabras variables que acompaan al sustantivo y expresan cualidades del mismo. Cuando decimos:dame el plato limpio, la palabralimpio es el adjetivo, pues nos indica que no hablamos de un plato cualquiera, sino que nos referimos, de entre todos los platos, al que estlimpio.Losadjetivostienen la misma forma que los sustantivos: un lexema seguido de posibles morfemas de gnero y nmero.Eladjetivo concuerda con el sustantivoal que acompaa, es decir tiene siempre el mismo gnero y nmero que el sustantivo al que hace referencia. As, en el ejemplo anterior, como el sustantivoplatoes masculino y singular, el adjetivotiene que serlimpioen masculino y singular. Si el sustantivo fueralos platos(masculino, plural), tendramos que decirlimpios(masculino, plural).LosAdjetivospueden serCalificativos o Determinativos.LosAdjetivos Calificativossirven para calificar o dar una caracterstica del sustantivo, es decir, aaden cualidades al sustantivo. Segn la forma de expresar dicha cualidad, pueden serExplicativos o Especificativos.SonExplicativoscuando expresan una cualidad que se deriva del propio sustantivo, resaltando dicha cualidad. Normalmente van delante del sustantivo, y son ms utilizados en el lenguaje literario. Ejemplo: Lablancanieve, Elfierolen.SonEspecificativoscuando expresan una cualidad del sustantivo que lo diferencia de los dems de su especie. Son los ms empleados en la lengua hablada. Ejemplo: Un cochenegro, La pelotapequea.LosAdjetivos Determinativospreceden al sustantivo, lo concretan y lo presentan. La Gramtica moderna incluye a estos adjetivos, junto con los Artculos, dentro de la clase de palabras:Determinantes.DETERMINANTES.LosDeterminantesson palabras queacompaanal sustantivo para concretarlo, determinarlo y aportar informacin sobre el mismo, (gnero, nmero, situacin en el espacio o posesin), es decir, son actualizadores del sustantivo.Por ejemplo, cuando decimos "Ese baln es mo", las palabraseseymoson determinantes que actualizan y concretan al sustantivo "baln", al especificar que no se trata de un baln cualquiera sino de "ese" en concreto y que adems me pertenece.

En los determinantes se incluyen losArtculosy los que la gramtica tradicional llamabaAdjetivos Determinativos.Clases de Determinantes

ClaseDefinicin

ArtculosSon palabras que acompaan a los sustantivos que son conocidos por el que habla y el que escucha.El, la, lo, los, las.Cuando al artculoelle preceden las preposicionesaode, stas se unen con el artculo, dando lugar a losartculos contractosal(a el) ydel(de el).

DemostrativosIndican la proximidad o lejana del sustantivo.Cercana:este, esta, estos, estas.Distancia media:ese, esa, esos, esas.Lejana:aquel, aquella, aquellos, aquellas.

PosesivosIndican a quien pertenece lo designado por el sustantivo. Se refieren a:Un poseedor:mi, mis, mo, ma, mos, mas; tu, tus, tuyo, tuya, tuyos, tuyas; su, sus, suyo, suya, suyos, suyas.Varios poseedores:nuestro, nuestra, nuestros, nuestras; vuestro, vuestra, vuestros, vuestras; su, sus, suyo, suya, suyos, suyas.

IndefinidosSealan una cantidad imprecisa de lo nombrado. Ejemplos:Un, uno, una, alguno, cualquiera, ninguno, pocos, muchos, escasos, demasiados, bastantes, otros, tantos, todos, varios...

NumeralesSealan orden o una cantidad precisa. Pueden ser:Cardinales:uno, dos, tres, cuatro...Ordinales:primero, segundo, tercero, cuarto...Fraccionarios:mitad, tercio, cuarto...Multiplicativos:doble, triple, cudruple...

InterrogativosAcompaan a los sustantivos para hacer preguntas sobre cantidad o naturaleza.Ejemplos:Cuntos libros tienes?, Qu fruta prefieres?

ExclamativosAcompaan a los sustantivos y expresan sorpresa o emocin.Ejemplos:Qu libros tan bonitos!, Cunta fruta comes!

DeterminantesInterrogativosyExclamativos:qu, cunto, cunta, cuntos, cuntas, cundo, cul, cules, dnde.

Los Determinantes Demostrativos, Posesivos, Indefinidos, Numerales y los Exclamativos e Interrogativos pueden funcionar tambin como Pronombres, por lo que hay que tener mucho cuidado paraNO CONFUNDIRSE.Cuandoacompaanal nombre, sonDeterminantes.Cuandosustituyenal nombre, es decir, se ponenen su lugarson Pronombres. En este caso, las formas masculinas y femeninas, se escriben con acento si hay riesgo de confusin.

Las formas tonas (sin acento) de los Posesivosmi, tu, su, siempre funcionan como determinantes.Losadjetivospueden expresar las cualidades de los sustantivos con mayor o menor intensidad. A esta variacin de intensidad la llamamosgrado del adjetivo.Grados del Adjetivo

GradoDefinicin

PositivoEl adjetivo aparece tal y como es en su forma normal (grande, bueno).

