NORGES VASSDAAG5- OG ENERGIDIREKTORAT

BIBUOTEK

Energi frå grunnvatn i berg Kartlegging avenergipotensialet i berg for bruk av varmepumpe­

teknologi - eit overblikk på bidraget frå grunnvatnstrøyming

Noregs vassdrags- og energidirektorat

1999

Dokument nr. 14

Energi frå grunnvatn i berg

Utgjevi av:

Forfattar:

Prosjektleiar:

Trykk:

Opplag:

Framsidefoto:

ISSN:

Samandrag:

Emneord:

Noregs vassdrags- og energidirektorat

Thorgeir Holm

Tor Simon Pedersen

NVEs hustrykkeri

30

1501-28401501-2840

Dette skriftet tek føre seg samarbeidsprosjektet mellom NVE og NGU Kartlegging av grunnvarme fra fjell, og gir eit overblikk på arbeidet NVE har gjort i høve til bidraget frå grunnvatn­strøyming.

Grunnvarme, grunnvatn, grunnvatnmodellering

Noregs vassdrags- og energidirektorat

Middelthuns gate 29

Postboks 5091 Majorstua

0301 OSLO

Telefon: 22 95 95 95

Telefaks: 22 95 90 00

Internett: www.nve.no

Juni 1999

Innhald Føreord

Samandrag

1. Oversyn

4

5

6

1.1 Grunnvarme .................................................. ,. ....................... 00 ............................... 6

1.1.1 Varmeleiingsevne .................. ,. .................................................................... 7

1.1.2 Temperatur ...................................................... oo .......................................... 7

1.2 Grunnvatn og modellering ...................................................................................... 7

2. Numerisk grunnvatn modell

3. Topografisk basert grunnvatnmodell

9

12

3.1 Prosedyre for utglatting av topografi i Arc/Info ............ "00 ........ ,, ......................... 12

3.2 Regional topografisk helling - resultat ................................................................. 13

4. Potensial for energiuttak 16

4.1. lED-målingar ...................................................................................................... 16

4.2. Kalibrering av topografisk grunnvatnmodell ....................................................... l6

5. Framover

6. Referanser

Figurar Varmeleiingsevne i berget - kartblad Bekkestua

MODFLOW-modellering

Regional topografisk helling

Potensialauke som fylgje av grunnvatnstrøyming

Termisk responstest (TED)

20

21

8

10-11

14-15

17

18

Forord

Hydrologisk avdeling har over de siste par årene sammen med Norges Geologiske Undersøkelse (NGU) engasjert seg i arbeidet med kartlegging av potensialet for energiuttak ved hjelp av varmepumper fra løsmasser og fjell. Prosjektet har vært finansiert via NYTEK-programmet (NFR) og via egeninnsats fra de nevnte institusjoner, og har strukket seg over ett år. I denne sammenhengen er det naturlig nok det hydrologiske elementet, i dette tilfelle vannbevegelsen i oppsprukket fjell, som har vært viktig å belyse. Det viser seg at dette er et område hvor vi mangler mye for å kunne gi en fyllestgjørende analyse. Vi har imidlertid utviklet en metode som angir relativ grunn vanns bevegelse basert på topografien. Metoden, som forenkler virkeligheten betraktelig, gir et utgangspunkt for å beregne grunn vanns bevegelsens innflytelse på hvor mye varme som kan tas ut av borebrønner i fjell, og vil bli mer treffsikker etter som mer målinger fra det modellerte området blir tilgjengelig.

Hydrologisk avdeling anser det som viktig å i framtiden bidra med utvikling av

analyseverktøy samt bistå ved vurdering avenergipotensialet. Vi sitter inne med store

mengder hydrologisk informasjon og kompetanse, på grunnvann så vel som overflatevann, som er viktige bidrag til en riktig energiforvaltning,

Oslo, juni 1999

Kjell Repp

avdelingsdirektør

4

Sverre Husebye seksjonssjef

Samandrag Stendug aukande interesse for bruk av varmepumpeteknologi har gjort at NVE og

NGU samarbeider om å kartleggje energipotensialet i berg. I det ligg kor mykje

energi ein kan hente opp or berget over eit tidsrom ved hjelp av ein varmepumpe­

kollektor. I tillegg til temperaturen nedi berget er det varmeleiingsevna i berget og

grunnvatnrørs1a som avgjør kor stort energipotensialet vert. Det er denne siste

faktoren NVE har som si fremste oppgåve å få innsikt L

Modellering ved hjelp av tradisjonelle hydrologiske programverkty vil i dette tilfellet

by på eit par hovudproblem; for det fyrste er det å representere det sterkt heterogene,

oppsprokne berget som homogent materiale med visse hydrauliske leiingsevner. For

det andre er områda ein har tenkt å modellere så store at det vil verte eit langdrygt

arbeid å nytte eit slikt modellverkty. Derfor er det ynskjeleg med ei beinare

modelltilnærming. Her vert ein topografisk basert grunnvatnmodell vurdert som eit

høveleg alternativ.

