nøjagtighed kontra afstand og prismehøjde (specialerapport, twg, kea, klt, 4l, 2015)

Thomas Windfeldt Grønkjær 19-03-2015

Specialerapport

Nøjagtighed kontra afstand og prismehøjde Københavns Erhvervsakademi, KLT, 4L

Thomas Windfeldt Grønkjær Specialerapport, 4L, KLT, KEA

Nøjagtighed kontra afstand og prismehøjde // Side 1 af 57

Titelblad

Titel på specialerapport:

Nøjagtighed kontra afstand og prismehøjde

Omfang:

Hele rapportens omfang svarer til 14 normalsider af 2200 tegn.

Institutions navn:

Københavns Erhvervsakademi, KEA

Prinsesse Charlottes Gade 38

2200 København N

Den studerendes navn og klasse:

Thomas Windfeldt Grønkjær, 4L, 2015

Fagkonsulent:

Anders Christian Dissing, Atkins Danmark

Pædagogisk konsulent:

Jens Boelt Gregersen, KEA

”Jeg bekræfter hermed, at specialerapporten er udfærdiget uden uretmæssig hjælp”

_______________________

Thomas Windfeldt Grønkjær



Forord

Denne specialerapport er udarbejdet på 4. og afsluttende semester af Kort- og

landmålingsteknikeruddannelsen på Københavns Erhvervsakademi.

Erfaringer fra 3. semesters obligatoriske praktikforløb er udgangspunkt for ideen til denne

specialerapport.

Rapporten omhandler afstandens betydning for nøjagtigheden af punktbestemmelsen ved polær

detailmåling på jernbanen, samt forholder sig til de nøjagtighedskrav, der gælder for landmåling på

jernbanen. Endvidere undersøges prismehøjdens betydning for nøjagtigheden af

punktbestemmelsen af fikspunkter ved polær netmåling på jernbanen.

Første halvdel af rapporten omhandler den teori og empiri, der danner grundlag for rapportens

anden halvdel, hvor resultaterne analyseres og en konklusion drages.

Alle illustrationer er forfatterens egne, med undtagelse af Figur 1, hvis ophav er noteret i den

tilhørende billedtekst.

Kildehenvisninger er angivet som (Efternavn, Udgivelsesår, Sidetal), enten som citater i selve

rapportens tekst eller som fodnoter. Kildehenvisningerne refererer i begge tilfælde til den

alfabetiske litteraturliste bagerst i rapporten. Bagerst i rapporten finder man også projektets

væsentligste datamateriale som bilag.

Der rettes speciel tak for lån af udstyr og for kreativ sparring til gruppeleder for landmåling hos

Atkins Danmark, Anders Christian Dissing, der har fungeret som fagkonsulent, samt til underviser

hos KEA, Jens Boelt Gregersen for sin vejledende rolle som pædagogisk konsulent.



Indholdsfortegnelse

Indledning _____________________________________________________________________ 4

Udgangspunkt ________________________________________________________________ 4

Problemformulering ____________________________________________________________ 4

Målgruppe ___________________________________________________________________ 5

Teori _________________________________________________________________________ 6

Spredning ____________________________________________________________________ 6

Normalfordeling _______________________________________________________________ 6

Den centrale grænseværdi _______________________________________________________ 7

Empiri ________________________________________________________________________ 8

Etablering af net _______________________________________________________________ 8

Afstandsrelateret forsøg _________________________________________________________ 9

Prismehøjderelateret forsøg _____________________________________________________ 10

Udfordring __________________________________________________________________ 10

Resultater/Diskussion __________________________________________________________ 12

Afstandsrelateret forsøg ________________________________________________________ 12

En ekstra analyse _____________________________________________________________ 14

Instrumentets grundfejl ________________________________________________________ 16

Prismehøjderelateret forsøg _____________________________________________________ 17

Konklusion ___________________________________________________________________ 19

Litteraturliste _________________________________________________________________ 21

Bilag _________________________________________________________________________ 22

Bilag 1: Fri netudjævning (resultat-fil) ____________________________________________ 22

Bilag 2: Højdeudjævning (resultat-fil) _____________________________________________ 25

Bilag 3: Detailberegning (resultat-fil) _____________________________________________ 27

Bilag 4: Afstandsrelateret spredningsberegning _____________________________________ 44

Bilag 5: Afstandsrelateret spredningsberegning (net som detail) ________________________ 48

Bilag 6: Fri netudjævning (PH 0.2) (resultat-fil) _____________________________________ 50






Indledning

Udgangspunkt I forbindelse med min uddannelse til Kort- og Landmålingstekniker på Københavns

Erhvervsakademi var jeg i 3. semester på et obligatorisk 10 ugers praktikophold. Det foregik i

afdelingen for Miljø og Landmåling hos det rådgivende ingeniørfirma Atkins Danmark, hvor jeg

blev tilknyttet et større opmålingsprojekt på jernbanen for Banedanmark. Jeg lærte hurtigt en masse

om de nøjagtighedskrav, der stilles, og de procedurer, der følges for at opnå denne nøjagtighed. Hér

blev jeg især opmærksom på to procedurer, som jeg satte spørgsmålstegn ved.

Hvorfor målte man jernbanespor maksimalt 100 meter ud fra hver opstilling? Min egen erfaring fra

tidligere projekter i løbet af mit studieforløb var, at man opnår rimelig stor præcision ved meget

længere sigter, så hvorfor ikke måle spor længere end 100 meter og dermed optimere arbejdsgangen

og den enkelte opstilling?

Dernæst fandt jeg det mærkværdigt, at man konsekvent netmålte til fikspunkter med cirkulært

prisme i prismehøjde 1.3 meter, også når det var muligt at måle til f.eks. miniprisme i lavere

prismehøjde.

Alt arbejde for Banedanmark følger en stribe forskrifter, også kaldet Banenormer. Hvad angår

landmåling for Banedanmark gælder ”Banenorm BN2-94-2, Landmåling på banen”. 1 Dette er en

uhyre detaljeret vejledning i, hvordan Banedanmark kræver arbejde udført og afleveret for at sikre,

at det opmålingsmateriale, som Banedanmark modtager, har den ønskede kvalitet og ensartethed.

Jeg vil i løbet af min specialerapport henvise til bl.a. specifikke nøjagtighedskrav i Banenormen,

men grunden til at jeg indledningsvis nævner Banenormen, er at de to nævnte procedurer, som jeg

satte spørgsmålstegn ved i løbet af min praktikperiode, ikke er krav stillet i Banenormen, men i

stedet nogle empiriske størrelser/vante metoder baseret på erfaring hos Atkins Danmark - og altså

noget man reelt kan ændre på, hvis argumenterne og dokumentationen er i orden.

Problemformulering Med afsæt i mine erfaringer som praktikant ved opmålinger på jernbanen har jeg besluttet mig for at

undersøge følgende:

Hvilken betydning har afstanden for nøjagtigheden af punktbestemmelsen ved polær detailmåling

på jernbanen?

Ved hvilken afstand overskrides nøjagtighedskravene ved spormåling udstukket i den gældende

Banenorm?

Endvidere vil jeg undersøge følgende:

Hvilken betydning har prismehøjden for nøjagtigheden af punktbestemmelsen af fikspunkter ved

polær netmåling på jernbanen?

1 (Banedanmark, 2011)



Målgruppe Denne specialerapport henvender sig til medstuderende samt Kort- og Landmålingsteknikere og

firmaer, der beskæftiger sig med eller interesserer sig for detail- og netmåling, især på jernbanen.



Teori

Spredning Som et udtryk for nøjagtigheden af punktbestemmelsen ved forskellige afstande ved polær

detailmåling, anvender jeg den gængse fejlteori for spredning:

𝛿2 = ∑(휀𝑛)2

𝑛

hvor:

𝛿 er udtryk for spredning, altså nøjagtighed i punktbestemmelsen.

휀 er udtryk for den sande fejl, altså forskellen imellem den sande middelværdi 𝜇 for det konkrete

punkt og de forskellige målte værdier 𝑣1 … 𝑣𝑛 for det konkrete punkt

𝑛 er udtryk for antallet af gentagne observationer til det konkrete punkt.

Else Mærsk-Møller og Poul Frederiksen konstaterer at ”spredningen bestemt ud fra den sande

middelværdi 𝜇 kaldes nøjagtigheden, idet den indeholder samtlige mulige fejlkilder.” (Mærsk-

Møller, 1978, s. 13)

Ved nettets plan- og højdeudjævning har jeg dokumenteret, at spredningen i nettets punkter er

meget lille, varierende mlm 0 og 1 mm (se Bilag 1 og 2). Derfor vælger jeg at benytte netpunkternes

X, Y og Z koordinater som sande middelværdier i de efterfølgende spredningsberegninger.

Normalfordeling Desuden antager jeg, at de målte vinkler og afstande,

der ligger til grund for detailmålingerne, er

normalfordelte, og at værdierne for samme detailmålte

punkt er uafhængige identisk fordelte stokastiske

variable.2

Således gælder Gauss’ karakteristiske klokkeformede

kurve over normalfordeling, hvor den vandrette akse,

abscissen, udtrykker forskellen fra den sande

middelværdi 𝜇, og hvor den lodrette akse, ordinaten,

udtrykker den relative hyppighed, f.eks. den

procentmæssige forekomst.

Ovenstående spredning 𝛿 bestemmer faconen på Gauss-

kurven. Jo flere målinger der nærmer sig den sande

middelværdi 𝜇, des mindre spredning 𝛿, og desto smallere og højere bliver kurven.

Desuden gælder, at i 68,27% af tilfældene vil målingerne ligge indenfor 1 x 𝛿, i 95,45% indenfor 2

x 𝛿 og i 99,73% indenfor 3 x 𝛿.

2 http://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables

Figur 1: Gauss-kurve til illustration af den

procentmæssige fordeling af spredningen 𝛿 i

forhold til den sande middelværdi 𝜇. (Illustration

fra http://wirtschaftslexikon.gabler.de/)

http://en.wikipedia.org/wiki/Independent_and_identically_distributed_random_variables



Deraf kan det i flg. Bent Sørensens udregning ”forventes, at den tilfældige fejl får en størrelse på 2

x 𝛿 i 1 tilfælde ud af 22 målinger, og først ved 368 målinger vil den tilfældige fejl én gang få en

størrelse på 3 x 𝛿.” (Sørensen, 1997, s. 34)

Den centrale grænseværdi Hvad angår teori vedr. det fornødne antal observationer og den centrale grænseværdi læner jeg mig

op ad Kasper K. Berthelsens fortolkning: ”Hvis de stokastiske variable er uafhængige og fra samme

fordeling, så er gennemsnittet cirka normalfordelt, hvis bare 𝑛 er stor nok. Som regel er 𝑛 = 30 stor

nok.” (Berthelsen, 2012, s. 31)



Empiri

Etablering af net Med øje for slutteligt at kunne overføre denne specialerapports analyse og konklusion til praksis

ved måling på jernbanen, har jeg helt fra den tidlige planlægningsfase af mine målinger bestræbt

mig på så vidt muligt at genskabe de fysiske rammer og vanlige procedurer for måling på

jernbanen.

Rygraden i god landmåling er som bekendt et godt fikspunktsnet, og hér er man udfordret, når man

måler på jernbanen. Opmålingsområdet er meget smalt og meget langt, så god geometri i vanlig

forstand er svær at opnå. For at kompensere for dette, har Banedanmark vedtaget at ”ved

nyetablering af net, tillades afstanden mellem 2 fikspunkter maksimalt at være 200 meter”

(Banedanmark, 2011, s. 16). Til at forstærke og stabilisere nettet er der i vid udstrækning etableret

referencepunkter, såkaldte faste

afmærkninger, på master, broer

og perroner.

I forsøget på at genskabe disse

forhold fandt jeg en asfalteret

600 meter lang, lige og smal

vejstrækning på Granatvej på

Kalvebod Fælled. Hér etablerede

jeg 22 punkter med Hilti-søm og

en parvis indbyrdes afstand på

50 meter – med undtagelse af

yderpunkterne hvor den parvise

afstand var 100 meter til de

nærmeste punkter.

Som det fremgår af

nedenstående skitse over punkterne og deres indbyrdes afstande blev punkterne 02, 03, 12, 19 og 22

betragtet som fikspunkter (F) med max. indbyrdes afstande på 200 meter, som foreskrevet i

Banenormen (se ovenstående), imens resten af nettets punkter blev betragtet som referencepunkter

(R).

Figur 3: Principiel skitse over fikspunkter (F) og referencepunkter (R), samt deres indbyrdes afstande.

Figur 2: De faktiske forhold på Granatvej under selve etableringen af de 22

punkter.



Forskellen mellem fiks- og referencepunkter gør sig gældende på to måder. Først og fremmest

måles der som regel på jernbanen til alle fikspunkter med cirkulært prisme i prismehøjde 1.3 m og

til alle referencepunkter, faste afmærkninger på bl.a. master, med miniprisme i prismehøjde 0.1 m.

Alle netmålinger sker med to fulde satser, hvilket også er et krav i Banenormen.3

Dernæst betyder forskellen imellem punkterne, at jeg i netmålingen kun har stillet op i punkterne

03, 12 og 19, og derudover har anvendt fem frie opstillinger for bedre indbinding og minimum tre

sigter til alle punkter.

Det plane net er efterfølgende beregnet i SDL som et lokalt, frit net med apriori-værdier udstukket i

Banenormen.4 Fejlbehæftede observationer er blevet luget ud efter grænserne for vægtede rettelser

(P*V) udstukket i Banenormen.5 Det fri net er efterfølgende blevet transformeret henover fem af

punkternes GPS-målte koordinater i KP2000, som er det koordinatsystem Banenormen foreskriver.6

Dette er udelukkende sket for at få mit lokale net i system, så det endelige resultat af denne

specialerapport er så sammenligneligt med praksis som muligt. For at undgå at overføre spændinger

til nettet fra GPS’ens unøjagtighed er transformationen sket uden målestoksændring, og de fem

GPS-målte punkter er overført transformerede til et nyt fikspunktskatalog.

Højdenettet er blevet til med udgangspunkt i et geometrisk dobbeltnivellement imellem alle nettets

22 punkter. Lukkesummen var hér 2.1 mm fordelt på det 1.2 km lange stræk, hvilket er acceptabelt i

flg. Banenormens forskrifter (max. 5 mm/km).7 Efterfølgende er højdenettet udjævnet og koter til

hvert af nettets 22 punkter udregnet i SDL.

Afstandsrelateret forsøg Efter nettet var beregnet blev der stillet op i ni af punkterne og derfra detailmålt til alle

omkringliggende punkter i afstande á 50, 100, 150, 200 og 250 meter.

I forhold til den

afstandsrelaterede

spredningsberegning

har jeg for at holde

hoved og hale i

datamængden

nummereret

detailpunkter unikt

efter et system, hvor

tallet før bindestregs-

separatoren angiver

punktet, der er målt til,

og tallet efter angiver

punktet, der er stillet op i. Eksempelvis ”07-09” og ”09-07”. Her er førstnævnte en måling til Pkt 07

3 (Banedanmark, 2011, s. 18) 4 (Banedanmark, 2011, s. 14) 5 (Banedanmark, 2011, s. 14) 6 (Banedanmark, 2011, s. 13) 7 (Banedanmark, 2011, s. 15)

Figur 4: Antallet af observationer fra de enkelte opstillinger, fordelt på afstande til

omkringliggende punkter. Yderst til højre det totale antal observationer fordelt på afstande til

omkringliggende punkter.



fra opstilling i Pkt 09, og sidstnævnte en måling til Pkt 09 fra opstilling i Pkt 07. På den måde blev

målinger til punkterne ikke blandet sammen og alle observationer kunne efterfølgende relativt let

sorteres på indbyrdes afstande i mellem punkterne.

Slutteligt er punktspredningen fordelt på afstande á 50, 100, 150, 200 og 250 meter analyseret, og

denne sammenlignet med nøjagtighedskrav i plan (1 cm) og højden (5 mm) for spormålinger i

Banenormen.8

Prismehøjderelateret forsøg For at kunne analysere betydningen af prismehøjden ved

netmålinger blev der igen stillet op i fikspunkterne 03, 12 og

19. Herfra blev der målt til omkringliggende fikspunkter

indenfor en radius af 300 meter med prismet i fire forskellige

højder, hhv 0.2, 0.5, 0.8 og 1.2 meter. Derudover blev der

benyttet fire frie opstillinger for at opnå bedre indbinding og

minimum tre sigter til alle punkter.

Således er der reelt blevet opmålt fire forskellige fikspunktsnet

baseret på fire forskellige prismehøjder. Hér er det af afgørende

betydning, at alle fire net er funderet i de samme opstillinger,

og sågar opmålt samme dag. På den måde er de væsentligste

fejlkilder ens for alle fire net, og dermed udlignet i den

endelige sammenligning og analyse.

Som et udtryk for nøjagtigheden af punktbestemmelsen af

fikspunkter ved polær netopmåling, anvender jeg den

beregnede punktspredning i SDL’s plane netudjævning af

observationerne med mindste kvadraters metode. I forhold til

den prismehøjderelaterede spredningsanalyse benyttes SDL’s

beregnede punktspredninger fra resultat-filerne ved plan-

netudjævning af de fire forskellige fikspunktsnet målt med

prismehøjde i hhv. 0.2, 0.5, 0.8 og 1.2 meter.

Varierende prismehøjder skønnes at have en meget lille indflydelse på nøjagtigheden af

højdebestemmelsen af fikspunkter. Derfor analyseres spredningen udelukkende for den plane

punktbestemmelse i det prismehøjderelaterede forsøg.

Den primære forskel fra det oprindeligt etablerede net har været, at jeg til det prismehøjderelaterede

forsøg har undladt at måle til alle referencepunkterne. Dette skete primært for at isolere

udjævningens spredninger til kun at berøre fikspunkter og de spændinger, der måtte opstå ved

observationer til prismet i forskellige højder.

Udfordring Inden opstart af målingerne til denne specialerapport rådførte jeg mig hos skolens lærere i forhold

til at køre ”Tjek og justér”-programmet for af kalibrere det instrument, jeg var tildelt, men fandt at

8 (Banedanmark, 2011, s. 42)

Figur 5: Foto af bagsiden af SECO’s

6455-00 prisme, der kan justeres i højden

på 5120-03 prismestokken.



der var restriktioner. Man ønskede ikke at de studerende kalibrerede skolens instrumenter på egen

hånd.