ComparativoDeSuperioridad:Msgrandeque.DeIgualdad: Tangrandecomo,Igualde grandeque.DeInferioridad:Menosgrandeque

SuperlativoExpresa una cualidad en su ms alto grado, y puede ser:Absoluto: El grado mximo, sin tener en cuenta otro objeto.Muygrande o grandsimo.Relativo: El grado mximo, teniendo en cuenta el resto del grupo al que pertenece.El msgrandedela ciudad.

Algunosadjetivos, en ciertas ocasiones, pueden formar los distintos grados con palabras especiales, como se muestra a continuacin:

POSITIVOCOMPARATIVOSUPERLATIVO

AltoSuperiorSupremo

BajoInferiornfimo

BuenoMejorptimo

MaloPeorPsimo

GrandeMayorMximo

PequeoMenorMnimo

PREPOSICIN La preposicin es una palabra que antepone generalmente a los sustantivos, a otras categoras nominales o a expresiones sustantivadas para formar complementos de diversos tipos, o para subordinar un trmino a otro. La preposicin es una palabra que relaciona los elementos de una oracin, pueden indicar origen, procedencia, destino, direccin, lugar, medio, punto de partida, motivo, entre otras.Otra definicin, segn la gramtica tradicional: Parte invariable de la oracin que une palabras denotando la relacin que tienen entre s. He aqu la lista de las preposiciones espaolas en orden alfabtico: a , ante, bajo, con, contra, de, desde, en, entre, hacia, hasta, para, por, segn, sin, sobre, tras. La gramtica tradicional menciona las anteriores diecisiete y agrega dos ms que son anticuadas, es decir, no se usan en la lengua contempornea: cabe (= junto a) y so (= debajo de, limitada hoy a pocas frases hechas: so capa de, so pretexto de). As pues, segn la gramtica tradicional, el espaol tiene diecinueve preposiciones, pero hay otros vocablos que bien pueden aadirse a la lista: durante, mediante, excepto, salvo, incluso. Existen frases o locuciones prepositivas, es decir, conjuntos de palabras que cumplen la funcin de una preposicin. Ejemplos: a excepcin de, a pesar de, a travs de, delante de, detrs de, encima de, debajo de, de acuerdo con, conforme a, con respecto a, con relacin a o en relacin con, a fin de, junto a, junto con, sobre la base de, en comparacin con, por medio de. El vocablo o la expresin que sigue a una preposicin se llama trmino de la preposicin. Por ejemplo, en la frase con sinceridad, sinceridad es el trmino de la preposicin con. Generalmente el trmino de una preposicin es un sustantivo o expresin sustantivada, pero tambin pueden serlo un adjetivo o un adverbio: por cierto, desde aqu. El conjunto formado por la preposicin y su trmino recibe a menudo el nombre general de complemento, y ms especficamente, complemento prepositivo o preposicional. As, la frase con sinceridad es un complemento preposicional. Los complementos pueden cumplir funcin adjetiva (un libro de ortografa; el hombre sin camisa) o adverbial (hablar con sinceridad; sin duda malo). El complemento con funcin adjetiva recibe el nombre particular de complemento especificativo o complemento de especificacin, sobre todo si es introducido por la preposicin de (libro de ortografa; el computador de mi hermana). El complemento con funcin adverbial recibe el nombre de complemento circunstancial si modifica a un verbo. CONJUNCIN La conjuncin es una palabra que se emplea para unir conceptualmente vocablos, frases u oraciones. Otra definicin: Palabra invariable que sirve para ligar las palabras o las proposiciones. Hay varias clases de conjunciones: Copulativas: y (e delante de i- / hi-), ni. Adversativas: pero, mas (atencin: sin tilde), sino; sin embargo, no obstante. Disyuntivas: o (u delante de o- / ho-), bien... bien, ya... ya, sea... sea. Distributivas: ora... ora, ya... Ilativas o consecutivas: conque (una sola palabra), pues, luego, entonces, as que, por (lo) tanto, por consiguiente. Concesivas: aunque, si bien, aun cuando, a pesar de que. Causales: pues, porque, como, puesto que, dado que, ya que. Finales: para que, a fin de que, con objeto de que. Condicionales: si (atencin: sin tilde o acento), como, en caso de que. Temporales: antes que, despus que, luego que, cuando. Enunciativas: que, si (sin tilde o acento)Ntese que, por tradicin, se acostumbra incluir entre las conjunciones las que son propiamente frases, modos o locuciones conjuntivas, es decir, conjunto de dos o ms palabras que cumplen la funcin de una conjuncin. Varias de estas frases son, como se ve, complementos preposicionales. Segn la gramtica tradicional, toda palabra o frase que est uniendo dos frases u oraciones es una conjuncin. Las copulativas, adversativas, disyuntivas, distributivas e ilativas reciben el nombre general de conjunciones coordinantes. Las dems se denominan conjunciones subordinantes.En realidad, solo deberan incluirse en la categora de las conjunciones aquellas palabras que sirven para unir dos palabras, dos frases o dos oraciones que cumplen la misma funcin en el discurso: dos sujetos de un mismo verbo, dos adjetivos del mismo sustantivo, dos complementos del mismo sustantivo o del mismo verbo, dos adverbios que modifiquen al mismo verbo, dos verbos de un mismo sujeto, dos oraciones principales, dos oraciones subordinadas a la misma oracin principal... As pues, las conjunciones propiamente dichas son las