Dette er mykje ei metodeutvikling; det er ymse trådar ein kan ta opp for å betre modellen, og dessutan står det att å få prøvt han mot empiriske data. Såleis står det enno att ein vegstubb med å føre potensialkartet fram til eit meir kvantitativt lægje. Dette skriftet syner fram dei førebeise resultata for hossen vi tenkjer oss at vi skal gå fram for å nå dette målet.

5

1. Oversyn Prosjektet Kartlegging av grunnvarme fra fjell siktar mot å karfleggje energipotensialet i berg. Det vil vera til hjelp for dei som ynskjer å satse

på varmepumper, når de; skal plassere og dimensjonere anlegga sine.

Denne teknologien er miljøvenleg, og kan nyttast til oppverming og

avkjøling av bygningar.

Prosjektet er eit samarbeid mellom NGU og NVE. Testområdet som skal kartleggjast

i fyrste omgang er Bærum, som i tillegg til å vera godt kartlagt har tett busetjing og

med di stort grunnlag for etablering av varmepumpeanlegg. Digitalt kartgrunnlag er

viktig av di vi ynskjer å samanhalde ymis geografisk informasjon, både med tanke på

det arbeidet vi skal gjøra og på presentasjonen av resultata for eit bruks-orientert

publikum. Vel så viktig som potensialkartet er metodeutviklinga; dette prosjektet skal

setja oss i stand til å gjøra det oppatt for andre område, og dessutan vera klar over

hos sen vi kan gjøra det betre,

Det som er fremste oppgåva åt NVE i dette samarbeidet, og som vil vera dominerande

i dette skriftet, er å få betre innsyn i den rolla grunnvatnrørsla spelar i denne

samanhengen,

1.1 Grunnvarme Varmepumpeteknologien dreg nytte av energien som er lagra overalt i naturen - i sjøen som i grunnen, Denne energien stammar fyrst og fremst frå soloppverminga,

men geo termisk energi kan og ha noko å seia i visse samanhenger. For vanlege

hushald eller større bygningar er det mest aktuelt å nytte varmepumper i tilknyting til

borhol 100-150 m djupe, der ein kollektorslange med ei miljø-ufarleg kollektorvæske

sørgjer for varmeutveksling med det kringliggjande berg-vatn-systemet Under dei

øvste metrane vil temperaturen vera om lag den same gjennom året. Det som styrer

energipotensialet vil da vera:

• Varmeleiingsevna i berg.

• Temperaturen i berg og grunnvatn,

• Grunnvatnstrøyminga,

Alle desse tre faktorane vil søkje å utlikne temperaturtapet rundt kollektorbrunnen,

for energipotensialet er til ein viss grad avgrensa ved at temperaturen ikkje får søkke

under frysepunktet for vatn, sidan det stoggar grunnvatnrørsla. På andre sida kan dette

kompenserast noko ved at isen leier varmen betre (sjå tabellen under).

Varmeleiingsevne (W/m-K) Varmekapasitet (kWh/m3'K)

vatn Is vatn is

0,57 2,1 1,16 0,61 --

6

1.1.1 Varmeleiingsevne

NGU har teki ein 100 bergartsprøver som ein måler varmeleiingsevna til. Desse verda

skal kny tast opp til dei ulike bergartene på det digitale berggrunnskartet, som såleis

vert eit varmeleiingskart og. Sjå kartet side 8.

1.1.2 Temperatur

Temperaturen i grunnen på det aktuelle djupet rettar seg etter dei klimatiske tilhøva

på staden. For eit så lite område som det vi ser på no (Bærum), kan orienteringa av

landskapet i høve til solinnstråling vera aktuelt å sjå på. Dette er ikkje handsama no.

1.2 Grunnvatn og modellering Strøymingstilhøva i oppsprokki berg er sers kompliserde. Å kartleggje dei med ei

oppløysing lik den vi vil ha til potensialkartet, hadde vori ei så godt som umogleg

oppgåve. Vi kan i beste fall gi eit sann syn eller gjennomsnitt for kva ein kan vente.