Eftersom de fleste målinger af den vertikale vinkel lå i tilnærmelsesvis vandret plan, vurderede jeg

at den mest betydelige fejl kunne være på registreringen af den horisontale vinkel. Derfor besluttede

jeg at tjekke for kollimationsfejl inden start på hver ny måledag, og fandt aldrig hér anledning til

bekymring. Resultatet af beregningerne af det plane net viste sig også at være aldeles godt, med

punktafvigelser på maksimalt 1 mm.

Da jeg nåede til selve detailberegningerne, figurerede der derimod ualmindeligt store

koteafvigelser, når SDL regnede opstillingerne. Det spillede i plan, men der var et markant problem

med højderne. Det var tydeligt at se, at afvigelserne var afstandsrelaterede, hvilket er forventeligt,

men ikke på helt op til 3-4 cm på blot 200 meter. Afvigelserne var lineære og tydede i høj grad på

en systematisk fejl.

Allerførst dobbelttjekkede jeg naturligvis alle de indtastede instrumenthøjder med min målebog og

fandt ingen fejl.

Dernæst forsøgte jeg at regne opstillingerne som frie, for at se om spændingerne måske var et

resultat af konsekvent, forkert opmålte instrumenthøjder, men fik næsten samme koteafvigelser.

Herefter baserede jeg mine detailberegninger på et lokalt net i stedet for i KP2000, for på den måde

at belyse om fejlen lå i systemkorrektioner og muligvis en geoide-relateret regnefejl i SDL, men

også hér fik jeg præcis samme koteafvigelser.

Undervejs skærpedes mit fokus på, at det kunne skyldes en decideret instrumentfejl på den

horisontale akse. For endeligt at konkludere dette vendte jeg tilbage til mine målinger af det plane

net, som foregik med to fulde satser. Hér burde en eventuel instrumentfejl altså være udlignet pga.

gennemslaget og ovenikøbet midlet pga. de to satser. Derfor valgte jeg at detailberegne mine

netmålinger, og med ét var koteafvigelserne i SDL’s beregninger af opstillingerne helt nede mlm 1

og 5 mm. Ergo, måtte mit instrument have en markant fejl på den horisontale akse.

Da detailmålinger på jernbanen ikke foregår med to fulde satser, ville mit resultat ikke være 100%

sigende for praksis, hvis jeg som nødløsning valgte at bruge mine netmålinger som detailmålinger.

Derfor valgte jeg helt at skrotte de oprindelige detailmålinger fra det fejlbehæftede instrument, og i

stedet foretage helt nye og friske målinger med et instrument, som var nyligt serviceret og kalibreret

af producenten.



Resultater/Diskussion

Afstandsrelateret forsøg Efter endt detailopmåling og –beregning (se Bilag 3) foretages en reel spredningsberegning baseret

på alle de detailberegnede punkter og deres indbyrdes afvigelse fra de beregnede værdier til de

tilhørende punkter i nettet.

Af Bilag 4 fremgår hele grundlaget for den afstandsrelaterede spredningsberegning. Resultatet ses

øverst, hvor det fremgår at punktspredningen i det horisontale plan varierer fra 3 mm ved 50 meters

afstand til 5 mm ved 250 meters afstand. Punktspredningen i det vertikale plan, altså på

højdebestemmelsen, varierer fra 3 mm i 50 meters afstand til 13 mm i 250 meters afstand.

Som tidligere nævnt i teoriafsnittet antager vi, at de målte vinkler og afstande, der ligger til grund

for detailmålingerne, er normalfordelte, og at værdierne for samme punkt er uafhængige identisk

fordelte stokastiske variable. Således gælder Gauss’ karakteristiske klokkeformede kurve over

normalfordeling og dermed, at i 68,27% af tilfældene vil målingerne ligge indenfor 1 x 𝛿, i 95,45%

indenfor 2 x 𝛿 og i 99,73% indenfor 3 x 𝛿.

Jeg har i nedenstående to kurvediagrammer bestræbt mig på at tydeliggøre, hvorledes

punktspredningen i plan (Figur 6) og i højden (Figur 7) forholder sig til Banenormens

nøjagtighedskrav til spordata, der som tidligere nævnt er 1 cm i plan og 5 mm i højden. Endvidere

har jeg i begge diagrammer inkluderet kurver over udviklingen af punktspredningen, hvis den

fordobles og tredobles.

Figur 6: Kurvediagram over punktspredning i plan fordelt på afstand, og hvordan denne forholder sig til

Banenormens nøjagtighedskrav.

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

50 100 150 200 250

Pu

nkt

spre

dn

ing

(i m

ete

r)

Afstand (i meter)

Punktspredning i plan fordelt på afstand

δ

δ x 2

δ x 3

Nøjagtighedskrav



Af disse to diagrammer ses det tydeligt, at Banenormens nøjagtighedskrav sagtens kan overholdes i

plan, både ved 1 og 2 gange punktspredning. Det er først ved tredoblet punktspredning og omkring

120 meters afstand at kravene overskrides. Noget anderledes ser det imidlertid ud for

punktspredningen i højden. Hér er det også ved omkring 120 meters afstand at nøjagtighedskravene

overskrides, men det er kun ved 1 gange punktspredning. Fordobler eller tredobler man

punktspredningen har man faktisk overskredet nøjagtighedskravene inden man overhovedet er

kommet i gang!

Derfor er det ret væsentligt, hvorledes Banenormens nøjagtighedskrav præcis defineres. Anses det

f.eks. for nøjagtigt nok at, jf. teoriafsnittet, i 1 tilfælde ud af 22 målinger vil den tilfældige fejl have

en størrelse på 2 x 𝛿 eller derover? Med andre ord, menes der 1, 2 eller 3 gange punktspredning, når

Banenormen omtaler nøjagtighedskrav?

Hér kommer man til kort, hvis man blot holder sig til teksten i Banenormen. Ingen steder defineres

betydningen af ”nøjagtighed” præcist i forhold til punktspredningen.

Imidlertid har en gruppe landinspektørstuderende tilbage i 2007 haft samme vanskeligheder i et

forsøg på at integrere laserskanningsudstyr og en banetrolje for at udvikle en prototype til

jernbanemåling. I den forbindelse kontaktede de Carsten Jørgensen fra COWI, der havde udarbejdet

den dengang gældende Banenorm for Banedanmark, og deraf konkluderede gruppen, at ”de nævnte

nøjagtighedskrav i Banenormen er tre gange spredningen.” (Rønbøg Nørnberg, 2007, s. 15)

Velvidende at dén version af Banenormen, som ovenstående gruppe har forholdt sig til, er ældre

end den gældende, vælger jeg imidlertid at tro, at Banedanmark i den for nuværende gældende

Banenorm ikke har slækket på kravene, og at der derfor med ”nøjagtighed” stadig menes tredobbelt

spredning.

Med nøjagtighedskravene helt på plads og set i forhold til den konkrete afstandsrelaterede

spredningsberegning, bliver det aldeles tydeligt, at Banenormen har meget strenge krav til

Figur 7: Kurvediagram over punktspredning i højden fordelt på afstand, og hvordan denne forholder sig til


0,000

0,005

0,010

0,015

0,020

0,025

0,030

0,035

0,040

0,045

50 100 150 200 250

Pu

nkt

spre

dn

ing

(i m

ete

r)

Afstand (i meter)

Punktspredning i højden fordelt på afstand

δ

δ x 2

δ x 3

Nøjagtighedskrav



højdebestemmelsen af spormålinger på banen. Men nytter det noget, når kravene er så strenge, at

man som illustreret i ovenstående kurvediagram over punktspredning i højden fordelt på afstand

(Figur 7), praktisk talt ikke kan komme i gang med sine målinger, før man har overskredet

nøjagtighedskravene? Er man tvunget til at kalibrere sit instrument inden hver eneste måledag, eller

skal der måske andre målemetoder til for at opnå den nøjagtighed som Banedanmark foreskriver?

En ekstra analyse For eksperimentets skyld vender jeg blikket tilbage til den udfordring, jeg havde med det første

fejlbehæftede instrument, og alle de overvejelser jeg hér gjorde mig i forhold til at isolere

problemet. Dér regnede jeg mine netmålinger som detailpunkter og eliminerede ved den lejlighed

de fejl, der måtte være i instrumentet på både den horisontale og vertikale akse, fordi netmålinger

foregår med to fulde satser.

Derfor vil jeg nu anvende beregningerne af netmålingerne som detailpunkter og foretage en

lignende afstandsrelateret spredningsberegning. Efterfølgende vil jeg analysere resultatet for at

belyse, om man ved detailopmåling med to fulde satser kan opfylde de strenge nøjagtighedskrav i

Banenormen.

Af Bilag 5 fremgår hele grundlaget for den nye afstandsrelaterede spredningsberegning. Igen ses

resultatet øverst, hvor det fremgår at punktspredningen i det horisontale plan ligger støt på 1 mm

uanset om det gælder 50, 100, 150 eller 200 meters afstand. Punktspredningen i det vertikale plan,

altså på højdebestemmelsen, varierer fra 2 mm i 50 meters afstand til 6 mm i 200 meters afstand.

Det skal pointeres, at jeg

er helt bevidst om, at

denne afstandsrelaterede

spredningsberegning

baserer sig på langt færre

observationer end

tilfældet var med den

første, hvilket går på

kompromis med det

teoretiske grundlag for

den centrale

grænseværdi.

Ideelt set skulle jeg have haft i omegnen af 30 observationer totalt fra de forskellige opstillinger

fordelt på hver afstand til de omkringliggende punkter. At jeg kun baserer min spredningsberegning

for 150 og 200 meters afstand på hhv. 9 og 3 observationer er ikke optimalt. Men dette eksperiment

tjener igen blot til at illustrere, om man selv ved detailopmåling med to fulde satser kan møde de

strenge nøjagtighedskrav i Banenormen, og hér mener jeg grundlaget for at finde en tendens ved 50

og 100 meters afstand med hhv. 21 og 17 observationer er acceptabelt.

Til analyse af den nye afstandsrelaterede spredningsberegning har jeg igen udarbejdet to

kurvediagrammer, hvori jeg har bestræbt mig på at tydeliggøre, hvorledes punktspredningen i plan

(Figur 9) og i højden (Figur 10) forholder sig til Banenormens nøjagtighedskrav.

Figur 8: Antallet af observationer fra de enkelte opstillinger, fordelt på afstande til

omkringliggende punkter. Yderst til højre det totale antal observationer fordelt på afstande

til omkringliggende punkter.



Af disse to diagrammer ses det tydeligt, at Banenormens nøjagtighedskrav denne gang sagtens kan

overholdes i plan, både ved 1, 2 og 3 gange punktspredning. Igen er den store forskel at spore ved

højdebestemmelsen. Denne gang kan Banenormens nøjagtighedskrav overholdes ved 1 og 2 gange

punktspredning helt ud på over 150 meters afstand, men ved tredobbelt punktspredning er

nøjagtighedskravene igen overskredet inden man overhovedet er kommet i gang.

Så selvom man vælger at udføre sine detailmålinger med to fulde satser overholder man ikke

nøjagtighedskravene for højdebestemmelsen i den gældende Banenorm. Tankevækkende.

Figur 9: Kurvediagram over punktspredning i plan fordelt på afstand, og hvordan denne forholder sig til


Figur 10: Kurvediagram over punktspredning i højden fordelt på afstand, og hvordan denne forholder sig til


0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

50 100 150 200

Pu

nkt

spre

dn

ing

(i m

ete

r)

Afstand (i meter)

Punktspredning i plan fordelt på afstand

δ

δ x 2

δ x 3

Nøjagtighedskrav

0,000

0,002

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

50 100 150 200

Pu

nkt

spre

dn

ing

(i m

ete

r)

Afstand (i meter)

Punktspredning i højden fordelt på afstand

δ

δ x 2

δ x 3

Nøjagtighedskrav



Instrumentets grundfejl Ovenstående har jeg med et kronologisk og logisk forløb analyseret, hvorledes resultaterne af mine

målinger lever op til nøjagtighedskravene stillet i den gældende Banenorm. Det er gradvist blevet

mere og mere tydeligt, hvor høje Banenormens nøjagtighedskrav i virkeligheden er, især i forhold

til højdebestemmelsen.

For at prøve at anskue problemet med at leve op til nøjagtighedskravene fra en anden vinkel, vil jeg

i stedet starte med at tage afsæt i, at nøjagtighedskravet på højden som bekendt er 5 mm, og at dette

tilmed bør være 3 gange punktspredningen. Ergo, er 1 gange den tilladte punktspredning lig 1,667

mm. Er det realistisk? Det kan man jo sige, at jeg allerede har belyst i ovenstående resultatanalyse,

men jeg har endnu ikke draget grundfejlen på instrumentet ind i regnestykket.

For hvis man allerhøjest må opnå en punktspredning på 1,667 mm på højden, hvor stor en

betydning har instruments grundfejl så egentlig? Og hvor meget ”albuerum” er der reelt tilbage til

landmåleren, inden Banenormens nøjagtighedskrav overskrides?

Til mine detailmålinger brugte jeg Leica’s totalstation TS15 med Viva/SmartWorx 5.50 controller.

Leica Geosystems oplyser at dette instrument har en grundfejl på afstandsmålingen på 1mm + 1,5

ppm ved målinger med standard måletid (typisk 2,4 sek.).9

Omregnet til de afstands-inddelinger, der opereres med i denne specialerapport, ser grundfejlen på

afstandsmålingen for TS15 således ud:

50 m: 1 mm + 0,075 mm

100 m: 1 mm + 0,150 mm

150 m: 1 mm + 0,225 mm

200 m: 1 mm + 0,300 mm

250 m: 1 mm + 0,375 mm

Derudover oplyses det, at grundfejlen på vinkelmålingen på dette instrument, der er kategoriseret

som 1”, er 0,3 mgon.

Med begge grundfejl på plads kan det beregnes, hvor stor en samlet betydning disse har på

højdebestemmelsen ved de afstands-inddelinger, der opereres med i denne specialerapport:

50 m: (50 m + 1 mm + 0,075 mm) * sin (0,0003) = 0,236 mm

100 m: (100m + 1 mm + 0,150 mm) * sin (0,0003) = 0,471 mm

150 m: (150 m + 1 mm + 0,225 mm) * sin (0,0003) = 0,707 mm

200 m: (200 m + 1 mm + 0,300 mm) * sin (0,0003) = 0,942 mm

250 m: (250 m + 1 mm + 0,375 mm) * sin (0,0003) = 1,178 mm

Af ovenstående kan sluttes, at alle andre fejl ved f.eks. 150 meters afstand maksimalt må ophobe sig

til lige under 1 mm, hvis nøjagtighedskravene skal overholdes. Med andre ord skal der fastcentreres

meget præcist i opstillingen, og samtidig skal prismet, der måles til, være fejlfrit og meget præcist

centreret. Hvis disse fejl tilsammen hober sig op i nærheden af den tilbageværende millimeter, så

forudsætter det jo et instrument, der kun har grundfejlen for ikke at overskride Banenormens

9 (Leica Geosystems, 2010, s. 2)



nøjagtighedskrav. Hvis der er den mindste smule fejl på akserne, har jeg i ovenstående bevist, at

selv målinger med to fulde satser ikke udligner tilstrækkeligt.

Prismehøjderelateret forsøg For at analysere betydningen af prismehøjden for nøjagtigheden af punktbestemmelsen af

fikspunkter ved polær netopmåling har jeg først foretaget fire forskellige plane netudjævninger i

SDL, én for hver af de opmålte fikspunktsnet med prismehøjden (PH) i hhv. 0.2, 0.5, 0.8 og 1.2

meter. Resultaterne af disse fire netudjævninger findes i Bilag 6-9.

Ved PH i 0.2 opnås en punktspredning på 2 mm for alle fikspunkter, imens punktspredningen

spænder mlm 2 og 3 mm ved PH i både 0.5 og 0.8, og endeligt varierer punktspredningen mlm 3 og

4 mm ved PH i 1.2.

Jeg har i nedenstående søjlediagram (Figur 11) bestræbt mig på at tydeliggøre, hvorledes

punktspredningen i plan fordeler sig i de enkelte fikspunkter i forhold til prismehøjden.

Hér ses det tydeligt, hvor meget mere nøjagtig punktbestemmelsen bliver jo lavere prismehøjden er.

Selve størrelsen af spredningen i det enkelte punkt er ikke så vigtig for analysen. Det er forskellen i

punktspredningen ved de forskellige prismehøjder, der har relevans. Det er nemlig denne forskel i

punktspredningen, der er udtryk for betydningen af prismets højde.

Derfor kan man også for forenklingens skyld se bort fra punktspredningernes udsving i nettets

yderpunkter (hvilket formentlig beror på SDL’s udjævningsmetode), og i stedet sammenligne

gennemsnittet af punktspredningerne i de fem punkter for hver af de fire forskellige prismehøjder.

Ved PH i 0.2 er gennemsnittet 2 mm, imens gennemsnittet ved PH i 0.5 og 0.8 er ens og 2,4 mm.

Ved PH i 1.2 er gennemsnittet 3,4 mm.

Figur 11: Søjlediagram over punktspredningen i plan for nettets fem fikspunkter, fordelt på prismehøjde.

0

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

0.2 0.5 0.8 1.2

Pu

nkt

spre

dn

ing

(i m

ete

r)

Prismehøjde (i meter)

Punktspredning i plan fordelt på prismehøjde

Pkt 02

Pkt 03

Pkt 12

Pkt 19

Pkt 22



Med andre ord kan punktspredningen mindskes med små 30% ved at justere PH fra 1.2 til enten 0.8

eller 0.5, og har man mulighed for at justere PH helt ned til 0.2 så vinder man godt 40% i forhold til

at måle til prismet i PH 1.2.

Et andet tydeligt udtryk for den markante forbedring af nøjagtigheden ved målinger til prismet i PH

0.2 i forhold til 1.2 er SDL’s beregnede middelfejl på vægtenheden i resultatfilerne. Denne værdi

halveres næsten med PH 0.2 sammenlignet med PH 1.2.



Konklusion Et af formålene med denne specialerapport har været at undersøge, hvilken betydning afstanden har

for nøjagtigheden af punktbestemmelsen ved polær detailmåling på jernbanen.