copulativas, las adversativas, las disyuntivas, las distributivas, las consecutivas y las concesivas (excepto las compuestas). Las dems son, en realidad, complementos preposicionales, adverbios con complementos, o adverbios relativos (hay incluso una forma verbal: sea); pero todos estos, por tradicin, se incluyen en las listas de conjunciones que dan las gramticas escolares. INTERJECCIN.LasInterjeccionesson palabras que no forman parte de la oracin porque constituyen, por s solas, enunciados. Suelen expresar actitudes, sentimientos y sensaciones del hablante, as como tambin la apelacin al oyente.Palabra que expresa una emocin ms o menos repentina. Otra definicin: Parte de la oracin que comprende las exclamaciones con que se expresan los movimientos del nimo, como ah!, bravo! LasInterjeccionespueden ser:Propias: No pierden nunca su condicin de tales (ay, bah, caray, oh).Impropias: Son otras palabras que, dndoles entonacin exclamativa, pueden funcionar como interjecciones (bravo!, anda!, Dios mo!).Otros elementos de la oracin: Sujeto y Predicado.SUJETO.En gramtica, elsujetoes uno de losargumentosovalenciasnecesarios que acompaa a los verbosno impersonalesy consiste, en espaol, en unsintagma nominalque concuerda en nmero ypersonacon el verbo ncleo del predicado, de forma que, si el verbo cambia de nmero o persona, el sujeto cambia con l.El sujeto es la persona o cosa de la cual decimos algo.El sujeto es la persona o cosa de la que el predicado afirma o dice algo.Funciones sintcticas: El sujeto, Jos Carlos Martn CamachoAl estudiar loselementos bsicos de la oracin vemos que la misma est compuesta de tres componentes esenciales: el sujeto, el predicado y los complementos del verbo. Cada uno de estos elementos tiene una funcin especfica y distinta. Elsujetoes un elemento bsico de la oracin el cual tiene por funcin realizar la accin que expresa el verbo. Ejemplos: -Juanestudia por las tardes. -El razonamientoes caracterstico al ser humano. -Nosotrosiremos al parque. -Ana, Antonio y Maravan a la misma universidad. -El perroes el mejor amigo del hombre.En todos estos ejemplos, el sustantivoJuan,Ana, AntonioyMara, al igual querazonamiento,nosotros, yperrodesempean la funcin de ser el sujeto de la oracin.Porque al hablar deJuan, delrazonamiento, o de cualquiera de los otros sustantivos estamos diciendo de ellos que se encuentran realizando una determinada accin, o bien, se describe una determinada condicin respecto a los mismos.Clasificacin el Sujeto.En el Manual de la nueva gramtica de la lengua espaola encontramos que el sujeto puede clasificarse en cuatro grandes grupos, los cuales son:Por su Categora:El sujeto puede ocupar una determinada categora dentro de la oracin. Una palabra como Juan, el cual es un nombre propio, pero al tiempo en la oracin puede llegar a tener la funcin de ser el sujeto. Ejemplos: Juanasiste a la escuela. Ellosson buenos trabajadores. Teres un buen estudiante. Nosotrostambin iremos a la reuninLos pronombres ellos, t y nosotros, al mismo tiempo de serpronombres personales, estn desempeando la funcin de ser el sujeto en el enunciado porque realizan la accin que manifiesta el verbo. Otra clasificacin de los sujetos por su categora lo encontramos en lossustantivos, cualquiera sea el tipo. Los mismos tambin pueden tener la funcin de sujetos en la oracin. Ejemplos:Carlosquiere viajar. El perronecesita muchos cuidados.Esaideaes bastante original.Por la Ditesis Verbal:Laditesis, llamada tambinvoz, es una categora gramatical que hace referencia al verbo y la relacin entre este, el sujeto y el objeto en la oracin. Las grandes alternancias de la ditesis verbal en castellano son dos: la activa y la pasiva.Ejemplos de la ditesis verbal activa:Pedrolimpi su casa.En dicha oracin el sujeto (Pedro) realiza la accin del verbo (limpi)Ejemplo de la ditesis verbal pasiva:La casafue limpiada por Pedro.En este enunciado, el sujeto (que ahora recae en la casa) realiza y al mismo tiempo recibe la accin o verbo.Por el Lxico:Al hablar de la clasificacin del sujeto por su lxico se quiere expresar a la relacin del sujeto con las alternancias del verbo en la oracin, pero que no constituyen ditesis verbal.Ejemplo:Irle a alguien bien el negocio.Irle a alguien bien en el negocio.En la primera oracin el sujeto es el negocio. En la segunda, se trata de una oracin impersonal, ya que carece de sujeto.Ms ejemplos:Me dola la espalda (espalda=sujeto)Me dola en la espala (espalda=complemento de lugar)Sujetos Expresos y Tcitos:El sujeto estexpresocuando claramente lo podemos identificar.Ejemplos:Marceloes un gran violinista. Albertojuega en el parque. T eresmuy responsable.En cambio en las oraciones consujeto tcito, no se habla de alguien o algo en particular, ya que el sujeto se encuentra implcito en el enunciado.Ejemplos:Me invit a ir al cine. Corri demasiado. Juegan todo el da.Aunque en las citadas oraciones no se est hablando concretamente de una persona, cuando alguien nos habla de esa manera en una conversacin, es comn que sepamos de quin o de qu se est hablando.El sujeto estcitoporque aunque directamente no est presente en la oracin, el enunciado da a entender que se hace referencia a tal o cual sujeto.