Det vert altså ikkje tale om å finne den spesifikt lokale strøyminga, men heller den

regionale tendensen.

Ein åtaksmåte er å sjå på berget som eit porøst medie, og nytte hydrologisk modell verkt y til å simulere grunnvatnstrøyminga. Ein annan måte å ta på på er å seia

at den viktigaste faktoren som styrer strøyminga er topografien. Denne siste måten

har den føremonen at det vert beinare å laga strøymingskart, og det lyt ansast når

kartleggingsområdet femner vidt.

Når det gjeld å knyte grunnvatnstrøyminga opp mot auka energipotensial, kan det

teoretiske grunnlaget greitt simulerast numerisk. Det er uvissa i dei hydrauliske

parametrane som både her og i sjølve grunnvatn modelleringa gir største uvissa totalt

sett. Derfor er det ynskjeleg med målingar frå ute i felt som kan nyttast til å kalibrere

modellane som vert brukte.

7

Bekkestua

o 6000 Meters ~~~----~~~

2000 4000

Varmeleiingsevne - W/K m 2.2 2.4 2.6 2.7 2.9 3.0 3.1 3.3

_ Oslofjorden

N

+

2. Numerisk grunnvatnmodell Eit område innanfor Bærum vart modellert ved hjelp av det hydrologiske modell­verktyet MODFLOW. Dette er ein kvasi-3D numerisk kode som løyser strøymings­likningane ved iterativ tilnærming.

Området vart hydrologisk avgrensa til å liggje mellom fjorden og avrenningsområda

til Lysakerelva og 0verlandselva. Grensevilkåra vart såleis ikkje-strøyming for dei to sistnemnde, og konstant-head for fjorden. Nedbøren var konstant over heile området.

Ei viss lagdeling vart prøvd med omsyn på hydrauliske leiingsevna, med ulike verde. Berggrunnen vart altså modellert som eit porøst medie, der Darcy-lova gjeld, og som

homogen (dvs. som har like hydrauliske eigenskapar overalt) innanfor lagdelinga. I

tillegg var det nokre innsjøar med konstant head, og drenering vart lagt inn i dalar for å halde grunnvatnstanden lægre enn 1 m under markoverflata.

Resultatet vart mykje dominert av dreneringane, ved at desse tvinga grunnvatn­spegelen til å følgje topografien meir; såleis vart det ikkje ulikt resultatet ein kan sjå i

neste kapitlet.

Kartet på side 10 viser eit resultatfrå modelleringa med MODFLOW. Head er eit

hydrologisk uttrykk som best kan omsetjast med trykkhøgda åt vatnet. I tilfellet med

opne lausmasser vil det tilsvara nivået åt grunnvatnspegelen. Isolinjene på kartet er

lO-meterskoter, aukande opp frå kysten.

På side 11 er det lagt inn saman med geografisk informasjon, t.d. vegar og

bruksnummerareal; strøymingsverda er graderde i klasser blått-gult-raudt, der raudt

er det beste.

9

Grunnvatnstand

D O - 10m

> 10m

- Linjer for lik gru nnvatn-head

--+ Grunnvatnstrøyming, storleik etter storleiken ptli pilene _ Sjøar (stor head­

endring impliserer stor strøyming)

3. Topografisk basert grunnvatnmodell

Det mest generelle og samstundes fagleg forsvarlege som kan se/ast om grunnvatnoverflata, er at ho følgjer markoverflata. Dersom vi tenkjer oss at vi fjernar alle heterogenitetar i hydraulisk leiingsevne, infiltrasjon og andre hydrologiske parametrar, kan vi godt skjønne at topografien vil vera dominerande i å bestemme grunnvatnstand og -strøyming. Ein kan da sjå den hydrauliske gradienten eit visst stelle i direkte samanheng med den regionale topografiske gradienten, dvs. eit (evt. vekta) gjennomsnitt av den topografiske hellinga innanfor eit visst område rundt det aktuelle stellet.

Dette gjennomsnittet vil vera avhengig av kor i avrenningsmønstret ein tek

utgangspunktet. Men kjenner ein ikkje til denne avhengnaden, er det enklaste å ta

snittet innanfor ein bestemt radie, Likevel står det problemet att, å finne den rette

radien å bruke.