Hér mener jeg, at ovenstående dokumentation af mit afstandsrelaterede forsøg med al ønskelig

tydelighed har belyst, hvor stor en indflydelse afstanden har for nøjagtigheden af

punktbestemmelsen i både plan og højden. Jeg har især bemærket, hvor markant større betydning

afstanden har for punktbestemmelsens nøjagtighed i højden i forhold til plan.

Derudover var et andet formål, at undersøge ved hvilken afstand nøjagtighedskravene ved

spormåling udstukket i den gældende Banenorm overskrides.

Hér har jeg især fokuseret mit blik. For uden disse strenge nøjagtighedskrav at forholde mine

målinger til ville jeg næppe have analyseret helt så grundigt. En nøgtern konklusion må være, at

nøjagtighedskravene for plan punktbestemmelse først overskrides på omkring 120 meters afstand,

imens billedet er noget anderledes for punktbestemmelsen i højden. Hér har det i det hele taget

været umuligt at overholde Banenormens nøjagtighedskrav, uanset om der er blevet detailmålt på

almindelig vis, ellers sågar med to fulde satser.

Reelt har jeg bevist, at Banenormens nøjagtighedskrav overskrides ved praksis i dag – forudsat at

der med ”nøjagtighed” menes 3 gange spredningen. I praksis er det ikke muligt at foretage en

lignende post-teoretisk spredningsanalyse for hvert enkelt projekt, da detailpunkter i marken

sjældent er særligt veldefinerede, og man naturligvis ofte kun har én måling til hvert punkt. Dette er

formentlig også grunden til at nøjagtighed i Banenormen ikke defineres i forhold til spredning.

I stedet beror kvalitetssikringen af de store mængder opmålingsdata Banedanmark modtager

ugentligt fra deres mange leverandører på nogle andre og delvist empiriske parametre. Som nævnt

udstikker Banenormen bl.a. præcise krav til størrelsen og antallet af vægtede rettelser i

netberegninger. Derudover vurderer den enkelte leverandør nøjagtigheden af opmålingsdataen ud

fra bl.a. kvaliteten af opstillingerne, hvor den beregnede målestoksfaktor og afstands- og

koteafvigelser i detailberegningens resultat-fil er de vigtigste parametre. Endvidere er fejlbehæftet

spordata relativt nem at få øje på, fordi sporene skal sammenstykkes meget præcist af mange

forskellige målinger fra opstillinger langs hele opmålingsstrækningen.

Jeg er meget overrasket over, hvor strenge nøjagtighedskravene egentlig har vist sig at være på

højden. Oprindeligt havde jeg forestillet mig, at jeg skulle udfordre ”100 meter-reglen” hos Atkins,

om at man i praksis måler jernbanespor maksimalt 100 meter ud fra hver opstilling, og måske endda

ændre praksis til, at man kunne måle spor f.eks. dobbelt så langt ud fra hver opstilling uden at gå på

kompromis med nøjagtighedskravene i Banenormen. Dér har arbejdet med denne specialerapport

været en øjenåbner.

Som nævnt i indledningen har min egen erfaring fra tidligere projekter i løbet af mit studieforløb

været, at man opnår rimelig stor præcision ved meget længere sigter end 100 meter. Set i bakspejlet

må jeg konstatere, at min erfaring med højere præcision primært må være funderet i plane

spredningsberegninger. Nu er jeg den erkendelse rigere.

Det sidste formål med min specialerapport var at undersøge, hvilken betydning prismehøjden har

for nøjagtigheden af punktbestemmelsen af fikspunkter ved polær netmåling på jernbanen.



Med dokumentationen til mit relativt enkle prismehøjderelaterede forsøg har jeg bl.a. belyst, hvor

meget der procentmæssigt er at vinde i nøjagtigheden af punktbestemmelsen ved at justere ned på

prismehøjden ved måling til fikspunkter.



Litteraturliste Banedanmark. (2011). Banenorm BN2-94-2, Landmåling på banen. Hentet fra Banedanmarks

filarkiv, 01-01-2015: http://www.bane.dk/db/filarkiv/5044/bn2-94-2.pdf

Berthelsen, K. K. (2012). Landmålingens Fejlteori... Hentet fra Aalborg Universitet. Institut for

Matematiske Fag, 09-02-2015:

http://people.math.aau.dk/~kkb/Undervisning/LF12/slides/handout2.pdf

Leica Geosystems. (2010). Leica Viva TS15 Datablad. Hentet fra Leica Geosystems download-

sektion, 03-03-2015: http://www.leica-

geosystems.dk/downloads123/zz/tps/Viva%20TS15/brochures-

datasheet/Leica%20Viva%20TS15%20Datasheet_da.pdf

Mærsk-Møller, E. /. (1978). Landmåling: Fejlteori og udjævning. Instituttet For Landmåling Og

Fotogrammetri.

Rønbøg Nørnberg, J. /.-C. (2007). Prototype til jernbanemåling. Hentet fra Aalborg Universitets

projektarkiv, 01-03-2015:

http://projekter.aau.dk/projekter/files/10764945/Prototype_til_Jernbanem__ling.pdf

Sørensen, B. (1997). Landmåling. Ingeniørhøjskolen i Horsens.



Bilag

Bilag 1: Fri netudjævning (resultat-fil) -------------------------------------------------------------------------------

Netudjævning Vers: 6.1 Side 1

------------------------------------------------------------------------------- Opgave : GRANATVEJ (NETBEREGN

Journal :

Dato : 20150119 Tid : 1416

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------

Koordinatsystem : LOK Højdesystem: LOK

Gradsystem : 400 GON ---------------------------------------------

Katalog oversigt: Punktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\PKT\GRANATVEJ

(NETBEREGNING) (LOK 2).PKT

Observationskatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\OBS\20150118+20150117TG_EDIT_MIDL.OBS

Punktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\PKT\GRANATVEJ

(NETBEREGNING) (FRI).PKT Resultatkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\RES\GRANATVEJ

(NETBEREGNING) (FRI).RES

Frit net

Nye punkter

Pktnr Y X M-Y M-X M-P

01 100002.597 -99897.754 0.001 0.001 0.001 02 100000.010 -99897.740 0.001 0.000 0.001

03 100000.008 -100000.000 0.000 0.000 0.000

04 99997.306 -99999.884 0.000 0.000 0.001 05 99998.630 -100051.075 0.000 0.000 0.001

06 99995.973 -100051.095 0.000 0.000 0.001

07 99997.242 -100102.573 0.000 0.000 0.001 08 99994.595 -100102.504 0.000 0.000 0.001

09 99995.984 -100153.802 0.000 0.000 0.001

10 99993.297 -100153.710 0.000 0.000 0.001 11 99994.536 -100204.834 0.001 0.000 0.001

12 99991.906 -100204.797 0.000 0.000 0.000 13 99993.127 -100256.198 0.001 0.000 0.001

14 99990.385 -100256.155 0.001 0.000 0.001

15 99991.743 -100307.358 0.001 0.001 0.001 16 99989.122 -100307.355 0.001 0.000 0.001

17 99990.414 -100358.591 0.000 0.000 0.001

18 99987.658 -100358.477 0.000 0.000 0.001 19 99988.901 -100411.662 0.000 0.000 0.000

20 99986.194 -100411.690 0.000 0.000 0.001

21 99986.181 -100514.391 0.001 0.000 0.001 22 99983.506 -100514.408 0.001 0.000 0.001

50M 99999.952 -99948.049 0.000 0.000 0.001

200M 99995.900 -100108.784 0.000 0.000 0.000 400M 99990.513 -100299.350 0.000 0.000 0.000

550M 99986.289 -100461.085 0.000 0.000 0.001

650M 99984.064 -100549.459 0.001 0.000 0.001

Statistik: Plan udjævning

--------------------------

Middelfejl på vægtenheden = 0.352

Standard middelfejl:

Middelfejl retning 5.0 cc

Middelfejl cen. retning 0.20 cm Middelfejl afstand 2.0 ppm



Middelfejl cen. afstand 0.20 cm Middelfejl koordinatobs. 0.0100 m

Antal opstillinger 8 Antal retninger 73

Antal afstande 73

Antal målte retninger 73 Antal målte afstande 73

Antal koordinatobs. 0

Antal faste punkter 0 Antal punkter i udjævning 27

Antal overbestemte punkter 27

Antal polære punkter 0 Antal obs./overbestemt pkt. 5.41

Middel afstandskorrektion 1.0000000000

Middel kote 0.000 m Middel jordradius 6378388 m

Afstande er IKKE reduceret for højde over geoide

Afstande er IKKE korrigeret for systemprojektion Retninger er IKKE korrigeret for systemprojektion

Observationer -------------

Pktnr Hor. V (hor.) P*V Zen. Skr.afst. V (afst.) P*V gon cc gon m mm

Opstillingspunkt: 03 (rep.hor.: 1, rep.afs.: 1)

02 49.3978 -0.4 0.1 100.1786 102.261 -0.7 0.9

01 51.0078 0.2 0.1 100.9483 102.290 0.1 0.1 12 251.9133 3.5 1.2 100.1739 204.959 -1.2 1.7

11 251.0970 -3.9 1.4 100.5280 204.915 -0.5 0.7

09 251.0611 3.2 0.9 100.7050 153.863 0.7 0.9 10 252.1741 1.0 0.3 100.7012 153.866 -0.2 0.3

08 252.7557 -4.4 0.9 101.0389 102.660 0.5 0.7

07 251.1130 -1.8 0.4 101.0194 102.623 0.5 0.8 06 254.4139 -5.0 0.6 101.9838 51.279 0.3 0.4

05 251.1132 3.0 0.3 101.9703 51.117 0.7 1.0

04 352.1431 -31.4 0.2 133.6433 3.131 0.4 0.6


11 218.4629 221.5 1.3 133.2506 3.035 0.2 0.3

09 122.6572 1.5 0.2 101.8934 51.180 0.7 0.9 10 119.3085 7.8 0.9 101.8826 51.128 0.1 0.1

07 120.8970 -5.3 1.1 100.9111 102.373 0.4 0.5

08 119.2497 -2.2 0.5 100.9308 102.339 0.1 0.1 05 120.3591 2.9 0.9 100.5821 153.875 0.6 0.8

06 119.2611 -5.0 1.5 100.5895 153.761 0.9 1.3

04 119.2537 1.2 0.4 100.4337 204.989 0.2 0.3 03 120.0937 0.1 0.0 100.0603 204.958 -0.9 1.3

02 119.2562 1.2 0.5 100.0219 307.163 0.7 0.9

19 318.5010 -0.1 0.0 100.0667 206.888 -0.8 1.1 17 318.1938 1.1 0.3 100.6075 153.807 1.2 1.7

18 319.3355 0.4 0.1 100.6177 153.746 -0.4 0.6

16 319.3042 -5.4 1.2 100.9500 102.607 0.6 0.8 14 319.4606 4.6 0.5 102.0073 51.406 0.4 0.6

13 316.0627 6.0 0.7 101.9328 51.439 0.0 0.0

Opstillingspunkt: 50M (rep.hor.: 1, rep.afs.: 1)

02 218.7540 -2.6 0.3 100.5256 50.310 0.0 0.1 01 222.0246 -0.4 0.0 102.0866 50.391 -0.1 0.1

03 18.6123 -9.9 1.1 100.6231 51.954 0.2 0.2

04 21.9265 0.3 0.0 102.0925 51.930 0.7 0.9 06 21.1371 -1.2 0.3 101.0668 103.138 0.2 0.3

05 19.4963 4.8 1.0 101.0551 103.050 -1.1 1.5


07 231.6972 43.5 0.6 116.2147 6.566 0.2 0.3 08 205.1135 -17.6 0.3 116.3669 6.632 0.5 0.7



06 218.2398 3.8 0.5 101.7776 57.712 -0.4 0.6 05 221.1686 4.6 0.6 101.7580 57.797 -0.8 1.2

04 218.9817 1.4 0.3 100.9333 108.921 0.6 0.8

03 220.5633 -5.7 1.3 100.2251 108.863 -0.5 0.7 12 20.8073 -3.0 0.6 100.3763 96.098 -0.8 1.1

11 19.0636 4.9 1.0 101.1287 96.075 -0.2 0.2

09 18.0415 -5.9 0.6 102.4222 45.050 0.0 0.0 10 21.8446 6.0 0.6 102.4093 45.033 0.3 0.5


14 214.7047 5.3 0.5 102.5534 43.230 0.0 0.0

13 218.7463 3.8 0.4 102.4644 43.264 0.2 0.2 11 217.6028 -0.8 0.2 101.0973 94.615 0.4 0.6

19 15.8094 -3.0 0.7 100.1892 112.325 -1.0 1.4

20 17.3419 -0.3 0.1 100.8785 112.433 0.3 0.4 18 17.9662 11.6 1.5 101.7227 59.216 0.9 1.3

17 15.0028 -4.8 0.6 101.6948 59.262 -0.4 0.5

15 5.1957 23.7 0.4 112.5667 8.261 0.5 0.8 16 25.8487 10.9 0.2 112.6932 8.289 0.2 0.3


20 218.5544 2.5 0.3 102.2841 49.426 1.2 1.7

18 219.5264 3.4 0.7 101.1337 102.634 0.0 0.1 17 221.2379 1.7 0.4 101.1186 102.593 0.1 0.1

19 222.0404 -16.7 1.8 100.7142 49.496 -1.0 1.4

22 21.9982 -9.6 1.1 100.6511 53.399 -0.4 0.5 21 18.8056 4.9 0.6 102.1320 53.335 0.6 0.9


21 249.8218 4.1 0.9 100.9566 102.776 0.1 0.2

22 251.4771 -1.3 0.3 100.1884 102.888 0.2 0.3 12 49.0619 -0.1 0.0 100.1466 206.889 -1.3 1.9

11 49.8714 -1.0 0.4 100.4973 206.911 -0.2 0.3

14 48.7447 0.1 0.0 100.7033 155.523 0.5 0.7 13 49.8675 1.2 0.3 100.6791 155.531 -0.2 0.2

16 48.2728 -4.0 0.9 100.9921 104.319 0.8 1.1

15 49.8712 1.4 0.3 100.9781 104.355 0.6 0.8

18 46.6489 8.1 0.9 101.8858 53.223 0.5 0.7

17 49.9521 -6.1 0.7 101.8662 53.115 0.7 1.0 20 347.4977 -113.4 0.7 132.7040 3.108 0.5 0.7


19 88.3313 -1.6 0.4 100.1367 137.882 -0.3 0.4

20 87.0813 1.6 0.4 100.6992 137.794 -0.4 0.5 21 89.9348 16.9 1.3 102.7570 35.164 0.8 1.1

22 85.0855 -17.8 1.4 100.5137 35.056 -0.1 0.1



Bilag 2: Højdeudjævning (resultat-fil) ------------------------------------------------------------------------------- Højdeudjævning Vers: 6.1 Side 1

-------------------------------------------------------------------------------

Opgave : GRANATVEJ (NETBEREGN Journal :

Dato : 20150210 Tid : 1234

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------

Koordinatsystem : KP2000S Højdesystem: DVR90

Gradsystem : 400 GON ---------------------------------------------

Katalog oversigt: Fikspunktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\FIX\GRANATVEJ (FIX) (01)

(HØJDE).FIX

Observationskatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig

opgave\Opmåling\Net\SDL\OBS\20150206(NIV)_EDIT_RED.OBS

Punktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\PKT\GRANATVEJ

(NETBEREGNING) (HØJDE).PKT Resultatkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\PKT\GRANATVEJ

(NETBEREGNING) (HØJDE).RES

Fastholdte koordinater

Pktnr Kode Y X Z 01 8000 6164882.320 535623.840 0.903

Nye punkter

Pktnr Y X Z M-Z

02 0.941 0.0005 03 0.849 0.0004

04 0.845 0.0005

05 0.843 0.0005 06 0.827 0.0005

07 0.783 0.0006

08 0.754 0.0006 09 0.725 0.0007

10 0.735 0.0007

11 0.732 0.0007 12 0.675 0.0008

13 0.686 0.0008

14 0.626 0.0008 15 0.739 0.0009

16 0.718 0.0009

17 0.783 0.0009 18 0.759 0.0009

19 0.832 0.0010

20 0.812 0.0010 21 0.799 0.0011

22 0.840 0.0011

Statistik: Højde udjævning

---------------------------


Middel jordradius = 6378388 m Refraktions koefficient = 0.150

Standard middelfejl: Middelfejl zenitvinkel 5.0 cc

Middelfejl cen. zen. 0.30 cm

Middelfejl geo. nivell. 5.00 mm/km Middelfejl refrak. koef. 0.020

Antal opstillinger 42 Antal zenitvinkler 0

Antal kotedifferencer 42

Antal faste punkter 1



Antal punkter i udjævning 21 Antal overbestemte punkter 21

Observationer -------------

Pktnr Prhd. Zen. V (zen.) P*V H.diff. V (hdiff) P*V m gon cc m mm

Opstillingspunkt: 01 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 02 0.038 0.0 0.0 Opstillingspunkt: 01 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 04 -0.058 0.0 0.0

Opstillingspunkt: 01 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 03 -0.054 0.0 0.0


Opstillingspunkt: 03 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 06 -0.021 -0.6 1.2

Opstillingspunkt: 06 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 03 0.022 -0.4 0.8 Opstillingspunkt: 06 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 08 -0.074 0.2 0.4


Opstillingspunkt: 07 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 06 0.045 -0.4 0.8 Opstillingspunkt: 07 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 09 -0.057 -0.4 0.8

Opstillingspunkt: 07 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1)10 -0.048 0.2 0.4





Opstillingspunkt: 14 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 11 0.105 0.4 0.8 Opstillingspunkt: 14 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 16 0.092 -0.2 0.4

Opstillingspunkt: 14 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 15 0.112 0.6 1.2

Opstillingspunkt: 15 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 14 -0.113 0.4 0.8 Opstillingspunkt: 15 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 17 0.044 0.0 0.0


Opstillingspunkt: 18 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 15 -0.020 0.0 0.0 Opstillingspunkt: 18 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 20 0.053 -0.2 0.4

Opstillingspunkt: 18 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 19 0.073 -0.4 0.8

Opstillingspunkt: 19 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 18 -0.072 -0.6 1.2 Opstillingspunkt: 19 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 21 -0.033 0.2 0.3




Opstillingspunkt: 19 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 20 -0.020 0.2 0.4 Opstillingspunkt: 18 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 17 0.024 0.0 0.0




Opstillingspunkt: 07 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 08 -0.029 -0.2 0.4 Opstillingspunkt: 06 (Instr.hd.: 0.000, rep.zen.: 1, rep.geo.: 1) 05 0.016 -0.2 0.4





Bilag 3: Detailberegning (resultat-fil) ------------------------------------------------------------------------------- Polær detailmåling Vers: 6.2 Side 1

-------------------------------------------------------------------------------

Opgave : GRANATVEJ (DETAILBER Journal :

Dato : 20150217 Tid : 1836

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------

Koordinatsystem : KP2000S Højdesystem: DVR90 Gradsystem : 400 GON

Mål og koordinater i meter

---------------------------------------------

Katalog oversigt:

Fikspunktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\FIX\GRANATVEJ (FIX).FIX

Observationskatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Detail\SDL\OBS\20150217TG_EDIT.OBS

Punktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Detail\SDL\PKT\GRANATVEJ

(DETAILBEREGNING) (TOTAL).PKT Resultatkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Detail\SDL\RES\GRANATVEJ

(DETAILBEREGNING) (TOTAL).RES

Opstillingspunkt : 06

Opst. punkt faste punkter retn.afv. g/m afst.afv. kote afv.