EL PREDICADO.Elpredicadoes uno de loselementos bsicos de la oraciny sirve para indicar lo que se dice delsujeto.En la oracin,Jos compra flores en el mercado, el predicado est compuesto por la frase compra flores en el mercado, ya que se est describiendo la accin que realiza el sujeto Jos.Sin embargo, no siempre en el predicado se describe la accin realizada por el sujeto, algunas veces encontraremos enunciados en donde no veremos ninguna accin en particular.Por ejemplo, cuando decimos Mi hermano es arquitecto, no estamos describiendo lo que el sujeto (mi hermano) est realizando, sino que estamos hablando de lo quees. Es decir, el predicado en este caso nos informa de una caracterstica o atributo particular del sujeto (es arquitecto).

El predicado es, por tanto, hablar del sujeto, describir su accin, caracterizarlo, etc.Otros ejemplos: Ellosirn de paseo al parque. A m y a Pedronos encanta el ftbol. Mi toes un hombre muy paciente. Cada maanaRalrealiza ejercicios. La racionalidades una cualidad nica del ser humano. Sufascinacin por la historia parece no tener lmites. Funcin del Predicado.Para tener una idea clara de la funcin del predicado, basta con que le quitemos a la oracin todas las palabras, menos el sujeto.Si en la oracinAlberto es un gran fantico del futbol, le suprimimos todas las palabras, menos el sujeto, dicha oracin no tendra sentido, ya que nicamente quedara Alberto, es decir, un simple sustantivo del cual no se dice nada.La funcin del predicado es completar la oracin con diversas clases de palabras para que la misma tenga sentido. Especialmente, completa lo que elverboy sus complementos expresan.Ncleo del Predicado.Elncleo del predicadoes la parte central del mismo. El ncleo es siempre un verbo y tiene la funcin de definir el tipo de predicado que posee la oracin.Tipos de Predicado.Existen dos tipos de predicado que se diferencian teniendo en cuenta lo que su ncleo expresa. Los mismos son:

Predicado Nominal:El predicado nominal es aquel cuyo ncleo est compuesto por los verbos que derivan de los infinitivos ser, estar o parecer. Son predicados que aaden una informacin sobre el sujeto, en vez de expresar una accin concreta.Ejemplos: Pabloescantante. El seorpareceuna buena persona. El castillo de la ciudadesmuy antiguo. El concierto lepareciaburrido. Su abuelofueun gran escritor.

En estas oraciones, el ncleo del predicado nominal, es decir la accin realizada por los verbos, desempean la funcin de ser copulas o nexos entre el sujeto y su atributo (lo que se dice del mismo).Gracias a dichos verbos entendemos que Pablo se desempea en un determinado campo artstico, porque es cantante. Seguidamente, tambin captamos que el seor de la segunda oracin posee una caracterstica particular que esparecer una buena persona. Lo mismo ocurre en los dems casos, en donde se nos informa de atributos o caracteres especiales del sujeto. El castillo es antiguo, el concierto fueaburridoy el abuelo fue ungran escritor.

Predicado Verbal:Elpredicado verbales aquel cuyo ncleo no es copulativo.Es decir, el verbo no acta como un nexo entre el sujeto y su atributo, sino que aparecen otras palabras que complementan lo que el mismo verbo expresa.Ejemplos: Pedrocaminapor los alrededores de su casa. lcorretodos los das para entrenar. El perroduermeen el patio. Nosotrosiremosde compras al supermercado. Rosa y Claudiaprefierenquedarse a ver la televisin.Al analizar la primera oracin, notamos enseguida quePedroest realizando una accin concreta:camina. El verbo aqu no nos revela alguna caracterstica o atributo del sujeto, sino que simplemente nos seala la accin del enunciado.Ocurre lo mismo en los siguientes ejemplos; se habla de que alguiencorretodos los das para entrenar, de un perro queduerme, de nosotros que realizaremos una actividad determinada (comprar) y de Rosa y Claudia que tambin realizaron una accin concreta,prefirieron quedarse a ver la televisin.Los Complementos del VerboLos complementos del verbo pueden ser: directo, indirecto y circunstancial.CD = Complemento Directo: Es la palabra o palabras que reciben la accin del verbo. Ejemplo: ni primo escribiuna carta. Escribila.CI = Complemento Indirecto: Es la persona, animal o cosa en quien se cumple la accin del verbo, recibiendo el dao o provecho de lo expresado por l. Ejemplos: Juan escribi una cartaa sus padres. Escribiles.CC = Complemento Circunstancial: Es la palabra o palabras que modifican lo significado por el verbo denotando lugar, modo, tiempo, causa, entre otras. Ejemplos: Arturo escribi una cartaanteayer. El complemento directo puede ser uno de estos pronombres: lo, la, los, las. Puede llevar la preposicin "a" o ninguna. Ejemplos: quieroa mis padres, conduzcoun coche.El complemento indirecto puede ser uno de estos pronombres: le, les, me, te, se, nos, os. Lleva las preposiciones "a" o "para". Ejemplo: escribi una cartaa sus padres.El complemento circunstancial puede llevar cualquier preposicin. Ejemplo: Velzquez pintcon pinceles de calidad. Los principales complementos circunstanciales son:a) lugar. Ejemplo: venaqu. "aqu" es complemento circunstancial de lugar. b) modo. Ejemplo: escribepausadamente.c) tiempo. Ejemplo: escribe una cartamaana.d) instrumento. Ejemplo: corrocon mibicicleta.e) causa. Ejemplo: te escribopor amistad. f) materia. Ejemplo: hace figuras navideascon arcilla.g) compaa. Ejemplo: paseocon mis amigos.h) finalidad. Ejemplo: compr una novelapara el viaje. i) precio. Ejemplo: vende este bolgrafoa siete euros.