Skal ein bestemme samanhengen mellom plasseringa i avrenningsmønstret og den

topografiske inn verknaden (t.d. i form av ein radie), kan ein gjøra det gjennom å analysere resultata frå numerisk simulering av ulike topografiske tilfelle, Det lyt

liggje i ei eventuell framtid for dette prosjektet.

Her skal greiast ut om den enkle ein-radie-metoden; når det gjeld å bestemme denne

radien, er tanken å lata feltmålingar gå inn for å kalibrere denne ( og andre)

parametren. Meir om det under kapA/4,2,

3.1 Prosedyre for utglatting av topografi i Are/Info Denne prosedyra krev at ein har høgdedataa som eit grid (rutenett med punktverde x,

y, z). Ofte vil nok topografien liggje som høgdekoter i det datasettet ein har for eit

område, og det er derfor naudsynt å laga eit grid ut av kotene. Men aller fyrst bør ein

undersøkje om dataa ligg i det koordinatsystemet ein vil ha (i vårt tilfelle WGS84),

Storleiken på rutene kan vera Ld, 10 (som her) eller 20 meter; det er eit spørsmål om å

vega datamengd opp mot grannsemd i presentasjonen,

For vatn, sjø og område utan høgdedekning kan det vera greitt å laga eit filter i form

av grid som har verde ein kan identifisere desse områda utifrå.

Når ein endeleg har høgdegriddet, er utglattinga ei rettfram sak, ved å nytte

funksjonane 'foealmean' og 'curvature' i Grid:

Are: grid

Grid: <filnamn> = curvature (focalmean«høgdegrid>, circle, <radie i tal på ruter, t.d. 15 for 150 m radie med 10m ruter», #, #, <utgrid»

12

"Filnamn" er eit grid med krumningsverde som vi ikkje har bruk for her, for vi er ute etter "utgrid" som gir oss hellingsverde (i 0). For å reinske vekk dei områda der ein

ikkje skal ha noko hellingsverde frå "utgrid" , nyttar ein no filteret, ved hjelp av funksjonen 'con' i Grid.

3.2 Regional topografisk helling - resultat Den utglatta topografien kan kallast regional, sidan han sett frå eit gitt punkt gir

uttrykk for eit større område. Såleis vert hellinga åt denne utglatta topografien eit uttrykk for hellinga på ein større, regional skala, og det er just så som grunnvatn­

spegelen vil vera i høve til markoverflata (jf kap.3). Om hossen dette tilhøvet kan

bestemmast, sjå kap.4.2. Førebels står vi med eit kvalitativt uttrykk for grunnvatn­strøyminga, og det er den regionale topografiske hellinga, som er laga såleis som det

er skildra i kap.3.1.

Kartet på side 14 viser eit døme på den utglatta topografien, med ein utglattingsradie

på 150 m. Det er Bærum innanfor kommunegrensa og fjorden som er avteikna.

På side 15 er eit utsnitt i hop med vegnettet. Dess meir raudfarge, dess meir

grunnvatn rørsle.

13

· N

+ Oslo

Asker

Utglatta topografi (r=lS0 m) for Bærum

D flatt bratt D vatn/utanfor Bærum

Grunnvatnrørsle Høvik - Bekkestua - Fornebu basert p~ regional topografi.

Indikert ved raudfarge.

N

+

4. Potensial for energiuttak Energipotensialet i grunnen, eller den energimengda ein kan hente opp or grunnen

over eit visst tidsrom ved hjelp av ein varmepumpekollektor, vil som sagt auke med

aukande grunnvatnrørsle. Numeriske simuleringar av dette er gjorde i Dokument

19/98 (NVE). Effekta av grunnvatnstrøyminga for nokre ulike bergvarrneleiingsevner

er som vist påfiguren på side 17.

Under alle dei føresetnadene som er gjorde for ei slik simulering, framom alt den om

homogenitet Gf kap.2), kan ein kombinere grunnvatnstrøyrninga og varmeleiingsevna i berget til ei effektiv varmeleiingsevne, der begge desse faktorane er rekna med.

Dersom ein, frå ein annan kant, har effektiv varmeleiingsevne og leiingsevna i berget,

kan ein like eins få ut grunnvatnstrøyminga. Har ein i tillegg eit mål på den regionale

topografien, er det no mogleg å knyte saman desse to, såleis at ein har fått kalibrert

den utglatta (regionale) topografien til å seia eitkvart om storleiken på

grunnvatnstrøyminga.