06 --> 02 0.0006/ 0.002 -0.001 -0.006

--> 01 0.0003/ 0.001 -0.004 -0.007 --> 03 0.0016/ 0.001 -0.004 -0.002

--> 04 0.0012/ 0.001 -0.003 -0.002

--> 05 0.0281/ 0.001 -0.002 0.000 --> 07 -0.0015/ -0.001 -0.001 -0.001

--> 08 -0.0001/ 0.000 -0.002 -0.004

--> 09 -0.0002/ 0.000 0.000 -0.003 --> 10 0.0008/ 0.001 -0.001 -0.004

--> 11 0.0011/ 0.003 -0.003 -0.006

--> 12 -0.0001/ 0.000 -0.001 -0.006 --> 13 0.0006/ 0.002 -0.002 -0.009

--> 14 -0.0006/ -0.002 -0.003 -0.007

--> 15 0.0013/ 0.005 -0.001 -0.010 --> 16 -0.0013/ -0.005 -0.002 -0.011

--> 17 -0.0010/ -0.005 -0.003 -0.013

--> 18 -0.0007/ -0.003 -0.002 -0.014

Beregnet målestoksfaktor : 0.999945

Afstande justeres ikke med målestoksfaktor Middelretning : 36.8601

Instrumenthøjde : 1.681

Der er udregnet 17 detailpunkter.

Observationer:

Pktnr Kode Hor. Zen. Afst. Prhd. Fl. Ft.

02 1000 6.7064 100.6120 153.416 0.100

01 8000 7.7800 100.6277 153.495 0.100

03 1000 10.0472 101.9383 51.281 0.100

04 8000 6.6883 101.9448 51.255 0.100 05 8000 104.5334 133.8587 3.086 0.100

07 8000 203.4636 102.0097 51.521 0.100

08 8000 206.7376 102.0516 51.456 0.100 09 8000 205.0246 101.0455 102.722 0.100

10 8000 206.6908 101.0402 102.665 0.100

11 8000 205.6255 100.6974 153.758 0.100 12 1000 206.7156 100.7209 153.767 0.100

13 8000 205.9142 100.5382 205.133 0.100

14 8000 206.7664 100.5561 205.147 0.100 15 8000 206.0810 100.4184 256.305 0.100

16 8000 206.7342 100.4236 256.360 0.100

17 8000 206.1833 100.3405 307.553 0.100



18 8000 206.7539 100.3459 307.501 0.100 02-06 2000 6.7064 100.6120 153.416 0.100

01-06 2000 7.7800 100.6277 153.495 0.100

03-06 2000 10.0472 101.9383 51.281 0.100 04-06 2000 6.6883 101.9448 51.255 0.100

05-06 2000 104.5334 133.8587 3.086 0.100

07-06 2000 203.4636 102.0097 51.521 0.100 08-06 2000 206.7376 102.0516 51.456 0.100

09-06 2000 205.0246 101.0455 102.722 0.100

10-06 2000 206.6908 101.0402 102.665 0.100 11-06 2000 205.6255 100.6974 153.758 0.100

12-06 2000 206.7156 100.7209 153.767 0.100

13-06 2000 205.9142 100.5382 205.133 0.100 14-06 2000 206.7664 100.5561 205.147 0.100

15-06 2000 206.0810 100.4184 256.305 0.100

16-06 2000 206.7342 100.4236 256.360 0.100 17-06 2000 206.1833 100.3405 307.553 0.100

18-06 2000 206.7539 100.3459 307.501 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z 06 1000 6164765.049 535524.821 0.827

02 1000 6164883.914 535621.801 0.941

01 8000 6164882.320 535623.840 0.903 03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843 07 8000 6164723.543 535494.343 0.783

08 8000 6164725.217 535492.291 0.754

09 8000 6164683.780 535462.018 0.725 10 8000 6164685.497 535459.948 0.735

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732

12 1000 6164645.927 535427.605 0.675 13 8000 6164604.512 535397.136 0.686

14 8000 6164606.223 535394.993 0.626

15 8000 6164564.881 535364.753 0.739 16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783

18 8000 6164526.934 535330.259 0.759

02-06 2000 6164883.916 535621.800 0.935

01-06 2000 6164882.323 535623.842 0.896 03-06 2000 6164803.011 535559.263 0.847

04-06 2000 6164804.754 535557.196 0.843

05-06 2000 6164763.439 535526.938 0.843 07-06 2000 6164723.543 535494.341 0.782

08-06 2000 6164725.216 535492.290 0.750

09-06 2000 6164683.780 535462.018 0.722 10-06 2000 6164685.495 535459.948 0.731

11-06 2000 6164644.286 535429.663 0.726

12-06 2000 6164645.927 535427.604 0.669 13-06 2000 6164604.509 535397.136 0.677

14-06 2000 6164606.222 535394.990 0.619

15-06 2000 6164564.877 535364.757 0.729 16-06 2000 6164566.487 535362.677 0.707

17-06 2000 6164525.160 535332.365 0.770

18-06 2000 6164526.935 535330.255 0.745



07 --> 01 -0.0019/ -0.006 -0.001 -0.012 --> 02 0.0008/ 0.003 0.000 -0.011

--> 03 -0.0026/ -0.004 -0.002 -0.006

--> 04 0.0009/ 0.001 -0.002 -0.007 --> 05 -0.0014/ -0.001 -0.002 -0.003

--> 06 0.0004/ 0.000 -0.001 -0.002

--> 08 0.0362/ 0.002 -0.001 -0.004 --> 09 0.0022/ 0.002 -0.001 -0.002

--> 10 0.0019/ 0.002 -0.002 -0.002

--> 11 0.0017/ 0.003 -0.003 -0.006 --> 12 0.0019/ 0.003 -0.002 -0.005



--> 13 0.0008/ 0.002 -0.003 -0.008 --> 14 -0.0002/ 0.000 -0.003 -0.007

--> 15 0.0003/ 0.001 -0.003 -0.011

--> 16 0.0009/ 0.003 -0.003 -0.012 --> 17 -0.0003/ -0.001 -0.004 -0.015

--> 18 -0.0012/ -0.005 -0.002 -0.016

--> 19 -0.0002/ -0.001 -0.003 -0.017 --> 20 0.0004/ 0.002 -0.004 -0.018

--> 21 -0.0004/ -0.003 -0.003 -0.027

--> 22 -0.0002/ -0.001 -0.005 -0.025





Observationer:


01 8000 6.5494 100.4483 204.895 0.100

02 1000 5.7425 100.4364 204.857 0.100 03 1000 6.6020 100.9236 102.623 0.100

04 8000 4.9224 100.9261 102.702 0.100

05 8000 6.6008 101.8417 51.541 0.100 06 8000 3.3133 101.8617 51.517 0.100

08 8000 306.5189 134.2482 3.085 0.100

09 8000 206.4439 101.9977 51.271 0.100 10 8000 209.7838 101.9835 51.315 0.100

11 8000 206.5660 100.9990 102.312 0.100

12 1000 208.2013 101.0335 102.379 0.100 13 8000 206.5873 100.6856 153.692 0.100

14 8000 207.7238 100.7098 153.747 0.100

15 8000 206.5922 100.4991 204.868 0.100 16 8000 207.4052 100.5058 204.952 0.100

17 8000 206.5811 100.3898 256.117 0.100

18 8000 207.2676 100.3960 256.090 0.100 19 1000 206.6011 100.3136 309.209 0.100

20 8000 207.1572 100.3178 309.321 0.100

21 8000 206.5932 100.2429 411.972 0.100

22 1000 207.0061 100.2362 412.071 0.100

01-07 2000 6.5494 100.4483 204.895 0.100 02-07 2000 5.7425 100.4364 204.857 0.100

03-07 2000 6.6020 100.9236 102.623 0.100

04-07 2000 4.9224 100.9261 102.702 0.100 05-07 2000 6.6008 101.8417 51.541 0.100

06-07 2000 3.3133 101.8617 51.517 0.100

08-07 2000 306.5189 134.2482 3.085 0.100 09-07 2000 206.4439 101.9977 51.271 0.100

10-07 2000 209.7838 101.9835 51.315 0.100

11-07 2000 206.5660 100.9990 102.312 0.100 12-07 2000 208.2013 101.0335 102.379 0.100

13-07 2000 206.5873 100.6856 153.692 0.100

14-07 2000 207.7238 100.7098 153.747 0.100 15-07 2000 206.5922 100.4991 204.868 0.100

16-07 2000 207.4052 100.5058 204.952 0.100

17-07 2000 206.5811 100.3898 256.117 0.100 18-07 2000 207.2676 100.3960 256.090 0.100

19-07 2000 206.6011 100.3136 309.209 0.100

20-07 2000 207.1572 100.3178 309.321 0.100 21-07 2000 206.5932 100.2429 411.972 0.100

22-07 2000 207.0061 100.2362 412.071 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z 07 1000 6164723.543 535494.343 0.783

01 8000 6164882.320 535623.840 0.903

02 1000 6164883.914 535621.801 0.941 03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843 06 8000 6164765.049 535524.821 0.827



08 8000 6164725.217 535492.291 0.754 09 8000 6164683.780 535462.018 0.725

10 8000 6164685.497 535459.948 0.735

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732 12 1000 6164645.927 535427.605 0.675

13 8000 6164604.512 535397.136 0.686

14 8000 6164606.223 535394.993 0.626 15 8000 6164564.881 535364.753 0.739

16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783 18 8000 6164526.934 535330.259 0.759

19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812 21 8000 6164404.479 535233.739 0.799

22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

01-07 2000 6164882.317 535623.845 0.891 02-07 2000 6164883.916 535621.799 0.930

03-07 2000 6164803.006 535559.265 0.843

04-07 2000 6164804.753 535557.195 0.838 05-07 2000 6164763.440 535526.938 0.840

06-07 2000 6164765.050 535524.821 0.825

08-07 2000 6164725.216 535492.289 0.750 09-07 2000 6164683.778 535462.019 0.723

10-07 2000 6164685.495 535459.948 0.733

11-07 2000 6164644.286 535429.663 0.726 12-07 2000 6164645.923 535427.606 0.670

13-07 2000 6164604.509 535397.136 0.678

14-07 2000 6164606.221 535394.991 0.619 15-07 2000 6164564.878 535364.752 0.728

16-07 2000 6164566.482 535362.682 0.706

17-07 2000 6164525.157 535332.367 0.768 18-07 2000 6164526.936 535330.254 0.743

19-07 2000 6164484.092 535298.713 0.815

20-07 2000 6164485.724 535296.557 0.794 21-07 2000 6164404.479 535233.735 0.772

22-07 2000 6164406.099 535231.608 0.815



08 --> 01 0.0009/ 0.003 -0.003 -0.004 --> 02 0.0000/ 0.000 -0.002 -0.003

--> 03 0.0003/ 0.000 -0.002 0.002

--> 04 0.0009/ 0.001 -0.003 0.001 --> 05 -0.0007/ -0.001 -0.003 0.005

--> 06 0.0016/ 0.001 -0.002 0.006

--> 07 0.0128/ 0.001 -0.001 0.007 --> 09 0.0006/ 0.000 -0.001 0.006

--> 10 0.0020/ 0.002 -0.002 0.005

--> 11 0.0013/ 0.002 -0.003 0.002 --> 12 0.0003/ 0.000 -0.001 0.003

--> 13 0.0003/ 0.001 -0.002 0.000

--> 14 -0.0004/ -0.001 -0.002 0.001 --> 15 0.0012/ 0.004 -0.001 -0.004

--> 16 0.0000/ 0.000 -0.002 -0.004

--> 17 -0.0004/ -0.002 -0.002 -0.006 --> 18 -0.0001/ -0.001 -0.003 -0.007

--> 19 0.0005/ 0.002 -0.003 -0.012

--> 20 -0.0016/ -0.008 -0.004 -0.011 --> 22 -0.0003/ -0.002 -0.002 -0.017

--> 21 -0.0007/ -0.005 -0.003 -0.024


Afstande justeres ikke med målestoksfaktor

Middelretning : 37.1473 Instrumenthøjde : 1.668


Observationer:

Pktnr Kode Hor. Zen. Afst. Prhd. Fl. Ft. 01 8000 7.2305 100.4431 204.914 0.100



02 1000 6.4274 100.4313 204.842 0.100 03 1000 8.1028 100.9129 102.659 0.100

04 8000 6.4254 100.9159 102.669 0.100

05 8000 9.7307 101.8187 51.611 0.100 06 8000 6.4486 101.8434 51.451 0.100

07 8000 106.4034 133.3825 3.060 0.100

09 8000 203.0199 101.9738 51.343 0.100 10 8000 206.3563 101.9653 51.249 0.100

11 8000 204.7799 100.9882 102.345 0.100

12 1000 206.4169 101.0232 102.343 0.100 13 8000 205.3520 100.6785 153.712 0.100

14 8000 206.4885 100.7029 153.720 0.100

15 8000 205.6295 100.4940 204.882 0.100 16 8000 206.4446 100.5007 204.933 0.100

17 8000 205.7841 100.3852 256.128 0.100

18 8000 206.4693 100.3916 256.075 0.100 19 1000 205.9163 100.3107 309.218 0.100

20 8000 206.4753 100.3145 309.308 0.100

22 1000 206.4582 100.2336 412.058 0.100 21 8000 206.0454 100.2411 411.979 0.100

01-08 2000 7.2305 100.4431 204.914 0.100

02-08 2000 6.4274 100.4313 204.842 0.100 03-08 2000 8.1028 100.9129 102.659 0.100

04-08 2000 6.4254 100.9159 102.669 0.100

05-08 2000 9.7307 101.8187 51.611 0.100 06-08 2000 6.4486 101.8434 51.451 0.100

07-08 2000 106.4034 133.3825 3.060 0.100

09-08 2000 203.0199 101.9738 51.343 0.100 10-08 2000 206.3563 101.9653 51.249 0.100

11-08 2000 204.7799 100.9882 102.345 0.100

12-08 2000 206.4169 101.0232 102.343 0.100 13-08 2000 205.3520 100.6785 153.712 0.100

14-08 2000 206.4885 100.7029 153.720 0.100

15-08 2000 205.6295 100.4940 204.882 0.100 16-08 2000 206.4446 100.5007 204.933 0.100

17-08 2000 205.7841 100.3852 256.128 0.100

18-08 2000 206.4693 100.3916 256.075 0.100 19-08 2000 205.9163 100.3107 309.218 0.100

20-08 2000 206.4753 100.3145 309.308 0.100

22-08 2000 206.4582 100.2336 412.058 0.100

21-08 2000 206.0454 100.2411 411.979 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z 08 1000 6164725.217 535492.291 0.754

01 8000 6164882.320 535623.840 0.903

02 1000 6164883.914 535621.801 0.941 03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843 06 8000 6164765.049 535524.821 0.827

07 8000 6164723.543 535494.343 0.783

09 8000 6164683.780 535462.018 0.725 10 8000 6164685.497 535459.948 0.735

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732

12 1000 6164645.927 535427.605 0.675 13 8000 6164604.512 535397.136 0.686

14 8000 6164606.223 535394.993 0.626

15 8000 6164564.881 535364.753 0.739 16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783

18 8000 6164526.934 535330.259 0.759 19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812

22 1000 6164406.102 535231.612 0.840 21 8000 6164404.479 535233.739 0.799

01-08 2000 6164882.324 535623.840 0.899

02-08 2000 6164883.915 535621.802 0.938 03-08 2000 6164803.009 535559.262 0.851

04-08 2000 6164804.754 535557.196 0.846

05-08 2000 6164763.441 535526.939 0.848 06-08 2000 6164765.051 535524.821 0.833



07-08 2000 6164723.543 535494.344 0.790 09-08 2000 6164683.779 535462.018 0.731

10-08 2000 6164685.494 535459.948 0.740

11-08 2000 6164644.287 535429.663 0.734 12-08 2000 6164645.926 535427.605 0.678

13-08 2000 6164604.510 535397.135 0.686

14-08 2000 6164606.222 535394.991 0.627 15-08 2000 6164564.878 535364.755 0.735

16-08 2000 6164566.484 535362.681 0.714

17-08 2000 6164525.158 535332.367 0.777 18-08 2000 6164526.932 535330.257 0.752

19-08 2000 6164484.090 535298.716 0.820

20-08 2000 6164485.730 535296.549 0.801 22-08 2000 6164406.102 535231.609 0.823

21-08 2000 6164404.480 535233.734 0.775





09 --> 01 0.0008/ 0.003 -0.001 -0.013

--> 02 0.0009/ 0.004 0.000 -0.010

--> 03 0.0012/ 0.003 -0.002 -0.006 --> 04 0.0012/ 0.003 -0.001 -0.006

--> 05 0.0007/ 0.001 -0.001 -0.001

--> 06 0.0012/ 0.002 0.000 -0.001 --> 07 0.0004/ 0.000 -0.001 0.002

--> 08 0.0027/ 0.002 0.000 -0.001

--> 10 0.0454/ 0.002 -0.001 0.004 --> 11 0.0025/ 0.002 -0.005 0.002

--> 12 0.0015/ 0.001 -0.003 0.002

--> 13 0.0012/ 0.002 -0.003 -0.001 --> 14 -0.0002/ 0.000 -0.004 0.000

--> 15 0.0003/ 0.001 -0.003 -0.002

--> 16 -0.0006/ -0.001 -0.004 -0.003 --> 17 -0.0011/ -0.003 -0.005 -0.006

--> 18 -0.0013/ -0.004 -0.004 -0.007

--> 19 -0.0006/ -0.003 -0.004 -0.011 --> 20 0.0002/ 0.001 -0.005 -0.009

--> 21 -0.0009/ -0.005 -0.003 -0.018

--> 22 -0.0018/ -0.010 -0.004 -0.017





Observationer:


01 8000 6.2647 100.3688 256.139 0.100

02 1000 5.6214 100.3588 256.098 0.100 03 1000 6.2855 100.6321 153.864 0.100

04 8000 5.1673 100.6336 153.933 0.100

05 8000 6.2606 100.9467 102.774 0.100

06 8000 4.6132 100.9567 102.719 0.100

07 8000 6.1840 101.9673 51.270 0.100 08 8000 2.8950 102.0044 51.343 0.100

10 8000 306.7674 134.6798 3.146 0.100

11 8000 206.4257 102.0376 51.083 0.100 12 1000 209.7002 102.1047 51.189 0.100

13 8000 206.3963 101.0467 102.453 0.100

14 8000 208.1008 101.0829 102.525 0.100 15 8000 206.3793 100.6772 153.626 0.100

16 8000 207.4651 100.6859 153.719 0.100

17 8000 206.3539 100.4958 204.875 0.100 18 8000 207.2112 100.5035 204.854 0.100

19 1000 206.3706 100.3833 257.966 0.100

20 8000 207.0370 100.3877 258.083 0.100 21 8000 206.3529 100.2821 360.729 0.100

22 1000 206.8256 100.2746 360.829 0.100

01-09 2000 6.2647 100.3688 256.139 0.100 02-09 2000 5.6214 100.3588 256.098 0.100

03-09 2000 6.2855 100.6321 153.864 0.100

04-09 2000 5.1673 100.6336 153.933 0.100 05-09 2000 6.2606 100.9467 102.774 0.100

06-09 2000 4.6132 100.9567 102.719 0.100

07-09 2000 6.1840 101.9673 51.270 0.100 08-09 2000 2.8950 102.0044 51.343 0.100

10-09 2000 306.7674 134.6798 3.146 0.100

11-09 2000 206.4257 102.0376 51.083 0.100 12-09 2000 209.7002 102.1047 51.189 0.100

13-09 2000 206.3963 101.0467 102.453 0.100

14-09 2000 208.1008 101.0829 102.525 0.100 15-09 2000 206.3793 100.6772 153.626 0.100

16-09 2000 207.4651 100.6859 153.719 0.100

17-09 2000 206.3539 100.4958 204.875 0.100 18-09 2000 207.2112 100.5035 204.854 0.100



19-09 2000 206.3706 100.3833 257.966 0.100 20-09 2000 207.0370 100.3877 258.083 0.100

21-09 2000 206.3529 100.2821 360.729 0.100

22-09 2000 206.8256 100.2746 360.829 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z

09 1000 6164683.780 535462.018 0.725

01 8000 6164882.320 535623.840 0.903 02 1000 6164883.914 535621.801 0.941

03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845 05 8000 6164763.439 535526.936 0.843

06 8000 6164765.049 535524.821 0.827

07 8000 6164723.543 535494.343 0.783 08 8000 6164725.217 535492.291 0.754

10 8000 6164685.497 535459.948 0.735

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732 12 1000 6164645.927 535427.605 0.675

13 8000 6164604.512 535397.136 0.686

14 8000 6164606.223 535394.993 0.626 15 8000 6164564.881 535364.753 0.739

16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783 18 8000 6164526.934 535330.259 0.759

19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812 21 8000 6164404.479 535233.739 0.799

22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

01-09 2000 6164882.323 535623.838 0.890 02-09 2000 6164883.916 535621.798 0.931

03-09 2000 6164803.010 535559.260 0.843

04-09 2000 6164804.754 535557.193 0.839 05-09 2000 6164763.441 535526.936 0.842

06-09 2000 6164765.050 535524.819 0.826

07-09 2000 6164723.544 535494.343 0.785 08-09 2000 6164725.218 535492.289 0.753

10-09 2000 6164685.496 535459.946 0.739

11-09 2000 6164644.285 535429.661 0.734

12-09 2000 6164645.924 535427.604 0.677

13-09 2000 6164604.508 535397.135 0.685 14-09 2000 6164606.220 535394.990 0.626

15-09 2000 6164564.878 535364.752 0.737

16-09 2000 6164566.484 535362.678 0.715 17-09 2000 6164525.157 535332.364 0.777

18-09 2000 6164526.934 535330.254 0.752

19-09 2000 6164484.093 535298.712 0.821 20-09 2000 6164485.723 535296.555 0.803

21-09 2000 6164404.480 535233.733 0.781

22-09 2000 6164406.105 535231.601 0.823



10 --> 01 -0.0008/ -0.003 -0.002 -0.017 --> 02 -0.0014/ -0.006 -0.001 -0.016

--> 03 0.0014/ 0.003 -0.003 -0.010

--> 04 0.0008/ 0.002 -0.003 -0.010 --> 05 0.0005/ 0.001 -0.002 -0.004

--> 06 0.0005/ 0.001 -0.001 -0.005

--> 07 0.0016/ 0.001 -0.003 -0.002 --> 08 0.0008/ 0.001 -0.001 -0.005

--> 09 0.0231/ 0.001 -0.001 0.000

--> 11 0.0027/ 0.002 -0.003 -0.002 --> 12 0.0015/ 0.001 -0.002 -0.002

--> 13 0.0010/ 0.002 -0.003 -0.005

--> 14 -0.0014/ -0.002 -0.002 -0.004 --> 15 -0.0001/ 0.000 -0.002 -0.008

--> 16 -0.0008/ -0.002 -0.004 -0.008

--> 17 0.0009/ 0.003 -0.003 -0.010 --> 18 0.0000/ 0.000 -0.002 -0.010



--> 19 -0.0012/ -0.005 -0.003 -0.014 --> 20 -0.0011/ -0.004 -0.003 -0.014

--> 21 0.0016/ 0.009 -0.002 -0.026

--> 22 -0.0006/ -0.004 -0.004 -0.021





Observationer:


01 8000 6.7948 100.3597 256.131 0.100

02 1000 6.1522 100.3500 256.063 0.100 03 1000 7.2581 100.6167 153.866 0.100

04 8000 6.1401 100.6184 153.888 0.100

05 8000 7.7868 100.9229 102.786 0.100 06 8000 6.1410 100.9345 102.662 0.100

07 8000 9.3824 101.9196 51.315 0.100

08 8000 6.0947 101.9620 51.248 0.100 09 8000 106.6497 134.2071 3.132 0.100

11 8000 202.9360 101.9885 51.167 0.100

12 1000 206.2120 102.0613 51.135 0.100 13 8000 204.5857 101.0235 102.505 0.100

14 8000 206.2916 101.0604 102.503 0.100

15 8000 205.1254 100.6625 153.667 0.100 16 8000 206.2114 100.6707 153.714 0.100

17 8000 205.3763 100.4841 204.910 0.100

18 8000 206.2341 100.4918 204.853 0.100 19 1000 205.5675 100.3740 257.998 0.100

20 8000 206.2349 100.3788 258.085 0.100

21 8000 205.7358 100.2762 360.757 0.100 22 1000 206.2099 100.2681 360.838 0.100

01-10 2000 6.7948 100.3597 256.131 0.100

02-10 2000 6.1522 100.3500 256.063 0.100 03-10 2000 7.2581 100.6167 153.866 0.100

04-10 2000 6.1401 100.6184 153.888 0.100

05-10 2000 7.7868 100.9229 102.786 0.100

06-10 2000 6.1410 100.9345 102.662 0.100

07-10 2000 9.3824 101.9196 51.315 0.100 08-10 2000 6.0947 101.9620 51.248 0.100

09-10 2000 106.6497 134.2071 3.132 0.100

11-10 2000 202.9360 101.9885 51.167 0.100 12-10 2000 206.2120 102.0613 51.135 0.100

13-10 2000 204.5857 101.0235 102.505 0.100

14-10 2000 206.2916 101.0604 102.503 0.100 15-10 2000 205.1254 100.6625 153.667 0.100

16-10 2000 206.2114 100.6707 153.714 0.100

17-10 2000 205.3763 100.4841 204.910 0.100 18-10 2000 206.2341 100.4918 204.853 0.100

19-10 2000 205.5675 100.3740 257.998 0.100

20-10 2000 206.2349 100.3788 258.085 0.100 21-10 2000 205.7358 100.2762 360.757 0.100

22-10 2000 206.2099 100.2681 360.838 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z 10 1000 6164685.497 535459.948 0.735

01 8000 6164882.320 535623.840 0.903

02 1000 6164883.914 535621.801 0.941 03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843 06 8000 6164765.049 535524.821 0.827

07 8000 6164723.543 535494.343 0.783

08 8000 6164725.217 535492.291 0.754 09 8000 6164683.780 535462.018 0.725

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732

12 1000 6164645.927 535427.605 0.675 13 8000 6164604.512 535397.136 0.686



14 8000 6164606.223 535394.993 0.626 15 8000 6164564.881 535364.753 0.739

16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783 18 8000 6164526.934 535330.259 0.759

19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812 21 8000 6164404.479 535233.739 0.799

22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

01-10 2000 6164882.320 535623.844 0.886 02-10 2000 6164883.911 535621.806 0.925

03-10 2000 6164803.011 535559.260 0.839

04-10 2000 6164804.754 535557.195 0.835 05-10 2000 6164763.441 535526.937 0.839

06-10 2000 6164765.050 535524.821 0.822

07-10 2000 6164723.546 535494.344 0.781 08-10 2000 6164725.218 535492.291 0.749

09-10 2000 6164683.780 535462.020 0.725

11-10 2000 6164644.286 535429.663 0.730 12-10 2000 6164645.925 535427.605 0.673

13-10 2000 6164604.509 535397.135 0.681

14-10 2000 6164606.223 535394.990 0.622 15-10 2000 6164564.879 535364.751 0.731

16-10 2000 6164566.485 535362.678 0.710

17-10 2000 6164525.155 535332.370 0.773 18-10 2000 6164526.933 535330.258 0.749

19-10 2000 6164484.094 535298.710 0.818

20-10 2000 6164485.729 535296.553 0.798 21-10 2000 6164404.472 535233.745 0.773

22-10 2000 6164406.101 535231.607 0.819



13 --> 01 0.0007/ 0.004 -0.004 -0.029

--> 02 -0.0013/ -0.007 -0.003 -0.025 --> 03 0.0012/ 0.005 -0.004 -0.017

--> 04 0.0003/ 0.001 -0.004 -0.017

--> 05 0.0013/ 0.004 -0.004 -0.011

--> 06 0.0006/ 0.002 -0.002 -0.011

--> 07 0.0013/ 0.003 -0.004 -0.008 --> 08 0.0023/ 0.006 -0.002 -0.011

--> 09 0.0003/ 0.000 -0.004 -0.005

--> 10 0.0008/ 0.001 -0.003 -0.005 --> 11 -0.0001/ 0.000 -0.002 -0.002

--> 12 -0.0006/ 0.000 -0.002 -0.002

--> 14 -0.0070/ 0.000 -0.004 0.001 --> 15 -0.0002/ 0.000 -0.001 -0.001

--> 16 -0.0030/ -0.002 -0.003 -0.002

--> 17 -0.0014/ -0.002 -0.002 -0.004 --> 18 -0.0028/ -0.004 -0.001 -0.005

--> 19 -0.0006/ -0.001 -0.002 -0.008

--> 20 -0.0016/ -0.004 -0.003 -0.009 --> 21 -0.0007/ -0.003 -0.003 -0.016

--> 22 -0.0002/ -0.001 -0.002 -0.017





Observationer:


02 1000 5.3575 100.2373 358.530 0.100

03 1000 5.8422 100.3514 256.298 0.100 04 8000 5.1717 100.3525 256.356 0.100

05 8000 5.8404 100.4384 205.206 0.100

06 8000 5.0166 100.4435 205.130 0.100 07 8000 5.8375 100.6084 153.691 0.100



08 8000 4.7396 100.6216 153.711 0.100 09 8000 5.9096 100.9460 102.451 0.100

10 8000 4.2384 100.9395 102.503 0.100

11 8000 5.8794 101.8727 51.408 0.100 12 1000 2.6228 101.9417 51.442 0.100

14 8000 305.1430 133.8492 3.186 0.100

15 8000 205.8566 101.8709 51.202 0.100 16 8000 209.1104 101.8929 51.339 0.100

17 8000 205.8220 100.9097 102.441 0.100

18 8000 207.5377 100.9255 102.437 0.100 19 1000 205.8649 100.5812 155.530 0.100

20 8000 206.9723 100.5893 155.655 0.100

21 8000 205.8471 100.3608 258.293 0.100 22 1000 206.5054 100.3509 258.395 0.100

01-13 2000 5.8150 100.2446 358.576 0.100

02-13 2000 5.3575 100.2373 358.530 0.100 03-13 2000 5.8422 100.3514 256.298 0.100

04-13 2000 5.1717 100.3525 256.356 0.100

05-13 2000 5.8404 100.4384 205.206 0.100 06-13 2000 5.0166 100.4435 205.130 0.100

07-13 2000 5.8375 100.6084 153.691 0.100

08-13 2000 4.7396 100.6216 153.711 0.100 09-13 2000 5.9096 100.9460 102.451 0.100

10-13 2000 4.2384 100.9395 102.503 0.100

11-13 2000 5.8794 101.8727 51.408 0.100 12-13 2000 2.6228 101.9417 51.442 0.100

14-13 2000 305.1430 133.8492 3.186 0.100

15-13 2000 205.8566 101.8709 51.202 0.100 16-13 2000 209.1104 101.8929 51.339 0.100

17-13 2000 205.8220 100.9097 102.441 0.100

18-13 2000 207.5377 100.9255 102.437 0.100 19-13 2000 205.8649 100.5812 155.530 0.100

20-13 2000 206.9723 100.5893 155.655 0.100

21-13 2000 205.8471 100.3608 258.293 0.100 22-13 2000 206.5054 100.3509 258.395 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z

13 1000 6164604.512 535397.136 0.686

01 8000 6164882.320 535623.840 0.903

02 1000 6164883.914 535621.801 0.941 03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843 06 8000 6164765.049 535524.821 0.827

07 8000 6164723.543 535494.343 0.783

08 8000 6164725.217 535492.291 0.754 09 8000 6164683.780 535462.018 0.725

10 8000 6164685.497 535459.948 0.735

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732 12 1000 6164645.927 535427.605 0.675

14 8000 6164606.223 535394.993 0.626

15 8000 6164564.881 535364.753 0.739 16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783

18 8000 6164526.934 535330.259 0.759 19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812

21 8000 6164404.479 535233.739 0.799 22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

01-13 2000 6164882.325 535623.840 0.874

02-13 2000 6164883.912 535621.809 0.916 03-13 2000 6164803.013 535559.260 0.832

04-13 2000 6164804.755 535557.196 0.828

05-13 2000 6164763.445 535526.935 0.832 06-13 2000 6164765.051 535524.821 0.816

07-13 2000 6164723.548 535494.343 0.775

08-13 2000 6164725.222 535492.288 0.743 09-13 2000 6164683.783 535462.020 0.720

10-13 2000 6164685.500 535459.949 0.730

11-13 2000 6164644.291 535429.664 0.730 12-13 2000 6164645.929 535427.607 0.673



14-13 2000 6164606.226 535394.990 0.627 15-13 2000 6164564.880 535364.752 0.738

16-13 2000 6164566.485 535362.678 0.716

17-13 2000 6164525.159 535332.367 0.779 18-13 2000 6164526.936 535330.255 0.754

19-13 2000 6164484.093 535298.714 0.824

20-13 2000 6164485.728 535296.553 0.803 21-13 2000 6164404.479 535233.735 0.783

22-13 2000 6164406.101 535231.610 0.823



14 --> 01 0.0004/ 0.002 -0.003 -0.020

--> 02 0.0006/ 0.003 -0.002 -0.018 --> 03 0.0005/ 0.002 -0.003 -0.012

--> 04 0.0010/ 0.004 -0.003 -0.013

--> 05 0.0007/ 0.002 -0.003 -0.009 --> 06 0.0010/ 0.003 -0.002 -0.008

--> 07 0.0004/ 0.001 -0.003 -0.005

--> 08 0.0016/ 0.004 -0.001 -0.008 --> 09 -0.0006/ -0.001 -0.003 -0.002

--> 10 -0.0001/ 0.000 -0.004 -0.002

--> 11 -0.0031/ -0.003 -0.002 0.001 --> 12 -0.0007/ -0.001 -0.002 0.001

--> 13 0.0062/ 0.000 -0.003 0.003

--> 15 0.0016/ 0.001 -0.002 0.001 --> 16 0.0020/ 0.002 -0.003 0.000

--> 17 0.0000/ 0.000 -0.004 -0.001

--> 18 -0.0020/ -0.003 -0.002 -0.002 --> 19 -0.0011/ -0.003 -0.003 -0.005

--> 20 -0.0025/ -0.006 -0.003 -0.005

--> 21 -0.0002/ -0.001 -0.002 -0.014 --> 22 -0.0021/ -0.008 -0.003 -0.010

Beregnet målestoksfaktor : 0.999919 Afstande justeres ikke med målestoksfaktor

Middelretning : 37.8849



Observationer:


02 1000 5.7153 100.2440 358.549 0.100

03 1000 6.3967 100.3614 256.343 0.100 04 8000 5.7248 100.3625 256.372 0.100

05 8000 6.5643 100.4516 205.254 0.100

06 8000 5.7400 100.4565 205.144 0.100 07 8000 6.8468 100.6255 153.745 0.100

08 8000 5.7489 100.6390 153.718 0.100

09 8000 7.4864 100.9718 102.521 0.100 10 8000 5.8155 100.9657 102.502 0.100

11 8000 9.1472 101.9212 51.514 0.100

12 1000 5.8924 101.9957 51.408 0.100 13 8000 105.0026 133.5610 3.177 0.100

15 8000 202.3179 101.9222 51.247 0.100

16 8000 205.5745 101.9495 51.243 0.100 17 8000 203.9890 100.9360 102.450 0.100

18 8000 205.7052 100.9517 102.372 0.100

19 1000 204.6156 100.5984 155.524 0.100 20 8000 205.7244 100.6063 155.601 0.100

21 8000 205.0435 100.3714 258.277 0.100

22 1000 205.7045 100.3604 258.351 0.100 01-14 2000 6.1748 100.2510 358.615 0.100

02-14 2000 5.7153 100.2440 358.549 0.100

03-14 2000 6.3967 100.3614 256.343 0.100 04-14 2000 5.7248 100.3625 256.372 0.100