NOCIONES DE MATEMTICA.Conjuntos Numricos.1.1. Operaciones con Nmeros Reales:N es el conjunto de los nmeros naturales. Sus elementos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,..., n,...La suma de nmeros naturales es un nmero natural.La Adicin de nmeros naturales satisface las propiedades conmutativa, asociativa y tiene un elemento neutro que es el 0.El producto de nmeros naturales satisface las propiedades conmutativa, asociativa, distributiva respecto a la adicin y tiene un elemento neutro que es el 1.La sustraccin y la divisin de nmeros naturales no siempre resulta un nmero natural.As, al restar 35 y al dividir 125, la diferencia y el cociente no son nmeros naturales.Z es el conjunto de los nmeros enteros. Sus elementos son: ..., 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, Luego N Z. La suma de nmeros enteros es un nmero entero.La Adicin de nmeros enteros es conmutativa, asociativa, tiene un elemento neutro que es el 0. Todo nmero entero tiene su opuesto o simtrico aditivo: el opuesto de x es x.Para sumar dos nmeros enteros debe tomarse en cuenta sus signos. As(2) + (3) = 2 3 = 5, 7 3 = 4, 2 8 = 6.El producto de nmeros enteros es un nmero entero.La Multiplicacin de nmeros enteros es conmutativa, asociativa, tiene un elementoNeutro que es el 1, se cumple la propiedad distributiva con respecto a la adicin.Para multiplicar dos nmeros enteros debe tomarse en cuenta sus signos. As: 4 5 = 20 = 4 (5) 4 5 = 20 = 4 (5)La Divisin de nmeros enteros no siempre resulta un nmero entero. As, al dividir14 3, el cociente no es un nmero entero.Q es el conjunto de los nmeros racionales o de las fracciones. Un nmero racional es el cociente de dos nmeros enteros a/b, con b 0. Luego N Z.Todas las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin (la divisin por cero no tiene sentido) son cerradas en Q (siempre que se obtiene un nmero racional). La adicin de nmeros racionales es conmutativa, asociativa, tiene un elemento neutro que es el 0 y todo nmero tiene su opuesto o simtrico aditivo. La multiplicacin de nmeros racionales, es conmutativa, asociativa, tiene un elemento neutro que es el 1 y todo nmero diferente de cero tiene su inverso o simtrico multiplicativo: El inverso de a/b es b/a, donde a 0 y b 0, siempre que estn dividiendo.I es el conjunto de los nmeros irracionales.Sus elementos son los nmeros con desarrollos decimales ilimitados y no peridicos. Por ejemplo: 3, 1415926535..., e 2, 71.., 2 1, 4142135623..., 3 1, 73205080...R es el conjunto de los nmeros reales.R es la unin del conjunto de los nmeros racionales y el conjunto de los nmeros irracionales: R = Q I, pues Se verica que N Z Q R.Todas las operaciones de suma, resta, multiplicacin y divisin n entre nmeros reales son posibles, pues resulta siempre un nmero real.Signos de Agrupacin y Operaciones: existe un orden para realizar las operaciones s estas aparecen combinadas. As:* Si hay signos de agrupacin, los mismos se eliminan de adentro hacia fuera.As, al efectuar {3 + [5 (6 8) 2] + 7}: 1 se eliminan los parntesis, 2 los corchetes y en tercer lugar las llaves.En cambio, al efectuar (3 + [5 {6 8} 2] + 7): 1 se eliminan las llaves, 2 los corchetes y en tercer lugar los parntesis. * Si hay operaciones combinadas, las mismas se realizan en el siguiente orden:1 las potencias, 2 las multiplicaciones y las divisiones y 3 las adiciones y las sustracciones.* En cuanto a la Relacin de Orden en R: sean a y b dos nmeros reales: a es mayor que b : a > b (a+(b)) R+ (R+ es el conjunto de los reales positivos).a es mayor o igual que b : a b a > b a = b.El Valor absoluto de un nmero real x se denota por |x| y se dene como: x si x > 0 |x| = x si x > 0 0 si x = 0