4.1 TED-målingar Termisk responstest er ein metode for å røyne ut varmeeigenskapane i berget. Til å gjøra testen har ein ein mobil måleutstyrshengar, TED. Utifrå temperaturendringar

under tilførsle av energi i ein brunn vil TED-en gi eit tal på den effektive

varmeleiingsevna. Sjå figuren side 18.

4.2 Kalibrering av topografisk grunnvatnmodell Under to føresetnader kan informasjonen frå TED-målingane kalibrere den utglatta

(regionale) topografien til å representere grunnvatnstrøyrninga. Dei er:

• Det er eit lineært tilhøve mellom den hydrauliske gradienten og gradienten til den

utglatta (regionale) topografien, dersom utglattingsradien er optimal. Vh = a'gr

• Den hydrauliske leiingsevna kan overalt representerast med eitt verde. q = KVh

Dermed er det etablert ein lineær samanheng mellom grunnvatnstrøyminga og regional topografisk gradient: q = Ka-gr

16

-E ~

~ -Q) c > Q) 1/1 Cl C

Q)

Qj E Lo l1S > > ~ ~ Q)

Effektauke som fylgje av grunnvatnrørsle berekna utifrå numerisk simulering med SUTRA-koden for homogene tilhøve

12

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~I~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (JT~-~'~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ --~ ~ [nr(~T~-~-~ ~ ~ ~- ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~g 11 --------------- --------------- --------------- -------------------------- --------------- --------------- ------------------------------ --------------- ----~------------------------- --------------- ---------------10 . ------------------------------ --------------- --------------- --------------------------------------------- --------------- --------------- -----------_._----------------------------------------------- --------------- --------------------------------------------- --------------- ---------------g

---------------------------------------------- --------------------------------------------- --------------- --------------------------------------------- --------------- ------------------------------------------- --------------- ---------------8 ----~--~~~-----+~~------~ ------------------------------ ------------------------------------------------------------------------------------------- --------------- --------------------------------------------- -------------~ - ---------------7 ------------------------------ -------- ._----- --------------------------------------------- --------- -----------------------------------------------------------_. --------------- ---------------6 -----------------------_. --------------- ------------------------------------ --------- --------------- -----------------------------~ . ------------- --------------- ------------------------ --------------- ---------------5 --------------- ------------------------------ --------------- ------------------------------ --------------- ---------------4 - --------------- --------------- ---------------

--------------- --------------- ------------------------------ --------------- ------------------------------ --------------- --------------- ---------------3 --------------- --------------- ---------------

2·...-===

1

o O,OOE+OO 5,00E-09 1,OOE-08 1,50E-08

grunnvatnstrøyming (m/s)

2,00E-08 2,50E-08 3,00E-08

,. berggrunn 5,0

-.- berggrunn 3,5

......- berggrunn 2,0

Termisk responstest Skissa er laga etter eit konsept utvikla ved Avdeiningen for Vattenteknik, Luleå tekniska universitet, Sverige.

varmeelement

pumpe

Måleprinsipp

Ein måler inn- og utgåande temperatur i kollektorvæska som sirkulerer i det lukka slangekrinslaupet. Varme vert tilført av varme­elementet. Dtifrå temperaturdifferansen kan den "termiske responsen" for energibrunnen målast. Til vanleg tek ei måling ca 60-70 timar; da er ein tilnærma stabil tilstand oppretta. Måleresultatet er i hovudsak avhengig av: -bordjupet · varmeleiingsevna i berget -den spesifikke varmekapasiteten i berget -grunnvatnstrøyminga -grunnvatnnivået -dei termiske eigenskapane åt kollektorslangen

q

g

q vert funnen or figuren på side 17, og kan parast med gradienten for kvar einskild

utglattingsradie i eit skjema (som vist over). Det som høver best (dvs. har minste

avviket frå ei rett linje) skulle da for det fyrste vera riktig radie, og for det andre gi konstanten Ka (hellinga på linja).

Den mest usikre føresetnaden her er den om at den hydrauliske leiingsevna er lik

overalt. Det veit vi er gali både for geografisk fordeling og når det gjeld tilhøva

nedover i djupet. Likevel er det her ikkje tale om nokon freistnad på å kartleggje det

spesifikt lokale strøymingstilhøvet, men å finne det regionale mønstret. Da gir det

straks betre meining å gjøra denne føresetnaden.

TED-målingane derimot har ein meir lokal karakter, sidan dei representerer berre den

næraste omgivnaden åt einkvan målebrunnen. Det er såleis berrsynt at det lyt hefte ei

stor uvisse ved å nytte desse målingane til å kalibrere den regionale topografiske

modellen, og det er naudsynt med ein god del målingar.