05-14 2000 6.5643 100.4516 205.254 0.100

06-14 2000 5.7400 100.4565 205.144 0.100 07-14 2000 6.8468 100.6255 153.745 0.100



08-14 2000 5.7489 100.6390 153.718 0.100 09-14 2000 7.4864 100.9718 102.521 0.100

10-14 2000 5.8155 100.9657 102.502 0.100

11-14 2000 9.1472 101.9212 51.514 0.100 12-14 2000 5.8924 101.9957 51.408 0.100

13-14 2000 105.0026 133.5610 3.177 0.100

15-14 2000 202.3179 101.9222 51.247 0.100 16-14 2000 205.5745 101.9495 51.243 0.100

17-14 2000 203.9890 100.9360 102.450 0.100

18-14 2000 205.7052 100.9517 102.372 0.100 19-14 2000 204.6156 100.5984 155.524 0.100

20-14 2000 205.7244 100.6063 155.601 0.100

21-14 2000 205.0435 100.3714 258.277 0.100 22-14 2000 205.7045 100.3604 258.351 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z

14 1000 6164606.223 535394.993 0.626 01 8000 6164882.320 535623.840 0.903

02 1000 6164883.914 535621.801 0.941

03 1000 6164803.007 535559.261 0.849 04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843

06 8000 6164765.049 535524.821 0.827 07 8000 6164723.543 535494.343 0.783

08 8000 6164725.217 535492.291 0.754

09 8000 6164683.780 535462.018 0.725 10 8000 6164685.497 535459.948 0.735

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732

12 1000 6164645.927 535427.605 0.675 13 8000 6164604.512 535397.136 0.686

15 8000 6164564.881 535364.753 0.739

16 8000 6164566.486 535362.682 0.718 17 8000 6164525.159 535332.370 0.783

18 8000 6164526.934 535330.259 0.759

19 1000 6164484.094 535298.716 0.832 20 8000 6164485.728 535296.558 0.812

21 8000 6164404.479 535233.739 0.799

22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

01-14 2000 6164882.324 535623.840 0.883

02-14 2000 6164883.917 535621.800 0.923 03-14 2000 6164803.011 535559.262 0.837

04-14 2000 6164804.756 535557.194 0.832

05-14 2000 6164763.443 535526.936 0.834 06-14 2000 6164765.053 535524.820 0.819

07-14 2000 6164723.546 535494.344 0.778

08-14 2000 6164725.220 535492.289 0.746 09-14 2000 6164683.782 535462.021 0.723

10-14 2000 6164685.500 535459.950 0.733

11-14 2000 6164644.290 535429.666 0.733 12-14 2000 6164645.928 535427.607 0.676

13-14 2000 6164604.510 535397.139 0.689

15-14 2000 6164564.878 535364.753 0.740 16-14 2000 6164566.482 535362.681 0.718

17-14 2000 6164525.156 535332.368 0.782

18-14 2000 6164526.934 535330.255 0.757 19-14 2000 6164484.094 535298.712 0.827

20-14 2000 6164485.729 535296.551 0.807

21-14 2000 6164404.478 535233.737 0.785 22-14 2000 6164406.105 535231.604 0.830



15 --> 03 0.0001/ 0.000 -0.002 -0.015

--> 04 0.0010/ 0.005 -0.002 -0.015

--> 05 0.0006/ 0.003 -0.002 -0.011 --> 06 0.0008/ 0.003 -0.001 -0.013

--> 07 0.0001/ 0.000 -0.001 -0.006

--> 08 0.0009/ 0.003 0.000 -0.010 --> 09 -0.0010/ -0.002 -0.002 -0.004



--> 10 -0.0002/ -0.001 -0.001 -0.005 --> 11 -0.0012/ -0.002 0.001 -0.001

--> 12 0.0000/ 0.000 0.000 -0.001

--> 13 -0.0012/ -0.001 -0.001 0.002 --> 14 -0.0012/ -0.001 -0.001 0.003

--> 16 0.0459/ 0.002 -0.002 0.003

--> 17 -0.0013/ -0.001 -0.004 0.003 --> 18 -0.0001/ 0.000 -0.004 0.002

--> 19 -0.0011/ -0.002 -0.005 0.000

--> 20 -0.0017/ -0.003 -0.005 -0.001 --> 21 -0.0010/ -0.003 -0.004 -0.007

--> 22 -0.0001/ 0.000 -0.004 -0.005





Observationer:


04 8000 5.0715 100.3106 307.531 0.100

05 8000 5.6306 100.3715 256.382 0.100 06 8000 4.9706 100.3760 256.304 0.100

07 8000 5.6297 100.4815 204.866 0.100

08 8000 4.8060 100.4917 204.881 0.100 09 8000 5.6797 100.6645 153.625 0.100

10 8000 4.5646 100.6606 153.666 0.100

11 8000 5.6557 100.9888 102.574 0.100 12 1000 4.0222 101.0241 102.575 0.100

13 8000 5.6442 102.0337 51.206 0.100

14 8000 2.2345 102.1053 51.250 0.100 16 8000 303.9555 134.9127 3.073 0.100

17 8000 205.5728 101.9090 51.276 0.100

18 8000 208.9968 101.9388 51.309 0.100 19 1000 205.6559 100.9103 104.358 0.100

20 8000 207.3049 100.9219 104.494 0.100

21 8000 205.6315 100.4716 207.117 0.100

22 1000 206.4522 100.4581 207.223 0.100

03-15 2000 5.6321 100.3099 307.475 0.100 04-15 2000 5.0715 100.3106 307.531 0.100

05-15 2000 5.6306 100.3715 256.382 0.100

06-15 2000 4.9706 100.3760 256.304 0.100 07-15 2000 5.6297 100.4815 204.866 0.100

08-15 2000 4.8060 100.4917 204.881 0.100

09-15 2000 5.6797 100.6645 153.625 0.100 10-15 2000 4.5646 100.6606 153.666 0.100

11-15 2000 5.6557 100.9888 102.574 0.100

12-15 2000 4.0222 101.0241 102.575 0.100 13-15 2000 5.6442 102.0337 51.206 0.100

14-15 2000 2.2345 102.1053 51.250 0.100

16-15 2000 303.9555 134.9127 3.073 0.100 17-15 2000 205.5728 101.9090 51.276 0.100

18-15 2000 208.9968 101.9388 51.309 0.100

19-15 2000 205.6559 100.9103 104.358 0.100 20-15 2000 207.3049 100.9219 104.494 0.100

21-15 2000 205.6315 100.4716 207.117 0.100

22-15 2000 206.4522 100.4581 207.223 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z

15 1000 6164564.881 535364.753 0.739

03 1000 6164803.007 535559.261 0.849 04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843

06 8000 6164765.049 535524.821 0.827 07 8000 6164723.543 535494.343 0.783

08 8000 6164725.217 535492.291 0.754

09 8000 6164683.780 535462.018 0.725 10 8000 6164685.497 535459.948 0.735



11 8000 6164644.290 535429.663 0.732 12 1000 6164645.927 535427.605 0.675

13 8000 6164604.512 535397.136 0.686

14 8000 6164606.223 535394.993 0.626 16 8000 6164566.486 535362.682 0.718

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783

18 8000 6164526.934 535330.259 0.759 19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812

21 8000 6164404.479 535233.739 0.799 22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

03-15 2000 6164803.009 535559.262 0.834

04-15 2000 6164804.756 535557.193 0.830 05-15 2000 6164763.442 535526.935 0.832

06-15 2000 6164765.052 535524.819 0.814

07-15 2000 6164723.544 535494.343 0.777 08-15 2000 6164725.219 535492.289 0.744

09-15 2000 6164683.780 535462.021 0.721

10-15 2000 6164685.498 535459.949 0.730 11-15 2000 6164644.288 535429.664 0.731

12-15 2000 6164645.927 535427.605 0.674

13-15 2000 6164604.512 535397.137 0.688 14-15 2000 6164606.223 535394.994 0.629

16-15 2000 6164566.486 535362.679 0.721

17-15 2000 6164525.157 535332.367 0.786 18-15 2000 6164526.931 535330.257 0.761

19-15 2000 6164484.092 535298.712 0.832

20-15 2000 6164485.726 535296.553 0.811 21-15 2000 6164404.478 535233.734 0.792

22-15 2000 6164406.099 535231.609 0.835

Opstilling :

---------------



16 --> 03 -0.0006/ -0.003 -0.004 -0.017

--> 04 -0.0001/ 0.000 -0.003 -0.016

--> 05 0.0002/ 0.001 -0.003 -0.012

--> 06 0.0001/ 0.001 -0.001 -0.010 --> 07 0.0012/ 0.004 -0.003 -0.008

--> 08 0.0000/ 0.000 -0.001 -0.011

--> 09 -0.0001/ 0.000 -0.003 -0.006 --> 10 0.0006/ 0.001 -0.003 -0.006

--> 12 -0.0007/ -0.001 -0.002 -0.003

--> 11 -0.0003/ 0.000 -0.001 -0.003 --> 13 -0.0015/ -0.001 -0.002 -0.001

--> 14 -0.0005/ 0.000 -0.003 0.000

--> 15 0.0395/ 0.002 -0.003 0.000 --> 17 0.0011/ 0.001 -0.003 -0.001

--> 18 0.0011/ 0.001 -0.002 -0.001

--> 19 0.0007/ 0.001 -0.002 -0.004 --> 20 -0.0009/ -0.001 -0.003 -0.004

--> 21 -0.0002/ -0.001 -0.002 -0.008

--> 22 -0.0007/ -0.002 -0.003 -0.006





Observationer:


03 1000 6.0554 100.3136 307.555 0.100

04 8000 5.4953 100.3142 307.587 0.100 05 8000 6.1617 100.3759 256.464 0.100

06 8000 5.5023 100.3796 256.358 0.100

07 8000 6.3228 100.4872 204.952 0.100 08 8000 5.5013 100.4972 204.932 0.100



09 8000 6.6441 100.6722 153.718 0.100 10 8000 5.5295 100.6680 153.713 0.100

12 1000 5.5293 101.0357 102.611 0.100

11 8000 7.1596 100.9997 102.678 0.100 13 8000 8.7760 102.0532 51.342 0.100

14 8000 5.3713 102.1303 51.247 0.100

15 8000 103.8424 134.8820 3.073 0.100 17 8000 202.1958 101.9344 51.278 0.100

18 8000 205.6232 101.9692 51.170 0.100

19 1000 203.9358 100.9230 104.321 0.100 20 8000 205.5884 100.9347 104.390 0.100

21 8000 204.7058 100.4772 207.065 0.100

22 1000 205.5285 100.4640 207.137 0.100 03-16 2000 6.0554 100.3136 307.555 0.100

04-16 2000 5.4953 100.3142 307.587 0.100

05-16 2000 6.1617 100.3759 256.464 0.100 06-16 2000 5.5023 100.3796 256.358 0.100

07-16 2000 6.3228 100.4872 204.952 0.100

08-16 2000 5.5013 100.4972 204.932 0.100 09-16 2000 6.6441 100.6722 153.718 0.100

10-16 2000 5.5295 100.6680 153.713 0.100

12-16 2000 5.5293 101.0357 102.611 0.100 11-16 2000 7.1596 100.9997 102.678 0.100

13-16 2000 8.7760 102.0532 51.342 0.100

14-16 2000 5.3713 102.1303 51.247 0.100 15-16 2000 103.8424 134.8820 3.073 0.100

17-16 2000 202.1958 101.9344 51.278 0.100

18-16 2000 205.6232 101.9692 51.170 0.100 19-16 2000 203.9358 100.9230 104.321 0.100

20-16 2000 205.5884 100.9347 104.390 0.100

21-16 2000 204.7058 100.4772 207.065 0.100 22-16 2000 205.5285 100.4640 207.137 0.100

Koordinatliste:

Pktnr Kode Y X Z

16 1000 6164566.486 535362.682 0.718 03 1000 6164803.007 535559.261 0.849

04 8000 6164804.751 535557.195 0.845

05 8000 6164763.439 535526.936 0.843

06 8000 6164765.049 535524.821 0.827

07 8000 6164723.543 535494.343 0.783 08 8000 6164725.217 535492.291 0.754

09 8000 6164683.780 535462.018 0.725

10 8000 6164685.497 535459.948 0.735 12 1000 6164645.927 535427.605 0.675

11 8000 6164644.290 535429.663 0.732

13 8000 6164604.512 535397.136 0.686 14 8000 6164606.223 535394.993 0.626

15 8000 6164564.881 535364.753 0.739

17 8000 6164525.159 535332.370 0.783 18 8000 6164526.934 535330.259 0.759

19 1000 6164484.094 535298.716 0.832

20 8000 6164485.728 535296.558 0.812 21 8000 6164404.479 535233.739 0.799

22 1000 6164406.102 535231.612 0.840

03-16 2000 6164803.008 535559.266 0.832 04-16 2000 6164804.753 535557.197 0.829

05-16 2000 6164763.442 535526.937 0.831

06-16 2000 6164765.050 535524.821 0.817 07-16 2000 6164723.548 535494.342 0.775

08-16 2000 6164725.218 535492.292 0.743

09-16 2000 6164683.782 535462.020 0.719 10-16 2000 6164685.500 535459.949 0.729

12-16 2000 6164645.928 535427.607 0.672

11-16 2000 6164644.291 535429.664 0.729 13-16 2000 6164604.513 535397.138 0.685

14-16 2000 6164606.225 535394.995 0.626

15-16 2000 6164564.880 535364.756 0.739 17-16 2000 6164525.156 535332.369 0.782

18-16 2000 6164526.932 535330.258 0.758

19-16 2000 6164484.091 535298.715 0.828 20-16 2000 6164485.726 535296.555 0.808



21-16 2000 6164404.478 535233.737 0.791 22-16 2000 6164406.101 535231.609 0.834



Bilag 4: Afstandsrelateret spredningsberegning

Afstand ∑(εn )2

Plan ∑(εn )2 Højde

Spredning (δ) Plan

Spredning (δ) Højde

50 m 0,000 0,000 0,003 0,003

100 m 0,000 0,000 0,003 0,004

150 m 0,000 0,001 0,004 0,007

200 m 0,000 0,002 0,004 0,009

250 m 0,001 0,004 0,005 0,013

Afstand Pkt # Opmålt

N Opmålt

E Opmålt

Z Sand værdi (µ)

N Sand værdi (µ)

E Sand værdi (µ)

Z Sand fejl (ε)

N Sand fejl (ε)

E Sand fejl (ε)

Plan Sand fejl (ε)

Z

50 m 03-06 6164803,011 535559,263 0,847 6164803,007 535559,261 0,849 0,004 0,002 0,004 -0,002

50 m 04-06 6164804,754 535557,196 0,843 6164804,751 535557,195 0,845 0,003 0,001 0,003 -0,002

50 m 05-07 6164763,440 535526,938 0,840 6164763,439 535526,936 0,843 0,001 0,002 0,002 -0,003

50 m 05-08 6164763,441 535526,939 0,848 6164763,439 535526,936 0,843 0,002 0,003 0,004 0,005

50 m 06-07 6164765,050 535524,821 0,825 6164765,049 535524,821 0,827 0,001 0,000 0,001 -0,002

50 m 06-08 6164765,051 535524,821 0,833 6164765,049 535524,821 0,827 0,002 0,000 0,002 0,006

50 m 07-06 6164723,543 535494,341 0,782 6164723,543 535494,343 0,783 0,000 -0,002 0,002 -0,001

50 m 07-09 6164723,544 535494,343 0,785 6164723,543 535494,343 0,783 0,001 0,000 0,001 0,002

50 m 07-10 6164723,546 535494,344 0,781 6164723,543 535494,343 0,783 0,003 0,001 0,003 -0,002

50 m 08-06 6164725,216 535492,290 0,750 6164725,217 535492,291 0,754 -0,001 -0,001 0,001 -0,004

50 m 08-09 6164725,218 535492,289 0,753 6164725,217 535492,291 0,754 0,001 -0,002 0,002 -0,001

50 m 08-10 6164725,218 535492,291 0,749 6164725,217 535492,291 0,754 0,001 0,000 0,001 -0,005

50 m 09-07 6164683,778 535462,019 0,723 6164683,780 535462,018 0,725 -0,002 0,001 0,002 -0,002

50 m 09-08 6164683,779 535462,018 0,731 6164683,780 535462,018 0,725 -0,001 0,000 0,001 0,006

50 m 10-07 6164685,495 535459,948 0,733 6164685,497 535459,948 0,735 -0,002 0,000 0,002 -0,002

50 m 10-08 6164685,494 535459,948 0,740 6164685,497 535459,948 0,735 -0,003 0,000 0,003 0,005

50 m 11-09 6164644,285 535429,661 0,734 6164644,290 535429,663 0,732 -0,005 -0,002 0,005 0,002

50 m 11-10 6164644,286 535429,663 0,730 6164644,290 535429,663 0,732 -0,004 0,000 0,004 -0,002

50 m 11-13 6164644,291 535429,664 0,730 6164644,290 535429,663 0,732 0,001 0,001 0,001 -0,002

50 m 11-14 6164644,290 535429,666 0,733 6164644,290 535429,663 0,732 0,000 0,003 0,003 0,001

50 m 12-09 6164645,924 535427,604 0,677 6164645,927 535427,605 0,675 -0,003 -0,001 0,003 0,002

50 m 12-10 6164645,925 535427,605 0,673 6164645,927 535427,605 0,675 -0,002 0,000 0,002 -0,002

50 m 12-13 6164645,929 535427,607 0,673 6164645,927 535427,605 0,675 0,002 0,002 0,003 -0,002

50 m 12-14 6164645,928 535427,607 0,676 6164645,927 535427,605 0,675 0,001 0,002 0,002 0,001

50 m 13-15 6164604,512 535397,137 0,688 6164604,512 535397,136 0,686 0,000 0,001 0,001 0,002