*Si a es un nmero real y n es un nmero natural (diferente de 0), an denota la Potencia Ensima de a, es decir, el producto de a por s mismo n veces. n vecesan = a a a a a a a a , donde a es la base y n es el exponente

a0 = 1, a1 =a y an = 1/ an para a 0

*Si a es un nmero real y n es un nmero natural (mayor que 1), na denota la RazEnsima a.na= a1/n = b bn =a, donde a es la cantidad subradical y n es el ndice de la raz. Si a < 0 y n es par, na no est denida en R. Si a < 0 y n es impar, na = b bn = a con b < 0. Si a > 0 y n es par o impar, = na b bn = a con b > 0. *Si en an, n es un nmero racional (de la forma p/q), entonces qap = ap/q (exponente fraccionario), con q N, p N, q > 1.

Propiedades de las Potencias:(an)m = anm(a b)n = an bnan.am = an+man/am = anm.

OPERACIONES BSICAS DE LA ARITMTICA.Unaoperacines un conjunto de reglas que permiten obtener otras cantidades o expresiones. Lassiete operaciones bsicasde laAritmticason:SUMA: La operacin suma consiste en obtener el nmero total de elementos a partir dos o ms cantidades. Ej. a + b = c. Los trminos de la suma,ayb, se llamansumandosy el resultado,c,suma.Propiedades de la suma1.Asociativa:El modo de agrupar los sumandos no vara el resultado: Ej. (a + b) + c = a + (b + c)2.Conmutativa:El orden de los sumandos no vara la suma. Ej. a + b = b + a3.Elemento neutro:El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo nmero sumado con l da el mismo nmero. Ej. a + 0 = a4. Elemento opuestoDos nmeros son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el cero. Ej. a a = 0El opuesto del opuesto de un nmero es igual al mismo nmero.La suma de nmeros naturales no cumple esta propiedad.RESTA: Laresta o sustraccines la operacin inversa a la suma. Ej. a - b=cLos trminos que intervienen en unarestase llaman:a,minuendoyb,sustraendo. Al resultado,c, lo llamamosdiferencia.Propiedades de la RestaNo es Conmutativa: a b b aMULTIPLICACIN: Multiplicar dos nmeros consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor. Ej. a b =cLos trminosaybse llamanfactoresy el resultado,c,producto.Propiedades de la Multiplicacin1.Asociativa: El modo de agrupar los factores no vara el resultado. Ej. (a b) c = a (b c)2.Conmutativa: El orden de los factores no vara el producto. Ej. a b = b a3.Elemento Neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicacin porque todo nmero multiplicado por l da el mismo nmero. Ej. a 1 = a4.Elemento Inverso: Un nmero es inverso del otro si al multiplicarlos obtenemos como. resultado el elemento unidad. Ej. La suma de nmeros naturales y de enteros no cumple esta propiedad.5.Distributiva: El producto de un nmero por una suma es igual a la suma de los productos de dicho nmero por cada uno de los sumandos. Ej. a (b + c) = a b + a c6. Factor Comn: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.Si varios sumandos tienen un factor comn, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. Ej. a b + a c = a (b + c)DIVISIN: Ladivisin o cocientees una operacin aritmtica que consiste en averiguar cuntas veces un nmero est contenido en otro nmero. Ej. D:d=cLos trminos que intervienen en un cociente se llaman,D,dividendoyddivisor. Al resultado,c, lo llamamoscociente. Ejemplo:136487 2 = 68243

13.6.4.8.7 I____2_________ 68243 16 4 8 7 (resto) 1

La prueba de que el resultado de la divisin ha sido correcto, se realiza en base a que la divisin es la inversa de la multiplicacin; por lo cual se multiplica el resultado por el divisor, y si existi un resto, se suma al resultado de esa multiplicacin. 68.2432=136.486+1=136.487

Tipos de Divisiones1.Divisin exacta: Cuando el resto es cero. Ej. D = d c2.Divisin Entera: Cuando el resto es distinto de cero. Ej. D = d c + rPropiedades de la Divisin1.No es Conmutativa: Ej. a: b b : a2.Cero dividido entre cualquier nmero da cero. 0: a = 03.No se puede dividir por 0.POTENCIACIN: Lapotenciacines una multiplicacin de varios factores iguales. Ej. a a a ... =anBase: Es el nmero que multiplicamos por s mismo.Exponente: Indica el nmero de veces que multiplicamos la base.Propiedades de la Potencia.1.a0= 12.a1= a3.Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia conla misma basey cuyoexponentees lasuma de los exponentes.am an= am+n4.Divisin de Potencias con la Misma Base: Es otra potencia con lamisma basey cuyoexponentees ladiferencia de los exponentes.am/ an= am-na25/a2= 25 - 2= a235.Potencia de una Potencia: Es otra potencia con lamisma basey cuyo exponente es elproducto de los exponentes. Ej. (am)n= am n6.Producto de Potencias con el Mismo Exponente: Es otra potencia con elmismo exponentey cuyabasees elproducto de las bases. Ej. an bn= (a b)n7.Cociente de Potencias con el Mismo Exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.an/bn= (a / b)nRADICACIN: Es laoperacin inversa a la potenciacin. Y consiste en que dados dos nmeros, llamadosradicandoendice, hallar un tercero, llamadoraz, tal que, elevado al ndice, sea igual al radicando.