19

5. Framover Den merksame lesaren vil ha fått med seg ymse idear om hos sen ein kan ta åt med dei

utfordringane som ligg føre om ein vil yrkje til ein grannsamare reiskap for å gi eit

fyrste vink om energipotensialet på eit stelle. Her vert somme av dei tekne opp att

• Omsynet på avrenningsmønstret; som nemnt i kap.3 kan plasseringa i

avrenningsmønstret ha ein del å seia for kor stor innverknaden frå omgivnadene

vert for kvart einskilt punkt, med tanke på hos sen den regionale topografien står i

høve til den hydrauliske gradienten. Skal ein røyne ut dette tilhøvet, vil det au vera på sin plass å utforske

• hydraulisk leiingsevne, hossen den varierer i djupet.

• Hydraulisk leiingsevne vil au variere geografisk, eller kanskje rettare sagt med bergartene. Slik informasjon om leiingsevna (begge dei nemnde) kan gjøra TED­

målingane betre skikka til å samanstellast etter metoden i kap.4.2. Men det aller beste i så måte vil nok vera

• brunnspesifikke målingar av strøymingstilhøva. T.d. kan det vera interessant å knyte dei ytingsmålingane som vert gjorde ved brunnboringar opp til hydrauliske

leiingsevneverde.

• Temperaturfordelinga kan det vera mogleg å få inn i ein 3D varmetransport­

modell, som tek omsyn til solinnstrålinga; dette kan bli aktuelt dersom

feltmålingar av temperaturar i grunnen viser at lega i høve til solinnstrålinga kan ha så mykje å seia at det er verdt å sjå på.

I stutt mål er det såleis for det fyrste mogleg å ta omsyn til fleire faktorar som spelar

inn når ein skal modellere grunnvatnrørsla, allveg vetande at det aukar arbeidsmengda

i tillaginga og, og for det andre lyt kvar modell prøvast opp mot feltdata. På den

måten kan ein koma fram til ein metode som balanserer best mellom lettvinn bruk og pålitande resultat.

20

6. Referanser Thorgeir Holm: Evaluering avenergibidraget fra grunnvannsstrømning, NVE dokument 19/1998.

Figuren på side 8 er frå Kirsti Midttømme, NGU.

Figuren på side 18 er frå Helge Skarphagen, NGU.

Ol

21

Denne serien utgis av Norges vassdrags- og energidirektorat (NVE)

Publikasjoner i Dokumentserien i 1999

Nr. 1 Halfdan Benjaminsen: Georadarundersøkelser på Sundreøya, Ål kommune, Hallingdal

Nr. 2 Bjarne Kjølimoen: Breundersøkelser på Langfjordjøkelen1998 (24 s.)

Nr. 3 Inger Sætrang (red): Statistikk over overføringstariffer (nettleie) i Regional~ og distribusjons­nettet 1999 (64 s.)

Nr.4 Eyri Hillgaar Svelland: Nøkkeltall for nettvirksomheten 1994-1997 (29 s.)

Nr. 5 Liss M Andreassen, Gunnar østrem (red): Storbresymposiet -50 år med mas5ebalan5emålinger (305.)

Nr. 6 Kai Fjelstad, Erik Traae: Vannlinjeberegninger for Fjellhamarelva (15 so)

Nr. 7 Heidi Kannick (red): Gaulavassdraget. -Forskningsaktiviteter (88 5.)

Nr. 8 Inger Sætrang: Oversikt over vedtak i tvistesaker. Andre halvår 1998.. Tariffer og vilkår for over­føring av kraft (11 s.)

NL 9 Eyri Hillgaar Svelland: Avkastning i nettvirksomheten i 1997 (15 s.)

Nr. 10 Øyvind Armand Høydal. Frode Sandersen: Metoder for å utarbeide faresoner i flomutsatte områder (53 5.)

Nr. 11 Jim Bogen, Truls Erik Bønsnes: Suspensjonstransporten ved målestasjonene i Endalselva og utløpet av lsdammen. Sammensetning, volum og sesongmessige variasjoner (33 s.).

Nr. 12 Lars-Evan Pettersson: Flomberegning for Driva (109.Z) (17 s.)

Nr. 13 Arve M. Tvede: Isforholdene i Eidfjorden etter igangkjøringen av Myster kraftverk (16 5.)

Nr 14 Thorgeir Holm: Energi frå grunnvatn i berg (21 s.)