50 m 13-16 6164604,513 535397,138 0,685 6164604,512 535397,136 0,686 0,001 0,002 0,002 -0,001

50 m 14-15 6164606,223 535394,994 0,629 6164606,223 535394,993 0,626 0,000 0,001 0,001 0,003

50 m 14-16 6164606,225 535394,995 0,626 6164606,223 535394,993 0,626 0,002 0,002 0,003 0,000

50 m 15-13 6164564,880 535364,752 0,738 6164564,881 535364,753 0,739 -0,001 -0,001 0,001 -0,001

50 m 15-14 6164564,878 535364,753 0,740 6164564,881 535364,753 0,739 -0,003 0,000 0,003 0,001

50 m 16-13 6164566,485 535362,678 0,716 6164566,486 535362,682 0,718 -0,001 -0,004 0,004 -0,002

50 m 16-14 6164566,482 535362,681 0,718 6164566,486 535362,682 0,718 -0,004 -0,001 0,004 0,000



Afstand Pkt # Opmålt N

Opmålt E

Opmålt Z

Sand værdi (µ) N

Sand værdi (µ) E

Sand værdi (µ) Z

Sand fejl (ε) N

Sand fejl (ε) E

Sand fejl (ε) Plan

Sand fejl (ε) Z

50 m 17-15 6164525,157 535332,367 0,786 6164525,159 535332,370 0,783 -0,002 -0,003 0,004 0,003

50 m 17-16 6164525,156 535332,369 0,782 6164525,159 535332,370 0,783 -0,003 -0,001 0,003 -0,001

50 m 18-15 6164526,931 535330,257 0,761 6164526,934 535330,259 0,759 -0,003 -0,002 0,004 0,002

50 m 18-16 6164526,932 535330,258 0,758 6164526,934 535330,259 0,759 -0,002 -0,001 0,002 -0,001

100 m 03-07 6164803,006 535559,265 0,843 6164803,007 535559,261 0,849 -0,001 0,004 0,004 -0,006

100 m 03-08 6164803,009 535559,262 0,851 6164803,007 535559,261 0,849 0,002 0,001 0,002 0,002

100 m 04-07 6164804,753 535557,195 0,838 6164804,751 535557,195 0,845 0,002 0,000 0,002 -0,007

100 m 04-08 6164804,754 535557,196 0,846 6164804,751 535557,195 0,845 0,003 0,001 0,003 0,001

100 m 05-09 6164763,441 535526,936 0,842 6164763,439 535526,936 0,843 0,002 0,000 0,002 -0,001

100 m 05-10 6164763,441 535526,937 0,839 6164763,439 535526,936 0,843 0,002 0,001 0,002 -0,004

100 m 06-09 6164765,050 535524,819 0,826 6164765,049 535524,821 0,827 0,001 -0,002 0,002 -0,001

100 m 06-10 6164765,050 535524,821 0,822 6164765,049 535524,821 0,827 0,001 0,000 0,001 -0,005

100 m 09-06 6164683,780 535462,018 0,722 6164683,780 535462,018 0,725 0,000 0,000 0,000 -0,003

100 m 09-13 6164683,783 535462,020 0,720 6164683,780 535462,018 0,725 0,003 0,002 0,004 -0,005

100 m 09-14 6164683,782 535462,021 0,723 6164683,780 535462,018 0,725 0,002 0,003 0,004 -0,002

100 m 10-06 6164685,495 535459,948 0,731 6164685,497 535459,948 0,735 -0,002 0,000 0,002 -0,004

100 m 10-13 6164685,500 535459,949 0,730 6164685,497 535459,948 0,735 0,003 0,001 0,003 -0,005

100 m 10-14 6164685,500 535459,950 0,733 6164685,497 535459,948 0,735 0,003 0,002 0,004 -0,002

100 m 11-07 6164644,286 535429,663 0,726 6164644,290 535429,663 0,732 -0,004 0,000 0,004 -0,006

100 m 11-08 6164644,287 535429,663 0,734 6164644,290 535429,663 0,732 -0,003 0,000 0,003 0,002

100 m 11-15 6164644,288 535429,664 0,731 6164644,290 535429,663 0,732 -0,002 0,001 0,002 -0,001

100 m 11-16 6164644,291 535429,664 0,729 6164644,290 535429,663 0,732 0,001 0,001 0,001 -0,003

100 m 12-07 6164645,923 535427,606 0,670 6164645,927 535427,605 0,675 -0,004 0,001 0,004 -0,005

100 m 12-08 6164645,926 535427,605 0,678 6164645,927 535427,605 0,675 -0,001 0,000 0,001 0,003

100 m 12-15 6164645,927 535427,605 0,674 6164645,927 535427,605 0,675 0,000 0,000 0,000 -0,001

100 m 12-16 6164645,928 535427,607 0,672 6164645,927 535427,605 0,675 0,001 0,002 0,002 -0,003

100 m 13-09 6164604,508 535397,135 0,685 6164604,512 535397,136 0,686 -0,004 -0,001 0,004 -0,001

100 m 13-10 6164604,509 535397,135 0,681 6164604,512 535397,136 0,686 -0,003 -0,001 0,003 -0,005

100 m 14-09 6164606,220 535394,990 0,626 6164606,223 535394,993 0,626 -0,003 -0,003 0,004 0,000

100 m 14-10 6164606,223 535394,990 0,622 6164606,223 535394,993 0,626 0,000 -0,003 0,003 -0,004

100 m 17-13 6164525,159 535332,367 0,779 6164525,159 535332,370 0,783 0,000 -0,003 0,003 -0,004

100 m 17-14 6164525,156 535332,368 0,782 6164525,159 535332,370 0,783 -0,003 -0,002 0,004 -0,001

100 m 18-13 6164526,936 535330,255 0,754 6164526,934 535330,259 0,759 0,002 -0,004 0,004 -0,005

100 m 18-14 6164526,934 535330,255 0,757 6164526,934 535330,259 0,759 0,000 -0,004 0,004 -0,002

100 m 19-15 6164484,092 535298,712 0,832 6164484,094 535298,716 0,832 -0,002 -0,004 0,004 0,000

100 m 19-16 6164484,091 535298,715 0,828 6164484,094 535298,716 0,832 -0,003 -0,001 0,003 -0,004

100 m 20-15 6164485,726 535296,553 0,811 6164485,728 535296,558 0,812 -0,002 -0,005 0,005 -0,001

100 m 20-16 6164485,726 535296,555 0,808 6164485,728 535296,558 0,812 -0,002 -0,003 0,004 -0,004

150 m 01-06 6164882,323 535623,842 0,896 6164882,320 535623,840 0,903 0,003 0,002 0,004 -0,007

150 m 02-06 6164883,916 535621,800 0,935 6164883,914 535621,801 0,941 0,002 -0,001 0,002 -0,006

150 m 03-09 6164803,010 535559,260 0,843 6164803,007 535559,261 0,849 0,003 -0,001 0,003 -0,006




Opmålt E

Opmålt Z

Sand værdi (µ) N

Sand værdi (µ) E

Sand værdi (µ) Z

Sand fejl (ε) N

Sand fejl (ε) E

Sand fejl (ε) Plan

Sand fejl (ε) Z

150 m 03-10 6164803,011 535559,260 0,839 6164803,007 535559,261 0,849 0,004 -0,001 0,004 -0,010

150 m 04-09 6164804,754 535557,193 0,839 6164804,751 535557,195 0,845 0,003 -0,002 0,004 -0,006

150 m 04-10 6164804,754 535557,195 0,835 6164804,751 535557,195 0,845 0,003 0,000 0,003 -0,010

150 m 07-13 6164723,548 535494,343 0,775 6164723,543 535494,343 0,783 0,005 0,000 0,005 -0,008

150 m 07-14 6164723,546 535494,344 0,778 6164723,543 535494,343 0,783 0,003 0,001 0,003 -0,005

150 m 08-13 6164725,222 535492,288 0,743 6164725,217 535492,291 0,754 0,005 -0,003 0,006 -0,011

150 m 08-14 6164725,220 535492,289 0,746 6164725,217 535492,291 0,754 0,003 -0,002 0,004 -0,008

150 m 09-15 6164683,780 535462,021 0,721 6164683,780 535462,018 0,725 0,000 0,003 0,003 -0,004

150 m 09-16 6164683,782 535462,020 0,719 6164683,780 535462,018 0,725 0,002 0,002 0,003 -0,006

150 m 10-15 6164685,498 535459,949 0,730 6164685,497 535459,948 0,735 0,001 0,001 0,001 -0,005

150 m 10-16 6164685,500 535459,949 0,729 6164685,497 535459,948 0,735 0,003 0,001 0,003 -0,006

150 m 11-06 6164644,286 535429,663 0,726 6164644,290 535429,663 0,732 -0,004 0,000 0,004 -0,006

150 m 12-06 6164645,927 535427,604 0,669 6164645,927 535427,605 0,675 0,000 -0,001 0,001 -0,006

150 m 13-07 6164604,509 535397,136 0,678 6164604,512 535397,136 0,686 -0,003 0,000 0,003 -0,008

150 m 13-08 6164604,510 535397,135 0,686 6164604,512 535397,136 0,686 -0,002 -0,001 0,002 0,000

150 m 14-07 6164606,221 535394,991 0,619 6164606,223 535394,993 0,626 -0,002 -0,002 0,003 -0,007

150 m 14-08 6164606,222 535394,991 0,627 6164606,223 535394,993 0,626 -0,001 -0,002 0,002 0,001

150 m 15-09 6164564,878 535364,752 0,737 6164564,881 535364,753 0,739 -0,003 -0,001 0,003 -0,002

150 m 15-10 6164564,879 535364,751 0,731 6164564,881 535364,753 0,739 -0,002 -0,002 0,003 -0,008

150 m 16-09 6164566,484 535362,678 0,715 6164566,486 535362,682 0,718 -0,002 -0,004 0,004 -0,003

150 m 16-10 6164566,485 535362,678 0,710 6164566,486 535362,682 0,718 -0,001 -0,004 0,004 -0,008

150 m 19-13 6164484,093 535298,714 0,824 6164484,094 535298,716 0,832 -0,001 -0,002 0,002 -0,008

150 m 19-14 6164484,094 535298,712 0,827 6164484,094 535298,716 0,832 0,000 -0,004 0,004 -0,005

150 m 20-13 6164485,728 535296,553 0,803 6164485,728 535296,558 0,812 0,000 -0,005 0,005 -0,009

150 m 20-14 6164485,729 535296,551 0,807 6164485,728 535296,558 0,812 0,001 -0,007 0,007 -0,005

200 m 01-07 6164882,317 535623,845 0,891 6164882,320 535623,840 0,903 -0,003 0,005 0,006 -0,012

200 m 01-08 6164882,324 535623,840 0,899 6164882,320 535623,840 0,903 0,004 0,000 0,004 -0,004

200 m 02-07 6164883,916 535621,799 0,930 6164883,914 535621,801 0,941 0,002 -0,002 0,003 -0,011

200 m 02-08 6164883,915 535621,802 0,938 6164883,914 535621,801 0,941 0,001 0,001 0,001 -0,003

200 m 05-13 6164763,445 535526,935 0,832 6164763,439 535526,936 0,843 0,006 -0,001 0,006 -0,011

200 m 05-14 6164763,443 535526,936 0,834 6164763,439 535526,936 0,843 0,004 0,000 0,004 -0,009

200 m 06-13 6164765,051 535524,821 0,816 6164765,049 535524,821 0,827 0,002 0,000 0,002 -0,011

200 m 06-14 6164765,053 535524,820 0,819 6164765,049 535524,821 0,827 0,004 -0,001 0,004 -0,008

200 m 07-15 6164723,544 535494,343 0,777 6164723,543 535494,343 0,783 0,001 0,000 0,001 -0,006

200 m 07-16 6164723,548 535494,342 0,775 6164723,543 535494,343 0,783 0,005 -0,001 0,005 -0,008

200 m 08-15 6164725,219 535492,289 0,744 6164725,217 535492,291 0,754 0,002 -0,002 0,003 -0,010

200 m 08-16 6164725,218 535492,292 0,743 6164725,217 535492,291 0,754 0,001 0,001 0,001 -0,011

200 m 13-06 6164604,509 535397,136 0,677 6164604,512 535397,136 0,686 -0,003 0,000 0,003 -0,009

200 m 14-06 6164606,222 535394,990 0,619 6164606,223 535394,993 0,626 -0,001 -0,003 0,003 -0,007

200 m 15-07 6164564,878 535364,752 0,728 6164564,881 535364,753 0,739 -0,003 -0,001 0,003 -0,011

200 m 15-08 6164564,878 535364,755 0,735 6164564,881 535364,753 0,739 -0,003 0,002 0,004 -0,004




Opmålt E

Opmålt Z

Sand værdi (µ) N

Sand værdi (µ) E

Sand værdi (µ) Z

Sand fejl (ε) N

Sand fejl (ε) E

Sand fejl (ε) Plan

Sand fejl (ε) Z

200 m 16-07 6164566,482 535362,682 0,706 6164566,486 535362,682 0,718 -0,004 0,000 0,004 -0,012

200 m 16-08 6164566,484 535362,681 0,714 6164566,486 535362,682 0,718 -0,002 -0,001 0,002 -0,004

200 m 17-09 6164525,157 535332,364 0,777 6164525,159 535332,370 0,783 -0,002 -0,006 0,006 -0,006

200 m 17-10 6164525,155 535332,370 0,773 6164525,159 535332,370 0,783 -0,004 0,000 0,004 -0,010

200 m 18-09 6164526,934 535330,254 0,752 6164526,934 535330,259 0,759 0,000 -0,005 0,005 -0,007

200 m 18-10 6164526,933 535330,258 0,749 6164526,934 535330,259 0,759 -0,001 -0,001 0,001 -0,010

200 m 21-15 6164404,478 535233,734 0,792 6164404,479 535233,739 0,799 -0,001 -0,005 0,005 -0,007

200 m 21-16 6164404,478 535233,737 0,791 6164404,479 535233,739 0,799 -0,001 -0,002 0,002 -0,008

200 m 22-15 6164406,099 535231,609 0,835 6164406,102 535231,612 0,840 -0,003 -0,003 0,004 -0,005

200 m 22-16 6164406,101 535231,609 0,834 6164406,102 535231,612 0,840 -0,001 -0,003 0,003 -0,006

250 m 01-09 6164882,323 535623,838 0,890 6164882,320 535623,840 0,903 0,003 -0,002 0,004 -0,013

250 m 01-10 6164882,320 535623,844 0,886 6164882,320 535623,840 0,903 0,000 0,004 0,004 -0,017

250 m 02-09 6164883,916 535621,798 0,931 6164883,914 535621,801 0,941 0,002 -0,003 0,004 -0,010

250 m 02-10 6164883,911 535621,806 0,925 6164883,914 535621,801 0,941 -0,003 0,005 0,006 -0,016

250 m 03-13 6164803,013 535559,260 0,832 6164803,007 535559,261 0,849 0,006 -0,001 0,006 -0,017

250 m 03-14 6164803,011 535559,262 0,837 6164803,007 535559,261 0,849 0,004 0,001 0,004 -0,012

250 m 04-13 6164804,755 535557,196 0,828 6164804,751 535557,195 0,845 0,004 0,001 0,004 -0,017

250 m 04-14 6164804,756 535557,194 0,832 6164804,751 535557,195 0,845 0,005 -0,001 0,005 -0,013

250 m 05-15 6164763,442 535526,935 0,832 6164763,439 535526,936 0,843 0,003 -0,001 0,003 -0,011

250 m 05-16 6164763,442 535526,937 0,831 6164763,439 535526,936 0,843 0,003 0,001 0,003 -0,012

250 m 06-15 6164765,052 535524,819 0,814 6164765,049 535524,821 0,827 0,003 -0,002 0,004 -0,013

250 m 06-16 6164765,050 535524,821 0,817 6164765,049 535524,821 0,827 0,001 0,000 0,001 -0,010

250 m 15-06 6164564,877 535364,757 0,729 6164564,881 535364,753 0,739 -0,004 0,004 0,006 -0,010

250 m 16-06 6164566,487 535362,677 0,707 6164566,486 535362,682 0,718 0,001 -0,005 0,005 -0,011

250 m 17-07 6164525,157 535332,367 0,768 6164525,159 535332,370 0,783 -0,002 -0,003 0,004 -0,015

250 m 17-08 6164525,158 535332,367 0,777 6164525,159 535332,370 0,783 -0,001 -0,003 0,003 -0,006

250 m 18-07 6164526,936 535330,254 0,743 6164526,934 535330,259 0,759 0,002 -0,005 0,005 -0,016

250 m 18-08 6164526,932 535330,257 0,752 6164526,934 535330,259 0,759 -0,002 -0,002 0,003 -0,007

250 m 19-09 6164484,093 535298,712 0,821 6164484,094 535298,716 0,832 -0,001 -0,004 0,004 -0,011

250 m 19-10 6164484,094 535298,710 0,818 6164484,094 535298,716 0,832 0,000 -0,006 0,006 -0,014

250 m 20-09 6164485,723 535296,555 0,803 6164485,728 535296,558 0,812 -0,005 -0,003 0,006 -0,009

250 m 20-10 6164485,729 535296,553 0,798 6164485,728 535296,558 0,812 0,001 -0,005 0,005 -0,014

250 m 21-13 6164404,479 535233,735 0,783 6164404,479 535233,739 0,799 0,000 -0,004 0,004 -0,016

250 m 21-14 6164404,478 535233,737 0,785 6164404,479 535233,739 0,799 -0,001 -0,002 0,002 -0,014

250 m 22-13 6164406,101 535231,610 0,823 6164406,102 535231,612 0,840 -0,001 -0,002 0,002 -0,017

250 m 22-14 6164406,105 535231,604 0,830 6164406,102 535231,612 0,840 0,003 -0,008 0,009 -0,010



Bilag 5: Afstandsrelateret spredningsberegning (net som detail)

Afstand ∑(εn )2

Plan ∑(εn )2 Højde

Spredning (δ) Plan

Spredning (δ) Højde

50 m 0,000 0,000 0,001 0,002

100 m 0,000 0,000 0,001 0,002

150 m 0,000 0,000 0,001 0,001

200 m 0,000 0,000 0,001 0,006

Afstand Pkt # Opmålt

N Opmålt

E Opmålt

Z Sand værdi (µ)

N Sand værdi (µ)