En laraz cuadradaelndicees2, aunque en este caso no se pondra. Consistira en hallar un nmero conocido su cuadrado.

Laraz cuadradade un nmero,a, esexactacuando encontramosun nmero, b, queelevado al cuadradoesigual al radicando:b2= a.

Cuadrados Perfectos: Son los nmeros que poseenraces cuadradas exactas.Raz Cuadrada Exacta: Radicando = (Raz exacta)2Raz Cuadrada Entera: Radicando = (Raz entera)2+ RestoLogaritmacin: El logaritmo de un nmero, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el nmero.

Propiedades de los LogaritmosNo existeellogaritmode un nmero conbase negativa.

No existeellogaritmode unnmero negativo.

No existe el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.

Logaritmo de un Producto: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.

Logaritmo de un Cociente: El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.

Logaritmo de una Potencia: El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

Logaritmo de una Raz: El logaritmo de una raz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el ndice de la raz.

Divisibilidad. Factores. La divisibilidad es la propiedad de cada nmero de poder ser dividido en forma exacta, es decir sin que quede un resto, por uno o ms divisores.Esa propiedad proviene que, en general, un nmero puede ser obtenido por la multiplicacin de otros nmeros, que se denominan sus factores; cuya multiplicacin por s mismos o por otros, da por resultado ese nmero. Esos factores, teniendo en cuenta la relacin aritmtica de correlacin recproca que existe entre la divisin y la multiplicacin, podrn ser sus divisores con resultado exacto; y, por lo mismo, todo nmero resultante de la multiplicacin de solamente alguno de sus factores, tambin ser un divisor exacto. . La determinacin de la divisibilidad de un nmero consiste en el mtodo de averiguar sus factores; para lo cual existen reglas que permiten hacerlo sin necesidad de efectuar una complicada cantidad de operaciones sucesivas, por tanteo.Es divisible por 2 todo nmero que termine en 2 o en un mltiplo de 2: 4, 6, 8.Es divisible por 3 un nmero cuando la suma de todas sus cifras sea 3 o un mltiplo de 3: 6 o 9. Cuando la suma tenga ms de dos cifras, ellas deben ser sumadas nuevamente hasta obtener una cifra nica.738 > 7 + 3 + 8 = 18 > 1 + 8 = 9Es divisible por 5 - todo nmero que termine en 5 o en cero.Es divisible por 11 todo nmero en el cual, las sumas por separado de sus cifras pares e impares, sean iguales o tengan una diferencia de 11.La divisibilidad por otros factores, se determina directamente.Nmeros Primos: se denominan nmeros primos a los que no pueden ser divididos por ningn otro, salvo por si mismos; es decir, aquellos que no siendo susceptibles de divisin, no tienen factores. Los nmeros primos 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19, 23, 9,.Por lo mismo, los nmeros primos son a su vez los factores cuya presencia es necesario investigar para determinar la divisibilidad de un nmero determinado. A la vez, se denomina primos entre s, los dos nmeros enteros que no son ambos divisibles por un mismo nmero entero; o dicho de otro modo, que no tienen ningn factor en comn.Mximo Comn Divisor. El mximo comn divisor entre dos o ms nmeros enteros, es el de ms alto valor que puede dividirlos exactamente a todos, sin resto; lo cual tiene varias aplicaciones en aritmtica.

