non-linear beam dynamics for sextupole in...

NON-LINEAR BEAM

DYNAMICS FOR SEXTUPOLE

IN RCS

가속기물리 연구실 장시원

Contents

Non-linear beam dynamics for sextupole in RCS

INTRODUCTION

EFFECTS OF THE THIRD-INTEGER RESONANCE IN THE RCS

DESIGN OF THE SLOW BEAM EXTRACTION LINE FOR THE RCS

BEAM TRACKING FOR SLOW BEAM EXTRACTION AT RCS

SUMMARY AND FURTHER WORKS

Introduction

연구 목표: 경주 양성자 가속기의 100MeV 선형 가속기의 장래 계획 중 하나인 1GeV Rapid Cycle Sychrotorn에서의 육극 자석에 대한 비선형 동력학에 대한 연구.

필요성 : 현재 일본 J-PARC 연구소는 핵물리(강입자) 실험을 위한 양성자저속 빔 인출 시스템을 이용 중이다. 펜타 쿼크의 발견과 같은 강입자 실험들은연속적으로 꾸준한 양성자 빔이 필요하다. 이에 따라 경주 양성자 가속기의장래 계획 중의 하나인1GeV RCS에서도 여러가지 실험을 위한 저속 빔인출 시스템이 필요 된다. 저속 빔 인출 시스템은 육극자석의 비선형 동력학을 이용한다. 따라서, 이번 연구에서는 RCS의 육극자석에 의한 비선형 동력학을 이용한 저속 빔 인출 시스템의 설계 및 시뮬레이션을 수행 하였다.

EFFECTS OF THE THIRD-INTEGER

RESONANCE IN THE RCS

Effects of third -integer resonance in PEFP

Slow extraction is typically using the 2nd or 3rd order resonance.

In this study, we used 3rd integer resonance. The 3rd integer

resonance occurred by sextuples. For 3rd integer resonance, the

equations of motion can be estimated by the following Hamiltonian:

where defining constants and .

Third integer resonance separatrix and tori of the time independent

Hamiltonian (following picture) are plotted and the actions JSFP, JUFP are

marked.

3cos3

3mRUJm

QH

3cos2/3JJH

3

mQ

2/3

3 / JRU m



PFEP parameter

f0 = 1.170 MHzHarmonic number = 1ß = 0.875Tune x = 4.39Tune y = 4.28

Fixed points are given by :

{

3sin3 2/3J

H

ds

dJ

3cos2

3 2/1JJ

H

ds

d

)1(

)2(



When both these equations are zero, a particle will stagnate in phase space

lying on a “fixed point”. Therefore Eq. (1) satisfy the condition,

so that dJ/ds=0. Then we can write in Eq. (2). However, Eq. (2)

must be zero then the condition is,

These condition on ψ define three fixed point at

Ψ = π/3 , 3π/3 , and 5π/3 .

,03sin

,13cos

13cos



The amplitude J given by,

The variation of Q as a function

of amplitude a third-integer res-

onance. For PEFP, we utilized 13/3

resonance line. Inside this ampli-

tude the triangular trajectory bec-

omes less and less distorted and

more circular as approaches J=0.

2)3/2( FPJ (J)

(Q)

JFP

δ

DESIGN OF THE SLOW BEAM

EXTRACTION LINE FOR THE RCS

Beam Slow Extraction Line for PEFP

PEFP lattice for slow extraction

- 2.4 x 1013 protons per pulse

full beam power : 60kW @ 1 GeV

-Circumference 224.16m

with 4 super period. (use period A,B)

-Dispersion free @LSS

horizontal chromaticity Qx’=01. Super period A&B 사이의 긴 직선

구간에 Extraction line 삽입

2. 여러 가지 유형별로 orbit을 시뮬레이션.

A

B

D

C



Method of slow extraction

-Approach tune to resonance by

ramping QF (QFN) in arcs.

Qx = 13/3 , Qy = 4.28.

Resonance lines

Resonances by Regular sextupole

-3Qx=13

-Qx+2Qy=13: 4 or 8 regular sextupole

magnets

Resonances caused by Skew sextupole

-3Qy=13

-2Qx+Qy=13: 4 or 8 skew sextupole magnets

Move to resonance line



Tune shift for 3rd integer resonance

CELL,ORBIT

VARY,QF[K1],STEP=0.01

VARY,QF1[K1],STEP=0.01

VARY,QF2[K1],STEP=0.01

VARY,QD1[K1],STEP=0.01

VARY,QD2[K1],STEP=0.01

VARY,QD[K1],STEP=0.01

CONSTRAINT, #e,muy = 4.2770

CONSTRAINT, #e,mux = 13/3

simplex, calls=1000, tol=1e-8

endmatch

Initial tune, Qx is 4.39.



Chromaticity Correction.



Twiss parameters of sextupoles for the 3rd integer

resonance

BEAM TRACKING FOR SLOW BEAM

EXTRACTION AT RCS

S2 sextupole pair symmetric

S2 strength is 1.615/m3..

Rechromaticity correction

Change the S2 sign pair.


EXTRACTION AT RCS

(+ - - +) (+ + - -)

(- - + +) (- + + -)


EXTRACTION AT RCS

A,B,C,D Period에

+--+순서로 S2 sextupole을

배치하였을 때의 3rd integer

Resonance.

0.3%의 momentum spread.

X=42mm 위치에 ESS 설치.


EXTRACTION AT RCS

Extraction line (긴 직선 구간에 ESS와 Bump magnets 삽입)


EXTRACTION AT RCS

Septum magnets 삽입

Summary and further works

이번 연구에서는 육극 자석의 비선형 동력학을 이용한 1GeV RCS에서의저속 빔 인출 시스템 설계와 위상공간에서의 입자의 운동 및 빔 인출 궤도를시뮬레이션 하였으며, 이를 통해 안정적인 저속 빔 인출 시스템을 위한 파라미터를 최적화 하였다.

10월 한 달간 일본 J-PARC 연구소의 Slow extraction

machine study에 참가하여 실제적인 beam commissioning을통해 향후 보안 되어야 할 부분을 연구 및 논의하였고 앞으로도 J-PARC 연구소와의 교류를 통한 양성자 가속기의 연구를 하고자 합니다.

Bump orbit correction

RUN#30에서 만든 궤도

(Local Bump가 있을 때)

SX Bump 만

사용 했을 때의 궤도

RUN#30의 bump 궤도에서의 컴포넌트 위치 수정

SMS1 angle 조정SMS1 위치 조정

ESS2 angle 조정

RUN#30의 bump궤도에서의 위치 조정에 따른 결과

98.7%

(변경 전98.3%)

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