E Sand værdi (µ)

Z Sand fejl (ε)

N Sand fejl (ε)

E Sand fejl (ε)

Plan Sand fejl (ε)

Z

50 m 01-50M 6164882,320 535623,839 0,903 6164882,320 535623,840 0,903 0,000 -0,001 0,001 0,000

50 m 04-50M 6164804,752 535557,195 0,848 6164804,751 535557,195 0,845 0,001 0,000 0,001 0,003

50 m 05-03 6164763,440 535526,936 0,845 6164763,439 535526,936 0,843 0,001 0,000 0,001 0,002

50 m 05-

200M 6164763,441 535526,936 0,843 6164763,439 535526,936 0,843 0,002 0,000 0,002 0,000

50 m 06-03 6164765,049 535524,820 0,830 6164765,049 535524,821 0,827 0,000 -0,001 0,001 0,003

50 m 06-

200M 6164765,049 535524,821 0,827 6164765,049 535524,821 0,827 0,000 0,000 0,000 0,000

50 m 09-12 6164683,779 535462,018 0,726 6164683,780 535462,018 0,725 -0,001 0,000 0,001 0,001

50 m 09-

200M 6164683,781 535462,018 0,725 6164683,780 535462,018 0,725 0,001 0,000 0,001 0,000

50 m 10-12 6164685,496 535459,948 0,736 6164685,497 535459,948 0,735 -0,001 0,000 0,001 0,001

50 m 10-

200M 6164685,497 535459,949 0,734 6164685,497 535459,948 0,735 0,000 0,001 0,001 -0,001

50 m 13-12 6164604,511 535397,137 0,687 6164604,512 535397,136 0,686 -0,001 0,001 0,001 0,001

50 m 13-

400M 6164604,513 535397,136 0,687 6164604,512 535397,136 0,686 0,001 0,000 0,001 0,001

50 m 14-12 6164606,223 535394,993 0,628 6164606,223 535394,993 0,626 0,000 0,000 0,000 0,002

50 m 14-

400M 6164606,224 535394,992 0,628 6164606,223 535394,993 0,626 0,001 -0,001 0,001 0,002

50 m 17-19 6164525,158 535332,369 0,784 6164525,159 535332,370 0,783 -0,001 -0,001 0,001 0,001

50 m 17-

400M 6164525,159 535332,369 0,784 6164525,159 535332,370 0,783 0,000 -0,001 0,001 0,001

50 m 17-

500M 6164525,159 535332,370 0,784 6164525,159 535332,370 0,783 0,000 0,000 0,000 0,001

50 m 18-19 6164526,934 535330,258 0,765 6164526,934 535330,259 0,759 0,000 -0,001 0,001 0,006

50 m 18-

400M 6164526,935 535330,261 0,759 6164526,934 535330,259 0,759 0,001 0,002 0,002 0,000

50 m 18-

500M 6164526,935 535330,259 0,759 6164526,934 535330,259 0,759 0,001 0,000 0,001 0,000

50 m 21-

650M 6164404,479 535233,738 0,801 6164404,479 535233,739 0,799 0,000 -0,001 0,001 0,002

100 m 01-03 6164882,321 535623,839 0,904 6164882,320 535623,840 0,903 0,001 -0,001 0,001 0,001

100 m 02-03 6164883,914 535621,801 0,941 6164883,914 535621,801 0,941 0,000 0,000 0,000 0,000

100 m 04-

200M 6164804,751 535557,195 0,842 6164804,751 535557,195 0,845 0,000 0,000 0,000 -0,003

100 m 05-50M 6164763,438 535526,935 0,847 6164763,439 535526,936 0,843 -0,001 -0,001 0,001 0,004

100 m 06-50M 6164765,048 535524,820 0,826 6164765,049 535524,821 0,827 -0,001 -0,001 0,001 -0,001

100 m 07-03 6164723,544 535494,343 0,785 6164723,543 535494,343 0,783 0,001 0,000 0,001 0,002

100 m 07-12 6164723,542 535494,343 0,784 6164723,543 535494,343 0,783 -0,001 0,000 0,001 0,001

100 m 08-03 6164725,218 535492,290 0,753 6164725,217 535492,291 0,754 0,001 -0,001 0,001 -0,001

100 m 08-12 6164725,216 535492,291 0,753 6164725,217 535492,291 0,754 -0,001 0,000 0,001 -0,001

100 m 11-

200M 6164644,290 535429,663 0,736 6164644,290 535429,663 0,732 0,000 0,000 0,000 0,004




Opmålt E

Opmålt Z

Sand værdi (µ) N

Sand værdi (µ) E

Sand værdi (µ) Z

Sand fejl (ε) N

Sand fejl (ε) E

Sand fejl (ε) Plan

Sand fejl (ε) Z

100 m 11-

400M 6164644,289 535429,663 0,731 6164644,290 535429,663 0,732 -0,001 0,000 0,001 -0,001

100 m 15-19 6164564,881 535364,753 0,739 6164564,881 535364,753 0,739 0,000 0,000 0,000 0,000

100 m 16-12 6164566,486 535362,682 0,718 6164566,486 535362,682 0,718 0,000 0,000 0,000 0,000

100 m 16-19 6164566,485 535362,682 0,716 6164566,486 535362,682 0,718 -0,001 0,000 0,001 -0,002

100 m 20-

400M 6164485,728 535296,558 0,811 6164485,728 535296,558 0,812 0,000 0,000 0,000 -0,001

100 m 21-19 6164404,479 535233,740 0,798 6164404,479 535233,739 0,799 0,000 0,001 0,001 -0,001

100 m 21-

500M 6164404,479 535233,741 0,800 6164404,479 535233,739 0,799 0,000 0,002 0,002 0,001

150 m 05-12 6164763,439 535526,935 0,843 6164763,439 535526,936 0,843 0,000 -0,001 0,001 0,000

150 m 06-12 6164765,046 535524,821 0,826 6164765,049 535524,821 0,827 -0,003 0,000 0,003 -0,001

150 m 09-03 6164683,780 535462,020 0,725 6164683,780 535462,018 0,725 0,000 0,002 0,002 0,000

150 m 10-03 6164685,496 535459,948 0,734 6164685,497 535459,948 0,735 -0,001 0,000 0,001 -0,001

150 m 13-19 6164604,512 535397,137 0,684 6164604,512 535397,136 0,686 0,000 0,001 0,001 -0,002

150 m 14-19 6164606,222 535394,992 0,625 6164606,223 535394,993 0,626 -0,001 -0,001 0,001 -0,001

150 m 17-12 6164525,159 535332,371 0,782 6164525,159 535332,370 0,783 0,000 0,001 0,001 -0,001

150 m 18-12 6164526,934 535330,259 0,758 6164526,934 535330,259 0,759 0,000 0,000 0,000 -0,001

150 m 20-

650M 6164485,728 535296,557 0,812 6164485,728 535296,558 0,812 0,000 -0,001 0,001 0,000

200 m 04-12 6164804,751 535557,195 0,855 6164804,751 535557,195 0,845 0,000 0,000 0,000 0,010

200 m 11-03 6164644,289 535429,662 0,731 6164644,290 535429,663 0,732 -0,001 -0,001 0,001 -0,001

200 m 11-19 6164644,289 535429,663 0,728 6164644,290 535429,663 0,732 -0,001 0,000 0,001 -0,004



Bilag 6: Fri netudjævning (PH 0.2) (resultat-fil) ------------------------------------------------------------------------------- Netudjævning Vers: 6.1 Side 1

-------------------------------------------------------------------------------

Opgave : GRANATVEJ (PH NETBER Journal :

Dato : 20150228 Tid : 1316

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------


Gradsystem : 400 GON ---------------------------------------------

Katalog oversigt: Punktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\PKT\(PH 0.2) GRANATVEJ (PH

NETBEREGNING) (LOK).PKT

Observationskatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\OBS\(PH 0.2)

20150207TG+20150206TG_EDIT_MIDL.OBS

Punktkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\PKT\(PH 0.2) GRANATVEJ (PH

NETBEREGNING) (FRI).PKT Resultatkatalog : C:\Users\thomas\Dropbox\KEA\4. semester\Speciale - skriftlig opgave\Opmåling\Net\SDL\RES\(PH 0.2) GRANATVEJ (PH

NETBEREGNING) (FRI).RES

Frit net

Nye punkter


50M 100000.050 -99947.403 0.001 0.002 0.002 200M 99995.971 -100101.786 0.002 0.002 0.002

400M 99990.443 -100307.698 0.002 0.002 0.002

550M 99986.248 -100462.955 0.001 0.002 0.002 02-0.2 100000.000 -99897.739 0.001 0.002 0.002

03-0.2 100000.000 -100000.000 0.001 0.001 0.002

12-0.2 99991.921 -100204.799 0.001 0.001 0.002 19-0.2 99988.928 -100411.666 0.001 0.001 0.002

22-0.2 99983.551 -100514.414 0.002 0.002 0.002


--------------------------


Standard middelfejl: Middelfejl retning 5.0 cc

Middelfejl cen. retning 0.20 cm

Middelfejl afstand 2.0 ppm Middelfejl cen. afstand 0.20 cm

Middelfejl koordinatobs. 0.0100 m

Antal opstillinger 7

Antal retninger 16

Antal afstande 16 Antal målte retninger 16

Antal målte afstande 16




Antal polære punkter 0

Antal obs./overbestemt pkt. 3.56 Middel afstandskorrektion 1.0000000000

Middel kote 0.000 m

Middel jordradius 6378388 m Afstande er IKKE reduceret for højde over geoide

Afstande er IKKE korrigeret for systemprojektion

Retninger er IKKE korrigeret for systemprojektion

Observationer

-------------



Pktnr Hor. V (hor.) P*V Zen. Skr.afst. V (afst.) P*V

gon cc gon m mm

Opstillingspunkt: 03-0.2 (rep.hor.: 1, rep.afs.: 1)

02-0.2 182.3238 -0.3 0.0 100.7822 102.270 -1.5 0.6 12-0.2 384.8337 0.1 0.0 100.4742 204.964 -0.4 0.2


02-0.2 381.9611 0.0 0.0 100.2382 307.166 2.2 0.9

03-0.2 382.7965 0.1 0.0 100.3858 204.963 -1.3 0.5 19-0.2 181.2074 1.8 0.2 100.3873 206.892 0.3 0.1

22-0.2 182.0073 -1.2 0.1 100.2573 309.727 3.0 1.2


22-0.2 323.5574 2.2 0.1 100.8739 102.899 -1.5 0.6 12-0.2 121.1501 -0.8 0.1 100.4863 206.897 -2.5 1.0


02-0.2 81.0309 0.0 0.0 101.8474 49.686 -0.6 0.2

03-0.2 281.1551 0.0 0.0 101.8615 52.619 -0.6 0.2


03-0.2 219.7503 0.0 0.0 100.8524 101.875 -0.4 0.2

12-0.2 19.7335 0.0 0.0 100.9499 103.104 -0.4 0.2


12-0.2 213.3321 0.0 0.0 100.9091 102.921 -0.6 0.2 19-0.2 13.3451 0.0 0.0 100.8033 103.987 -0.6 0.2


19-0.2 223.1470 0.0 0.0 102.0930 51.388 -1.3 0.5

22-0.2 23.1579 0.0 0.0 102.0689 51.557 -1.3 0.5




-------------------------------------------------------------------------------


Dato : 20150228 Tid : 1516

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------


Gradsystem : 400 GON ---------------------------------------------








Frit net

Nye punkter


50M 100000.054 -99947.404 0.002 0.002 0.003 200M 99995.973 -100101.787 0.002 0.002 0.003

400M 99990.438 -100307.703 0.002 0.002 0.003

550M 99986.245 -100462.959 0.002 0.002 0.003 02-0.5 100000.001 -99897.738 0.002 0.002 0.003

03-0.5 100000.001 -100000.000 0.001 0.001 0.002

12-0.5 99991.919 -100204.801 0.002 0.001 0.002 19-0.5 99988.926 -100411.669 0.001 0.001 0.002

22-0.5 99983.548 -100514.418 0.002 0.002 0.003


--------------------------







Antal retninger 16








Middel kote 0.000 m




Observationer

-------------




gon cc gon m mm


02-0.5 182.3227 -1.3 0.1 100.5958 102.266 -0.3 0.1 12-0.5 384.8332 0.5 0.0 100.3806 204.963 0.8 0.2


02-0.5 381.9611 0.6 0.1 100.1767 307.167 2.8 0.9

03-0.5 382.7969 -0.9 0.1 100.2926 204.964 -1.7 0.6 19-0.5 181.2068 4.5 0.4 100.2953 206.892 -0.4 0.1

22-0.5 182.0072 -3.0 0.3 100.1959 309.728 3.0 0.9


22-0.5 323.5555 4.7 0.2 100.6884 102.896 -1.1 0.3 12-0.5 121.1484 -1.7 0.1 100.3946 206.895 -1.7 0.5


02-0.5 81.0193 0.0 0.0 101.4619 49.681 -2.2 0.7

03-0.5 281.1528 0.0 0.0 101.4985 52.612 -2.2 0.7


03-0.5 219.7473 0.0 0.0 100.6646 101.874 -1.7 0.5

12-0.5 19.7333 0.0 0.0 100.7641 103.102 -1.7 0.5


12-0.5 213.3381 0.0 0.0 100.7236 102.920 -0.7 0.2 19-0.5 13.3472 0.0 0.0 100.6198 103.982 -0.7 0.2


19-0.5 223.1496 0.0 0.0 101.7212 51.380 -1.7 0.5

22-0.5 23.1587 0.0 0.0 101.6981 51.549 -1.7 0.5




-------------------------------------------------------------------------------


Dato : 20150228 Tid : 1530

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------


Gradsystem : 400 GON ---------------------------------------------








Frit net

Nye punkter


50M 100000.048 -99947.401 0.002 0.003 0.003 200M 99995.978 -100101.787 0.003 0.002 0.003

400M 99990.457 -100307.704 0.003 0.002 0.003

550M 99986.263 -100462.961 0.002 0.003 0.003 02-0.8 100000.002 -99897.732 0.002 0.002 0.003

03-0.8 100000.001 -100000.000 0.002 0.002 0.002

12-0.8 99991.931 -100204.801 0.002 0.001 0.002 19-0.8 99988.942 -100411.669 0.002 0.002 0.002

22-0.8 99983.567 -100514.421 0.002 0.002 0.003


--------------------------







Antal retninger 16








Middel kote 0.000 m




Observationer

-------------




gon cc gon m mm


02-0.8 182.3299 -20.2 0.9 100.4086 102.272 -3.0 0.9 12-0.8 384.8344 7.1 0.5 100.2878 204.962 -0.5 0.1


02-0.8 381.9590 13.8 1.3 100.1141 307.171 3.3 0.9

03-0.8 382.7970 -20.8 1.5 100.1995 204.960 0.4 0.1 19-0.8 181.2064 9.2 0.7 100.2031 206.890 1.0 0.3

22-0.8 182.0075 -6.1 0.6 100.1344 309.731 2.5 0.7


22-0.8 323.5569 9.1 0.4 100.5030 102.897 -2.2 0.7 12-0.8 121.1507 -3.2 0.2 100.3021 206.894 -1.7 0.5


02-0.8 81.0284 0.0 0.0 101.0838 49.675 0.1 0.0

03-0.8 281.1442 0.0 0.0 101.1353 52.607 0.1 0.0


03-0.8 219.7470 0.0 0.0 100.4777 101.872 -2.9 0.9

12-0.8 19.7312 0.0 0.0 100.5789 103.100 -2.9 0.9


12-0.8 213.3337 0.0 0.0 100.5379 102.919 -1.7 0.5 19-0.8 13.3503 0.0 0.0 100.4362 103.980 -1.7 0.5


19-0.8 223.1474 0.0 0.0 101.3501 51.373 0.0 0.0

22-0.8 23.1580 0.0 0.0 101.3274 51.541 0.0 0.0




-------------------------------------------------------------------------------


Dato : 20150228 Tid : 1546

Init. : TGR

-------------------------------------------------------------------------------


Gradsystem : 400 GON ---------------------------------------------








Frit net

Nye punkter


50M 100000.049 -99947.406 0.002 0.003 0.004 200M 99995.970 -100101.789 0.003 0.003 0.004

400M 99990.416 -100307.702 0.003 0.003 0.004

550M 99986.211 -100462.960 0.002 0.003 0.004 02-1.2 100000.003 -99897.741 0.003 0.003 0.004

03-1.2 100000.002 -100000.000 0.002 0.002 0.003

12-1.2 99991.909 -100204.801 0.002 0.001 0.003 19-1.2 99988.895 -100411.669 0.002 0.002 0.003

22-1.2 99983.513 -100514.422 0.003 0.003 0.004


--------------------------







Antal retninger 16








Middel kote 0.000 m




Observationer

-------------




gon cc gon m mm


02-1.2 182.3192 -1.2 0.0 100.1590 102.259 0.5 0.1 12-1.2 384.8331 0.4 0.0 100.1636 204.961 0.1 0.0


02-1.2 381.9580 0.5 0.0 100.0315 307.164 2.9 0.7

03-1.2 382.7949 -0.8 0.0 100.0754 204.962 -1.4 0.3 19-1.2 181.2067 11.9 0.7 100.0796 206.887 2.4 0.6

22-1.2 182.0071 -7.9 0.6 100.0519 309.732 2.1 0.5


22-1.2 323.5574 11.5 0.4 100.2548 102.896 -1.8 0.4 12-1.2 121.1550 -4.1 0.2 100.1790 206.891 -1.0 0.2


02-1.2 81.0265 0.0 0.0 100.5701 49.670 -3.2 0.8

03-1.2 281.1428 0.0 0.0 100.6513 52.600 -3.2 0.8


03-1.2 219.7453 0.0 0.0 100.2273 101.870 -1.4 0.3

12-1.2 19.7330 0.0 0.0 100.3318 103.095 -1.4 0.3


12-1.2 213.3393 0.0 0.0 100.2903 102.915 -3.3 0.8 19-1.2 13.3471 0.0 0.0 100.1909 103.982 -3.3 0.8


19-1.2 223.1448 0.0 0.0 100.8537 51.365 0.0 0.0

22-1.2 23.1509 0.0 0.0 100.8328 51.537 0.0 0.0

nøjagtighed kontra afstand og prismehøjde (specialerapport, twg, kea, klt, 4l, 2015)

Documents