Para encontrar el nmero ms alto en valor que pueda ser divisor exacto de por lo menos dos otros nmeros al mismo tiempo, deben buscarse en esos dos nmeros lo que se denomina el factor comn; que es aquel que aparece como factor de ambos.Por ejemplo:2 3 = 6 > Factores: 2 y 3. 5 3 = 15 > Factores: 5 y 3.El factor comn de los nmeros 6 y 15, es visiblemente el 3; de modo que el nmero de mayor valor que puede ser divisor exacto de ambos es el 3. La simplificacin de un quebrado de 6/15, se obtiene dividiendo ambos trminos entre 3, con lo cual se obtiene el quebrado 2/5 cuya razn es equivalente.Es posible que, al menos en algunos casos, para obtener el nmero cuyos factores se trata de determinar, sea necesario multiplicar alguno de esos factores por s mismos, ms de una vez. En ese caso, la cantidad de veces en que un factor deba multiplicarse por s mismo en el proceso de obtener el nmero final, se denomina exponente y se indica colocndola junto a ese nmero en tamao ms pequeo y en la parte superior, en el formato que los procesadores de texto denominan superndice.Por ejemplo:3 3 = 9 3 = 27 > 27 2 = 54 2 = 108 > Factores: 33, 22Cuando entre los factores comunes de dos o ms nmeros aparezca alguno que se repite, por lo menos en alguno de ellos, y por lo tanto aparezca con un exponente, el mximo comn divisor ser obtenido tomando como su factor el de menor exponente.Por ejemplo:3 3 = 9 3 = 27 > 27 2 = 54 2 = 108 > Factores: 33, 223 3 = 9 > 9 2 = 18 2 = 36 2 = 72 2 = 144 > Factores: 32, 24En consecuencia, el mximo comn divisor entre 198 y 144, es el compuesto por los factores 32 y 22:3 3 = 9 > 9 2 = 18 2 = 36 > 108 36 = 3 > 144 36 = 48Las Fracciones Decimales. El sistema de numeracin decimal se fundamenta en el nmero 10 porque en cada uno de sus rdenes, (unidades decenas centenas millares.) existen grupos de 10 de sus elementos. Una decena son 10 unidades; una centena son 10 decenas, un millar con 10 centenas,...Existe una fraccin, cuando el nmero no representa la totalidad, sino una parte, de la unidad del objeto a que se refiere; por ejemplo, la mitad.En el sistema decimal, las fracciones tambin se expresan a partir de dividir la unidad por el nmero 10; lo cual es muy importante porque permite alcanzar un grado eficaz de precisin en muchos usos para los cuales los nmeros son necesarios, tales como el dinero, la medida o el peso de las cosas, entre otras..La base de la numeracin fraccionaria es la unidad, la cual se divide en 10 partes iguales y sucesivamente:Esas subdivisiones decimales de la unidad son: Los DCIMOS que son cada una de las partes iguales que resultan de dividir la unidad por 10. Los CENTSIMOS que son cada una de las partes iguales que resultan de dividir un dcimo por 10. Los MILSIMOS que son cada una de las partes iguales que resultan de dividir un centsimo por 10. Los DIEZMILSIMOS que son cada una de las partes iguales que resultan de dividir un milsimo por 10. Los CIENMILSIMOS que son cada una de las partes iguales que resultan de dividir un diezmilsimo por 10.La subdivisin puede continuarse sucesivamente, si bien en la prctica y para la mayor parte de los usos, las fracciones resultan demasiado pequeas para tener aplicacin.Notacin de las Fracciones Decimales. Las fracciones decimales se escriben en la misma forma que los nmeros decimales enteros, pero a continuacin de ellos, separados por una coma. En principio, siendo una fraccin una parte de la unidad, sta se expresa con el cero: 0,58389El ejemplo anterior representa una fraccin compuesta de cinco dcimos, ocho centsimos, tres milsimo, ocho diezmilsimos y 9 cienmilsimos.Por lo tanto, considerando las fracciones decimales, el orden de los nmeros naturales decimales es: Centenas de mil, Decenas de mil, Miles, CentenasDecenas Unidades, (lugar de la coma),Dcimos,Centsimos,Milsimos, Diezmilsimos

Operaciones con nmeros fraccionarios decimales.

Las operaciones en que intervienen nmeros fraccionarios decimales, se realizan de la misma manera que con los nmeros enteros; a cuyo fin se toma en consideracin la "coma" que separa los enteros de las fracciones.

Cuando la operacin se plantea escribiendo los nmeros en lneas sucesivas, las cifras de cada uno se ubican en columna vertical (suma y resta), de modo que la "coma" est siempre en la misma columna. Si entre los nmeros operandos existen enteros, ellos se colocan tal como si tuvieran una coma seguida de ceros. Y los resultados, tambin tendrn la coma ubicada en la misma posicin.

33,00 +26,8859,88

33,67 26,88 7,79

Cuando la operacin es una multiplicacin, se procede en forma similar a cuando se multiplican enteros mltiplos de diez; de modo que se opera como si los nmeros multiplicando y multiplicador fueran enteros, y sobre el resultado se coloca la coma contando desde atrs tantos lugares como son las posiciones decimales sumadas, de los dos trminos.

67,42 37,8__ 53936 47194 20226___2.448,476

En la divisin, se procede en forma similar, colocando la coma en el cociente cuando la cifra que se utilizar en el proceso de la divisin abarca la coma.

1364,87|2__________ 16 682,43 4 8 7 1 Si la divisin planteada tiene un divisor con decimales, se cuenta la cantidad de cifras que siguen a la coma del divisor, y se prescinde de tomarla en consideracin; pero en el dividendo se "corre" la coma hacia la derecha igual nmero de cifras que las cifras decimales que tiene el divisor, y si es necesario para ocupar esos lugares, se agregan ceros. Luego, se realiza la divisin colocando la coma en el cociente luego de la posicin en que se tome el primer decimal del dividendo.

501.364,87 2,5 = 200.545,9

5013648,7|25_____________ 1 200545,9 13 136 114 148 237 12

El ejemplo anterior permite apreciar la forma cmo se puede aumentar la aproximacin en la divisin con fracciones decimales.

El resultado que se haba obtenido, daba un cociente aproximado hasta los 9 dcimos, y un resto de 12 centsimos. Si se agrega un cero a ese resto, es posible obtener un cociente aproximado hasta los 4 centsimos, y un resto de solamente 20 milsimos.